Თავისუფალი ვარდნა. ვერტიკალურად ზემოთ ჩამოგდებული სხეულის მოძრაობა.

Თავისუფალი ვარდნა.

განმარტება:სხეულის მოძრაობა გრავიტაციის ველში, წინააღმდეგობის ძალების არარსებობის შემთხვევაში, დედამიწის ზედაპირთან ახლოს.

კომენტარი:Თავისუფალი ვარდნა - განსაკუთრებული შემთხვევაერთნაირად დაჩქარებული მოძრაობა. აჩქარება თავისუფალი ვარდნა g=9,8\frac(m)(c^(2)) . ყველგან USE-ში, g აღებულია როგორც 10\frac(m)(c^(2)) .

დაე, სხეული გათავისუფლდეს h სიმაღლიდან საწყისი სიჩქარის გარეშე.

ზოგადი ფორმულა:

AT ამ საქმეს: y_(0)=0 ; V_(0y)=0 ; a_(x)=გ

ეს არის: y=\frac(gt^(2))(2)

მოდით t_(n) იყოს შემოდგომის დრო, მაშინ y=\frac(gt_(n)^(2))(2)\მარჯვენა ისარი t_(n)=\sqrt(\frac(2h)(g))

სიჩქარის ზოგადი ფორმულა: V_(y)=V_(0y)+a_(y)t

ამ შემთხვევაში: V_(0y)=0 ; a_(y)=g\მარჯვენა ისარი V_(y)=gt .

V_(k)=gt_(n) - საბოლოო სიჩქარე

V_(k)=g\sqrt(\frac(2h)(g))=\sqrt(\frac(g^(2)2h)(g))=\sqrt(2gh)

ვერტიკალურად ზემოთ ჩამოგდებული სხეულის მოძრაობა.

H - მინიმალური სიმაღლეაწევა

ზოგადი ფორმულა:

y=y_(0)+V_(0y)t+\frac(a_(y)t^(2))(2)-სად y_(0)=0\მარჯვენა ისარი y=V_(0y)t+\frac(a_(y)t^(2))(2).

y=V_(0)t-\frac(gt^(2))(2) - რადგან: V_(0y)=V_(0) ; a_(y)=-g .

y=V_(0)t-\frac(gt^(2))(2) - ვინაიდან: V_(y)=V_(0)-gt ; (დან ზოგადი ფორმულა V_(y)=V_(0y)+a_(y)t V_(0y)=V_(0) ; a_(y)=-g .

სიჩქარეში ზედა წერტილიაწევა V_(y)=0 .

V_(0)-gt_(n)=0\მარჯვენა ისარი t_(n)=\frac(V_(0))(g)- ამაღლების დრო.

შემოდგომის დრო:

t_(ვარდა)=t_(n)=\frac(V_(0))(g)

ფრენის მთლიანი დრო:

t_(სრული)=2t_(n)=\frac(2V_(0))(g)

საწყისი და საბოლოო სიჩქარე:

V_(k)=V_(0)=\sqrt(2gH)

მაქსიმალური აწევის სიმაღლე:

H=y\left(t_(n)\right)=V_(0)t_(n)-\frac(gt_(n)^(2))(2)=V_(0)\frac(V_(0) )(g)-\frac(g)(2)\cdot \frac(V_(0)^(2))(g^(2))=\frac(V_(0)^(2))(g) -\frac(V_(0)^(2))(2g)=\frac(V_(0)^(2))(g)\left(1-\frac(1)(2)\მარჯვნივ)=\ frac(1)(2)\frac(V_(0)^(2))(g)

H=\frac(V_(0)^(2))(2გ)

მიმოხილვები

თავისუფალი ვარდნა სხეულებს უწოდებენ სხეულების დაცემას დედამიწაზე ჰაერის წინააღმდეგობის არარსებობის შემთხვევაში (სიცარიელეში). AT გვიანი XVIცნობილი იტალიელი მეცნიერი გ.გალილეო ემპირიულადიმ დროისთვის არსებული სიზუსტით მან დაადგინა, რომ ჰაერის წინააღმდეგობის არარსებობის შემთხვევაში, ყველა სხეული ერთგვაროვანი აჩქარებით ეცემა დედამიწაზე და რომ დედამიწის მოცემულ წერტილში დაცემისას ყველა სხეულის აჩქარება ერთნაირია. მანამდე, თითქმის ორი ათასი წლის განმავლობაში, არისტოტელედან დაწყებული, მეცნიერებაში საყოველთაოდ მიღებული იყო, რომ მძიმე სხეულები დედამიწაზე უფრო სწრაფად ეცემა, ვიდრე მსუბუქი.

აჩქარებას, რომლითაც ობიექტები ეცემა მიწას, ეწოდება თავისუფალი ვარდნის აჩქარება . გრავიტაციული აჩქარების ვექტორი მითითებულია სიმბოლოთი, ის მიმართულია ვერტიკალურად ქვემოთ. AT სხვადასხვა წერტილები გლობუსიდამოკიდებულია გეოგრაფიული გრძედიდა სიმაღლე ზღვის დონიდან რიცხვითი მნიშვნელობა გაღმოჩნდება არათანაბარი, მერყეობს დაახლოებით 9,83 მ/წმ 2-დან პოლუსებზე 9,78 მ/წმ 2-მდე ეკვატორზე. ჩვეულებრივ, თუ გამოთვლები არ საჭიროებს მაღალ სიზუსტეს, მაშინ რიცხვითი მნიშვნელობა გდედამიწის ზედაპირზე აღებულია 9,8 მ/წმ 2 ან თუნდაც 10 მ/წმ 2.
მაგრამ . მარტივი მაგალითიუფასო შემოდგომაარის სხეულის დაცემა გარკვეული სიმაღლიდან თ საწყისი სიჩქარე არ არის. თავისუფალი დაცემა არის სწორხაზოვანი მოძრაობათან მუდმივი აჩქარება.

თუ მიმართავთ კოორდინატთა ღერძს OYვერტიკალურად ქვემოთ, კოორდინატების წარმოშობის გასწორება იმ ადგილთან, სადაც დაცემა დაიწყო, შემდეგ დედამიწის ზედაპირს აქვს კოორდინატი

.

, კოორდინაცია

.

დაცემის მომენტში

- თავისუფალი ვარდნის დრო განისაზღვრება იმ სიმაღლით, საიდანაც ეცემა სხეული.

სხეულის სიჩქარე დაცემის დროს:

- ასევე ცალსახად განისაზღვრება ის სიმაღლე, საიდანაც სხეული ჩამოვარდა.
ბ . ვერტიკალურად ზევით გადაყრილი სხეულის მოძრაობა ზოგიერთთან ერთად საწყისი სიჩქარე.

მივმართოთ კოორდინატთა ღერძი OY

შერჩეულ ღერძზე პროექციაში სხეულის სიჩქარე იცვლება კანონის მიხედვით

, კოორდინაცია

.

ტრაექტორიის თავზე

- აწევის დრო განისაზღვრება სხეულის საწყისი სიჩქარით. ჰაერის წინააღმდეგობის უგულებელყოფით, დაცემის დრო და აწევის დრო თანაბარი იქნება. იმათ. მოგზაურობის დრო (დედამიწის ზედაპირზე)

.

. ტრაექტორიის ზედა წერტილიდან სხეული თავისუფლად ეცემა. სხეულის სიჩქარე მიწაზე დაცემის მომენტში უდრის საწყის სიჩქარეს. სხეულის სიჩქარე h სიმაღლეზე, რომელიც შეესაბამება ენერგიის შენარჩუნების კანონს.

^ 4. ჰორიზონტის მიმართ კუთხით გადაგდებული სხეულის მოძრაობა. ფრენის დიაპაზონის, მაქსიმალური ასვლის სიმაღლის, მგზავრობის დროის ფორმულების გამოყვანა
ჰ დააფიქსირეთ კოორდინატთა ღერძი OYვერტიკალურად ზემოთ, საწყისის გასწორება ვარდნის წერტილთან.

. ნახატიდან:

და

.

კოორდინატები:

ტრაექტორიის თავზე

- აწევის დრო განისაზღვრება სხეულის საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტით. ჰაერის წინააღმდეგობის უგულებელყოფით, დაცემის დრო და აწევის დრო თანაბარი იქნება. იმათ. მოგზაურობის დრო (დედამიწის ზედაპირზე)

.

დროზე კოორდინატთა დამოკიდებულების განტოლებიდან მაქსიმალური სიმაღლეაწევა

. სხეულის სიჩქარე მიწაზე დაცემის მომენტში აბსოლუტური მნიშვნელობით უდრის საწყის სიჩქარეს, მაგრამ სიჩქარის პროექცია y-ღერძზე ცვლის საპირისპირო ნიშანს. სხეულის სიჩქარე h სიმაღლეზე, რომელიც შეესაბამება ენერგიის შენარჩუნების კანონს.

ჰორიზონტალური დიაპაზონი.

ზემოაღნიშნული ფორმულებიდან გამომდინარეობს, რომ ფრენის დიაპაზონი იქნება მაქსიმალური 45 კუთხისთვის

^ 5. ჰორიზონტალურად დაგდებული სხეულის მოძრაობა. მოძრაობის ტრაექტორიის ფორმულის გამოყვანა, დაცემის დროისა და ფრენის დიაპაზონის ფორმულების გამოყვანა

ჰ დააფიქსირეთ კოორდინატთა ღერძი OYვერტიკალურად ქვემოთ, კოორდინატების წარმოშობის გასწორება იმ ადგილთან, სადაც დაცემა დაიწყო, მაშინ დედამიწის ზედაპირს აქვს კოორდინატი .

ჰორიზონტალური მიმართულებით სხეულზე ძალები არ მოქმედებს, ამიტომ სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტი არ იცვლება. ვერტიკალურად, სხეულის სიჩქარე იცვლება მიზიდულობის ძალით, ე.ი. სხეული მოძრაობს მუდმივი აჩქარებით, მიმართული ვერტიკალურად ქვემოთ. შერჩეულ ღერძებზე პროექციაში სხეულის სიჩქარე იცვლება კანონის მიხედვით: და

. კოორდინატები:

თუ ამ განტოლებიდან გამოვრიცხავთ მოძრაობის დროს

- მიიღო ტრაექტორიის განტოლება - პარაბოლის ტოტი.

სხეული თავისუფლად ეცემა y ღერძის გასწვრივ. დაცემის მომენტში – თავისუფალი ვარდნის დრო განისაზღვრება იმ სიმაღლით, საიდანაც ეცემა სხეული.

დაცემის მომენტში სხეულის სიჩქარე შეიძლება განისაზღვროს ენერგიის შენარჩუნების კანონით:

.

სხეულის ჰორიზონტალური ფრენის მანძილი

- დამოკიდებულია სხეულის სიმაღლეზე და საწყის სიჩქარეზე.

გასწვრივ გადაადგილებისას მრუდი ტრაექტორიასიჩქარე მიმართულია ტრაექტორიაზე ტანგენციალურად.

^ 6. სხეულის მოძრაობა წრეში მუდმივი მოდულის სიჩქარით. კუთხური სიჩქარე, ბრუნვის კუთხე, ბრუნვის პერიოდი, სიხშირე. კუთხური და წრფივი სიჩქარის კავშირი.
დ სხეულის წრიული მოძრაობა არის მრუდი მოძრაობის განსაკუთრებული შემთხვევა. გადაადგილების ვექტორთან ერთად მოსახერხებელი გასათვალისწინებელი კუთხოვანი გადაადგილება Δφ (ან ბრუნვის კუთხე), იზომება რადიანები(ბრინჯი.). რკალის სიგრძე დაკავშირებულია ბრუნვის კუთხესთან Δ მიმართებით ლ = რΔφ. ბრუნვის მცირე კუთხით Δ ლ ≈ Δ ს.

კუთხური სიჩქარე სხეულის ω წრიული ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში ეწოდება ზღვარი (Δ-სთვის ტ→ 0) მცირე კუთხოვანი გადაადგილების Δφ შეფარდება მცირე დროის ინტერვალთან Δ ტ:

. კუთხოვანი სიჩქარე იზომება რად/წმ. მოდულს შორის კომუნიკაცია ხაზოვანი სიჩქარეυ და კუთხური სიჩქარე ω: υ = ω რ

ზე ერთგვაროვანი მოძრაობაწრეწირის გასწვრივ სხეულები, υ და ω მნიშვნელობები უცვლელი რჩება. ამ შემთხვევაში გადაადგილებისას იცვლება მხოლოდ სიჩქარის ვექტორის მიმართულება.

სხეულის ყოველ ბრუნვას ერთნაირი დრო სჭირდება პერიოდი T (ერთი რევოლუციის დრო). ბრუნთა რაოდენობას 1 წამში სიხშირე ეწოდება

[რ/წ]. სიხშირე გამოდის პერიოდის ორმხრივი.

სიჩქარის განმარტებიდან

.

კუთხური სიჩქარის განსაზღვრებიდან

ნორმალური ან

ტ
^ 7. ცენტრიდანული აჩქარება (ფორმულის დერივაცია).

წრეში სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობა არის მოძრაობა აჩქარებით. აჩქარება მიმართულია რადიუსის გასწვრივ წრის ცენტრისკენ. Მას ეწოდება ნორმალური ან ცენტრიდანული აჩქარება . ცენტრიდანული აჩქარების მოდული დაკავშირებულია ხაზოვან υ და კუთხურ სიჩქარეებთან ω მიმართებებით:

დ ამ გამოთქმის დასამტკიცებლად განვიხილოთ სიჩქარის ვექტორის ცვლილება Δ მოკლე დროში ინტერვალით ტ. აჩქარების განმარტებით

სიჩქარის ვექტორები და წერტილებში ადა ბმიმართულია ტანგენციურად ამ წერტილებზე წრეზე. სიჩქარის მოდულები იგივე υ ა = υ ბ = υ.

სამკუთხედების მსგავსებიდან OABდა BCD(ნახ.) შემდეგნაირად:

.

კუთხის მცირე მნიშვნელობებისთვის Δφ = ωΔ ტმანძილი | AB| =Δ ს ≈ υΔ ტ. წლიდან | OA| = რდა | CD| = Δυ, სამკუთხედების მსგავსებიდან ნახ. ჩვენ ვიღებთ:

.

მცირე კუთხით Δφ, ვექტორის მიმართულება უახლოვდება მიმართულებას წრის ცენტრისკენ. მაშასადამე, ლიმიტზე გადასვლა Δ-ზე ტ→ 0. როდესაც სხეულის პოზიცია წრეზე იცვლება, იცვლება მიმართულება წრის ცენტრისკენ. როდესაც სხეული ერთნაირად მოძრაობს წრის გასწვრივ, აჩქარების მოდული უცვლელი რჩება, მაგრამ აჩქარების ვექტორის მიმართულება იცვლება დროთა განმავლობაში. აჩქარების ვექტორი წრის ნებისმიერ წერტილში მიმართულია მისი ცენტრისკენ. ამიტომ წრეში სხეულის ერთგვაროვან მოძრაობაში აჩქარებას ცენტრიდანული ეწოდება.

ცენტრიდანული აჩქარება გვიჩვენებს, რამდენად სწრაფად იცვლება სიჩქარის მიმართულება. ნებისმიერი მრუდი მოძრაობაარის მოძრაობა აჩქარებით.

^ 9. იმპულსის შენარჩუნების კანონი (დასკვნა, გამოყენების საზღვრები)

ფიზიკური რაოდენობა, პროდუქტის ტოლისხეულის მასა მის სიჩქარეს ეწოდება სხეულის იმპულსი (ან მოძრაობის რაოდენობა). სხეულის იმპულსი - ვექტორული რაოდენობა.

. იმპულსის SI ერთეული არის კილოგრამი მეტრი წამში (კგ მ/წმ).

ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია ძალის ნამრავლისა და მისი მოქმედების დროს, ეწოდება ძალის იმპულსი

. ძალის იმპულსი ასევე არის ვექტორული სიდიდე.

ახალი თვალსაზრისით, ნიუტონის მეორე კანონი შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად: სხეულის იმპულსის ცვლილება (იმპულსი) ძალის იმპულსის ტოლია

ასეთშია ზოგადი ხედითავად ნიუტონმა ჩამოაყალიბა მეორე კანონი. ძალა ამ გამოთქმაში არის სხეულზე მიყენებული ყველა ძალის შედეგი. ეს ვექტორული თანასწორობა შეიძლება ჩაიწეროს პროექციებში კოორდინატთა ღერძებზე, მაგალითად ფ x Δ ტ = Δ გვ x . ამრიგად, სხეულის იმპულსის პროექციის ცვლილება სამ ორმხრივ პერპენდიკულარულ ღერძზე რომელიმეზე უდრის იმავე ღერძზე ძალის იმპულსის პროექციას. როდესაც სხეულები ურთიერთქმედებენ, ერთი სხეულის იმპულსი შეიძლება ნაწილობრივ ან მთლიანად გადავიდეს მეორე სხეულზე.

თუ სხვა სხეულების გარე ძალები არ მოქმედებენ სხეულთა სისტემაზე, მაშინ ასეთ სისტემას უწოდებენ დახურული. სხეულთა სისტემის იმპულსი ტოლია ამ სისტემის შემადგენელი სხეულების იმპულსების ვექტორული ჯამის:

^ დახურულ სისტემაში სისტემაში შემავალი ყველა სხეულის იმპულსების ვექტორული ჯამი მუდმივი რჩება ამ სისტემის სხეულების ერთმანეთთან ურთიერთქმედებისთვის.

ბუნების ამ ფუნდამენტურ კანონს ე.წ იმპულსის შენარჩუნების კანონი . ეს არის ნიუტონის მეორე და მესამე კანონების შედეგი.

რ განვიხილოთ ნებისმიერი ორი ურთიერთმოქმედი სხეული, რომელიც არის ნაწილი დახურული სისტემა. ამ სხეულებს შორის ურთიერთქმედების ძალები აღინიშნა და . ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით, თუ ეს სხეულები ურთიერთქმედებენ დროთა განმავლობაში ტ, მაშინ ურთიერთქმედების ძალების იმპულსები აბსოლუტური მნიშვნელობით იდენტურია და მიმართულია მოპირდაპირე მხარეები:

. მიმართეთ ამ სხეულებს ნიუტონის მეორე კანონი:

და

, სად

და

- სხეულის იმპულსები საწყისი მომენტიდრო

და

არის სხეულების მომენტები ურთიერთქმედების ბოლოს. ამ თანაფარდებიდან გამომდინარეობს:

ეს თანასწორობა ნიშნავს, რომ ორი სხეულის ურთიერთქმედების შედეგად მათი ტოტალური იმპულსიარ შეცვლილა. დახურულ სისტემაში შემავალი სხეულების ყველა შესაძლო წყვილი ურთიერთქმედების გათვალისწინებით, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ შინაგანი ძალებიდახურულ სისტემას არ შეუძლია შეცვალოს მისი მთლიანი იმპულსი, ანუ ამ სისტემაში შემავალი ყველა სხეულის იმპულსების ვექტორული ჯამი.

^ იმპულსის შენარჩუნების კანონი ასევე დაკმაყოფილებულია ვექტორების პროგნოზებისთვის თითოეულ ღერძზე.

მაგალითი იქნებოდა რეაქტიული მოძრაობა . თოფიდან სროლისას არის დაბრუნების- ჭურვი წინ მიიწევს, იარაღი კი უკან ბრუნდება. ჭურვი და იარაღი არის ორი ურთიერთმოქმედი სხეული.

მინიჭების პრინციპზე დაყრდნობით რეაქტიული მოძრაობა. AT რაკეტასაწვავის წვის დროს, გაზები თბება მაღალი ტემპერატურა, ამოდის საქშენიდან ერთად მაღალი სიჩქარერაკეტასთან დაკავშირებით.

იმპულსის შენარჩუნების კანონი შეიძლება გამოვიყენოთ ყველა სწრაფ პროცესზე: შეჯახება, დარტყმა, აფეთქება - როდესაც სხეულების ურთიერთქმედების დრო მოკლეა.

^ 10. ჰიდროსტატიკური წნევა(ფორმულის წარმოშობა). არქიმედეს სიძლიერე (ფორმულის წარმოშობა). ნაოსნობის მდგომარეობა ტელ.

სითხეებსა და მყარ (ელასტიურ) სხეულებს შორის მთავარი განსხვავებაა მათი ფორმის ადვილად შეცვლის შესაძლებლობა. სითხის ნაწილებს შეუძლიათ თავისუფლად გადაადგილება, სრიალებენ ერთმანეთთან შედარებით. აქედან გამომდინარე, სითხე იღებს ჭურჭლის ფორმას, რომელშიც ის არის ჩასხმული. სითხეში, როგორც აირისებრი საშუალო, შეიძლება ჩაიტვირთოს მყარი სხეულები. აირებისგან განსხვავებით, სითხეები პრაქტიკულად შეკუმშვადია.

სითხეში ან აირში ჩაძირული სხეული ექვემდებარება სხეულის ზედაპირზე განაწილებულ ძალებს. ასეთი განაწილებული ძალების აღწერისთვის შემოტანილია ახალი ფიზიკური რაოდენობა: წნევა .

წნევა განისაზღვრება, როგორც ზედაპირის პერპენდიკულურად მოქმედი ძალის მოდულის თანაფარდობა ფართობთან. სეს ზედაპირი:

. SI სისტემაში წნევა იზომება პასკალი (Pa): 1 Pa \u003d 1 N / m 2. ხშირად გამოიყენება არასისტემური ერთეულები: ნორმალური ატმოსფერო (atm)და ვერცხლისწყლის მილიმეტრი (მმ Hg): 1 ატმ = 101325 Pa = 760 მმ Hg
ფ ფრანგი მეცნიერი ბ პასკალი in მეჩვიდმეტე შუასაუკუნეში ემპირიულად დაადგინა კანონი ე.წ პასკალის კანონი : სითხეში ან აირში წნევა თანაბრად გადადის ყველა მიმართულებით და არ არის დამოკიდებული იმ არეალის ორიენტაციაზე, რომელზეც ის მოქმედებს.

პასკალის კანონის საილუსტრაციოდ ნახ. პატარა მართკუთხა პრიზმა, ჩაეფლო სითხეში. თუ დავუშვებთ, რომ პრიზმის მასალის სიმკვრივე სითხის სიმკვრივის ტოლია, მაშინ პრიზმა სითხეში ინდიფერენტული წონასწორობის მდგომარეობაში უნდა იყოს. ეს ნიშნავს, რომ პრიზმის კიდეებზე მოქმედი წნევის ძალები უნდა იყოს დაბალანსებული. ეს მოხდება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ წნევა, ანუ ძალები, რომლებიც მოქმედებს თითოეული სახის ზედაპირის ერთეულ ფართობზე, იგივეა: გვ 1 = გვ 2 = გვ 3 = გვ.

ჭურჭლის ქვედა ან გვერდითი კედლებზე სითხის წნევა დამოკიდებულია თხევადი სვეტის სიმაღლეზე. წნევის ძალა სიმაღლის ცილინდრული ჭურჭლის ფსკერზე თდა ბაზის ფართობი სსითხის სვეტის წონის ტოლი მგ, სად მ = ρ ghSარის სითხის მასა ჭურჭელში, ρ არის სითხის სიმკვრივე. შესაბამისად

. იგივე წნევა სიღრმეზე თპასკალის კანონის შესაბამისად, სითხე ასევე მოქმედებს ჭურჭლის გვერდით კედლებზე. თხევადი სვეტის წნევა ρ ღდაურეკა ჰიდროსტატიკური წნევა .

თუ სითხე ცილინდრშია დგუშის ქვეშ, მაშინ მოქმედებს ზოგიერთის დგუში გარე ძალაშეიძლება შეიქმნას სითხეში დამატებითი წნევა გვ 0 = ფ / ს, სად სარის დგუშის ფართობი.

ამრიგად, სითხეში მთლიანი წნევა სიღრმეში თშეიძლება დაიწეროს როგორც:

და სითხეში წნევის სხვაობის გამო სხვადასხვა დონეზეწარმოიქმნება უბიძგებს ან არქიმედესძალა .

ბრინჯი. ხსნის არქიმედეს ძალის გაჩენას. სხეული ჩაეფლო სითხეში კუბოიდურიმაღალი თდა ბაზის ფართობი ს. წნევის სხვაობა ქვედა და ზედა სახეაქვს: Δ გვ = გვ 2 – გვ 1 = გვ ღ.მაშასადამე, გამაძლიერებელი ძალა მიმართული იქნება ზემოთ და მისი მოდული უდრის ფ A = ფ 2 – ფ 1 = სΔ გვ = ρ გშ = ρ gV,სადაც ვარის სხეულის მიერ გადაადგილებული სითხის მოცულობა და ρ ვარის მისი მასა. სითხეში (ან აირში) ჩაძირულ სხეულზე მოქმედი არქიმედეს ძალა უდრის სხეულის მიერ გადაადგილებული სითხის (ან აირის) მასას. ამ განცხადებას ე.წ არქიმედეს კანონი , მოქმედებს ნებისმიერი ფორმის სხეულებზე.

არქიმედეს პრინციპიდან გამომდინარეობს, რომ თუ საშუალო სიმკვრივესხეულები ρ ტ მეტი სიმკვრივეთხევადი (ან აირი) ρ, სხეული ჩაიძირება ფსკერზე. თუ ρ ტ
^ 11. მექანიკური მუშაობა. Კინეტიკური ენერგია. კინეტიკური ენერგიის ცვლილების თეორემის დადასტურება

მექანიკური სამუშაო არის ფიზიკური რაოდენობა, რომელიც არის რაოდენობრივი მახასიათებელი F ძალის მოქმედება სხეულზე, რაც იწვევს სიჩქარის ცვლილებას. ძალის მუშაობა არის წერტილოვანი პროდუქტიგადაადგილების ძალები A =

=Fscosα = F x Δx + F y Δy + F z Δz (1).

ძალის მოქმედება შეიძლება იყოს დადებითი, უარყოფითი ან ნულოვანი.

თუ კუთხე ძალის ვექტორსა და გადაადგილების ვექტორს შორის მწვავეა, ძალის მუშაობა დადებითია; უდრის 90 - სამუშაო უდრის ნულს; ბლაგვი - ძალის მოქმედება უარყოფითია.

^ ყველა გამოყენებული ძალის მუშაობა ტოლია შედეგიანი ძალის მუშაობას

არსებობს კავშირი სხეულის სიჩქარის ცვლილებასა და სხეულზე მიმართული ძალების მიერ შესრულებულ სამუშაოს შორის. ამ ურთიერთობის დამყარება ყველაზე ადვილია სხეულის მოძრაობის გათვალისწინებით სწორი ხაზის მოქმედებით მუდმივი ძალა . ამ შემთხვევაში ძალის, გადაადგილების, სიჩქარისა და აჩქარების ვექტორები მიმართულია ერთი სწორი ხაზის გასწვრივ და სხეული ასრულებს სწორხაზოვან ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობას. კოორდინატთა ღერძის მიმართვა მოძრაობის სწორი ხაზის გასწვრივ, შეგვიძლია განვიხილოთ ფ, ს, შენ და აროგორც ალგებრული სიდიდეები (დადებითი ან უარყოფითი შესაბამისი ვექტორის მიმართულებიდან გამომდინარე). მაშინ ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო შეიძლება ჩაიწეროს როგორც ა = ფს.

ზე ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობამოძრავი სშეიძლება გამოიხატოს ფორმულით

. აქედან გამომდინარეობს, რომ



(2). ეს გამოთქმა აჩვენებს, რომ ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო (ან ყველა ძალის შედეგი) დაკავშირებულია სიჩქარის კვადრატის ცვლილებასთან (და არა თავად სიჩქარის).

ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის სხეულის მასისა და მისი სიჩქარის კვადრატის ნამრავლის ნახევარს, ეწოდება კინეტიკური ენერგია სხეულები:

. ^ შედეგად მიღებული ძალის მოქმედება სხეულზე უდრის მისი კინეტიკური ენერგიის ცვლილებას . ეს განცხადება, რომელიც შეესაბამება ფორმულას (2) ეწოდება თეორემა კინეტიკური ენერგიის ცვლილების შესახებ . კინეტიკური ენერგიის თეორემა ასევე მოქმედებს ზოგადი შემთხვევა, როდესაც სხეული მოძრაობს ცვალებადი ძალის გავლენით, რომლის მიმართულება არ ემთხვევა მოძრაობის მიმართულებას.

რომ ნეტიკური ენერგია არის მოძრაობის ენერგია. მასის სხეულის კინეტიკური ენერგია მ სიჩქარით მოძრაობა უდრის სამუშაოს, რომელიც უნდა შეასრულოს მოსვენებულ სხეულზე მიყენებული ძალის მიერ, რომ მას ეს სიჩქარე უთხრას:

თუ სხეული  სიჩქარით მოძრაობს, მაშინ უნდა გაკეთდეს მუშაობა მის სრულად შესაჩერებლად.

ფორმულა (1) ძალის მუშაობის გამოსათვლელად შეიძლება გამოყენებულ იქნას მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ძალა არის მუდმივი მნიშვნელობა. მუშაობა ცვლადი ძალაშეიძლება მოიძებნოს, როგორც ფიგურის ფართობი დიაგრამის ქვეშ ძალის გადაადგილების მიმართ.

ძალის მაგალითი, რომლის მოდული დამოკიდებულია კოორდინატზე, არის ზამბარის დრეკადობის ძალა, ექვემდებარება ჰუკის კანონი.

^ 12. გრავიტაციისა და ელასტიურობის მუშაობა, დეფორმირებული ზამბარის (ფორმულის წარმოშობა) და დედამიწაზე აწეული სხეულის პოტენციური ენერგია.
ფიზიკაში კინეტიკურ ენერგიასთან ან მოძრაობის ენერგიასთან ერთად მნიშვნელოვანი როლიუკრავს კონცეფცია პოტენციური ენერგია ან სხეულების ურთიერთქმედების ენერგიები.

პოტენციური ენერგია განისაზღვრება სხეულების ან ერთი და იმავე სხეულის ნაწილების ურთიერთმდებარეობით (მაგალითად, სხეულის პოზიციით დედამიწის ზედაპირთან მიმართებაში). პოტენციური ენერგიის ცნება შეიძლება დაინერგოს მხოლოდ იმ ძალებისთვის, რომელთა მუშაობა არ არის დამოკიდებული მოძრაობის ტრაექტორიაზე და განისაზღვრება მხოლოდ სხეულის საწყისი და საბოლოო პოზიციებით. ასეთ ძალებს ე.წ კონსერვატიული . კონსერვატიული ძალების მუშაობა დახურულ ტრაექტორიაზე ნულის ტოლია.

კონსერვატიზმის თვისებას ფლობს მიზიდულობის ძალა და ელასტიურობის ძალა. ამ ძალებისთვის შეგვიძლია შემოვიტანოთ პოტენციური ენერგიის ცნება.

თუ სხეული დედამიწის ზედაპირთან ახლოს მოძრაობს, მაშინ მასზე მოქმედებს სიმძიმის ძალა მუდმივი სიდიდისა და მიმართულებით.

. ამ ძალის მუშაობა დამოკიდებულია მხოლოდ სხეულის ვერტიკალურ გადაადგილებაზე. ბილიკის ნებისმიერ მონაკვეთზე, გრავიტაციის სამუშაო შეიძლება ჩაიწეროს გადაადგილების ვექტორის პროექციებში ღერძზე. OYმიმართული ვერტიკალურად. როდესაც სხეული მაღლა ასწია, მიზიდულობის ძალა უარყოფითი სამუშაო, დაღმასვლისას - დადებითი. თუ სხეული გადავიდა სიმაღლეზე მდებარე წერტილიდან თ 1 , სიმაღლეზე მდებარე წერტილამდე თ 2 თავიდანვე კოორდინატთა ღერძი OYგრავიტაციის ძალამ შეასრულა მუშაობა ა = –მგ (თ 2 – თ 1) = –(მგჰ 2 – მგჰ 1)

ეს ნამუშევარი უდრის ცვლილებას რაიმე ფიზიკური რაოდენობით მგჰაღებულია საპირისპირო ნიშანი. ეს ფიზიკური რაოდენობადაურეკა პოტენციური ენერგია სხეულები გრავიტაციის ველში ე p = მგჰ.იგი უდრის გრავიტაციის მიერ შესრულებულ სამუშაოს, როდესაც სხეული დაშვებულია ნულოვან დონეზე.

^ გრავიტაციის მუშაობა უდრის სხეულის პოტენციური ენერგიის ცვლილებას, აღებული საპირისპირო ნიშნით. ა = –(ე p2 - ე p1)

Პოტენციური ენერგია ე p დამოკიდებულია ნულოვანი დონის არჩევანზე, ანუ ღერძის წარმოშობის არჩევანზე OY. ფიზიკური მნიშვნელობააქვს არა თავად პოტენციური ენერგია, არამედ მისი ცვლილება Δ ე p = ე p2 - ე p1 სხეულის ერთი პოზიციიდან მეორეზე გადატანისას. ეს ცვლილება არ არის დამოკიდებული ნულოვანი დონის არჩევანზე.

პ პოტენციური ენერგიის კონცეფცია ასევე შეიძლება დაინერგოს ელასტიური ძალისთვის. ამ ძალას ასევე აქვს კონსერვატიულობის თვისება. ზამბარის გაჭიმვით (ან შეკუმშვით) ამის გაკეთება შეგვიძლია სხვადასხვა გზები. შეგიძლიათ უბრალოდ გაახანგრძლივოთ ზამბარა გარკვეული რაოდენობით xან ჯერ გაახანგრძლივეთ 2-ით xდა შემდეგ შეამცირეთ დრეკადობა მნიშვნელობამდე xდა ა.შ. ყველა ამ შემთხვევაში დრეკადობის ძალა ერთსა და იმავე სამუშაოს ასრულებს, რაც დამოკიდებულია მხოლოდ ზამბარის გახანგრძლივებაზე. xსაბოლოო მდგომარეობაში თუ ზამბარა თავდაპირველად არადეფორმირებული იყო. ეს სამუშაო უდრის სამუშაოს გარე ძალა ააღებული საპირისპირო ნიშნით: სად კ- გაზაფხულის სიმტკიცე.

მ დრეკადობის ძალის მოდული დამოკიდებულია კოორდინატზე. ზამბარის გასაჭიმად მასზე უნდა იქნას გამოყენებული გარეგანი ძალა, რომლის მოდულიც ზამბარის გახანგრძლივების პროპორციულია. გარე ძალის მოდულის დამოკიდებულება კოორდინატზე xგრაფიკზე გამოსახულია სწორი ხაზით (ნახ.). სამკუთხედის ფართობის მიხედვით ნახ. შესაძლებელია განისაზღვროს სამუშაო გარეგანი ძალით, რომელიც გამოიყენება ზამბარის მარჯვენა თავისუფალ ბოლოზე:

.

იგივე ფორმულა გამოხატავს გარე ძალის მიერ შესრულებულ სამუშაოს ზამბარის შეკუმშვისას. ორივე შემთხვევაში, ელასტიური ძალის მუშაობა აბსოლუტური მნიშვნელობით ტოლია გარე ძალის მუშაობასთან და საპირისპირო ნიშნით.

დაჭიმულ (ან შეკუმშულ) ზამბარას შეუძლია ამოქმედოს მასზე მიმაგრებული სხეული, ანუ აცნობოს ამ სხეულს. კინეტიკური ენერგია. ამიტომ, ასეთ ზამბარას აქვს ენერგიის რეზერვი. ზამბარის (ან ნებისმიერი ელასტიურად დეფორმირებული სხეულის) პოტენციური ენერგია არის რაოდენობა ელასტიურად დეფორმირებული სხეულის პოტენციური ენერგია უდრის დრეკადობის ძალის მუშაობას გადასვლისას მოცემული სახელმწიფონულოვანი დაძაბულობის მდგომარეობამდე.

თუ საწყის მდგომარეობაში ზამბარა უკვე დეფორმირებული იყო და მისი დრეკადობა ტოლი იყო x 1, შემდეგ ახალ მდგომარეობაზე გადასვლისას დრეკადობით x 2, ელასტიური ძალა შეასრულებს მუშაობას, რომელიც ტოლია პოტენციური ენერგიის ცვლილებას, საპირისპირო ნიშნით აღებული:

. ელასტიური დეფორმაციის დროს პოტენციური ენერგია არის ურთიერთქმედების ენერგია ცალკეული ნაწილებისხეულები ერთმანეთს ელასტიური ძალების მეშვეობით.

მიზიდულობის და ელასტიურობის ძალასთან ერთად, ზოგიერთ სხვა სახის ძალებს აქვთ კონსერვატიზმის თვისება, მაგალითად, დამუხტულ სხეულებს შორის ელექტროსტატიკური ურთიერთქმედების ძალა. ხახუნის ძალას ეს თვისება არ გააჩნია. ხახუნის ძალის მოქმედება დამოკიდებულია განვლილ მანძილზე. ხახუნის ძალისთვის პოტენციური ენერგიის კონცეფციის დანერგვა შეუძლებელია.