Hindi wastong fraction

quarters

1. Kaayusan. a at b mayroong isang panuntunan na nagbibigay-daan sa iyong natatanging makilala sa pagitan nila ang isa at isa lamang sa tatlong relasyon: "< », « >' o ' = '. Ang tuntuning ito ay tinatawag tuntunin sa pag-order at binabalangkas tulad ng sumusunod: dalawa di-negatibong mga numero at nauugnay sa parehong relasyon bilang dalawang integer at ; dalawang di-positibong numero a at b ay nauugnay sa parehong kaugnayan ng dalawang di-negatibong numero at ; kung biglaan a hindi negatibo, at b- negatibo, kung gayon a > b. src="/pictures/wiki/files/57/94586b8b651318d46a00db5413cf6c15.png" border="0">

   

   pagsusuma ng mga fraction

2. dagdag na operasyon. Para sa anumang mga rational na numero a at b may tinatawag na tuntunin sa pagbubuod c. Gayunpaman, ang numero mismo c tinawag sum numero a at b at ay denoted , at ang proseso ng paghahanap ng naturang numero ay tinatawag pagbubuod. Ang tuntunin ng pagbubuod ay may susunod na view: .
3. pagpaparami ng operasyon. Para sa anumang mga rational na numero a at b may tinatawag na tuntunin sa pagpaparami, na naglalagay sa kanila sa mga sulat na may ilang rational na numero c. Gayunpaman, ang numero mismo c tinawag trabaho numero a at b at ay denoted , at ang proseso ng paghahanap ng naturang numero ay tinatawag din pagpaparami. Ang panuntunan sa pagpaparami ay ang mga sumusunod: .
4. Transitivity ng ugnayan ng pagkakasunud-sunod. Para sa anumang triple ng mga rational na numero a , b at c kung a mas maliit b at b mas maliit c, pagkatapos a mas maliit c, at kung a katumbas b at b katumbas c, pagkatapos a katumbas c. 6435">Commutativity ng karagdagan. Ang kabuuan ay hindi nagbabago mula sa pagbabago ng mga lugar ng mga makatwirang termino.
5. Pagkakaugnay ng karagdagan. Umorder pagdaragdag ng tatlo Ang mga rational na numero ay hindi nakakaapekto sa resulta.
6. Ang pagkakaroon ng zero. May rational number na 0 na nagpapanatili sa bawat iba pang rational number kapag pinagsama-sama.
7. Ang pagkakaroon ng magkasalungat na numero. Ang anumang rational na numero ay may kabaligtaran na rational number, na, kapag summed, ay nagbibigay ng 0.
8. Commutativity ng multiplikasyon. Sa pamamagitan ng pagbabago ng mga lugar ng mga makatwirang kadahilanan, ang produkto ay hindi nagbabago.
9. Pagkakaugnay ng multiplikasyon. Ang pagkakasunud-sunod kung saan ang tatlong rational na numero ay pinarami ay hindi nakakaapekto sa resulta.
10. Ang pagkakaroon ng isang yunit. Mayroong rational number 1 na nagpapanatili sa bawat iba pang rational number kapag pinarami.
11. Ang pagkakaroon ng mga kapalit. Ang anumang rational number ay may inverse rational number, na, kapag pinarami, ay nagbibigay ng 1.
12. Distributivity ng multiplikasyon na may paggalang sa karagdagan. Ang pagpaparami ng operasyon ay pare-pareho sa pagpapatakbo ng karagdagan sa pamamagitan ng batas sa pamamahagi:
13. Koneksyon ng kaugnayan ng pagkakasunud-sunod sa pagpapatakbo ng karagdagan. sa kaliwa at tamang bahagi makatwirang hindi pagkakapantay-pantay maaari mong idagdag ang parehong rational number. /pictures/wiki/files/51/358b88fcdff63378040f8d9ab9ba5048.png" border="0">
14. Axiom ng Archimedes. Anuman ang makatwirang numero a, maaari kang kumuha ng napakaraming unit na lalampas ang kanilang kabuuan a. src="/pictures/wiki/files/55/70c78823302483b6901ad39f68949086.png" border="0">

Mga karagdagang katangian

Ang lahat ng iba pang mga katangian na likas sa mga makatwirang numero ay hindi tinutukoy bilang mga pangunahing, dahil, sa pangkalahatan, hindi na sila direktang nakabatay sa mga katangian ng mga integer, ngunit maaaring patunayan sa batayan ng mga ibinigay na pangunahing katangian o direkta sa pamamagitan ng kahulugan ng ilang bagay sa matematika. ganyan karagdagang pag-aari maraming. Makatuwiran dito na banggitin lamang ang ilan sa mga ito.

Src="/pictures/wiki/files/48/0caf9ffdbc8d6264bc14397db34e8d72.png" border="0">

Itakda ang countability

Pagbilang ng mga rational na numero

Upang matantya ang bilang ng mga rational na numero, kailangan mong hanapin ang cardinality ng kanilang set. Madaling patunayan na ang hanay ng mga rational na numero ay mabibilang. Upang gawin ito, sapat na ang pagbibigay ng algorithm na nagsasaad ng mga rational na numero, ibig sabihin, nagtatatag ng bijection sa pagitan ng mga hanay ng mga rational at natural na numero.

Ang pinakasimple sa mga algorithm na ito ay ang mga sumusunod. Ang isang walang katapusang talahanayan ng mga ordinaryong fraction ay pinagsama-sama, sa bawat isa i-ika-linya sa bawat isa j ika-kolum na kung saan ay isang fraction. Para sa katiyakan, ipinapalagay na ang mga row at column ng talahanayang ito ay binibilang mula sa isa. Ang mga cell ng talahanayan ay tinutukoy , kung saan i- ang row number ng table kung saan matatagpuan ang cell, at j- numero ng hanay.

Ang resultang talahanayan ay pinamamahalaan ng isang "ahas" ayon sa sumusunod na pormal na algorithm.

Hinahanap ang mga panuntunang ito mula sa itaas hanggang sa ibaba at ang susunod na posisyon ay pipiliin ng unang tugma.

Sa proseso ng naturang bypass, ang bawat bagong rational na numero ay itinalaga sa susunod na natural na numero. Iyon ay, ang mga fraction 1/1 ay itinalaga ang numero 1, mga praksyon 2/1 - ang numero 2, atbp. Dapat tandaan na lamang irreducible fractions. Ang isang pormal na tanda ng irreducibility ay ang pagkakapantay-pantay sa isa sa pinakamalaking karaniwang divisor ng numerator at denominator ng isang fraction.

Kasunod ng algorithm na ito, maaaring isa-isahin ang lahat ng positibong rational na numero. Nangangahulugan ito na ang hanay ng mga positibong rational na numero ay mabibilang. Madaling magtatag ng bijection sa pagitan ng mga hanay ng positibo at negatibong mga rational na numero, sa pamamagitan lamang ng pagtatalaga sa bawat rational na numero ng kabaligtaran nito. yun. ang hanay ng mga negatibong rational na numero ay mabibilang din. Ang kanilang unyon ay mabibilang din sa pamamagitan ng pag-aari ng mga mabibilang na hanay. Ang hanay ng mga rational na numero ay mabibilang din bilang pagsasama ng isang mabibilang na hanay na may isang may hangganan.

Ang pahayag tungkol sa countability ng hanay ng mga rational na numero ay maaaring magdulot ng ilang pagkalito, dahil sa unang tingin ay magkakaroon ng impresyon na ito ay mas malaki kaysa sa hanay ng mga natural na numero. Sa katunayan, hindi ito ang kaso, at may sapat na natural na mga numero upang mabilang ang lahat ng mga makatwiran.

Kakulangan ng mga rational na numero

Ang hypotenuse ng naturang tatsulok ay hindi ipinahayag ng anuman makatwirang numero

Mga rational na numero ng form 1 / n sa malaki n arbitraryong maliliit na dami ay maaaring masukat. Lumilikha ang katotohanang ito nakaliligaw na impresyon na maaaring masukat ng mga rational na numero ang anumang mga geometriko na distansya sa pangkalahatan. Madaling ipakita na hindi ito totoo.

Ito ay kilala mula sa Pythagorean theorem na ang hypotenuse ng isang right triangle ay ipinahayag bilang square root ng kabuuan ng mga parisukat ng mga binti nito. yun. isosceles hypotenuse haba kanang tatsulok na may isang binti ay katumbas ng, ibig sabihin, isang numero na ang parisukat ay 2.

Kung ipagpalagay natin na ang numero ay kinakatawan ng ilang rational na numero, kung gayon mayroong ganoong integer m at tulad ng isang natural na numero n, na, bukod dito, ang fraction ay hindi mababawasan, ibig sabihin, ang mga numero m at n ay coprime.

Sa salitang "fractions" maraming goosebumps ang tumatakbo. Dahil naaalala ko ang paaralan at ang mga gawain na nalutas sa matematika. Ito ay isang tungkulin na kailangang gampanan. Ngunit paano kung ituring nating isang palaisipan ang mga gawaing naglalaman ng wasto at hindi wastong mga praksyon? Pagkatapos ng lahat, maraming mga nasa hustong gulang ang lumulutas ng mga digital at Japanese na crosswords. Unawain ang mga patakaran at iyon na. Ganun din dito. Ang isa ay dapat lamang bungkalin ang teorya - at ang lahat ay mahuhulog sa lugar. At ang mga halimbawa ay magiging isang paraan upang sanayin ang utak.

Anong mga uri ng fraction ang mayroon?

Magsimula tayo sa kung ano ito. Ang fraction ay isang numero na may ilang fraction ng isa. Maaari itong isulat sa dalawang anyo. Ang una ay tinatawag na ordinaryo. Iyon ay, isa na may pahalang o pahilig na stroke. Ito ay katumbas ng tanda ng dibisyon.

Sa gayong notasyon, ang numero sa itaas ng gitling ay tinatawag na numerator, at sa ibaba nito ay tinatawag na denominator.

Sa mga ordinaryong fraction, nakikilala ang tama at maling fraction. Ang unang numerator modulo ay palaging mas mababa sa denominator. Ang mga mali ay tinatawag na dahil mayroon silang kabaligtaran. Ibig sabihin wastong fraction palagi mas mababa sa isa. Habang ang mali ay palaging mas malaki kaysa sa numerong ito.

Mayroon ding mga halo-halong numero, iyon ay, ang mga may integer at isang fractional na bahagi.

Ang pangalawang uri ng notasyon ay decimal. Tungkol sa kanyang hiwalay na pag-uusap.

Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga improper fraction at mixed number?

Talaga, wala. Ito ay ibang notasyon ng parehong numero. Mga hindi wastong fraction pagkatapos ng mga simpleng operasyon, madali silang maging magkakahalo na mga numero. At vice versa.

Ang lahat ay nakasalalay sa tiyak na sitwasyon. Minsan sa mga gawain ay mas maginhawang gumamit ng hindi wastong bahagi. At kung minsan ito ay kinakailangan upang isalin ito sa isang halo-halong numero, at pagkatapos ay ang halimbawa ay malulutas nang napakadaling. Samakatuwid, kung ano ang gagamitin: hindi wastong mga fraction, halo-halong mga numero - depende sa pagmamasid ng solver ng problema.

Ang pinaghalong numero ay inihambing din sa kabuuan ng integer na bahagi at ang fractional na bahagi. Bukod dito, ang pangalawa ay palaging mas mababa kaysa sa pagkakaisa.

Paano kinakatawan ang isang pinaghalong numero bilang isang hindi wastong fraction?

Kung gusto mong magsagawa ng ilang aksyon na may ilang mga numero na nakasulat iba't ibang uri, pagkatapos ay kailangan mong gawin silang pareho. Ang isang paraan ay ang kumakatawan sa mga numero bilang mga hindi wastong fraction.

Para sa layuning ito, kakailanganin mong sundin ang sumusunod na algorithm:

• i-multiply ang denominator sa integer na bahagi;
• idagdag ang halaga ng numerator sa resulta;
• isulat ang sagot sa itaas ng linya;
• iwanan ang denominator na pareho.

Narito ang mga halimbawa ng kung paano sumulat ng mga hindi wastong fraction mula sa mga pinaghalong numero:

• 17 ¼ \u003d (17 x 4 + 1): 4 \u003d 69/4;
• 39 ½ \u003d (39 x 2 + 1): 2 \u003d 79/2.

Paano magsulat ng isang hindi wastong fraction bilang isang halo-halong numero?

Ang susunod na pamamaraan ay kabaligtaran ng tinalakay sa itaas. Iyon ay, kapag ang lahat ng pinaghalong numero ay pinalitan ng mga hindi wastong fraction. Ang algorithm ng mga aksyon ay ang mga sumusunod:

• hatiin ang numerator sa denominator upang makuha ang natitira;
• isulat ang quotient sa lugar ng integer na bahagi ng pinaghalo;
• ang natitira ay dapat ilagay sa itaas ng linya;
• ang divisor ang magiging denominator.

Mga halimbawa ng naturang pagbabago:

76/14; 76:14 = 5 na may natitirang 6; ang sagot ay 5 integer at 6/14; ang fractional na bahagi sa halimbawang ito ay kailangang bawasan ng 2, makakakuha ka ng 3/7; ang huling sagot ay 5 buong 3/7.

108/54; pagkatapos ng paghahati, ang quotient 2 ay nakuha nang walang natitira; nangangahulugan ito na hindi lahat ng improper fraction ay maaaring katawanin sa anyo halo-halong numero; ang sagot ay isang integer - 2.

Paano mo gagawing hindi tamang fraction ang isang integer?

May mga sitwasyon kung kailan kailangan ang ganitong aksyon. Upang makakuha ng mga hindi wastong fraction na may paunang natukoy na denominator, kakailanganin mong gawin ang sumusunod na algorithm:

• i-multiply ang isang integer sa nais na denominator;
• isulat ang halagang ito sa itaas ng linya;
• maglagay ng denominator sa ibaba nito.

Ang pinakasimpleng opsyon ay kapag ang denominator katumbas ng isa. Pagkatapos ay hindi na kailangang magparami. Ito ay sapat lamang upang magsulat ng isang integer, na ibinigay sa halimbawa, at ilagay ang isang yunit sa ilalim ng linya.

Halimbawa: Gawing improper fraction ang 5 na may denominator na 3. Pagkatapos i-multiply ang 5 sa 3, makakakuha ka ng 15. Ang numerong ito ang magiging denominator. Ang sagot sa gawain ay isang fraction: 15/3.

Dalawang diskarte sa paglutas ng mga gawain na may magkakaibang mga numero

Sa halimbawa, kinakailangang kalkulahin ang kabuuan at pagkakaiba, gayundin ang produkto at quotient ng dalawang numero: 2 integer 3/5 at 14/11.

Sa unang diskarte ang magkahalong numero ay kakatawanin bilang isang hindi tamang fraction.

Pagkatapos isagawa ang mga hakbang na inilarawan sa itaas, makukuha mo ang sumusunod na halaga: 13/5.

Upang mahanap ang kabuuan, kailangan mong i-convert ang mga fraction sa parehong denominador. Ang 13/5 na pinarami ng 11 ay nagiging 143/55. At ang 14/11 pagkatapos i-multiply ng 5 ay kukuha ng form: 70/55. Upang kalkulahin ang kabuuan, kailangan mo lamang idagdag ang mga numerator: 143 at 70, at pagkatapos ay isulat ang sagot na may isang denominator. 213/55 - ang improper fraction na ito ang sagot sa problema.

Kapag nahanap ang pagkakaiba, ang parehong mga numero ay ibabawas: 143 - 70 = 73. Ang sagot ay isang fraction: 73/55.

Kapag nagpaparami ng 13/5 at 14/11, hindi mo kailangang bawasan sa isang karaniwang denominator. I-multiply lamang ang mga numerator at denominator sa mga pares. Ang sagot ay: 182/55.

Gayundin sa paghahati. Para sa tamang desisyon kailangan mong palitan ang dibisyon ng multiplikasyon at i-flip ang divisor: 13/5: 14/11 \u003d 13/5 x 11/14 \u003d 143/70.

Sa pangalawang diskarte Ang isang improper fraction ay nagiging mixed number.

Pagkatapos isagawa ang mga aksyon ng algorithm, ang 14/11 ay magiging isang mixed number na may integer na bahagi ng 1 at isang fractional na bahagi ng 3/11.

Kapag kinakalkula ang kabuuan, kailangan mong idagdag ang integer at fractional na mga bahagi nang hiwalay. 2 + 1 = 3, 3/5 + 3/11 = 33/55 + 15/55 = 48/55. Ang huling sagot ay 3 buong 48/55. Sa unang diskarte mayroong isang fraction 213/55. Maaari mong suriin ang kawastuhan sa pamamagitan ng pag-convert nito sa isang halo-halong numero. Pagkatapos hatiin ang 213 sa 55, ang quotient ay 3 at ang natitira ay 48. Madaling makita na tama ang sagot.

Kapag binabawasan, ang tanda na "+" ay pinapalitan ng "-". 2 - 1 = 1, 33/55 - 15/55 = 18/55. Upang suriin ang sagot mula sa nakaraang diskarte, kailangan mong i-convert ito sa isang halo-halong numero: 73 ay hinati sa 55 at makakakuha ka ng isang kusyente ng 1 at isang natitira sa 18.

Upang mahanap ang produkto at ang quotient, hindi maginhawang gumamit ng magkahalong numero. Dito palaging inirerekomenda na lumipat sa mga hindi wastong fraction.

Nakatagpo tayo ng mga fraction sa buhay nang mas maaga kaysa sa pagsisimula nilang mag-aral sa paaralan. Kung pinutol mo ang isang buong mansanas sa kalahati, pagkatapos ay makakakuha kami ng isang piraso ng prutas - ½. Putulin itong muli - ito ay magiging ¼. Ganito ang mga fraction. At lahat, tila, ay simple. Para sa isang matanda. Para sa bata (at ang paksang ito simulan ang pag-aaral sa dulo elementarya) abstract mga konsepto ng matematika ay nakakatakot pa rin na hindi maintindihan, at ang guro ay dapat na ipaliwanag sa isang madaling paraan kung ano ang isang wasto at hindi wastong fraction, karaniwan at decimal, kung anong mga operasyon ang maaaring gawin sa kanila at, higit sa lahat, kung bakit kailangan ang lahat ng ito.

Ano ang mga fraction

Pagkakilala kay bagong paksa sa paaralan ay nagsisimula sa mga ordinaryong fraction. Ang mga ito ay madaling makilala sa pamamagitan ng pahalang na linya na naghihiwalay sa dalawang numero - sa itaas at sa ibaba. Ang itaas ay tinatawag na numerator, ang ibaba ay tinatawag na denominator. Mayroon ding maliit na spelling ng hindi wasto at wastong ordinaryong fraction - sa pamamagitan ng slash, halimbawa: ½, 4/9, 384/183. Ginagamit ang opsyong ito kapag limitado ang taas ng linya at hindi posibleng ilapat ang "two-story" form ng record. Bakit? Oo, dahil ito ay mas maginhawa. Maya-maya ay i-verify natin ito.

Bilang karagdagan sa karaniwan, mayroon ding mga decimal fraction. Napakadaling makilala sa pagitan nila: kung sa isang kaso ay ginagamit ang isang pahalang o slash, pagkatapos ay sa kabilang banda - isang kuwit na naghihiwalay sa mga pagkakasunud-sunod ng mga numero. Tingnan natin ang isang halimbawa: 2.9; 163.34; 1.953. Sinadya naming ginamit ang tuldok-kuwit bilang delimiter upang matanggal ang mga numero. Ang una sa kanila ay babasahin nang ganito: "dalawang buo, siyam na ikasampu."

Mga bagong konsepto

Bumalik tayo sa mga ordinaryong fraction. Sila ay may dalawang uri.

Ang kahulugan ng wastong fraction ay ang mga sumusunod: ito ay isang fraction, na ang numerator ay mas mababa sa denominator. Bakit ito mahalaga? Ngayon makikita natin!

Mayroon kang ilang mga mansanas na pinutol sa kalahati. Sa kabuuan - 5 bahagi. Paano mo sasabihin: mayroon kang "dalawa't kalahating" o "limang segundo" na mansanas? Siyempre, ang unang pagpipilian ay mukhang mas natural, at kapag nakikipag-usap sa mga kaibigan, gagamitin namin ito. Ngunit kung kailangan mong kalkulahin kung gaano karaming prutas ang makukuha ng bawat isa, kung mayroong limang tao sa kumpanya, isusulat namin ang numero 5/2 at hatiin ito ng 5 - mula sa punto ng view ng matematika, ito ay magiging mas malinaw.

Kaya, para sa pagbibigay ng pangalan sa mga regular at hindi wastong fraction, ang panuntunan ay ang mga sumusunod: kung ang isang integer na bahagi (14/5, 2/1, 173/16, 3/3) ay maaaring makilala sa isang fraction, kung gayon ito ay mali. Kung hindi ito magagawa, tulad ng sa kaso ng ½, 13/16, 9/10, ito ay tama.

Pangunahing katangian ng isang fraction

Kung ang numerator at denominator ng isang fraction ay sabay-sabay na pinarami o hinati sa parehong numero, ang halaga nito ay hindi magbabago. Isipin: ang cake ay pinutol sa 4 na pantay na bahagi at binigyan ka nila ng isa. Ang parehong cake ay pinutol sa walong piraso at binigyan ka ng dalawa. Hindi ba pare-pareho ang lahat? Pagkatapos ng lahat, ang ¼ at 2/8 ay pareho!

Pagbawas

Ang mga may-akda ng mga problema at mga halimbawa sa mga aklat-aralin sa matematika ay madalas na sinusubukang lituhin ang mga mag-aaral sa pamamagitan ng pag-aalok ng mga praksyon na mahirap isulat at maaari talagang bawasan. Narito ang isang halimbawa ng isang wastong fraction: 167/334, na, tila, ay mukhang "nakakatakot". Ngunit sa katunayan, maaari nating isulat ito bilang ½. Ang bilang na 334 ay nahahati sa 167 nang walang natitira - matapos magawa ang operasyong ito, makakakuha tayo ng 2.

magkahalong numero

Ang isang hindi wastong fraction ay maaaring katawanin bilang isang halo-halong numero. Ito ay kapag buong bahagi dinala pasulong at nakasulat sa antas ng pahalang na linya. Sa katunayan, ang expression ay nasa anyo ng isang kabuuan: 11/2 = 5 + ½; 13/6 = 2 + 1/6 at iba pa.

Upang mailabas ang buong bahagi, kailangan mong hatiin ang numerator sa denominator. Isulat ang natitira sa dibisyon sa itaas, sa itaas ng linya, at ang buong bahagi bago ang expression. Kaya, nakakakuha kami ng dalawang bahagi ng istruktura: buong mga yunit + tamang bahagi.

Maaari mo ring isagawa ang reverse operation - para dito kailangan mong i-multiply ang integer na bahagi ng denominator at idagdag ang resultang halaga sa numerator. Walang kumplikado.

Pagpaparami at paghahati

Kakatwa, ang pagpaparami ng mga fraction ay mas madali kaysa sa pagdaragdag ng mga ito. Ang kailangan lang ay pahabain ang pahalang na linya: (2/3) * (3/5) = 2*3 / 3*5 = 2/5.

Sa paghahati, ang lahat ay simple din: kailangan mong i-multiply ang mga fraction nang crosswise: (7/8) / (14/15) \u003d 7 * 15 / 8 * 14 \u003d 15/16.

Pagdaragdag ng mga fraction

Ano ang gagawin kung kailangan mong magsagawa ng karagdagan o at sa kanilang denominator magkaibang numero? Hindi ito gagana sa parehong paraan tulad ng pagpaparami - dito dapat maunawaan ng isa ang kahulugan ng wastong fraction at ang kakanyahan nito. Kinakailangang dalhin ang mga termino sa isang karaniwang denominator, iyon ay, ang parehong mga numero ay dapat lumitaw sa ilalim ng parehong mga fraction.

Upang gawin ito, dapat mong gamitin ang pangunahing katangian ng isang fraction: i-multiply ang parehong bahagi sa parehong numero. Halimbawa, 2/5 + 1/10 = (2*2)/(5*2) + 1/10 = 5/10 = ½.

Paano pumili kung aling denominator ang dadalhin ng mga tuntunin? Ito dapat ang pinakamaliit na multiple ng parehong denominator: para sa 1/3 at 1/9 ito ay magiging 9; para sa ½ at 1/7 - 14, dahil walang mas maliit na halaga na mahahati ng 2 at 7 nang walang natitira.

Paggamit

Para saan ang mga improper fraction? Pagkatapos ng lahat, ito ay mas maginhawa upang agad na piliin ang buong bahagi, kumuha ng isang halo-halong numero - at iyon na! Lumalabas na kung kailangan mong i-multiply o hatiin ang dalawang fraction, mas kumikita ang paggamit ng mga mali.

Kunin natin susunod na halimbawa: (2 + 3/17) / (37 / 68).

Mukhang wala nang dapat putulin. Ngunit paano kung isulat natin ang resulta ng karagdagan sa mga unang bracket bilang isang hindi wastong bahagi? Tingnan: (37/17) / (37/68)

Ngayon ang lahat ay nahuhulog sa lugar! Isulat natin ang halimbawa sa paraang maging halata ang lahat: (37 * 68) / (17 * 37).

Bawasan natin ang 37 sa numerator at denominator, at sa wakas ay hatiin ang itaas at ibabang bahagi ng 17. Naaalala mo ba ang pangunahing tuntunin para sa wasto at hindi wastong mga praksiyon? Maaari nating i-multiply at hatiin ang mga ito sa anumang numero, hangga't ginagawa natin ito para sa numerator at denominator sa parehong oras.

Kaya, nakuha namin ang sagot: 4. Ang halimbawa ay mukhang kumplikado, at ang sagot ay naglalaman lamang ng isang digit. Madalas itong nangyayari sa matematika. Ang pangunahing bagay ay hindi matakot at sundin ang mga simpleng patakaran.

Mga karaniwang pagkakamali

Kapag nag-eehersisyo, ang mag-aaral ay madaling makagawa ng isa sa mga tanyag na pagkakamali. Kadalasan nangyayari ang mga ito dahil sa kawalan ng pansin, at kung minsan dahil sa ang katunayan na ang pinag-aralan na materyal ay hindi pa maayos na idineposito sa ulo.

Kadalasan ang kabuuan ng mga numero sa numerator ay nagdudulot ng pagnanais na bawasan ang mga indibidwal na bahagi nito. Ipagpalagay, sa halimbawa: (13 + 2) / 13, nakasulat nang walang mga bracket (na may pahalang na linya), maraming mga mag-aaral, dahil sa kawalan ng karanasan, i-cross out ang 13 mula sa itaas at sa ibaba. Ngunit hindi ito dapat gawin sa anumang kaso, dahil ito ay isang malaking pagkakamali! Kung sa halip na karagdagan ay mayroong multiplication sign, makukuha natin ang numero 2 sa sagot. Ngunit kapag nagdadagdag, walang mga operasyon na may isa sa mga termino ang pinapayagan, kasama lamang ang buong kabuuan.

Madalas nagkakamali ang mga bata sa paghahati ng mga fraction. Kumuha tayo ng dalawang regular na irreducible fraction at hatiin sa isa't isa: (5/6) / (25/33). Maaaring malito at isulat ng mag-aaral ang resultang expression bilang (5*25) / (6*33). Ngunit ito ay nangyari sa pagpaparami, at sa aming kaso ang lahat ay magiging medyo naiiba: (5 * 33) / (6 * 25). Binabawasan natin ang posible, at sa sagot ay makikita natin ang 11/10. Isinulat namin ang nagresultang hindi wastong bahagi bilang isang decimal - 1.1.

Mga panaklong

Tandaan na sa anumang mga pagpapahayag ng matematika ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon ay natutukoy sa pamamagitan ng pangunguna ng mga palatandaan ng operasyon at pagkakaroon ng mga panaklong. Ang iba pang mga bagay ay pantay, ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon ay binibilang mula kaliwa hanggang kanan. Totoo rin ito para sa mga fraction - ang expression sa numerator o denominator ay mahigpit na kinakalkula ayon sa panuntunang ito.

Ito ay resulta ng paghahati ng isang numero sa isa pa. Kung hindi sila ganap na hatiin, ito ay lumalabas na isang fraction - iyon lang.

Paano magsulat ng isang fraction sa isang computer

Dahil ang mga karaniwang tool ay hindi palaging nagpapahintulot sa iyo na lumikha ng isang fraction na binubuo ng dalawang "tier", ang mga mag-aaral kung minsan ay pumunta para sa iba't ibang mga trick. Halimbawa, kopyahin ang mga numerator at denominator sa editor ng graphics"Kulayan" at idikit ang mga ito, gumuhit ng pahalang na linya sa pagitan nila. Siyempre, mayroong isang mas simpleng pagpipilian, na, sa pamamagitan ng paraan, ay nagbibigay ng maraming karagdagang mga tampok na magiging kapaki-pakinabang sa iyo sa hinaharap.

Buksan ang Microsoft Word. Ang isa sa mga panel sa tuktok ng screen ay tinatawag na "Insert" - i-click ito. Sa kanan, sa gilid kung saan matatagpuan ang mga icon para sa pagsasara at pagliit ng window, mayroong isang pindutan ng Formula. Ito talaga ang kailangan natin!

Kung gagamitin mo ang function na ito, lilitaw ang isang hugis-parihaba na lugar sa screen kung saan maaari mong gamitin ang anuman mga palatandaan sa matematika nawawala sa keyboard, pati na rin ang pagsulat ng mga fraction klasikal na anyo. Iyon ay, ang paghihiwalay ng numerator at denominator sa isang pahalang na linya. Maaari ka pang mabigla na ang gayong wastong fraction ay napakadaling isulat.

Matuto ng Math

Kung ikaw ay nasa grade 5-6, sa lalong madaling panahon ang kaalaman sa matematika (kabilang ang kakayahang gumawa ng mga fraction!) ay kakailanganin sa maraming asignatura sa paaralan. Sa halos anumang problema sa pisika, kapag sinusukat ang masa ng mga sangkap sa kimika, sa geometry at trigonometry, ang mga fraction ay hindi maaaring ibigay. Sa lalong madaling panahon matututunan mong kalkulahin ang lahat ng nasa iyong isipan, nang hindi man lang nagsusulat ng mga ekspresyon sa papel, ngunit higit pa kumplikadong mga halimbawa. Samakatuwid, alamin kung ano ang wastong fraction at kung paano gamitin ito, makipagsabayan kurikulum gawin ang iyong takdang-aralin sa oras, at pagkatapos ay magtatagumpay ka.

Pag-aaral sa reyna ng lahat ng agham - matematika, sa tiyak na sandali lahat ay nakikitungo sa mga fraction. Bagama't ang konseptong ito (tulad ng mga uri ng fraction mismo o mga operasyong matematikal sa kanila) ay medyo simple, dapat itong tratuhin nang mabuti, dahil sa totoong buhay sa labas ng paaralan ito ay magiging lubhang kapaki-pakinabang. Kaya, i-refresh natin ang ating kaalaman sa mga fraction: para saan ito, para saan ito, anong mga uri ng fraction ang nariyan at kung paano gumawa ng iba't ibang mga operasyon sa aritmetika.

Her Majesty the fraction: ano ito

Ang mga praksiyon sa matematika ay mga numero, na ang bawat isa ay binubuo ng isa o higit pang bahagi ng yunit. Ang ganitong mga fraction ay tinatawag ding ordinaryo, o simple. Bilang isang patakaran, ang mga ito ay nakasulat bilang dalawang numero, na pinaghihiwalay ng isang pahalang o slash bar, ito ay tinatawag na "fractional". Halimbawa: ½, ¾.

Ang tuktok, o una sa mga numerong ito ay ang numerator (ipinapakita kung gaano karaming mga praksyon ng numero ang kinuha), at ang ibaba, o pangalawa, ay ang denominator (nagpapakita kung gaano karaming bahagi ang nahahati sa yunit).

Ang fractional bar ay aktwal na gumagana bilang isang tanda ng dibisyon. Halimbawa, 7:9=7/9

Ayon sa kaugalian, ang mga karaniwang fraction ay mas mababa sa isa. Habang ang mga decimal ay maaaring mas malaki kaysa dito.

Para saan ang mga fraction? Oo, para sa lahat, dahil sa tunay na mundo hindi lahat ng numero ay integer. Halimbawa, dalawang mag-aaral sa cafeteria ang bumili ng isang masarap na chocolate bar. Nang magsasalo na sila ng dessert, nakilala nila ang isang kaibigan at nagpasya na i-treat din siya. Gayunpaman, ngayon ito ay kinakailangan upang tama na hatiin ang tsokolate bar, na ibinigay na ito ay binubuo ng 12 mga parisukat.

Sa una, nais ng mga batang babae na ibahagi ang lahat nang pantay-pantay, at pagkatapos ay bawat isa ay makakakuha ng apat na piraso. Ngunit, pagkatapos ng pag-iisip, nagpasya silang i-treat ang kanilang kasintahan, hindi 1/3, ngunit 1/4 na tsokolate. At dahil ang mga mag-aaral na babae ay hindi nag-aral nang mabuti ng mga fraction, hindi nila isinasaalang-alang na sa ganoong sitwasyon, bilang isang resulta, magkakaroon sila ng 9 na piraso na napakahina na nahahati sa dalawa. Ang medyo simpleng halimbawang ito ay nagpapakita kung gaano kahalaga na mahanap nang tama ang bahagi ng isang numero. Pero sa buhay katulad na mga kaso higit pa.

Mga uri ng fraction: ordinaryo at decimal

Ang lahat ng mathematical fraction ay nahahati sa dalawang malalaking digit: ordinary at decimal. Ang mga tampok ng una sa kanila ay inilarawan sa nakaraang talata, kaya ngayon ito ay nagkakahalaga ng pagbibigay pansin sa pangalawa.

Ang decimal ay isang positional notation ng isang fraction ng isang numero, na naayos sa isang titik na pinaghihiwalay ng kuwit, na walang gitling o slash. Halimbawa: 0.75, 0.5.

Sa katunayan, ang isang decimal fraction ay kapareho ng isang ordinaryong, gayunpaman, ang denominator nito ay palaging isa na sinusundan ng mga zero - kaya ang pangalan nito.

Ang numero na nauuna sa decimal point ay ang integer na bahagi, at lahat ng pagkatapos ng decimal point ay ang fractional na bahagi. Anuman simpleng fraction maaaring i-convert sa decimal. Kaya, ang mga decimal fraction na ipinahiwatig sa nakaraang halimbawa ay maaaring isulat bilang mga ordinaryong: ¾ at ½.

Ito ay nagkakahalaga ng pagpuna na ang parehong decimal at ordinaryong mga fraction ay maaaring parehong positibo at negatibo. Kung ang mga ito ay pinangungunahan ng isang "-" sign, ang fraction na ito ay negatibo, kung "+" - pagkatapos ay positibo.

Mga subtype ng ordinaryong fraction

May mga ganitong uri ng simpleng fraction.

Mga subspecies ng decimal fraction

Hindi tulad ng isang simple, ang decimal fraction ay nahahati lamang sa 2 uri.

• Pangwakas - nakuha ang pangalan nito dahil sa katotohanan na pagkatapos ng decimal point ay mayroon itong limitadong (panghuling) bilang ng mga digit: 19.25.
• Ang infinite fraction ay isang numero na may walang katapusang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point. Halimbawa, kapag hinahati ang 10 sa 3, ang resulta ay walang katapusang fraction 3,333…

Pagdaragdag ng mga fraction

Ang pagsasagawa ng iba't ibang manipulasyon sa aritmetika na may mga fraction ay medyo mas mahirap kaysa sa ordinaryong numero. Gayunpaman, kung matutunan mo ang mga pangunahing patakaran, ang paglutas ng anumang halimbawa sa kanila ay hindi magiging mahirap.

Halimbawa: 2/3+3/4. Ang hindi bababa sa karaniwang maramihang para sa kanila ay magiging 12, samakatuwid, kinakailangan na ang numerong ito ay nasa bawat denominator. Upang gawin ito, pinarami namin ang numerator at denominator ng unang bahagi ng 4, lumalabas na 8/12, ginagawa namin ang parehong sa pangalawang termino, ngunit dumami lamang ng 3 - 9/12. Ngayon ay madali mong malulutas ang halimbawa: 8/12+9/12= 17/12. Ang resultang fraction ay isang maling halaga dahil ang numerator ay mas malaki kaysa sa denominator. Maaari at dapat itong i-convert sa tamang pinaghalo sa pamamagitan ng paghahati sa 17:12 = 1 at 5/12.

Kung ang mga halo-halong fraction ay idinagdag, una ang mga aksyon ay isinasagawa gamit ang mga integer, at pagkatapos ay may mga fractional.

Kung ang halimbawa ay naglalaman ng isang decimal fraction at isang ordinaryong isa, ito ay kinakailangan na ang parehong maging simple, pagkatapos ay dalhin ang mga ito sa parehong denominator at idagdag ang mga ito. Halimbawa 3.1+1/2. Ang numero 3.1 ay maaaring isulat bilang halo-halong bahagi 3 at 1/10 o bilang hindi tama - 31/10. karaniwang denominador para sa mga termino ito ay magiging 10, kaya kailangan mong i-multiply ang numerator at denominator 1/2 ng 5 naman, ito ay 5/10. Pagkatapos ay madali mong makalkula ang lahat: 31/10+5/10=35/10. Ang resulta na nakuha ay isang hindi wastong contractible fraction, dinadala namin ito sa normal na anyo, binabawasan ito ng 5: 7/2=3 at 1/2, o decimal - 3.5.

Kapag nagdaragdag ng 2 decimal, mahalagang mayroong parehong bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point. Kung hindi ito ang kaso, kailangan mo lamang magdagdag kinakailangang halaga zero, kasi decimal fraction maaari itong gawin nang walang sakit. Halimbawa, 3.5+3.005. Upang malutas ang gawaing ito, kailangan mong magdagdag ng 2 zero sa unang numero at pagkatapos ay idagdag sa turn: 3.500 + 3.005 = 3.505.

Pagbabawas ng mga fraction

Kapag binabawasan ang mga fraction, sulit na gawin ang parehong bilang kapag nagdaragdag: bawasan sa isang karaniwang denominator, ibawas ang isang numerator mula sa isa pa, kung kinakailangan, i-convert ang resulta sa isang halo-halong fraction.

Halimbawa: 16/20-5/10. Ang common denominator ay magiging 20. Kailangan mong dalhin ang pangalawang fraction sa denominator na ito, na i-multiply ang parehong bahagi nito sa 2, makakakuha ka ng 10/20. Ngayon ay maaari mong lutasin ang halimbawa: 16/20-10/20= 6/20. Gayunpaman, ang resulta na ito ay nalalapat sa mga nababawas na fraction, kaya sulit na hatiin ang parehong bahagi ng 2 at ang resulta ay 3/10.

Pagpaparami ng mga fraction

Dibisyon at pagpaparami ng mga fraction - higit pa mga simpleng hakbang kaysa sa pagdaragdag at pagbabawas. Ang katotohanan ay kapag ginagawa ang mga gawaing ito, hindi na kailangang maghanap ng isang karaniwang denominator.

Upang i-multiply ang mga fraction, kailangan mo lamang na salit-salit na i-multiply ang parehong mga numerator nang magkasama, at pagkatapos ay ang parehong mga denominator. Bawasan ang resulta kung ang fraction ay isang pinababang halaga.

Halimbawa: 4/9x5/8. Pagkatapos ng alternatibong multiplikasyon, ang resulta ay 4x5/9x8=20/72. Ang nasabing fraction ay maaaring bawasan ng 4, kaya ang huling sagot sa halimbawa ay 5/18.

Paano hatiin ang mga fraction

Ang paghahati ng mga fraction ay isa ring simpleng aksyon, sa katunayan ito ay bumababa pa rin sa pagpaparami sa kanila. Upang hatiin ang isang fraction sa isa pa, kailangan mong i-flip ang pangalawa at i-multiply sa una.

Halimbawa, paghahati ng mga fraction 5/19 at 5/7. Upang malutas ang halimbawa, kailangan mong palitan ang denominator at numerator ng pangalawang fraction at i-multiply: 5/19x7/5=35/95. Ang resulta ay maaaring mabawasan ng 5 - lumalabas na 7/19.

Kung kailangan mong hatiin ang isang fraction sa isang pangunahing numero, ang pamamaraan ay bahagyang naiiba. Sa una, sulit na isulat ang numerong ito bilang isang hindi wastong bahagi, at pagkatapos ay hatiin ayon sa parehong pamamaraan. Halimbawa, ang 2/13:5 ay dapat isulat bilang 2/13:5/1. Ngayon ay kailangan mong i-flip ang 5/1 at i-multiply ang mga resultang fraction: 2/13x1/5= 2/65.

Minsan kailangan mong hatiin ang mga mixed fraction. Kailangan mong harapin ang mga ito, tulad ng sa mga integer: gawin silang hindi wastong mga fraction, i-flip ang divisor at i-multiply ang lahat. Halimbawa, 8 ½: 3. Ginagawang hindi wastong mga fraction ang lahat: 17/2: 3/1. Sinusundan ito ng 3/1 flip at multiplication: 17/2x1/3= 17/6. Ngayon ay dapat mong isalin ang maling bahagi sa tama - 2 integer at 5/6.

Kaya, nang malaman kung ano ang mga praksyon at kung paano mo magagawa ang iba't ibang mga operasyon sa aritmetika sa kanila, kailangan mong subukang huwag kalimutan ang tungkol dito. Pagkatapos ng lahat, ang mga tao ay palaging mas hilig na hatiin ang isang bagay sa mga bahagi kaysa magdagdag, kaya kailangan mong magawa ito ng tama.

Ang mga ordinaryong fraction ay nahahati sa \textit (proper) at \textit (improper) fractions. Ang dibisyong ito ay batay sa paghahambing ng numerator at denominator.

Mga wastong fraction

Wastong fraction tinawag karaniwang fraction$\frac(m)(n)$, na ang numerator ay mas mababa sa denominator, i.e. $m

Halimbawa 1

Halimbawa, ang mga fraction na $\frac(1)(3)$, $\frac(9)(123)$, $\frac(77)(78)$, $\frac(378567)(456298)$ ay regular , kaya kung paano sa bawat isa sa kanila ang numerator ay mas mababa sa denominator, na tumutugma sa kahulugan ng isang wastong fraction.

Mayroong isang kahulugan ng wastong fraction, na batay sa paghahambing ng isang fraction sa isang yunit.

tama kung ito ay mas mababa sa isa:

Halimbawa 2

Halimbawa, ang karaniwang fraction na $\frac(6)(13)$ ay wasto dahil kundisyon $\frac(6)(13)

Mga hindi wastong fraction

Hindi tamang fraction ay isang ordinaryong fraction na $\frac(m)(n)$ na ang numerator ay mas malaki kaysa o katumbas ng denominator, i.e. $m\ge n$.

Halimbawa 3

Halimbawa, ang mga fraction na $\frac(5)(5)$, $\frac(24)(3)$, $\frac(567)(113)$, $\frac(100001)(100000)$ ay hindi wasto , kaya kung paano sa bawat isa sa kanila ang numerator ay mas malaki kaysa o katumbas ng denominator, na tumutugma sa kahulugan ng isang hindi wastong bahagi.

Ibigay natin ang kahulugan ng isang hindi wastong bahagi, na batay sa paghahambing nito sa yunit.

Ang ordinaryong fraction na $\frac(m)(n)$ ay mali kung ito ay katumbas o higit sa isa:

\[\frac(m)(n)\ge 1\]

Halimbawa 4

Halimbawa, ang karaniwang fraction na $\frac(21)(4)$ ay hindi wasto dahil ang kundisyong $\frac(21)(4) >1$ ay nasiyahan;

ang ordinaryong fraction na $\frac(8)(8)$ ay hindi wasto dahil ang kundisyong $\frac(8)(8)=1$ ay nasiyahan.

Isaalang-alang natin nang mas detalyado ang konsepto ng isang hindi wastong fraction.

Kunin natin ang $\frac(7)(7)$ bilang isang halimbawa. Ang halaga ng fraction na ito ay kinuha bilang pitong bahagi ng isang bagay, na nahahati sa pitong pantay na bahagi. Kaya, mula sa pitong bahagi na magagamit, maaari mong gawin ang buong paksa. Yung. ang hindi wastong fraction na $\frac(7)(7)$ ay naglalarawan sa buong bagay at $\frac(7)(7)=1$. Kaya, ang mga improper fraction, kung saan ang numerator ay katumbas ng denominator, ay naglalarawan ng isang buong bagay, at ang nasabing fraction ay maaaring mapalitan ng natural na numero na $1$.

$\frac(5)(2)$ -- medyo halata na ang limang segundong bahaging ito ay maaaring gumawa ng $2$ buong item (isang buong item ay gagawa ng $2$ na bahagi, at para makagawa ng dalawang buong item kailangan mo ng $2+2=4$ share) at isang segundong bahagi ang natitira. Ibig sabihin, ang hindi tamang fraction na $\frac(5)(2)$ ay naglalarawan ng $2$ ng isang item at $\frac(1)(2)$ ng item na iyon.

$\frac(21)(7)$ -- ang dalawampu't isang-pito ay maaaring gumawa ng $3$ buong item ($3$ item na may $7$ na pagbabahagi bawat isa). Yung. ang fraction na $\frac(21)(7)$ ay naglalarawan ng $3$ integer.

Mula sa mga halimbawang isinasaalang-alang, ang sumusunod na konklusyon ay maaaring makuha: ang isang hindi wastong fraction ay maaaring palitan ng isang natural na numero kung ang numerator ay ganap na mahahati ng denominator (halimbawa, $\frac(7)(7)=1$ at $\ frac(21)(7)=3$) , o ang kabuuan natural na numero at isang wastong fraction kung ang numerator ay hindi pantay na mahahati ng denominator (halimbawa, $\ \frac(5)(2)=2+\frac(1)(2)$). Samakatuwid, ang mga naturang fraction ay tinatawag mali.

Kahulugan 1

Ang proseso ng pagre-represent ng hindi wastong fraction bilang kabuuan ng natural na numero at tamang fraction (halimbawa, $\frac(5)(2)=2+\frac(1)(2)$) ay tinatawag pag-extract ng integer na bahagi mula sa isang hindi tamang fraction.

Kapag nagtatrabaho sa mga hindi wastong fraction, ito ay sinusubaybayan malapit na koneksyon sa pagitan nila at magkahalong numero.

Ang isang hindi wastong fraction ay kadalasang isinusulat bilang isang halo-halong numero, isang numero na binubuo ng isang buong bilang at isang bahaging praksyonal.

Upang magsulat ng hindi wastong fraction bilang isang pinaghalong numero, dapat mong hatiin ang numerator sa denominator na may natitira. Ang quotient ay ang integer na bahagi ng pinaghalong numero, ang natitira ay ang numerator ng fractional na bahagi, at ang divisor ay ang denominator ng fractional na bahagi.

Halimbawa 5

Isulat ang improper fraction na $\frac(37)(12)$ bilang mixed number.

Desisyon.

Hatiin ang numerator sa denominator na may natitira:

\[\frac(37)(12)=37:12=3\ (natitira\ 1)\] \[\frac(37)(12)=3\frac(1)(12)\]

Sagot.$\frac(37)(12)=3\frac(1)(12)$.

Upang magsulat ng isang halo-halong numero bilang isang hindi wastong fraction, kailangan mong i-multiply ang denominator sa pamamagitan ng integer na bahagi ng numero, idagdag ang numerator ng fractional na bahagi sa produkto na lumabas, at isulat ang nagresultang halaga sa numerator ng fraction. Ang denominator ng hindi wastong fraction ay magiging katumbas ng denominator ng fractional na bahagi ng pinaghalong numero.

Halimbawa 6

Isulat ang pinaghalong numerong $5\frac(3)(7)$ bilang hindi wastong fraction.

Desisyon.

Sagot.$5\frac(3)(7)=\frac(38)(7)$.

Pagdaragdag ng pinaghalong numero at tamang fraction

Pagdaragdag ng isang halo-halong numero$a\frac(b)(c)$ at wastong fraction Ang $\frac(d)(e)$ ay gumaganap sa pamamagitan ng pagdaragdag ng fractional na bahagi ng ibinigay na mixed number sa ibinigay na fraction:

Halimbawa 7

Idagdag ang wastong fraction na $\frac(4)(15)$ at ang mixed number na $3\frac(2)(5)$.

Desisyon.

Gamitin natin ang formula para sa pagdaragdag ng pinaghalong numero at tamang fraction:

\[\frac(4)(15)+3\frac(2)(5)=3+\left(\frac(2)(5)+\frac(4)(15)\right)=3+\ kaliwa(\frac(2\cdot 3)(5\cdot 3)+\frac(4)(15)\right)=3+\frac(6+4)(15)=3+\frac(10)( labinlima)\]

Sa pamamagitan ng criterion ng paghahati sa bilang na \textit(5 ) matutukoy ng isa na ang fraction na $\frac(10)(15)$ ay mababawasan. Gawin ang pagbabawas at hanapin ang resulta ng karagdagan:

Kaya, ang resulta ng pagdaragdag ng wastong fraction na $\frac(4)(15)$ at ang mixed number na $3\frac(2)(5)$ ay $3\frac(2)(3)$.

Sagot:$3\frac(2)(3)$

Pagdaragdag ng magkahalong numero at hindi tamang fraction

Pagdaragdag ng improper fraction at mixed number bawasan sa pagdaragdag ng dalawang magkahalong numero, kung saan sapat na upang piliin ang buong bahagi mula sa isang hindi wastong bahagi.

Halimbawa 8

Kalkulahin ang kabuuan ng pinaghalong numerong $6\frac(2)(15)$ at ang hindi wastong fraction na $\frac(13)(5)$.

Desisyon.

Una, kinukuha namin ang bahagi ng integer mula sa hindi tamang fraction $\frac(13)(5)$:

Sagot:$8\frac(11)(15)$.