पिछले वीडियो ट्यूटोरियल में, हमने अनुपात का उपयोग करके प्रतिशत समस्याओं को हल करने पर विचार किया। फिर, समस्या की स्थिति के अनुसार, हमें एक या दूसरी मात्रा का मान ज्ञात करने की आवश्यकता थी।

इस बार, प्रारंभिक और अंतिम मान हमें पहले ही दिए जा चुके हैं। इसलिए, कार्यों में प्रतिशत खोजने की आवश्यकता होगी। अधिक सटीक रूप से, यह या वह मान कितने प्रतिशत तक बदल गया है। कोशिश करते हैं।

काम। स्नीकर्स की कीमत 3200 रूबल है। मूल्य वृद्धि के बाद, उन्हें 4000 रूबल की लागत आने लगी। स्नीकर्स की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?

तो, हम अनुपात के माध्यम से हल करते हैं। पहला कदम - मूल कीमत 3200 रूबल के बराबर थी। इसलिए, 3200 रूबल 100% है।

इसके अलावा, हमें अंतिम कीमत दी गई - 4000 रूबल। यह एक अज्ञात प्रतिशत है, तो चलिए इसे x के रूप में निरूपित करते हैं। हमें निम्नलिखित निर्माण मिलता है:

3200 — 100%
4000 - x%

खैर, समस्या की स्थिति लिख दी गई है। हम एक अनुपात बनाते हैं:

बाईं ओर का अंश पूरी तरह से 100: 3200: 100 = 32 से कम हो जाता है; 4000: 100 = 40। इसके अलावा, आप 4: 32: 4 = 8; 40: 4 = 10. हमें निम्नलिखित अनुपात प्राप्त होता है:

आइए अनुपात के मूल गुण का उपयोग करें: चरम पदों का गुणनफल मध्य वाले के गुणनफल के बराबर होता है। हम पाते हैं:

8 एक्स = 100 10;
8x = 1000।

यह आम है रेखीय समीकरण. यहाँ से हम x पाते हैं:

एक्स=1000:8=125

तो, हमें अंतिम प्रतिशत x = 125 मिला। लेकिन क्या संख्या 125 समस्या का समाधान है? बिलकुल नहीं! क्योंकि कार्य के लिए आपको यह पता लगाना होगा कि स्नीकर्स की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई है।

कितने प्रतिशत से - इसका मतलब है कि हमें बदलाव खोजने की जरूरत है:

∆ = 125 − 100 = 25

हमें 25% मिले - यानी मूल कीमत में कितनी वृद्धि की गई। यह उत्तर है: 25।

समस्या B2 ब्याज के लिए #2

चलिए दूसरे कार्य पर चलते हैं।

काम। शर्ट की कीमत 1800 रूबल है। कीमत में कमी के बाद, इसकी कीमत 1530 रूबल होने लगी। कमीज के मूल्य में कितने प्रतिशत की कमी की गई?

हम स्थिति का अनुवाद करते हैं गणितीय भाषा. 1800 रूबल की शुरुआती कीमत 100% है। और अंतिम कीमत 1530 रूबल है - हम इसे जानते हैं, लेकिन यह ज्ञात नहीं है कि यह मूल मूल्य का कितना प्रतिशत है। इसलिए, हम इसे x से निरूपित करते हैं। हमें निम्नलिखित निर्माण मिलता है:

1800 — 100%
1530 - x%

परिणामी रिकॉर्ड के आधार पर, हम अनुपात बनाते हैं:

आइए आगे की गणनाओं को सरल बनाने के लिए दोनों भागों को अलग करें। दिया गया समीकरण 100 से। दूसरे शब्दों में, बाईं ओर का अंश और सही अंशहम दो शून्य को पार करेंगे। हम पाते हैं:

अब आइए अनुपात के मूल गुण का फिर से उपयोग करें: चरम पदों का गुणनफल औसत के गुणनफल के बराबर होता है।

18 एक्स = 1530 1;
18x = 1530।

यह x खोजना बाकी है:

x = 1530: 18 = (765 2): (9 2) = 765: 9 = (720 + 45): 9 = 720: 9 + 45: 9 = 80 + 5 = 85

हमें वह x = 85 मिला। लेकिन, पिछली समस्या की तरह, यह संख्या अपने आप में उत्तर नहीं है। चलो वापस अपनी स्थिति में आते हैं। अब हम जानते हैं कि कटौती के बाद की नई कीमत पुरानी कीमत का 85% है। और परिवर्तनों को खोजने के लिए, आपको पुराने मूल्य की आवश्यकता है, अर्थात। 100%, घटाना नया मूल्य, अर्थात। 85%। हम पाते हैं:

∆ = 100 − 85 = 15

यह संख्या उत्तर होगी: कृपया ध्यान दें: ठीक 15, और किसी भी स्थिति में 85 नहीं। बस! समस्या सुलझ गयी।

चौकस छात्र निश्चित रूप से पूछेंगे: पहले कार्य में, अंतर खोजने पर, हमने प्रारंभिक संख्या को अंतिम संख्या से क्यों घटाया, और दूसरे कार्य में हमने ठीक इसके विपरीत किया: प्रारंभिक 100% से हमने अंतिम 85% घटाया?

आइए इसे साफ करते हैं। औपचारिक रूप से, गणित में, मूल्य में परिवर्तन हमेशा अंतिम मूल्य और प्रारंभिक मूल्य के बीच का अंतर होता है। दूसरे शब्दों में, दूसरी समस्या में, हमें 15 नहीं, बल्कि -15 प्राप्त करना चाहिए था।

हालाँकि, किसी भी स्थिति में इस माइनस को उत्तर में शामिल नहीं किया जाना चाहिए, क्योंकि मूल समस्या की स्थिति में इसे पहले ही ध्यान में रखा जा चुका है। यह वहीं कीमत में कमी के बारे में कहता है। 15% मूल्य में कमी -15% मूल्य वृद्धि के समान है। यही कारण है कि समस्या के समाधान और उत्तर में केवल 15 लिखना पर्याप्त है - बिना किसी नुकसान के।

सब, मुझे आशा है, इस क्षण के साथ हम समझ गए हैं। यह आज के लिए हमारे पाठ का समापन करता है। जल्द ही फिर मिलेंगे!

अनुपात से अनुवादित लैटिन(अनुपात) का अर्थ है अनुपात, भागों की समरूपता, यानी दो संबंधों की समानता। रोज़मर्रा की स्थितियों में अनुपात की गणना करने की क्षमता अक्सर आवश्यक होती है।

"अनुपात की गणना कैसे करें" विषय पर पी एंड जी लेखों की नियुक्ति द्वारा प्रायोजित कैसे जोड़ें वर्गमूलकिसी वर्ग का विकर्ण कैसे ज्ञात करें किसी परवलय के शीर्ष के निर्देशांक कैसे ज्ञात करें?

एक सरल उदाहरण जहां अनुपातों को हल करने के बारे में ज्ञान को लागू करने की आवश्यकता है, यह है कि अपने 13% की गणना कैसे करें वेतन- वही ब्याज जो पेंशन फंड में जाता है।

अनुपात की दो पंक्तियाँ लिखिए। पहले में, वेतन की कुल राशि का संकेत दें, जो कि 100% है, उदाहरण के लिए, 15,000 (रूबल) \u003d 100%।

नीचे दी गई पंक्ति में, "X" चिह्न के साथ गणना की जाने वाली राशि को इंगित करें, जो कि 13% के बराबर है, अर्थात X \u003d 13%।

किसी अनुपात का मुख्य गुण इस प्रकार है: अनुपात के चरम पदों का गुणनफल उसके मध्य पदों के गुणनफल के बराबर होता है। इसका अर्थ यह हुआ कि यदि आप 15,000 को 13 से गुणा करते हैं, तो परिणामी संख्या एक्स गुणा 100 के मान के बराबर होगी। यानी अनुपात के पदों को क्रॉसवाइज गुणा करने पर आपको वही मान प्राप्त होगा।

एक्स अंत में क्या है, इसकी गणना करने के लिए, 15,000 को 13 से गुणा करें और 100 से विभाजित करें। आपको अपने वेतन का 13 प्रतिशत 1950 रूबल मिलेगा, इसलिए आपको 15,000 - 1950 \u003d 13,050 रूबल शुद्ध वेतन मिलेगा।

यदि आपको एक पाई के लिए 100 ग्राम पिसी चीनी लेने की आवश्यकता है, और आप जानते हैं कि 140 ग्राम एक गिलास में फिट होते हैं, तो निम्न अनुपात बनाएं:

गणना करें कि X क्या है।

एक्स \u003d 100 x 1 / 140 \u003d 0.7

यानी आपको 0.7 कप पिसी चीनी की जरूरत होगी।

ऐसा होता है कि आपको केवल जानने के लिए एक पूर्णांक की गणना करने की आवश्यकता होती है प्रतिशत. उदाहरण के लिए, आप जानते हैं कि उद्यम में 21 लोग, जो कर्मचारियों की कुल संख्या का 5% है, का औसत है विशेष शिक्षा. गणना करने के लिए अनुपात सेट करें कुलकर्मचारी: एक्स (लोग) = 100%, 21 = 5%। 21 x 100/5 = 420 लोग।

इस प्रकार, उपलब्ध डेटा को दो पंक्तियों में लिखने के बाद, अज्ञात सदस्य का मूल्य इस प्रकार पाया जाना चाहिए: आपस में उन सदस्यों के अनुपात को गुणा करें जो अज्ञात के निकट और ऊपर हैं और परिणामी संख्या को उस मान से विभाजित करें जो तिरछे से है अनजान।

ए \u003d बी एक्स सी / डी; बी \u003d ए एक्स डी / सी; सी \u003d ए एक्स डी / बी; डी \u003d सी एक्स बी / ए

ज्यामिति में कई प्रकार के विकर्ण होते हैं। एक विकर्ण एक खंड है जो बहुभुज या बहुफलक के दो गैर-आसन्न (एक ही तरफ या एक किनारे से संबंधित नहीं) को जोड़ता है। बहुभुज और स्थानिक माने जाने वाले चेहरों के विकर्ण भी हैं

घन है विशेष मामलाएक समानांतर चतुर्भुज जिसमें प्रत्येक फलक बनता है नियमित बहुभुज- वर्ग। घन की कुल छह भुजाएँ होती हैं। क्षेत्र की गणना करना मुश्किल नहीं है। "घन के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें" विषय पर P&G लेखों की नियुक्ति द्वारा प्रायोजित

अनुपात क्या है? साथ में गणितीय बिंदुदेखने के लिए, अनुपात दो अनुपातों की समानता है। अनुपात के सभी भाग अन्योन्याश्रित हैं, और उनका परिणाम अपरिवर्तित रहता है। आपको आवश्यकता होगी - ग्रेड 7 के लिए बीजगणित पाठ्यपुस्तक। P&G प्लेसमेंट द्वारा प्रायोजित संबंधित लेख "अनुपात की गणना कैसे करें" कैसे करें

अक्सर जीवन में आपको सरल का उपयोग करना पड़ता है गणितीय संचालनजल्दी और इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर की मदद के बिना। उदाहरण के लिए, मजदूरी की गणना करते समय, कुल राशि में से तेरह प्रतिशत की कटौती की जानी चाहिए। यह कैसे करना है? आखिर घटाना अलग - अलग प्रकारनिश्चित संख्या के बिना संख्या असंभव है

सब कुछ सापेक्ष है। कुछ मात्राओं का एक दूसरे से अनुपात प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 1 किलो टमाटर और खीरे में थोक से कितने प्रतिशत तरल निहित है, इसकी गणना करके, आपको पता चल जाएगा कि कौन सा जूसर होगा। आपको आवश्यकता होगी 1) पेपर 2) पेन 3) कैलकुलेटर प्लेसमेंट प्रायोजक

औसत - महत्वपूर्ण अवधारणागणित और उसके अनुप्रयोगों की कई शाखाओं में उपयोग किया जाता है: सांख्यिकी, संभाव्यता सिद्धांत, अर्थशास्त्र, आदि। अंकगणितीय माध्य को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है: सामान्य सिद्धांत मध्यम आकार. पी एंड जी प्लेसमेंट प्रायोजक संबंधित लेख "औसत की गणना कैसे करें

अनुपात तय करने की क्षमता उपयोगी हो सकती है रोजमर्रा की जिंदगी. मान लीजिए कि आपके किचन में सिरका एसेंस है जिसमें 40% सिरका है, और आपको 6% सिरका चाहिए। अनुपात संकलित किए बिना करने का कोई तरीका नहीं है। आपको एक कलम, कागज का एक टुकड़ा चाहिए, विश्लेषणात्मक सोचपी एंड जी प्लेसमेंट प्रायोजक लेख

जटिल गणितीय गणनाओं की आवश्यकता से समान्य व्यक्तिचारों ओर सिर जाता है. यह जानने की कोशिश करें कि कितना आयकरअपने वेतन से। इस मामले में, एक साधारण क्रिया आपकी मदद करेगी - एक अनुपात तैयार करना। समानुपात दो भागफलों की समानता है। फॉर्म में लिखा है

गणित में, एक अनुपात दो अनुपातों की समानता है। इसके सभी भागों में अन्योन्याश्रितता और अपरिवर्तनीय परिणाम की विशेषता है। अनुपातों को हल करने के सिद्धांत को समझने के लिए एक उदाहरण पर विचार करना पर्याप्त है। P&G द्वारा प्रायोजित प्लेसमेंट संबंधित लेख "अनुपात कैसे खोजें" किसी राशि से प्रतिशत कैसे घटाएं

पहली कक्षा से, बच्चे गणित के पाठों में समानता, "इससे बड़ा" और "से कम" जैसी अवधारणाओं को सीखते हैं। वर्षों से, कार्य अधिक से अधिक कठिन हो जाते हैं, लेकिन समानता बनाने की आवश्यकता भी उनमें अक्सर पाई जाती है, क्योंकि "बराबर" चिह्न गणित में किसी भी परिवर्तन का आधार है।

अनुपात कैसे बनाएं? कोई भी छात्र और वयस्क समझेगा

गणित में अधिकांश समस्याओं को हल करने के लिए उच्च विद्यालयअनुपात का ज्ञान आवश्यक है। यह सरल कौशल न केवल प्रदर्शन करने में मदद करेगा जटिल अभ्यासपाठ्यपुस्तक से, लेकिन यह भी बहुत सार में तल्लीन है गणितीय विज्ञान. अनुपात कैसे बनाएं? आइए अब इसका पता लगाते हैं।

सबसे द्वारा सरल उदाहरणएक समस्या है जहां तीन पैरामीटर ज्ञात हैं, और चौथा पाया जाना चाहिए। बेशक, अनुपात अलग-अलग हैं, लेकिन अक्सर आपको प्रतिशत के आधार पर कुछ संख्या खोजने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, लड़के के पास कुल दस सेब थे। चौथा भाग उसने अपनी माँ को दिया। लड़के के पास कितने सेब बचे हैं? यह सबसे सरल उदाहरण है जो आपको अनुपात बनाने की अनुमति देगा। मुख्य बात यह करना है। मूल रूप से दस सेब थे। इसे 100% होने दें। यह हमने उसके सभी सेबों को चिह्नित किया। उन्होंने एक चौथाई दिया। 1/4=25/100. तो, उसने छोड़ दिया: 100% (यह मूल रूप से था) - 25% (उसने दिया) = 75%। यह आंकड़ा दिखाता है प्रतिशतशेष फल की मात्रा पहले उपलब्ध राशि से। अब हमारे पास तीन संख्याएँ हैं जिनके द्वारा हम पहले से ही अनुपात को हल कर सकते हैं। 10 सेब - 100%, एक्ससेब - 75%, जहां x फल की वांछित मात्रा है। अनुपात कैसे बनाएं? यह क्या है, इसे समझना जरूरी है। गणितीय रूप से ऐसा दिखता है। आपकी समझ के लिए समान चिन्ह है।

यह पता चला है कि 10/x = 100%/75। यह अनुपात की मुख्य संपत्ति है। आखिरकार, जितना अधिक x, उतना अधिक प्रतिशत मूल से यह संख्या है। हम इस अनुपात को हल करते हैं और x=7.5 सेब प्राप्त करते हैं। लड़के ने एक गैर-पूर्णांक राशि देने का फैसला क्यों किया, हमें नहीं पता। अब आप जानते हैं कि अनुपात कैसे बनाया जाता है। मुख्य बात दो अनुपातों को खोजना है, जिनमें से एक में वांछित अज्ञात है।

अनुपात का समाधान अक्सर नीचे आता है सरल गुणनऔर फिर विभाजन के लिए। ऐसा क्यों है स्कूलों में बच्चों को नहीं पढ़ाया जाता है। जबकि यह समझना महत्वपूर्ण है कि आनुपातिक संबंध गणितीय क्लासिक्स हैं, विज्ञान का सार है। अनुपातों को हल करने के लिए, आपको भिन्नों को संभालने में सक्षम होना चाहिए। उदाहरण के लिए, ब्याज को में बदलना अक्सर आवश्यक होता है सामान्य भिन्न. यानी 95% का रिकॉर्ड काम नहीं करेगा। और अगर आप तुरंत 95/100 लिखते हैं, तो आप मुख्य गिनती शुरू किए बिना ठोस कटौती कर सकते हैं। यह तुरंत कहने योग्य है कि यदि आपका अनुपात दो अज्ञात के साथ निकला, तो इसे हल नहीं किया जा सकता है। यहां कोई प्रोफेसर आपकी मदद नहीं कर सकता। और आपका कार्य, सबसे अधिक संभावना है, अधिक है जटिल एल्गोरिथमसही क्रियाएं।

एक अन्य उदाहरण पर विचार करें जहां कोई प्रतिशत नहीं है। मोटर चालक ने 150 रूबल के लिए 5 लीटर गैसोलीन खरीदा। उसने सोचा कि वह 30 लीटर ईंधन के लिए कितना भुगतान करेगा। इस समस्या को हल करने के लिए, हम x द्वारा आवश्यक राशि को निरूपित करते हैं। आप इस समस्या को स्वयं हल कर सकते हैं और फिर उत्तर की जांच कर सकते हैं। यदि आपने अभी तक यह नहीं सोचा है कि अनुपात कैसे बनाया जाए, तो देखें। 5 लीटर गैसोलीन 150 रूबल है। जैसा कि पहले उदाहरण में है, आइए 5l - 150r लिखें। अब तीसरी संख्या ज्ञात करते हैं। बेशक, यह 30 लीटर है। सहमत हूं कि इस स्थिति में 30 एल - एक्स रूबल की एक जोड़ी उपयुक्त है। आइए गणितीय भाषा पर चलते हैं।

5 लीटर - 150 रूबल;

30 लीटर - एक्स रूबल;

हम इस अनुपात को हल करते हैं:

यही हमने तय किया। अपने कार्य में, उत्तर की पर्याप्तता की जाँच करना न भूलें। ऐसा होता है कि जब गलत फैन्स्लाकारें 5000 किलोमीटर प्रति घंटे की अवास्तविक गति तक पहुँचती हैं और इसी तरह। अब आप जानते हैं कि अनुपात कैसे बनाया जाता है। साथ ही आप इसे हल भी कर सकते हैं। जैसा कि आप देख सकते हैं, इसमें कुछ भी जटिल नहीं है।

किसी संख्या का प्रतिशत कैसे ज्ञात करें

किसी संख्या का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, उदाहरण के लिए, 1000 रूबल का 35%, आपको वही चाहिए 100 नंबर कहां से आया? बिल्कुल परिभाषा से। प्रतिशत किसी संख्या का सौवां भाग होता है।

कैलकुलेटर पर, आप 1000 को 35 से गुणा कर सकते हैं और% बटन दबा सकते हैं

100 प्रतिशत कैसे खोजें

उदाहरण के लिए, हम जानते हैं कि 350 रूबल 35% है। 100% कितना होगा?

दो संख्याओं के बीच प्रतिशत

कौन सा भाग दूसरे का एक अंक है। उदाहरण के लिए, यदि आय 800 रूबल होने की उम्मीद थी, तो योजना कितने प्रतिशत पूरी हुई, लेकिन अंत में उन्हें 1040 रूबल मिले।

ऑनलाइन ब्याज कैलकुलेटर

100% को ध्यान में रखना आवश्यक नहीं है। उदाहरण के लिए, यांडेक्स, Google, VKontakte, आदि से उपस्थिति। 100% है। साइट पर यैंडेक्स से 800 आगंतुक आते हैं, जो कि 67% . है कुल गणना. और Google के साथ - 55 आगंतुक। कितने प्रतिशत विज़िटर Google से आते हैं?

एक संख्या दूसरे से कितने प्रतिशत कम है इसकी गणना कैसे करें

वेतन 1040 रूबल से घटकर 800 रूबल हो गया। वेतन में कितने प्रतिशत की कमी हुई? 1040 से 800 कितने प्रतिशत कम है? अज्ञात 800.

कैसे पता करें कि एक संख्या दूसरे से कितने प्रतिशत बड़ी है

वेतन 800 से बढ़कर 1040 रूबल हो गया। वेतन में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई? 1040, 800 से कितने प्रतिशत अधिक है? अज्ञात 1040.

हम अनुपात लिखते हैं, हम सूत्र प्राप्त कर सकते हैं

निर्दिष्ट प्रतिशत से संख्या बढ़ाएँ

संख्या b, 800 से 30% अधिक है। हमें संख्या b की गणना करने की आवश्यकता है।

हम अनुपात लिखते हैं, हम सूत्र प्राप्त कर सकते हैं

उदाहरण: वैट के बिना राशि 1000 रूबल है। वैट के साथ कुल राशि 18% कितनी होगी

किसी संख्या को दिए गए प्रतिशत से घटाएं

संख्या a 1040 से 23% कम है। किसके बराबर है?

हम अनुपात लिखते हैं, हम सूत्र प्राप्त कर सकते हैं

वेब डेवलपर्स के लिए स्क्रिप्ट

जावास्क्रिप्ट बहुत सरल है (फॉर्म टैग में गणितीय संचालन पर प्रकाश डाला गया): इनपुट - एक फ़ील्ड जहां हम मान दर्ज करते हैं

आउटपुट - परिणाम वाला क्षेत्र

parseFloat(g3.value) या g3.valueAsNumber - स्ट्रिंग को संख्या में बदलें

235 टिप्पणियाँ:

कुछ भी नहीं चाहिए (फोन में कैलकुलेटर है), लेकिन कभी-कभी ऐसा हो सकता है कि आपको स्ट्रेच सीलिंग की लागत की गणना के लिए एक स्क्रिप्ट बनानी पड़े। NMitra लेकिन बैंक ब्याज के बारे में क्या कहते हैं, ऋण या जमा पर? या खोज से हुए रूपांतरणों का प्रतिशत? या आईपी के लिए कर?

संपूर्ण: 20% बेनामी मुझे 20% प्रोपोलिस टिंचर चाहिए। मैंने एक फार्मेसी में एक टिंचर खरीदा, लेकिन निर्देशों में और बोतल पर एक शिलालेख है: टिंचर - 1:10 == 20% कैसे बनाएं? NMitra मैं आपको सलाह नहीं देने जा रहा हूँ। मेरे पास नहीं है चिकित्सीय शिक्षा. बेनामी स्कूल के बाद से, मैं संख्याओं, गणनाओं से संबंधित सब कुछ बर्दाश्त नहीं कर सकता और अजीब तरह से, मैं एक फाइनेंसर बनने के लिए अध्ययन कर रहा हूं, और सबसे प्राथमिक अंकगणितीय आपरेशनसमुझे नहीं पता। और जब मैं "कार्य" शब्द सुनता हूं, तो मैं असहज महसूस करता हूं। NMitra:)) बेनामी ऑन ऑन ऑन ऑन ऑन! बेनामी अभी भी स्पष्ट नहीं है। या मैं मूर्ख हूँ या। मुझे नहीं पता: (ए (भालू) *** xD *** मैं समस्या का समाधान नहीं कर सकता: ((गुमनाम 1:10 बच्चों के लिए वयस्क खुराक का हिस्सा है। अगर बोतल में 25 मिलीलीटर हैं, फिर 1 मिली गुणा करें - यह 25 बूंद है - 25 * 25 (यदि पतला है) प्रतिशत की गणना करना जारी रखें, और इतने सारे कारक इस बात पर निर्भर करते हैं कि प्रति मिलीलीटर कितनी बूंदें (मोटाई की स्थिति, पिपेट आकार, आदि) बेनामी हैलो, मैं कैसे ढूंढ सकता हूं दो संख्याओं के बीच के अंतर को% में निकालिए। एक संख्या दूसरी से कितनी बड़ी है।

जैसे 87000 . से 950000

100% के लिए और अधिक ले लो? तो यह आंकड़ा 91.58 हो जाता है, यह 8.42% हो जाता है। क्या मुझे सही लगता है? धन्यवाद बेनामी पैनकेक ने 95000 और 87000 NMitra सही ढंग से नहीं लिखा, हालांकि, नहीं, मैं प्रश्न को सही ढंग से समझ नहीं पाया।

NMitra यह सुनकर अच्छा लगा कि आपके काम की सराहना की जा रही है, कृपया नसीबा क्या करें यदि प्रतिशत राशि ज्ञात है लेकिन प्रतिशत स्वयं नहीं है। उदाहरण के लिए 3000 मूल राशि 1400 इस राशि का कितना प्रतिशत है? एनमित्रा 3000 - 100%

एनमित्र होता है। एक गुमनाम योगदानकर्ता ने 15% प्रति वर्ष की दर से 3,500 रूबल का योगदान दिया, उसे 3 वर्षों में कितनी राशि प्राप्त होगी? NMitra ब्याज अर्जित या गणना? यदि उन्हें शामिल किया जाता है, तो किस अवधि में (हर तीन महीने में, हर छह महीने में एक बार)?

525*3=1575 (तीन के लिए) अनाम मैं 12 महीने के लिए 20% पर 5,000,000 रूबल के लिए ऋण लेता हूं, मुझे प्रति माह कितना भुगतान करना चाहिए? कृपया गणना लिखें। धन्यवाद। एनमित्रा वार्षिक या मासिक ब्याज?

* पर ब्याज का भुगतान,

* मुख्य ऋण का बट्टे खाते में डालना।

*वार्षिकी भुगतान जिसमें राशि मासिक भुगतानवही (आपके मामले में, लगभग 463,172.53 रूबल),

* विभेदित भुगतान जिसमें मूलधन की समान राशि बट्टे खाते में डाली जाती है (आपके मामले में, 5,000,000 / 12 = 416,666.67):

365 - एक वर्ष में दिनों की संख्या

ब्याज: 5,000,000 * 0.2 * 30/365 = 82,191.78

भुगतान: 416,666.67 + 82,191.78 = 498,858.45

ब्याज: 4,583,333.33 * 0.2 * 31/365 = 77,853.88

भुगतान: 416,666.67 + 77,853.88 = 494,520.55

ब्याज: 5,000,000 * 0.2 = 1,000,000

भुगतान: 416,666.67 + 1,000,000 = 1,416,666.67

शेष राशि: 5,000,000 - 416,666.67 = 4,583,333.33

ब्याज: 4,583,333.33 * 0.2 = 916,666.66

भुगतान: 416,666.67 + 916,666.66 = 1,333,333.33

शेष राशि: 4,583,333.33 - 416,666.67 = 4,166,666.66

बहुत-बहुत धन्यवाद! बेनामी, कृपया मुझे बताएं। आय का प्रतिशत कैसे घटाएं। किस फॉर्मूले से? NMitra रेवेन्यू 1000 रूबल, काटे जाने वाला प्रतिशत 35%

1000 * 0.35 \u003d 350 रूबल (यह राजस्व का प्रतिशत है, पहला फॉर्म देखें)

1000 - 350 \u003d 650 रूबल (650 रूबल राजस्व में रहे) बेनामी वायु आर्द्रता 97%। 1% की कमी। इसके बाद हवा में नमी क्या है? जहां तक ​​मैं समझता हूं, एनमित्रा 96%। बेनामी राशि 3395 में से 0.33% प्रति दिन NMitra 3395*0.33=11.2035 1600 1200 के बजाय बेनामी कितने प्रतिशत रह गया NMitra ने अनुपात में कमी की:

सी \u003d 2.2 * बी \u003d 2.2 * ए / 0.44 \u003d 5

x% 1000 . है

x = 100000/4600 = 21.73913 (जिसने 1000€ दिए)

21.73913 x . है

x \u003d 14500 * 21.73913 / 100 \u003d 3152.17 (जिसने 1000 € दिया)

3600*100:9900=37% लेकिन यह 1000 का प्रतिशत है

100% 37% = 63% 3600 का प्रतिशत है

आपकी राशि=63% (अर्थात 6237 यूरो) + निवेशित 3600=9837

मेरा = 37% (यह 3663 यूरो है) + 1000 = 4663 यूरो। बेनामी कैसे साबित करें कि वे गलत हैं .. यह पता चला है कि उनकी राशि में 4.5 गुना वृद्धि हुई है .. हालांकि कुल राशि-मेंएक पोनीटेल के साथ तीन। मैं पैसे के लिए लड़ना नहीं चाहता। NMitra आप प्रारंभिक पूंजी को अंतिम राशि से घटाते हैं। मान लेना।

और वह (टिप्पणी 64 देखें):

21.73913% (जिसने 1000 € दिया)

78.26087% (जिन्होंने 3600 € दिया)

4600 में से 1000 कुल का 1/4.6 है (4600/4.6=1000)।

1/4 25% है, 1/4.6 है (100/4.6=21.73913%)

सिद्धांत रूप में, आपको 7 * 100 / 0 के अनुपात के माध्यम से हल करने की आवश्यकता है, आप 0 से विभाजित नहीं कर सकते। यह मुझे भ्रमित करता है! NMitra मैं आपसे सहमत हूं, प्रश्न सही ढंग से नहीं रखा गया है, आप शून्य से विभाजित नहीं कर सकते, आप केवल असीम रूप से कर सकते हैं छोटा कार्य. बेनामी तो उदाहरण कैसे हल करता है? एक साधारण समस्या की तरह लगता है प्राथमिक स्कूल, लेकिन मेरे सभी दोस्तों के दिमाग को उड़ा दिया, जो लगभग तीस हैं))) NMitra सवाल समझ में आता है अगर यह इस तरह लगता है: "कितना दायाँ हाथक्या उसके पास बाईं ओर के सेब से ज्यादा सेब हैं?"

7 - 0 = 7 उत्तर: 7 सेब। शायद एक टाइपो? बेनामी ठीक है। मैं इसे वैसे ही बताता हूं जैसे यह है। काम पर मेरे पति उल्लंघन की निगरानी करते हैं। पहली तिमाही में कोई नहीं थे। दूसरे में, 7 तय है। डेटा को फॉर्म में जमा करना होगा प्रतिशत: दूसरी तिमाही में कितने प्रतिशत से अधिक उल्लंघन हुए हैं। यदि यह क्रमशः 4 और 5 थे, तो यह तय करना मुश्किल नहीं है।

NMitra कुछ भी काम नहीं करता है, अनंत ((

दूसरे 7 उल्लंघनों में, जो x . से मेल खाती है

या 1000 * 1.12 = 1120

91 वर्ष - 20129.03 हजार रूबल

92 - 39686.42 हजार रूबल

पूर्ण परिवर्तन - 19557.39 हजार रूबल

NMitra आप क्या ढूंढ़ रहे थे? आँख से भी यह देखा जा सकता है कि 20, 40 से आधे (50%) से कम है, अर्थात्

x=19557.39*100/39686.42=49.28 बेनामी योग की गणना कैसे की जाती है यदि: 1000*1.2^12=8916. NMitra ^ डिग्री का प्रतीक है https://en.wikipedia.org/wiki/%C2%EE%E7%E2%E5%E4%E5%ED%E8%E5_%E2_%F1%F2%E5%EF%E5 %ED%FC#.D0.97.D0.BD.D0.B0.D1.87.D0.BE.D0.BA_.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BF.D0.B5। D0.BD.D0.B8

8,916100448 * 1000 = 8916,100448

पहले मामले में, हमारे पास जमा राशि पर 1000*1.2^3=1728 होगा, अर्थात। तीन महीने में लगभग 73% की वृद्धि।

दूसरी जमा राशि का क्या होगा, लेकिन यहाँ वही सूत्र है: 1000 * 1.2 ^ 12 = 8916 रूबल।

हमें एक वर्ष में लगभग 800% लाभ या जमा में लगभग 9 गुना वृद्धि प्राप्त होती है।

विशेष रूप से, यह सूत्र मुझे रूचि देता है कि यह सामान्य रूप से कैसे काम करता है या लाभ का प्रतिशत कैसे बढ़ता है।

यानी ब्याज जोड़ा जाता है कुल राशि. बेनामी नमस्ते,

एक अच्छी साइट के लिए और प्रतिशत की गणना के लिए धन्यवाद। केवल मुझे यहाँ "रिवर्स कैलकुलेशन" नहीं मिला। उदाहरण के लिए, एक संख्या है: 1045, जिसमें से मैं 600 (के लिए .) लेना चाहता हूँ आगे की कार्यवाही) प्रश्न: ये 600, 1045 का कितना प्रतिशत? और वह जादू कैलकुलेटर कहाँ है जिस पर इसकी गणना की जा सकती है? 1045/100=10.45 एक प्रतिशत है। फिर 10.45* 600 से? यह बकवास निकला! =6270. यह क्या है? यह क्या बकवास है?

धन्यवाद। एनमित्रा बेनामी,

x = 100000*5/100 = 5000 बेनामी नमस्ते NMitra।

कृपया मुझे बताएं कि 4.3 मिलियन रूबल की लागत मूल्य की गणना कैसे की गई, अन्यथा मेरे साथ कुछ भी अभिसरण नहीं होता है:

कारोबार प्रति माह 6 मिलियन रूबल है, औसत मार्कअप 39% है, इसलिए उत्पादन की लागत 4.3 मिलियन है।

एनमित्रा 4.3 + 4.3 * 39/100 = 6

लागत मूल्य \u003d ओ / (1 + एन / 100) \u003d 6 / (1 + 39 / 100)

मैंने सोचा था कि मार्जिन इस तरह से माना जाता है:

क्या वह गलत है? फिर मैं इस तरह से क्या हिसाब कर सकता था? एनमित्रा 6*39/100, 6 . का 39 प्रतिशत है

6 - 2.34, 6 . का 61 प्रतिशत है

बेनामी हां, बिना मार्कअप के लागत मूल्य प्राप्त करने के लिए मुझे टर्नओवर से मार्कअप का 39% घटाना पड़ा।

फिर से बहुत बहुत धन्यवाद! बेनामी कृपया बताएं कि अगर 2013 में उन्होंने 2800 माल का निर्यात किया, और 2014 में उन्होंने 2400 माल का निर्यात किया, तो 2014 को हमेशा 100% के लिए लें।

2014 में 14.3% कम निर्यात? NMitra मुझे भी मिलता है। बेनामी धन्यवाद बेनामी और वृद्धि के मामले में, यदि राशियाँ समान हैं, तो यह वही होगा - 14.3% NMitra नहीं, आंकड़ा अलग होगा बेनामी क्यों? NMitra समझने के लिए, एक समस्या तैयार करें और उसका समाधान प्रस्तुत करें। उदाहरणों के बिना समझाना अधिक कठिन है, अन्यथा अब आप स्वयं समझेंगे कि अंतर क्या है। बेनामी कृपया मुझे बताएं कि फ्रेंच और जर्मन ब्याज प्रणाली के अनुसार ब्याज की गणना कैसे करें,

यदि ऋण जारी करने की तिथि 22 अप्रैल, 2014 है, और चुकौती तिथि 16 सितंबर है, तो ऋण की दर 16% प्रति वर्ष है।

एस = एस * (1 + पी/100 * डी/डी)

ब्याज दर (पी) = 16

एक वर्ष में दिनों की संख्या (D) = 365 दिन या 366 ( अधिवर्ष) दिन

दिनों की संख्या (डी) = 8 अप्रैल + 31 मई + 30 जून + 31 जुलाई + 31 अगस्त + 16 सितंबर = 147 दिन

एक वर्ष में दिनों की संख्या (D) = 360 दिन

दिनों की संख्या (डी) = 8 अप्रैल + 30 मई + 30 जून + 30 जुलाई + 30 अगस्त + 16 सितंबर = 144 दिन बेनामी एनमित्र! धन्यवाद, बचा लिया। बेनामी नमस्ते! ऋण पर ब्याज की गणना करने में मदद करें

हम बैंक से लोन लेना चाहते हैं, वे 440,000 / भुगतान 11.722 प्रति माह 60 महीने के लिए देते हैं

NMitra नमस्ते, क्या भुगतान पूरे कार्यकाल के दौरान स्थिर रहता है या मूल ऋण में कमी के साथ यह घटता है? ब्याज मासिक या वार्षिक? मैं प्रतिशत (एक निश्चित संख्या, उदाहरण के लिए 20%) पर ध्यान केंद्रित नहीं करूंगा, लेकिन अंतिम राशि पर जो आप बैंक को मूल ऋण के अलावा सभी के साथ देते हैं अतिरिक्त कमीशन, एक बार सहित:

703320 - 440000 = 263320 (जिसमें से प्रतिशत)

263320/5 = 52664 (प्रति वर्ष प्रतिशत)

बेनामी नमस्ते! 40,000 9.20% पर एक महीने में कितना ब्याज लगेगा? एनमित्रा 40000*0.092=3680

लेकिन! आपकी रुचि वार्षिक होने की सबसे अधिक संभावना है, इसलिए आपको यह राशि एक वर्ष के बाद प्राप्त होगी।

और यह राशि प्रति माह है। लेकिन बिल्कुल नहीं, क्योंकि आमतौर पर यह महीनों की संख्या नहीं मानी जाती है, बल्कि उन दिनों की संख्या होती है जिनके दौरान जमा होता है। पर अलग महीने अलग राशिदिन।

अगर मुझे सही लगता है तो यह है: 344 * 100/30984 = 1.11 NMitra आप सही सोचते हैं। अनाम चिकित्सा देखभाल 2013 में 121681 अपीलें हुईं, 2014-118480 में

डेटा के आधार पर, कॉल की संख्या में कमी का प्रतिशत कैसे ज्ञात करें?

सही समाधान होगा 121681-118480=3201*100/121681= एनमित्रा 121681 - 100%

x \u003d 118480 * 100 / 121681 \u003d 97.37%

बेनामी 65651651 बेनामी मदद

2001 में 2000 की तुलना में राजस्व में 2 प्रतिशत की वृद्धि हुई, हालाँकि इसे 2 गुना करने की योजना बनाई गई थी कि कितने प्रतिशत एनमित्रा की योजना 2 बार पूरी नहीं हुई - यह 200% है

200% - 2% \u003d 198% (198% अधूरी योजना) बेनामी मदद

वर्ष की दूसरी छमाही में, वर्ष की पहली छमाही की तुलना में 0.5% द्वारा भागों का उत्पादन किया गया था, उत्पादन योजना 16.5% तक पूरी नहीं हुई थी, उत्पादन में कमी या वृद्धि को बदलने के लिए कितने% की योजना बनाई गई थी बेनामी सहायता उत्तर सवाल। एक तरबूज में 99% नमी होती है, लेकिन सूखने के बाद (कई दिनों तक धूप में रखें), इसकी नमी की मात्रा 98% है, तरबूज के वजन में कितना% परिवर्तन होगा? बहुत धन्यवाद एनमित्रा उत्पादन के बारे में: समस्या गलत तरीके से तैयार की गई है

"वर्ष की दूसरी छमाही में, वर्ष की पहली छमाही की तुलना में भागों का उत्पादन 0.5% हुआ" - कम या ज्यादा?

x = 40% बेनामी, मेरा लक्ष्य फूट रहा है, लेकिन वास्तव में वह आधा वजन कम नहीं कर सकता। इसका मतलब है कि गणितीय गणना वास्तविकता से मेल नहीं खाती है। गर्मियों में मैं तरबूज के साथ एक प्रयोग करूंगा :))))) धन्यवाद NMitra आर्द्रता और वजन का अनुपात अतिशयोक्ति पर जा सकता है (ग्राफ देखें) प्राथमिक कार्य) Sergey Ryskin उस समस्या को हल करने में मदद करें, जिसमें से 20% संख्या को 600 . प्राप्त करने के लिए लिया गया था

Sergey Ryskin चयन पद्धति का उपयोग करते हुए, मैंने महसूस किया कि यह 750 है, क्या मुझे इसे एक्सेल में गिनने की आवश्यकता है? इसके लिए आपको एक सूत्र की आवश्यकता है, प्रश्न सूत्र में है कि यह कैसे लिखा जाता है

एनमित्रा 20% = 20/100 = 0.2

कुल राशि: 12901.00 या

हो सके तो मुझे समझाएं। NMitra कुल राशि की गलत गणना की गई है :)

और यदि 11740.4 को 130% से गुणा किया जाए तो हमें क्या प्राप्त होता है? NMitra प्रश्नों को सही ढंग से तैयार करें:

ठीक है, मुझे अभी भी समझ नहीं आया।

(उदाहरण: एक मूल्य सूची है - कीमतों के तीन कॉलम

थोक - (1006.00), खुदरा + 35% थोक (1358.00), इंटरनेट + 25% थोक (1258.00)।

एक खुदरा मूल्य है - 16772.00

हम राशि का -30% छूट देना चाहते हैं

130% NMitra 1006 (थोक) से विभाजित क्यों नहीं किया जा सकता

1006 + 352.1 = 1358.1 (रेज 35%)

1358,1 * 0,35 = 475.335

1358,1 - 475,335 = 882,765

थोक \u003d खुदरा / (1 + प्रतिशत / 100) \u003d 1358.1 / (1 + 35/100) \u003d 1358.1 / 1.35 \u003d 1006

х = 50*100/1100 = 4.55% (थोक के मामले में खुदरा से छूट का प्रतिशत) अनाम बहुत बहुत धन्यवाद! RussYliusha नमस्कार दोस्तों। वास्तव में मदद की जरूरत है। मान लीजिए कि मेरे दोस्त ने पांच साल (60 महीने) के लिए 15,000 € का बैंक ऋण लिया, वह पांच साल के लिए प्रति माह 270 € का भुगतान करता है, परिणामस्वरूप, यह 16,200 € निकलता है, प्रश्न:

कैसे पता करें ब्याज दरबैंक यानी बैंक कितना ब्याज लेता है।

धन्यवाद देना। एनमित्र 16200 - 15000 = 1200 (5 वर्ष के लिए)

1200/5 = 240 (प्रति वर्ष)

x% \u003d 240 * 100 / 15000 \u003d 1.6% (वार्षिक दर)

15000/60 = 250 (प्रति माह मूल ऋण)

क्या आप मुझे एक्सेल में फॉर्मूला बता सकते हैं! या एक्सेल में यह सब कैसे कैलकुलेट करें !! बहुत-बहुत धन्यवाद !! मेरे समय में स्कूल में जितना ज्ञान दिया गया था, उससे अधिक मेरे पास NMitra नहीं है। ज्ञात विकल्प

आप लोग कैसे जानते हैं कि मुझे प्रति घंटे कितना भुगतान मिलता है?

80 घंटे काम किया और 1000 € प्राप्त किया,

अग्रिम में धन्यवाद!! एनमित्रा 1-x

x = 1000 / 80 = 12.5 € (प्रति घंटा) मैक्सिमोवगेन्या शुभ दिन।

इनमें से 4 क्षतिग्रस्त किताबें हैं।

x = 100 * 4/113 = 3.54% अनाम 32,000,000 से 500,000 का प्रतिशत खोजने की आवश्यकता है, अग्रिम धन्यवाद अनाम खाते पर 2,500 यूरो हैं, जो 4% पर 3 महीने के लिए जमा किए गए थे। 3 महीने बाद, खाते में 2570 यूरो दिखाई दिए। क्या मैं यह सोचने में सही हूं कि 2500 का 4% 100 यूरो है, यानी। अवधि के अंत में अंतिम राशि 2600 यूरो होनी चाहिए। लेकिन ऑपरेटर ने कहा कि इतनी "मूर्खतापूर्ण" ब्याज पर विचार नहीं किया जा सकता है। इस मामले में गणना कैसे की जाती है? एनमित्रा 32,000,000 - 100%

x = 500,000 * 100/32,000,000 = 50/32 = 1.5625% (डेढ़ प्रतिशत) NMitra टिप्पणी 158: ब्याज की गणना सभी मामलों में समान रूप से की जाती है। ऑपरेटर आपको यह समझाने के लिए बाध्य है कि गणना कैसे की जाती है (कितने दिन, क्या कमीशन लिया जाता है, आदि)!

मुझे आपके द्वारा प्रदान की गई जानकारी याद आ रही है:

1) एक नियम के रूप में, प्रतिशत प्रति वर्ष इंगित किया जाता है (इस तरह प्रतिशत अधिक प्रभावशाली दिखता है), लेकिन क्या आपके पास यह एक बार में तीन महीने के लिए है?

2) क्या खाता खोले हुए पूरे तीन महीने हो गए हैं?

3) खाता खोलते/बंद करते समय बैंक एकमुश्त कमीशन नहीं लेता है?

शब्द "मार्जिन" है अलग अर्थ, कार्यशाला में अपने सहयोगियों से पूछें कि उनका वास्तव में क्या मतलब है। NMitra मार्जिन% में - कीमत और लागत के बीच अंतर का अनुपात = (मूल्य - लागत) * 100 / मूल्य

कुल लागत = 900

एक्स - 600 = 400/100 * 600 = 2400

एक्स = 2400 + 600 = 3000

0.5 घन. कैमरा ___ एक्स ?? वाट

1.0 घन. कैमरे ___2948 वाट एनएमिट्रा 0.5 आधा है, लेकिन टास्क में कुछ और पैटर्न है, प्रतिशत नहीं

2552,18 + 382.827 = 2935

z1- अंतिम मूल्यश्रेणी

x \u003d (37-22) * 100 / (63-22) \u003d 1500/41 \u003d 37%

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 एवगेनिया निकोल्सकाया कृपया मेरी मदद करें) 15% खरीद मूल्य में जोड़ा गया था और बिक्री मूल्य प्राप्त किया गया था। क्रय मूल्य प्राप्त करने के लिए बिक्री मूल्य से कितने प्रतिशत घटाना है। NMitra टिप्पणी देखें 95

एनमित्रा 500 * 0.05 = 25 बेनामी, कृपया मुझे बताएं कि कुल परिवहन लागत 3700 एक ही कार पर दो माल लाए, एक उत्पाद 2200 और दूसरा 27800 उनकी परिवहन लागत की गणना कैसे करें एनमित्रा कुल 2200+27800=30000 (यह 100% है)

x \u003d 2200 * 3700 / 30000 \u003d 271

x = 27800*3700/30000 = 3429 बेनामी एनमित्रा

लेकिन बैंक ब्याज के बारे में क्या कहते हैं, ऋण या जमा पर? या खोज से हुए रूपांतरणों का प्रतिशत? या आईपी के लिए कर?

x = (568 - 1.2y)/0.8 = 710 - 1.5y

वाई = 650 - 710 + 1.5y = -60 + 1.5y

x = 42*23/94 = 10 अर्तुर नेचिपुरुक ओह, आपने पहले ही सदस्यता समाप्त कर दी है।

सौभाग्य से, सिर अभी तक उतना बेवकूफ नहीं बना है जितना कि इसे अपने आप हल नहीं करना है, मुझे याद आया, एक नोटबुक निकाली और स्वतंत्र रूप से यहां आवश्यक अनुपात का अनुमान लगाया .. (आपको कम से कम कभी-कभी अभ्यास करने की आवश्यकता होती है)

NMitra संख्या को 10101 से गुणा करें :) Artur Nechipuruk मैंने इसे कल समझ लिया, स्पष्टीकरण पढ़ें :) बेनामी 165 था 230 हो गया, बिक्री की मात्रा में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई? एनमित्रा 230-165=65

x \u003d 65 * 100/165 \u003d 39 (39% तक) बेनामी प्रश्नपार्किंग में कारें थीं और ट्रकोंकारों का 1.15 गुना अधिक, ट्रकों की तुलना में कारों का कितना प्रतिशत अधिक है

ब्याज कैलकुलेटर: 7 मूल ब्याज संचालन

गणना परिणाम

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गणना परिणाम

गणना परिणाम

एक प्रतिशत एक संख्या का सौवां हिस्सा है। यह अवधारणाइसका उपयोग तब किया जाता है जब किसी शेयर के पूरे अनुपात को इंगित करना आवश्यक होता है। इसके अलावा, कई मूल्यों की तुलना प्रतिशत के रूप में की जा सकती है, जबकि आवश्यक रूप से यह दर्शाता है कि प्रतिशत किस पूर्णांक के सापेक्ष गणना की जाती है। उदाहरण के लिए, खर्च आय से 10% अधिक है या पिछले वर्ष के किराए की तुलना में ट्रेन टिकट की कीमत में 15% की वृद्धि हुई है। 100 से ऊपर के प्रतिशत का मतलब है कि अनुपात पूरे से अधिक है, जैसा कि अक्सर सांख्यिकीय गणना में होता है।

एक वित्तीय अवधारणा के रूप में ब्याज - भुगतान, अस्थायी उपयोग के लिए धन के प्रावधान के लिए ऋणदाता को उधारकर्ता। व्यापार में, "रुचि के लिए काम करने के लिए" एक अभिव्यक्ति है। पर इस मामले मेंयह समझा जाता है कि पारिश्रमिक की राशि लाभ या टर्नओवर (कमीशन) पर निर्भर करती है। लेखांकन, व्यवसाय में रुचि की गणना के बिना करना असंभव है, बैंकिंग. गणना को सरल बनाने के लिए, एक ऑनलाइन प्रतिशत कैलकुलेटर विकसित किया गया है।

कैलकुलेटर आपको गणना करने की अनुमति देता है:

• निर्धारित मूल्य का प्रतिशत।
• राशि का प्रतिशत (वास्तविक वेतन पर कर)।
• अंतर का प्रतिशत (वैट के साथ राशि से वैट)।

प्रतिशत कैलकुलेटर पर समस्याओं को हल करते समय, आपको तीन मानों के साथ काम करने की आवश्यकता होती है, जिनमें से एक अज्ञात है (के अनुसार दिए गए पैरामीटरचर की गणना की जाती है)। गणना परिदृश्य को निर्दिष्ट शर्तों के आधार पर चुना जाना चाहिए।

गणना उदाहरण

1. किसी संख्या के प्रतिशत की गणना करें

एक संख्या खोजने के लिए जो 1,000 रूबल का 25% है, आपको चाहिए:

एक नियमित कैलकुलेटर पर गणना करने के लिए, आपको 1,000 को 25 से गुणा करना होगा और% बटन दबाना होगा।

2. एक पूर्णांक की परिभाषा (100%)

हम जानते हैं कि 250 रूबल। किसी संख्या का 25% है। इसकी गणना कैसे करें?

आइए एक साधारण अनुपात बनाएं:

3. दो संख्याओं के बीच प्रतिशत

मान लीजिए कि 800 रूबल का लाभ माना जाता था, लेकिन उन्हें 1,040 रूबल मिले। ओवरएज प्रतिशत क्या है?

अनुपात होगा:

लाभ के लिए योजना की अधिकता - 30%, अर्थात कार्यान्वयन - 130%।

4. गणना 100% से नहीं

उदाहरण के लिए, तीन विभागों वाले स्टोर पर 100% ग्राहक आते हैं। किराना विभाग में - 800 लोग (67%), घरेलू रसायन विभाग में - 55. घरेलू रसायन विभाग में कितने प्रतिशत खरीदार आते हैं?

5. एक संख्या दूसरी संख्या से कितना प्रतिशत कम है

माल की कीमत 2,000 से 1,200 रूबल तक गिर गई। वस्तु कितने प्रतिशत सस्ती हुई, या 2,000 से 1,200 कितने प्रतिशत कम है?

• 2 000 - 100 %
• 1 200 - वाई%
• वाई = 1200 × 100/2000 = 60% (2000 का 60% से 1200)
• 100% - 60% = 40% (संख्या 1200, 2000 से 40% कम है)

6. एक संख्या दूसरी संख्या से कितने प्रतिशत अधिक है

वेतन 5,000 से बढ़कर 7,500 रूबल हो गया। वेतन में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई? 7,500, 5,000 से कितने प्रतिशत अधिक है?

• 5 000 रगड़। - 100%
• 7 500 रगड़। - वाई%
• Y = 7,500 × 100 / 5,000 = 150% (आंकड़े में 7,500 5,000 का 150% है)
• 150% - 100% = 50% (संख्या 7,500, 5,000 से 50% अधिक है)

7. संख्या में एक निश्चित प्रतिशत की वृद्धि करें

माल एस की कीमत 1,000 रूबल से अधिक है। 27% से। वस्तु की कीमत क्या है?

ऑनलाइन कैलकुलेटर गणना को बहुत आसान बनाता है: आपको गणना के प्रकार का चयन करने की आवश्यकता है, एक संख्या और एक प्रतिशत दर्ज करें (प्रतिशत की गणना के मामले में, दूसरी संख्या), गणना की सटीकता को इंगित करें, और शुरू करने के लिए एक कमांड दें क्रियाएँ।

राशि के प्रतिशत की गणना (गणना) कैसे करें?

राशि के प्रतिशत की गणना कैसे करें , आपको कई मामलों में जानना होगा (राज्य शुल्क, क्रेडिट, आदि की गणना करते समय)। हम बताएंगे किसी राशि के प्रतिशत की गणना कैसे करेंकैलकुलेटर, अनुपात और ज्ञात अनुपात का उपयोग करना।

सामान्य मामले में राशि का प्रतिशत कैसे पता करें?

उसके बाद, दो विकल्प हैं:

1. यदि आपको यह पता लगाने की आवश्यकता है कि मूल राशि से कितनी प्रतिशत दूसरी राशि है, तो आपको इसे पहले प्राप्त 1% की राशि से विभाजित करने की आवश्यकता है।
2. यदि आपको राशि के आकार की आवश्यकता है, जो कि मूल राशि का 27.5% है, तो आपको आवश्यक प्रतिशत से 1% के आकार को गुणा करना होगा।

अनुपात का उपयोग करके किसी राशि से प्रतिशत की गणना कैसे करें?

लेकिन आप इसे अलग तरह से कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आपको अनुपात की विधि के बारे में ज्ञान का उपयोग करना होगा, जो के ढांचे के भीतर होता है स्कूल पाठ्यक्रमअंक शास्त्र। यह इस तरह दिखेगा।

आइए हमारे पास ए - मुख्य राशि 100% के बराबर है, और बी - वह राशि, जिसका अनुपात ए से प्रतिशत के रूप में हमें जानने की आवश्यकता है। अनुपात लिखिए:

(एक्स इस मामले में प्रतिशत की संख्या है)।

अनुपातों की गणना के नियमों के अनुसार, हमें निम्नलिखित सूत्र प्राप्त होता है:

यदि आपको यह पता लगाने की आवश्यकता है कि राशि ए के पहले से ज्ञात संख्या के साथ बी कितनी राशि होगी, तो सूत्र अलग दिखाई देगा:

अब यह सूत्र में स्थानापन्न करना बाकी है ज्ञात संख्याऔर आप गणना कर सकते हैं।

ज्ञात अनुपातों का उपयोग करके राशि के प्रतिशत की गणना कैसे करें?

अंत में, आप अधिक का उपयोग कर सकते हैं सरल तरीके से. ऐसा करने के लिए, यह याद रखना पर्याप्त है कि फॉर्म में 1% दशमलव अंश 0.01 है। तदनुसार, 20% 0.2 है; 48% - 0.48; 37.5% 0.375 है, आदि। यह गुणा करने के लिए पर्याप्त है मूल राशिइसी संख्या से - और परिणाम का मतलब प्रतिशत का आकार होगा।

इसके अलावा, कभी-कभी आप साधारण अंशों का उपयोग कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, 10% 0.1 है, अर्थात 1/10, इसलिए, यह पता लगाना कि 10% कितना होगा सरल है: आपको बस मूल राशि को 10 से विभाजित करने की आवश्यकता है।

ऐसे संबंधों के अन्य उदाहरण होंगे:

• 12.5% ​​- 1/8, यानी आपको 8 से विभाजित करने की आवश्यकता है;
• 20% - 1/5, यानी आपको 5 से विभाजित करने की आवश्यकता है;
• 25% - 1/4, यानी 4 से विभाजित करें;
• 50% - 1/2, यानी आपको आधे में विभाजित करने की आवश्यकता है;
• 75% 3/4 है, यानी आपको 4 से भाग देना होगा और 3 से गुणा करना होगा।

सच है, सभी नहीं साधारण भिन्नब्याज की गणना के लिए उपयोगी। उदाहरण के लिए, 1/3 आकार में 33% के करीब है, लेकिन बिल्कुल बराबर नहीं है: 1/3 33 है। (3)% (अर्थात, दशमलव बिंदु के बाद अनंत त्रिगुणों वाला एक अंश)।

कैलकुलेटर की मदद के बिना किसी राशि से प्रतिशत कैसे घटाएं

यदि पहले से ज्ञात राशि से घटाना आवश्यक है अज्ञात संख्या, जो एक निश्चित प्रतिशत है, आप निम्न विधियों का उपयोग कर सकते हैं:

1. उपरोक्त विधियों में से किसी एक का उपयोग करके अज्ञात संख्या की गणना करें, और फिर इसे मूल से घटाएं।
2. शेष राशि की तुरंत गणना करें। ऐसा करने के लिए, घटाए जाने वाले प्रतिशतों की संख्या को 100% से घटाएं, और ऊपर वर्णित किसी भी विधि का उपयोग करके प्रतिशत से प्राप्त परिणाम को एक संख्या में अनुवाद करें।

दूसरा उदाहरण अधिक सुविधाजनक है, तो चलिए इसे स्पष्ट करते हैं। मान लीजिए कि आपको पता लगाना है कि 4779 में से 16% घटाने पर कितना शेष बचेगा। गणना इस प्रकार होगी:

1. 100 (कुल प्रतिशत) से घटाएं 16. हमें 84 मिलते हैं।
2. हम विचार करते हैं कि यह 4779 का 84% कितना होगा। हमें 4014.36 मिलता है।

हाथ में कैलकुलेटर के साथ राशि से प्रतिशत की गणना (घटाना) कैसे करें

कैलकुलेटर का उपयोग करके उपरोक्त सभी गणना करना आसान है। यह फॉर्म में हो सकता है अलग उपकरण, और रूप में विशेष कार्यक्रमकंप्यूटर, स्मार्टफोन या नियमित मोबाइल फोन पर (यहां तक ​​कि आज उपयोग में आने वाले सबसे पुराने उपकरणों में आमतौर पर यह सुविधा होती है)। उनकी मदद से सवाल योग से प्रतिशत की गणना कैसे करें,बहुत सरलता से हल किया गया:

1. प्रारंभिक राशि वसूल की जाती है।
2. "-" चिन्ह दबाया जाता है।
3. घटाया जाने वाला प्रतिशत दर्ज करें।
4. "%" चिह्न दबाया जाता है।
5. "=" चिह्न दबाया जाता है।

नतीजतन, वांछित संख्या स्क्रीन पर प्रदर्शित होती है।

ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग करके राशि से प्रतिशत कैसे घटाएं

अंत में, अब नेटवर्क पर पर्याप्त साइटें हैं जहां ऑनलाइन कैलकुलेटर फ़ंक्शन लागू किया गया है। ऐसे में ये जानना भी जरूरी नहीं है प्रतिशत कैसे निकाले: सभी उपयोगकर्ता संचालन विंडोज़ में प्रवेश करने के लिए कम हो जाते हैं सही संख्या(या उन्हें प्राप्त करने के लिए स्लाइडर्स को स्थानांतरित करना), जिसके बाद परिणाम तुरंत स्क्रीन पर प्रदर्शित होता है।

यह फ़ंक्शन उन लोगों के लिए विशेष रूप से सुविधाजनक है जो न केवल एक सार प्रतिशत, बल्कि एक विशिष्ट आकार की गणना करते हैं। कर कटौतीया शुल्क की राशि। तथ्य यह है कि इस मामले में गणना अधिक जटिल है: न केवल प्रतिशत खोजने के लिए, बल्कि राशि के निरंतर भाग को जोड़ने के लिए भी आवश्यक है। ऑनलाइन कैलकुलेटर आपको ऐसी अतिरिक्त गणनाओं से बचने की अनुमति देता है। मुख्य बात यह है कि ऐसी साइट का चयन करना जो डेटा का उपयोग करती है जो वर्तमान कानून का अनुपालन करती है।

आज हम गणित में एकीकृत राज्य परीक्षा से प्रतिशत समस्याओं पर वीडियो ट्यूटोरियल की एक श्रृंखला जारी रखते हैं। विशेष रूप से, हम दो का पूरी तरह से विश्लेषण करेंगे वास्तविक कार्यएकीकृत राज्य परीक्षा से और एक बार फिर हम देखेंगे कि समस्या की स्थिति को ध्यान से पढ़ना और उसकी सही व्याख्या करना कितना महत्वपूर्ण है।

तो पहला कार्य है:

काम। शहर के केवल 95% और 37,500 स्नातकों ने समस्या B1 को सही ढंग से हल किया। कितने लोगों ने समस्या B1 को सही ढंग से हल किया?

पहली नज़र में ऐसा लगता है कि यह कैप्स के लिए किसी तरह का काम है। पसंद करना:

काम। पेड़ पर 7 पक्षी थे। उनमें से 3 उड़ गए। कितने पक्षी उड़ गए हैं?

हालाँकि, चलो गणित करते हैं। हम अनुपात की विधि से हल करेंगे। तो, हमारे पास 37,500 छात्र हैं - यह 100% है। और छात्रों की एक निश्चित संख्या x भी है, जो बहुत भाग्यशाली लोगों का 95% है जिन्होंने समस्या B1 को सही ढंग से हल किया। हम इसे लिखते हैं:

37 500 — 100%
एक्स - 95%

आपको अनुपात बनाने और x खोजने की आवश्यकता है। हम पाते हैं:

हमारे सामने शास्त्रीय अनुपात, लेकिन मुख्य संपत्ति का उपयोग करने और इसे क्रॉसवाइज गुणा करने से पहले, मैं समीकरण के दोनों हिस्सों को 100 से विभाजित करने का प्रस्ताव करता हूं। दूसरे शब्दों में, हम प्रत्येक अंश के अंश में दो शून्य को पार करते हैं। आइए परिणामी समीकरण को फिर से लिखें:

अनुपात के मूल गुण के अनुसार, चरम पदों का गुणनफल मध्य पदों के गुणनफल के बराबर होता है। दूसरे शब्दों में:

एक्स = 375 95

यह सुंदर है बड़ी संख्या, इसलिए आपको उन्हें एक कॉलम से गुणा करना होगा। मैं आपको याद दिलाता हूं कि गणित में परीक्षा में कैलकुलेटर का उपयोग करना सख्त मना है। हम पाते हैं:

एक्स = 35625

कुल उत्तर: 35,625। मूल 37,500 हल की गई समस्या बी 1 में से कितने लोगों ने सही ढंग से हल किया। जैसा कि आप देख सकते हैं, ये संख्याएं काफी करीब हैं, जो समझ में आता है क्योंकि 95% भी 100% के बहुत करीब है। सामान्य तौर पर, पहला कार्य हल किया जाता है। चलिए दूसरे पर चलते हैं।

ब्याज समस्या #2

काम। शहर के 45,000 स्नातकों में से केवल 80% ने समस्या B9 को सही ढंग से हल किया। कितने लोगों ने समस्या B9 को गलत तरीके से हल किया?

हम उसी तरह हल करते हैं। प्रारंभ में, 45,000 स्नातक थे - यह 100% है। फिर, इस संख्या से x स्नातकों का चयन किया जाना चाहिए, जो मूल संख्या का 80% होना चाहिए। हम एक अनुपात बनाते हैं और हल करते हैं:

45 000 — 100%
एक्स - 80%

आइए दूसरी भिन्न के अंश और हर में एक शून्य घटाएं। आइए परिणामी निर्माण को एक बार फिर से लिखें:

अनुपात का मुख्य गुण: चरम पदों का गुणनफल मध्य के गुणनफल के बराबर होता है। हम पाते हैं:

45,000 8 = x 10

यह सबसे सरल रैखिक समीकरण है। आइए इससे वेरिएबल x को व्यक्त करें:

एक्स = 45,000 8:10

हम एक शून्य को 45,000 पर घटाते हैं और 10 पर, हर एक रहता है, इसलिए हमें केवल व्यंजक का मान ज्ञात करना है:

एक्स = 4500 8

बेशक, आप ऐसा ही कर सकते हैं पिछली बार, और इन नंबरों को एक कॉलम से गुणा करें। लेकिन आइए अपने लिए जीवन को कठिन न बनाएं, और एक कॉलम से गुणा करने के बजाय, हम आठ को कारकों में विभाजित करते हैं:

x = 4500 2 2 2 = 9000 2 2 = 36,000

और अब - सबसे महत्वपूर्ण बात जिसके बारे में मैंने पाठ की शुरुआत में ही बात की थी। आपको समस्या की स्थिति को ध्यान से पढ़ने की जरूरत है!

हमें क्या जानने की जरूरत है? कितने लोगों ने समस्या हल की B9 सही नहीं. और हमें सिर्फ वे लोग मिले जिन्होंने सही निर्णय लिया। ये निकले 80% मूल संख्या, अर्थात। 36, 000। इसका मतलब है कि अंतिम उत्तर प्राप्त करने के लिए, हमारे 80% छात्रों की मूल संख्या से घटाया जाना चाहिए। हम पाते हैं:

45 000 − 36 000 = 9000

परिणामी संख्या 9000 समस्या का उत्तर है। इस शहर में कुल मिलाकर 45,000 स्नातकों में से 9,000 लोगों ने समस्या B9 को गलत तरीके से हल किया। सब कुछ, कार्य हल हो गया है।

हाई स्कूल गणित में अधिकांश समस्याओं को हल करने के लिए आनुपातिक ज्ञान की आवश्यकता होती है। यह सरल कौशल न केवल पाठ्यपुस्तक से जटिल अभ्यास करने में मदद करेगा, बल्कि गणितीय विज्ञान के सार में भी तल्लीन होगा। अनुपात कैसे बनाएं? आइए अब इसका पता लगाते हैं।

सबसे सरल उदाहरण एक समस्या है जहां तीन पैरामीटर ज्ञात हैं, और चौथा पाया जाना चाहिए। बेशक, अनुपात अलग-अलग हैं, लेकिन अक्सर आपको प्रतिशत के आधार पर कुछ संख्या खोजने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, लड़के के पास कुल दस सेब थे। चौथा भाग उसने अपनी माँ को दिया। लड़के के पास कितने सेब बचे हैं? यह सबसे सरल उदाहरण है जो आपको अनुपात बनाने की अनुमति देगा। मुख्य बात यह करना है। मूल रूप से दस सेब थे। इसे 100% होने दें। यह हमने उसके सभी सेबों को चिह्नित किया। उन्होंने एक चौथाई दिया। 1/4=25/100. तो, उसने छोड़ दिया: 100% (यह मूल रूप से था) - 25% (उसने दिया) = 75%। यह आंकड़ा पहले उपलब्ध फलों की मात्रा से बचे हुए फलों की मात्रा का प्रतिशत दर्शाता है। अब हमारे पास तीन संख्याएँ हैं जिनके द्वारा हम पहले से ही अनुपात को हल कर सकते हैं। 10 सेब - 100%, एक्ससेब - 75%, जहां x फल की वांछित मात्रा है। अनुपात कैसे बनाएं? यह क्या है, इसे समझना जरूरी है। गणितीय रूप से ऐसा दिखता है। आपकी समझ के लिए समान चिन्ह है।

10 सेब = 100%;

एक्स सेब = 75%।

यह पता चला है कि 10/x = 100%/75। यह अनुपात की मुख्य संपत्ति है। आखिरकार, जितना अधिक x, उतना अधिक प्रतिशत मूल से यह संख्या है। हम इस अनुपात को हल करते हैं और x=7.5 सेब प्राप्त करते हैं। लड़के ने एक गैर-पूर्णांक राशि देने का फैसला क्यों किया, हमें नहीं पता। अब आप जानते हैं कि अनुपात कैसे बनाया जाता है। मुख्य बात दो अनुपातों को खोजना है, जिनमें से एक में वांछित अज्ञात है।

एक अनुपात को हल करना अक्सर साधारण गुणा और फिर विभाजन के लिए आता है। ऐसा क्यों है स्कूलों में बच्चों को नहीं पढ़ाया जाता है। जबकि यह समझना महत्वपूर्ण है कि आनुपातिक संबंध गणितीय क्लासिक्स हैं, विज्ञान का सार है। अनुपातों को हल करने के लिए, आपको भिन्नों को संभालने में सक्षम होना चाहिए। उदाहरण के लिए, अक्सर प्रतिशत को साधारण भिन्नों में बदलना आवश्यक होता है। यानी 95% का रिकॉर्ड काम नहीं करेगा। और अगर आप तुरंत 95/100 लिखते हैं, तो आप मुख्य गिनती शुरू किए बिना ठोस कटौती कर सकते हैं। यह तुरंत कहने योग्य है कि यदि आपका अनुपात दो अज्ञात के साथ निकला, तो इसे हल नहीं किया जा सकता है। यहां कोई प्रोफेसर आपकी मदद नहीं कर सकता। और आपके कार्य में, सबसे अधिक संभावना है, सही कार्यों के लिए अधिक जटिल एल्गोरिथम है।

एक अन्य उदाहरण पर विचार करें जहां कोई प्रतिशत नहीं है। मोटर चालक ने 150 रूबल के लिए 5 लीटर गैसोलीन खरीदा। उसने सोचा कि वह 30 लीटर ईंधन के लिए कितना भुगतान करेगा। इस समस्या को हल करने के लिए, हम x द्वारा आवश्यक राशि को निरूपित करते हैं। आप इस समस्या को स्वयं हल कर सकते हैं और फिर उत्तर की जांच कर सकते हैं। यदि आपने अभी तक यह नहीं सोचा है कि अनुपात कैसे बनाया जाए, तो देखें। 5 लीटर गैसोलीन 150 रूबल है। जैसा कि पहले उदाहरण में है, आइए 5l - 150r लिखें। अब तीसरी संख्या ज्ञात करते हैं। बेशक, यह 30 लीटर है। सहमत हूं कि इस स्थिति में 30 एल - एक्स रूबल की एक जोड़ी उपयुक्त है। आइए गणितीय भाषा पर चलते हैं।

5 लीटर - 150 रूबल;

30 लीटर - एक्स रूबल;

हम इस अनुपात को हल करते हैं:

एक्स = 900 रूबल।

यही हमने तय किया। अपने कार्य में, उत्तर की पर्याप्तता की जाँच करना न भूलें। ऐसा होता है कि गलत निर्णय से कारें 5000 किलोमीटर प्रति घंटे की अवास्तविक गति तक पहुंच जाती हैं और इसी तरह। अब आप जानते हैं कि अनुपात कैसे बनाया जाता है। साथ ही आप इसे हल भी कर सकते हैं। जैसा कि आप देख सकते हैं, इसमें कुछ भी जटिल नहीं है।

अनुपात -दो संबंधों की समानता, अर्थात् रूप की समानता ए: बी = सी: डी , या, अन्य संकेतन में, समानता

यदि एक ए : बी = सी : डी, तब एऔर डीबुलाया चरम, ए बीऔर सी - औसतसदस्यों अनुपात।

"अनुपात" से दूर नहीं हो रहा है, यह कई कार्यों में अपरिहार्य है। इस अनुपात से निपटने और जीवन रक्षक के रूप में अनुपात का उपयोग करने के लिए केवल एक ही रास्ता है।

अनुपात समस्याओं पर विचार करने से पहले, अनुपात के मूल नियम को याद रखना महत्वपूर्ण है:

ठीक अनुपात में

चरम पदों का गुणनफल औसत के गुणनफल के बराबर होता है

यदि अनुपात में कुछ मूल्य अज्ञात है, तो इस नियम के आधार पर इसे खोजना आसान होगा।

उदाहरण के लिए,

अर्थात अज्ञात मात्राअनुपात - एक अंश का मान, हर में जो अज्ञात मान के विपरीत संख्या है , अंश में - अनुपात के शेष सदस्यों का गुणनफल (भले ही यह अज्ञात मान कहां खड़ा हो ).

कार्य 1।

21 किलो बिनौला से 5.1 किलो तेल प्राप्त हुआ। 7 किलो बिनौला से कितना तेल प्राप्त होगा?

फेसला:

हम समझते हैं कि बीज के वजन में कई गुना कमी होने से परिणामी तेल के वजन में समान मात्रा में कमी आती है। यानी मात्राओं का सीधा संबंध है।

आइए तालिका भरें:

अज्ञात मान - भिन्न का मान, जिसके हर में - 21 - तालिका में अज्ञात के विपरीत मान, अंश में - तालिका-अनुपात के शेष सदस्यों का गुणनफल।

इसलिए, हमें पता चलता है कि 7 किलो बीज से 1.7 किलो तेल निकलेगा।

सेवा सही तालिका भरें, नियम याद रखना महत्वपूर्ण है:

समान नाम एक दूसरे के नीचे लिखे जाने चाहिए। हम प्रतिशत को प्रतिशत के नीचे लिखते हैं, किलोग्राम के नीचे किलोग्राम, आदि।

कार्य 2.

रेडियंस में कनवर्ट करें।

फेसला:

हम जानते हैं कि । आइए तालिका भरें:

कार्य 3.

पर चेकर पेपरएक सर्कल दिखाया गया है। वृत्त का क्षेत्रफल क्या है यदि छायांकित त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल 27 है?

फेसला:

यह स्पष्ट रूप से देखा गया है कि अछायांकित त्रिज्यखंड कोण से मेल खाता है (उदाहरण के लिए, क्योंकि त्रिज्यखंड की भुजाएं दो आसन्न समकोणों के द्विभाजक द्वारा बनाई गई हैं)। और चूँकि पूरा वृत्त है , तो छायांकित सेक्टर का हिसाब होता है .

आइए एक टेबल बनाएं:

वृत्त का क्षेत्रफल कहाँ से आता है?

कार्य 4. पूरे खेत की 82% जुताई के बाद, 9 हेक्टेयर जुताई बाकी रह गई थी। पूरे मैदान का क्षेत्रफल कितना है?

फेसला:

पूरा खेत 100% हो जाता है, और चूँकि 82% जुताई हो जाती है, तो 100% 82% = 18% खेत की जुताई बाकी रह जाती है।

तालिका में भरना:

हमें कहाँ मिलता है कि पूरा खेत (हेक्टेयर) है।

और अगला कार्य घात लगाकर करना है।

कार्य 5.

दो शहरों के बीच की दूरी एक यात्री ट्रेन द्वारा 3 घंटे में 80 किमी/घंटा की गति से तय की जाती है। एक मालगाड़ी को 60 . की चाल से समान दूरी तय करने में कितने घंटे लगेंगे? किमी/घंटा?

यदि आप इस समस्या को पिछले वाले की तरह ही हल करते हैं, तो आपको निम्नलिखित मिलेंगे:

एक मालगाड़ी को उतनी ही दूरी तय करने में जितना समय लगता है, उतनी ही दूरी एक यात्री ट्रेन को चलने में लगती है। यही है, यह पता चला है कि, कम गति से चलते हुए, यह (उसी समय में) अधिक गति वाली ट्रेन की तुलना में दूरी को तेज कर देता है।

तर्क त्रुटि क्या है?

अब तक, हमने उन समस्याओं पर विचार किया है जहाँ मात्राएँ थीं एक दूसरे के सीधे आनुपातिक , अर्थात वृद्धिएक निश्चित राशि से समान परिमाण का, देता है वृद्धिदूसरी मात्रा इसके साथ समान संख्या में जुड़ी हुई है (इसी तरह कमी के साथ, निश्चित रूप से)। और यहाँ हमारे पास एक अलग स्थिति है: एक यात्री ट्रेन की गति अधिकएक मालगाड़ी की गति कई गुना के कारक द्वारा, लेकिन एक यात्री ट्रेन द्वारा समान दूरी को पार करने के लिए आवश्यक समय की आवश्यकता होती है कमतरएक मालगाड़ी जितना। यानी एक दूसरे के लिए मूल्य विपरीत समानुपाती .

हमने अब तक जिस योजना का उपयोग किया है, उसे इस मामले में थोड़ा संशोधित करने की आवश्यकता है।

फेसला:

हम इस तरह तर्क करते हैं:

एक यात्री ट्रेन 80 किमी/घंटा की गति से 3 घंटे की यात्रा करती है, इसलिए उसने किमी की यात्रा की। इसका मतलब है कि एक मालगाड़ी एक घंटे में उतनी ही दूरी तय करेगी।

यही है, अगर हमें एक अनुपात बनाना था, तो हमें पहले सही कॉलम की कोशिकाओं को स्वैप करना चाहिए था। प्राप्त होता:

इसलिए, कृपया अनुपात बनाते समय सावधान रहें। सबसे पहले, यह पता करें कि आप किस प्रकार की लत से निपट रहे हैं - प्रत्यक्ष या विपरीत।