Sa anumang mapa ng heograpiya, makikita mo ang humigit-kumulang sumusunod na inskripsiyon: "Scale 1: 100,000." Ayon sa kaugalian, ang unang numero ay 1, at ang pangalawa ay maaaring mag-iba. Kung walang inskripsiyon, tiyak na mayroong isang maliit na pinuno na nahahati sa pantay na mga segment, o isang nomogram. Ang mga palatandaang ito ay nagpapahiwatig ng ratio ng laki ng isang bagay sa isang mapa o plano sa aktwal na sukat nito.

Kakailanganin mong

• Roulette o compass
• Tagapamahala

Pagtuturo

1. Kung mayroon kang plano kung saan ang iba't ibang bagay, at kailangan mong malaman kung anong sukat ang planong ito tapos na - magsimula sa mga sukat. Pumili ng isang bagay, isa na malapit. Sukatin ito sa plano at isulat ang mga resulta.

2. Sukatin ang aktwal na bagay. Gumamit ng tape measure para dito. Upang maiwasan ang mga pagkakamali, gumawa ng isang peg at isabit ang isang tape measure loop dito. Magmaneho ng peg sa lupa upang ang zero mark ng tape measure ay nasa tier panimulang punto ang haba o lapad ng bagay.

3. Tukuyin ang sukat. Mas maginhawa para sa lahat na isulat ito sa mga numero. Isulat ang laki ng bagay sa plano, pagkatapos nito - ang lumabas kapag sinusukat sa teritoryo. Sabihin nating mayroon kang isang kamalig na 5 metro ang haba sa plano ay sumasakop sa 2.5 cm. I-convert ang mga metro sa sentimetro. Iyon ay, lumalabas na mayroon kang 500 cm sa 2.5 cm. Kalkulahin kung gaano karaming sentimetro ng teritoryo ang nakapaloob sa 1 cm sa plano. Para dito higit pa hatiin ng mas kaunti. Ito ay lumalabas na 2.5:500 = 1:200, iyon ay, 1 cm sa plano ay tumutugma sa 2 m sa teritoryo.

4. Upang matukoy nang mas tama ang sukat, magsagawa ng ilang mga sukat. Sabihin nating sukatin ang kamalig sa site at ang distansya mula sa gate hanggang sa pond. Ang mga plano ay iba, at ang mga sukat ng isa o ibang bagay ay maaaring mailapat nang hindi kasiya-siya nang tama. Kung may mga pagkakaiba, gumawa ng isa pang nagyelo. Ang imahe ng bagay, ang isa na hindi tumutugma sa iba pang dalawa, tama sa plano.

Ang scale ay isang numerical designation ng mga parameter na nauugnay sa mga totoong bagay na hindi maiisip na ilarawan sa natural na laki. Inilalapat ng figure ang kanilang mga layout.

Pagtuturo

1. Ang sukat ay naitala sa maraming paraan, halimbawa, ayon sa numero - 1: 1000000. Ang sukat na ratio ay maaari ding ipahiwatig sa form na ito: 1 cm 10 km ay isang pinangalanang sukat. Paraan ng linya ipinapakita bilang isang linyang may marka.

2. Kapag isinasaalang-alang ang sukat na may kaugnayan sa kartograpiya, ang hitsura ng isang partikular na mapa ay depende sa mga ratios na ginamit. Kung mas malaki ito, mas detalyadong ilarawan ang lugar. Ang detalye ay naiimpluwensyahan din ng likas na katangian ng teritoryo, na kung saan ay bahagyang naninirahan, sabihin, mas madaling ilarawan. Ang mga mapa ay malaki, katamtaman at maliit na sukat. Ang mga malalaking mapa ay kapag ang 1 cm ay mula 100 hanggang 2000 metro, ang mga medium-scale na mapa ay 1 cm hanggang 10 km, ang mga maliliit na mapa ay 1 cm higit sa 10 km.

3. Mahalaga rin ang scale sa photography. Sa tulong ng mga lente, binabago ng mga photographer ang laki mula sa mabigat na maliit hanggang sa mabigat na malaki. Ang pamamaraan ng metamorphosis ng sukat ay nakasalalay sa mga detalye ng mga survey. Kung ito maliliit na bagay, sabihin nating, mga insekto, ang laki ay tumataas, kung malaki, ito ay bumababa.

4. Ginagamit din ang representasyon sa maraming agham. Sa matematika ito ay ang ratio ng mga numero, sa programming ito ay ang sukat ng oras, sa astronomy ito ay ang sukat ng uniberso. Ang kahulugan ng salita ay ginagamit din sa industriya ng konstruksiyon.

5. Ang mga kumpanya ay nakikilala sa pamamagitan ng laki ng kanilang mga aktibidad. Meron, sabihin na natin mga organisasyong teritoryal, ngunit mayroon ding federal tier. Magkaiba sa sukat at tao. Totoo, hindi kasama pisikal na punto pangitain, doon sikolohikal na representasyon sukat ng pigura. Ibig sabihin nito katangian ng tao magtakda ng mga layunin at resulta ng mga aktibidad.

Mga kaugnay na video

Tandaan!
Ang laki ng pinababang bagay ay nauugnay sa natural na laki nito. Ang distansya sa pagitan ng mga bagay ay maaaring mabago ng ilang sentimetro, metro, kilometro. Malaki ang pagbabago sa sukat ng realidad, ngunit dapat manatiling proporsyonal ang lahat ng mga parameter. Kung hindi sinusunod ang mga proporsyon, hindi maiisip na pag-aralan ang mga distansya at sukat ng mga bagay.

Sa pangangailangan na ipakita ang tunay na sukat ng bagay na inilalarawan sa pagguhit, ang isang tao ay nahaharap nang mas malapit sa paaralan. Sa isang aralin sa pagguhit, maaaring kailanganin na gumuhit ng isang detalye sa sukat na 1:2 o 1:4, sa isang aralin sa heograpiya - upang makalkula ang eksaktong distansya sa pagitan ng dalawang lungsod. Upang makayanan ang gawain, kailangan mong malaman kung paano isinalin ang sukat.

Kakailanganin mong

• - mapa ng heograpiya;
• - pagguhit ng detalye;
• - calculator;
• - mga accessory sa pagguhit.

Pagtuturo

1. Kung kailangan mong gumuhit ng mga detalye sa isang sukat na 1:1, nangangahulugan ito na ang 1 cm ng ibabaw ay tumutugma sa 1 cm sa pagguhit. Sukatin ang ibabaw na gusto mong ilarawan at iguhit ito sa papel sa natural na laki.

2. Ang iba pang mga kaliskis ay ginagamit din sa pagguhit. 1:2 ay nangangahulugan na ang detalye sa pagguhit ay dapat kalahating kasing laki ng sa katotohanan. Kung ang sukat ay 1; 4, nangangahulugan ito na ang 1 cm sa drawing ay katumbas ng 4 cm ng bahagi. Kabaligtaran din ang nangyayari. Hindi talaga maliit na bagay pinapayagan itong gumuhit, sabihin, sa sukat na 4:1, 10:1, atbp. Kung nakakita ka ng isang katulad na pagtatalaga sa harap mo, nangangahulugan ito na sa larawan ang bagay ay apat o sampung beses na mas malaki kaysa sa tunay na ito.

3. Sa heograpiya, kailangan din ang scale conversion. gumawa ng out heograpikal na mapa. Sa isa sa mga ibabang sulok, makikita mo ang alinman sa isang ruler na may mga numero, o mga primitive na numero - sabihin, 1:50,000. Ang mga numero, sa wakas, ay mas malaki kaysa sa pagguhit, ngunit ang panuntunan para sa pagsasalin ng mga ito ay eksaktong pareho, na ay, sa halimbawa sa itaas, bawat 1 cm ng mapa ay dinadala sa 50,000 cm ibabaw ng lupa, ibig sabihin, 500 m. Ito ay isang medyo malaking sukat na mapa. Sa pagtingin sa atlas ng mundo, makikita mo ang mas kahanga-hangang mga figure.

4. Kadalasan kinakailangan na isalin ang sukat hindi ng isang linear na sukat, ngunit ng isang parisukat, iyon ay, upang matukoy kung magkano parisukat na sentimetro. Upang gawin ito, sukatin ang lugar na kailangan mo sa anumang komportableng pamamaraan. Sabihin, na may suporta sa palette. Upang malaman ang totoong lugar ng teritoryo, kailangan mong i-convert ang linear scale sa isang parisukat, iyon ay, buuin ang bilang ng mga sentimetro na nakapaloob sa 1 cm ng mapa sa isang parisukat. I-multiply ang resultang numero sa lugar ng plot na ipinapakita sa mapa. Sa ganitong paraan malalaman mo kung magkano metro kuwadrado sinasakop ang teritoryong pinapahalagahan mo.

5. Paminsan-minsan ay may pangangailangang isalin ang sukat ng isang three-dimensional na bagay. Halimbawa, sa isang aralin sa paggawa, ang isang guro ay maaaring magbigay ng gawain na gumawa ng isang bahagi na inilalarawan sa isang teknikal na pagguhit sa isang tiyak na sukat. Kailangan mong malaman kung gaano karaming materyal ang kakailanganin nito. Magiging pareho ang translation thesis. Una, alamin kung gaano karaming mga tunay na sentimetro ito o ang linyang iyon sa pagguhit ay tumutugma. Tukuyin ang dami ng bahagi mula sa pagguhit. Ito ay isang simpleng problema sa matematika, ang paraan ng paglutas nito ay depende sa hugis ng isang partikular na bahagi. Ang bilang na nagpapahiwatig ng sukat, kubo, at pagkatapos ay i-multiply sa dami ng bahagi, na kinakalkula ayon sa pagguhit.

Nakatutulong na payo
Maaari mong subukang gumuhit ng isang simpleng plano sa iyong sarili, na itakda ang iyong sarili sa isang tiyak na sukat. Sabihin nating ang isang 1:10 na sukat para sa isang room plan ay talagang magkasya. Sukatin ang haba ng mga dingding at malalaking bagay, tukuyin ang mga ito pagsasaayos ng isa't isa at gumuhit ng isang plano nang eksakto ayon sa data na natanggap.

Tandaan!
Ang sukat ay mas malaki kaysa sa mas maliit na denominador ang bahagi kung saan ito nakasulat. Ang 1:100 ay mas malaki kaysa sa 1:2,000. Mas kumportable ang pagsukat ng isang bagay gamit ang isang katulong. Kung walang katulong, at walang peg sa kamay, mahigpit na pindutin ang tape measure laban sa dingding ng bagay. Mas komportable na sukatin ang lahat sa lupa - sabihin, sa ilalim ng dingding.

Ang sukat ay ang ratio ng linya (laki) sa pagguhit sa linya (laki) sa kalikasan.

Ang sukat sa drawing ay ipinahiwatig bilang isang fraction, na nagpapakita ng multiplicity ng pagtaas o pagbaba sa mga natural na sukat kapag itinatanghal sa drawing. Ang ganitong sukat ay tinatawag na numerical.

Ang lahat ng mga guhit ng konstruksiyon ay ginawa sa isang pinababang sukat, dahil ang mga elemento na ipinapakita sa pagguhit ay mas malaki kaysa sa isang sheet ng drawing paper. Ang mga plano at seksyon ng mga gusali ay nababawasan ng 100 o 200 beses, depende sa laki ng gusali. Pangkalahatang plano ginawa sa sukat na 1:500 o 1:1000, ibig sabihin, 500 o 1000 beses na mas maliit kaysa sa aktwal na laki ng site.

Upang malaman ang tunay na sukat ng anumang bagay o linya na ipinapakita sa isang guhit na iginuhit sa sukat na 1:100, kailangan mong sukatin ang linyang ito sa sentimetro at i-multiply sa 100. Halimbawa, ang sinusukat na linya sa pagguhit ay 2 cm. Alam mula sa sukat na ang mga sukat ng pagguhit ay nabawasan ng 100 beses, i-multiply ang 2 cm sa 100 m at makakuha ng 200 cm o 2 m. Nangangahulugan ito na ang mga sukat na ipinapakita sa pagguhit ng isang linya na 2 cm ang haba ay katumbas ng 2 m sa mabait.

Ang paggamit ng isang numerical scale ay lumilikha ng ilang abala, dahil sa tuwing magsusukat ka ng isang linya sa isang guhit, kailangan mong gumawa ng maliliit na kalkulasyon. Ito ay mas maginhawang gumamit ng isang linear scale, na nagbibigay-daan sa iyo upang matukoy ang aktwal na mga sukat ng bagay mula sa pagguhit nang walang pagkalkula.

Ang linear scale ay itinayo tulad ng sumusunod: isang numerical scale na 1:100 ang ibinigay, kung saan ang 1 cm sa drawing ay katumbas ng 1 m sa uri. Ang ilang mga segment na katumbas ng 1 cm ay inilalagay sa isang pahalang na linya. Mula sa bawat punto ng paghahati, ang mga patayo ay ibinabalik sa isang tuwid na linya.

Sa itaas ng unang patayo (dibisyon) inilalagay nila (nagbibilang mula kaliwa hanggang kanan) ang numero 1, sa itaas ng pangalawa - 0. Sa kanan ng zero, lahat ng mga dibisyon ay binibilang na may mga ordinal na numero, simula sa isa, at pagkatapos ng huling dibisyon ay binibilang nila. ilagay ang titik na "m" (meter), na nagpapakita na ang isang dibisyon ng sukat na katumbas ng 1 cm ay tumutugma sa uri sa 1 m.

Ang haba ng bawat dibisyon (sa aming halimbawa ay 1 cm) ay tinatawag na base ng iskala. Ang unang dibisyon (mula 1 hanggang 0) ay hinati sa 10 pantay na bahagi. Ang bawat dibisyon sa pagguhit ay magiging katumbas ng 1 mm, at sa uri - isang halaga na 100 beses na mas malaki, i.e. 100 mm, o 10 cm.

Ang paggamit ng linear scale ay napakadali. Kinakailangang sukatin ang linya sa pagguhit gamit ang isang compass at pagsamahin ang mga dulo ng compass na may sukat. Kung ang mga sukat ng linya sa pagguhit ay eksaktong tumutugma sa mga pangunahing dibisyon ng sukat, halimbawa, mula sa zero hanggang kanan hanggang sa ikatlong dibisyon, kung gayon ang mga sukat ng linyang ito sa uri ay magiging 3 m.

Kung ang haba ng sinusukat na linya ay hindi tumutugma sa mga pangunahing dibisyon ng sukat, halimbawa, higit sa tatlo, ngunit mas mababa sa apat na pangunahing mga dibisyon, pagkatapos ay sa pamamagitan ng paglalagay ng binti ng compass sa ikatlong dibisyon, tinitingnan nila kung ano ang maliit. paghahati (sa kaliwa ng zero) ang kabilang binti ng compass ay magkakahanay sa. Ipagpalagay na ito ay katugma sa ikaapat na maliit na dibisyon. Alam na ang bawat maliit na dibisyon ay katumbas ng 0.1 m, o 10 cm, ang haba ng sinusukat na linya ay 3.4 m, o 340 cm.

Kung lumalabas na ang haba ng sinusukat na linya ay hindi eksaktong tumutugma sa maliliit na dibisyon ng sukat, halimbawa, higit sa apat, ngunit mas mababa sa limang maliliit na dibisyon, ang laki ng linya ay kailangang matukoy lamang nang humigit-kumulang, depende sa ang posisyon ng binti ng compass na may kaugnayan sa mga katabing maliliit na dibisyon, ngunit ito ay hindi eksakto.

Kaya, makikita na ang itinayong sukat ay maaaring masukat ang mga linya na may katumpakan na 10 cm.

"Handbook ng Assistant Sanitary Doctor
at assistant epidemiologist,
ed. kaukulang miyembro ng USSR Academy of Medical Sciences
ang prof. N.N. Litvinova

PANIMULA

Ang topographic na mapa ay nabawasan isang pangkalahatang imahe ng lugar, na nagpapakita ng mga elemento gamit ang isang sistema ng mga maginoo na palatandaan.
Alinsunod sa mga kinakailangan, ang mga topographic na mapa ay mataas geometric na katumpakan at geographic fit. Ito ay ibinibigay ng kanilang sukat, geodetic base, cartographic projection at isang sistema ng mga simbolo.
Mga katangiang geometriko cartographic na imahe: ang laki at hugis ng mga lugar na inookupahan mga tampok na heograpiya, mga distansya sa pagitan ng mga indibidwal na punto, mga direksyon mula sa isa't isa - ay tinutukoy ng batayan ng matematika nito. Batayan sa matematika Kasama sa mga card ang bilang mga bahaging bumubuo sukat, isang geodesic base, at isang projection ng mapa.
Ano ang sukat ng mapa, anong mga uri ng mga sukat ang naroroon, kung paano bumuo ng isang graphical na sukat at kung paano gamitin ang mga sukat ay isasaalang-alang sa lektura.

6.1. MGA URI NG SCALE NG TOPOGRAPHIC MAP

Kapag nag-compile ng mga mapa at plano, ang mga pahalang na projection ng mga segment ay inilalarawan sa papel sa pinababang anyo. Ang antas ng naturang pagbaba ay nailalarawan sa pamamagitan ng sukat.

iskala ng mapa (plano) - ang ratio ng haba ng linya sa mapa (plano) sa haba ng pahalang na pagtula ng kaukulang linya ng lupain

m = l K : d M

Ang sukat ng larawan ng maliliit na lugar sa buong topographic na mapa ay halos pare-pareho. Sa maliliit na anggulo ng pagkahilig pisikal na ibabaw(sa kapatagan) haba pahalang na projection kaunti lang ang pagkakaiba ng linya sa haba ng slanted line. Sa mga kasong ito, ang sukat ng haba ay maaaring ituring bilang ratio ng haba ng linya sa mapa sa haba ng kaukulang linya sa lupa.

Ang iskala ay ipinahiwatig sa mga mapa sa iba't ibang mga pagpipilian

6.1.1. Numerical scale

Numerical sukat ipinahayag bilang isang fraction na may numerator na katumbas ng 1(aliquot fraction).

O kaya

Denominator M ang numerical scale ay nagpapakita ng antas ng pagbawas sa mga haba ng mga linya sa mapa (plano) na may kaugnayan sa mga haba ng kaukulang mga linya sa lupa. Paghahambing ng mga numerical scale, ang pinakamalaki ay ang mas maliit ang denominator.
Gamit ang numerical scale ng mapa (plano), matutukoy mo ang pahalang na distansya dm mga linya sa lupa

Halimbawa.
Iskala ng mapa 1:50 000. Ang haba ng segment sa mapa lk\u003d 4.0 cm. Tukuyin ang pahalang na lokasyon ng linya sa lupa.

Desisyon.
Ang pagpaparami ng halaga ng segment sa mapa sa sentimetro ng denominator ng numerical scale, nakukuha natin ang pahalang na distansya sa sentimetro.
d\u003d 4.0 cm × 50,000 \u003d 200,000 cm, o 2,000 m, o 2 km.

tala sa katotohanan na ang numerical scale ay isang abstract na dami na walang tiyak na mga yunit ng pagsukat. Kung ang numerator ng isang fraction ay ipinahayag sa sentimetro, ang denominator ay magkakaroon ng parehong mga yunit ng pagsukat, i.e. sentimetro.

Halimbawa, ang sukat na 1:25,000 ay nangangahulugan na ang 1 sentimetro ng mapa ay tumutugma sa 25,000 sentimetro ng lupain, o 1 pulgada ng mapa ay tumutugma sa 25,000 pulgada ng lupain.

Upang matugunan ang mga pangangailangan ng ekonomiya, agham at pagtatanggol ng bansa, kailangan ang mga mapa ng iba't ibang sukat. Para sa gobyerno topographic na mga mapa, mga plano sa pamamahala ng kagubatan, mga plano sa kagubatan at mga plantasyon sa kagubatan, ang mga karaniwang sukat ay tinukoy - saklaw ng sukat(Talahanayan 6.1, 6.2).

Scale series ng mga topographic na mapa

Talahanayan 6.1.

Numerical scale	Pangalan ng mapa	1 cm card ang katumbas sa distansya ng lupa	1 cm2 card ang katumbas sa teritoryo ng parisukat
	limang libo		0.25 ektarya
	ikasampung libo
	dalawampu't limang libo		6.25 ektarya
	limampung libo
	daang libo
	dalawang daang libo
	limang daang libo
	ika-milyon

Dati, kasama sa seryeng ito ang mga kaliskis na 1:300,000 at 1:2,000.

6.1.2. Pinangalanang Scale

pinangalanang sukat tinawag pandiwang pagpapahayag numerical scale. Sa ilalim ng numerical scale sa topographic map ay may inskripsiyon na nagpapaliwanag kung gaano karaming metro o kilometro sa lupa ang tumutugma sa isang sentimetro ng mapa.

Halimbawa, sa mapa sa ilalim ng numerical scale na 1:50,000 ay nakasulat: "sa 1 sentimetro 500 metro." Numero 500 in halimbawang ito meron pinangalanang halaga ng sukat .
Gamit ang pinangalanang sukat ng mapa, matutukoy mo ang pahalang na distansya dm mga linya sa lupa. Upang gawin ito, kinakailangan upang i-multiply ang halaga ng segment, na sinusukat sa mapa sa sentimetro, sa pamamagitan ng halaga ng pinangalanang sukat.

Halimbawa. Ang pinangalanang sukat ng mapa ay "2 kilometro sa 1 sentimetro". Ang haba ng segment sa mapa lk\u003d 6.3 cm. Tukuyin ang pahalang na lokasyon ng linya sa lupa.
Desisyon. Ang pagpaparami ng halaga ng segment na sinusukat sa mapa sa sentimetro sa halaga ng pinangalanang sukat, nakukuha namin ang pahalang na distansya sa mga kilometro sa lupa.
d= 6.3 cm × 2 = 12.6 km.

6.1.3. Mga graphic na kaliskis

Upang maiwasan ang mga kalkulasyon sa matematika at mapabilis ang gawain sa mapa, gamitin mga graphic na kaliskis . Mayroong dalawang gayong mga sukat: linear at nakahalang .

Linear na sukat

Upang bumuo ng isang linear na sukat, pumili ng isang paunang segment na maginhawa para sa isang naibigay na sukat. Ang orihinal na segment na ito ( a) ay tinatawag base ng sukat (Larawan 6.1).

kanin. 6.1. Linear na sukat. Sinusukat ang segment sa lupa
kalooban CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Ang base ay inilalagay sa isang tuwid na linya sa kinakailangang bilang ng mga beses, ang pinakakaliwang base ay nahahati sa mga bahagi (segment b), maging ang pinakamaliit na dibisyon ng linear scale . Ang distansya sa lupa na tumutugma sa pinakamaliit na dibisyon ng linear scale ay tinatawag katumpakan ng linear scale .

Paano gumamit ng linear scale:

• ilagay ang kanang binti ng compass sa isa sa mga dibisyon sa kanan ng zero, at ang kaliwang binti sa kaliwang base;
• ang haba ng linya ay binubuo ng dalawang bilang: isang bilang ng mga buong base at isang bilang ng mga dibisyon ng kaliwang base (Larawan 6.1).
• Kung ang segment sa mapa ay mas mahaba kaysa sa itinayong linear scale, ito ay sinusukat sa mga bahagi.

Cross scale

Para sa mas tumpak na mga sukat, gamitin nakahalang sukat (Larawan 6.2, b).

Larawan 6.2. Cross scale. Sinusukat na distansya
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Upang maitayo ito sa isang tuwid na linya ng segment, maraming mga base ng sukat ang inilalagay ( a). Karaniwan ang haba ng base ay 2 cm o 1 cm. Ang mga patayo sa linya ay nakatakda sa mga puntos na nakuha. AB at dumaan sa kanila sampu parallel lines sa pamamagitan ng pantay na pagitan. Ang pinakakaliwang base mula sa itaas at ibaba ay nahahati sa 10 pantay na mga segment at konektado ng mga pahilig na linya. zero point ang ibabang base ay konektado sa unang punto Sa tuktok na base at iba pa. Kumuha ng isang serye ng mga parallel inclined lines, na tinatawag transversal.
Ang pinakamaliit na dibisyon ng transverse scale ay katumbas ng segment C 1 D 1 , (fig. 6. 2, a). Ang katabing parallel na segment ay nag-iiba sa haba na ito kapag umaakyat sa transversal 0С at sa pamamagitan ng patayong linya 0D.
Ang isang transverse scale na may base na 2 cm ay tinatawag normal . Kung ang base ng transverse scale ay nahahati sa sampung bahagi, kung gayon ito ay tinatawag daan-daan . Sa isang daang sukat, ang presyo ng pinakamaliit na dibisyon ay katumbas ng isang daan ng base.
Ang transverse scale ay nakaukit sa metal rulers, na tinatawag na scale.

Paano gamitin ang transverse scale:

• ayusin ang haba ng linya sa mapa gamit ang isang panukat na compass;
• ilagay ang kanang binti ng compass sa isang integer division ng base, at ang kaliwang binti sa anumang transversal, habang ang parehong mga binti ng compass ay dapat na matatagpuan sa isang linya parallel sa linya AB;
• ang haba ng linya ay binubuo ng tatlong bilang: isang bilang ng mga integer na base, kasama ang isang bilang ng mga dibisyon ng kaliwang base, at isang bilang ng mga dibisyon hanggang sa transversal.

Ang katumpakan ng pagsukat ng haba ng isang linya gamit ang transverse scale ay tinatantya sa kalahati ng presyo ng pinakamaliit na dibisyon nito.

6.2. VARIETY OF GRAPHIC SCALE

6.2.1. transisyonal na sukat

Minsan sa pagsasanay ay kinakailangan na gumamit ng isang mapa o isang aerial na litrato, ang sukat nito ay hindi pamantayan. Halimbawa, 1:17 500, i.e. 1 cm sa mapa ay tumutugma sa 175 m sa lupa. Kung magtatayo ka ng linear scale na may base na 2 cm, kung gayon ang pinakamaliit na dibisyon ng linear scale ay magiging 35 m.
Upang gawing simple ang pagtukoy ng mga distansya sa isang topographic na mapa, magpatuloy bilang mga sumusunod. Ang base ng isang linear scale ay hindi kinuha na 2 cm, ngunit kinakalkula upang ito ay tumutugma sa isang bilog na bilang ng mga metro - 100, 200, atbp.

Halimbawa. Kinakailangang kalkulahin ang haba ng base na katumbas ng 400 m para sa isang mapa sa sukat na 1:17,500 (175 metro sa isang sentimetro).
Upang matukoy kung anong mga dimensyon ang magkakaroon ng segment na 400 m ang haba sa isang 1:17,500 scale na mapa, iginuhit namin ang mga proporsyon:
nasa lupa sa plano
175 m 1 cm
400 m X cm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2.29 cm.

Nang malutas ang proporsyon, nagtatapos kami: ang base ng transitional scale sa sentimetro ay katumbas ng halaga ng segment sa lupa sa metro na hinati sa halaga ng pinangalanang sukat sa metro. Ang haba ng base sa aming kaso
a= 400 / 175 = 2.29 cm.

Kung tayo ngayon ay bumuo ng isang transverse scale na may base na haba a\u003d 2.29 cm, pagkatapos ay ang isang dibisyon ng kaliwang base ay tumutugma sa 40 m (Larawan 6.3).

kanin. 6.3. Transitional linear scale.
Sinusukat na distansya AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 m.

Para sa mas tumpak na mga sukat sa mga mapa at mga plano, isang transverse transitional scale ay binuo.

6.2.2. Hakbang na sukat

Gamitin ang iskala na ito upang matukoy ang mga distansyang sinusukat sa mga hakbang sa panahon ng pagsisiyasat ng mata. Ang prinsipyo ng pagbuo at paggamit ng sukat ng mga hakbang ay katulad ng transisyonal na sukat. Ang base ng sukat ng mga hakbang ay kinakalkula upang tumutugma ito sa bilog na bilang ng mga hakbang (mga pares, triplets) - 10, 50, 100, 500.
Upang kalkulahin ang halaga ng base ng sukatan ng mga hakbang, kinakailangan upang matukoy ang sukat ng survey at kalkulahin ang average na haba ng hakbang Shsr.
Ang average na haba ng hakbang (pares ng mga hakbang) ay kinakalkula mula sa kilalang distansya tinatahak sa isang tuwid na linya at baliktad na direksyon. Sa pamamagitan ng paghahati ng kilalang distansya sa bilang ng mga hakbang na ginawa, ang average na haba ng isang hakbang ay nakuha. Kapag ang ibabaw ng mundo ay tumagilid, ang bilang ng mga hakbang na ginawa sa pasulong at pabalik na direksyon ay mag-iiba. Kapag gumagalaw sa direksyon ng pagtaas ng kaluwagan, ang hakbang ay magiging mas maikli, at papasok reverse side- mas mahaba.

Halimbawa. Ang isang kilalang distansya na 100 m ay sinusukat sa mga hakbang. Mayroong 137 na hakbang sa pasulong na direksyon at 139 na hakbang sa pabalik na direksyon. Kalkulahin ang average na haba ng isang hakbang.
Desisyon. Kabuuang sakop: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m. Ang kabuuan ng mga hakbang ay: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Katamtamang haba isang hakbang ay:

Shsr= 200 / 276 = 0.72 m.

Maginhawang magtrabaho sa isang linear na sukat kapag ang linya ng sukat ay minarkahan bawat 1 - 3 cm, at ang mga dibisyon ay nilagdaan. bilog na numero(10, 20, 50, 100). Malinaw, ang halaga ng isang hakbang na 0.72 m sa anumang sukat ay magkakaroon ng napakaliit na halaga. Para sa sukat na 1: 2,000, ang segment sa plano ay magiging 0.72 / 2,000 \u003d 0.00036 m o 0.036 cm. Ang sampung hakbang, sa naaangkop na sukat, ay ipapahayag bilang isang segment na 0.36 cm. Ang pinaka-maginhawang batayan para sa mga ito kundisyon, ayon sa may-akda, magkakaroon ng halaga na 50 hakbang: 0.036 × 50 = 1.8 cm.
Para sa mga nagbibilang ng mga hakbang nang magkapares, ang isang maginhawang base ay magiging 20 pares ng mga hakbang (40 hakbang) 0.036 × 40 = 1.44 cm.
Ang haba ng base ng sukatan ng mga hakbang ay maaari ding kalkulahin mula sa mga proporsyon o sa pamamagitan ng formula
a = (Shsr × KSh) / M
saan: Shsr - average na halaga ng isang hakbang sa sentimetro,
KSh - bilang ng mga hakbang sa base ng iskala ,
M - scale denominator.

Ang haba ng base para sa 50 hakbang sa sukat na 1:2,000 na may haba ng hakbang na 72 cm ay magiging:
a= 72 × 50 / 2000 = 1.8 cm.
Upang mabuo ang sukat ng mga hakbang para sa halimbawa sa itaas, kinakailangan na hatiin ang pahalang na linya sa mga segment na katumbas ng 1.8 cm, at hatiin ang kaliwang base sa 5 o 10 pantay na bahagi.

kanin. 6.4. Hakbang na sukat.
Sinusukat na distansya AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.

6.3. TUMPAK NG SKAL

Katumpakan ng Scale (maximum scale accuracy) ay isang segment ng pahalang na linya, na tumutugma sa 0.1 mm sa plano. Ang halaga ng 0.1 mm para sa pagtukoy ng katumpakan ng sukat ay pinagtibay dahil sa ang katunayan na ito ang pinakamababang segment na maaaring makilala ng isang tao sa mata.
Halimbawa, para sa sukat na 1:10,000, ang katumpakan ng sukat ay magiging 1 m. Sa sukat na ito, ang 1 cm sa plano ay tumutugma sa 10,000 cm (100 m) sa lupa, 1 mm - 1,000 cm (10 m), 0.1 mm - 100 cm (1m). Mula sa halimbawa sa itaas, ito ay sumusunod na kung ang denominator ng numerical scale ay nahahati sa 10,000, pagkatapos ay makukuha natin ang pinakamataas na katumpakan ng sukat sa metro.
Halimbawa, para sa isang numerical na sukat na 1:5,000, ang pinakamataas na katumpakan ng sukat ay magiging 5,000 / 10,000 = 0.5 m

Ang katumpakan ng scale ay nagbibigay-daan sa iyo upang malutas ang dalawa mahahalagang gawain:

• pagtukoy ng pinakamababang sukat ng mga bagay at bagay ng lupain na inilalarawan sa isang naibigay na sukat, at ang mga sukat ng mga bagay na hindi maaaring ilarawan sa isang partikular na sukat;
• pagtatakda ng sukat kung saan dapat gawin ang mapa upang mailarawan nito ang mga bagay at mga bagay sa terrain na may paunang natukoy na mga minimum na laki.

Sa pagsasagawa, tinatanggap na ang haba ng isang segment sa isang plano o mapa ay maaaring tantyahin na may katumpakan na 0.2 mm. Pahalang na distansya sa lupa, na tumutugma sa isang naibigay na sukat na 0.2 mm (0.02 cm) sa plano, ay tinatawag na graphic na katumpakan ng sukat . Ang graphical na katumpakan ng pagtukoy ng mga distansya sa isang plano o mapa ay maaari lamang makamit gamit ang isang transverse scale..
Dapat tandaan na kapag sinusukat ang kamag-anak na posisyon ng mga contour sa mapa, ang katumpakan ay tinutukoy hindi ng graphical na katumpakan, ngunit sa pamamagitan ng katumpakan ng mapa mismo, kung saan ang mga error ay maaaring mag-average ng 0.5 mm dahil sa impluwensya ng mga error. maliban sa mga graphical.
Kung isasaalang-alang natin ang error ng mismong mapa at ang error sa pagsukat sa mapa, maaari nating tapusin na ang graphical na katumpakan ng pagtukoy ng mga distansya sa mapa ay 5–7 na mas malala kaysa sa maximum na katumpakan ng sukat, ibig sabihin, ito ay 0.5– 0.7 mm sa sukat ng mapa.

6.4. PAGPAPAHALAGA NG DI-ALAM NA MAP SCALE

Sa mga kaso kung saan sa ilang kadahilanan ay nawawala ang sukat sa mapa (halimbawa, putulin kapag nakadikit), maaari itong matukoy sa isa sa mga sumusunod na paraan.

• Sa grid . Kinakailangang sukatin ang distansya sa mapa sa pagitan ng mga linya ng coordinate grid at matukoy kung gaano karaming kilometro ang mga linyang ito ay iginuhit; Matutukoy nito ang sukat ng mapa.

Halimbawa, ang mga linya ng coordinate ay ipinahiwatig ng mga numero 28, 30, 32, atbp. (sa kahabaan ng western frame) at 06, 08, 10 (sa kahabaan ng southern frame). Malinaw na ang mga linya ay iginuhit sa 2 km. Distansya sa mapa sa pagitan mga kalapit na linya katumbas ng 2 cm Kasunod nito na ang 2 cm sa mapa ay tumutugma sa 2 km sa lupa, at 1 cm sa mapa - 1 km sa lupa (pinangalanang sukat). Nangangahulugan ito na ang sukat ng mapa ay magiging 1:100,000 (1 kilometro sa 1 sentimetro).

• Ayon sa nomenclature ng map sheet. Ang sistema ng notasyon (nomenclature) ng mga sheet ng mapa para sa bawat sukat ay medyo tiyak, samakatuwid, sa pag-alam sa sistema ng notasyon, madaling malaman ang sukat ng mapa.

Ang isang sheet ng mapa sa sukat na 1:1,000,000 (ika-milyon) ay ipinahiwatig ng isa sa mga titik alpabetong Latin at isa sa mga numero mula 1 hanggang 60. Ang sistema ng notasyon para sa mga mapa ng mas malalaking kaliskis ay nakabatay sa nomenclature ng mga sheet ng isang milyong mapa at maaaring katawanin ng sumusunod na pamamaraan:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

Depende sa lokasyon ng sheet ng mapa, ang mga titik at numero na bumubuo sa katawagan nito ay magkakaiba, ngunit ang pagkakasunud-sunod at bilang ng mga titik at numero sa katawagan ng isang sheet ng mapa ng isang naibigay na sukat ay palaging magiging pareho.
Kaya, kung ang mapa ay may katawagang M-35-96, kung gayon sa pamamagitan ng paghahambing nito sa diagram sa itaas, masasabi natin kaagad na ang sukat ng mapa na ito ay magiging 1:100,000.
Tingnan ang Kabanata 8 para sa mga detalye sa nomenclature ng card.

• Sa pamamagitan ng mga distansya sa pagitan ng mga lokal na bagay. Kung mayroong dalawang bagay sa mapa, ang distansya sa pagitan ng kung saan sa lupa ay kilala o maaaring masukat, pagkatapos ay upang matukoy ang sukat, kailangan mong hatiin ang bilang ng mga metro sa pagitan ng mga bagay na ito sa lupa sa bilang ng mga sentimetro sa pagitan ng mga larawan ng mga bagay na ito sa mapa. Bilang resulta, nakukuha namin ang bilang ng mga metro sa 1 cm ng mapa na ito (pinangalanang sukat).

Halimbawa, alam na ang distansya mula sa n.p. Kuvechino sa lawa. Malalim na 5 km. Matapos sukatin ang distansyang ito sa mapa, nakakuha kami ng 4.8 cm. Pagkatapos
5000 m / 4.8 cm = 1042 m sa isang sentimetro.
Ang mga mapa sa sukat na 1:104 200 ay hindi nai-publish, kaya ginagawa namin ang pag-ikot. Pagkatapos ng pag-ikot, magkakaroon tayo ng: 1 cm ng mapa ay tumutugma sa 1,000 m ng lupain, ibig sabihin, ang sukat ng mapa ay 1:100,000.
Kung mayroong isang kalsada na may mga poste ng kilometro sa mapa, kung gayon ito ay pinaka-maginhawa upang matukoy ang sukat sa pamamagitan ng distansya sa pagitan nila.

• Ayon sa haba ng arko ng isang minuto ng meridian . Ang mga frame ng topographic na mapa sa kahabaan ng mga meridian at parallel ay may mga dibisyon sa ilang minuto ng meridian at parallel arc.

Isang minuto ng meridian arc (sa kahabaan ng silangan o kanlurang frame) ay tumutugma sa layo na 1852 m sa lupa ( milyang dagat). Sa pag-alam nito, matutukoy ng isa ang sukat ng mapa sa parehong paraan tulad ng alam na distansya sa pagitan ng dalawang bagay sa lupain.
Halimbawa, ang minutong segment sa kahabaan ng meridian sa mapa ay 1.8 cm. Samakatuwid, sa 1 cm sa mapa magkakaroon ng 1852: 1.8 = 1,030 m. Pagkatapos ng rounding, makakakuha tayo ng scale ng mapa na 1:100,000.
Sa aming mga kalkulasyon, ang mga tinatayang halaga ng mga kaliskis ay nakuha. Nangyari ito dahil sa pagtatantya ng mga distansyang kinuha at ang hindi kawastuhan ng kanilang pagsukat sa mapa.

6.5. TECHNIQUE PARA SA PAGSUKAT AT PAGLIGAY NG DISTANSYON SA MAPA

Upang sukatin ang mga distansya sa isang mapa, isang millimeter o scale ruler, isang compass-meter ay ginagamit, at isang curvimeter ay ginagamit upang sukatin ang mga curved lines.

6.5.1. Pagsukat ng mga distansya gamit ang isang millimeter ruler

Gumamit ng millimeter ruler upang sukatin ang distansya sa pagitan binigay na puntos sa mapa na may katumpakan na 0.1 cm. I-multiply ang resultang bilang ng mga sentimetro sa halaga ng pinangalanang sukat. Para sa patag na lupain, ang resulta ay tumutugma sa distansya sa lupa sa metro o kilometro.
Halimbawa. Sa isang mapa ng sukat 1: 50,000 (sa 1 cm - 500 m) ang distansya sa pagitan ng dalawang puntos ay 3.4 cm. Tukuyin ang distansya sa pagitan ng mga puntong ito.
Desisyon. Pinangalanang sukat: sa 1 cm 500 m. Ang distansya sa lupa sa pagitan ng mga punto ay magiging 3.4 × 500 = 1700 m.
Sa mga anggulo ng pagkahilig ng ibabaw ng daigdig na higit sa 10º, kinakailangang magpakilala ng naaangkop na pagwawasto (tingnan sa ibaba).

6.5.2. Pagsukat ng mga distansya gamit ang isang compass

Kapag sinusukat ang distansya sa isang tuwid na linya, ang mga karayom ​​ng compass ay nakatakda sa mga dulo ng punto, pagkatapos, nang hindi binabago ang solusyon ng compass, ang distansya ay binabasa sa isang linear o transverse scale. Sa kaso kapag ang pagbubukas ng compass ay lumampas sa haba ng linear o transverse scale, ang integer na bilang ng mga kilometro ay tinutukoy ng mga parisukat ng coordinate grid, at ang natitira - sa pamamagitan ng karaniwang pagkakasunud-sunod ng sukat.

kanin. 6.5. Pagsukat ng mga distansya gamit ang isang compass-meter sa isang linear scale.

Para makuha ang haba putol na linya sunud-sunod na sukatin ang haba ng bawat link nito, at pagkatapos ay ibuod ang kanilang mga halaga. Ang mga naturang linya ay sinusukat din sa pamamagitan ng pagtaas ng solusyon sa compass.
Halimbawa. Upang sukatin ang haba ng isang polyline ABCD(Larawan 6.6, a), ang mga binti ng compass ay unang inilagay sa mga punto PERO at AT. Pagkatapos, iikot ang compass sa paligid ng punto AT. ilipat ang likod na binti mula sa punto PERO eksakto AT" nakahiga sa pagpapatuloy ng linya araw.
Front leg mula sa punto AT inilipat sa isang punto Sa. Ang resulta ay isang solusyon ng compass B "C"=AB+araw. Ang paglipat ng likod na binti ng compass sa parehong paraan mula sa punto SA" eksakto WITH", at sa harap ng Sa sa D. kumuha ng solusyon ng compass
C "D \u003d B" C + CD, ang haba nito ay tinutukoy gamit ang isang transverse o linear scale.

kanin. 6.6. Pagsukat ng haba ng linya: a - putol na linyang ABCD; b - kurba A 1 B 1 C 1;
B"C" - mga pantulong na puntos

Mahabang kurba sinusukat kasama ang mga chord na may mga hakbang sa compass (tingnan ang Fig. 6.6, b). Ang hakbang ng compass, katumbas ng isang integer na bilang ng daan-daan o sampu-sampung metro, ay itinakda gamit ang isang transverse o linear na sukat. Kapag muling inaayos ang mga binti ng compass kasama ang sinusukat na linya sa mga direksyon na ipinapakita sa fig. 6.6, b arrow, bilangin ang mga hakbang. Ang kabuuang haba ng linya A 1 C 1 ay binubuo ng segment A 1 B 1, katumbas ng hakbang na pinarami sa bilang ng mga hakbang, at ang natitirang B 1 C 1 ay sinusukat sa isang transverse o linear na sukat.

6.5.3. Pagsukat ng mga distansya gamit ang isang curvimeter

Ang mga curved segment ay sinusukat gamit ang mechanical (Fig. 6.7) o electronic (Fig. 6.8) curvimeter.

kanin. 6.7. Mekanikal ng curvimeter

Una, iikot ang gulong gamit ang kamay, itakda ang arrow sa zero division, pagkatapos ay igulong ang gulong kasama ang sinusukat na linya. Ang pagbabasa sa dial laban sa dulo ng arrow (sa sentimetro) ay pinarami ng sukat ng mapa at ang distansya sa lupa ay nakuha. Ang digital curvimeter (Fig. 6.7.) ay isang high-precision, madaling gamitin na device. Kasama sa curvimeter ang mga function ng arkitektura at engineering at may maginhawang display para sa pagbabasa ng impormasyon. Maaaring iproseso ng unit na ito ang mga halaga ng metric at Anglo-American (feet, inches, atbp.), na nagbibigay-daan sa iyong magtrabaho sa anumang mga mapa at drawing. Maaari mong ilagay ang pinakakaraniwang ginagamit na uri ng pagsukat at awtomatikong isasalin ng instrumento ang mga sukat ng sukat.

kanin. 6.8. Curvimeter digital (electronic)

Upang mapabuti ang katumpakan at pagiging maaasahan ng mga resulta, inirerekumenda na ang lahat ng mga sukat ay isagawa nang dalawang beses - sa pasulong at pabalik na direksyon. Sa kaso ng kaunting pagkakaiba sa sinusukat na data para sa huling resulta average ay kinuha halaga ng aritmetika sinusukat na halaga.
Ang katumpakan ng pagsukat ng mga distansya sa pamamagitan ng mga pamamaraang ito gamit ang isang linear na sukat ay 0.5 - 1.0 mm sa isang sukat ng mapa. Ang parehong, ngunit gamit ang isang transverse scale, ay 0.2 - 0.3 mm bawat 10 cm ng haba ng linya.

6.5.4. Kino-convert ang pahalang na distansya sa hanay ng slant

Dapat tandaan na bilang isang resulta ng pagsukat ng mga distansya sa mga mapa, ang mga haba ng pahalang na projection ng mga linya (d) ay nakuha, at hindi ang mga haba ng mga linya sa ibabaw ng lupa (S) (Larawan 6.9)..

kanin. 6.9. Slant Range ( S) at pahalang na espasyo ( d)

Ang aktwal na distansya sa isang hilig na ibabaw ay maaaring kalkulahin gamit ang formula:

kung saan ang d ay ang haba ng pahalang na projection ng linya S;
v - ang anggulo ng pagkahilig ng ibabaw ng mundo.

Haba ng linya para sa ibabaw ng topograpiko maaaring matukoy gamit ang talahanayan (Talahanayan 6.3) ng mga kaugnay na halaga ng mga pagwawasto sa haba ng pahalang na span (sa%).

Talahanayan 6.3

Nakatabinging anggulo

Mga panuntunan para sa paggamit ng talahanayan

1. Ang unang linya ng talahanayan (0 sampu) ay nagpapakita ng mga kamag-anak na halaga ng mga pagwawasto sa mga anggulo ng pagkahilig mula 0° hanggang 9°, ang pangalawa - mula 10° hanggang 19°, ang pangatlo - mula 20° hanggang 29 °, ang pang-apat - mula 30° hanggang 39°.
2. Upang matukoy ganap na halaga mga pagbabago, ito ay kinakailangan:
a) sa talahanayan, sa pamamagitan ng anggulo ng pagkahilig, hanapin ang kamag-anak na halaga ng pagwawasto (kung ang anggulo ng pagkahilig ng topographic na ibabaw ay hindi ibinigay ng isang integer na bilang ng mga degree, kung gayon ang kamag-anak na halaga ng pagwawasto ay dapat matagpuan ng interpolation sa pagitan ng mga halaga ng tabular);
b) kalkulahin ang ganap na halaga ng pagwawasto sa haba ng pahalang na span (ibig sabihin, i-multiply ang haba na ito sa kamag-anak na halaga ng pagwawasto at hatiin ang resultang produkto sa 100).
3. Upang matukoy ang haba ng isang linya sa isang topographic na ibabaw, ang kinakalkula na ganap na halaga ng pagwawasto ay dapat idagdag sa haba ng pahalang na distansya.

Halimbawa. Sa topographic na mapa, ang haba ng pahalang na laying ay 1735 m, ang anggulo ng pagkahilig ng topographic na ibabaw ay 7°15′. Sa talahanayan, ang mga kamag-anak na halaga ng mga pagwawasto ay ibinibigay para sa buong antas. Samakatuwid, para sa 7°15" kinakailangan upang matukoy ang pinakamalapit na mas malaki at pinakamalapit na mas maliliit na multiple ng isang degree - 8º at 7º:
para sa 8° relative correction value 0.98%;
para sa 7° 0.75%;
pagkakaiba sa mga halaga ng tabular sa 1º (60') 0.23%;
pagkakaiba sa pagitan ng binigay na anggulo ang slope ng ibabaw ng lupa 7 ° 15 "at ang pinakamalapit na mas maliit na halaga ng tabular na 7º ay 15".
Gumagawa kami ng mga proporsyon at hinahanap ang kamag-anak na halaga ng pagwawasto para sa 15 ":

Para sa 60' ang pagwawasto ay 0.23%;
Para sa 15′ ang pagwawasto ay x%
x% = = 0.0575 ≈ 0.06%

Kamag-anak na halaga mga pagwawasto para sa anggulo ng pagtabingi 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Pagkatapos ay kailangan mong matukoy ang ganap na halaga ng pagwawasto:
= 14.05 m humigit-kumulang 14 m.
Ang haba ng hilig na linya sa topographic na ibabaw ay magiging:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Sa maliliit na anggulo ng pagkahilig (mas mababa sa 4° - 5°), ang pagkakaiba sa haba ng hilig na linya at ang pahalang na projection nito ay napakaliit at maaaring hindi isinasaalang-alang.

6.6. PAGSUKAT NG LUGAR SA PAMAMAGITAN NG MAPA

Ang pagpapasiya ng mga lugar ng mga plot mula sa mga topographic na mapa ay batay sa geometric na relasyon sa pagitan ng lugar ng figure at ang mga linear na elemento nito. Iskala ng lugar ay katumbas ng parisukat linear scale.
Kung ang mga gilid ng isang parihaba sa mapa ay nabawasan ng n beses, ang lugar ng figure na ito ay bababa ng n 2 beses.
Para sa isang mapa na may sukat na 1:10,000 (sa 1 ​​cm 100 m), ang sukat ng lugar ay magiging (1: 10,000) 2, o sa 1 cm 2 magkakaroon ng 100 m × 100 m = 10,000 m 2 o 1 ha , at sa isang mapa na may sukat na 1 : 1,000,000 sa 1 cm 2 - 100 km 2.

Upang sukatin ang mga lugar sa mga mapa, ginagamit ang mga graphic, analytical at instrumental na pamamaraan. Ang paggamit ng isa o ibang paraan ng pagsukat ay dahil sa hugis ng sinusukat na lugar, ibinigay na katumpakan mga resulta ng pagsukat, ang kinakailangang bilis ng pagkuha ng data at ang pagkakaroon ng mga kinakailangang instrumento.

6.6.1. Pagsukat ng lugar ng isang parsela na may mga tuwid na hangganan

Kapag sinusukat ang lugar ng isang balangkas na may mga hangganan ng rectilinear, ang balangkas ay nahahati sa simple mga geometric na numero, sukatin ang lugar ng bawat isa sa kanila sa isang geometric na paraan at, pagbubuod ng mga lugar indibidwal na mga seksyon, kinakalkula na isinasaalang-alang ang sukat ng mapa, kumuha kabuuang lugar bagay.

6.6.2. Pagsukat ng lugar ng isang balangkas na may hubog na tabas

Ang isang bagay na may curvilinear contour ay nahahati sa mga geometric na hugis, na dati nang naituwid ang mga hangganan sa paraang ang kabuuan ng mga cut-off na seksyon at ang kabuuan ng mga labis ay magkatumbas sa isa't isa (Fig. 6.10). Ang mga resulta ng pagsukat ay magiging tantiya sa ilang lawak.

kanin. 6.10. Pagtuwid ng mga hangganan ng curvilinear site at
pagkasira ng lugar nito sa mga simpleng geometric na hugis

6.6.3. Pagsukat ng lugar ng isang balangkas na may isang kumplikadong pagsasaayos

Pagsukat ng mga lugar ng plot, pagkakaroon ng isang kumplikadong hindi regular na pagsasaayos, mas madalas na ginawa gamit ang mga pallet at planimeter, na nagbibigay ng pinakatumpak na resulta. grid palette ay isang transparent na plato na may grid ng mga parisukat (Larawan 6.11).

kanin. 6.11. Square Mesh Palette

Ang palette ay inilalagay sa sinusukat na tabas at ang bilang ng mga cell at ang kanilang mga bahagi sa loob ng tabas ay binibilang. Ang mga proporsyon ng hindi kumpletong mga parisukat ay tinatantya ng mata, samakatuwid, upang mapabuti ang katumpakan ng mga sukat, ginagamit ang mga palette na may maliliit na parisukat (na may gilid na 2 - 5 mm). Bago gumawa sa mapa na ito, tukuyin ang lugar ng isang cell.
Ang lugar ng balangkas ay kinakalkula ng formula:

P \u003d a 2 n,

saan: a- ang gilid ng parisukat, na ipinahayag sa sukat ng mapa;
n- ang bilang ng mga parisukat na nasa loob ng tabas ng sinusukat na lugar

Upang mapabuti ang katumpakan, ang lugar ay tinutukoy nang maraming beses gamit ang isang arbitrary na permutasyon ng palette na ginamit sa anumang posisyon, kabilang ang pag-ikot na nauugnay sa orihinal na posisyon nito. Ang arithmetic mean ng mga resulta ng pagsukat ay kinuha bilang ang huling halaga ng lugar.

Bilang karagdagan sa mga grid palette, ginagamit ang mga tuldok at parallel na palette, na mga transparent na plato na may nakaukit na mga tuldok o linya. Ang mga puntos ay inilalagay sa isa sa mga sulok ng mga cell ng grid palette na may kilalang halaga ng dibisyon, pagkatapos ay ang mga linya ng grid ay aalisin (Larawan 6.12).

kanin. 6.12. tuldok palette

Timbang ng bawat punto katumbas ng presyo paghahati ng palette. Ang lugar ng sinusukat na lugar ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagbibilang ng bilang ng mga puntos sa loob ng tabas, at pagpaparami ng numerong ito sa bigat ng punto.
Ang mga magkatulad na magkatulad na linya ay nakaukit sa parallel palette (Larawan 6.13). Ang lugar na susukatin, kapag ang isang palette ay inilapat dito, ay mahahati sa isang serye ng mga trapezium na may parehong taas h. Ang mga segment ng parallel na linya sa loob ng contour (sa gitna sa pagitan ng mga linya) ay ang mga gitnang linya ng trapezoid. Upang matukoy ang lugar ng isang balangkas gamit ang palette na ito, kinakailangan upang i-multiply ang kabuuan ng lahat ng sinusukat na gitnang linya sa pamamagitan ng distansya sa pagitan ng mga parallel na linya ng palette. h(isinasaalang-alang ang sukat).

P = h∑l

Larawan 6.13. Palette na binubuo ng isang sistema
parallel lines

Pagsukat mga lugar ng makabuluhang plot ginawa sa mga card sa tulong ng planimeter.

kanin. 6.14. polar planimeter

Ang planimeter ay ginagamit upang matukoy ang mga lugar sa mekanikal na paraan. Ang polar planimeter ay malawakang ginagamit (Larawan 6.14). Binubuo ito ng dalawang levers - pole at bypass. Ang pagtukoy sa contour area na may planimeter ay bumaba sa mga sumusunod na hakbang. Matapos ayusin ang poste at itakda ang karayom ​​ng bypass lever sa panimulang punto ng circuit, ang isang pagbabasa ay kinuha. Pagkatapos ay ang bypass spire ay maingat na ginagabayan kasama ang tabas sa panimulang punto at isang pangalawang pagbabasa ay kinuha. Ang pagkakaiba sa mga pagbabasa ay magbibigay ng lugar ng tabas sa mga dibisyon ng planimeter. Alam ang ganap na halaga ng dibisyon ng planimeter, matukoy ang lugar ng tabas.
Ang pag-unlad ng teknolohiya ay nag-aambag sa paglikha ng mga bagong aparato na nagpapataas ng produktibidad ng paggawa sa pagkalkula ng mga lugar, lalo na, ang paggamit modernong kagamitan kabilang dito ang mga electronic planimeter.

kanin. 6.15. Elektronikong planimeter

6.6.4. Kinakalkula ang lugar ng isang polygon mula sa mga coordinate ng mga vertices nito
(paraan ng pagsusuri)

Ang pamamaraang ito ay nagbibigay-daan sa iyo upang matukoy ang lugar ng isang site ng anumang configuration, i.e. na may anumang bilang ng mga vertex na ang mga coordinate (x, y) ay kilala. Sa kasong ito, ang pagnunumero ng mga vertice ay dapat gawin sa direksyong pakanan.
Gaya ng makikita mula sa fig. 6.16, ang lugar S ng polygon 1-2-3-4 ay maaaring ituring na pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar S "ng figure 1y-1-2-3-3y at S" ng figure 1y-1-4- 3-3y
S = S" - S".

kanin. 6.16. Sa pagkalkula ng lugar ng isang polygon sa pamamagitan ng mga coordinate.

Sa turn, ang bawat isa sa mga lugar na S "at S" ay ang kabuuan ng mga lugar ng trapezium, magkatulad na panig na kung saan ay ang abscissas ng kaukulang vertices ng polygon, at ang taas ay ang mga pagkakaiba sa mga ordinates ng parehong vertices, i.e.

S "\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
o: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

kaya,
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Ang pagpapalawak ng mga bracket, nakukuha namin
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Mula rito
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Katawan natin ang mga expression (6.1) at (6.2) in pangkalahatang pananaw, na nagsasaad ng i serial number(i = 1, 2, ..., n) polygon vertices:
(6.3)
(6.4)
Samakatuwid, dalawang beses ang lugar ng polygon ay katumbas ng alinman sa kabuuan ng mga produkto ng bawat abscissa at ang pagkakaiba sa pagitan ng mga ordinate ng susunod at nakaraang vertices ng polygon, o ang kabuuan ng mga produkto ng bawat ordinate at ang pagkakaiba. ng abscissas ng nauna at kasunod na mga vertices ng polygon.
intermediate na kontrol ang pagkalkula ay upang matugunan ang mga kondisyon:

0 o = 0
Ang mga halaga ng coordinate at ang kanilang mga pagkakaiba ay karaniwang bilugan sa ikasampu ng isang metro, at mga produkto sa buong square meters.
Mga kumplikadong formula sa pamamagitan ng pagkalkula ng lugar ng balangkas ay madaling malutas gamit mga spreadsheet MicrosoftXL. Ang isang halimbawa para sa isang polygon (polygon) ng 5 puntos ay ibinibigay sa mga talahanayan 6.4, 6.5.
Sa talahanayan 6.4 ipinapasok namin ang paunang data at mga formula.

Talahanayan 6.4.

				y i (x i-1 - x i+1)
	dobleng parisukat sa m 2			SUM(D2:D6)
	Lugar sa ektarya

Sa talahanayan 6.5 nakikita natin ang mga resulta ng mga kalkulasyon.

Talahanayan 6.5.

				y i (x i-1 -x i+1)
	Dobleng lugar sa m2
	Lugar sa ektarya

6.7. MGA PAGSUKAT NG MATA SA MAPA

Sa pagsasagawa ng cartometric work, ang mga sukat ng mata ay malawakang ginagamit, na nagbibigay ng tinatayang resulta. Gayunpaman, ang kakayahang biswal na matukoy ang distansya, direksyon, lugar, matarik na slope at iba pang mga katangian ng mga bagay sa mapa ay nakakatulong sa pag-master ng mga kasanayan. tamang pag-unawa larawang kartograpiko. Ang katumpakan ng mga sukat ng mata ay tumataas sa karanasan. Pinipigilan ng mga kasanayan sa mata ang malalaking maling kalkulasyon sa mga sukat ng instrumento.
Upang matukoy ang haba ng mga linear na bagay sa mapa, dapat biswal na ihambing ang laki ng mga bagay na ito sa mga segment ng isang kilometrong grid o mga dibisyon ng isang linear na sukat.
Upang matukoy ang mga lugar ng mga bagay, ang mga parisukat ng isang kilometrong grid ay ginagamit bilang isang uri ng palette. Ang bawat parisukat ng grid ng mga mapa ng mga kaliskis na 1:10,000 - 1:50,000 sa lupa ay tumutugma sa 1 km 2 (100 ha), sukat na 1:100,000 - 4 km 2, 1:200,000 - 16 km 2.
Katumpakan dami ng mga pagpapasiya sa mapa, na may pag-unlad ng mata, ay 10-15% ng sinusukat na halaga.

Video

Pagsusukat ng mga gawain

Mga gawain at tanong para sa pagpipigil sa sarili

1. Anong mga elemento ang kasama nito batayan ng matematika kart?
2. Palawakin ang mga konsepto: "scale", "horizontal distance", "numerical scale", "linear scale", "scale accuracy", "scale bases".
3. Ano ang pinangalanang scale ng mapa at paano mo ito ginagamit?
4. Ano ang transverse scale ng mapa, para sa anong layunin ito nilayon?
5. Anong sukat ng transverse na mapa ang itinuturing na normal?
6. Anong mga kaliskis ng mga topographic na mapa at forest management tablet ang ginagamit sa Ukraine?
7. Ano ang transitional map scale?
8. Paano kinakalkula ang base ng transitional scale?
Nakaraang

Upang ilarawan ang ibabaw ng Earth sa mga mapa, kailangang magpasya ang mga cartographer problema sa matematika. Ito ay kinakailangan upang bawasan ang imahe at matukoy kung aling mga bagay ang maaaring ipakita sa isang heograpikal na mapa na may partikular na pagbawas.

Bakit kailangan ang sukat?

Sa mga lumang mapa at plano, ang totoong lugar ay ipinapakita sa isang pinababang anyo. Ngunit ang iba't ibang mga lugar ay nabawasan sa iba't ibang paraan. Samakatuwid, ayon sa lumang mapa maaari mong matukoy ang mga balangkas ng mga bagay, ngunit hindi ang kanilang mga sukat. Upang sukatin ang haba ng isang ilog o ang distansya sa pagitan ng mga lungsod, kailangan mong bawasan ang imahe ng lugar at lahat ng bagay sa loob tiyak na numero minsan. Upang gawin ito, kailangan mong gumamit ng isang sukat.

Ang scale ay ang ratio ng dalawang numero, gaya ng 1:100 o 1:1000. Ang ratio ay nagpapakita kung gaano karaming beses ang isang numero ay mas malaki kaysa sa isa pa. Ang sukat na 1:100 ay nangangahulugan na ang imahe ay isang daang beses na mas maliit kaysa sa itinatanghal na bagay, at ang isang sukat na 1:1000 ay nangangahulugan na ito ay isang libong beses na mas maliit. Paano mas kaunting numero, na nagpapakita ng pagbaba, mas malaki ang sukat, at vice versa. Ang scale 1:100 ay mas malaki kaysa sa scale 1:1000 at mas maliit kaysa sa scale na 1:50.

Ang sukat sa plano, mapa, ay nagpapakita kung gaano karaming beses ang haba ng bawat linya ay nababawasan kumpara sa aktwal na haba nito sa lupa. Gamit ang sukat, maaari mong sukatin ang mga distansya sa pagitan ng mga indibidwal na heograpikal na bagay at matukoy ang laki ng mga bagay mismo.

Paano naitala ang sukat?

Ang sukat sa mga plano at mapa ay karaniwang inilalarawan sa tatlong uri: numerical, pinangalanan, linear.

Numerical scale nakasulat bilang ratio ng mga numero: 1:100, 1:500, 1:100,000. Sa sukat na ito, ang unang numero ay ang distansya sa imahe, at ang pangalawang numero ay ang tunay na distansya sa lupa sa parehong mga yunit ng pagsukat . Sa sukat na 1:100,000, ang layo na 1 sentimetro sa mapa ay tumutugma sa 100,000 sentimetro sa lupa. Ang 100,000 sentimetro ay 1000 metro o 1 kilometro. Ang sukat, na ipinahayag sa anyo ng mga salitang "1 kilometro sa 1 sentimetro", ay tinatawag pinangalanang sukat.

Linear na sukat- isang linya na nahahati sa sentimetro na mga segment. Ang mga segment sa kanan ng zero ay nagpapakita kung anong distansya sa lupa ang tumutugma sa 1 sentimetro sa isang plano o mapa. Ang segment sa kaliwa ng zero ay nahahati sa limang mas maliliit na bahagi para sa higit na katumpakan ng pagsukat. Sa pamamagitan ng pagsukat ng distansya sa pagitan ng mga bagay gamit ang isang panukat na compass, maaari mo itong ilapat sa isang linear na sukat at makakuha ng mga distansya sa lupa. Gamit ang isang linear scale, tukuyin ang haba ng mga hubog na linya ( baybayin dagat, ilog o kalsada).

Iskala ng imahe at mga detalye

Depende sa sukat, nagbabago ang antas ng detalye ng imahe. Kung mas malaki ang sukat, mas detalyado ang mga bahagi ng Earth kasama ang lahat ng mga heograpikal na bagay ay inilalarawan. Ngunit sa malakihang mga imahe (1:200,000 at mas malaki), isang maliit na bahagi lamang ng ibabaw ng mundo ang magkasya. Sa mga maliliit na mapa (mas maliit sa 1:1000,000), kung saan ang 1 sentimetro ay tumutugma sa ilang libong kilometro sa lupa, kahit na ang buong ibabaw ng Earth ay maaaring ipakita. Gayunpaman, ang dami ng detalye at detalye ng terrain dito ay mababa.

Madalas sa pagsasanay at praktikal na layunin kailangang gumawa ng mga plano at mapa iba't ibang antas mga detalye at samakatuwid ay sukat.