În ultimul tutorial video, am luat în considerare rezolvarea problemelor procentuale folosind proporții. Apoi, în funcție de starea problemei, trebuia să găsim valoarea uneia sau alteia cantități.

De data aceasta, valorile inițiale și finale ne sunt deja date. Prin urmare, în sarcini va fi necesar să se găsească procente. Mai precis, cu ce procent s-a schimbat cutare sau cutare valoare. Sa incercam.

Sarcină. Pantofii de sport costă 3200 de ruble. După creșterea prețului, au început să coste 4000 de ruble. Cu ce ​​procent a crescut prețul adidașilor?

Deci, rezolvăm prin proporție. Primul pas - prețul inițial a fost egal cu 3200 de ruble. Prin urmare, 3200 de ruble este 100%.

În plus, ni s-a dat prețul final - 4000 de ruble. Acesta este un procent necunoscut, deci să-l notăm ca x . Obținem următoarea construcție:

3200 — 100%
4000 - x%

Ei bine, starea problemei este scrisă. Facem o proporție:

Fracția din stânga este perfect redusă cu 100: 3200: 100 = 32; 4000: 100 = 40. În plus, puteți reduce cu 4: 32: 4 = 8; 40: 4 = 10. Obținem următoarea proporție:

Să folosim proprietatea de bază a proporției: produsul termenilor extremi este egal cu produsul celor din mijloc. Primim:

8 x = 100 10;
8x = 1000.

Este comun ecuație liniară. De aici găsim x:

x=1000:8=125

Deci, am obținut procentul final x = 125. Dar este numărul 125 soluția problemei? În nici un caz! Pentru că sarcina vă cere să aflați cu ce procent a fost crescut prețul pantofilor sport.

Cu câte procente - asta înseamnă că trebuie să găsim o schimbare:

∆ = 125 − 100 = 25

Am primit 25% - cu atât a crescut prețul inițial. Acesta este răspunsul: 25.

Problema B2 pentru dobânda #2

Să trecem la a doua sarcină.

Sarcină. Cămașa a costat 1800 de ruble. După reducerea prețului, a început să coste 1530 de ruble. Cu ce ​​procent s-a redus pretul camasii?

Traducem condiția în limbaj matematic. Prețul inițial de 1800 de ruble este de 100%. Și prețul final este de 1530 de ruble - îl știm, dar nu se știe câte procente este din valoarea inițială. Prin urmare, o notăm cu x. Obținem următoarea construcție:

1800 — 100%
1530 - x%

Pe baza înregistrării rezultate, alcătuim proporția:

Să separăm ambele părți pentru a simplifica calculele ulterioare. ecuația dată cu 100. Cu alte cuvinte, numărătorul din stânga și fracția dreaptă vom tăia două zerouri. Primim:

Acum să folosim din nou proprietatea de bază a proporției: produsul termenilor extremi este egal cu produsul celor medii.

18 x = 1530 1;
18x = 1530.

Rămâne de găsit x:

x = 1530: 18 = (765 2) : (9 2) = 765: 9 = (720 + 45) : 9 = 720: 9 + 45: 9 = 80 + 5 = 85

Am obținut că x = 85. Dar, ca și în problema anterioară, acest număr în sine nu este răspunsul. Să ne întoarcem la starea noastră. Știm acum că noul preț după reducere este de 85% din prețul vechi. Și pentru a găsi modificările, aveți nevoie de prețul vechi, adică. 100%, scade pret nou, adică 85%. Primim:

∆ = 100 − 85 = 15

Acest număr va fi răspunsul: Vă rugăm să rețineți: exact 15, și în niciun caz 85. Atât! Problema rezolvata.

Elevii atenți se vor întreba probabil: de ce la prima sarcină, la găsirea diferenței, am scăzut numărul inițial din numărul final, iar la a doua sarcină am făcut exact invers: din 100% inițial am scăzut 85% final?

Să lămurim asta. Formal, în matematică, schimbarea valorii este întotdeauna diferența dintre valoarea finală și cea inițială. Cu alte cuvinte, în a doua problemă, ar fi trebuit să obținem nu 15, ci -15.

Cu toate acestea, în niciun caz acest minus nu trebuie inclus în răspuns, deoarece a fost deja luat în considerare în starea problemei inițiale. Scrie chiar acolo despre reducerea prețului. O scădere a prețului cu 15% este aceeași cu o creștere a prețului cu -15%. De aceea, în rezolvarea și răspunsul problemei este suficient să scrieți doar 15 - fără niciun minus.

Tot, sper, cu acest moment le-am înțeles. Aceasta încheie lecția noastră de astăzi. Ne vedem în curând!

Proporția tradusă din latin(proportio) înseamnă raport, uniformitate a părților, adică egalitatea a două relații. Abilitatea de a calcula proporții este adesea necesară în situațiile de zi cu zi.

Sponsorizat de plasarea articolelor P&G pe tema „Cum se calculează proporția” Cum se adaugă rădăcini pătrate Cum se găsesc diagonala unui pătrat Cum se găsesc coordonatele vârfului unei parabole

Un exemplu simplu în care trebuie aplicate cunoștințele despre rezolvarea proporțiilor este modul de a calcula 13% din dvs salariile- chiar dobânda care merge la Fondul de pensii.

Scrieți două linii de proporție. În primul, indicați suma totală a salariului, care este 100%, adică, de exemplu, 15.000 (ruble) \u003d 100%.

În rândul de mai jos, indicați suma care trebuie calculată cu semnul „X”, care este egal cu 13%, adică X \u003d 13%.

Proprietatea principală a unei proporții este următoarea: produsul termenilor extremi ai proporției este egal cu produsul termenilor ei medii. Aceasta înseamnă că dacă înmulțiți 15.000 cu 13, atunci numărul rezultat va fi egal cu valoarea lui X ori 100. Adică, înmulțind termenii proporției încrucișat, veți obține aceeași valoare.

Pentru a calcula ce este X în cele din urmă, înmulțiți 15.000 cu 13 și împărțiți cu 100. Veți primi 13% din salariul dvs. este de 1950 de ruble, deci obțineți 15.000 - 1950 \u003d 13.050 de ruble salarii nete.

Dacă trebuie să luați 100 de grame de zahăr pudră pentru o plăcintă și știți că 140 de grame încap într-un pahar fațetat, faceți următoarea proporție:

Calculați ce este X.

X \u003d 100 x 1 / 140 \u003d 0,7

Adică veți avea nevoie de 0,7 căni de zahăr pudră.

Se întâmplă că trebuie să calculați un număr întreg, știind doar procent. De exemplu, știți că 21 de oameni din întreprindere, ceea ce reprezintă 5% din numărul total de angajați, au o medie educatie speciala. Configurați o proporție de calculat total angajați: X (oameni) = 100%, 21 = 5%. 21 x 100 / 5 = 420 persoane.

Astfel, având scris datele disponibile pe două rânduri, valoarea membrului necunoscut trebuie găsită astfel: înmulțiți între ei acei membri ai proporției care sunt aproape și deasupra necunoscutului și împărțiți numărul rezultat la valoarea care este în diagonală de la necunoscutul.

A \u003d B x C / D; B \u003d A x D / C; C \u003d A x D / B; D \u003d C x B / A

Există mai multe tipuri de diagonale în geometrie. O diagonală este un segment care leagă două vârfuri neadiacente (care nu aparțin aceleiași laturi sau aceleiași muchii) ale unui poligon sau poliedru. Există și diagonale ale fețelor considerate poligoane și spațiale

Cubul este caz special un paralelipiped în care se formează fiecare dintre feţe poligon regulat- pătrat. Cubul are șase laturi în total. Calcularea suprafeței nu este dificilă. Sponsorizat de plasarea articolelor P&G pe tema „Cum se calculează aria unui cub” Cum se adaugă

Ce este o proporție? Cu punct matematic din vedere, proporția este egalitatea a două rapoarte. Toate părțile proporției sunt interdependente, iar rezultatul lor este neschimbat. Veți avea nevoie de - Manual de algebră pentru clasa a VII-a. Sponsorizat de P&G Placement Articole înrudite „Cum se calculează un raport” Cum se face

De multe ori în viață trebuie să folosești simplu operatii matematice rapid și fără ajutorul calculatoarelor electronice. De exemplu, atunci când se calculează salariile, treisprezece procente trebuie deduse din suma totală de bani. Cum să o facă? La urma urmei, scade tipuri diferite numerele sunt imposibile, fără un definit

Totul este relativ. Raportul dintre unele cantități între ele poate fi exprimat ca procent. De exemplu, calculând ce procent de lichid din vrac este conținut în 1 kg de roșii și castraveți, vei afla care va fi mai suculent. Veți avea nevoie de 1) hârtie 2) stilou 3) Sponsor de plasare a calculatorului

In medie - concept important utilizat în multe ramuri ale matematicii și aplicațiile acesteia: statistică, teoria probabilităților, economie etc. Media aritmetică poate fi definită ca concept general mărime medie. Articole legate de sponsorul de plasare P&G „Cum se calculează media

Capacitatea de a decide proporțiile poate fi utilă în Viata de zi cu zi. Să presupunem că aveți o esență de oțet în bucătărie care conține 40% oțet și aveți nevoie de 6% oțet. Nu există nicio modalitate de a face fără a compila o proporție. Veți avea nevoie de un stilou, o bucată de hârtie, gandire analitica Articole P&G Sponsor pentru plasare pe

Din necesitatea unor calcule matematice complexe în persoana normalaîn jurul capul merge. Încercați să vă dați seama cât impozit pe venit din salariul tău. În acest caz, o acțiune simplă vă va ajuta - întocmirea unei proporții. Proporția este egalitatea a doi câte. Este scris sub forma

În matematică, o proporție este egalitatea a două rapoarte. Toate părțile sale sunt caracterizate de interdependență și rezultat invariabil. Este suficient să luăm în considerare un exemplu pentru a înțelege principiul rezolvării proporțiilor. Sponsorizat de P&G Placement Articole înrudite „Cum să găsești un raport” Cum să scazi un procent dintr-o sumă Cum

Încă din clasa întâi, copiii învață la lecțiile de matematică concepte precum egalitatea, semnele „mai mare decât” și „mai puțin decât”. De-a lungul anilor, sarcinile devin din ce în ce mai dificile, dar cerința de a face o egalitate se găsește și în ele destul de des, deoarece semnul „egal” stă la baza oricăror transformări în matematică.

Cum se face o proporție? Orice student și adult va înțelege

Pentru rezolvarea majorității problemelor de matematică liceu este necesară cunoașterea proporțiilor. Această abilitate simplă va ajuta nu numai la performanță exerciții complexe din manual, dar și adânciți în însăși esența stiinta matematica. Cum se face o proporție? Acum să ne dăm seama.

cu cel mai mult exemplu simplu este o problemă în care se cunosc trei parametri, iar al patrulea trebuie găsit. Proporțiile sunt, desigur, diferite, dar adesea trebuie să găsiți un număr în procente. De exemplu, băiatul avea zece mere în total. I-a dat a patra parte mamei sale. Câte mere i-au rămas băiatului? Acesta este cel mai simplu exemplu care vă va permite să faceți o proporție. Principalul lucru este să o faci. Inițial erau zece mere. Să fie 100%. Asta i-am marcat toate merele. A dat un sfert. 1/4=25/100. Deci, a plecat: 100% (a fost inițial) - 25% (a dat) = 75%. Această figură arată procent cantitatea de fructe rămase până la cantitatea disponibilă la început. Acum avem trei numere prin care putem rezolva deja proporția. 10 mere - 100%, X mere - 75%, unde x este cantitatea dorită de fructe. Cum se face o proporție? Este necesar să înțelegem ce este. Matematic arată așa. Semnul egal este pentru înțelegerea ta.

Se pare că 10/x = 100%/75. Aceasta este principala proprietate a proporțiilor. La urma urmei, cu cât este mai mult x, cu atât acest număr este mai mare față de original. Rezolvăm această proporție și obținem că x=7,5 mere. De ce băiatul a decis să dea o sumă care nu este întreagă, nu știm. Acum știi cum să faci o proporție. Principalul lucru este să găsiți două rapoarte, dintre care unul conține necunoscutul dorit.

Soluția pentru proporție se rezumă adesea la înmulțire simplă iar apoi la împărţire. Copiii nu sunt învățați în școli de ce este așa. Deși este important să înțelegem că relațiile proporționale sunt clasice matematice, însăși esența științei. Pentru a rezolva proporțiile, trebuie să fii capabil să gestionezi fracțiile. De exemplu, este adesea necesar să convertiți dobânda în fracții comune. Adică, un record de 95% nu va funcționa. Și dacă scrieți imediat 95/100, atunci puteți face reduceri solide fără a începe numărătoarea principală. Merită să spuneți imediat că, dacă proporția dvs. s-a dovedit cu două necunoscute, atunci nu poate fi rezolvată. Nici un profesor nu te poate ajuta aici. Și sarcina ta, cel mai probabil, are mai multe algoritm complex actiuni corecte.

Luați în considerare un alt exemplu în care nu există procente. Șoferul a cumpărat 5 litri de benzină pentru 150 de ruble. S-a gândit cât va plăti pentru 30 de litri de combustibil. Pentru a rezolva această problemă, notăm cu x suma necesară de bani. Puteți rezolva singur această problemă și apoi verificați răspunsul. Dacă încă nu v-ați dat seama cum să faceți o proporție, atunci uitați-vă. 5 litri de benzină înseamnă 150 de ruble. Ca și în primul exemplu, să scriem 5l - 150r. Acum să găsim al treilea număr. Desigur, sunt 30 de litri. De acord că o pereche de 30 l - x ruble este potrivită în această situație. Să trecem la limbajul matematic.

5 litri - 150 de ruble;

30 de litri - x ruble;

Rezolvam aceasta proportie:

Asta am decis noi. În sarcina dvs., nu uitați să verificați caracterul adecvat al răspunsului. Se întâmplă ca atunci când decizie gresita mașinile ating viteze nerealiste de 5000 de kilometri pe oră și așa mai departe. Acum știi cum să faci o proporție. De asemenea, o poți rezolva. După cum puteți vedea, nu este nimic complicat în asta.

Cum să găsiți procentul unui număr

Pentru a găsi un procent dintr-un număr, de exemplu, 35% din 1000 de ruble, aveți nevoie de același lucru De unde a venit numărul 100? Din însăși definiția. Un procent este o sutime dintr-un număr.

Pe calculator, puteți înmulți 1000 cu 35 și apăsați butonul %

Cum să găsești 100 la sută

De exemplu, știm că 350 de ruble reprezintă 35%. Cât va fi 100%?

Procentul dintre două numere

Ce parte este un număr al altuia. De exemplu, câte procente a fost îndeplinit planul dacă se aștepta ca venitul să fie de 800 de ruble, dar în cele din urmă au primit 1040 de ruble.

Calculator online de dobândă

Nu este necesar să luați în considerare 100%. De exemplu, participarea de la Yandex, Google, VKontakte etc. este de 100%. 800 de vizitatori vin pe site de la Yandex, ceea ce reprezintă 67% din numărul total. Și cu Google - 55 de vizitatori. Ce procent de vizitatori provin de la Google?

Cum se calculează în ce procent un număr este mai mic decât altul

Salariul a scăzut de la 1040 de ruble la 800 de ruble. Cu ce ​​procente a scăzut salariul? Câte procente este cu 800 mai puțin decât 1040? Necunoscut 800.

Cum să afli în ce procent un număr este mai mare decât altul

Salariul a crescut de la 800 la 1040 de ruble. Cu ce ​​procente a crescut salariul? Câte procente este 1040 mai mare decât 800? Necunoscut 1040.

Scriem proporția, putem deriva formula

Măriți numărul cu procentul specificat

Numărul b este mai mare de 800 cu 30%. Trebuie să calculăm numărul b.

Scriem proporția, putem deriva formula

Exemplu: suma fără TVA este de 1000 de ruble. Cât va fi suma totală cu TVA 18%

Reduceți un număr cu un anumit procent

Numărul a este mai mic de 1040 cu 23%. Ce este un egal cu?

Scriem proporția, putem deriva formula

Script pentru dezvoltatori web

JavaScript este foarte simplu (operații matematice evidențiate în eticheta formular): input - un câmp în care introducem valori

ieșire - zona cu rezultatul

parseFloat(g3.value) sau g3.valueAsNumber - convertiți șirul în număr

235 de comentarii:

Nu este nevoie de nimic (în telefon există un calculator), dar uneori se poate întâmpla să fii nevoit să faci un script pentru calcularea costului unui plafon extensibil. NMitra Dar cum rămâne cu dobânda bancară, să zicem, la un împrumut sau un depozit? Sau procentul de conversii din căutare? Sau taxe pentru IP?

Total: 20% Anonim Am nevoie de tinctura de propolis 20%. Am cumpărat o tinctură într-o farmacie, dar în instrucțiuni și pe sticlă există o inscripție: tinctură - 1:10 == Cum se face 20%? NMitra nu am de gând să vă dau sfaturi. nu am educatie medicala. Anonim De la școală, nu suport tot ce ține de cifre, calcule și, în mod ciudat, studiez să fiu finanțator și cel mai elementar operatii aritmetice Nu știu. Și când aud cuvântul „sarcini”, mă simt inconfortabil. NMitra:)) Anonim ONS ONS ONS ONS! Anonim încă nu este clar. sau sunt prost sau. Nu stiu: (A (urs) *** xD *** Nu pot rezolva problema: ((Anonim 1:10 face parte din doza pentru adulti pentru copii. Daca sunt 25 ml in flacon, apoi înmulțiți 1 ml - aceasta este 25 de picături - 25 * 25 (dacă este diluat) continuați să calculați procentele și atât de mulți factori depind de câte picături pe ml (condiția de grosime, dimensiunea pipetei etc.) Anonim Bună ziua, cum pot găsi diferența dintre două numere în %.cu cât un număr este mai mare decât al doilea.

de exemplu, 950000 de la 87000

luați mai mult pentru 100%? apoi cifra se dovedește a fi 91,58, aceasta se dovedește a fi 8,42%. Cred că bine? Mulțumesc Anonymous Pancake nu a scris corect 95000 și 87000 NMitra Deși, nu, nu am înțeles corect întrebarea.

NMitra Mă bucur să aud că munca ta este apreciată, te rog Nasiba. Dacă se știe procentul, dar procentul în sine nu este cunoscut. De exemplu 3000 sumă principală 1400 ce procent din această sumă este? NMitra 3000 - 100%

NMitra Se întâmplă. Un Contributor anonim a contribuit cu 3.500 de ruble la 15% pe an, ce sumă va primi în 3 ani? NMitra Dobânda acumulată sau calculată? Dacă sunt incluse, atunci în ce perioadă (la fiecare trei luni, o dată la șase luni)?

525*3=1575 (pentru trei) Anonim iau un credit de 5.000.000 de ruble la 20% pe 12 luni, cat sa platesc pe luna?Scrieti va rog calculul. Mulțumesc. NMitra Dobândă anuală sau lunară?

* pe plata dobânzii,

* anularea datoriei principale.

* plata anuitatii in care suma plati lunare la fel (în cazul dvs., aproximativ 463.172,53 ruble),

* plata diferențiată în care se anulează aceeași sumă de principal (în cazul dumneavoastră, 5.000.000 / 12 = 416.666,67):

365 - numărul de zile dintr-un an

Dobândă: 5.000.000 * 0,2 * 30 / 365 = 82.191,78

Plata: 416.666,67 + 82.191,78 = 498.858,45

Dobândă: 4.583.333,33 * 0,2 * 31 / 365 = 77.853,88

Plata: 416.666,67 + 77.853,88 = 494.520,55

Dobândă: 5.000.000 * 0,2 = 1.000.000

Plata: 416.666,67 + 1.000.000 = 1.416.666,67

Sold: 5.000.000 - 416.666,67 = 4.583.333,33

Dobândă: 4.583.333,33 * 0,2 = 916.666,66

Plata: 416.666,67 + 916.666,66 = 1.333.333,33

Sold: 4.583.333,33 - 416.666,67 = 4.166.666,66

Mulțumesc mult! Anonim, vă rog să-mi spuneți. Cum să scadă un procent din încasări. Prin ce formulă? Venituri NMitra 1000 de ruble, procent care urmează să fie dedus 35%

1000 * 0,35 \u003d 350 de ruble (acesta este un procent din venit, vezi prima formă)

1000 - 350 \u003d 650 de ruble (650 de ruble au rămas în venituri) Anonim Umiditatea aerului 97%. Scade cu 1%. Care este umiditatea aerului după asta? NMitra 96% din câte am înțeles. Sumă anonimă3395 din acest 0,33% pe zi NMitra 3395*0,33=11,2035 Anonim în loc de 1600 1200 a rămas cu câte procente a scăzut NMitra Proporția:

C \u003d 2,2 * B \u003d 2,2 * A / 0,44 \u003d 5

x% este 1000

x = 100000/4600 = 21,73913 (cel care a dat 1000€)

21,73913 este x

x \u003d 14500 * 21,73913 / 100 \u003d 3152,17 (cel care a dat 1000 €)

3600*100:9900=37% dar este un procent de 1000

100%-37%=63% este un procent de 3600

suma ta=63% (adică 6237 euro) + investit 3600=9837

al meu = 37% (asta este 3663 euro) + 1000 = 4663 euro. Anonim Cum să le dovedesc .. că greșesc .. se dovedește că suma lor a crescut de 4,5 ori .. deși suma totală-in trei cu coada de cal. Nu vreau să mă bat pentru bani. NMitra Scădeți capitalul inițial din suma finală. Presupune.

Și ea (vezi comentariul 64):

21,73913% (cine a dat 1000€)

78,26087% (cine a dat 3600€)

1000 din 4600 este 1/4,6 din total (4600/4,6=1000).

1/4 este 25%, 1/4,6 este (100/4,6=21,73913%)

În teorie, trebuie să rezolvați prin proporția 7 * 100 / 0, nu puteți împărți la 0. Asta mă deranjează! NMitra Sunt de acord cu tine, întrebarea nu este pusă corect, nu poți împărți la zero, poți doar la infinit funcție mică. Anonim Deci, cum se rezolvă exemplul? Pare o problemă simplă scoala elementara, dar a suflat mințile tuturor prietenilor mei, care au în jur de treizeci))) NMitra Întrebarea ar avea sens dacă ar suna așa: „Cât mana dreapta are el mai multe mere decât cel din stânga?"

7 - 0 = 7 Răspuns: 7 mere. Poate o greșeală de tipar? Anonim Bine. Îi spun așa cum este. Soțul meu la locul de muncă monitorizează încălcările. Nu a fost niciunul în primul trimestru. În al doilea este fix 7. Datele trebuie depuse în formular procent: cu ce procent în trimestrul II sunt mai multe încălcări. Dacă ar fi 4, respectiv 5, atunci nu este greu să te decizi.

NMitra Nimic nu funcționează, infinit ((

în a doua 7 încălcări, care corespunde lui x

sau 1000 * 1,12 = 1120

91 de ani - 20129,03 mii de ruble

92 - 39686,42 mii de ruble

schimbare absolută - 19557,39 mii de ruble

NMitra Ce căutai? Chiar și cu ochii se poate observa că 20 este mai puțin de 40 la jumătate (50%) și anume

x=19557,39*100/39686,42=49,28 Anonim Cum se calculează suma dacă: 1000*1,2^12=8916. NMitra ^ este simbolul gradului https://en.wikipedia.org/wiki/%C2%EE%E7%E2%E5%E4%E5%ED%E8%E5_%E2_%F1%F2%E5%EF%E5 %ED%FC#.D0.97.D0.BD.D0.B0.D1.87.D0.BE.D0.BA_.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BF.D0.B5. D0.BD.D0.B8

8,916100448 * 1000 = 8916,100448

În primul caz, vom avea 1000*1,2^3=1728 pe depozit, adică. creștere de aproape 73% în trei luni.

Ce se va întâmpla cu al doilea depozit, dar aici este aceeași formulă: 1000 * 1,2 ^ 12 = 8916 ruble.

Obținem un profit de aproape 800% sau o creștere a depozitului de aproape 9 ori într-un an.

Concret, această formulă mă interesează, cum funcționează în general sau cum crește procentul de profit.

Adică se adaugă dobânda valoare totală. Anonim Buna ziua,

Vă mulțumim pentru un site grozav și pentru calcularea procentelor. Numai că nu am găsit aici „calcul invers”. De exemplu, există un număr: 1045, din care vreau să iau 600 (pentru acțiune ulterioară). Întrebare: acești 600, câte procente din 1045? Și unde este acel calculator magic pe care poate fi calculat? 1045/100=10,45 este un procent. Apoi 10,45* pe 600 ? Se dovedește o prostie! =6270. Ce este asta? Ce este prostia asta?

Mulțumesc. NMitra Anonim,

x = 100000*5/100 = 5000 Anonim Bună ziua NMitra.

Vă rog să-mi spuneți cum a fost calculat prețul de cost de 4,3 milioane de ruble, altfel nimic nu converge cu mine:

Cifra de afaceri este de 6 milioane de ruble pe lună, markup mediu este de 39%, prin urmare costul de producție este de 4,3 milioane.

NMitra 4,3 + 4,3 * 39 / 100 = 6

Prețul de cost \u003d O / (1 + N / 100) \u003d 6 / (1 + 39 / 100)

Am crezut că marja este considerată în acest fel:

Este greșit? Atunci ce aș putea calcula în acest fel? NMitra 6*39/100 este 39% din 6

6 - 2,34 este 61 la sută din 6

Anonim Da, a trebuit să scad 39% din markup din cifra de afaceri pentru a obține prețul de cost fără markup.

Multumesc mult din nou! Anonim Vă rugăm să explicați cu cât mai puțin dacă în 2013 au exportat 2800 de mărfuri, iar în 2014 au exportat 2400 de mărfuri, luați întotdeauna 2014 pentru 100%.

Exportat cu 14,3% mai puțin în 2014? NMitra îl înțeleg și eu. Anonim Mulțumesc Anonim Și în cazul unei creșteri, dacă sumele sunt aceleași, atunci va fi la fel - 14,3% NMitra Nu, cifra va fi diferită Anonim De ce? NMitra Pentru a înțelege, a formula o problemă și a oferi soluția ei. Fără exemple este mai dificil de explicat, altfel tu însuți vei înțelege acum care este diferența. Anonim Vă rog să-mi spuneți cum să calculez dobânda conform sistemului de dobândă francez și german,

dacă data emiterii creditului este 22 aprilie 2014, iar data rambursării este 16 septembrie, rata creditului este de 16% pe an.

S = s * (1 + P/100 * d/D)

Rata dobânzii (P) = 16

Numărul de zile dintr-un an (D) = 365 de zile sau 366 ( an bisect) zile

Numărul de zile (d) = 8 aprilie + 31 mai + 30 iunie + 31 iulie + 31 august + 16 septembrie = 147 de zile

Numărul de zile dintr-un an (D) = 360 de zile

Numărul de zile (d) = 8 aprilie + 30 mai + 30 iunie + 30 iulie + 30 august + 16 septembrie = 144 de zile Anonim NMitra! Mulțumesc, salvat. Anonim Buna ziua! ajuta la calcularea dobânzii la un împrumut

Vrem să luăm un împrumut de la bancă, ei dau 440.000 / plată 11.722 pe lună timp de 60 de luni

NMitra Buna ziua, plata este constanta pe intregul termen sau scade odata cu scaderea datoriei principale? Dobândă lunară sau anuală? M-as concentra nu pe procent (un anumit numar, de exemplu 20%), ci pe suma finala pe care o dai bancii in plus fata de datoria principala cu toate comisioane suplimentare, inclusiv o singură dată:

703320 - 440000 = 263320 (din care procente)

263320/5 = 52664 (procent pe an)

Anonim Buna ziua! 40.000 la 9,20% câtă dobândă se va percepe într-o lună? NMitra 40000*0,092=3680

Dar! Interesul tău este cel mai probabil anual, așa că vei primi această sumă după un an.

Și această sumă este pe lună. Dar nu exact, deoarece de obicei nu se ia în considerare numărul de luni, ci numărul de zile în care se află depozitul. LA luni diferite cantitate diferită zile.

DACA CRED CORECT ESTE: 344 * 100/30984 = 1,11 NMitra Crezi bine. Anonim îngrijire medicală in 2013 au fost 121681 contestatii, in 2014-118480

Pe baza datelor, cum să găsiți scăderea procentuală a numărului de apeluri?

soluția corectă ar fi 121681-118480=3201*100/121681= NMitra 121681 - 100%

x \u003d 118480 * 100 / 121681 \u003d 97,37%

Anonim 65651651 Ajutor anonim

în 2001, veniturile au crescut cu 2 la sută față de 2000, deși era planificat să fie de 2 ori cu câte procente planul NMitra nu a fost finalizat de 2 ori - aceasta este 200%

200% - 2% \u003d 198% (plan 198% insuficient îndeplinit) Ajutor anonim

in a 2-a jumatate a anului, piese au fost produse cu 0,5% fata de prima jumatate a anului, planul de productie nu a fost finalizat cu 16,5% cu cat% s-a planificat modificarea productiei de scadere sau crestere Anonim ajutor raspuns intrebarea. Un pepene verde contine 99% umiditate, dar dupa uscare (pus la soare cateva zile), continutul sau de umiditate este de 98%, CE % SE VA MODIFICA GREUTATEA PEPENILOR DUPA USCARE? multe mulțumiri NMitra Despre producție: problema este formulată incorect

„în a 2-a jumătate a anului au fost produse piese cu 0,5% față de prima jumătate a anului” – mai mult sau mai puțin?

x = 40% Anonim, scopul meu este sa sparga, dar in realitate nu poate pierde jumatate din greutate, asta inseamna ca calculul matematic nu coincide cu realitatea. Vara voi efectua un experiment cu pepene verde :)))))) Mulțumesc NMitra Raportul dintre umiditate și greutate poate merge pe o hiperbolă (vezi graficele functii elementare) Sergey Ryskin Ajută la rezolvarea problemei, din care număr 20% a fost luat pentru a obține 600

Sergey Ryskin Folosind metoda de selecție, mi-am dat seama că acesta este 750, am nevoie de el pentru a număra în exsel? pentru asta ai nevoie de o formula, intrebarea este in formula, cum este scrisa

NMitra 20% = 20/100 = 0,2

suma totala: 12901,00 sau

Explica-mi daca se poate. NMitra Suma totală este calculată incorect :)

Și dacă 11740.4 este înmulțit cu 130%, ce obținem? NMitra Formulează corect întrebările:

Bine, încă nu înțeleg.

(Exemplu: există o listă de prețuri - trei coloane de prețuri

en-gros - (1006,00), retail + 35% la en-gros (1358,00), Internet + 25% la en-gros (1258,00).

Există un preț cu amănuntul - 16772.00

vrem sa oferim o reducere -30% din suma

De ce nu poate fi împărțit la 130% NMitra 1006 (comerț cu ridicata)

1006 + 352,1 = 1358,1 (rez 35%)

1358,1 * 0,35 = 475.335

1358,1 - 475,335 = 882,765

Comerț cu ridicata \u003d Retail / (1 + procente / 100) \u003d 1358,1 / (1 + 35/100) \u003d 1358,1 / 1,35 \u003d 1006

х = 50*100/1100 = 4,55% (procent de reducere de la retail in ceea ce priveste comertul cu ridicata) Anonim Multumesc mult! russYliusha Bună, băieți. chiar nevoie de ajutor. Să presupunem că prietenul meu a luat un împrumut bancar de 15.000 € timp de cinci ani (60 de luni), plătește 270 € pe lună timp de cinci ani, ca urmare, iese 16.200 €, Întrebare:

Cum să aflu rata dobânzii banca, adică cât dobândă ia banca.

MULȚUMESC. NMitra 16200 - 15000 = 1200 (pentru 5 ani)

1200 / 5 = 240 (pe an)

x% \u003d 240 * 100 / 15000 \u003d 1,6% (rata anuală)

15000 / 60 = 250 (datoria principală pe lună)

Imi puteti spune formula in excel! Sau cum se calculează toate acestea în excel!! Mulțumesc frumos!! NMitra Nu am mai multe cunoștințe decât se dădeau la școală pe vremea mea. Înlocuitor cunoscut

De unde știți cât sunt plătit pe oră?

A lucrat 80 de ore și a primit 1000 €,

Mulțumesc anticipat!! NMitra 1-x

x = 1000 / 80 = 12,5 € (pe oră) maksimovgenya Zi bună.

4 dintre ele sunt cărți deteriorate.

x = 100 * 4/113 = 3,54% Anonim Trebuie găsit procentul de 500.000 din 32.000.000, mulțumesc anticipat Anonim Sunt 2.500 de euro în cont, care au fost depuși 3 luni la 4%. Dupa 3 luni au aparut in cont 2570 euro. Am dreptate când cred că 4% din 2500 sunt 100 de euro, adică? suma finala la sfarsitul termenului trebuie sa fie de 2600 euro. Dar operatorul a spus că atât de „prostesc” dobânda nu poate fi calculată. Cum se face calculul în acest caz? NMitra 32.000.000 - 100%

x = 500.000 * 100 / 32.000.000 = 50 / 32 = 1,5625% (un procent și jumătate) Comentariul NMitra 158: Dobânda se calculează la fel în toate cazurile. Operatorul este obligat să vă explice exact cum are loc calculul (cate zile, ce comisioane se iau etc.)!

Îmi lipsesc informațiile pe care le-ați furnizat:

1) de regulă, procentul este indicat pe an (în acest fel procentul arată mai impresionant), dar îl ai timp de trei luni deodată?

2) au trecut trei luni întregi de la deschiderea contului?

3) banca nu percepe comisioane unice la deschiderea/închiderea unui cont?

Termenul „marjă” are sens diferit, întreabă-ți colegii din atelier ce înseamnă mai exact. Marja NMitra în % - raportul dintre diferența dintre preț și cost la preț = (Preț - Cost) * 100 / Preț

Cost total = 900

x - 600 = 400 / 100 * 600 = 2400

x = 2400 + 600 = 3000

0,5 cu. camere ___ X ?? watt

1,0 cu. camere ___ 2948 watt NMitra 0.5 este jumătate, dar există un alt model în sarcină, nu procente

2552,18 + 382.827 = 2935

z1- valoarea finală gamă

x \u003d (37-22) * 100 / (63-22) \u003d 1500 / 41 \u003d 37%

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Evgeniya Nikolskaya Ajutați-mă, vă rog) 15% a fost adăugat la prețul de achiziție și s-a obținut prețul de vânzare. Câte procente să scadă din prețul de vânzare pentru a obține prețul de cumpărare. NMitra Vezi comentariul 95

NMitra 500 * 0,05 = 25 Anonim, vă rog să-mi spuneți costul total de transport 3700 adus două bunuri pe aceeași mașină costând un produs 2200 și al doilea 27800 cum să calculeze costul de transport NMitra total 2200+27800=30000 (acesta este 100%)

x \u003d 2200 * 3700 / 30000 \u003d 271

x = 27800*3700/30000 = 3429 Anonim NMitra

Dar cum rămâne cu dobânda bancară, să zicem, la un împrumut sau un depozit? Sau procentul de conversii din căutare? Sau taxe pentru IP?

x = (568 - 1,2 y)/0,8 = 710 - 1,5 y

y = 650 - 710 + 1,5y = -60 + 1,5y

x = 42*23/94 = 10 Artur Nechipuruk Oh, te-ai dezabonat deja.

Din fericire, capul nu a devenit încă atât de prost încât să nu o rezolve de la sine, mi-am amintit, am scos un caiet și am dedus independent proporția necesară aici .. (trebuie să exersezi cel puțin ocazional)

NMitra Înmulțiți numărul cu 10101 :) Artur Nechipuruk Mi-am dat seama ieri, citiți explicațiile :) Anonymous a fost 165 a devenit 230 cu ce % a crescut volumul vânzărilor? NMitra 230-165=65

x \u003d 65 * 100 / 165 \u003d 39 (cu 39%) Întrebare anonimă erau maşini în parcare şi camioane mașini mai mult de 1,15 ori cu ce procent de mașini mai mult decât camioanele

Calculator de dobândă: 7 operațiuni de bază ale dobânzii

Rezultatul calculului

Rezultatul calculului

Rezultatul calculului

Rezultatul calculului

Rezultatul calculului

Rezultatul calculului

Rezultatul calculului

Rezultatul calculului

Rezultatul calculului

Un procent este o sutime dintr-un număr. Acest concept este utilizat atunci când este necesar să se indice raportul dintre o acțiune și un întreg. În plus, mai multe valori pot fi comparate ca procente, indicând în același timp în mod necesar la ce număr întreg sunt calculate procentele. De exemplu, cheltuielile sunt cu 10% mai mari decât veniturile sau prețul biletelor de tren a crescut cu 15% față de tarifele din anul precedent. Un procent peste 100 înseamnă că proporția este mai mare decât întregul, așa cum este adesea cazul în calculele statistice.

Dobânda ca concept financiar - de plată, împrumutatul către creditor pentru furnizarea de bani pentru utilizare temporară. În afaceri, există o expresie „a lucra pentru interes”. LA acest caz se intelege ca cuantumul remuneratiei depinde de profit sau cifra de afaceri (comision). Este imposibil să faci fără calcularea dobânzii în contabilitate, afaceri, bancar. Pentru a simplifica calculele, a fost dezvoltat un calculator procentual online.

Calculatorul vă permite să calculați:

• Procent din valoarea setată.
• Procent din suma (impozit pe salariul efectiv).
• Procent din diferenta (TVA fata de suma cu TVA).

Când rezolvați probleme la un calculator procentual, trebuie să operați cu trei valori, dintre care una este necunoscută (conform cu parametrii dați variabila este calculată). Scenariul de calcul trebuie selectat pe baza condițiilor specificate.

Exemple de calcul

1. Calculați procentul unui număr

Pentru a găsi un număr care este de 25% din 1.000 de ruble, aveți nevoie de:

Pentru a calcula pe un calculator obișnuit, trebuie să înmulțiți 1.000 cu 25 și să apăsați butonul %.

2. Definiția unui număr întreg (100%)

Știm că 250 de ruble. este 25% dintr-un anumit număr. Cum se calculează?

Să facem o proporție simplă:

3. Procentul dintre două numere

Să presupunem că se presupunea un profit de 800 de ruble, dar au primit 1.040 de ruble. Care este procentul de exces?

Proporția va fi:

Îndeplinirea excesivă a planului de profit - 30%, adică punerea în aplicare - 130%.

4. Calcul nu de la 100%

De exemplu, un magazin cu trei departamente este vizitat de 100% dintre clienți. În departamentul de băcănie - 800 de persoane (67%), în departamentul de produse chimice de uz casnic - 55. Ce procent de cumpărători vin la departamentul de produse chimice de uz casnic?

5. Ce procent este un număr mai mic decât altul

Prețul mărfurilor a scăzut de la 2.000 la 1.200 de ruble. Cu ce ​​procente s-a ieftinit marfa, sau cu ce procent este 1.200 mai puțin decât 2.000?

• 2 000 - 100 %
• 1 200 – Y%
• Y = 1200 × 100 / 2000 = 60% (60% până la 1200 din 2000)
• 100% − 60% = 40% (numărul 1200 este cu 40% mai mic decât 2000)

6. Cu ce ​​procent este un număr mai mare decât altul

Salariul a crescut de la 5.000 la 7.500 de ruble. Cu ce ​​procente a crescut salariul? Câte procente este cu 7.500 mai mult decât cu 5.000?

• 5 000 de ruble. - 100 %
• 7 500 de ruble. - Y%
• Y = 7.500 × 100 / 5.000 = 150% (în figura 7.500 este 150% din 5.000)
• 150% - 100% = 50% (numărul 7.500 este cu 50% mai mare decât 5.000)

7. Măriți numărul cu un anumit procent

Prețul bunurilor S este mai mare de 1.000 de ruble. cu 27%. Care este prețul articolului?

Calculatorul online face calculele mult mai ușoare: trebuie să selectați tipul de calcul, să introduceți un număr și un procent (în cazul calculării unui procent, al doilea număr), să indicați acuratețea calculului și să dați o comandă pentru a începe actiuni.

Cum se calculează (calculează) procentul sumei?

Cum se calculează procentul sumei , trebuie să știți în multe cazuri (la calcularea taxei de stat, a creditului etc.). Vom spune cum se calculează procentul unei sume folosind un calculator, proporții și rapoarte cunoscute.

Cum se află procentul sumei în cazul general?

După aceea, există două opțiuni:

1. Dacă trebuie să aflați ce procent este o altă sumă din original, trebuie doar să o împărțiți la suma de 1% primită mai devreme.
2. Dacă aveți nevoie de mărimea sumei, care este, să zicem, 27,5% din original, trebuie să înmulțiți dimensiunea de 1% cu procentul necesar.

Cum se calculează un procent dintr-o sumă folosind o proporție?

Dar o poți face altfel. Pentru a face acest lucru, va trebui să utilizați cunoștințele despre metoda proporțiilor, care au loc în cadrul curs şcolar matematică. Va arata asa.

Să avem A - suma principală egală cu 100% și B - suma, raportul dintre care și A ca procent trebuie să-l cunoaștem. Scrieți proporția:

(X în acest caz este numărul de procente).

Conform regulilor de calcul a proporțiilor, obținem următoarea formulă:

Dacă trebuie să aflați cât va fi suma B cu numărul deja cunoscut de procente din suma A, formula va arăta diferit:

Acum rămâne de înlocuit în formulă numere cunoscute si poti sa faci calculul.

Cum se calculează procentul sumei folosind rapoarte cunoscute?

În cele din urmă, puteți folosi mai mult într-un mod simplu. Pentru a face acest lucru, este suficient să ne amintim că 1% în formă fracție zecimală este 0,01. În consecință, 20% este 0,2; 48% - 0,48; 37,5% este 0,375 etc. Este suficient să se înmulțească cantitatea originala prin numărul corespunzător – iar rezultatul va însemna mărimea procentului.

În plus, uneori puteți folosi fracții simple. De exemplu, 10% este 0,1, adică 1/10, prin urmare, a afla cât va fi 10% este simplu: trebuie doar să împărțiți suma inițială la 10.

Alte exemple de astfel de relații ar fi:

• 12,5% - 1/8, adică trebuie să împărțiți la 8;
• 20% - 1/5, adică trebuie să împărțiți la 5;
• 25% - 1/4, adică împărțiți la 4;
• 50% - 1/2, adică trebuie să împărțiți în jumătate;
• 75% este 3/4, adică trebuie să împărțiți cu 4 și să înmulțiți cu 3.

Adevărat, nu toate fracții simple util pentru calcularea dobânzii. De exemplu, 1/3 este aproape ca mărime de 33%, dar nu este exact egal: 1/3 este 33.(3)% (adică o fracție cu triple infinite după virgulă).

Cum să scazi un procent dintr-o sumă fără ajutorul unui calculator

Dacă este necesar să se scadă dintr-o sumă deja cunoscută numar necunoscut, care este un anumit procent, puteți utiliza următoarele metode:

1. Calculați un număr necunoscut folosind una dintre metodele de mai sus și apoi scădeți-l din original.
2. Calculați imediat suma rămasă. Pentru a face acest lucru, scădeți din 100% numărul de procente care trebuie scăzute și traduceți rezultatul obținut din procente într-un număr folosind oricare dintre metodele descrise mai sus.

Al doilea exemplu este mai convenabil, așa că hai să-l ilustrăm. Să presupunem că trebuie să aflați cât va rămâne dacă 16% se scad din 4779. Calculul va fi astfel:

1. Scădeți din 100 (procent total) 16. Obținem 84.
2. Considerăm cât va fi 84% din 4779. Obținem 4014,36.

Cum se calculează (scăde) procentul din sumă cu un calculator în mână

Toate calculele de mai sus sunt mai ușor de făcut folosind un calculator. Poate fi sub formă dispozitiv separat, și în formă program special pe un computer, smartphone sau telefon mobil obișnuit (chiar și cele mai vechi dispozitive utilizate astăzi au de obicei această caracteristică). Cu ajutorul lor, întrebarea cum se calculează procentul din sumă, rezolvat foarte simplu:

1. Se colectează suma inițială.
2. Semnul „-” este apăsat.
3. Introduceți procentul care trebuie scăzut.
4. Semnul „%” este apăsat.
5. Semnul „=" este apăsat.

Ca rezultat, numărul dorit este afișat pe ecran.

Cum să scazi un procent din sumă folosind un calculator online

În sfârșit, acum există suficiente site-uri în rețea unde este implementată funcția de calculator online. În acest caz, nici nu este necesar să știți cum se calculează procentul: toate operațiunile utilizatorului sunt reduse la intrarea în ferestre numerele potrivite(sau mutarea glisoarelor pentru a le obține), după care rezultatul este afișat imediat pe ecran.

Această funcție este deosebit de convenabilă pentru cei care calculează nu doar un procent abstract, ci o anumită dimensiune. deducere fiscală sau cuantumul taxei. Faptul este că, în acest caz, calculele sunt mai complicate: este necesar nu numai să găsiți procentele, ci și să adăugați la acestea partea constantă a sumei. Calculatorul online vă permite să evitați astfel de calcule suplimentare. Principalul lucru este să alegeți un site care utilizează date care respectă legislația în vigoare.

Astăzi continuăm o serie de tutoriale video despre probleme procentuale de la Examenul Unificat de Stat la matematică. În special, vom analiza complet două sarcini reale de la Examenul Unificat de Stat și încă o dată vom vedea cât de important este să citim cu atenție starea problemei și să o interpretăm corect.

Deci prima sarcină este:

Sarcină. Doar 95% și 37.500 de absolvenți ai orașului au rezolvat corect problema B1. Câți oameni au rezolvat corect problema B1?

La prima vedere, se pare că acesta este un fel de sarcină pentru capace. Ca:

Sarcină. Pe copac erau 7 păsări. 3 dintre ei au zburat. Câte păsări au zburat?

Totuși, hai să facem calculul. Vom rezolva prin metoda proporțiilor. Deci, avem 37.500 de studenți - aceasta este 100%. Și, de asemenea, există un anumit număr x de elevi, adică 95% dintre cei foarte norocoși care au rezolvat corect problema B1. O notăm:

37 500 — 100%
X - 95%

Trebuie să faceți o proporție și să găsiți x. Primim:

Înaintea noastră proportie clasica, dar înainte de a folosi proprietatea principală și de a o înmulți în cruce, îmi propun să împărțim ambele părți ale ecuației la 100. Cu alte cuvinte, tăiem două zerouri în numărătorul fiecărei fracții. Să rescriem ecuația rezultată:

Conform proprietății de bază a proporției, produsul termenilor extremi este egal cu produsul termenilor medii. Cu alte cuvinte:

x = 375 95

E dragut numere mari, așa că trebuie să le înmulțiți cu o coloană. Vă reamintesc că este strict interzisă folosirea calculatorului la examenul de matematică. Primim:

x = 35625

Răspuns total: 35 625. Acesta este câți oameni din cei 37 500 inițiali au rezolvat corect problema B1. După cum puteți vedea, aceste cifre sunt destul de apropiate, ceea ce are sens, deoarece 95% este, de asemenea, foarte aproape de 100%. În general, prima sarcină este rezolvată. Să trecem la al doilea.

Problema de interes #2

Sarcină. Doar 80% dintre cei 45.000 de absolvenți ai orașului au rezolvat corect problema B9. Câți oameni au rezolvat incorect problema B9?

Rezolvam in acelasi mod. Inițial, erau 45.000 de absolvenți - aceasta este 100%. Apoi, x absolvenți trebuie selectați din acest număr, care ar trebui să fie 80% din numărul inițial. Facem o proporție și rezolvăm:

45 000 — 100%
x - 80%

Să reducem un zero în numărătorul și numitorul celei de-a doua fracții. Să rescriem încă o dată construcția rezultată:

Principala proprietate a proporției: produsul termenilor extremi este egal cu produsul celor mijlocii. Primim:

45.000 8 = x 10

Aceasta este cea mai simplă ecuație liniară. Să exprimăm variabila x din ea:

x = 45.000 8:10

Reducem unul zero la 45.000 și la 10, numitorul rămâne unul, așa că tot ce ne trebuie este să găsim valoarea expresiei:

x = 4500 8

Puteți, desigur, să faceți la fel ca ultima data, și înmulțiți aceste numere cu o coloană. Dar să nu ne facem viața dificilă și, în loc să înmulțim cu o coloană, îi descompunem pe cei opt în factori:

x = 4500 2 2 2 = 9000 2 2 = 36.000

Și acum - cel mai important lucru despre care am vorbit chiar la începutul lecției. Trebuie să citiți cu atenție starea problemei!

Ce trebuie să știm? Câți oameni au rezolvat problema B9 nu dreapta. Și tocmai am găsit acei oameni care au decis corect. Acestea s-au dovedit a fi 80% din numărul original, adică 36 000. Aceasta înseamnă că pentru a obține răspunsul final, 80% trebuie să fie scăzut din numărul inițial de studenți. Primim:

45 000 − 36 000 = 9000

Numărul rezultat 9000 este răspunsul la problemă. În total, în acest oraș, din 45.000 de absolvenți, 9.000 de oameni au rezolvat greșit problema B9. Totul, sarcina este rezolvată.

Pentru a rezolva majoritatea problemelor din matematica de liceu, sunt necesare cunoștințe de proporție. Această abilitate simplă vă va ajuta nu numai să efectuați exerciții complexe din manual, ci și să vă adânciți în însăși esența științei matematice. Cum se face o proporție? Acum să ne dăm seama.

Cel mai simplu exemplu este o problemă în care se cunosc trei parametri, iar al patrulea trebuie găsit. Proporțiile sunt, desigur, diferite, dar adesea trebuie să găsiți un număr în procente. De exemplu, băiatul avea zece mere în total. I-a dat a patra parte mamei sale. Câte mere i-au rămas băiatului? Acesta este cel mai simplu exemplu care vă va permite să faceți o proporție. Principalul lucru este să o faci. Inițial erau zece mere. Să fie 100%. Asta i-am marcat toate merele. A dat un sfert. 1/4=25/100. Deci, a plecat: 100% (a fost inițial) - 25% (a dat) = 75%. Această cifră arată procentul cantității de fructe rămase față de cantitatea de fructe care a fost disponibilă mai întâi. Acum avem trei numere prin care putem rezolva deja proporția. 10 mere - 100%, X mere - 75%, unde x este cantitatea dorită de fructe. Cum se face o proporție? Este necesar să înțelegem ce este. Matematic arată așa. Semnul egal este pentru înțelegerea ta.

10 mere = 100%;

x mere = 75%.

Se pare că 10/x = 100%/75. Aceasta este principala proprietate a proporțiilor. La urma urmei, cu cât este mai mult x, cu atât acest număr este mai mare față de original. Rezolvăm această proporție și obținem că x=7,5 mere. De ce băiatul a decis să dea o sumă care nu este întreagă, nu știm. Acum știi cum să faci o proporție. Principalul lucru este să găsiți două rapoarte, dintre care unul conține necunoscutul dorit.

Rezolvarea unei proporții se reduce adesea la o simplă înmulțire și apoi împărțire. Copiii nu sunt învățați în școli de ce este așa. Deși este important să înțelegem că relațiile proporționale sunt clasice matematice, însăși esența științei. Pentru a rezolva proporțiile, trebuie să fii capabil să gestionezi fracțiile. De exemplu, este adesea necesar să convertiți procentele în fracții obișnuite. Adică, un record de 95% nu va funcționa. Și dacă scrieți imediat 95/100, atunci puteți face reduceri solide fără a începe numărătoarea principală. Merită să spuneți imediat că, dacă proporția dvs. s-a dovedit cu două necunoscute, atunci nu poate fi rezolvată. Nici un profesor nu te poate ajuta aici. Iar sarcina ta, cel mai probabil, are un algoritm mai complex pentru acțiuni corecte.

Luați în considerare un alt exemplu în care nu există procente. Șoferul a cumpărat 5 litri de benzină pentru 150 de ruble. S-a gândit cât va plăti pentru 30 de litri de combustibil. Pentru a rezolva această problemă, notăm cu x suma necesară de bani. Puteți rezolva singur această problemă și apoi verificați răspunsul. Dacă încă nu v-ați dat seama cum să faceți o proporție, atunci uitați-vă. 5 litri de benzină înseamnă 150 de ruble. Ca și în primul exemplu, să scriem 5l - 150r. Acum să găsim al treilea număr. Desigur, sunt 30 de litri. De acord că o pereche de 30 l - x ruble este potrivită în această situație. Să trecem la limbajul matematic.

5 litri - 150 de ruble;

30 de litri - x ruble;

Rezolvam aceasta proportie:

x = 900 de ruble.

Asta am decis noi. În sarcina dvs., nu uitați să verificați caracterul adecvat al răspunsului. Se întâmplă ca, cu o decizie greșită, mașinile să atingă viteze nerealiste de 5000 de kilometri pe oră și așa mai departe. Acum știi cum să faci o proporție. De asemenea, o poți rezolva. După cum puteți vedea, nu este nimic complicat în asta.

Proporția - egalitatea a două relații, adică egalitatea formei a:b = c:d , sau, în altă notație, egalitatea

În cazul în care un A : b = c : d, apoi Ași d numit extrem, A bși c - in mediemembrii proporții.

Nu există nicio scăpare de „proporție”, este indispensabilă în multe sarcini. Există o singură cale de ieșire - să faceți față acestui raport și să folosiți proporția ca salvator.

Înainte de a continua cu examinarea problemelor de proporție, este important să ne amintim regula de bază a proporției:

În proporție

produsul termenilor extremi este egal cu produsul mediei

Dacă o anumită valoare a proporției este necunoscută, va fi ușor să o găsiți pe baza acestei reguli.

De exemplu,

i.e cantitate necunoscută proporții - valoarea unei fracții, în numitor care este numărul opus valorii necunoscute , la numărător - produsul celorlalți membri ai proporției (indiferent de unde se află această valoare necunoscută ).

Sarcina 1.

Din 21 kg de semințe de bumbac s-au obținut 5,1 kg de ulei. Cât ulei se va obține din 7 kg de semințe de bumbac?

Decizie:

Înțelegem că o scădere a greutății unei semințe cu un factor de mai multe ori presupune o scădere a greutății uleiului rezultat cu aceeași cantitate. Adică cantitățile sunt direct legate.

Să completăm tabelul:

Valoare necunoscută - valoarea fracției, la numitorul căreia - 21 - valoarea opusă necunoscutului din tabel, în numărător - produsul membrilor rămași ai proporției tabelului.

Prin urmare, obținem că din 7 kg de sămânță vor ieși 1,7 kg de ulei.

La dreapta completați tabelul, este important să vă amintiți regula:

Numele identice trebuie scrise unul sub celălalt. Scriem procente sub procente, kilograme sub kilograme etc.

Sarcina 2.

Convertiți în radiani.

Decizie:

Noi stim aia . Să completăm tabelul:

Sarcina 3.

Pe hârtie în carouri este prezentat un cerc. Care este aria cercului dacă aria sectorului umbrit este 27?

Decizie:

Se vede clar că sectorul neumbrit corespunde unghiului la (de exemplu, deoarece laturile sectorului sunt formate din bisectoare a două unghiuri drepte adiacente). Și deoarece întregul cerc este , atunci sectorul umbrit reprezintă .

Să facem un tabel:

De unde provine aria cercului?

Sarcina 4. După ce 82% din întreg câmpul fusese arat, au mai rămas de arat 9 hectare. Care este suprafața întregului domeniu?

Decizie:

Întregul câmp este 100%, iar din moment ce 82% este arat, atunci 100%-82%=18% din câmp rămâne de arat.

Completați tabelul:

De unde obținem că întregul câmp este (ha).

Și următoarea sarcină este cu o ambuscadă.

Sarcina 5.

Distanța dintre două orașe este parcursă de un tren de călători cu o viteză de 80 km/h în 3 ore. Câte ore va dura un tren de marfă pentru a parcurge aceeași distanță la o viteză de 60 km/h?

Dacă rezolvați această problemă în același mod ca cea anterioară, veți obține următoarele:

timpul necesar unui tren de marfă pentru a parcurge aceeași distanță ca un tren de călători este de ore. Adică, rezultă că, mergând cu o viteză mai mică, depășește (în același timp) distanța mai repede decât un tren cu o viteză mai mare.

Care este eroarea de raționament?

Până acum, am luat în considerare problemele unde au fost cantitățile direct proporționale unele cu altele , adică creştere de aceeași mărime cu o anumită sumă, dă creştere a doua cantitate asociată cu ea de același număr de ori (în mod similar cu o scădere, desigur). Și aici avem o situație diferită: viteza unui tren de călători Mai mult viteza unui tren de marfă cu un factor de mai multe ori, dar timpul necesar pentru a depăși aceeași distanță este cerut de un tren de pasageri mai puțin cât un tren de marfă. Adică valorile unul față de celălalt invers proporțională .

Schema pe care am folosit-o până acum trebuie să fie ușor modificată în acest caz.

Decizie:

Raționăm astfel:

Un tren de pasageri a parcurs 3 ore cu viteza de 80 km/h, deci a parcurs km. Aceasta înseamnă că un tren de marfă va parcurge aceeași distanță într-o oră.

Adică, dacă ar fi fost să facem o proporție, ar fi trebuit să schimbăm mai întâi celulele coloanei din dreapta. Ar fi primit:

Asa de, Vă rugăm să fiți atenți la întocmirea proporției. Mai întâi, dă-ți seama cu ce fel de dependență ai de-a face - directă sau inversă.