Untuk memilih data acak dari tabel, Anda perlu menggunakan fungsi di Excel "Angka Acak". sudah siap generator nomor acak di Excel. Fitur ini berguna saat melakukan spot check atau saat melakukan undian, dll.
Jadi, kita perlu mengadakan pengundian hadiah untuk pembeli. Kolom A berisi informasi tentang pembeli - nama depan, atau nama belakang, atau nomor, dll. Di kolom di kami mengatur fungsi angka acak. Pilih sel B1. Pada tab "Rumus" di bagian "Perpustakaan Fungsi", klik tombol "Matematika" dan pilih fungsi "RAND" dari daftar. Anda tidak perlu mengisi apa pun di jendela yang muncul. Cukup klik tombol "OK". Salin rumus menurut kolom. Ternyata seperti ini.Rumus ini menempatkan angka acak kurang dari nol. Agar bilangan acak lebih besar dari nol, Anda perlu menulis rumus berikut. =RAND()*100
Saat Anda menekan tombol F9, angka acak berubah. Anda dapat memilih setiap kali dari daftar pembeli pertama, tetapi mengubah nomor acak dengan tombol F9.
Nomor acak dari jangkauanUnggul.
Untuk mendapatkan angka acak dalam rentang tertentu, atur fungsi "RANDBETWEEN" ke rumus matematika. Atur rumus di kolom C. Kotak dialog diisi seperti ini.
Kami menunjukkan yang terkecil dan terbesar jumlah besar. Ternyata seperti ini. Anda dapat menggunakan rumus untuk memilih dari daftar dengan nomor acak nama dan nama keluarga pembeli.
Perhatian! Dalam tabel, angka acak ditempatkan di kolom pertama. Kami memiliki meja seperti itu.
Di sel F1, kami menulis rumus yang akan mentransfer angka acak terkecil.
=KECIL($A$1:$A$6,E1)
Kami menyalin rumus ke sel F2 dan F3 - kami memilih tiga pemenang.
Di sel G1 kami menulis rumus berikut. Dia akan memilih nama pemenang secara acak dari kolom F. =VLOOKUP(F1;$A$1:$B$6;2;0)
Ini adalah tabel pemenang.

Jika Anda perlu memilih pemenang dalam beberapa nominasi, tekan tombol F9 dan tidak hanya nomor acak yang akan diganti, tetapi juga nama pemenang yang terkait dengannya.
Cara menonaktifkan pembaruan nomor acak diUnggul.
Untuk mencegah angka acak berubah dalam sel, Anda perlu menulis rumus secara manual dan menekan tombol F9 alih-alih tombol Enter sehingga rumus diganti dengan nilai.
Di Excel, ada beberapa cara untuk menyalin rumus agar tautan di dalamnya tidak berubah. Lihat deskripsi cara sederhana penyalinan seperti itu dalam artikel "

Selamat siang, pembaca yang budiman!

Baru-baru ini, ada kebutuhan untuk membuat semacam generator angka acak di Excel dalam batasan tugas yang diinginkan, dan itu sederhana, dengan mempertimbangkan jumlah orang, pilih pengguna acak, semuanya sangat sederhana dan bahkan dangkal. Tapi saya tertarik, apa lagi yang bisa dilakukan dengan bantuan generator seperti itu, apa itu, apa fungsinya digunakan untuk ini dan dalam bentuk apa. Ada banyak pertanyaan, jadi saya akan menjawabnya secara bertahap.

Jadi, apa sebenarnya yang bisa kita gunakan mekanisme ini untuk:

• Pertama-tama: kita dapat, untuk menguji rumus, mengisi rentang yang kita butuhkan dengan angka acak;
• Kedua: untuk membentuk pertanyaan berbagai tes;
• ketiga: untuk pembagian tugas secara acak sebelumnya di antara karyawan Anda;
• keempat: untuk simulasi berbagai proses;

…… dan dalam banyak situasi lainnya!

Pada artikel ini, saya hanya akan mempertimbangkan 3 opsi untuk membuat generator (kemampuan makro, tidak akan saya jelaskan), yaitu:

Buat generator angka acak menggunakan fungsi RAND

Dengan fungsi RAND, kita dapat menghasilkan angka acak dalam rentang dari 0 hingga 1 dan fungsi ini akan terlihat seperti ini:

=RAND();

Jika diperlukan, dan kemungkinan besar memang demikian, gunakan nomor acak sangat penting, Anda cukup mengalikan fungsi Anda dengan angka apa pun, misalnya 100, dan mendapatkan:

=RAND()*100;
Tapi jika kamu tidak suka bilangan pecahan atau hanya perlu menggunakan bilangan bulat, lalu gunakan kombinasi fungsi ini, itu akan memungkinkan Anda setelah koma atau buang saja:

=ROUND((RAND()*100);0);

=PILIH((RAND()*100),0)
Ketika menjadi perlu untuk menggunakan generator angka acak dalam rentang tertentu yang spesifik, sesuai dengan kondisi kami, misalnya, dari 1 hingga 6, Anda harus menggunakan konstruksi berikut (pastikan untuk mengamankan sel dengan):

=RAND()*(b-a)+a, di mana,

• a - mewakili batas bawah,
• b - batas atas

dan rumus lengkap akan terlihat: =RAND()*(6-1)+1, dan tanpa bagian pecahan Anda perlu menulis: = REV(RAND()*(6-1)+1;0)

Buat generator angka acak menggunakan fungsi RANDBETWEEN

Fungsi ini lebih sederhana dan mulai menyenangkan kami dalam konfigurasi dasar Excel, setelah versi 2007, yang membuatnya lebih mudah untuk bekerja dengan generator saat Anda perlu menggunakan rentang. Misalnya, untuk menghasilkan angka acak dalam kisaran 20 hingga 50, kami akan menggunakan konstruksi berikut:

=RANDOMBETWEEN(20,50).

Buat generator menggunakan add-in AnalysisToolPack

Dalam metode ketiga, tidak ada fungsi pembangkitan yang digunakan, tetapi semuanya dilakukan menggunakan add-on Paket Alat Analisis(Add-in ini disertakan dengan Excel). Alat yang dibangun ke dalam editor spreadsheet dapat digunakan sebagai alat pembuatan, tetapi Anda perlu tahu jika Anda ingin mengubah kumpulan angka acak, maka Anda perlu memulai kembali prosedur ini.

Untuk mendapatkan akses ke pengaya yang sangat berguna ini, Anda harus terlebih dahulu menggunakan kotak dialog "Add-on" menginstal paket ini. Jika sudah terinstal, maka masalahnya kecil, pilih item menu "Data" - "Analisis" - "Analisis Data", pilih dalam daftar yang ditawarkan oleh program dan klik "OKE".

Di jendela yang terbuka, kami memilih jenis di menu "Distribusi", lalu tentukan parameter tambahan yang berubah berdasarkan jenis distribusi. Nah, langkah terakhir adalah indikasi "Keluar Interval", tepatnya interval di mana nomor acak Anda akan disimpan.

Dan hanya itu yang saya miliki! Saya sangat berharap itu pertanyaan membuat generator nomor acak, saya membuka sepenuhnya dan kamu mengerti segalanya. Saya akan sangat berterima kasih atas komentar yang ditinggalkan, karena ini merupakan indikator keterbacaan dan menginspirasi saya untuk menulis artikel baru! Bagikan dengan teman Anda membaca dan suka!

Jangan terlalu banyak berpikir. Jadi Anda membuat masalah yang tidak ada di tempat pertama.

Friedrich Nietzsche

Kami memiliki urutan angka, yang terdiri dari elemen yang hampir independen yang mematuhi distribusi yang diberikan. Biasanya merata.

Anda dapat menghasilkan angka acak di Excel dengan berbagai cara dan cara. Mari kita lihat yang terbaik dari mereka.

Fungsi Angka Acak di Excel

1. Fungsi RAND mengembalikan acak terdistribusi seragam bilangan asli. Ini akan kurang dari 1, lebih besar dari atau sama dengan 0.
2. Fungsi RANDBETWEEN mengembalikan bilangan bulat acak.

Mari kita lihat penggunaannya dengan contoh.

Memilih nomor acak dengan RAND

Fungsi ini tidak memerlukan argumen apa pun (RAND()).

Untuk menghasilkan bilangan real acak antara 1 dan 5, misalnya, gunakan rumus berikut: =RAND()*(5-1)+1.

Nomor acak yang dikembalikan didistribusikan secara merata selama interval .

Setiap kali lembar kerja dihitung, atau nilai di sel mana pun di lembar kerja berubah, nomor acak baru akan dikembalikan. Jika Anda ingin menyimpan populasi yang dihasilkan, Anda dapat mengganti rumus dengan nilainya.

1. Kami mengklik sel dengan nomor acak.
2. Sorot rumus di bilah rumus.
3. Tekan F9. DAN MASUKKAN.

Mari kita periksa keseragaman distribusi bilangan acak dari sampel pertama menggunakan histogram distribusi.

Rentang nilai vertikal adalah frekuensi. Horisontal - "kantong".



fungsi RANDBETWEEN

Sintaks fungsi RANDBETWEEN adalah (batas bawah; batas atas). Argumen pertama seharusnya kurang dari satu detik. Jika tidak, fungsi akan menimbulkan kesalahan. Batas diasumsikan bilangan bulat. Rumus membuang bagian pecahan.

Contoh penggunaan fungsi:

Angka acak dengan presisi 0,1 dan 0,01:

Cara membuat generator angka acak di Excel

Mari kita membuat generator angka acak dengan pembangkitan nilai dari rentang tertentu. Kami menggunakan rumus seperti: =INDEX(A1:A10;INTEGER(RAND()*10)+1).

Mari kita membuat generator angka acak dalam kisaran dari 0 hingga 100 dengan langkah 10.

Dari daftar nilai teks Anda harus memilih 2 acak. Menggunakan fungsi RAND, kami membandingkan nilai teks dalam rentang A1:A7 dengan angka acak.

Mari gunakan fungsi INDEX untuk memilih dua nilai teks acak dari daftar aslinya.

Untuk memilih satu nilai acak dari daftar, terapkan rumus berikut: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).

Generator Angka Acak Distribusi Normal

Fungsi RAND dan RANDBETWEEN menghasilkan bilangan acak dengan distribusi tunggal. Nilai apa pun dengan probabilitas yang sama dapat masuk ke batas bawah rentang yang diminta dan ke atas. Ternyata spread besar dari nilai target.

Distribusi normal berarti sebagian besar bilangan yang dihasilkan mendekati target. Perbaiki rumus RANDBETWEEN dan buat larik data dengan distribusi normal.

Biaya barang X adalah 100 rubel. Seluruh batch yang diproduksi tunduk pada distribusi normal. Variabel acak juga mengikuti distribusi probabilitas normal.

Dalam kondisi seperti itu, nilai rata-rata kisaran adalah 100 rubel. Mari buat array dan buat grafik dengan distribusi normal untuk simpangan baku 1,5 rubel.

Kami menggunakan fungsi: =NORMINV(RAND();100;1.5).

Excel menghitung nilai mana yang berada dalam kisaran probabilitas. Karena probabilitas menghasilkan produk dengan biaya 100 rubel adalah maksimum, rumus menunjukkan nilai mendekati 100 lebih sering daripada yang lain.

Mari kita beralih ke plot. Pertama, Anda perlu membuat tabel dengan kategori. Untuk melakukan ini, kami membagi array ke dalam periode:

Berdasarkan data yang diperoleh, kita dapat membentuk diagram dengan distribusi normal. Sumbu nilai adalah jumlah variabel dalam interval, sumbu kategori adalah periode.

Angka acak sering berguna dalam spreadsheet. Misalnya, Anda dapat mengisi rentang dengan angka acak untuk menguji rumus, atau menghasilkan angka acak untuk mensimulasikan berbagai proses. Excel menyediakan beberapa cara untuk menghasilkan angka acak.

Menggunakan fungsi RAND

Disajikan dalam fungsi excel RAND menghasilkan bilangan acak yang seragam antara 0 dan 1. Dengan kata lain, bilangan apa pun antara 0 dan 1 memiliki probabilitas yang sama dikembalikan oleh fungsi ini. Jika Anda membutuhkan nomor acak dengan nilai besar, menggunakan rumus sederhana perkalian. Rumus berikut, misalnya, menghasilkan angka acak yang seragam antara 0 dan 1000:
=RAND()*1000 .

Untuk membatasi bilangan acak menjadi bilangan bulat, gunakan fungsi BULAT:
=ROUND((RAND()*1000);0) .

Menggunakan fungsi RANDBETWEEN

Untuk menghasilkan angka acak yang seragam antara dua angka, Anda dapat menggunakan fungsi RANDOMantara. Rumus berikut, misalnya, menghasilkan angka acak antara 100 dan 200:
=RANDOMBETWEEN(100.200) .

Dalam versi yang lebih lama dari Excel 2007, fungsi RANDOMantara hanya tersedia selama instalasi paket tambahan analisis. Untuk kompatibilitas dengan versi sebelumnya (dan untuk menghindari penggunaan add-on ini), gunakan rumus di mana sebuah mewakili bagian bawah, a b- batas atas: =RAND()*(b-а)+а. Untuk menghasilkan angka acak antara 40 dan 50, gunakan rumus berikut: =RAND()*(50-40)+40 .

Menggunakan Add-in Analysis ToolPack

Cara lain untuk mendapatkan angka acak di lembar kerja adalah dengan menggunakan add-on Paket Alat Analisis(yang datang dengan Excel). Alat ini dapat menghasilkan angka acak yang tidak seragam. Mereka tidak dihasilkan oleh rumus, jadi jika Anda memerlukan serangkaian angka acak baru, Anda harus memulai ulang prosedur.

Dapatkan akses ke paket Paket Alat Analisis dengan memilih Analisis Data Analisis data. Jika perintah ini tidak ada, instal paket Paket Alat Analisis menggunakan kotak dialog tambahan. Cara termudah untuk memanggilnya adalah dengan menekan Atl+TI. Di kotak dialog Analisis data Pilih Pembuatan angka acak dan tekan Oke. Jendela yang ditunjukkan pada Gambar. 130.1.

Pilih jenis distribusi dari daftar dropdown Distribusi, lalu atur opsi tambahan (berubah tergantung pada distribusi). Jangan lupa untuk mengatur parameter interval keluaran, yang menyimpan angka acak.

Fungsi RAND() mengembalikan bilangan acak terdistribusi seragam x, di mana 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() Anda bisa mendapatkan bilangan real acak apa pun. Misalnya, untuk mendapatkan nomor acak antara sebuah dan b, cukup memasukkan rumus berikut di sel mana pun dari tabel Excel: =RAND()*( b-sebuah)+sebuah .

Perhatikan bahwa sejak Excel 2003 fungsinya RAND() telah ditingkatkan. Sekarang mengimplementasikan algoritma Wichman-Hill, yang melewati semua tes standar untuk keacakan dan menjamin bahwa pengulangan dalam kombinasi angka acak akan dimulai tidak lebih awal dari 10 13 angka yang dihasilkan.

Generator nomor acak di STATISTICA

Untuk menghasilkan angka acak di STATISTICA, klik dua kali pada tabel data (di mana angka yang dihasilkan seharusnya dicatat) pada nama variabel. Di jendela spesifikasi variabel, klik tombol Fungsi. Di jendela yang terbuka (Gbr. 1.17) pilih matematika dan pilih fungsi Rnd .

RND(X ) - generasi nomor terdistribusi seragam. Fungsi ini hanya memiliki satu parameter - X , yang menentukan batas kanan interval yang berisi bilangan acak. Dalam hal ini, 0 adalah batas kiri. Mencocokkan bentuk umum fungsi RND (X ) ke jendela spesifikasi variabel, cukup klik dua kali pada nama fungsi di jendela Fungsi Peramban . Setelah menentukan nilai numerik parameter X kamu harus menekan Oke . Program akan menampilkan pesan tentang ejaan fungsi yang benar dan meminta konfirmasi tentang penghitungan ulang nilai variabel. Setelah konfirmasi, kolom yang sesuai diisi dengan angka acak.

Tugas untuk kerja mandiri

1. Hasilkan baris 10, 25, 50, 100 angka acak.

2. Hitung Statistik deskriptif

3. Membangun histogram.

Kesimpulan apa yang dapat ditarik tentang jenis distribusi? Apakah akan seimbang? Bagaimana jumlah pengamatan mempengaruhi kesimpulan ini?

Pelajaran 2

Kemungkinan. Simulasi grup acara yang lengkap

Lab #1

Pekerjaan laboratorium adalah studi independen dengan pertahanan berikutnya.

Tujuan pelajaran

– Pembentukan keterampilan pemodelan stokastik.

– Memahami esensi dan hubungan konsep "probabilitas", "frekuensi relatif", "definisi statistik probabilitas".

– Verifikasi eksperimental sifat-sifat probabilitas dan kemungkinan menghitung probabilitas kejadian acak oleh pengalaman.

- Pembentukan keterampilan mempelajari fenomena yang bersifat probabilistik.

Peristiwa (fenomena) yang kita amati dapat dibagi menjadi tiga jenis berikut: dapat diandalkan, tidak mungkin, dan acak.

kredibel Suatu peristiwa disebut peristiwa yang pasti akan terjadi jika serangkaian kondisi tertentu terpenuhi. S.

Mustahil Suatu peristiwa disebut peristiwa yang pasti tidak akan terjadi jika serangkaian kondisi terpenuhi. S.

Acak Suatu peristiwa disebut peristiwa yang, di bawah penerapan satu set kondisi S, dapat terjadi atau tidak terjadi.

Subjek teori probabilitas adalah studi tentang keteraturan probabilistik dari peristiwa acak homogen massa.

Peristiwa disebut tidak cocok jika terjadinya salah satunya meniadakan terjadinya peristiwa lain dalam sidang yang sama.

Beberapa acara terbentuk grup penuh , jika setidaknya salah satunya muncul sebagai hasil pengujian. Dengan kata lain, terjadinya paling sedikit salah satu peristiwa dari kelompok lengkap adalah peristiwa tertentu.

Peristiwa disebut sama mungkin jika ada alasan untuk percaya bahwa tidak satu pun dari peristiwa ini lebih mungkin daripada yang lain.

Setiap hasil tes yang kemungkinannya sama disebut hasil dasar.

Definisi klasik dari probabilitas adalah: peluang kejadian TETAPI adalah rasio jumlah hasil yang menguntungkan untuk peristiwa ini dengan jumlah semua kemungkinan hasil elementer yang sama-sama tidak kompatibel yang membentuk kelompok lengkap.

TETAPI ditentukan oleh rumus ,

di mana m- jumlah hasil dasar yang mendukung acara TETAPI, n- jumlah semua hasil dasar yang mungkin dari tes.

Salah satu kekurangan definisi klasik tentang probabilitas adalah bahwa hal itu tidak berlaku untuk percobaan dengan jumlah hasil yang tak terhingga.

Definisi geometris probabilitas menggeneralisasi klasik ke kasus bilangan tak terhingga hasil dasar dan mewakili probabilitas suatu titik jatuh ke suatu area (segmen, bagian dari pesawat, dll.).

Jadi peluang suatu kejadian TETAPI didefinisikan oleh rumus , di mana adalah ukuran himpunan A(panjang, luas, volume); adalah ukuran ruang dari kejadian-kejadian elementer.

Frekuensi relatif, bersama dengan probabilitas, termasuk dalam konsep dasar teori probabilitas.

Frekuensi kejadian relatif disebut rasio jumlah percobaan di mana peristiwa itu terjadi dengan jumlah total percobaan yang benar-benar dilakukan.

Jadi, frekuensi relatif kejadian tersebut TETAPI ditentukan oleh rumus , dimana m adalah jumlah kemunculan peristiwa, n – jumlah total tes.

Kelemahan lain dari definisi klasik tentang probabilitas adalah sulitnya untuk menunjukkan alasan untuk mempertimbangkan peristiwa elementer sebagai kemungkinan yang sama. Untuk alasan ini, bersama dengan definisi klasik juga menikmati definisi statistik kemungkinan, mengambil frekuensi relatif atau angka yang mendekatinya sebagai peluang suatu kejadian.

1. Simulasi kejadian acak dengan probabilitas p.

Nomor acak dihasilkan kamu kamu≤ p, maka peristiwa A telah terjadi.

2. Simulasi kelompok lengkap acara.

Kami menghitung peristiwa yang membentuk grup lengkap dengan angka dari 1 hingga n(di mana n- jumlah acara) dan buat tabel: di baris pertama - jumlah acara, di baris kedua - probabilitas terjadinya suatu peristiwa dengan jumlah yang ditentukan.

Nomor acara			…	j	…	n
Probabilitas Peristiwa			…		…

Mari kita bagi segmen menjadi sumbu Oy titik dengan koordinat p 1 , p 1 +p 2 , p 1 +p 2 +p 3 ,…, p 1 +p 2 +…+p n-1 aktif n interval parsial 1 , 2 ,…, n. Dalam hal ini, panjang interval parsial dengan nomor j sama dengan peluang pj.

Nomor acak dihasilkan kamu, merata pada segmen tersebut . Jika sebuah kamu termasuk dalam interval j, maka kejadian A j telah datang.

Pekerjaan laboratorium No. 1. Eksperimental perhitungan probabilitas.

Tujuan pekerjaan: pemodelan peristiwa acak, belajar properti probabilitas statistik peristiwa tergantung pada jumlah percobaan.

pekerjaan laboratorium kami akan melakukannya dalam dua tahap.

Tahap 1. Mensimulasikan lemparan koin simetris.

Peristiwa A terdiri dari hilangnya lambang. Kemungkinan p acara A sama dengan 0,5.

a) Diperlukan untuk mengetahui berapa jumlah percobaan yang harus dilakukan n, sehingga dengan probabilitas 0,9 penyimpangan (oleh nilai mutlak) Frekuensi relatif penampilan lambang m/n dari kemungkinan p= 0,5 tidak melebihi angka ε > 0: .

Lakukan perhitungan untuk ε = 0,05 dan ε = 0,01. Untuk perhitungan, kami menggunakan akibat wajar dari teorema integral Moivre-Laplace:

Di mana ; q=1-p.

Bagaimana nilai-nilai terkait? ε dan n?

b) Perilaku k= 10 episode n tes di masing-masing. Berapa banyak deret yang memenuhi pertidaksamaan dan berapa banyak yang dilanggar? Apa jadinya jika k→ ∞?

Tahap 2. Pemodelan implementasi hasil percobaan acak.

a) Mengembangkan algoritma untuk memodelkan implementasi pengalaman dengan hasil acak menurut tugas individu(lihat lampiran 1).

b) Kembangkan program (program) untuk memodelkan implementasi hasil percobaan beberapa kali terbatas, dengan pelestarian wajib kondisi awal percobaan dan untuk menghitung frekuensi terjadinya peristiwa yang menarik.

c) Menyusun tabel statistik ketergantungan frekuensi kejadian acara yang diberikan dari jumlah percobaan.

d) Menurut tabel statistik, buatlah grafik ketergantungan frekuensi suatu peristiwa pada jumlah percobaan.

e) Menyusun tabel statistik penyimpangan nilai frekuensi kejadian dari peluang terjadinya kejadian tersebut.

e) Refleksikan data tabel yang diperoleh pada grafik.

g) Temukan nilainya n(jumlah percobaan) ke dan .

Menarik kesimpulan dari pekerjaan.