प्रवेश(लैटिन इंडक्टियो से - मार्गदर्शन, प्रेरणा) एक औपचारिक तार्किक निष्कर्ष के आधार पर अनुभूति की एक विधि है, जो प्राप्त करने की ओर ले जाती है सामान्य निष्कर्षनिजी पार्सल के आधार पर। दूसरे शब्दों में, यह हमारी सोच का विशेष, व्यक्ति से सामान्य तक की गति है।

इंडक्शन का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है वैज्ञानिक ज्ञान. एक निश्चित वर्ग की कई वस्तुओं में समान विशेषताओं, गुणों को खोजकर, शोधकर्ता यह निष्कर्ष निकालता है कि ये विशेषताएं, गुण इस वर्ग की सभी वस्तुओं में निहित हैं। उदाहरण के लिए, प्रायोगिक अध्ययन के दौरान विद्युत घटनाविभिन्न धातुओं से बने वर्तमान कंडक्टरों का उपयोग किया जाता था। कई व्यक्तिगत प्रयोगों के आधार पर, सभी धातुओं की विद्युत चालकता के बारे में एक सामान्य निष्कर्ष निकाला गया।

वैज्ञानिक ज्ञान (वैज्ञानिक प्रेरण) में प्रयुक्त प्रेरण को निम्नलिखित विधियों के रूप में लागू किया जा सकता है:

1. एकल समानता की विधि (किसी घटना को देखने के सभी मामलों में, केवल एक ही पाया जाता है सामान्य अवयव, अन्य सभी अलग हैं; इसलिए, यह एकल समान कारक इस घटना का कारण है)।

2. एकल अंतर की विधि (यदि किसी घटना के घटित होने की परिस्थितियाँ और वे परिस्थितियाँ जिनमें यह घटित नहीं होती हैं, लगभग हर चीज में समान हैं और केवल एक कारक में भिन्न हैं जो केवल पहले मामले में मौजूद है, तो हम कर सकते हैं निष्कर्ष निकालें कि यह कारक इस घटना का कारण है)।

3. समानता और अंतर की संयुक्त विधि (उपरोक्त दो विधियों का एक संयोजन है)।

4. सहवर्ती परिवर्तन की विधि (यदि एक घटना में कुछ परिवर्तन हर बार दूसरी घटना में कुछ परिवर्तन लाते हैं, तो निष्कर्ष इन घटनाओं के कारण संबंध के बारे में है)।

5. अवशेषों की विधि (यदि एक जटिल घटना एक बहुक्रियात्मक कारण के कारण होती है, और इनमें से कुछ कारकों को इस घटना के कुछ हिस्से के कारण के रूप में जाना जाता है, तो निष्कर्ष इस प्रकार है: घटना के दूसरे भाग का कारण शेष है इस घटना के सामान्य कारण में शामिल कारक)।

अनुभूति की शास्त्रीय आगमनात्मक पद्धति के संस्थापक एफ बेकन हैं। लेकिन उन्होंने प्रेरण की व्याख्या अत्यंत व्यापक रूप से की, इसे माना सबसे महत्वपूर्ण तरीकाविज्ञान में नए सत्य की खोज, प्रकृति के वैज्ञानिक ज्ञान का मुख्य साधन (सभी आगमनवाद)। हालाँकि, प्रेरण को अनुभूति के अन्य तरीकों से, विशेष रूप से, कटौती से अलग करके नहीं माना जा सकता है।

कटौती(अक्षांश से। डिडक्टियो - व्युत्पत्ति) कुछ सामान्य प्रावधानों के ज्ञान के आधार पर निजी निष्कर्षों की प्राप्ति है। दूसरे शब्दों में, यह हमारी सोच का सामान्य से विशेष, व्यक्ति तक की गति है। उदाहरण के लिए, सामान्य स्थिति से कि सभी धातुओं में विद्युत चालकता होती है, कोई एक विशेष तांबे के तार की विद्युत चालकता के बारे में एक निगमनात्मक निष्कर्ष निकाल सकता है (यह जानते हुए कि तांबा एक धातु है)। यदि प्रारंभिक सामान्य प्रस्ताव एक स्थापित वैज्ञानिक सत्य हैं, तो सही निष्कर्ष हमेशा कटौती की विधि द्वारा प्राप्त किया जाएगा। सामान्य सिद्धांत और कानून वैज्ञानिकों को निगमनात्मक अनुसंधान की प्रक्रिया में भटकने की अनुमति नहीं देते हैं: वे वास्तविकता की विशिष्ट घटनाओं को सही ढंग से समझने में मदद करते हैं।

कटौती के माध्यम से नए ज्ञान का अधिग्रहण सभी में मौजूद है प्राकृतिक विज्ञान, लेकिन गणित में निगमन विधि विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। गणितीय सार के साथ संचालन और बहुत सामान्य सिद्धांतों पर अपने तर्क का निर्माण करते हुए, गणितज्ञों को अक्सर कटौती का उपयोग करने के लिए मजबूर किया जाता है। और गणित, शायद, एकमात्र उचित निगमनात्मक विज्ञान है।

आधुनिक समय के विज्ञान में, प्रमुख गणितज्ञ और दार्शनिक आर. डेसकार्टेस अनुभूति की निगमन पद्धति के प्रचारक थे। अपनी गणितीय सफलताओं से प्रेरित होकर, सही ढंग से तर्क करने वाले दिमाग की अचूकता के प्रति आश्वस्त होने के कारण, डेसकार्टेस ने सच्चाई जानने की प्रक्रिया में अनुभवी की कीमत पर बौद्धिक पक्ष के महत्व को एकतरफा बढ़ा दिया। डेसकार्टेस की निगमन पद्धति बेकन के अनुभवजन्य आगमनवाद के सीधे विरोध में थी।

लेकिन, विज्ञान और दर्शन के इतिहास में प्रेरण को कटौती से अलग करने, वैज्ञानिक ज्ञान की वास्तविक प्रक्रिया में उनका विरोध करने के प्रयासों के बावजूद, इन दोनों विधियों का उपयोग एक-दूसरे से पृथक, पृथक के रूप में नहीं किया जाता है। उनमें से प्रत्येक का उपयोग संज्ञानात्मक प्रक्रिया के संगत चरण में किया जाता है।

इसके अलावा, आगमनात्मक पद्धति का उपयोग करने की प्रक्रिया में, कटौती अक्सर "छिपी" भी होती है। प्रेरण और कटौती के बीच आवश्यक संबंध पर जोर देते हुए, एफ। एंगेल्स ने वैज्ञानिकों को दृढ़ता से सलाह दी: "एक की कीमत पर उनमें से एक को आसमान में एकतरफा रूप से ऊंचा करने के बजाय, प्रत्येक को उसके स्थान पर लागू करने का प्रयास करना चाहिए, और यह केवल प्राप्त किया जा सकता है यदि कोई एक दूसरे के साथ अपने संबंध को नहीं खोता है, तो वे एक दूसरे के परस्पर पूरक हैं।

अनुभवजन्य पर लागू सामान्य वैज्ञानिक तरीके और सैद्धांतिक स्तरज्ञान। विश्लेषण और संश्लेषण।नीचे विश्लेषण किसी वस्तु (मानसिक या वास्तव में) के विभाजन को समझना संघटक कणउनके अलग अध्ययन के लिए। वस्तु के कुछ भौतिक तत्व या उसके गुण, गुण, संबंध आदि ऐसे भागों के रूप में उपयोग किए जा सकते हैं।

किसी वस्तु की अनुभूति में विश्लेषण एक आवश्यक चरण है। प्राचीन काल से, विश्लेषण का उपयोग किया गया है, उदाहरण के लिए, कुछ पदार्थों के घटकों में अपघटन के लिए। विशेष रूप से, पहले से ही प्राचीन रोम में, तथाकथित कपेलेशन के रूप में सोने और चांदी की गुणवत्ता की जांच के लिए विश्लेषण का उपयोग किया गया था (विश्लेषण किए गए पदार्थ को गर्म करने से पहले और बाद में तौला गया था)। धीरे-धीरे बना विश्लेषणात्मक रसायनशास्त्र, जिसे सही मायने में आधुनिक रसायन विज्ञान की जननी कहा जा सकता है: आखिरकार, इस या उस पदार्थ का उपयोग करने से पहले विशिष्ट उद्देश्य, इसकी रासायनिक संरचना का पता लगाना आवश्यक है।

विश्लेषण लेता है महत्वपूर्ण स्थानवस्तुओं के अध्ययन में भौतिक संसार. लेकिन यह केवल अनुभूति की प्रक्रिया का पहला चरण है। यदि, मान लीजिए, रसायनज्ञ केवल विश्लेषण तक ही सीमित थे, अर्थात। अलग-अलग रासायनिक तत्वों का अलगाव और अध्ययन, तो वे उन सभी को नहीं जान पाएंगे जटिल पदार्थइन तत्वों से युक्त।

किसी वस्तु को एक संपूर्ण के रूप में समझने के लिए, कोई अपने आप को केवल उसके घटक भागों के अध्ययन तक सीमित नहीं कर सकता है। अनुभूति की प्रक्रिया में, उनके बीच वस्तुनिष्ठ रूप से विद्यमान संबंधों को प्रकट करना, उन पर एक साथ, एकता में विचार करना आवश्यक है। अनुभूति की प्रक्रिया में इस दूसरे चरण को पूरा करने के लिए - किसी वस्तु के अलग-अलग घटक भागों के अध्ययन से एक एकल जुड़े पूरे के रूप में अध्ययन करने के लिए - केवल तभी संभव है जब विश्लेषण की विधि किसी अन्य विधि द्वारा पूरक हो। – संश्लेषण .
संश्लेषण की प्रक्रिया में, अध्ययन के तहत वस्तु के घटक भागों (पक्षों, गुणों, विशेषताओं, आदि) को विश्लेषण के परिणामस्वरूप विच्छेदित किया जाता है, एक साथ जुड़ जाते हैं। इस आधार पर, वस्तु का आगे का अध्ययन होता है, लेकिन पहले से ही एक पूरे के रूप में। उसी समय, संश्लेषण का मतलब एक प्रणाली में डिस्कनेक्ट किए गए तत्वों का एक साधारण यांत्रिक कनेक्शन नहीं है। यह संपूर्ण प्रणाली में प्रत्येक तत्व के स्थान और भूमिका को प्रकट करता है, उनके अंतर्संबंध और अन्योन्याश्रयता को स्थापित करता है, अर्थात। आपको अध्ययन के तहत वस्तु की वास्तविक द्वंद्वात्मक एकता को समझने की अनुमति देता है।

क्षेत्र में विश्लेषण और संश्लेषण का सफलतापूर्वक उपयोग किया जाता है मानसिक गतिविधिव्यक्ति, अर्थात् में सैद्धांतिक ज्ञान. लेकिन यहाँ, साथ ही अनुभूति के अनुभवजन्य स्तर पर, विश्लेषण और संश्लेषण एक दूसरे से अलग दो ऑपरेशन नहीं हैं। संक्षेप में, वे, जैसे थे, अनुभूति की एक विश्लेषणात्मक-सिंथेटिक विधि के दो पहलू हैं।

सादृश्य और मॉडलिंग - सामान्य वैज्ञानिक तरीकेज्ञान के अनुभवजन्य और सैद्धांतिक स्तरों पर लागू। नीचे समानता समानता, कुछ गुणों, विशेषताओं या वस्तुओं के संबंधों की समानता जो आम तौर पर भिन्न होती है, समझी जाती है। वस्तुओं के बीच समानता (या अंतर) की स्थापना उनकी तुलना के परिणामस्वरूप की जाती है। इस प्रकार, तुलना सादृश्य की विधि को रेखांकित करती है।

यदि अध्ययनाधीन वस्तु की अन्य वस्तुओं के साथ समानता स्थापित करने के आधार पर उसके किसी गुण, गुण, संबंध की उपस्थिति के बारे में तार्किक निष्कर्ष निकाला जाता है, तो इस निष्कर्ष को सादृश्य द्वारा अनुमान कहा जाता है। इस तरह के निष्कर्ष के पाठ्यक्रम को निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, दो वस्तुएं हों: ए और बी। यह ज्ञात है कि वस्तु ए में गुण हैं Р 1 , Р 2 , ..., n , Р n+1 । वस्तु बी के अध्ययन से पता चला है कि इसमें गुण Р 1 , 2 , ..., n , क्रमशः वस्तु A के गुणों के साथ मेल खाते हैं। कई गुणों की समानता के आधार पर (Р 1 , Р 2 , ..., n), दोनों वस्तुओं, वस्तु B में संपत्ति P n + 1 की उपस्थिति के बारे में एक धारणा बनाई जा सकती है।

सादृश्य द्वारा सही निष्कर्ष प्राप्त करने की संभावना की डिग्री अधिक होगी: 1) अधिक ज्ञात सामान्य गुणतुलना की गई वस्तुओं के लिए; 2) उनमें पाए जाने वाले सामान्य गुण जितने अधिक आवश्यक हैं; और 3) इन समान गुणों के पारस्परिक नियमित संबंध को उतना ही गहरा जाना जाता है। साथ ही इस बात का भी ध्यान रखना चाहिए कि जिस वस्तु के संबंध में किसी अन्य वस्तु से सादृश्य द्वारा निष्कर्ष निकाला जाता है, उसमें कुछ ऐसी संपत्ति होती है जो उस संपत्ति के साथ असंगत होती है, जिसके अस्तित्व का निष्कर्ष निकाला जाना चाहिए, तो सामान्य समानताये वस्तुएं सभी अर्थ खो देती हैं।

अस्तित्व विभिन्न प्रकार केसादृश्य द्वारा निष्कर्ष। लेकिन उनमें जो समानता है वह यह है कि सभी मामलों में एक वस्तु की सीधे जांच की जाती है, और दूसरी वस्तु के बारे में निष्कर्ष निकाला जाता है। इसलिए, सबसे सामान्य अर्थों में सादृश्य द्वारा अनुमान को एक वस्तु से दूसरी वस्तु में सूचना के हस्तांतरण के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। इस मामले में, पहली वस्तु, जो वास्तव में अनुसंधान के अधीन है, कहलाती है आदर्श , और दूसरी वस्तु, जिसमें पहली वस्तु (मॉडल) के अध्ययन के परिणामस्वरूप प्राप्त जानकारी को स्थानांतरित किया जाता है, कहा जाता है मूल (कभी-कभी - एक प्रोटोटाइप, नमूना, आदि)। इस प्रकार, मॉडल हमेशा एक सादृश्य के रूप में कार्य करता है, अर्थात। इसकी सहायता से प्रदर्शित मॉडल और वस्तु (मूल) एक निश्चित समानता (समानता) में हैं।

मॉडलिंग को एक सिम्युलेटेड ऑब्जेक्ट (मूल) के अध्ययन के रूप में समझा जाता है, जो मूल और ऑब्जेक्ट (मॉडल) के गुणों के एक निश्चित हिस्से के एक-से-एक पत्राचार पर आधारित होता है, जो इसे अध्ययन में बदल देता है, और इसमें एक निर्माण शामिल है। मॉडल, उसका अध्ययन करना और प्राप्त जानकारी को नकली वस्तु में स्थानांतरित करना - मूल।

वैज्ञानिक अनुसंधान में प्रयुक्त मॉडलों की प्रकृति के आधार पर मॉडलिंग कई प्रकार की होती है।

1.मानसिक (आदर्श) मॉडलिंग।इस प्रकार के मॉडलिंग में कुछ काल्पनिक मॉडल के रूप में विभिन्न प्रकार के मानसिक प्रतिनिधित्व शामिल होते हैं। उदाहरण के लिए, एक आदर्श मॉडल में विद्युत चुम्बकीयजे मैक्सवेल बल की रेखाएंट्यूबों के रूप में प्रस्तुत किया गया जिसके माध्यम से एक काल्पनिक द्रव बहता है, जिसमें जड़ता और संपीड्यता नहीं होती है।

2.शारीरिक मॉडलिंग।यह मॉडल और मूल के बीच एक भौतिक समानता की विशेषता है और इसका उद्देश्य मॉडल में मूल में निहित प्रक्रियाओं को पुन: पेश करना है। वर्तमान में, विभिन्न संरचनाओं (बिजली संयंत्रों के बांध, सिंचाई प्रणाली, आदि) के विकास और प्रायोगिक अध्ययन के लिए भौतिक मॉडलिंग का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, मशीनों (विमान के वायुगतिकीय गुणों, उदाहरण के लिए, वायु प्रवाह द्वारा उड़ाए गए उनके मॉडल पर अध्ययन किया जाता है) में हवा सुरंग), कुछ प्राकृतिक घटनाओं आदि की बेहतर समझ के लिए।

3.प्रतीकात्मक (संकेत) मॉडलिंग।यह कुछ गुणों, मूल वस्तु के संबंधों के सशर्त संकेत प्रतिनिधित्व से जुड़ा है। प्रतीकात्मक (संकेत) मॉडलिंग का एक विशेष और बहुत महत्वपूर्ण प्रकार है गणितीय मॉडलिंग।विभिन्न मात्राओं के बीच संबंध जो अध्ययन के तहत वस्तु या घटना के कामकाज का वर्णन करते हैं, उन्हें संबंधित समीकरणों द्वारा दर्शाया जा सकता है। समीकरणों की परिणामी प्रणाली, इसके समाधान के लिए आवश्यक ज्ञात डेटा (प्रारंभिक स्थिति, सीमा की स्थिति, समीकरण गुणांक के मान, आदि) के साथ, घटना का गणितीय मॉडल कहा जाता है।

4. भौतिक मॉडलिंग के साथ विशेष संयोजन में गणितीय मॉडलिंग का उपयोग किया जा सकता है। यह संयोजन, कहा जाता है वास्तविक-गणितीय(या विषय-गणितीय) मॉडलिंग,आपको मूल वस्तु में कुछ प्रक्रियाओं का पता लगाने की अनुमति देता है, उन्हें पूरी तरह से अलग प्रकृति की प्रक्रियाओं के अध्ययन के साथ बदल देता है (जो, हालांकि, मूल प्रक्रियाओं के समान गणितीय संबंधों द्वारा वर्णित हैं)। इसलिए, यांत्रिक कंपनमॉडल किया जा सकता है विद्युत कंपनउनका वर्णन करने वाले विभेदक समीकरणों की पूर्ण पहचान के आधार पर।

5. कंप्यूटर पर संख्यात्मक सिमुलेशन।इस तरह का मॉडलिंग पहले बनाए गए पर आधारित है गणित का मॉडलअध्ययन के तहत वस्तु या घटना का और इस मॉडल का अध्ययन करने के लिए आवश्यक बड़ी मात्रा में गणना के मामलों में उपयोग किया जाता है।

कहानी

यह शब्द सबसे पहले सुकरात (प्राचीन यूनानी। Έπαγωγή ) लेकिन सुकरात के प्रवेश का इससे कोई लेना-देना नहीं है आधुनिक प्रेरण. प्रेरण द्वारा सुकरात का अर्थ है विशेष मामलों की तुलना करके और झूठी, बहुत संकीर्ण परिभाषाओं को छोड़कर एक अवधारणा की एक सामान्य परिभाषा खोजना।

आगमनात्मक विधि

प्रेरण दो प्रकार के होते हैं: पूर्ण (प्रेरण पूर्ण) और अपूर्ण (प्रेरक अपूर्ण या प्रति गणना सरल)। पहले में हम एक ज्ञात जीनस की प्रजातियों की पूरी गणना से लेकर पूरे जीनस तक का निष्कर्ष निकालते हैं; यह स्पष्ट है कि एक समान तरीके सेनिष्कर्ष, हमें पूरी तरह से विश्वसनीय निष्कर्ष मिलता है, जो एक ही समय में एक निश्चित तरीके से हमारे ज्ञान का विस्तार करता है; तर्क करने की इस पद्धति पर संदेह नहीं किया जा सकता है। निजी निर्णय के विषयों के साथ तार्किक समूह के विषय की पहचान करके, हम परिभाषा को पूरे समूह में स्थानांतरित करने के हकदार होंगे। इसके विपरीत, अपूर्ण तर्क, विशेष से सामान्य की ओर बढ़ना (औपचारिक तर्क द्वारा निषिद्ध तर्क की एक विधि), कानून का प्रश्न उठाना चाहिए। अधूरा I। निर्माण में, नपुंसकता के तीसरे आंकड़े जैसा दिखता है, इससे अलग है, हालांकि, इसमें मैं सामान्य निष्कर्ष के लिए प्रयास करता हूं, जबकि तीसरा आंकड़ा केवल निजी लोगों की अनुमति देता है।

अपूर्ण I के अनुसार अनुमान (प्रति एन्यूमरेशनम सिंपलसेम, यूबीआई नॉन रिपेरिटुर इंस्टेंटिया कॉन्ट्रोडोरिया) जाहिर तौर पर आदत पर आधारित है और दावे के पूरे हिस्से में केवल एक संभावित निष्कर्ष का अधिकार देता है जो पहले से जांचे गए मामलों की संख्या से परे है। मिल ने अपूर्ण I पर निष्कर्ष निकालने के तार्किक अधिकार की व्याख्या करते हुए, प्रकृति में एक समान व्यवस्था के विचार की ओर इशारा किया, जिसके आधार पर एक आगमनात्मक निष्कर्ष में हमारा विश्वास बढ़ना चाहिए, लेकिन एक समान क्रम का विचार चीजें स्वयं अपूर्ण प्रेरण का परिणाम हैं और इसलिए, I के आधार के रूप में कार्य नहीं कर सकती हैं। वास्तव में, अपूर्ण I का आधार पूर्ण के समान है, साथ ही न्यायशास्त्र का तीसरा आंकड़ा है, अर्थात, विषयों के पूरे समूह के साथ विषय के बारे में विशेष निर्णयों की पहचान। "अपूर्ण I में, हम समूह के कुछ सदस्यों के साथ न केवल कुछ वस्तुओं के साथ वास्तविक पहचान के आधार पर निष्कर्ष निकालते हैं, बल्कि ऐसी वस्तुएं, जिनकी उपस्थिति हमारी चेतना के सामने समूह की तार्किक विशेषताओं पर निर्भर करती है और जो हमारे सामने आती है समूह के प्रतिनिधियों का अधिकार। ” तर्क का कार्य उन सीमाओं को इंगित करना है जिसके आगे आगमनात्मक निष्कर्ष वैध होना बंद हो जाता है, साथ ही साथ अनुभवजन्य सामान्यीकरण और कानूनों के निर्माण में शोधकर्ता द्वारा उपयोग की जाने वाली सहायक विधियाँ। इसमें कोई संदेह नहीं है कि अनुभव (प्रयोग के अर्थ में) और अवलोकन तथ्यों के अध्ययन में शक्तिशाली उपकरण हैं, जो सामग्री प्रदान करते हैं जिसके माध्यम से शोधकर्ता एक काल्पनिक धारणा बना सकता है जिसे तथ्यों की व्याख्या करना है।

कोई भी तुलना और सादृश्य जो घटना में सामान्य विशेषताओं की ओर इशारा करता है, एक ही उपकरण के रूप में कार्य करता है, जबकि घटना की समानता हमें यह मानती है कि हम साथ काम कर रहे हैं सामान्य कारणों में; इस प्रकार, घटना का सह-अस्तित्व, जिसकी सादृश्यता इंगित करती है, अपने आप में अभी तक घटना का स्पष्टीकरण नहीं है, लेकिन एक संकेत प्रदान करता है जहां स्पष्टीकरण मांगा जाना चाहिए। घटना का मुख्य संबंध, जो मेरे मन में है, कार्य-कारण का संबंध है, जो कि सबसे प्रेरक निष्कर्ष की तरह, पहचान पर टिकी हुई है, शर्तों के योग के लिए, जिसे कारण कहा जाता है, अगर इसे पूर्ण रूप से दिया जाता है, तो कुछ भी नहीं है लेकिन कारण के कारण प्रभाव। आगमनात्मक निष्कर्ष की वैधता संदेह से परे है; हालाँकि, तर्क को उन शर्तों को कड़ाई से स्थापित करना चाहिए जिनके तहत एक आगमनात्मक निष्कर्ष को सही माना जा सकता है; नकारात्मक उदाहरणों की अनुपस्थिति अभी तक निष्कर्ष की शुद्धता को साबित नहीं करती है। यह आवश्यक है कि आगमनात्मक निष्कर्ष यथासंभव अधिक से अधिक मामलों पर आधारित हो, कि ये मामले यथासंभव विविध हों, कि वे घटना के पूरे समूह के विशिष्ट प्रतिनिधियों के रूप में कार्य करते हैं जिससे निष्कर्ष संबंधित है, आदि।

उस सब के लिए, आगमनात्मक निष्कर्ष आसानी से त्रुटियों की ओर ले जाते हैं, जिनमें से सबसे आम कारण कारणों की बहुलता से और कारण के साथ अस्थायी आदेश के भ्रम से उत्पन्न होते हैं। आगमनात्मक शोध में हम हमेशा उन प्रभावों से निपटते हैं जिनके लिए हमें कारणों का पता लगाना चाहिए; उन्हें ढूंढना घटना की व्याख्या कहा जाता है, लेकिन एक प्रसिद्ध परिणाम कई अलग-अलग कारणों से हो सकता है; प्रेरक शोधकर्ता की प्रतिभा इस तथ्य में निहित है कि वह धीरे-धीरे तार्किक संभावनाओं की भीड़ में से केवल वही चुनता है जो वास्तव में संभव है। मानव सीमित ज्ञान के लिए, निश्चित रूप से, कई कारणएक ही घटना उत्पन्न कर सकते हैं; लेकिन इस घटना में पूर्ण पर्याप्त ज्ञान केवल एक से इसकी उत्पत्ति की ओर इशारा करते हुए संकेतों को देखने में सक्षम है संभावित कारण. घटना का अस्थायी विकल्प हमेशा एक संभावित कारण संबंध के संकेत के रूप में कार्य करता है, लेकिन घटना के हर विकल्प को सही ढंग से दोहराया जाने के बावजूद, एक कारण कनेक्शन के रूप में समझा जाना चाहिए। अक्सर हम पोस्ट हॉक - एर्गो प्रॉपर हॉक का निष्कर्ष निकालते हैं, इस तरह सभी अंधविश्वास पैदा हुए, लेकिन यहां आगमनात्मक अनुमान के लिए सही संकेत है।

टिप्पणियाँ

साहित्य

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यह सभी देखें

विकिमीडिया फाउंडेशन। 2010.

देखें कि "प्रेरणा की विधि" अन्य शब्दकोशों में क्या है:

विद्युत अन्वेषण विधि प्रत्यावर्ती धाराअध्ययन के आधार पर विद्युत धाराएंएक वैकल्पिक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के जनरेटर में प्रेरण उत्साहित उच्च आवृत्ति. अनुकूल परिस्थितियांएम के उपयोग के लिए और। अपेक्षाकृत हैं... भूवैज्ञानिक विश्वकोश

प्रेरण विधि- indukcijos metodas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl। आगमनात्मक विधि वोक। आगमनात्मक विधि, f रस। आगमनात्मक विधि, एम; प्रेरण की विधि, एम प्रांक। विधि आगमनात्मक, f ... फ़िज़िकोस टर्मिन, odynas

- (लैटिन इंडक्शन इंडक्शन से) मौखिक तकनीक, लेखक जे। नुटेन। यह दो चरणों में किया जाता है। पहले चरण में अधूरे वाक्यों को पूरा कर प्रेरक... मनोवैज्ञानिक शब्दकोश

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण विधि- - [हां। एन। लुगिंस्की, एम.एस. फ़ज़ी ज़िलिंस्काया, यू.एस. कबीरोव। इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग और पावर इंजीनियरिंग का अंग्रेजी रूसी शब्दकोश, मॉस्को] इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग विषय, बुनियादी अवधारणाएं एन इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन मेथड ... तकनीकी अनुवादक की हैंडबुक

गणित में गणितीय प्रेरण प्रमाण विधियों में से एक है। सभी के लिए किसी न किसी कथन की सत्यता सिद्ध करते थे प्राकृतिक संख्याएं. ऐसा करने के लिए, पहले नंबर 1 वाले बयान की सच्चाई की जांच की जाती है, प्रेरण का आधार, और फिर ... ... विकिपीडिया

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- (ग्रीक से। कैनन नियम, नुस्खे) घटना के बीच कारण संबंध स्थापित करने के तरीके। अंग्रेजी द्वारा तैयार किया गया। तर्कशास्त्री डी.एस. मिल (1806 1873) (मिल के तरीके, मिल के सिद्धांत)। उन्होंने अंग्रेजी में टेबल्स ऑफ डिस्कवरीज पर भरोसा किया। दार्शनिक एफ बेकन (1561 ... ... तर्क शर्तों की शब्दावली

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• परिचय
• 1.
• 2. आर. डेसकार्टेस की निगमनात्मक विधि
• 3. में सत्यापन आधुनिक विज्ञान
• 4. अपहरण विधि
• प्रयुक्त साहित्य की सूची

परिचय

अनुभूति के सामान्य तार्किक तरीकों में, सबसे आम हैं निगमनात्मक और आगमनात्मक तरीके. यह ज्ञात है कि कटौती और प्रेरण सबसे महत्वपूर्ण प्रकार के अनुमान हैं जो खेलते हैं बड़ी भूमिकापहले अर्जित की गई कटौती के आधार पर नया ज्ञान प्राप्त करने की प्रक्रिया में।

कटौती (लैटिन डिडक्टियो से - व्युत्पत्ति) अनुभूति की प्रक्रिया में एक संक्रमण है सामान्य ज्ञाननिजी और व्यक्तिगत ज्ञान के लिए वस्तुओं और घटनाओं के एक निश्चित वर्ग के बारे में। कटौती में, सामान्य ज्ञान तर्क के शुरुआती बिंदु के रूप में कार्य करता है, और इस सामान्य ज्ञान को "तैयार" माना जाता है, मौजूदा। ध्यान दें कि कटौती विशेष से विशेष या सामान्य से सामान्य तक भी की जा सकती है। अनुभूति की एक विधि के रूप में कटौती की ख़ासियत यह है कि इसके परिसर की सच्चाई निष्कर्ष की सच्चाई की गारंटी देती है। इसलिए, कटौती में अनुनय की एक बड़ी शक्ति है और इसका व्यापक रूप से न केवल गणित में प्रमेयों को सिद्ध करने के लिए उपयोग किया जाता है, बल्कि जहां भी विश्वसनीय ज्ञान की आवश्यकता होती है।

इंडक्शन (लैटिन इंडक्टियो से - मार्गदर्शन) निजी ज्ञान से सामान्य ज्ञान की प्रक्रिया में एक संक्रमण है; ज्ञान से डिग्री कमव्यापकता की अधिक से अधिक डिग्री के ज्ञान के लिए व्यापकता। दूसरे शब्दों में, यह अवलोकनों और प्रयोगों के परिणामों के सामान्यीकरण से जुड़े अनुसंधान, ज्ञान की एक विधि है। अनुभूति की प्रक्रिया में प्रेरण का मुख्य कार्य सामान्य निर्णय प्राप्त करना है, जो अनुभवजन्य और सैद्धांतिक कानून, परिकल्पना और सामान्यीकरण हो सकते हैं। प्रेरण सामान्य ज्ञान के उद्भव के "तंत्र" को प्रकट करता है। प्रेरण की एक विशेषता इसकी संभाव्य प्रकृति है, अर्थात। जब परिसर सत्य होता है, तो प्रेरण का निष्कर्ष केवल संभवतः सत्य होता है, और में अंतिम परिणामसत्य और असत्य दोनों हो सकते हैं। इस प्रकार, प्रेरण सत्य की उपलब्धि की गारंटी नहीं देता है, बल्कि केवल "लीड" करता है, अर्थात। सत्य को खोजने में मदद करता है।

वैज्ञानिक ज्ञान की प्रक्रिया में, कटौती और प्रेरण एक दूसरे से अलग, अलगाव में उपयोग नहीं किए जाते हैं। एक के बिना दूसरा असंभव है।

1. निगमन विधि का जन्म

मूल बातें निगमनात्मक तर्कप्राचीन यूनानी दार्शनिकों और गणितज्ञों के कार्यों में निर्धारित किए गए थे। यहां आप पाइथागोरस और प्लेटो, अरस्तू और यूक्लिड जैसे नामों को नाम दे सकते हैं। ऐसा माना जाता है कि पाइथागोरस इस या उस कथन को सिद्ध करने की शैली में सबसे पहले तर्क करने वालों में से एक थे, न कि केवल इसकी घोषणा करने वाले। परमेनाइड्स, प्लेटो और अरस्तू की रचनाओं में सही सोच के बुनियादी नियमों के बारे में विचार थे। प्राचीन यूनानी दार्शनिक परमेनाइड्स ने पहली बार यह विचार व्यक्त किया कि वास्तव में वैज्ञानिक सोच के आधार पर किसी प्रकार का अपरिवर्तनीय सिद्धांत ("एकल") निहित है, जो अपरिवर्तित रहता है, चाहे विचारक का दृष्टिकोण कैसे भी बदल जाए। प्लेटो उसकी तुलना विचार के प्रकाश से करता है, जो तब तक अपरिवर्तित रहता है जब तक कि स्वयं विचार है। अधिक कठोर और ठोस रूप में, यह विचार अरस्तू द्वारा तर्क के बुनियादी नियमों के निर्माण में व्यक्त किया गया है। यूक्लिड के कार्यों में, गणितीय विज्ञान के लिए इन तकनीकों और कानूनों का अनुप्रयोग उच्चतम स्तर तक पहुंचता है, जो यूरोपीय संस्कृति में सदियों और सहस्राब्दी के लिए निगमनात्मक सोच का आदर्श बन जाता है। बाद में, मध्यकालीन विद्वतावाद में, स्टोइक्स में निगमनात्मक तर्क के सूत्र अधिक से अधिक परिष्कृत और विस्तृत थे।

अरस्तू को तार्किक रूप से निगमनात्मक विज्ञान के रूप में तर्क का संस्थापक माना जाता है। पहली बार, उन्होंने समकालीन प्राचीन यूनानी गणितज्ञों की उपलब्धियों का सारांश देते हुए, सही सोच के बुनियादी तरीकों को व्यवस्थित किया। ऑर्गन में निर्धारित तर्क को सही सोच के माध्यम से सत्य तक पहुंचने के लिए एक उपकरण के रूप में और विभिन्न अन्य विज्ञानों के लिए जमीन तैयार करने वाले विज्ञान के रूप में देखा गया।

अरस्तु के अनुसार तार्किक प्रमाण से ही सच्चा ज्ञान प्राप्त किया जा सकता है। आगमनात्मक विधि को ध्यान में रखते हुए, जिसमें कोई व्यक्ति विशेष से सामान्य की ओर बढ़ता है, अरस्तू ने निष्कर्ष निकाला कि ऐसी विधि अपूर्ण है, यह विश्वास करते हुए कि निगमनात्मक विधि, जिसमें विशेष सामान्य से प्राप्त होती है, अधिक विश्वसनीय ज्ञान प्रदान करती है। इस पद्धति का मूल उपकरण नपुंसकता है। निम्नलिखित एक नपुंसकता का एक विशिष्ट उदाहरण है:

सभी लोग नश्वर हैं (बड़ा आधार)।

सुकरात एक आदमी है (मामूली आधार)।

तो सुकरात नश्वर है (निष्कर्ष)।

अरस्तू का मानना ​​​​था कि ज्यामिति में मुख्य खोज पहले ही की जा चुकी थी। यह अपने तरीकों को अन्य विज्ञानों में स्थानांतरित करने का समय है: भौतिकी और प्राणीशास्त्र, वनस्पति विज्ञान और राजनीति। लेकिन ज्यामिति का सबसे महत्वपूर्ण उपकरण तर्क की तार्किक विधि है, जो किसी भी सही परिसर से सही निष्कर्ष की ओर ले जाती है। इस पद्धति को अरस्तू ने "ऑर्गनॉन" पुस्तक में उल्लिखित किया है; अब इसे गणितीय तर्क की शुरुआत कहा जाता है। हालांकि, औचित्य के लिए भौतिक विज्ञानएक तर्क पर्याप्त नहीं है; प्रयोगों, मापों और गणनाओं की आवश्यकता होती है, जैसे कि एनाक्सगोरस द्वारा किए गए। अरस्तू को प्रयोग करना पसंद नहीं था। वह सहज रूप से सत्य का अनुमान लगाना पसंद करता था - और परिणामस्वरूप, उससे अक्सर गलती हो जाती थी, और उसे ठीक करने वाला कोई नहीं होता था। इसलिए, ग्रीक भौतिकी में मुख्य रूप से परिकल्पनाएँ शामिल थीं: कभी-कभी शानदार, लेकिन कभी-कभी पूरी तरह से गलत। इस विज्ञान में कोई सिद्ध प्रमेय नहीं थे।

मध्य युग में, अरस्तू के तर्क ने आकर्षित किया बहुत ध्यान देनाधार्मिक और दार्शनिक प्रस्तावों के निगमनात्मक प्रमाण के लिए एक उपकरण के रूप में। अरस्तू का न्यायशास्त्र लगभग दो हज़ार वर्षों तक लागू रहा, इस दौरान लगभग कोई बदलाव नहीं आया।

थॉमस एक्विनास, ईसाई हठधर्मिता को अरस्तू की निगमन पद्धति के साथ जोड़कर, निगमन पद्धति के आधार पर ईश्वर के अस्तित्व के पांच प्रमाण तैयार करते हैं।

1. सबूत एक: प्राइम मूवर

प्रूफ बाई मोशन का अर्थ है कि कोई भी चलती हुई वस्तु एक बार किसी अन्य वस्तु द्वारा गति में सेट की गई थी, जो बदले में एक तिहाई से गति में सेट हो गई थी, और इसी तरह। इस प्रकार, "इंजन" का एक क्रम बनाया गया है, जो अनंत नहीं हो सकता। अंत में, हम हमेशा एक "इंजन" पाएंगे जो बाकी सब कुछ चलाता है, लेकिन स्वयं किसी और चीज से संचालित नहीं होता है और गतिहीन होता है। यह ईश्वर है जो सभी आंदोलनों का मूल कारण बनता है।

2. प्रमाण दो: पहला कारण

एक उत्पादक कारण के माध्यम से प्रमाण। सबूत पिछले एक के समान है। केवल इस मामले में आंदोलन का कारण नहीं है, बल्कि वह कारण है जो कुछ पैदा करता है। चूँकि कुछ भी अपने आप उत्पन्न नहीं कर सकता, कुछ है जो हर चीज का मूल कारण है - यही ईश्वर है।

3. प्रमाण तीन: आवश्यकता

प्रत्येक वस्तु में अपने संभावित और वास्तविक अस्तित्व दोनों की संभावना होती है। अगर हम मान लें कि सभी चीजें संभावित हैं, तो कुछ भी अस्तित्व में नहीं आएगा। कुछ ऐसा होना चाहिए जिसने चीज़ को क्षमता से वास्तविक स्थिति में स्थानांतरित करने में योगदान दिया हो। कि कुछ तो भगवान है।

4. चौथा प्रमाण: होने की उच्चतम डिग्री

होने की डिग्री से प्रमाण - चौथा प्रमाण कहता है कि लोग किसी वस्तु की पूर्णता की विभिन्न डिग्री के बारे में बात करते हैं, केवल सबसे पूर्ण के साथ तुलना करके। इसका मतलब है कि सबसे सुंदर, सबसे महान, सबसे अच्छा है - वह भगवान है।

5. सबूत पांच: लक्ष्य सेटर

लक्ष्य कारण के माध्यम से साक्ष्य। तर्कसंगत और गैर-तर्कसंगत प्राणियों की दुनिया में, गतिविधि की समीचीनता देखी जाती है, जिसका अर्थ है कि एक तर्कसंगत प्राणी है जो हर चीज के लिए एक लक्ष्य निर्धारित करता है। हमारे लिए ज्ञात कुछ भी जानबूझकर नहीं बनाया गया प्रतीत होता है यदि इसे नहीं बनाया गया है। तदनुसार, एक निर्माता है, और उसका नाम भगवान है।

रहस्यवादी, धार्मिक सिद्धांतों की अवधारणाओं में निगमन पद्धति हमेशा मौजूद रहती है। यह एक अवधारणा की उपस्थिति की विशेषता है जिसका खुलासा नहीं किया गया है, वास्तव में, आवश्यक विवरण में, और इसलिए अलग तरह के लोगभिन्न-भिन्न मत प्रकट करता है। यही कारण है कि हर कोई धार्मिक विचारों को अपने तरीके से समझता है, हर किसी की आत्मा में अपना भगवान होता है।

2. डीवियोजकवें तरीकाआर. डेकामुँह

आधुनिक समय में, कटौती को बदलने का श्रेय रेने डेसकार्टेस (1596-1650) को है। उन्होंने कटौती की अपनी पद्धति के लिए मध्ययुगीन विद्वतावाद की आलोचना की और इस पद्धति को वैज्ञानिक नहीं, बल्कि बयानबाजी के क्षेत्र से संबंधित माना। डेसकार्टेस ने सभी विज्ञानों को एक पूरे में जोड़ने का सपना देखा, दुनिया के बारे में ज्ञान की एक प्रणाली में, एक सिद्धांत, एक स्वयंसिद्ध से बढ़ते हुए। तब विज्ञान असमान तथ्यों के संग्रह से और बहुत बार बदल जाएगा असंगतअन्य सिद्धांत - दुनिया की तार्किक रूप से सुसंगत और अभिन्न तस्वीर में। मध्ययुगीन कटौती के बजाय, उन्होंने स्व-स्पष्ट और सरल से व्युत्पन्न और जटिल तक जाने का एक सटीक, गणितीय तरीका पेश किया।

"विधि से," डेसकार्टेस लिखते हैं, "मेरा मतलब सटीक और सरल नियम, जिसका कड़ाई से पालन हमेशा सत्य के लिए असत्य की स्वीकृति को रोकता है - और, मानसिक शक्ति की अनावश्यक बर्बादी के बिना, - लेकिन धीरे-धीरे और लगातार बढ़ते ज्ञान, इस तथ्य में योगदान देता है कि मन हर उस चीज का सच्चा ज्ञान प्राप्त करता है जो उसके लिए उपलब्ध है यह। आर. डेसकार्टेस ने अपने काम "डिकोर्स ऑन द मेथड", "रूल्स फॉर द गाइडेंस ऑफ द माइंड" में विधि के बारे में अपने विचारों को रेखांकित किया। उन्हें चार नियम दिए गए हैं।

पहला नियम।स्पष्ट और स्पष्ट रूप से देखी जाने वाली हर चीज को सत्य के रूप में स्वीकार करना और किसी भी संदेह को जन्म नहीं देना, अर्थात। काफी स्वयं स्पष्ट। यह ज्ञान के प्रारंभिक तत्व और सत्य के तर्कसंगत मानदंड के रूप में अंतर्ज्ञान का संकेत है। डेसकार्टेस स्वयं अंतर्ज्ञान के संचालन की अचूकता में विश्वास करते थे। त्रुटियाँ, उनकी राय में, से उपजी हैं मुक्त इच्छाएक व्यक्ति जो मनमानापन और विचारों में भ्रम पैदा करने में सक्षम है, लेकिन मन के अंतर्ज्ञान से नहीं। उत्तरार्द्ध किसी भी प्रकार के व्यक्तिपरकता से मुक्त है, क्योंकि यह स्पष्ट रूप से (सीधे) महसूस करता है कि वस्तु में ही क्या अलग (बस) है।

अंतर्ज्ञान उन सत्यों की जागरूकता है जो मन और उनके संबंधों में "सामने" आए हैं, और इस अर्थ में - सर्वोच्च दृष्टिकोणबौद्धिक ज्ञान। यह प्राथमिक सत्य के समान है, जिसे डेसकार्टेस ने जन्मजात कहा है। सत्य की कसौटी के रूप में, अंतर्ज्ञान मानसिक आत्म-साक्ष्य की स्थिति है। इन स्वयंसिद्ध सत्यों से कटौती की प्रक्रिया शुरू होती है।

दूसरा नियम।प्रत्येक जटिल वस्तु को सरल घटकों में विभाजित करें जो कि मन द्वारा और भागों में विभाजित करने के लिए उत्तरदायी नहीं हैं। विभाजन के क्रम में, सबसे सरल, स्पष्ट और स्वतः स्पष्ट चीजों तक पहुंचना वांछनीय है, अर्थात। जो सीधे अंतर्ज्ञान द्वारा दिया जाता है। दूसरे शब्दों में, इस तरह के विश्लेषण का उद्देश्य ज्ञान के प्रारंभिक तत्वों की खोज करना है।

यहां यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि डेसकार्टेस जिस विश्लेषण की बात करता है वह उस विश्लेषण से मेल नहीं खाता है जिसकी बेकन ने बात की थी। बेकन ने भौतिक दुनिया की वस्तुओं को "प्रकृति" और "रूप" में विघटित करने का प्रस्ताव रखा, जबकि डेसकार्टेस ने विशेष प्रश्नों में समस्याओं के विभाजन पर ध्यान आकर्षित किया।

डेसकार्टेस की पद्धति के दूसरे नियम ने 18 वीं शताब्दी के वैज्ञानिक अनुसंधान अभ्यास के लिए दो समान रूप से महत्वपूर्ण परिणाम दिए:

1) विश्लेषण के परिणामस्वरूप, शोधकर्ता के पास ऐसी वस्तुएं हैं जो पहले से ही अनुभवजन्य विचार के लिए उत्तरदायी हैं;

2) सैद्धांतिक दार्शनिक वास्तविकता के बारे में ज्ञान के सार्वभौमिक और इसलिए सबसे सरल स्वयंसिद्धों को प्रकट करता है, जो पहले से ही एक निगमनात्मक संज्ञानात्मक आंदोलन की शुरुआत के रूप में काम कर सकता है।

इस प्रकार, कार्टेशियन विश्लेषण इसे तैयार करने के चरण के रूप में कटौती से पहले होता है, लेकिन इससे अलग होता है। यहां विश्लेषण "प्रेरण" की अवधारणा तक पहुंचता है।

डेसकार्टेस के विश्लेषण प्रेरण द्वारा प्रकट किए गए प्रारंभिक स्वयंसिद्ध, उनकी सामग्री में, न केवल पहले से अचेतन प्राथमिक अंतर्ज्ञान हैं, बल्कि अंततः मांगे गए हैं सामान्य विशेषताएँचीजें जो, प्रारंभिक अंतर्ज्ञान में, ज्ञान के "सहयोगी" हैं, लेकिन अभी तक उनके शुद्ध रूप में नहीं हैं।

तीसरा नियम।अनुभूति में, विचार सरलतम से जाना चाहिए, अर्थात्। हमारे लिए प्राथमिक और सबसे सुलभ चीजें अधिक जटिल हैं और तदनुसार, समझना मुश्किल है। यहाँ कटौती दूसरों से सामान्य प्रस्तावों की व्युत्पत्ति और कुछ चीजों के निर्माण में व्यक्त की जाती है।

सत्य की खोज कटौती से मेल खाती है, जो तब उनके साथ व्युत्पन्न के सत्य प्राप्त करने के लिए काम करती है, और प्राथमिक चीजों की पहचान जटिल चीजों के बाद के निर्माण की शुरुआत के रूप में कार्य करती है, और पाया गया सत्य अगले के सत्य पर चला जाता है अभी भी अज्ञात है। इसलिए, डेसकार्टेस की वास्तविक मानसिक कटौती तथाकथित गणितीय प्रेरण के भ्रूण में निहित रचनात्मक विशेषताएं प्राप्त करती है। वह लीबनिज़ के पूर्ववर्ती होने के नाते, बाद वाले का अनुमान लगाता है।

चौथा नियम।इसमें गणना शामिल है, जिसमें ध्यान से कुछ भी खोए बिना पूरी गणना, समीक्षा करना शामिल है। सबसे सामान्य अर्थ में, यह नियम ज्ञान की पूर्णता प्राप्त करने पर केंद्रित है। यह मानता है:

सबसे पहले, जितना संभव हो उतना बनाएं पूरा वर्गीकरण;

दूसरे, विचार की अधिकतम पूर्णता के करीब पहुंचने से साक्ष्य की विश्वसनीयता (प्रेरकता) होती है, अर्थात। प्रेरण - कटौती के लिए और आगे अंतर्ज्ञान के लिए। अब यह माना जाता है कि पूर्ण प्रेरण कटौती का एक विशेष मामला है;

तीसरा, गणना पूर्णता के लिए एक आवश्यकता है, अर्थात। कटौती की सटीकता और शुद्धता ही। डिडक्टिव रीजनिंग टूट जाती है यदि यह मध्यवर्ती प्रस्तावों पर कूदता है जिन्हें अभी भी घटाया या सिद्ध करने की आवश्यकता है।

सामान्य तौर पर, डेसकार्टेस की योजना के अनुसार, उनकी पद्धति निगमनात्मक थी, और इस दिशा में उनके सामान्य वास्तुशिल्प और सामग्री दोनों ही अधीनस्थ थे। अलग नियम. यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि डेसकार्टेस की कटौती में प्रेरण की उपस्थिति छिपी हुई है।

आधुनिक समय के विज्ञान में, डेसकार्टेस अनुभूति की निगमन पद्धति के प्रचारक थे क्योंकि वे गणित के क्षेत्र में अपनी उपलब्धियों से प्रेरित थे। दरअसल, गणित में निगमन पद्धति का विशेष महत्व है। यह भी कहा जा सकता है कि गणित ही एकमात्र उचित निगमनात्मक विज्ञान है। लेकिन कटौती के माध्यम से नए ज्ञान की प्राप्ति सभी प्राकृतिक विज्ञानों में मौजूद है।

कटौती अरस्तू तर्क

3. काल्पनिक-निगमनात्मक विधि

वर्तमान में, आधुनिक विज्ञान में, काल्पनिक-निगमनात्मक पद्धति का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है। यह परिकल्पना और अन्य परिसरों से निष्कर्ष की व्युत्पत्ति (कटौती) के आधार पर तर्क की एक विधि है, वास्तविक मूल्यजो अज्ञात हैं। इसलिए, काल्पनिक-निगमनात्मक विधि केवल संभाव्य ज्ञान प्राप्त करती है।

प्राचीन द्वंद्वात्मकता के ढांचे में काल्पनिक-निगमनात्मक तर्क का विश्लेषण किया गया था। इसका एक उदाहरण सुकरात है, जिसने अपनी बातचीत के दौरान प्रतिद्वंद्वी को या तो अपनी थीसिस को त्यागने के लिए समझाने का कार्य निर्धारित किया, या तथ्यों का खंडन करने वाले परिणामों से इसे स्पष्ट करने के लिए इसे स्पष्ट किया।

वैज्ञानिक ज्ञान में, 17 वीं -18 वीं शताब्दी में काल्पनिक-निगमनात्मक पद्धति विकसित की गई थी, जब स्थलीय और खगोलीय पिंडों के यांत्रिकी के क्षेत्र में महत्वपूर्ण प्रगति हुई थी। यांत्रिकी में इस पद्धति का उपयोग करने का पहला प्रयास गैलीलियो और न्यूटन द्वारा किया गया था। न्यूटन के काम "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" को यांत्रिकी की एक काल्पनिक-निगमनात्मक प्रणाली के रूप में माना जा सकता है, जिसके परिसर गति के मूल नियम हैं। न्यूटन के सिद्धांतों की विधि एक बहुत बड़ा प्रभावसटीक विज्ञान के विकास के लिए।

तार्किक दृष्टिकोण से, एक काल्पनिक-निगमनात्मक प्रणाली परिकल्पनाओं का एक पदानुक्रम है, जिसमें अमूर्तता और व्यापकता की डिग्री बढ़ जाती है क्योंकि वे अनुभवजन्य आधार से दूर जाते हैं। सबसे ऊपर वे परिकल्पनाएँ हैं जिनमें सबसे अधिक है सामान्य चरित्रऔर इसलिए सबसे बड़ी तार्किक शक्ति रखते हैं। निचले स्तर की परिकल्पनाएं उनसे परिसर के रूप में ली गई हैं। प्रणाली के निम्नतम स्तर पर परिकल्पनाएँ हैं जिनकी तुलना अनुभवजन्य वास्तविकता से की जा सकती है।

परिसर की प्रकृति के अनुसार, सभी काल्पनिक निष्कर्षों को तीन समूहों में विभाजित किया जा सकता है।

पहला समूहसमस्याग्रस्त निष्कर्ष निकालना, जिसके परिसर अनुभवजन्य डेटा की परिकल्पना या सामान्यीकरण हैं। इसलिए, उन्हें उचित रूप से काल्पनिक अनुमान भी कहा जा सकता है, क्योंकि उनके परिसर का सत्य मूल्य अज्ञात रहता है।

दूसरा समूहअनुमानों से मिलकर बनता है, जिसके परिसर में वे धारणाएँ होती हैं जो किसी भी कथन का खंडन करती हैं। ऐसी धारणा को सामने रखते हुए, उससे एक परिणाम निकाला जाता है, जो स्पष्ट रूप से अनुपयुक्त हो जाता है स्पष्ट तथ्यया निश्चित पद। इस तरह के अनुमानों के जाने-माने तरीके इसके विपरीत तर्क करने की विधि है, जिसका उपयोग अक्सर गणितीय प्रमाणों में किया जाता है, साथ ही प्राचीन तर्क में ज्ञात खंडन की विधि - गैरबराबरी में कमी (reductio ad absurdum)।

तीसरामैं एक समूह हूँदूसरे से बहुत अलग नहीं है, लेकिन इसमें धारणाएं विश्वास पर लिए गए किसी भी राय और बयान का खंडन करती हैं। इस तरह के विचारों का व्यापक रूप से उपयोग किया गया है प्राचीन विवाद, और उन्होंने इस अध्याय की शुरुआत में चर्चा की गई सुकराती पद्धति का आधार बनाया।

आमतौर पर काल्पनिक तर्क का सहारा लिया जाता है, जब कुछ सामान्यीकरणों की सच्चाई या असत्यता को स्थापित करने के लिए कोई अन्य तरीके नहीं होते हैं, जो अक्सर एक आगमनात्मक प्रकृति के होते हैं, जिन्हें एक निगमन प्रणाली में जोड़ा जा सकता है। पारंपरिक तर्क सबसे अधिक के अध्ययन तक ही सीमित था सामान्य सिद्धांतोंकाल्पनिक निष्कर्ष और लगभग पूरी तरह से तल्लीन नहीं किया तार्किक संरचनाविकसित में उपयोग की जाने वाली प्रणालियाँ अनुभवजन्य विज्ञानओह।

में उभर रहा एक नया चलन आधुनिक पद्धतिअनुभवजन्य विज्ञान, यह है कि यह प्रायोगिक ज्ञान की किसी भी प्रणाली को एक काल्पनिक-निगमनात्मक प्रणाली मानता है। इससे पूरी तरह सहमत होना शायद ही संभव है, क्योंकि ऐसे विज्ञान हैं जो आवश्यक सैद्धांतिक परिपक्वता तक नहीं पहुंचे हैं और जो अभी भी अलग, असंबंधित सामान्यीकरण या परिकल्पना, या यहां तक ​​​​कि सीमित हैं सरल विवरणरिपोर्ट की गई घटनाएं। विकसित काल्पनिक-निगमनात्मक प्रणालियों में, अक्सर उपयोग किया जाता है गणितीय तरीके.

अक्सर तर्क में, काल्पनिक-निगमनात्मक प्रणालियों को सार्थक स्वयंसिद्ध प्रणालियों के रूप में माना जाता है जो केवल संभव व्याख्या की अनुमति देते हैं। हालाँकि, यह औपचारिक सादृश्य ध्यान में नहीं रखता है विशिष्ट लक्षणप्रयोगात्मक ज्ञान का निगमनात्मक संगठन, जो गणित में सिद्धांतों के स्वयंसिद्ध निर्माण से सारगर्भित है। इस थीसिस को स्पष्ट करने के लिए, उदाहरण के लिए, यूक्लिड की परिचित ज्यामिति के बीच के अंतर पर विचार करें गणितीय प्रणाली, एक ओर, और दूसरी ओर एक व्याख्या या भौतिक प्रणाली के रूप में ज्यामिति। यह ज्ञात है कि गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति की खोज से पहले, यूक्लिडियन ज्यामिति को हमारे आस-पास के स्थान के गुणों का एकमात्र सच्चा सिद्धांत माना जाता था, और आई। कांट ने इस तरह के विश्वास को एक प्राथमिक सिद्धांत के पद तक भी उठाया। लोबचेवस्की, बोल्याई और रीमैन द्वारा नई ज्यामिति की खोज के बाद की स्थिति, हालांकि धीरे-धीरे, लेकिन मौलिक रूप से बदल गई। विशुद्ध रूप से तार्किक और . से गणितीय बिंदुदेखने में, ये सभी ज्यामितीय प्रणालियाँ समान रूप से समान और स्वीकार्य हैं, क्योंकि वे सुसंगत हैं। लेकिन जैसे ही उन्हें एक निश्चित व्याख्या दी जाती है, वे कुछ विशिष्ट परिकल्पनाओं में बदल जाते हैं, उदाहरण के लिए, भौतिक। यह जांचने के लिए कि उनमें से कौन वास्तविकता को बेहतर ढंग से दर्शाता है, कहते हैं, भौतिक गुण और आसपास के स्थान के संबंध, केवल शारीरिक प्रयोग. यहाँ से यह स्पष्ट हो जाता है कि प्रायोगिक विज्ञानउनमें संचित सभी सामग्री को व्यवस्थित और व्यवस्थित करने के लिए, वे व्याख्या की गई प्रणाली बनाने का प्रयास करते हैं, जहां अवधारणाएं और निर्णय होते हैं निश्चित अर्थवास्तविक दुनिया की वस्तुओं और घटनाओं के एक विशिष्ट अनुभवजन्य क्षेत्र के अध्ययन से जुड़ा हुआ है। पर गणितीय अनुसंधानवस्तुओं के इस तरह के एक ठोस अर्थ और अर्थ से अमूर्त होते हैं और अमूर्त सिस्टम बनाते हैं जो बाद में एक पूरी तरह से अलग व्याख्या प्राप्त कर सकते हैं। यह कितना भी अजीब क्यों न लगे, लेकिन यूक्लिड की ज्यामिति के स्वयंसिद्ध न केवल हमारे परिचितों के बीच के गुणों और संबंधों का वर्णन कर सकते हैं ज्यामितीय बिंदु, रेखाएं और विमान, लेकिन विभिन्न अन्य वस्तुओं के बीच कई संबंध, जैसे कि रंग संवेदनाओं के बीच संबंध। यह इस प्रकार है कि शुद्ध गणित की स्वयंसिद्ध प्रणालियों और अनुप्रयुक्त गणित, प्राकृतिक विज्ञान और सामान्य रूप से अनुभवजन्य विज्ञान की काल्पनिक-निगमनात्मक प्रणालियों के बीच का अंतर व्याख्या के स्तर पर उत्पन्न होता है। यदि एक गणितज्ञ के लिए एक बिंदु, एक सीधी रेखा और एक समतल का अर्थ केवल प्रारंभिक अवधारणाएँ हैं जो एक ज्यामितीय प्रणाली के ढांचे के भीतर परिभाषित नहीं हैं, तो एक भौतिक विज्ञानी के लिए उनके पास एक निश्चित अनुभवजन्य सामग्री होती है।

कभी-कभी एक अनुभवजन्य व्याख्या देना संभव है मूल अवधारणाएंऔर विचाराधीन प्रणाली के स्वयंसिद्ध। तब पूरे सिद्धांत को निगमनात्मक रूप से जुड़े अनुभवजन्य परिकल्पनाओं की एक प्रणाली के रूप में माना जा सकता है। हालांकि, अक्सर यह पता चलता है कि परिणाम के रूप में स्वयंसिद्धों से प्राप्त कुछ परिकल्पनाओं को अनुभवजन्य रूप से व्याख्या करना संभव है। यह इस तरह की परिकल्पना है जो प्रयोग के परिणामों से जुड़ी हुई है। इसलिए, उदाहरण के लिए, पहले से ही गैलीलियो ने अपने प्रयोगों में निचले स्तर की परिकल्पनाओं की मदद से उच्च-स्तरीय परिकल्पनाओं की सच्चाई को सत्यापित करने के लिए परिकल्पनाओं की एक पूरी प्रणाली का निर्माण किया।

इस प्रकार हाइपोथेटिको-डिडक्टिव सिस्टम को परिकल्पना के पदानुक्रम के रूप में देखा जा सकता है, जिसमें अमूर्तता की डिग्री अनुभवजन्य आधार से दूरी के साथ बढ़ती है। सबसे ऊपर परिकल्पनाएँ हैं, जिनका सूत्रीकरण बहुत ही अमूर्त सैद्धांतिक अवधारणाओं का उपयोग करता है। इसलिए उनकी तुलना सीधे प्रायोगिक डेटा से नहीं की जा सकती है। इसके विपरीत, पदानुक्रमित सीढ़ी के निचले भाग में परिकल्पनाएँ हैं, जिनका अनुभव के साथ संबंध काफी स्पष्ट है। लेकिन परिकल्पना जितनी कम सारगर्भित और सामान्य होती है, उतनी ही छोटी अनुभवजन्य घटनाओं की वे व्याख्या कर सकते हैं। विशेषताहाइपोथेटिको-डिडक्टिव सिस्टम इस तथ्य में ठीक है कि उनमें परिकल्पना की तार्किक शक्ति उस स्तर में वृद्धि के साथ बढ़ती है जिस पर परिकल्पना स्थित है। परिकल्पना की तार्किक शक्ति जितनी अधिक होगी, उतने ही अधिक परिणाम इससे निकाले जा सकते हैं, जिसका अर्थ है कि यह जितनी अधिक घटनाओं की व्याख्या कर सकता है।

और ऊपर जो कहा गया है, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि काल्पनिक-निगमनात्मक पद्धति ने प्राकृतिक विज्ञान की उन शाखाओं में सबसे बड़ा आवेदन प्राप्त किया है जिसमें एक विकसित वैचारिक उपकरण और गणितीय अनुसंधान विधियों का उपयोग किया जाता है। पर वर्णनात्मक विज्ञानजहां अलग-अलग सामान्यीकरण और परिकल्पनाएं प्रबल होती हैं, उनके बीच एक तार्किक संबंध की स्थापना होती है गंभीर कठिनाइयाँ: सबसे पहले, क्योंकि वे सबसे महत्वपूर्ण सामान्यीकरणों और तथ्यों को बड़ी संख्या में दूसरों, माध्यमिक वाले से अलग नहीं करते हैं; दूसरे, मुख्य परिकल्पनाओं को डेरिवेटिव से अलग नहीं किया जाता है; तीसरा, पहचाना नहीं गया तार्किक संबंधपरिकल्पनाओं के अलग-अलग समूहों के बीच; चौथा, परिकल्पनाओं की संख्या आमतौर पर बड़ी होती है। इसलिए, ऐसे विज्ञानों में शोधकर्ताओं के प्रयासों का उद्देश्य सभी मौजूदा अनुभवजन्य सामान्यीकरणों और परिकल्पनाओं को उनके बीच निगमनात्मक संबंध स्थापित करके एकीकृत करना नहीं है, बल्कि सबसे सामान्य मौलिक परिकल्पनाओं की खोज करना है जो निर्माण का आधार बन सकती हैं। एकीकृत प्रणालीज्ञान।

काल्पनिक-निगमनात्मक पद्धति की भिन्नता को एक गणितीय परिकल्पना माना जा सकता है, जिसका उपयोग प्राकृतिक विज्ञान में पैटर्न की खोज के लिए सबसे महत्वपूर्ण अनुमानी उपकरण के रूप में किया जाता है। आमतौर पर, यहाँ परिकल्पनाएँ कुछ समीकरण हैं जो पहले से ज्ञात और सत्यापित संबंधों के संशोधन का प्रतिनिधित्व करते हैं। इन अनुपातों को बदलकर, वे एक परिकल्पना व्यक्त करते हुए एक नया समीकरण बनाते हैं जो अस्पष्टीकृत घटनाओं को संदर्भित करता है। दौरान वैज्ञानिक अनुसंधानसबसे कठिन कार्य उन सिद्धांतों और परिकल्पनाओं को खोजना और तैयार करना है जो आगे के सभी निष्कर्षों के आधार के रूप में कार्य करते हैं। इस प्रक्रिया में काल्पनिक-निगमनात्मक विधि एक सहायक भूमिका निभाती है, क्योंकि यह नई परिकल्पनाओं को सामने नहीं रखती है, बल्कि केवल उनसे उत्पन्न होने वाले परिणामों की जांच करती है, जिससे अनुसंधान प्रक्रिया को नियंत्रित किया जाता है।

स्वयंसिद्ध विधि काल्पनिक-निगमनात्मक विधि के करीब है। यह एक वैज्ञानिक सिद्धांत के निर्माण की एक विधि है, जिसमें यह कुछ प्रारंभिक प्रावधानों (निर्णय) पर आधारित है - स्वयंसिद्ध, या अभिधारणा, जिससे इस सिद्धांत के अन्य सभी कथन विशुद्ध रूप से प्राप्त होने चाहिए तार्किक तरीका, सबूत के माध्यम से। स्वयंसिद्ध पद्धति के आधार पर विज्ञान की रचना को आमतौर पर निगमनात्मक कहा जाता है। निगमन सिद्धांत की सभी अवधारणाएं (शुरुआती लोगों की एक निश्चित संख्या को छोड़कर) पहले से शुरू की गई कई अवधारणाओं से बनी परिभाषाओं के माध्यम से पेश की जाती हैं। एक डिग्री या किसी अन्य के लिए, कई विज्ञानों में स्वयंसिद्ध पद्धति की विशेषता वाले निगमनात्मक प्रमाण स्वीकार किए जाते हैं, हालांकि मुख्य क्षेत्रइसके अनुप्रयोग गणित, तर्कशास्त्र और भौतिकी की कुछ शाखाएँ हैं।

4. अपहरण विधि

प्रेरण के तरीके और पारंपरिक रूपनिगमनात्मक तर्क को नए विचारों की खोज का इष्टतम साधन नहीं माना जा सकता है, हालांकि एफ. बेकन और आर. डेसकार्टेस दोनों ही इसके प्रति आश्वस्त थे। इस परिस्थिति में देर से XIXमें। ध्यान दिया अमेरिकी तर्कशास्त्रीऔर दार्शनिक चार्ल्स एस. पीयर्स, व्यावहारिकता के संस्थापक, जिन्होंने कहा कि विज्ञान के तर्क और दर्शन का संबंध विज्ञान में नए विचारों और परिकल्पनाओं के उद्भव के वैचारिक विश्लेषण से होना चाहिए। यह अंत करने के लिए, उन्होंने व्याख्यात्मक परिकल्पनाओं की खोज के एक विशिष्ट तरीके के रूप में अपहरण की विधि द्वारा प्रेरण और कटौती के सामान्य तार्किक तरीकों को पूरक करने का प्रस्ताव रखा। शब्द "कटौती", "प्रेरण" और "अपहरण" मूल "सीसा" से आते हैं और क्रमशः "प्रेरण", "प्रेरण", "कमी" का अनुवाद किया जाता है। सी. पियर्स ने लिखा: "प्रेरण सिद्धांतों पर विचार करता है और तथ्यों के साथ उनके समझौते की डिग्री को मापता है। वह कभी भी कोई विचार नहीं बना सकती। नहीं इसके अलावाकटौती कर सकता है। विज्ञान के सभी विचार अपहरण से उत्पन्न होते हैं। अपहरण में तथ्यों की जांच करना और उन्हें समझाने के लिए एक सिद्धांत का निर्माण करना शामिल है।" दूसरे शब्दों में, पीयर्स के अनुसार, अपहरण परिकल्पनाओं की खोज का एक तरीका है, जबकि प्रेरण, एक संभाव्य निष्कर्ष होने के नाते, दार्शनिक के अनुसार, मौजूदा परिकल्पनाओं और सिद्धांतों का परीक्षण करने की एक विधि है।

पारंपरिक तर्क में प्रेरण को विशेष से सामान्य तक, व्यक्तिगत तथ्यों से उनके सामान्यीकरण तक के निष्कर्ष के रूप में माना जाता है। प्रेरण का परिणाम सरलतम अनुभवजन्य परिकल्पनाओं की स्थापना हो सकता है। दूसरी ओर, पीयर्स एक ऐसे साधन की तलाश में है जिसके द्वारा परिकल्पनाएँ बनाई जाती हैं जो कि देखे गए तथ्यों और घटनाओं के अंतर्निहित आंतरिक तंत्र को प्रकट करना संभव बनाती हैं। इस प्रकार, अपहरण, प्रेरण की तरह, तथ्यों को संदर्भित करता है, लेकिन उनकी तुलना करने, सामान्यीकरण करने के लिए नहीं, बल्कि उनके आधार पर एक परिकल्पना तैयार करने के लिए।

पहली नज़र में, ऐसा लगता है कि अपहरण काल्पनिक-निगमनात्मक पद्धति से अलग नहीं है, क्योंकि इसमें एक परिकल्पना का बयान भी शामिल है। हालाँकि, ऐसा नहीं है। काल्पनिक-निगमनात्मक विधि एक पूर्व निर्धारित परिकल्पना से शुरू होती है, और फिर इसके परिणाम प्राप्त होते हैं, जो सत्य के लिए परीक्षण किए जाते हैं। दूसरी ओर, अपहरण, स्थापित तथ्यों के विश्लेषण और सटीक मूल्यांकन के साथ शुरू होता है, जिसके बाद उन्हें समझाने के लिए एक परिकल्पना का चयन किया जाता है। पीयरस अपहरण संबंधी परिकल्पनाओं के लिए पद्धति संबंधी आवश्यकताएं तैयार करता है।

उन्हें न केवल अनुभवजन्य रूप से देखे गए तथ्यों की व्याख्या करनी चाहिए, बल्कि ऐसे तथ्य भी हैं जो अप्रत्यक्ष रूप से प्रत्यक्ष रूप से देखने योग्य और सत्यापन योग्य हैं।

उनकी पुष्टि की जानी चाहिए, और न केवल देखे गए तथ्यों से, बल्कि नए सामने आए तथ्यों से भी।

इस्तेमाल की सूचीसाहित्य

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प्रवेश (लैटिन प्रेरण से - मार्गदर्शन, प्रेरणा) एक औपचारिक तार्किक निष्कर्ष के आधार पर अनुभूति की एक विधि है, जो विशेष परिसर के आधार पर एक सामान्य निष्कर्ष की ओर ले जाती है। अपने सबसे सामान्य रूप में, प्रेरण विशेष, व्यक्ति से सामान्य तक हमारी सोच की गति है। इस अर्थ में, प्रेरण ज्ञान के किसी भी स्तर पर सोचने का एक व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला तरीका है।

वैज्ञानिक प्रेरण की विधि बहुमूल्यवान है।इसका उपयोग न केवल अनुभवजन्य प्रक्रियाओं को संदर्भित करने के लिए किया जाता है, बल्कि सैद्धांतिक स्तर से संबंधित कुछ तकनीकों को भी संदर्भित करने के लिए किया जाता है, जहां वास्तव में, यह निगमनात्मक तर्क के विभिन्न रूपों का प्रतिनिधित्व करता है।

आइए हम अनुभवजन्य ज्ञान की एक विधि के रूप में प्रेरण का विश्लेषण करें।

एक विधि के रूप में प्रेरण का औचित्य नाम के साथ जुड़ा हुआ है अरस्तू।अरस्तू की विशेषता तथाकथित थी सहज प्रेरण।यह इसके कई फॉर्मूलेशन में शामिल होने के बारे में पहले विचारों में से एक है।

सहज ज्ञान युक्त प्रेरण एक विचार प्रक्रिया है जिसके द्वारा एक सामान्य संपत्ति या संबंध को मामलों के एक सेट से अलग किया जाता है और पहचाना जाता हैसाथ प्रत्येक व्यक्तिगत मामला।

इस तरह के प्रेरण के कई उदाहरण, जो रोजमर्रा की जिंदगी और वैज्ञानिक अभ्यास दोनों में उपयोग किए जाते हैं, गणित प्रसिद्ध गणितज्ञ डी. पोया की पुस्तक में दिए गए हैं। (अंतर्ज्ञान // डी। पोया। गणित और प्रशंसनीय तर्क। - एम।, 1957)। उदाहरण के लिए, कुछ संख्याओं और उनके संयोजनों को देखकर, कोई भी अनुपातों का पता लगा सकता है

3+7=10, 3+17=20, 13+17=30 आदि।

यहाँ दस का गुणज प्राप्त करने में समानता है।

या दूसरा उदाहरण: 6=3+3, 8=3+5, 10=3+7=5+5, 12=5+7 आदि।

जाहिर है, हम इस तथ्य का सामना कर रहे हैं कि विषम अभाज्य संख्याओं का योग हमेशा एक सम संख्या होता है।

ये कथन अंकगणितीय संक्रियाओं के अवलोकन और तुलना के दौरान प्राप्त किए जाते हैं। प्रेरण के प्रदर्शित उदाहरणों को कॉल करना उचित हैसहज ज्ञान युक्त, क्योंकि अनुमान प्रक्रिया स्वयं शब्द के सटीक अर्थों में तार्किक निष्कर्ष नहीं है। यहां हम तर्क के साथ काम नहीं कर रहे हैं, जो परिसर और निष्कर्षों में विघटित हो जाएगा, बल्कि सीधे धारणा के साथ, संबंधों और सामान्य गुणों की "पकड़" के साथ। हम कोई तार्किक नियम लागू नहीं करते हैं, लेकिन हम अनुमान लगाते हैं। हम बस एक निश्चित सार की समझ से प्रबुद्ध होते हैं। वैज्ञानिक ज्ञान में ऐसा प्रेरण महत्वपूर्ण है, लेकिन यह औपचारिक तर्क का विषय नहीं है, बल्कि ज्ञान के सिद्धांत और रचनात्मकता के मनोविज्ञान द्वारा अध्ययन किया जाता है। इसके अलावा, हम इस तरह के प्रेरण का उपयोग ज्ञान के सामान्य स्तर पर हर समय करते हैं।

पारंपरिक तर्क के निर्माता के रूप में, अरस्तू प्रेरण को एक और प्रक्रिया कहते हैं, जिसका नाम है: एकवचन वाक्य के रूप में सूचीबद्ध सभी मामलों को सूचीबद्ध करके एक सामान्य वाक्य की स्थापना करना।यदि हम सभी मामलों की गणना करने में सक्षम थे, जो कि मामला है जब मामलों की संख्या सीमित है, तो हम निपट रहे हैं पूर्ण प्रेरण। इस मामले में, एक सामान्य वाक्य प्राप्त करने के लिए अरस्तू की प्रक्रिया वास्तव में निगमनात्मक अनुमान का मामला है।

जब मामलों की संख्या सीमित नहीं है, अर्थात। लगभग असीम रूप से, हम साथ काम कर रहे हैं अधूरा प्रेरण। यह एक अनुभवजन्य प्रक्रिया है और शब्द के उचित अर्थ में प्रेरण है। यह कई अलग-अलग मामलों के आधार पर एक सामान्य वाक्य स्थापित करने की प्रक्रिया है जिसमें एक निश्चित संपत्ति देखी गई थी जो समान सभी संभावित मामलों की विशेषता है।साथ अवलोकनीय को सरल गणना के माध्यम से प्रेरण कहा जाता है। यह लोकप्रिय या पारंपरिक प्रेरण है।

पूर्ण प्रेरण की मुख्य समस्या यह सवाल है कि अलग-अलग वाक्यों में सूचीबद्ध व्यक्तिगत मामलों से ज्ञान के इस तरह के हस्तांतरण को कितनी अच्छी तरह से, वैध रूप से अलग-अलग वाक्यों में सूचीबद्ध किया गया है। सभी संभव और यहां तक ​​कि अज्ञातहमें मामले।

यह एक गंभीर समस्या है वैज्ञानिक पद्धतिऔर इसकी चर्चा अरस्तू के समय से दर्शन और तर्कशास्त्र में की जाती रही है। यह प्रेरण की तथाकथित समस्या है। यह तत्वमीमांसा से सोचने वाले पद्धतिविदों के लिए एक ठोकर है।

वास्तविक वैज्ञानिक अभ्यास में, लोकप्रिय प्रेरण का उपयोग बिल्कुल स्वतंत्र रूप से बहुत कम ही किया जाता है। सबसे अधिक बार, इसका उपयोग किया जाता है सबसे पहले,प्रेरण की विधि के अधिक उन्नत रूपों के साथ और, दूसरी बात,निगमनात्मक तर्क और अन्य रूपों के साथ एकता में सैद्धांतिक सोच, जो इस तरह से प्राप्त ज्ञान की विश्वसनीयता को बढ़ाता है।

जब एक स्थानान्तरण प्रेरण की प्रक्रिया में किया जाता है, एक निष्कर्ष का एक एक्सट्रपलेशन जो उस वर्ग के सभी सदस्यों के लिए एक वर्ग के ज्ञात सदस्यों की एक सीमित संख्या के लिए मान्य है, तब इस तरह के हस्तांतरण का आधार पहचान की अमूर्तता है, इस धारणा में शामिल है कि किसी दिए गए संबंध में इस वर्ग के सभी सदस्य समान हैं। इस तरह की अमूर्तता या तो एक धारणा है, एक परिकल्पना है, और फिर प्रेरण इस परिकल्पना की पुष्टि करने के तरीके के रूप में कार्य करता है, या अमूर्तता किसी अन्य सैद्धांतिक परिसर पर टिकी हुई है। किसी भी मामले में, प्रेरण किसी भी तरह सैद्धांतिक तर्क, कटौती के विभिन्न रूपों से जुड़ा हुआ है।

एक अपरिवर्तित रूप में, एक साधारण गणना के माध्यम से प्रेरण 17 वीं शताब्दी तक अस्तित्व में था, जब एफ। बेकन ने अरस्तू की पद्धति में सुधार करने का प्रयास किया। प्रसिद्ध काम"न्यू ऑर्गन" (1620)। एफ। बेकन ने लिखा: "निर्देशन, जो एक साधारण गणना द्वारा होता है, एक बचकाना बात है, यह अस्थिर निष्कर्ष देता है और विरोधाभासी विवरणों से खतरे में है, ज्यादातर तथ्यों की एक छोटी संख्या के आधार पर निर्णय लेना चाहिए, और केवल के लिए जो उपलब्ध हैं। चेहरे पर"। बेकन निष्कर्षों की भ्रांति के मनोवैज्ञानिक पक्ष की ओर भी ध्यान आकर्षित करता है। वह लिखता है: “लोग आमतौर पर नई चीज़ों को पुरानी चीज़ों के उदाहरण से परखते हैं, उनकी कल्पना का अनुसरण करते हैं, जो उनके द्वारा पूर्वाग्रही और कलंकित होती है। इस प्रकार का निर्णय भ्रामक है, क्योंकि चीजों के स्रोतों पर जो कुछ भी मांगा जाता है वह परिचित धाराओं में नहीं बहता है।

एफ बेकन द्वारा प्रस्तावित प्रेरण, और नियम जो उन्होंने "मन को उदाहरण प्रस्तुत करने" की अपनी प्रसिद्ध तालिकाओं में तैयार किए, उनकी राय में, व्यक्तिपरक त्रुटियों से मुक्त हैं, और उनके प्रेरण की विधि का आवेदन सत्य की प्राप्ति की गारंटी देता है ज्ञान। वह कहता है: “हमारी खोज का मार्ग ऐसा है कि यह उपहारों की तीक्ष्णता और शक्ति के लिए बहुत कम छोड़ता है। लेकिन यह उन्हें लगभग बराबर कर देता है। जिस तरह एक सीधी रेखा खींचने या एक पूर्ण चक्र का वर्णन करने के लिए, हाथ की दृढ़ता, कौशल और परीक्षण बहुत मायने रखता है, यदि आप केवल अपने हाथ का उपयोग करते हैं, तो इसका मतलब बहुत कम या कुछ भी नहीं है यदि आप एक कंपास और शासक का उपयोग करते हैं; और इसलिए यह हमारी पद्धति के साथ है।"

सरल गणना के माध्यम से प्रेरण की विफलता का प्रदर्शन करते हुए, बर्ट्रेंड रसेल निम्नलिखित दृष्टांत देता है। एक बार की बात है एक जनगणना अधिकारी था जिसे वेल्श गांव में सभी गृहस्थों के नाम फिर से लिखना था। सबसे पहले उसने खुद को विलियम विलियम्स कहा, दूसरे ने भी खुद को बुलाया, तीसरा वाला, और इसी तरह। अंत में, अधिकारी ने खुद से कहा, "यह थकाऊ है, जाहिर है, वे सभी विलियम विलियम्स हैं। इसलिथे मैं उन सब को लिख लूंगा और स्वतंत्र हो जाऊंगा।” लेकिन वह गलत था, क्योंकि जॉन जोन्स नाम का एक व्यक्ति अभी भी था। इससे पता चलता है कि हम गलत निष्कर्ष पर आ सकते हैं यदि हम केवल गणना द्वारा प्रेरण में बहुत अधिक विश्वास करते हैं।"

अपूर्ण प्रेरण को बचकाना बताते हुए, बेकन ने प्रेरण के एक बेहतर रूप का प्रस्ताव रखा, जिसे कहते हैं उन्मूलन (अनन्य) प्रेरण। बेकन की कार्यप्रणाली का सामान्य आधार चीजों का "विच्छेदन" था और जटिल घटनाओं को भागों या प्राथमिक "प्रकृति" में, और फिर इन "प्रकृति" के "रूपों" की खोज। इस मामले में, "रूप" द्वारा बेकन सार की व्याख्या, व्यक्तिगत चीजों और घटनाओं के कारणों को समझता है। बेकन के ज्ञान के सिद्धांत में जुड़ाव और अलगाव की प्रक्रिया उन्मूलन प्रेरण का रूप लेती है।

बेकन के दृष्टिकोण से, मुख्य कारण अरस्तू के अधूरे प्रेरण की एक महत्वपूर्ण अपूर्णता नकारात्मक मामलों पर ध्यान देने की कमी थी। अनुभवजन्य शोध के परिणामस्वरूप प्राप्त नकारात्मक तर्कों को आगमनात्मक तर्क की तार्किक योजना में बुना जाना चाहिए।

अपूर्ण प्रेरण का एक और नुकसान, बेकन के अनुसार, घटना के सामान्यीकृत विवरण और घटना के सार की व्याख्या की कमी के लिए इसकी सीमा थी। बेकन, अपूर्ण प्रेरण की आलोचना करते हुए, संज्ञानात्मक प्रक्रिया में एक आवश्यक बिंदु पर ध्यान आकर्षित किया: केवल तथ्यों की पुष्टि के आधार पर प्राप्त निष्कर्ष पूरी तरह विश्वसनीय नहीं हैं जब तक कि तथ्यों का खंडन करने की असंभवता साबित नहीं हो जाती।

बेकनियन प्रेरण मान्यता पर आधारित है:

प्रकृति की भौतिक एकता;

इसके कार्यों की एकरूपता;

सार्वभौमिक कारणता।

इन सामान्य दार्शनिक आधारों के आधार पर, बेकन उन्हें निम्नलिखित दो और के साथ पूरक करता है:

प्रत्येक वर्तमान "प्रकृति" का अनिवार्य रूप से एक रूप होता है जो उसे बुलाता है;

इस "रूप" की वास्तविक उपस्थिति में, इसकी अंतर्निहित "स्वभाव" निश्चित रूप से प्रकट होगी।

बिना किसी संदेह के, बेकन का मानना ​​​​था कि एक ही "रूप" एक नहीं, बल्कि कई अलग-अलग "प्रकृति" का कारण बनता है। लेकिन हम उसमें इस सवाल का स्पष्ट जवाब नहीं पाते हैं कि क्या बिल्कुल एक और एक ही "प्रकृति" दो अलग-अलग "रूपों" के कारण हो सकती है। लेकिन प्रेरण को सरल बनाने के लिए, उन्हें थीसिस को स्वीकार करना पड़ा: विभिन्न रूपों से कोई समान "प्रकृति" नहीं है, एक "प्रकृति" - एक "रूप"।

इसके तंत्र के अनुसार, बेकन का प्रेरण तीन तालिकाओं से बना है: उपस्थिति की तालिका, अनुपस्थिति की तालिका और तुलना की डिग्री की तालिका। द न्यू ऑर्गन में, वह दर्शाता है कि गर्मी की प्रकृति को कैसे प्रकट किया जाए, जैसा कि उसने माना था, जिसमें शरीर के सबसे छोटे कणों की तीव्र और अनियमित गति होती है। इसलिए, पहली तालिका में गर्म निकायों की एक सूची शामिल है, दूसरी - ठंड, और तीसरी - गर्मी की विभिन्न डिग्री वाले शरीर। उन्होंने आशा व्यक्त की कि तालिकाओं से पता चलेगा कि एक निश्चित गुण हमेशा केवल गर्म निकायों में निहित होता है और ठंडे निकायों में अनुपस्थित होता है, और विभिन्न डिग्री गर्मी वाले निकायों में यह एक अलग डिग्री तक मौजूद होता है। इस पद्धति को लागू करके, उन्होंने प्रकृति के सामान्य नियमों को स्थापित करने की आशा की।

सभी तीन तालिकाओं को क्रमिक रूप से संसाधित किया जाता है। सबसे पहले, गुण जो वांछित "फॉर्म" नहीं हो सकते हैं, उन्हें पहले दो से "अस्वीकार" किया जाता है। उन्मूलन प्रक्रिया जारी रखने या इसकी पुष्टि करने के लिए, यदि वांछित प्रपत्र पहले ही चुना जा चुका है, तो तीसरी तालिका का उपयोग करें। यह दिखाना चाहिए कि वांछित आकार, उदाहरण के लिए, ए, वस्तु "ए" की "प्रकृति" से संबंधित है। अतः यदि A बढ़ता है, तो "a" भी बढ़ता है, यदि A नहीं बदलता है, तो यह अपने मान "a" को बरकरार रखता है। दूसरे शब्दों में, तालिका को ऐसे पत्राचारों को स्थापित या पुष्टि करनी चाहिए। बेकनियन इंडक्शन का एक अनिवार्य चरण अनुभव की मदद से प्राप्त कानून का सत्यापन है।

फिर, सामान्यता की एक छोटी डिग्री के कानूनों की एक श्रृंखला से, बेकन ने सामान्यता की दूसरी डिग्री के कानूनों को प्राप्त करने की आशा की। प्रस्तावित नए कानून का परीक्षण भी नई शर्तों के तहत किया जाना चाहिए। यदि वह इन स्थितियों में कार्य करता है, तो बेकन के अनुसार, कानून की पुष्टि की जाती है, और इसलिए यह सच है।

गर्मी के "रूप" की अपनी खोज के परिणामस्वरूप, बेकन इस निष्कर्ष पर पहुंचे: "गर्मी छोटे कणों की गति है, जो अलग हो जाती है और अंदर से बाहर और कुछ हद तक ऊपर की ओर जाती है।" पाए गए समाधान का पहला भाग आम तौर पर सही होता है, जबकि दूसरा एक संकुचित होता है और कुछ हद तक पहले वाले का अवमूल्यन करता है। बयान के पहले भाग में सच्चे बयानों की अनुमति है, जैसे कि यह स्वीकार करना कि घर्षण गर्मी का कारण बनता है, लेकिन साथ ही, यह मनमाने ढंग से बयानों की अनुमति देता है, उदाहरण के लिए, यह कहना कि फर गर्म है क्योंकि इसे बनाने वाले बाल चलते हैं।

निष्कर्ष के दूसरे भाग के लिए, यह कई घटनाओं की व्याख्या पर लागू नहीं होता है, उदाहरण के लिए, सौर ताप। इन भूलों से संकेत मिलता है कि बेकन ने अपनी खोज का इतना श्रेय नहीं दिया कि वह अपने स्वयं के अंतर्ज्ञान के रूप में शामिल हो।

एक)। पहला नुकसानबेकन का प्रेरण यह था कि यह इस धारणा पर आधारित था कि वांछित "रूप" को घटना में अपनी संवेदी खोज द्वारा सटीक रूप से पहचाना जा सकता है। दूसरे शब्दों में, सार घटना के साथ क्षैतिज रूप से दिखाई दिया, न कि लंबवत रूप से। इसे प्रत्यक्ष रूप से देखने योग्य गुणों में से एक माना जाता था। समस्या यहीं है। सार अपनी अभिव्यक्तियों के समान होने के लिए बिल्कुल भी मना नहीं है, और कणों की गति की घटना, निश्चित रूप से, इसका सार "जैसा दिखता है", अर्थात्। कणों की वास्तविक गति पर, हालांकि बाद वाले को मैक्रोमोशन के रूप में माना जाता है, जबकि वास्तव में यह एक माइक्रोमोशन है जो किसी व्यक्ति द्वारा नहीं पकड़ा जाता है। दूसरी ओर, प्रभाव को उसके कारण की तरह होना जरूरी नहीं है: महसूस की गई गर्मी कणों की छिपी हुई गति की तरह नहीं है। इस प्रकार, समानता और असमानता की समस्या को रेखांकित किया गया है।

अपने सार के साथ एक उद्देश्य घटना के रूप में "प्रकृति" की समानता और असमानता की समस्या, अर्थात्। "रूप", बेकन में "प्रकृति" की समानता और असमानता की एक समान समस्या के साथ एक व्यक्तिपरक सनसनी के रूप में उद्देश्य "प्रकृति" के साथ जुड़ा हुआ है। क्या पीलेपन की अनुभूति स्वयं पीलेपन की तरह दिखती है, और क्या यह अपने सार की तरह दिखती है - पीलापन का "रूप"? आंदोलन की कौन सी "प्रकृति" अपने "रूप" के समान है और कौन सी नहीं है?

आधी सदी बाद, लॉक ने इन सवालों का जवाब प्राथमिक और माध्यमिक गुणों की अवधारणा के साथ दिया। प्राथमिक और माध्यमिक गुणों की संवेदनाओं की समस्या पर विचार करते हुए, वह इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि प्राथमिक बाहरी निकायों में उनके कारणों के समान हैं, जबकि माध्यमिक नहीं हैं। लॉक के प्राथमिक गुण बेकन के 'रूपों' के अनुरूप हैं, और द्वितीयक गुण उन 'प्रकृति' के अनुरूप नहीं हैं जो 'रूपों' की प्रत्यक्ष अभिव्यक्ति नहीं हैं।

दूसरा नुकसानबेकन की प्रेरण की विधि इसकी एकतरफा थी। दार्शनिक ने अपर्याप्त प्रयोगवाद के लिए गणित को कम करके आंका और इस संबंध में, निगमनात्मक निष्कर्ष। उसी समय, बेकन ने प्रकृति के वैज्ञानिक ज्ञान का मुख्य साधन मानते हुए, प्रेरण की भूमिका को बहुत बढ़ा-चढ़ा कर पेश किया। वैज्ञानिक ज्ञान में प्रेरण की भूमिका की ऐसी अनुचित विस्तारित समझ को कहा गया है सभी आगमनवाद . इसकी विफलता इस तथ्य के कारण है कि प्रेरण को अनुभूति के अन्य तरीकों से अलग माना जाता है और केवल एक में बदल जाता है, सार्वभौमिक उपायसंज्ञानात्मक प्रक्रिया।

तीसरी कमीइस तथ्य में शामिल है कि एक ज्ञात जटिल घटना के एकतरफा आगमनात्मक विश्लेषण के साथ, एक अभिन्न एकता नष्ट हो जाती है। वे गुण और संबंध जो इस जटिल पूरे की विशेषता थे, जब विश्लेषण किया गया, तो अब इन खंडित "टुकड़ों" में मौजूद नहीं है।

एफ बेकन द्वारा प्रस्तावित प्रेरण के नियमों का निर्माण, दो सौ से अधिक वर्षों से अस्तित्व में था। जे सेंट मिल्लू को उनके आगे के विकास और कुछ औपचारिकता का श्रेय दिया जाता है। मिल ने पाँच नियम बनाए। उनका सार इस प्रकार है। सादगी के लिए, हम मानेंगे कि घटना के दो वर्ग हैं, जिनमें से प्रत्येक में तीन तत्व होते हैं - ए, बी, सी और ए, बी, सी, और इन तत्वों के बीच कुछ निर्भरता है, उदाहरण के लिए, एक वर्ग का एक तत्व दूसरे वर्ग के एक तत्व को निर्धारित करता है। इस निर्भरता को खोजना आवश्यक है, जिसका एक उद्देश्य, सार्वभौमिक चरित्र है, बशर्ते कि कोई अन्य बेहिसाब प्रभाव न हो। यह, मिल के अनुसार, निम्नलिखित विधियों द्वारा किया जा सकता है, हर बार एक निष्कर्ष प्राप्त करना जिसमें एक संभावित चरित्र होता है।

तरीकासमानताएं।इसका सार: "ए" एबी और एसी दोनों में उत्पन्न होता है। यह इस प्रकार है कि ए "ए" (यानी, इसका कारण, पर्याप्त स्थिति, नींव) निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है।

अंतर विधि:"ए" एबीसी में होता है, लेकिन बीसी में नहीं होता है, जहां ए अनुपस्थित है। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि "ए" के उत्पन्न होने के लिए ए आवश्यक है (अर्थात, "ए" का कारण है)।

संयुक्त समानता और अंतर विधि:"ए" एबी और एसी में होता है , लेकिन ईसा पूर्व में नहीं होता है। इससे यह पता चलता है कि "ए" (यानी इसका कारण है) के निर्धारण के लिए ए आवश्यक और पर्याप्त है।

अवशिष्ट विधि।यह पिछले अनुभव के आधार पर जाना जाता है कि बी और "सी" और सी और "सी" एक दूसरे के साथ एक आवश्यक कारण संबंध में हैं, अर्थात। इस संबंध में एक सामान्य कानून का चरित्र है। फिर, यदि एबीसी के साथ एक नए प्रयोग में "एबीसी" दिखाई देता है, तो ए कारण या पर्याप्त है और आवश्यक शर्त"ए"। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अवशिष्ट की विधि विशुद्ध रूप से आगमनात्मक तर्क नहीं है, क्योंकि यह उन परिसरों पर निर्भर करती है जिनमें सार्वभौमिक, नाममात्र के प्रस्तावों का चरित्र होता है।

सहवर्ती परिवर्तन की विधि।यदि "ए" बदलता है जब ए बदलता है, लेकिन जब बी और सी बदलता है तो नहीं बदलता है, तो ए "ए" का कारण या आवश्यक और पर्याप्त स्थिति है।

एक बार फिर इस बात पर जोर दिया जाना चाहिए कि प्रेरण का बेकन-मिलन रूप एक निश्चित दार्शनिक विश्वदृष्टि, एक दार्शनिक ऑन्कोलॉजी के साथ अटूट रूप से जुड़ा हुआ है, जिसके अनुसार वस्तुनिष्ठ दुनिया में न केवल घटनाओं का पारस्परिक संबंध है, बल्कि उनका पारस्परिक कारण है, घटना के संबंध में एक विशिष्ट रूप से परिभाषित, "कठोर" चरित्र है। दूसरे शब्दों में, इन विधियों के लिए दार्शनिक पूर्वापेक्षाएँ कार्य-कारण की निष्पक्षता का सिद्धांत और असंदिग्ध निर्धारण का सिद्धांत हैं। पहला सभी भौतिकवाद के लिए सामान्य है, दूसरा यांत्रिक भौतिकवाद की विशेषता है - यह तथाकथित लाप्लासियन नियतत्ववाद है।

बाहरी दुनिया के नियमों की संभाव्य प्रकृति के बारे में आधुनिक विचारों के आलोक में, आवश्यकता और अवसर के बीच द्वंद्वात्मक संबंध के बारे में, कारणों और प्रभावों के बीच द्वंद्वात्मक संबंध, आदि, मिल के तरीके (विशेषकर पहले चार) उनके सीमित चरित्र को प्रकट करते हैं। . उनकी प्रयोज्यता केवल दुर्लभ और, इसके अलावा, बहुत ही सरल मामलों में संभव है। सहवर्ती परिवर्तनों की विधि का व्यापक अनुप्रयोग है, जिसका विकास और सुधार सांख्यिकीय विधियों के विकास से जुड़ा है।

यद्यपि मिल की प्रेरण की विधि बेकन द्वारा प्रस्तावित की तुलना में अधिक विकसित है, यह कई मायनों में बेकन की व्याख्या से नीच है।

सबसे पहले, बेकन को यकीन था कि सच्चा ज्ञान, यानी। कारणों का ज्ञान उनकी पद्धति की सहायता से काफी प्राप्त किया जा सकता है, और मिल एक अज्ञेयवादी थे जिन्होंने सामान्य रूप से घटना, सार के कारणों को समझने की संभावना से इनकार किया।

दूसरी बात, मिल की तीन आगमनात्मक विधियाँ केवल अलग-अलग कार्य करती हैं, जबकि बेकन की तालिकाएँ निकट और आवश्यक परस्पर क्रिया में हैं।

जैसे-जैसे विज्ञान विकसित होता है, एक नए प्रकार की वस्तु प्रकट होती है, जहाँ आसानी से पहचाने जाने योग्य वस्तुओं की एक छोटी संख्या के बजाय कणों, घटनाओं, चीजों के संग्रह का अध्ययन किया जाता है। भौतिक विज्ञान, जीव विज्ञान, राजनीतिक अर्थव्यवस्था और समाजशास्त्र जैसे विज्ञानों में अनुसंधान के दायरे में इस तरह की सामूहिक घटनाओं को तेजी से शामिल किया गया था।

सामूहिक घटनाओं के अध्ययन के लिए, पहले इस्तेमाल की जाने वाली विधियाँ अनुपयुक्त निकलीं, इसलिए, अध्ययन, सामान्यीकरण, समूहीकरण और भविष्यवाणी करने के नए तरीके विकसित किए गए, जिन्हें सांख्यिकीय तरीके कहा जाता था।

कटौती(अक्षांश से। कटौती - हटाना) कुछ सामान्य प्रावधानों के ज्ञान के आधार पर निजी निष्कर्ष की प्राप्ति होती है। दूसरे शब्दों में, यह हमारी सोच का सामान्य से विशेष, व्यक्ति तक की गति है। अधिक तकनीकी अर्थ में, "कटौती" शब्द तार्किक अनुमान की प्रक्रिया को संदर्भित करता है, अर्थात। कुछ दिए गए वाक्यों (परिसर) से उनके परिणामों (निष्कर्ष) तक तर्क के कुछ नियमों के अनुसार संक्रमण। कटौती को सही निष्कर्ष निकालने का सामान्य सिद्धांत (अनुमान) भी कहा जाता है।

कटौती का अध्ययन है मुख्य कार्यतर्क - कभी-कभी औपचारिक तर्क को कटौती के सिद्धांत के रूप में भी परिभाषित किया जाता है, हालांकि कटौती का अध्ययन ज्ञान के सिद्धांत, रचनात्मकता के मनोविज्ञान द्वारा भी किया जाता है।

शब्द "कटौती"मध्य युग में दिखाई दिया और बोथियस द्वारा पेश किया गया था। लेकिन एक न्यायशास्त्र के माध्यम से एक वाक्य के प्रमाण के रूप में कटौती की अवधारणा पहले से ही अरस्तू (प्रथम विश्लेषिकी) में दिखाई देती है। एक नपुंसकता के रूप में कटौती का एक उदाहरण निम्नलिखित निष्कर्ष होगा।

पहला आधार: क्रूसियन कार्प एक मछली है;

दूसरा आधार: क्रूसियन कार्प पानी में रहता है;

निष्कर्ष (निष्कर्ष): मछली पानी में रहती है।

मध्य युग में, न्यायशास्त्रीय कटौती का बोलबाला था, जिसका प्रारंभिक परिसर पवित्र ग्रंथों से लिया गया था।

आधुनिक समय में, कटौती को बदलने का श्रेय आर. डेसकार्टेस (1596-1650) को है। उन्होंने कटौती की अपनी पद्धति के लिए मध्ययुगीन विद्वतावाद की आलोचना की और इस पद्धति को वैज्ञानिक नहीं, बल्कि बयानबाजी के क्षेत्र से संबंधित माना। मध्ययुगीन कटौती के बजाय, डेसकार्टेस ने स्व-स्पष्ट और सरल से व्युत्पन्न और जटिल की ओर बढ़ने का एक सटीक, गणितीय तरीका पेश किया।

आर. डेसकार्टेस ने अपने काम "डिकोर्स ऑन द मेथड", "रूल्स फॉर द गाइडेंस ऑफ द माइंड" में विधि के बारे में अपने विचारों को रेखांकित किया। उन्हें चार नियम दिए गए हैं।

पहला नियम।जो कुछ भी है उसे सच मानो स्पष्ट रूप से और स्पष्ट रूप से माना जाता है और किसी भी संदेह को जन्म नहीं देता है, वे। काफी स्वयं स्पष्ट। यह ज्ञान के प्रारंभिक तत्व और सत्य के तर्कसंगत मानदंड के रूप में अंतर्ज्ञान का संकेत है। डेसकार्टेस स्वयं अंतर्ज्ञान के संचालन की अचूकता में विश्वास करते थे। उनकी राय में, त्रुटियाँ, किसी व्यक्ति की स्वतंत्र इच्छा से उत्पन्न होती हैं, जो मनमानापन और विचारों में भ्रम पैदा करने में सक्षम है, लेकिन मन के अंतर्ज्ञान से नहीं। उत्तरार्द्ध किसी भी प्रकार के व्यक्तिपरकता से मुक्त है, क्योंकि यह स्पष्ट रूप से (सीधे) महसूस करता है कि वस्तु में ही क्या अलग (बस) है।

अंतर्ज्ञान उन सत्यों की जागरूकता है जो मन और उनके सहसंबंधों में "सामने" आए हैं, और इस अर्थ में यह बौद्धिक ज्ञान का उच्चतम रूप है। यह प्राथमिक सत्य के समान है, जिसे डेसकार्टेस ने जन्मजात कहा है। सत्य की कसौटी के रूप में, अंतर्ज्ञान मानसिक आत्म-साक्ष्य की स्थिति है। इन स्वयंसिद्ध सत्यों से कटौती की प्रक्रिया शुरू होती है।

दूसरा नियम।प्रत्येक जटिल वस्तु को सरल घटकों में विभाजित करें जो कि मन द्वारा और भागों में विभाजित करने के लिए उत्तरदायी नहीं हैं। विभाजन के क्रम में, सबसे सरल, स्पष्ट और स्वतः स्पष्ट चीजों तक पहुंचना वांछनीय है, अर्थात। जो सीधे अंतर्ज्ञान द्वारा दिया जाता है। दूसरे शब्दों में, इस तरह के विश्लेषण का उद्देश्य ज्ञान के प्रारंभिक तत्वों की खोज करना है।

यहां यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि डेसकार्टेस जिस विश्लेषण की बात करता है वह उस विश्लेषण से मेल नहीं खाता है जिसकी बेकन ने बात की थी। बेकन ने भौतिक दुनिया की वस्तुओं को "प्रकृति" और "रूप" में विघटित करने का प्रस्ताव रखा, जबकि डेसकार्टेस ने विशेष प्रश्नों में समस्याओं के विभाजन पर ध्यान आकर्षित किया।

डेसकार्टेस की पद्धति के दूसरे नियम ने 18 वीं शताब्दी के वैज्ञानिक अनुसंधान अभ्यास के लिए दो समान रूप से महत्वपूर्ण परिणाम दिए:

1) विश्लेषण के परिणामस्वरूप, शोधकर्ता के पास ऐसी वस्तुएं हैं जो पहले से ही अनुभवजन्य विचार के लिए उत्तरदायी हैं;

2) सैद्धांतिक दार्शनिक वास्तविकता के बारे में ज्ञान के सार्वभौमिक और इसलिए सबसे सरल स्वयंसिद्धों को प्रकट करता है, जो पहले से ही एक निगमनात्मक संज्ञानात्मक आंदोलन की शुरुआत के रूप में काम कर सकता है।

इस प्रकार, कार्टेशियन विश्लेषण इसे तैयार करने के चरण के रूप में कटौती से पहले होता है, लेकिन इससे अलग होता है। यहां विश्लेषण "प्रेरण" की अवधारणा तक पहुंचता है।

डेसकार्टेस के विश्लेषण प्रेरण द्वारा प्रकट किए गए प्रारंभिक स्वयंसिद्ध, उनकी सामग्री में, न केवल प्राथमिक अंतर्ज्ञान हैं जो पहले बेहोश थे, बल्कि चीजों की वांछित, अत्यंत सामान्य विशेषताएं भी हैं जो प्राथमिक अंतर्ज्ञान में ज्ञान के "सहयोगी" हैं, लेकिन उनके पास है अभी तक उनके शुद्ध रूप में प्रतिष्ठित नहीं किया गया है।

तीसरा नियम।अनुभूति में, विचार सरलतम से जाना चाहिए, अर्थात्। हमारे लिए प्राथमिक और सबसे सुलभ चीजें अधिक जटिल हैं और तदनुसार, समझना मुश्किल है। यहाँ कटौती दूसरों से सामान्य प्रस्तावों की व्युत्पत्ति और कुछ चीजों के निर्माण में व्यक्त की जाती है।

सत्य की खोज कटौती से मेल खाती है, जो तब उनके साथ व्युत्पन्न के सत्य प्राप्त करने के लिए काम करती है, और प्राथमिक चीजों की पहचान जटिल चीजों के बाद के निर्माण की शुरुआत के रूप में कार्य करती है, और पाया गया सत्य अगले के सत्य पर चला जाता है अभी भी अज्ञात है। इसलिए, डेसकार्टेस की वास्तविक मानसिक कटौती तथाकथित गणितीय प्रेरण के भ्रूण में निहित रचनात्मक विशेषताएं प्राप्त करती है। वह लीबनिज़ के पूर्ववर्ती होने के नाते, बाद वाले का अनुमान लगाता है।

चौथा नियम।इसमें शामिल है गणना, जिसमें ध्यान से कुछ भी खोए बिना पूर्ण गणना, समीक्षा करना शामिल है। सबसे सामान्य अर्थ में, यह नियम ज्ञान की पूर्णता प्राप्त करने पर केंद्रित है। यह मानता है

सबसे पहले, संभव सबसे पूर्ण वर्गीकरण का निर्माण;

दूसरी बात, विचार की अधिकतम पूर्णता के करीब पहुंचने से साक्ष्य की विश्वसनीयता (प्रेरकता) होती है, अर्थात। प्रेरण - कटौती के लिए और आगे अंतर्ज्ञान के लिए। अब यह माना जाता है कि पूर्ण प्रेरण कटौती का एक विशेष मामला है;

तीसरा, गणना पूर्णता के लिए एक आवश्यकता है, अर्थात। कटौती की सटीकता और शुद्धता ही। डिडक्टिव रीजनिंग टूट जाती है यदि यह मध्यवर्ती प्रस्तावों पर कूदता है जिन्हें अभी भी घटाया या सिद्ध करने की आवश्यकता है।

सामान्य तौर पर, डेसकार्टेस की योजना के अनुसार, उनकी पद्धति निगमनात्मक थी, और उनके सामान्य वास्तुशिल्प और व्यक्तिगत नियमों की सामग्री दोनों इस दिशा के अधीन थे। यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि डेसकार्टेस की कटौती में प्रेरण की उपस्थिति छिपी हुई है।

आधुनिक समय के विज्ञान में, डेसकार्टेस अनुभूति की निगमन पद्धति के प्रचारक थे क्योंकि वे गणित के क्षेत्र में अपनी उपलब्धियों से प्रेरित थे। दरअसल, गणित में निगमन पद्धति का विशेष महत्व है। यह भी कहा जा सकता है कि गणित ही एकमात्र उचित निगमनात्मक विज्ञान है। लेकिन कटौती के माध्यम से नए ज्ञान की प्राप्ति सभी प्राकृतिक विज्ञानों में मौजूद है।

वर्तमान में, आधुनिक विज्ञान में, अक्सर संचालित होता है काल्पनिक-निगमनात्मक विधि।यह परिकल्पना और अन्य परिसरों से निष्कर्षों की व्युत्पत्ति (कटौती) के आधार पर तर्क की एक विधि है, जिसका सही अर्थ अज्ञात है। इसलिए, काल्पनिक-निगमनात्मक विधि केवल संभाव्य ज्ञान प्राप्त करती है। परिसर के प्रकार के आधार पर, काल्पनिक-निगमनात्मक तर्क को तीन मुख्य समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

1) तर्क का सबसे बड़ा समूह, जहां परिसर परिकल्पना और अनुभवजन्य सामान्यीकरण हैं;

2) परिसर, ऐसे बयानों से युक्त जो या तो अच्छी तरह से स्थापित तथ्यों या सैद्धांतिक सिद्धांतों का खंडन करते हैं। इस तरह की धारणाओं को परिसर के रूप में सामने रखते हुए, उन परिणामों से निष्कर्ष निकालना संभव है जो ज्ञात तथ्यों का खंडन करते हैं, और इस आधार पर इस धारणा को मानने के लिए कि धारणा झूठी है;

3) परिसर ऐसे बयान हैं जो स्वीकृत राय और विश्वासों का खंडन करते हैं।

प्राचीन द्वंद्वात्मकता के ढांचे में काल्पनिक-निगमनात्मक तर्क का विश्लेषण किया गया था। इसका एक उदाहरण सुकरात है, जिसने अपनी बातचीत के दौरान प्रतिद्वंद्वी को या तो अपनी थीसिस को त्यागने के लिए समझाने का कार्य निर्धारित किया, या तथ्यों का खंडन करने वाले परिणामों से इसे स्पष्ट करने के लिए इसे स्पष्ट किया।

वैज्ञानिक ज्ञान में, 17 वीं -18 वीं शताब्दी में काल्पनिक-निगमनात्मक पद्धति विकसित की गई थी, जब स्थलीय और खगोलीय पिंडों के यांत्रिकी के क्षेत्र में महत्वपूर्ण प्रगति हुई थी। यांत्रिकी में इस पद्धति का उपयोग करने का पहला प्रयास गैलीलियो और न्यूटन द्वारा किया गया था। न्यूटन के काम "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" को यांत्रिकी की एक काल्पनिक-निगमनात्मक प्रणाली के रूप में माना जा सकता है, जिसके परिसर गति के मूल नियम हैं। न्यूटन द्वारा बनाए गए सिद्धांतों की पद्धति का सटीक प्राकृतिक विज्ञान के विकास पर बहुत प्रभाव पड़ा।

तार्किक दृष्टिकोण से, एक काल्पनिक-निगमनात्मक प्रणाली परिकल्पनाओं का एक पदानुक्रम है, जिसमें अमूर्तता और व्यापकता की डिग्री बढ़ जाती है क्योंकि वे अनुभवजन्य आधार से दूर जाते हैं। सबसे ऊपर वे परिकल्पनाएँ हैं जिनमें सबसे सामान्य चरित्र है और इसलिए उनमें सबसे बड़ी तार्किक शक्ति है। निचले स्तर की परिकल्पनाएं उनसे परिसर के रूप में ली गई हैं। प्रणाली के निम्नतम स्तर पर परिकल्पनाएँ हैं जिनकी तुलना अनुभवजन्य वास्तविकता से की जा सकती है।

काल्पनिक-निगमनात्मक पद्धति की भिन्नता को एक गणितीय परिकल्पना माना जा सकता है, जिसका उपयोग प्राकृतिक विज्ञान में पैटर्न की खोज के लिए सबसे महत्वपूर्ण अनुमानी उपकरण के रूप में किया जाता है।आमतौर पर, यहाँ परिकल्पनाएँ कुछ समीकरण हैं जो पहले से ज्ञात और सत्यापित संबंधों के संशोधन का प्रतिनिधित्व करते हैं। इन अनुपातों को बदलकर, वे एक परिकल्पना व्यक्त करते हुए एक नया समीकरण बनाते हैं जो अस्पष्टीकृत घटनाओं को संदर्भित करता है। वैज्ञानिक अनुसंधान की प्रक्रिया में, सबसे कठिन कार्य उन सिद्धांतों और परिकल्पनाओं को खोजना और तैयार करना है जो आगे के सभी निष्कर्षों के आधार के रूप में कार्य करते हैं। इस प्रक्रिया में काल्पनिक-निगमनात्मक विधि एक सहायक भूमिका निभाती है, क्योंकि यह नई परिकल्पनाओं को सामने नहीं रखती है, बल्कि केवल उनसे उत्पन्न होने वाले परिणामों की जांच करती है, जिससे अनुसंधान प्रक्रिया को नियंत्रित किया जाता है।

स्वयंसिद्ध विधि काल्पनिक-निगमनात्मक विधि के करीब है।यह एक वैज्ञानिक सिद्धांत के निर्माण का एक तरीका है, जिसमें यह कुछ प्रारंभिक प्रावधानों (निर्णय) पर आधारित है - स्वयंसिद्ध, या अभिधारणा, जिससे इस सिद्धांत के अन्य सभी कथनों को प्रमाण के माध्यम से विशुद्ध रूप से तार्किक तरीके से प्राप्त किया जाना चाहिए। स्वयंसिद्ध पद्धति के आधार पर विज्ञान की रचना को आमतौर पर निगमनात्मक कहा जाता है। निगमन सिद्धांत की सभी अवधारणाएं (शुरुआती लोगों की एक निश्चित संख्या को छोड़कर) पहले से शुरू की गई कई अवधारणाओं से बनी परिभाषाओं के माध्यम से पेश की जाती हैं। एक डिग्री या किसी अन्य के लिए, कई विज्ञानों में स्वयंसिद्ध पद्धति की विशेषता वाले निगमनात्मक प्रमाण स्वीकार किए जाते हैं, लेकिन इसके आवेदन का मुख्य क्षेत्र गणित, तर्कशास्त्र और भौतिकी की कुछ शाखाएँ भी हैं।

निगमनात्मक और आगमनात्मक विधियां सीखने की प्रक्रिया की मूलभूत रूप से महत्वपूर्ण विशेषता को व्यक्त करती हैं। इसमें सामग्री की सामग्री के तर्क को प्रकट करने की क्षमता शामिल है। इन मॉडलों का अनुप्रयोग विषय के सार के प्रकटीकरण की एक निश्चित पंक्ति का विकल्प है - सामान्य से विशेष तक और इसके विपरीत। आगे विचार करें कि निगमनात्मक और आगमनात्मक विधियां क्या हैं।

अधिष्ठापन

इंडक्शन शब्द लैटिन शब्द से आया है। इसका अर्थ है कक्षा की कुछ वस्तुओं के बारे में विशिष्ट, एकल ज्ञान से सभी संबंधित वस्तुओं के बारे में सामान्य निष्कर्ष तक संक्रमण। अनुभूति की आगमनात्मक विधि प्रयोग और प्रेक्षणों के दौरान प्राप्त आंकड़ों पर आधारित है।

अर्थ

आगमनात्मक विधि लेता है विशेष स्थानवैज्ञानिक गतिविधियों में। इसमें, सबसे पहले, प्रायोगिक जानकारी का अनिवार्य संचय शामिल है। यह जानकारी आगे के सामान्यीकरणों के लिए एक आधार के रूप में कार्य करती है, जिसे वैज्ञानिक परिकल्पनाओं, वर्गीकरणों आदि के रूप में औपचारिक रूप दिया जाता है। हालांकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि ऐसे तरीके अक्सर पर्याप्त नहीं होते हैं। यह इस तथ्य के कारण है कि अनुभव के संचय के दौरान प्राप्त निष्कर्ष अक्सर नए तथ्य सामने आने पर झूठे साबित होते हैं। इस मामले में, आगमनात्मक-निगमनात्मक विधि का उपयोग किया जाता है। "विशेष से सामान्य तक" अध्ययन के मॉडल की सीमा इस तथ्य में भी प्रकट होती है कि इसकी सहायता से प्राप्त जानकारी अपने आप में आवश्यक कार्य नहीं करती है। इस संबंध में, आगमनात्मक विधि को तुलना द्वारा पूरक किया जाना चाहिए।

वर्गीकरण

आगमनात्मक विधि पूर्ण हो सकती है। इस मामले में, निष्कर्ष एक विशेष कक्षा में प्रस्तुत बिल्कुल सभी विषयों के अध्ययन के परिणामों के आधार पर किया जाता है। भी मौजूद है अधूरा प्रेरण. इस मामले में, सामान्य निष्कर्ष केवल कुछ सजातीय घटनाओं या वस्तुओं पर विचार करने का परिणाम है। इस तथ्य के कारण कि असली दुनियासभी तथ्यों का अध्ययन करना संभव नहीं है, अपूर्ण आगमनात्मक शोध पद्धति का प्रयोग किया जाता है। इससे निकाले गए निष्कर्ष प्रशंसनीय हैं। काफी बड़ी संख्या में मामलों के चयन की प्रक्रिया में अनुमानों की विश्वसनीयता बढ़ जाती है, जिसके संबंध में एक सामान्यीकरण बनाया जाता है। उसी समय, तथ्य स्वयं भिन्न होने चाहिए और अध्ययन की वस्तु के यादृच्छिक नहीं, बल्कि आवश्यक गुणों को दर्शाते हैं। यदि इन शर्तों को पूरा किया जाता है, तो कोई भी सामान्य गलतियों से बच सकता है जैसे कि निष्कर्ष पर कूदना, घटनाओं के एक सरल अनुक्रम को उनके बीच कारण संबंधों के साथ भ्रमित करना, और इसी तरह।

बेकन की आगमनात्मक विधि

इसे "न्यू ऑर्गन" काम में प्रस्तुत किया गया है। बेकन अपने काल में विज्ञान की स्थिति से बेहद असंतुष्ट थे। इस संबंध में, उन्होंने प्रकृति के अध्ययन के तरीकों को अद्यतन करने का निर्णय लिया। बेकन का मानना ​​​​था कि यह न केवल विश्वसनीय बना देगा मौजूदा विज्ञानऔर कला, लेकिन यह मनुष्य के लिए अज्ञात नए विषयों की खोज करने का अवसर भी प्रदान करेगी। कई विद्वानों ने अवधारणा की प्रस्तुति की अपूर्णता और अस्पष्टता पर ध्यान दिया। एक आम गलत धारणा है कि न्यू ऑर्गन में आगमनात्मक विधि को इस प्रकार प्रस्तुत किया गया है: आसान तरीकाएक विशिष्ट, एकल अनुभव से सार्वभौमिक रूप से मान्य प्रावधानों का अध्ययन। हालाँकि, इस मॉडल का उपयोग इस काम के निर्माण से पहले किया गया था। बेकन ने अपनी अवधारणा में तर्क दिया कि कोई भी अपने आप में वस्तु की प्रकृति का पता नहीं लगा सकता है। अध्ययन को "सामान्य" पैमाने तक विस्तारित करने की आवश्यकता है। उन्होंने इसे इस तथ्य से समझाया कि कुछ चीजों में छिपे तत्व दूसरों में सामान्य और स्पष्ट प्रकृति के हो सकते हैं।

मॉडल आवेदन

आगमनात्मक विधि का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है विद्यालय शिक्षा. उदाहरण के लिए, एक शिक्षक, यह समझाते हुए कि क्या है विशिष्ट गुरुत्व, तुलना के लिए लेता है विभिन्न पदार्थएक मात्रा और वजन में। इस मामले में, अपूर्ण प्रेरण होता है, क्योंकि सभी नहीं, लेकिन केवल कुछ वस्तुएं ही स्पष्टीकरण में भाग लेती हैं। प्रयोगात्मक (प्रयोगात्मक) विषयों में भी मॉडल का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है; इसके आधार पर, संबंधित प्रशिक्षण सामग्री भी बनाई जाती है। शर्तों का कुछ स्पष्टीकरण यहां दिया जाना चाहिए। वाक्य में, "प्रयोगात्मक" शब्द का प्रयोग विज्ञान के अनुभवजन्य पक्ष की विशेषता के रूप में किया जाता है, "प्रोटोटाइप" जैसी अवधारणा के अनुरूप। इस मामले में, नमूने ने अनुभव हासिल नहीं किया, लेकिन प्रयोग में भाग लिया। आगमनात्मक विधि का उपयोग निम्न ग्रेड में किया जाता है। प्राथमिक विद्यालय के बच्चे विभिन्न प्राकृतिक घटनाओं से परिचित होते हैं। यह उन्हें अपने आसपास की दुनिया के बारे में अपने छोटे से अनुभव और ज्ञान को समृद्ध करने की अनुमति देता है। उच्च ग्रेड में, प्राथमिक विद्यालय में प्राप्त जानकारी सामान्यीकरण डेटा को आत्मसात करने के लिए एक आधार के रूप में कार्य करती है। आगमनात्मक विधि का उपयोग तब किया जाता है जब एक ऐसा पैटर्न दिखाना आवश्यक हो जो एक श्रेणी की सभी वस्तुओं/घटनाओं की विशेषता हो, लेकिन इसका प्रमाण अभी तक पेश नहीं किया जा सकता है। इस मॉडल का उपयोग सामान्यीकरण को स्पष्ट और ठोस बनाना संभव बनाता है, निष्कर्ष को अध्ययन किए गए तथ्यों से उत्पन्न होने के रूप में प्रस्तुत करना। यह पैटर्न का एक प्रकार का प्रमाण होगा।

विशेषता

प्रेरण की कमजोरी यह है कि नई सामग्री से निपटने में अधिक समय लगता है। यह सीखने का मॉडल अमूर्त सोच के सुधार के लिए कम अनुकूल है, क्योंकि यह ठोस तथ्यों, अनुभव और अन्य डेटा पर आधारित है। शिक्षण में आगमनात्मक पद्धति सार्वभौमिक नहीं होनी चाहिए। इसके अनुसार मौजूदा रुझानशैक्षिक कार्यक्रमों में सैद्धांतिक जानकारी की मात्रा में वृद्धि और उपयुक्त अध्ययन मॉडल की शुरूआत का सुझाव देते हुए, सामग्री प्रस्तुत करने के अन्य लॉजिस्टिक रूपों का महत्व भी बढ़ जाता है। सबसे पहले, कटौती, सादृश्य, परिकल्पना और अन्य की भूमिका बढ़ जाती है। माना गया मॉडल तब प्रभावी होता है जब जानकारी मुख्य रूप से होती है वास्तविक चरित्रया अवधारणाओं के निर्माण से जुड़ा है, जिसका सार केवल इस तरह के तर्क से स्पष्ट हो सकता है।

डिडक्टियो

निगमन पद्धति में एक निश्चित वर्ग की वस्तु के बारे में एक सामान्य निष्कर्ष से इस समूह से एक अलग वस्तु के बारे में एक विशेष, एकल ज्ञान में संक्रमण शामिल है। इसका उपयोग उन घटनाओं की भविष्यवाणी करने के लिए किया जा सकता है जो अभी तक नहीं हुई हैं। इस मामले में, सामान्य अध्ययन किए गए पैटर्न आधार के रूप में कार्य करते हैं। कटौती का व्यापक रूप से सिद्ध करने, पुष्टि करने, परीक्षण मान्यताओं और परिकल्पनाओं में उपयोग किया जाता है। उसके लिए धन्यवाद, सबसे महत्वपूर्ण वैज्ञानिक खोज. निगमन विधि करता है आवश्यक भूमिकासोच के तार्किक अभिविन्यास के गठन में। यह उपयोग करने की क्षमता विकसित करने में मदद करता है ज्ञात जानकारीनई सामग्री सीखते समय। कटौती के ढांचे के भीतर, प्रत्येक विशिष्ट मामले का अध्ययन श्रृंखला में एक कड़ी के रूप में किया जाता है, उनके संबंध पर विचार किया जाता है। यह आपको डेटा प्राप्त करने की अनुमति देता है जो प्रारंभिक स्थितियों से परे जाता है। इस जानकारी का उपयोग करते हुए, शोधकर्ता नए निष्कर्ष निकालता है। जब मूल वस्तुओं को नए उभरते हुए कनेक्शनों में शामिल किया जाता है, तो वस्तुओं के पहले के अज्ञात गुणों का पता चलता है। निगमन विधि व्यवहार में अर्जित ज्ञान के अनुप्रयोग में योगदान करती है, सामान्य सैद्धांतिक प्रावधान, जो प्रकृति में विशुद्ध रूप से अमूर्त हैं, विशिष्ट घटनाएंजिससे लोगों को जीवन में मिलना होता है।