ნივთიერების სიმკვრივის დასადგენად აუცილებელია სხეულის მასის გაყოფა მოცულობით:

სხეულის წონის დადგენა შესაძლებელია სასწორის გამოყენებით. როგორ გავიგოთ სხეულის მოცულობა?

თუ სხეულს აქვს მართკუთხა პარალელეპიპედის ფორმა (სურ. 24), მაშინ მისი მოცულობა გამოიხატება ფორმულით.

V = აბს.

თუ მას სხვა ფორმა აქვს, მაშინ მისი მოცულობა შეიძლება ვიპოვოთ იმ მეთოდით, რომელიც აღმოაჩინა ძველმა ბერძენმა მეცნიერმა არქიმედესმა ძვ.წ მე-3 საუკუნეში. ძვ.წ ე.

არქიმედესი დაიბადა სირაკუზაში, სიცილიის კუნძულზე. მისი მამა, ასტრონომი ფიდიასი, იყო იერონის ნათესავი, რომელიც გახდა 270 წ. ე. იმ ქალაქის მეფეს, რომელშიც ისინი ცხოვრობდნენ.

არქიმედეს ყველა თხზულება ჩვენამდე არ მოსულა. მისი მრავალი აღმოჩენა ცნობილი გახდა წყალობით გვიანდელი ავტორები, რომლის შემორჩენილი ნაწერები აღწერს მის გამოგონებებს. ასე, მაგალითად, რომაელმა არქიტექტორმა ვიტრუვიუსმა (ძვ. წ. I ს.) ერთ-ერთ თხზულებაში შემდეგი ამბავი თქვა:
რაც შეეხება არქიმედეს, მის მრავალრიცხოვან და მრავალფეროვან აღმოჩენებს შორის, აღმოჩენა, რომლის შესახებაც მე მოგიყვებით, უსაზღვრო ჭკუით მეჩვენება. სირაკუზაში მეფობის დროს, იერომ, მთელი თავისი საქმიანობის წარმატებით დასრულების შემდეგ, აღთქმა დადო, რომ ოქროს გვირგვინი შესწირავდა უკვდავ ღმერთებს რომელიმე ტაძარში. ის დაეთანხმა ოსტატს დიდი ფასისამუშაოსთვის და მისცა მისთვის საჭირო ოქროს წონა. დანიშნულ დღეს ოსტატმა თავისი საქმე მიუტანა მეფეს, რომელმაც ის შესანიშნავად შეასრულა; აწონვის შემდეგ აღმოჩნდა, რომ გვირგვინის წონა შეესაბამება ოქროს მოცემულ წონას.

ამის შემდეგ გამოცხადდა დენონსაცია, რომ ოქროს ნაწილი აიღეს გვირგვინიდან და იმავე რაოდენობით ვერცხლი შეურიეს. იერო გაბრაზდა, რომ მოატყუეს და, ვერ იპოვა გზა ამ ქურდობის გასამართლებლად, სთხოვა არქიმედეს, რომ კარგად დაფიქრებულიყო ამაზე. ამ საკითხზე ფიქრებში ჩაძირული როგორღაც შემთხვევით მივიდა აბაზანაში და იქ ჩაძირულმა აბაზანაში შეამჩნია, რომ მისგან იმხელა წყალი მოედინებოდა, აბანოში ჩაძირული სხეულის რა მოცულობა იყო. თვითონვე გაარკვია ამ ფაქტის ღირებულება, უყოყმანოდ გახარებული გამოხტა აბანოდან, შიშველი წავიდა სახლში და დიდი ხმითყველამ იცოდეს, რომ მან იპოვა ის, რასაც ეძებდა. მივარდა და ბერძნულად იგივეს იყვირა: „ევრიკა, ევრიკა! (იპოვეს, იპოვეს!)

შემდეგ, წერს ვიტრუვიუსი, არქიმედესმა აიღო წყლით სავსე ჭურჭელი და ჩაუშვა მასში გვირგვინის წონის ტოლი ოქროს ჯოხი. გადაადგილებული წყლის მოცულობის გაზომვის შემდეგ, მან კვლავ შეავსო ჭურჭელი წყლით და დადო მასში გვირგვინი. გვირგვინით გადაადგილებული წყლის მოცულობა უფრო დიდი აღმოჩნდა, ვიდრე ოქროს ღეროებით გადაადგილებული წყლის მოცულობა. გვირგვინის უფრო დიდი მოცულობა ნიშნავდა, რომ ის შეიცავს ოქროზე ნაკლებ მკვრივ ნივთიერებას. ამიტომ არქიმედეს მიერ ჩატარებულმა ექსპერიმენტმა აჩვენა, რომ ოქროს ნაწილი მოიპარეს.

ამრიგად, სხეულის მოცულობის დასადგენად არარეგულარული ფორმა, საკმარისია გავზომოთ მოცემული სხეულის მიერ გადაადგილებული წყლის მოცულობა. საზომი ცილინდრით (ჭიქით) ამის გაკეთება მარტივია.

იმ შემთხვევებში, როდესაც სხეულის მასა და სიმკვრივეა ცნობილი, მისი მოცულობა შეიძლება მოიძებნოს ფორმულით შემდეგი ფორმულით (10.1):

აქედან ირკვევა, რომ სხეულის მოცულობის დასადგენად, სხეულის მასა გაყავით მის სიმკვრივეზე..

თუ, პირიქით, სხეულის მოცულობა ცნობილია, მაშინ იმის ცოდნა, თუ რა ნივთიერებისგან შედგება, შეგიძლიათ იპოვოთ მისი მასა:

m = ρV. (10.3)

სხეულის მასის დასადგენად აუცილებელია სხეულის სიმკვრივის გამრავლება მოცულობით.

1. მოცულობის განსაზღვრის რა მეთოდები იცით? 2. რა იცით არქიმედეს შესახებ? 3. როგორ შეგიძლიათ იპოვოთ სხეულის მასა მისი სიმკვრივისა და მოცულობის მიხედვით?
ექსპერიმენტული დავალება.აიღეთ საპონი, რომელსაც აქვს მართკუთხა პარალელეპიპედის ფორმა, რომელზედაც მითითებულია მისი მასა. საჭირო გაზომვების გაკეთების შემდეგ განსაზღვრეთ საპნის სიმკვრივე.

შინაარსი:

მოცულობა არის სხეულის მიერ დაკავებული სივრცის რაოდენობა, ხოლო სიმკვრივე არის სხეულის მასა გაყოფილი მის მოცულობაზე. სხეულის სიმკვრივის გამოთვლამდე აუცილებელია მისი მოცულობის პოვნა. თუ სხეულს აქვს სწორი გეომეტრიული ფორმა, მისი მოცულობა შეიძლება გამოითვალოს მარტივი ფორმულით. მოცულობა ჩვეულებრივ იზომება კუბურ სანტიმეტრებში (სმ 3) ან კუბური მეტრი(მ 3). სხეულის ნაპოვნი მოცულობის გამოყენებით, ადვილია მისი სიმკვრივის გამოთვლა. სიმკვრივე იზომება გრამებში კუბურ სანტიმეტრზე (გ/სმ3) ან გრამებში/მილილიტრზე (გ/მლ).

ნაბიჯები

ნაწილი 1 რეგულარული ფორმის სხეულის მოცულობის გამოთვლა

1. 1 განსაზღვრეთ სხეულის ფორმა.ფორმის ცოდნა საშუალებას მოგცემთ აირჩიოთ სწორი ფორმულადა მიიღეთ ზომები, რომლებიც საჭიროა მოცულობის გამოსათვლელად.
   • სფეროარის იდეალურად მრგვალი სამგანზომილებიანი ობიექტი, რომლის ზედაპირის ყველა წერტილი გამოყოფილია თანაბარი მანძილიცენტრიდან. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სფერული სხეული ჰგავს მრგვალ ბურთს.
   • კონუსი- ეს არის სამგანზომილებიანი ფიგურა, რომლის ძირში დევს წრე, ხოლო ზედა არის ერთი წერტილი, რომელსაც ეწოდება კონუსის ზევით. კონუსი ასევე შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც პირამიდა მრგვალი ფუძით.
   • კუბიარის სამგანზომილებიანი ფიგურა, რომელიც შედგება ექვსი იდენტური კვადრატული სახისგან.
   • კუბოიდური, რომელსაც ასევე მართკუთხა პრიზმას უწოდებენ, კუბის მსგავსია: მას ასევე აქვს ექვსი სახე, მაგრამ ამ შემთხვევაში ისინი მართკუთხედები არიან და არა კვადრატები.
   • ცილინდრიარის სამგანზომილებიანი ფიგურა, რომელიც შედგება იდენტური მრგვალი ბოლოებისგან, რომელთა კიდეები დაკავშირებულია მომრგვალებული ზედაპირით.
   • პირამიდაარის სამგანზომილებიანი ფიგურა, რომლის ძირში დევს მრავალკუთხედი, რომელიც ზევით გვერდითი სახეებით არის დაკავშირებული. სწორი პირამიდაპირამიდა ჰქვია, რომლის ძირში დევს რეგულარული მრავალკუთხედი, რომლის ყველა გვერდი და კუთხე ერთმანეთის ტოლია.
   • თუ სხეულს აქვს არარეგულარული ფორმა, მისი მოცულობის პოვნა შესაძლებელია წყალში მთლიანად ჩაძირვით.
2. 2 აირჩიეთ სწორი განტოლება მოცულობის გამოსათვლელად.სხეულის თითოეულ ტიპს აქვს საკუთარი ფორმულა, რომლის საშუალებითაც შეგიძლიათ გამოთვალოთ მისი დაკავებული მოცულობა. ქვემოთ მოცემულია ფორმულები ზემოთ ჩამოთვლილი ფიგურების მოცულობის საპოვნელად. დამატებითი დეტალები და ილუსტრაციები შეგიძლიათ იხილოთ სტატიაში.
   • სფერო: V = (4/3) π r 3, სადაც r არის სფეროს რადიუსი და π არის მუდმივი დაახლოებით 3,14.
   • კონუსი: V = (1/3) π r 2 სთ, სადაც r არის მრგვალი ფუძის რადიუსი, h არის კონუსის სიმაღლე, π არის მუდმივი ტოლი დაახლოებით 3.14.
   • კუბი: V = s 3, სადაც s არის კუბის კიდის სიგრძე (მისი რომელიმე კვადრატული სახის მხარე).
   • კუბოიდური: V = lxwxh, სადაც l არის სიგრძე მართკუთხა სახე, w არის მისი სიგანე, h არის პარალელეპიპედის (პრიზმის) სიმაღლე.
   • ცილინდრი: V= π r 2 სთ, სადაც r არის მრგვალი ფუძის რადიუსი, h არის ცილინდრის სიმაღლე, π არის მუდმივი დაახლოებით 3,14.
   • პირამიდა: V= (1/3) b x სთ, სადაც b არის პირამიდის ფუძის ფართობი (l x w), h არის პირამიდის სიმაღლე.
3. 3 მიიღეთ საჭირო გაზომვები.ისინი დამოკიდებული იქნება იმაზე, თუ რა სახის სხეულთან გაქვთ საქმე. მარტივი ფორმების უმეტესობისთვის, თქვენ უნდა გაზომოთ სიმაღლე; თუ ფიგურას აქვს მრგვალი ფუძე, ასევე აუცილებელია მისი რადიუსის დადგენა, თუ ფუძე ოთხკუთხედია, მისი სიგრძე და სიგანე.
   • წრის რადიუსი მისი დიამეტრის ნახევარია. გაზომეთ დიამეტრი წრის შუაში სახაზავის მოთავსებით, შემდეგ გაყავით შედეგი 2-ზე.
   • სფეროს რადიუსის გაზომვა ცოტა უფრო რთულია, მაგრამ ეს არ არის რთული, თუ იყენებთ სტატიაში დეტალურ მეთოდებს.
   • სხეულის სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე შეიძლება განისაზღვროს სხეულზე სახაზავის შესაბამის ადგილებში დაყენებით და გაზომვების ჩაწერით.
4. 4 გამოთვალეთ მოცულობა.სხეულის ფორმის გასარკვევად, შეარჩიეთ შესაბამისი ფორმულა და გაზომეთ მასში შემავალი რაოდენობა. შეცვალეთ გაზომილი მნიშვნელობები ფორმულაში და შეასრულეთ საჭირო მათემატიკური ოპერაციები. შედეგად მიიღებთ სხეულის მოცულობას.
   • გახსოვდეთ, რომ პასუხი უნდა იყოს გამოხატული კუბურ ერთეულებში, მიუხედავად იმისა, თუ რომელ ერთეულთა სისტემას იყენებთ (მეტრული თუ სხვა). მიღებული მნიშვნელობის შემდეგ აუცილებლად დაწერეთ ის ერთეულები, რომლებშიც ის იზომება.

ნაწილი 2 არარეგულარული სხეულის მოცულობის გამოთვლა

1. 1 სხეულის მოცულობის განსაზღვრა წყლის მოცულობის მიხედვით.სხეულს შეიძლება ჰქონდეს არარეგულარული ფორმა, რაც ართულებს მისი ზომების გაზომვას და იწვევს მოცულობის არაზუსტ განსაზღვრას. ამ შემთხვევაში, მეთოდი მუშაობს იდეალურად, რომელიც შედგება სხეულის მიერ გადაადგილებული წყლის მოცულობის განსაზღვრაში, როდესაც მთლიანად ჩაეფლო.
   • ეს მეთოდი ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას სწორი ფორმის სხეულების მოცულობის დასადგენად, რათა თავიდან ავიცილოთ გამოთვლები.
2. 2 საზომი ბალონი (ჭიქა) შეავსეთ წყლით.ეს არის ლაბორატორიული კონტეინერი გვერდით ზედაპირზე ნიშნებით, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გაზომოთ სითხეების მოცულობა. აირჩიეთ საკმარისად დიდი ცილინდრი, რომ სრულად მოერგოს გასაზომ ობიექტს. აუცილებელია ცილინდრის წყლით შევსება, რათა საგანი მთლიანად ჩაეფლო მასში, მაგრამ არ გადმოიღვაროს. ჩაწერეთ წყლის საწყისი მოცულობა გაზომილი სხეულის გარეშე.
   • წყლის საწყისი მოცულობის დაკვირვებით, დაიხარეთ ისე, რომ თვალები სითხის ზედაპირთან თანაბარი იყოს, შემდეგ კი ჩაწერეთ სიმაღლე, რომელზეც მდებარეობს მენისკის ფსკერი. მენისკი წყლის გარე ზედაპირია, რომელიც სხვა ზედაპირებთან (ჩვენს შემთხვევაში ეს ხომ ჭურჭლის კედლებია) შეხებისას მრუდის.
3. 3 ნაზად მოათავსეთ გასაზომი სხეული კონტეინერში.გააკეთეთ ეს ნელა, რათა არ ჩამოაგდოთ ობიექტი, რადგან ამან შეიძლება გამოიწვიოს წყლის ნაწილის გაჟონვა გრადუირებული ცილინდრიდან. დარწმუნდით, რომ სხეული მთლიანად ჩაეფლო წყალში. ჩაწერეთ წყლის დონის ახალი მაჩვენებელი კონტეინერში, კვლავ მოათავსეთ თავი ისე, რომ თქვენი თვალები მენისკის დონეზე იყოს.
   • თუ სხეულში ჩაძირვისას წყლის ნაწილი ამოიწურება, სცადეთ თავიდანვე, დაამატეთ ნაკლები წყალი ან გამოიყენეთ უფრო დიდი გრადუსირებული ცილინდრი.
4. 4 გამოვაკლოთ წყლის საბოლოო დონიდან მისი საწყისი მნიშვნელობა.ობიექტის მიერ გადაადგილებული წყლის რაოდენობა უდრის მის მოცულობას კუბურ სანტიმეტრებში. ჩვეულებრივ, სითხეების მოცულობა იზომება მილილიტრებში, მაგრამ ერთი მილილიტრი ზუსტად უდრის ერთ კუბურ სანტიმეტრს.
   • მაგალითად, თუ თავდაპირველად წყლის დონე იყო 35 მლ, ხოლო მასში ობიექტის ჩაშვების შემდეგ ის 65 მლ-მდე გაიზარდა, ამ ობიექტის მოცულობა არის 65 - 35 \u003d 30 მლ, ან 30 სმ 3.

ნაწილი 3 სიმკვრივის გაანგარიშება

1. 1 განსაზღვრეთ ობიექტის მასა.ობიექტის მასა შეესაბამება მატერიის რაოდენობას, რომლისგანაც იგი შედგება. მასას ბალანსზე პირდაპირი აწონით ვხვდებით, იგი იზომება გრამებში ან კილოგრამებში.
   • აიღეთ ზუსტი საზომი სასწორი და დადეთ მასზე ობიექტი. ჩაწერეთ სასწორის წაკითხვები ბლოკნოტში.
   • სხეულის წონა ასევე შეიძლება განისაზღვროს სასწორის გამოყენებით. ნივთის ერთ თასზე დადების შემდეგ, მეორეზე მოათავსეთ სიმძიმეები ცნობილი მასებიისე, რომ ორივე თასი დააბალანსოს ერთმანეთს, მდებარეობს იგივე სიმაღლე. ამ შემთხვევაში, ობიექტის სასურველი მასა ტოლი იქნება გამოყენებული წონების მასების ჯამისა.
   • აწონვის წინ დარწმუნდით, რომ ობიექტი არ არის სველი, წინააღმდეგ შემთხვევაში გაზომვის შეცდომა გაიზრდება.
2. 2 განსაზღვრეთ სხეულის მოცულობა.თუ ობიექტს აქვს სწორი ფორმა, გამოიყენეთ ზემოთ მოყვანილი ერთ-ერთი ფორმულა მისი მოცულობის დასადგენად. თუ სხეულის ფორმა არ არის სწორი, გაზომეთ მოცულობა წყალში ჩაძირვით, როგორც ზემოთ იყო აღწერილი.
3. 3 გამოთვალეთ სიმკვრივე.განმარტებით, სიმკვრივე უდრის მასას გაყოფილი მოცულობაზე. ამრიგად, გაზომილი მასა გაყავით გამოთვლილ მოცულობაზე. შედეგად, თქვენ მიიღებთ სხეულის სიმკვრივეს, რომელიც იზომება გ / სმ 3-ში.
   • მაგალითად, გამოვთვალოთ ობიექტის სიმკვრივე 8 სმ 3 მოცულობით და 24 გ მასით.
   • სიმკვრივე = მასა / მოცულობა
   • d \u003d 24 გ / 8 სმ 3
   • d \u003d 3 გ / სმ 3

• ხშირად ობიექტები შედგება რამდენიმე ნაწილისგან, რომლებსაც აქვთ სწორი გეომეტრიული ფორმები. ამ შემთხვევაში, დაყავით შემადგენელი ელემენტები ამა თუ მეორესთან დაკავშირებულ ჯგუფებად სწორი ფორმაიპოვეთ თითოეული ელემენტის მოცულობა და შემდეგ დაამატეთ ისინი ერთად, რითაც დადგინდება მთლიანი ობიექტის მთლიანი მოცულობა.
• თქვენ შეგიძლიათ განსაზღვროთ ობიექტის მოცულობა როგორც გამოთვლებით, ასევე წყალში ჩაძირვით და შემდეგ შეადაროთ შედეგები.

გაფრთხილებები

• იყავით ფრთხილად: სანამ გამოთვლებს გააგრძელებთ, დარწმუნდით, რომ გადააკეთეთ ყველა გაზომილი მნიშვნელობა მეტრულ სისტემას(SI სისტემა ერთეულების).

ყუთების რაოდენობა

შედეგი:

ერთი ყუთის მოცულობა (მ 3):

მთლიანი მოცულობა (მ 3):

გამოყენება მიღებულია
შედეგი ამისთვის
აპლიკაციის ფორმა

d=		მ სმ
h=		მ სმ

მილების რაოდენობა

შედეგი:

ერთი მილის მოცულობა (მ 3):

მთლიანი მოცულობა (მ 3):

გამოყენება მიღებულია
შედეგი ამისთვის
აპლიკაციის ფორმა

როგორ გამოვთვალოთ ყუთის მოცულობა?

გაქვთ შეკითხვა მიწოდებასთან დაკავშირებით?და ასევე იყო საჭიროება იმის ცოდნა, თუ როგორ გამოვთვალოთ ტვირთის მოცულობა, გჭირდებათ ჩვენი დახმარება? ჩვენ ვიცით როგორ გამოვთვალოთ ტვირთის მოცულობა, ამ გვერდზე ხედავთ კალკულატორს, რომელიც ზუსტად შეასრულებს გამოთვლებს.

ზოგადად რა მიზნით იანგარიშება მოცულობა?

აუცილებელია მოცულობის გამოთვლა, რათა თავიდან იქნას აცილებული გაუგებრობები დატვირთული ყუთების ჩატვირთვისას მანქანა. გამოთვალეთ მოცულობა გამოყენებით თანამედროვე ტექნოლოგიებიდღეს არ არის რთული, საკმარისია შენი აქ ყოფნა.

რა კრიტერიუმებით ვიანგარიშებთ ტვირთის მოცულობას?

Პირველ რიგში, ყველამ იცის, რომ მიწოდების პროცესში ყველა დეტალი მნიშვნელოვანია და მნიშვნელოვანია მთლიანობაში ტვირთის მოცულობის გამოთვლა შეცდომების გარეშე. როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ჩვენი მოცულობის კალკულატორი დაგეხმარებათ გამოთვალოთ ტვირთის მოცულობა, ის ამას სწრაფად და საიმედოდ გააკეთებს!

მეორე- მოცულობის კალკულატორი, დაიწყეთ ის ჩვენს ვებგვერდზე, უკვე აღვნიშნეთ, როგორც ხედავთ, ჩვენ ვზრუნავთ ჩვენს მომხმარებლებზე. მოცულობის კალკულატორი, ეს არის ის, რაც გაგიადვილებთ გამოთვლებთან მუშაობას და მთლიანად კლავს თქვენს ეჭვებს.

რას გაძლევთ?

კიდევ რა არის საჭირო?

Მაგალითად…

თქვენ ხართ მეწარმე, რომელიც ეწევა ტრანსპორტირებას ჩინეთიდან და მუდმივად გჭირდებათ კალკულატორი მოცულობის გამოსათვლელად. თქვენ შეგიძლიათ სწრაფად იპოვოთ მოცულობის კალკულატორი ჩვენი ვებსაიტის გვერდებზე და შეასრულოთ თქვენი გამოთვლები ახლავე.

დღესდღეობით მეწარმეობა ეფუძნება საქონლის ჩინურ წარმოებას, მაგრამ საიდან გაჩნდა მოცულობის გამოთვლის საჭიროება? გასარკვევად საჭიროა მოცულობის გამოთვლა საერთო მოცულობატვირთი და შემდეგ აირჩიე ტრანსპორტის ტიპი.

რა არის მოცულობის გაანგარიშება მიწოდებისას? და რა როლს ასრულებს ის?

მოცულობის გაანგარიშება- აი ასე, უკვე ძალიან ბევრი გაიგე ეტაპსმიწოდებისას და თქვენ უნდა ენდოთ მას საიმედო ხელებიპროფესიონალები. ტვირთის მოცულობის გაანგარიშება უნდა მოხდეს ფრთხილად, ყველა განზომილების გათვალისწინებით და მათი კუბურ მეტრად გადაქცევა.

მაგრამ სამწუხაროდ, ყველა არ უმკლავდება ამ გამოთვლებს.

ასევე შიგნით სკოლის დროჩვენ შევისწავლეთ, როგორ გამოვთვალოთ ტვირთის მოცულობა m3-ში, მაგრამ სამწუხაროდ, ეს ყველაფერი არ გახსოვთ. როგორ გამოვთვალოთ ტვირთის მოცულობა მ3-ში - არის შემთხვევები, როდესაც ეს კითხვა ჩნდება წინა პლანზე, მაგალითად, მიწოდების დროს.

Ამისთვის ეს გვერდიდა არსებობს!

ბოლოს და ბოლოს, სწორედ ამისთვისაა ეს გვერდი. რათა დაგეხმაროთ გადაზიდვის გამოთვლაში.

ყუთის მოცულობის გამოსათვლელად, თქვენ არ უნდა სცადოთ ამის გაკეთება საკუთარ თავს, უბრალოდ უნდა შეავსოთ ცარიელი ველები. ყუთის მოცულობის გამოთვლა ავტომატურად შესრულდება ჩვენი კალკულატორის მიერ, თუ ეჭვი გეპარებათ, თავად შეამოწმეთ.

ამისათვის ჩვენ შეგახსენეთ მოცულობის ფორმულა.

ტვირთის მოცულობის გაანგარიშება კუბურ მეტრებში შენ გჭირდებამისი გადაზიდვის შესახებ სწორი განაცხადის წარდგენის მიზნით. ტვირთის მოცულობის გამოთვლა კუბურ მეტრებში, ანუ თავად მოცულობის ცოდნა დაგეხმარებათ გადაწყვიტოთ რომელი ტიპის მიწოდება არის თქვენთვის შესაფერისი.

ახლა კი გადავიდეთ მთავარზე, მოდით ვისაუბროთ იმაზე, თუ როგორ უნდა გავაკეთოთ გამოთვლები და რატომ არის ისინი საჭირო.

დასაწყისისთვის, მოდით შევხედოთ…

ტვირთის მოცულობის გამოთვლა ყოველთვის ადვილი არ არის, როგორც ჩანს, ეს ყველაფერი იმის გამო ხდება, რომ ყუთები შეიძლება იყოს სხვადასხვა ფორმის. გამოთვალეთ ტვირთის მოცულობა მართკუთხა ყუთიწვრილმანი, მაგრამ დანარჩენი რთულია, ფორმულები უნდა იცოდე.

დასაწყისისთვის, მოდით განვსაზღვროთ ფორმა, ამისთვის ჯერ გავარკვიოთ რა არსებობენ.

რა ფორმა შეიძლება ჰქონდეს ყუთს?

• მართკუთხედი;
• ცილინდრი;
• შეკვეცილი პირამიდა (ძალიან იშვიათი).

შემდეგ მოდის გაზომვები

ყუთის მოცულობის გამოთვლამდე ჩვენ გავზომავთ მას, მაგრამ გახსოვდეთ, რაც უფრო ზუსტი იქნება გაზომვები, მით უფრო ადვილია თქვენთვის. "როგორ გამოვთვალოთ ყუთის მოცულობა?" - რა უნდა გავაკეთოთ შემდეგ: დაადგინეთ რა ფორმისაა (კუბი ან მართკუთხედი), ზომები.

რას გვაძლევს მოცულობის ცოდნა?

ყუთის მოცულობის ცოდნა არ დაუშვებს გაუგებრობას საქონლის ნებისმიერი ტიპის ტრანსპორტში ჩატვირთვისას. თითქმის არაფერია დამოკიდებული ყუთის მოცულობაზე, პირიქით, ყველაფერი დამოკიდებულია თავად პროდუქტის ზომაზე.

Და რატომ?აქ ყველაფერი აშკარაა, სანამ ყუთს იყიდი, უნდა გაარკვიო ტვირთის ზომა, რომლის გადატანასაც აპირებ საზღვარზე.

კარგად, ახლა თქვენ იცით ტვირთის ზომები, ახლა რჩება მისი მოცულობის გამოთვლა (ყუთის შესაძენად).

Ისე, იმისათვის, რომ გაიგოთ, თუ როგორ გამოვთვალოთ ტვირთის მოცულობა m3-ში, ჯერ ფორმულა იქნება საჭირო. როგორ გამოვთვალოთ ტვირთის მოცულობა მ3-ში, ფორმულა უეჭველად დაგეხმარებათ ამ საკითხში, ასე გამოიყურება V = a * b * h, ყველაფერი ძალიან მარტივია.

მით უმეტეს, რომ თქვენ უკვე იცით.

შეგახსენებთ, რომ…

იმისათვის, რომ გაგიადვილდეთ განსაზღვროთ ტრანსპორტის რომელი სახეობა აირჩიოთ მიწოდებისთვის, თქვენ უნდა გამოთვალოთ ტვირთის მოცულობა m3-ში. ტვირთის მოცულობის გამოთვლა მ3-ში ძალიან მარტივია, აქ თქვენ უნდა იცოდეთ ზუსტი ზომები, რომელიც შემდეგ უნდა გამრავლდეს.

ერთეულები უნდა გადაკეთდეს ზუსტად მ3-ზე, წინააღმდეგ შემთხვევაში მიწოდების დათვლა შეუძლებელი იქნება.

მაგრამ რა მოხდება, თუ ყუთის ფორმა არ არის მართკუთხა, მაგრამ მომრგვალო? ყოველივე ამის შემდეგ, ეს იშვიათობაა, მაგრამ მაინც ხდება.

თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ ყუთების ან კონტეინერების მოცულობა, რომელთა ბაზაზე დევს წრე და ასევე არსებობს ფორმულა. გამოთქმა V * r2 * h საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ ყუთის მოცულობა წრის სახით, ზომები ჯერ ზუსტად უნდა გაიზომოს.

მოცულობის კალკულატორი

თქვენს ყურადღებას ვაქცევთ კალკულატორს: საქონლის მოცულობა m3-ში, რომლის დახმარებითაც შეგიძლიათ დამოუკიდებლად გააკეთოთ გამოთვლები. ტვირთის მოცულობის კალკულატორი განთავსებულია გაქირავების ვებსაიტზე, განსაკუთრებით თქვენი მოხერხებულობისთვის და სწრაფი გამოთვლებისთვის.

რატომ გჭირდებათ ტვირთის მოცულობის კალკულატორი?

ჩვენ შენთან ვართ საქმიანი ხალხიდა Დაკარგული დროზოგჯერ გააჩნია დიდი უარყოფითი მხარეები. გსურთ მიიღოთ ტვირთი სწრაფად და საიმედოდ? და ამავე დროს მაქსიმუმამდე მოკლე დროგაიგეთ მათი ტრანსპორტირებისა და მიტანის ფასები?

ეს არის ის, სადაც ტვირთის მოცულობის კალკულატორი დაგეხმარებათ!

ჩვენი მოცულობის კალკულატორი საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ ტვირთის მოცულობა m3-ში, ასე რომ ყუთის მოცულობის საკითხი აღარ დადგება. მოცულობის კალკულატორი მარტივი და მარტივი გამოსაყენებელია, ის მოგცემთ შედეგს როგორც ყუთის მოცულობაზე, ასევე დატვირთვაზე.

ასე რომ, მოცულობის კალკულატორის დახმარებით თქვენ გადაჭრით რამდენიმე კითხვას:

როგორ გამოვთვალოთ ტვირთის (ან ყუთის) მოცულობა?ნუ დაივიწყებთ რაოდენობრივ ერთეულზე, რომელსაც ვითვალისწინებთ.

შეგხვედრიათ რომელიმე მათგანი ან გაქვთ მსგავსი? ჩვენი კომპანია მოხარულია, რომ თქვენი მოხერხებულობისთვის შემოგთავაზოთ ყუთის მოცულობა კუბურ მეტრებში, გამოსათვლელად მოსახერხებელი კალკულატორის გამოყენებით.

და ბოლოს, გავიხსენოთ მათემატიკა!

რა არის ყველაზე გავრცელებული პრობლემა?

ბევრი ირევაროგორ გამოვთვალოთ მოცულობა ბრტყელი ფიგურებიდა მოცულობითი, რადგან ისინი ცდებიან ცნებებში, უფრო სწორად უჭირთ პასუხის გაცემა. თქვენ არ გჭირდებათ იცოდეთ როგორ გამოთვალოთ მოცულობა, საკმარისია მიუთითოთ ზომები, მთავარია არ დაგავიწყდეთ, რომ არის 3 მათგანი.

ყველა გამოთვლების დასრულების შემდეგ, დარჩა კიდევ ერთი დავალება.

რა სახის ტრანსპორტი გჭირდებათ?

შეგახსენებთ, რომ მიწოდებისას, გარდა იმისა, თუ როგორ უნდა გამოვთვალოთ კუბური მოცულობა, არანაკლებ მნიშვნელოვანი რამ არის, მაგალითად, საქონლის განთავსება. თქვენ იცით, როგორ გამოთვალოთ კუბური მოცულობა, ასე რომ ყველაფერი თქვენს ხელშია, ახლა ტრანსპორტის არჩევანი თქვენზეა.

ქიმია და ფიზიკა ყოველთვის მოიცავს სხვადასხვა რაოდენობის გამოთვლას, ნივთიერების მოცულობის ჩათვლით. ნივთიერების მოცულობა შეიძლება გამოითვალოს ზოგიერთი ფორმულის გამოყენებით. მთავარია ვიცოდეთ რა მდგომარეობაშია მოცემული ნივთიერება. აგრეგატული მდგომარეობები, რომელშიც ნაწილაკები შეიძლება იცხოვრონ, ოთხია:

• აირისებრი;
• თხევადი;
• მძიმე;
• პლაზმა.

თითოეული მათგანის მოცულობის გამოთვლას აქვს საკუთარი სპეციფიკური ფორმულა. იმისათვის, რომ იპოვოთ მოცულობა, თქვენ უნდა გქონდეთ გარკვეული მონაცემები. მათ შორისაა მასა, მოლური მასა და (იდეალური) გაზებისთვის, აირის მუდმივა.

ნივთიერების მოცულობის პოვნის პროცესი

მოდი ვნახოთ, როგორ ვიპოვოთ ნივთიერების მოცულობა, თუ ის, მაგალითად, in აირისებრი მდგომარეობა. გამოსათვლელად, თქვენ უნდა გაარკვიოთ პრობლემის პირობები: რა არის ცნობილი, რა პარამეტრებია მოცემული. მოცემული გაზის მოცულობის განსაზღვრის ფორმულა არის:

აუცილებელი მოლური რაოდენობახელმისაწვდომი ნივთიერების (მოხსენიებული როგორც n) გამრავლებული მისი მოლარული მოცულობა (Vm). ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ მოცულობა (V). როცა გაზი შედის ნორმალური პირობები- ნ. წ., მაშინ მისი Vm - მოცულობა მოლში არის 22,4 ლ/მოლ. თუ პირობა ამბობს, რამდენი ნივთიერებაა მოლში (n), მაშინ თქვენ უნდა ჩაანაცვლოთ მონაცემები ფორმულაში და გაარკვიოთ საბოლოო შედეგი.

თუ პირობები არ ითვალისწინებს მონაცემების მითითებას მოლარულ რაოდენობაზე (n), უნდა გაირკვეს. არსებობს ფორმულა, რომელიც დაგეხმარებათ გაანგარიშებაში:

ნივთიერების მასა (გრამებში) გაყავით მასზე მოლური მასა. ახლა თქვენ შეგიძლიათ გააკეთოთ გამოთვლა და განსაზღვროთ მოლარული რაოდენობა. M არის მუდმივი, რომელიც შეიძლება ნახოთ პერიოდულ სისტემაში. თითოეული ელემენტის ქვეშ არის რიცხვი, რომელიც მიუთითებს მის მასაზე მოლში.

ნივთიერების მოცულობის განსაზღვრა მილილიტრებში

როგორ განვსაზღვროთ ნივთიერების მოცულობა მილილიტრებში? რა შეიძლება იყოს მითითებული პრობლემის პირობებში: მასა (გრამებში), კონსისტენცია მოლში, თქვენთვის მოცემული ნივთიერების რაოდენობა, ასევე მისი სიმკვრივე. არსებობს ასეთი ფორმულა, რომლითაც შეგიძლიათ გამოთვალოთ მოცულობა:

მასა გრამებში უნდა გაიყოს მითითებული ნივთიერების სიმკვრივით.

თუ არ იცით მასა, მაშინ მისი გამოთვლა შეიძლება შემდეგნაირად:

ნივთიერების მოლური რაოდენობა უნდა გამრავლდეს მის მოლურ მასაზე. იმისათვის, რომ სწორად გამოვთვალოთ მოლური მასა (M), თქვენ უნდა იცოდეთ ნივთიერების ფორმულა, რომელიც მოცემულია პრობლემის პირობებში. საჭიროა დაკეცვა ატომური მასამატერიის თითოეული ელემენტი. ასევე, თუ თქვენ გჭირდებათ ნივთიერების სიმკვრივის ცოდნა, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეს შებრუნებული ფორმულა:

თუ იცით ნივთიერების მოლური რაოდენობა (n) და კონცენტრაცია (c), შეგიძლიათ გამოთვალოთ მოცულობაც. ფორმულა ასე გამოიყურება:

პრობლემაში მოცემული ნივთიერების მოლური რაოდენობა უნდა გაყოთ მისზე მოლური კონცენტრაცია. აქედან შეგვიძლია გამოვიტანოთ ფორმულა კონცენტრაციის საპოვნელად.

ფიზიკასა და ქიმიაში პრობლემების სწორად გადასაჭრელად, თქვენ უნდა იცოდეთ რამდენიმე ფორმულა და ხელთ გქონდეთ პერიოდული ცხრილი, მაშინ წარმატება გარანტირებულია თქვენთვის.

ნებისმიერი გეომეტრიული სხეული შეიძლება დახასიათდეს ზედაპირის ფართობით (S) და მოცულობით (V). ფართობი და მოცულობა არ არის იგივე. ობიექტს შეიძლება ჰქონდეს შედარებით პატარა V და დიდი S, მაგალითად, ასე მუშაობს ადამიანის ტვინი. მარტივი გეომეტრიული ფორმებისთვის ამ მაჩვენებლების გამოთვლა ბევრად უფრო ადვილია.

პარალელეპიპედი: განმარტება, ტიპები და თვისებები

პარალელეპიპედი არის ოთხკუთხა პრიზმა, რომლის ფუძესთან არის პარალელოგრამი. რატომ შეიძლება დაგჭირდეთ ფორმულა ფიგურის მოცულობის საპოვნელად? წიგნები, შესაფუთი ყუთები და ბევრი სხვა რამ Ყოველდღიური ცხოვრების. ოთახები საცხოვრებელ და საოფისე შენობებში, როგორც წესი კუბოიდური. ვენტილაციის, კონდიცირების დასაყენებლად და ოთახში გათბობის ელემენტების რაოდენობის დასადგენად აუცილებელია ოთახის მოცულობის გამოთვლა.

ფიგურას აქვს 6 სახე - პარალელოგრამები და 12 კიდეები, ორ თვითნებურად შერჩეულ სახეს ეწოდება ფუძე. პარალელეპიპედი შეიძლება იყოს რამდენიმე ტიპის. განსხვავებები გამოწვეულია მეზობელ კიდეებს შორის კუთხით. სხვადასხვა მრავალკუთხედის V-ების პოვნის ფორმულები ოდნავ განსხვავებულია.

თუ 6 სახე გეომეტრიული ფიგურაარის ოთხკუთხედები, მას ასევე მართკუთხას უწოდებენ. კუბი არის განსაკუთრებული შემთხვევაპარალელეპიპედი, რომელშიც ექვსივე სახეა თანაბარი კვადრატები. ამ შემთხვევაში, V-ის მოსაძებნად, თქვენ უნდა იცოდეთ მხოლოდ ერთი მხარის სიგრძე და აწიოთ იგი მესამე ხარისხზე.

პრობლემების გადასაჭრელად დაგჭირდებათ ცოდნა არა მხოლოდ მზა ფორმულების, არამედ ფიგურის თვისებების შესახებ. ძირითადი თვისებების ჩამონათვალი მართკუთხა პრიზმაპატარა და ძალიან ადვილად გასაგები:

1. ფიგურის საპირისპირო სახეები თანაბარი და პარალელურია. ეს ნიშნავს, რომ მოპირდაპირე მდებარე ნეკნები სიგრძით და დახრილობის კუთხით ერთნაირია.
2. ყველა გვერდითი სახეები მარჯვენა პარალელეპიპედი- ოთხკუთხედები.
3. გეომეტრიული ფიგურის ოთხი ძირითადი დიაგონალი იკვეთება ერთ წერტილში და ყოფს მას შუაზე.
4. პარალელეპიპედის კვადრატული დიაგონალი ჯამის ტოლიფიგურის საზომი კვადრატები (გამოდის პითაგორას თეორემიდან).

პითაგორას თეორემანათქვამია, რომ მართკუთხა სამკუთხედის ფეხებზე აგებული კვადრატების ფართობების ჯამი ტოლია იმავე სამკუთხედის ჰიპოტენუზაზე აგებული სამკუთხედის ფართობის.

ბოლო ქონების დამადასტურებელი საბუთი შეგიძლიათ იხილოთ ქვემოთ მოცემულ სურათზე. პრობლემის გადაჭრის კურსი მარტივია და არ საჭიროებს დეტალურ განმარტებებს.

მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობის ფორმულა

ყველა ტიპის გეომეტრიული ფორმის პოვნის ფორმულა იგივეა: V=S*h, სადაც V არის სასურველი მოცულობა, S არის პარალელეპიპედის ფუძის ფართობი, h არის გამოტოვებული სიმაღლე. მოპირდაპირე მწვერვალიდა ბაზის პერპენდიკულარული. მართკუთხედში h ემთხვევა ფიგურის ერთ-ერთ მხარეს, ამიტომ მართკუთხა პრიზმის მოცულობის საპოვნელად საჭიროა სამი გაზომვის გამრავლება.

მოცულობა ჩვეულებრივ გამოხატულია სმ3-ში. სამივე a, b და c მნიშვნელობის ცოდნა, ფიგურის მოცულობის პოვნა სულაც არ არის რთული. USE-ში პრობლემის ყველაზე გავრცელებული ტიპია პარალელეპიპედის მოცულობის ან დიაგონალის ძიება. გადაჭრით ბევრი ტიპიური ამოცანებიერთიანი სახელმწიფო გამოცდა მართკუთხედის მოცულობის ფორმულის გარეშე შეუძლებელია. დავალების მაგალითი და მისი გადაწყვეტის დიზაინი ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში.

შენიშვნა 1. მართკუთხა პრიზმის ზედაპირის ფართობის პოვნა შესაძლებელია ფიგურის სამი სახის ფართობების ჯამის 2-ზე გამრავლებით: ფუძის (ab) და ორი მიმდებარე გვერდითი (bc + ac).

შენიშვნა 2. გვერდითი სახეების ზედაპირის ფართობი მარტივად შეგიძლიათ იპოვოთ ბაზის პერიმეტრის პარალელეპიპედის სიმაღლეზე გამრავლებით.

პარალელეპიპედების პირველი თვისებიდან გამომდინარე, AB = A1B1 და სახე B1D1 = BD. პითაგორას თეორემის შედეგების მიხედვით, ყველა კუთხის ჯამი მართკუთხა სამკუთხედიუდრის 180 °, ხოლო ფეხი 30 ° კუთხის მოპირდაპირედ უდრის ჰიპოტენუზას. ამ ცოდნის გამოყენებით სამკუთხედისთვის, ჩვენ მარტივად შეგვიძლია ვიპოვოთ AB და AD გვერდების სიგრძე. შემდეგ ვამრავლებთ მიღებულ მნიშვნელობებს და ვიანგარიშებთ პარალელეპიპედის მოცულობას.

დახრილი ყუთის მოცულობის პოვნის ფორმულა

მოცულობის საპოვნელად ირიბი პარალელეპიპედიაუცილებელია ფიგურის ფუძის ფართობის გამრავლება შემცირებულ სიმაღლეზე მოცემული საფუძველიმოპირდაპირე კუთხიდან.

ამრიგად, სასურველი V შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც h - ფურცლების რაოდენობა ფუძის S ფართობით, ამიტომ გემბანის მოცულობა შედგება ყველა კარტის V-ებისგან.

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

Დავალებები ერთჯერადი გამოცდაუნდა დასრულდეს ამისთვის გარკვეული დრო. ტიპიური ამოცანებიჩვეულებრივ არ შეიცავს დიდი რიცხვიგამოთვლა და რთული წილადები. ხშირად სტუდენტს სთავაზობენ როგორ იპოვონ არარეგულარული გეომეტრიული ფიგურის მოცულობა. ასეთ შემთხვევებში, უნდა გახსოვდეთ მარტივი წესი, რომ მთლიანი მოცულობა ჯამის ტოლია V-ს შემადგენელი ნაწილები.

როგორც ზემოთ მოყვანილი სურათის მაგალითიდან ხედავთ, მსგავსი პრობლემების გადაჭრაში რთული არაფერია. უფრო რთული მონაკვეთებიდან ამოცანები მოითხოვს პითაგორას თეორემისა და მისი შედეგების ცოდნას, ასევე ფიგურის დიაგონალის სიგრძის ფორმულას. ამისთვის წარმატებული გადაწყვეტასატესტო დავალებები, საკმარისია წინასწარ გაეცნოთ ტიპიური დავალებების ნიმუშებს.