1986 und 1987
2001 ).
AUS 2003
2002 ) und Sohn Nikolaus ( 2006 ).
↓Absolvierte die Schulnummer 239 mit vertieftes Studium Mathematik und Physik. Ab der fünften Klasse studierte er Mathematik im Kreis des Pionierpalastes unter der Leitung von Sergei Evgenievich Rukshin. Zur gleichen Zeit, im selben Kreis, aber 4 Jahre älter, war er verlobt. BEI 1986 und 1987 Jahre Mitglied der Nationalmannschaft der UdSSR bei der Internationalen Mathematikolympiade unter Schulkindern. Nachdem er bei beiden Olympiaden alle vorgeschlagenen Probleme gelöst und ein 100% iges Ergebnis gezeigt hatte, wurde er zweimal Besitzer einer Goldmedaille.
Später wurde er Professor an der Königlichen Technischen Hochschule in Stockholm und Forscher an der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften ( 2001 ).
AUS 2003 Jahre an der Universität Genf.
Smirnovs Arbeiten sind vor allem auf dem Gebiet des Grenzverhaltens zweidimensionaler Gittermodelle bekannt: Perkolationen und das Ising-Modell. Insbesondere ein Beweis der Cardi-Formel für Perkolationen auf einem dreieckigen Gitter, ein Beweis der konformen Invarianz für verschiedene zweidimensionale Modelle, ein kürzlich erschienener Preprint, der einen Beweis der Verbindungskonstantenvermutung für ein hexagonales Gitter enthält.
Ehefrau Tatyana Smirnova-Nagnibeda, die er in Mat traf. mug, ebenfalls Mathematiker, Professor an der Universität Genf. Er zieht eine Tochter Alexandra ( 2002 ) und Sohn Nikolaus ( 2006 ).
Stanislaw Konstantinowitsch Smirnow — Russischer Mathematiker, Gewinner des Fields-Preises (2010), Professor an der Universität Genf, wissenschaftlicher Direktor des Chebyshev Laboratory der St. Petersburg State University, Mitglied des Kuratoriums des Skolkovo Institute of Science and Technology (Skoltech) . Absolvent der Fakultät für Mathematik und Mechanik der St. Petersburg State University (1992) und Aufbaustudium am California Institute of Technology (USA). Mitarbeit in Princeton (Institute for Advanced Study), Bonn (Max-Planck-Institut für Mathematik), in Yale Universität und der Königlichen Technischen Hochschule in Stockholm. Seit 2012 ist er Mitglied des Öffentlichen Rates des Ministeriums für Bildung und Wissenschaft der Russischen Föderation.
Über Kriterien
Machen Preise in der Mathematik Sinn?
- Das schwere Frage. Ich denke, sie machen einen Sinn für die Popularisierung der Mathematik. Derselbe Nobelpreis, er zeigt Menschen - auch denen, die sich nicht sehr für Wissenschaft interessieren -, dass sich in Physik und Biologie etwas tut. Es kann auch wichtig sein, dass Wissenschaftler selbst außerhalb ihres engen Fachgebiets wahrgenommen werden. Ich denke, es gibt Forscher für wen wichtige Rolle Die formale Anerkennung von Kollegen spielt eine Rolle, obwohl für die Mehrheit die informelle Anerkennung wichtiger ist. Aber es ist wichtig, die Tatsache bekannt zu machen, dass in der Wissenschaft ständig etwas Interessantes passiert. Und mit psychologischer Punkt Vision von einigen erhalten Wissenschaftler Preis möglicherweise mehr an den Ergebnissen seiner wissenschaftlichen Arbeit interessiert als an einer populärwissenschaftlichen Sendung oder einem Artikel.
- Es ist wahr. Aber sagen wir, in der Biologie macht der Nobelpreis meiner Meinung nach keinen Sinn. Denn es gibt keine Entdeckung, die ein oder drei Personen machen würden. Es gibt immer eine Gruppe von Personen, aus der der Gewinner ziemlich zufällig ausgewählt wird. Ist das in Mathe nicht richtig?
- AUS Nobelpreis alles etwas komplizierter. Zuerst wird eine Richtung gewählt: zum Beispiel wenn wir redenüber Physik - Astrophysik. Dann wird eine bestimmte Unterrichtung ausgewählt, zum Beispiel Exoplaneten oder Hintergrundstrahlung. Danach wird eine bestimmte Entdeckung ausgewählt, und dann kann ausgewählt werden, wem man etwas geben möchte. Das ist natürlich schwierig, denn es gibt eine Grenze: maximal drei Personen.
In der Mathematik halte ich das für kein Problem, weil Sätze meist von einer Person bewiesen werden. Noch vor 60 Jahren wurden die meisten Artikel von einem Autor verfasst. Es gab Artikel für zwei, sehr selten - für mehr Co-Autoren. Es gibt berühmte Sätze: Paley-Wiener, Littlewood-Hardy oder Phragmen-Lindelöf. Dennoch wurden die meisten Theoreme von einem Forscher und nicht von einer wissenschaftlichen Gruppe bewiesen. Jetzt ändert sich das.
Vor dreißig Jahren wurden Artikel oft von zwei Autoren geschrieben; jetzt gibt es viele Artikel für drei Personen. Dies liegt daran, dass sich die Wissenschaft „ausgebreitet“ hat und unterschiedliche Kompetenzen aufeinandertreffen unterschiedliche Leute; und teilweise, vielleicht weil die Leute sozialer geworden sind, diskutieren sie gerne über Wissenschaft. Aber wie auch immer, wenn es in der Mathematik einen sinnvollen konkreten Satz gibt, dann hat normalerweise eine kleine Gruppe von Leuten an seinem Beweis gearbeitet. Es ist eine andere Sache, wenn wir über umfangreiche Durchbruchsbereiche sprechen, zum Beispiel über integrierbare Systeme, wo mehrere Forscher ausgezeichnet wurden, aber es ist klar, dass dieser ganze Bereich Arbeit ist. eine große Anzahl von Leuten.
Generell habe ich eine ambivalente Einstellung zu Auszeichnungen. Es ist gut, einige Markierungen zu haben, sagen sie, schau, in unserer Wissenschaft ist alles in Ordnung, wir beweisen neue Theoreme und das wird irgendwie bemerkt. Aber es ist klar, dass es viele wunderbare Menschen gibt, die keine Auszeichnungen erhalten haben, nur weil es passiert ist, und das ist eine Schande.
— Wie sind die Mechanismen der informellen Anerkennung unter Kollegen in der Mathematik ausgestaltet?
Ob eine Person ein gutes Theorem bewiesen oder nicht bewiesen hat. Ich respektiere Menschen, die bewiesen haben, was ich nicht beweisen konnte. Es gibt informelle ästhetische Kriterien. Ich erinnere mich an einen der ersten Sätze, die ich bewiesen habe. Einmal hat mein Vorgesetzter Victor Petrovich Khavin auf einem Seminar in Paris davon erzählt. Ein sehr berühmter amerikanischer Mathematiker, Dennis Sullivan, kam zufällig zu diesem Seminar, er mochte meine Arbeit sehr, er sagte: „Ein schönes Theorem. Ich muss es stehlen." Ich habe ihn später gefragt, was er vorhabe, und er sagte, das sei für ihn die Höchstnote: Es passiert, wenn man bedauert, dass man es nicht selbst bewiesen hat – natürlich nicht im Sinne von schwarzem Neid, aber man kann es sich vorstellen Welche Harmonie hatte ein Mensch in der Seele, als er verstand, wie alles zusammenpasst, wird die Welt plötzlich schöner und Sie verstehen, wie es funktioniert.
Diese Einschätzung von Sullivan war für mich, damals ein nicht sehr selbstbewusster Student, sehr wichtig, zumal er mehrere fantastische Theoreme hat, die ich selbst gerne „klauen“ würde. Beispielsweise wendete er quasi-konforme Verformungen an, um zu beweisen, dass es unmöglich ist, Fatou-Komponenten zu wandern, und dieser unerwartete und schöne Schritt ermöglichte ihm sofort, das Problem zu lösen.
Ästhetische Kriterien – was gefällt, was nicht – natürlich subjektiv, sie hängen vom Geschmack ab, wie man erzogen wurde. Aber einige von ihnen werden objektiv. Es gibt Aufgaben, bei denen klar ist, dass ihre Lösung zu großen Fortschritten führen wird. Zum Beispiel, wenn man Mathematiker fragt, was am meisten ist wichtige Aufgabe Ich denke, in unserem Wissenschaftsbereich werden viele Leute sagen, dass dies die Riemann-Hypothese ist, weil es klar ist, dass viele Dinge damit verbunden sind. Fragt man die Leute nach der zweitwichtigsten Aufgabe, dann gibt es meiner Meinung nach schon mindestens zwei Dutzend Möglichkeiten.
- Welche Kriterien gibt es in der Mathematik neben ästhetischen?
— Es gibt ein Nützlichkeitskriterium für andere Probleme der Mathematik. Wenn Sie die Riemann-Hypothese nehmen, gibt es so viele Theoreme, die darauf hindeuten, dass sie, oder vielmehr ihre Verallgemeinerungen, wahr sind. Daher steigt seine Nützlichkeit. Es gibt Nutzen in anderen Bereichen der Wissenschaft. Mathematiker kamen auf Funktionsanalyse, um die entstandenen partiellen Differentialgleichungen zu lösen
aus den Problemen der Physik. Und dann stellte sich heraus, dass dies für die Quantenmechanik notwendig ist. Es gibt natürlich praktische Anwendungen – Wavelets wurden erfunden, um theoretische Probleme der harmonischen Analyse zu lösen (und davor tauchten sie in der Theorie der Renormierung unter Physikern auf), aber ihr Wert stieg, als sie praktische Anwendungen in der Datenverarbeitung fanden. Und interessante Theoreme auch mehr über sie.
Über Mathematik und Weltwissen
— Sie sagten, dass es neben ästhetischen Kriterien noch etwas anderes gibt, dass das Ergebnis deutlich machen kann, wie die Welt funktioniert. Hilft Mathematik wirklich zu verstehen, wie die Welt funktioniert, oder schafft sie etwas Separates?
- Das ist eine sehr schwierige Frage.
Alle meine Fragen sind schwierig.
- Das Interesse fragen, nicht mathematisch, sondern philosophisch. Es gibt zwei Standpunkte. Das erste ist, dass Mathematiker etwas entdecken, das in unserer Welt existiert, und dann die Mathematik Naturwissenschaft. Das zweite ist, dass Mathematiker etwas von Grund auf neu erfinden, und dann ist Mathematik zusammen mit der Philosophie eine formale Wissenschaft. Spannender erscheint mir der zweite Gesichtspunkt. Dann kann man sogar noch weiter gehen und annehmen, dass die Person, die den Satz zuerst aufgestellt hat, beweisen kann, dass dieser Satz wahr oder falsch ist. Es wird Jahrhunderte lang in Stein gemeißelt sein, und die nächsten Menschen werden es nicht mehr anders beweisen können - das wäre wirklich lustig!
Aber wenn wir auf eine realistischere Ebene zurückkehren und die Wissenschaften in Geistes- und Naturwissenschaften unterteilen, wäre es richtiger zu sagen, dass die Mathematik eine Naturwissenschaft ist, aber sie hält sich immer noch ein wenig auseinander. Auch wenn wir etwas Abstraktes tun, was völlig anders als die Welt ist, ist dies seltsamerweise in den Naturwissenschaften sehr deutlich. Dies ist jedoch ein separates Thema, das von vielen Philosophen wie Wittgenstein und Popper diskutiert wird. Aus dem populären - dem berühmten Aufsatz von Eugene Wigner "Die unvorstellbare Wirksamkeit der Mathematik in den Naturwissenschaften". Auf eine gute Art und Weise verstehen die Menschen nicht gut, warum Mathematik in den Naturwissenschaften so erfolgreich angewendet wird.
— In welchen Wissenschaften außer der Physik?
- Jetzt zum Beispiel in Biologie.
- Nie erfolgreich verwendet.
- Sie übertreiben: Nicht-triviale Kombinatorik wurde in der Bioinformatik verwendet. Und jetzt wird die Mathematik noch mehr in der Biologie angewendet.
- Ich denke nicht.
— Der letzte Artikel, den ich mit meinen Kollegen geschrieben habe, ist über Biologie. Wir untersuchen die Färbung einer bestimmten Familie von Eidechsen und zeigen, dass die Turing-Reaktions-Diffusions-Gleichungen Chromatophorkonzentrationen mit variablen Koeffizienten in Beziehung setzen …
„Das ist alte Wissenschaft. Es gibt ein wunderbares Buch über das Färben von Muscheln, das mehr als zehn Jahre alt ist.
— In Muscheln ist es einfacher, es gibt eine eindimensionale Sache, weil es entlang der Grenze geschichtet ist. Turings Artikel ist natürlich alt, aber die experimentelle Untersuchung in der Biologie begann vor nicht allzu langer Zeit. Und wir haben ein komplizierteres Bild als beispielsweise Kondo-Fische - ungleiche Skalen führen zu variablen Koeffizienten in den Gleichungen, die dadurch auf ein diskretes Analogon und damit auf einen zellularen Automaten reduziert werden, der die Färbung beschreibt von Waagen.
- Wunderbar. Trotzdem ist dies sowohl relativ einfache Mathematik als auch relativ einfache Biologie.
„Das würde ich nicht sagen. Vor allem, nachdem man nur gehört hat, worum es in dem Artikel geht, und nicht auf den Grund gegangen ist. Biologen-Spezialisten mochten es einfach. Kennen Sie ein Beispiel für einen zellulären Automaten in der Biologie?
Ich glaube, ich weiß, ich muss nachsehen.
"Hier, schau.
— Die Wirksamkeit der Mathematik in der Physik ist noch viel tiefer als die Wirksamkeit der Mathematik in der Biologie.
- Dies liegt daran, dass Physiker früher hatten gute experimente. Die Wirksamkeit der Mathematik in der Physik begann damit, dass Kepler sehr gute astronomische Beobachtungen hatte (Tycho Brahe. - Rot.), bei deren Verarbeitung er eine schöne Regelmäßigkeit bemerkte - dass die Planeten auf elliptischen Bahnen mit bestimmten Geschwindigkeiten fliegen. Und Newton konnte diese schönen, aber unverständlichen Gesetze daraus ableiten die einfachste Formel, und dies war der Beginn einer Revolution in der Physik. Aber alles begann mit einer großen Menge sehr genauer Daten. Biologen hatten so etwas nicht, und lange Zeit Es war gesunder Menschenverstand sagen, dass so etwas nicht passieren wird. Aber ich denke, es wird trotzdem erscheinen. Aber es fällt mir schwer, mit Ihnen darüber zu sprechen, weil Sie wie ein Biologe sind und ich wie ein Mathematiker. Nehmen wir bessere andere angewandte Beispiele. Zum Beispiel, Informationstechnologie, Wirtschaft.
- Zahlentheorie ... Wir alle kennen das, Kreditkarten ...
— Die Zahlentheorie spielt dort nur eine wichtige, aber vorübergehende Rolle.
- ABER? Jetzt wirst du mein Lieblingsbeispiel töten. Ich erzähle allen, wie Hardy in den zwanziger Jahren sagte, dass die Zahlentheorie die nutzloseste Wissenschaft ist, und jetzt basieren alle geschützten Nachrichten darauf.
- Sofern es keine gibt Quantencomputer, und es wird in zehn Jahren erscheinen.
„Und die Wirksamkeit der Zahlentheorie wird enden?“
- Tatsächlich werden sie mit anderen Algorithmen aufwarten. Viele sagen, dass es keine anderen gibt, aber sie werden sicherlich gefunden werden, wenn Bedarf besteht. Durch wenigstens, sagen die Experten.
Was andere Beispiele anbelangt, so ist es jetzt sehr in Mode, mit Big Data zu arbeiten, und da gibt es sehr schöne Dinge. Zumindest sieht es schon nach biologischen Dingen aus.
Ein kanonisches Beispiel: Es gibt eine berühmte Netflix-Challenge, für die dem Unternehmen ein millionster Preis angeboten wurde. Netflix ist ein Videoverleih. Sie haben die Aufgabe, wenn jemand etwas kauft, ihn über andere Filme zu beraten, die ihm gefallen könnten. Wenn sie richtig beraten, kauft eine Person jedes Mal mehr und mehr. So auch Ozon oder Amazon.
Und was ist der Algorithmus dafür? Welche Informationen hat das Netzwerk? Es gibt zum Beispiel eine Million Benutzer und hunderttausend Filme. Im Idealfall würde sich jeder jeden Film ansehen, ihn auf einer Zehn-Punkte-Skala bewerten – und wir haben eine vollständige Matrix. Und wenn es erscheint neuer Käufer, kannst du ihm von Filmen erzählen, indem du ihn mit anderen vergleichst.
Aber wir haben etwas ganz anderes. Wir haben eine Matrix: Jede Person hat maximal 100 Filme gesehen – wir wissen, dass es in jeder Zeile 100 Elemente gibt, und wir wollen sie vollständig wiederherstellen. Natürlich gibt es hier keine klaren Gesetze, die Menschen irren sich. Jemand hat sich zu gegebener Zeit das Prinzip ausgedacht, obwohl dies der Fall ist Mehrdimensionales Problem Tatsächlich hat es keine Million Dimensionen, aber viel weniger - grob gesagt 50. Es gibt 50 ideale Typen von Menschen: sagen wir, ein idealer Mensch der Science-Fiction liebt; die perfekte Person, die Actionfilme versteht und so weiter. Und es gibt 50 charakteristische Filme: die perfekte Liebeskomödie, der perfekte Detektiv usw. In gewisser Weise ist dies wie die Erweiterung der Matrix Eigenvektoren- Zeilen (Personen) oder Spalten (Filme). Wenn wir an diese Hypothese glauben, müssen wir nur diese 50 Personen und 50 Filme finden, dann jeden Film zu einer Basis für diese Filme ausbauen (sagen wir, 50 % Action, 35 % Komödie, 15 % Romantik), und jede Person zu einem Grundlage für Menschen.
- Ihr "Mann" ist immer noch ein Konstrukt.
- Ja, für den Zeitpunkt der Lösung des Problems ist dies ein Konstrukt, dies ist keine bestimmte Person. Es ist wie beim Rechnen in der Quantenmechanik – das Teilchen wird durch das Konstrukt einer quadratintegrierbaren Funktion ersetzt. Es ist seltsam, aber das Ergebnis der Berechnungen macht Sinn.
— Dimensionsreduktion für eine Matrix mit hoher Dichte.
- Ja. Sie gehen davon aus, dass eine Matrix – eine Ansammlung von Punkten in einem millionendimensionalen Raum – sehr gut zu einem viel kleineren Raum passt. Wenn Sie diese Annahme machen, erhalten Sie gute Methode, was ziemlich gut vorhersagt.
- Wie ist die Tiefe hier? Verkleinern ist eine sehr gute Sache, aber...
„Die Annahme, dass die Welt einfacher ist, als wir denken, ist keine Mathematik. Dann kommt die Mathematik: wie man die Struktur findet, indem man an diese Annahme glaubt. Hier ist alles miteinander verflochten: von Statistiken (Sie müssen Fehler mitteln) bis zu einer Art Analyse. Es gibt Algorithmen in der Analyse, wie man nach einer niederdimensionalen Struktur sucht. Als ich Postdoc in Yale war, war einer meiner Mentoren Peter Jones, der einst ein Analogon des berühmten Problems des Handlungsreisenden löste. Sie haben Städte und Entfernungen zwischen ihnen: Wie finden Sie die Mindestlänge des Pfades, der alle Städte abdeckt?
Aber ist es NP-vollständig?
- Ja. Andererseits gibt es schnelle Algorithmen, die mit einer Wahrscheinlichkeit von 99 % eine Lösung liefern, die weniger als 5 % von der idealen abweicht. Peter Jones hat einmal die Kontinuumsversion dieses Problems gelöst: Wenn Sie eine Menge im Raum gezeichnet haben und bestimmen müssen, wann Sie eine Kurve endlicher Länge durch sie zeichnen können. Es war eine reine Entscheidung theoretische Aufgabe(und ich hätte auch nichts dagegen, sie zu „stehlen“), aber daraus folgt ein Algorithmus, wie man diese Kurve zeichnet, auch wenn man Fehler in der Menge zulässt. Das heißt, Sie dürfen 1 % des Satzes löschen und eine Kurve durch den Rest ziehen. Dann wurde dieser Algorithmus verallgemeinert; es erlaubt Ihnen beispielsweise, niedrigdimensionale Oberflächen durch einen mehrdimensionalen Datensatz zu führen, sofern dies natürlich möglich ist. Es gibt sehr schöne, tiefe Mathematik, und ich denke, dass sie sowohl in der Biologie als auch in der Datenanalyse schießen wird: Tatsächlich ist die Welt so angeordnet, dass fast alle Dinge, die wir sehen, einfacher und schöner sind, als sie scheinen auf den ersten Blick.
Dies ist eine gute Vorhersage, da sie getestet werden kann.
Tatsächlich ist die Welt so angeordnet, dass fast alle Dinge, die wir sehen, einfacher und schöner sind, als sie auf den ersten Blick scheinen.
Über die Struktur der Mathematik
— Rückkehr zur Philosophie. Es scheint mir, dass es Leute gibt, die von der Seite der Physik in die Mathematik einsteigen; in Ihrer Terminologie ist diese Mathematik eine Naturwissenschaft. Und es gibt Leute, die grob gesagt von der Seite der Logik in die Mathematik einsteigen. Nach Ihrer Terminologie ist dies Philosophie, aber Mikhail Tsfasman sagte mir im Allgemeinen, dass dies Theologie ist.
— Viele Mathematiker lieben Esoterik. Und ich amüsiere mich gerne mit dem halbernsten Gedanken, dass dies Theologie ist. Grundsätzlich gibt es natürlich so ein schönes theologisches Element in dem, was Sie in der Mathematik sehen: komplexe Dinge, die eine einfache Erklärung haben. Und umgekehrt, wenn ein einfacher Mechanismus komplexe Strukturen schafft.
Apropos Theoreme, an denen ich beteiligt war ... Sie malen zum Beispiel eine sechseckige Wabe in zwei Farben. Für jedes Sechseck wirft man eine Münze, färbt es gelb oder blau. Dann betrachten Sie Cluster (verbundene Bereiche) von blauer Farbe. Es ist (fast sicher) 91/48. Das heißt, in einer NxN-Box hat der größte Cluster im Durchschnitt N hoch 91/48 Sechsecke. Wie einfache Sache, versteht der Schüler. Und erstmals tauchte dieses Problem 1891 in der ersten Ausgabe einer Schülerzeitschrift auf American Mathematical Monthly — Amerikanisches Gegenstück"Quantum". Und sie haben es erst nach 110 Jahren gelöst ... Übrigens taucht die Zahl 91/48 nicht einfach so auf, dahinter stecken sowohl schön abstruse Physik als auch mehrere Bereiche der Mathematik.
Im Prinzip stimme ich zu, die Leute kommen von dort und von dort. Es ist sehr wertvoll, dass es in der Mathematik eine Verflechtung dieser beiden Linien gibt. Ich habe einmal mit Moskauer Kollegen von der HSE-Mathematikfakultät darüber diskutiert, wie man die Stokes-Formel unterrichtet, und es ist interessant, dass sowohl Lehrer als auch Schüler in zwei Lager gespalten waren. Für einige war es einfacher, mit dem Satz von Ostrogradsky für Vektorfelder zu beginnen, der eine einfache Bedeutung hat: Wenn es in der Region keine Quellen gibt, fließt bei einem stetigen Flüssigkeitsfluss die gleiche Menge hinein, wie sie herausfließt. Und dann können Sie zu mehrdimensionalen Verallgemeinerungen übergehen. Andere dagegen sagten, dass sie physikalische Analogien nicht verstehen und es ihnen leichter fällt, mit Differentialformen beliebigen Grades und externen Ableitungen zu beginnen.
Tatsächlich sollte ein guter Mathematiker natürlich beides kennen und ineinandergreifen können: was ist ein abstraktes Ding und was ist ein geometrisches Ding. Oft zitiert, aber ein wenig aus dem Zusammenhang gerissen: Ein berühmter Mathematiker sagte, hinter jedem Mathematiker stecke ein Engel der geometrischen Intuition und ein Dämon der algebraischen Abstraktion. Insbesondere ging es bei dieser Aussage um die Entwicklung der algebraischen Topologie - dass sie als algebraisches Fach betrachtet werden kann, aber als Teil der Topologie betrachtet werden kann. Aber solche Verflechtungen gibt es in allen Bereichen.
- Sie sagten, dass es mehrere Autoren in Artikeln gibt, weil verschiedene Autoren unterschiedliche Kompetenzen haben.
- Jemand versteht etwas über Wassermelone und jemand - über Schweinefleischknorpel.
- Auf dieser Ebene verstehe ich. Gibt es überhaupt Bereiche der Mathematik? Oder ist Mathematik wirklich kontinuierlich, und was wir Bereiche der Mathematik nennen, ist eine Gewohnheit, weil Abteilungen so genannt werden?
Beide Antworten sind richtig. Ich denke, es ist eigentlich kontinuierlich. Es wuchs einfach, wie alle Wissenschaft. Von sogenannten Universalgelehrten Englische Sprache, universelle Wissenschaftler, gibt es nicht mehr auf der Welt. Wir haben uns mit einem Freund darüber gestritten, wer der letzte Mathematiker und Physiker zugleich war. Ich habe einige Leute des 20. Jahrhunderts genannt, zum Beispiel Richard Feynman. Der Freund sagt: „Nein, Feynman war Physiker. Natürlich konnte er Mathematik machen, aber er wollte nicht.“ Dann sage ich: "Paul Dirac!" Er sagt: „Nein, James Maxwell – letzter Mann der sowohl Mathematik als auch Physik studiert hat.
Die Mathematik ist gewachsen, jetzt schreiben sie 100.000 Artikel pro Jahr. Eine Person kann nicht 100.000 Artikel pro Jahr lesen: Das sind 300 Artikel pro Tag, Sie müssen einen Artikel in sechs Minuten lesen und nicht schlafen. Na sicher, gute artikel weniger. Aber wir können nicht im Voraus sagen, welche davon gut und interessant sind. Es ist nur so, dass das Volumen so groß ist, dass es eine Art Klassifizierung, Spezialisierung gibt.
- Es stellt sich heraus wie in einem Witz über zwei Polizisten.
- Der eine kann lesen, der andere schreiben ... Außerdem kann der Bereich dadurch bestimmt werden, dass diese und jene Methode angewendet wird oder wir Fragen dieser und jener Art stellen. Zum Beispiel ist die Wahrscheinlichkeitstheorie ein Teil der Maßtheorie: Das Maß des gesamten Raums ist 1. Weil Kolmogorov entschieden hat, dass wir die Wahrscheinlichkeit durch Maßtheorie modellieren – es war nicht offensichtlich – und dass wir daher immer mindestens ein Ereignis haben Gesamtbetrag gleich 1.
Dies ist nicht so sehr ein Teil der Analyse, wo wir Räume mit Maß 1 untersuchen, als vielmehr eine spezielle Betrachtung dieser Räume, wo wir sie einführen spezialisierte Terminologie. Wenn man sich daran gewöhnt hat, hat man eine neue Intuition. In diesem Sinne gibt es Bereiche der Mathematik: Wenn ich sage, dass ich von dieser und jener Seite schaue, habe ich eine besondere Intuition – ich vergesse für eine Weile die andere, die sie stört. Meist in Mathematik
bestimmen, was er in der Graduate School gemacht hat, gerade durch die Art und Weise, wie er Aufgaben betrachtet.
„Mathematiker definieren sich wirklich über die Art, wie sie denken.
- Ja. Nochmals, in jeder Wissenschaft gibt es Perioden, in denen sich alles ausbreitet, differenziert, neue Dinge erfunden werden. Jetzt ist die Ära der Synthese. Das Interessanteste, was in den letzten zwei Jahrzehnten passiert ist, ist, wenn Menschen Ideen aus zwei Bereichen kombinieren und es wirklich gut funktioniert. Und dann ist die Zusammenarbeit von Andersdenkenden sinnvoll.
- Sie sagten, dass 100.000 Artikel veröffentlicht werden und es nicht im Voraus bekannt ist, welche davon gut sind. Ist es wirklich unbekannt oder filtert der Ruf des Autors dies heraus?
- Natürlich ist der Ruf des Autors und der Mode in jeder Wissenschaft, einschließlich der Mathematik. Es ist klar, dass die Artikel von Leuten, die schon etwas bewiesen haben, ernster genommen werden als die Artikel anderer. Und mehr Glaubwürdigkeit, dass der Beweis wahr sein wird, obwohl alle falsch liegen. Natürlich gibt es unter den 100.000 Artikeln eine gewisse Anzahl von Artikeln, bei denen von vornherein klar ist, dass dies Unsinn ist.
- Unsinn oder uninteressant?
„Es ist nicht interessant, weil dies eine Version eines bereits bewiesenen Theorems ist, eine Kopie von etwas. Aber was kann ich mit Sicherheit sagen: Es gibt ziemlich viele Themen, von denen alle dachten, dass es nicht interessant sei, und sich dann nach 10 oder 50 Jahren herausstellte, dass es wichtig war. Bei Bewerbungen war es ähnlich. Beispielsweise mit den erwähnten Wavelets, die in der Bildverarbeitung Anwendung gefunden haben. Viele würdige Analytiker waren daran beteiligt, aber sobald es praktisch anwendbar wurde, wuchs dieses Gebiet schnell und wurde interessanter.
Auch hier ist die erwähnte Bioinformatik – de Bruijn-Graphen werden verwendet, um das Genom zusammenzusetzen – dies ist ein kleines Gebiet der Graphentheorie und Kombinatorik, das vielen als esoterisch und unnötig erschien. Aber als sie in der Biologie gebraucht wurden, war der größte Teil der Theorie bereits aufgebaut.
Es kommt vor, dass sich jemand ein Konzept in reiner Mathematik ausgedacht hat und nicht darauf geachtet hat, und dann hat sich herausgestellt, dass man in einem anderen Bereich eine Burg darauf bauen kann. Und deshalb ist es sehr schwierig, mit Sicherheit zu sagen, dass dieses oder jenes Ergebnis offensichtlich uninteressant ist, weil es viele Beispiele gab, in denen sich Menschen geirrt haben. Wenn wir Wiederholungen und technische Fortschritte beiseite schieben, werden unter 100.000 Artikeln nicht weniger als ein Dutzend oder zweitausend Artikel von unterschiedlichem Interesse sein. Aber was genau in einer Generation wichtig sein wird, ist schwer vorherzusagen.
Es kommt vor, dass sich jemand ein Konzept in reiner Mathematik ausgedacht hat und nicht darauf geachtet hat, und dann hat sich herausgestellt, dass man in einem anderen Bereich eine Burg darauf bauen kann. Und deshalb ist es sehr schwierig, mit Sicherheit zu sagen, dass dieses oder jenes Ergebnis offensichtlich uninteressant ist.
Es gibt einige interessante Artikel. Einer meiner Kollegen sagte, die Mathematik sei die demokratischste aller Wissenschaften. Im Vergleich zum Beispiel mit Experimentelle Physik oder Biologie, dann ist ein Mathematiker weniger abhängig von Chefs, von Finanzierung, man kann Theoreme ohne eine wissenschaftliche Gruppe beweisen, viel mehr Forscher bringen etwas Nützliches und Interessantes in das allgemeine Gebäude der Wissenschaft, das wir bauen. Zuerst wollte ich widersprechen, und er schlug vor, zu zählen, wie viele Leute interessante Theoreme bewiesen haben, die mir gefielen, oder ich sie in einem engen Bereich anwendete, an dem ich in den letzten Jahren gearbeitet habe. Wir haben sofort 80 Personen gezählt. Und das ist ein wirklich schmaler Bereich. In diesem Sinne gibt es unter 100.000 eine ganze Menge interessanter Artikel.
- Welche Gegend ist das?
- Ich habe mich mit zweidimensionaler statistischer Physik beschäftigt - der Theorie der Zweidimensionalität zufällige Prozesse. Es gibt eine sehr interessante Konvergenz und komplexe Analyse, Algebra, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie. In den letzten zwanzig Jahren gab es mehrere Durchbrüche, und wir sind viel besser darin geworden, zu verstehen, was passiert. Es stellte sich heraus, dass dort in 10 Jahren mehr als hundert interessante Theoreme bewiesen wurden. Und dies ist ein kleines Stück mathematische Physik und Wahrscheinlichkeitstheorie. Ich denke, dass in der Mathematik insgesamt jedes Jahr mehrere tausend offensichtlich interessante Arbeiten geschrieben werden. Natürlich kann eine Person nicht 1000 Artikel lesen, daher ergeben sich Spezialisierungen.
Über Schulen
— Es scheint allgemein anerkannt zu sein, dass es wissenschaftliche Schulen in der Mathematik gibt. Nochmals: Ist das eine Art Konvention, die Menschen ihren Vorgesetzten zuordnet, oder hinterlässt das wirklich Spuren? Ist es möglich, anhand des Stils herauszufinden, wer der erste Lehrer war?
- Im In- und Ausland hat man sich vor 50 Jahren gegen Professor X gewehrt, dann hat man in der gleichen Stadt gearbeitet und ist ins selbe Seminar gegangen, und war es wirklich große Gruppe Gleichgesinnte, die etwas besprochen haben. Jetzt gibt es die Globalisierung, die Menschen fingen an, mehr zu reisen. Und jetzt gibt es zwei Arten von wissenschaftlichen Schulen. In der ersten gehen Wissenschaftler jahrelang in dasselbe Seminar und arbeiten an demselben Thema. Aufgrund der gestiegenen Mobilität von Forschern gibt es heute fast keine solchen wissenschaftlichen Schulen mehr. Wissenschaftler arbeiten aus der Ferne, sie ziehen von einem Ort zum anderen, fliegen häufiger, sodass Sie mit jemandem aus der Ferne arbeiten und ihn alle zwei Monate einmal sehen können.
Aber natürlich bleibt der Mensch so, wie man ihm das Denken beigebracht hat. Fast jeder Mathematiker zeigt, was seine ursprüngliche Spezialisierung ist, auch wenn er das Gebiet gewechselt hat. Einer meiner Kollegen sagte: „Was immer du tust, musst du immer sein der beste Spezialist in einem engen Bereich ist es zum Beispiel am besten, die Anwendung dieser und jener Methode zu kennen. Gleichzeitig können Sie sich in einem anderen Bereich engagieren, aber eines Tages wird es Ihnen helfen. Wie Richard Feynman sagte: „Um jedes Problem zu lösen, muss man zwei Karten im Ärmel haben.“ Als ich Student war, hatte ich fünf Leute großen Einfluss, und Sie können sehen, dass ich etwas Ähnliches denke wie sie.
- Zu welcher Schule gehörst du?
- Zunächst natürlich zur St. Petersburger Analyseschule. Viktor Petrovich Khavin ist der Leiter meiner These an der St. Petersburg State University, ein absolut bemerkenswerter Mathematiker. Leider starb er diesen September (2015. — Rot.), er war 82 Jahre alt. Zusammen mit seinen Kollegen und Schülern, vor allem mit N. K. Nikolsky, schuf er in St. Petersburg eine absolut bemerkenswerte Schule der mathematischen Analyse. Und in der Graduiertenschule war ich zwar in den USA, aber bei einem aufgeweckten Vertreter gleich Petersburger Schule, Nikolai Georgijewitsch Makarow. Zweitens zu einem Paar Amerikanische Schulen weil ich als Doktorand und Postdoc viel von (bereits erwähnten) Dennis Sullivan und Peter Jones gelernt habe. Und dann bin ich nach Stockholm gegangen und habe viel von Lennart Carleson gelernt, einem der besten Analytiker des 20. Jahrhunderts, also gehöre ich auch zur schwedischen Schule der Analyse. Es unterscheidet sich zwar kaum von St. Petersburg - immerhin Nachbarn.
- Das sind etwa fünf und gezählt.
Ich sagte "fünf" mathematischer Physiker. Es ist nicht ungefähr, es war eine genaue Schätzung.
- Haben Schulen internationale Ausstrahlung?
- Einige ja. Es gibt berühmte Geschichteüber Bourbaki (Nikola Bourbaki ist das kollektive Pseudonym der Gruppe Französische Mathematiker. — Rot.), die die Mathematik unbedingt formalisieren wollten, und die mit ihrer Philosophie wirklich einen sehr großen Einfluss hatten.
- V. I. Arnold zitterte bereits, als er dieses Wort hörte.
- Als ich als Kind Bourbakis Bücher zum Lesen bekam, sagten sie mir: "Kenne deinen Feind." Ihr Ansatz, der auf abstrakter Formalisierung basierte, war in vielerlei Hinsicht das Gegenteil von unserem, der auf der Verallgemeinerung von Beispielen und physikalischer Intuition basierte. Gleichzeitig kann man von dort aus eine ganz andere Sichtweise isolieren, die mir teilweise gefällt, teilweise nicht. Zum Beispiel wollten sie es zum Absolutismus bringen, aber sie konnten die Wahrscheinlichkeitstheorie nicht formalisieren, weil die Formalisierung, die sie mochten, sehr enthalten war enger Kreis Aufgaben; sagen wir, das Wiener Maß wurde nicht aufgenommen. Aus diesem Grund wurde in Frankreich die Wahrscheinlichkeitstheorie lange Zeit in die Ecke gedrängt und die Wahrscheinlichkeitstheoretiker waren dort ein wenig isoliert von der Mainstream-Mathematik, obwohl es absolut großartige Wissenschaftler unter ihnen gab. Hier geht es um Schulen. Wenn Schulen einen ideologischen Einfluss haben, ist das schädlich. Obwohl Bourbaki ideologisch viele nützliche Dinge tat, taten sie auch etwas Schädliches.
Über Politik
- Sie sagten, es sei interessanter, über Mathematik zu sprechen als über Intrigen. Gleichzeitig verbringen Sie einen erheblichen Teil Ihrer Zeit nicht mit Mathematik, sondern mit Intrigen.
Weil Sie solche Fragen stellen.
- Nicht die Zeit des Interviews, sondern die von oben zugeteilte Zeit. Sie haben ein Mega-Stipendium erhalten und aus irgendeinem Grund eine Art Aktivität in St. Petersburg begonnen, obwohl es durchaus möglich war, dies nicht zu tun, Sie hatten etwas zu tun. Dann war er Co-Vorsitzender des Öffentlichen Rates im Ministerium für Bildung und Wissenschaft, bis Sie abgesetzt und durch Alferov ersetzt wurden.
- Ich wurde nicht abgesetzt, sondern ich bat um meinen Rücktritt, weil ich entschied, dass zwei Jahre in dieser Funktion ausreichen würden. Und Zhores Ivanovich war gerade in den Rat zurückgekehrt. Und in vielerlei Hinsicht ist er ein würdigerer und erfahrenerer Kandidat als ich. So oder so, jemand muss es tun.
"Warum musst du dieser jemand sein?"
Eine Art soziale Verantwortung. Die Zukunft der Mathematik in St. Petersburg macht mir große Sorgen, denn ich liebe diese Stadt, ich bin dort aufgewachsen und es war gut für mich, als ich aufwuchs, obwohl es nicht so war beste Jahre Mathematik war auf dem Rückzug. Ich möchte, dass die besten Jahre wiederkehren; Ich kann aus irgendeinem Grund, insbesondere dank der Fields-Medaille, an dieser Front effektiver arbeiten als andere, versuchen zu erklären, was getan werden muss.
Die Zukunft der Mathematik in St. Petersburg macht mir große Sorgen, denn ich liebe diese Stadt, ich bin dort aufgewachsen und es war gut für mich, als ich aufwuchs.
"Funktioniert die Fields-Medaille mit diesen Erklärungen?"
- Ja. Sie sehen, es hat einen gewissen Nutzen. Aber es ist nicht nötig, darüber zu schreiben, denn dann wird es schlimmer sein, zu handeln.
- Es ist nicht klar.
- Hängt davon ab, wie Sie schreiben.
- Worüber redest du. Wir werden es so schreiben, wie es ist, dann wirst du es durchstreichen, und ich werde sehen, was du durchgestrichen hast. Ich bin bereit zu verstehen, warum Sie versuchen, die mathematische Schule von Petersburg nachzubauen oder wiederzubeleben.
Fjodor Kondrashov veranstaltet aus ähnlichen Gründen Sommerschulen in Biologie für Gymnasiasten.
- Es gelingt mehr oder weniger. Es läuft eigentlich ganz gut.
- Und Fedya geht es sehr gut.
- Ich weiss. Schüler und Studenten kommen hervorragend. Das kostet natürlich viel Energie, aber für sie ist es überhaupt nicht schade.
— Konnten Sie nach dem Ende des Mega-Grants eine Finanzierung finden?
- Die Hälfte des Geldes aus dem RSF-Stipendium geht an das Labor (das jetzt ausläuft, und es ist nicht bekannt, ob es verlängert wird), und die andere Hälfte wird uns von Gazpromneft aus rein karitativen Gründen gegeben. Sie sind großartige Fellows, die über die Zukunft von Wissenschaft und Bildung nachdenken. Bisher gibt es keine angewandten Arbeiten, obwohl unsere Leute zum Seminar der wissenschaftlichen Abteilung von Gazpromneft gegangen sind und gesehen haben, dass dort qualifizierte Mathematiker arbeiten, die interessante mathematische Probleme haben.
- Alle Lebewesen wollen sich vermehren, und Mathematiker reproduzieren sich auf diese Weise - sie machen ihre eigene Art. Und warum der öffentliche Rat und eine Art Wissenschaftspolitik, die viel Energie kostet?
- Das ist auch wichtig. Es ist notwendig, dass sich Wissenschaftler an der Gesellschafts- und Wissenschaftspolitik beteiligen. Ich bin unerwartet für mich selbst in den Öffentlichen Rat eingetreten.
Also lehnte er nicht ab.
- Es war interessant zu sehen. Und etwas Nützliches wurde dort noch getan.
- Trotzdem ist die Folklore-Idee, dass Mathematiker nicht in die Politik involviert sind.
- Es gibt verschiedene. Einige Wissenschaftler sollten in die Wissenschaftspolitik einbezogen werden, sonst werden nicht-wissenschaftliche Politiker daran beteiligt, und dann wird die Wissenschaft schlecht. Natürlich ist es notwendig, dass die wissenschaftliche Gemeinschaft jemanden entsendet. Nicht jeder liebt es und nicht jeder kann es.
- Liebst du und kannst?
— Ich weiß nicht, ob ich das kann, die Effizienz ist nicht 100 %. Ob ich dich liebe, ist eine schwierige Frage. Die Zeit, die ich für das Leben in St. Petersburg habe, tut mir nicht leid.
— Was ist mit der in Moskau verbrachten Zeit?
— Ich kümmere mich immer noch nicht um die russische Wissenschaft im Allgemeinen. Ich interessiere mich für eine gute Zukunft, und natürlich muss die Zeit dafür genutzt werden. Natürlich lehne ich vieles ab. Mir wurde angeboten, die Leitung der Mathematik in der Russischen Wissenschaftsstiftung zu übernehmen, aber ich habe abgelehnt, weil physisch keine Zeit ist, obwohl dies eine sehr wichtige Angelegenheit ist.
- Wie priorisieren Sie? Ein Tag hat 24 Stunden - wie entscheiden Sie, wie viel Zeit für Mathematik aufgewendet wird, wie viel - für die Gründung der St. Petersburger Schule, wie viel - für Moskauer Intrigen?
Was ist mit der Intrige? Ich war Mitglied des Öffentlichen Rates, leitete die Gruppe weiter Bildungsstandards in Mathematik usw. Dies ist normale Arbeit dass jemand tun muss. Hier ist mein verstorbener Kollege Jean-Christophe Yoccoz, der dieselbe Kommission in Frankreich leitete, und ich wäre sehr überrascht, wenn die Franzosen ihn fragen würden, warum er das tut.
„Nochmals: Warum bist du das?
- Ich wurde darum gebeten. Über die Programme - wenn nicht ich, dann Viktor Vasiliev. Und er hat schon mehr Zeit darin investiert als ich. Das Hauptproblem besteht vielleicht darin, dass viele gute Leute entweder die Wissenschaft im Allgemeinen verlassen haben oder in der Wissenschaft geblieben sind, aber ins Ausland gegangen sind. Die Aktivsten gingen und gingen zuerst. Es muss einen gewissen Prozentsatz an Leuten geben, die bereit sind, Wissenschaft zu organisieren, und davon haben wir nicht genug. Infolgedessen sind diejenigen, die überlastet sind.
Wenn Sie sich die amerikanische Standardfakultät ansehen, ist dort die Verwaltungslast verteilt: Jemand ist für die Bibliothek zuständig, jemand ist für die Aufnahme von Doktoranden zuständig. Niemand beschwert sich besonders, jeder versteht, dass dies eine große Belastung ist. Es gibt ein Drittel oder die Hälfte der Menschen, die für nichts verantwortlich sind, weil sie fachlich nicht qualifiziert sind. Und jemand sagt, dass er überhaupt nicht will, und sie lassen ihn in Ruhe. Aber es gibt genug Menschen, die bereit sind, etwas zu tun, um alles ohne Überanstrengung abzudecken. Wir haben ein Problem, das viele aktive Menschen gegangen oder gegangen.
- Sie sagen "bei uns", was bedeutet - in Russland. Wie viel Zeit im Jahr verbringst du hier?
- Viel, vergleichbar mit Genf. Aber es ist schwierig, genau zu kalkulieren - wie viele Kollegen verbringe ich viel Zeit auf Konferenzen und auf Reisen an einigen dritten Orten.
— Assoziieren Sie sich eher mit russischer Mathematik oder ist das eine bedeutungslose Frage? Oder mit Russland, wie man das kränkste Kind liebt?
- Nein das ist nicht so. Es gibt verschiedene Level Identifikation. Natürlich verbinde ich mich mit St. Petersburg und der Wassiljewski-Insel und mit Russland im Allgemeinen. Gewissermaßen und mit in Vergessenheit geraten Sovietunion: Dies ist das Land, in dem ich geboren und aufgewachsen bin; Ich liebe die Orte, die St. Petersburg am nächsten liegen, und die Ukraine, Estland, Armenien und alles. Ich habe lange in Schweden gearbeitet, in den USA studiert – diese Länder liegen mir natürlich auch nahe, aber auf eine etwas andere Art und Weise. Die russische Kultur ist europäischer und ich assoziiere mich mit Europa. Dann dort Weltzivilisation, aus dem all dies gemacht ist, und das ist vielleicht das wichtigste, zumal jetzt die Zeit der Globalisierung ist.
Die Schweizer Wissenschaft ist übrigens sehr eng mit der russischen verbunden. Unsere ersten Wissenschaftler waren Schweizer: sowohl die Bernoulli-Brüder als auch Euler. Und auch die berühmte Form der Schlupflöcher der Kremlmauern wurde von den Schweizern erfunden. Übrigens stammten im 19. Jahrhundert viele Studenten der Schweizer Universitäten aus Russland. Weil Frauen in unserem Land nicht zur Universität gehen konnten, gingen sie dorthin - es war sowohl billiger als auch eine gute Ausbildung. Wieder Juden, und auch aus politischen Gründen.
Wladimir Iljitsch ...
Wenn ich das richtig verstehe, hat er dort nichts zu Ende gebracht. Übrigens wurde mir gesagt, dass er 1917 von einem Konvoi unter dem Kommando von Michel Plancherel, einem berühmten Mathematiker, in einen versiegelten Waggon verladen wurde, aber ich konnte dies nicht überprüfen. Aber sagen wir mal, mein wissenschaftlicher Vorfahr Shatunovsky (über die Kette der wissenschaftlichen Betreuer Fikhtengolts - Kantorovich - Khavin - Nikolsky - Makarov) hat in der Schweiz studiert. Irgendwann bin ich zufällig auf die kompletten Studentenlisten der Universität Genf der vergangenen Jahre gestoßen und habe versucht, ihn dort zu finden. Ich habe es nicht gefunden - anscheinend war er an einer anderen Universität, an der keine vollständigen Listen veröffentlicht wurden. Aber dann ist mir aufgefallen, dass diese Listen eine große Anzahl russischer Namen enthalten, insbesondere weibliche. Warum Sofya Kovalevskaya gehen musste - weil sie in Russland nicht an der Universität studieren oder arbeiten konnte. Das heißt, in Bezug auf die Schweiz und die Schweizer Wissenschaft verwende ich auch das Wort „unsere“. Über die USA und Schweden, als er dort lebte, tat er dasselbe.
- Ich habe alles gefragt.
„Wir haben nicht viel über Wissenschaft gesprochen, ihr wolltet alle klatschen, aber ihr habt meine Wissenschaft gescholten.
„Gossip hat übrigens Altruismus in der menschlichen Gesellschaft geschaffen. Denn altruistisches Verhalten kann es nur in einer Gesellschaft geben, in der es eine Institution des Ansehens gibt. Und es wird ausschließlich durch Klatsch unterstützt.
Stanislaw Smirnow
Interview mit Michail Gelfand
Foto von Evgeny Gurko
| Stanislaw Smirnow | |
| 250px Stanislav Smirnov, St. Petersburg, 2008 |
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| Geburtsdatum: |
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| Ein Ort des Todes: |
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| Land: |
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| Akademischer Titel: |
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| Alma Mater : | |
| Wissenschaftlicher Leiter: |
Viktor Petrowitsch Khavin, Nikolai Georgiewitsch Makarow |
| Bemerkenswerte Studenten: |
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| Bekannt als: |
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| Bekannt als: |
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| Auszeichnungen und Preise: | |
| Webseite: |
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| Unterschrift: |
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Stanislaw Konstantinowitsch Smirnow(Gattung. 3. September , Leningrad , UdSSR) - russischer Mathematiker, Fields-Medaillengewinner(2010) , ist Mitglied des Öffentlichen Rates des Ministeriums für Bildung und Wissenschaft (2012) . AUS 2003 Professor Universität Genf.
Biografie
Wie ein Gewinner Internationale Olympiade prüfungsfrei eingeschrieben Fakultät für Mathematik und Mechanik, Staatliche Universität St. Petersburg, der 1992 seinen Abschluss machte (Betreuer - Wiktor Petrowitsch Chawin).
Nach seinem Abschluss an der St. Petersburg State University wurde er eingeladen Nikolai Georgievich Makarov(dessen Kurs er hörte) an der Graduate School, wo er 1996 verteidigte Doktorarbeit. Trainiert in Yale Universität, arbeitete einige Zeit Princeton() und in Bonn ( ( Deutsch )).
2010 gewann er ein Mega-Stipendium ab Ministerium für Bildung und Wissenschaft, in dessen Rahmen die Staatliche Universität St. Petersburg 95 Millionen Rubel für die Schaffung eines Labors bereitgestellt hat.
Seine Frau Tatyana Smirnova-Nagnibeda, die er in einem mathematischen Kreis kennengelernt hat, ist ebenfalls Mathematikerin, Professorin an der Universität Genf. Er zieht seine Tochter Alexandra (2002) und seinen Sohn Nikolai (2006) groß.
Wissenschaftlicher Beitrag
Die bekanntesten Arbeiten von Smirnov liegen im Bereich des Grenzverhaltens von zweidimensionalen Gittermodellen: Versickerungen und Ising-Modelle. Vor allem Beweis Cardis Formeln für Perkolationen auf einem dreieckigen Gitter, Beweis der konformen Invarianz für verschiedene zweidimensionale Modelle, Beweis der Verbindungskonstantenvermutung für ein hexagonales Gitter.
Preise und Auszeichnungen
Schreiben Sie eine Rezension zum Artikel "Smirnov, Stanislav Konstantinovich"
Anmerkungen
- . Polit.RU (19. August 2010). Abgerufen am 19. August 2010. .
- (Englisch) . International Congress of Mathematicians 2010. Abgerufen am 19. August 2010.
- . Abgerufen am 7. August 2012. .
- (Englisch) . Internationale Mathematikolympiade. Abgerufen am 19. August 2010. .
- Smirnov, Stanislav K. (1996) Dissertation (Ph.D.), California Institute of Technology.
- . lenta.ru. Abgerufen am 29. Mai 2012. .
- . fontanka.ru. Abgerufen am 29. Mai 2012. .
- (Englisch) . Abgerufen am 19. August 2010. .
- Hugo Duminil-Copin, Stanislav Smirnov. Die Verbindungskonstante des Wabengitters ist gleich Ausdruck kann nicht analysiert werden (ausführbare Datei
texvcNicht gefunden; Siehe math/README für Setup-Hilfe.): \sqrt(2+\sqrt2)// Annalen der Mathematik. - 2012. - Bd. 175, Nr. 3. - S. 1653-1665. - arXiv :1007.0575 . - DOI :. . - Harry Kesten.(engl.) (pdf). ICM. Abgerufen am 22. August 2010. .
- Julia Rehmeyer.(engl.) (pdf). ICM. Abgerufen am 22. August 2010. .
- . Polit.RU (19. August 2010). Abgerufen am 19. Mai 2012. .
Verknüpfungen
- . "Unsere Zeitung" (Schweiz). Abgerufen am 24. September 2013.
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Über Wurzeln
Ich habe eine ziemlich typische Familie in Leningrad, Petersburg. Ich bin bei meiner Mutter und ihren Eltern aufgewachsen. Großvater war Professor am Militärmechanischen Institut und ein sehr guter Konstruktionswissenschaftler. Ich glaube, er hat in mir ein Verlangen nach Wissenschaft und Technik geweckt. Oma war Sanitäterin Leningrad belagert, die meisten Blockaden in der Stadt durchgeführt. Der zweite Großvater arbeitete in der Kriminalpolizei, während des Krieges befehligte er eine Polizeikompanie, die auf dem Newski-Ferkel kämpfte, wo viele Menschen starben. Die Mutter meines Vaters ist Militärärztin, Majorin, Chirurgin, sie hat Khalkhin Gol, den finnischen Feldzug und den Großen Vaterländischen Krieg miterlebt.
Stanislaw Konstantinowitsch Smirnow
Offiziell
Mathematiker, Gewinner der Fields-Medaille. Geboren am 3. September 1970 in Leningrad. Zweimal – 1986 und 1987 – wurde er Sieger der Internationalen Mathematikolympiade. 1992 absolvierte Smirnov die Fakultät für Mathematik und Mechanik der St. Petersburg State University und absolvierte dann ein Aufbaustudium am California Institute of Technology, wo er erhielt Doktorgrad. Er absolvierte ein Praktikum an der Yale University, arbeitete einige Zeit am Institute for Advanced Study (Princeton) und am Max-Planck-Institut für Mathematik (Bonn). 2001 wurde Smirnov zum Professor an der Königlichen Technischen Hochschule in Stockholm ernannt und forschte an der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften. Seit 2003 ist er Professor an der Universität Genf.
Im Jahr 2010 wurde Stanislav Smirnov mit einem der renommiertesten mathematischen Preise ausgezeichnet - dem Fields-Preis. Im selben Jahr erhielt er ein Megastipendium des Ministeriums für Bildung und Wissenschaft der Russischen Föderation: 95 Millionen Rubel wurden für die Einrichtung eines Labors unter der Leitung von Smirnov an der St. Petersburg State University bereitgestellt. Unter seinen Auszeichnungen: Preis der St. Petersburger Mathematischen Gesellschaft (1997), Preis Mathematisches Institut Clay Prize (2001), Salem Prize (2001), Gran Gustafson Prize (2001), Rollo Davidson Prize (2002), European Mathematical Society Prize (2004). Smirnov ist Co-Vorsitzender des Öffentlichen Rates des russischen Ministeriums für Bildung und Wissenschaft.
Verheiratet, hat zwei Kinder.
Mama war Ingenieurin und arbeitete dann als Programmiererin. Papa war Experimentalphysiker. Beide hatten mathematische Fähigkeit, und in diesem Sinne glaube ich, dass ich viel von meinen Eltern übernommen habe. Psychisch, emotional natürlich bin ich der Sohn meiner Mutter, mein Charakter steckt ganz in ihr – ernst und ein bisschen eigensinnig.
Über die Kindheit
Ich erinnere mich nicht wirklich an mich selbst in jungen Jahren - ich habe ein ziemlich schlechtes Gedächtnis. Leo Tolstoi schrieb, dass er sich daran erinnert, wie er gewickelt wurde, aber ich erinnere mich kaum Grundschule. Vielleicht bin ich deshalb Mathematiker geworden: In der Mathematik kann man sich nicht viel merken – alles leitet sich aus Grundprinzipien ab, wenn man darüber nachdenkt natürlich. Anders als etwa in Chemie oder Medizin, wo man viel auswendig lernen muss.
Ich wurde nicht streng erzogen, obwohl ich eher ein Rowdy und vielleicht launisch war. Manchmal waren solche ... Witze ein Scherz. Einmal habe ich vor dem Unterricht das Material für meinen Großvater geändert - anstelle einer Vorlesung habe ich eine andere abgelegt. Ich wurde gescholten, obwohl ich wahrscheinlich hätte bestraft werden sollen. Aber in der Familie waren alle sehr nett, sie haben nicht bestraft.
Über das Lehren
Heute sagen sie oft, dass wir einen Zusammenbruch, Horror, Horror mit Bildung haben. Aber das ist ein globales Problem, vor allem weil sich Kinder verändert haben. Zum Beispiel hat die Konzentration der Aufmerksamkeit nachgelassen, Kinder können sich nicht lange auf ein Thema konzentrieren, sie sind abgelenkt. Früher mussten sie eine siebenseitige Geschichte vorlesen und nacherzählen – und das war für das Kind einfach, aber jetzt kann es das Ende der Geschichte nicht mehr aussitzen. Andererseits schalten moderne Kinder schneller um, können mehrere Dinge gleichzeitig tun: eine SMS schreiben, mit einem Freund sprechen und mit dem anderen Ohr Musik hören. Kinder sind nicht schlechter oder besser geworden, sie sind einfach da letzte Jahrzehnte stärker verändert als in früheren Jahrhunderten.
Es gibt eine andere Seite. Die Gesellschaft verändert sich, ihre Bildungsbedürfnisse verändern sich. Jetzt hat jeder Taschenrechner, und es stellt sich die Frage: Soll man Kindern das Rechnen beibringen? Ja, denn mentales Zählen ist immer noch nützlich und legt die Fähigkeiten für das weitere Studium der Algebra fest. Und vor allem ist dies Gymnastik für den Geist - Kniebeugen während des Trainings sind nützlich, auch für diejenigen, die bei der Arbeit nicht hocken müssen.
Also die Schwierigkeit mit schulische Ausbildung existiert in den meisten Ländern. Zum Beispiel auf der einen Seite alle mehr Leute erhält Hochschulbildung Auf der anderen Seite kommen immer mehr Schüler zum Ende der Schule, ohne das Programm gemeistert zu haben. Wir bringen ihnen Logarithmen bei, aber sie haben nicht gelernt, wie man Brüche richtig addiert. Natürlich versuchen sie, diese Probleme zu lösen, aber das ist keine Sache von einem Jahr. In Russland war ich Mitglied der Arbeitsgruppe on neues Konzept Mathematikunterricht. Warum haben Sie sich entschieden, mit der Mathematik über Veränderungen im Bildungssystem zu diskutieren? Schon die alten Griechen glaubten, dass die Kunst des Denkens und Argumentierens am besten in Mathematik trainiert wird, da es schwarz oder weiß, bewiesen oder nicht bewiesen hat – die Richtigkeit des Denkens lässt sich immer überprüfen. Deshalb durchdringt die Mathematik alles Lehrplan als Träger, zusammen mit der Muttersprache und Literatur. Und das Ziel von Mathematik als Schulfach hat sich in 2.000 Jahren nicht geändert. Was sie im Unterricht tun und wie sie es tun, sollte sich ändern. Ich würde sagen, das Wichtigste in diesem Prozess ist die Problemlösung, die Entwicklung Kreativität und natürlich die Individualisierung der Bildung. In Russland gibt es übrigens einen guten Anfang - unser System der außerschulischen Arbeit mit begabten Kindern ist in vielerlei Hinsicht einzigartig, eine solche Erfahrung mit Kreisarbeit gab es nirgendwo auf der Welt. Diese Tradition existiert also.
Wenn wir allgemein über russische Schulen sprechen, dann haben wir meiner Meinung nach einen Prozentsatz gute Schulen nicht weniger als in anderen Ländern. Aber ja, es gibt viele schlechte, und wir müssen mit ihnen arbeiten. Ich würde sagen, dass das Hauptproblem unserer Bildung bei den Universitäten liegt. Das Universitätssystem ist in den letzten 25 Jahren in vielerlei Hinsicht zurückgeblieben, viele Wissenschaftler sind ausgestiegen oder in die Wirtschaft eingestiegen, und es hat sich eine Generationenlücke gebildet. Aber da ich an der Universität St. Petersburg arbeite, bin ich ziemlich optimistisch. Derzeitige Studenten- aktiver und so ... nach vorne schauen. Ich denke, in 10 Jahren wird sich die Situation verbessern. Es ist nur notwendig, das Ansehen der Wissenschaft in der Gesellschaft wiederherzustellen, Wettbewerbsbedingungen für Wissenschaftler und Lehrer zu schaffen, eine langfristige Perspektive.
Über Freundschaft
Ich glaube, die meisten meiner Freunde stammen aus meiner Schul- und Studienzeit. Natürlich tauchen neue auf, aber die meisten stammen aus dieser Zeit. Ich habe 1992 meinen Universitätsabschluss gemacht und bin zur Graduate School am California Institute of Technology gegangen. Ich hatte nicht vor, für immer zu gehen, sie boten es unerwartet an, aber hier gab es Probleme mit den Plätzen, und ich beschloss, für drei Jahre zu gehen. Und als er seinen Abschluss machte, brauchte in Russland überhaupt niemand Wissenschaftler. Meine Generation geriet also in eine interessante, aber so... turbulente Zeit. Klassenkameraden und Klassenkameraden weggefegt. Einige meiner guten Freunde sind in St. Petersburg, andere sind von Kanada bis nach Großbritannien verstreut. Was verbindet sie? Sie sind zum größten Teil schlau. Es ist interessant mit ihnen, man lernt etwas Neues von ihnen, sie haben Humor. Aber das Leben ist nervös und lässt wenig Zeit für Kommunikation, sodass wir uns seltener sehen, als wir möchten. Skypen? Nein, ich mag Skype nicht, da ist etwas Fake drin.
Über die Liebe
Dafür und dagegen
Die meisten der 40 Personen, die Megastipendien der Regierung erhalten haben, sind weltberühmte Wissenschaftler ... Zum Beispiel der Mathematiker Stanislav Smirnov, Gewinner des Fields-Preises ... Gemäß dem Programm muss eine Person eine wissenschaftliche Einheit von Weltklasse schaffen. Lernen Sie unsere jungen Spezialisten kennen, veröffentlichen Sie die erforderliche Anzahl von Artikeln in renommierten Fachzeitschriften. Dann kann dieser Wissenschaftler gehen, und seine "Lehrlinge" werden weiterarbeiten, ihre Projekte beginnen. Die Hauptsache ist, dass sie dasselbe positive Modell haben werden, ein Beispiel, dem man folgen kann.
Konstantin Severinow, Biologe, betreibt Labore in den USA und Russland, Dezember 2010
Begabte Studenten gehen sehr oft ins Ausland. Mein zweiter Fields-Gewinner, Stas Smirnov, arbeitet in der Schweiz. Er kommt für vier Monate im Jahr hierher, verteilt das Geld an sein Labor in Russland. Aber er kann nicht erschaffen Bildungssystem, eine wissenschaftliche Schule für das Land ... Ich habe kein moralisches Recht, Vorwürfe zu machen, Sie können nur mehr Menschen unterrichten. Denn zumindest die Mittelbauern werden hier bleiben.
Sergej Rukshin, Mathematiker, unter seinen Schülern - Stanislav Smirnov und Grigory Perelman, November 2013
Tatyana und ich haben in derselben Gruppe studiert, aber sie war in Genf auf der Graduiertenschule und ich war in Pasadena, Kalifornien. Dann fanden sowohl ich als auch sie Arbeit in Europa. Wir machen beide Mathe, aber ein bisschen verschiedene Bereiche. Im Prinzip überschneiden sie sich: Tatjana lacht, dass wir zusammen einen wissenschaftlichen Artikel schreiben sollten. Natürlich hat die Tatsache, dass wir beide an der Uni arbeiten, dazu geführt positive Seiten. Eine ähnliche Lebensweise, wie ein großer Urlaub. Eine ähnliche Einstellung zum Leben ist Neugier, all das. Im Allgemeinen Tatjana wundervolle Person. Ich denke wunderbarer als ich. Sie behandelt andere Menschen besser, sie ist viel mehr offener Mann, Na und schöne Person und ich liebe sie sehr. Aber im Allgemeinen, bessere Liebe nicht analysieren, sonst wird es zu mathematisch.
Über den Erfolg
Als sie mir zu Hause den Preis überreichten, freuten sich natürlich alle, besonders die Kinder – sie prahlten sogar in der Schule. Ich kann nicht sagen, dass es eine große Überraschung war, mir wurde von einer solchen Möglichkeit erzählt. Aber sie konnten nicht geben - es gibt viele gute Mathematiker die es nicht weniger verdienen. Und das ist wahrscheinlich jemandem gegenüber unfair, weil die Auszeichnung das Leben stark verändert. Vielleicht wäre sie besser dran gewesen, das Leben eines anderen zu ändern. Wie verändert es sich? Natürlich kein Geld, 15.000 kanadische Dollar sind keine astronomische Summe. Es ändert sich, dass Ihnen mehr zugehört wird, es gibt mehr Verantwortung in Bezug auf Ihre Gemeinschaft. Ich wurde mehr in viele fast wissenschaftliche und administrative Dinge involviert. Es ist schwer zu sagen, ob es ein Erfolg ist oder nicht. Es gibt zwei Aspekte an meiner Arbeit, die mir gefallen. Das erste ist das Lehren: Es ist schön zu unterrichten und es ist schön, wenn Ihre Schüler mehr erreichen als Sie selbst. Zweite - wissenschaftliche Arbeit: die Befriedigung der Neugier beim Versuch, ein Problem zu lösen, das noch niemand gelöst hat. Und es ist ein absolut wunderbares Gefühl, wenn man drei Jahre lang nachgedacht und nachgedacht, gearbeitet hat und plötzlich merkt, dass alle Komponenten da sind, man braucht nur ein Puzzleteil einzufügen und alles passt im Handumdrehen! Natürlich dauert es dann oft Monate, den Beweis auf vielen Seiten niederzuschreiben. Aber dieser Moment der Einsicht ist sehr angenehm, wenn man verborgene Harmonie findet. Und es ist schön, später mit anderen darüber zu diskutieren, nicht nur um zu prahlen, sondern einfach: "Schau mal, wie interessant das alles aufgebaut ist." So sehe ich Erfolg: Entdeckungen machen, Theoreme beweisen, gut lehren. Ein Bonus ist ein äußeres Zeichen, ein formales. Ich liebe Wissenschaft auch ohne sie.
Über Freiheit
Ich bin in St. Petersburg-Leningrad geboren und aufgewachsen, ich fühle mich sogar als Russe Sowjetischer Mann. Und ich denke, dass ich im Großen und Ganzen frei bin. Auch wenn ich diese Freiheit oft nicht nutze – ich tue, was von mir erwartet wird, was ich muss, und nicht, was ich könnte. Doch mit dem Begriff „Freiheit“ gibt es mittlerweile überall auf der Welt einige Probleme, man nehme zumindest die Karikaturen in der französischen Wochenzeitung „Charlie“ oder Demonstrationen gegen die Islamisierung Deutschlands. Mir scheint, dass es eine Krise des Freiheitsverständnisses gibt. Einerseits muss man haben absolute Freiheit Auf der anderen Seite verwenden die Menschen es nicht immer weise. Auch in die Schweiz, die zu Recht stolz auf ihre freiheitlichen und direktdemokratischen Traditionen ist: Auch dort funktioniert es nicht immer. Vor einem Jahr hat eine ultrarechte Partei die Frage der Begrenzung des Zuzugs von Ausländern aus den EU-Ländern in ein Referendum gestellt. Sie haben nicht einmal damit gerechnet, zu gewinnen – sie wollten nur ihre Popularität mit fremdenfeindlicher Werbung steigern, aber sie haben aus Versehen gewonnen. Na und? Das Land hat große wirtschaftliche und politische Schwierigkeiten mit all seinen Nachbarn, nur weil 50,5 Prozent für irgendeinen Unsinn gestimmt haben. Das heißt, Freiheit und Demokratie sind auch die Fähigkeit, eine Wahl zu treffen, nachdem man die Situation verstanden hat. Wenn es also in Ländern mit jahrhundertealten Traditionen Probleme gibt, dann ist es schwer zu erwarten, dass hier bald alles funktioniert. Aber man muss sich darum bemühen.
Ich glaube nicht wirklich an organisierte Religion – ich denke, sie sollte persönlich sein und nicht öffentliche Frage. Und hier habe ich große Angst, dass wir drin sind In letzter Zeit Spiritualität mit Religiosität identifizieren, und Religion bricht durch öffentliches Leben. Als Wissenschaftler sehe ich, dass es viel Ordnung in der Welt gibt, sie ist interessant, komplex und schön. Folgt daraus, dass es eine höhere Autorität gibt? Nicht unbedingt. Und vielleicht werden wir es nie erfahren, obwohl es natürlich sehr interessant wäre. Auch in der Mathematik gibt es wahnsinnig schöne Strukturen, die, wie viele Philosophen glauben, unabhängig von uns existieren – wir beschreiben sie einfach und erfinden sie nicht selbst. Aber das ist kein Argument dafür, dass es etwas von oben gibt – schöne und komplexe Dinge entspringen oft sehr einfachen Prinzipien.
Über Angst
Am meisten habe ich natürlich Angst, dass den Kindern etwas passiert, pah-pah. Im Übrigen habe ich Gott sei Dank einen solchen Beruf, dass ich keine besonderen Ängste habe. Nun, was kann passieren? Was habe ich den Schülern falsch beigebracht, aber sie haben es gemerkt? Oder hat er etwas Falsches in einer Zeitschrift veröffentlicht und sich blamiert? Nun, es passiert schließlich. "Habe ich den Stick mit dem Bericht zu Hause vergessen?" Es passiert, aber es ist keine Angst. Und die Angst, das Theorem, das Sie angenommen haben, nicht zu beweisen, niemand wird davon erfahren. Die Frage ist hier, wie hoch Sie die Messlatte legen. Sie können es so einstellen, dass Sie immer überspringen: Schreiben Sie einmal pro Woche einen Artikel, aber die Artikel werden einfach und nicht sehr interessant sein. Und Sie können es so formulieren, dass Sie nur in einem von zwei Fällen überspringen. Ich habe ein Jahr gearbeitet - es hat nicht geklappt, im zweiten Jahr - es hat geklappt. Ich habe 10 Jahre lang ein Drittel meiner Zeit mit einer Aufgabe verbracht – und sie nicht gelöst. Aber mein Freund sagt, er habe keine Zeit "verbracht", sondern "investiert" - plötzlich wird es nützlich sein. Es ist also auch nicht beängstigend. Natürlich gibt es in der Mathematik und in den Naturwissenschaften im Allgemeinen mehrere Fragen, auf die es sehr interessant wäre, die Antwort zu wissen, und manchmal ist es beängstigend, dass weder wir noch die nächsten Generationen von Wissenschaftlern diese Antwort jemals erfahren werden. War alles umsonst?
Über Geld
Was ist Geld für mich? Ich denke das Ding nicht größter Bedeutung, obwohl ich natürlich wollte, dass sie genug sind. Heute mag ich es wahrscheinlich am meisten, für Bücher auszugeben. Was würde ich kaufen, wenn ich plötzlich viel Geld hätte? Ich weiß nicht... zum Beispiel eine Datscha am Ufer des Finnischen Meerbusens, da habe ich als Kind viel Zeit verbracht. Ja, in jeder Größenordnung können Sie sich vorstellen, wie interessant die Ausgaben sind. Sagen wir mal, wenn es Millionen gibt, würde ich Bosch oder Brueghel Sr. in der Hermitage kaufen. Ihr Haus? Nein, es ist irgendwie uninteressant, nach Hause zu gehen, es ist besser, in ein Museum zu gehen. Wenn es doppelt so viel Geld gibt, können Sie jedoch ein zweites Zuhause haben. Wenn es eine Milliarde gäbe, würde ich eine Expedition zum Mars organisieren. Nein, eine Milliarde reicht nicht, du brauchst wahrscheinlich zehn. Wir haben in der Weltraumforschung aufgehört, und das hier wichtige Sache Man kann nicht Millionen von Jahren auf der gleichen Erde leben. Generell gibt es viele wichtige wissenschaftliche Projekte, die keinen unmittelbaren praktischen Nutzen haben und daher keine staatliche Förderung finden. Einige haben Glück: Die jüngste Mission des Rosetta-Apparats zu einem Kometen ist eine erstaunliche Leistung von Wissenschaftlern und Ingenieuren. Aber es gibt noch viele andere Projekte in der Weltraumforschung, Physik und Biologie. Zum Beispiel, wie unser Gehirn funktioniert – das würde ich gerne verstehen. Auf die Neugier des Geldes ist nicht schade.
Über Kinder
Alexandra ist 12, Nikolai ist 8. Alexandra wurde in St. Petersburg auf der Wassiljewski-Insel geboren, und Nikolai wurde in Genf geboren. Sie leben seit 5 Jahren ungefähr auf halbem Weg zwischen der Schweiz und Russland. Sie gehen dort und dort zur Schule, sie sprechen ganz normal Russisch, Französisch vielleicht etwas schlechter. Sie verbinden sich sowohl mit St. Petersburg als auch mit Genf sehr. Ihre Generation nimmt die Welt bereits global wahr und kann sagen: Ich mag Russland, aber ich kann in London oder Rio arbeiten gehen. Ich möchte, dass sie ein interessantes Leben haben, aber wie genau es ausgehen wird, ist unbekannt, viele Unfälle beeinflussen unser Schicksal ... Und ein interessantes Leben kann von den meisten gelebt werden verschiedene Wege. Hauptsache sie sind sehr fröhlich und glücklich, ich hoffe sie bleiben es.
Drei Worte zu meiner Person
Ich bin ein eher gesprächiger Mensch, ich rede viel und laut. Wissen Sie, Norbert Wiener wurde einmal gefragt, wer ein Professor sei, und er sagte, er sei ein Mensch, der ohne Vorbereitung genau 45 Minuten über jedes Thema sprechen könne. Ich kann immer noch nicht sagen, dass ich zwiegespalten bin, aber manchmal möchte ich mit der Faust auf den Tisch hauen. Ich bin gereizt, manchmal argumentiere ich vergeblich - ich bin damit unzufrieden, aber ich kontrolliere es nicht gut. Ich bin auch schlau, denke ich. Nicht dumm sozusagen. Talentiert? Das kommt aus einem etwas anderen Bereich. Sie können in einem Sinne schlau und in einem anderen dumm sein. Ich hoffe, ich bin nicht in vielerlei Hinsicht dumm.
