(Adaptive Adsense -lohko artikkelin alussa)
KÄYTTÖTESTI - 2015 MATEMATIIKASSA
PROFIILITASO
VAIHTOEHTO 4
OSA 1
1. Pullo shampoota maksaa 190 ruplaa. Mikä suurin määrä pulloja voi ostaa 1000 ruplalla alennuksen aikana, kun alennus on 35%?
2. Kaavio näyttää keskimääräisen ilman lämpötilan Simferopolissa kuukausittain vuonna 1988. Kuukaudet näytetään vaakasuunnassa, keskilämpötila pystysuunnassa celsiusasteina. Selvitä kaaviosta, kuinka monta kuukautta oli negatiivisen keskilämpötilan kanssa kohteessa Simferopol vuonna 1988.
3. Kolmessa salongissa matkapuhelinviestintä sama puhelin myydään lainalla erilaisia ehtoja. Ehdot on esitetty taulukossa.
| Salonki |
Hinta puhelin, |
Alkumaksu, prosentteina hinnasta |
Termi luotto, |
Summa kuukausittain maksu, hiero. |
| Epsilon | 10500 | 10 | 6 | 1960 |
| Delta | 11600 | 5 | 6 | 2040 |
| Omicron | 12700 | 20 | 12 | 860 |
Määritä, missä salongissa osto maksaa eniten (ottaen huomioon ylimaksun), ja kirjoita vastauksena tämä suurin määrä ruplissa.
4. Etsi kuvassa näkyvä puolisuunnikkaan pinta-ala ruudullinen paperi solun koko on 1 cm x 1 cm (katso kuva). Anna vastauksesi neliösenttimetrinä.
5. Satunnaisessa kokeessa symmetrinen kolikko heitetään kahdesti. Selvitä todennäköisyys, että se tulee esiin täsmälleen kerran.
6. Etsi yhtälön juuri
7. Sisään suorakulmainen kolmio korkeuden ja kärjestä vedetyn mediaanin välinen kulma oikea kulma, on yhtä suuri kuin 26 ° . Etsi isompi terävät kulmat tämä kolmio. Kerro vastauksesi asteina.
8. Kuvassa on funktion y \u003d f (x) käyrä ja sen tangentti pisteessä, jonka abskissa on x 0. Etsi funktion f (x) derivaatan arvo pisteestä x 0.
9. Etsi kuvassa näkyvän polyhedronin tilavuus (kaikki dihedraaliset kulmat suorat viivat).
OSA 2
10. Etsi lausekkeen arvo
11. Määrittää tehokas lämpötila tähdet käyttävät Stefan-Boltzmannin lakia, jonka mukaan kuumennetun kappaleen P säteilyteho watteina mitattuna on suoraan verrannollinen sen pinta-alaan ja lämpötilan neljänteen potenssiin:
missä σ = 5,7 10 -8 on vakio, pinta-ala S mitataan neliömetriä, ja lämpötila T on Kelvin-asteina. Tiedetään, että jollain tähdellä on alue
ja sen säteilemä teho P on 4,104 10 27 W. Määritä tämän tähden lämpötila. Ilmaise vastauksesi Kelvin-asteina.
12. Oikealla kolmion muotoinen pyramidi SABC-piste M on reunan BC keskikohta, S on kärki. Tiedetään, että AB = 6 ja sivupinta-ala on 45. Laske janan SM pituus.
13. Kaksi autoa lähti pisteestä A pisteeseen B samaan aikaan. Ensimmäinen meni tasainen vauhti koko matkan. Toinen kulki matkan ensimmäisen puoliskon nopeudella 44 km/h ja matkan toisen puoliskon nopeudella 21 km/h ensimmäisen nopeutta suuremmalla nopeudella, minkä seurauksena se saapui paikkaan B klo. samaan aikaan kuin ensimmäinen auto. Etsi ensimmäisen auton nopeus. Anna vastauksesi yksikössä km/h.
14. Etsi korkein arvo toimintoja
15. a) Ratkaise yhtälö 4sin 4 2x + 3cos4x −1 = 0.
b) Etsi kaikki tämän yhtälön juuret, segmenttiin kuuluvaa[P; 3p/2].
16. Säännöllisen nelikulmaisen pyramidin SABCD kantapinta-ala on 64.
a) Muodosta tason SAC ja tämän pyramidin kärjen S kautta kulkevan tason leikkausviiva, sivun AB keskipiste ja kannan keskipiste.
b) Etsi tämän pyramidin sivupinnan pinta-ala, jos pyramidin SAC-tason poikkileikkauksen pinta-ala on 64.
17. Ratkaise epäyhtälö
18. Mediaanit AA 1 , BB 1 ja SS 1 kolmio ABC leikkaavat pisteessä M. Pisteet A 2 , B 2 ja C 2 ovat segmenttien MA, MB ja MS keskipisteitä.
a) Todista, että kuusikulmion A 1 B 2 C 1 A 2 B 1 C 2 pinta-ala on kaksinkertainen vähemmän aluetta kolmio ABC.
b) Laske tämän kuusikulmion kaikkien sivujen neliöiden summa, jos tiedetään, että AB = 4, BC = 7 ja AC = 8.
19. 31. joulukuuta 2014 Dmitry lainasi 4 290 000 ruplaa pankista 14,5 prosentin vuosikorolla. Lainan takaisinmaksujärjestelmä on seuraava - kunkin 31.12 ensi vuonna pankki veloittaa korkoa jäljellä olevasta velan määrästä (eli lisää velkaa 14,5%), sitten Dmitry siirtää X ruplaa pankkiin. Mikä pitäisi olla summa X, jotta Dmitry maksaa velan kahdessa yhtä suuressa erässä (eli kahdeksi vuodeksi)?
20. Etsi kaikki parametriarvot a , joista jokaiselle yhtälö
on vähintään yksi juuri segmentissä .
21. Kasvava lopullinen aritmeettinen progressio koostuu erilaisista ei-negatiiviset luvut. Matemaatikko laski progression kaikkien jäsenten summan neliön ja niiden neliöiden summan välisen eron. Sitten matemaatikko lisäsi seuraavan termin tähän etenemiseen ja laski jälleen saman eron.
a) Anna esimerkki tällaisesta etenemisestä, jos ero oli 40 suurempi toisella kerralla kuin ensimmäisellä kerralla.
b) Toisella kerralla ero osoittautui 1768 enemmän kuin ensimmäisellä kerralla. Olisiko eteneminen alun perin voinut koostua 13 jäsenestä?
Koko: px
Aloita näyttökerta sivulta:
transkriptio
1 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 1, huhtikuu 015 MATEMATIIKAN aluediagnostinen työ VAIHTOEHTO 1 Töiden suorittamisohjeet Matematiikan aluediagnostiikan suorittamiseen annetaan 90 minuuttia. Työ koostuu kahdesta osasta, sisältäen 14 tehtävää. Osa 1 sisältää 9 tehtävää (tehtävät 1-9) perustaso monimutkaisuus, käytännön matemaattisten tietojen ja taitojen saatavuuden tarkistaminen. Osa sisältää 5 tehtävää (tehtävät 10-14) kohonneet tasot matematiikan kurssin materiaalin perusteella lukio profiilin tason tarkistaminen matemaattinen koulutus. Jokaisen tehtävän 1-14 vastaus on kokonaisluku tai lopullinen desimaali. Kaikki USE-lomakkeet on täytetty kirkkaan mustalla musteella. Voit käyttää geeliä, kapillaaria tai mustekynää. Kun suoritat tehtäviä, voit käyttää luonnosta. Huomioithan, että luonnoksessa olevia merkintöjä ei oteta huomioon työn arvioinnissa. Suosittelemme suorittamaan tehtävät siinä järjestyksessä, jossa ne on annettu. Säästä aikaa ohittamalla tehtävä, jota et voi suorittaa heti, ja siirry seuraavaan. Jos sinulla on aikaa jäljellä kaikkien töiden suorittamisen jälkeen, voit palata menettämättömiin tehtäviin. Tehdyistä tehtävistä saamasi pisteet lasketaan yhteen. Yritä suorittaa mahdollisimman monta tehtävää ja pisteyttää suurin määrä pisteitä. Toivotamme menestystä! Osa I Tehtävien 1-9 vastausten tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 1. Klubilla on viisi turistitelttaa. Mikä pienin numero pitääkö ottaa teltat mukaan 6 hengen retkelle? MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 1, huhtikuu 015. Kun lentokone on vaakasuorassa lennolla, siipiin vaikuttava nostovoima riippuu vain nopeudesta. Kuvassa näkyy tämä riippuvuus joidenkin lentokoneiden osalta. Abskissa-akselille piirretään nopeus (kilometreinä tunnissa), ordinaatta-akselille voima (voimatonneina). Määritä kuvasta mikä on nostovoima (voimatonneina) nopeudella 00 km/h? 3. Kolmessa matkapuhelinliikkeessä samaa puhelinta myydään lainalla eri ehdoilla. Ehdot on esitetty taulukossa. Salonki Puhelimen hinta (rub.) Käsiraha (% hinnasta) Laina-aika (kk) Kuukausimaksun määrä (rub.) Gamma Delta Omega Selvitä, kummasta salongista osto tulee maksamaan vähiten (ottaen huomioon ylimaksun). Kirjoita vastauksena tämä summa ruplissa.
2 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 1, huhtikuu Etsi kuvassa näkyvä puolisuunnikkaan pinta-ala. 5. Dice heitetty kahdesti. Kuinka monta alkeellista kokemuksen lopputulosta suosii tapahtumaa "A = pisteiden summa on 5"? MATEMATIIKA, luokka 11 Vaihtoehto 1, huhtikuu 015 Osa II Tehtävien vastauksen tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 10. Laske tg() π α + jos tgα = 5 log 6. Ratkaise yhtälö 4(x 8) 4 = log Nosturi on kiinnitetty korkean sylinterimäisen säiliön sivuseinään lähelle pohjaa. Sen avaamisen jälkeen säiliöstä alkaa virrata vettä, kun taas siinä olevan vesipatsaan korkeus metreinä ilmaistuna muuttuu lain mukaan H (t) = kohdassa + bt + H 0, missä 1 H 0 = m Ensimmäinen taso vesi, a = m/min 1 ja b = m/min 51 8 ovat vakioita, t on aika minuutteina, joka on kulunut hanan avaamisesta. Kuinka kauan vesi virtaa ulos säiliöstä? Anna vastauksesi minuuteissa. 7. Suunnikkaan ABC kahden yhden sivun viereisen kulman puolittajien leikkauspiste kuuluu vastakkainen puoli. pienempi puoli suuntaviiva on 5. Etsi sen pisin sivu. E 1. Kartion korkeus on 8 ja generatrixin pituus on 10. Etsi alue aksiaalinen osa tämä kartio Materiaalipiste liikkuu suoraviivaisesti lain x(t) = t + 9t + 16 mukaan, missä x on etäisyys vertailupisteestä metreinä, t on aika sekunteina mitattuna liikkeen alusta. Laske sen nopeus (metreinä sekunnissa) hetkellä t=4 s. 9. Kuinka monta kertaa äänenvoimakkuus kasvaa säännöllinen tetraedri jos sen kaikki reunat kolminkertaistuvat? 13. Moottorivene ohitti 4 km joen virtausta vastaan ja palasi lähtöpisteeseen vietettyään Paluumatka tunti vähemmän. Selvitä veneen nopeus tyynessä vedessä, jos virran nopeus on 1 km/h. Anna vastauksesi yksikössä km/h. Etsi funktion y = x 48x + 17 maksimipiste.
3 MATEMATIIKKA, luokka 11 Optio, huhtikuu 015 MATEMATIIKAN aluediagnostinen työ VAIHTOEHTO Ohjeita työn suorittamiseen 90 minuuttia matematiikan aluediagnostiikan suorittamiseen. Työ koostuu kahdesta osasta, sisältäen 14 tehtävää. Osa 1 sisältää 9 perusmonimutkaisuuden tehtävää (tehtävät 1-9), joissa tarkistetaan käytännön matemaattisten tietojen ja taitojen saatavuus. Osuus sisältää 5 lukion matematiikan kurssin materiaaliin perustuvaa syventävien tasojen tehtävää (tehtävät 10-14), joissa tarkistetaan matematiikan erikoiskoulutuksen taso. Jokaisen tehtävän 1-14 vastaus on kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Kaikki USE-lomakkeet on täytetty kirkkaan mustalla musteella. Voit käyttää geeliä, kapillaaria tai mustekynää. Kun suoritat tehtäviä, voit käyttää luonnosta. Huomioithan, että luonnoksessa olevia merkintöjä ei oteta huomioon työn arvioinnissa. Suosittelemme suorittamaan tehtävät siinä järjestyksessä, jossa ne on annettu. Säästä aikaa ohittamalla tehtävä, jota et voi suorittaa heti, ja siirry seuraavaan. Jos sinulla on aikaa jäljellä kaikkien töiden suorittamisen jälkeen, voit palata menettämättömiin tehtäviin. Tehdyistä tehtävistä saamasi pisteet lasketaan yhteen. Yritä suorittaa mahdollisimman monta tehtävää ja saada eniten pisteitä. Toivotamme menestystä! MATEMATIIKA, Grade 11 Option, huhtikuu 015. Kaavio näyttää auton moottorin vääntömomentin riippuvuuden sen kierrosten määrästä minuutissa. Kierrosten määrä minuutissa on piirretty x-akselille. Y-akselilla vääntömomentti on N m. Jotta auto lähtisi liikkeelle, vääntömomentin tulee olla vähintään 60 N m. Mikä on pienin moottorin kierrosluku minuutissa, joka riittää auton liikkeelle lähtemiseen? Osa I Tehtävien 1-9 vastausten tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 1. Kurkkumarinadin valmistamiseksi tarvitaan 18 g sitruunahappoa 1 litraa vettä kohti. Sitruunahappo myydään 10 g:n pusseissa Mikä on pienin määrä pusseja, jotka emäntä tarvitsee ostaakseen valmistaakseen 7 litraa marinadia? 3. Saman keraamiset laatat tavaramerkki kolme eri kokoja. Laatat on pakattu pakkauksiin. Pitää ostaa laatat lattian peittämiseksi neliön huone jonka sivu on 3 m. Laatan mitat, laattojen lukumäärä pakkauksessa ja pakkauksen hinta näkyvät taulukossa Laattojen koko (smcm) Laattojen lukumäärä pakkauksessa 0 - r. Kuinka paljon halvin ostovaihtoehto maksaa (laatat myydään kokonaisina pakkauksissa)?
4 MATEMATIIKKA, arvosana 11 Optio, huhtikuu Etsi puolisuunnikkaan pinta-ala, jonka kärjet ovat koordinaatteja (,), (8, 4), (8, 8), (, 10). 5. Satunnaisessa kokeessa symmetrinen kolikko heitetään kolme kertaa. Etsi todennäköisyys saada vähintään kaksi häntää. 6. Ratkaise yhtälö () log 5x + 11 = 7. Suorakulmaisen kolmion terävä kulma on 50. Laske kulma korkeuden H ja suoran kulman kärjestä vedetyn mediaanin M välillä. Kerro vastauksesi asteina. 8. Suora y 5x 4 6 = + on yhdensuuntainen funktion y = x + 3x + 6 kuvaajan tangentin kanssa. Etsi tangentin pisteen abskissa. 9. Kartion pohjan ympärysmitta on 6, generatrix on yhtä suuri. Etsi kartion sivupinnan pinta-ala. M N MATEMATIIKKA, arvosana 11 Vaihtoehto, huhtikuu 015 Osa II Tehtävien vastauksen tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 10. Etsi lausekkeen 4sin 8 cos8 arvo. sin Verkkokaupan luokitus R lasketaan kaavalla r = suc r R r ex suc m (K + 1), missä 0,0K m =, r suc + 0,1 suc r keskiarvoluokitus myymälä asiakkaiden mukaan (0 - 1), r myymälän ennakkoarvio asiantuntijoilta (0 - 0,7) ja K on myymälän arvioineiden asiakkaiden lukumäärä. Etsi Alpha-verkkokaupan arvosana, jos kauppaa koskevan arvion jättäneiden ostajien määrä on 6, heidän keskimääräinen arvosanansa on 0,68 ja asiantuntijaarvio 0,3. 1. Kylkiluut kuutiomainen yhdestä kärjestä lähtevät arvot ovat 5 ja 7. Selvitä sen pinta-ala. B 1 C 1 A Pisteiden A ja B välinen tie koostuu noususta ja laskusta ja sen pituus on 8 km. Turisti matkusti paikasta A paikkaan B 5 tunnissa. Sen liikeaika laskeutuessa oli 1 tunti. Millä nopeudella turisti käveli laskussa, jos hänen liikkeensä nopeus nousussa on 3 km/h pienempi kuin liikkeen nopeus laskussa? A B C 14. Etsi funktion y = (x 10x + 10) e x 10 minimipiste
5 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 3, huhtikuu 015 MATEMATIIKAN aluediagnostinen työ VAIHTOEHTO 3 Työn suorittamisohjeet Matematiikan aluediagnostiikan suorittamiseen annetaan 90 minuuttia. Työ koostuu kahdesta osasta, sisältäen 14 tehtävää. Osa 1 sisältää 9 perusmonimutkaisuuden tehtävää (tehtävät 1-9), joissa tarkistetaan käytännön matemaattisten tietojen ja taitojen saatavuus. Osuus sisältää 5 lukion matematiikan kurssin materiaaliin perustuvaa syventävien tasojen tehtävää (tehtävät 10-14), joissa tarkistetaan matematiikan erikoiskoulutuksen taso. Jokaisen tehtävän 1-14 vastaus on kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Kaikki USE-lomakkeet on täytetty kirkkaan mustalla musteella. Voit käyttää geeliä, kapillaaria tai mustekynää. Kun suoritat tehtäviä, voit käyttää luonnosta. Huomioithan, että luonnoksessa olevia merkintöjä ei oteta huomioon työn arvioinnissa. Suosittelemme suorittamaan tehtävät siinä järjestyksessä, jossa ne on annettu. Säästä aikaa ohittamalla tehtävä, jota et voi suorittaa heti, ja siirry seuraavaan. Jos sinulla on aikaa jäljellä kaikkien töiden suorittamisen jälkeen, voit palata menettämättömiin tehtäviin. Tehdyistä tehtävistä saamasi pisteet lasketaan yhteen. Yritä suorittaa mahdollisimman monta tehtävää ja saada eniten pisteitä. Toivotamme menestystä! Osa I Tehtävien 1-9 vastausten tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 1. Kahden vesimittarin (kylmä ja kuuma) asennus maksaa 300 ruplaa. Ennen vesimittareiden asennusta he maksoivat vedestä 800 ruplaa kuukaudessa. Mittareiden asennuksen jälkeen veden kuukausimaksu alkoi olla 600 ruplaa. Kuinka monessa kuukaudessa säästöt vesilaskuissa ylittävät mittareiden asennuskustannukset, jos vesimaksut eivät muutu? MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 3, huhtikuu 015. Kuvassa ilman lämpötilan muutos kolmen vuorokauden aikana. Päivämäärä ja kellonaika näytetään vaakasuunnassa, lämpötila celsiusasteina pystysuorassa. Määritä kuvasta korkein ilman lämpötila 7. huhtikuuta. Anna vastauksesi Celsius-asteina. 3. Luokituslaitos määrittää sähköisten hiustenkuivaajien hinta-laatusuhteen. Arvosana lasketaan keskihinnan P sekä toimivuuden F, laadun Q ja muotoilun pisteiden perusteella. Asiantuntijat arvioivat jokaisen yksittäisen indikaattorin viiden pisteen asteikolla kokonaisluvuilla 0-4. Lopullinen luokitus lasketaan kaavalla R=3(F+Q)+-0.01P. Taulukossa on arviot kustakin indikaattorista useille hiustenkuivaajamalleille. Selvitä, millä mallilla on alhaisin arvosana. Kirjoita vastauksena tämän arvosanan arvo. Hiustenkuivaaja malli keskiverto Hinta Toiminnallisuus Laadukas suunnittelu A B C D
6 MATEMATIIKKA, arvosana 11 Vaihtoehto 3, huhtikuu Etsi neliön pinta-ala, jonka kärjet ovat koordinaatteja (9; 0), (10; 9), (1; 10), (0; 1). MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 3, huhtikuu 015 Osa II Tehtävien vastauksen tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 5. Ampuja ampuu maaliin kerran. Epäonnistuessa ampuja ampuu toisen laukauksen samaan maaliin. Todennäköisyys osua maaliin yhdellä laukauksella on 0,7. Laske todennäköisyys, että kohteeseen osuu (joko ensimmäinen tai toinen laukaus). 6. Ratkaise yhtälö 6 \u003d x 1 7. Ympyrään piirretyn nelikulmion kaksi kulmaa ovat 8 ja 58. Etsi suurin jäljellä olevista kulmista. Kerro vastauksesi asteina. 8. Aineellinen piste liikkuu suoraviivaisesti lain x(t) = t 3t + 15 mukaan, missä x on etäisyys vertailupisteestä metreinä, t on aika sekunteina mitattuna liikkeen alusta. Millä hetkellä (sekunteina) hänen nopeus oli 11 m/s? 9. Kuinka monta kertaa pyramidin pinta-ala kasvaa, jos sen kaikkia reunoja kasvatetaan 40 kertaa? O 10. Etsi lausekkeen 50sin30 cos30 arvo. sin Locator batyscaphe, joka uppoaa tasaisesti pystysuunnassa alas, lähettää ultraäänipulsseja taajuudella 749 MHz. Batyskaafin laskeutumisnopeus f f0 m/s ilmaistuna määritetään kaavalla ν = c, missä c = 1500 /s on äänen nopeus f + f 0 vedessä, f 0 on säteilevien pulssien taajuus (in MHz), f on vastaanottimen rekisteröimän alhaalta heijastuneen signaalin taajuus (MHz). Määritä heijastuneen signaalin f suurin mahdollinen taajuus, jos uppoamisnopeus ei saa ylittää m/s. 1. Samasta kärjestä lähtevän kuution kaksi reunaa ovat yhtä suuret, 3. Kuumion tilavuus on 36. Etsi sen diagonaali. B 1 C 1 A Ensimmäinen ja toinen pumppu täyttävät altaan 10 minuutissa, toinen ja kolmas 15 minuutissa ja ensimmäinen ja kolmas 4 minuutissa. Kuinka monta minuuttia kestää, että nämä kolme pumppua täyttävät altaan yhdessä? 14. Etsi funktion y = ln(5 x) 5x + 11 suurin arvo väliltä 1 1 [ ; ] 10. A B C
7 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 4, huhtikuu 015 MATEMATIIKAN aluediagnostinen työ VAIHTOEHTO 4 Työn suorittamisohjeet Matematiikan aluediagnostiikan suorittamiseen annetaan 90 minuuttia. Työ koostuu kahdesta osasta, sisältäen 14 tehtävää. Osa 1 sisältää 9 perusmonimutkaisuuden tehtävää (tehtävät 1-9), joissa tarkistetaan käytännön matemaattisten tietojen ja taitojen saatavuus. Osuus sisältää 5 lukion matematiikan kurssin materiaaliin perustuvaa syventävien tasojen tehtävää (tehtävät 10-14), joissa tarkistetaan matematiikan erikoiskoulutuksen taso. Jokaisen tehtävän 1-14 vastaus on kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Kaikki USE-lomakkeet on täytetty kirkkaan mustalla musteella. Voit käyttää geeliä, kapillaaria tai mustekynää. Kun suoritat tehtäviä, voit käyttää luonnosta. Huomioithan, että luonnoksessa olevia merkintöjä ei oteta huomioon työn arvioinnissa. Suosittelemme suorittamaan tehtävät siinä järjestyksessä, jossa ne on annettu. Säästä aikaa ohittamalla tehtävä, jota et voi suorittaa heti, ja siirry seuraavaan. Jos sinulla on aikaa jäljellä kaikkien töiden suorittamisen jälkeen, voit palata menettämättömiin tehtäviin. Tehdyistä tehtävistä saamasi pisteet lasketaan yhteen. Yritä suorittaa mahdollisimman monta tehtävää ja saada eniten pisteitä. Toivotamme menestystä! Osa I Tehtävien 1-9 vastausten tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 1. Kahden vesimittarin (kylmä ja kuuma) asennus maksaa 500 ruplaa. Ennen vesimittareiden asennusta he maksoivat vedestä 800 ruplaa kuukaudessa. Mittareiden asennuksen jälkeen veden kuukausimaksu alkoi olla 600 ruplaa. Kuinka monessa kuukaudessa säästöt vesilaskuissa ylittävät mittareiden asennuskustannukset, jos vesimaksut eivät muutu? MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 4, huhtikuu 015. Kaaviossa näkyy auton moottorin lämmitysprosessi. Abskissa näyttää ajan minuutteina, joka on kulunut moottorin käynnistämisestä, ja ordinaatta näyttää moottorin lämpötilan Celsius-asteina. Määritä aikataulusta, kuinka monta minuuttia moottori lämpeni 60 asteen lämpötilasta lämpötilaan Kotoa mökille pääset bussilla, junalla tai taksilla. Taulukossa näkyy aika, joka on käytettävä polun jokaiseen osaan. Mikä on lyhin matka-aika? Anna vastauksesi tunneissa. Bussilla Junalla Taksilla 1 3 Kotoa linja-autoasemalle 10 min. Kotoa asemalle rautatie 0 min. Kotoa pysäkille kiinteän reitin taksi 5 minuuttia. Bussi matkalla: h Juna matkalla: 1 h 45 min. Bussipysäkiltä kävellen mökille 10 minuuttia. Asemasta mökille kävellen 10 minuuttia. Kiinteän reitin taksi Tien pysäkiltä: kiinteä reittitaksi 1 h 5 min. mökille kävellen 35 min.
8 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 4, huhtikuu Etsi puolisuunnikkaan pinta-ala, jonka kärjeillä on koordinaatit (,), (8, 4), (8, 8), (, 10). 5. Ampumahiihtäjä ampuu maalitauluihin viisi kertaa. Todennäköisyys osua maaliin yhdellä laukauksella on 0,8. Laske todennäköisyys, että ampumahiihtäjä osui maaliin ensimmäiset kolme kertaa ja ohitti kaksi viimeistä kertaa. Pyöristä tulos lähimpään sadasosaan. 6. Ratkaise yhtälö () 1x 18 0.5 = Suunnikkaan kahden kulman summa on 100. Etsi yksi jäljellä olevista kulmista. Kerro vastauksesi asteina Aineellinen piste liikkuu suorassa linjassa lain x(t) = t + 4t + 19 mukaan, missä 4 x on etäisyys vertailupisteestä metreinä, t on aika sekunteina mitattuna liikkeen alkua. Millä hetkellä (sekunteina) hänen nopeus oli 6 m/s? 9. Etsi sen monitahoisen tilavuus, jonka kärjet ovat oikean pisteen A, B, C, E, F, 1 kuusikulmainen prisma ABCEFA1BC 1 11E 1F 1, jonka peruspinta-ala on 4, ja sivujousi on yhtä suuri kuin 3. MATEMATIIKA, luokka 11 Vaihtoehto 4, huhtikuu 015 Osa II Tehtävien vastauksen tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 10. Etsi lausekkeen 6cos59 sin arvo Kivenheittokone ampuu kiviä jossain terävässä kulmassa horisonttiin nähden. Kiven lentorata kuvataan kaavalla y = ax + bx, jossa 1 1 a = m, b=1 ovat vakioparametreja, x(m) on kiven vaakasuuntainen siirtymä, 100 y(m) on kiven korkeus maanpinnasta. Millä maksimietäisyydellä (metreinä) 8 m korkeasta linnoituksen muurista auto tulee sijoittaa siten, että kivet lentävät muurin yli vähintään 1 metrin korkeudella? 1. Etsi säännöllisen kolmion muotoisen pyramidin korkeus, jonka kantasivut ovat yhtä suuret ja jonka tilavuus on yhtä suuri Nykyinen nopeus on 3 km/h, oleskelu kestää 3 tuntia ja laiva palaa lähtöpisteeseen 58 tuntia siitä lähdön jälkeen. Kuinka monta kilometriä laiva kulki koko matkan aikana? A S C B 14. Etsi funktion maksimipiste y = (15 x) e x+ 15
9 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 5, huhtikuu 015 MATEMATIIKAN aluediagnostinen työ VAIHTOEHTO 5 Työn suorittamisohjeet Matematiikan aluediagnostiikan suorittamiseen annetaan 90 minuuttia. Työ koostuu kahdesta osasta, sisältäen 14 tehtävää. Osa 1 sisältää 9 perusmonimutkaisuuden tehtävää (tehtävät 1-9), joissa tarkistetaan käytännön matemaattisten tietojen ja taitojen saatavuus. Osuus sisältää 5 lukion matematiikan kurssin materiaaliin perustuvaa syventävien tasojen tehtävää (tehtävät 10-14), joissa tarkistetaan matematiikan erikoiskoulutuksen taso. Jokaisen tehtävän 1-14 vastaus on kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Kaikki USE-lomakkeet on täytetty kirkkaan mustalla musteella. Voit käyttää geeliä, kapillaaria tai mustekynää. Kun suoritat tehtäviä, voit käyttää luonnosta. Huomioithan, että luonnoksessa olevia merkintöjä ei oteta huomioon työn arvioinnissa. Suosittelemme suorittamaan tehtävät siinä järjestyksessä, jossa ne on annettu. Säästä aikaa ohittamalla tehtävä, jota et voi suorittaa heti, ja siirry seuraavaan. Jos sinulla on aikaa jäljellä kaikkien töiden suorittamisen jälkeen, voit palata menettämättömiin tehtäviin. Tehdyistä tehtävistä saamasi pisteet lasketaan yhteen. Yritä suorittaa mahdollisimman monta tehtävää ja saada eniten pisteitä. MATEMATIIKKA, 11. luokka, vaihtoehto 5, huhtikuu 015. Lihavoidut pisteet osoittavat Kazanissa 3. helmikuuta 15. helmikuuta 1909 satoineen päivittäisen sademäärän. Kuukauden päivämäärät näytetään vaakasuunnassa ja vastaavan päivän sademäärä millimetreinä pystysuunnassa. Selvyyden vuoksi lihavoitut pisteet kuvassa on yhdistetty viivalla. Määritä kuvasta, kuinka monta päivää tästä ajanjaksosta ei ole satanut. Toivotamme menestystä! Osa I Tehtävien 1-9 vastausten tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 1. Asunnon remontti vaatii 51 tapettirullaa. Kuinka monta pakkausta tapettiliimaa pitää ostaa, jos yksi pakkaus liimaa on tarkoitettu 4 rullalle? 3. Maaseututaloa rakennettaessa voidaan käyttää yhtä kahdesta perustustyypistä: kivi tai betoni. Kiviperustukseen tarvitaan 9 tonnia luonnonkiveä ja 9 pussia sementtiä. Betoniperustukseen tarvitaan 7 tonnia murskattua kiveä ja 50 pussia sementtiä. Kivitonni maksaa ruplaa, kivimurska 780 ruplaa tonnilta ja pussi sementtiä 30 ruplaa. Kuinka monta ruplaa perustan materiaali maksaa, jos valitset halvimman vaihtoehdon?
10 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 5, huhtikuu Minkä säteen tulee olla ympyrän keskipiste pisteessä P (5; 1), jotta se koskettaa y-akselia? 5. Myymälässä on kaksi maksuautomaattia. Jokainen niistä voi olla viallinen todennäköisyydellä 0,05 toisesta automaatista riippumatta. Etsi todennäköisyys, että sisään satunnainen hetki ajan, molemmat automaatit ovat toiminnassa yhtä aikaa Ratkaise yhtälö 10 x + \u003d 0, Kolmiossa kulma C on suora. H on korkeus, puolittaja, O on suorien H leikkauspiste ja kulma on 6. Etsi kulma O. Anna vastaus asteina Suora y = x + 14 on tangentti funktion y kuvaajalle = x 4x + 3x Etsi kosketuspisteen abskissa. 9. Sylinterin sivupinnan pinta-ala on 40π ja pohjan halkaisija on 5. Laske sylinterin korkeus. N O MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 5, huhtikuu 015 Osa II Tehtävien vastauksen tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 10. Selvitä lausekkeen arvo Verkkokaupan Rating R lasketaan kaavalla r = r r R r ex r, missä r 0,0K r on kaupan keskimääräinen arvio asiakkaiden mukaan (K + 1) r r r + 0,1 ( 0 - 1), r myymälän ex-arviointi asiantuntijoiden toimesta (0 - 0,7) ja K on myymälän arvioineiden ostajien lukumäärä. Etsi verkkokaupan "Beta" luokitus, jos myymälästä arvostelun jättäneiden asiakkaiden määrä on 0, heidän keskimääräinen arvionsa on 0,65 ja asiantuntijaarvosana on 0, Säännöllisen kuusikulmaisen pyramidin pohjan sivu on 4, ja sivupinnan ja pohjan välinen kulma on 45. Laske pyramidin tilavuus. 13. Yhdestä pisteestä pyöreä rata, jonka pituus on 1 km, kaksi autoa lähtee samanaikaisesti samaan suuntaan. Ensimmäisen auton nopeus on 106 km/h ja 48 minuuttia lähdön jälkeen se oli yhden kierroksen toista autoa edellä. Etsi toisen auton nopeus. Anna vastauksesi yksikössä km/h. Etsi funktion y = + x + 1 minimipiste. x
11 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 6, huhtikuu 015 Matematiikan aluediagnostiikka VAIHTOEHTO 6 Työn suorittamisohjeet MATEMATIIKA, luokka 11 Vaihtoehto 6, huhtikuu 015. Kaaviossa näkyy keskimääräinen kuukausittainen ilman lämpötila vuonna Nižni Novgorod(Bitter) jokaiselle vuoden 1994 kuukaudelle. Kuukaudet näytetään vaakasuunnassa, lämpötilat pystysuunnassa celsiusasteina. Selvitä kaaviosta, kuinka monta kuukautta oli positiivisella keskimääräisellä kuukausilämpötilalla. Matematiikan aluediagnostiikan suorittamiseen on varattu aikaa 90 minuuttia. Työ koostuu kahdesta osasta, sisältäen 14 tehtävää. Osa 1 sisältää 9 perusmonimutkaisuuden tehtävää (tehtävät 1-9), joissa tarkistetaan käytännön matemaattisten tietojen ja taitojen saatavuus. Osuus sisältää 5 lukion matematiikan kurssin materiaaliin perustuvaa syventävien tasojen tehtävää (tehtävät 10-14), joissa tarkistetaan matematiikan erikoiskoulutuksen taso. Jokaisen tehtävän 1-14 vastaus on kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Kaikki USE-lomakkeet on täytetty kirkkaan mustalla musteella. Voit käyttää geeliä, kapillaaria tai mustekynää. Kun suoritat tehtäviä, voit käyttää luonnosta. Huomioithan, että luonnoksessa olevia merkintöjä ei oteta huomioon työn arvioinnissa. Suosittelemme suorittamaan tehtävät siinä järjestyksessä, jossa ne on annettu. Säästä aikaa ohittamalla tehtävä, jota et voi suorittaa heti, ja siirry seuraavaan. Jos sinulla on aikaa jäljellä kaikkien töiden suorittamisen jälkeen, voit palata menettämättömiin tehtäviin. Tehdyistä tehtävistä saamasi pisteet lasketaan yhteen. Yritä suorittaa mahdollisimman monta tehtävää ja saada eniten pisteitä. Toivotamme menestystä! Osa I Tehtävien 1-9 vastausten tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 1. Yksi tapettirulla riittää peittämään lattiasta kattoon ulottuvan nauhan, jonka leveys on 5 m. Kuinka monta tapettirullaa tarvitset kattaaksesi suorakaiteen muotoisen huoneen, jonka mitat ovat 1,3 m x 4 m? 3. Museovitriinien lasitusta varten sinun tulee tilata 4 samanlaista lasia yhdeltä kolmesta yrityksestä. Jokaisen lasin pinta-ala on 0,35 m. Taulukosta näet lasin ja lasinleikkauksen hinnat. Kuinka paljon halvin tilaus maksaa? Yritys Lasin hinta (ruplaa per 1 m) Lasin leikkaus (ruplaa per lasi) Lisäehdot Kun tilaat yli 3000 ruplaa. leikkaa ilmaiseksi.
12 MATH, Grade 11 Vaihtoehto 6, Huhtikuu 015 MATH, Grade 11 Vaihtoehto 6, Huhtikuu Etsi kolmion ympärille piirretyn ympyrän keskipisteen ordinaatit, jonka kärjeillä on koordinaatit (8, 0), (0, 6), (8, 6). y 6 O 8 x Osa II Tehtävien vastausten tulee olla kokonaisluku tai lopullinen desimaalimurto. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 10. Etsi lausekkeen arvo (log9 81) (log 64) 5. Satunnaisessa kokeessa symmetrinen kolikko heitetään kahdesti. Selvitä todennäköisyys, että päät tulevat esiin ensimmäistä kertaa ja häntää toisella. 6. Ratkaise yhtälö x = Tasakylkisen kolmion sivu on 1, kantaa vastapäätä olevan kärjen kulma on 10. Selvitä tämän kolmion rajatun ympyrän halkaisija Materiaalipiste liikkuu lain mukaan suoraviivaisesti x(t) = t t + 18, missä 6 x on etäisyys pisteen referenssistä metreinä, t aika sekunteina mitattuna liikkeen alusta. Millä hetkellä (sekunteina) hänen nopeusnsa oli 1 m/s? 9. Kuinka monta kertaa pyramidin tilavuus kasvaa, jos sen korkeus nelinkertaistetaan? O 11. Jousella värähtelee 0,8 kg:n paino nopeudella, joka vaihtelee lain mukaan ν (t) = 0,9sinπt, jossa aika on sekunneissa. Kuorman kineettinen energia, mv jouleina mitattuna, lasketaan kaavalla E =, missä m on kuorman massa (kg), ν on kuorman nopeus (m/s). Määritä, mikä osa ajasta ensimmäisestä sekunnista liikkeen alkamisen jälkeen kineettinen energia kuormitus on vähintään 1, J. Ilmaise vastauksesi desimaalilukuna, tarvittaessa pyöristä sadasosiksi. 1. Laske säännöllisen kuusikulmaisen prisman tilavuus, jonka pohjan sivut ovat 1 ja sivureunat ovat yhtä suuret. 588 osan valmistamiseksi ensimmäinen työntekijä käyttää 7 tuntia vähemmän kuin toinen työntekijä 67 osan valmistamiseen. Tiedetään, että ensimmäinen työntekijä tekee 4 osaa enemmän tunnissa kuin toinen. Kuinka monta osaa tunnissa ensimmäinen työntekijä valmistaa? Etsi funktion y = x 3x + 4 suurin arvo väliltä [ ;0]
13 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 7, huhtikuu 015 MATEMATIIKAN aluediagnostinen työ VAIHTOEHTO 7 Työn suorittamisohjeet Matematiikan aluediagnostiikan suorittamiseen annetaan 90 minuuttia. Työ koostuu kahdesta osasta, sisältäen 14 tehtävää. Osa 1 sisältää 9 perusmonimutkaisuuden tehtävää (tehtävät 1-9), joissa tarkistetaan käytännön matemaattisten tietojen ja taitojen saatavuus. Osuus sisältää 5 lukion matematiikan kurssin materiaaliin perustuvaa syventävien tasojen tehtävää (tehtävät 10-14), joissa tarkistetaan matematiikan erikoiskoulutuksen taso. Jokaisen tehtävän 1-14 vastaus on kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Kaikki USE-lomakkeet on täytetty kirkkaan mustalla musteella. Voit käyttää geeliä, kapillaaria tai mustekynää. Kun suoritat tehtäviä, voit käyttää luonnosta. Huomioithan, että luonnoksessa olevia merkintöjä ei oteta huomioon työn arvioinnissa. Suosittelemme suorittamaan tehtävät siinä järjestyksessä, jossa ne on annettu. Säästä aikaa ohittamalla tehtävä, jota et voi suorittaa heti, ja siirry seuraavaan. Jos sinulla on aikaa jäljellä kaikkien töiden suorittamisen jälkeen, voit palata menettämättömiin tehtäviin. Tehdyistä tehtävistä saamasi pisteet lasketaan yhteen. Yritä suorittaa mahdollisimman monta tehtävää ja saada eniten pisteitä. Toivotamme menestystä! MATEMATIIKA, luokka 11 Vaihtoehto 7, huhtikuu 015. Kaaviossa näkyy RIA Novosti -sivuston kävijämäärät kaikkina päivinä 10.11.-9.11.09. Kuukauden päivät näytetään vaakasuunnassa, tietyn päivän sivuston kävijöiden määrä pystysuunnassa. Määritä kaaviosta, kuinka monta kertaa suurin kävijämäärä ylittää pienimmän kävijämäärän päivässä. Osa I Tehtävien 1-9 vastausten tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 1. Instituutin asuntolaan mahtuu neljä henkilöä jokaiseen huoneeseen. Mikä on pienin huonemäärä 59 ulkomaalaisen opiskelijan majoittumiseen? 3. Pääset talolta mökille bussilla, junalla tai kiinteän reitin taksilla. Taulukossa näkyy aika, joka on käytettävä polun jokaiseen osaan. Mikä on lyhin matka-aika? Anna vastauksesi tunneissa. Bussilla Junalla Taksilla 1 3 Kotoa linja-autoasemalle 5 min. Talolta rautatieasemalle 30 min. Talolta bussipysäkille 0 min. Bussi matkalla: h 5 min. Juna matkalla: 1 h 40 min. Taksikuljetus tiellä: 1 h 30 min. Bussipysäkiltä kävellen mökille 10 minuuttia. Asemasta mökille kävellen 5 minuuttia. Bussipysäkiltä kävellen mökille 35 minuuttia.
14 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 7, huhtikuu Etsi abskissa ympyrän keskipisteestä, joka on rajattu suorakulmion ympärille, jonka kärjeillä on koordinaatit (-, -), (6, -), (6, 4), (-, 4), vastaavasti. 5. Ennen kuin aloitat jalkapallo-ottelu Erotuomari heittää kolikon määrittääkseen, mikä joukkue aloittaa pallopelin. Team "Physicist" pelaa kolme ottelua eri joukkueita. Selvitä todennäköisyys, että näissä peleissä "Fyysikko" voittaa arpan tarkalleen kahdesti. log 6. Ratkaise yhtälö 11(7x 5) 11 = log Kolmion kulma on 60, kulma 8., E ja F ovat korkeuksia, jotka leikkaavat pisteessä O. Laske kulma OF. Anna vastauksesi asteina Suora y = 4x + 11 on yhdensuuntainen funktion y = x + 5x 6 kuvaajan tangentin kanssa. Etsi kosketuspisteen abskissa. 9. Kuinka monta kertaa kartion sivupinnan pinta-ala pienenee, jos sen pohjan säde pienenee 1,5 kertaa ja generatriisi pysyy samana? y 4 O E F 6 x MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 7, huhtikuu 015 Osa II Tehtävien vastausten tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaalimurto. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 10. Laske lausekkeen arvo (log515) (log 416) 11. Monopoliyrityksen tuotteiden kysynnän määrän q (yksikköä kuukaudessa) riippuvuus hinnasta p (tuhatta ruplaa) saadaan kaavalla q = 85 5 p. Yrityksen liikevaihto kuukaudelta r (tuhansina ruplina) lasketaan kaavalla r(p) = q p. Määritä korkein hinta p, jolloin kuukausitulot r(p) ovat vähintään 10 tuhatta ruplaa. Anna vastaus tuhansina ruplina. 1. Säännöllisen kuusikulmaisen pyramidin tilavuus 6. Pohjan sivu on 1. Etsi sivureuna. 13. Auto ajoi ensimmäisen kolmanneksen radasta nopeudella 60 km/h, toisen kolmanneksen nopeudella 10 km/h ja viimeisen nopeudella 110 km/h. Etsi auton keskinopeus koko matkalta. Anna vastauksesi yksikössä km/h. x Etsi funktion y = maksimipiste. x
15 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 8, huhtikuu 015 MATEMATIIKAN aluediagnostinen työ VAIHTOEHTO 8 Työn suorittamisohjeet Matematiikan aluediagnostiikan suorittamiseen annetaan 90 minuuttia. Työ koostuu kahdesta osasta, sisältäen 14 tehtävää. Osa 1 sisältää 9 perusmonimutkaisuuden tehtävää (tehtävät 1-9), joissa tarkistetaan käytännön matemaattisten tietojen ja taitojen saatavuus. Osuus sisältää 5 lukion matematiikan kurssin materiaaliin perustuvaa syventävien tasojen tehtävää (tehtävät 10-14), joissa tarkistetaan matematiikan erikoiskoulutuksen taso. Jokaisen tehtävän 1-14 vastaus on kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Kaikki USE-lomakkeet on täytetty kirkkaan mustalla musteella. Voit käyttää geeliä, kapillaaria tai mustekynää. Kun suoritat tehtäviä, voit käyttää luonnosta. Huomioithan, että luonnoksessa olevia merkintöjä ei oteta huomioon työn arvioinnissa. Suosittelemme suorittamaan tehtävät siinä järjestyksessä, jossa ne on annettu. Säästä aikaa ohittamalla tehtävä, jota et voi suorittaa heti, ja siirry seuraavaan. Jos sinulla on aikaa jäljellä kaikkien töiden suorittamisen jälkeen, voit palata menettämättömiin tehtäviin. Tehdyistä tehtävistä saamasi pisteet lasketaan yhteen. Yritä suorittaa mahdollisimman monta tehtävää ja saada eniten pisteitä. Toivotamme menestystä! Osa I Tehtävien 1-9 vastausten tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 1. Lehden puolivuositilauksen hinta on 550 ruplaa ja yhden lehden numeron hinta on 9 ruplaa. Kuuden kuukauden ajan Anya osti 5 lehden numeroa. Kuinka monta ruplaa vähemmän hän kuluttaisi, jos hän tilaa lehden? MATEMATIIKKA, luokka 11, vaihtoehto 8, huhtikuu 015. Kuvassa lihavoidut pisteet osoittavat Brestin keskimääräisen vuorokauden ilman lämpötilan joka päivä 6.–19.7.1981. Kuukauden päivämäärät näytetään vaakasuunnassa, lämpötilat Celsius-asteina pystysuorassa. Selvyyden vuoksi lihavoitut pisteet on yhdistetty viivalla. Määritä kuvasta mikä lämpötila oli heinäkuun 15. päivänä. Anna vastauksesi Celsius-asteina. 3. Asiakas haluaa vuokrata auton päiväksi 400 km matkalle. Taulukko näyttää kolmen auton ominaisuudet ja vuokrahinnan. Auto Polttoaine Polttoaineenkulutus (l/100 km) Vuokra (rub. 1 päiväksi) A Diesel B Bensiini C Kaasu Vuokran lisäksi asiakas on velvollinen maksamaan polttoaineen autosta koko matkan ajan. Dieselpolttoaineen hinta on 19 ruplaa litralta, bensiinin 3 ruplaa litralta, kaasun 16 ruplaa litralta. Kuinka paljon ruplaa asiakas maksaa vuokrasta ja polttoaineesta, jos hän valitsee halvimman vaihtoehdon?
16 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 8, huhtikuu Pisteet O(0, 0), (6,), A(6, 8) ja B ovat suunnikkaan kärjet. Etsi pisteen ordinaatti. y Yksi ryhmä kustakin ilmoitetusta maasta esiintyy rockfestivaaleilla. Suoritusjärjestys määräytyy arvalla. Millä todennäköisyydellä tanskalainen bändi esiintyy ruotsalaisen ja norjalaisen bändin jälkeen? Pyöristä tulos lähimpään sadasosaan. 6. Ratkaise yhtälö () x 5 0.01 = Suorat ja leikkaus annettu ympyrä, leikkaa pisteessä Q (katso kuva). Etsi kulma Q, jos sisäänkirjoitetut kulmat ja perustuvat ympyrän kaareihin, joiden astearvot ovat 60 ja 0. Anna vastauksesi asteina. 8. Suora y 6x 3 = on tangentti funktion y = x 5x + x 5 kuvaajalle. Etsi kosketuspisteen abskissa. 9. Samasta kärjestä lähtevän kuution kaksi reunaa ovat yhtä kuin 7 ja. Laatikon tilavuus on 11. Etsi laatikon kolmas reuna, joka tulee ulos samasta kärjestä. O A B 6 B 1 C 1 A 1 1 x C Q MATEMATIIKA, luokka 11 Vaihtoehto 8, huhtikuu 015 Osa II Tehtävien vastauksen tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaalimurto. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 10. Etsi lausekkeen log6 90 log6 arvo. polttoväli f \u003d 50 cm. Linssin ja lampun välinen etäisyys d 1 voi vaihdella välillä 60 - 80 cm, ja etäisyys d objektiivista näyttöön on 150 - 175 cm. Näytöllä näkyvä kuva on selkeä, jos + = suhde täyttyy. Määritä millä d1 d f lyhin matka hehkulamppu voidaan sijoittaa linssistä niin, että sen kuva näytöllä on selkeä. Ilmaise vastauksesi senttimetreinä. 1. Etsi säännöllisen kolmion muotoisen pyramidin tilavuus, jonka pohjan sivut ovat 11 ja korkeus on Sekoitettu tietty määrä 16 % liuosta tiettyä ainetta samaan määrään tämän aineen 18 % liuosta. Kuinka monta prosenttia on tuloksena olevan liuoksen pitoisuus? Etsi funktion y = x + 5x + 7x 5 minimipiste. A S C B
17 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 9, huhtikuu 015 MATEMATIIKAN aluediagnostinen työ VAIHTOEHTO 9 Työn suorittamisohjeet Matematiikan aluediagnostiikan suorittamiseen annetaan 90 minuuttia. Työ koostuu kahdesta osasta, sisältäen 14 tehtävää. Osa 1 sisältää 9 perusmonimutkaisuuden tehtävää (tehtävät 1-9), joissa tarkistetaan käytännön matemaattisten tietojen ja taitojen saatavuus. Osuus sisältää 5 lukion matematiikan kurssin materiaaliin perustuvaa syventävien tasojen tehtävää (tehtävät 10-14), joissa tarkistetaan matematiikan erikoiskoulutuksen taso. Jokaisen tehtävän 1-14 vastaus on kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Kaikki USE-lomakkeet on täytetty kirkkaan mustalla musteella. Voit käyttää geeliä, kapillaaria tai mustekynää. Kun suoritat tehtäviä, voit käyttää luonnosta. Huomioithan, että luonnoksessa olevia merkintöjä ei oteta huomioon työn arvioinnissa. Suosittelemme suorittamaan tehtävät siinä järjestyksessä, jossa ne on annettu. Säästä aikaa ohittamalla tehtävä, jota et voi suorittaa heti, ja siirry seuraavaan. Jos sinulla on aikaa jäljellä kaikkien töiden suorittamisen jälkeen, voit palata menettämättömiin tehtäviin. Tehdyistä tehtävistä saamasi pisteet lasketaan yhteen. Yritä suorittaa mahdollisimman monta tehtävää ja saada eniten pisteitä. Toivotamme menestystä! Osa I Tehtävien 1-9 vastausten tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 1. 1 neliön maalaamiseen. m katto vaatii 160 g maalia. Maali myydään purkeissa/kg. Mikä on pienin määrä maalitölkkejä, jotka sinun on ostettava 54 neliömetrin katon maalaamiseen. m? MATEMATIIKKA, luokka 11, vaihtoehto 9, huhtikuu 015. Lihavoidut pisteet osoittavat Tomskissa sademäärän päivittäin 8.1.-4.1.005. Kuukauden päivämäärät näytetään vaakasuunnassa ja vastaavan päivän sademäärä millimetreinä pystysuunnassa. Selvyyden vuoksi lihavoitut pisteet kuvassa on yhdistetty viivalla. Määritä kuvasta, mikä eniten satoi ajanjaksolla 13. - 0. tammikuuta. Kerro vastauksesi millimetreinä. 3. Taulukossa on esitetty joidenkin peruselintarvikkeiden keskihinnat (ruplina) kolmessa Venäjän kaupungissa (vuoden 010 alusta). Tuotenimi Petrozavodsk Pavlovsk Tver Vehnäleipä (leipä) Maito (1 litra) Perunat (1 kg) Juusto (1 kg) Liha (naudanliha) Auringonkukkaöljy (1 litra) vehnäleipää, kg naudanlihaa, 1 litra auringonkukkaöljyä. Kirjoita vastauksena tämän tuotesarjan kustannukset tässä kaupungissa (ruplissa).
18 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 9, huhtikuu Pisteet O(0, 0), (6,), (0, 6) ja ovat suunnikkaan kärjet. Etsi pisteen ordinaatti. y 6 5. Satunnaisessa kokeessa kolme noppaa. Laske todennäköisyys saada 6 yhteensä. Pyöristä tulos lähimpään sadasosaan. 6. Ratkaise yhtälö 4 = 16 4 x Laske suorakulmaisen kolmion terävien kulmien puolittajien välinen terävä kulma. Kerro vastauksesi asteina. 8. Suora y 6x 4 3 = + on tangentti funktion y = x 3x + 9x + 3 kuvaajalle. Etsi kosketuspisteen abskissa. 9. Säännöllisen kolmion muotoisen pyramidin S piste L on reunan keskikohta, S on kärki. Tiedetään, että = 5, ja sivupinta-ala on 180. Laske janan SL pituus. O A L 6 1 S B x 1 C MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 9, huhtikuu 015 Osa II Tehtävien vastauksen tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 10. Etsi tg() π α, jos tgα = 11. Ohmin lain mukaan täydellinen ketju virran voimakkuus ampeereina mitattuna on yhtä suuri kuin ε I =, missä ε lähde emf(volteina), r=1 ohm sen sisäinen R + r -vastus, R-piirin vastus (ohmeina). missä pienin vastus piirin virran voimakkuus on enintään 0 % oikosulkuvirran voimakkuudesta ε I kz =? (Ilmoita vastauksesi ohmeina.) r 1. Pyramidin kanta on suorakulmio, jonka sivut ovat 3 ja 4. Sen tilavuus on 16. Laske tämän pyramidin korkeus. 13. Kaksi autoa lähti pisteestä toiseen samaan aikaan. Ensimmäinen kulki tasaisella nopeudella koko matkan. Toinen kulki ensimmäisen puolen matkaa nopeudella 4 km/h ja toisen puoliskon matkaa 8 km/h suuremmalla nopeudella kuin ensimmäisen, minkä seurauksena hän saapui B:lle klo. samaan aikaan kuin ensimmäinen auto. Etsi ensimmäisen auton nopeus. Anna vastauksesi yksikössä km/h. Etsi funktion maksimipiste y = (x 15x + 15) e x
19 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 10, huhtikuu 015 MATEMATIIKAN aluediagnostiikka VAIHTOEHTO 10 Ohjeita työn suorittamiseen Matematiikan aluediagnostiikan suorittamiseen annetaan 90 minuuttia. Työ koostuu kahdesta osasta, sisältäen 14 tehtävää. Osa 1 sisältää 9 perusmonimutkaisuuden tehtävää (tehtävät 1-9), joissa tarkistetaan käytännön matemaattisten tietojen ja taitojen saatavuus. Osuus sisältää 5 lukion matematiikan kurssin materiaaliin perustuvaa syventävien tasojen tehtävää (tehtävät 10-14), joissa tarkistetaan matematiikan erikoiskoulutuksen taso. Jokaisen tehtävän 1-14 vastaus on kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Kaikki USE-lomakkeet on täytetty kirkkaan mustalla musteella. Voit käyttää geeliä, kapillaaria tai mustekynää. Kun suoritat tehtäviä, voit käyttää luonnosta. Huomioithan, että luonnoksessa olevia merkintöjä ei oteta huomioon työn arvioinnissa. Suosittelemme suorittamaan tehtävät siinä järjestyksessä, jossa ne on annettu. Säästä aikaa ohittamalla tehtävä, jota et voi suorittaa heti, ja siirry seuraavaan. Jos sinulla on aikaa jäljellä kaikkien töiden suorittamisen jälkeen, voit palata menettämättömiin tehtäviin. Tehdyistä tehtävistä saamasi pisteet lasketaan yhteen. Yritä suorittaa mahdollisimman monta tehtävää ja saada eniten pisteitä. Toivotamme menestystä! Osa I Tehtävien 1-9 vastausten tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. 1. Pakkauksessa on 50 arkkia A4-paperia. Toimistossa kuluu 1100 arkkia viikossa. Mikä on pienin papeririisi, joka kestää 4 viikkoa? MATEMATIIKA, luokka 11 Vaihtoehto 10, huhtikuu 015. Aikana kemiallinen reaktio määrä lähtöaine(reagenssi), joka ei ole vielä reagoinut, pienenee vähitellen ajan myötä. Kuvassa tämä riippuvuus on esitetty graafisesti. Abskissa näyttää ajan minuutteina, joka on kulunut reaktion alkamisesta, ordinaatalla jäljellä olevan reagenssin massaa, joka ei ole vielä reagoinut (grammoina). Määritä kaaviosta kuinka monta grammaa reagenssia reagoi kolmessa minuutissa? 3. Ulkomaisten vieraiden ryhmälle on ostettava 10 opaskirjaa. Tarvittavat ohjeet löytyvät osoitteesta kolme Internetiä-kauppoja. Osto- ja toimitusehdot ovat taulukossa. Verkkokauppa Yhden oppaan hinta (rub.) Toimituskulut (hankaa) Lisäehdot A Ei B C Toimitus on ilmainen, jos tilaussumma ylittää 3000 ruplaa. Toimitus on ilmainen, jos tilaussumma ylittää 500 ruplaa. Päätä mikä kauppa kokonaismäärä toimitus mukaan lukien ostot ovat pienimpiä. Kirjoita vastauksena pienin ruplamäärä.
20 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 10, huhtikuu Minkä säteen tulee olla ympyrän keskipiste pisteessä P (9, 8), jotta se koskettaa y-akselia? 5. Ennen lentopallo-ottelun alkua joukkueen kapteenit arvostavat reilun arvan päättääkseen, mikä joukkue aloittaa pallopelin. Stator-tiimi pelaa vuorotellen Roottori-, Moottori- ja Starter-tiimien kanssa. Laske todennäköisyys, että Stator aloittaa vain ensimmäisen ja viimeisen pelin. 6. Ratkaise yhtälö () log 5x 1 + = log 8 7. Suorakulmaisessa kolmiossa korkeuden H ja suoran kulman kärjestä vedetyn puolittajan N välinen kulma on 1. Etsi pienempi kulma annettu kolmio. Kerro vastauksesi asteina. 8. Suora y = 7x + 11 on yhdensuuntainen funktion y = x + 8x + 6 kuvaajan tangentin kanssa. Etsi kosketuspisteen abskissa. 9. Sylinterin sivupinnan pinta-ala on 36π ja korkeus 4. Laske pohjan halkaisija. N N MATEMATIIKA, luokka 11 Vaihtoehto 10, huhtikuu 015 Osa II Tehtävien vastauksen tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaalimurto. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei tarvitse kirjoittaa.,1 0,6 10. Selvitä lausekkeen arvo 0. Katoksen tukemiseksi on tarkoitus käyttää lieriömäistä pylvästä. Katoksen ja pylvään kannattimelle kohdistama paine P (pascaleina) määritetään 4 mg:lla kaavan P = mukaan, missä m = 1350 kg kokonaispaino kuomu ja pilarit, pilarin halkaisija π (metreinä). Kiihtyvyyden laskeminen vapaa pudotus g=10 m/s ja π=3, määritä kolonnin pienin mahdollinen halkaisija, jos alustaan kohdistuva paine ei saa ylittää Pa. Ilmaise vastauksesi metreinä. 1. Säännöllisen nelikulmaisen pyramidin korkeus on 8, sivureuna on 10. Laske sen tilavuus. 13. Astiassa, joka sisältää 6 litraa 11 % vesiliuos ainetta, lisää 5 litraa vettä. Kuinka monta prosenttia on tuloksena olevan liuoksen pitoisuus? Etsi funktion y = (x + 1) e x minimipiste. A B S C
21 MATEMATIIKKA, luokka 11 Vaihtoehto 11, huhtikuu 015 MATEMATIIKAN aluediagnostinen työ VAIHTOEHTO 11 Ohjeita työn suorittamiseen Matematiikan aluediagnostiikan suorittamiseen annetaan 90 minuuttia. Työ koostuu kahdesta osasta, sisältäen 14 tehtävää. Osa 1 sisältää 9 perusmonimutkaisuuden tehtävää (tehtävät 1-9), joissa tarkistetaan käytännön matemaattisten tietojen ja taitojen saatavuus. Osuus sisältää 5 lukion matematiikan kurssin materiaaliin perustuvaa syventävien tasojen tehtävää (tehtävät 10-14), joissa tarkistetaan matematiikan erikoiskoulutuksen taso. Jokaisen tehtävän 1-14 vastaus on kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Kaikki USE-lomakkeet on täytetty kirkkaan mustalla musteella. Voit käyttää geeliä, kapillaaria tai mustekynää. Kun suoritat tehtäviä, voit käyttää luonnosta. Huomioithan, että luonnoksessa olevia merkintöjä ei oteta huomioon työn arvioinnissa. Suosittelemme suorittamaan tehtävät siinä järjestyksessä, jossa ne on annettu. Säästä aikaa ohittamalla tehtävä, jota et voi suorittaa heti, ja siirry seuraavaan. Jos sinulla on aikaa jäljellä kaikkien töiden suorittamisen jälkeen, voit palata menettämättömiin tehtäviin. Tehdyistä tehtävistä saamasi pisteet lasketaan yhteen. Yritä suorittaa mahdollisimman monta tehtävää ja saada eniten pisteitä. Toivotamme menestystä! Osa I Tehtävien 1-9 vastausten tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeelle 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita kukin numero, miinusmerkki ja pilkku omaan laatikkoon lomakkeessa annettujen esimerkkien mukaisesti. Mittayksiköitä ei vaadita. MATEMATIIKKA, Grade 11 Vaihtoehto 11, huhtikuu 015. Lihavoidut pisteet kuvaavat kuvassa öljyn hintaa pörssikaupan päättyessä kaikkina arkipäivinä 17.-31.8.004. Kuukauden päivämäärät on merkitty vaakasuunnassa, öljytynnyrin hinta Yhdysvaltain dollareina on merkitty pystysuunnassa. Selvyyden vuoksi lihavoitut pisteet kuvassa on yhdistetty viivalla. Määritä kuvan perusteella alhaisin öljyn hinta kaupankäynnin päättyessä tietyllä ajanjaksolla (Yhdysvaltain dollareina barrelilta). 3. Ulkomaisten vieraiden ryhmälle on ostettava 30 opaskirjaa. Tarvittavat oppaat löytyivät kolmesta verkkokaupasta. Oppaan hinta ja koko oston toimitusehdot näkyvät taulukossa. Verkkokauppa Yhden opaskirjan hinta (hankaa) Toimituskulut (hankaa) Lisäehdot Alfa nro 1. Asunnon remontointiin tarvitaan 59 rullaa tapettia. Kuinka monta pakkausta tapettiliimaa pitää ostaa, jos yksi pakkaus liimaa on tarkoitettu 6 rullalle? Beta Vector Toimitus on ilmainen, jos tilaussumma ylittää 8000 ruplaa. Toimitus on ilmainen, jos tilaussumma ylittää 7500 ruplaa. Kuinka paljon halvin ostovaihtoehto toimituksen kanssa maksaa?
Vaihtoehto 1-1 Vaihtoehto 1 Ohjeet työn suorittamiseen Suoritukseen tutkimustyötä Matematiikkaa annetaan 4 tuntia (240 min). Työ koostuu kahdesta osasta ja sisältää 18 tehtävää. Osa 1 sisältää 12
Yksittäinen Valtion tentti, Matematiikka, luokka 5.6. Mallivariantti Osa matematiikan yhtenäistä valtionkoetta Ohjeet työn suorittamiseen KIM-muunnelman matematiikan tehtävien suorittaminen
MATEMATIIKAN yhtenäinen valtiokoe 1 / MATEMATIIKAN yhtenäinen valtiokoe Ohje työn suorittamiseen
Luokka Sukunimi Etunimi Isänimi Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 12 Kokeilutyö 1 MATEMATIIKAssa 15. helmikuuta 2012 Luokka 11 Vaihtoehto 1 Ohjeet työn suorittamiseen Tenttipaperin suorittaminen
Ohjausmittausmateriaalien simulaatioversio MATEMATIIKAN yhtenäisen valtiokokeen suorittamiseen vuonna 05 Profiilitaso Työn suorittamisohjeet Tenttityöt
Yksinkertaista lauseke: :. a b a b a b a b a a b a a b b a b. Ratkaise epäyhtälöjärjestelmä: x 0, 7 x 0. (-,5;) (- ; -,5) (- ;,5) (,5;). Ratkaise yhtälö: x x x x x 8 x = - x = ei juuria x =. Yksinkertaistaa
Piiri Kaupunki (asutuspaikka) Koulu Luokka Sukunimi Etunimi Isänimi MATEMAATTINEN TARKKI 11. luokka 4. joulukuuta 011 Vaihtoehto 7 (ilman johdannaista) Ohjeet työn suorittamiseen Tarkastuksen suorittaminen
Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 13 sch750022 2 Diagnostinen työ 3 MATEMATIIKKA 1.3.2012 Luokka 11 sch750022 Vaihtoehto 13 Ohjeet työn suorittamiseen. Suorittaaksesi kokeen
Yhtenäinen valtiokoe, MATEMATIIKKA / MATEMATIIKAN yhtenäinen valtiokoe Ohje työn suorittamiseen Matematiikan tenttityön suorittamiseen annetaan tunti minuuttia (minuuttia).
Piirikaupunki (asutuspaikka) Koulu Luokka Sukunimi Etunimi Isänimi MATEMAATISET TARKISTUKSET 11. luokka 4. joulukuuta 011 Vaihtoehto 3 (ilman logaritmeja) Ohjeet työn suorittamiseen Tarkastuksen suorittaminen
Harjoitustentti. Matematiikka (perustaso) Arvosana 11 Vaihtoehto 110203 1/7 Ohjeet työn suorittamiseen Tenttipaperi sisältää 20 tehtävää. 3 tuntia työn tekemiseen
koulutustyötä MATEMATIIKKA Luokka 11 3. maaliskuuta 016 Vaihtoehto MA1041 (profiilitaso) Täyttäjä: Koko nimi luokka Ohjeet työn suorittamiseen Matematiikan työn suorittamiseen on varattu 3 tuntia
Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto MA151 (Länsi) r449 Diagnostiikkatyöt sisään KÄYTÄ muotoa MATEMATIIKKA 13., 14. maaliskuuta, luokka 11 Vaihtoehto MA151 (Länsi) Työn suorittamisohjeet Työn suorittaminen
Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 5 (ei johdannaista). 3 Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 5 (ei johdannaista). 4 Osa 1 B1 Kuulakärkikynä maksaa 4 ruplaa. Mikä on suurin määrä tällaisia kyniä, joita voit ostaa
Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 25 sch330217 2 Diagnostinen työ 3 MATEMATIIKKA 1. maaliskuuta 2012 Luokka 11 sch330217 Vaihtoehto 25 Ohjeet työn suorittamiseen. Suorittaaksesi kokeen
Matematiikka. Luokka 10. Vaihtoehto 1 sch0531 2 Piirikaupunki (asutus). Koulu. Luokka Sukunimi Etunimi. Keskimmäinen nimi TARKISTUSTYÖ 1 MATEMATIIKALLA Luokka 10 17. joulukuuta 2011 sch0531 Vaihtoehto 1 Ohje
Osa Jokaisen tehtävän vastaus on viimeinen desimaaliluku, kokonaisluku tai numerosarja. Kirjoita työn tekstiin vastauskenttään tehtävien vastaukset. 2 Puolivuosittaisen tilauksen hinta
Versio 110201 1/7 Ohjeet työn tekemiseen Tenttipaperi sisältää 20 tehtävää. Työn tekemiseen on varattu 3 tuntia (180 minuuttia). Tehtävien vastaukset kirjoitetaan seuraavasti.
Koetyö USE-muodossa MATHEMATICSissa 3.4.014 Vaihtoehto 1 Osa 1. Perustaso Tehtävien B1-B10 vastauksen tulee olla kokonaisluku tai lopullinen B1. 1 kilowattitunti sähköä maksaa 1
Piiri Kaupunki (asutuspaikka) Koulu Luokka Sukunimi Etunimi Isänimi MATEMATIIKKA TARKKI Arvosana 10 24. joulukuuta 2011 Vaihtoehto 3 Ohjeet työn suorittamiseen Testin suorittaminen
Matematiikka. Luokka. Vaihtoehto MA0305 (Länsi ilman derivaattia) r070 Diagnostiikkatyö USE-muodossa MATEMATIIKAssa Joulukuu 03 luokka Optio MA0305 (Länsi ilman derivaattia) Ohjeet työn suorittamiseen
Sukunimi, nimi, isännimi Päivämäärä: 0 vuotta VAIHTOEHTO 131 Tehtävien B1 B14 vastauksen tulee olla jokin kokonaisluku tai desimaalimurtolukuna kirjoitettu luku. Kirjoita tämä vastaus sille varattuun kohtaan.
Tarkista itsesi Koulutustyö vuoden 2010 demoversiosta (ensimmäisen osan tehtävät). Vaihtoehto 1. B1. Syntymäpäivänä on tarkoitus antaa kimppu pariton määrä kukkia. Tulppaanit maksavat 35 ruplaa kappaleelta. Vanya
Vostok BL Ma11 19119 str 1 Vostok BL Ma11 19119 str B1 Diagnostinen työ matematiikan luokassa 11. 19. marraskuuta, vuosi 9 Vaihtoehto 1 Osa 1 Tehtävien B1-B1 vastauksen tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaali
B2 Test 1 B6 B5 Test 2 B2 B6 B5 Rakennusyrityksen on ostettava 70 kuutiometriä vaahtobetonia yhdeltä kolmesta toimittajasta. Kuinka monta ruplaa joudut maksamaan halvimmasta ostoksesta toimituksen kanssa? Hinnat ja
Tehtävien 1-14 vastaus on kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Kirjoita numero työn tekstin vastauskenttään ja siirrä se sitten VASTAUSLOMAKETTA 1 vastaavan tehtävän numeron oikealle puolelle,
Diagnostinen työ 3 MATEMATIIKAssa 3. maaliskuuta 2011 Luokka 11 Vaihtoehto 1 Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 1 2 Ohjeet työn suorittamiseen 4
Diagnostiikka testata, 2013-14 lukuvuosi, MATEMATIIKKA (01 lukuvuosi) MATEMATIIKAN diagnostinen testi koulun vaihe, luokka 11 Vaihtoehto 1 Ohjeet työn suorittamiseen Suoritukseen
MATEMATIIKKA, luokka 11. (01-3 - 1 / 8) Matematiikan tenttityön suorittamiseen annetaan ohjeita työn suorittamiseen 4 tuntia (40 min.). Työ koostuu kahdesta osasta ja sisältää 0 tehtävää. Osa
Matematiikka. Luokka 10. Vaihtoehto 1 3 Matematiikka. Luokka 10. Vaihtoehto 1 4 Osa 1 B1 Kuulakärkikynä maksaa 40 ruplaa. Mikä on suurin määrä tällaisia kyniä, jotka voidaan ostaa 500 ruplalla hinnankorotuksen jälkeen?
Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 1 (ilman logaritmeja). Piirikaupunki (asutuspaikka). Koulu. Luokka Sukunimi Etunimi. Keskimmäinen nimi VALVONTATYÖ 1 MATEMATIIKALLA Luokka 11 17. joulukuuta 011 sch0687 Vaihtoehto 1 (ilman
MATEMATIIKAN diagnostinen työ 20. lokakuuta 2010 Luokka 11 Vaihtoehto 1 (ilman logaritmeja) Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 1 (ilman logaritmeja) 2 Ohjeet työn suorittamiseen Suorittaaksesi kokeen
Diagnostinen työ 3 MATEMATIIKKA 3. maaliskuuta 2011 Luokka 11 Vaihtoehto 5 Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 5 2 Ohjeet työn tekemiseen 4
MATEMATIIKAN diagnostinen työ 20. lokakuuta 2010 Luokka 11 Vaihtoehto 5 (ilman johdannaista) Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 5 (ilman johdannaista) 2 Ohjeet työn suorittamiseen Suorittaaksesi kokeen
MATEMATIIKAN VAIHTOEHTO 8:n harjoituskoe Ohjeet työn suorittamiseen 3 tuntia 55 minuuttia (235 minuuttia) annetaan matematiikan KIM-vaihtoehdon tehtävien suorittamiseen (235 minuuttia) Työ koostuu kahdesta osasta, mm.
Harjoitustentti. Matematiikka (perustaso) Arvosana 11 Vaihtoehto 110204 1/7 Ohjeet työn suorittamiseen Tenttipaperi sisältää 20 tehtävää. 3 tuntia työn tekemiseen
Harjoitustentti. Matematiikka (perustaso) Arvosana 11 Vaihtoehto 110202 1/7 Ohjeet työn suorittamiseen Tenttipaperi sisältää 20 tehtävää. 3 tuntia työn tekemiseen
Yhtenäinen valtiontentti, 06 Matematiikka, luokka.03.6 Varhainen näyte vaihtoehto Osa. Juoksija juoksi 400 metriä 45 sekunnissa. Selvitä juoksijan keskinopeus. Ilmaise vastauksesi kilometreinä tunnissa.
Matematiikan tenttityön suorittamiseen annetaan ohjeita työn suorittamiseen 4 tuntia (40 minuuttia). Työ koostuu kahdesta osasta ja sisältää 0 tehtävää. Osa sisältää 4 tehtävää lyhyellä vastauksella
Diagnostinen työ MATEMATIIKALLA 1. tammikuuta 015 Luokka 11 Vaihtoehto MA10113 (edennyt taso) Piirikaupunki ( sijainti) Koululuokka Sukunimi Etunimi Isänimi Matematiikka. Luokka 11. Muunnos MA10113
MATEMATIIKAN VAIHTOEHTO 3:n harjoituskoe Matematiikan KIM-variantin tehtävien suorittamiseen annetaan ohjeita työn suorittamiseen 3 tuntia 55 minuuttia (35 minuuttia). Työ koostuu kahdesta osasta, mm
MATEMATIIKKA, arvosana 0 Optio, marraskuu 204 MATEMATIIKA, arvosana 0 Optio, marraskuu 204 MATEMATIIKAN aluediagnostinen työ VALINTA Töiden suorittamisohjeet Aluediagnoosin suorittaminen
MATEMATIIKKA, arvosana 0 Optio, marraskuu 204 MATEMATIIKA, arvosana 0 Optio, marraskuu 204 MATEMATIIKAN aluediagnostinen työ VALINTA Töiden suorittamisohjeet Aluediagnoosin suorittaminen
Vaihtoehto 3-1 Vaihtoehto 3 Ohjeet työn tekemiseen 4 tuntia (40 minuuttia) annetaan matematiikan koepaperin suorittamiseen. Työ koostuu kahdesta osasta ja sisältää 18 tehtävää. Osa 1 sisältää 1
Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 1 (ilman logaritmeja). 3 Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 1 (ilman logaritmeja). 4 Osa 1 B1 Kuulakärkikynä maksaa 4 ruplaa. Mikä on suurin määrä tällaisia kyniä, joita voit ostaa
Liite työohjelma matematiikassa 11 luokalle. Likimääräiset arviot ja opetusmateriaaleja toteuttaa nykyinen ohjaus akateeminen suorituskyky ja keskitason sertifiointi 11 luokan oppilaat
Diagnostinen työ 2 MATEMATIIKAssa 7. joulukuuta 2011 Luokka 11 Vaihtoehto 5 (Länsi ilman derivaatta) Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 5 (Länsi ilman johdannaista 2 Työohjeet Täydennetään
MATEMATIIKKA, luokka Vaihtoehto 6, Harjoitustentti 4 MATEMATIIKAN harjoituskoe VAIHTOEHTO 6 Töiden suorittamisohjeet 3 tuntia 55 minuuttia annetaan matematiikan KIM-muunnelman tehtävien suorittamiseen
Matematiikan luokan 10 loppukoe profiilitaso Vaihtoehto 1 Tehtävien B1-B1 vastauksen tulee olla kokonaisluku tai lopullinen desimaaliluku Vastaus kirjoitetaan vastauslomakkeeseen alkaen
Tehtävän 2 prototyypit KÄYTTÖ 2016 1. Kaavio näyttää moottorin vääntömomentin riippuvuuden kierrosten määrästä minuutissa. Kierrosten määrä minuutissa on piirretty abskissa-akselille, vääntömomentti on piirretty ordinaatta-akselille.
Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 5 sch640085 2 Diagnostinen työ 3 MATEMATIIKKA 1. maaliskuuta 2012 Luokka 11 sch640085 Vaihtoehto 5 Ohjeet työn suorittamiseen. Suorittaaksesi koepaperin
Harjoittelutyö 7 MATEMATIIKKA Luokka 11 Vaihtoehto 1 Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 1 2 Osa 1 Tehtävien B1 B12 vastauksen tulee olla kokonaisluku tai viimeinen desimaaliluku. Kirjoita yksiköt
MATEMATIIKKA, luokkavariantti, 0. maaliskuuta MATEMATIIKAN aluediagnostiikkatyö ARIANT Ohjeita työn suorittamiseen 00 minuuttia annetaan matematiikan aluediagnostiikan suorittamiseen Työ koostuu
Harjoituskoe, 2014-15 lukuvuosi, MATEMATIIKKA (02 lukuvuosi) MATEMATIIKAN harjoitustesti luokka 11 Vaihtoehto 1 Kontrolli mittausmateriaalit järjestetään vuonna 2015 Sverdlovskissa
Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 1 2 Diagnostinen työ 3 MATEMATIIKALLA 1.3.2012 Luokka 11 Vaihtoehto 1 Ohjeita työn suorittamiseen. Matematiikan koepaperi annetaan
B2. 1. Kaavio näyttää moottorin vääntömomentin riippuvuuden kierrosten määrästä minuutissa. Kierrosten määrä minuutissa on piirretty abskissa-akselille, vääntömomentti N m on piirretty ordinaatta-akselille.
Kaikki B3 Job Prototypes 2014 1. B3 Job Prototype (26863) Kaaviossa näkyy moottorin vääntömomentti moottorin kierrosluvun funktiona. Kierrosten lukumäärä on piirretty x-akselille
Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto MA10105 (Länsi ilman johdannaista) r0119 Diagnostinen työ 1 MATIASSA 4. syyskuuta 013 Luokka 11 Vaihtoehto MA10105 (Länsi ilman johdannaista) Suoritusohjeet
MATEMATIIKAN harjoitustyö 1 22.11.2011 11. luokka Matematiikka. Luokka 11. Vaihtoehto 1 2 Osa 1. Kesällä kilogramma munakoisoa maksaa 60 ruplaa .. Masha osti 2 kg 300 g munakoisoa .. Kuinka monta ruplaa
KÄYTÄ MATEMATIIKAN RATKAISIA - 2013
verkkosivuillamme
Ratkaisujen kopioiminen muille sivustoille on kielletty.
Voit laittaa linkin tälle sivulle.Testaus- ja kokeeseen valmistautumisjärjestelmämme PÄÄTTÄN Venäjän federaation yhtenäisestä valtionkokeesta.
Vuosina 2001–2009 Venäjällä aloitettiin kokeilu yhdistää koulujen loppukokeet pääsykokeet korkeammalle koulutuslaitoksia. Vuonna 2009 tämä kokeilu saatiin päätökseen, ja siitä lähtien yhtenäisestä valtionkokeesta on tullut kouluvalmistelun pääasiallinen valvontamuoto.
Vuonna 2010 vanha kokeen kirjoitustiimi korvattiin uudella. Yhdessä kehittäjien kanssa myös tentin rakenne on muuttunut: tehtävien määrä on vähentynyt, geometrisia ongelmia, ilmestyi olympiatyyppinen tehtävä.
Tärkeä innovaatio oli avoimen tenttitehtävien pankin valmistelu, johon kehittäjät sijoittivat noin 75 000 tehtävää. Kukaan ei voi ratkaista tätä ongelmien kuilua, mutta tämä ei ole välttämätöntä. Itse asiassa pääasiallisia tehtäviä edustavat ns. prototyypit, niitä on noin 2400. Kaikki muut tehtävät johdetaan niistä tietokonekloonauksen avulla; ne eroavat prototyypeistä vain tietyissä numeerisissa tiedoissa.
Jatkamme, esittelemme huomionne ratkaisut kaikkiin olemassa oleviin prototyyppikoetehtäviin avaa purkki. Jokaisen prototyypin jälkeen annetaan luettelo kloonitehtävistä, jotka on koottu sen perusteella itsenäisiä harjoituksia varten.
