ផ្នែកត្រូវបានវាស់។ ការវាស់វែងចម្ងាយ

នៅលើ មេរៀននេះ។ពិចារណាសំខាន់បំផុត សកម្មភាពជាក់ស្តែងនៅក្នុងធរណីមាត្រ - ការវាស់វែងនៃផ្នែក។ ចូរយើងរំលឹកឡើងវិញនូវនិយមន័យនៃផ្នែកមួយ និងតួលេខធរណីមាត្រស្មើគ្នា។ ចូរយើងណែនាំពីគោលគំនិតនៃប្រវែងនៃចម្រៀកមួយ ការវាស់វែងនៃចម្រៀកមួយ និងឯកតារង្វាស់។ ចូរនិយាយអំពី ឯកតាមូលដ្ឋានឧបករណ៍វាស់និងវាស់។ នៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន យើងនឹងដោះស្រាយឧទាហរណ៍មួយចំនួនសម្រាប់ការប្រៀបធៀប និងវាស់វែងផ្នែក។

ប្រសិនបើអ្នកមានការលំបាកក្នុងការយល់ដឹងអំពីប្រធានបទ យើងសូមណែនាំឱ្យអ្នកមើលមេរៀន ហើយ

ពីសម្ភារៈនៃមេរៀនមុន សូមរំលឹកឡើងវិញនូវអ្វីដែលហៅថាផ្នែកមួយ។ វា។ រូបធរណីមាត្រដែលជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់រវាងចំណុចពីរ។ យើងក៏បានរកឃើញពីរបៀបដែលផ្នែកត្រូវបានប្រៀបធៀប - ដោយការដាក់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ផ្លូវនេះការប្រៀបធៀបមានភាពរអាក់រអួលក្នុងករណីដែលផ្នែកមានរយៈពេលយូរ។ លើសពីនេះ យើងត្រូវដឹងថា តើផ្នែកទាំងនេះ ឬផ្នែកទាំងនោះខុសគ្នាយ៉ាងណា។

ពិចារណារូបភាពទី 1 ។

អង្ករ។ 1. ផ្នែក MN

ចម្រៀក MN = 2 សង់ទីម៉ែត្រ ធាតុនេះបង្ហាញថាមានផ្នែកយោង 1 សង់ទីម៉ែត្រ ដែលត្រូវបានដាក់ក្នុងផ្នែក MN 2 ដង។ លេខវិជ្ជមានត្រូវបានភ្ជាប់ទៅផ្នែក ដែលកំណត់ប្រវែងនៃផ្នែក។ ឯកតានៃការវាស់វែងសម្រាប់ផ្នែកគឺម៉ែត្រ គីឡូម៉ែត្រ សង់ទីម៉ែត្រ ដេស៊ីម៉ែត្រ និងមីលីម៉ែត្រ។ ពិចារណាទំនាក់ទំនងរវាងអង្គភាពទាំងនេះ។ 1 គីឡូម៉ែត្រ = 1000 ម 1 ម = 10 ឌីម = 100 សង់ទីម៉ែត្រ = 1000 ម។

អង្ករ។ 2. ផលបូកនៃប្រវែងនៃចម្រៀក

ក្នុងករណីនៅពេលដែលយើងដឹងពីប្រវែងនៃផ្នែកដែលជាផ្នែកនៃ ផ្នែកនេះ។បន្ទាប់មកយើងអាចបន្ថែមប្រវែងទាំងនេះ និងទទួលបានប្រវែងសរុបនៃផ្នែកទាំងមូល។

ចូរយើងពិចារណាកិច្ចការមួយចំនួន។

នៅលើបន្ទាត់ AB សម្គាល់ចំណុច C ដែលស្ថិតនៅពីរសង់ទីម៉ែត្រពីចំណុច A ។

តោះធ្វើគំនូរពន្យល់។

អង្ករ។ 3. គំនូរឧទាហរណ៍ 1

តួលេខបង្ហាញចំណុចដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ 2 សង់ទីម៉ែត្រពីចំណុច A, - ។ វាពិតជាឡូជីខលណាស់ដែលមាន 2 ចំនុចបែបនេះ ពីព្រោះយើងត្រូវគិតគូរពី 2 សង់ទីម៉ែត្រទៅខាងស្តាំ និង 2 សង់ទីម៉ែត្រទៅខាងឆ្វេង។

ចំណុច B បែងចែកផ្នែក AC ជា 2 ផ្នែក ដែលមានប្រវែង 7.8 សង់ទីម៉ែត្រ 25 ម។ ស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែក AC ។

នៅក្នុងរូបភាពទី 4 ចំណុចទាំងនេះត្រូវបានសម្គាល់:

អង្ករ។ 4. ការគូរឧទាហរណ៍ 2

យោងតាមច្បាប់នៃការបន្ថែមចម្រៀក AB + BC = AC ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយភាពស្មុគស្មាញនៃកិច្ចការនេះស្ថិតនៅក្នុងឯកតារង្វាស់ព្រោះវាខុសគ្នានៅក្នុងលក្ខខណ្ឌ។ អនុញ្ញាតឱ្យ 7,8 សង់ទីម៉ែត្រ = 78 ម។

ក្នុងករណីនេះ AB + BC = 78 mm + 25 mm = 103 mm = 10.3 សង់ទីម៉ែត្រ។

ចម្លើយ៖ AC \u003d 103 mm 10.3 សង់ទីម៉ែត្រ។

ចំនុច B, D, M ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ ចំងាយរវាងចំនុច B និង D គឺ 7 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយចំងាយរវាង D និង M គឺ 16 សង់ទីម៉ែត្រ។ បង្ហាញពីចំងាយរវាងចំនុច B និង M ។

ចូរយើងពិចារណា 2 ករណី។

អង្ករ។ 5. ការគូរឧទាហរណ៍ 3

ប្រសិនបើចំណុច M ស្ថិតនៅខាងស្តាំនៃចំណុច B និង D ចម្ងាយ VM អាចត្រូវបានរកឃើញយ៉ាងងាយស្រួលដោយច្បាប់នៃការបន្ថែមប្រវែងនៃចម្រៀក។ VM \u003d BD + DM \u003d 7 + 16 \u003d 23 (សង់ទីម៉ែត្រ)។

ក្នុងករណីនៅពេលដែលចំនុច M ស្ថិតនៅខាងឆ្វេងនៃចំនុច B និង D បន្ទាប់មកចម្ងាយ MB ត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម៖ MB \u003d MD - BD \u003d 16 - 7 \u003d 9 (cm) ។

ចម្លើយ៖ ២៣ ស.ម ឬ ៩ ស.ម.

នៅលើផ្នែក AB ដែលមានប្រវែង 64 សង់ទីម៉ែត្រ កណ្តាល C ត្រូវបានសម្គាល់។ នៅលើកាំរស្មី CA ចំនុច D ត្រូវបានសម្គាល់ ចំងាយពីផ្នែកទៅកណ្តាលគឺ 15 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកប្រវែងនៃចម្រៀក DB និង DA ។

ចូរយើងគូររូបភាពសម្រាប់បញ្ហា។

អង្ករ។ 6. ការគូរឧទាហរណ៍ 4

ដោយសារ C គឺជាផ្នែកកណ្តាលនៃផ្នែក AB បន្ទាប់មកផ្នែក AC \u003d CB \u003d 64: 2 \u003d 32 (cm) ។ វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការចង្អុលបង្ហាញថាទីតាំងនៃចំណុច D មានតែមួយគត់។ ចូរយើងស្វែងរកផ្នែកដែលបានបញ្ជាក់ក្នុងលក្ខខណ្ឌ៖ DВ \u003d CB + DC \u003d 32 + 15 \u003d 47 (cm) ។ DA \u003d AC - DC \u003d 32 - 15 \u003d 17 (សង់ទីម៉ែត្រ)។

ចម្លើយ៖ 47 សង់ទីម៉ែត្រ 17 សង់ទីម៉ែត្រ។

តើចំនុច A, B និង C ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា ប្រសិនបើ AB = 3 cm, CB = 4 cm, AC = 5 cm?

សូមចាំថាក្នុងករណីដែលចំណុចបីស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ ផ្នែកធំជាង គឺស្មើនឹងផលបូកពីរនាក់ផ្សេងទៀត។ ឧទាហរណ៍:

អង្ករ។ 7. ការគូរឧទាហរណ៍ 5

ប្រសិនបើ AC = AB + BC ពេញចិត្ត នោះចំនុចទាំងបី A, B និង C ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។ ក្នុងករណីរបស់យើង ប្រវែងនៃចម្រៀក AC មិនស្មើនឹងផលបូកនៃចម្រៀក AB និង CB ទេ ចាប់តាំងពី 3 + 4 = 7 5 ។

ដូច្នេះ ចំណុចទាំងបីនេះនឹងបង្កើតជាត្រីកោណ៖

អង្ករ។ 8. គំនូរឧទាហរណ៍ 5

ចម្លើយ៖ ចំណុច A, B, C មិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ទេ។

Alexandrov A.D., Werner A.L., Ryzhik V.I. etc. ធរណីមាត្រ 7. - M. : ការត្រាស់ដឹង។
Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B. et al ។ធរណីមាត្រ 7. ទី 5 ed ។ - អិមៈ ការត្រាស់ដឹង ។
Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Prasolova V.V. ធរណីមាត្រ 7 / V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev, V.V. Prasolova, ed ។ Sadovnichy V.A. - M. : ការអប់រំ, ឆ្នាំ 2010 ។

ការវាស់វែងនៃផ្នែក () ។
មេរៀនទូទៅស្តីពីធរណីមាត្រថ្នាក់ទី៧ ( ).
បន្ទាត់ត្រង់, ចម្រៀក () ។

1. លេខ 7, 8. Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Prasolova V.V. ធរណីមាត្រ 7 / V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev, V.V. Prasolova, ed ។ Sadovnichy V.A. - M. : ការអប់រំ, ឆ្នាំ 2010 ។

2. ចង្អុលបង្ហាញថាតើចំនុច A, B និង C ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ដូចគ្នា ប្រសិនបើ AC = 2 cm, BC = 8 cm, BA = 4 cm។

3. បង្ហាញពីប្រវែងនៃផ្នែក ME គឺស្មើនឹងប្រសិនបើផ្នែក AK \u003d 2 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយ K, M, R គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃចម្រៀក។

4.* បរិវេណ (ផលបូកនៃជ្រុងទាំងអស់) នៃចតុកោណកែងគឺ 36 សង់ទីម៉ែត្រ និងផ្នែកវែងបំផុតគឺ 12 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរក ផ្នែកតូចជាងចតុកោណ។

ត្រង់

គោលគំនិតនៃបន្ទាត់ ក៏ដូចជាគោលគំនិតនៃចំណុចមួយ គឺជាគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃធរណីមាត្រ។ ដូចដែលអ្នកដឹង គោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមិនត្រូវបានកំណត់ទេ។ នេះមិនមែនជាករណីលើកលែងចំពោះគំនិតនៃបន្ទាត់ត្រង់នោះទេ។ ដូច្នេះ ចូរយើងពិចារណាខ្លឹមសារនៃគំនិតនេះ តាមរយៈការសាងសង់របស់វា។

យកបន្ទាត់មួយ ហើយដោយមិនលើកខ្មៅដៃ គូរបន្ទាត់ដែលមានប្រវែងបំពាន (រូបភាពទី 1)។

យើងនឹងហៅបន្ទាត់លទ្ធផល ត្រង់. ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយវាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់នៅទីនេះថានេះមិនមែនជាបន្ទាត់ទាំងមូលនោះទេប៉ុន្តែគ្រាន់តែជាផ្នែករបស់វាប៉ុណ្ណោះ។ វាមិនអាចសង់បន្ទាត់ត្រង់ទាំងមូលបានទេ វាគ្មានកំណត់នៅខាងចុងទាំងពីររបស់វាទេ។

បន្ទាត់ត្រង់នឹងត្រូវបានតាងដោយតូច អក្សរឡាតាំងឬពីរចំណុចរបស់វានៅក្នុង វង់ក្រចក(រូបភាពទី 2) ។

គោលគំនិតនៃបន្ទាត់ និងចំនុចមួយត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយ axioms នៃធរណីមាត្របី៖

Axiom 1:សម្រាប់រាល់បន្ទាត់បំពាន យ៉ាងហោចណាស់មានចំណុចពីរដែលស្ថិតនៅលើវា។

Axiom 2:វាអាចទៅរួចក្នុងការស្វែងរកយ៉ាងហោចណាស់បីចំណុចដែលនឹងមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់តែមួយ។

Axiom 3:តាមរយៈ $2$ ចំណុចបំពានតែងតែឆ្លងកាត់បន្ទាត់មួយ ហើយខ្សែនេះគឺប្លែក។

សម្រាប់បន្ទាត់ត្រង់ពីរ ទីតាំងទាក់ទងរបស់ពួកគេគឺពាក់ព័ន្ធ។ ករណីបីអាចធ្វើទៅបាន៖

បន្ទាត់ទាំងពីរគឺដូចគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ ចំណុចនីមួយៗនៃបន្ទាត់មួយក៏នឹងក្លាយជាចំណុចនៃបន្ទាត់ផ្សេងទៀតផងដែរ។
បន្ទាត់ពីរប្រសព្វគ្នា។ ក្នុងករណីនេះមានតែចំនុចមួយប៉ុណ្ណោះពីបន្ទាត់មួយក៏នឹងក្លាយជារបស់បន្ទាត់ផ្សេងទៀតដែរ។
បន្ទាត់ពីរគឺស្របគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ បន្ទាត់នីមួយៗមានចំណុចរៀងៗខ្លួនខុសពីគ្នា។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងមិនរស់នៅលើគោលគំនិតទាំងនេះដោយលំអិតទេ។

ផ្នែកបន្ទាត់

អនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានបន្ទាត់បំពាននិងពីរពិន្ទុដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់វា។ បន្ទាប់មក

និយមន័យ ១

ផ្នែកមួយនឹងត្រូវបានគេហៅថាជាផ្នែកនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយចំណុចផ្សេងគ្នាតាមអំពើចិត្តពីររបស់វា។

និយមន័យ ២

ចំនុចដែលផ្នែកនេះត្រូវបានចងនៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃនិយមន័យ 1 ត្រូវបានគេហៅថាចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកនេះ។

ចម្រៀកនឹងត្រូវបានបង្ហាញដោយចំណុចចុងពីររបស់វានៅក្នុង តង្កៀបការ៉េ(រូបទី 3) ។

ការប្រៀបធៀបផ្នែក

ពិចារណាផ្នែកបំពានពីរ។ ជាក់ស្តែង ពួកគេអាចស្មើគ្នា ឬមិនស្មើគ្នា។ ដើម្បីយល់ពីរឿងនេះ យើងត្រូវការ axiom នៃធរណីមាត្រខាងក្រោម។

Axiom 4:ប្រសិនបើចុងទាំងពីរនៃផ្នែកពីរផ្សេងគ្នាស្របគ្នានៅពេលដែលពួកវាត្រូវបានដាក់ពីលើ នោះផ្នែកទាំងនោះនឹងស្មើគ្នា។

ដូច្នេះ ដើម្បីប្រៀបធៀបផ្នែកដែលយើងបានជ្រើសរើស (តោះសម្គាល់វាជាផ្នែកទី 1 និងផ្នែកទី 2) ចូរយើងដាក់ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកទី 1 នៅខាងចុងនៃផ្នែកទី 2 ដើម្បីឱ្យផ្នែកទាំងនោះនៅផ្នែកម្ខាងនៃចុងទាំងនេះ។ បន្ទាប់ពីការលាបបែបនេះមានពីរអាចធ្វើទៅបាន ករណីបន្ទាប់:

កាត់ប្រវែង

បន្ថែមពីលើការប្រៀបធៀបផ្នែកជាមួយអ្នកដទៃ វាក៏ចាំបាច់ផងដែរក្នុងការវាស់វែងផ្នែក។ ដើម្បីវាស់បន្ទាត់មានន័យថាស្វែងរកប្រវែងរបស់វា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវជ្រើសរើសផ្នែក "យោង" មួយចំនួនដែលយើងនឹងយកជាឯកតា (ឧទាហរណ៍ផ្នែកដែលមានប្រវែង 1 សង់ទីម៉ែត្រ) ។ បន្ទាប់ពីជ្រើសរើសផ្នែកបែបនេះ យើងប្រៀបធៀបផ្នែកជាមួយវា ដែលប្រវែងត្រូវតែរកឃើញ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។

ឧទាហរណ៍ ១

ស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែកបន្ទាប់

ប្រសិនបើផ្នែកបន្ទាប់គឺ 1

ដើម្បីវាស់វា យើងយកផ្នែក $$ ជាស្តង់ដារ។ យើងនឹងពន្យារពេលវាទៅផ្នែក $$ ។ យើងទទួលបាន:

ចម្លើយ៖ $6$ cm.

គំនិតនៃប្រវែងនៃផ្នែកមួយត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹង axioms នៃធរណីមាត្រខាងក្រោម៖

Axiom 5:ដោយជ្រើសរើសឯកតារង្វាស់ជាក់លាក់សម្រាប់ចម្រៀក ប្រវែងនៃផ្នែកណាមួយនឹងមានភាពវិជ្ជមាន។

Axiom 6:ដោយជ្រើសរើសឯកតារង្វាស់ជាក់លាក់មួយសម្រាប់ផ្នែក យើងអាចរកឃើញសម្រាប់ចំនួនវិជ្ជមានណាមួយ ដែលជាផ្នែកដែលមានប្រវែងស្មើនឹងចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

បន្ទាប់ពីកំណត់ប្រវែងនៃចម្រៀក យើងមានវិធីទីពីរដើម្បីប្រៀបធៀបចម្រៀក។ ប្រសិនបើជាមួយនឹងជម្រើសដូចគ្នានៃឯកតាប្រវែង ចម្រៀក $1$ និងផ្នែក $2$ នឹងមានប្រវែងដូចគ្នា នោះផ្នែកបែបនេះនឹងត្រូវបានគេហៅថាស្មើគ្នា។ ប្រសិនបើដោយមិនបាត់បង់ភាពទូទៅ នោះផ្នែកទី 1 នឹងមានប្រវែង តម្លៃលេខតិចជាងប្រវែងនៃផ្នែក $2$ បន្ទាប់មកផ្នែក $1$ នឹងជា តិចជាងផ្នែកមួយ។ $2$.

ដោយច្រើនបំផុត នៅក្នុងវិធីសាមញ្ញមួយ។ការវាស់ប្រវែងនៃផ្នែកបន្ទាត់គឺជាការវាស់វែងដោយប្រើបន្ទាត់។

ឧទាហរណ៍ ២

កត់ត្រាប្រវែងនៃផ្នែកខាងក្រោម៖

តោះវាស់ពួកវាជាមួយបន្ទាត់៖

4$ មើល
10$ មើល
5$ មើល
8$ មើល

>>ធរណីមាត្រ៖ វាស់ផ្នែកបន្ទាត់។ មេរៀនពេញលេញ

ការវាស់វែងចម្ងាយ

ឌី. Mendeleev បានសរសេរថា: វិទ្យាសាស្ត្រចាប់ផ្តើមភ្លាមៗ នៅពេលដែលគេចាប់ផ្តើមវាស់វែង៖ វិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដដែលមិនអាចគិតបានដោយគ្មានវិធានការ".

បុរសត្រូវប្រឈមមុខនឹងតម្រូវការវាស់វែង សម័យបុរាណនៅដំណាក់កាលដំបូងនៃការអភិវឌ្ឍន៍របស់វា។ ជីវិតជាក់ស្តែងក្នុងវិស័យកសិកម្ម ការសាងសង់ផ្ទះសម្បែង វិមានរបស់អ្នកគ្រប់គ្រង វត្តអារាម ពាណិជ្ជកម្ម។ មនុស្សត្រូវការវាស់ចម្ងាយ តំបន់ បរិមាណ ទម្ងន់ និងពេលវេលា។

ឯកតាដំបូងនៃប្រវែងគឺប្រហាក់ប្រហែល។ ពួកគេត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងទំហំនៃផ្នែកនៃរាងកាយរបស់មនុស្ស។ ឯកតានៃប្រវែងនៅតែត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅក្នុងប្រទេសអង់គ្លេស និងសហរដ្ឋអាមេរិកនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ" តែមួយគត់" - ជើង(31 សង់ទីម៉ែត្រ), " មេដៃ" - អ៊ីញ(25.4 មម) និង ទីធ្លា(91 សង់ទីម៉ែត្រ) ។ វាស្មើនឹងចម្ងាយពីចុងច្រមុះរបស់ស្តេច Henry I ដល់ចុងម្រាមដៃរបស់ទ្រង់។ ដៃលាតសន្ធឹង. 1 ហ្វីត = 12 អ៊ីញ។

ការសិក្សានៅក្នុងវគ្គសិក្សានៃគណិតវិទ្យានៃសាលានៃបរិមាណនិងការវាស់វែងរបស់ពួកគេមាន សារៈសំខាន់ដ៏អស្ចារ្យនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការអភិវឌ្ឍន៍ សិស្សសាលាបឋមសិក្សា. នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាតាមរយៈគំនិតនៃរ៉ិចទ័រ, លក្ខណៈសម្បត្តិពិតនៃវត្ថុនិងបាតុភូតត្រូវបានពិពណ៌នា, ចំណេះដឹងនៃការពិតជុំវិញកើតឡើង; ការស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងភាពអាស្រ័យរវាងបរិមាណជួយបង្កើតគំនិតរួមអំពីពិភពលោកជុំវិញពួកគេ; ការសិក្សាអំពីដំណើរការនៃការវាស់វែងបរិមាណរួមចំណែកដល់ការទិញយក ជំនាញជាក់ស្តែងនិងជំនាញ ចាំបាច់សម្រាប់មនុស្សម្នាក់នៅក្នុងសកម្មភាពប្រចាំថ្ងៃរបស់គាត់។ លើសពីនេះទៀតចំណេះដឹងនិងជំនាញទាក់ទងនឹងបរិមាណនិងទទួលបាននៅក្នុង បឋមសិក្សា, គឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការសិក្សាបន្ថែមនៃគណិតវិទ្យា។

VALUE- នេះគឺជា ទ្រព្យសម្បត្តិពិសេសវត្ថុពិត ឬបាតុភូត ហើយភាពពិសេសស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថា ទ្រព្យសម្បត្តិនេះអាចវាស់វែងបាន ពោលគឺដាក់ឈ្មោះចំនួនបរិមាណដែលបង្ហាញពីទ្រព្យសម្បត្តិដូចគ្នានៃវត្ថុ ត្រូវបានគេហៅថា បរិមាណនៃប្រភេទដូចគ្នា ឬបរិមាណដូចគ្នា ។
ឧទាហរណ៍ ប្រវែងតុ និងប្រវែងបន្ទប់ គឺជាតម្លៃដូចគ្នា។
បរិមាណ - ប្រវែង, ផ្ទៃ, ម៉ាស និងផ្សេងទៀតមានលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួន។

បរិមាណទាំងពីរនៃប្រភេទដូចគ្នាគឺអាចប្រៀបធៀបបាន: ពួកគេទាំងពីរ ស្មើឬមួយ។ តិច(ច្រើនទៀត) មួយទៀត។ នោះគឺសម្រាប់បរិមាណដូចគ្នា ទំនាក់ទំនង " ស្មើ», « តិច», « ច្រើនទៀត» ហើយសម្រាប់បរិមាណណាមួយ និងទំនាក់ទំនងតែមួយខាងក្រោមគឺពិត៖ ឧទាហរណ៍ យើងនិយាយថាប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុស ត្រីកោណកែងច្រើនជាង cathet ណាមួយ។ ត្រីកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ; ម៉ាសនៃក្រូចឆ្មាគឺតិចជាងម៉ាសរបស់ឪឡឹកមួយ; ប្រវែង ភាគីផ្ទុយចតុកោណកែងគឺស្មើគ្នា។
តម្លៃនៃប្រភេទដូចគ្នាអាចត្រូវបានបន្ថែមហើយលទ្ធផលនៃការបន្ថែមគឺជាតម្លៃនៃប្រភេទដូចគ្នា។ ទាំងនោះ។ សម្រាប់តម្លៃពីរណាមួយ a និង b តម្លៃ a + b ត្រូវបានកំណត់ដោយឯកឯង វាត្រូវបានគេហៅថាផលបូកនៃតម្លៃ a និង b ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ a គឺជាប្រវែងនៃចម្រៀក AB នោះ b គឺជាប្រវែងនៃចម្រៀក BC បន្ទាប់មកប្រវែងនៃចម្រៀក AC គឺ c ដែលជាផលបូកនៃប្រវែងនៃចម្រៀក AB និង BC ។ (រូបភាពទី 1)

តម្លៃត្រូវបានគុណនឹង ចំនួនពិត, ជាលទ្ធផលនៅក្នុងបរិមាណនៃប្រភេទដូចគ្នា។ បន្ទាប់មកសម្រាប់តម្លៃណាមួយ a និងចំនួនមិនអវិជ្ជមាន x មានតម្លៃតែមួយ b = x a តម្លៃ b ត្រូវបានគេហៅថាផលគុណនៃតម្លៃ a និងចំនួន x ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ a ជាប្រវែងនៃចម្រៀក AB គុណនឹង x = 2 នោះយើងទទួលបានប្រវែងនៃចម្រៀក AC ថ្មី។ (រូបភាព 2)

(រូបភាពទី 2)

តម្លៃនៃប្រភេទនេះត្រូវបានដកដោយកំណត់ភាពខុសគ្នានៃតម្លៃតាមរយៈផលបូក: ភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃនៃ a និង b គឺដូចជាតម្លៃ c ដែល a = b + c ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ a គឺជាប្រវែងនៃផ្នែក AB នោះ b គឺជាប្រវែងនៃចម្រៀក BC បន្ទាប់មកប្រវែងនៃចម្រៀក BC គឺជាភាពខុសគ្នារវាងប្រវែងនៃផ្នែក AC និង AB ។ (រូបភាពទី 1)
តម្លៃនៃប្រភេទដូចគ្នាត្រូវបានបែងចែក, កំណត់កូតាតាមរយៈផលិតផលនៃតម្លៃដោយលេខ; បរិមាណឯកជន a និង b គឺជាចំនួនពិតដែលមិនអវិជ្ជមាន x ដែល a = x b ។ ជាញឹកញាប់ លេខនេះត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រនៃតម្លៃ a និង b ហើយត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់នេះ៖ a / b \u003d x ។ ឧទាហរណ៍ សមាមាត្រនៃប្រវែងនៃចម្រៀក AC ទៅប្រវែងនៃចម្រៀក AB គឺ 2. (រូបទី 2)។

កាត់ប្រវែងត្រូវបានកំណត់ដោយឡែកនិងជា លេខមិនអវិជ្ជមាន, ស្មើនឹងចម្ងាយរវាងចំណុចបញ្ចប់របស់វា។
ឥឡូវនេះគឺជាពេលវេលាដើម្បីរំលឹកឡើងវិញនូវនិយមន័យចំនួនបួនដែលនឹងជួយយើងឱ្យយល់ពីរបៀបវាស់វែងផ្នែក។

ប្រសិនបើចំណុច A ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ដែលបានសម្គាល់ ដែលក្នុងករណីនេះត្រូវបានគេហៅថា "បន្ទាត់លេខ" (ឧទាហរណ៍ បន្ទាត់) នោះលេខដែលត្រូវនឹងចំណុចនេះត្រូវបានគេហៅថា កូអរដោនេរបស់វា។
ចម្ងាយរវាងចំណុច A និង B នៅលើបន្ទាត់ត្រង់គឺជាម៉ូឌុលនៃភាពខុសគ្នារវាងកូអរដោនេរបស់វា។
ប្រវែងនៃផ្នែកដែលកំណត់ដោយ A និង B គឺជាម៉ូឌុលនៃភាពខុសគ្នារវាងកូអរដោនេនៃចំនុច A និង B ។
ផ្នែកពីរគឺស្មើគ្នាប្រសិនបើពួកគេមានប្រវែងដូចគ្នា។

អនុញ្ញាតឱ្យផ្នែក AB ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ប្រសិនបើយើងចាត់ទុកបន្ទាត់ជាផ្នែកនៃបន្ទាត់លេខ ហើយរៀបចំ AB តាមបណ្តោយបន្ទាត់ ដូច្នេះចំនុច A ស្របគ្នានឹងសូន្យ នោះចំនុច B នឹងស្ថិតនៅទល់មុខលេខដែលស្មើនឹងប្រវែង AB ។ ប្រវែងនៃ AB ត្រូវបានតំណាងដោយ AB ។
តាមនិយមន័យ អ្នកគួរតែដឹងថា ប្រសិនបើគ្មានចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកណាមួយស្របគ្នានឹងសូន្យទេនោះ ដើម្បីគណនាប្រវែងនៃចម្រៀក អ្នកត្រូវស្វែងរកម៉ូឌុលនៃភាពខុសគ្នានៅក្នុងកូអរដោណេនៃចំនុចបញ្ចប់។
នៅពេលវាស់ប្រវែងនៃផ្នែកមួយ យើងសន្មត់ថាវាត្រូវបានកំណត់យ៉ាងពិសេស។ នោះគឺមាន ឯកវចនៈនៅលើបន្ទាត់លេខដែលថា ប្រសិនបើចុងម្ខាងនៃផ្នែកត្រូវបានតម្រឹមជាមួយសូន្យ នោះទីពីរនឹងត្រូវគ្នានឹងលេខនេះ។ ការសន្មតនេះត្រូវបានរាប់ជាសុចរិតដោយអ័ក្សខាងក្រោម។
ចម្ងាយរវាងចំណុចពីរ A និង B នៅលើបន្ទាត់លេខត្រូវបានកំណត់យ៉ាងពិសេស។

ប្រសិនបើចុងបញ្ចប់មួយនៃផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យស្របគ្នានឹងសូន្យនោះកូអរដោនេនៃទីពីរត្រូវបានកំណត់តាមរបៀបតែមួយគត់។

axiom ខាងក្រោមអនុញ្ញាតឱ្យយើងបន្ថែមប្រវែងនៃចម្រៀកពីរដើម្បីទទួលបានប្រវែងនៃទីបី។

ប្រសិនបើចំនុច Q ស្ថិតនៅចន្លោះចំនុច A និង B នោះផលបូកនៃប្រវែង AQ និង QB ស្មើនឹងប្រវែង AB ។

ចំណុច P ដែលស្ថិតនៅចន្លោះចំណុច A និង B ត្រូវបានគេហៅថាចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែក AB ប្រសិនបើ AP = PB ។
ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកគឺប្លែក។

វាស់វែងផ្នែក- នេះមានន័យថាកំណត់ប្រវែងរបស់វាក្នុងឯកតាជាក់លាក់។ ឯកតាប្រវែង៖ មីលីម៉ែត្រ (ម.ម) សង់ទីម៉ែត្រ (សង់ទីម៉ែត្រ) ឌិស៊ីម៉ែត្រ (ឌីម) ម៉ែត្រ (ម) គីឡូម៉ែត្រ (គ.ម)។ រវាងឯកតានៃប្រវែង (ផ្នែកតែមួយ) ទំនាក់ទំនងខាងក្រោមត្រូវបានទទួលយក៖

1 សង់ទីម៉ែត្រ - 10 មម;
1 dm - 10 សង់ទីម៉ែត្រ - 100 មម;
1 m - 10 dm - 100 សង់ទីម៉ែត្រ - 1000 មម;
1 គីឡូម៉ែត្រ - 1000 ម៉ែត្រ។

ឧបករណ៍ទូទៅបំផុតសម្រាប់វាស់ប្រវែងបន្ទាត់គឺ៖ អ្នកគ្រប់គ្រង(ជាមួយនឹងសញ្ញាសម្គាល់គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ និងមីលីម៉ែត្រ) និង រ៉ូឡែត(ជាមួយនឹងសញ្ញាសម្គាល់សង់ទីម៉ែត្រ, decimeter និងម៉ែត្រ) ដើម្បីបង្កើតផ្នែក សិស្សប្រើបន្ទាត់ដែលមានសញ្ញាមិល្លីម៉ែត្រ និងសង់ទីម៉ែត្រ។
ដើម្បីបង្កើតផ្នែកនៃប្រវែងដែលបានផ្តល់ឲ្យ អ្នកត្រូវផ្សំចំណុចចាប់ផ្តើមនៃផ្នែក និងលេខ 0 នៅលើបន្ទាត់។ បន្ទាប់មកនៅលើមាត្រដ្ឋានសម្គាល់នៅលើបន្ទាត់ អ្នកត្រូវស្វែងរកប្រវែងនៃចម្រៀក ហើយសម្គាល់ចំណុចចុងបញ្ចប់នៃចម្រៀក។ ការចាប់ផ្តើម និងចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយខ្មៅដៃ ដោយមិនដកបន្ទាត់ចេញ។
ផ្នែកនៃប្រវែងដែលបានផ្តល់ឱ្យ

នៅលើបន្ទាត់នេះលេខបង្ហាញពីចំនួនចម្រៀកគិតជាសង់ទីម៉ែត្រ (ផ្នែកតែមួយនៃ 1 សង់ទីម៉ែត្រ) ការបែងចែកតូចៗគឺជាផ្នែកតែមួយនៃ 5 ម។ ប្រវែងនៃផ្នែកដែលបានសាងសង់គឺ 50 មមឬ 5 សង់ទីម៉ែត្រ 0 ម។

អក្សរកាត់

ផ្ដេក៖
1. ធ្នឹមបែងចែកមុំជាពាក់កណ្តាល។
4. ធាតុត្រីកោណ។
5, 6, 7. ទិដ្ឋភាពនៃត្រីកោណមួយ (នៅជ្រុង) ។
11. គណិតវិទូសម័យបុរាណ។
12. ផ្នែកនៃបន្ទាត់។
15. ផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណខាងស្តាំ។
16. ចម្រៀកតភ្ជាប់ចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលនៃជ្រុងផ្ទុយ។

បញ្ឈរ៖
2. កំពូលនៃត្រីកោណ។
3. រូបភាពនៅក្នុងធរណីមាត្រ។
8. ធាតុត្រីកោណ។
9. ទិដ្ឋភាពនៃត្រីកោណមួយ (នៅលើជ្រុង) ។
10. ផ្នែកមួយនៅក្នុងត្រីកោណមួយ។
13. ត្រីកោណដែលភាគីទាំងពីរស្មើគ្នា។
14. ជ្រុងនៃត្រីកោណខាងស្តាំ។
17. ធាតុត្រីកោណ។

ចម្លើយ៖
ផ្ដេក៖
1. Bisector ។
4. ពិធីជប់លៀង។
5. ចតុកោណ។
6. មុំស្រួចស្រាវ។
7. Obtuse ។
11. Pythagoras ។
12. កាត់។
15. hypotenuse ។
16. មធ្យម។

បញ្ឈរ៖
2. ចំណុច។
3. ត្រីកោណ។
8. កំពូល។
9. សមភាព។
10. កម្ពស់។
13. Isosceles ។
14. ជើង។
17. មុំ។

សំណួរ៖

តើមនុស្សវាស់អ្វីនៅសម័យបុរាណ?
ដាក់ឈ្មោះឯកតាប្រវែងនៅក្នុងប្រទេសអង់គ្លេស និងសហរដ្ឋអាមេរិក។
តើផ្នែកមួយមានប្រវែងប៉ុន្មាន?
តើ 1 decemeter ស្មើនឹងអ្វី?
ដាក់ឈ្មោះឧបករណ៍សម្រាប់វាស់ប្រវែង។

ណែនាំសិស្សអំពីនីតិវិធីសម្រាប់ការវាស់វែងផ្នែក ពិចារណាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រវែងចម្រៀក ណែនាំឯកតារង្វាស់ផ្សេងៗ និងឧបករណ៍សម្រាប់វាស់ចម្រៀក។

អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការវាស់វែងដោយគ្មានឧបករណ៍។

ទាញយក៖

មើលជាមុន៖

MBOU "អនុវិទ្យាល័យ Apraksinskaya"

មេរៀនដែលពាក់ព័ន្ធ

"ការវាស់វែងនៃផ្នែក"

(ធរណីមាត្រ ថ្នាក់ទី៧)

(ជាមួយបទបង្ហាញ)

រៀបចំ និងធ្វើជាម្ចាស់ផ្ទះ៖អាលីយ៉ាគីណា E.I.

2017

ការអភិវឌ្ឍន៍មេរៀនធរណីមាត្រថ្នាក់ទី៧។

ប្រធានបទមេរៀន៖ ការវាស់វែងចម្ងាយ

គោលដៅ៖

ណែនាំសិស្សអំពីនីតិវិធីសម្រាប់ការវាស់វែងផ្នែក ពិចារណាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រវែងចម្រៀក ណែនាំឯកតារង្វាស់ផ្សេងៗ និងឧបករណ៍សម្រាប់វាស់ចម្រៀក។
អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការវាស់វែងដោយគ្មានឧបករណ៍។

ឧបករណ៍៖ កុំព្យូទ័រ, ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង, អេក្រង់; បន្ទាត់, ត្រីវិស័យ, រង្វាស់កាសែត។

មេរៀនត្រូវបានអមដោយបទបង្ហាញ

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

1. ពេលរៀបចំ។ស្លាយ 1

2. ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹង។ ការស្ទង់មតិខាងមុខ។ស្លាយ 2

1. តើអាចគូសបានប៉ុន្មានបន្ទាត់តាមពីរចំនុច?

2. ម៉េច ចំណុចរួមតើអាចមានបន្ទាត់ត្រង់ពីរបានទេ?

3. ពន្យល់ពីអ្វីដែលកាត់។

4. ពន្យល់ថាកាំរស្មីគឺជាអ្វី។ តើកាំរស្មីត្រូវបានកំណត់យ៉ាងដូចម្តេច?

5. ដូចម្តេចដែលហៅថា មុំ? ពន្យល់ថាតើចំនុចកំពូល និងជ្រុងនៃមុំជាអ្វី។

6. តើមុំអ្វីហៅថាមុំបត់?

7. តើតួលេខអ្វីខ្លះហៅថាស្មើ?

8. ពន្យល់ពីរបៀបប្រៀបធៀបពីរផ្នែក?

9. តើចំណុចអ្វីហៅថាចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែក?

10. ពន្យល់ពីរបៀបប្រៀបធៀបមុំពីរ?

11. តើកាំរស្មីមួយណាដែលគេហៅថាមុំប៊ីសប័រ?

3. ការលើកទឹកចិត្តសម្រាប់សកម្មភាព។ និយមន័យនៃប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។

ស្លាយ 3

ទស្សនវិទូមជ្ឈិមសម័យម្នាក់ Marsilio Sicino បាននិយាយថា:"វាស់វែង ខ្លួនអ្នក - ហើយអ្នកនឹងក្លាយជាធរណីមាត្រពិតប្រាកដ!តើអ្នកយល់យ៉ាងណាចំពោះសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះ?(ការពិភាក្សា)

មនុស្សម្នាក់ៗត្រូវវាស់អ្វីមួយម្តងហើយម្តងទៀត៖ កម្ពស់ដើមឈើ ទម្ងន់របស់វា ប្រវែងលោត ល្បឿន និងច្រើនទៀត។ តាមទស្សនៈនៃធរណីមាត្រក្នុងករណីបែបនេះយើងដោះស្រាយជាមួយនឹងការវាស់វែងនៃផ្នែក។

ស្លាយ 4

កត់ត្រាប្រធានបទនៃមេរៀន៖ការវាស់វែងចម្ងាយ

ស្លាយ ៥

ការកំណត់គោលដៅ៖ស្វែងយល់ពីនីតិវិធីសម្រាប់វាស់ចម្រៀក ពិចារណាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រវែងចម្រៀក ស្វែងយល់ពីឯកតារង្វាស់ផ្សេងៗសម្រាប់ប្រវែង និងឧបករណ៍សម្រាប់វាស់ចម្រៀក រៀនពីរបៀបវាស់វែងដោយគ្មានឧបករណ៍។

ការវាស់វែងត្រូវបានធ្វើឡើងជាឯកតាជាក់លាក់៖ ប្រវែង - វាស់ជាឯកតានៃប្រវែងទម្ងន់ - ជាឯកតានៃទំងន់។ល។

ស្លាយ ៦

តើការវាស់វែងអ្វីមួយមានន័យដូចម្តេច?

នេះមានន័យថា - ដើម្បីប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងស្តង់ដារជាក់លាក់មួយ។

ការវាស់វែងគឺជាការប្រៀបធៀបនៃវត្ថុរង្វាស់ជាមួយនឹងឯកតារង្វាស់ដែលបានជ្រើសរើស។

ស្លាយ ៧

ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាតួអង្គនៃតុក្កតាមួយបានវាស់ប្រវែងនៃសត្វពាហនៈនៅក្នុងសេក។ សម្រាប់ប្រជាជន ព្រៃទឹកភ្លៀងដែលសេករស់នៅ អង្គភាពនេះមិនអាក្រក់ជាងអ្នកដទៃទេ។ ប៉ុន្តែប្រវែងនៅក្នុងសេកនឹងមិនប្រាប់អ្នកស្រុកនៃ taiga អ្វីនោះទេ។

ស្លាយ ៨

រឿងតុក្កតានេះមិនគួរឱ្យអស់សំណើចទេ។ អ្នកគ្រប់គ្រង ប្រទេសផ្សេងគ្នាចូលចិត្តបង្កើតវិធានការរបស់ពួកគេ ដែលជាញឹកញាប់ទាក់ទងនឹងបុគ្គលរបស់ពួកគេ។

ស្លាយ ៩

ឧទាហរណ៍, ស្តេចអង់គ្លេស Henry Iណែនាំជាឯកតានៃប្រវែង YARD - ចម្ងាយពីចុងច្រមុះរបស់គាត់ទៅ មេដៃដៃលាតសន្ធឹង។

ប្រជាធិបតេយ្យជាងនៅក្នុងប្រភពផ្សេងទៀត។ ឯកតាភាសាអង់គ្លេសប្រវែង FT ដែលមានន័យថា "ជើង" ជាភាសាអង់គ្លេស។ ជនជាតិអង់គ្លេសចំនួន 16 នាក់បានតម្រង់ជួរគ្នាជាខ្សែសង្វាក់មួយតាមរបៀបដែលម្នាក់ៗបន្ទាប់ប៉ះកែងជើងរបស់អ្នកមុនដោយចុងម្រាមជើងរបស់ពួកគេ។ 1/16 នៃខ្សែសង្វាក់បែបនេះគឺ 1 ហ្វីត។

ស្លាយ 10

នៅប្រទេសរុស្ស៊ីនៅសម័យបុរាណការវាស់វែងនៃប្រវែងគឺ STEP, SPAN:វិសាលភាពតូច ស្មើនឹងចំងាយរវាងចុងម្រាមដៃ មេដៃ និងសន្ទស្សន៍ (~ 19 សង់ទីម៉ែត្រ)វិសាលភាពធំ - ចម្ងាយរវាងការពង្រីក មេដៃនិងម្រាមដៃតូច (~ 23 សង់ទីម៉ែត្រ),

ស្លាយ ១១

ដូង - ទទឹងដៃ កែងដៃ - ចំងាយពីកែងដៃដល់ចុងម្រាមដៃកណ្តាល។

ស្លាយ 12

ចម្ងាយឆ្ងាយត្រូវបានវាស់ដោយការហោះហើរនៃព្រួញ។

បន្តិចក្រោយមក ARSHIN បានបង្ហាញខ្លួនពី Persian - ហត្ថ (~ 71 សង់ទីម៉ែត្រ) មាន arshin Persian មួយ arshin ទួរគី។

Arshin ត្រូវបានបែងចែកទៅជា 16 អ៊ីញ,

ស្លាយ ១៣

3 arshins បង្កើតជា FATCH - ចម្ងាយពីជើងដល់ចុងម្រាមដៃកណ្តាលនៃដៃដែលលាតសន្ធឹង 500 fathoms - បង្កើតជា VERST (ឬវាល) 7 versts - MILE ។

ស្លាយ ១៤

ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍ផលិតកម្ម និងពាណិជ្ជកម្ម មនុស្សបានជឿជាក់ថា វាមិនតែងតែងាយស្រួលក្នុងការវាស់ចម្ងាយដោយជំហាន ឬកែងដៃនោះទេ ព្រោះប្រវែងកែងដៃ ឬជំហានគឺ មនុស្សផ្សេងគ្នាខុសគ្នា ហើយរង្វាស់នៃប្រវែងត្រូវតែថេរ។ នេះជារបៀបដែលម៉ែត្របានកើត។

ម៉ែត្រដែលត្រូវបានគេយកជាស្តង់ដារ ឥឡូវត្រូវបានរក្សាទុកនៅក្នុងសារមន្ទីរបារាំងមួយ។

ដូច្នេះតើ "វាស់" មានន័យដូចម្តេច?

ស្លាយ ១៥

សរុបមក អ្នកអាចឆ្លើយដូចនេះ៖ “ការវាស់វែងមានន័យថាប្រៀបធៀបជាមួយស្តង់ដារ”។

4. ឧបករណ៍

ស្លាយ ១៦

តើជាធម្មតាយើងវាស់អ្វី? ប្រៀបធៀប?

ឧបករណ៍ធរណីមាត្រចាស់ជាងគេគឺត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់. ដំបូង បន្ទាត់មួយត្រូវបានបង្កើត ហើយត្រីវិស័យត្រូវបានបង្កើតនៅពេលក្រោយ។ តួរលេខនៃ papyrus របស់ Ahmes ជាឧទាហរណ៍ ថ្លែងទីបន្ទាល់ចំពោះការប្រើប្រាស់បន្ទាត់ ប៉ុន្តែមិនមែនជាត្រីវិស័យទេ។ ត្រីវិស័យត្រូវបានបង្កើតនៅក្នុង ក្រិកបុរាណ.

ស្លាយ ១៧

នៅក្នុងគំនូរបច្ចេកទេស បន្ទាត់ខ្នាតមីលីម៉ែត្រត្រូវបានប្រើ។ caliper ត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់អង្កត់ផ្ចិតបំពង់។

ស្លាយ 18

រង្វាស់កាសែតត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់ចម្ងាយនៅលើដី។

"រ៉ូឡែត" - ពាក្យមួយ។ ដើមកំណើតបារាំង(រ៉ូឡឺ - រមៀល, រមៀល) ។

5. លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រវែងនៃចម្រៀកមួយ។

ស្លាយ 19

តោះព្យាយាមស្វែងយល់ពីលក្ខណៈសម្បត្តិខ្លះនៃប្រវែង។

1. តើផ្នែកណាដែលមិនអាចគូរបាន? a) 2.5 សង់ទីម៉ែត្រ, ខ) 7 សង់ទីម៉ែត្រ, គ) - 4 សង់ទីម៉ែត្រ។

ប្រវែងនៃផ្នែកត្រូវបានបង្ហាញ លេខវិជ្ជមាន.

2. តើអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីប្រវែងនៃផ្នែកស្មើគ្នាពីរ?

ផ្នែកស្មើគ្នាមាន ប្រវែងស្មើគ្នា.

3. ប្រសិនបើអ្នកគូរផ្នែក AB ដាក់ចំនុច C លើវា អ្នកនឹងទទួលបាន segments AC និង CB ។ តើអ្នកអាចរៀនអ្វីខ្លះដោយបន្ថែមប្រវែងនៃផ្នែក AC និង CB?

ប្រវែងនៃផ្នែកទាំងមូលគឺស្មើនឹងផលបូកនៃប្រវែងនៃផ្នែកដែលវាមាន។

6. ការដោះស្រាយបញ្ហា

ស្លាយ 20

យើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនសម្រាប់ការវាស់វែងផ្នែក។

1) (ផ្ទាល់មាត់) នៅលើផ្នែក KM ចំណុច O ត្រូវបានកំណត់ KO = 7.9dm, OM = 4.5dm ។ ស្វែងរកប្រវែង KM ។

2) (ជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ) ចំណុច C ស្ថិតនៅលើផ្នែក AB, AC \u003d 3.6 សង់ទីម៉ែត្រ, AB \u003d 9.8 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកប្រវែង CB ។

ស្លាយ ២១

ការរចនាគំរូ

ស្លាយ ២២

3) (ផ្ទាល់មាត់) កំណត់ប្រវែងនៃផ្នែក MN ប្រសិនបើ LN=7.6cm។

4. (ផ្ទាល់មាត់) ចម្រៀក BC = 7m និង PK = 0.8BC រកប្រវែងនៃចម្រៀក PK ។

5. (មាត់) កាត់ DE = 13mm និង DE = 0.1RT ។ ស្វែងរក RT ។

ស្លាយ ២៣

សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង។

1) ចំនុច M ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ EF រវាង E និង F. តើប្រវែងនៃចម្រៀក MF មានទំហំប៉ុនណា ប្រសិនបើ EF = 8.3cm, EM = 3.3cm? (ការសម្រេចត្រូវបានគូរឡើងតាមគំរូនៃការលើកមុន)ចម្លើយ៖ MF = ៥ ស។

2) ផ្នែក AI ដែលមានប្រវែង 8 dm ត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែកស្មើគ្នា។ ស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែក DH ។ចម្លើយ៖ DH = 4dm ។

3) ចំនុច K និង R ស្ថិតនៅលើផ្នែក LS ដូច្នេះ K ស្ថិតនៅចន្លោះ L និង R

LK = 5.2cm, LS = 18cm និង LK = KR ។ ស្វែងរក RS ។ (គ្រូពិនិត្យដំណោះស្រាយ និងការរចនានីមួយៗ)ចម្លើយ៖ RS = 7.6cm ។

ស្លាយ 24

ដោះស្រាយបញ្ហា

6. ចំនុច A, B និង C ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។ គេដឹងថា AB=9cm, BC=11.5cm។

តើផ្នែក AC មានប្រវែងប៉ុន្មាន?

ចម្លើយ៖ AC = 20.5cm ឬ AC = 2.5cm

7. AC=10mm, BD=14mm, AD=16mm ។ ស្វែងរកព្រះអាទិត្យ

ចម្លើយ៖ BC = ៨ ម។

8. AB=4.6m, BC=9.26m, DA=24.76m។ ស្វែងរកស៊ីឌី

ចម្លើយ៖ ស៊ីឌី = ១០,៩ ម៉ែត្រ

8. ការងារជាក់ស្តែង"ម៉ែត្រផ្ទាល់" ។

សូមចំណាំ: សម្រាប់ការវាស់ចម្ងាយតូច អ្នកគួរចងចាំពីប្រវែងរវាងចុងមេដៃដែលមានគម្លាត និងម្រាមដៃតូច។ អ្នកគួរតែដឹងពីចម្ងាយដ៏ធំបំផុតរវាងចុងនៃលិបិក្រម និងម្រាមដៃកណ្តាល។ ជាចុងក្រោយ អ្នកត្រូវដឹងពីទទឹងម្រាមដៃ ប្រវែងជើង ទំហំនៃដៃ។

វាស់ តាមចម្ងាយហើយសរសេរវានៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក។

វិសាលភាព - ចម្ងាយរវាងចុងម្រាមដៃ មេដៃ និងសន្ទស្សន៍ (~ 19 សង់ទីម៉ែត្រ)
កែងដៃ - ចម្ងាយពីកែងដៃដល់ចុងម្រាមដៃកណ្តាល (~ 71 សង់ទីម៉ែត្រ) ។
oblique sazhen (248 សង់ទីម៉ែត្រ) - ចម្ងាយពីម្រាមជើងនៃជើងឆ្វេងទៅចុងម្រាមជើងនៃការលើកឡើង ដៃស្តាំ,
ហោះហើរយល់ (176 សង់ទីម៉ែត្រ) - ចម្ងាយរវាងចុងម្រាមដៃនៃដៃរីករាលដាលដាច់ពីគ្នា។
ជើង (ជើង) កម្ពស់ ប្រវែងខ្សែក្រវ៉ាត់។ល។

ឥឡូវយើងវាស់វត្ថុជុំវិញខ្លួនយើង (ជាជម្រើស៖ ប្រវែង ទទឹង និងកម្ពស់របស់តុ សៀវភៅកត់ត្រា ក្តារខៀន។ ថ្នាក់រៀនល) តាមបីវិធី៖

ដំបូងយើងកំណត់ប្រវែង "ដោយភ្នែក" ដោយគ្មានឧបករណ៍វាស់;
បន្ទាប់មកយើងវាស់ដោយដឹងពីប្រវែង "ផ្ទាល់ខ្លួន" នៃផ្នែករាងកាយ;
ចូរយើងពិនិត្យមើលដោយប្រើឧបករណ៍វាស់ថាតើយើងខុស។

ការពិភាក្សា។

បុរស, វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការមិនត្រឹមតែអាចវាស់ចម្ងាយដោយគ្មានបន្ទាត់វាស់ជាជំហានប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងអាចវាយតម្លៃវាដោយផ្ទាល់ដោយភ្នែកផងដែរ។ ជំនាញនេះអាចអភិវឌ្ឍបានតែតាមរយៈការអនុវត្តប៉ុណ្ណោះ។

សាកល្បង ដោយបានចេញទៅក្រៅជាមួយសមមិត្តរបស់អ្នកនៅលើផ្លូវ គូសបញ្ជាក់វត្ថុនៅតាមដងផ្លូវ ហើយរកមើលថាតើមានជំហានប៉ុន្មានជំហាន។ បន្ទាប់មករាប់ជំហានដើម្បីកំណត់ថាពិន្ទុមួយណាជិតអ្នកពិតឈ្នះ។

9. លទ្ធផលនៃមេរៀន។ ការឆ្លុះបញ្ចាំង

- តើអ្នកបានរៀនអ្វីថ្មីនៅថ្ងៃនេះ?

ស្លាយ ២៥

តើយើងសម្រេចបានគោលដៅនៃមេរៀនហើយឬនៅ?

ស្លាយ 26, 27, 28

ហើយឥឡូវនេះការធ្វើតេស្តខ្នាតតូច "បំពេញប្រយោគ" ។

តើចំណេះដឹងអ្វីដែលបានរៀនក្នុងថ្នាក់អ្នកអាចយកមកអនុវត្តក្នុងជីវិតរបស់អ្នក?

ស្លាយ 29

10. កិច្ចការផ្ទះ។ការចាត់ថ្នាក់។

ទំ។ ៧-៨ (ទំព័រ ១៣-១៦), #២៤, #២៥, #៣២, #៣៣។

មើលជាមុន៖

ដើម្បីប្រើការមើលជាមុននៃបទបង្ហាញ សូមបង្កើតគណនីសម្រាប់ខ្លួនអ្នក ( គណនី) Google ហើយចូល៖ https://accounts.google.com

ចំណងជើងស្លាយ៖

"ការបំផុសគំនិតគឺចាំបាច់នៅក្នុងធរណីមាត្រមិនតិចជាងនៅក្នុងកំណាព្យ" A.S. Pushkin

1. តើអាចគូសបានប៉ុន្មានបន្ទាត់តាមពីរចំនុច? 2. តើបន្ទាត់ពីរអាចមានចំណុចរួមប៉ុន្មាន? 3. ពន្យល់ពីអ្វីដែលជាផ្នែកមួយ។ 4. ពន្យល់ពីអ្វីដែលជាធ្នឹម។ តើកាំរស្មីត្រូវបានកំណត់យ៉ាងដូចម្តេច? 5. តើរូបអ្វីហៅថាមុំ? ពន្យល់ថាតើចំនុចកំពូល និងជ្រុងនៃមុំជាអ្វី។ 6. តើមុំអ្វីត្រូវបានគេហៅថាដាក់ពង្រាយ? 7. តើតួលេខអ្វីខ្លះហៅថាស្មើ? 8. ពន្យល់ពីរបៀបប្រៀបធៀបផ្នែកពីរ? 9. តើចំណុចអ្វីហៅថាចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែក? 10. ចូរពន្យល់ពីរបៀបប្រៀបធៀបមុំពីរ? 11. តើកាំរស្មីមួយណាដែលហៅថាមុំប៊ីស័រ? ការស្ទង់មតិផ្ទាល់មាត់៖

Marsilio Sicino វាស់ខ្លួនអ្នកហើយអ្នកនឹងក្លាយជាអ្នកវាស់ធរណីមាត្រពិតប្រាកដ។

ការវាស់វែងនៃផ្នែកធរណីមាត្រ - 7kl ។ វាស់វែងអ្វីដែលអាចវាស់វែងបាន ហើយធ្វើឱ្យអ្វីដែលមិនអាចវាស់វែងបាន»។ G. Galileo

គោលបំណង៖ ដើម្បីស្គាល់ពីនីតិវិធីសម្រាប់វាស់ចម្រៀក ពិចារណាពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រវែងចម្រៀក ស្វែងយល់ពីឯកតារង្វាស់ប្រវែងផ្សេងៗ ស្គាល់ឧបករណ៍សម្រាប់វាស់ចម្រៀក រៀនពីរបៀបវាស់វែងដោយគ្មានឧបករណ៍។

សួរខ្លួនអ្នកនូវសំណួរ៖ “តើវាមានន័យយ៉ាងណាក្នុងការវាស់ស្ទង់តម្លៃខ្លះ? “វាមានន័យថា ប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងស្តង់ដារជាក់លាក់មួយ។ ការវាស់វែងគឺជាការប្រៀបធៀបនៃវត្ថុរង្វាស់ជាមួយនឹងឯកតារង្វាស់ដែលបានជ្រើសរើស។

នៅក្នុងសត្វសេកប្រវែងនៃសត្វពាហនៈគឺសេកចំនួន 38 ក្បាលនៅក្នុងសត្វស្វា - ស្វាចំនួន 5 និងនៅក្នុងកូនដំរី - មានតែកូនដំរី 2 ក្បាលប៉ុណ្ណោះ។ ជាធម្មតា boa constrictor ចូលចិត្តការពិតដែលថាវាវែងជាងនៅក្នុងសេក។ ដូច្នេះក្នុងការវាស់វែងវាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការជ្រើសរើសឯកតារង្វាស់។ ដំណើរការល្អ។អំពីការវាស់វែងផ្តល់ឱ្យរូបថ្លុកគួរឱ្យស្រឡាញ់ "38 សេក" ។ វាបានដោះស្រាយបញ្ហានៃការវាស់ប្រវែងនៃ boa constrictor មួយ។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការវាស់ប្រវែង boas ពីរ នោះត្រូវវាស់ទាំងពីរជាសេក ឬក្នុងស្វា ឬកូនដំរី។ "សេក ៣៨"

ឯកតារង្វាស់ពីសម័យបុរាណដល់បច្ចុប្បន្ន ឯកតានៃប្រវែងដំបូងគឺប្រហាក់ប្រហែល។ ពួកគេត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងទំហំនៃផ្នែកនៃរាងកាយរបស់មនុស្ស។ វិទ្យាសាស្ត្រចាប់ផ្តើមភ្លាមៗ នៅពេលដែលគេចាប់ផ្តើមវាស់វែង។ ឌី. ម៉ែនដេឡេវ

ហើយស្តេចអង់គ្លេស Henry I បានណែនាំ YARD ជាឯកតានៃប្រវែង - ចម្ងាយពីចុងច្រមុះរបស់គាត់ដល់មេដៃនៃដៃដែលលាតសន្ធឹងរបស់គាត់។ ឯកតារង្វាស់ពីសម័យបុរាណរហូតមកដល់បច្ចុប្បន្ន ឯកតានៃប្រវែងភាសាអង់គ្លេសមួយទៀតគឺ FUT ដែលក្នុងភាសាអង់គ្លេសមានន័យថា "ជើង"។ ជនជាតិអង់គ្លេសចំនួន 16 នាក់បានតម្រង់ជួរគ្នាជាខ្សែសង្វាក់មួយតាមរបៀបដែលម្នាក់ៗបន្ទាប់ប៉ះកែងជើងរបស់អ្នកមុនដោយចុងម្រាមជើងរបស់ពួកគេ។ 1/16 នៃខ្សែសង្វាក់បែបនេះគឺ 1 ហ្វីត។

នៅប្រទេសរុស្ស៊ីនៅសម័យបុរាណការវាស់វែងនៃប្រវែងគឺ STEP និង SPAN: វិសាលភាពតូចគឺស្មើនឹងចម្ងាយរវាងចុងម្រាមដៃពង្រីកមេដៃនិងម្រាមដៃចង្អុល (~ 19 សង់ទីម៉ែត្រ) វិសាលភាពធំគឺ ចម្ងាយរវាងមេដៃរីករាលដាល និងម្រាមដៃតូច (~ 23 សង់ទីម៉ែត្រ) ឯកតានៃការវាស់វែងពីសម័យបុរាណដល់សម័យរបស់យើង

ឯកតារង្វាស់ពីសម័យបុរាណដល់បច្ចុប្បន្ន ផាល - ទទឹងដៃ, អេលបូវ - ចំងាយពីកែងដៃដល់ចុងម្រាមដៃកណ្តាល (~ ៧១ ស.ម) ។

Arshin នៅក្នុង Persian មានន័យថាកែងដៃ។ មាន arshin Persian មួយ arshin ទួរគី ជាដើម។ ដូច្នេះហើយ ពាក្យថា "Measure on your own arshin" បានលេចចេញមក។ ចម្ងាយឆ្ងាយត្រូវបានវាស់ដោយការហោះហើរនៃព្រួញ។ ឯកតារង្វាស់ពីសម័យបុរាណដល់បច្ចុប្បន្ន

3 arshins បានធ្វើ SAZHEN ឯកតានៃការវាស់វែងពីបុរាណរហូតដល់បច្ចុប្បន្ន B រុស្ស៊ីបុរាណដូចជាឯកតានៃការវាស់វែងនៃប្រវែងត្រូវបានគេប្រើ: oblique fathom (248 សង់ទីម៉ែត្រ) - ចម្ងាយពីម្រាមជើងនៃជើងឆ្វេងទៅចុងម្រាមដៃនៃដៃស្តាំដែលបានលើកឡើង; កែងដៃនៃដៃកោង។

ប្រវែងកែងដៃ ឬជំហានគឺខុសគ្នាសម្រាប់មនុស្សផ្សេងគ្នា ហើយរង្វាស់ប្រវែងគួរតែដូចគ្នា។ មួយម៉ែត្របានបង្ហាញខ្លួន ឯកតារង្វាស់ពីបុរាណរហូតមកដល់បច្ចុប្បន្ន គំរូរង្វាស់មួយម៉ែត្រ ដែលទទួលយកជាស្តង់ដារ ឥឡូវនេះត្រូវបានរក្សាទុកនៅក្នុងសារមន្ទីរមួយរបស់បារាំង។

ចូរយើងត្រលប់ទៅសំណួរដែលសួរនៅដើមដំបូង: "តើវាមានន័យយ៉ាងណាក្នុងការវាស់វែង?" សរុបមក អ្នកអាចឆ្លើយដូចនេះ៖ “ការវាស់វែងមានន័យថាប្រៀបធៀបជាមួយស្តង់ដារ”។ ឯកតារង្វាស់ពីសម័យបុរាណដល់បច្ចុប្បន្ន

ឧបករណ៍ ឧបករណ៍ធរណីមាត្របុរាណបំផុតរួមមាន ត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់។ ដំបូង អ្នកគ្រប់គ្រងត្រូវបានបង្កើត ហើយត្រីវិស័យត្រូវបានបង្កើតនៅពេលក្រោយ - នៅសតវត្សទី 1 នៅប្រទេសក្រិកបុរាណ។ តើជាធម្មតាយើងវាស់អ្វី?

នៅក្នុងគំនូរបច្ចេកទេស បន្ទាត់ខ្នាតមីលីម៉ែត្រត្រូវបានប្រើ។ ឧបករណ៍ Caliper ត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់អង្កត់ផ្ចិតបំពង់។

រង្វាស់កាសែតត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់ចម្ងាយនៅលើដី។ "រ៉ូឡែត" - ពីភាសាបារាំង (រ៉ូឡឺ - រមៀលរមៀល) ។ ឧបករណ៍

លក្ខណសម្បត្តិប្រវែងបន្ទាត់ 1. តើចម្រៀកបន្ទាត់ណាដែលមិនអាចគូរបាន? a) 2.5 សង់ទីម៉ែត្រ, b) 7 សង់ទីម៉ែត្រ, c) - 4 សង់ទីម៉ែត្រ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន 1: ប្រវែងនៃចម្រៀកត្រូវបានបង្ហាញជាលេខវិជ្ជមាន។ 2. តើអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីប្រវែងនៃផ្នែកស្មើគ្នាពីរ? សេចក្តីសន្និដ្ឋាន 2: ផ្នែកស្មើគ្នាមានប្រវែងស្មើគ្នា។ 3. ប្រសិនបើអ្នកគូរផ្នែក AB ដាក់ចំនុច C លើវា អ្នកនឹងទទួលបាន segments AC និង CB ។ តើអ្នកអាចរៀនអ្វីខ្លះដោយបន្ថែមប្រវែងនៃផ្នែក AC និង CB? សេចក្តីសន្និដ្ឋាន 1: ប្រវែងនៃផ្នែកទាំងមូលគឺស្មើនឹងផលបូកនៃប្រវែងនៃផ្នែកដែលវាមាន។

ការដោះស្រាយបញ្ហា 1. (ផ្ទាល់មាត់) ចំនុច O ត្រូវបានកំណត់នៅលើផ្នែក KM, KO = 7.9 dm, OM = 4.5 dm ។ ស្វែងរកប្រវែង KM ។ 2. (ជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ) ចំណុច C ស្ថិតនៅលើផ្នែក AB, AC \u003d 3.6 សង់ទីម៉ែត្រ, AB \u003d 9.8 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកប្រវែង CB ។

2. ចំណុច C ស្ថិតនៅលើផ្នែក AB, AC \u003d 3.6 សង់ទីម៉ែត្រ, AB \u003d 9.8 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកប្រវែង CB ។ បានផ្តល់ឱ្យ៖ ផ្នែក AB, C AB, AC \u003d 3.6 សង់ទីម៉ែត្រ, AB \u003d 9.8 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរក៖ SV ។ ដំណោះស្រាយ។ CB = AB - AC, CB = 9.8 - 3.6 = 6.2 (cm) ។ ចម្លើយ៖ SW = 6.2 សង់ទីម៉ែត្រ។ ការរចនាគំរូ

4. (ផ្ទាល់មាត់) ចម្រៀក BC = 7m និង PK = 0.8BC រកប្រវែងនៃចម្រៀក PK ។ ការដោះស្រាយបញ្ហា 3. (ផ្ទាល់មាត់) កំណត់ប្រវែងនៃចម្រៀក NM ប្រសិនបើ LN = 7.6 សង់ទីម៉ែត្រ 5. (មាត់) ចម្រៀក DE = 13 mm និង DE = 0.1RT ។ ស្វែងរក RT ។

ដោះស្រាយដោយខ្លួនឯង 1. ចំនុច M ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ EF រវាង E និង F. តើប្រវែងនៃចម្រៀក MF មានទំហំប៉ុនណា ប្រសិនបើ EF = 8.3cm, EM = 3.3cm? 2. ផ្នែក A I ដែលមានប្រវែង 8 dm ត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែកស្មើគ្នា។ ស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែក DH ។ 3. ចំនុច K និង R ស្ថិតនៅលើផ្នែក LS ដូច្នេះ K ស្ថិតនៅចន្លោះ L និង R, LK = 5.2 សង់ទីម៉ែត្រ, LS = 18 សង់ទីម៉ែត្រ និង LK = KR ។ ស្វែងរក RS ។ ចម្លើយ៖ MF = 5 សង់ទីម៉ែត្រ។ ចម្លើយ៖ DH = 4dm ។ ចម្លើយ៖ RS = 7.6 សង់ទីម៉ែត្រ។

7. AC = 10mm, B D = 14mm, A D = 16mm ។ ស្វែងរកព្រះអាទិត្យ។ ការដោះស្រាយបញ្ហា 6. ចំនុច A, B និង C ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់តែមួយ។ វាត្រូវបានគេដឹងថា AB \u003d 9 សង់ទីម៉ែត្រ, BC \u003d 11.5 សង់ទីម៉ែត្រ។ តើផ្នែក AC អាចមានប្រវែងប៉ុន្មាន? 8. AB=4.6m, BC=9.26m, DA=24.76m។ ស្វែងរកស៊ីឌី។ ចម្លើយ៖ AC = 20.5cm ឬ AC = 2.5cm ។ ចម្លើយ៖ BC = ៨ ម។ ចម្លើយ៖ CD \u003d 10.9 ម៉ែត្រ។

ស្វែងយល់ពីនីតិវិធីសម្រាប់វាស់ចម្រៀក ពិចារណាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រវែងចម្រៀក ស្វែងយល់ពីឯកតារង្វាស់ផ្សេងៗសម្រាប់ប្រវែង និងឧបករណ៍សម្រាប់វាស់ចម្រៀក រៀនពីរបៀបវាស់វែងដោយគ្មានឧបករណ៍។ ចូរយើងត្រលប់ទៅគោលបំណងនៃមេរៀនវិញ។

បំពេញប្រយោគ ១. ស្តេចអង់គ្លេស Henry I បានណែនាំ YARD ជាឯកតានៃប្រវែង - ចំងាយពី ... ចុងច្រមុះរបស់គាត់ដល់មេដៃនៃដៃដែលលាតសន្ធឹង។ 2. FOOT ដែលក្នុងភាសាអង់គ្លេសមានន័យថា ... "ជើង" 3. កែងដៃគឺប្រហែលស្មើនឹង ... 71 សង់ទីម៉ែត្រ 4. FLYING FATHOUSE - ចំងាយរវាង ... ដៃដែលលាតសន្ធឹង

5. ប្រវែងនៃចម្រៀកត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយ ... លេខវិជ្ជមាន 6. ផ្នែកស្មើគ្នាមាន ... ប្រវែងស្មើគ្នា 7. ប្រវែងនៃចម្រៀកទាំងមូលស្មើនឹងផលបូកនៃប្រវែងនៃចម្រៀកនៃ ... នៃ ដែលវាមាន 8. ស្ដង់ដារម៉ែត្រត្រូវបានរក្សាទុកក្នុង ... សារមន្ទីរបារាំងមួយ 9. វាស់មានន័យថាប្រៀបធៀបជាមួយ ... ស្តង់ដារ បំពេញប្រយោគ

10. ឧបករណ៍ធរណីមាត្រចាស់ជាងគេរួមមាន ... ត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់មួយ បន្ទាត់មីលីម៉ែត្រ បន្ទាត់ vernier caliper រង្វាស់កាសែត 11. ក្នុងគំនូរបច្ចេកទេស គេប្រើមាត្រដ្ឋាន ... 12. ដើម្បីវាស់អង្កត់ផ្ចិតបំពង់។ use ... 13. ដើម្បីវាស់ចម្ងាយនៅលើដី គេប្រើ ... បំពេញប្រយោគ

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង

ផ្នែកបន្ទាត់

ការប្រៀបធៀបផ្នែក

កាត់ប្រវែង

ទាញយក៖

មើលជាមុន៖

មើលជាមុន៖

ចំណងជើងស្លាយ៖

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង

អត្ថបទដែលទាក់ទង