Mga kahihinatnan mula sa mga pagbabagong Lorentz. Mga particle na may zero na masa

Ang mga lumikha ng SRT ay sina: Lorentz, Poincaré, Einstein. Ang mga representasyon ng SRT ay may bisa lamang para sa mga prosesong nagaganap sa mga inertial frame of reference.

Ang prinsipyo ng relativity ni Einstein ay nauna sa prinsipyo ng relativity ni Galileo, na binuo lamang para sa mga mekanikal na proseso (i.e., para lamang sa klasikal na mekanika- Newtonian mechanics).

Ang prinsipyo ng relativity ni Galileo kumakatawan sa dalawang katumbas na anyo:

Sa loob ng isang pare-parehong gumagalaw na laboratoryo (reference frame), ang lahat ng mekanikal na proseso ay nagpapatuloy sa parehong paraan tulad ng sa loob ng isang laboratoryo sa pahinga.

Ang pare-parehong paggalaw ng laboratoryo (sistema ng sanggunian na nauugnay sa katawan ng sanggunian - ang laboratoryo) ay hindi matukoy ng anumang mga mekanikal na eksperimento na isinasagawa sa loob nito

Ipaliwanag natin ang prinsipyong ito gamit ang sumusunod na halimbawa: kung ang isang pasahero (tagamasid) ng isang de-koryenteng tren (kumikilos nang pantay) ay bumaba ng isang bagay (halimbawa, isang relo), kung gayon para sa kanya ay babagsak sila nang patayo, at para sa isang tao (tagamasid). ) nakatayo sa lupa, mahuhulog ang bagay sa isang parabola , dahil gumagalaw ang tren habang nahuhulog ang bagay. Ang bawat tagamasid ay may sariling frame of reference. Ngunit, kahit na ang mga paglalarawan ng mga kaganapan ay nagbabago kapag lumilipat mula sa isang frame ng sanggunian patungo sa isa pa, may mga unibersal na bagay na nananatiling hindi nagbabago. Kung, sa halip na ilarawan ang pagbagsak ng isang bagay, magtatanong tayo tungkol sa likas na katangian ng batas na nagiging sanhi ng pagbagsak nito, kung gayon ang sagot dito ay magiging pareho para sa isang tagamasid sa isang nakapirming sistema ng coordinate at para sa isang tagamasid sa isang gumagalaw na coordinate sistema. Sa madaling salita, habang ang paglalarawan ng mga kaganapan ay nakasalalay sa nagmamasid, ang mga batas ng mekanika (sa kalaunan ay ginawa ito ni Poincare at Einstein sa lahat ng mga pisikal na batas) ay hindi nakasalalay sa kanya, i.e. ay invariant.

Ang prinsipyo ng relativity (kapwa sa classical mechanics at sa SRT) ay malapit na nauugnay sa mga privileged frames of reference, ang tinatawag na inertial frames of reference.

Inertial tinatawag na mga sistema ng sanggunian, na may kinalaman sa kung saan ang isang materyal na punto (katawan) na walang mga panlabas na impluwensya (o kung ang mga panlabas na impluwensya ay nabayaran):

nagpapahinga

Gumagalaw nang pantay-pantay at sa isang tuwid na linya

Anumang frame of reference na nakapahinga o gumagalaw nang pare-pareho at rectilinearly patungkol sa inertial system ang sanggunian ay inertial din (ibig sabihin, lahat ng inertial na mga frame ng sanggunian ay pantay-pantay)

Ang mga paunang prinsipyo ng klasikal na mekanika ay batay sa mga pormula para sa pagbabago ng mga coordinate at oras, ang tinatawag na pagbabagong-anyo ng Galilea . Gamit ang mga pagbabagong ito, posible na ilipat ang pagsasaalang-alang ng paggalaw ng isang katawan (particle) mula sa isang inertial frame ng sanggunian patungo sa isa pa, bilang, halimbawa, ang halimbawa na isinasaalang-alang nang mas maaga sa pagbagsak ng isang bagay sa isang de-koryenteng tren.

Ang lahat ng mga batas ng klasikal na mekanika ay invariant na may kinalaman sa paglipat mula sa isang inertial frame of reference patungo sa isa pa, na isinasagawa sa tulong ng mga pagbabagong-anyo ng Galilea. Ang mga pagbabagong-anyo ni Galileo ay batay sa pagkakapareho (invariance) ng oras sa iba't ibang inertial frames of reference at ang klasikal na batas ng pagdaragdag ng mga bilis.

Mula sa mga pagbabagong-anyo ni Galileo (i.e. mula sa klasikal na mekanika) sumusunod na sa panahon ng paglipat mula sa isang frame ng reference patungo sa isa pa, ang mga sumusunod ay nananatiling hindi nagbabago (invariant):

- oras

- mga sukat ng katawan

- bigat ng katawan

Lumipat tayo sa espesyal na teorya ng relativity. Ang SRT ay batay sa dalawang postulate (mga prinsipyo) ni Einstein:

Ang prinsipyo ng relativity (Ang unang postulate ni Einstein, na isang generalisasyon ng prinsipyo ni Galileo sa lahat ng pisikal na proseso): lahat mga pisikal na proseso sa lahat ng inertial frame of reference ay nagpapatuloy sa parehong paraan.

Binubalangkas namin ang prinsipyong ito sa isa pang katumbas na anyo: ang mga batas ng kalikasan ay invariant sa lahat ng inertial frames of reference.

Prinsipyo ng invariance (permanence) bilis ng liwanag (Ikalawang postulate ni Einstein): ang bilis ng liwanag sa vacuum ay pare-pareho sa lahat ng inertial frames of reference at hindi nakadepende sa galaw ng mga light source at receiver.

Ang postulate ng constancy ng bilis ng liwanag ay nagiging sanhi ng pinakamalaking hindi pagkakaunawaan, dahil ito ay malinaw na sumasalungat sa klasikal na tuntunin pagdaragdag ng mga bilis. Na ang bilis ng liwanag ay may ganyan hindi pangkaraniwang ari-arian, ay maaaring madama kapag isinasaalang-alang ang sumusunod na eksperimento sa pag-iisip: hayaang makapasok ang astronaut sasakyang pangkalawakan, ang barko ay lumalayo sa Earth na may pare-pareho ang bilis 200,000 km/s, at ang isang observer sa Earth ay nagdidirekta ng isang sinag ng liwanag na nagpapalaganap sa bilis na 300,000 km/s patungo sa spacecraft. Ang liwanag, na nakahuli sa sasakyang pangkalawakan, ay dumadaan sa maliliit na butas sa barkong ito at napupunta pa sa kalawakan. Dahil ang astronaut (kasama ang barko) ay gumagalaw sa bilis na 200,000 km / s na may kaugnayan sa Earth, kung gayon, sa batayan ng klasikal na batas pagdaragdag ng mga bilis, dapat ay tila na may kaugnayan dito, ang ilaw ay nagpapalaganap sa bilis na 300,000 km / s - 200,000 km / s \u003d 100,000 km / s. Ngunit tulad ng sumusunod mula sa prinsipyo ng constancy ng bilis ng liwanag, kung ang gayong eksperimento ay talagang naka-set up, kung gayon ito ay tila sa astronaut (i.e., isang tagamasid sa isang gumagalaw na inertial frame of reference) na ang liwanag ay nagpapalaganap, kamag-anak. sa kanya, sa bilis na 300,000 km / s. Batay sa parehong prinsipyo, isasaalang-alang din ng isang tagamasid sa Earth na ang liwanag ay kumakalat sa kanya din sa bilis na 300,000 km/s.

Napagtanto ni Einstein na ang tanging paliwanag na nagpapahintulot sa dalawang tagamasid na gumagalaw na may kaugnayan sa isa't isa upang makuha parehong mga halaga ang bilis ng liwanag ay nakasalalay sa katotohanan na ang kanilang pang-unawa sa oras at espasyo ay hindi pareho, na ang orasan ng spacecraft ay hindi tumatakbo sa parehong paraan tulad ng sa lupa, ang parehong mga pinuno para sa parehong mga tagamasid ay may iba't ibang laki, atbp. Iyon ay, batay sa SRT, ang bilis ng liwanag sa isang spaceship ay 300,000 cosmic kilometers per cosmic second, at sa Earth - 300,000 terrestrial kilometers per terrestrial second. Ang halimbawa sa itaas ay malinaw na nagpapakita na kung ang mga bilis ng iba pang mga bagay ay kamag-anak, dahil sila ay nakasalalay sa bilis ng pagsukat ng tagamasid, kung gayon ang bilis ng liwanag ay hindi kamag-anak - ito ay ganap. Ang parehong halimbawa ay nagpapakita ng relativity ng oras at espasyo. Ang bilis ng liwanag ay tumutugma sa pinakamataas na posibleng bilis ng paghahatid ng signal sa kalikasan.

Ang prinsipyo ng patuloy na bilis ng liwanag ay unang nakumpirma sa mga eksperimento ni Michelson-Morley. Sinubukan mismo ng mga may-akda na kumpirmahin o pabulaanan ang pagkakaroon ng mundo eter sa pamamagitan ng eksperimentong ito. Ang mundo eter ay ipinakita bilang isang mekanikal na daluyan (isang hindi nakikitang walang timbang na substansiya) na nagpapadala ng "tulak" ng pagkilos mula sa isang punto patungo sa isa pa, i.e. pagpapadala ng proseso ng alon ng pagpapalaganap ng liwanag. Inihambing ng mga eksperimento ng Michelson-Morley ang mga bilis ng liwanag kapag ang isang sinag ng liwanag ay nakadirekta sa kahabaan at sa buong orbital na paggalaw ng Earth. Sa kasong ito, walang nakitang pagkakaiba, na nagpapahiwatig ng pare-pareho ng bilis ng liwanag, anuman ang inertial frame ng sanggunian kung saan ang pagpapalaganap ng liwanag ay isinasaalang-alang (para sa isang sinag ng liwanag na nagpapalaganap sa direksyon ng paggalaw ng Earth, ang Ang frame of reference ay mobile, para sa pagpapalaganap nito, ito ay nakatigil).

Ito ay sumusunod mula sa SRT postulates na ang spatial na pagitan at ang agwat ng oras (tagal ng kaganapan) ay kamag-anak, i.e. depende sa galaw ng nagmamasid. Gayunpaman, ang objectivity ng paglalarawan ng kalikasan ay nangangailangan na ang phenomenon sa ilalim ng pag-aaral ay maaaring mailalarawan sa pamamagitan ng mga dami na hindi nakasalalay sa pagpili ng reference frame. Ang invariant na dami sa SRT ay ang tinatawag na space-time interval sa pagitan ng mga kaganapan , na kinabibilangan ng temporal at spatial na katangian ng mga materyal na proseso. Yung. Ginagawa ng SRT ang mundo na apat na dimensyon: ang oras ay idinaragdag sa tatlong spatial na dimensyon. Ang lahat ng apat na dimensyon ay hindi mapaghihiwalay, kaya't hindi na natin pinag-uusapan ang spatial na distansya sa pagitan ng mga bagay, tulad ng kaso sa tatlong-dimensional na mundo, ngunit tungkol sa mga pagitan ng espasyo-oras sa pagitan ng mga kaganapan na pinag-iisa ang kanilang distansya sa isa't isa, kapwa sa oras. at sa kalawakan. Yung. ang espasyo at oras ay tinitingnan bilang isang four-dimensional na space-time continuum, o simpleng space-time. Sa continuum na ito, ang mga nagmamasid na gumagalaw na may kaugnayan sa isa't isa ay maaaring hindi sumang-ayon tungkol sa kung ang dalawang kaganapan ay nangyari sa parehong oras, o ang isa ay nauna sa isa pa, ngunit ang pagitan ng espasyo-oras para sa parehong mga tagamasid ay magiging pareho.

Ipinapakita ng SRT na imposibleng magpadala ng epekto (ilaw, impormasyon, atbp.) sa bilis na lampas sa bilis ng liwanag, at ginagawa nitong imposibleng lumabag sa mga ugnayang sanhi (dahil ito ay ang paghahatid ng epekto sa superluminal na bilis na hahantong sa isang paglabag sa mga sanhi ng pagsisiyasat na link). Ang inviolability ng mga sanhi ng relasyon ay maaaring tawagin invariance ng mga ugnayang sanhi .

Ang batas ng relasyon sa pagitan ng enerhiya at masa ay sumusunod mula sa SRT: mayroong isang hindi malabo na ugnayan sa pagitan ng kabuuang enerhiya ng isang katawan na nakahiwalay sa mga panlabas na impluwensya at ang masa nito: . Ang batas na ito ay may bisa din para sa isang katawan na nagpapahinga:
, na nagpapakita na kahit ang mga katawan sa pahinga ay may napaka mahusay na enerhiya, kabilang ang enerhiya ng mga pakikipag-ugnayan at thermal motion ng mga atomo at molekula, ang enerhiya ng pakikipag-ugnayang nuklear, at iba pang mga enerhiya. Ipinapakita ng batas na ito: anuman ang magkaparehong pagbabago iba't ibang uri bagay ay hindi nangyari, ang pagbabago sa enerhiya sa sistema ay tumutugma sa isang katumbas na pagbabago sa masa. Yung. Ang enerhiya at masa ay dalawang natatanging magkakaugnay na katangian ng bagay. Ang batas na ito ay nagpapakita ng pinagmulan ng enerhiya na ginamit kapangyarihang nukleyar. Ang masa ng mga produkto ng radioactive decay na nagaganap sa nuclear reactor, mas kaunting masa orihinal na sangkap. Ang pagkakaiba sa pagitan ng masa ng inisyal at pangwakas (tinatawag na masa depekto) pinarami ng parisukat ng bilis ng liwanag (
) ay nagpapakita ng enerhiya na ginawa sa mga nuclear reactor.

Ang paglipat mula sa isang inertial frame ng sanggunian patungo sa isa pa, sa SRT, ay isinasagawa sa tulong ng mga pagbabagong Lorentz.

Mula sa mga pagbabagong-anyo ng Lorentz (i.e. mula sa SRT) sinusundan nito na may pagtaas sa bilis ng isang gumagalaw na inertial frame ng sanggunian na nauugnay sa isang nakapirming:

- bumababa ang haba ng segment sa direksyon ng paggalaw kumpara sa segment sa isang nakatigil na sistema

- ang takbo ng oras sa isang gumagalaw na frame, na nauugnay sa oras sa isang nakapirming frame ng sanggunian, ay bumabagal

Ang mga kahihinatnan sa itaas ay nagpapaliwanag sa eksperimento sa pag-iisip na napag-isipan natin kanina: ang isang astronaut, na tinutukoy ang bilis ng liwanag, ay hinahati ang kanyang maliliit na kilometro sa maliliit na segundo at nakakakuha ng parehong resulta bilang isang makalupang tagamasid na naghahati ng malalaking kilometro sa malalaking segundo.

Ang mga kahihinatnan ng SRT ay kamag-anak na kalikasan :

- mga distansya (haba ng segment), i.e. space

- sabay-sabay ng mga kaganapan, i.e. oras

- timbang ng katawan

Ang mga kahihinatnan ng SRT ay:

- umiral ang espasyo at oras bilang isang solong four-dimensional na istraktura ng space-time at inilalarawan ng Euclidean geometry

- katumbas ng masa at enerhiya

- na may pagtaas sa bilis ng katawan ng sanggunian, bumabagal ang rate ng oras dito

- na may pagtaas sa bilis ng katawan, bumababa ang linear size nito

- habang tumataas ang bilis ng katawan, tumataas ang masa nito

- kapag ang bilis ng isang katawan ay lumalapit sa bilis ng liwanag, ang linear na sukat nito ay nagiging zero, at ang masa ng katawan ay may posibilidad na walang katapusan na malaki

- invariance (invariance) ng pagitan ng space-time sa pagitan ng mga kaganapan

- invariance ng mga sanhi na relasyon

Correspondence ng SRT at classical na mechanics: ang kanilang mga hula ay nag-tutugma sa mababang bilis (mas mababa kaysa sa bilis ng liwanag).

Ang aplikasyon ng SRT sa paglalarawan ng mga mekanikal na proseso kung saan ang bilis ng mga katawan ay maihahambing sa bilis ng liwanag ay tinatawag relativistikong mekanika .

Ang dahilan para sa SRT ay ang invariance ng bilis ng liwanag

P.V.Putenikhin

[email protected]

Abstrak 2

Pinagmulan ng SRT mula sa prinsipyo ng constancy ng bilis ng liwanag 2

Derivation ng SRT mula sa prinsipyo ng relativity 7

Pagsusuri ng mga prinsipyo ng SRT 11

Panitikan 14

anotasyon

Inilatag ni Einstein ang dalawang prinsipyo sa batayan ng SRT. Gayunpaman, upang makuha ang mga pagbabagong Lorentz at lahat ng mga relativistic na kahihinatnan mula sa kanila, isang prinsipyo lamang (postulate) ang sapat - ang invariance ng bilis ng liwanag. Ang prinsipyong ito ang ugat ng mga pagbabagong-anyo ng Lorentz, ang tanging kailangan at sapat na kondisyon para sa kanilang konklusyon, gayundin para sa deklarasyon ng prinsipyo ng relativity at pagkakapantay-pantay ng lahat ng inertial frames of reference. Ang pagkuha ng mga pagbabagong Lorentz mula sa prinsipyo ng relativity ay posible, ngunit may obligadong pagsasaalang-alang sa prinsipyo ng constancy ng bilis ng liwanag.

Derivation ng SRT mula sa prinsipyo ng constancy ng bilis ng liwanag

Lahat ng mga konklusyon ng SRT - Ang mga pagbabagong-anyo ng Lorentz at relativistic na relasyon ay nakuha bilang tamang mga konklusyon sa matematika. Samakatuwid, ang SRT ay likas na isang matematikal na teorya, mayroon itong lahat ng mga tampok nito: ang pamamaraan ng hinuha, ang mga paunang postulate. Bagama't binase ni Einstein ang SRT sa dalawang postulate (mga prinsipyo), masasabing ang SRT ay aktwal na nakabatay sa isang postulate: ang invariance ng bilis ng liwanag sa lahat ng IFRs - ang prinsipyo ng constancy (invariance) ng bilis ng liwanag. Ipapakita namin ito - kukunin namin ang mga pagbabagong Lorentz at ang mga pangunahing kahihinatnan ng mga ito, gamit lamang ang isang palagay para dito: ang bilis ng liwanag " c" palaging pareho, hindi alintana kung ang ISO ay gumagalaw o nakapahinga. Kung hindi man, maaari nating sabihin na ang bilis ng anumang photon ay katumbas ng bilis ng liwanag, saanman ito sinusukat: sa isang gumagalaw o nagpapahingang ISO. Ito talaga pangkalahatan kahulugan ng prinsipyo ng constancy ng bilis ng liwanag. Hindi kasama dito ang mga sanggunian sa pinagmulan ng photon na ito at ang estado ng paggalaw ng pinagmulan (o receiver), na kalabisan. Ang pahayag tungkol sa limitasyon ng bilis ng liwanag ay din derivative mula sa prinsipyo ng constancy ng bilis ng liwanag, nito kahihinatnan: kung ang bilis ng liwanag ay pare-pareho sa lahat ng mga ISO, kung gayon ito awtomatiko nagiging pinakamabilis na posibleng bilis. Tawagan natin ang prinsipyong ito ng patuloy na bilis ng liwanag na batayan ng teorya, at ang lahat ng mga expression na nakuha sa paggamit nito - isang kinahinatnan ng prinsipyong ito (postulate), mga kahihinatnan, mga konklusyon ng teorya.

Upang tapusin, isaalang-alang ang isang platform na may haba na L, na tinatawid ng isang photon na ibinubuga ng hindi kilalang pinagmulan at/o lumilipad lamang. Gaya ng nakaugalian sa SRT, isasaalang-alang natin ang dalawang inertial frame ng sanggunian - nakatigil na K at gumagalaw na K. Ang isang photon para sa mga nagmamasid sa platform ay lilipad dito sa oras t 0 = L / c. Panatilihin nating malapit ang notasyon sa pinagtibay sa SRT:

L" ay ang haba ng platform sa inertial reference frame K";

L ay ang haba ng platform sa inertial frame K;

t" ay ang agwat ng oras (oras) kung saan lumilipad ang photon sa platform at bumalik sa frame K";

Ang t ay ang agwat ng oras (oras) kung saan lumilipad ang photon sa platform at bumalik sa frame K.

Itinuturing ng isang tagamasid sa gumagalaw na sistemang K" na ito ay pahinga at kinakalkula na ang photon ay malalampasan ang platform sa oras (round trip):

Sa kabaligtaran, nakikita ng isang panlabas na tagamasid: sa isang kaso, ang ilaw ay nakakakuha ng salamin sa kabaligtaran na dulo ng platform, at sa kabilang banda, lumilipad ito patungo sa target:

Fig.1 Paglipad ng isang photon mula sa punto ng view ng isang panlabas na tagamasid. Ang orasan ng panlabas (nakatigil) na tagamasid ay magpapakita ng oras t, at ang orasan sa plataporma (gumagalaw) ay magpapakita ng oras na t".

Ipinapakita ng figure na para sa isang panlabas na tagamasid, ang oras ng paggalaw ng photon kasama ang gumagalaw na platform pabalik-balik ay magiging:

Ibahin natin ang equation:

Ang expression para sa pangalawang fraction ay mukhang parisukat ng ilang dami. Tukuyin natin ang halagang ito sa pamamagitan ng k (malinaw, ang halagang ito ay mas malaki kaysa sa isa):

Natanggap namin ang mga pagbabasa ng dalawang orasan: gumagalaw kasama ang platform - t "at nakatigil, lampas kung saan gumagalaw ang platform - t. Malinaw, ang mga pagbabasa na ito ay naiiba. Upang malaman kung paano ang "oras sa paglipad" ng isang photon sa pamamagitan ng isang gumagalaw na plataporma ay nagbago kapag isinasaalang-alang ito sa iba't ibang mga ISO, kinakalkula namin ang ratio ng mga indikasyon na ito:

Samakatuwid, pagkatapos ng mga pagbawas, nakukuha namin ang:

(1)

Ang oras na t" ay ang oras (time interval) ng paglipad ng photon sa platform para sa isang observer na matatagpuan sa platform na ito, at L" ay ang haba ng platform para sa observer na ito. Ito ay malinaw na ang tagamasid ay walang napansin pagkatapos ng acceleration ng platform, walang nangyari para sa kanya, siya, sa pangkalahatan, ay hindi maaaring malaman na ang platform ay gumagalaw. Samakatuwid, ang dalawang halagang ito ay ang mga paunang, hindi nabawasan, ang mga nakilala bago ang simula ng eksperimento. At ano ang mga halaga ng t at L? Ang nagmamasid na nakikita ang paggalaw ng plataporma, itinuturing naming hindi gumagalaw. Samakatuwid, nakikita niya ang isang platform ng haba L at ang oras t kung saan lumipad ang photon sa platform pabalik-balik. Alam namin na ang orasan sa platform ay nagsimulang tumakbo nang mas mabagal, iyon ay, ang oras na lumipas na t" sa platform ay mas mababa kaysa sa oras na lumipas sa nakapirming reference frame t. Katulad nito, napagpasyahan namin: sa isang nakapirming frame, ang haba ng ang platform ay nakikitang pinaikli sa halagang L, laban sa orihinal na haba L ". Gayunpaman, alinsunod sa tinatanggap na postulate ng patuloy na bilis ng liwanag, dapat nating kilalanin na kung ang landas para sa liwanag ay nagbago, kung gayon ang oras ng paglalakbay ng photon ay nagbago din. At nagbago ito sa parehong direksyon tulad ng haba ng platform - bumaba ito, at eksaktong kaparehong halaga ng nabawasan ang platform, dahil ang tatlong dami na ito ay nauugnay sa formula: t 0 = L / s, iyon ay:

(2)

Ang pagpapalit ng (1) sa (2), makukuha natin:

Mula sa kung saan, pagkatapos ng mga pagbabago, makikita natin ang:

at sa wakas:

Palitan ang halaga ng k at i-convert ito sa karaniwang anyo:

(3)

Kaya, ang isang baras na may haba L"sa inertial system kung saan ito nakapahinga, ay may haba
sa inertial frame na iyon kung saan ito gumagalaw nang may velocity v sa longitudinal na direksyon. Pinapalitan namin ang (3) sa (2) at hanapin ang parehong expression para sa oras:

(4)

Kaya, ang gumagalaw na orasan ay nagsisimula sa pagkahuli, ang kurso nito ay bumagal na may kaugnayan sa
, bagama't mula sa punto ng view ng inertial system na iyon na gumagalaw kasama ng orasan, talagang walang pagbabagong naganap sa orasan.

Dito mapapansin ng mapagmasid na mambabasa ang isang "contradiction" na kilala bilang "stroke paradox". Ito ay gawa-gawa pormal na kabalintunaan, kung sabihin, ang kabalintunaan ng sulat, ngunit hindi ang espiritu. Sa aming kaso, kami mismo ang pumili ng notasyon ng mga oras. Paano italaga ang tinatawag na " panloob na oras Ang ISO" ay medyo arbitrary.

Ang mga equation (3) at (4) ay malinaw na nagpapahiwatig ng limitasyon ng bilis ng liwanag na "c" - walang IFR ang maaaring gumalaw nang may bilis na v > c, dahil sa kasong ito radikal na pagpapahayag nagiging negatibo. Gayundin, sa isinasaalang-alang na pamamaraan para sa pagkuha ng mga equation sa itaas, ang prinsipyo ng relativity ay makikita: maaari nating isagawa ang lahat ng mga kalkulasyon sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga IFR na isinasaalang-alang, at makakuha ng eksaktong parehong resulta.

Magmula tayo sa postulate (prinsipyo) na ipinahayag sa itaas ng natitirang mga kahihinatnan ng teoryang isinasaalang-alang. Para magawa ito, kailangan nating magpakita ng tahasang dalawang frame ng reference na K at K":

Fig.2 Sa isang nakapirming inertial reference frame K, ang orasan ay may coordinate x, at sa isang gumagalaw na inertial reference frame K" pagkatapos ng oras t - ang coordinate x".

Sa inertial reference frame K ay nakatali coordinate axes XYZ, at sa gumagalaw na sistema K" - coordinate axes X"Y"Z". Sa figure, ang Z at Z" axes ay hindi ipinapakita. Sa paunang sandali oras t=t"=0, ang mga pinagmulan ng nakapirming frame K at ang gumagalaw na frame K" (posisyon I) ay nag-tutugma. Pagkatapos ng paglipas ng oras t sa nakatigil na frame K, ang mobile frame K" ay lumayo (posisyon II), at ang distansya sa pagitan ng mga pinagmulan ng dalawang reference frame ay naging v t. Ibahin natin ang mga coordinate ng nakatigil na sistema K sa mga coordinate ng gumagalaw na sistema K". Makikita mula sa figure na ang coordinate ng orasan mula sa punto ng view ng system K" ay katumbas ng:

Kung saan ang 0B" at 0A" ay ang mga haba ng mga segment sa 0X axis mula sa punto ng view ng gumagalaw na frame K" (isinasaalang-alang ang kanilang mga palatandaan, dahil sa frame K" gumagalaw ang orasan sa negatibong direksyon). Malinaw na ang mga haba ng mga segment na ito mula sa punto ng view ng mobile system K" ay pinaikli kaugnay ng kanilang tunay na sukat sa nakatigil na estado sa frame K. Samakatuwid, upang makalkula ang kanilang mga haba sa gumagalaw na frame K", dapat nating gamitin ang kaugnayan (3) na nakuha sa itaas para sa mga segment:

ayon sa pagkakabanggit, ang pangalawang segment:

Pinapalitan namin ang mga dami na ito sa orihinal na equation at makuha ang:

Ipinapakita ng equation na ito kung aling coordinate sa system K "ay magkakaroon ng nakapirming orasan na may coordinate x sa isang nakatigil na sistema K pagkatapos ng isang oras t ng paggalaw na may bilis v. Isaalang-alang kung anong oras lalabas ang gumagalaw na orasan. Alam natin na kapag gumagalaw, nahuhuli sila sa mga nakatigil. Tila, mas mahaba mas mabilis na orasan gumalaw, mas nahuhuli sila. Ito ay malinaw na sa kasong ito ang orasan ay gumagalaw palayo sa mga nakapirming sa pamamagitan ng ilang distansya. I wonder kung alin? Upang malaman, isaalang-alang ang figure:

Fig.3 Matapos ang oras na lumipas ang t, ang gumagalaw na orasan ay lilipat sa puntong may x coordinate at magpapakita ng oras na t", na magiging mas kaunti kaysa sa oras na t sa nakapirming reference frame na K.

Ang gumagalaw na sistema K" ay lumipat mula sa posisyon I sa oras t=t"=0 sa posisyon II. Kasabay nito, ipinapakita ng orasan ang oras t at t ", ayon sa pagkakabanggit, ang coordinate ng gumagalaw na orasan mula sa punto ng view ng nakatigil na sistema K ay katumbas ng x. Binabago namin ang equation (4) bilang sumusunod:

Sa huling pagpapahayag ng pinagsama-samang pagkakapantay-pantay, gumawa kami ng isang malinaw na pagbabago v t = x:

(5)

Kaya, pagkatapos ng paglipas ng oras t, gumagalaw nang may bilis v lilipat ang orasan x at magpapakita ng oras t", at makuha namin ang lahat mga klasikal na equation Mga pagbabagong Lorentz (idinaragdag namin ang huling dalawa para sa malinaw na mga kadahilanan - mga paggalaw lamang sa kahabaan ng X axis):

; ; y" = y;z" = z.

Ang huli at pinaka misteryoso ng tatlong sikat Ang mga pangunahing kahihinatnan ng mga pagbabagong Lorentz - ang relativity ng simultaneity ay makukuha sa tradisyonal na paraan. Hayaang mangyari ang dalawang kaganapan sa X axis sa inertial frame K sa mga punto x 1 , x 2 sabay t. Napansin namin ang mga sandali ng mga kaganapang ito t" 1, t" 2 sa sistema K". Ayon sa nakuha na formula (5), nakita namin:

,
.

Nakikita natin na ang t" 1 ay hindi katumbas ng t" 2 , ibig sabihin , dalawang pangyayari na magkasabay na may paggalang sa K ay naging magkaiba sa panahon na may kinalaman sa K". Ang pagkakaibang ito sa oras ay mas malaki, mas malayo sa isa't isa, mula sa punto ng view ng K system, ang mga lugar kung saan sila naganap:

Kaya, ang pagkakaroon ng mga equation na eksaktong tumutugma sa mga equation ng mga pagbabagong Lorentz sa SRT, ipinakita namin na ang mga pagbabagong Lorentz at ang pangunahing mga kahihinatnan ng mga ito ay maaaring makuha gamit ang ang tanging bagay hulaan: bilis ng liwanag c" palaging pareho, hindi alintana kung ang ISO ay gumagalaw o nakapahinga. Samakatuwid, ang pagpapalagay na ito, ang postulate ay Ang nag-iisang isang kinakailangan at sapat na kondisyon para sa paglitaw ng mga pagbabagong Lorentz at lahat ng kanilang mga kahihinatnan. Samakatuwid, may sapat na mga dahilan upang maniwala na ang matematika ng kinematic section ng SRT ay elementarya problema sa matematika para sa mga mag-aaral sa high school ng form na "Ang isang tren ay umalis sa punto A para sa punto B ...".

Derivation ng SRT mula sa prinsipyo ng relativity

Ipinakita sa itaas na upang makuha ang lahat ng mga kahihinatnan ng Lorentz ng SRT, isang (segundo) postulate ay sapat - tungkol sa patuloy na bilis ng liwanag. Ngunit mayroon ding isang kabaligtaran na diskarte: upang makuha ang parehong mga kahihinatnan, isa pang (unang) postulate ay sapat - ang prinsipyo ng relativity (pagkakapantay-pantay ng lahat ng IFRs). Bukod dito, pinagtatalunan na ang prinsipyo ng patuloy na bilis ng liwanag ay karaniwang labis. Gayunpaman, sa proseso ng pagkuha ng SRT mula sa prinsipyo ng relativity, isang parameter ang hindi maiiwasang lilitaw na gumaganap ng parehong papel sa mga equation ng Lorentz bilang ang bilis ng liwanag. Iyon ay, ang mga prinsipyo ng patuloy na bilis ng liwanag at relativity ay magkakaugnay pa rin.

Ipapakita namin ito sa pamamagitan ng paggamit sa isang malaking lawak ng pamamaraan ng S. Stepanov. Isulat natin ang mga resultang equation para sa pagbabago ng oras at mga coordinate sa pagitan ng dalawang inertial frame ng sanggunian sa sumusunod na anyo:

x" = f(x, t, v), t" = g(x, t, v) (6)

Ang problema ay isasaalang-alang bilang isang purong matematika, idealisado. Samakatuwid, ipinapalagay namin na ang mga pagbabagong ito ng coordinate at oras ay mga linear na function:

(7)

Ang mga coefficients k, m, n, p ay mga function depende sa relatibong bilis ng mga reference system v .

Ipagpalagay natin na sa unang sandali ng panahon t=t"= 0 ang pinagmulan ng system ay nag-tutugma x=x"= 0. Ang coordinate ng pinagmulan ng gumagalaw na reference system ay inilalarawan ng equation x=vt . Kapalit x"= 0 at x=vt sa unang equation at makuha ang:

mula sa kung saan namin matatagpuan:

(8)

Ngayon ay pinapalitan namin x= 0 at x"=vt sa parehong mga equation at makuha namin:

pagkatapos ng pagpapasimple:

at pagkatapos ay pagkatapos na palitan mula sa pangalawang equation sa una at isinasaalang-alang ang (8) makukuha natin:

Ipinasok namin ang nakuha na mga relasyon sa mga unang equation (7):

Ipakilala natin ang notasyon (mga pagpapalit):

Ang ipinakilala na mga parameter (mga pagpapalit) ay mga function ng bilis, ngunit sa hinaharap, para sa kaiklian, isusulat namin ang mga ito nang walang tanda ng pag-andar - nang walang mga bracket na may argumento v. Isinasaalang-alang ang mga pagpapasimpleng ito, ang mga pagbabago sa pagitan ng mga sistema ng sanggunian ay tumatagal ng pangwakas na anyo:

(9)

Upang matukoy ang ipinasok na mga parameter γ at σ, batay sa prinsipyo ng relativity (ang unang postulate ng SRT) - ang pagkakapantay-pantay ng lahat ng inertial frame ng sanggunian, isinasaalang-alang namin ang tatlong ganoong arbitrary na IFR - K 1, K 2 at K 3. Itinatag namin na ang K 2 system ay gumagalaw may kaugnayan sa K 1 na may bilis v 1 , system K 3 - nauugnay sa K 2 na may bilis v 2 at system K 1 - nauugnay sa K 3 na may bilis v 3 =-(v 1 +v 2):

Fig.4 Tatlong frame ng reference na gumagalaw na may kaugnayan sa isa't isa.

Markahan natin ang coordinate x at oras t mga digital na indeks na tumutugma sa mga numero ng mga system kung saan sila nabibilang, at isulat ang mga pagbabago para sa bawat isa sa kanila:

Kapalit x 2 at t 2 mula sa pangalawang sistema ng mga equation hanggang sa pangatlo:

buksan natin mga bilog na bracket:

Alisin natin ito sa mga bracket karaniwang mga kadahilanan:

at pangkat karaniwang miyembro:

Ang mga resultang equation ay dapat magkaroon (at may) kaparehong anyo gaya ng mga equation ng system (9). Nangangahulugan ito na, tulad ng sa sistema ng mga equation (9), sa sistemang ito ang mga coefficient para sa mga unang termino sa mga equation ay ang parehong koepisyent:

Pagkatapos ng pagbabawas at mga pagbabagong elementarya makuha namin:

Mula sa pagkakapantay-pantay na ito ay sinusundan iyon ang sumusunod na relasyon ay may parehong halaga para sa lahat ng mga frame ng sanggunian, anuman ang bilis ng kanilang paggalaw:

(10)

Tinukoy namin ang ratio na ito sa pamamagitan ng parisukat ng halaga (constant) "c" - sa pamamagitan ng unang titik ng salitang "const". Ipaliwanag natin kung bakit kinakailangang ipantay ang mga ratios nang eksakto sa parisukat. Ito ay sumusunod mula sa pangalawang equation ng system (9) na ang lahat ng nakuhang ratio ay may sukat ng parisukat ng bilis. Upang i-verify ito, sinusuri namin ang mga sukat ng mga halaga (ang ibig sabihin ng index na "laki" ay hindi ang halaga ang isinasaalang-alang, ngunit ang dimensyon ng mga halaga):

Ito ay malinaw na sa mga bracket ay may mga dami na may sukat ng oras. Ito ay sumusunod na ang parisukat ng dimensyon ng pare-parehong "c" ay katumbas ng parisukat ang dimensyon ng bilis, at ang value na "c" mismo ay mayroong, ayon sa pagkakabanggit, ng dimensyon ng bilis:

Nangangahulugan ito na ang lahat ng relasyon (10) ay pantay parisukat ilang halaga "c".

Ang mga equation (9) ay dapat ding wasto para sa kabaligtaran na pagbabago kapag ang mga frame ng sanggunian ay "nagpalit". Ang kamag-anak na bilis ay nagbabago ng tanda nito:

Ipalit natin ang mga halaga ng mga primed na dami mula sa orihinal na sistema (9) sa equation na ito:

at sa wakas:

(11)

Mula sa mga relasyon (10) makikita natin:

Palitan ang halagang ito sa (11) at kunin ang:

Bilang resulta ng mga pagbabago, nakukuha namin ang:

(12)

Function γ(v ) ay pantay. Ito ay maliwanag mula sa mga sumusunod na pagsasaalang-alang. Kung paikutin natin ang mga palakol ng dalawang frame ng sanggunian sa pamamagitan ng 180 o, kung gayon ang bilis ay magbabago rin ng tanda nito. Ito ay katulad ng kung tiningnan natin ang mga sistemang ito sa pamamagitan ng salamin (rear-view mirror ng isang kotse): ang mga direksyon ng mga axes at paggalaw ay iikot. Samakatuwid, ang unang equation ng system (9) ay magiging ganito:

Kung ihahambing ang mga equation na ito, nakukuha natin ang:

Pagpapalawak ng mga bracket:

at nakukuha namin ang parity sign ng function:

(13)

Pinapalitan namin ang nakuhang halaga (13) sa (12) at hanapin:

Ngayon nakita namin ang halaga ng gamma function:

at palitan ito sa mga equation (9):

;
(14)

Sa dalawang equation na ito, madaling makuha ng isa ang lahat ng iba pang kahihinatnan ng mga pagbabagong Lorentz, tulad ng ipinakita sa nakaraang seksyon. Pagsusuri ng mga prinsipyo ng SRT Kaya, nakuha namin ang tahasang anyo ng mga equation (6) para sa pagbabago sa pagitan ng dalawang inertial frames of reference at nakuha ang Lorentz equation (14), kung saan kami ay pilit magpasok ng ilang pare-pareho Sa , na ang halaga ay hindi natin alam. Ang maselan na mambabasa, marahil, ay matagal nang nasa isip ang pag-iisip: kailan, sa wakas, at kung paano ipahayag ng may-akda ng artikulo na ito ang pare-pareho ang bilis ng liwanag. Ayon sa ilang mga may-akda, ang tanong na ito ay hindi simple. Halimbawa, isinasaalang-alang ni S.Stepanov (mayroon siyang pare-pareho α ay kapalit sa aming pare-pareho - c) na " functional na anyo ang mga pagbabagong-anyo sa pagitan ng mga tagamasid ng dalawang inertial na mga frame ng sanggunian ay ganap na tinutukoy hanggang sa isang pare-pareho α . Paghanap sa kanya mga halaga at tanda- Ito ay isang pang-eksperimentong tanong. Pangunahing pare-pareho α maaaring maging zero, ngunit sa ating Mundo ito ay mas malaki kaysa sa zero. Faculty ng Physics St. Petersburg State University S.N. Manida (ang kanyang halaga g ay kapalit din ng ating pare-parehong c): “nagpapakilala ng ilang pare-parehong halaga, na ang dimensyon ay ang inverse square ng bilis. Ang halagang ito ay pareho sa lahat ng reference system, at nito numerical value hindi mahihinuha sa alinman pangkalahatang mga prinsipyo. Ang pang-eksperimentong halaga ng dami na ito g=c -2 , saan c - ang bilis ng liwanag sa vacuum ". "Nakuha namin ang mga ratios mula sa prinsipyo ng relativity at nakuha bilang resulta ang constancy ng bilis c sa lahat ng inertial frames of reference. Mahalagang tandaan ang pangunahing pagkakaiba diskarteng ito hanggang sa pagtatapos ng mga pagbabagong Lorentz mula sa pangkalahatang tinatanggap. Ang katatagan ng bilis ng liwanag sa lahat ng mga inertial na frame ng sanggunian ay isang pang-eksperimentong katotohanang itinatag na may tiyak na antas ng katumpakan. Ang konklusyon sa itaas ay hindi batay sa katotohanang ito, ito ay sumusunod lamang Pag-iral bilis, pareho sa lahat ng mga inertial na frame ng sanggunian. ”Sa isa sa mga forum sa Internet, ang isang pagsusuri ng artikulo ni Feigenbaum ay nai-publish, na nakatuon, lalo na, sa derivation ng mga relasyon sa SRT mula sa prinsipyo ng relativity. Sinasabi nito: "Upang ilabas" espesyal na teorya relativity” (SRT), ang postulate ng constancy ng bilis ng liwanag ay hindi kailangan. Nangangahulugan ito na posible na ang bilis ng liwanag ay hindi pare-pareho (kung ito ay mas mababa kaysa sa pangunahing pare-pareho C). Mga formula ng SRT - lohikal na hindi nakadepende sa postulate ng constancy ng bilis ng liwanag. Isinulat ni Feigenbaum na maaaring natuklasan ang SRT noong panahon ni Galileo. Ang kailangan lang para dito ay ang prinsipyo ng pagkakapantay-pantay ng mga sistemang gumagalaw na pare-parehong may kaugnayan sa isa't isa (ang prinsipyo ng relativity ng Galileo) at ang isotropy ng espasyo. ano ang mga relativistikong epekto. Ang pangunahing pare-pareho na nakatayo sa relativistikong mga pormula hindi kinakailangang katumbas ng bilis ng liwanag. Ang karanasan lamang ang makakapagtukoy ng halaga nito. Kung ang bilis ng liwanag ay mas mababa kaysa sa pare-parehong ito, kung gayon ang mga photon ay dapat na may masa at, tulad ng anumang napakalaking mga particle, maranasan gravity attraction, na, marahil, ay nagpapaliwanag sa kababalaghan ng beam bending malapit sa malalaking katawan. Ang mga pagsasaalang-alang sa itaas ay makatwiran, gayunpaman ... Magkagayunman, ang paggamit lamang ng prinsipyo ng relativity upang makuha ang SRT ay hindi maiiwasan pinipilit sa amin, ay nangangailangan ng laban sa aming kalooban upang ipakilala ang isang tiyak na pare-pareho, malakas na nakapagpapaalaala sa bilis ng liwanag sa mga pagbabagong Lorentz sa "standard" (Einsteinian) SRT. Iyon ay, ang prinsipyo ng relativity sa kanyang sarili ay hindi pa rin sapat upang makakuha ng relativistic effect. AT walang sablay kailangan niya ng katulong - isang pare-parehong parang liwanag. Subukan nating ipagpalagay na ang pare-parehong ito ay hindi ang bilis ng liwanag. Ngunit ito ay may sukat ng bilis at, samakatuwid, ito ay ang bilis ng isang bagay. Pero ano? Tingnan natin kung anong mga katangian mayroon ito. Ang SRT ni Einstein ay may seksyon kung saan sinusuri niya ang mga equation ni Maxwell at napagpasyahan na ang mga ito ay invariant sa ilalim ng mga pagbabagong Lorentz. Ang mga pagbabagong Lorentz ni Einstein ay nakabatay sa prinsipyo ng relativity at sa postulate ng constancy ng bilis ng liwanag. Samakatuwid, kung ang mga equation ni Maxwell ay invariant kaugnay ng mga pagbabagong ito, kung gayon ang prinsipyo ng relativity sa interpretasyon ni Einstein ay wasto at wasto. Pagkatapos ay lumitaw ang tanong: kung ang prinsipyo ng relativity ay sinusunod sa anyo ng invariance ng mga equation ni Maxwell na may paggalang sa mga pagbabagong Lorentz, kung gayon paano sila magkakasabay na invariant na may paggalang sa iba pang mga pseudo-Lorentz na pagbabago, kung saan walang bilis. ng liwanag, ngunit ang iba pang pare-pareho? Paano mo maiisip na meron dalawa iba't ibang prinsipyo ng relativity? Ang isa sa mga ito ay ang prinsipyo ng relativity, na tinutukoy ni Einstein kapag nakuha ang mga equation ng Lorentz na naglalaman ng bilis ng liwanag bilang isang invariant. Ang pangalawa ay ang prinsipyo ng relativity ng Feigenbaum, Manid at Stepanov, kung saan nagmula ang parehong mga pagbabagong Lorentz, ngunit naglalaman ng isang tiyak na pare-pareho na katulad ng bilis ng liwanag, ngunit hindi katumbas nito. Sa kasong ito, dalawang konklusyon lamang ang posible: alinman sa mga equation ng Lorentz-Einstein ay hindi tumutugma sa prinsipyo ng relativity, o ang natagpuang pare-parehong tulad ng liwanag ay ang bilis ng liwanag. Dagdag pa. Mula sa pangunahing Lorentz equation (14), makikita natin na ang bilis ng liwanag ay ang pinakamataas posibleng bilis. Walang frame of reference ang maaaring gumalaw nang ganito o mas mataas, dahil ang zero ay lilitaw sa denominator o Kuwadrado na ugat mula sa negatibong numero:

Ngunit ang eksaktong parehong equation ay lilitaw kapag kumukuha ng mga pagbabago mula sa prinsipyo ng relativity, ngunit hindi sa bilis ng liwanag, ngunit sa isa pang katulad na pare-pareho. Ibig sabihin, sa kasong ito, walang frame of reference ang makakagalaw sa ibang bilis, na may ibang maximum. Malinaw na ang "iba pang" bilis na ito ay hindi maaaring mas mababa kaysa sa bilis ng liwanag kung ito ay sinasabing ang pinakamataas na posibleng bilis, dahil ang bilis ng liwanag ay mapagkakatiwalaan na nasusukat. Kaya, maaari lamang itong mas malaki kaysa sa bilis ng liwanag (nakikilala sila ng pagkakapantay-pantay). Samakatuwid, sa kasong ito, ang bilis ng liwanag ay hindi ang pinakamataas na posibleng bilis. Ang mahusay na itinatag na mga konsepto ng Lorentz invariance, light-like at time-like interval, Hawking's light cone, Schwarzschild radius, atbp. ay nawawalan ng kahulugan. Ngunit nakuha ni Einstein ang pinakamataas na posibleng bilis gamit ang parehong prinsipyo ng constancy ng bilis ng liwanag at ang prinsipyo ng relativity. At muli, lumalabas na ang prinsipyo ng relativity ng Einstein at ang prinsipyo ng relativity ng Stepanov - Manida - Feigenbaum ay dalawa. magkaiba ang prinsipyo ng relativity, dahil nagbibigay sila iba't ibang kahulugan maximum na posibleng bilis. Dalawa iba't ibang prinsipyo Ang relativity para sa isang teorya ay isang ganap na kahangalan. Ang derivation ng mga equation ng Lorentz batay sa isang postulate lamang ng constancy ng bilis ng liwanag ay sumasalungat din sa mga equation na nagmula sa batayan ng prinsipyo ng relativity ng "pangalawang uri" (na may mga interpretasyon ng Feigenbaumi at iba pa). Iyon ay, ang dalawang prinsipyong ito - ang patuloy na bilis ng liwanag at ang "bagong" relativity - ay lumalabas na hindi magkatugma sa kasong ito. Ang katatagan ng bilis ng liwanag ay sumasalungat sa prinsipyo ng relativity ("pangalawang uri"). Sa madaling salita, sa prinsipyo ng "pangalawang uri" relativity, ang bilis ng liwanag ay hindi isang invariant, at ang mga sistema ng sanggunian ay nagiging hindi pantay, dahil ang daloy ng mga pisikal na proseso sa kanila ay nakasalalay sa bilis ng kanilang paggalaw: ang bilis ng liwanag ay maaaring idadagdag sa bilis ng system.

Ang lahat ng walang katotohanang kahihinatnan na ito ay aalisin kung kukunin natin ang halaga ng pare-pareho, katumbas ng bilis Sveta. Pagkatapos ito ay hindi maaaring hindi sumusunod: upang makuha ang lahat ng mga kahihinatnan ng SRT, Lorentz pagbabagong-anyo, hindi bababa sa, ito ay imposibleng gawin nang walang postulate ng patuloy na bilis ng liwanag, at, bilang isang maximum, para sa kanilang derivation, tanging ang postulate na ito ay kinakailangan at sapat - hindi lamang ito humantong sa mga alingawngaw tungkol sa hindi malinaw na pare-pareho. Sa kanyang sarili, ang postulate ng invariant ng bilis ng liwanag ay kinabibilangan ng pangunahing elemento ng prinsipyo ng relativity - ang parehong daloy pisikal na phenomena depende sa bilis ng liwanag. At ito, alinsunod sa kilalang opinyon ni Lorentz, ay halos lahat ng natural na phenomena. Ang prinsipyong ito ng relativity ay makikita sa sa isang tiyak na kahulugan isang kinahinatnan ng invariance ng bilis ng liwanag, na nakasalalay dito, na, tila, ay tinatanggihan ang interpretasyon ng prinsipyo ng relativity ni Feigenbaum at ng kanyang mga kasama.

Dahil sa kabigatan ng mga argumento ng mga binanggit na may-akda, masasabi natin na ang mga ito ay ang mga pinakamalakas na rebuttal ng espesyal na teorya ng relativity ni Einstein, pagpuputol, gaya ng sinasabi nila, ang teorya hanggang sa pinaka-ugat, tinatanggihan ito sa katunayan. pangunahing antas- teoretikal, taliwas sa mga argumento ng mga tradisyonal na alternatibo, anti-SRT-in sa kanilang hindi mabilang mga eksperimento sa pag-iisip. Ang dalawang postulate ni Einstein ay hindi mapaghihiwalay; ang isa ay hindi umiiral kung wala ang isa. Ang prinsipyo ng relativity ay nagbibigay ng prinsipyo ng constancy ng bilis ng liwanag. Ang parirala ay simetriko para sa isang kadahilanan: sa isang banda, ang paggamit ng prinsipyo ng relativity ay humahantong sa paglitaw ng prinsipyo ng constancy ng bilis ng liwanag, at sa kabilang banda, ang paggamit ng prinsipyo ng constancy. ng bilis ng liwanag ay nangangahulugan ng pagpapahayag at paggamit ng prinsipyo ng relativity. Sino ang nanganak kanino? Lahat - lahat! Sa katunayan, ang prinsipyo ng relativity, bilang prinsipyo ng pagkakapantay-pantay ng lahat ng inertial frames of reference, ay nagpapahayag na sa lahat ng mga frame na ito ay may isa at pareho. pinakamataas na bilis, ang parehong velocity invariant, ang parehong anyo ng Maxwell's equation, at kapag hinango ang Lorentz equation, hindi maiiwasang "bumubuo" ng parehong velocity constant para sa lahat ng system, at ang pare-parehong ito ay hindi maiiwasang nagpapakita ng sarili bilang ang bilis ng liwanag. Sa kabilang banda, ang prinsipyo ng constancy ng bilis ng liwanag ay nangangahulugang walang iba kundi ang pagkakapantay-pantay ng lahat ng mga sistema na may kaugnayan sa bilis na ito, na hindi bababa sa bahagi ng prinsipyo ng relativity. Ang derivation ng Lorentz equation mula sa prinsipyo ng constancy ng bilis ng liwanag ay nagbibigay sa kanila ng parehong hindi malabo ang parehong anyo tulad ng sa derivation batay sa prinsipyo ng relativity. At nangangahulugan ito na ang prinsipyo ng relativity ay pareho para sa parehong mga diskarte, na mayroon lamang isang prinsipyo ng relativity - ito ay isang prinsipyo na, bilang isang mahalagang bahagi, ay naglalaman ng prinsipyo ng patuloy na bilis ng liwanag, pagkakapantay-pantay, at mismo ay isang direktang kinahinatnan ng prinsipyo ng constancy ng bilis ng liwanag. Panitikan

http://www.phys.spbu.ru/library/schoollectures/manida-lor/chapter2

http://synset.com/en/Lorentz_Transformations

http://www.socintegrum.ru/forum/viewtopic.php?f=17&t=575

http://zhurnal.lib.ru/editors/p/putenihin_p_w/prichina.shtml

Lecture: Invariance ng modulus ng bilis ng liwanag sa vacuum. Prinsipyo ng relativity ni Einstein

Ang prinsipyo ng relativity ni Galileo

Upang maunawaan kung ano ang nangyayari sa mga katawan na gumagalaw sa mataas na bilis, dapat isaalang-alang ng isa ang prinsipyo ng relativity ni Galileo nang mas detalyado.

Kaya, isipin natin na tayo ay nasa isang barko na ang cabin ay walang mga bintana o anumang iba pang butas kung saan maaaring tingnan ng isa ang paligid ng barko. Tanong: matutukoy ba natin kung pare-pareho o nakatigil ang barko? Sa cabin na ito, maaari nating isaalang-alang ang parehong mga proseso na parang tayo ay nasa Earth. Maaari nating isaalang-alang ang paggalaw ng katawan hilig na eroplano, ang paggalaw ng isang katawan na nahuhulog o anumang uri ng paggalaw. Ngunit lahat sila ay magpapatuloy sa parehong paraan na kung sila ay nagaganap sa labas ng barko sa lupa.

Kaya, maaari nating tapusin na kung ikaw ay nakatigil o nasa isang sistema na gumagalaw nang pantay, ang lahat ng mga pisikal na proseso ay nagpapatuloy sa parehong paraan. At, samakatuwid, imposibleng matukoy kung paano kumikilos ang barko habang nasa cabin.

Kaya, ang lahat ng mga sistemang gumagalaw nang pare-pareho, o sa pahinga, ay inertial.

Ayon sa prinsipyo ng relativity ni Galileo, ang lahat ng proseso ay nagpapatuloy sa parehong paraan sa lahat ng IFR.

Invariance ng bilis

Isaalang-alang ang dalawang IFR, ang isa ay nakatigil at ang isa ay gumagalaw nang pantay.

Sa paunang sandali ng oras, ang pinagmulan ng mga coordinate ng parehong mga sistema ay nag-tutugma. Pagkatapos magsimula ng paggalaw, magsisimula ang bilang ng oras. Upang matukoy ang mga coordinate ng isang katawan sa isang gumagalaw na reference system na may kaugnayan sa isang nakapirming isa, dapat mong gamitin ang formula:

Tandaan na dahil ang paggalaw ay nangyayari sa isang axis, ang pagbabago sa coordinate ay kapansin-pansin lamang na nauugnay dito, ang lahat ng iba pang mga parameter ay nananatiling hindi nagbabago.

Gamit ang relativity ni Galileo, matutukoy ng isa ang posisyon ng isang gumagalaw na sistema na may kaugnayan sa isa na hindi gumagalaw.

At ngayon isipin natin na ang isang butil ay gumagalaw pa rin sa gumagalaw na sistemang ito. Hayaan ang bilis ng isang naibigay na particle na may kaugnayan sa nakatigil na sistema u, at nauugnay sa gumagalaw na sistema u 1 . Ngayon ay titingnan natin kung paano nauugnay ang dalawang bilis na ito.

Alam natin na ang bilis ay ang unang derivative ng isang coordinate, kaya't hanapin natin ang mga derivatives ng nakaraang tatlong equation:

Pag-generalize ng tatlong equation, nakukuha natin:

Matagal nang pamilyar sa atin ang formula na ito bilang batas ng pagdaragdag ng mga bilis.

Prinsipyo ng relativity ni Einstein

Sinabi namin kanina na imposibleng matukoy kung saang ISO tayo gumagalaw o hindi, mula sa punto ng view ng mechanics. Ngunit dapat nating subukang gawin ito mula sa pananaw ng iba pang mga sangay ng pisika.

Lumalabas na ang mga batas ng iba pang mga sangay ng pisika ay hindi napapailalim sa relativity ng Galilea, ito ay pinatunayan ni Maxwell. Pinatunayan ng siyentipiko na ang bilis ng liwanag sa vacuum ay pare-pareho ang halaga, gaano man kabilis at gaano gumagalaw ang sistema kung saan nagaganap ang mga eksperimento.

Isipin ang isang sitwasyon kung saan ikaw ay gumagalaw sa isang high-speed na barko sa isang bilis 5*10 7 m/s. Sa busog ng barkong ito ay isang bumbilya, ang liwanag nito ay kumakalat sa bilis na alam natin. 3*10 8 m/s. Nangangahulugan ito na ayon sa prinsipyo ng relativity ni Galileo, ang bilis nito na nauugnay sa iyo ay umaabot 3.5*10 8 m/s. Ngunit, tulad ng nabanggit na, ang bilis ng liwanag ay hindi maaaring tumagal sa isang halaga na mas malaki kaysa sa limitasyon.

Bilang karagdagan sa ilang mga pagbabago tungkol sa pagdaragdag ng mga bilis, napansin ni Lorentz na ang mga katawan na gumagalaw sa bilis na malapit sa bilis ng liwanag ay kapansin-pansing lumiliit sa laki.

) at ang sagisag ng Lorentz invariance ng electrodynamics. Sa pangkalahatan, maaari nating sabihin na ang maximum na bilis ng pagpapalaganap ng pakikipag-ugnayan (signal), na tinatawag na bilis ng liwanag, ay dapat na pareho sa lahat ng mga inertial na frame ng sanggunian.

Ang pahayag na ito ay lubhang hindi karaniwan para sa aming pang-araw-araw na karanasan. Nauunawaan namin na ang mga bilis (at mga distansya) ay nagbabago habang lumilipat kami mula sa isang sistemang nakatigil patungo sa isang gumagalaw, habang intuitively na naniniwala na ang oras ay ganap. Gayunpaman, ang prinsipyo ng invariance ng bilis ng liwanag at ang absoluteness ng oras ay hindi magkatugma. Kung ang maximum na posibleng bilis ay invariant, pagkatapos ay lumilipas ang oras nang iba para sa mga tagamasid na gumagalaw na may kaugnayan sa isa't isa. Bilang karagdagan, ang mga kaganapan na sabay-sabay sa isang frame ng sanggunian ay hindi magiging sabay-sabay sa isa pa.

Ang invariance ng bilis ng liwanag sa laboratoryo sa pamamahinga na may kaugnayan sa ibabaw ng Earth ay matatag na itinatag sa eksperimento. Ang interes ay ang paghahanap para sa mga posibleng maliit na paglihis mula sa batas na ito.

Mga Tala

Wikimedia Foundation. 2010 .

Eskudo de armas ng SFRY
Louis I

Tingnan kung ano ang "Principle of the invariance of the speed of light" sa iba pang mga diksyunaryo:

RELATIBIDAD- Ang mga teorya ng relativity ay bumubuo ng isang mahalagang bahagi ng teoretikal na batayan ng modernong pisika. Mayroong dalawang pangunahing teorya: pribado (espesyal) at pangkalahatan. Parehong nilikha ni A. Einstein, pribado noong 1905, pangkalahatan noong 1915. Sa modernong pisika pribado…… Collier Encyclopedia

P:F- For Beginners Community Portals Awards Projects Inquiries Grading Geography History Society Personalities Relihiyon Sports Technology Science Art Philosophy ... Wikipedia

Mga equation ni Maxwell - Classical electrodynamics... Wikipedia

Pagbabago ni Lorentz

Pagbabago ni Lorentz- Ang mga pagbabagong-anyo ng Lorentz sa pisika, lalo na sa espesyal na teorya ng relativity (SRT), ay ang mga pagbabagong dinaranas ng mga coordinate ng space-time (x, y, z, t) ng bawat kaganapan kapag lumilipat mula sa isang inertial frame ... . .. Wikipedia

Kasaysayan ng teorya ng relativity- Ang isang kinakailangan para sa paglikha ng teorya ng relativity ay ang pagbuo ng electrodynamics noong ika-19 na siglo. Ang resulta ng generalization at theoretical na pag-unawa ng mga eksperimentong katotohanan at pattern sa larangan ng kuryente at magnetism ay ang mga equation ... ... Wikipedia

Mga pagbabago sa Lorentz- Ang mga pagbabagong Lorentz ay mga linear (o affine) na pagbabago ng isang vector (ayon sa pagkakabanggit, affine) pseudo-Euclidean space na nagpapanatili ng mga haba o, katumbas nito, produktong scalar mga vector. Lorentz transformations ... ... Wikipedia

Listahan ng mga publikasyong siyentipiko ni Albert Einstein- Si Albert Einstein (1879-1955) ay isang kilalang kilala teoretikal na pisika, na mas kilala bilang developer ng pangkalahatan at espesyal na relativity. Nagtampo rin siya malaking kontribusyon sa pagbuo ng istatistikal na mekanika, lalo na ... ... Wikipedia

TEORYA- (1) sistema siyentipikong ideya at mga prinsipyong naglalahat praktikal na karanasan, na sumasalamin sa layunin ng mga likas na batas at regulasyon na bumubuo (tingnan) o isang seksyon ng anumang agham, pati na rin ang isang hanay ng mga panuntunan sa larangan ng anumang uri ng kaalaman milyon ... ... Mahusay na Polytechnic Encyclopedia

Ang prinsipyo ng relativity ni Einstein at ang pagbabagong Lorentz

Ang isa sa pinakamahalagang pisikal na pare-pareho ay ang bilis ng liwanag sa vacuum c, iyon ay, ang bilis ng pagpapalaganap ng mga electromagnetic wave sa espasyo na walang materya. Ang bilis na ito ay hindi nakasalalay sa dalas ng mga electromagnetic wave, at ang kasalukuyang halaga nito ay c = 299,792,458 m/s.

Sa karamihan ng mga kaso, ang halagang ito ay maaaring kunin na katumbas ng c = 3 108 m/s na may sapat na katumpakan - ang error ay mas mababa sa 0.001.

At ito ay tiyak na "tatlong daang libong kilometro bawat segundo" para sa bilis ng liwanag na naaalala ng karamihan sa atin sa ating buong buhay. Alalahanin na ang 300,000 km ay, sa pagkakasunud-sunod ng magnitude, ang distansya mula sa Earth hanggang sa Buwan (mas tiyak, 380,000 km).

Kaya, ang signal ng radyo mula sa Earth ay umaabot sa Buwan sa loob ng higit sa isang segundo.

Ang pag-aakala na ang liwanag ay naglalakbay hindi nang walang katapusan, ngunit may isang may hangganang bilis, ay ipinahayag maraming siglo bago ito mapatunayan ng mga tao sa eksperimentong paraan. Ito ay unang ginawa noong ika-17 siglo nang mga obserbasyon sa astronomiya kakaibang "mga iregularidad" sa galaw ng buwan ng Jupiter na si Io ay maipaliwanag lamang batay sa pag-aakalang huling bilis pagpapalaganap ng liwanag (nga pala, ang unang pagtatangka upang matukoy ang bilis ng liwanag ay nagbigay ng maliit na halaga ng ~ 214,300 km/s).

Hanggang sa huli XIX siglo, ang bilis ng liwanag ay interesado sa mga mananaliksik, pangunahin mula sa punto ng view ng pag-unawa sa kalikasan electromagnetic radiation- hindi malinaw sa mga pisiko noon kung kaya nila mga electromagnetic wave nagpapalaganap sa isang vacuum, o nagpapalaganap sila sa isang espesyal na sangkap na pumupuno ng espasyo - eter. Gayunpaman, ang resulta ng pag-aaral ng problemang ito ay isang pagtuklas na nagpaikot sa lahat ng mga ideya tungkol sa espasyo at oras na umiiral hanggang noon. Noong 1881, bilang resulta ng mga sikat na eksperimento ng Amerikanong siyentipiko na si Albert Michelson,

naka-install kamangha-manghang katotohanan - ang halaga ng bilis ng liwanag ay hindi nakasalalay sa kung aling frame ng sanggunian ito ay tinutukoy na may kinalaman sa!

Ang pang-eksperimentong katotohanang ito ay sumasalungat sa batas ni Galileo sa pagdaragdag ng mga tulin, na aming isinasaalang-alang sa nakaraang kabanata at na tila halata at kinumpirma ng aming pang-araw-araw na mga obserbasyon. Ngunit hindi sinusunod ng liwanag ang tila natural na tuntuning ito ng pagdaragdag ng bilis - nauugnay sa lahat ng mga nagmamasid, gaano man sila gumalaw, ang liwanag ay nagpapalaganap sa parehong bilis c = 299,793 km/s. At na ang pagkalat ng liwanag ay paggalaw electromagnetic field, hindi mga particle,

na binubuo ng mga atom ay hindi gumaganap ng isang papel dito. Kapag hinango ang batas ng pagdaragdag ng mga bilis (9.2), hindi mahalaga ang kalikasan ng gumagalaw na bagay.

At kahit na imposibleng makahanap ng anumang bagay na tulad nito sa ating nakaraang karanasan at kaalaman, gayunpaman, dapat nating kilalanin ang eksperimentong katotohanang ito, alalahanin na ang karanasan ang siyang mapagpasyang pamantayan ng katotohanan. Alalahanin na nakatagpo kami ng isang katulad na sitwasyon sa pinakadulo simula ng kurso, nang tinalakay namin ang mga katangian ng espasyo. Pagkatapos ay nabanggit namin iyon upang isipin ang kurbada tatlong-dimensional na espasyo ito ay imposible para sa amin - tatlong-dimensional na nilalang. Ngunit napagtanto namin na ang katotohanan ng "presence o kawalan" ng curvature ay maaaring maitatag empirically: pagsukat, halimbawa, ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok.

Anong mga pagbabago ang kailangang gawin sa ating pag-unawa sa mga katangian ng espasyo at oras? At paano, sa liwanag ng mga katotohanang ito, dapat nating pakitunguhan ang mga pagbabagong-anyo ni Galileo? Posible bang baguhin ang mga ito upang hindi pa rin sila magkakontra bait kapag inilapat sa mga nakagawiang paggalaw ng mga katawan sa paligid natin at sa parehong oras ay hindi sumalungat sa katotohanan ng patuloy na bilis ng liwanag sa lahat ng mga frame ng sanggunian?

Ang pangunahing solusyon sa mga isyung ito ay kay Albert Einstein, na lumikha sa simula ng ika-20 siglo. espesyal na teorya ng relativity (SRT), na nag-uugnay sa hindi pangkaraniwang katangian ng pagpapalaganap ng liwanag sa pangunahing katangian espasyo at oras, na ipinakita sa mga paggalaw sa bilis na maihahambing sa bilis ng liwanag. Sa moderno pisikal na panitikan ito ay mas madalas na tinatawag na simpleng relativistic mechanics.

Kalaunan ay itinayo ni Einstein pangkalahatang teorya relativity (GR), kung saan pinag-aaralan ang koneksyon sa pagitan ng mga katangian ng espasyo at oras at gravitational interaction.

Ang SRT ay batay sa dalawang postulate, na nagtataglay ng pangalan Ang prinsipyo ng relativity ni Einstein at ang prinsipyo ng constancy ng bilis ng liwanag.

Ang prinsipyo ng relativity ni Einstein ay isang generalisasyon ng prinsipyo ng relativity ni Galileo, na tinalakay sa nakaraang kabanata, sa lahat nang walang pagbubukod (at hindi lamang mekanikal) na mga phenomena ng kalikasan. Ayon sa prinsipyong ito, ang lahat ng mga batas ng kalikasan ay pareho sa lahat ng inertial frames of reference. Ang prinsipyo ng relativity ni Einstein ay maaaring mabalangkas tulad ng sumusunod: lahat ng mga equation na nagpapahayag ng mga batas ng kalikasan ay invariant na may kinalaman sa mga pagbabagong-anyo ng mga coordinate at oras mula sa isang inertial frame of reference sa isa pa. (Tandaan na ang invariance

Ang mga equation ay tinatawag na invariance ng kanilang anyo kapag ang mga coordinate at oras ng isang frame ng sanggunian ay pinalitan sa kanila ng mga coordinate at oras ng isa pa). Malinaw na alinsunod sa prinsipyo ng relativity ng Einstein, walang mga eksperimento ang maaaring magtatag kung ang "aming" frame ng sanggunian ay gumagalaw sa isang palaging bilis o ito ay nakatigil, mas tiyak, walang pagkakaiba sa pagitan ng mga estado na ito. Inilagay ni Galileo ang imposibilidad na ito sa prinsipyo para lamang sa mga mekanikal na eksperimento.

Ang prinsipyo ng constancy (mas tiyak, invariance) ng bilis ng liwanag ay nagsasaad na ang bilis ng liwanag sa vacuum ay pareho para sa lahat ng inertial frames of reference. Tulad ng makikita natin sa lalong madaling panahon, sumusunod na ang c ay ang maximum ng lahat ng posibleng pisikal na bilis.

Ang parehong postulates ay isang salamin ng mga eksperimentong katotohanan: ang bilis ng liwanag ay hindi nakasalalay sa paggalaw ng pinagmulan o tagatanggap; hindi rin ito nakadepende sa galaw ng frame of reference kung saan isinasagawa ang mga eksperimento upang sukatin ito. Sa prinsipyo ng relativity, ito ay makikita sa pagkilala sa katotohanan na hindi lamang mekanikal, kundi pati na rin ang electromagnetic (light propagation) phenomena ay sumusunod sa lahat ng inertial frames of reference.

ang parehong mga batas.

Mula sa mga pahayag na nabuo sa itaas ay sumusunod sa serye mahahalagang natuklasan tungkol sa mga katangian ng espasyo at oras. Una sa lahat, ang mga bagong alituntunin para sa paglipat mula sa isang inertial frame ng sanggunian patungo sa isa pa ay sumusunod mula sa kanila, sa loob ng balangkas kung saan ang "halatang" mga pagbabagong-anyo ng Galilea ay ilang espesyal na kaso lamang, na natanto lamang kapag gumagalaw nang may bilis na mas mababa sa c. Upang matukoy ang mga bagong panuntunang ito, isaalang-alang ang pagpapalaganap ng liwanag mula sa isang point source na matatagpuan sa pinanggalingan ng isang fixed reference frame K (Fig. 10.1 a).

Ang pagpapalaganap ng liwanag ay maaaring ilarawan bilang pagpapalaganap ng isang liwanag na harap na may hugis spherical na ibabaw sa isang frame of reference na may kaugnayan kung saan nakatigil ang pinagmumulan ng liwanag. Ngunit ayon sa prinsipyo ng relativity ni Einstein, ang liwanag na harap ay dapat ding spherical kapag ito ay naobserbahan sa isang reference frame na naka-uniporme at rectilinear na paggalaw patungkol sa pinagmulan.

kanin. 10.1 Pagpapalaganap ng liwanag mula sa isang point source na matatagpuan sa pinanggalingan ng isang fixed frame of reference Ang isang light front ay dapat ding spherical kapag ito ay naobserbahan sa isang frame of reference na nasa pare-pareho at rectilinear na paggalaw na may kaugnayan sa pinagmulan.

Mula sa kundisyong ito, tutukuyin natin ngayon kung ano ang mga panuntunan para sa pagbabago ng mga coordinate at oras kapag lumilipat mula sa isang inertial frame patungo sa isa pa.

Kung ang pinagmumulan ng liwanag ay nasa pinanggalingan ng frame ng sanggunian K, kung gayon para sa ilaw na ibinubuga sa sandaling t = 0, ang equation para sa isang spherical light front ay may anyo

x 2 + y 2 + z 2 = (ct) 2 (10.1)

Inilalarawan ng equation na ito ang isang spherical surface na ang radius R = ct

tumataas sa paglipas ng panahon sa bilis na s.

Tukuyin natin ang mga coordinate at oras na sinusukat ng observer sa gumagalaw na reference frame K "sa pamamagitan ng mga titik na may primes: x", y", z", t". time, ang pinagmulan ng mga coordinate ng K1 system ay tumutugma sa posisyon ng ang pinagmumulan ng liwanag sa K system. Hayaan, para sa katiyakan, ang K system ay lumipat sa + x na direksyon na may pare-parehong bilis V na may kaugnayan sa K system (Larawan 10.1 b).

Tulad ng nasabi na natin, ayon sa pangalawang postulate ni Einstein, para sa isang observer sa isang "primed" frame, ang light front ay dapat ding spherical, iyon ay, ang equation ng light front sa isang gumagalaw na frame ay dapat magkaroon ng form.

x "2 + y" 2 + z "2 \u003d c 2 t" 2 (10.2)

bukod dito, ang halaga ng bilis ng liwanag c dito ay kapareho ng sa reference frame K. Kaya, ang mga pagbabagong-anyo ng mga coordinate at oras mula sa isa sa aming mga reference frame patungo sa isa pa ay dapat magkaroon ng ganoong katangian na, halimbawa, pagkatapos palitan ng sa tulong ng mga pagbabagong ito sa (10.2) "primed" na dami sa "not primed" kailangan nating makuha muli ang equation ng isang spherical front (10.1).

Madaling makita na ang mga pagbabagong-anyo ng Galilea (9.3) ay hindi nakakatugon sa pangangailangang ito. Alalahanin na ang mga pagbabagong ito ay nauugnay sa mga coordinate at oras sa dalawa iba't ibang sistema sanggunian sa pamamagitan ng mga sumusunod na ratios:

x" = x - Vt, y" = y, z" = z, t" = t. (10.3)

Kung papalitan natin ang (10.3) sa (10.2), makukuha natin

x 2 - 2xVt + V 2 t 2 + y 2 + z 2 \u003d c 2 t 2, (10.4)

na, siyempre, ay hindi sumasang-ayon sa equation (10.1). Ano ang dapat na mga bagong pagbabago? Una, dahil ang lahat ng mga sistema ay pantay-pantay, ang paglipat mula sa ilang sistema patungo sa anumang iba ay dapat na inilarawan ng parehong mga formula (na may sarili nitong halaga V), at ang dobleng aplikasyon ng mga pagbabagong-anyo na may pagpapalit ng +V sa ikalawang hakbang sa pamamagitan ng

Dapat ibalik tayo ni V orihinal na sistema. Tanging ang mga pagbabagong linear sa x at t ang maaaring magkaroon ng property na ito. Ito ay walang silbi upang subukan para sa ganitong relasyon tulad ng

x" \u003d x l / 2 t 1/2, x" \u003d sin x

o katulad nito.

Pangalawa, para sa V/c -> 0 ang mga pagbabagong ito ay dapat na mapunta sa mga pagbabagong-anyo ng Galilea, ang bisa nito para sa mababang bilis ay hindi maaaring kuwestiyunin.

Malinaw sa equation (10.4) na hindi natin maaaring iwanan ang pagbabagong t" = t na hindi nagbabago kung gusto nating sirain ang mga hindi gustong termino -2xVt + V 2 t 2 sa equation na ito, dahil upang sirain ang mga ito, kinakailangan na magdagdag isang bagay sa t .

Subukan muna nating baguhin ang view:

x" = x-Vt, y" = y, z"= z, t" = t + bx, (10.5)

kung saan ang b ay isang pare-pareho na ang halaga ay dapat matukoy. Pagkatapos ang equation (10.2) ay kunin ang anyo

x 2 - 2Vxt + V 2 t 2 + y 2 + z 2 \u003d c 2 t 2 + 2c 2 bxt + c 2 b 2 x 2. (10.6)

Tandaan na ang mga tuntunin sa kaliwa at tamang bahagi pagkakapantay-pantay na naglalaman ng produkto xt kanselahin ang isa't isa kung tatanggapin namin

b \u003d -V / c 2, o t "= t-Vx / c 2. (10.7)

Sa halagang ito ng b, ang equation (10.6) ay maaaring muling isulat bilang mga sumusunod:

x 2 (1 - V 2 / s 2) + y 2 + z 2 \u003d c 2 t 2 (l - V 2 / s 2) . (10.8)

Ito ay mas malapit sa equation (10.1), ngunit mayroon pa ring hindi kanais-nais na kadahilanan 1 - (V 2 /c 2), kung saan ang x 2 at t 2 ay pinarami.

Maaalis din natin ang salik na ito kung sa wakas ay isusulat natin ang pagbabago ng mga coordinate at oras sa sumusunod na anyo:

Ito ang mga sikat na pagbabagong-anyo ng Lorentz, na pinangalanan sa Dutch theoretical physicist na si Hendrik Lorentz, na noong 1904 ay nagmula ng mga formula (10.9) at sa gayon ay inihanda ang paglipat sa teorya ng relativity.

Madaling suriin na kapag ang (10.9) ay pinalitan sa equation (10.2), ang mga pagbabagong-anyo ng Lorentz, tulad ng nararapat, ay ibahin ang anyo ng equation na ito sa equation ng isang spherical surface (10.1) sa isang fixed coordinate system. Madali ring i-verify na kapag

V/c -> 0 ang Lorentz transformations ay napupunta sa Galilean transformations (9.2).

10.2. Mga kahihinatnan mula sa mga pagbabagong Lorentz. Haba ng contraction at time dilation

Mula sa mga pagbabagong-anyo ng Lorentz, ang ilang mga kahihinatnan na hindi pangkaraniwan mula sa punto ng view ng Newtonian mechanics ay sumusunod.

Haba ng mga katawan sa iba't ibang sistema ng sanggunian. Isaalang-alang ang isang baras na matatagpuan sa kahabaan ng x-axis at resting na nauugnay sa reference frame K "(Fig. 10.2). Ang haba nito sa system na ito ay katumbas ng l 0 = x" 2 - x "1 kung saan x" 1 at x "2 ay hindi nagbabago sa oras t "mga coordinate ng bar ay nagtatapos. Kaugnay ng system K, ang baras ay gumagalaw kasama ang primed system na may bilis na v. Upang matukoy ang haba nito sa sistemang ito, kinakailangang tandaan

kanin. 10.2 reference system K, K ". May kaugnayan sa system K, ang baras ay gumagalaw kasama ang primed system sa bilis na v

mga coordinate ng mga dulo ng baras x 1 at x 2 sa parehong oras t 1 = t 2 = t. Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga coordinate na ito l \u003d x 2 - x 1 ay magbibigay ng haba ng baras na sinusukat sa K system. Upang mahanap ang ugnayan sa pagitan ng l 0 at l, dapat kunin ng isa ang mga formula ng pagbabagong-anyo ng Lorentz na naglalaman ng x", x at t, iyon ay, ang una sa mga formula (10.9) Ayon sa formula na ito,

kung saan tayo kumukuha

o sa wakas

Kaya, ang haba ng rod l, na sinusukat sa frame na may kaugnayan sa kung saan ito gumagalaw, ay mas mababa kaysa sa "sariling" haba l 0 na sinusukat sa frame na nauugnay kung saan ang baras ay nakapahinga. Ang mga nakahalang na sukat ng baras sa parehong mga sistema ay pareho. Kaya, para sa isang nakatigil na tagamasid, ang mga sukat ng gumagalaw na mga katawan sa direksyon ng kanilang paggalaw ay nabawasan, at higit pa, ang mas bilis paggalaw.

Tagal ng mga proseso sa iba't ibang sistema ng sanggunian. Hayaan sa ilang mga punto, na kung saan ay hindi gumagalaw na may paggalang sa gumagalaw na sistema K", mayroong nangyayari

ilang proseso na tumatagal ng oras Sa 0 = t" 2 - t" 1 . Maaaring ito ay gawa ng ilang aparato o mekanismo, ang oscillation ng pendulum ng isang orasan, ilang pagbabago sa mga katangian ng katawan, at iba pa. Ang simula ng proseso ay tumutugma sa sistemang ito sa coordinate x "= a at oras t" 1, hanggang sa dulo - ang parehong coordinate x "2 \u003d x" 1 \u003d a at oras t "2 Na may kaugnayan sa system K , ang punto kung saan nagaganap ang proseso ay gumagalaw .Ayon sa mga formula (10.9),

ang simula at pagtatapos ng proseso sa system K ay tumutugma sa mga punto ng oras

kung saan tayo kumukuha

Ang pagpasok ng notasyon t 2 - t 1 = At, sa wakas ay makukuha natin:

Sa formula na ito, ang ∆t 0 ay ang tagal ng proseso, na sinusukat ng orasan sa isang gumagalaw na frame ng sanggunian, kung saan ang katawan kung saan nangyayari ang proseso ay nakapahinga. Ang pagitan ng At ay sinusukat ng orasan ng system, na nauugnay sa kung saan ang katawan ay gumagalaw sa bilis na v. Kung hindi, maaari nating sabihin na ang ∆t ay tinutukoy ng isang orasan na gumagalaw na may kaugnayan sa katawan na may bilis na v. Tulad ng sumusunod mula sa (10.11), ang agwat ng oras ∆t 0, na sinusukat ng orasan, na hindi gumagalaw na may kaugnayan sa katawan, ay lumalabas na mas mababa kaysa sa pagitan ng oras Sa, dahil sa

sinusukat ng isang orasan na gumagalaw na may kaugnayan sa katawan.

Tandaan na para sa mga relativistic factor (Lorentz factor) ng isang reference frame na gumagalaw na may bilis na V at/o isang particle na gumagalaw na may bilis na v, ang mga pagtatalaga

G \u003d 1 / √ (1 - V 2 / s 2)

at naaayon

γ \u003d 1 / √ (1 - v 2 / s 2).

Kung hindi ito humantong sa pagkalito, ang notasyon γ ay ginagamit para sa parehong dami.

Isinasaalang-alang ang daloy ng proseso mula sa system X, maaari nating tukuyin ang ∆t bilang tagal nito, na sinusukat ng isang nakatigil na orasan, at ∆t 0 - bilang ang tagal, na sinusukat ng isang orasan na gumagalaw sa bilis na v. Ayon sa (10.11),

∆t0< ∆t

kaya masasabi na mas mabagal ang pagtakbo ng mga gumagalaw na orasan , kaysa sa isang resting clock (ibig sabihin, siyempre, na sa lahat maliban sa bilis ng paggalaw, ang mga orasan ay ganap na magkapareho).

Ang oras ∆t 0 na binibilang ng orasan na gumagalaw kasama ng katawan ay tinatawag na "sariling oras" ng katawan na ito. Tulad ng nakikita mula sa (10.11), sariling oras palaging mas mababa kaysa sa oras na binibilang ng orasan na gumagalaw na may kaugnayan sa katawan.

Ang epekto ng pagluwang ng oras ay simetriko na may kinalaman sa parehong mga orasan na isinasaalang-alang: para sa parehong mga tagamasid mula sa magkaibang mga frame ng sanggunian, ang orasan ng tagamasid na gumagalaw na may kaugnayan sa kanya ay magiging mas mabagal. Ang pagluwang ng oras ay isang layunin na kinahinatnan ng mga pagbabagong-anyo ng Lorentz, na kung saan, ay bunga ng pare-pareho ng bilis ng liwanag sa lahat ng mga frame ng sanggunian. Kinakailangang bigyang-diin ang katotohanan na ang mga relativistikong epekto ay hindi nangangahulugang haka-haka. Sa ngayon, ang SRT ay nakumpirma sa eksperimentong may napakahusay na katumpakan. Siyempre, habang nagbabago ang V/c -> 0 formula (10.10), (10.11) sa walang kabuluhan

nonrelativistic na limitasyon. Upang obserbahan ang mga hindi mahalaga na epekto, kinakailangan na pag-aralan ang mga bagay na may V ~ s.

Ang mga phenomena na naobserbahan sa pag-aaral ng mga elementary particle ay maaaring magsilbing mga halimbawa. Isa sa pinaka mga karanasang biswal, na nagpapatunay sa relasyon (10.11), ay ang pagmamasid sa komposisyon ng mga cosmic ray ng isa sa mga uri ng elementarya na particle na tinatawag na muons. Ang mga particle na ito ay hindi matatag - sila ay kusang nabubulok sa iba. elementarya na mga particle. Muon buhay nasusukat sa ilalim ng mga kondisyon kapag sila

hindi gumagalaw (o gumagalaw sa mababang bilis) ay humigit-kumulang 2 10 -6 s. Parang

Kung, kahit na gumagalaw halos sa bilis ng liwanag, ang mga muon ay maaaring maglakbay mula sa sandali ng kanilang kapanganakan hanggang sa sandali ng pagkabulok, isang landas lamang na katumbas ng humigit-kumulang 3 10 8 m/s) (2 10 -6 s) = 600 m. sa mga cosmic ray sa itaas na mga layer ng kapaligiran sa isang altitude ng 20-30 km, pa rin pamahalaan upang sa malaking bilang maabot ibabaw ng lupa. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na ang 2 * 10 -6 s ay ang sariling buhay ng muon, iyon ay, ang oras na sinusukat ng orasan, na "kikilos kasama ng

siya." Ang oras na binibilang ng orasan ng isang eksperimento na konektado sa ibabaw ng Earth ay lumalabas na mas matagal dahil sa katotohanan na ang bilis ng mga muon ay malapit sa bilis ng liwanag. Samakatuwid, hindi nakakagulat na ang eksperimento ay nagmamasid sa isang hanay ng muon na higit sa 600 m. Ito ay kagiliw-giliw na isaalang-alang ang epektong ito mula sa punto ng view ng isang tagamasid na "gumagalaw kasama ang muon." Para dito, ang distansya na lumilipad sa ibabaw ng Earth ay nabawasan sa 600 m alinsunod sa formula (10.10), upang ang muon ay may oras upang

upang lumipad ito sa loob ng 2 10 -6 s, ibig sabihin, sa "sariling buhay nito".

Ang pinakakahanga-hangang kinahinatnan ng mga pagbabagong Lorentz ay relativity ng simultaneity ng spaced events . Kung ang dalawang kaganapan A at B ay nangyari nang sabay-sabay sa isang punto sa espasyo, kung gayon sa anumang sistema ng coordinate t A =t B . Ang mga partikular na halaga, halimbawa, t A at t "A ay maaaring magkakaiba, ngunit sa bawat sistema ang pagkakapantay-pantay t" A \u003d t "B ay mananatiling wasto. Kung, gayunpaman, sa t A \u003d t B lumalabas na

x A ≠ x in, pagkatapos ay sa anumang iba pang sistema, dahil malinaw na sumusunod ito sa mga pagbabagong Lorentz, t A ≠t B .

Bakit hindi napansin ang pangyayaring ito bago si Einstein? Bago si Einstein, ang paniwala ng pagkakaroon ng absolute space at absolute time ay napanatili nang tahasan o implicitly. Ngunit kung walang absolute frame of reference, walang absolute simultaneity. Hindi lamang nawawala ang ganap na espasyo, ngunit ganap na oras, na, ayon kay Newton, ay dumadaloy "laging sa parehong paraan, anuman ang anumang panlabas." Ang oras ng SRT ay depende sa frame of reference. Depende sa reference system at ang agwat ng oras sa pagitan ng dalawang kaganapan, at ang distansya sa pagitan ng dalawang punto. Sa mekanika ng Galileo-Newton, ang mga coordinate ng mga puntos ay nakasalalay sa sistema ng sanggunian, ngunit ang distansya sa pagitan ng mga punto A at B

(x A - x B) 2 + (y A - y c) 2 + (z A - z B) 2 \u003d l 2

hindi nakadepende sa sistema. Sa SRT mechanics, ang dami na ito ay hindi na nagiging invariant. Ang pagitan sa pagitan ng mga kaganapan ay nagiging independyente sa sistema ng sanggunian, na tinutukoy ng kaugnayan

s 2 AB \u003d c 2 (t A - t B) 2 - (x A - x B) 2 + (y A - y c) 2 + (z A - z B) 2.

Ang oras ay nagiging katumbas ng mga spatial na coordinate, o, gaya ng sinabi ni G. Minkowski, "ang espasyo mismo at ang oras mismo ay bumulusok sa ilog ng limot, at isang uri na lamang ng kanilang pagsasama ang natitira upang mabuhay." Ito ay lalo na maliwanag kung, kasunod ng Minkowski, ang isa ay hindi pinipili ang t, sa gayon, ngunit ict bilang ang ikaapat na coordinate. Pagkatapos ay isusulat ang pagitan simetriko na hugis:

Gayunpaman, hindi dapat isipin ng isa ang apat na dimensyon na espasyo ng Minkowski bilang isang simpleng analogue ng ating tatlong-dimensional na mundo. Ngunit ang ikaapat na coordinate ay nagpapanatili ang pinakamahalagang pagkakaiba mula sa iba pang tatlong - unidirectionality, na, sa partikular, ay tumutukoy

mga relasyong sanhi. Ang paglalakbay pabalik sa nakaraan, tulad ng dati, ay nananatiling imposible.

Sa view ng katotohanan na, ayon kay Lorentz, sa kaibahan sa Galileo, ang oras ay binago, bilang karagdagan sa mga coordinate, ang batas ng pagdaragdag ng mga bilis ay kapansin-pansing nagbabago. Kung sa frame K ang katawan ay gumagalaw na may bilis na v, na may mga bahagi sa kahabaan ng coordinate axes v x v y v z at ang frame K ay "gumagalaw na may bilis na V kasama ang x axis, para sa mga bahagi ng tulin ng katawan sa frame K" makuha natin

Isinasaalang-alang ang katotohanan na

Bagama't ang mga coordinate ng y" at z" ay katumbas ng y at z, ayon sa pagkakabanggit, ang mga bahagi ng bilis

sa kahabaan ng mga axes na ito sa iba't ibang mga sistema ay iba, dahil ang mga rate ng daloy ng oras ay naiiba.

Hindi lumilitaw hindi inaasahang katotohanan na kung ang v x ay katumbas ng ganap na halaga sa bilis ng liwanag - c, ang halagang ito ay hindi magbabago sa paglipat sa anumang iba pang frame ng sanggunian. Pagkatapos ng lahat, ito ay ang invariance ng bilis ng liwanag na ang criterion para sa bisa ng Lorentz transformations.

Portal para sa mag-aaral. Pagsasanay sa sarili

Mga Tala

Tingnan kung ano ang "Principle of the invariance of the speed of light" sa iba pang mga diksyunaryo:

MGA KAUGNAY NA ARTIKULO