1 រឿង​ខ្លីការកើតឡើង ការវិភាគទំនាក់ទំនង

ការចាប់ផ្តើមនៃការអនុវត្តបច្ចេកទេសគណិតវិទ្យា និងស្ថិតិសម្រាប់ការសិក្សាអំពីភាពអាស្រ័យជាប់ទាក់ទងគ្នា មានតាំងពីទសវត្សរ៍ទី 70 នៃសតវត្សទីដប់ប្រាំបួន។ ប្រវត្តិវិទូជាច្រើន - អ្នកស្ថិតិដឹកនាំប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការអភិវឌ្ឍនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នាពីសែសិបនៃសតវត្សទីដប់ប្រាំបួន - ពីពេលដែល គណិតវិទូជនជាតិបារាំង O. Brave បានស្នើរូបមន្តសម្រាប់ការចែកចាយអថេរចៃដន្យពីរដែលបំពេញតាមតម្រូវការនៃច្បាប់ ការចែកចាយធម្មតា។.

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ស្ថាបនិកពិតនៃទ្រឹស្ដីជាប់ទាក់ទងគ្នាត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាគណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស - អ្នកស្ថិតិ K. Pearson ដែលបានបង្កើតឡើងនៅចុងសតវត្សទី 19 និងដើមសតវត្សទី 20 ។ ទ្រឹស្តីនេះ។. នៅក្នុងវា ការជាប់ទាក់ទងគ្នាដើរតួជាទម្រង់នៃការតភ្ជាប់តាមគ្រាមភាសា ដែលក្នុងនោះសំណុំ ហេតុផលផ្សេងៗទាំងចាំបាច់ និងចៃដន្យ ទាំងពីរជារឿងធម្មតាសម្រាប់តម្លៃទំនាក់ទំនងទាំងពីរ និងឯកជន ដែលប៉ះពាល់ដល់តែមួយក្នុងចំណោមពួកគេ។ លើសពីនេះទៅទៀត មិនមែនទំនាក់ទំនងធម្មជាតិទាំងអស់សុទ្ធតែជាមូលហេតុនោះទេ។

ការអភិវឌ្ឍន៍ទ្រឹស្ដីត្រូវបានអនុវត្តដោយជំនួយពីការសិក្សាផ្សេងៗ នៅពេលដែលបទប្បញ្ញត្តិសំខាន់ៗនៃទ្រឹស្តីនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នាត្រូវបានបង្កើតឡើងរួចហើយ។ ជាងនេះទៅទៀត ក្នុងវិស័យសិក្សាទំនាក់ទំនង ការអនុវត្តបានបង្វែរយ៉ាងខ្លាំងពីទ្រឹស្ដី ដោយដាក់អ្នកស្រាវជ្រាវក្នុងលក្ខខណ្ឌបែបនេះដែលមិនបំពេញតម្រូវការរបស់វា។

មូលដ្ឋានសម្រាប់ការបង្កើតវិធីសាស្រ្តសម្រាប់សិក្សាទំនាក់ទំនង និងការតំរែតំរង់គឺជាទិន្នន័យដែលបង្ហាញពីសញ្ញាណាមួយដែលបង្ហាញជាបរិមាណ។ ដូច្នេះហើយ អ្នកស្រាវជ្រាវនៅជំហានដំបូងបានជួបជាមួយនឹងភារកិច្ចនៃការទាក់ទងគ្នានៃលក្ខណៈគុណភាព ឧទាហរណ៍ ទំនាក់ទំនងរវាងពណ៌ភ្នែកនៅក្នុងឪពុក និងកូនប្រុស។ គោលការណ៍ទូទៅដែលជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការសាងសង់សូចនាករទំនាក់ទំនងនៃសញ្ញាគុណភាពគឺថា សញ្ញាគុណភាពពីរអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាមានទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមកប្រសិនបើសកម្មភាពរបស់មួយក្នុងចំណោមពួកគេ A នៅក្រោមសកម្មភាពនៃសញ្ញា B គឺដូចគ្នានឹងនៅក្រោមសកម្មភាពនៃសញ្ញា។ ខ.ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍គោលការណ៍នេះ និងផ្តល់ជូន ការរចនាផ្សេងៗសូចនករដូចជាឧទាហរណ៍ មេគុណនៃការភ្ជាប់ការ៉េមធ្យមរបស់ Pearson ឬមេគុណបន្សំគ្នាទៅវិញទៅមករបស់ Chuprov ។

ការសិក្សាអំពីការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃលក្ខណៈគុណភាពបានធ្វើឱ្យមានការកើនឡើង គោលលទ្ធិទូទៅអំពី ជាប់ទាក់ទងគ្នា អ្វីដែលគេហៅថា ទ្រឹស្ដីចំណាត់ថ្នាក់ និងទ្រឹស្ដីនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នា ដោយផ្អែកលើវា។ គណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស និងជាអ្នកស្ថិតិ M. Kendall ដែលជាអ្នកនិពន្ធសៀវភៅសង្ខេបអំពីបញ្ហានៃការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់ បានចង្អុលបង្ហាញថា ទ្រឹស្ដីនៃចំណាត់ថ្នាក់ទីមួយបានបង្កើតឡើងជាផ្នែកនៃទ្រឹស្តី។ ដំណើរការចៃដន្យ. នៅ​លើ ដំណាក់កាលដំបូងចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវបានគេមើលឃើញជាញឹកញាប់បំផុតថាគ្រាន់តែជាឧបករណ៍ដ៏ងាយស្រួលមួយ ដោយសារវាអាចធ្វើទៅបានដោយមិនចាំបាច់វាស់តម្លៃដាច់ខាតនៃអថេរ ហើយដោយហេតុនេះ ចំណេញពេលវេលា និងការខិតខំប្រឹងប្រែង។ ក្រោយមក ស្ថិតិចំណាត់ថ្នាក់អាចទទួលបានការទទួលស្គាល់ដោយសារតែពួកគេ។ តម្លៃខ្លួនឯង. Kendall បានបង្កើតសូចនាករដែលអាចអនុវត្តបានផងដែរចំពោះការសិក្សាអំពីការជាប់ទាក់ទងគ្នាមួយផ្នែករវាងចំណាត់ថ្នាក់។ ទ្រឹស្តីទំនើបការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់មិនអាចត្រូវបានស្រមៃដោយគ្មានការស្រាវជ្រាវដែលបំភ្លឺពេញលេញបំផុតរបស់ M. Kendall ។

ដូច្នេះនៅដើមសតវត្សទី 20 គណិតវិទ្យា វិធីសាស្រ្តស្ថិតិការវាស់វែងនៃទំនាក់ទំនង និងការតំរែតំរង់បានអភិវឌ្ឍជាទូទៅទៅជាការចុះសម្រុងគ្នាដោយយុត្តិធម៌ ប្រព័ន្ធពេញលេញដែលរួមបញ្ចូលវិធីសាស្រ្ត ស្ថិតិមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រនិងវិធីសាស្រ្តចំណាត់ថ្នាក់ nonparametric ។

2 វិធីសាស្រ្តចំណាត់ថ្នាក់ Nonparametric

វិធីសាស្រ្តចំណាត់ថ្នាក់ nonparametric គឺសាហាវ តំបន់អភិវឌ្ឍន៍ ស្ថិតិគណិតវិទ្យា. ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃសម័យទំនើប វិធីសាស្រ្ត nonparametricដោយផ្អែកលើចំណាត់ថ្នាក់គឺខ្លីណាស់ - ប្រហែល 40 ឆ្នាំប៉ុណ្ណោះ។ វិធីសាស្រ្តចំណាត់ថ្នាក់បានលេចឡើងជាតំបន់ពិសេសនៃស្ថិតិ nonparametric មិនត្រឹមតែដោយសារតែធម្មជាតិនៃសម្ភារៈប្រភពប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏ដោយសារតែគំនិតនៃការប្រើប្រាស់បន្ថែមទៀតរបស់វា។ សព្វថ្ងៃនេះ វិធីសាស្រ្តទាំងនេះដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើននៃការវិភាគសេដ្ឋកិច្ច ស្ថិតិ វិស្វកម្ម វិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ សង្គមវិទ្យា និងទិន្នន័យវេជ្ជសាស្ត្រ។

ចំណាត់ថ្នាក់គឺជានីតិវិធីសម្រាប់បញ្ជាវត្ថុនៃការសិក្សាដែលត្រូវបានអនុវត្តនៅលើមូលដ្ឋាននៃចំណូលចិត្ត។ ចំណាត់ថ្នាក់គឺ លេខ​សម្គាល់តម្លៃ​លក្ខណៈ​ដែល​បាន​រៀបចំ​ឡើង​ឬ​ចុះ​តាម​លំដាប់​នៃ​តម្លៃ​របស់​ពួក​គេ​។ ដូចដែលបានបង្ហាញដោយការសិក្សាស្ថិតិដែលបានធ្វើឡើងក្នុងរយៈពេល 10-15 ឆ្នាំកន្លងមកនេះ វិធីសាស្រ្តចំណាត់ថ្នាក់គឺភាគច្រើនមិនមានការខ្វះខាតមួយចំនួនសម្រាប់ធ្វើការជាមួយគំរូតូចៗ ការចែកចាយដែលមិនស្គាល់។ ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ ការផ្លាស់ប្តូរពីការសង្កេតខ្លួនឯងទៅថ្នាក់របស់ពួកគេត្រូវបានអមដោយការបាត់បង់ព័ត៌មានជាក់លាក់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយការខាតបង់ទាំងនេះមិនធំពេកទេ។ ជាអកុសល វានៅតែមានការខ្វះខាត អក្សរសិល្ប៍ពិសេសលើបញ្ហានេះ។

អេ ពេលថ្មីៗនេះក្នុងការព្យាករណ៍ និងដោះស្រាយបញ្ហាមួយចំនួនទៀត ត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយ យោបល់អ្នកជំនាញ. វិធីសាស្រ្តទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់នៅក្នុងតំបន់នេះគឺស្ទើរតែ វិធី​តែមួយគត់ភាពទូទៅនៃការវាយតម្លៃអ្នកជំនាញ។

ទ្រឹស្ដីចំណាត់ថ្នាក់ដំបូងបានកើតចេញពីទ្រឹស្តីនៃដំណើរការ stochastic ។ នៅដំណាក់កាលដំបូង ចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាឧបករណ៍ងាយស្រួលបំផុត ដោយសារវាអាចធ្វើទៅបានដោយមិនចាំបាច់ផ្លាស់ប្តូរតម្លៃដាច់ខាតនៃអថេរ ហើយដោយហេតុនេះ ចំណេញពេលវេលា ឬកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែង។ សូមអរគុណចំពោះការប្រើប្រាស់ចំណាត់ថ្នាក់ ការលំបាកដែលទាក់ទងនឹងការសាងសង់មាត្រដ្ឋានគោលបំណងនៃតម្លៃដាច់ខាតអាចត្រូវបានជៀសវាង។ ក្រោយមក ស្ថិតិចំណាត់ថ្នាក់អាចឈ្នះការទទួលស្គាល់ដោយសារតែគុណសម្បត្តិផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ។

វិធីសាមញ្ញបំផុតនៃការបញ្ជាទិញវត្ថុដែលកំពុងសិក្សានឹងត្រូវបានពិចារណាដូចខាងក្រោម:

ភារកិច្ចអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយសាមញ្ញទៅលំដាប់នៃវត្ថុយោងទៅតាមកន្លែងដែលពួកគេកាន់កាប់ក្នុងលំហឬពេលវេលា។ ជាឧទាហរណ៍ សន្លឹកបៀត្រូវបានរៀបចំជាលំដាប់មួយ ហើយបន្ទាប់មកត្រូវបានសាប់។ ការរៀបចំថ្មីនៃសន្លឹកបៀក៏ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយលំដាប់ជាក់លាក់មួយ ចំណាត់ថ្នាក់។ ការប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងសន្លឹកចាស់ អ្នកអាចមើលឃើញពីរបៀបដែលសន្លឹកបៀត្រូវបានសាប់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ នៅក្នុងបញ្ហានេះវាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍តែប៉ុណ្ណោះ ការរៀបចំទូទៅសន្លឹកបៀនៅក្នុងនាវាមួយ ហើយមិនចាំបាច់រៀបចំវត្ថុដោយអនុលោមតាម "ការកើនឡើង" ឬ "បន្ថយ" នៃលក្ខណៈពិសេសមួយ ឬមួយផ្សេងទៀតដែលមាននៅក្នុងពួកវាទាំងអស់នោះទេ។

វាក៏អាចធ្វើទៅបានដើម្បីបញ្ជាវត្ថុតាមគុណភាពមួយចំនួនដែលមិនមានការផ្លាស់ប្តូរទំហំដាច់ខាតនៃគោលបំណង។ ឧទាហរណ៍អ្នកអាចដាក់ចំណាត់ថ្នាក់គំរូ ថ្មនៅក្នុងភាពរឹង ដោយផ្អែកលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសាមញ្ញខាងក្រោម៖ A គឺពិបាកជាង B ប្រសិនបើ A ទុកស្នាមនៅលើ B នៅពេលពួកគេប៉ះ។ ប្រសិនបើ A ទុកកោសនៅលើ B និង B នៅលើ C នោះ A នឹងបន្សល់ទុកនូវកោសនៅលើ C។ ដូច្នេះដោយងាកទៅរកការប្រៀបធៀបជាបន្តបន្ទាប់ គេអាចបញ្ជាវត្ថុក្នុងសំណួរដោយមានភាពត្រឹមត្រូវគ្រប់គ្រាន់ (លុះត្រាតែសំណុំរួមបញ្ចូលដូចជា វត្ថុពីរដែលមានភាពរឹងដូចគ្នា) ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វិធីស្រដៀងគ្នាមិនអនុញ្ញាតឱ្យវាស់តម្លៃដាច់ខាតនៃភាពរឹងរបស់ថ្ម។ វាអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងជានិច្ចថា A គឺពិបាកជាង B. ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយរហូតដល់មាត្រដ្ឋានរង្វាស់មួយឬមួយផ្សេងទៀតត្រូវបានសាងសង់ តម្លៃដាច់ខាតមនុស្សម្នាក់មិនអាចនិយាយថា A គឺ និយាយថាពិបាកជាង B ពីរដង។

ការបញ្ជាទិញអាចត្រូវបានអនុវត្តស្របតាមតម្លៃដែលបានវាស់វែង (ឬគណនាតាមទ្រឹស្តី) នៃលក្ខណៈពិសេសមួយចំនួន។ ឧទាហរណ៍ អ្នកអាចរៀបចំមនុស្សតាមលំដាប់លំដោយមួយ ឬមួយផ្សេងទៀតអាស្រ័យលើកម្ពស់របស់ពួកគេ និងទីក្រុងតាមចំនួនប្រជាជន។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ វាមិនតែងតែចាំបាច់ក្នុងការងាកទៅរកដំណើរការវាស់វែងដោយខ្លួនឯងនោះទេ៖ វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកសាងក្រុមសិស្សដោយកម្ពស់ "ដោយភ្នែក" ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងករណីបែបនេះ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវតែអនុញ្ញាតឱ្យមានការប្រៀបធៀបដោយផ្ទាល់។

វាអាចទៅរួចក្នុងការបញ្ជាទិញវត្ថុតាមលក្ខណៈមួយចំនួន តម្លៃដែលតាមគោលការណ៍អាចវាស់វែងបាន ប៉ុន្តែក្នុងការអនុវត្ត (ឬសូម្បីតែទ្រឹស្តី) វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការប្រើការវាស់វែងបែបនេះសម្រាប់ហេតុផលផ្សេងៗ។ ឧទាហរណ៍ អ្នក​អាច​រៀបចំ​មុខ​ស៊េរី​មួយ​តាម​លក្ខណៈ​របស់​ពួកគេ។ សមត្ថភាពបញ្ញាដោយជឿថាគុណភាពបែបនេះពិតជាមាន ហើយថាវាអាចទៅរួចក្នុងការដាក់មនុស្សនៅក្នុងលំដាប់មួយឬមួយផ្សេងទៀតស្របតាមអាំងតង់ស៊ីតេនៃលក្ខណៈពិសេសនេះ។

អេ កម្មវិធីជាក់ស្តែងវិធីសាស្ត្រផ្អែកលើចំណាត់ថ្នាក់ ជួនកាលជួបប្រទះករណីដែលវត្ថុពីរ ឬច្រើនមានលក្ខណៈស្រដៀងគ្នា ដែលវាមិនអាចផ្តល់ចំណូលចិត្តដល់វត្ថុមួយក្នុងចំណោមវត្ថុទាំងនោះ។ នៅពេលដែលអ្នកជំនាញចាត់ថ្នាក់វត្ថុដោយផ្អែកលើ ការវិនិច្ឆ័យប្រធានបទបន្ទាប់មកទ្រព្យសម្បត្តិនេះ (កង្វះចំណូលចិត្ត) ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការពិតនៃភាពមិនអាចបែងចែករបស់ពួកគេ ឬអសមត្ថភាពរបស់អ្នកស្រាវជ្រាវក្នុងការស្វែងរកភាពខុសគ្នាសំខាន់ៗ។ ក្នុងករណីនេះវត្ថុបែបនេះត្រូវបានគេនិយាយថាត្រូវបានចង។

ឧទាហរណ៍ សិស្ស​ត្រូវ​បាន​ចាត់​ថ្នាក់​តាម​គុណសម្បត្តិ ឬ​ពិន្ទុ​តេស្ត​របស់​ពួកគេ។ វិធីសាស្រ្តដែលត្រូវបានទទួលយកសម្រាប់ការចេញវេជ្ជបញ្ជា តម្លៃលេខចំណាត់ថ្នាក់នៃវត្ថុដែលទាក់ទងគឺជាមធ្យម ចំណាត់ថ្នាក់ដែលពួកគេនឹងមាន ប្រសិនបើពួកគេអាចបែងចែកបាន។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើវត្ថុទី 3 និងទី 4 ត្រូវបានតភ្ជាប់ នោះវត្ថុនីមួយៗត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ស្មើនឹង 3.5 ប៉ុន្តែប្រសិនបើវត្ថុពីទីពីរដល់ទីប្រាំពីរត្រូវបានតភ្ជាប់ នោះចំណាត់ថ្នាក់លទ្ធផលគឺ 4.5 ។

វិធីសាស្រ្តនេះជួនកាលត្រូវបានគេហៅថា "វិធីសាស្រ្តចំណាត់ថ្នាក់មធ្យម" ។ នៅពេលដែលមិនមានមូលដ្ឋានសម្រាប់ជ្រើសរើសរវាងវត្ថុនោះវាច្បាស់ណាស់ថាក្នុងករណីនេះចាំបាច់ត្រូវកំណត់គុណលក្ខណៈទាំងអស់។ ចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នា។. អត្ថប្រយោជន៍ វិធីសាស្រ្តនេះ។គឺថាផលបូកនៃចំណាត់ថ្នាក់សម្រាប់វត្ថុទាំងអស់នៅតែដូចគ្នាទៅនឹងពេលដែលចំណាត់ថ្នាក់ដោយគ្មានតំណភ្ជាប់។

នៅក្នុងការវិភាគសង្គម បាតុភូតសេដ្ឋកិច្ចជារឿយៗវាចាំបាច់ដើម្បីងាកទៅរកការប៉ាន់ប្រមាណតាមលក្ខខណ្ឌផ្សេងៗដោយប្រើចំណាត់ថ្នាក់ និងទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈបុគ្គលដែលត្រូវវាស់វែងដោយប្រើមេគុណគូស្វាម៉ីភរិយាដែលមិនមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។

3 Kendall Rank Concordance Coefficient

ដើម្បីកំណត់ភាពតឹងនៃទំនាក់ទំនងរវាងចំនួនតាមអំពើចិត្តនៃលក្ខណៈពិសេសចំណាត់ថ្នាក់។ កត្តាច្រើន។ការជាប់ទាក់ទងគ្នា (មេគុណនៃភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា) ។

នៅក្នុងការអនុវត្ត ការសិក្សាស្ថិតិមានករណីនៅពេលដែលសំណុំនៃវត្ថុត្រូវបានកំណត់មិនមែនដោយពីរ ប៉ុន្តែដោយលំដាប់ជាច្រើននៃលំដាប់ វាចាំបាច់ក្នុងការបង្កើតទំនាក់ទំនងស្ថិតិរវាងអថេរជាច្រើន។ ដូចជាម៉ែត្រ មេគុណទំនាក់ទំនងច្រើន (មេគុណស្របគ្នា) នៃចំណាត់ថ្នាក់ Kendall ត្រូវបានប្រើ ដែលកំណត់ដោយរូបមន្តខាងក្រោម៖

កន្លែងណា វ- មេគុណនៃភាពស្របគ្នា;

ឃ- ផលបូកនៃចំណាត់ថ្នាក់ការ៉េត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត (2);

ន- ចំនួនវត្ថុនៃលក្ខណៈពិសេសចំណាត់ថ្នាក់ (ចំនួនអ្នកជំនាញ);

មគឺជាចំនួននៃអថេរធម្មតាដែលបានវិភាគ។

នៅក្នុងន័យមួយ W បម្រើជារង្វាស់នៃភាពទូទៅ។

, (2)

កន្លែងណា រីច- ចំណាត់ថ្នាក់នៃការវិនិច្ឆ័យនៃក្រុមអ្នកជំនាញ;

ន- ចំនួនវត្ថុ (ចំនួនអ្នកជំនាញ) ។

តម្លៃ​នៃ​មេគុណ​ស្រប​គ្នា​ត្រូវ​បាន​រុំ​ព័ទ្ធ​ក្នុង​ចន្លោះ​ពេល។

ការកើនឡើងនៃមេគុណពី 0 ទៅ 1 មានន័យថាការបង្ហាញពីភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាកាន់តែខ្លាំងនៃការវិនិច្ឆ័យ។ ប្រសិនបើការវិនិច្ឆ័យទាំងអស់នេះស្របគ្នា។ W=1.

ការធ្វើតេស្តសារៈសំខាន់នៃមេគុណគឺផ្អែកលើការពិតដែលថានៅក្នុងករណីនៃសុពលភាពនៃសម្មតិកម្មទទេអំពីអវត្តមាន ទំនាក់ទំនងសម្រាប់ស្ថិតិ n>7 m(n-1)* Wមានការចែកចាយប្រហែលជាមួយ k=n-1កម្រិតនៃសេរីភាព។ ដូច្នេះមេគុណស្របគ្នាគឺសំខាន់នៅកម្រិត = 0.05 ប្រសិនបើ m(n-1)W> .

		ព្រឹត្តិការណ៍ គ
	អ្នកជំនាញ j = ១
អ្នកជំនាញ a ij	អ្នកជំនាញ j = ២
	អ្នកជំនាញ j = ១
សារៈសំខាន់ a ij	អ្នកជំនាញ j = ២
ចំណាត់ថ្នាក់សរុបនៃសារៈសំខាន់ a i

តម្លៃមធ្យមសម្រាប់ចំណាត់ថ្នាក់សរុបនៃស៊េរីដែលបានពិចារណា

គម្លាតការេសរុប S នៃព្រឹត្តិការណ៍សរុបពីតម្លៃមធ្យម a គឺ

ហៅថាមេគុណស្របគ្នា។ តម្លៃនៃ W ប្រែប្រួលពី 0 ទៅ 1។ នៅ W = 0 គឺពិតជាមិនមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាទេ។ មិនមានទំនាក់ទំនងរវាងការវាយតម្លៃរបស់អ្នកជំនាញផ្សេងៗទេ។ ផ្ទុយទៅវិញនៅ W = 1 កិច្ចព្រមព្រៀងនៃមតិអ្នកជំនាញបានបញ្ចប់។

ប្រសិនបើលំដាប់ (5.2) មានសមភាពបន្ថែមលើវិសមភាពតឹងរឹង ពោលគឺ មានភាពចៃដន្យនៃចំណាត់ថ្នាក់ បន្ទាប់មករូបមន្តសម្រាប់គណនាមេគុណស្របគ្នាមានទម្រង់

នៅពេលដែលចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត ដើម្បីទទួលបានចំណាត់ថ្នាក់ធម្មតាដែលមានចំណាត់ថ្នាក់មធ្យមស្មើនឹង

វាចាំបាច់ដើម្បីសន្មតថាព្រឹត្តិការណ៍ដែលមានចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នា ចំណាត់ថ្នាក់ស្មើនឹងតម្លៃមធ្យមនៃទីកន្លែងដែលព្រឹត្តិការណ៍ទាំងនេះបានបែងចែកក្នុងចំណោមពួកគេ។

ឧទាហរណ៍ ចំណាត់ថ្នាក់នៃព្រឹត្តិការណ៍ខាងក្រោមត្រូវបានទទួល៖

ចំណាត់ថ្នាក់ អាយ

ព្រឹត្តិការណ៍ 2 និង 5 បានចែករំលែកកន្លែងទីពីរ និងទីបី។ ដូច្នេះ​គេ​ជាប់​ចំណាត់​ថ្នាក់

ព្រឹត្តិការណ៍ 3, 4 និង 6 បានចែករំលែកកន្លែងទី 4 ទី 5 ទី 6 ហើយពួកគេត្រូវបានចាត់ថ្នាក់។

ដូច្នេះយើងទទួលបានចំណាត់ថ្នាក់ធម្មតា៖

ចំណាត់ថ្នាក់ a"i

ឧទាហរណ៍។ពិចារណាចំណាត់ថ្នាក់ m=10 ព្រឹត្តិការណ៍ p=3 ដោយអ្នកជំនាញ; N, Q, R ។ លទ្ធផលគណនាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងតារាង។ ៥.៣.

ចំពោះតម្លៃខ្លាំងនៃមេគុណស្រប ការសន្មត់ខាងក្រោមអាចត្រូវបានធ្វើឡើង។ ប្រសិនបើ W= 0 នោះមិនមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាក្នុងការប៉ាន់ប្រមាណទេ ដូច្នេះដើម្បីទទួលបានការប៉ាន់ស្មានដែលអាចទុកចិត្តបាន ចាំបាច់ត្រូវបញ្ជាក់ទិន្នន័យដំបូងអំពីព្រឹត្តិការណ៍ និង (ឬ) ផ្លាស់ប្តូរសមាសភាពនៃក្រុមអ្នកជំនាញ។ ជាមួយនឹង W = 1 វាគឺនៅឆ្ងាយពីតែងតែអាចធ្វើទៅបានដើម្បីពិចារណាការប៉ាន់ប្រមាណដែលទទួលបានជាកម្មវត្ថុ ចាប់តាំងពីពេលខ្លះវាប្រែថាសមាជិកទាំងអស់នៃក្រុមអ្នកជំនាញបានយល់ព្រមជាមុនដើម្បីការពារផលប្រយោជន៍រួមរបស់ពួកគេ។

វាចាំបាច់ដែលតម្លៃដែលបានរកឃើញរបស់ W ធំជាងតម្លៃដែលបានបញ្ជាក់ W 3 (W> W 3) ។ អ្នកអាចយក W 3 = 0.5, i.e. នៅ W > 0.5 សកម្មភាពរបស់អ្នកជំនាញមានការសម្របសម្រួលច្រើនជាងការមិនសម្របសម្រួល។ សម្រាប់ W< 0,5 полученные оценки нельзя считать достоверными, и поэтому следует повторить опрос заново. Жесткость данного утверждения опреде­ляется важностью проводимого исследования и возможностью повторной экспертизы. Практика показывает, что очень часто этим требованием пренебрегают.

ការគណនាមេគុណ W ដោយគិតគូរពីសមត្ថភាពរបស់អ្នកជំនាញត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងការងារ។

ប្រហាក់ប្រហែល R.s. Tហើយភាពខុសគ្នាគឺមានការធ្វេសប្រហែសនៅពេល។ ប្រសិនបើសម្មតិកម្ម H 0 ជាការពិត យោងទៅតាមសមាសធាតុ X 1 មួយណា , ... , X នវ៉ិចទ័រចៃដន្យ X គឺឯករាជ្យ អថេរចៃដន្យ, ការព្យាករណ៍របស់ R. ជាមួយ។ ទៅ ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

កន្លែងណា (សូមមើល) ។

មានការទំនាក់ទំនងផ្ទៃក្នុងរវាង R. នៃទំព័រ។ និង . ដូចដែលបានបង្ហាញនៅក្នុង ប្រសិនបើសម្មតិកម្ម H 0 ជាការពិត ការព្យាករណ៍ មេគុណទំនាក់ទំនងរបស់ Kendall ចូលទៅក្នុងគ្រួសារលីនេអ៊ែរ R. s. រហូតដល់ កត្តាថេរស្របគ្នានឹងមេគុណទំនាក់ទំនងលំដាប់ Spearman ពោលគឺ៖

វាកើតឡើងពីសមភាពនេះ ដែលមេគុណទំនាក់ទំនង corr រវាង និងស្មើ

i.e. សម្រាប់ nP ធំ។ ជាមួយ។ និងសមមូល asymptotically (សូមមើល) ។

ពន្លឺ។: Gaek Ya., Shidak Z., Theory of rank criteria, trans. ពីភាសាអង់គ្លេស, M., 1971; K e n d a l l M. G., Rank correlation method, 4ed., L., 1970 ។ M.S. Nikulin ។

សព្វវចនាធិប្បាយគណិតវិទ្យា. - អិមៈសព្វវចនាធិប្បាយសូវៀត. I.M. Vinogradov ។ ១៩៧៧-១៩៨៥។

សូមមើលអ្វីដែល "RANK STATISTICS" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

ស្ថិតិចំណាត់ថ្នាក់- - [A.S. Goldberg ។ វចនានុក្រមថាមពលរុស្ស៊ីអង់គ្លេស។ 2006] ប្រធានបទថាមពលនៅក្នុងស្ថិតិចំណាត់ថ្នាក់ EN ទូទៅ… សៀវភៅណែនាំអ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

ពាក្យនេះមានអត្ថន័យផ្សេងទៀត សូមមើលស្ថិតិ (អត្ថន័យ)។ ស្ថិតិ (ក្នុង អារម្មណ៍តូចចង្អៀត) អាចវាស់វែងបាន។ មុខងារលេខពីគំរូ ដោយឯករាជ្យពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រមិនស្គាល់នៃការចែកចាយ។ អេ អារម្មណ៍ទូលំទូលាយពាក្យ (គណិតវិទ្យា) ... ... វិគីភីឌា

- (ស្ថិតិ) 1. សំណុំទិន្នន័យ និង វិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាប្រើដើម្បីសិក្សាទំនាក់ទំនងរវាងអថេរផ្សេងៗ។ វារួមបញ្ចូលវិធីសាស្រ្តដូចជា តំរែតំរង់លីនេអ៊ែរ(តំរែតំរង់លីនេអ៊ែរ) និងការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់។ 2. តម្លៃដែលបានប្រើ ...... វចនានុក្រមសេដ្ឋកិច្ច

ស្ថិតិ- 1. ប្រភេទនៃសកម្មភាពដែលមានគោលបំណងទទួលបាន ដំណើរការ និងវិភាគព័ត៌មានដែលកំណត់លក្ខណៈនៃគំរូបរិមាណនៃជីវិតនៅលើកោះនេះនៅក្នុងភាពចម្រុះរបស់វាទាំងអស់ ដោយភ្ជាប់គ្នាដោយ inextricably ជាមួយមាតិកាគុណភាពរបស់វា។ ក្នុងន័យតូចចង្អៀតនៃពាក្យ ...... សព្វវចនាធិប្បាយសង្គមវិទ្យារុស្ស៊ី

- (ស្ថិតិ​ដែល​មិន​មាន​ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ​) ស្ថិតិ បច្ចេកទេសដែលមិនអនុញ្ញាតឱ្យមានលក្ខណៈពិសេស ទម្រង់មុខងារសម្រាប់ទំនាក់ទំនងរវាងអថេរ។ ការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃអថេរពីរគឺជាឧទាហរណ៍នៃរឿងនេះ។ ការប្រើប្រាស់បច្ចេកទេសបែបនេះ ...... វចនានុក្រមសេដ្ឋកិច្ច- K. m. ដែលទទួលបានឈ្មោះរបស់ពួកគេ។ ដោយសារតែការពិតដែលថាពួកគេត្រូវបានផ្អែកលើ "ទំនាក់ទំនងសហ" នៃអថេរ, ពួកគេគឺជាវិធីសាស្រ្តស្ថិតិ, ការចាប់ផ្តើមនៃការដែលត្រូវបានដាក់នៅក្នុងស្នាដៃរបស់លោក Karl Pearson ប្រហែលនៅក្នុង ចុង XIXក្នុង ពួកគេមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយ ... សព្វវចនាធិប្បាយចិត្តសាស្ត្រ

អ្នកអភិវឌ្ឍន៍ Digital Illusions CE Publisher ... វិគីភីឌា

Karl Pearson Karl (Carl) Pearson ថ្ងៃខែឆ្នាំកំណើត... Wikipedia

នៅក្នុងការវិភាគនៃបាតុភូតសេដ្ឋកិច្ចសង្គម ជារឿយៗគេត្រូវងាកទៅរកការប៉ាន់ប្រមាណតាមលក្ខខណ្ឌផ្សេងៗដោយប្រើចំណាត់ថ្នាក់ ហើយទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈបុគ្គលត្រូវបានវាស់វែងដោយប្រើមេគុណទំនាក់ទំនងដែលមិនមែនជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។

ជួរគឺ​ជា​នីតិវិធី​សម្រាប់​ការ​បញ្ជា​វត្ថុ​នៃ​ការ​សិក្សា​ដែល​ត្រូវ​បាន​អនុវត្ត​លើ​មូលដ្ឋាន​នៃ​ចំណូល​ចិត្ត។

ចំណាត់ថ្នាក់- នេះគឺជាលេខសៀរៀលនៃតម្លៃគុណលក្ខណៈ ដែលរៀបចំតាមលំដាប់ឡើង ឬចុះនៃតម្លៃរបស់វា។ ប្រសិនបើតម្លៃលក្ខណៈមានលក្ខណៈដូចគ្នា។ បរិមាណបន្ទាប់មកចំណាត់ថ្នាក់នៃតម្លៃទាំងអស់នេះត្រូវបានយកស្មើនឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខដែលត្រូវគ្នានៃកន្លែងដែលពួកគេកំណត់។ ចំណាត់ថ្នាក់ទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា ភ្ជាប់។

ក្នុងចំណោមវិធីសាស្រ្ត nonparametric សម្រាប់ការប៉ាន់ប្រមាណភាពតឹងនៃទំនាក់ទំនង តម្លៃខ្ពស់បំផុតមាន មេគុណចំណាត់ថ្នាក់ទំនាក់ទំនងរបស់ Spearman (p1?/) និង Kendall (m^) ។ មេគុណទាំងនេះអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ភាពខ្លាំងនៃទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណនិង លក្ខណៈគុណភាព.

ចំណាត់ថ្នាក់មេគុណទំនាក់ទំនង(មេគុណ Spearman) ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

កន្លែងណា (11 - ចំណាត់ថ្នាក់ភាពខុសគ្នាការ៉េ; P - ចំនួននៃការសង្កេត (ចំនួនគូនៃចំណាត់ថ្នាក់) ។

មេគុណ Spearman យកតម្លៃណាមួយក្នុងជួរ [-1; មួយ]។

ឧទាហរណ៍។ 11 នៅលើទិន្នន័យស្តីពីការទិញនិងលក់ដោយប្រជាពលរដ្ឋនៃប្រធានបទនៃវ៉ុលកា ស្រុកសហព័ន្ធរូបិយប័ណ្ណ RF តាមរយៈ អង្គការឥណទានក្នុងឆ្នាំ 2010 យើងនឹងកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈពិសេសទាំងនេះដោយប្រើមេគុណ Spearman (តារាង 7.14) ។

តារាង 7.14 ។ ការគណនាមេគុណ Spearman

ប្រធានបទ	ការទិញរូបិយប័ណ្ណ X, mln ជូត។	ការលក់រូបិយប័ណ្ណ y mln ជូត។	ចំណាត់ថ្នាក់		លេចឡើងចំណាត់ថ្នាក់	ភាពខុសគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់ការ៉េ $
			ទៅ	រី
1. សាធារណរដ្ឋ Bashkortostan
2. សាធារណរដ្ឋ Mari El
3. សាធារណរដ្ឋ Mordovia
4. សាធារណរដ្ឋតាតាស្តង់
5. សាធារណរដ្ឋ Udmurt
6. Chuvash សាធារណរដ្ឋ
7. តំបន់ Perm
8. តំបន់ Kirov
9. តំបន់ Nizhny Novgorod
10. តំបន់ Orenburg
11. តំបន់ Penza
12. តំបន់ Samara
13. តំបន់ Saratov
14. តំបន់ Ulyanovsk

ចូរយើងគណនាមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman៖

ជាលទ្ធផលនៃការគណនាយើងបានកំណត់ថាទំនាក់ទំនងរវាងការទិញនិងលក់រូបិយប័ណ្ណដោយប្រជាពលរដ្ឋនៃមុខវិជ្ជានៃស្រុក Volga សហព័ន្ធនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ីតាមរយៈស្ថាប័នឥណទានក្នុងឆ្នាំ 2010 គឺរឹងមាំជិតនឹងមុខងារ។

មេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Kendallក៏ប្រើដើម្បីវាស់កម្រិតនៃភាពស្និទ្ធស្នាល និងទិសដៅនៃទំនាក់ទំនងរវាងគុណភាព និង លក្ខណៈបរិមាណកំណត់លក្ខណៈវត្ថុដូចគ្នា និងចាត់ថ្នាក់តាមគោលការណ៍ដូចគ្នា។ ការគណនាមេគុណចំណាត់ថ្នាក់ Kendall ត្រូវបានអនុវត្តតាមរូបមន្ត

ដែល 5 គឺជាផលបូកនៃភាពខុសគ្នារវាងចំនួននៃលំដាប់ និងចំនួននៃការបញ្ច្រាសដោយយោងតាមលក្ខណៈទីពីរ។ P - ចំនួននៃការសង្កេត។

ការគណនា មេគុណដែលបានផ្តល់ឱ្យបានអនុវត្តនៅក្នុងលំដាប់នេះ។

• 1. តម្លៃ X ត្រូវបានចាត់ថ្នាក់តាមលំដាប់ឡើងឬចុះ។
• 2. តម្លៃ នៅ រៀបចំតាមលំដាប់តាមតម្លៃ X.
• 3. សម្រាប់ចំណាត់ថ្នាក់នីមួយៗ នៅ ចំនួននៃតម្លៃខាងក្រោមនៃចំណាត់ថ្នាក់ដែលលើសពីតម្លៃរបស់វាត្រូវបានកំណត់។ ដូច្នេះដោយការបន្ថែមលេខតម្លៃត្រូវបានកំណត់ រ ជារង្វាស់នៃការឆ្លើយឆ្លងរវាងលំដាប់នៃចំណាត់ថ្នាក់ fx និង y ដែលត្រូវបានយកទៅក្នុងគណនីជាមួយសញ្ញា "+" ។
• 4. សម្រាប់ចំណាត់ថ្នាក់នីមួយៗ នៅ ចំនួននៃតម្លៃខាងក្រោមនៃចំណាត់ថ្នាក់ដែលតិចជាងតម្លៃរបស់វាត្រូវបានកំណត់។ តម្លៃសរុបត្រូវបានតាងដោយ (2 និងថេរដោយសញ្ញា "-" ។
• 5. ផលបូកនៃពិន្ទុសម្រាប់សមាជិកទាំងអស់នៃស៊េរីត្រូវបានកំណត់។

ទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈពិសេសត្រូវបានចាត់ទុកថាជាស្ថិតិសំខាន់ ប្រសិនបើមេគុណទំនាក់ទំនងលំដាប់ Spearman និង Kendall ធំជាង 0.5។

នេះបើយោងតាមតារាង។ 7.14 លទ្ធផលបង្ហាញក្នុងផ្ទាំង។ ៧.១៥.

ដូច្នេះ មេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នារបស់ Kendall នឹងមាន

តារាង 7.15 ។

ដែលបង្ហាញផងដែរអំពីទំនាក់ទំនងដ៏រឹងមាំរវាងការទិញ និងលក់រូបិយប័ណ្ណដោយប្រជាពលរដ្ឋនៃមុខវិជ្ជានៃស្រុក Volga Federal នៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី តាមរយៈស្ថាប័នឥណទានក្នុងឆ្នាំ 2009 ។

មេគុណទំនាក់ទំនងលំដាប់ច្រើន (មេគុណជាប់គ្នា)ប្រើដើម្បីកំណត់ភាពតឹងនៃទំនាក់ទំនងរវាងចំនួនតាមអំពើចិត្តនៃលក្ខណៈពិសេសចំណាត់ថ្នាក់។ វាត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

ដែល 5 - គម្លាតនៃផលបូកនៃការ៉េនៃចំណាត់ថ្នាក់ពីមធ្យមនៃការ៉េនៃចំណាត់ថ្នាក់; t - ចំនួនកត្តា; ទំ - ចំនួននៃការសង្កេត។

ឧទាហរណ៍។អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់កម្រិតនៃភាពស្និទ្ធស្នាលនៃទំនាក់ទំនងរវាងសូចនាករសំខាន់ៗនៃពាណិជ្ជកម្មបច្ចេកវិទ្យាជាមួយបណ្តាប្រទេស CIS ក្នុងឆ្នាំ 2010 ដូចជាចំនួននៃកិច្ចព្រមព្រៀងនាំចេញ តម្លៃនៃប្រធានបទនៃកិច្ចព្រមព្រៀង និងការទទួលមូលនិធិ (តារាង 7.16) ។

តារាង 7.16 ។ ការគណនាមេគុណនៃភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា។

ប្រទេស	ចំនួនកិច្ចព្រមព្រៀង X	ការចំណាយលើប្រធានបទនៃកិច្ចព្រមព្រៀង y លានដុល្លារ	បង្កាន់ដៃនៃមូលនិធិសម្រាប់ឆ្នាំ d, mln USD	ទៅ			ផលបូកនៃជួរ	ការ៉េសរុប
1. អាស៊ែបៃហ្សង់
2. អាមេនី
3. បេឡារុស្ស
4. កាហ្សាក់ស្ថាន
5. កៀហ្ស៊ីស៊ីស្ថាន
6. សាធារណរដ្ឋម៉ុលដាវី

មេគុណនៃភាពស្និទ្ធស្នាលនៃទំនាក់ទំនងរវាងសញ្ញាដែលបានពិចារណានៅក្នុងផ្នែកមុនអាចត្រូវបានអនុវត្តប្រសិនបើសញ្ញាដែលបានសិក្សាគឺជាបរិមាណ។ ក្នុងករណីនេះការគណនានៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រចែកចាយសំខាន់ (មធ្យម, ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ) ត្រូវបានប្រើ, i.e. វិធីសាស្រ្តប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។

នៅក្នុងការអនុវត្តស្ថិតិនៃការសិក្សាអំពីបាតុភូត និងដំណើរការនៃសេដ្ឋកិច្ចសង្គម មនុស្សម្នាក់ត្រូវប្រឈមមុខនឹងបញ្ហានៃការវាស់វែងទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈគុណភាព ដែលវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគក្នុងទម្រង់ធម្មតារបស់ពួកគេមិនអាចអនុវត្តបានទេ។ ក្នុងករណីនេះអ្វីដែលគេហៅថា វិធីសាស្រ្ត nonparametric ។

នៅក្នុងការវិភាគនៃបាតុភូតសេដ្ឋកិច្ចសង្គម មេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់ (មេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់) ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅពេលដែលតម្លៃមិនផ្ទាល់នៃ x និង yនិងរបស់ពួកគេ។ ជួរ,ទាំងនោះ។ ចំនួននៃកន្លែងរបស់ពួកគេកាន់កាប់ក្នុងជួរនីមួយៗនៃតម្លៃក្នុងលំដាប់ឡើងឬចុះ។ មេគុណ nonparametric ទាំងនេះរួមបញ្ចូល មេគុណចំណាត់ថ្នាក់ Spearmanនិង Kendall ។

ប្រសិនបើ ក ទំចំនួន​ជម្រើស​ត្រូវ​បាន​រៀបចំ​ដោយ​អនុលោម​តាម​លក្ខណៈ​ឡើង​ឬ​ចុះ​ក្រោម x បន្ទាប់​មក​ពួកគេ​និយាយ​ថា​វត្ថុ​ត្រូវ​បាន​ចាត់​ថ្នាក់​តាម​លក្ខណៈ​ពិសេស​នេះ។ ចំណាត់ថ្នាក់សម្រាប់ x, - បង្ហាញពីកន្លែងដែលកាន់កាប់ អ៊ី-អ៊ីតម្លៃលក្ខណៈពិសេសក្នុងចំណោមអ្នកដទៃ ទំតម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេស x (/ = 1,2,___, ទំ).

ជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងការស្រាវជ្រាវទីផ្សារ មនុស្សម្នាក់អាចកំណត់ដើម្បីស្វែងរកចំណូលចិត្តរបស់អ្នកប្រើប្រាស់នៅពេលជ្រើសរើសផលិតផល (នៅពេលទិញស្តុក ការ៉េម ឡាន។ល។) ដូច្នេះពួកគេចែកចាយផលិតផលតាមលំដាប់ឡើង (ឬចុះ) ចំណូលចិត្តអតិថិជនរបស់ពួកគេ។ ប្រសិនបើមានសំណុំទិន្នន័យចំណាត់ថ្នាក់ពីរ នោះអ្នកអាចកំណត់កម្រិត ការពឹងផ្អែកលីនេអ៊ែររវាង​ពួកគេ។

ឧទាហរណ៍ 6.7 ។ឧបមាថាមានផលិតផលចំនួន 5 (តារាង 6.7) ដែលត្រូវបានចាត់ថ្នាក់តាមលំដាប់នៃចំណូលចិត្តពី 1 ដល់ 5 យោងទៅតាមលក្ខណៈពីរ។ អា W.

ចំណាត់ថ្នាក់ដំបូង

តារាង 6.7

វាចាំបាច់ក្នុងការស៊ើបអង្កេតភាពតឹងតែងនៃទំនាក់ទំនងស្ថិតិរវាងលក្ខណៈ។

ការសម្រេចចិត្ត។ការប្រើប្រាស់មេគុណ Pearson ដើម្បីកំណត់អាំងតង់ស៊ីតេនៃទំនាក់ទំនងរវាងសញ្ញានឹងមិនត្រឹមត្រូវទេ ដោយសារមេគុណនេះត្រូវបានប្រើសម្រាប់សញ្ញាដែលត្រូវបានវាស់វែងជាបរិមាណ។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងកម្ពស់ និងទម្ងន់ យើងវាស់កម្ពស់គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ និងទម្ងន់គិតជាគីឡូក្រាម ខណៈពេលដែលគេអាចកំណត់បានយ៉ាងត្រឹមត្រូវលើមាត្រដ្ឋានរង្វាស់ ភាពខុសគ្នានៃតម្លៃនៃសញ្ញាទាំងនេះសម្រាប់មនុស្សណាម្នាក់ ( នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតចម្ងាយរវាងពួកវានៅលើមាត្រដ្ឋានរង្វាស់) ។ ចូរយើងយកលក្ខណៈពិសេសមួយដែលបានវាស់វែងក្នុងមាត្រដ្ឋានចំណាត់ថ្នាក់ - ពិន្ទុប្រឡង។ តើ​មាន​ន័យ​ថា​សិស្ស​ដែល​ទទួល​បាន​និទ្ទេស​មាន​ចំណេះ​ដឹង​ពាក់​កណ្តាល​ដូច​អ្នក​ដែល​ទទួល​បាន​បួន​ឬ? ឬ​មួយ​សិស្ស​ដែល​ទទួល​បាន​បី​ដង​មាន​កម្រិត​ចំណេះ​ដឹង​ដូច​គ្នា? ចម្លើយគឺទេ គ្រូរៀបចំកម្រិតនៃចំណេះដឹងរបស់ពួកគេនៅក្នុង លំដាប់ជាក់លាក់ដោយអនុលោមតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ការវាយតម្លៃចំណេះដឹងនៅលើ ប្រធានបទជាក់លាក់ប៉ុន្តែចម្ងាយរវាងតម្លៃលក្ខណៈពិសេសនៅលើមាត្រដ្ឋានបែបនេះមិនត្រូវបានជួសជុលយ៉ាងតឹងរ៉ឹងទេ។

ដើម្បីកំណត់វត្តមាននៃទំនាក់ទំនងរវាងការប៉ាន់ប្រមាណចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវបានប្រើ មេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman ។ការគណនារបស់វាគឺផ្អែកលើភាពខុសគ្នារវាងចំណាត់ថ្នាក់។

ចូរយើងបង្ហាញពីភាពខុសគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់ d=ចំណាត់ថ្នាក់ អា~ចំណាត់ថ្នាក់ អេ.

មេគុណ Spearman

កន្លែងណា ទំ- ចំនួនគូនៃការសង្កេតចំណាត់ថ្នាក់។

អេឧទាហរណ៍ យើងមានចំណាត់ថ្នាក់ប្រាំគូ ដូច្នេះ ទំ- 5. ផលបូក ctគឺស្មើនឹង

បន្ទាប់មកមេគុណ Spearman

មេគុណ Spearman ប្រែប្រួលក្នុងជួរ [-1; 1] ហើយត្រូវបានបកស្រាយតាមរបៀបដូចគ្នានឹងមេគុណ Pearson ។ ភាពខុសគ្នាគឺថាវាត្រូវបានគណនាសម្រាប់ទិន្នន័យចំណាត់ថ្នាក់។

តម្លៃ 0.6 អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្និដ្ឋានថាមានការកត់សម្គាល់ ការតភ្ជាប់លីនេអ៊ែររវាងលក្ខណៈពីរនៃទំនិញ។

សារៈសំខាន់នៃមេគុណ Spearman ត្រូវបានសាកល្បងនៅលើមូលដ្ឋាននៃ tលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្សយោងទៅតាមរូបមន្ត

តម្លៃនៃមេគុណត្រូវបានចាត់ទុកថាសំខាន់ប្រសិនបើ tគណនា >> 6 សម; a (u - 2) សម្រាប់កម្រិតសារៈសំខាន់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ a ។

មេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់ (ផ្តល់ថាចំណាត់ថ្នាក់មិនកើតឡើងវិញ) ក៏អាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តដែលស្នើឡើងដោយ អ្នកស្ថិតិអង់គ្លេស M. Kendall៖

កន្លែងណា ស- ភាពខុសគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់ពិតប្រាកដ; ~n(n - l) - ផលបូកអតិបរមានៃចំណាត់ថ្នាក់។

មេគុណនេះប្រែប្រួលក្នុងចន្លោះពី [-1; 1] ហើយត្រូវបានបកស្រាយតាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹងមេគុណ Pearson ប៉ុន្តែផ្តល់នូវភាពម៉ត់ចត់ជាង

ការប៉ាន់ប្រមាណនៃទំនាក់ទំនងជាងមេគុណ Spearman និង p \u003d - m ទំនាក់ទំនងនេះត្រូវបានពេញចិត្តនៅពេលដែល លេខធំការសង្កេត (n > 30) និងទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធខ្សោយ ឬមធ្យម។

នៅពេលគណនាមេគុណ Kendall លំដាប់នៃសកម្មភាពខាងក្រោមត្រូវបានអង្កេត៖

• 1. តម្លៃ x ត្រូវបានចាត់ថ្នាក់តាមលំដាប់ឡើង។
• 2. តម្លៃ នៅរៀបចំតាមលំដាប់តាមតម្លៃ X.
• 3. សម្រាប់ចំណាត់ថ្នាក់ y នីមួយៗ ចំនួននៃតម្លៃខាងក្រោមនៃចំណាត់ថ្នាក់លើសពីតម្លៃរបស់វាត្រូវបានកំណត់។ លទ្ធផលត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងជួរឈរ "+" ។
• 4. សម្រាប់ចំណាត់ថ្នាក់នីមួយៗ នៅចំនួន​នៃ​តម្លៃ​ចំណាត់ថ្នាក់​ទាប​បន្ទាប់​ពី​វា​ត្រូវ​បាន​កំណត់​។ លទ្ធផលត្រូវបានសរសេរក្នុងជួរឈរ "-" ។
• 5. ចំនួនទឹកប្រាក់ស្ថិតនៅក្នុងជួរ "+" ហើយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ Rនៅក្នុងជួរឈរ "-" និងតំណាង សំណួរកំណត់ S=P-Q ។

សារៈសំខាន់នៃមេគុណទំនាក់ទំនងនៃចំណាត់ថ្នាក់ Kendall ត្រូវបានពិនិត្យដោយរូបមន្ត

កន្លែងណា w_ a / 2 (ទំ- 2) - បរិមាណកំណត់ពីតារាងនៃការចែកចាយធម្មតាសម្រាប់កម្រិតសារៈសំខាន់ដែលបានជ្រើសរើស a និងផ្តល់ឱ្យ ទំ.

ឧទាហរណ៍ 6.8 ។ គណនាមេគុណ Kendall ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យក្នុងឧទាហរណ៍ 6.7 ។

ការសម្រេចចិត្ត។តោះចំណាយ ការគណនាចាំបាច់នៅក្នុងតារាង។ ៦.៨.

ជាការពិតណាស់ប្រសិនបើតម្លៃដែលទទួលបាននៃ m ត្រូវបានគុណនឹង 1.5 នោះយើងទទួលបាន 0.6 - តម្លៃនៃមេគុណ Spearman គណនាក្នុងឧទាហរណ៍ 6.7 ។

តារាងគណនា

ពិចារណាពីភាពជាប់ទាក់ទងគ្នានៃមុខងារជំនួស ពោលគឺលក្ខណៈពិសេសដែលយកតែពីរប៉ុណ្ណោះ។ តម្លៃដែលអាចធ្វើបាន. ការសិក្សាអំពីទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេគឺផ្អែកលើសូចនាករដែលបានបង្កើតឡើងនៅលើតារាងកោសិកាចំនួនបួនដែលក្នុងនោះចំនួនឯកតាសម្រាប់ ចំណុចកំណត់សញ្ញា៖

ការសម្រេចចិត្ត។ដើម្បីវាស់ភាពតឹងនៃទំនាក់ទំនងនៃសញ្ញា ការគណនានៃមេគុណភាពអាសន្នត្រូវបានអនុវត្តតាមរូបមន្ត

មេគុណភាពអាសន្នយកតម្លៃក្នុងចន្លោះពេល [-1; មួយ]។ ការបកស្រាយគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងមេគុណទំនាក់ទំនង។ យើងទទួលបានទំនាក់ទំនងអវិជ្ជមានខ្សោយ។

វិធីសាស្រ្តមួយផ្សេងទៀតសម្រាប់ការវាស់វែងទំនាក់ទំនងគឺផ្អែកលើការគណនាមេគុណសមាគម៖

"លីត្រ 30x5-20x15 លីត្រ"

យើង​ទទួល​បាន: សំណួរ =-= -0,33

សញ្ញាដកនៅពីមុខមេគុណបង្ហាញថា សិស្សកាន់តែច្រើនត្រូវបានចាក់ថ្នាំបង្ការជំងឺគ្រុនផ្តាសាយ អត្រាកើតមានកាន់តែទាប។

កត្តាអាសន្នគឺតែងតែ តិចជាងមេគុណការផ្សារភ្ជាប់ និងផ្តល់នូវការប៉ាន់ប្រមាណត្រឹមត្រូវបន្ថែមទៀតនៃភាពតឹងតែងនៃទំនាក់ទំនង។

ដើម្បីវាយតម្លៃភាពស្និទ្ធស្នាលនៃទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈពិសេសដែលទទួលយកនូវជម្រើសតម្លៃណាមួយ (លក្ខណៈប្រភេទ លក្ខណៈបន្ទាប់បន្សំ) មេគុណភាពបន្តគ្នាទៅវិញទៅមករបស់ Pearson ត្រូវបានប្រើ។ មូលដ្ឋាន​សម្រាប់​សិក្សា​ទំនាក់ទំនង​រវាង​លក្ខណៈ​ប្រភេទ​គឺ​តារាង​ពេល​បច្ចុប្បន្ន - ការចែកចាយចម្រុះឯកតានៃចំនួនប្រជាជនដោយលក្ខណៈពិសេស។ ព័ត៌មានទាំងអស់អំពីវត្តមាន ឬអវត្តមាននៃការតភ្ជាប់មាននៅក្នុងប្រេកង់រួមនៃការរួមបញ្ចូលមុខងារ។

ព័ត៌មានសម្រាប់វាយតម្លៃការតភ្ជាប់នេះត្រូវបានដាក់ជាក្រុមក្នុងទម្រង់តារាង (ឧទាហរណ៍សម្រាប់តម្លៃបីនៃគុណលក្ខណៈទីមួយ និងតម្លៃពីរនៃតម្លៃទីពីរ) តារាង។ ៦.១០.

តារាង 6.10

ឧទាហរណ៍តារាងឆ្លងកាត់

សញ្ញា				សរុប
	ជីភីស៊ី			bgpc

ការរចនា៖ នោះ។- ភាពញឹកញាប់នៃការរួមបញ្ចូលគ្នាទៅវិញទៅមកនៃសញ្ញាគុណលក្ខណៈពីរ; ទំ = អ៊ីលីមី- ចំនួននៃការសង្កេត។

មេគុណនៃការភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមករបស់ Pearson ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

ដែល cp ជាសន្ទស្សន៍ conjugacy ការ៉េមធ្យម៖

មេគុណ conjugacy ទៅវិញទៅមកយកតម្លៃក្នុងចន្លោះពេល ហើយត្រូវបានបកស្រាយស្រដៀងគ្នាទៅនឹងមេគុណនៃគូ ទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរភៀសុន។

ឧទាហរណ៍ 6.10 ។ដើម្បីសិក្សាពីឥទ្ធិពលនៃលក្ខខណ្ឌការងារលើទំនាក់ទំនងក្នុងក្រុម ការស្ទង់មតិគំរូនៃបុគ្គលិក 250 នាក់នៃសហគ្រាសត្រូវបានធ្វើឡើង ចម្លើយដែលត្រូវបានចែកចាយដូចបង្ហាញក្នុងតារាង។ ៦.១១.

តារាង 6.11

ទិន្នន័យបឋមស្តីពីលក្ខខណ្ឌការងារ និងទំនាក់ទំនងក្នុងក្រុម

វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃទំនាក់ទំនងរវាងសូចនាករដែលបានសិក្សាដោយប្រើមេគុណភាពអាសន្នទៅវិញទៅមករបស់ Pearson ។

ការសម្រេចចិត្ត។

តម្លៃដែលទទួលបាននៃមេគុណភាពអាសន្នបង្ហាញថាទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខខណ្ឌការងារ និងទំនាក់ទំនងក្នុងក្រុមគឺមធ្យម។