Jules Henri Poincare. Henri Poincare - francúzsky matematik, mechanik, fyzik

Henri Poincare

Francúzsky matematik, mechanik, fyzik, astronóm a filozof

krátky životopis

Jules Henri Poincare(francúzsky Jules Henri Poincaré; 29. apríl 1854, Nancy, Francúzsko – 17. júl 1912, Paríž, Francúzsko) – francúzsky matematik, mechanik, fyzik, astronóm a filozof. Vedúci parížskej akadémie vied (1906), člen Francúzskej akadémie (1908) a viac ako 30 akadémií sveta vrátane zahraničného korešpondenta Akadémie vied v Petrohrade (1895).

Historici hodnotia Henri Poincaré ako najväčší matematici všetkých čias. Je považovaný spolu s Hilbertom za posledného univerzálneho matematika, vedca schopného pokryť všetky matematické výsledky svojej doby. Je autorom viac ako 500 článkov a kníh. „Nebolo by prehnané povedať, že neexistovala žiadna oblasť súčasnej matematiky, „čistej“ alebo „aplikovanej“, ktorú by neobohatil o pozoruhodné metódy a výsledky.“

Medzi jeho najväčšie úspechy patrí:

Tvorba topológie.
Kvalitatívna teória diferenciálne rovnice.
Teória automorfných funkcií.
Vývoj nových, mimoriadne účinných metód nebeská mechanika.
Vytvorenie matematických základov teórie relativity, ako aj zovšeobecnenie princípu relativity na všetky fyzikálne javy.
Vizuálny model Lobačevského geometrie.

Prvé roky a školenie (1854-1879)

Henri Poincare sa narodil 29. apríla 1854 v Nancy (Lotrinsko, Francúzsko). Jeho otec Leon Poincaré (1828-1892) bol profesorom medicíny na lekárskej fakulte (od roku 1878 na univerzite v Nancy). Henriho matka Eugenie Lanois ( Eugenie Launoisová), všetky voľný čas venovala výchove detí - syna Henriho a najmladšej dcéry Aliny.

Medzi Poincareho príbuznými sú aj ďalšie celebrity: bratranec Raymond sa stal prezidentom Francúzska (v rokoch 1913 až 1920), ďalší bratranec, slávny fyzik Lucien Poincaré bol generálnym inšpektorom verejného vzdelávania vo Francúzsku a v rokoch 1917 až 1920 bol rektorom parížskej univerzity.

Henri mal od detstva povesť roztržitého človeka, ktorú si zachoval po zvyšok svojho života. V detstve trpel záškrtom, ktorý sa skomplikoval dočasným ochrnutím nôh a mäkkého podnebia. Choroba sa ťahala niekoľko mesiacov, počas ktorých nemohol ani chodiť, ani rozprávať. Za tento čas sa jeho sluchové vnímanie veľmi silno rozvinulo a najmä objavilo nezvyčajná schopnosť- farebné vnímanie zvukov, ktoré mu zostali až do konca života.

Dobrá domáca príprava umožnila Henrimu vo veku osem a pol rokov okamžite vstúpiť do druhého ročníka štúdia na lýceu. Tam bol známy ako usilovný a zvedavý študent so širokou erudíciou. V tomto štádiu bol jeho záujem o matematiku mierny – po čase prešiel na katedru literatúry, kde dokonale ovládal latinčinu, nemčinu a Angličtina; to neskôr pomohlo Poincarému aktívne komunikovať so svojimi kolegami. 5. augusta 1871 Poincaré získal bakalársky titul z literatúry so známkou „dobrý“. O niekoľko dní Henri vyjadril želanie zúčastniť sa na skúškach na bakalár prírodných vied, ktoré sa mu síce podarilo zložiť, ale len s hodnotením „uspokojivo“, pretože neprítomne odpovedal na nesprávnu otázku v písomná skúška z matematiky.

V nasledujúcich rokoch bol Poincarého matematický talent čoraz zrejmejší. V októbri 1873 sa stal študentom prestížnej parížskej polytechnickej školy, kde získal prvé miesto v prijímacích skúškach. Jeho učiteľom matematiky bol Charles Hermite. AT ďalší rok Poincaré publikoval v Annals of Mathematics svoju prvú vedecká práca v diferenciálnej geometrii.

Na základe výsledkov dvojročného štúdia (1875) bol Poincaré prijatý na Banícku školu, ktorá bola v tom čase najuznávanejšou špecializovanou vysokou školou. Tam o niekoľko rokov neskôr (1879) pod vedením Hermita obhájil svoju doktorandskú prácu, o ktorej Gaston Darboux, ktorý bol členom komisie, povedal: „Od prvého pohľadu mi bolo jasné, že práca presahuje všednosť a viac, než si zaslúži byť akceptovaná. Obsahovala dosť výsledkov na to, aby poskytla materiál pre mnohé dobré dizertačné práce.

Prvé vedecké úspechy (1879-1882)

Po prijatí stupňa, Poincare začal vyučovať na univerzite v Caen v Normandii (december 1879). Zároveň publikoval prvé vážne články - venujú sa ním zavedenej triede automorfných funkcií.

Tam, v Káne, stretol svoju budúcu manželku Louise Poulain d'Andecy ( Louise Poulain d'Andecy). 20. apríla 1881 sa konala ich svadba. Mali syna a tri dcéry.

V roku 1879

Originalita, šírka a vysoká vedeckej úrovni Poincarého práca ho okamžite zaradila medzi najväčších matematikov v Európe a pritiahla pozornosť ďalších významných matematikov. V roku 1881 bol Poincaré pozvaný, aby zaujal miesto učiteľa na Prírodovedeckej fakulte Univerzity v Paríži a pozvanie prijal. Paralelne v rokoch 1883 až 1897 vyučoval matematická analýza na Vysokej škole polytechnickej.

V rokoch 1881-1882 Poincaré vytvoril nový odbor matematiky - kvalitatívnu teóriu diferenciálnych rovníc. Ukázal, ako je možné bez riešenia rovníc (keďže to nie je vždy možné) získať prakticky dôležité informácie o správaní sa rodiny riešení. Tento prístup s veľkým úspechom aplikoval na riešenie problémov nebeskej mechaniky a matematická fyzika.

vedúci francúzskych matematikov (1882-1899)

Desaťročie po ukončení štúdia automorfných funkcií (1885-1895) sa Poincaré venoval riešeniu niekoľkých najťažšie úlohy astronómia a matematická fyzika. Skúmal stabilitu obrazcov planét vytvorených v kvapalnej (roztavenej) fáze a našiel okrem elipsoidných aj niekoľko ďalších možných tvarov rovnováhy.

V roku 1889

V roku 1885 zorganizoval švédsky kráľ Oscar II matematická súťaž a ponúkol účastníkom výber zo štyroch tém. Prvý bol najťažší: vypočítať pohyb gravitujúcich telies slnečnej sústavy. Poincaré ukázal, že tento problém (takzvaná úloha troch telies) nemá úplné matematické riešenie. Čoskoro však navrhol Poincaré efektívne metódy jeho približné riešenie. V roku 1889 dostal Poincaré cenu švédskej súťaže (spolu so svojím priateľom a budúcim životopiscom Paulom Appelom, ktorý skúmal inú tému). Jeden z dvoch sudcov, Mittag-Leffler, o Poincarého práci napísal: "Cenené monografie sa ukážu ako jeden z najvýznamnejších matematických objavov storočia." Druhý sudca Weierstrass vyhlásil, že po Poincarého diele „začne nová éra v histórii nebeskej mechaniky“. Za tento úspech francúzska vláda udelila Poincaremu Rád čestnej légie.

Na jeseň roku 1886 viedol 32-ročný Poincaré katedru matematickej fyziky a teórie pravdepodobnosti na parížskej univerzite. Symbolom Poincareho uznania ako popredného francúzskeho matematika bolo jeho zvolenie za prezidenta Francúzskej matematickej spoločnosti (1886) a člena Parížskej akadémie vied (1887).

V roku 1887 Poincaré zovšeobecnil Cauchyho teorém na prípad niekoľkých komplexných premenných a položil základ pre teóriu zvyškov vo viacrozmernom komplexnom priestore.

V roku 1889 vyšiel základný Poincarého „kurz matematickej fyziky“ v 10 zväzkoch a v rokoch 1892-1893 vyšli dva zväzky monografie „Nové metódy nebeskej mechaniky“ (tretí diel vyšiel v roku 1899).

Od roku 1893 je Poincaré členom prestížneho úradu pre zemepisné dĺžky (v roku 1899 bol zvolený za jeho prezidenta). Od roku 1896 prešiel na univerzitnú katedru nebeskej mechaniky, ktorú zastával až do konca svojho života. V tom istom období, keď pokračoval v práci na astronómii, súčasne realizoval dlho premyslený plán tvorby kvalitná geometria, alebo topológia: od roku 1894 začal publikovať články o budovaní novej, mimoriadne perspektívnej vedy.

Posledné roky

V auguste 1900 viedol Poincaré logickú sekciu prvého svetového filozofického kongresu, ktorý sa konal v Paríži. Tam predniesol kľúčovú reč „O princípoch mechaniky“, kde načrtol svoju konvenčnú filozofiu: princípy vedy sú dočasné podmienené dohody prispôsobené skúsenostiam, ktoré však v skutočnosti nemajú žiadne priame analógy. Následne túto platformu podrobne zdôvodnil v knihách Science and Hypothesis (1902), The Value of Science (1905) a Science and Method (1908). V nich opísal aj svoju víziu podstaty matematickej tvorivosti, v ktorej hlavna rola hrá intuícia a logike je prisúdená úloha prísneho zdôvodnenia intuitívnych postrehov. Jasný štýl a myšlienková hĺbka zabezpečili týmto knihám značnú popularitu, boli okamžite preložené do mnohých jazykov. V tom istom čase sa v Paríži konal druhý medzinárodný kongres matematikov, kde bol za predsedu zvolený Poincaré (všetky kongresy boli načasované tak, aby sa zhodovali so svetovou výstavou v roku 1900).

V roku 1903 bol Poincaré zaradený do skupiny 3 expertov, ktorí skúmali dôkazy v prípade Dreyfus. Na základe jednomyseľne prijatého znaleckého posudku kasačný súd Dreyfusa uznal nevinným.

Hlavnou oblasťou záujmu Poincaré v 20. storočí bola fyzika (najmä elektromagnetizmus) a filozofia vedy. Poincare ukazuje hlboké pochopenie elektromagnetickej teórie, jeho bystré poznámky sú vysoko cenené a zvažované Lorentzom a ďalšími poprednými fyzikmi. Od roku 1890 publikoval Poincaré sériu článkov o Maxwellovej teórii a v roku 1902 začal čítať prednášky o elektromagnetizme a rádiovej komunikácii. Vo svojich článkoch z rokov 1904-1905 bol Poincaré ďaleko pred Lorentzom v pochopení situácie, v skutočnosti vytvoril matematické základy teória relativity (fyzikálny základ tejto teórie vypracoval Einstein v roku 1905).

V roku 1906 bol Poincaré zvolený za prezidenta Parížskej akadémie vied. V roku 1908 vážne ochorel a nemohol si prečítať svoju správu „Budúcnosť matematiky“ na Štvrtom matematickom kongrese. Prvá operácia sa skončila úspešne, no po 4 rokoch sa Poincarého stav opäť zhoršil. Zomrel v Paríži po operácii embólie 17. júla 1912 vo veku 58 rokov. Bol pochovaný v rodinnom trezore na cintoríne Montparnasse.

Poincaré mal pravdepodobne predtuchu o svojej nečakanej smrti, keďže v poslednom článku opísal problém, ktorý nevyriešil („Poincarého posledná veta“), ktorý nikdy predtým neurobil. O niekoľko mesiacov neskôr túto vetu dokázal George Birkhoff. Neskôr, s pomocou Birkhoffa, bol vo Francúzsku založený Poincarého inštitút pre teoretickú fyziku.

Príspevok k vede

Poincarého matematická činnosť mala interdisciplinárny charakter, vďaka čomu sa v tridsiatich rokoch jeho intenzívnej tvorivá činnosť zanechal základné diela takmer vo všetkých oblastiach matematiky. Poincarého diela, ktoré vydala Parížska akadémia vied v rokoch 1916-1956, pozostávajú z 11 zväzkov. Sú to práce o topológii, ktorú vytvoril, automorfných funkciách, teórii diferenciálnych rovníc, viacrozmerných komplexná analýza, integrálne rovnice, neeuklidovská geometria, teória pravdepodobnosti, teória čísel, nebeská mechanika, fyzika, filozofia matematiky a filozofia vedy.

Vo všetkých rôznych oblastiach svojej práce dosiahol Poincaré dôležité a hlboké výsledky. Hoci jeho vedecká pozostalosť zahŕňa mnoho významných prác o „čistej matematike“ ( všeobecná algebra algebraická geometria, teória čísel atď.), napriek tomu však práce, ktorých výsledky majú priame aplikovaná aplikácia. Vidno to najmä v jeho dielach za posledných 15-20 rokov. Poincarého objavy však mali tendenciu všeobecný charakter a neskôr sa úspešne uplatnil aj v iných vedných odboroch.

Poincarého kreatívna metóda bola založená na vytvorení intuitívneho modelu nastoleného problému: vždy najprv úplne vyriešil problémy v hlave a až potom zapísal riešenie. Poincaré mal fenomenálnu pamäť a vedel od slova do slova citovať prečítané knihy a rozhovory (pamäť, intuícia a predstavivosť Henriho Poincarého sa dokonca stali predmetom skutočného psychologického výskumu). Tiež nikdy nepracoval na jednej úlohe. dlho veriac, že podvedomie už dostalo úlohu a pokračuje v práci, aj keď myslí na iné veci. Poincare podrobne opísal svoju tvorivú metódu v správe „Matematická kreativita“ (Parížska psychologická spoločnosť, 1908).

Paul Painlevé zhodnotil význam Poincarého pre vedu takto:

Všetko pochopil, všetko prehĺbil. S nezvyčajne vynaliezavou mysľou nepoznal hranice svojej inšpirácie, neúnavne razil nové cesty a v abstraktnom svete matematiky opakovane objavoval neznáme oblasti. Všade, kam ľudská myseľ prenikla, bez ohľadu na to, aká ťažká a tŕnistá bola jej cesta – či už išlo o problémy bezdrôtovej telegrafie, röntgenového žiarenia alebo vzniku Zeme – kráčal Henri Poincaré po boku... Spolu s veľkým francúzskym matematikom, jediný človek, ktorého myseľ dokázala obsiahnuť všetko, čo je vytvorené mysľou iných ľudí, preniknúť do samotnej podstaty všetkého, čo ľudské myslenie dnes pochopilo, a vidieť v tom niečo nové.

Automorfné funkcie

V priebehu 19. storočia sa prakticky všetci významní európski matematici podieľali na rozvoji teórie eliptických funkcií, ktorá sa ukázala ako mimoriadne užitočná pri riešení diferenciálnych rovníc. Napriek tomu tieto funkcie plne neospravedlňovali nádeje, ktoré sa do nich vkladali, a mnohí matematici začali uvažovať o tom, či by bolo možné triedu eliptických funkcií rozšíriť tak, aby sa nové funkcie dali aplikovať aj na tie rovnice, kde sú eliptické funkcie zbytočné.

Poincaré prvýkrát našiel túto myšlienku v článku Lazara Fuchsa, najvýznamnejšieho špecialistu v tých rokoch na lineárne diferenciálne rovnice (1880). V priebehu niekoľkých rokov Poincaré rozvinul Fuchsovu myšlienku ďaleko a vytvoril teóriu novej triedy funkcií, ktorú s Poincarého zvyčajnou ľahostajnosťou k prioritným otázkam navrhol nazvať fuchsovské funkcie(fr. les fonctions fuchsiennes) – hoci mal všetky dôvody na to, aby dal svoje meno tejto triede. Prípad sa skončil tým, že Felix Klein navrhol názov „automorfné funkcie“, ktorý bol vo vede pevne stanovený. Poincaré odvodil expanziu týchto funkcií do radov, dokázal vetu o sčítaní a vetu o možnosti uniformizácie algebraických kriviek (teda ich reprezentáciu prostredníctvom automorfných funkcií; ide o Hilbertov 22. problém, ktorý riešil Poincaré v roku 1907). Tieto objavy „možno právom považovať za vrchol celého vývoja teórie analytické funkcie komplexná premenná v 19. storočí.

Pri rozvíjaní teórie automorfných funkcií Poincaré objavil ich súvislosť s geometriou Lobačevského, čo mu umožnilo predložiť mnohé otázky teórie týchto funkcií na geometrický jazyk. Publikoval vizuálny model geometrie Lobačevského, pomocou ktorej ilustroval látku o teórii funkcií.

Po práci Poincarého sa eliptické funkcie zmenili z prioritného smeru vedy na obmedzený špeciálny prípad silnejšej všeobecnej teórie. Automorfné funkcie objavené Poincareom umožňujú riešiť akúkoľvek lineárnu diferenciálnu rovnicu s algebraickými koeficientmi a nájsť široké uplatnenie v mnohých oblastiach exaktných vied.

Diferenciálne rovnice a matematická fyzika

Po obhajobe doktorandskej dizertačnej práce venovanej štúdiu singulárnych bodov sústavy diferenciálnych rovníc napísal Poincaré sériu pamätí pod spoločný názov"O krivkách definovaných diferenciálnymi rovnicami" (1881-1882 pre rovnice 1. rádu, doplnené v rokoch 1885-1886 pre rovnice 2. rádu). V týchto článkoch vybudoval nový odbor matematiky, ktorý sa nazýval „kvalitatívnou teóriou diferenciálnych rovníc“. Poincaré ukázal, že aj keď diferenciálnu rovnicu nemožno vyriešiť z hľadiska známych funkcií, predsa len zo samotného tvaru rovnice možno získať rozsiahle informácie o vlastnostiach a správaní sa rodiny jej riešení. Poincaré študoval najmä povahu priebehu integrálnych kriviek v rovine, dal klasifikáciu singulárnych bodov (sedlo, ohnisko, stred, uzol), zaviedol pojmy limitný cyklus a index cyklu a dokázal, že počet limitných bodov cyklov je vždy konečný, s výnimkou niekoľkých špeciálnych prípadov. Poincaré tiež vyvinul všeobecnú teóriu integrálnych invariantov a riešenia rovníc vo variáciách. Pre rovnice v konečných rozdieloch vytvoril nový smer - asymptotickú analýzu riešení. Všetky tieto úspechy aplikoval na výskum praktické úlohy matematická fyzika a nebeská mechanika a použité metódy sa stali základom jeho topologickej práce.

Singulárne body integrálnych kriviek

Sedlo

Zamerajte sa

centrum

Uzol

Poincare sa tiež veľa zaoberal parciálnymi diferenciálnymi rovnicami, hlavne pri štúdiu problémov matematickej fyziky. Významne doplnil metódy matematickej fyziky, najmä významne prispel k teórii potenciálu, teórii vedenia tepla, študoval vibrácie trojrozmerných telies, množstvo problémov v teórii elektromagnetizmu. Vlastní aj práce o zdôvodnení Dirichletovho princípu, ku ktorým vypracoval v článku „O parciálnych diferenciálnych rovniciach“ tzv. balayage metóda (fr. méthode de balayage).

Algebra a teória čísel

Poincaré už vo svojich prvých prácach úspešne aplikoval skupinový teoretický prístup, ktorý sa preňho stal najdôležitejším nástrojom v mnohých daľší výskum- od topológie k teórii relativity. Poincaré ako prvý zaviedol do fyziky teóriu grup; najmä ako prvý študoval skupinu Lorentzových premien. Významne prispel aj k teórii diskrétnych skupín a ich reprezentáciám.

AT skoré obdobie tvorivosť Poincaré skúmal kubické ternárne a kvartérne formy.

Topológia

Predmet topológie jasne definoval Felix Klein vo svojom Erlangenskom programe (1872): je to geometria invariantov ľubovoľných spojitých transformácií, druh vysoko kvalitná geometria. Samotný pojem „topológia“ (namiesto predtým používaného Miesto analýzy) už skôr navrhol Johann Benedict Listing. Niektoré dôležité koncepty predstavili Enrico Betti a Bernhard Riemann. Základ tejto vedy a dostatočne podrobne rozvinutý pre priestor ľubovoľného počtu rozmerov však vytvoril Poincaré. Jeho prvý článok na túto tému vyšiel v roku 1894, vzbudil všeobecný záujem a Poincaré v rokoch 1899 až 1902 publikoval päť dodatkov k tomuto priekopníckemu dielu. Posledný z týchto dodatkov obsahoval slávnu Poincarého domnienku.

Výskum v geometrii viedol Poincarého k abstraktnej topologickej definícii homotopie a homológie. Po prvýkrát tiež predstavil základné pojmy a invarianty kombinatorickej topológie, ako sú Bettiho čísla, základná skupina, dokázala vzorec týkajúci sa počtu hrán, vrcholov a plôch n-rozmerného mnohostenu (Euler-Poincarého vzorec ), dal prvú presnú formuláciu intuitívneho konceptu dimenzie.

Multivariačná komplexná analýza

Poincaré zovšeobecnil Cauchyho teorém na prípad niekoľkých komplexných premenných, založil teóriu zvyškov pre multidimenzionálny prípad, položil základ pre štúdium biholomorfných zobrazení domén v komplexnom priestore.

Astronómia a nebeská mechanika

Poincaré vydal dve klasické monografie: Nové metódy nebeskej mechaniky (1892-1899) a Prednášky o nebeskej mechanike (1905-1910). V nich úspešne aplikoval výsledky svojho výskumu na problém o pohyb troch telies, ktoré podrobne študovali správanie sa riešenia (periodicita, stabilita, asymptotické správanie atď.). Zaviedol metódy malého parametra (Poincarého veta o expanzii integrálu vzhľadom na malý parameter), pevné bodyštudujú sa integrálne invarianty, rovnice vo variáciách a konvergencia asymptotických expanzií. Zovšeobecnením Brunsovej vety (1887) Poincaré dokázal, že problém troch telies nie je v princípe integrovateľný. Inými slovami, spoločné rozhodnutieúlohy troch telies nemožno vyjadriť pomocou algebraických alebo jednohodnotových transcendentálnych funkcií súradníc a rýchlostí telies. Jeho práca v tejto oblasti je považovaná za najväčší úspech v nebeskej mechanike od čias Newtona.

Tieto Poincareho diela obsahujú myšlienky, ktoré sa neskôr stali základom matematickej „teórie chaosu“ a všeobecnej teórie dynamických systémov.

Poincare napísal dôležité pre astronómiu práce na číslach rovnováhy gravitujúcej rotujúcej tekutiny. Zaviedol dôležitý koncept bodov bifurkácie, dokázal existenciu rovnovážnych útvarov iných ako elipsoid, vrátane útvarov v tvare prstenca a hrušky, a študoval ich stabilitu. Za tento objav dostal Poincaré zlatú medailu od Kráľovskej astronomickej spoločnosti v Londýne (1900).

Fyzika a iné práce

Ako člen Úradu pre zemepisné dĺžky sa Poincaré podieľal na meracích prácach tejto inštitúcie a publikoval niekoľko zmysluplných prác o problémoch geodézie, gravimetrie a teórie prílivu a odlivu.

Od konca 80. rokov 19. storočia až do konca svojho života venoval Poincaré veľa úsilia Maxwellovej elektromagnetickej teórii a jej verzii doplnenej Lorentzom. Aktívne korešpondoval s Heinrichom Hertzom a Lorenzom a často ich podnecoval správnymi nápadmi. Poincaré napísal najmä Lorentzove transformácie v r moderná forma, pričom Lorentz navrhol ich približnú verziu o niečo skôr. Napriek tomu to bol Poincaré, kto pomenoval tieto premeny po Lorentzovi. Poincarého príspevok k rozvoju teórie relativity pozri nižšie.

Práve z iniciatívy Poincarého začal mladý Antoine Henri Becquerel študovať súvislosť medzi fosforescenciou a röntgenovým žiarením (1896) a pri týchto pokusoch bola objavená rádioaktivita zlúčenín uránu. Poincaré ako prvý odvodil zákon útlmu rádiových vĺn.

V posledných dvoch rokoch svojho života sa Poincaré živo zaujímal o kvantovú teóriu. V podrobnom článku „On the Theory of Quanta“ (1911) dokázal, že je nemožné získať Planckov zákon o žiarení bez hypotézy o kvantách, čím pochoval všetky nádeje na nejaké zachovanie klasickej teórie.

Vedecké pojmy spojené s menom Poincaré

Poincareho dohad
Skupina Poincaré
Poincarého dualita
Poincarého-Cartanov integrál
Poincarého lemma
Poincarého metrika
Poincarého model Lobačevského priestoru
Poincaré-Dulac normálna forma
Poincarého mapovanie
Poincarého posledná veta
Poincarého sféra
Cauchyho-Poincarého veta
Poincarého-Bendixonova veta
Poincaré - Birkhoff - Wittova veta
Poincarého-Volterrova veta
Poincarého veta o vektorovom poli
Poincarého rekurentná veta
Poincarého veta o klasifikácii homeomorfizmov kruhu
Poincarého veta o expanzii integrálov vzhľadom na malý parameter
Poincarého veta o rýchlosti rastu celej funkcie

a veľa ďalších.

Úloha Poincareho pri vytváraní teórie relativity

Poincareho práca v oblasti relativistickej dynamiky

Poincarého meno priamo súvisí s úspechom teórie relativity. Aktívne sa podieľal na rozvoji Lorentzovej teórie. V tejto teórii sa predpokladalo, že existuje pevný éter a rýchlosť svetla vzhľadom na éter nezávisí od rýchlosti zdroja. Pri prepnutí na pohyblivú vzťažnú sústavu sa namiesto Galileových (Lorentz považoval tieto transformácie za skutočnú zmenu veľkosti telies) vykonajú Lorentzove transformácie. Bol to Poincaré, kto dal správnu matematickú formuláciu týchto transformácií (sám Lorentz navrhol iba ich aproximáciu prvého rádu) a ukázal, že tvoria skupinu transformácií.

V roku 1898, dávno pred Einsteinom, Poincaré vo svojom diele „Measurement of Time“ sformuloval všeobecný (nielen pre mechaniku) princíp relativity a potom dokonca predstavil štvorrozmerný časopriestor, ktorého teóriu neskôr rozvinul Hermann Minkowski. Napriek tomu Poincaré pokračoval v používaní konceptu éteru, hoci bol toho názoru, že ho nikdy nemožno objaviť – pozri Poincarého príspevok na Fyzikálnom kongrese v roku 1900. V tej istej správe Poincaré ako prvý vyjadril myšlienku, že simultánnosť udalostí nie je absolútna, ale je podmienenou dohodou („dohovor“). Bolo tiež navrhnuté, že rýchlosť svetla je obmedzená.

Lorentz, ovplyvnený Poincarého kritikou, navrhol v roku 1904 Nová verzia jeho teórie. V ňom to naznačil vysoké rýchlosti Je potrebné opraviť newtonovskú mechaniku. V roku 1905 Poincaré tieto myšlienky ďaleko rozvinul vo svojom článku „O dynamike elektrónu“. Predbežná verzia článku sa objavila 5. júna 1905 v Comptes Rendus, rozšírený bol dokončený v júli 1905, uverejnený v januári 1906, z nejakého dôvodu v málo známom talianskom matematickom časopise.

V tomto záverečnom článku je opäť a jasne formulovaný všeobecný princíp relativity pre všetky fyzikálne javy (najmä elektromagnetické, mechanické a tiež gravitačné), pričom Lorentzove transformácie sú jedinými možnými súradnicovými transformáciami, ktoré zachovávajú rovnaký záznam fyzikálnych rovníc pre všetkých. referenčné systémy. Poincaré našiel výraz pre štvorrozmerný interval ako invariant Lorentzových transformácií: r 2 + (i c t) 2, štvorrozmerná formulácia princípu najmenší efekt. V tomto článku tiež ponúkol prvý návrh relativistickej teórie gravitácie; v jeho modeli sa gravitácia šírila v éteri rýchlosťou svetla a samotná teória bola dostatočne netriviálna na to, aby odstránila Laplaceovu dolnú hranicu rýchlosti šírenia sa gravitačného poľa. predbežné krátka správa vyšiel ešte pred publikovaním Einsteinovej práce v časopise, posledný, veľký článok sa tiež dostal do vydavateľstiev pred Einsteinovým, ale v čase, keď bol publikovaný, bol už publikovaný Einsteinov prvý článok o teórii relativity.

Poincaré a Einstein: podobnosti a rozdiely

Einstein vo svojej ranej práci o teórii relativity použil v podstate rovnaký matematický model ako Poincaré: Lorentzove transformácie, relativistický vzorec sčítanie rýchlostí atď. Na rozdiel od Poincareho však Einstein urobil rozhodujúci záver: je absurdné odvolávať sa na koncept éteru len preto, aby dokázal nemožnosť jeho pozorovania. Úplne zrušil tak koncept éteru, ktorý Poincaré naďalej používal, ako aj koncepty absolútneho pohybu a absolútneho času založené na hypotéze éteru. Práve táto teória bola na návrh Maxa Plancka nazvaná teória relativity(Poincaré radšej hovoril o subjektivita alebo dohovorov, Pozri nižšie).

Všetky nové efekty, ktoré Lorentz a Poincaré považovali za dynamické vlastnosti éteru v Einsteinovej teórii relativity, vyplývajú z objektívne vlastnosti priestor a čas, teda prenesené Einsteinom z dynamiky do kinematiky. Toto je hlavný rozdiel medzi prístupmi Poincarého a Einsteina, maskovaný ich vonkajšou podobnosťou. matematické modely: rozdielne chápali hlbinu fyzické(a nielen matematická) podstata týchto modelov. Prechod na kinematiku umožnil Einsteinovi vytvoriť holistickú a univerzálnu teóriu priestoru a času, ako aj v jej rámci riešiť predtým neriešiteľné problémy – napr. mätúca otázka o odlišné typy hmotnosť, závislosť hmotnosti od energie, pomer lokálneho a "absolútneho" času atď. Teraz sa táto teória nazýva "špeciálna teória relativity" (SRT). Ďalší významný rozdiel medzi pozíciami Poincarého a Einsteina spočíval v tom, že Lorentzovu kontrakciu dĺžky, rast zotrvačnosti s rýchlosťou a ďalšie relativistické závery chápal Poincaré ako absolútne efekty, zatiaľ čo Einstein ako relatívne, bez fyzikálnych dôsledkov v ich vlastnej referencii. rám. Čo bolo pre Einsteina skutočné fyzický čas v pohyblivom referenčnom rámci Poincaré nazval čas „zdanlivý“, „zdanlivý“ (fr. temps zjavný) a jasne ho odlíšil od „skutočného času“ (fr. le temps vrai).

Nedostatočne hlboká analýza fyzikálnej podstaty SRT v prácach Poincarého bola možno dôvodom, prečo fyzici nevenovali týmto prácam pozornosť, ktorú by si zaslúžili; v súlade s tým bola široká rezonancia Einsteinovho prvého článku spôsobená jasnou a hlbokou analýzou základov študovaného fyzikálneho obrazu. V následnej diskusii o teórii relativity nebolo Poincarého meno spomenuté (ani vo Francúzsku); keď v roku 1910 bol Poincaré nominovaný na nobelová cena, v zozname jeho zásluh nebolo povedané nič o teórii relativity.

Odôvodnenie nová mechanika bol tiež iný. V Einsteinových článkoch z roku 1905 sa princíp relativity od samého začiatku nepotvrdzuje ako záver z dynamických úvah a experimentov, ale kladie sa do centra fyziky ako kinematická axióma (aj pre všetky javy bez výnimky). Z tejto axiómy a zo stálosti rýchlosti svetla sa automaticky získa matematický aparát Lorentza-Poincarého. Odmietnutie éteru umožnilo zdôrazniť, že „kľudový“ a „pohyblivý“ súradnicový systém sú si úplne rovné v právach a pri prechode do pohyblivého súradnicového systému sa rovnaké účinky vyskytujú už v pokojovom.

Einstein, podľa svojho neskoršieho priznania, v čase začiatku prác na teórii relativity nepoznal ani najnovšie Poincarého publikácie (pravdepodobne len jeho prácu z roku 1900, v žiadnom prípade nie diela z roku 1904 ), ani s posledným Lorentzovým článkom (rok 1904).

"Mlčanie Poincaré"

Krátko po objavení sa Einsteinovej práce o teórii relativity (1905) Poincaré prestal publikovať na túto tému. V žiadnom diele za posledných sedem rokov svojho života nespomenul ani Einsteinovo meno, ani teóriu relativity (okrem jedného prípadu, keď sa odvolával na Einsteinovu teóriu fotoelektrického javu). Poincare stále pokračoval v diskusii o vlastnostiach éteru a spomínal absolútny pohyb vo vzťahu k éteru.

Stretnutie a rozhovor dvoch veľkých vedcov sa uskutočnili iba raz - v roku 1911 na prvom kongrese Solvay. V liste svojmu priateľovi z Zürichu Dr. Zanggerovi zo 16. novembra 1911 Einstein smutne napísal:

Poincare [vo vzťahu k relativistickej teórii] všetko úplne odmietol a pri všetkej svojej jemnosti myslenia ukázal slabé pochopenie situácie.

pôvodný text(nemčina)
Poincaré war (gegen die Relativitätstheorie) einfach allgemein ablehnend, zeigte bei allem Scharfsinn wenig Verständnis für die Situation.
- A. Pais. Jemný je Pán. Oxford University Press, Oxford 1982, s. 170.

(vložka v zátvorke je pravdepodobne Paisova).

Napriek odmietnutiu teórie relativity sa Poincare osobne správal k Einsteinovi s veľkým rešpektom. Einsteinova charakteristika, ktorú dal Poincaré koncom roku 1911, sa zachovala. Túto charakteristiku si vyžiadalo vedenie Vyššej polytechnickej školy v Zürichu v súvislosti s pozvaním Einsteina na miesto profesora na škole.

Pán Einstein je jednou z najoriginálnejších myslí, aké poznám; napriek svojej mladosti už zaujal veľmi čestné miesto medzi najvýznamnejšími vedcami svojej doby. Najviac zo všetkého obdivuje ľahkosť, s akou sa prispôsobuje novým konceptom a dokáže z nich vytiahnuť všetky dôsledky.
Nedrží sa klasických princípov a pri konfrontácii s fyzickým problémom je pripravený zvážiť všetky možnosti. Vďaka tomu jeho myseľ predvída nové javy, ktoré možno časom experimentálne overiť. Nechcem povedať, že všetky tieto predpovede obstoja v skúške skúseností v deň, keď to bude možné; naopak, keďže hľadá všetkými smermi, dá sa očakávať, že väčšina ciest, na ktoré vstúpi, sa ukáže ako slepé uličky; no zároveň treba dúfať, že jeden z ním naznačených smerov sa ukáže ako správny, a to stačí. To je presne to, čo by sa malo urobiť. Úlohou matematickej fyziky je správne klásť otázky; len skúsenosť ich môže vyriešiť.
Budúcnosť rozhodnejšie ukáže, aký je význam pána Einsteina, a univerzite, ktorej sa podarí mladého majstra k sebe pripútať, bude mať z toho veľkú česť.

V apríli 1909 prišiel Poincaré na pozvanie Hilberta do Göttingenu a predniesol tam množstvo prednášok, vrátane prednášok o princípe relativity. Poincaré ani raz v týchto prednáškach nespomenul nielen Einsteina, ale ani Minkowského, Goettingena. O dôvodoch „mlčania Poincarého“ bolo predložených veľa hypotéz. Niektorí historici vedy sa domnievajú, že Poincarého odpor voči nemecká škola fyzikov, ktorí podcenili jeho zásluhy pri tvorbe relativistickej teórie. Iní považujú toto vysvetlenie za nepravdepodobné, pretože Poincareho nikdy v živote nevideli uraziť sa nad prioritnými spormi a Einsteinova teória bola preferovaná nielen v Nemecku, ale aj vo Veľkej Británii a dokonca aj v samotnom Francúzsku (napríklad Langevin). Dokonca aj Lorentz, ktorého teóriu sa Poincaré snažil rozvinúť, po roku 1905 radšej hovoril o „Einsteinovom princípe relativity“. Predložená bola aj nasledujúca hypotéza: Kaufmanove experimenty uskutočnené v týchto rokoch spochybňujú princíp relativity a vzorec pre závislosť zotrvačnosti od rýchlosti, takže je možné, že sa Poincaré rozhodol jednoducho počkať so závermi, kým sa tieto problémy nevyjasnia. .

V Göttingene urobil Poincaré dôležitú predpoveď: relativistické korekcie teórie gravitácie by mali vysvetliť sekulárny posun perihélia Merkúra. Predpoveď sa čoskoro naplnila (1915), keď Einstein dokončil vývoj všeobecnej teórie relativity.

Poincareho pozíciu trochu objasňuje jeho prednáška „Priestor a čas“, ktorú predniesol v máji 1912 na University of London. Poincare považuje princíp relativity a nové zákony mechaniky za primárne pri reštrukturalizácii fyziky. Vlastnosti priestoru a času musia byť podľa Poincarého odvodené z týchto princípov alebo stanovené konvenčne. Einstein urobil opak – odvodil dynamiku z nových vlastností priestoru a času. Poincare stále považuje prechod fyzikov na novú matematickú formuláciu princípu relativity (Lorentzove transformácie namiesto Galileových) za vec dohody:

Aký bude náš postoj k týmto novým [relativistickým] myšlienkam? Donútia nás zmeniť naše závery? Vôbec nie; prijali sme známu podmienenú dohodu, pretože sa nám to zdalo vhodné... Teraz niektorí fyzici chcú prijať novú podmienenú dohodu. To neznamená, že boli k tomu donútení; považujú toto nové usporiadanie za pohodlnejšie, to je všetko. A tí, ktorí sa nedržia svojho názoru a nie sú ochotní vzdať sa svojich starých zvykov, môžu právom dodržiavať starú dohodu. Medzi nami, myslím, že v tom budú ešte dlho pokračovať.

Z týchto slov možno pochopiť, prečo Poincaré nielenže nedokončil svoju cestu k teórii relativity, ale dokonca odmietol akceptovať už vytvorenú teóriu. Vidno to aj z porovnania prístupov Poincarého a Einsteina. To, čo Einstein chápe ako relatívne, ale objektívne, Poincaré chápe ako čisto subjektívne, konvenčné (konvenčné). Rozdiel medzi postojmi Poincarého a Einsteina a jeho možné filozofické korene podrobne skúmali historici vedy.

Zakladateľ kvantovej mechaniky Louis de Broglie, prvý víťaz Poincarého medaily (1929), zo všetkého viní svoje pozitivistické názory:

O niečo viac, a Henri Poincaré, a nie Albert Einstein, by bol prvý, kto vybudoval teóriu relativity v celej jej všeobecnosti, čím by francúzskej vede dal česť tohto objavu... Poincaré však neurobil rozhodujúci krok. a dal Einsteinovi tú česť vidieť všetky dôsledky princípu relativity a najmä prostredníctvom hlbokej analýzy meraní dĺžky a času zistiť skutočnú fyzickej povahy spojenie založené na princípe relativity medzi priestorom a časom.
Prečo Poincaré nedospel vo svojich záveroch do konca?... Poincaré ako vedec bol predovšetkým čistý matematik... Poincaré zaujal trochu skeptický postoj vo vzťahu k fyzikálnym teóriám, pretože veril, že vo všeobecnosti existuje nekonečne veľa veľa logicky ekvivalentných uhlov pohľadu a obrazov reality, z ktorých si vedec, vedený výlučne úvahami o vhodnosti, vyberá jeden. Zrejme mu takýto nominalizmus občas zabránil rozpoznať, že medzi logicky možnými teóriami sú aj také, ktoré sú bližšie k fyzikálnej realite, v každom prípade lepšie súhlasia s intuíciou fyzika, a tak mu môžu viac pomôcť... Filozofický sklon jeho mysle k „nominalistickej pohodlnosti“ bránil Poincarému pochopiť význam myšlienky relativity v celej jej grandióznosti.

Francúzsky historik vedy Jean Ulmo dospel k rovnakým záverom ( Jean Ullmo): Poincaré nebol schopný nájsť fyzikálny výklad teóriu relativity, „pretože sa držal falošnej filozofie – filozofie predpisu, konvencie, ľubovoľnej reprezentácie, do ktorej sa dajú javy vždy vtesnať, prinajmenšom“.

Odhad Poincarého príspevku do špeciálnej teórie relativity

Poincarého podiel na tvorbe špeciálna teória relativitu (SRT) odhadujú súčasní fyzici a neskôr historici vedy inak. Ich názory siahajú od odmietnutia tohto príspevku až po tvrdenie, že Poincarého chápanie nebolo o nič menej úplné a hlboké ako pochopenie iných zakladateľov, vrátane Einsteina. Prevažná väčšina historikov sa však drží pomerne vyváženého hľadiska, pričom obom (a tiež Lorentzovi a Planckovi a Minkowskému, ktorí sa neskôr pridali k rozvoju teórie) pripisuje významnú úlohu v úspešnom rozvoji relativistických myšlienok.

PS Kudryavtsev vo svojom kurze histórie fyziky vysoko oceňuje úlohu Poincarého. Cituje slová D. D. Ivanenka a V. K. Frederiksa, že „Poincarého článok z formálneho hľadiska obsahuje nielen paralelné Einsteinovo dielo, ale v niektorých jeho častiach a oveľa neskôr – takmer o tri roky – Minkowského článok a čiastočne dokonca prevyšuje posledný. Einsteinov prínos podľa P. S. Kudryavceva spočíval v tom, že práve jemu sa podarilo vytvoriť integrálnu teóriu maximálnej všeobecnosti a objasniť jej fyzikálnu podstatu.

A. A. Tyapkin v doslove k zbierke „Princíp relativity“ píše:

Koho z vedcov by sme teda mali považovať za tvorcov SRT?... Samozrejme, že Lorentzove transformácie objavené pred Einsteinom zahŕňajú celý obsah SRT. Ale Einsteinov príspevok k ich vysvetleniu, ku konštrukcii koherentného fyzikálna teória a pri výklade hlavných dôsledkov tejto teórie je natoľko podstatný a zásadný, že Einstein je právom považovaný za tvorcu SRT. Vysoké hodnotenie Einsteinovej práce však nedáva dôvod považovať ho za jediného tvorcu SRT a zanedbávať prínos iných vedcov.

Sám Einstein v roku 1953 v uvítacom liste organizačnému výboru konferencie venovanej 50. výročiu teórie relativity (konanej v roku 1955) napísal: „Dúfam, že zásluhy G. A. Lorentza a A. Poincarého budú náležite poznamenal.“

Wikipedia obsahuje články o iných ľuďoch s týmto priezviskom, pozri Poincaré.

Henri Poincare
Henri Poincare

Dátum narodenia:	29. apríla 1854 (((padnutie:1854\|4\|0))-((padnutie:4\|2\|0))-((padnutie:29\|2\|0)))
Miesto narodenia:	Nancy, Francúzsko
Dátum úmrtia:	17. júla 1912 (((padnutie:1912\|4\|0))-((padnutie:7\|2\|0))-((padnutie:17\|2\|0))) (58 rokov)
Miesto smrti:	Paríž, Francúzsko
Krajina:	Francúzsko
Vedecká oblasť:	matematika, mechanika, fyzika, filozofia
Miesto výkonu práce:	banícka škola, parížska univerzita, Polytechnická škola
Akademický titul:	zodpovedajúci člen SPbAN
Alma mater:	Lyceum Nancy, Polytechnická škola, banícka škola
vedúci:	Charles Hermite
Známy ako:	jeden z tvorcov topológie a teória relativity
Ocenenia a ceny
podpis:
Citácie na Wikicitáte.
Umelecké diela vo Wikisource
Henri Poincare na Wikimedia Commons

Jules Henri Poincare(fr. Jules Henri Poincare; 29. apríla 1854, Nancy, Francúzsko – 17. júla 1912, Paríž, Francúzsko) – francúzsky matematik, mechanik, fyzik, astronóm a filozof. Vedúci parížskej akadémie vied (1906), člen Francúzskej akadémie (1908) a viac ako 30 akadémií sveta vrátane zahraničného korešpondenta Akadémie vied v Petrohrade (1895).

Historici zaraďujú Henri Poincare medzi najväčších matematikov všetkých čias. Je považovaný spolu s Hilbertom za posledného univerzálneho matematika, vedca schopného pokryť všetky matematické výsledky svojej doby. Je autorom viac ako 500 článkov a kníh. „Nebolo by prehnané povedať, že neexistovala žiadna oblasť súčasnej matematiky, „čistej“ alebo „aplikovanej“, ktorú by neobohatil o pozoruhodné metódy a výsledky.“

Medzi jeho najväčšie úspechy patrí:

Tvorba topológie.
Kvalitatívna teória diferenciálnych rovníc.
Teória automorfných funkcií.
Vývoj nových, mimoriadne účinných metód nebeskej mechaniky.
Vytvorenie matematických základov teórie relativity, ako aj zovšeobecnenie princípu relativity na všetky fyzikálne javy.
Vizuálny model Lobačevského geometrie.

Životopis

Prvé roky a školenie (1854-1879)

Henri Poincare sa narodil 29. apríla 1854 v Nancy (Lotrinsko, Francúzsko). Jeho otec Léon Poincaré (1828-1892) bol profesorom medicíny na univerzite v Nancy. Henriho matka Eugenie Lanois ( Eugenie Launoisová), všetok svoj voľný čas venovala výchove detí - syna Henriho a najmladšej dcéry Aliny.

Medzi príbuznými Poincarého sú aj ďalšie celebrity: bratranec Raymond sa stal prezidentom Francúzska (v rokoch 1913 až 1920), ďalší bratranec, slávny fyzik Lucien Poincaré ( Angličtina), bol generálnym inšpektorom verejného školstva vo Francúzsku a v rokoch 1917 až 1920 bol rektorom parížskej univerzity.

Henri mal od detstva povesť roztržitého človeka, ktorú si zachoval po zvyšok svojho života. V detstve trpel záškrtom, ktorý sa skomplikoval dočasným ochrnutím nôh a mäkkého podnebia. Choroba sa ťahala niekoľko mesiacov, počas ktorých nemohol ani chodiť, ani rozprávať. V tomto období sa veľmi silno rozvinulo jeho sluchové vnímanie a najmä sa objavila nezvyčajná schopnosť - farebné vnímanie zvukov, ktoré mu zostalo až do konca života.

Dobrá domáca príprava umožnila Henrimu vo veku osem a pol rokov okamžite vstúpiť do druhého ročníka štúdia na lýceu. Tam bol známy ako usilovný a zvedavý študent so širokou erudíciou. V tomto štádiu je jeho záujem o matematiku mierny - po čase prechádza na oddelenie literatúry. 5. augusta 1871 Poincaré získal bakalársky titul z literatúry so známkou „dobrý“. O niekoľko dní Henri vyjadril želanie zúčastniť sa na skúškach na bakalár prírodných vied, ktoré sa mu síce podarilo zložiť, ale len s hodnotením „uspokojivo“, pretože neprítomne odpovedal na nesprávnu otázku v písomná skúška z matematiky.

Polytechnická škola, stará budova na ul. Descartes (teraz ministerstvo vysokého školstva)

V nasledujúcich rokoch bol Poincarého matematický talent čoraz zrejmejší. V októbri 1873 sa stal študentom prestížnej parížskej polytechnickej školy, kde získal prvé miesto v prijímacích skúškach. Jeho učiteľom matematiky bol Charles Hermite. Nasledujúci rok Poincaré publikoval svoju prvú vedeckú prácu o diferenciálnej geometrii v Annals of Mathematics.

Prvé vedecké úspechy (1879-1882)

Po získaní diplomu Poincaré začal vyučovať na univerzite v Caen v Normandii (december 1879). Zároveň publikoval prvé vážne články - venujú sa ním zavedenej triede automorfných funkcií.

Tam, v Káne, stretol svoju budúcu manželku Louise Poulain d'Andecy ( Louise Poulain d'Andecy). 20. apríla 1881 sa konala ich svadba. Mali syna a tri dcéry.

Originalita, šírka a vysoká vedecká úroveň Poincarého práce ho okamžite zaradila medzi najväčších matematikov v Európe a zaujala aj ďalších významných matematikov. V roku 1881 bol Poincaré pozvaný, aby zaujal miesto učiteľa na Prírodovedeckej fakulte Univerzity v Paríži a pozvanie prijal. Paralelne v rokoch 1883 až 1897 vyučoval matematickú analýzu na Vyššej polytechnickej škole.

vedúci francúzskych matematikov (1882-1899)

Desaťročie po ukončení štúdia automorfných funkcií (1885-1895) sa Poincaré venoval riešeniu niekoľkých najťažších problémov astronómie a matematickej fyziky. Skúmal stabilitu obrazcov planét vytvorených v kvapalnej (roztavenej) fáze a našiel okrem elipsoidných aj niekoľko ďalších možných tvarov rovnováhy.

V roku 1885 zorganizoval švédsky kráľ Oscar II matematickú súťaž a ponúkol účastníkom výber zo štyroch tém. Prvý bol najťažší: vypočítať pohyb gravitujúcich telies slnečnej sústavy. Poincaré ukázal, že tento problém (takzvaná úloha troch telies) nemá úplné matematické riešenie. Napriek tomu Poincaré čoskoro navrhol efektívne metódy na jeho približné riešenie. V roku 1889 dostal Poincare (spolu s Paulom Appelom, ktorý študoval štvrtú tému) cenu švédskej súťaže. Jeden z dvoch sudcov, Mittag-Leffler, o Poincarého práci napísal: "Cenené monografie sa ukážu ako jeden z najvýznamnejších matematických objavov storočia." Druhý sudca Weierstrass vyhlásil, že po Poincarého diele „začne nová éra v histórii nebeskej mechaniky“. Za tento úspech francúzska vláda udelila Poincaremu Rád čestnej légie.

V roku 1887 Poincaré zovšeobecnil Cauchyho teorém na prípad niekoľkých komplexných premenných a položil základ pre teóriu zvyškov vo viacrozmernom komplexnom priestore.

Posledné roky

Jeden z najnovšie fotografie. Poincaré a Marie Sklodowska-Curie na kongrese Solvay (1911)

V auguste 1900 viedol Poincaré logickú sekciu prvého svetového filozofického kongresu, ktorý sa konal v Paríži. Tam predniesol kľúčovú reč „O princípoch mechaniky“, kde načrtol svoju konvenčnú filozofiu: princípy vedy sú dočasné podmienené dohody prispôsobené skúsenostiam, ktoré však v skutočnosti nemajú žiadne priame analógy. Následne túto platformu podrobne zdôvodnil v knihách Science and Hypothesis (1902), The Value of Science (1905) a Science and Method (1908). Opísal v nich aj svoju víziu podstaty matematickej tvorivosti, v ktorej hrá hlavnú úlohu intuícia a logike je prisúdená úloha podkladať intuitívne vhľady. Jasný štýl a myšlienková hĺbka zabezpečili týmto knihám značnú popularitu, boli okamžite preložené do mnohých jazykov. V tom istom čase sa v Paríži konal druhý medzinárodný kongres matematikov, kde bol za predsedu zvolený Poincare (všetky kongresy boli načasované tak, aby sa zhodovali so svetovou výstavou v roku 1900).

Poincarého hrob v Montparnasse

Hlavnou oblasťou záujmu Poincaré v 20. storočí bola fyzika (najmä elektromagnetizmus) a filozofia vedy. Poincare ukazuje hlboké pochopenie elektromagnetickej teórie, jeho bystré poznámky sú vysoko cenené a zvažované Lorentzom a ďalšími poprednými fyzikmi. Od roku 1890 publikoval Poincaré sériu článkov o Maxwellovej teórii a v roku 1902 začal čítať prednášky o elektromagnetizme a rádiovej komunikácii. Vo svojich prácach z rokov 1904-1905 je Poincaré ďaleko pred Lorentzom v chápaní situácie, keďže v skutočnosti vytvoril matematické základy teórie relativity (fyzikálny základ tejto teórie vyvinul Einstein v roku 1905).

Príspevok k vede

Busta A. Poincarého na Polytechnickej škole

Poincarého matematická činnosť mala interdisciplinárny charakter, vďaka čomu za tridsať rokov svojej intenzívnej tvorivej činnosti zanechal zásadné diela takmer vo všetkých oblastiach matematiky. Poincarého diela, ktoré vydala Parížska akadémia vied v rokoch 1916-1956, pozostávajú z 11 zväzkov. Ide o práce o topológii, ktorú vytvoril, automorfných funkciách, teórii diferenciálnych rovníc, viacrozmernej komplexnej analýze, integrálnych rovniciach, neeuklidovskej geometrii, teórii pravdepodobnosti, teórii čísel, nebeskej mechanike, fyzike, filozofii matematiky a filozofii vedy.

Vo všetkých rôznych oblastiach svojej práce dosiahol Poincaré dôležité a hlboké výsledky. Hoci jeho vedecké dedičstvo obsahuje mnohé významné práce z „čistej matematiky“ (všeobecná algebra, algebraická geometria, teória čísel atď.), stále prevládajú práce, ktorých výsledky majú priamu aplikačnú aplikáciu. Vidno to najmä v jeho dielach za posledných 15-20 rokov. Napriek tomu Poincareho objavy mali spravidla všeobecný charakter a neskôr sa úspešne uplatnili v iných oblastiach vedy.

Poincarého kreatívna metóda bola založená na vytvorení intuitívneho modelu nastoleného problému: vždy najprv úplne vyriešil problémy v hlave a až potom zapísal riešenie. Poincaré mal fenomenálnu pamäť a vedel od slova do slova citovať prečítané knihy a rozhovory (pamäť, intuícia a predstavivosť Henriho Poincarého sa dokonca stali predmetom skutočného psychologického výskumu). Navyše nikdy dlho nepracoval na jednej úlohe v domnení, že podvedomie už úlohu dostalo a pokračuje v práci, aj keď myslí na iné veci. Poincare podrobne opísal svoju tvorivú metódu v správe „Matematická kreativita“ (Parížska psychologická spoločnosť, 1908).

Paul Painlevé zhodnotil význam Poincarého pre vedu takto:

Všetko pochopil, všetko prehĺbil. S nezvyčajne vynaliezavou mysľou nepoznal hranice svojej inšpirácie, neúnavne razil nové cesty a v abstraktnom svete matematiky opakovane objavoval neznáme oblasti. Všade, kam ľudská myseľ prenikla, bez ohľadu na to, aká ťažká a tŕnistá bola jej cesta – či už išlo o problémy bezdrôtovej telegrafie, röntgenového žiarenia alebo vzniku Zeme – kráčal Henri Poincaré po boku... Spolu s veľkým francúzskym matematikom, jediný človek, ktorého myseľ dokázala obsiahnuť všetko, čo je vytvorené mysľou iných ľudí, preniknúť do samotnej podstaty všetkého, čo ľudské myslenie dnes pochopilo, a vidieť v tom niečo nové.

Automorfné funkcie

Poincaré prvýkrát našiel túto myšlienku v článku Lazara Fuchsa, najvýznamnejšieho špecialistu v tých rokoch na lineárne diferenciálne rovnice (1880). V priebehu niekoľkých rokov Poincaré rozvinul Fuchsovu myšlienku ďaleko a vytvoril teóriu novej triedy funkcií, ktorú s Poincarého zvyčajnou ľahostajnosťou k prioritným otázkam navrhol nazvať fuchsovské funkcie(fr. Les Fuchsiennes Fuchsiennes) – hoci mal všetky dôvody dať tejto triede vlastný názov. Prípad sa skončil tým, že Felix Klein navrhol názov „automorfné funkcie“, ktorý bol vo vede pevne stanovený. Poincaré odvodil expanziu týchto funkcií do radov, dokázal vetu o sčítaní a vetu o možnosti uniformizácie algebraických kriviek (teda ich reprezentáciu prostredníctvom automorfných funkcií; ide o Hilbertov 22. problém, ktorý riešil Poincaré v roku 1907). Tieto objavy „možno právom považovať za vrchol celého vývoja teórie analytických funkcií komplexnej premennej v 19. storočí“.

Pri rozvíjaní teórie automorfných funkcií Poincaré objavil ich spojitosť s Lobačevského geometriou, čo mu umožnilo prezentovať mnohé otázky teórie týchto funkcií v geometrickom jazyku. Publikoval vizuálny model Lobačevského geometrie, pomocou ktorého ilustroval materiál o teórii funkcií.

Po práci Poincarého sa eliptické funkcie zmenili z prioritného smeru vedy na obmedzený špeciálny prípad silnejšej všeobecnej teórie. Automorfné funkcie objavené Poincareom umožňujú riešiť akúkoľvek lineárnu diferenciálnu rovnicu s algebraickými koeficientmi a sú široko používané v mnohých oblastiach exaktných vied.

Diferenciálne rovnice a matematická fyzika

Po obhajobe doktorandskej dizertačnej práce o štúdiu singulárnych bodov sústavy diferenciálnych rovníc napísal Poincaré sériu memoárov pod všeobecným názvom „O krivkách definovaných diferenciálnymi rovnicami“ (1881 – 1882 – pre rovnice 1. rádu, doplnené v r. 1885-1886 pre rovnice 2. rádu). V týchto článkoch vybudoval nový odbor matematiky, ktorý sa nazýval „kvalitatívnou teóriou diferenciálnych rovníc“. Poincaré ukázal, že aj keď diferenciálna rovnica nemôže byť vyriešená z hľadiska známych funkcií, predsa len zo samotného tvaru rovnice možno získať rozsiahle informácie o vlastnostiach a správaní sa rodiny jej riešení. Poincaré študoval najmä povahu priebehu integrálnych kriviek v rovine, dal klasifikáciu singulárnych bodov (sedlo, ohnisko, stred, uzol), zaviedol pojmy limitný cyklus a index cyklu a dokázal, že počet limitných bodov cyklov je vždy konečný, s výnimkou niekoľkých špeciálnych prípadov. Poincaré tiež vyvinul všeobecnú teóriu integrálnych invariantov a riešenia rovníc vo variáciách. Pre rovnice v konečných rozdieloch vytvoril nový smer - asymptotickú analýzu riešení. Všetky tieto úspechy aplikoval na štúdium praktických problémov matematickej fyziky a nebeskej mechaniky a použité metódy sa stali základom jeho topologickej práce.

Algebra a teória čísel

Poincare už vo svojich prvých prácach úspešne aplikoval grupový teoretický prístup, ktorý sa preňho stal najdôležitejším nástrojom v mnohých ďalších štúdiách – od topológie až po teóriu relativity. Poincaré ako prvý zaviedol do fyziky teóriu grup; najmä ako prvý študoval skupinu Lorentzových premien. Významne prispel aj k teórii diskrétnych skupín a ich reprezentáciám.

V ranom období Poincareho tvorby študoval kubické ternárne a kvartérne formy.

Topológia

Multivariačná komplexná analýza

Astronómia a nebeská mechanika

Poincaré vydal dve klasické monografie: Nové metódy nebeskej mechaniky (1892-1899) a Prednášky o nebeskej mechanike (1905-1910). V nich úspešne aplikoval výsledky svojho výskumu na problém pohybu troch telies, pričom podrobne študoval správanie riešenia (periodicita, stabilita, asymptotické správanie atď.). Zaviedol metódy malého parametra (Poincarého veta o expanzii integrálov vzhľadom na malý parameter), pevných bodov, integrálnych invariantov, variačných rovníc a skúmal konvergenciu asymptotických expanzií. Zovšeobecnením Brunsovej vety (1887) Poincaré dokázal, že problém troch telies nie je v princípe integrovateľný. Inými slovami, všeobecné riešenie problému troch telies nemožno vyjadriť algebraickými alebo jednohodnotovými transcendentálnymi funkciami súradníc a rýchlostí telies. Jeho práca v tejto oblasti je považovaná za najväčší úspech v nebeskej mechanike od čias Newtona.

Tieto Poincarého práce obsahujú myšlienky, ktoré sa neskôr stali základom matematickej „teórie chaosu“ (pozri najmä Poincarého vetu o rekurencii) a všeobecnej teórie dynamických systémov.

Fyzika a iné práce

Od konca 80. rokov 19. storočia až do konca svojho života venoval Poincaré veľa úsilia Maxwellovej elektromagnetickej teórii a jej verzii doplnenej Lorentzom. Aktívne korešpondoval s Heinrichom Hertzom a Lorenzom a často ich podnecoval správnymi nápadmi. Najmä Poincaré napísal Lorentzove transformácie v ich modernej podobe, zatiaľ čo Lorentz navrhol ich približnú verziu o niečo skôr. Napriek tomu to bol Poincaré, kto pomenoval tieto premeny po Lorentzovi. Poincarého príspevok k rozvoju teórie relativity pozri nižšie.

Vedecké pojmy spojené s menom Poincaré

Poincareho dohad
Skupina Poincaré
Poincarého dualita
Poincarého-Cartanov integrál
Poincarého lemma
Poincarého metrika
Poincarého model Lobačevského priestoru
Poincaré-Dulac normálna forma
Poincarého mapovanie
Poincarého posledná veta
Poincarého sféra
Cauchyho-Poincarého veta
Poincarého-Bendixonova veta
Poincaré - Birkhoff - Wittova veta
Poincarého-Volterrova veta
Poincarého veta o vektorovom poli
Poincarého rekurentná veta
Poincarého veta o klasifikácii homeomorfizmov kruhu
Poincarého veta o expanzii integrálov vzhľadom na malý parameter
Poincarého veta o rýchlosti rastu celej funkcie

a veľa ďalších.

Úloha Poincareho pri vytváraní teórie relativity

Poincareho práca v oblasti relativistickej dynamiky

Hendrik Anton Lorenz

Pod vplyvom Poincarého kritiky navrhol Lorentz v roku 1904 novú verziu svojej teórie. V ňom naznačil, že pri vysokých rýchlostiach treba korigovať newtonovskú mechaniku. V roku 1905 Poincaré tieto myšlienky ďaleko rozvinul vo svojom článku „O dynamike elektrónu“. Predbežná verzia článku sa objavila 5. júna 1905 v Comptes Rendus, rozšírený bol dokončený v júli 1905, uverejnený v januári 1906, z nejakého dôvodu v málo známom talianskom matematickom časopise.

V tomto záverečnom článku je opäť a jasne formulovaný všeobecný princíp relativity pre všetky fyzikálne javy (najmä elektromagnetické, mechanické a tiež gravitačné), pričom Lorentzove transformácie sú jedinými možnými súradnicovými transformáciami, ktoré zachovávajú rovnaký záznam fyzikálnych rovníc pre všetkých. referenčné systémy. Poincaré našiel výraz pre štvorrozmerný interval ako invariant Lorentzových transformácií: , štvorrozmerná formulácia princípu najmenšej akcie. V tomto článku tiež ponúkol prvý návrh relativistickej teórie gravitácie; v jeho modeli sa gravitácia šírila v éteri rýchlosťou svetla a samotná teória bola dostatočne netriviálna na to, aby odstránila Laplaceovu dolnú hranicu rýchlosti šírenia sa gravitačného poľa. Pred uverejnením Einsteinovej práce v časopise vyšla predbežná krátka správa, posledný, veľký článok tiež prišiel do vydavateľstiev pred Einsteinovým, no v čase, keď bol publikovaný, bol už publikovaný Einsteinov prvý článok o teórii relativity.

Poincaré a Einstein: podobnosti a rozdiely

Albert Einstein (1911)

Einstein vo svojich prvých prácach o teórii relativity použil v podstate rovnaký matematický model ako Poincaré: Lorentzove transformácie, relativistický vzorec na sčítanie rýchlostí atď., aby dokázal nemožnosť svojho pozorovania. Úplne zrušil tak koncept éteru, ktorý Poincaré naďalej používal, ako aj koncepty absolútneho pohybu a absolútneho času založené na hypotéze éteru. Práve táto teória bola na návrh Maxa Plancka nazvaná teória relativity(Poincaré radšej hovoril o subjektivita alebo dohovorov, Pozri nižšie).

Všetky nové efekty, ktoré Lorentz a Poincaré považovali za dynamické vlastnosti éteru, v Einsteinovej teórii relativity, vyplývajú z objektívnych vlastností priestoru a času, to znamená, že ich Einstein preniesol z dynamiky do kinematiky. Toto je hlavný rozdiel medzi prístupmi Poincarého a Einsteina, maskovaný vonkajšou podobnosťou ich matematických modelov: pochopili hlbokú fyzické(a nielen matematická) podstata týchto modelov. Prechod na kinematiku umožnil Einsteinovi vytvoriť holistickú a univerzálnu teóriu priestoru a času, ako aj vyriešiť v jej rámci predtým neriešiteľné problémy – napríklad mätúcu otázku rôznych typov hmoty, závislosť hmoty od energie, vzťah medzi lokálnym a "absolútnym" časom atď. Teraz sa táto teória nazýva "špeciálna teória relativity" (SRT). Ďalší významný rozdiel medzi pozíciami Poincarého a Einsteina spočíval v tom, že Lorentzovu kontrakciu dĺžky, rast zotrvačnosti s rýchlosťou a ďalšie relativistické závery chápal Poincaré ako absolútne efekty, zatiaľ čo Einstein ako relatívne, bez fyzikálnych dôsledkov v ich vlastnej referencii. rám. To, čo bol pre Einsteina skutočným fyzikálnym časom v pohyblivom referenčnom rámci, Poincaré nazval čas „zdanlivý“, „viditeľný“ (fr. zjavné teploty) a jasne ho odlíšil od „skutočného času“ (fr. le temps vrai).

Nedostatočne hlboká analýza fyzikálnej podstaty SRT v prácach Poincarého bola možno dôvodom, prečo fyzici nevenovali týmto prácam pozornosť, ktorú by si zaslúžili; v súlade s tým bola široká rezonancia Einsteinovho prvého článku spôsobená jasnou a hlbokou analýzou základov študovaného fyzikálneho obrazu. V následnej diskusii o teórii relativity nebolo Poincarého meno spomenuté (ani vo Francúzsku); keď bol Poincaré v roku 1910 nominovaný na Nobelovu cenu, zoznam jeho úspechov nespomínal teóriu relativity.

Aj opodstatnenie novej mechaniky sa líšilo. V Einsteinových článkoch z roku 1905 sa princíp relativity od samého začiatku nepotvrdzuje ako záver z dynamických úvah a experimentov, ale kladie sa do centra fyziky ako kinematická axióma (aj pre všetky javy bez výnimky). Z tejto axiómy a zo stálosti rýchlosti svetla sa automaticky získa matematický aparát Lorentza-Poincarého. Odmietnutie éteru umožnilo zdôrazniť, že „kľudový“ a „pohyblivý“ súradnicový systém sú si úplne rovné v právach a pri prechode do pohyblivého súradnicového systému sa rovnaké účinky vyskytujú už v pokojovom.

"Mlčanie Poincaré"

1. kongres Solvay. Sediaci úplne vpravo: Poincaré. Stojí druhý sprava: Einstein.

(vložiť do hranaté zátvorky pravdepodobne patrí Pais).

Pán Einstein je jednou z najoriginálnejších myslí, aké poznám; napriek svojej mladosti už zaujal veľmi čestné miesto medzi najvýznamnejšími vedcami svojej doby. Najviac zo všetkého obdivuje ľahkosť, s akou sa prispôsobuje novým konceptom a dokáže z nich vytiahnuť všetky dôsledky.

Nedrží sa klasických princípov a pri konfrontácii s fyzickým problémom je pripravený zvážiť všetky možnosti. Vďaka tomu jeho myseľ predvída nové javy, ktoré možno časom experimentálne overiť. Nechcem povedať, že všetky tieto predpovede obstoja v skúške skúseností v deň, keď to bude možné; naopak, keďže hľadá všetkými smermi, dá sa očakávať, že väčšina ciest, na ktoré vstúpi, sa ukáže ako slepé uličky; no zároveň treba dúfať, že jeden z ním naznačených smerov sa ukáže ako správny, a to stačí. To je presne to, čo by sa malo urobiť. Úlohou matematickej fyziky je správne klásť otázky; len skúsenosť ich môže vyriešiť.

Budúcnosť rozhodnejšie ukáže, aký je význam pána Einsteina, a univerzite, ktorej sa podarí mladého majstra k sebe pripútať, bude mať z toho veľkú česť.

V apríli 1909 prišiel Poincaré na pozvanie Hilberta do Göttingenu a predniesol tam množstvo prednášok, vrátane prednášok o princípe relativity. Poincaré ani raz v týchto prednáškach nespomenul nielen Einsteina, ale ani Minkowského, Goettingena. O dôvodoch „mlčania Poincarého“ bolo predložených veľa hypotéz. Niektorí historici vedy sa domnievajú, že za to môže Poincarého zášť voči nemeckej škole fyzikov, ktorá podcenila jeho príspevok k vytvoreniu relativistickej teórie. Iní považujú toto vysvetlenie za nepravdepodobné, pretože Poincareho nikdy v živote nevideli uraziť sa nad prioritnými spormi a Einsteinova teória bola preferovaná nielen v Nemecku, ale aj vo Veľkej Británii a dokonca aj v samotnom Francúzsku (napríklad Langevin). Dokonca aj Lorentz, ktorého teóriu sa Poincaré snažil rozvinúť, po roku 1905 radšej hovoril o „Einsteinovom princípe relativity“. Predložená bola aj nasledujúca hypotéza: Kaufmanove experimenty uskutočnené v týchto rokoch spochybňujú princíp relativity a vzorec pre závislosť zotrvačnosti od rýchlosti, takže je možné, že sa Poincaré rozhodol jednoducho počkať so závermi, kým sa tieto problémy nevyjasnia. .

Aký bude náš postoj k týmto novým [relativistickým] myšlienkam? Donútia nás zmeniť naše závery? Vôbec nie; prijali sme známu podmienenú dohodu, pretože sa nám to zdalo vhodné... Teraz niektorí fyzici chcú prijať novú podmienenú dohodu. To neznamená, že boli k tomu donútení; považujú toto nové usporiadanie za pohodlnejšie, to je všetko. A tí, ktorí sa nedržia svojho názoru a nie sú ochotní vzdať sa svojich starých zvykov, môžu právom dodržiavať starú dohodu. Medzi nami, myslím, že v tom budú ešte dlho pokračovať.

Zakladateľ kvantovej mechaniky Louis de Broglie, prvý víťaz Poincarého medaily (1929), zo všetkého viní svoje pozitivistické názory:

O niečo viac, a Henri Poincaré, a nie Albert Einstein, by bol prvý, kto vytvoril teóriu relativity v celej jej všeobecnosti, čím by francúzska veda získala česť tohto objavu... Poincaré však neurobil rozhodujúci krok. a dal Einsteinovi tú česť vidieť všetky dôsledky princípu relativity a najmä prostredníctvom hlbokej analýzy meraní dĺžky a času zistiť skutočnú fyzikálnu podstatu spojenia vytvoreného princípom relativity medzi priestor a čas.

Prečo Poincaré nedospel vo svojich záveroch do konca?... Poincaré ako vedec bol predovšetkým čistý matematik... Poincaré zaujal trochu skeptický postoj vo vzťahu k fyzikálnym teóriám, pretože veril, že vo všeobecnosti existuje nekonečne veľa veľa logicky ekvivalentných uhlov pohľadu a obrazov reality, z ktorých si vedec, vedený výlučne úvahami o vhodnosti, vyberá jeden. Zrejme mu takýto nominalizmus občas zabránil rozpoznať, že medzi logicky možnými teóriami sú aj také, ktoré sú bližšie k fyzikálnej realite, v každom prípade lepšie súhlasia s intuíciou fyzika, a tak mu môžu viac pomôcť... Filozofický sklon jeho mysle k „nominalistickej pohodlnosti“ bránil Poincarému pochopiť význam myšlienky relativity v celej jej grandióznosti.

Francúzsky historik vedy Jean Ulmo dospel k rovnakým záverom ( Jean Ullmo): Poincare nedokázal nájsť fyzikálnu interpretáciu teórie relativity, „pretože sa držal falošnej filozofie – filozofie receptu, konvencie, ľubovoľnej reprezentácie, do ktorej je možné javy vždy vtesnať, prinajmenšom s napätím. ."

Odhad Poincarého príspevku do špeciálnej teórie relativity

Poincarého podiel na vytvorení špeciálnej teórie relativity (SRT) odhadujú súčasní fyzici a neskôr historici vedy odlišne. Ich názory siahajú od odmietnutia tohto príspevku až po tvrdenie, že Poincarého chápanie nebolo o nič menej úplné a hlboké ako pochopenie iných zakladateľov, vrátane Einsteina. Prevažná väčšina historikov sa však drží pomerne vyváženého hľadiska, pričom obom (a tiež Lorentzovi a Planckovi a Minkowskému, ktorí sa neskôr pridali k rozvoju teórie) pripisuje významnú úlohu v úspešnom rozvoji relativistických myšlienok.

A. A. Tyapkin v doslove k zbierke „Princíp relativity“ píše:

Koho z vedcov by sme teda mali považovať za tvorcov SRT?... Samozrejme, že Lorentzove transformácie objavené pred Einsteinom zahŕňajú celý obsah SRT. Ale Einsteinov príspevok k ich vysvetleniu, ku konštrukcii integrálnej fyzikálnej teórie a k interpretácii hlavných dôsledkov tejto teórie je taký významný a zásadný, že Einstein je právom považovaný za tvorcu SRT. Vysoké hodnotenie Einsteinovej práce však nedáva dôvod považovať ho za jediného tvorcu SRT a zanedbávať prínos iných vedcov.

Vynikajúci francúzsky vedec Henri Poincaré bol človekom, ktorý predbehol dobu. Vlastní autorstvo 11 zväzkov najserióznejších výskumov, ktoré sa dotkli takmer všetkých matematických odboroch. Vedec vo svojej práci načrtol teoretické základy, ktoré sa dodnes využívajú vo vedeckom výskume. Dnes zvážime biografiu francúzskeho matematika a stručne sa zoznámime s jeho úspechmi.

Detstvo

Henri Poincaré sa narodil 29. apríla 1854 vo Francúzsku v malom mestečku Cite Ducal neďaleko Nancy. Jeho otec Leon Poincaré bol lekárom a pedagógom na lekárskej fakulte. Matka Eugenie Lanoisová bola v domácnosti a veľa času venovala deťom. Henri mal sestru Alinu. Od raného detstva chlapec trpel neprítomnosťou. Henriho celý život ho sprevádzal tento problém. Keď však dozrel, ukázalo sa, že roztržitosť je jeho dôkazom úžasná schopnosť ponoriť sa do vlastné myšlienky, reflektovať a analyzovať.

V ranom detstve sa Poincaré nakazil záškrtom. Kvôli komplikáciám, ktoré choroba spôsobila, nemohol niekoľko mesiacov ani chodiť a rozprávať. V tom ťažké obdobie naučil sa otáčať viac pozornosti na zvuky. V priebehu rokov táto vlastnosť viedla k tomu, že zvuky budúceho vedca sa začali spájať s určitými farbami. U mnohých ľudí je táto schopnosť pozorovaná v detstve, ale prechádza do zrelosti. Poincaré si ho nechal po zvyšok svojho života.

domáce vzdelávanie

Postupne sa chlapec prebral, začal rozprávať a chodiť, no fyzická slabosť ho neopúšťala. Kvôli chorobe sa stal plachým a hanblivým. Prvé vzdelanie získal doma vďaka A. Ginzelinovi, vtedy najvzdelanejšiemu človeku. Nech už sa zaoberali akoukoľvek vedou, Henri si len zriedka robil poznámky a dokonale kalkuloval v mysli. Nebolo ho k tomu nútiť domáca úloha a nabité nadbytočnými informáciami. Ginzelinove hodiny s Henrim vyzerali ako rozhovor medzi dospelým a dieťaťom o všetkom na svete. Tieto triedy prispeli k ďalšiemu rozvoju Poincarého sluchovej pamäte. Z chorľavého bojazlivého chlapca sa rýchlo stal vzdelaný a erudovaný chlapík s individuálnym zmýšľaním. Mimochodom, Henriho nechuť k písaniu zostala na celý život.

Škola

Chlapec bol natoľko vyvinutý, že ho okamžite vzali do druhého ročníka lýcea v Nancy. V tom čase sa triedy počítali od 10. do 1. ročníka, teda, presnejšie povedané, Henri nastúpil do 9. ročníka. Učitelia lýcea boli naňho veľmi hrdí. Ľahko sa vyrovnal s akýmkoľvek matematické problémy a napísal zaujímavé eseje. Napriek tomu, že učiteľ matematiky zaznamenal v Poincare veľký potenciál, ako školák viac inklinoval k humanitárne predmety. Nakoniec sa Henri presťahoval na humanitárne oddelenie.

V júni 1870 sa začali vojenské konfrontácie medzi Francúzskom a Pruskom, ktoré priniesli Francúzom veľa smútku a sklamania. V týchto časoch mal otec Henri na starosti medicínu v meste. Jeho syn mu pomáhal pri práci so zranenými vojakmi. Slúžil ako asistent v ambulancii a osobný tajomník Léona Poincarého.

Udalosti tej hroznej vojny sa vyvíjali veľmi rýchlo a spôsobili skutočný šok u šestnásťročného chlapca. Budúci vedec premietol svoje skúsenosti do dizertačnej práce „Ako môže povstať národ?“, napísanej po ukončení gymnázia.

Vyššie vzdelanie

V roku 1871 Henri Poincaré zložil prijímaciu skúšku na bakalárske štúdium literatúry so známkou „dobrý“. Mal možnosť vstúpiť filologickej fakulte, no o tri mesiace robí mladík skúšky na fakultu prírodné vedy. Takmer neuspel na skúške z matematiky pre svoju roztržitosť. Henri na to meškal a zmätený začal rozprávať materiál, ktorý sa netýkal otázky, ktorá mu bola položená. K jeho zlyhaniu sa pristupovalo s porozumením, pretože vedeli, že je schopný viac. Henriho pripustili na ústnu skúšku, v ktorej sa ukázal v plnej kráse. Výsledkom bolo, že Poincaré získal bakalársky titul z prírodných vied. Počas štúdia v triede elementárnej matematiky sa popri tom venoval literatúre a viackrát získal prvé miesta v matematických súťažiach.

Polytechnické a banské školy

Na jeseň roku 1873 sa Henri stal študentom Polytechnickej školy. Najprv bol jedným z najlepší študenti, ale čoskoro stratili svoje pozície. Dôvodom bolo niekoľko predmetov, ktoré mladý vedec jednoducho nemohol brať vážne. Medzi nimi bolo kreslenie, kreslenie a tiež vojenské umenie. Poincaré teda školu nedokončil s najlepšími výsledkami. Neskôr vstúpil na banícku školu, ktorá bola v tom čase považovaná za veľmi prestížnu. vzdelávacia inštitúcia. Tu sa Henri zaoberal kryštalografickým výskumom.

V roku 1879 mladý vedec obhájil doktorandskú prácu na Baníckej škole, čo potešilo profesora G. Darbouxa zo Sorbonny. Ten tvrdil, že do jednej práce dokázal Poincare umiestniť toľko materiálov a nápadov, koľko by stačilo na niekoľko dobrých dizertačných prác.

V apríli 1879 začal Poincare pracovať ako inžinier v baniach. Keď v jednej z baní došlo k výbuchu, v dôsledku ktorého zomreli ľudia, Henri sa nebál zísť na miesto výbuchu, aby zistil príčiny a rozsah tragédie. Po obhajobe svojej dizertačnej práce začal vedec vyučovať matematickú analýzu v Káne.

Rodinný život

Napriek bezhraničnej láske k vede si Poincaré našiel čas aj na rodinu. V roku 1881 sa oženil s Louise Paulin d "Andesy. Svadba bola celkom veľkolepá a konala sa v Paríži. V roku 1887 sa narodila dlho očakávaná prvorodička, dievčatko Jeanne. O dva roky neskôr jeho manželka porodila druhé dievča Yvonne ao rok nato tretie Henrietta. Dva roky po narodení tretej dcéry sa manželom Poincareovým narodil syn, ktorý dostal meno Lyon.

Rodinný život francúzskeho matematika bol naplnený láskou a pokojom. Za „gigantické myšlienkové dielo“, ktoré vedec urobil na svojej tvorivej ceste, vďačí za veľa svojej manželke. V rodine vždy udržiavala priaznivú atmosféru.

Matematické zásluhy

Séria poznámok o fuchsovských funkciách, ktoré napísal Poincaré pre francúzsky časopis Compres Rendus, pritiahla pozornosť významných matematikov (najmä Weierstrass a Kovalevskaja) a vzbudila skutočný záujem vo vedeckej komunite. Po notách nasledovalo ďalších päť zaujímavé diela na rovnakú tému.

Po objavení automorfných funkcií získal matematik učiteľské miesto na Parížskej univerzite. Dvadsaťsedemročný Poincaré sa po presťahovaní do hlavného mesta Francúzska stará o svoju rodinu, vyučovacej činnosti a úzko spolupracuje s mladými matematikmi Émile Picard a Paul Appel. Profesor Ermit sa stáva mentorom trojice novovytvorených vedcov.

Čoskoro vyšlo v Paríži dielo Henriho Poincarého s názvom „O krivkách definovaných diferenciálnymi rovnicami“, ktoré pozostáva zo štyroch častí. Predtým túto metódu zostal vo vedeckej komunite bez pozornosti. Vedec v tomto pojednaní uvádza teóriu stability diferenciálnych rovníc s ohľadom na malé parametre a počiatočné podmienky. V roku 1886 hrdina nášho rozhovoru vedie oddelenie matematickej fyziky a teórie pravdepodobnosti. A vo veku 33 rokov vstupuje do radov Francúzskej akadémie vied.

Výskum vedca priviedol k topológii. Do vedy zaviedol také pojmy ako Bettiho číslo a základná skupina, dokázal Eulerov-Poincareov vzorec a sformuloval všeobecný pojem dimenzie. Francúzsky matematik urobil veľa objavov v diferenciálnej geometrii, algebraickej topológii, teórii pravdepodobnosti a mnohých ďalších oblastiach matematiky. Vedec objavil súvislosť medzi konformným euklidovským modelom a problémami teórie funkcií komplexnej premennej. Toto sa stalo jednou z prvých serióznych aplikácií Lobačevského geometrie. Z tohto dôvodu je konformne euklidovský model často označovaný ako „Poincarého model – Lobačevského priestor“. Okrem toho je Poincaré autorom prác o zdôvodnení Dirichletovho princípu.

Od malička sa Poincaré zaujímal o hviezdy a zákony, podľa ktorých sa nebeské telesá pohybujú. V roku 1889 vyšlo jeho pojednanie „Svietidlá nikdy neprekročia predpísané hranice“. Práca získala ocenenie za medzinárodná súťaž. O niečo neskôr vedec napísal trojzväzkovú prácu „Nové metódy nebeskej mechaniky“. Okrem toho publikoval mnohé významné práce na tému stability pohybu a rovnovážnych útvarov rotujúcej gravitujúcej tekutiny. Vedec tiež vytvoril metódu integrálnych invariantov a oveľa viac. Od roku 1896 nebeská mechanika vstúpila do jeho života ešte bližšie: Poincaré sa stal vedúcim katedry nebeskej mechaniky na univerzite Sorbonna.

fyzika

Obrovský bol aj vplyv francúzskeho vedca na fyziku. Napriek tomu, že Poincaré a Einstein sa tešia rôznej miere popularity, Poincaré, dávno pred Einsteinom, vo svojich článkoch odhalil základy takého konceptu, akým je teória relativity. Hlavným z týchto článkov bola práca „Meranie času“. Zároveň sa vedcovi práca so študentmi veľmi páčila. Vyučoval pomerne rozsiahly kurz fyziky, ktorý neskôr vyšiel vo forme dvanásťzväzkovej knihy. Vo svojej tvorbe sa dotýkal všetkého aktuálne problémy a ponúkol svoj vlastný prístup k ich riešeniu. Fyzik a matematik Poincare predvídal mnohé zo záverov iných vedcov, ktorí žili neskôr.

V roku 1902 Henri Poincare publikoval prácu o vede s názvom „Veda a hypotéza“. Vo vedeckej komunite to vyvolalo obrovský ohlas. O dva roky neskôr prednášal Poincaré v Amerike. V článku s názvom „Poznámky Akadémie vied“, publikovanom v roku 1905, dokazuje invariantnosť Maxwellových rovníc pri Lorentzových transformáciách. M. Born veril, že teória relativity nie je zásluhou žiadneho konkrétneho vedca. Je to výsledok kolektívnej práce skvelých myslí z celého sveta. Poincaré Henri k nim určite patrí.

"Poincarého hypotéza"

Francúzsky matematik a fyzik predložil počas svojej kariéry množstvo nápadov. zaujímavé hypotézy. Jedna z nich sa volala jednoducho Poincarého hypotéza. Tvrdila, že akýkoľvek trojrozmerný, jednoducho prepojený, kompaktný rozvod je nekonečne homeomorfný s trojrozmernou guľou. Americký vedec Marcus Du Sotoy z Oxfordu považoval túto hypotézu za ústredný problém v matematike aj fyzike. Nazval to pokusom pochopiť, aké formy môže mať vesmír. Nakoniec bola hypotéza francúzskeho vedca zaradená do zoznamu „Výziev siedmich tisícročí“. Za každú z týchto úloh Clay Institute vypísal odmenu 1 milión amerických dolárov.

Poincarého hypotéze sformulovanej v roku 1904 sa dlho nevenovala veľká pozornosť. Prvý záujem o jeho vyriešenie prejavil Henry Whitehead. Vedec dokonca oznámil svoj dôkaz, no ten sa ukázal ako nesprávny. Odvtedy sa mnohí pokúšali hypotézu dokázať, najmä v 60. rokoch minulého storočia. Veľké množstvo dôkazy boli vyvrátené.

V roku 2004 ruský vedec Grigory Perelman napriek tomu dokázal Poincareho dohad. Za to mu bolo udelené medzinárodné ocenenie „Fields Medal“. V roku 2010 Clay Institute udelil ruskému vedcovi sľúbenú cenu, ale Perelman ju odmietol.

Na dôkaze pracoval aj americký matematik Hamilton, ale prácu nedokončil. V roku 2011 Perelman trval na tom, aby bola cena Clay Institute udelená Hamiltonovi, pretože to bol on, kto vytvoril matematickú teóriu, ktorú Perelman čiastočne použil vo svojom dôkaze.

Ocenenia a tituly

Zásluhy Henriho Poincareho, ktorého biografia sa dnes stala témou nášho rozhovoru, boli ocenené viac ako raz. Získal tieto ocenenia:

Poisele (v roku 1885).
švédsky kráľ (v roku 1889).
Jean Reynaud (Parížska akadémia vied, 1896).
Boya (Maďarská akadémia vied, 1905).

Vedec bol tiež ocenený medailami od Astronomical Society of London v Londýne kráľovská spoločnosť a veľa ďalších. Vedecké spoločnosti Británie, Francúzska a Ruska považovali za česť mať Poincarého vo svojich radoch.

17. júla 1912 zomrel veľký vedec. V tom čase mal len 58 rokov. Poincaré bol pochovaný na cintoríne Montparnasse, v rodinnej krypte. Bol po ňom pomenovaný asteroid, jeden z mesačných kráterov, Parížsky matematický inštitút, parížska ulica a mnoho matematických výrazov.

Záver

Dnes sme sa zoznámili so životom a dielom vynikajúceho francúzskeho vedca. Vďaka túžbe po vedomostiach, ktorú mal Poincaré od detstva, nielenže porazil ťažké choroby, ale dokázal dosiahnuť aj fenomenálne úspechy vo vede. Už len tento fakt si zaslúži rešpekt.

Jules-Henri Poincaré je skvelý vedec, ktorého široký profil činnosti načrtol obrovský prínos v mnohých matematikách a mechanikách. Tento človek sa stal zakladateľom kvalitatívnych metód topológie a teórie, vytvoril základy teórie stability pohybu. „Veda a hypotéza“ od Henriho Poincarého je dielo, ktoré sa stalo klasikou, študujú ho všetci študenti technických univerzít.

vedy

Poincarého práce, dávno pred Einsteinovými prácami, obsahovali formulácie hlavných ustanovení teórie relativity. Napríklad princíp relativity, relativita konceptu simultánnosti, synchronizácia hodín pomocou svetelných signálov, Lorentzove transformácie, nemennosť nemennosti Maxwellových rovníc a mnohé ďalšie.

Henri Poincaré vyvinul metódu malých parametrov a aplikoval ju na problémy nebeskej mechaniky, nezávisle tiež skúmal klasické úloha troch tel. Aj vo filozofii sa mu podarilo vytvoriť úplne nový smer, nazývaný konvenčnosť.

Detstvo

Veľký vedec sa narodil v lotrinskom meste Nancy vo Francúzsku 29. apríla 1854. Jeho otec Leon Poincaré bol v tom čase ešte veľmi mladý, no už v meste a okolí známym praktizujúcim a okrem toho robil veľa laboratórny výskum a prednášal na lekárskej fakulte univerzity. Jeho matka - Evgenia - vychovávala deti. Dcéra nespôsobovala toľko úzkosti ako malý Jules-Henri Poincare: jeho neprítomnosť sa nakoniec stala legendárnou.

Matka si neuvedomovala, že táto vada hovorí o vrodenej vlastnosti odovzdať sa hlbokým vnútorným myšlienkam a byť úplne odvrátená od reality. Okrem toho po záškrte získal Henri Poincaré novú kvalitu – spájať zvuky samohlásky s určitými farbami. Občas túto vlastnosť majú deti (najmä tie, ktoré sú prirodzene nemé). Henri Poincaré si túto schopnosť zachoval po celý život.

Domáce vzdelávanie

Skutočne erudovaný a muž so širokým vzdelaním, rodený učiteľ Alfons Ginzelin, sa učil s dieťaťom. Okrem pravidiel gramatiky, dejepisu, geografie a biológie si chlapec rýchlo osvojil všetky štyri aritmetické operácie a začal v duchu ľahko počítať. Učiteľ mu nenechal žiadne úlohy, nič si nezapisovali, takže už to bolo úžasné sluchová pamäť dieťa sa zhoršilo a posilnilo. Mimochodom, nepáčila sa mu grafická fixácia jeho objavov, cítil vytrvalé zanedbávanie písmena. Toto išlo dole vodou.

Lyceum

Učitelia na Nancy Lyceum boli radi, že taký zvedavý a usilovný študent ako Henri Poincaré. Dostal taký dobrý domáci tréning ktorý začal študovať hneď na druhom stupni. Skladby písal krásne, počítanie mu išlo tiež ľahko, no ešte k tomu necítil veľkú lásku.

Len o pár rokov neskôr prišla k Poincareho matke Henri nadšená učiteľka a jej synovi predpovedala veľkú matematickú budúcnosť. Napriek tomu chlapec pokračoval v štúdiu na katedre literatúry, študoval latinčinu a starú klasiku. Humanitné vzdelanie veľký vedec sa ukázal byť viac než úplný vo veku šestnástich rokov. Zároveň sa v živote nielen Francúzska, ale aj celej Európy odohrali udalosti veľkého významu: Francúzsko-pruská vojna a

univerzite

Poincaré Henri, ktorý sa dvakrát stal bakalárom (literatúra a veda), začal študovať elementárnu matematiku – teraz skutočne nezištne. A geometria, algebra a matematická analýza - to všetko je veľmi vážne vedeckej literatúry bol pre neho ako lahôdka, doslova si vychutnával každý riadok diel Rouchera, Bertranda, Challa, Duhamela. Za rok sa takto naučil elementárnu matematiku.

Polytechnická škola

Aby Poincaré Henri mohol pracovať v štátnom aparáte alebo v armáde na dobrej technickej pozícii, stal sa študentom Polytechnickej školy, kde nepochybne patril medzi prvých študentov takmer vo všetkých predmetoch. Nevynikal v kreslení, kreslení a vo vojenských záležitostiach.

Jeho kresby napríklad neboli ani paralelné, ani sa nezbiehali tam, kde mali byť, dokonca ani len rovné čiary. Ale vo fyzike, chémii a matematike sa ukázal byť taký silný, že sa mu nikto nevyrovnal. Po absolvovaní Polytechnickej školy budúci veľký vedec pokračoval v štúdiu na Gornaya, kde sa už vážne venoval skutočnému vedeckému výskumu.

banícka škola

Myšlienky, ktoré hľadal a nachádzal východisko zo svojich myšlienok počas štúdia na Baníckej škole, budú o pár rokov základom jeho doktorandskej práce. Všetko, čo sa netýkalo matematiky, ho už prestalo zaujímať, s výnimkou samotnej mineralógie. A to ani nie samotná mineralógia, ale jej časť týkajúca sa kryštalografie. Pretože všetko, čo v tom čase Henri Poincaré vedel o vede, sa točí okolo teórie grúp, kde kinematika tuhého telesa plus kryštalografia je jedným z hlavných bodov aplikácie tohto odvetvia matematiky, v tom čase prakticky abstraktného. Takto bola napísaná dizertačná práca. Získala množstvo ocenení od profesorov a vedcov. Obhajoba dizertačnej práce dala právo vyučovať na univerzitách, čo využil veľký vedec, ktorý nejaký čas pracoval na distribúcii v baniach Vesoul. V roku 1979 prišiel Henri Poincaré na univerzitu v Cannes vyučovať kalkul.

Rozhodujúci rok 1881

V roku 1881 najsmerodajnejší Vedecký časopis Francúzsko publikovalo článok Poincarého o Fuchsových funkciách, ktorý sa stal prelomom v matematickej vede. Počas nasledujúcich dvoch rokov sa objavilo viac ako dvadsaťpäť článkov. Európski matematici začali pozorne sledovať každý krok nového matematického svetla.

Fuchsovým funkciám je venovaných ešte päť článkov, z ktorých každý bol skutočným vedeckým objavom. Napriek mimoriadne hlbokému ponoru do matematiky sa Jules-Henri Poincaré v roku 1881 dokázal zamilovať, oženiť sa a presťahovať sa s rodinou z Normandie do Paríža, aby začal učiť na univerzite.

Paríž

Na univerzite v hlavnom meste mladí vedci vykonali štyri veľké štúdie o diferenciálnych rovniciach, integrálnych krivkách s ich singulárnymi bodmi a limitnými cyklami, ktoré tvorili nový odbor matematiky ako vedy. Dvadsaťsedemročný Henri Poincaré, ktorého vybrané práce sú už zaradené do učebníc, nezaspal na vavrínoch, keďže kvalitatívne metódy teórie diferenciálnych rovníc ešte nikto neštudoval. Táto radikálne nová vrstva matematickej vedy si vyžadovala ďalšie štúdium: metódy malého parametra s teóriou integrálnych invariantov a teóriou stabilných diferenciálnych rovníc s ohľadom na malé parametre a počiatočné podmienky.

Už v roku 1886 sa Henri Poincaré stal vedúcim Katedry matematickej fyziky a teórie pravdepodobnosti a v roku 1887 bol zvolený za člena Francúzskej akadémie vied. Objavy nasledovali objavy: teória automorfných funkcií, kombinatorická topológia, diferenciálna geometria, algebraická topológia, teória pravdepodobnosti a mnohé ďalšie oblasti poznania prestali byť pre Henriho Poincarého tajomstvom so siedmimi pečaťami.

Fyzik

Trojrozmerné oscilácie matematickej fyziky so vzorcom teórie šírenia vĺn (difrakcia), problémy vedenia tepla, teória potenciálov, zdôvodnenie - to nie je všetko, čo geniálny vedec vo veľmi krátkom čase preskúmal, vyriešil a dokázal. doba. Ako dieťa fascinovane hľadel do hlbín hviezdnej noci a teraz dospelý Poincaré s istotou vedel, že nebeských telies dávajú nielen svetlo, ktoré ľudia môžu vidieť telesným zrakom, ale aj inú, vycibrenú, objasňujúcu myseľ. „Veda a hypotéza“ od Henriho Poincarého je dielom, ktoré objasňuje mnohé z ľudského vnímania vedeckých javov.

V roku 1889 dostáva medzinárodné ocenenie za prácu o "nebeskej mechanike", fyzike troch telies, kde mottom bola veta zo starej básne v latinčine: Nunquam praescriptos transibunt sidera fines - "Svetlá nikdy neprekročia predpísané hranice." Ďalšie štúdium tejto oblasti vyústilo do trojzväzkového pojednania „Nové metódy nebeskej mechaniky“, ktoré sa stalo klasikou vedeckého bádania nielen v astronómii a mechanike, ale aj v r. kvantová mechanika a v statickej fyzike. V dôsledku toho bol profesor Henri Poincaré pozvaný na Sorbonnu, aby tam viedol oddelenie nebeskej mechaniky, a túto ponuku prijal. Desať rokov štúdia teórie pravdepodobnosti a matematickej fyziky v Paríži ubehlo ako jeden deň.

Zenith

Práca Henriho Poincarého „Veda a hypotéza“ bola publikovaná v roku 1902 a spôsobila hmatateľnú rezonanciu vo vedeckých kruhoch, pretože vedec napísal predovšetkým o vnímaní, že v ničom neexistuje absolútno – ani v priestore, ani v čase, ľudia cítia výlučne relatívne pohyby, dokonca aj čas pociťujú rôznymi spôsobmi. Naznačené sú len fakty mechanického poriadku a bez neeuklidovskej geometrie ich nemožno považovať za vedecké.

Počas svojho života získal Poincaré najrôznejšie tituly, ocenenia a ceny, bol po ňom pomenovaný Parížsky matematický inštitút a veľký kráter na zadnej (tmavej) strane mesiaca.

Poincarého fenomén

Pešia turistika bola jediným druhom fyzického cvičenia, ktoré Poincaré robil ochotne a systematicky. Podľa výpovedí ľudí, ktorí ho zblízka poznali, mohol prejsť až 15 kilometrov. S najväčšou pravdepodobnosťou však aj tento druh telesnej výchovy považoval za základná časť jeho duševnej činnosti. Chôdza bola nevyhnutná aktívna práca jeho mozog. Pri tejto príležitosti si možno pripomenúť slová jednej z postáv Emila Ogiera, ktorá povedala: „Nohy sú kolesá myslenia.“ Významnú časť svojho teoretického výskumu Poincare vykonával „za pochodu“.

Jeho synovec P. Butroux vo svojich memoároch píše: „Oddáva sa myšlienkam na ulici, mieri na Sorbonnu, navštevuje stretnutia rôznych učené spoločnosti, pri zvyčajných dlhých prechádzkach po raňajkách. Medituje na svojej chodbe, v zasadacej miestnosti Inštitútu, malými krôčikmi kráča tam a späť so sústredeným pohľadom a štrngá zväzkom kľúčov. Premýšľa pri stole, v kruhu rodiny, v obývačke, často preruší rozhovor uprostred a nechá svojho partnera, aby sledoval skok, ktorý jeho myšlienka urobila. Všetku prácu sprevádzajúcu objav robí strýko vo svojej mysli, často bez toho, aby musel kontrolovať svoje výpočty alebo zapisovať dôkazy na papier. Nemenný zväzok kľúčov, ktorým Poincaré počas myšlienok mechanicky hrábne prstami, sa už stal známym. F. Masson to vo svojej správe nazval „pôrodníckymi kliešťami na nápady“.

A vo svojej kancelárii Poincaré radšej nesedí za stolom, ale premeriava miestnosť krokmi od steny k stene, mierne zhrbený a nakláňajúc svoju veľkú hlavu dopredu. V takých chvíľach najvyššej intenzity myslenia, keď sa v bleskoch nejasných náhľadov pred ním rodia vízie jeho budúcich objavov a kolosálne vnútorné napätie je pripravené každú minútu prepuknúť s dlho očakávaným výsledkom, nepatrí buď sebe, alebo komukoľvek inému. Bežný život so všetkými svojimi konvenciami a inštitúciami ustupuje do úzadia. Niekedy dochádza k porušovaniu noriem všeobecne akceptovanej ľudskej komunikácie, ktoré sú pre jeho povahu nezvyčajné.

Známy fínsky matematik precestoval dlhú cestu do Paríža, aby sa poradil so slávnym francúzskym vedcom o otázke, ktorá ho zaujíma. vedecká otázka. Keď bol Poincaré informovaný o príchode hosťa, ani nevyšiel zo svojej kancelárie, ale ďalej sústredene chodil sem a tam. Takto to pokračovalo asi tri hodiny. Celý ten čas návštevník sedel vo vedľajšej miestnosti, oddelenej od Poincarého len svetelným závesom, a počúval zvuk jeho nepokojných krokov. Napokon sa závesy roztiahli a do izby vtrhla hlava slávneho majstra. Hosť si však namiesto pozdravu či riadneho ospravedlnenia vypočul otrávené: „Veľmi ma vyrušuješ!“ - a Poincaré opäť zmizol. Fínsky matematik odišiel do vlasti bez toho, aby stretol toho, pre koho svoju cestu podnikol.

Nikto z tých, ktorí Poincareho poznali, by tento čin nepovažoval za prejav hrubosti alebo nepriateľstva z jeho strany. Na vrchole svojho tvorivého procesu Poincaré radšej zostal vo vnútornej samote, sám s nepolapiteľnou pravdou. V týchto chvíľach by mal byť oslobodený od akýchkoľvek starostí a záväzkov. Len jeho duch, úplne oslobodený od všetkých pozemských ťažkostí, mohol vzlietnuť do takých výšin, kam by fantázia žiadneho smrteľníka nedosiahla. Vedomie, že za oponou naňho čaká návšteva, vytváralo tlak na jeho psychiku, vyvádzalo ho zo správneho rozpoloženia. Ani rozhovory a hluk neprekážali Poincareho tvorbe, keďže nezasahovali do jeho vnútorného života, boli cudzím prvkom jeho tvorivého procesu. No predstava, že naňho čakajú, ktorá sa mu usadila v mozgu, ho prenasledovala, vyrušovala a odvádzala od toho hlavného, na čo sa mal sústrediť.

Tento prípad umožňuje pochopiť za cenu toho, čo je neuveriteľné vnútorný stres dostal prekvapivé intuitívne poznatky. Je to samo o sebe úžasný fenomén sa stáva dvojnásobným prekvapením, ak si spomenieme, že jeho mozog s neúnavnosťou bezproblémového stroja pracoval bez únavy a oddychu. Poincaré by po Balzacovi mohol zopakovať: "Môj život pozostáva z jednej monotónnej práce, ktorá je spestrená samotnou prácou." Ale slávny francúzsky matematik Émile Borel najlepšie opísal neprestajnú duševnú aktivitu: „Dá sa povedať, hoci takémuto paradoxnému výroku hrozí, že nebude dobre pochopený, že jeho mozog pracoval príliš nepretržite na to, aby si vôbec mohol oddýchnuť na reflexiu.

Zdá sa jednoducho neuveriteľné, že taká náročná nepretržitá práca úplne nevyčerpala intelektuálne sily vedca. Je pravda, že na neskorších fotografiách je možné vidieť vonkajšie stopy mnohých rokov obrovského nervového vypätia, vtlačené do jeho vzhľadu. Koľko slávnych vedcov však nevydržalo obrovskú psychickú záťaž a na chvíľu či navždy opustilo tvorivú cestu! Stačí pripomenúť nešťastný prípad F. Kleina. Vo veku 46 rokov zažil podobný tvorivý krach D. Gilbert, ktorý, ako píšu jeho životopisci, opustil zdravie a prirodzený optimizmus pre úplný úpadok síl. S. Kovalevskaja bola podľa svojej dcéry tak vyčerpaná prácou prezentovanou na Bordenovej cene, že musela byť dokonca liečená. Ďalší Poincarého súčasník, nemecký fyzik a chemik W. Ostwald, v dôsledku intenzívnej vedeckej činnosti utrpel ťažkú nervové zrútenie a jeden čas chcel úplne „opustiť javisko“. Je známe, že M. Faraday po ukončení elektrochemického výskumu bol štyri roky na pokraji šialenstva a nikdy sa úplne nezotavil. A G. Davy po vyčerpávajúcej práci, vyvrcholenej objavom alkalických kovov trpel ťažkým nervovým ochorením. Takýchto príkladov je vo vede toľko, že sa takéto javy začali považovať za takmer nevyhnutné a typické pre každého tvorivého človeka.

Ale Poincarého intelekt, podobne ako zázračný vták Phoenix, sa po každom prskajúcom tvorivom výbuchu znovuzrodí pre ďalší akt stvorenia. A zakaždým sa zdá, že sa v ňom prebudila obrovská zásoba ešte nedotknutých síl, schopných vydržať akékoľvek myšlienkové napätie. Prečo taká nevyčerpateľná tvorivá energia u nízkeho človeka s okrúhlymi ramenami, ktorý sa vyhýba akýmkoľvek posilňujúcim telesným cvičeniam? Dá sa to vysvetliť len mimoriadne vysokým prirodzeným vybavením jeho intelektu. Takáto nezvyčajnosť nemohla len vzrušiť. Fenomén Poincare priťahoval pozornosť lekárov, psychológov a fyziológov už počas života veľkého tvorcu. Od roku 1897 ho pozoroval doktor Toulouse. U viacerých absolvoval lekárske a psychologické vyšetrenia významné osobnosti vedy a umenia, medzi nimi chemik M. Berthelot, skladateľ Saint-Saens, sochár Rodin, spisovatelia A. Daudet, E. Goncourt, E. Zola, básnik S. Mallarmé. Jeho publikácie vyvolali dlhé a živé diskusie, pretože sa priamo týkali vtedy široko diskutovanej otázky: je genialita normou alebo patológiou? V roku 1910 vydal Toulouse knihu venovanú Poincarému.

Zaujímavé porovnanie autora kreatívne postavy spisovateľ E. Zola a vedec A. Poincare. Zola patril k typu ľudia so silnou vôľou. Nútil sa k pravidelnej každodennej práci bez ohľadu na náladu a kondíciu. Poincaré sa naopak nemohol prinútiť pracovať, ak by k tomu nemal vnútorný sklon. Ako však vieme, fungovalo to takmer nepretržite. Počas svojho života napísal asi päťsto článkov a kníh. tvorivý život. Viac ako jedna práca za mesiac. Toto hovorí samo za seba. A musíme brať do úvahy nielen čas bezprostredného vzniku, ale aj nevyhnutné prípravné práce: premýšľanie o novom probléme a vstup do neho. Medzi závermi Toulouse a týmito faktami však nie je rozpor. Poincaré skutočne pracoval bez toho, aby sa nútil, iba vnútorné potreby. Ale táto potreba tvorby v ňom žila neustále ako úžasný nevyčerpateľný zdroj, nepretržite pôsobiaci tvorivý podnet.

Poincare sa nielen necháva pozorovať, ale sám sa sústredene pozerá, ponára sa a počúva svoj tvorivý proces. Tento sklon k introspekcii a sebapozorovaniu sa prejavil aj v jeho slávna správa vyrobený v roku 1908 v Paríži na stretnutí Psychologickej spoločnosti. "Matematická tvorivosť" - to je názov tohto diela. Autor sa v nej akoby rozdvojuje: vystupuje ako bádateľ aj ako objekt bádania. Poincaré sa nedrží vo vedeckých kruhoch rozšíreného názoru, že do vedy patria len výsledky výskumu s ich dôkazmi a spôsoby približovania sa k pravde zostávajú mimo nej. Vo svojej správe analyzuje „proces matematického myslenia“. Zaujímajú ho najmä náhle intuitívne postrehy, kedy akoby bleskom prichádza k vedcovi priame vnímanie pravdy. Stvoriteľovi spravidla svitne šťastná myšlienka nie v čase, keď pracuje na probléme, ale potom, čo nenájde riešenie, úlohu dočasne odloží, zabudne na ňu. Myšlienka sa rodí buď vďaka nepatrnému náznaku, alebo bez viditeľného vonkajšieho tlaku, čo svedčí podvedomá práca ktorý prebieha v mozgu nezávisle od vôle a vedomia. Tieto Poincarého pozorovania sú v úplnom súlade s tými, ktoré predtým uviedli Helmholtz a Gauss. Francúzsky vedec svoje závery ilustruje na príkladoch z ranej fázy svojej vedeckej činnosti, keď pracoval na fuchsovských funkciách. Tieto príklady sa teraz stali učebnicami a už boli mnohokrát citované v literatúre o vedeckej tvorivosti.

Podobne ako Helmholtz, aj Poincaré poznamenáva, že „tieto náhle inšpirácie prichádzajú až po niekoľkých dňoch vedomého úsilia, ktoré sa zdalo absolútne bezvýsledné, keď sa predpokladá, že sa neurobilo nič dobré a keď sa zdá, že bola zvolená úplne nesprávna cesta. Tieto snahy však nie sú také márne, ako sa predpokladá; dali do pohybu stroj nevedomia, bez nich by sa nespustil a nič by neprodukoval. Skok fantázie len korunuje dlhé a vytrvalé úvahy o probléme. Po Helmholtzovi a Poincarém bola potreba predbežnej intenzívnej práce, aj keď neprinášala priame výsledky, uznaná psychológmi, ktorí študovali podmienky pre intuitívne objavy.

„Ja-podvedomie“ nie je v žiadnom prípade horšie ako „ja-vedomie“, uzatvára Poincaré, „nie je čisto automatické, je schopné rozumne posudzovať, má zmysel pre proporcie a citlivosť, vie, ako vybrať a hádať. Čo môžem povedať, vie hádať lepšie ako moja myseľ, pretože uspeje tam, kde myseľ nemôže.“ Nevyplýva z toho, že nevedomie je vyššie ako vedomie? K tomuto záveru dospel Émile Boutroux, ktorý dva mesiace predtým vystúpil na stretnutí Psychologickej spoločnosti. Bezvedomie, na ktoré sa odvoláva náboženského cítenia, je podľa jeho názoru zdrojom toho najjemnejšieho, pravdivého poznania. Zdá sa, že fakty práve oznámené Poincarému potvrdzujú Boutrouxove idealistické názory. Poincaré však kategoricky odmieta tento, jemu cudzí, názor: "Tvrdím, že s tým nemôžem súhlasiť."

Z Poincarého knihy autora Tyapkin Alexey Alekseevič

Rodina Poincare Hovorí sa, že domy sú portrétmi ich doby. V tomto prípade je dom na Rue de Guise v Nancy jednou z mála výnimiek. Postavil ho vedecký poradca a lekár lotrinských vojvodov a vyzeral v rovnakom veku ako 19. storočie a bol stelesnením jeho buržoáznej umiernenosti a

Z knihy Jeana-Paula Belmonda. Profesionálny autora Braginskij Alexander Vladimirovič

HLAVNÉ DÁTUMY ŽIVOTA A ČINNOSTI HENRI POINCARE 1854, 29. apríla - v meste Nancy ( administratívne centrum Katedra Meurthe a Moselle, Francúzsko) narodil sa Henri Poincare. 1862, október - vstúpil do 9. ročníka lýcea. 1871, august - zložil skúšky na bakalára literatúry.

Z knihy 100 dokovacích príbehov [2. časť] autora Syromjatnikov Vladimír Sergejevič

Fenomén Belmondo Jeana-Paula Belmonda som stretol náhodou, keď prišiel do Moskvy na jar 1989 na premiéru filmu Clauda Leloucha The Minion of Fate. Kým čakal, kým ho zavolajú na javisko Domu kina, sedel na pohovku vo foyer a rozprával sa s "družinou", s Rusmi a

Z knihy Charlieho Chaplina autora Kukarkin Alexander Viktorovič

13. Fenomén Koroleva U Koroleva, ako u väčšiny ľudí, ktorých možno právom považovať za géniov, sa objavili dve hlavné vlastnosti: jedinečný prirodzený dar a úžasný výkon.Podľa Landauovej stupnice sa s ním nikto nemôže porovnávať, dokonca ani veľkí

Z knihy Na kaktusovú plantáž na vízum nevesty autora Selezneva-Scarborough Irina

FENOMÉN CHAPLINIAD Keď príde koniec, prisahám vám, priatelia, že sa vrátim na zem v inej podobe. Charles Chaplin (ako Calvero vo filme Limelights) Mnoho „hviezd“ rôznych veľkostí a jasu si vytýči cestu po filmovej oblohe. Niektoré vzplanú

Z knihy Muž, ktorý bol Boh. Škandalózna biografia Alberta Einsteina autora Saenko Alexander

Fenomén adopcie Nie, nie a zamyslím sa nad fenoménom adopcie ruských detí Američanmi. Naozaj sa zbláznili z tuku? Veď tento názor je medzi nami medzi ľuďmi najrozšírenejší. Ale, samozrejme, nie s tukom. Toto potešenie je veľmi drahé. Prečo potom berú

Z knihy Yangel: Lekcie a dedičstvo autora Andreev Lev Vjačeslavovič

Poincaré Konferencia v Düsseldorfe sa blížila ku koncu. V ničom sa nelíšila od ostatných, Alberta veľmi unavila a ráno ho neopúšťal zlý pocit. Glory bol unavený, neskôr žartom povedal: „Nemohol som začať prednášku. Nepodarilo sa mi zobudiť študentov, ktorí zaspali,

Z knihy Prekvapenie pred životom autora Rozov Viktor Sergejevič

Fenomén osobnosti Michail Kuzmich Yangel bol počas svojho života pre tých, s ktorými ho spájalo zamestnanie, nielen hlavným dizajnérom, ale aj Mužom s veľkým začiatočným písmenom. Pre zvyšok krajiny s dvestopäťdesiatimi miliónmi obyvateľov (a ešte viac pre ostatných pozemšťanov)

Z knihy Ten vek je striebro, tie ženy sú oceľ... autora Nosik Boris Michajlovič

Z knihy Ukrajina nie je Rusko autora Kučma Leonid Danilovič

Fenomén Mária Pri listovaní písanky povojnovej renesancie som jedného večera v Paríži natrafil na spomienky Ariadny Tyrkovej-Williamsovej na slávnu jar v Jalte z roku 1900. Na začiatku jari 1900 Stanislavskij priviezol z Moskvy na návštevu Čechov Umelecké

Z knihy Grigorij Perelman a dohad Poincareho autora Arsenov Oleg Orestovič

Môj fenomén Predtým, ako som sa stal riaditeľom Pivdenmashu, som bol tajomníkom straníckeho výboru. Hádam, že keby to bola hodina pred kampaňou roku 1994, osud zariaďovania sa stal viac-menej zagalnovіdomoy, ona sama by sa podpísala pod výber bagatioh - výber opačných znamení, spev rieky.

Z knihy Prekvapenie pred životom. Spomienky autora Rozov Viktor Sergejevič

Časť 1 The Poincaré Mystery -16- „Je ťažké zbaviť sa pocitu, že tieto matematické vzorce existujú nezávisle od nás a majú svoj vlastný rozum, že sú múdrejší ako my, múdrejší ako tí, ktorí ich objavili, a že sme ich extrahovali viac, ako v nich bolo pôvodne

Z knihy Hlavný finančník Tretej ríše. Spoveď starej líšky. 1923-1948 autor Mines Hjalmar

Ch. 3 Poincarého hypotéza „Matematika nie je len výtvorom ľudskej mysle, testuje sa sama na sebe silný vplyv kultúrach, v ktorých sa vyvíja. Matematické „pravdy“ závisia od ľudí nie menej ako vnímanie farieb alebo jazyka. Ludwig

Z knihy Coco Chanel autora Nadezhdin Nikolaj Jakovlevič

Fenomén Kataeva Valentin Petrovič Kataev je podľa mňa skutočným klasikom sovietskej literatúry.V roku 1955, keď som ešte býval v bývalej cele Zachatievského kláštora, v ktorej bol jeden telefón pre dve obrovské chodby s dvadsať- štyri bunky. Jedného dňa beh

Z knihy autora

26. KAPITOLA M. Poincaré 23. januára 1924 som na pozvanie Dawesovho výboru pricestoval do Paríža. Pred odchodom do Berlína členovia výboru radšej najprv prediskutovali hospodársku situáciu Nemecka v Paríži a moja prítomnosť bola potrebná na zabezpečenie potrebných

Z knihy autora

1. Fenomén Coco Ak sa pokúsite zapamätať si mená veľkých francúzskych žien, ktoré preslávili seba aj svoju vlasť, napadnú vás rôzne mená. Tu sú spisovateľka Charlotte Bronteová, speváčka Edith Piaf a vedkyňa Marie Curie. Tento pomerne dlhý zoznam mien

Portál pre študenta. Samotréning

krátky životopis

Prvé roky a školenie (1854-1879)

Prvé vedecké úspechy (1879-1882)

vedúci francúzskych matematikov (1882-1899)

Posledné roky

Príspevok k vede

Automorfné funkcie

Diferenciálne rovnice a matematická fyzika

Singulárne body integrálnych kriviek

Algebra a teória čísel

Topológia

Multivariačná komplexná analýza

Astronómia a nebeská mechanika

Fyzika a iné práce

Vedecké pojmy spojené s menom Poincaré

Úloha Poincareho pri vytváraní teórie relativity

Poincareho práca v oblasti relativistickej dynamiky

Poincaré a Einstein: podobnosti a rozdiely

"Mlčanie Poincaré"

Odhad Poincarého príspevku do špeciálnej teórie relativity

Životopis

Prvé roky a školenie (1854-1879)

Prvé vedecké úspechy (1879-1882)

vedúci francúzskych matematikov (1882-1899)

Posledné roky

Príspevok k vede

Automorfné funkcie

Diferenciálne rovnice a matematická fyzika

Algebra a teória čísel

Topológia

Multivariačná komplexná analýza

Astronómia a nebeská mechanika

Fyzika a iné práce

Vedecké pojmy spojené s menom Poincaré

Úloha Poincareho pri vytváraní teórie relativity

Poincareho práca v oblasti relativistickej dynamiky

Poincaré a Einstein: podobnosti a rozdiely

"Mlčanie Poincaré"

Odhad Poincarého príspevku do špeciálnej teórie relativity

Detstvo

domáce vzdelávanie

Škola

Vyššie vzdelanie

Polytechnické a banské školy

Rodinný život

Matematické zásluhy

fyzika

"Poincarého hypotéza"

Ocenenia a tituly

Záver

vedy

Detstvo

Domáce vzdelávanie

Lyceum

univerzite

Polytechnická škola

banícka škola

Rozhodujúci rok 1881

Paríž

Fyzik

Zenith

SÚVISIACE ČLÁNKY