Ipadala ang iyong mabuting gawa sa base ng kaalaman ay simple. Gamitin ang form sa ibaba
Ang mga mag-aaral, nagtapos na mga mag-aaral, mga batang siyentipiko na gumagamit ng base ng kaalaman sa kanilang pag-aaral at trabaho ay lubos na magpapasalamat sa iyo.
Nai-post sa http://www.allbest.ru/
XIX paaralan pang-agham at praktikal na kumperensya
"Mga Batang Mananaliksik" sa loob ng balangkas ng programang pang-agham at panlipunan na "Step into the Future"
Seksyon ng mga disiplina sa matematika
Symmetry sa agham, teknolohiya at kalikasan
Sergeeva Nadezhda Valerievna,
Zakharova Daria Igorevna,
11 "A" na mag-aaral sa klase
Superbisor:
Antonenko Ekaterina Vladimirovna
Khanty-Mansiysk, 2015
Panimula
1. Ang konsepto at mga uri ng simetrya
2. Symmetry sa agham
3. Symmetry sa engineering
4. Symmetry sa kalikasan
Konklusyon
Panitikan
Apendise
Panimula
"...ang maging maganda ay nangangahulugang maging simetriko at proporsyonal."
Mula noong sinaunang panahon, ang matematika ay itinuturing na isa sa mga pangunahing agham. Ang matematika ay isa sa pinakamatanda at kailangan para sa pag-unlad ng iba't ibang disiplina ng agham.
Mga numero, formula, geometric na numero sa matematika, panlabas na malamig at tuyo, ngunit puno ng panloob na kagandahan.
- "Posible bang lumikha ng kaayusan, kagandahan at pagiging perpekto sa tulong ng simetrya?", "Dapat bang magkaroon ng simetrya sa lahat ng bagay sa buhay?" - Itinakda namin ang aming sarili sa mga tanong na ito sa loob ng mahabang panahon, at susubukan naming sagutin ang mga ito sa gawaing ito.
Paksa itong pag aaral ay simetrya bilang isa sa mga mathematical na pundasyon ng mga batas ng kagandahan, ang kaugnayan ng agham ng matematika sa mga buhay at walang buhay na bagay sa paligid natin.
Ang pagkaapurahan ng problema ay nakasalalay sa pagpapakita na ang kagandahan ay panlabas na palatandaan symmetry at, higit sa lahat, ay may batayan ng matematika.
Ang layunin ng akda ay hanapin at ipakita ang simetrya bilang batayan ng kagandahan sa kalikasan at teknolohiya gamit ang mga halimbawa.
Mga gawain sa trabaho:
a) mangolekta ng impormasyon sa paksang isinasaalang-alang;
b) i-highlight ang simetrya bilang batayan ng matematika ng mga batas ng kagandahan sa kalikasan;
c) maghanap ng mga motibo sa matematika sa philology;
d) pag-aralan at i-highlight ang mga pangunahing lugar ng aplikasyon ng simetrya bilang batayan ng kagandahan sa pagkamalikhain ng tao.
1. Ang konsepto at mga uri ng simetrya
Symmemtrimya (sinaunang Griyego uhmmefsYab - "proporsyonalidad"), sa malawak na kahulugan- kawalan ng pagbabago sa ilalim ng anumang pagbabago. Kaya, halimbawa, ang spherical symmetry ng isang katawan ay nangangahulugan na ang hitsura ng katawan ay hindi magbabago kung ito ay paikutin sa espasyo sa pamamagitan ng mga arbitrary na anggulo (pinapanatili ang isang punto sa lugar). Ang bilateral symmetry ay nangangahulugan na ang kanan at kaliwang panig ay magkamukhang may kaugnayan sa ilang eroplano. Ang kawalan o paglabag sa symmetry ay tinatawag na asymmetry o arrhythmia.
Mga pangunahing uri ng simetrya:
1) Simetrya ng salamin.
Ang mirror symmetry ay isang uri ng simetrya ng isang bagay, kapag ang bagay ay nagbabago sa sarili nito sa panahon ng operasyon ng pagmuni-muni. Ito ay konsepto ng matematika sa optika ay naglalarawan ng ratio ng mga bagay at ang kanilang (haka-haka) mga imahe kapag makikita sa patag na salamin. Ito ay nagpapakita ng sarili sa maraming mga batas ng kalikasan (sa crystallography, chemistry, physics, biology, atbp., pati na rin sa sining at kasaysayan ng sining).
2) Central symmetry.
Point A" ay tinatawag na simetriko sa point A na may kinalaman sa point O kung O ang midpoint ng segment AA"; Ang punto O ay tinatawag na sentro ng simetrya. Dalawang parallel at pantay na mga segment AB at A "B", ngunit nakadirekta sa magkabilang panig ay tinatawag na inversely parallel. Ang reverse parallelism ay isa sa katangian ng mga katangian mga hugis na may sentro ng simetrya.
3) Symmetry ng pag-ikot.
Ang axis ng mahusay na proporsyon ng nth order ay ang linya sa buong pagliko sa paligid na patag o spatial figure ilang beses na dumating ito sa pagkakahanay sa sarili nito (ang axis ay dumadaan sa gitna ng figure na patayo sa eroplano ng imahe, i.e. sa papel ang axis ay isang punto - ang projection ng axis papunta sa eroplano - papel). Ang bilang ng mga kumbinasyon sa panahon ng isang buong pagliko ay tinatawag na pagkakasunud-sunod ng axis, at ang pinakamaliit na anggulo ng pag-ikot kung saan ang figure ay pinagsama sa sarili nito ay tinatawag na elementaryang anggulo ng pag-ikot. Ang figure ay nagpapakita ng mga imahe na may mga axes ng symmetry ng mga sumusunod na order: 2, 3, 4, 5, 6, 7 at, ayon sa pagkakabanggit, elementarya na mga anggulo ng pag-ikot - 180, 120, 90, 72 degrees, atbp. Kasama ang axis ng symmetry ng ika-1 na pagkakasunud-sunod sa bawat isa sa mga larawan sa itaas ay mayroong ilang mga intersecting axes ng simetrya. Sa kanan ay dalawang larawan, kung saan ang itaas ay maaaring ituring na may 1st order symmetry axis, ang mas mababang isa ay mayroong 5th order symmetry axis at walang symmetry axes.
2. Symmetry sa agham
Ang konsepto ng simetrya sa agham ay patuloy na binuo at pino. Natuklasan ng agham ang buong mundo bago, dating hindi kilalang mga symmetry, kapansin-pansin sa kanilang pagiging kumplikado at kayamanan - spatial at panloob, global at lokal na mga simetriko; kahit na ang mga tanong gaya ng posibilidad ng pagkakaroon ng mga anti-world, ang paghahanap ng mga bagong particle, ay konektado sa konsepto ng simetrya.
AT teoretikal na pisika, pag-uugali pisikal na sistema inilarawan ng ilang mga equation. Kung ang mga equation na ito ay may anumang mga simetriko, madalas na posible na gawing simple ang kanilang solusyon sa pamamagitan ng paghahanap ng mga conserved na dami (integrals of motion).
Ang simetrya sa biology ay isang natural na pagsasaayos ng magkatulad (magkapareho, magkapareho sa laki) mga bahagi ng katawan o anyo ng isang buhay na organismo, isang hanay ng mga buhay na organismo na may kaugnayan sa sentro o axis ng simetrya. Ang uri ng simetrya ay tumutukoy hindi lamang pangkalahatang istraktura katawan, kundi pati na rin ang posibilidad ng pagbuo ng mga sistema ng organ ng hayop. Ang istraktura ng katawan ng marami mga multicellular na organismo sumasalamin ilang mga anyo simetriya.
Mahalaga rin ang simetrya sa kimika, dahil ipinapaliwanag nito ang mga obserbasyon sa spectroscopy, quantum chemistry, at crystallography.
3. Symmetry sa engineering
Karamihan sa mga pinaka-kinakailangang bagay para sa amin - mula sa isang libro, isang kutsara, isang takure at isang martilyo hanggang sa isang gas stove, isang refrigerator at isang vacuum cleaner - ay mayroon ding mahusay na proporsyon.
Karamihan Sasakyan, mula sa isang baby stroller hanggang sa isang supersonic jet airliner na idinisenyo upang maglakbay ibabaw ng lupa o kahanay nito, mayroon din sila axial symmetry. symmetry beauty mathematical
Ang isang space rocket na nagmamadaling umakyat sa kalangitan ay may parehong axial at central symmetry.
4. Symmetry sa kalikasan
Hindi tulad ng teknolohiya, ang kagandahan sa kalikasan ay hindi nilikha, ngunit naayos lamang, ipinahayag. Kabilang sa walang katapusang iba't ibang anyo ng may buhay at walang buhay na kalikasan, ang gayong perpektong mga imahe ay matatagpuan sa kasaganaan, na ang hitsura ay palaging umaakit sa ating pansin. Kasama sa mga larawang ito ang ilang kristal, maraming halaman.
Ang dahon ay sumusunod sa prinsipyo ng sabay-sabay na pagbawas ng mga elemento (direksyon ng simetrya), ang bulaklak ay nakikilala sa pamamagitan ng kumbinasyon ng radial at spiral (sa tatlong sukat) na simetrya. Katulad nito, ang mga dynamic na simetriko na anyo ng mga shell at dahon ng pako ay binuo.
Ang bawat snowflake ay isang maliit na kristal ng frozen na tubig. Ang hugis ng mga snowflake ay maaaring magkakaiba, ngunit lahat sila ay may simetrya - rotational symmetry Ika-6 na order at, bilang karagdagan, mirror symmetry.
Sa kalikasan, may mga katawan na may helical symmetry, i.e. nakahanay sa kanilang orihinal na posisyon pagkatapos ng pag-ikot sa ilang anggulo sa paligid ng axis, na kinumpleto ng isang shift kasama ang parehong axis. Kung ang binigay na anggulo hatiin ng 360 degrees - makatwirang numero, kung gayon ang rotational axis ay ang translation axis din.
Isang figure na may helical symmetry, na isinasagawa sa pamamagitan ng pagsasalin kasama patayong axis, na kinukumpleto ng 90° na pag-ikot sa paligid nito.
Konklusyon
"Ang prinsipyo ng simetrya ay sumasaklaw sa higit at higit pang mga bagong lugar. Mula sa larangan ng crystallography, solid state physics, pumasok ito sa larangan ng kimika, larangan ng mga prosesong molekular at pisika ng atom. Walang duda na makikita natin ang Ang mga pagpapakita sa mundo ng elektron ay mas malayo sa mga kumplikadong nakapaligid sa atin, at ang mga phenomena ng quanta ay isasailalim sa kanya," ito ang mga salita ng Academician V.I. Vernadsky, na nag-aral ng mga prinsipyo ng simetrya sa walang buhay na kalikasan.
Symmetry, na nagpapakita ng sarili sa iba't ibang mga bagay materyal na mundo, walang alinlangang sumasalamin sa pinakapangkalahatan, pinakapangunahing katangian nito. Samakatuwid, ang pag-aaral ng simetrya ng iba't ibang mga likas na bagay at ang paghahambing ng mga resulta nito ay isang maginhawa at maaasahang kasangkapan para sa pag-unawa sa mga pangunahing batas ng pagkakaroon ng bagay.
Makikita na ang maliwanag na pagiging simple na ito ay magdadala sa atin ng malayo sa mundo ng agham at teknolohiya at magbibigay-daan sa atin na subukan ang mga kakayahan ng ating utak paminsan-minsan (dahil ito ang naka-program para sa simetrya).
Apendise
Symmetry sa agham
Symmetry sa engineering
Symmetry sa kalikasan
Naka-host sa Allbest.ru
...Mga Katulad na Dokumento
Pag-aaral ng konsepto ng simetrya, proporsyonalidad, proporsyonalidad at pagkakapareho sa pagsasaayos ng mga bahagi. Pagkilala sa mga simetriko na katangian mga geometric na hugis. Mga paglalarawan ng papel ng simetrya sa arkitektura, kalikasan at teknolohiya, sa paglutas ng mga lohikal na problema.
pagtatanghal, idinagdag noong 12/06/2011
Ano ang simetrya, ang mga uri nito sa geometry: sentral (kamag-anak sa isang punto), axial (kamag-anak sa isang tuwid na linya), salamin (kamag-anak sa isang eroplano). Pagpapakita ng simetrya sa animate at inanimate na kalikasan. Ang aplikasyon ng mga batas ng simetrya ng tao sa agham, pang-araw-araw na buhay, buhay.
abstract, idinagdag noong 03/14/2011
Ang konsepto ng simetrya at mga tampok ng pagmuni-muni nito sa iba't ibang larangan: geometry at biology. Ang mga varieties nito ay: central, axial, mirror at rotation. Ang mga detalye at direksyon ng pag-aaral ng simetriya sa katawan ng tao, kalikasan, arkitektura, pang-araw-araw na buhay, pisika.
pagtatanghal, idinagdag noong 12/13/2016
Ang konsepto ng simetrya sa matematika, ang mga uri nito: translational, rotational, axial, central. Mga halimbawa ng simetrya sa biology. Ang mga pagpapakita nito sa kimika ay nasa geometric na pagsasaayos ng mga molekula. Symmetry sa sining. Ang pinakasimpleng halimbawa pisikal na simetrya.
pagtatanghal, idinagdag noong 05/14/2014
Mga uri ng pagbabago ng simetrya ng mga figure. Konsepto ng axis at plane of symmetry. Sabay-sabay na aplikasyon ng mga pagbabago sa pag-ikot at pagmuni-muni, mirror-rotation axis. Conjugate elements, subgroups at pangkaraniwang katangian at pag-uuri ng mga pangkat ng mga operasyong simetrya.
abstract, idinagdag 06/25/2009
Ang konsepto at katangian ng simetrya, ang mga uri nito: sentral at axial, salamin at umiinog. Ang pagkalat ng simetrya sa wildlife. Homothety (pagbabago ng pagkakatulad). Pagtataya sa tungkulin at kahalagahan itong kababalaghan sa kimika, arkitektura, mga teknikal na bagay.
pagtatanghal, idinagdag noong 12/04/2013
Sentro ng pagbabaligtad: pagtatalaga, halimbawa ng pagpapakita. Ang konsepto ng eroplano ng simetrya. Ang pagkakasunud-sunod ng axis ng mahusay na proporsyon, ang elementaryang anggulo ng pag-ikot. Mga pisikal na dahilan para sa kawalan ng mga axes ng order na higit sa 6. Mga spatial na sala-sala, inversion axis, mga elemento ng continuum.
pagtatanghal, idinagdag noong 09/23/2013
Ang mga pangunahing uri ng simetrya (gitna at axial). Isang tuwid na linya bilang axis ng symmetry ng figure. Mga halimbawa ng mga figure na may axial symmetry. Symmetry tungkol sa isang punto. Ang punto ay ang sentro ng simetrya ng pigura. Mga halimbawa ng mga figure na may central symmetry.
pagtatanghal, idinagdag noong 10/30/2014
Mga sistema para sa pagtatalaga ng mga uri ng simetrya. Mga panuntunan para sa pagsulat ng internasyonal na simbolo ng pangkat ng tuldok. Theorems para sa pagpili ng mga crystallographic axes, mga panuntunan sa pag-install. Crystallographic na mga simbolo ng mga buhol, direksyon at mukha. Ang batas ng rasyonalidad ng kaugnayan ng mga parameter.
pagtatanghal, idinagdag noong 09/23/2013
Ang konsepto ng reflection at rotational axial symmetries sa Euclidean geometry at in mga likas na agham. Ang mga halimbawa ng axial symmetry ay isang butterfly, isang snowflake, ang Eiffel Tower, mga palasyo, isang nettle leaf. Pagsalamin sa salamin, radial, axial at radial symmetries.
"Paggalaw sa Geometry"- Maganda at maayos ang matematika! pangkat ng mga teorista. Sa anong mga agham inilalapat ang kilusan? Ano ang tinatawag na paggalaw? Paano ginagamit ang paggalaw sa iba't ibang larangan ng aktibidad ng tao? Paggalaw sa geometry. Anong figure ang pumapasok sa isang segment, anggulo, atbp., kapag gumagalaw? Nakikita ba natin ang paggalaw sa kalikasan?
"Pahiyas"- Mga halimbawa ng palamuting Ruso. Mga uri ng palamuti. Planar. Ang isa sa mga uri ng palamuti ay isang mesh ornament. c) Sa magkabilang panig ng strip. Ang mga kubo ng magsasaka ay pinalamutian ng mga inukit na pattern. Ang kulay sa pattern ay may espesyal na kahulugan. Axial symmetry. b) Sa strip. Lumiko.
"Simetrya sa Kalikasan"- Ang paksa ay hindi pinili ng pagkakataon, dahil sa sa susunod na taon Kailangan nating magsimulang mag-aral ng bagong paksa - geometry. Ang gawain ay natapos ni: Zhavoronkova Tanya Nikolaeva Lera Superbisor: Artyomenko Svetlana Yurievna. Nasa school kami lipunang siyentipiko dahil gusto naming matuto ng bago at hindi alam. Ang doktrina ng iba't ibang uri Ang simetrya ay isang malaki at mahalagang sangay ng geometry, na malapit na nauugnay sa maraming sangay ng natural na agham at teknolohiya, mula sa produksyon ng tela hanggang sa banayad na mga katanungan ng istruktura ng bagay.
"Punto ng Symmetry"- Simetrya mga flat figure. Lahat solid na katawan ay binubuo ng mga kristal. Mga kristal ng rock salt, quartz, aragonite. Ang paralelogram ay mayroon lamang sentral na simetrya. Ang isosceles trapezoid ay may axial symmetry lamang. Symmetry sa arkitektura. Ang dalawang puntos na A at A1 ay tinatawag na simetriko na may kinalaman sa O kung ang O ay ang midpoint ng segment na AA1.
"Mathematical Symmetry"- Mga uri ng simetrya. Lihim salamin mundo. Symmetry sa kimika at pisika. Halimbawa: aksyon - reaksyon, bagay - antimatter, atbp. atbp. Axial symmetry. MARAMING KASAMA SA AXIAL SYMMETRY SA MATH. Symmetry sa biology. Symmetry sa kimika. palindrome. Ang pinakasimpleng halimbawa ng pagpapakita ng pisikal na simetrya - ang aksyon ay katumbas ng reaksyon.
"Sa Mundo ng Symmetry"- Symmetry sa kalikasan. Symmetry sa teknolohiya. Symmetry sa arkitektura. Ang simetrya ay naobserbahan sa istraktura ng mga nabubuhay na organismo na 500 milyong taon na ang nakalilipas. Isinalin mula sa terminong Griyego"symmetry" - proporsyonalidad (homogeneity, proportionality, harmony). Kailangan bang simetriko ang lahat ng bagay sa buhay? Bakit kailangan mong malaman ang tungkol sa simetrya kapag nag-aaral ng engineering?
Mayroong 11 presentasyon sa kabuuan sa paksa
Isa sa mahahalagang tuklas modernong natural science ay ang katotohanan na ang lahat ng pagkakaiba-iba ng kapaligiran sa paligid natin pisikal na mundo nauugnay sa ilang uri ng kaguluhan. ibang mga klase mga simetriko. Upang gawing mas maliwanag ang pahayag na ito, isaalang-alang natin ang konsepto ng simetrya nang mas detalyado.
"Ang simetriko ay nangangahulugan ng isang bagay na may magandang ratio ng mga proporsyon, at ang simetrya ay ang uri ng pagkakapare-pareho ng mga indibidwal na bahagi na pinag-iisa ang mga ito sa kabuuan. Ang kagandahan ay malapit na konektado sa simetrya," isinulat ni G. Weyl sa kanyang aklat na "Etudes on Symmetry". Sa paggawa nito, hindi lamang siya tumutukoy sa mga spatial na relasyon, i.e. geometric na simetrya. Itinuturing niya ang pagkakatugma sa musika bilang isang uri ng simetrya, na nagpapahiwatig ng mga acoustic application ng simetrya.
Ang mirror symmetry sa geometry ay tumutukoy sa mga operasyon ng pagmuni-muni o pag-ikot. Ito ay medyo malawak na matatagpuan sa kalikasan. Ang mga kristal ay may pinakamalaking simetrya sa kalikasan (halimbawa, ang simetrya ng mga snowflake, natural na mga kristal), ngunit hindi lahat ng mga ito ay may mirror symmetry. Ang tinatawag na mga optical na aktibong kristal, na umiikot sa eroplano ng polariseysyon ng liwanag na insidente sa kanila. .
AT pangkalahatang kaso ang simetriya ay nagpapahayag ng antas ng kaayusan sa isang sistema o bagay. Halimbawa, ang isang bilog ay mas maayos at samakatuwid ay simetriko kaysa sa isang parisukat. Sa turn, ang isang parisukat ay mas simetriko kaysa sa isang parihaba. Sa ibang salita, ang symmetry ay ang immutability (invariance) ng anumang mga katangian at katangian ng isang bagay na may kaugnayan sa anumang pagbabagong (mga operasyon) dito. Halimbawa, ang isang bilog ay simetriko na may paggalang sa anumang tuwid na linya (axis of symmetry) na nakahiga sa eroplano nito at dumadaan sa gitna; ito ay simetriko din na may paggalang sa gitna. Mga operasyong simetrya sa kasong ito, magkakaroon ng salamin na pagmuni-muni tungkol sa axis at pag-ikot sa gitna ng bilog.
Sa isang malawak na kahulugan, ang simetrya ay isang konsepto na sumasalamin pagkakasunud-sunod na umiiral sa layunin na realidad, isang tiyak na estado ng ekwilibriyo, relatibong katatagan, proporsyonalidad at proporsyonalidad sa pagitan ng mga bahagi ng kabuuan.
Ang kabaligtaran ng konsepto ay ang konsepto kawalaan ng simetrya , na sumasalamin sa umiiral sa layunin ng mundo paglabag sa kaayusan, balanse, relatibong katatagan, proporsyonalidad at proporsyonalidad sa pagitan magkahiwalay na bahagi buo, nauugnay sa pagbabago, pag-unlad at muling pagsasaayos ng organisasyon. Mula dito ay sumusunod na ang kawalaan ng simetrya ay maaaring ituring na isang mapagkukunan ng pag-unlad, ebolusyon, at pagbuo ng isang bagong bagay.
Ang simetrya ay maaaring hindi lamang geometriko. May mga geometric at dynamic na anyo ng simetrya (at, nang naaayon, kawalaan ng simetrya).
sa geometric na hugis Ang mga simetriko (panlabas na symmetries) ay kinabibilangan ng mga katangian ng space-time, tulad ng homogeneity ng space at time, ang isotropy ng space, ang equivalence ng inertial frames of reference, atbp.
Sa isang dinamikong anyo isama ang mga simetriyang nagpapahayag katangian ng pisikal na pakikipag-ugnayan, halimbawa, mga symmetry ng electric charge, mga symmetries ng spin, atbp. (mga panloob na simetriko). Ang modernong pisika, gayunpaman, ay nagpapakita ng posibilidad na bawasan ang lahat ng mga simetriko sa mga geometric na simetriko.
Mga sukat ng sukat. Isang mahalagang konsepto sa modernong pisika ay ang paniwala ng gauge symmetry. Ang mga symmetries ng gauge ay nauugnay sa invariance sa ilalim ng mga pagbabago sa scaling . Ang terminong "gauge" mismo ay nagmula sa jargon ng riles, kung saan nangangahulugan ito ng paglipat mula sa isang makitid na sukat patungo sa isang malawak. Ang pagkakalibrate, samakatuwid, ay orihinal na naunawaan bilang isang pagbabago sa antas o sukat. Kaya sa SRT, ang mga pisikal na batas ay hindi nagbabago kaugnay ng paglipat (shift) ng coordinate system. Ang mga motion trajectories ay nananatiling rectilinear, ang spatial shift ay nananatiling pareho para sa lahat ng mga punto sa espasyo. Kaya gumagana dito ang mga global gauge transformations.
Ang mga anyo ng simetrya ay kasabay na mga anyo ng kawalaan ng simetrya. Kaya't ang mga geometric na asymmetries ay nagpapahayag ng heterogeneity ng space-time, ang anisotropy ng space, atbp. Ang mga dinamikong asymmetries ay ipinapakita sa mga pagkakaiba sa pagitan ng mga proton at neutron sa mga pakikipag-ugnayan ng electromagnetic, ang pagkakaiba sa pagitan ng mga particle at antiparticle (sa mga tuntunin ng electric, baryon charges), atbp. .
Bumalik sa itaas ng dokumento
Paglalarawan ng pagtatanghal sa mga indibidwal na slide:
1 slide
Paglalarawan ng slide:
munisipyo institusyong pang-edukasyon karaniwan komprehensibong paaralan №37 rehiyon ng Rostov
2 slide
Paglalarawan ng slide:
Mga Problema Symmetry tungkol sa isang punto Symmetry tungkol sa isang linya Matematika at simetriya Tatsulok ni Pascal Mga himala ng isang tatsulok Symmetry ng polyhedra Symmetry at biology Mga uri ng symmetries Bilateral (bilateral) symmetry Axial symmetry spherical symmetry Simetrya sa kimika Simetrya ng mga kristal Simetrya sa pisika Simetrya sa kasaysayan Simetrya sa musika Simetrya sa sining Simetrya sa arkitektura Symmetry at ufology Ang impluwensya ng simetrya sa pag-andar ng motor Animal Pyramids Ang resulta ng trabaho
3 slide
Paglalarawan ng slide:
1. Pag-aralan ang konsepto ng simetrya. 2. Isaalang-alang ang mga halimbawa ng axial at central symmetry mula sa mundo ng mga halaman at hayop. 3. Bumuo ng konklusyon tungkol sa kahalagahan ng simetrya sa buhay ng mga halaman at hayop.
4 slide
Paglalarawan ng slide:
"Ang simetrya ay isang ideya kung saan, sa loob ng maraming siglo, sinubukan ng tao na ipaliwanag at lumikha ng kaayusan, kagandahan at pagiging perpekto." (Hermann Weil)
5 slide
Paglalarawan ng slide:
Ang simetrya na may paggalang sa isang punto (central symmetry) ay ang pagbabago ng isang figure F sa isang figure F', kung saan ang bawat isa sa mga puntos nito X ay napupunta sa isang punto X', na simetriko na may kinalaman sa isang naibigay na punto O.
6 slide
Paglalarawan ng slide:
Ang simetrya na may paggalang sa isang linya (axial symmetry) ay ang pagbabagong-anyo ng isang figure F sa isang figure F ', kung saan ang bawat isa sa mga puntong X nito ay napupunta sa isang punto X', na simetriko na may kinalaman sa isang partikular na linya a.
7 slide
Paglalarawan ng slide:
Ang polynomial sa x at y ay sinasabing simetriko kung hindi ito nagbabago kapag ang x ay pinalitan ng y at y ng x. Dalhin natin mahahalagang halimbawa simetriko polynomial. Tulad ng nalalaman mula sa arithmetic, kapag ang mga lugar ng mga termino ay muling inayos, ang kabuuan ay hindi nagbabago: x + y = y + x Ang teorya ng simetriko polynomial ay napakasimple at nagbibigay-daan sa iyo upang malutas ang maraming mga problema sa algebraic: desisyon hindi makatwirang equation, patunay ng pagkakakilanlan at hindi pagkakapantay-pantay, factorization, solusyon ng mga sistema algebraic equation, atbp. Sa tulong ng teorya ng simetriko polynomial, ang solusyon sa mga problemang ito ay kapansin-pansing pinasimple at, pinaka-mahalaga, ay isinasagawa ng isang karaniwang pamamaraan.
8 slide
Paglalarawan ng slide:
Alam ng lahat mga simpleng formula(a + b)2= a2+2ab + b2 (a + b)3 = a3+3a2b+3ab2+ sa Ang talahanayan ay nagbibigay-daan sa iyo upang mahanap ang mga coefficient sa formula (a+b) . Ang aparato ng tatsulok ng Pascal: ang bawat numero ay katumbas ng kabuuan ng dalawang numero na matatagpuan sa itaas nito. Ang lahat ay elementarya, ngunit kung gaano karaming mga himala ang nakatago dito.
9 slide
Paglalarawan ng slide:
Isaalang-alang ang isang tatsulok na binuo na "kamag-anak" sa numero 7, iyon ay, ang mga numero na hindi nahahati sa 7 nang walang natitira ay iginuhit sa itim, nahahati sa puti. Subukang makita ang mga pattern.
10 slide
Paglalarawan ng slide:
Sa figure sa itaas, ang pulang kulay ay nagpapakita ng pagkapantay-pantay ng numero, berde - ang divisibility ng numero sa pamamagitan ng 9, at asul - ang divisibility ng numero sa pamamagitan ng 11.
11 slide
Paglalarawan ng slide:
seryosong hakbang sa agham ng polyhedra ay ginawa noong ika-18 siglo ni Leonhard Euler (1707-1783), na, nang walang pagmamalabis, "naniwala sa pagkakaisa sa algebra". Euler's theorem sa ugnayan sa pagitan ng bilang ng mga vertices, gilid at mukha matambok na polyhedron, ang patunay kung saan inilathala ni Euler noong 1758 sa Mga Tala ng St. Petersburg Academy of Sciences, sa wakas ay nagdala ng pagkakasunud-sunod ng matematika sa magkakaibang mundo ng polyhedra. Vertices + Mukha - Mga Gilid = 2.
12 slide
Paglalarawan ng slide:
Dahil sa mahusay na proporsyon, ang isang pare-parehong proseso ng photosynthesis at pagbuo ay nangyayari sa mga dahon. organikong bagay. Ang mga dahon ng maraming halaman ay may ari-arian ng simetrya na may kaugnayan sa gitnang ugat. Kung ang simetrya ng mga dahon ay nilabag, ang halaman ay hindi maaaring ganap na umunlad, na nagreresulta sa pagkamatay ng mga dahon na ito.
13 slide
Paglalarawan ng slide:
1) bilateral (bilateral) symmetry; 2) spherical symmetry; 3) axial symmetry; 4) translational symmetry; 5) triaxial asymmetry;
14 slide
Paglalarawan ng slide:
Bilateral symmetry - ang pagkakapareho o kumpletong pagkakakilanlan ng kaliwa at kanang bahagi ng katawan. Kasabay nito, ang mga hindi gaanong pagkakaiba sa panlabas na istraktura at pagkakaiba sa lokasyon lamang loob. Halimbawa, mayroon lamang isang puso sa mga mammal, ngunit ito ay inilalagay nang walang simetriko, na may paglipat sa kaliwa. Ang utak ng tao ay nahahati sa dalawang halves - dalawang hemisphere na magkasya nang mahigpit, at ang bawat hemisphere ay halos eksaktong mirror image ng isa. Gayunpaman pisikal na simetrya katawan at utak ay hindi nangangahulugan na ang kanang bahagi at kaliwang bahagi ay pantay sa lahat ng aspeto. Napakakaunting mga tao ay pantay na mahusay sa parehong mga kamay. Halimbawa, ang mga babae ay mas malamang na maging kaliwete kaysa sa mga lalaki. Mayroon silang mahusay na binuo na intuwisyon, kung saan sila ay may pananagutan kanang hemisphere ngunit mas mahina spatial function. Mayroong maraming mga kompositor at artista sa mga lalaki, na nagpapahiwatig ng pag-unlad ng kaliwang hemisphere.
15 slide
Paglalarawan ng slide:
Sa kaso ng isang asymmetric development ng hayop, ang pag-ikot sa isang tabi ay magiging mahirap para sa kanya, at magiging natural para sa hayop na hindi maging rectilinear, ngunit Roundabout Circulation. Ang paglalakad sa mga bilog ay malaon o huli ay magtatapos sa trahedya para sa hayop. Salaginto - dung beetle Salaginto - barbel
16 slide
Paglalarawan ng slide:
Ito ay simetrya na may paggalang sa mga pag-ikot sa di-makatwirang anggulo sa paligid ng anumang axis. Sa biology, pinag-uusapan natin ang tungkol sa axial symmetry kapag dalawa o higit pang mga eroplano ng symmetry ang dumaan sa isang three-dimensional na nilalang. Ang mga eroplanong ito ay bumalandra sa isang tuwid na linya. Kung ang hayop ay iikot sa paligid ng axis na ito sa isang tiyak na antas, pagkatapos ay ipapakita ito sa sarili nito. Ang simetrya na ito ay katangian ng maraming cnidarians, pati na rin ang karamihan sa mga echinoderms.
17 slide
Paglalarawan ng slide:
Spherical - spherical, spherical. Ang spherical symmetry ay simetrya sa mga spherical na katawan.
18 slide
Paglalarawan ng slide:
Symmetry sa kimika Ito ay nagpapakita ng sarili sa geometric na pagsasaayos ng mga molekula, na nakakaapekto sa mga detalye ng pisikal at mga katangian ng kemikal mga molekula sa isang nakahiwalay na estado, sa isang panlabas na larangan at kapag nakikipag-ugnayan sa ibang mga atomo at molekula.
19 slide
Paglalarawan ng slide:
Karamihan sa mga simpleng molekula ay may mga elemento ng spatial symmetry ng equilibrium configuration: axes of symmetry, planes of symmetry.
20 slide
Paglalarawan ng slide:
Eksklusibo mahalagang papel Ang mga molekula ng DNA (deoxyribonucleic acid) ay naglalaro sa mundo ng wildlife. Ito ay isang double-stranded high molecular weight polymer na ang monomer ay mga nucleotides. Ang mga molekula ng DNA ay may double helix na istraktura na binuo sa prinsipyo ng complementarity.
21 slide
Paglalarawan ng slide:
Ang molekula ng tubig ay simetriko V-hugis, dahil ang dalawang maliliit na atomo ng hydrogen ay matatagpuan sa magkabilang panig ng isang medyo malaking atomo ng oxygen. Ito ay lubos na nakikilala ang molekula ng tubig mula sa mga linear na molekula, tulad ng H2Be, kung saan ang lahat ng mga atomo ay nakaayos sa isang kadena. Ang kakaibang pag-aayos na ito ng mga atomo sa molekula ng tubig ang nagpapahintulot na magkaroon ito ng marami hindi pangkaraniwang katangian. Kung maingat nating isaalang-alang ang mga geometric na parameter ng molekula ng tubig, kung gayon ang isang tiyak na pagkakaisa ay matatagpuan dito. Para makita ito, buuin natin isosceles triangle H-O-H na may mga proton sa base at oxygen sa itaas. Ang gayong tatsulok ay schematically na kinokopya ang istraktura ng molekula ng tubig.
22 slide
Paglalarawan ng slide:
Mayroon itong simetrya, na gumaganap ng malaking papel sa mga pagtatangka na komprehensibong ipaliwanag ang pisikal na mundo, at kawalaan ng simetrya, na nagbibigay sa molekula na ito ng posibilidad ng paggalaw at koneksyon sa ginintuang ratio. "Golden Triangle". Ang ratio ng mga gilid nito ay OA:AB = OB:AB =0.618, ang tuktok na anggulo ay α = 108°. Ang mga mananaliksik ng ginintuang ratio mula sa sinaunang panahon hanggang sa kasalukuyan ay palaging hinahangaan at patuloy na hinahangaan ang mga katangian nito, na ipinakita sa istraktura. iba't ibang elemento pisikal at biyolohikal na mundo. gintong ratio ay matatagpuan saanman ang mga prinsipyo ng pagkakaisa ay sinusunod.
23 slide
Paglalarawan ng slide:
24 slide
Paglalarawan ng slide:
kasunod na kinumpirma ng malawak na pang-eksperimentong materyal at malaking impluwensya para sa pagbuo ng paghahanda organikong kimika ang prinsipyo ay nagsasaad na ang indibidwal na elementarya ay kumikilos mga reaksiyong kemikal pumasa na may mahusay na proporsyon molecular orbitals, o orbital symmetry. Kung mas nasira ang simetrya ng mga orbital sa panahon ng elementarya, mas mahirap ang reaksyon. Ang pagsasaalang-alang sa simetrya ng mga molekula ay mahalaga sa paghahanap at pagpili ng mga sangkap na ginagamit sa paglikha ng mga kemikal na laser at molekular na rectifier, sa pagtatayo ng mga modelo ng mga organikong superconductors, sa pagsusuri ng carcinogenic at pharmacological. mga aktibong sangkap atbp.
25 slide
Paglalarawan ng slide:
Noong unang panahon, ang mga minero ay puro praktikal na tao. Hindi nila inabala ang kanilang mga ulo sa mga pangalan ng iba't ibang mga bato na nakilala sa adit, ngunit hinati-hati lamang ang mga bato at mineral na ito sa kapaki-pakinabang at walang silbi. Para sa mga kapaki-pakinabang (sa kanilang opinyon) mga mineral, naghanap sila ng mga mapaglarawan at di malilimutang pangalan. Maaaring hindi ka na makakita ng hugis-sibat na mga pyrite, ngunit madali mong maiisip ito sa pangalan nito.Nang ang mineralogy ay naging isang agham, maraming iba't ibang mga bato at mineral ang natuklasan. At sa parehong oras, parami nang parami ang mga paghihirap na lumitaw sa pag-imbento ng mga pangalan para sa kanila. Ang mga museo ay napunan ng mga magagandang koleksyon ng mga bato, na wala nang hangganan.
26 slide
Paglalarawan ng slide:
Noong 1850 Pranses physicist Si Apostol Bravais (1811-1863) ay nagsulong ng geometriko na prinsipyo ng pag-uuri ng mga kristal batay sa kanilang panloob na istraktura. Ayon kay Bravais, ang pinakamaliit, walang katapusang paulit-ulit na pattern na motif ay ang pagtukoy, mapagpasyang tampok para sa pag-uuri ng mga kristal na sangkap. Matapang na naisip sa kaibuturan mala-kristal na sangkap maliit elementarya na butil kristal. Ngayong araw mula sa bangko ng paaralan alam natin na ang mundo ay binubuo ng pinakamaliit na particle- mga atomo at molekula. Ngunit kumilos si Bravais sa kanyang mga ideya gamit ang isang maliit na "brick" ng isang kristal at sinisiyasat kung anong mga anggulo sa pagitan ng mga gilid at sa kung anong mga proporsyon ng mga gilid nito ang maaaring maging sa isa't isa.
27 slide
Paglalarawan ng slide:
Ang isang halimbawa ay ang problema sa pagkalkula ng field ng isang manipis na pader, guwang, pantay na sisingilin na mahabang silindro ng radius R. Ang problemang ito ay may axial symmetry. Para sa mga kadahilanan ng mahusay na proporsyon, ang electric field ay dapat na nakadirekta kasama ang radius.
28 slide
Paglalarawan ng slide:
Bipolar na mundo: ang USSR at ang USA Ang tinatawag na malamig na digmaan- ang estado ng militar-pampulitika na paghaharap sa pagitan ng USSR at mga kaalyado nito, sa isang banda, at ang Estados Unidos at mga kaalyado nito, sa kabilang banda - ang bipolarity na ito, ang balanseng ito ng kapangyarihan ay ginagarantiyahan ng lahat. mga taon pagkatapos ng digmaan medyo mapayapang pag-iral nasa lupa
29 slide
Paglalarawan ng slide:
1. Pagbabago istruktura ng estado sa Alemanya ay nauugnay sa isang cycle ng 15-16 taon, na akma sa paglikha Imperyong Aleman noong 1871, rebolusyon at republika noong 1918, ang pagdating ni Hitler sa kapangyarihan noong 1933 at ang breakup sa GDR at FRG noong 1949, kahit na ang mga taong 1886/87 at 1902/03 ay medyo kalmado para sa Germany. 2. Ang isang mahalagang cycle para sa USA ay 20 taon at nauugnay sa tinatawag na. "sumpa ng Tecumseh": namatay sa panunungkulan ang lahat ng mga pangulong nahalal sa mga taon na nagtatapos sa sero (nagsimula noong nahalal si Henry Harrison noong 1840, kung saan orihinal na tinutugunan ang sumpa). ginawa, siya ay nasugatan at nakaligtas lamang sa pamamagitan ng isang himala.
30 slide
Paglalarawan ng slide:
ANG KALULUWA NG MUSIKA AT TULA AY RHYTHM! Sa tula ay tinatalakay natin ang diyalektikong pagkakaisa ng simetrya at kawalaan ng simetrya. "Ang kaluluwa ng musika - ritmo - ay binubuo sa tamang pana-panahong pag-uulit ng mga bahagi ng isang musikal na gawain," isinulat ng sikat na Russian physicist na si G.V. Wulf. - Tamang pag-uulit magkaparehong bahagi bilang isang buo at bumubuo sa kakanyahan ng simetrya. Lahat tayo ay higit na makatwiran sa paglalapat ng konsepto ng simetrya sa isang piraso ng musika dahil ang piyesang ito ay isinulat sa tulong ng mga tala, i.e. tumatanggap ng spatial na geometric na imahe, ang mga bahagi nito ay maaari nating suriin. Sumulat siya: "Tulad ng mga gawang musikal, ang mga akdang pandiwa, lalo na ang mga tula, ay maaari ding maging simetriko.
31 slide
Paglalarawan ng slide:
32 slide
Paglalarawan ng slide:
Mga pintor iba't ibang panahon ginamit simetriko na konstruksyon mga kuwadro na gawa. Maraming sinaunang mosaic ang simetriko. Ang mga pintor ng Renaissance ay madalas na nagtatayo ng kanilang mga komposisyon ayon sa mga batas ng simetrya. Ang pagtatayo na ito ay nagpapahintulot sa iyo na makamit ang impresyon ng kapayapaan, kamahalan, espesyal na solemnidad at kahalagahan ng mga kaganapan. RAPHAEL Sistine Madonna
33 slide
Paglalarawan ng slide:
Ang dekorasyon ay ang pangunahing prinsipyo ng katutubong pandekorasyon na sining, at ang simetrya sa loob nito ay isang regularidad sa organisasyon ng mga guhit ng kulay.
34 slide
Paglalarawan ng slide:
mga istrukturang arkitektura, nilikha ng tao, para sa karamihan ay simetriko. Ang mga ito ay kaaya-aya sa mata, itinuturing sila ng mga tao na maganda. Ano ang konektado nito? Una sa lahat, lahat tayo ay nabubuhay sa isang simetriko na mundo, na tinutukoy ng mga kondisyon ng buhay sa planetang Earth, pangunahin sa pamamagitan ng gravity na umiiral dito. At, malamang, ang isang tao ay hindi sinasadya na nauunawaan na ang simetrya ay isang anyo ng katatagan, na nangangahulugang pagkakaroon sa ating planeta. Samakatuwid, sa mga bagay na ginawa ng tao, intuitively siyang nagsusumikap para sa simetrya. Pangalawa, simetriko ang mga tao, halaman, hayop at mga bagay na nakapalibot sa isang tao. Gayunpaman, sa mas malapit na pagsusuri, lumalabas iyon mga likas na bagay(hindi tulad ng mga gawa ng tao) ay halos simetriko lamang. Ngunit hindi ito palaging nakikita ng mata ng tao. Nasanay ang mata ng tao na makakita ng mga simetriko na bagay. Ang mga ito ay itinuturing na magkakasuwato at perpekto.
