Voľný pád. Pohyb tela hodeného kolmo nahor.

Voľný pád.

Definícia: Pohyb telesa v gravitačnom poli pri absencii odporových síl v blízkosti zemského povrchu.

komentár: Voľný pád - špeciálny prípad rovnomerne zrýchlený pohyb. Zrýchlenie voľný pád g=9,8\frac(m)(c^(2)) . Všade v USE sa g berie ako 10\frac(m)(c^(2)) .

Nechajte teleso vypustiť z výšky h bez počiatočnej rýchlosti.

Všeobecný vzorec:

AT tento prípad: y_(0)=0; V_(0y)=0; a_(x)=g

To je: y=\frac(gt^(2))(2)

Nech t_(n) je teda čas pádu y=\frac(gt_(n)^(2))(2)\šípka doprava t_(n)=\sqrt(\frac(2h)(g))

Všeobecný vzorec pre rýchlosť: V_(y)=V_(0y)+a_(y)t

V tomto prípade: V_(0y)=0 ; a_(y)=g\šípka doprava V_(y)=gt .

V_(k)=gt_(n) - konečná rýchlosť

V_(k)=g\sqrt(\frac(2h)(g))=\sqrt(\frac(g^(2)2h)(g))=\sqrt(2gh)

Pohyb tela hodeného kolmo nahor.

H - minimálna výška stúpať

Všeobecný vzorec:

y=y_(0)+V_(0y)t+\frac(a_(y)t^(2))(2)- kde y_(0)=0\šípka doprava y=V_(0y)t+\frac(a_(y)t^(2))(2).

y=V_(0)t-\frac(gt^(2))(2) - pretože: V_(0y)=V_(0) ; a_(y)=-g .

y=V_(0)t-\frac(gt^(2))(2) - pretože: V_(y)=V_(0)-gt ; (od všeobecný vzorec V_(y)=V_(0y)+a_(y)t s V_(0y)=V_(0); a_(y)=-g .

Rýchlosť v vrcholový bod zdvíhanie V_(y)=0 .

V_(0)-gt_(n)=0\šípka doprava t_(n)=\frac(V_(0))(g)- čas stúpania.

Čas jesene:

t_(pády)=t_(n)=\frac(V_(0))(g)

Celkový čas letu:

t_(úplné)=2t_(n)=\frac(2V_(0))(g)

Počiatočná a konečná rýchlosť:

V_(k)=V_(0)=\sqrt(2gH)

Maximálna výška zdvihu:

H=y\left(t_(n)\right)=V_(0)t_(n)-\frac(gt_(n)^(2))(2)=V_(0)\frac(V_(0) )(g)-\frac(g)(2)\cdot \frac(V_(0)^(2))(g^(2))=\frac(V_(0)^(2))(g) -\frac(V_(0)^(2))(2g)=\frac(V_(0)^(2))(g)\left(1-\frac(1)(2)\right)=\ frac(1)(2)\frac(V_(0)^(2))(g)

H=\frac(V_(0)^(2))(2g)

Recenzie

voľný pád telesá sa nazývajú pád telies na Zem bez odporu vzduchu (v prázdnote). AT koniec XVI slávny taliansky vedec G. Galileo empiricky s presnosťou dostupnou v tom čase zistil, že pri absencii odporu vzduchu padajú všetky telesá na Zem s rovnomerným zrýchlením a že v danom bode na Zemi zrýchlenie všetkých telies pri páde je rovnaké. Predtým, takmer dvetisíc rokov, počnúc Aristotelom, sa vo vede všeobecne uznávalo, že ťažké telesá padajú na Zem rýchlejšie ako ľahké.

Zrýchlenie, s akým predmety padajú na zem, sa nazýva zrýchlenie voľného pádu . Vektor gravitačného zrýchlenia je označený symbolom, smeruje kolmo nadol. AT rôzne body glóbus záležiac ​​na zemepisnej šírky a výška nad hladinou mora číselná hodnota g sa ukáže ako nerovnaké, pohybuje sa od približne 9,83 m/s2 na póloch do 9,78 m/s2 na rovníku. Zvyčajne, ak výpočty nevyžadujú vysokú presnosť, potom číselná hodnota g na povrchu Zeme sa rovná 9,8 m / s 2 alebo dokonca 10 m / s 2.
ALE . Jednoduchý príklad zadarmo pád je pád telesa z určitej výšky h žiadna počiatočná rýchlosť. Voľný pád je priamočiary pohyb s konštantné zrýchlenie.

Ak nasmerujete súradnicovú os OY zvisle nadol, zarovnaním začiatku súradníc s miestom, kde začal pád, potom má povrch Zeme súradnicu

.

, koordinovať

.

V momente pádu

- čas voľného pádu je určený výškou, z ktorej teleso padá.

Rýchlosť tela v čase pádu:

- je tiež jednoznačne určená výškou, z ktorej telo spadlo.
B . Pohyb telesa hodeného kolmo nahor s niekt počiatočná rýchlosť.

Nasmerujeme súradnicovú os OY

Rýchlosť telesa v priemete na zvolenú os sa mení podľa zákona

, koordinovať

.

Na vrchole trajektórie

- čas nábehu je určený počiatočnou rýchlosťou telesa. Ak zanedbáme odpor vzduchu, čas pádu a čas stúpania budú rovnaké. Tie. čas cesty (na povrch zeme)

.

. Z horného bodu trajektórie telo voľne padá. Rýchlosť tela v okamihu pádu na zem sa rovná počiatočnej rýchlosti. Rýchlosť telesa vo výške h zodpovedajúca zákonu zachovania energie.

^ 4. Pohyb telesa hodeného šikmo k horizontu. Odvodenie vzorcov pre rozsah letu, maximálnu výšku stúpania, čas cesty
H fixovať súradnicovú os OY zvisle nahor, zarovnanie počiatku s bodom presunu.

. Z výkresu:

a

.

súradnice:

Na vrchole trajektórie

- čas nábehu je určený vertikálnou zložkou počiatočnej rýchlosti telesa. Ak zanedbáme odpor vzduchu, čas pádu a čas stúpania budú rovnaké. Tie. čas cesty (na povrch zeme)

.

Z rovnice súradnicovej závislosti od času maximálna výška stúpať

. Rýchlosť telesa v momente pádu na zem sa v absolútnej hodnote rovná počiatočnej rýchlosti, ale priemet rýchlosti na os y zmení znamienko na opačné. Rýchlosť telesa vo výške h zodpovedajúca zákonu zachovania energie.

Horizontálny rozsah.

Z vyššie uvedených vzorcov vyplýva, že dosah letu bude maximálny pre uhol 45

^ 5. Pohyb tela hodeného vodorovne. Odvodenie vzorca pre trajektóriu pohybu, odvodenie vzorcov pre dobu pádu a dosah letu

H fixovať súradnicovú os OY zvisle nadol, zarovnaním začiatku súradníc s miestom, kde začal pád, potom má povrch Zeme súradnicu .

V horizontálnom smere na teleso nepôsobia žiadne sily, preto sa horizontálna zložka rýchlosti nemení. Vertikálne sa rýchlosť telesa mení gravitačnou silou, t.j. telo sa pohybuje s konštantným zrýchlením smerujúcim kolmo nadol. Rýchlosť telesa v priemete na zvolené osi sa mení podľa zákona: a

. súradnice:

Ak z týchto rovníc vylúčime čas pohybu

- dostal rovnicu trajektórie - vetva paraboly.

Teleso voľne padá pozdĺž osi y. V momente pádu - čas voľného pádu je určený výškou, z ktorej telo padá.

Rýchlosť telesa v momente pádu možno určiť zo zákona zachovania energie:

.

Horizontálny rozsah letu tela

- závisí od výšky a počiatočnej rýchlosti tela.

Pri pohybe krivočiara trajektória rýchlosť smeruje tangenciálne k trajektórii.

^ 6. Pohyb telesa po kružnici s konštantnou modulovou rýchlosťou. Uhlová rýchlosť, uhol natočenia, perióda otáčania, frekvencia. Vzťah medzi uhlovou a lineárnou rýchlosťou.
D kruhový pohyb tela je špeciálny prípad krivočiareho pohybu. Spolu s vektorom posunutia vhodné zvážiť uhlové posunutie Δφ (alebo uhol natočenia), merané v radiánov(ryža.). Dĺžka oblúka súvisí s uhlom natočenia vzťahom Δ l = RΔφ. Pri malých uhloch natočenia Δ l ≈ Δ s.

uhlová rýchlosť ω telesa v danom bode kruhovej trajektórie sa nazýva limita (pre Δ t→ 0) pomer malého uhlového posunutia Δφ k malému časovému intervalu Δ t:

. Uhlová rýchlosť sa meria v rad/s. Komunikácia medzi modulom lineárna rýchlosťυ a uhlová rýchlosť ω: υ = ω R

o rovnomerný pohyb telies po obvode, hodnoty υ a ω zostávajú nezmenené. V tomto prípade sa pri pohybe mení iba smer vektora rýchlosti.

Každá rotácia tela trvá rovnako dlho perióda T (čas jednej otáčky). Počet otáčok za 1 s sa nazýva frekvencia

[r/s]. Frekvencia sa ukáže ako prevrátená za obdobie.

Z definície rýchlosti

.

Z definície uhlovej rýchlosti

normálne alebo

t
^ 7. Dostredivé zrýchlenie (odvodenie vzorca).

Rovnomerný pohyb telesa po kružnici je pohyb so zrýchlením. Zrýchlenie smeruje pozdĺž polomeru k stredu kruhu. Volá sa normálne alebo dostredivé zrýchlenie . Modul dostredivého zrýchlenia súvisí s lineárnou υ a uhlovou rýchlosťou ω vzťahmi:

D Na dôkaz tohto výrazu zvážte zmenu vektora rýchlosti počas krátkeho časového intervalu Δ t. Podľa definície zrýchlenia

Rýchlostné vektory a v bodoch A a B smerované tangenciálne ku kružnici v týchto bodoch. Moduly rýchlosti sú rovnaké υ A = υ B = υ.

Z podobnosti trojuholníkov OAB a BCD(obr.) nasleduje:

.

Pre malé hodnoty uhla Δφ = ωΔ t vzdialenosť | AB| =Δ s ≈ υΔ t. Od | OA| = R a | CD| = Δυ, z podobnosti trojuholníkov na obr. dostaneme:

.

Pri malých uhloch Δφ sa smer vektora približuje k smeru k stredu kružnice. Preto prechod na limit pri Δ t→ 0. Keď sa zmení poloha tela na kruhu, zmení sa smer do stredu kruhu. Pri rovnomernom pohybe telesa po kružnici zostáva modul zrýchlenia nezmenený, ale smer vektora zrýchlenia sa mení s časom. Vektor zrýchlenia v ktoromkoľvek bode kruhu smeruje k jeho stredu. Preto sa zrýchlenie pri rovnomernom pohybe telesa po kružnici nazýva dostredivé.

Dostredivé zrýchlenie ukazuje, ako rýchlo sa mení smer rýchlosti. akýkoľvek krivočiary pohyb je pohyb so zrýchlením.

^ 9. Zákon zachovania hybnosti (záver, medze aplikácie)

Fyzikálne množstvo, rovná produktu hmotnosť telesa k jeho rýchlosti sa nazýva hybnosť tela (alebo množstvo pohybu). hybnosť tela - vektorové množstvo.

. Jednotka hybnosti SI je kilogram-meter za sekundu (kg m/s).

Fyzikálna veličina rovnajúca sa súčinu sily a času jej pôsobenia sa nazýva hybnosť sily

. Hybnosť sily je tiež vektorová veličina.

Po novom možno druhý Newtonov zákon formulovať takto: zmena hybnosti telesa (hybnosť) sa rovná hybnosti sily

Je to v takom všeobecný pohľad Newton sám sformuloval druhý zákon. Sila v tomto výraze je výsledok všetkých síl pôsobiacich na telo. Táto vektorová rovnosť môže byť zapísaná napríklad v projekciách na súradnicové osi F X Δ t = Δ p X . Zmena priemetu hybnosti telesa na ktorúkoľvek z troch vzájomne kolmých osí sa teda rovná priemetu hybnosti sily na tú istú os. Pri interakcii telies sa hybnosť jedného telesa môže čiastočne alebo úplne preniesť na iné teleso.

Ak na sústavu telies nepôsobia vonkajšie sily z iných telies, potom sa takáto sústava nazýva ZATVORENÉ. Impulz sústavy telies sa rovná vektorovému súčtu impulzov telies, ktoré tvoria túto sústavu:

^ V uzavretom systéme zostáva vektorový súčet impulzov všetkých telies zahrnutých v systéme konštantný pre akékoľvek vzájomné pôsobenie telies tohto systému.

Tento základný prírodný zákon sa nazýva zákon zachovania hybnosti . Je to dôsledok druhého a tretieho Newtonovho zákona.

R Uvažujme o akýchkoľvek dvoch interagujúcich telesách, ktoré sú súčasťou uzavretý systém. Sily interakcie medzi týmito telesami budú označené a . Podľa tretieho Newtonovho zákona, ak tieto telesá interagujú v priebehu času t, potom sú impulzy interakčných síl totožné v absolútnej hodnote a smerujú do protiľahlé strany:

. Na tieto telesá použite druhý Newtonov zákon:

a

, kde

a

– impulzy tiel v počiatočný momentčas

a

sú hybnosti telies na konci interakcie. Z týchto pomerov vyplýva:

Táto rovnosť znamená, že v dôsledku vzájomného pôsobenia dvoch telies ich celkový impulz nezmenila. Ak vezmeme do úvahy všetky možné párové interakcie telies zahrnutých v uzavretom systéme, môžeme konštatovať, že vnútorné sily uzavretého systému nemôže zmeniť svoj celkový impulz, t.j. vektorový súčet impulzov všetkých telies zahrnutých v tomto systéme.

^ Zákon zachovania hybnosti je splnený aj pre projekcie vektorov na každej osi.

Príkladom by bolo prúdový pohon . Pri streľbe z pištole je vrátiť- projektil sa pohybuje dopredu a pištoľ sa vracia späť. Projektil a pištoľ sú dve interagujúce telá.

Na princípe odovzdávania prúdový pohon. AT raketa pri spaľovaní paliva, plynov zahriatych na vysoká teplota, sú vyhadzované z trysky s vysoká rýchlosť ohľadom rakety.

Zákon zachovania hybnosti je možné aplikovať na všetky rýchle procesy: zrážky, náraz, výbuch – keď je interakčný čas telies krátky.

^ 10. hydrostatický tlak(odvodenie vzorca). Sila Archimeda (odvodenie vzorca). Stav plavby tel.

Hlavným rozdielom medzi kvapalinami a pevnými (elastickými) telesami je schopnosť ľahko meniť svoj tvar. Časti tekutiny sa môžu voľne pohybovať a navzájom kĺzať. Kvapalina má preto podobu nádoby, do ktorej sa naleje. v kvapaline, ako v plynné médium, dá sa načítať pevné telesá. Na rozdiel od plynov sú kvapaliny prakticky nestlačiteľné.

Teleso ponorené do kvapaliny alebo plynu je vystavené silám rozloženým po povrchu telesa. Na opis takýchto rozložených síl sa zavádza nová fyzikálna veličina: tlak .

Tlak je definovaný ako pomer modulu sily pôsobiaceho kolmo na povrch k ploche S tento povrch:

. V sústave SI sa meria tlak v pascal (Pa): 1 Pa \u003d 1 N/m2. Často sa používajú nesystémové jednotky: normálna atmosféra (atm) a milimeter ortuti (mm Hg): 1 atm = 101325 Pa = 760 mm Hg
F Francúzsky vedec B. Pascal v polovice sedemnásteho storočia empiricky ustanovil zákon tzv Pascalov zákon : Tlak v kvapaline alebo plyne sa prenáša rovnako vo všetkých smeroch a nezávisí od orientácie oblasti, na ktorú pôsobí.

Na ilustráciu Pascalovho zákona na obr. malý pravouhlý hranol, ponorený do kvapaliny. Ak predpokladáme, že hustota materiálu hranola sa rovná hustote kvapaliny, potom musí byť hranol v kvapaline v stave indiferentnej rovnováhy. To znamená, že tlakové sily pôsobiace na hrany hranola musia byť vyrovnané. To sa stane iba vtedy, ak tlaky, t. j. sily pôsobiace na jednotku plochy povrchu každej plochy, sú rovnaké: p 1 = p 2 = p 3 = p.

Tlak kvapaliny na dno alebo bočné steny nádoby závisí od výšky stĺpca kvapaliny. Sila tlaku na dno valcovej nádoby výšky h a základná plocha S rovná hmotnosti stĺpca kvapaliny mg, kde m = ρ ghS je hmotnosť kvapaliny v nádobe, ρ je hustota kvapaliny. Preto

. Rovnaký tlak v hĺbke h v súlade s Pascalovým zákonom kvapalina pôsobí aj na bočné steny nádoby. Tlak v kolóne kvapaliny ρ gh volal hydrostatický tlak .

Ak je kvapalina vo valci pod piestom, potom pôsobí na piest niektorých vonkajšia sila môžu byť vytvorené v kvapaline dodatočný tlak p 0 = F / S, kde S je oblasť piestu.

Teda celkový tlak v kvapaline v hĺbke h možno napísať ako:

A kvôli rozdielu tlaku v kvapaline rôzne úrovne Vyvstáva vytláčanie alebo archimedovský sila .

Ryža. vysvetľuje vznik Archimedovskej sily. Telo je ponorené do kvapaliny kváder výška h a základná plocha S. Tlakový rozdiel medzi dolným a horná časť tváre majú: Δ p = p 2 – p 1 = p gh. Preto bude vztlaková sila smerovať nahor a jej modul sa rovná F A = F 2 – F 1 = SΔ p = ρ gSh = ρ gV, kde V je objem tekutiny vytlačenej telesom a ρ V je jeho hmotnosť. Archimedova sila pôsobiaca na teleso ponorené do kvapaliny (alebo plynu) sa rovná hmotnosti kvapaliny (alebo plynu) vytlačenej telesom. Toto vyhlásenie sa nazýva Archimedov zákon , platí pre telesá akéhokoľvek tvaru.

Z Archimedovho princípu vyplýva, že ak priemerná hustota telesá ρ t väčšia hustota kvapalina (alebo plyn) ρ, teleso klesne ku dnu. Ak ρ t
^ 11. mechanická práca. Kinetická energia. Dôkaz vety o zmene kinetickej energie

Mechanická práca je fyzikálna veličina, ktorá je kvantitatívna charakteristika pôsobenie sily F na teleso, čo vedie k zmene rýchlosti. Práca sily je skalárny súčin posuvné sily A =

=Fscosα = F x Δx + F y Δy + F z Δz (1).

Práca sily môže byť kladná, záporná alebo nulová.

Ak je uhol medzi vektorom sily a vektorom posunutia ostrý, práca sily je kladná; rovná sa 90 - práca sa rovná nule; tupý - práca sily je negatívna.

^ Práca všetkých aplikovaných síl sa rovná práci výslednej sily

Existuje súvislosť medzi zmenou rýchlosti telesa a prácou vykonanou silami pôsobiacimi na teleso. Tento vzťah je najjednoduchšie stanoviť, ak vezmeme do úvahy pohyb telesa pozdĺž priamky pri pôsobení konštantná sila . V tomto prípade vektory sily, posunutia, rýchlosti a zrýchlenia smerujú pozdĺž jednej priamky a teleso vykonáva priamočiary rovnomerne zrýchlený pohyb. Nasmerovanie súradnicovej osi pozdĺž priamky pohybu môžeme zvážiť F, s, u a a ako algebraické veličiny (kladné alebo záporné v závislosti od smeru príslušného vektora). Potom prácu vykonanú silou možno zapísať ako A = fs.

o rovnomerne zrýchlený pohyb sťahovanie s možno vyjadriť vzorcom

. Z toho teda vyplýva



(2). Tento výraz ukazuje, že práca vykonaná silou (alebo výslednica všetkých síl) je spojená so zmenou druhej mocniny rýchlosti (a nie rýchlosti samotnej).

Nazýva sa fyzikálna veličina rovnajúca sa polovici súčinu hmotnosti telesa a druhej mocniny jeho rýchlosti Kinetická energia telá:

. ^ Práca výslednej sily pôsobiacej na teleso sa rovná zmene jeho kinetickej energie . Tento výrok zodpovedajúci vzorcu (2) sa nazýva teorém o zmene kinetickej energie . Veta o kinetickej energii platí aj v všeobecný prípad, kedy sa teleso pohybuje vplyvom meniacej sa sily, ktorej smer sa nezhoduje so smerom pohybu.

Komu netická energia je energia pohybu. Kinetická energia hmotného telesa m pohyb rýchlosťou  sa rovná práci, ktorú musí vykonať sila pôsobiaca na teleso v pokoji, aby mu povedala túto rýchlosť:

Ak sa teleso pohybuje rýchlosťou , potom treba vynaložiť úsilie na jeho úplné zastavenie.

Vzorec (1) na výpočet práce sily možno použiť len vtedy, ak je sila konštantná. práca premenlivá sila možno nájsť ako oblasť obrázku pod grafom sily versus posunutie.

Príkladom sily, ktorej modul závisí od súradnice, je pružná sila pružiny, podliehajúca Hookov zákon.

^ 12. Práca gravitácie a pružnosti, potenciálna energia deformovanej pružiny (odvodenie vzorca) a telesa zdvihnutého nad Zemou.
Vo fyzike spolu s kinetickou energiou alebo energiou pohybu dôležitá úloha hrá koncept potenciálna energia alebo interakčné energie telies.

Potenciálna energia je určená vzájomnou polohou telies alebo častí toho istého telesa (napríklad polohou telesa voči povrchu Zeme). Pojem potenciálnej energie možno zaviesť len pre sily, ktorých práca nezávisí od trajektórie pohybu a je určená len počiatočnou a konečnou polohou telesa. Takéto sily sú tzv konzervatívny . Práca konzervatívnych síl na uzavretej trajektórii je nulová.

Vlastnosť konzervativizmu má sila gravitácie a sila elasticity. Pre tieto sily môžeme zaviesť pojem potenciálna energia.

Ak sa teleso pohybuje blízko povrchu Zeme, pôsobí naň gravitačná sila konštantnej veľkosti a smeru

. Práca tejto sily závisí len od vertikálneho posunu telesa. Na ľubovoľnom úseku dráhy môže byť gravitačná práca zapísaná v projekciách vektora posunutia na os OY smerované vertikálne. Keď sa telo zdvihne, gravitačná sila negatívna práca, pri zostupe - pozitívne. Ak sa telo pohlo z bodu umiestneného vo výške h 1, do bodu umiestneného vo výške h 2 od začiatku súradnicová os OY gravitačná sila vykonala prácu A = –mg (h 2 – h 1) = –(mgh 2 – mgh 1)

Táto práca sa rovná zmene nejakej fyzikálnej veličiny mgh prevzaté z opačné znamenie. Toto fyzikálne množstvo volal potenciálna energia telesá v gravitačnom poli E p = mgh. Rovná sa práci vykonanej gravitáciou, keď je telo znížené na nulovú úroveň.

^ Práca gravitácie sa rovná zmene potenciálnej energie telesa s opačným znamienkom. A = –(E p2 - E p1)

Potenciálna energia E p závisí od voľby nulovej úrovne, teda od voľby začiatku osi OY. fyzický význam nemá samotnú potenciálnu energiu, ale jej zmenu Δ E p = E p2 - E p1 pri pohybe tela z jednej polohy do druhej. Táto zmena nezávisí od výberu nulovej úrovne.

P Pojem potenciálnej energie možno zaviesť aj pre pružnú silu. Táto sila má tiež vlastnosť byť konzervatívna. Môžeme to urobiť natiahnutím (alebo stlačením) pružiny rôzne cesty. Prameň môžete jednoducho predĺžiť o množstvo X alebo ho najskôr predĺžte o 2 X a potom znížte predĺženie na hodnotu X atď. Vo všetkých týchto prípadoch pružná sila vykonáva rovnakú prácu, ktorá závisí len od predĺženia pružiny X v konečnom stave, ak bola pružina pôvodne nedeformovaná. Táto práca sa rovná práci vonkajšia sila A brané s opačným znamienkom: kde k- tuhosť pružiny.

M Modul pružnej sily závisí od súradnice. Aby sa pružina natiahla, musí na ňu pôsobiť vonkajšia sila, ktorej modul je úmerný predĺženiu pružiny. Závislosť modulu vonkajšej sily od súradnice X znázornené na grafe priamkou (obr.). Podľa plochy trojuholníka na obr. je možné určiť prácu vykonanú vonkajšou silou pôsobiacou na pravý voľný koniec pružiny:

.

Rovnaký vzorec vyjadruje prácu vykonanú vonkajšou silou pri stlačení pružiny. V oboch prípadoch sa práca elastickej sily rovná absolútnej hodnote práci vonkajšej sily a má opačné znamienko.

Natiahnutá (alebo stlačená) pružina je schopná uviesť do pohybu teleso, ktoré je k nej pripojené, to znamená informovať toto telo Kinetická energia. Preto má takýto prameň rezervu energie. Potenciálna energia pružiny (alebo akéhokoľvek elasticky deformovaného telesa) je veličina Potenciálna energia elasticky deformovaného telesa sa rovná práci elastickej sily pri prechode z daný stav do stavu nulového napätia.

Ak v počiatočnom stave bola pružina už deformovaná a jej predĺženie bolo rovné X 1, potom pri prechode do nového stavu s predĺžením X 2, elastická sila vykoná prácu rovnajúcu sa zmene potenciálnej energie s opačným znamienkom:

. Potenciálna energia počas elastickej deformácie je interakčná energia oddelené časti telesá k sebe navzájom prostredníctvom elastických síl.

Spolu s gravitačnou silou a silou pružnosti majú vlastnosti konzervativizmu aj niektoré ďalšie typy síl, napríklad sila elektrostatickej interakcie medzi nabitými telesami. Sila trenia túto vlastnosť nemá. Práca trecej sily závisí od prejdenej vzdialenosti. Koncept potenciálnej energie pre treciu silu nemožno zaviesť.