ការពិតដែលថាមនុស្សជាច្រើន ឫសការ៉េគឺ លេខមិនសមហេតុផលវាមិនដកថយពីសារៈសំខាន់របស់ពួកគេទេ ជាពិសេស លេខ $\sqrt2$ ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ក្នុងការគណនាវិស្វកម្ម និងវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗ។ លេខនេះអាចត្រូវបានគណនាជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលចាំបាច់នៅក្នុងករណីជាក់លាក់នីមួយៗ។ អ្នកអាចទទួលបានលេខនេះជាមួយនឹងខ្ទង់ទសភាគច្រើនតាមដែលអ្នកមានការអត់ធ្មត់។

ឧទាហរណ៍ លេខ $\sqrt2$ អាច​កំណត់​ជា​ខ្ទង់​ទសភាគ​ប្រាំមួយ៖ $\sqrt2=1.414214$ ។ តម្លៃនេះមិនខុសគ្នាខ្លាំងពី តម្លៃពិតពីព្រោះ $1.414214 គុណនឹង 1.414214=2.000001237796$ ។ ចម្លើយ​នេះ​ខុស​គ្នា​ពី 2 ដោយ​គ្រាន់​តែ​ជាង​មួយ​លាន។ ដូច្នេះតម្លៃនៃ $\sqrt2$ ស្មើនឹង $1.414214$ ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាអាចទទួលយកបានសម្រាប់ដំណោះស្រាយភាគច្រើន។ ភារកិច្ចជាក់ស្តែង. ក្នុងករណីដែលភាពត្រឹមត្រូវកាន់តែច្រើនត្រូវបានទាមទារ វាមិនពិបាកក្នុងការទទួលបានច្រើននោះទេ។ តួលេខ​សំខាន់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ តាមតម្រូវការក្នុងករណីនេះ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយប្រសិនបើអ្នកបង្ហាញពីភាពរឹងចចេសដ៏កម្រហើយព្យាយាមស្រង់ចេញ ឫស​ការេចាប់ពីលេខ $\sqrt2$ រហូតដល់អ្នកសម្រេចបានលទ្ធផលពិតប្រាកដ អ្នកនឹងមិនអាចបញ្ចប់ការងាររបស់អ្នកបានទេ។ វាជាដំណើរការគ្មានទីបញ្ចប់។ មិនថាអ្នកទទួលបានខ្ទង់ទសភាគប៉ុន្មានទេ វានឹងមានពីរបីទៀត។

ការពិតនេះអាចធ្វើឲ្យអ្នកភ្ញាក់ផ្អើលយ៉ាងខ្លាំង ដូចជាការប្រែ $\frac13$ ទៅជាខ្ទង់ទសភាគគ្មានកំណត់ $0.333333333…$ ហើយបន្តបន្ទាប់ទៀតដោយគ្មានកំណត់ ឬប្រែ $\frac17$ ទៅជា $0.142857142857142857…$ និងបន្តបន្ទាប់គ្មានកំណត់។ នៅ glance ដំបូង វាអាចហាក់ដូចជាថាឫសការ៉េគ្មានកំណត់ និងអសមហេតុផលទាំងនេះគឺជាបាតុភូតនៃលំដាប់ដូចគ្នា ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាករណីទាំងអស់។ សរុបមក ប្រភាគគ្មានកំណត់ទាំងនេះមានប្រភាគសមមូល ចំណែក $\sqrt2$ មិនមានសមមូលទេ។ ហើយហេតុអ្វី? ចំនុចនោះគឺថាសមមូលទសភាគនៃ $\frac13$ និង $\frac17$ ក៏ដូចជា ចំនួនគ្មានកំណត់ប្រភាគផ្សេងទៀតគឺតាមកាលកំណត់ ប្រភាគកំណត់.

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ សមមូលទសភាគនៃ $\sqrt2$ គឺជាប្រភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះក៏ជាការពិតសម្រាប់ ir ណាមួយ។ ចំនួនសមហេតុផល.

បញ្ហាគឺថាទសភាគណាមួយដែលជាចំនួនប្រហាក់ប្រហែលនៃឬសការេនៃ 2 គឺ ទេ។ ប្រភាគតាមកាលកំណត់ . មិនថាយើងឈានទៅមុខក្នុងការគណនាកម្រិតណាទេ ប្រភាគណាមួយដែលយើងទទួលបាននឹងមិនមានតាមកាលកំណត់ទេ។

ស្រមៃមើលប្រភាគ ចំនួន​ទឹកប្រាក់​ដ៏​ធំលេខ​មិន​តាម​កាលកំណត់​បន្ទាប់​ពី​ខ្ទង់​ទសភាគ។ ប្រសិនបើភ្លាមៗបន្ទាប់ពីខ្ទង់លាន លំដាប់ទាំងមូលនៃខ្ទង់ទសភាគត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត ទសភាគ- តាមកាលកំណត់ ហើយសម្រាប់វាមានសមមូលក្នុងទម្រង់ជាសមាមាត្រនៃចំនួនគត់។ ប្រសិនបើប្រភាគដែលមានចំនួនច្រើន (រាប់ពាន់លាន ឬរាប់លាន) នៃខ្ទង់ទសភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់ នៅចំណុចខ្លះមានស៊េរីលេខដដែលៗគ្មានទីបញ្ចប់ ឧទាហរណ៍ $…55555555555…$ នេះក៏មានន័យថាប្រភាគនេះគឺតាមកាលកំណត់ ហើយមានសមមូល។ សម្រាប់វាក្នុងទម្រង់ជាសមាមាត្រនៃចំនួនគត់។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងករណីនៃសមមូលទសភាគរបស់ពួកគេ គឺមិនមានតាមកាលកំណត់ និងមិនអាចក្លាយជាតាមកាលកំណត់បានទេ។

ជាការពិតណាស់អ្នកអាចសួរបាន។ សំណួរ​បន្ទាប់៖ “ហើយអ្នកណាអាចដឹង ហើយនិយាយឱ្យប្រាកដថាតើមានអ្វីកើតឡើងចំពោះប្រភាគ ចូរនិយាយបន្ទាប់ពីសញ្ញាពាន់លាន? តើអ្នកណាអាចធានាថាប្រភាគនឹងមិនក្លាយជាតាមកាលកំណត់? មានវិធីដើម្បីបញ្ជាក់ដោយមិនអាចប្រកែកបានថាចំនួនមិនសមហេតុផលគឺមិនមែនតាមកាលកំណត់ ប៉ុន្តែភស្តុតាងបែបនេះទាមទារឧបករណ៍គណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើភ្លាមៗនោះវាបានប្រែក្លាយ លេខមិនសមហេតុផលក្លាយជា ប្រភាគតាមកាលកំណត់នេះនឹងមានន័យថាការដួលរលំទាំងស្រុងនៃគ្រឹះ វិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា. ហើយ​តាម​ពិត នេះ​គឺ​មិន​អាច​ទៅ​រួច​ទេ។ នេះមិនមែនសម្រាប់តែអ្នកបោះកែងដៃពីម្ខាងទៅម្ខាងនោះទេ មានទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញមួយនៅទីនេះ។

ថាប្រសិនបើពួកគេដឹងពីទ្រឹស្ដីនៃស៊េរី នោះបើគ្មានវាទេ គ្មានគោលគំនិតមេតាម៉ាទិកអាចត្រូវបានណែនាំទេ។ ជាងនេះទៅទៀត មនុស្សទាំងនេះជឿថា អ្នកដែលមិនប្រើវាគ្រប់ទីកន្លែងគឺល្ងង់។ ចូរយើងទុកទស្សនៈរបស់មនុស្សទាំងនេះទៅមនសិការរបស់ពួកគេ។ ចូរយើងយល់កាន់តែច្បាស់ថា តើប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ជាអ្វី និងរបៀបដោះស្រាយវាសម្រាប់យើង មនុស្សដែលមិនមានការអប់រំដែលដឹងគ្មានដែនកំណត់។

ចែក 237 ដោយ 5។ ទេ អ្នកមិនចាំបាច់ដំណើរការម៉ាស៊ីនគិតលេខទេ។ ចូរយើងចងចាំសាលាកណ្តាល (ឬសូម្បីតែបឋមសិក្សា?) ប្រសើរជាងមុនហើយគ្រាន់តែបែងចែកជួរឈរ:

អញ្ចឹងតើអ្នកចាំទេ? បន្ទាប់មកអ្នកអាចចុះទៅអាជីវកម្ម។

គោលគំនិតនៃ "ប្រភាគ" នៅក្នុងគណិតវិទ្យាមានអត្ថន័យពីរ៖

1. មិនមែនចំនួនគត់។
2. ទម្រង់សម្គាល់នៃលេខដែលមិនមែនជាចំនួនគត់។

មានប្រភាគពីរប្រភេទ - ក្នុងន័យ ទម្រង់ពីរនៃការសរសេរលេខដែលមិនមែនជាចំនួនគត់៖

1. សាមញ្ញ (ឬ បញ្ឈរ) ប្រភាគដូចជា 1/2 ឬ 237/5 ។
2. ទសភាគ ដូចជា 0.5 ឬ 47.4 ។

ចំណាំថាជាទូទៅការប្រើប្រភាគមិនមានន័យថាអ្វីដែលសរសេរជាប្រភាគទេឧទាហរណ៍ 3/3 ឬ 7.0 - មិនមែនជាប្រភាគក្នុងន័យទីមួយនៃពាក្យនោះទេប៉ុន្តែជាការពិតណាស់នៅក្នុងទីពីរ។ , ប្រភាគ។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ជាទូទៅ ចាប់ពីពេលមិនយូរប៉ុន្មាន គណនីទសភាគត្រូវបានទទួលយក ហើយដូច្នេះប្រភាគទសភាគគឺងាយស្រួលជាងលេខសាមញ្ញ ពោលគឺប្រភាគជាមួយ ភាគបែងទសភាគ(វ្ល៉ាឌីមៀ ដាល់។ វចនានុក្រមនៅរស់ ភាសារុស្ស៊ីដ៏អស្ចារ្យ. "ដប់") ។

ហើយប្រសិនបើដូច្នេះ ខ្ញុំចង់បង្កើតទសភាគបញ្ឈរណាមួយ ("ផ្ដេក")។ ហើយសម្រាប់នេះអ្នកគ្រាន់តែត្រូវបែងចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ជាឧទាហរណ៍ យកប្រភាគ 1/3 ហើយព្យាយាមធ្វើឱ្យវាជាទសភាគ។

សូម្បីតែមនុស្សដែលមិនមានការអប់រំទាំងស្រុងនឹងសម្គាល់ឃើញ៖ មិនថាវាត្រូវចំណាយពេលយូរប៉ុណ្ណាក៏ដោយ ក៏ពួកគេមិនបែកគ្នាដែរ៖ នេះជារបៀបដែលចំនួនបីនឹងលេចឡើងដោយគ្មានកំណត់។ ចូរយើងសរសេរវាចុះ៖ 0.33... យើងមានន័យថា "ចំនួនដែលទទួលបាននៅពេលអ្នកចែក 1 គុណនឹង 3" ឬនិយាយឱ្យខ្លី "មួយភាគបី"។ តាមធម្មជាតិ មួយភាគបីគឺជាប្រភាគនៅក្នុងន័យទីមួយនៃពាក្យ ហើយ "1/3" និង "0.33 ... " គឺជាប្រភាគនៅក្នុងន័យទីពីរនៃពាក្យ នោះគឺ ទម្រង់កត់ត្រាលេខដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់លេខនៅចំងាយពីសូន្យ ដែលប្រសិនបើអ្នកពន្យារពេលវាបីដង អ្នកនឹងទទួលបានមួយ។

ឥឡូវ​យើង​ព្យាយាម​ចែក ៥ គុណ ៦៖

ចូរសរសេរវាម្តងទៀត៖ 0.833 ... យើងមានន័យថា "លេខដែលទទួលបាននៅពេលអ្នកចែក 5 គុណនឹង 6" ឬនិយាយឱ្យខ្លី "ប្រាំប្រាំមួយ" ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការភ័ន្តច្រឡំកើតឡើងនៅទីនេះ៖ តើវាមានន័យថា 0.83333 (ហើយបន្ទាប់មកបីដងត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត) ឬ 0.833833 (ហើយបន្ទាប់មក 833 ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត) ។ ដូច្នេះកំណត់ត្រាដែលមានពងក្រពើមិនសមនឹងយើងទេ: វាមិនច្បាស់ថាតើផ្នែកដែលកើតឡើងម្តងទៀតចាប់ផ្តើមពីណា (វាត្រូវបានគេហៅថា "រយៈពេល") ។ ដូច្នេះ យើង​នឹង​យក​រយៈពេល​ក្នុង​តង្កៀប​ដូច​នេះ៖ 0, (3); 0.8(3)។

0, (3) មិនមែនគ្រាន់តែទេ។ ស្មើមួយភាគបីគឺ មានមួយភាគបី ពីព្រោះយើងបានបង្កើតសញ្ញាណនេះជាពិសេសដើម្បីតំណាងឱ្យលេខនេះក្នុងទម្រង់ ប្រភាគទសភាគ.

ធាតុនេះត្រូវបានគេហៅថា ប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ឬគ្រាន់តែជាប្រភាគតាមកាលកំណត់។

នៅពេលណាដែលយើងចែកលេខមួយដោយលេខមួយទៀត ប្រសិនបើយើងមិនទទួលបានប្រភាគកំណត់ទេ នោះយើងនឹងទទួលបានប្រភាគតាមកាលកំណត់ដែលមិនមានកំណត់ នោះមានន័យថា ពេលខ្លះ លំដាប់នៃលេខនឹងចាប់ផ្តើមម្តងទៀត។ ហេតុអ្វីបានជានេះអាចយល់បានដោយស្មានទុកជាមុន ដោយមើលដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវក្បួនដោះស្រាយការបែងចែកដោយជួរឈរ៖

នៅកន្លែងដែលមានសញ្ញាធីក ពួកវាមិនអាចទទួលបានគ្រប់ពេលនោះទេ។ គូស្វាមីភរិយាផ្សេងគ្នាលេខ (ព្រោះជាគោលការណ៍មានសំណុំកំណត់នៃគូបែបនេះ)។ ហើយភ្លាមៗនៅពេលដែលគូបែបនេះលេចឡើងនៅទីនោះដែលមានរួចហើយ ភាពខុសគ្នាក៏នឹងដូចគ្នាដែរ - ហើយបន្ទាប់មកដំណើរការទាំងមូលនឹងចាប់ផ្តើមឡើងវិញដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។ មិនចាំបាច់ពិនិត្យរឿងនេះទេ ព្រោះវាច្បាស់ណាស់ថា នៅពេលដែលធ្វើសកម្មភាពដដែលៗ លទ្ធផលនឹងដូចគ្នា។

ឥឡូវនេះយើងយល់ច្បាស់ហើយ។ ខ្លឹមសារប្រភាគតាមកាលកំណត់ តោះសាកល្បងគុណមួយភាគបីនឹងបី។ បាទ/ចាស វានឹងប្រែជាមួយ ប៉ុន្តែសូមសរសេរប្រភាគនេះជាទម្រង់ទសភាគ ហើយគុណនឹងជួរឈរមួយ (ភាពមិនច្បាស់លាស់ដោយសារពងក្រពើមិនកើតឡើងនៅទីនេះទេ ព្រោះលេខទាំងអស់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគឺដូចគ្នា)៖

ហើយម្តងទៀត យើងកត់សំគាល់ថា ប្រាំបួន ប្រាំបួន និងប្រាំបួននឹងលេចឡើងបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគ្រប់ពេល។ នោះគឺការប្រើ បញ្ច្រាសសញ្ញាតង្កៀប យើងទទួលបាន 0, (9) ។ ដោយសារយើងដឹងថាផលិតផលមួយភាគបី និងបីគឺជាឯកតា ដូច្នេះ 0, (9) គឺជាទម្រង់ដ៏ចម្លែកនៃការសរសេរឯកតា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមិនត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើទម្រង់នៃសញ្ញាណនេះទេ ពីព្រោះឯកតាត្រូវបានសរសេរយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះដោយមិនប្រើរយៈពេលដូចជា៖ ១.

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ 0, (9) គឺជាករណីមួយក្នុងចំណោមករណីទាំងនោះដែលចំនួនគត់ត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគ ដូចជា 3/3 ឬ 7.0 ។ នោះគឺ 0, (9) គឺជាប្រភាគតែនៅក្នុងន័យទីពីរនៃពាក្យប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែមិនមែននៅក្នុងទីមួយទេ។

ដូច្នេះដោយគ្មានដែនកំណត់ និងជួរណាមួយ យើងបានរកឃើញថា 0, (9) ជាអ្វី និងរបៀបដោះស្រាយវា។

ប៉ុន្តែ​នៅ​ចាំ​ថា​តាម​ពិត​យើង​ឆ្លាត​ហើយ​សិក្សា​វិភាគ។ ជាការពិត វាពិបាកក្នុងការបដិសេធ៖

ប៉ុន្តែប្រហែលជាគ្មាននរណាម្នាក់ប្រកែកជាមួយនឹងការពិតដែលថា៖

ទាំងអស់នេះគឺជាការពិត។ ជាការពិតណាស់ 0,(9) គឺជាផលបូកនៃស៊េរីកាត់បន្ថយ និងស៊ីនុសទ្វេនៃមុំដែលបានចង្អុលបង្ហាញ ហើយ លោការីតធម្មជាតិលេខអយល័រ។

ប៉ុន្តែ​ទាំង​មួយ ឬ​ផ្សេង​ទៀត ឬ​ទី​បី​គឺ​ជា​និយមន័យ​។

ដើម្បីនិយាយថា 0, (9) គឺជាផលបូកនៃស៊េរីគ្មានកំណត់ 9/(10 n) នៅពេលដែល n ធំជាងមួយ គឺដូចគ្នានឹងការនិយាយថា ស៊ីនុស គឺជាផលបូកនៃស៊េរី Taylor ដែលគ្មានកំណត់៖

នេះ​គឺជា ត្រូវ​ណាស់ហើយនេះគឺ ការពិតសំខាន់សម្រាប់គណិតវិទ្យាតាមការគណនា ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជានិយមន័យទេ ហើយសំខាន់បំផុតនោះ វាមិននាំមនុស្សឱ្យយល់កាន់តែជិតនោះទេ។ ខ្លឹមសារប្រហោងឆ្អឹង។ ខ្លឹមសារនៃស៊ីនុសនៃមុំជាក់លាក់មួយគឺថាវាគឺជា គ្រាន់តែអាកប្បកិរិយា ជ្រុងទល់មុខ catheter ទៅអ៊ីប៉ូតេនុស។

ជាការប្រសើរណាស់, ប្រភាគតាមកាលកំណត់ គ្រាន់តែប្រភាគទសភាគដែលលទ្ធផលនៅពេល នៅពេលបែងចែកដោយជួរឈរសំណុំលេខដូចគ្នានឹងត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។ មិនមានការវិភាគនៅទីនេះទាល់តែសោះ។

ហើយនៅទីនេះសំណួរកើតឡើង: កន្លែងណា ជាទូទៅយើងយកលេខ 0, (9)? តើយើងបែងចែកអ្វីដោយជួរឈរដើម្បីទទួលបានវា? ប្រាកដណាស់ មិនមានលេខបែបនេះទេ នៅពេលដែលបែងចែកគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងជួរឈរ យើងនឹងមានលេខប្រាំបួន។ ប៉ុន្តែយើងអាចទទួលបានលេខនេះដោយគុណជួរ 0, (3) ដោយ 3? មិន​ប្រាកដ​ទេ។ បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់ អ្នកត្រូវគុណពីស្តាំទៅឆ្វេង ដើម្បីយកទៅក្នុងគណនីផ្ទេរលេខបានត្រឹមត្រូវ ហើយយើងបានធ្វើវាពីឆ្វេងទៅស្តាំ ឆ្លៀតយកប្រយោជន៍ពីការពិតដែលថាការផ្ទេរប្រាក់មិនកើតឡើងគ្រប់ទីកន្លែងនោះទេ។ ដូច្នេះ ភាពស្របច្បាប់នៃការសរសេរលេខ 0,(9) អាស្រ័យលើថាតើយើងទទួលស្គាល់ភាពស្របច្បាប់នៃគុណនឹងជួរឈរឬអត់។

ដូច្នេះ ជាទូទៅគេអាចនិយាយបានថា សញ្ញាណ 0,(9) គឺមិនត្រឹមត្រូវ ហើយក្នុងកម្រិតជាក់លាក់មួយគឺត្រឹមត្រូវ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដោយសារសញ្ញាណ a ,(b) ត្រូវបានទទួលយក វាជាការអាក្រក់ក្នុងការទម្លាក់វានៅពេលដែល b = 9; វាជាការប្រសើរជាងក្នុងការសម្រេចចិត្តថាតើកំណត់ត្រាបែបនេះមានន័យយ៉ាងណា។ ដូច្នេះប្រសិនបើយើងទទួលយកសញ្ញាណ 0, (9) ទាំងអស់ នោះសញ្ញាណនេះពិតជាមានន័យថាលេខមួយ។

វានៅសល់តែបន្ថែមថាប្រសិនបើយើងប្រើនិយាយថាប្រព័ន្ធលេខ ternary បន្ទាប់មកនៅពេលបែងចែកជួរឈរឯកតា (1 3) ដោយបីដង (10 3) យើងនឹងទទួលបាន 0.1 3 (វាអានថា "សូន្យចំណុចមួយភាគបី") ហើយនៅពេលចែក 1 ដោយ 2 នឹងជា 0, (1) 3 ។

ដូច្នេះ ភាពទៀងទាត់នៃកំណត់ត្រាប្រភាគមិនមែនជាលក្ខណៈគោលបំណងនៃចំនួនប្រភាគទេ ប៉ុន្តែមានតែ ផលប៉ះពាល់ដោយប្រើប្រព័ន្ធលេខមួយឬផ្សេងទៀត។

ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ សំណុំនៃលេខសនិទានភាព (Q) រួមមានសំណុំនៃចំនួនគត់ (Z) ដែលនៅក្នុងវេនរួមមានសំណុំនៃលេខធម្មជាតិ (N) ។ បន្ថែមពីលើចំនួនគត់ លេខសនិទានរួមមានប្រភាគ។

ដូច្នេះ ហេតុអ្វី​បានជា​សំណុំ​លេខ​សនិទានភាព​ទាំងមូល​ជួនកាល​ត្រូវបាន​គេ​ចាត់ទុកថា​ជា​ប្រភាគ​តាមកាលកំណត់​ទសភាគ​គ្មានកំណត់? យ៉ាងណាមិញ បន្ថែមពីលើប្រភាគ ពួកគេរួមបញ្ចូលលេខទាំងមូល ក៏ដូចជា ប្រភាគដែលមិនតាមកាលកំណត់.

ការពិតគឺថាចំនួនគត់ទាំងអស់ ក៏ដូចជាប្រភាគណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។ នោះគឺសម្រាប់លេខសមហេតុផលទាំងអស់ អ្នកអាចប្រើសញ្ញាណដូចគ្នា។

តើលេខទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ត្រូវបានតំណាងដោយរបៀបណា? នៅក្នុងវា ក្រុមលេខដដែលៗបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគត្រូវបានយកក្នុងតង្កៀប។ ឧទាហរណ៍ 1.56(12) គឺជាប្រភាគដែលក្រុមនៃខ្ទង់ 12 ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត ឧ. ប្រភាគមានតម្លៃ 1.561212121212... ហើយបន្តដោយគ្មានទីបញ្ចប់។ ក្រុមលេខដដែលៗត្រូវបានគេហៅថា លេខ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងទម្រង់នេះ យើងអាចតំណាងឱ្យលេខណាមួយបាន ប្រសិនបើយើងចាត់ទុកលេខ 0 ជារយៈពេលរបស់វា ដែលធ្វើម្តងទៀតដោយគ្មានទីបញ្ចប់។ ឧទាហរណ៍ លេខ 2 គឺដូចគ្នាទៅនឹង 2.00000.... ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ ពោលគឺ 2,(0)។

ដូចគ្នានេះដែរអាចត្រូវបានធ្វើដោយប្រភាគកំណត់ណាមួយ។ ឧទាហរណ៍:

0,125 = 0,1250000... = 0,125(0)

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង ការបំប្លែងប្រភាគកំណត់ទៅជាប្រភាគតាមកាលកំណត់មិនកំណត់មិនត្រូវបានប្រើទេ។ ដូច្នេះ ប្រភាគ​កំណត់ និង​ប្រភាគ​តាមកាលកំណត់​គ្មាន​កំណត់​ត្រូវ​បាន​បំបែក​ចេញ។ ដូច្នេះ វាជាការត្រឹមត្រូវជាងក្នុងការនិយាយថាលេខសនិទានរួម

• ចំនួនគត់,
• ប្រភាគចុងក្រោយ,
• ប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ពួកគេគ្រាន់តែចាំថាចំនួនគត់ និងប្រភាគកំណត់អាចត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងទ្រឹស្តីថាជាប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។

ម្យ៉ាងវិញទៀត គោលគំនិតនៃប្រភាគគ្មានកំណត់ និងគ្មានកំណត់អាចអនុវត្តបានចំពោះប្រភាគទសភាគ។ ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីប្រភាគធម្មតា នោះទាំងប្រភាគទសភាគកំណត់ និងគ្មានកំណត់អាចត្រូវបានតំណាងដោយឡែកជាប្រភាគធម្មតា។ ដូច្នេះ តាមទស្សនៈនៃប្រភាគធម្មតា ប្រភាគតាមកាលកំណត់ និងកំណត់គឺមួយ និងដូចគ្នា។ លើសពីនេះ លេខទាំងមូលក៏អាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគទូទៅផងដែរ ប្រសិនបើយើងស្រមៃថាយើងចែកលេខនេះដោយ 1។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីតំណាងឱ្យប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ក្នុងទសភាគក្នុងទម្រង់ធម្មតា? ក្បួនដោះស្រាយដែលប្រើជាទូទៅបំផុតគឺ៖

1. ពួកគេនាំយកប្រភាគទៅជាទម្រង់ ដូច្នេះបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ គឺមានតែរយៈពេលប៉ុណ្ណោះ។
2. គុណប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ដោយ 10 ឬ 100 ឬ ... ដូច្នេះសញ្ញាក្បៀសផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយរយៈពេលមួយ (នោះគឺរយៈពេលមួយស្ថិតនៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់)។
3. ប្រភាគដើម (a) គឺស្មើនឹងអថេរ x ហើយប្រភាគ (b) ដែលទទួលបានដោយគុណនឹងលេខ N គឺស្មើនឹង Nx ។
4. ដក x ពី Nx ។ ដក a ពី b ។ នោះគឺពួកគេបង្កើតសមីការ Nx - x \u003d b - a ។
5. នៅពេលដោះស្រាយសមីការវាប្រែចេញ ប្រភាគទូទៅ.

ឧទាហរណ៍នៃការបំប្លែងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ទៅជាប្រភាគធម្មតា៖
x = 1.13333...
10x = 11.3333...
10x*10 = 11.33333...*10
100x = 113.3333...
100x – 10x = 113.3333... – 11.3333...
90x=102
x=

មានតំណាងមួយទៀតនៃលេខសនិទានភាព 1/2 ដែលខុសពីតំណាងនៃទម្រង់ 2/4, 3/6, 4/8 ។ល។ យើងមានន័យថាតំណាងជាប្រភាគទសភាគនៃ 0.5។ ប្រភាគខ្លះមានតំណាងទសភាគកំណត់ ឧទាហរណ៍

ខណៈពេលដែលតំណាងទសភាគនៃប្រភាគផ្សេងទៀតគឺគ្មានកំណត់៖

ទសភាគគ្មានកំណត់ទាំងនេះអាចទទួលបានពីប្រភាគសមហេតុផលដែលត្រូវគ្នាដោយបែងចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងករណីប្រភាគ 5/11 ចែក 5.000... ដោយ 11 ផ្តល់ឱ្យ 0.454545...

តើប្រភាគសមហេតុសមផលអ្វីខ្លះ ដែលតំណាងឱ្យទសភាគកំណត់? មុននឹងឆ្លើយសំណួរនេះក្នុងករណីទូទៅ សូមពិចារណា ឧទាហរណ៍ជាក់លាក់. ចូរនិយាយថាប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ 0.8625។ យើងដឹងរឿងនោះ។

ហើយថាទសភាគកំណត់ណាមួយអាចត្រូវបានសរសេរជាទសភាគសមហេតុផលដែលមានភាគបែងស្មើនឹង 10, 100, 1000 ឬថាមពលផ្សេងទៀតនៃ 10 ។

កាត់បន្ថយប្រភាគនៅខាងស្តាំទៅប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន យើងទទួលបាន

ភាគបែង 80 ត្រូវបានទទួលដោយបែងចែក 10,000 ដោយ 125 - ធំបំផុត ការបែងចែកទូទៅ 10 000 និង 8625. ដូច្នេះនៅក្នុងការពង្រីកចូលទៅក្នុង កត្តាចម្បងលេខ 80 ដូចជាលេខ 10,000 រួមបញ្ចូលតែកត្តាសំខាន់ពីរប៉ុណ្ណោះ៖ 2 និង 5។ ប្រសិនបើយើងចាប់ផ្តើមមិនមែនជាមួយ 0.8625 ប៉ុន្តែជាមួយនឹងប្រភាគទសភាគកំណត់ផ្សេងទៀត នោះប្រភាគសនិទានដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាននឹងមានទ្រព្យសម្បត្តិនេះផងដែរ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ការបំបែកភាគបែង b ទៅជាកត្តាចម្បងអាចរួមបញ្ចូលតែប៉ុណ្ណោះ លេខបឋម 2 និង 5 ចាប់តាំងពី b គឺជាការបែងចែកនៃអំណាចមួយចំនួននៃ 10 និង . កាលៈទេសៈនេះក្លាយជាការសម្រេចចិត្ត ពោលគឺសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទូទៅខាងក្រោមមាន៖

ប្រភាគ​សនិទាន​មិន​អាច​កាត់​បន្ថយ​បាន​មាន​តំណាង​ទសភាគ​កំណត់​ប្រសិន​បើ​លេខ b មិន​មាន ការបែងចែកបឋមផ្ទាល់ខ្លួនពី 2 និង 5 ។

ចំណាំថាក្នុងករណីនេះ b មិនចាំបាច់មានទាំង 2 និង 5 ក្នុងចំណោមផ្នែកសំខាន់ៗរបស់វាទេ៖ វាអាចត្រូវបានបែងចែកដោយពួកវាតែមួយ ឬមិនបែងចែកដោយពួកវាទាំងអស់។ ឧទាហរណ៍,

នៅទីនេះ b គឺស្មើនឹង 25, 16 និង 1 រៀងៗខ្លួន អ្វីដែលសំខាន់គឺថា b មិនមានការបែងចែកផ្សេងទៀតក្រៅពី 2 និង 5 ។

ប្រយោគខាងលើមានកន្សោម if and only if ។ រហូតមកដល់ពេលនេះ យើងគ្រាន់តែបញ្ជាក់ផ្នែកដែលអនុវត្តចំពោះចំណូលតែប៉ុណ្ណោះ។ វាគឺជាយើងដែលបង្ហាញថាការពង្រីកចំនួនសនិទានទៅជាប្រភាគទសភាគនឹងមានកំណត់ លុះត្រាតែ b មិនមានការបែងចែកបឋមក្រៅពី 2 និង 5 ។

(និយាយម្យ៉ាងទៀត ប្រសិនបើ b ត្រូវបានបែងចែកដោយចំនួនបឋមក្រៅពី 2 និង 5 បន្ទាប់មក ប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។មិនមានកន្សោមទសភាគនៅខាងក្រោយទេ។)

ផ្នែកនៃប្រយោគដែលសំដៅលើពាក្យនោះ ចែងថា ប្រសិនបើចំនួនគត់ b មិនមានការបែងចែកបឋមផ្សេងទៀតក្រៅពី 2 និង 5 នោះប្រភាគសនិទានដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានអាចត្រូវបានតំណាងដោយប្រភាគទសភាគកំណត់។ ដើម្បី​បញ្ជាក់​ពី​ចំណុច​នេះ យើង​ត្រូវ​តែ​យក​ការ​បំពាន​ដែល​មិន​អាច​កាត់​បន្ថយ​បាន។ ប្រភាគសមហេតុផលដែល b មិនមានការបែងចែកបឋមផ្សេងទៀតទេ លើកលែងតែ 2 និង 5 ហើយត្រូវប្រាកដថាប្រភាគទសភាគដែលត្រូវគ្នាគឺកំណត់។ ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍ជាមុនសិន។ អនុញ្ញាតឱ្យមាន

ដើម្បីទទួលបានការពង្រីកទសភាគ យើងបំប្លែងប្រភាគនេះទៅជាប្រភាគដែលភាគបែងជាចំនួនគត់នៃដប់។ នេះអាចសម្រេចបានដោយការគុណភាគយក និងភាគបែងដោយ៖

ការពិភាក្សាខាងលើអាចត្រូវបានពង្រីកទៅ ករណីទូទៅតាមវិធីខាងក្រោម។ ឧបមាថា b ជាទម្រង់ ដែលប្រភេទជាចំនួនគត់មិនអវិជ្ជមាន (ឧ. លេខវិជ្ជមានឬសូន្យ)។ ករណីពីរអាចធ្វើទៅបាន៖ តិចជាង ឬស្មើ (លក្ខខណ្ឌនេះត្រូវបានសរសេរ) ឬធំជាង (ដែលត្រូវបានសរសេរ )។ នៅពេលដែលយើងគុណភាគយកនិងភាគបែងនៃប្រភាគដោយ

រួចហើយ បឋមសិក្សាសិស្សកំពុងដោះស្រាយជាមួយប្រភាគ។ ហើយបន្ទាប់មកពួកគេលេចឡើងនៅគ្រប់ប្រធានបទ។ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការភ្លេចសកម្មភាពជាមួយលេខទាំងនេះ។ ដូច្នេះ អ្នកត្រូវដឹងព័ត៌មានទាំងអស់អំពីប្រភាគធម្មតា និងទសភាគ។ គំនិតទាំងនេះគឺសាមញ្ញ រឿងសំខាន់គឺត្រូវយល់គ្រប់យ៉ាងតាមលំដាប់លំដោយ។

ហេតុអ្វីបានជាប្រភាគត្រូវការ?

ពិភពលោកជុំវិញយើងមានវត្ថុទាំងមូល។ ដូច្នេះមិនចាំបាច់មានភាគហ៊ុនទេ។ ប៉ុន្តែ ជីវិត​ប្រចាំថ្ងៃជានិច្ចកាលជំរុញមនុស្សឱ្យធ្វើការជាមួយផ្នែកនៃវត្ថុនិងវត្ថុ។

ឧទាហរណ៍សូកូឡាមានចំណិតជាច្រើន។ ពិចារណាពីស្ថានភាពដែលក្បឿងរបស់វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយចតុកោណកែងដប់ពីរ។ ប្រសិនបើអ្នកបែងចែកវាជាពីរអ្នកនឹងទទួលបាន 6 ផ្នែក។ វានឹងបែងចែកយ៉ាងល្អជាបី។ ប៉ុន្តែអ្នកទាំងប្រាំនឹងមិនអាចផ្តល់ឱ្យចំនួនទាំងមូលនៃចំណិតសូកូឡានោះទេ។

ដោយវិធីនេះចំណិតទាំងនេះគឺជាប្រភាគរួចហើយ។ ហើយការបែងចែកបន្ថែមទៀតរបស់ពួកគេនាំឱ្យមានរូបរាងនៃចំនួនកុំផ្លិច។

តើ "ប្រភាគ" ជាអ្វី?

នេះគឺជាចំនួនដែលមានផ្នែកនៃមួយ។ ខាងក្រៅ វាមើលទៅដូចជាលេខពីរដែលបំបែកដោយផ្តេក ឬសញ្ញាចុច។ លក្ខណៈពិសេសនេះត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគ។ លេខដែលសរសេរនៅខាងលើ (ខាងឆ្វេង) ហៅថា ភាគយក។ មួយនៅខាងក្រោម (ស្តាំ) គឺជាភាគបែង។

តាមពិត របារប្រភាគប្រែជាសញ្ញាចែក។ នោះគឺ ភាគយកអាចហៅថាភាគលាភ ហើយភាគបែងអាចហៅថា ចែក។

តើប្រភាគមានអ្វីខ្លះ?

ក្នុង​គណិតវិទ្យា​មាន​តែ​ពីរ​ប្រភេទ​ប៉ុណ្ណោះ​គឺ​ប្រភាគ​ធម្មតា និង​ប្រភាគ​ទសភាគ។ សិស្សសាលាត្រូវបានណែនាំជាលើកដំបូង បឋមសិក្សាដោយហៅពួកគេយ៉ាងសាមញ្ញថា "ប្រភាគ" ។ ទីពីររៀននៅថ្នាក់ទី 5 ។ នោះហើយជាពេលដែលឈ្មោះទាំងនេះលេចឡើង។

ប្រភាគទូទៅគឺទាំងអស់ដែលត្រូវបានសរសេរជាលេខពីរដែលបំបែកដោយរបារមួយ។ ឧទាហរណ៍ 4/7 ។ ទសភាគ គឺជាលេខដែលផ្នែកប្រភាគមានសញ្ញាសម្គាល់ទីតាំង ហើយត្រូវបានបំបែកចេញពីចំនួនគត់ដោយសញ្ញាក្បៀស។ ឧទាហរណ៍ 4.7 ។ សិស្សត្រូវតែច្បាស់ថាឧទាហរណ៍ទាំងពីរដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជាលេខខុសគ្នាទាំងស្រុង។

រាល់ ប្រភាគសាមញ្ញអាចត្រូវបានសរសេរជាទសភាគ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះគឺស្ទើរតែតែងតែជាការពិតនៅក្នុង ទិសដៅបញ្ច្រាស. មានច្បាប់ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកសរសេរប្រភាគទសភាគជាប្រភាគធម្មតា។

តើប្រភាគប្រភេទនេះមានប្រភេទរងអ្វីខ្លះ?

ចាប់ផ្តើមកាន់តែប្រសើរ លំដាប់កាលប្បវត្តិដូចដែលពួកគេកំពុងសិក្សា។ ប្រភាគទូទៅមកមុន។ ក្នុងចំណោមពួកគេ 5 ប្រភេទរងអាចត្រូវបានសម្គាល់។

ត្រឹមត្រូវ។ ភាគយករបស់វាតែងតែតិចជាងភាគបែង។

ខុស។ ភាគយករបស់វាធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែង។

កាត់បន្ថយ / មិនអាចកាត់បន្ថយបាន។ វាអាចត្រូវ ឬខុស។ រឿងមួយទៀតគឺសំខាន់ ថាតើភាគបែង និងភាគបែងមានកត្តារួមដែរឬទេ។ ប្រសិនបើមាន នោះគេត្រូវបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃប្រភាគ ពោលគឺកាត់បន្ថយវា។

លាយ។ ចំនួនគត់ត្រូវបានចាត់ចែងទៅផ្នែកប្រភាគត្រឹមត្រូវ (មិនត្រឹមត្រូវ) ធម្មតា។ ហើយវាតែងតែឈរនៅខាងឆ្វេង។

សមាសធាតុ។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងពីប្រភាគពីរដែលបែងចែកទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ នោះគឺវាមានមុខងារប្រភាគបីក្នុងពេលតែមួយ។

ទសភាគ​មាន​តែ​ពីរ​ប្រភេទ​រង​ប៉ុណ្ណោះ៖

ចុងក្រោយ នោះគឺផ្នែកមួយដែលប្រភាគត្រូវបានកំណត់ (មានចុងបញ្ចប់);

infinite - លេខដែលខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគមិនបញ្ចប់ (ពួកគេអាចសរសេរដោយគ្មានទីបញ្ចប់)។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបំប្លែងទសភាគទៅធម្មតា?

ប្រសិនបើនេះជាចំនួនកំណត់ នោះសមាគមដែលផ្អែកលើច្បាប់ត្រូវបានអនុវត្ត - ដូចដែលខ្ញុំបានឮ ដូច្នេះខ្ញុំសរសេរ។ នោះ​គឺ​អ្នក​ត្រូវ​អាន​វា​ឱ្យ​បាន​ត្រឹមត្រូវ ហើយ​សរសេរ​វា​ចុះ ប៉ុន្តែ​ដោយ​គ្មាន​សញ្ញាក្បៀស ប៉ុន្តែ​មាន​បន្ទាត់​ប្រភាគ។

ជាការណែនាំអំពីភាគបែងដែលត្រូវការ សូមចាំថាវាតែងតែជាលេខមួយ និងសូន្យពីរបី។ លេខក្រោយត្រូវសរសេរឱ្យបានច្រើនតាមចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃលេខដែលសួរ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា ប្រសិនបើផ្នែកទាំងមូលរបស់ពួកគេបាត់ នោះស្មើនឹងសូន្យ? ឧទាហរណ៍ 0.9 ឬ 0.05 ។ បន្ទាប់ពីអនុវត្តច្បាប់ដែលបានបញ្ជាក់ វាប្រែថាអ្នកត្រូវសរសេរលេខសូន្យ។ ប៉ុន្តែវាមិនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញទេ។ វានៅសល់ដើម្បីសរសេរតែផ្នែកប្រភាគប៉ុណ្ណោះ។ សម្រាប់លេខទីមួយ ភាគបែងនឹងជា 10 សម្រាប់ទីពីរ - 100។ នោះគឺជាឧទាហរណ៍ដែលបានបង្ហាញនឹងមានលេខជាចម្លើយ៖ 9/10, 5/100។ លើសពីនេះទៅទៀត ក្រោយមកទៀតអាចកាត់បន្ថយបាន 5. ដូច្នេះលទ្ធផលសម្រាប់វាត្រូវតែសរសេរ 1/20 ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យប្រភាគធម្មតាពីទសភាគប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់របស់វាខុសពីសូន្យ? ឧទាហរណ៍ 5.23 ឬ 13.00108។ ឧទាហរណ៍ទាំងពីរអានផ្នែកចំនួនគត់ និងសរសេរតម្លៃរបស់វា។ ក្នុងករណីទីមួយ នេះគឺ 5 ក្នុងទីពីរ 13។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវបន្តទៅផ្នែកប្រភាគ។ ជាមួយពួកគេវាចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្តិការដូចគ្នា។ លេខទីមួយមាន 23/100 លេខទីពីរមាន 108/100000។ តម្លៃទីពីរត្រូវកាត់បន្ថយម្តងទៀត។ ការឆ្លើយតបគឺដូចនេះ ប្រភាគចម្រុះ: 5 23/100 និង 13 27/25000 ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបំប្លែងទសភាគគ្មានកំណត់ទៅជាប្រភាគទូទៅ?

ប្រសិនបើវាមិនទៀងទាត់ នោះប្រតិបត្តិការបែបនេះមិនអាចត្រូវបានអនុវត្តបានទេ។ ការពិតនេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាប្រភាគទសភាគនីមួយៗតែងតែត្រូវបានបំប្លែងទៅជាចុងក្រោយ ឬតាមកាលកំណត់។

រឿងតែមួយគត់ដែលត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យធ្វើដោយប្រភាគបែបនេះគឺការបង្គត់វា។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកទសភាគនឹងមានចំនួនប្រហែលស្មើនឹងចំនួនគ្មានកំណត់នោះ។ វាអាចប្រែទៅជាធម្មតារួចទៅហើយ។ ប៉ុន្តែដំណើរការបញ្ច្រាស៖ ការបំប្លែងទៅជាទសភាគ - នឹងមិនផ្តល់តម្លៃដំបូងឡើយ។ នោះ​គឺ​ប្រភាគ​ដែល​មិន​កំណត់​តាម​កាលកំណត់​មិន​ត្រូវ​បាន​បកប្រែ​ជា​ប្រភាគ​ធម្មតា​ទេ។ នេះត្រូវតែចងចាំ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ក្នុងទម្រង់នៃធម្មតា?

នៅក្នុងលេខទាំងនេះ លេខមួយ ឬច្រើនខ្ទង់តែងតែលេចឡើងបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ដែលត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅថារយៈពេល។ ឧទាហរណ៍ 0.3(3)។ នៅទីនេះ "3" នៅក្នុងសម័យកាល។ ពួកវាត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជាសនិទានកម្ម ព្រោះថាពួកវាអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។

អ្នក​ដែល​បាន​ជួប​ប្រភាគ​តាម​កាលកំណត់​ដឹង​ថា​វា​អាច​សុទ្ធ​ឬ​ចម្រុះ។ ក្នុងករណីដំបូង រយៈពេលចាប់ផ្តើមភ្លាមៗពីសញ្ញាក្បៀស។ នៅក្នុងទីពីរ ផ្នែកប្រភាគចាប់ផ្តើមដោយលេខណាមួយ ហើយបន្ទាប់មកពាក្យដដែលៗចាប់ផ្តើម។

ច្បាប់ដែលអ្នកត្រូវសរសេរទសភាគគ្មានកំណត់ក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគធម្មតានឹងខុសគ្នាសម្រាប់លេខទាំងពីរប្រភេទនេះ។ វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការសរសេរប្រភាគតាមកាលកំណត់ជាប្រភាគធម្មតា។ ដូចទៅនឹងលេខចុងក្រោយដែរ ពួកគេត្រូវបំប្លែង៖ សរសេរលេខទៅក្នុងភាគយក ហើយលេខ 9 នឹងក្លាយជាភាគបែង ដោយធ្វើម្តងទៀតច្រើនដងតាមចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងរយៈពេល។

ឧទាហរណ៍ 0, (5) ។ លេខមិនមានផ្នែកចំនួនគត់ទេ ដូច្នេះអ្នកត្រូវបន្តទៅផ្នែកប្រភាគភ្លាមៗ។ សរសេរ 5 ក្នុងភាគយក ហើយសរសេរ 9 ក្នុងភាគបែង នោះមានន័យថា ចម្លើយនឹងជាប្រភាគ 5/9 ។

ច្បាប់ស្តីពីរបៀបសរសេរប្រភាគទសភាគទូទៅដែលជាប្រភាគចម្រុះ។

មើលរយៈពេលនៃរយៈពេល។ ដូច្នេះ ៩ នឹងមានភាគបែង។

សរសេរភាគបែង៖ ប្រាំបួនដំបូង បន្ទាប់មកសូន្យ។

ដើម្បីកំណត់លេខភាគអ្នកត្រូវសរសេរភាពខុសគ្នានៃលេខពីរ។ លេខទាំងអស់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយ រួមជាមួយនឹងរយៈពេល។ ដកបាន - វាគ្មានរយៈពេល។

ឧទាហរណ៍ 0.5(8) - សរសេរប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ជាប្រភាគទូទៅ។ ផ្នែកប្រភាគមុនរយៈពេលគឺមួយខ្ទង់។ ដូច្នេះសូន្យនឹងក្លាយជាមួយ។ វាក៏មានលេខមួយខ្ទង់ផងដែរនៅក្នុងរយៈពេល - 8. នោះគឺមានតែប្រាំបួនប៉ុណ្ណោះ។ នោះគឺអ្នកត្រូវសរសេរលេខ 90 នៅក្នុងភាគបែង។

ដើម្បីកំណត់ចំនួនភាគយកពី 58 អ្នកត្រូវដក 5. វាប្រែជា 53. ឧទាហរណ៍ អ្នកនឹងត្រូវសរសេរ 53/90 ជាចំលើយ។

តើប្រភាគទូទៅបំប្លែងទៅជាទសភាគដោយរបៀបណា?

ដោយច្រើនបំផុត ជម្រើសសាមញ្ញវាប្រែចេញលេខនៅក្នុងភាគបែងដែលជាលេខ 10, 100 ជាដើម។ បន្ទាប់មកភាគបែងត្រូវបានបោះបង់ចោលយ៉ាងសាមញ្ញ ហើយរវាងប្រភាគ និង ផ្នែកទាំងមូលសញ្ញាក្បៀសត្រូវបានដាក់។

មានស្ថានភាពនៅពេលដែលភាគបែងប្រែទៅជា 10, 100 ។ល។ ឧទាហរណ៍ លេខ 5, 20, 25 វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីគុណពួកវាដោយ 2, 5 និង 4 រៀងគ្នា។ មានតែវាទេដែលចាំបាច់ដើម្បីគុណមិនត្រឹមតែភាគបែងប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងភាគយកដោយចំនួនដូចគ្នា។

សម្រាប់ករណីផ្សេងទៀតទាំងអស់ ច្បាប់សាមញ្ញនឹងមានប្រយោជន៍៖ ចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកអាចទទួលបានចម្លើយពីរ៖ ប្រភាគចុងក្រោយ ឬប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់។

ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគទូទៅ

ការបូកនិងដក

សិស្សស្គាល់ពួកគេលឿនជាងអ្នកដទៃ។ ហើយដំបូងជាមួយប្រភាគ ភាគបែងដូចគ្នា។ហើយបន្ទាប់មកខុសគ្នា។ ច្បាប់ទូទៅអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាផែនការបែបនេះ។

ស្វែងរកភាគបែងធម្មតាតិចបំផុត។

ដុត មេគុណបន្ថែមទៅប្រភាគធម្មតា។

គុណភាគយក និងភាគបែងដោយកត្តាកំណត់សម្រាប់ពួកគេ។

បន្ថែម (ដក) ភាគយកនៃប្រភាគ ហើយទុកភាគបែងធម្មតាមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ប្រសិនបើភាគយកនៃ minuend តិចជាង subtrahend នោះអ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើយើងមានលេខចម្រុះ ឬប្រភាគត្រឹមត្រូវ។

ក្នុងករណីដំបូង ផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវការយកមួយ។ បន្ថែមភាគបែងទៅភាគយកនៃប្រភាគ។ ហើយបន្ទាប់មកធ្វើការដក។

នៅក្នុងទីពីរ - វាចាំបាច់ក្នុងការអនុវត្តច្បាប់នៃការដកពីលេខតូចទៅលេខធំជាង។ នោះគឺដកម៉ូឌុលនៃ minuend ចេញពីម៉ូឌុលនៃ subtrahend ហើយដាក់សញ្ញា "-" ជាការឆ្លើយតប។

មើលដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវលទ្ធផលនៃការបូក (ដក) ។ ប្រសិនបើអ្នកទទួលបានប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវនោះ វាត្រូវបានសន្មត់ថាជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូល។ នោះគឺចែកភាគយកដោយភាគបែង។

គុណនិងការបែងចែក

សម្រាប់ការអនុវត្តរបស់ពួកគេ ប្រភាគមិនចាំបាច់ត្រូវបានកាត់បន្ថយទេ។ កត្តា​កំណត់​រួម. នេះធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការធ្វើសកម្មភាព។ ប៉ុន្តែពួកគេនៅតែត្រូវធ្វើតាមច្បាប់។

នៅពេលគុណប្រភាគធម្មតា ចាំបាច់ត្រូវពិចារណាលេខក្នុងភាគយក និងភាគបែង។ ប្រសិនបើភាគបែង និងភាគបែងមាន កត្តារួមបន្ទាប់មកពួកគេអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ។

គុណលេខភាគ។

គុណភាគបែង។

ប្រសិនបើអ្នកទទួលបានប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបាននោះ វាត្រូវបានសន្មត់ថាត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញម្តងទៀត។

នៅពេលចែក អ្នកត្រូវតែជំនួសការចែកដោយគុណ ហើយចែក (ប្រភាគទីពីរ) ជាមួយ ចំរាស់(ប្តូរលេខភាគ និងភាគបែង)។

បន្ទាប់មកបន្តដូចនៅក្នុងគុណ (ចាប់ផ្តើមពីចំណុចទី 1)។

នៅក្នុងកិច្ចការដែលអ្នកត្រូវការគុណ (ចែក) ដោយចំនួនគត់ ក្រោយមកទៀតត្រូវសរសេរជាទម្រង់ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ. នោះគឺជាមួយនឹងភាគបែងនៃ 1. បន្ទាប់មកបន្តដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ។



ប្រតិបត្តិការជាមួយទសភាគ

ការបូកនិងដក

ជាការពិតណាស់ អ្នកតែងតែអាចបង្វែរទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ហើយ​ធ្វើ​តាម​ផែនការ​ដែល​បាន​ពិពណ៌នា​រួច​ហើយ​។ ប៉ុន្តែជួនកាលវាងាយស្រួលជាងក្នុងការធ្វើសកម្មភាពដោយគ្មានការបកប្រែនេះ។ បន្ទាប់មកច្បាប់សម្រាប់ការបូកនិងដករបស់ពួកគេនឹងដូចគ្នាបេះបិទ។

ស្មើចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចំនួន នោះគឺបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ កំណត់លេខសូន្យដែលបាត់នៅក្នុងវា។

សរសេរប្រភាគដើម្បីឱ្យសញ្ញាក្បៀសស្ថិតនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀស។

បន្ថែម (ដក) ដូចជាលេខធម្មជាតិ។

ដកសញ្ញាក្បៀសចេញ។

គុណនិងការបែងចែក

វាសំខាន់ដែលអ្នកមិនចាំបាច់បន្ថែមលេខសូន្យនៅទីនេះទេ។ ប្រភាគ​ត្រូវ​បាន​ទុក​ឱ្យ​ទុក​ដូច​ដែល​ពួក​គេ​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ក្នុង​ឧទាហរណ៍​។ រួច​ទៅ​តាម​គម្រោង។

សម្រាប់ការគុណ អ្នកត្រូវសរសេរប្រភាគមួយនៅក្រោមមួយទៀត ដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើក្បៀសទេ។

គុណដូចលេខធម្មជាតិ។

ដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងចំលើយ ដោយរាប់ពីចុងខាងស្ដាំនៃចម្លើយជាចំនួនខ្ទង់ ដូចដែលពួកវាស្ថិតនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃកត្តាទាំងពីរ។

ដើម្បីបែងចែក អ្នកត្រូវតែបំប្លែងអ្នកចែកជាមុនសិន៖ បង្កើតវា។ លេខធម្មជាតិ. នោះគឺគុណវាដោយ 10, 100 ។ល។ អាស្រ័យលើចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃផ្នែកចែក។

គុណភាគលាភដោយលេខដូចគ្នា។

ចែកទសភាគដោយលេខធម្មជាតិ។

ដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងចំលើយនៅពេលនេះ នៅពេលដែលការបែងចែកនៃផ្នែកទាំងមូលបញ្ចប់។



ចុះប្រសិនបើមានប្រភាគទាំងពីរប្រភេទក្នុងឧទាហរណ៍មួយ?

បាទ/ចាស៎ នៅក្នុងគណិតវិទ្យាជារឿយៗមានឧទាហរណ៍ដែលអ្នកត្រូវធ្វើប្រតិបត្តិការលើប្រភាគធម្មតា និងទសភាគ។ មានដំណោះស្រាយពីរដែលអាចកើតមានចំពោះបញ្ហាទាំងនេះ។ អ្នក​ត្រូវ​ថ្លឹងថ្លែង​លេខ​ដោយ​ចេតនា ហើយ​ជ្រើសរើស​លេខ​ដែល​ល្អ​បំផុត។

វិធីទីមួយ៖ តំណាងឱ្យទសភាគធម្មតា។

វាសមស្របប្រសិនបើនៅពេលបែងចែក ឬបំប្លែង ប្រភាគចុងក្រោយត្រូវបានទទួល។ ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់លេខមួយផ្តល់ផ្នែកតាមកាលកំណត់ នោះបច្ចេកទេសនេះត្រូវបានហាមឃាត់។ ដូច្នេះហើយ ទោះបីជាអ្នកមិនចូលចិត្តធ្វើការជាមួយប្រភាគធម្មតាក៏ដោយ អ្នកនឹងត្រូវរាប់វា។

វិធីទីពីរ៖ សរសេរប្រភាគទសភាគដូចធម្មតា។

បច្ចេកទេសនេះគឺងាយស្រួលប្រសិនបើមាន 1-2 ខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ប្រសិនបើមានច្រើននៃពួកគេ អ្នកអាចទទួលបានប្រភាគធម្មតាដ៏ច្រើន និង ធាតុទសភាគនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាកិច្ចការបានលឿន និងងាយស្រួលជាង។ ដូច្នេះវាតែងតែចាំបាច់ក្នុងការវាយតម្លៃកិច្ចការដោយសន្តិវិធី ហើយជ្រើសរើសវិធីសាស្ត្រដំណោះស្រាយដ៏សាមញ្ញបំផុត។