რა არის ლოგარითმი 6. ლოგარითმის და მისი თვისებების განმარტება: თეორია და პრობლემის გადაჭრა

თქვენი კონფიდენციალურობა ჩვენთვის მნიშვნელოვანია. ამ მიზეზით, ჩვენ შევიმუშავეთ კონფიდენციალურობის პოლიტიკა, რომელიც აღწერს, თუ როგორ ვიყენებთ და ვინახავთ თქვენს ინფორმაციას. გთხოვთ, წაიკითხოთ ჩვენი კონფიდენციალურობის პოლიტიკა და შეგვატყობინოთ, თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვები.

პირადი ინფორმაციის შეგროვება და გამოყენება

პერსონალური ინფორმაცია ეხება მონაცემებს, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას კონკრეტული პირის იდენტიფიცირებისთვის ან მასთან დასაკავშირებლად.

თქვენ შეიძლება მოგეთხოვოთ თქვენი პირადი ინფორმაციის მიწოდება ნებისმიერ დროს, როცა დაგვიკავშირდებით.

ქვემოთ მოცემულია პერსონალური ინფორმაციის ტიპების მაგალითები, რომლებიც შეიძლება შევაგროვოთ და როგორ გამოვიყენოთ ასეთი ინფორმაცია.

რა პერსონალურ ინფორმაციას ვაგროვებთ:

როდესაც განაცხადებს წარადგენთ საიტზე, ჩვენ შეიძლება შევაგროვოთ სხვადასხვა ინფორმაცია, მათ შორის თქვენი სახელი, ტელეფონის ნომერი, მისამართი ფოსტადა ა.შ.

როგორ ვიყენებთ თქვენს პირად ინფორმაციას:

ჩვენს მიერ შეგროვებული პირადი ინფორმაციასაშუალებას გვაძლევს დაგიკავშირდეთ და გაცნობოთ ამის შესახებ უნიკალური შეთავაზებები, აქციები და სხვა ღონისძიებები და მომავალი ღონისძიებები.
დროდადრო, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენი პირადი ინფორმაცია მნიშვნელოვანი შეტყობინებებისა და შეტყობინებების გამოსაგზავნად.
ჩვენ ასევე შეიძლება გამოვიყენოთ პერსონალური ინფორმაცია შიდა მიზნებისთვის, როგორიცაა აუდიტი, მონაცემთა ანალიზი და სხვადასხვა კვლევებიგავაუმჯობესოთ ჩვენს მიერ მოწოდებული სერვისები და მოგაწოდოთ რეკომენდაციები ჩვენს სერვისებთან დაკავშირებით.
თუ თქვენ მონაწილეობთ საპრიზო გათამაშებაში, კონკურსში ან მსგავს წახალისებაში, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენ მიერ მოწოდებული ინფორმაცია ასეთი პროგრამების ადმინისტრირებისთვის.

გამჟღავნება მესამე პირებისთვის

ჩვენ არ ვუმხელთ თქვენგან მიღებულ ინფორმაციას მესამე პირებს.

გამონაკლისები:

საჭიროების შემთხვევაში - კანონის, სასამართლო ბრძანების შესაბამისად, სასამართლო პროცესებში ან/და საჯარო მოთხოვნის ან მოთხოვნის საფუძველზე. სამთავრობო სააგენტოებირუსეთის ფედერაციის ტერიტორიაზე - გაამჟღავნეთ თქვენი პირადი ინფორმაცია. ჩვენ ასევე შეიძლება გავამჟღავნოთ ინფორმაცია თქვენს შესახებ, თუ გადავწყვეტთ, რომ ასეთი გამჟღავნება აუცილებელია ან მიზანშეწონილია უსაფრთხოებისთვის, სამართალდამცავი ორგანოებისთვის ან სხვა საზოგადოებისთვის. მნიშვნელოვანი შემთხვევები.
რეორგანიზაციის, შერწყმის ან გაყიდვის შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია გადავცეთ ჩვენს მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია შესაბამის მესამე მხარის მემკვიდრეს.

პირადი ინფორმაციის დაცვა

ჩვენ ვიღებთ სიფრთხილის ზომებს - მათ შორის ადმინისტრაციულ, ტექნიკურ და ფიზიკურ - თქვენი პირადი ინფორმაციის დაკარგვის, ქურდობისა და ბოროტად გამოყენებისგან დასაცავად, ასევე არაავტორიზებული წვდომისგან, გამჟღავნების, ცვლილებისა და განადგურებისგან.

თქვენი კონფიდენციალურობის შენარჩუნება კომპანიის დონეზე

იმის უზრუნველსაყოფად, რომ თქვენი პერსონალური ინფორმაცია დაცულია, ჩვენ ვუზიარებთ კონფიდენციალურობისა და უსაფრთხოების პრაქტიკას ჩვენს თანამშრომლებს და მკაცრად ვიცავთ კონფიდენციალურობის პრაქტიკას.

ინსტრუქცია

ჩაწერეთ მოცემული ლოგარითმული გამოხატულება. თუ გამოთქმა იყენებს 10-ის ლოგარითმს, მაშინ მისი აღნიშვნა მცირდება და ასე გამოიყურება: lg b არის ათობითი ლოგარითმი. თუ ლოგარითმს საფუძვლად აქვს რიცხვი e, მაშინ გამოთქმა იწერება: ln b არის ბუნებრივი ლოგარითმი. გასაგებია, რომ ნებისმიერის შედეგი არის ძალა, რომელზედაც უნდა გაიზარდოს საბაზისო რიცხვი, რომ მიიღოთ რიცხვი b.

ორი ფუნქციის ჯამის პოვნისას თქვენ უბრალოდ უნდა განასხვავოთ ისინი სათითაოდ და დაამატოთ შედეგები: (u+v)" = u"+v";

ორი ფუნქციის ნამრავლის წარმოებულის პოვნისას აუცილებელია პირველი ფუნქციის წარმოებული გავამრავლოთ მეორეზე და დავუმატოთ მეორე ფუნქციის წარმოებული, გამრავლებული პირველ ფუნქციაზე: (u*v)" = u"* v+v"*u;

ორი ფუნქციის კოეფიციენტის წარმოებული რომ ვიპოვოთ, საჭიროა დივიდენდის წარმოებულის ნამრავლს გამყოფი ფუნქციით გამოვაკლოთ გამყოფის წარმოებულის ნამრავლი გამრავლებულ ფუნქციაზე და გავყოთ. ეს ყველაფერი გამყოფი ფუნქციის კვადრატში. (u/v)" = (u"*v-v"*u)/v^2;

თუ რთული ფუნქციაა მოცემული, მაშინ აუცილებელია მისი წარმოებულის გამრავლება შიდა ფუნქციახოლო გარედან წარმოებული. მოდით y=u(v(x)), შემდეგ y"(x)=y"(u)*v"(x).

ზემოაღნიშნულის გამოყენებით შეგიძლიათ განასხვავოთ თითქმის ნებისმიერი ფუნქცია. ასე რომ, მოდით შევხედოთ რამდენიმე მაგალითს:

y=x^4, y"=4*x^(4-1)=4*x^3;

y=2*x^3*(e^x-x^2+6), y"=2*(3*x^2*(e^x-x^2+6)+x^3*(e^x-2 *x));
ასევე არსებობს დავალებები წარმოებულის გამოთვლის წერტილში. მოცემული იყოს ფუნქცია y=e^(x^2+6x+5), თქვენ უნდა იპოვოთ ფუნქციის მნიშვნელობა x=1 წერტილში.
1) იპოვეთ ფუნქციის წარმოებული: y"=e^(x^2-6x+5)*(2*x +6).

2) გამოთვალეთ ფუნქციის მნიშვნელობა მოცემული წერტილი y"(1)=8*e^0=8

Მსგავსი ვიდეოები

სასარგებლო რჩევა

ისწავლეთ ელემენტარული წარმოებულების ცხრილი. ეს დაზოგავს დიდ დროს.

წყაროები:

მუდმივი წარმოებული

მაშ, რა განსხვავებაა მათ შორის რაციონალური განტოლებარაციონალურიდან? თუ უცნობი ცვლადი არის ნიშნის ქვეშ კვადრატული ფესვი, მაშინ განტოლება ითვლება ირაციონალურად.

ინსტრუქცია

ასეთი განტოლებების ამოხსნის ძირითადი მეთოდი ორივე ნაწილის ამაღლების მეთოდია განტოლებებიმოედანზე. თუმცა. ეს ბუნებრივია, პირველი ნაბიჯი არის ნიშნის მოშორება. ტექნიკურად, ეს მეთოდი არ არის რთული, მაგრამ ზოგჯერ შეიძლება გამოიწვიოს პრობლემები. მაგალითად, განტოლება v(2x-5)=v(4x-7). ორივე მხარის კვადრატში მიიღებთ 2x-5=4x-7. ასეთი განტოლება არ არის რთული ამოსახსნელი; x=1. მაგრამ ნომერი 1 არ იქნება მოცემული განტოლებები. რატომ? შეცვალეთ ერთეული განტოლებაში x მნიშვნელობის ნაცვლად და მარჯვენა და მარცხენა მხარეები შეიცავს გამონათქვამებს, რომლებსაც აზრი არ აქვს, ანუ. ასეთი მნიშვნელობა არ მოქმედებს კვადრატული ფესვისთვის. ამიტომ 1 არის უცხო ფესვი და ამიტომ მოცემული განტოლებაფესვები არ აქვს.

Ისე, ირაციონალური განტოლებაიხსნება მისი ორივე ნაწილის კვადრატის მეთოდით. და განტოლების ამოხსნის შემდეგ, აუცილებელია აუცილებლად გათიშვა უცხო ფესვები. ამისათვის შეცვალეთ ნაპოვნი ფესვები თავდაპირველ განტოლებაში.

განიხილეთ კიდევ ერთი.
2x+vx-3=0
რა თქმა უნდა, ამ განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია იმავე განტოლების გამოყენებით, როგორც წინა. გადაცემის ნაერთები განტოლებები, რომლებსაც არ აქვთ კვადრატული ფესვი, მარჯვენა მხარედა შემდეგ გამოიყენეთ კვადრატის მეთოდი. ამოხსნათ მიღებული რაციონალური განტოლება და ფესვები. მაგრამ კიდევ ერთი, უფრო ელეგანტური. შეიყვანეთ ახალი ცვლადი; vx=y. შესაბამისად, თქვენ მიიღებთ განტოლებას, როგორიცაა 2y2+y-3=0. ანუ ჩვეულებრივი კვადრატული განტოლება. იპოვნეთ მისი ფესვები; y1=1 და y2=-3/2. შემდეგი, გადაწყვიტეთ ორი განტოლებები vx=1; vx \u003d -3/2. მეორე განტოლებას ფესვები არ აქვს, პირველიდან ვხვდებით, რომ x=1. არ დაივიწყოთ ფესვების შემოწმების აუცილებლობა.

პირადობის ამოხსნა საკმაოდ მარტივია. ეს მოითხოვს გაკეთებას იდენტური გარდაქმნებისანამ მიზანს მიაღწევს. ამრიგად, მარტივი დახმარებით არითმეტიკული მოქმედებებიამოცანა მოგვარდება.

დაგჭირდებათ

- ქაღალდი;
-კალამი.

ინსტრუქცია

უმარტივესი ასეთი გარდაქმნებია ალგებრული შემოკლებული ნამრავლები (როგორიცაა ჯამის კვადრატი (განსხვავება), კვადრატების სხვაობა, ჯამი (განსხვავება), ჯამის კუბი (განსხვავება)). გარდა ამისა, ბევრია ტრიგონომეტრიული ფორმულები, რომლებიც არსებითად იგივე იდენტობებია.

მართლაც, ორი წევრის ჯამის კვადრატი უდრის კვადრატსპირველი პლუსის ორჯერ ნამრავლი პირველის და მეორეს პლუს მეორის კვადრატი, ანუ (a+b)^2= (a+b)(a+b)=a^2+ab +ba+b^ 2=a^2+2ab +b^2.

გაამარტივეთ ორივე

გადაწყვეტის ზოგადი პრინციპები

გაიმეორეთ სახელმძღვანელო მათემატიკური ანალიზიან უმაღლესი მათემატიკა, რომელიც განსაზღვრული ინტეგრალია. მოგეხსენებათ, გამოსავალი განსაზღვრული ინტეგრალიარის ფუნქცია, რომლის წარმოებული მისცემს ინტეგრანდს. ეს ფუნქციაპრიმიტიულს უწოდებენ. ამ პრინციპის მიხედვით აგებულია ძირითადი ინტეგრალები.
განსაზღვრეთ ტიპის მიხედვით ინტეგრანდ, რომელი მაგიდის ინტეგრალებიჯდება ამ საქმეს. ამის დაუყოვნებლივ დადგენა ყოველთვის არ არის შესაძლებელი. ხშირად, ტაბულური ფორმა შესამჩნევი ხდება მხოლოდ რამდენიმე გარდაქმნის შემდეგ, ინტეგრადის გასამარტივებლად.

ცვლადი ჩანაცვლების მეთოდი

თუ ინტეგრანტი არის ტრიგონომეტრიული ფუნქცია, რომლის არგუმენტი არის რამდენიმე პოლინომი, შემდეგ სცადეთ ცვლადის ჩანაცვლების მეთოდის გამოყენება. ამისათვის შეცვალეთ პოლინომი ინტეგრადის არგუმენტში ახალი ცვლადით. ახალ და ძველ ცვლადს შორის თანაფარდობიდან გამომდინარე, განსაზღვრეთ ინტეგრაციის ახალი საზღვრები. დიფერენციაცია მოცემული გამოხატულებაიპოვნეთ ახალი დიფერენციალი. ამრიგად თქვენ მიიღებთ ახალი სახეობაყოფილი ინტეგრალი, ახლო ან თუნდაც რომელიმე ცხრილის შესაბამისი.

მეორე სახის ინტეგრალების ამოხსნა

თუ ინტეგრალი არის მეორე ტიპის ინტეგრალი, ინტეგრანტის ვექტორული ფორმა, მაშინ დაგჭირდებათ ამ ინტეგრალებიდან სკალარზე გადასვლის წესების გამოყენება. ერთ-ერთი ასეთი წესია ოსტროგრადსკი-გაუსის თანაფარდობა. ეს კანონისაშუალებას იძლევა გადავიდეს რომელიმე ვექტორული ფუნქციის როტორის ნაკადიდან სამმაგ ინტეგრალზე მოცემული ვექტორული ველის დივერგენციაზე.

ინტეგრაციის საზღვრების ჩანაცვლება

ანტიდერივატივის პოვნის შემდეგ აუცილებელია ინტეგრაციის საზღვრების ჩანაცვლება. პირველ რიგში, შეცვალეთ ზედა ზღვრის მნიშვნელობა ანტიწარმოებულის გამოხატულებაში. მიიღებთ რაღაც ნომერს. შემდეგ, გამოკლეთ მიღებულ რიცხვს სხვა რიცხვი, შედეგად ქვედა ზღვარი ანტიწარმოებულს. თუ ინტეგრაციის ერთ-ერთი ლიმიტი არის უსასრულობა, მაშინ ჩანაცვლება მასში ანტიდერივატიული ფუნქციააუცილებელია ზღვარზე წასვლა და იმის პოვნა, რისკენ მიდრეკილია გამოხატვა.
თუ ინტეგრალი არის ორგანზომილებიანი ან სამგანზომილებიანი, მაშინ თქვენ მოგიწევთ წარმოადგინოთ ინტეგრაციის გეომეტრიული საზღვრები, რათა გაიგოთ როგორ გამოვთვალოთ ინტეგრალი. მართლაც, მაგალითად, სამგანზომილებიანი ინტეგრალის შემთხვევაში, ინტეგრაციის საზღვრები შეიძლება იყოს მთლიანი სიბრტყეები, რომლებიც ზღუდავს ინტეგრირებულ მოცულობას.

რიცხვის ლოგარითმი ნ მიზეზით ა ექსპონენტი ეწოდება X , რომელზედაც უნდა გაზარდოთ ა ნომრის მისაღებად ნ

იმ პირობით, რომ
,
,

ლოგარითმის განმარტებიდან გამომდინარეობს, რომ
, ე.ი.
- ეს თანასწორობა არის ძირითადი ლოგარითმული იდენტობა.

ლოგარითმებს მე-10 საფუძვლამდე ეწოდება ათობითი ლოგარითმები. Იმის მაგივრად
დაწერე
.

ბაზის ლოგარითმები ე ბუნებრივს უწოდებენ და აღნიშნავენ
.

ლოგარითმების ძირითადი თვისებები.

ნებისმიერი ბაზის ერთიანობის ლოგარითმი არის ნული

პროდუქტის ლოგარითმი ჯამის ტოლიაფაქტორების ლოგარითმები.

3) კოეფიციენტის ლოგარითმი ლოგარითმების სხვაობის ტოლია

ფაქტორი
ეწოდება ფუძეზე ლოგარითმებიდან გადასვლის მოდული ა ფუძის ლოგარითმებამდე ბ .

2-5 თვისებების გამოყენებით, ხშირად შესაძლებელია რთული გამოხატვის ლოგარითმის შემცირება ლოგარითმებზე მარტივი არითმეტიკული მოქმედებების შედეგამდე.

Მაგალითად,

ლოგარითმის ასეთ გარდაქმნებს ლოგარითმები ეწოდება. ლოგარითმების საპასუხო გარდაქმნებს პოტენციაცია ეწოდება.

თავი 2. უმაღლესი მათემატიკის ელემენტები.

1. ლიმიტები

ფუნქციის ლიმიტი
არის სასრული რიცხვი A თუ, როცა ცდილობთ xx 0 თითოეული წინასწარ განსაზღვრულისთვის
, არის ნომერი
რომ როგორც კი
, მაშინ
.

ფუნქცია, რომელსაც აქვს ლიმიტი, მისგან განსხვავდება უსასრულოდ მცირე რაოდენობით:
, სადაც - b.m.w., ე.ი.
.

მაგალითი. განიხილეთ ფუნქცია
.

როცა ისწრაფვის
, ფუნქცია წ გადადის ნულზე:

1.1. ძირითადი თეორემები ლიმიტების შესახებ.

Ზღვარი მუდმივი მნიშვნელობაუდრის ამ მუდმივას

სასრული რაოდენობის ფუნქციების ჯამის (განსხვავების) ზღვარი ამ ფუნქციების ზღვრების ჯამის (განსხვავების) ტოლია.

სასრული რაოდენობის ფუნქციების ნამრავლის ლიმიტი უდრის პროდუქტსამ ფუნქციების საზღვრები.

ორი ფუნქციის კოეფიციენტის ზღვარი ტოლია ამ ფუნქციების ზღვრების კოეფიციენტის, თუ მნიშვნელის ზღვარი არ არის ნულის ტოლი.

ღირსშესანიშნავი საზღვრები

,
, სად

1.2. ლიმიტის გაანგარიშების მაგალითები

თუმცა, ყველა ლიმიტი ასე მარტივად არ გამოითვლება. უფრო ხშირად, ლიმიტის გაანგარიშება მცირდება ტიპის გაურკვევლობის გამჟღავნებამდე: ან .

2. ფუნქციის წარმოებული

მოდით, გვაქვს ფუნქცია
, უწყვეტი სეგმენტზე
.

არგუმენტი მიიღო გარკვეული სტიმული
. შემდეგ ფუნქცია გაიზრდება
.

არგუმენტის მნიშვნელობა შეესაბამება ფუნქციის მნიშვნელობას
.

არგუმენტის მნიშვნელობა
შეესაბამება ფუნქციის მნიშვნელობას.

აქედან გამომდინარე,.

მოდი ვიპოვოთ ამ ურთიერთობის ზღვარი აქ
. თუ ეს ზღვარი არსებობს, მაშინ მას მოცემული ფუნქციის წარმოებული ეწოდება.

მოცემული ფუნქციის 3 წარმოებულის განმარტება
არგუმენტით ეწოდება ფუნქციის ზრდის შეფარდების ლიმიტი არგუმენტის ზრდასთან, როდესაც არგუმენტის ზრდა თვითნებურად ნულისკენ მიისწრაფვის.

ფუნქციის წარმოებული
შეიძლება აღვნიშნოთ შემდეგნაირად:

; ; ; .

განმარტება 4 ფუნქციის წარმოებულის პოვნის ოპერაცია ეწოდება დიფერენციაცია.

2.1. წარმოებულის მექანიკური მნიშვნელობა.

განვიხილოთ ზოგიერთი ხისტი სხეულის ან მატერიალური წერტილის მართკუთხა მოძრაობა.

დაე, დროის რაღაც მომენტში მოძრავი წერტილი
დისტანციაზე იყო საწყისი პოზიციიდან
.

გარკვეული პერიოდის შემდეგ
მან მანძილი გადაინაცვლა
. დამოკიდებულება =- საშუალო სიჩქარემატერიალური წერტილი
. მოდი ვიპოვოთ ამ თანაფარდობის ზღვარი იმის გათვალისწინებით, რომ
.

აქედან გამომდინარეობს განმარტება მყისიერი სიჩქარემატერიალური წერტილის მოძრაობა მცირდება გზის წარმოებულის პოვნამდე დროის მიმართ.

2.2. გეომეტრიული ღირებულებაწარმოებული

დავუშვათ, გვაქვს გრაფიკულად განსაზღვრული გარკვეული ფუნქცია
.

ბრინჯი. 1. წარმოებულის გეომეტრიული მნიშვნელობა

Თუ
, შემდეგ წერტილი
, იმოძრავებს მრუდის გასწვრივ, უახლოვდება წერტილს
.

აქედან გამომდინარე
, ე.ი. წარმოებულის მნიშვნელობა არგუმენტის მნიშვნელობის გათვალისწინებით რიცხობრივად უდრის მოცემულ წერტილში ტანგენტის მიერ წარმოქმნილი კუთხის ტანგენტს ღერძის დადებითი მიმართულებით
.

2.3. მაგიდა ძირითადი ფორმულებიდიფერენციაცია.

დენის ფუნქცია

ექსპონენციალური ფუნქცია

ლოგარითმული ფუნქცია

ტრიგონომეტრიული ფუნქცია

შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქცია

2.4. დიფერენციაციის წესები.

წარმოებული

ფუნქციების ჯამის (განსხვავების) წარმოებული

ორი ფუნქციის ნამრავლის წარმოებული

ორი ფუნქციის კოეფიციენტის წარმოებული

2.5. წარმოებული რთული ფუნქცია.

დაუშვით ფუნქცია
ისეთი, რომ შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც

და
, სადაც ცვლადი ეს არის შუალედური არგუმენტი

რთული ფუნქციის წარმოებული ტოლია მოცემული ფუნქციის წარმოებულის ნამრავლს შუალედურ არგუმენტთან მიმართებაში შუალედური არგუმენტის წარმოებულის x-ის მიმართ.

მაგალითი 1.

მაგალითი 2.

3. ფუნქციის დიფერენციალი.

დაე იყოს
, დიფერენცირებადია გარკვეული ინტერვალებით
გაუშვი ზე ამ ფუნქციას აქვს წარმოებული

მაშინ შეგიძლია დაწერო

(1),

სადაც - უსასრულოდ მცირე რაოდენობა,

რადგან ზე

ტოლობის ყველა პირობის გამრავლება (1)-ზე
ჩვენ გვაქვს:

სად
- ბ.მ.ვ. უმაღლესი წესრიგი.

ღირებულება
ეწოდება ფუნქციის დიფერენციალი
და აღნიშნა

3.1. დიფერენციალური გეომეტრიული მნიშვნელობა.

დაუშვით ფუნქცია
.

ნახ.2. დიფერენციალური გეომეტრიული მნიშვნელობა.

ცხადია, ფუნქციის დიფერენციალი
უდრის მოცემულ წერტილში ტანგენსის ორდინატის ნამატს.

3.2. სხვადასხვა ორდერის წარმოებულები და დიფერენცილები.

Თუ იქ
, მაშინ
პირველ წარმოებულს უწოდებენ.

პირველი წარმოებულის წარმოებულს მეორე რიგის წარმოებული ეწოდება და იწერება
.

ფუნქციის n-ე რიგის წარმოებული
ეწოდება (n-1) რიგის წარმოებული და იწერება:

ფუნქციის დიფერენციალურობის დიფერენციალს მეორე დიფერენციალი ან მეორე რიგის დიფერენციალი ეწოდება.

.

.

3.3 ბიოლოგიური ამოცანების ამოხსნა დიფერენციაციის გამოყენებით.

ამოცანა 1. კვლევებმა აჩვენა, რომ მიკროორგანიზმების კოლონიის ზრდა კანონს ემორჩილება
, სად ნ - მიკროორგანიზმების რაოდენობა (ათასობით), ტ - დრო (დღეები).

ბ) ამ პერიოდში გაიზრდება თუ შემცირდება კოლონიის მოსახლეობა?

უპასუხე. კოლონია გაიზრდება ზომით.

ამოცანა 2. ტბაში წყლის პერიოდულად ტესტირება ხდება პათოგენური ბაქტერიების შემცველობის გასაკონტროლებლად. მეშვეობით ტ ტესტირებიდან დღის შემდეგ, ბაქტერიების კონცენტრაცია განისაზღვრება თანაფარდობით