Pangalan: Mathematics - Isang gabay para sa mga aplikante sa mga unibersidad. 2002.

Ang manwal ay isinulat ng isang akademiko International Academy impormasyon, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Propesor ng Moscow Pambansang Unibersidad pinangalanang M.V. Lomonosov.
Isang orihinal na pamamaraan para sa paglutas ng maraming problema ay ibinigay, suportado ng malaking dami sinuri ang mga halimbawa ng pagsusulit. Sa dulo ng bawat seksyon ay may mga pagsasanay para sa pansariling gawain mula sa mga inaalok mga pagsusulit sa pasukan sa matematika sa Moscow State University.
Ang libro ay inilaan para sa mga mag-aaral sa unibersidad. Maaari rin itong irekomenda sa mga guro ng matematika sa paghahanda ng mga mag-aaral para sa mga huling pagsusulit para sa isang kurso sa mataas na paaralan.

Ang kabanatang ito ay nagbibigay ng ilang impormasyon tungkol sa analytical geometry- isang sangay ng matematika na tumatalakay sa aplikasyon algebraic na pamamaraan sa mga geometric na tanong.
COORDINATE PARAAN
Point coordinates sa isang linya
Ang mga tunay na numero ay kinakatawan ng mga puntos sa isang tuwid na linya. Ang tuwid na linya, kung saan ipinahiwatig ang pinagmulan (ang punto O ay naayos), ang yunit ng sukat at ang positibong direksyon, ay tinatawag numerical axis. Ang numero na tumutukoy sa posisyon ng isang punto sa isang axis ng numero ay tinatawag na coordinate ng punto sa axis na iyon. Ang coordinate ng isang punto sa numerical axis ay katumbas ng distansya ng punto mula sa pinanggalingan, na ipinahayag sa mga napiling scale unit at kinuha gamit ang plus sign kung ang punto ay nasa positibong direksyon mula sa pinanggalingan, at may minus sign kung hindi. Ang reference point (point O) ay tinatawag na pinagmulan ng mga coordinate. Ang coordinate ng point O ay katumbas ng zero.

TALAAN NG NILALAMAN
KABANATA I MGA FUNCTION AT GRAPHICS
§ 1. Paraan ng mga coordinate
§ 2. Ilang elementarya na mga tungkulin
§ 3. Mga pangunahing paraan ng paglalagay ng mga graph
Kabanata II ALGEBRAIC EQUATIONS
§ 1. Pagkakatumbas ng mga equation
§ 2. Mga linear na equation
§ 3. Mga sistema ng mga linear na equation
§ 4. Mga sistema ng nonlinear equation
§ 5. Mga hindi makatwirang equation
§6. Rational Equation mas mataas na antas
§ 7. Mga gawain para sa pag-compile ng mga equation
KABANATA III MGA ALGEBRAIC INEQUALITIES
§ isa. Pangkalahatang Impormasyon tungkol sa hindi pagkakapantay-pantay
§ 2. Mga makatwirang hindi pagkakapantay-pantay
§ 3. Hindi makatwirang hindi pagkakapantay-pantay
§ 4. Paglalapat ng mga hindi pagkakapantay-pantay sa pag-aaral ng isang square trinomial
§ 5. Mga problema para sa maximum at minimum
KabanataIV MGA TRIGONOMETRI EQUATIONS AT INEQUALITIES
§ 1. Trigonometric function at relasyon sa pagitan nila
§ 2. Trigonometric equation
§ 3. Mga hindi pagkakapantay-pantay ng trigonometric
§ 4. Paggamit ng mga hindi pagkakapantay-pantay sa paglutas ng mga equation ng trigonometriko
§ 5. Paggamit ng mga pagbabago sa paglutas ng mga trigonometrikong equation at hindi pagkakapantay-pantay
Kabanata V EXPONENTIAL AT LOGARITHMIC EQUATIONS AND INEQUALITIES
§ 1. Pangunahing katangian ng exponential at mga function ng logarithmic
§ 2. Demonstratibo at logarithmic equation
§ 3. Demonstratibo at hindi pagkakapantay-pantay ng logarithmic
§ 4. Iba't ibang transendental na equation at hindi pagkakapantay-pantay
Kabanata VI PLANIMETRY
§ 1. Mga problema sa pagkalkula
§ 2. Mga problema sa pagtatayo at patunay
Kabanata VII MGA PROBLEMA SA STEREOMETRY AT ILANG PARAAN PARA SA KANILANG SOLUSYON
§ 1. Mga problema sa pagkalkula
§ 2. Pagkalkula ng mga elemento trihedral na anggulo
§ 3. Mga problema sa pagtatayo at patunay

Libreng pag-download e-libro sa isang maginhawang format, panoorin at basahin:
I-download ang aklat na Mathematics - Isang gabay para sa mga aplikante sa mga unibersidad - Modenov V.P. - fileskachat.com, mabilis at libreng pag-download.

• Textbook para sa mga pagsusulit sa pasukan sa matematika sa mga unibersidad, Dziundzyuk B.V., Melnikov O.F., Semeiets V.V., Shklyarov L.I., 1998

Moscow State University M.I. Lomonosov,

Kagawaran ng kasaysayan.

Handbook sa kasaysayan ng Fatherland para sa mga aplikante sa mga unibersidad

2nd edition, dinagdagan.

pangkat ng editoryal:

Orlov A.S., Polunov A.Yu., Shestova T.L., Shchetinov Yu.A.

Ang manwal na ito ay inilaan para sa mga aplikante at mga mag-aaral sa high school.

Ang libro ay pinagsama-sama ng mga guro Faculty of History Moscow State University M. V. Lomonosov, na isinasaalang-alang ang mga kinakailangan para sa mga pagsusulit sa pasukan sa mga unibersidad sa kasaysayan ng Russia.

PAUNANG SALITA

Ang manwal na ito ay isinulat ng mga eksperto sa iba't ibang panahon pambansang kasaysayan- mga lektor at nagtapos na mga mag-aaral ng Faculty of History ng Moscow State University. M.V. Lomonosov.

Ang gabay ay pinagsama-sama alinsunod sa modernong pangangailangan para sa entrance exam sa kasaysayan ng Fatherland. Kasama sa libro ang mga pangunahing katotohanan, ang kaalaman kung saan kinakailangan para sa aplikante. Ang pagtatasa ng mga kaganapan ay batay sa mga ideya na ibinahagi ng karamihan ng mga siyentipiko. Isinasaalang-alang ng manual ang mga pagbabagong naganap sa mga nakaraang taon sa diskarte sa kasaysayan ng Russia. Kasabay nito, sinubukan ng mga may-akda na panatilihin ang pinaka balanseng mga punto ng pananaw pangunahing kaganapan at mga proseso.

Ang manwal ay ibinigay pantulong na materyales pagpapadali sa gawain ng mag-aaral. Ito ay mga kronolohikal at dynastic na talahanayan, mga listahan ng mga pinuno estado ng Sobyet, mga diagram ng device mga ahensya ng gobyerno Russia at iba pa. Itinatampok ng teksto ang mga pangunahing konsepto at petsa.

Bilang karagdagan sa pagtulong sa aplikante, ang aklat na ito ay maaaring magsilbing susi sa mas malalim na pag-aaral ng kasaysayan.

Ang manwal ay panandaliang nailalarawan ang pinakamahalagang mapagkukunan ng kasaysayan, ang pagiging pamilyar na nagpapahintulot sa isa na tumagos sa malikhaing laboratoryo ng mananalaysay, upang malaman batay sa kung anong data ang iba't ibang mga yugto ay muling itinayo, kung gaano makatwirang maaaring hatulan ng mga siyentipiko ang mga makasaysayang kaganapan at proseso.

Sa ilang mga kaso, ang mga obserbasyon ng isang historiographical na kalikasan ay ibinibigay, iba't ibang mga opinyon na umiiral sa agham sa karamihan. mga isyung pinagtatalunan domestic nakaraan.

Hangad namin ang tagumpay mo.

Mga May-akda: Zuykov V.V. (mga paksa I, II, V), Arapov D.Yu. ( mga tema III, IV), Orlov A.S. (paksa VI), Moryakov V.I. (mga paksa VII-X), Levandovsky A.A. (mga paksa XI, XIX, XX), Sidorkina M.A. ( tema XII), Polunov A.Yu. (mga paksa XIII-XVIII), Shchetinov Yu.A. (mga paksa XXI-XXIII), Tereshchenko Yu.Ya. (mga paksa XXIV-XXXI).

Ang mga pagsusuri ng mga mapagkukunan sa kasaysayan ng Russia hanggang 1917 ay pinagsama-sama ni Shestova T.L., mula noong 1917 - ni Debikhin KN.

Ipinapahayag ng mga publisher ang kanilang matinding pasasalamat kay Ivan Dmitrievich Kovalchenko para sa tulong sa paggawa sa aklat na ito.

SINAUNANG RUSSIA

MGA PINAGMULAN

Numero nakasulat na mga mapagkukunan na naglalaman ng impormasyon tungkol sa pinaka sinaunang panahon sa kasaysayan ng mga Slav ay maliit. Karaniwan, ang mga ito ay sinaunang Griyego, Latin, Hebrew, Byzantine, Arabic na mga gawa.

Ang pinakaunang mapagkukunan ay ang paglalarawan ng Scythia at ang mga tribo na naninirahan dito, na pinagsama ng ama ng kasaysayan na si Herodotus (V siglo BC), kung saan, ayon sa isang bilang ng mga mananaliksik, ay ang mga ninuno ng mga Slav. Paghiwalayin ang impormasyon tungkol sa heograpiya at kasaysayan ng Silangang Europa ay ibinigay sa mga sinulat ni Strabo (I century BC - I century), Pliny the Elder (I century) at iba pang sinaunang may-akda.

Ang mahalagang impormasyon tungkol sa sistemang panlipunan, kaugalian, kaugalian, sining ng militar ng mga Slav ay nakapaloob sa mga gawa ng pinakamalaking istoryador ng Byzantine na si Procopius ng Caesarea (VI siglo).

Ang pinakamahalagang mapagkukunan ng pinagmulang Ruso ay mga salaysay. Ang pagsulat ng salaysay ay isinagawa sa mga korte ng prinsipe, sa mga monasteryo, sa mga kagawaran ng episcopal. Ang oryentasyong pampulitika, katangian at interes ng tagapagtala ay nag-iwan ng makabuluhang imprint sa pagpili at interpretasyon ng mga katotohanan. Gayunpaman, ang anyo ng panahon ng mga talaan ay naging posible upang tapusin ang pinakamayamang impormasyon ng kaganapan sa mga talaan.

ang pinakasikat sinaunang salaysay ng Russia ay ang Tale of Bygone Years, na pinagsama-sama, pinaniniwalaan, ng isang monghe Monasteryo ng Kievo-Pechersky Nestor noong ika-12 siglo.

Kapag lumilikha ng Kuwento, ginamit ang isang malaking halaga ng pinaka-magkakaibang materyal: sinaunang mga kanta, alamat, mga kuwento sa Bibliya, mga salaysay ng Byzantine, mga alaala ng mga nakasaksi ng ilang mga kaganapan, mga sinaunang kasunduan. Mga prinsipe ng Kyiv kasama ang Byzantium.

Ang pinakamahalagang mapagkukunan sa kasaysayan ng sinaunang batas ng Russia ay ang Russkaya Pravda, na pinagsama sa ilalim ni Yaroslav the Wise at ng kanyang mga anak noong ika-11 siglo.

Ang mahahalagang impormasyon ay nakapaloob sa mga akdang pampanitikan (mga buhay ng mga santo, mga turo, mga alamat, mga kuwento sa paglalakbay). Isang kawili-wiling monumento sa mga etikal na ideya ng huling bahagi ng XI - maagang XII sa. ay "Pagtuturo ni Vladimir Monomakh".

isang mahalagang papel sa pag-aaral sinaunang panahon Ang ating kasaysayan ay nilalaro ng datos ng arkeolohiya, etnograpiya, at lingguwistika. Isang mahalagang pinagmulan ng panahon Sinaunang Russia ay isang epikong epiko. Imagine araw-araw na buhay mga tao, pinapayagan ng kanilang paraan ng pamumuhay ang mga inskripsiyon sa mga bagay, sa mga dingding ng mga templo (graffiti).

Ang mga liham ng bark ng Birch ay isang partikular na mahalagang mapagkukunan. Karamihan sa kanila ay natuklasan ng mga arkeologo sa Novgorod. Mga titik ng bark ng Birch matatagpuan din sa Smolensk, Staraya Rus at iba pang mga lungsod. Kabilang sa mga liham ay mayroong mga lihim na liham, at dokumentasyong pang-ekonomiya, at mga habilin, at maging mga pagsasanay sa pagsulat ng mga kabataang taong-bayan.

Ingat lang kumplikadong pagsusuri Ang data mula sa iba't ibang mga disiplina ay nagbibigay-daan sa mga siyentipiko na lubos na buuin ang malayong nakaraan.

Tema I. SILANGANG MGA ALIPIN NOONG SINAUNANG

I. Pinagmulan ng Eastern Slavs

Mga Proto-Slav

Ang mga ninuno ng mga Slav ay matagal nang nanirahan sa Central at Eastern

Europa. Ayon sa kanilang wika, sila ay kabilang sa mga Indo-European na naninirahan sa Europa at bahagi ng Asya hanggang India. Naniniwala ang mga arkeologo na Mga tribong Slavic maaaring masubaybayan ayon sa mga paghuhukay mula sa kalagitnaan ng ikalawang milenyo BC. Mga ninuno ng mga Slav (sa siyentipikong panitikan sila ay tinatawag na Proto-Slavs) ay sinasabing matatagpuan sa mga tribo na naninirahan sa basin ng Odra, Vistula at Dnieper; Ang mga tribong Slavic ay lumitaw sa Danube basin at sa Balkans lamang sa simula ng ating panahon.

Posible na si Herodotus ay nagsasalita tungkol sa mga ninuno ng mga Slav kapag inilarawan niya ang mga tribong agrikultural ng gitnang rehiyon ng Dnieper.

Tinatawag niya silang "chips" o "borisfenites" (Boris-fen ang pangalan ng Dnieper sa mga sinaunang may-akda), na binabanggit na ang mga Griyego ay nagkakamali sa pag-uuri sa kanila bilang mga Scythian, kahit na ang mga Scythian ay hindi alam ang agrikultura.

Mga sinaunang may-akda noong ika-1-6 na siglo AD tinatawag nila ang mga Slav na Wends, Ants, Sklavins at binabanggit sila bilang "hindi mabilang na mga tribo". Ang tinatayang pinakamataas na teritoryo ng paninirahan ng mga ninuno ng mga Slav sa kanluran ay umabot sa Elbe (Laba), sa hilaga hanggang Dagat Baltic, sa silangan - sa Seim at Oka, at sa timog ang kanilang hangganan ay isang malawak na guhit ng kagubatan-steppe, na nagmula sa kaliwang pampang ng Danube hanggang sa silangan sa direksyon ng Kharkov. Ilang daang Slavic na tribo ang nanirahan sa teritoryong ito.

Ang resettlement ng Eastern Slavs

Noong ika-6 na siglo. mula sa isang komunidad ng Slavic, ang sangay ng East Slavic ay namumukod-tangi (sa hinaharap na Russian, Ukrainian, Mga mamamayang Belarusian). Sa panahong ito, ang paglitaw ng malalaking unyon ng tribo Silangang Slav. Ang salaysay ay nagpapanatili ng alamat tungkol sa paghahari sa rehiyon ng Gitnang Dnieper ng magkapatid na Kyi, Shchek, Khoriv at kanilang kapatid na si Lybid at tungkol sa pagtatatag ng Kyiv. Nabanggit ng tagapagtala na ang parehong mga paghahari ay nasa iba pang mga unyon ng tribo, na pinangalanan ang higit sa isang dosenang mga unyon ng tribo ng Eastern Slavs. Ang nasabing unyon ng tribo ay kinabibilangan ng 100-200 magkakahiwalay na tribo. Malapit sa Kyiv, sa kanang bangko ng Dnieper, may nakatirang glade, kasama ang itaas na bahagi ng Dnieper at sa kahabaan ng Western Dvina - ang Krivichi, kasama ang mga pampang ng Pripyat - ang Drevlyans, kasama ang Dniester, ang Prut, ang mas mababang pag-abot ng Dnieper at kasama ang hilagang baybayin ng Black Sea - ang mga kalye at Tivertsy, kasama ang Oka - ang Vyatichi, sa mga kanlurang rehiyon modernong Ukraine- Volynians, hilaga ng Pripyat hanggang sa Western Dvina - Dregovichi, kasama ang kaliwang bangko ng Dnieper at kasama ang Desna - mga taga-hilaga, kasama ang Sozh River, isang tributary ng Dnieper - Radimichi, sa paligid ng Lake Ilmen - Ilmen Slavs (Slovenes).

Napansin ng chronicler ang hindi pantay na pag-unlad ng mga indibidwal na asosasyon ng East Slavic. Ipinakikita niya ang mga glades bilang ang pinaka-maunlad at may kultura. Sa hilaga ng mga ito ay isang uri ng hangganan, kung saan ang mga tribo ay nanirahan sa isang "bestial na paraan." Ayon sa tagapagtala, ang lupain ng mga glades ay nagdala din ng pangalang "Rus". Isang paliwanag para sa pinagmulan

ang terminong "Rus", na iniharap ng mga istoryador, ay nauugnay sa pangalan ng Ros River, isang tributary ng Dnieper, na nagbigay ng pangalan ng tribo kung saan ang teritoryo ay nanirahan sa parang.

Ang data ng chronicler tungkol sa lokasyon ng Slavic tribal union ay nakumpirma ng mga archaeological na materyales. Sa partikular, ang data sa iba't ibang anyo ah mga alahas ng kababaihan (temporal na singsing) na nagreresulta mula sa mga Lugar arkeyolohiko, nag-tutugma sa mga tagubilin ng mga talaan sa paglalagay ng mga unyon ng tribong Slavic. Ang mga kapitbahay ng Silangang Slav sa kanluran ay ang mga taong Baltic, Mga Western Slav(Pole, Czechs), sa timog - Pechenegs at Khazars, sa silangan - Mga Bulgar ng Volga at maraming tribong Finno-Ugric (Mordovians, Mari, Muroma).

2. Sambahayan

Mga aral

Ang pangunahing trabaho ng mga Eastern Slav ay agrikultura. Ito ay kinumpirma ng mga Archeo-Slavs

lohikal na mga paghuhukay, kung saan natagpuan ang mga buto ng cereal (rye, barley, millet) at mga pananim sa hardin (turnips, repolyo, karot, beets, labanos). Ang mga pang-industriyang pananim (flax, abaka) ay pinatubo din. Ang katimugang lupain ng mga Slav ay umabot sa hilagang lupain sa kanilang pag-unlad, na ipinaliwanag ng mga pagkakaiba-iba sa natural at klimatiko na mga kondisyon, pagkamayabong ng lupa. Ang mga tribo sa timog Slavic ay may mas sinaunang mga tradisyon sa agrikultura, at mayroon ding matagal na relasyon sa estado ng alipin Rehiyon ng Northern Black Sea.

Ang mga tribong Slavic ay may dalawang pangunahing sistema ng agrikultura. Sa hilaga, sa rehiyon ng siksik na kagubatan ng taiga, ang nangingibabaw na sistema ng agrikultura ay slash at apoy. Dapat sabihin na ang hangganan ng taiga sa simula ng 1st millennium AD. ay mas malayo sa timog kaysa ngayon. Ang labi ng sinaunang taiga ay ang sikat Bialowieza Forest. Sa unang taon, sa sistema ng slash-and-burn, pinutol ang mga puno sa lugar na binuo, at natuyo ang mga ito. Nang sumunod na taon, ang mga pinutol na puno at tuod ay sinunog, at ang butil ay inihasik sa abo. Ang isang plot na pinataba ng abo ay nagbigay ng medyo mataas na ani sa loob ng dalawa o tatlong taon, pagkatapos ay naubos ang lupa, at kinakailangan na bumuo bagong site. Ang mga pangunahing kasangkapan sa paggawa sa sinturon ng kagubatan ay isang palakol, isang asarol, isang pala at isang sanga ng sanga. Nag-ani sila gamit ang mga karit at giniling ang mga butil gamit ang mga gilingan ng bato at mga gilingang bato.

AT mga rehiyon sa timog ang nangungunang sistema ng agrikultura ay fallow. Sa pagkakaroon ng isang malaking halaga ng matabang lupa, ang mga plots ay inihasik sa loob ng ilang taon, at pagkatapos ng pag-ubos ng lupa, sila ay inilipat ("inilipat") sa mga bagong plot. Ginamit si Ralo bilang pangunahing kasangkapan, at kalaunan ay kahoy na araro na may bahaging bakal. Ang pagsasaka ng araro ay mas mahusay at nagbunga ng mas mataas at mas pare-parehong ani.

Ang Academician B.A. Rybakov ay nagsasaad na mula pa noong ika-2 siglo. AD isang matalim na pagtaas sa buong ekonomiya at buhay panlipunan bahaging iyon ng mundo ng Slavic, na sa kalaunan ay magiging core Kievan Rus- Gitnang Dnieper. Ang paglaki sa bilang ng mga hoard ng mga Romanong barya at pilak na matatagpuan sa mga lupain ng Eastern Slavs ay nagpapatotoo sa pag-unlad ng kanilang kalakalan. Ang pag-export ay butil. Tungkol sa Slavic export ng tinapay sa II - IV na siglo. sabi ng paghiram ng mga tribong Slavic ng Romano panukat ng tinapay- isang quadrantal, na tinatawag na quadrant (26.2 liters), na umiral sa Russian system of weights and measures hanggang 1924. Ang mga bakas ng mga storage pit na natagpuan ng mga arkeologo na maaaring maglaman ng hanggang 5 tonelada ng butil ay nagpapatotoo sa laki ng produksyon ng butil sa mga Mga Slav.

Ang pag-aanak ng baka ay malapit na nauugnay sa agrikultura. Ang mga Slav ay nagpalaki ng mga baboy, baka, tupa, kambing. Ang mga baka ay ginamit bilang nagtatrabaho na mga hayop sa katimugang mga rehiyon, at ang mga kabayo ay ginamit sa kagubatan.

Ang isang mahalagang lugar sa ekonomiya ng Eastern Slavs ay nilalaro ng pangangaso, pangingisda at pag-aalaga ng pukyutan (pagtitipon ng pulot mula sa mga ligaw na bubuyog). Ang pulot, waks, balahibo ang pangunahing paksa banyagang kalakalan.

lungsod

Humigit-kumulang sa VII - VIII na siglo. ang gawaing kamay ay tuluyang nahiwalay sa agrikultura. Namumukod-tangi ang mga panday, manggagawa sa pandayan, panday-ginto at panday-pilak, at kalaunan ay mga magpapalayok. Ang mga manggagawa ay karaniwang nakakonsentra sa mga sentro ng tribo - mga lungsod o sa mga pamayanan - mga bakuran ng simbahan, na unti-unting nagiging mga sentro ng paggawa at kalakalan - mga lungsod mula sa mga kuta ng militar. Kasabay nito, ang mga lungsod ay nagiging mga defensive center at tirahan ng mga may hawak ng kapangyarihan.

Ang mga lungsod, bilang panuntunan, ay bumangon sa pagsasama ng dalawang ilog, dahil ang gayong kaayusan ay nagbigay ng mas maaasahang proteksyon. gitnang bahagi ang lungsod, na napapaligiran ng kuta at kuta ng pader, ay tinawag na Kremlin o kuta. Bilang isang patakaran, ang Kremlin ay napapalibutan ng tubig mula sa lahat ng panig, dahil ang mga ilog, sa tagpuan kung saan itinayo ang lungsod, ay konektado ng isang moat na puno ng tubig. Mga pamayanan - mga pamayanan ng mga artisan na magkadugtong sa Kremlin. Ang bahaging ito ng lungsod ay tinawag na suburb.

Ang pinaka sinaunang mga lungsod ay lumitaw nang madalas sa pinakamahalagang ruta ng kalakalan. Isa sa mga rutang ito ng kalakalan ay ang ruta mula sa "Varangians hanggang sa mga Griyego". Sa pamamagitan ng Neva o ang Western Dvina at ang Volkhov kasama ang mga tributaries nito at higit pa sa pamamagitan ng portage system, ang mga barko ay nakarating sa Dnieper basin. Sa kahabaan ng Dnieper, naabot nila ang Black Sea at higit pa sa Byzantium. Sa wakas, nabuo ang landas na ito noong ika-9 na siglo. Ang isa pang ruta ng kalakalan, isa sa pinakamatanda sa Silangang Europa, ay ang ruta ng kalakalan ng Volga, na nag-uugnay sa Russia sa mga bansa sa Silangan.

3. kaayusan sa lipunan

pamayanan ng kapitbahayan

Ang antas ng pag-unlad ng mga produktibong pwersa sa panahong iyon ay nangangailangan ng makabuluhang paggasta ng paggawa para sa pamamahala ng ekonomiya. Ang masinsinang paggawa, na kailangang gawin sa loob ng limitado at mahigpit na tinukoy na takdang panahon, ay maaari lamang gawin ng pangkat. Kaugnay nito malaking papel komunidad sa buhay ng mga tribong Slavic.

Ang pagtatanim ng lupa ay naging posible sa pamamagitan ng pagsisikap ng isang pamilya. Ang pagsasarili sa ekonomiya ng mga indibidwal na pamilya ay ginawa ang pagkakaroon ng matatag na mga grupo ng tribo na labis. Ang mga katutubo ng komunidad ng tribo ay hindi na napapahamak sa kamatayan, dahil. maaaring tuklasin ang mga bagong lupain at maging miyembro pamayanan ng teritoryo. Nawasak din ang pamayanan ng tribo sa panahon ng pagbuo ng mga bagong lupain (kolonisasyon) at pagsasama ng mga alipin sa komunidad.

Ang bawat komunidad ay nagmamay-ari ng isang tiyak na teritoryo kung saan nakatira ang ilang pamilya. Ang lahat ng pag-aari ng komunidad ay nahahati sa pampubliko at pribado. Bahay, lupang homestead, hayop,

ang imbentaryo ay personal na pag-aari ng bawat miyembro ng komunidad. Ang karaniwang ari-arian ay maaararong lupa, parang, kagubatan, lugar ng pangingisda, mga reservoir. Ang lupang taniman at paggapas ay maaaring pana-panahong hatiin sa mga miyembro ng komunidad.

Mga kampanyang militar

Ang pagbagsak ng primitive communal relations ay pinadali ng mga kampanyang militar ng mga Slav at, higit sa lahat, mga kampanya laban sa Byzantium. Natanggap ng mga kalahok sa mga paglalakbay na ito karamihan nadambong ng militar. Lalo na makabuluhan ang proporsyon ng mga pinuno ng militar - mga prinsipe at maharlika ng tribo - ang pinakamahusay na mga asawa. Unti-unti, nabuo ang isang espesyal na organisasyon ng mga propesyonal na mandirigma sa paligid ng prinsipe - pangkat, na ang mga miyembro ay parehong pangkabuhayan at katayuang sosyal iba sa mga kasama nila. Ang pangkat ay nahahati sa pinakamatanda, kung saan lumabas ang mga prinsipe na katiwala, at ang bunso, na nakatira kasama ng prinsipe at naglilingkod sa kanyang korte at sambahayan.

Ang pinakamahalagang isyu sa buhay ng komunidad ay napagdesisyunan sa mga pampublikong pagpupulong - veche pagtitipon. Bilang karagdagan sa propesyonal na iskwad, mayroon ding isang tribal militia (regiment, libo).

4. Kultura ng Eastern Slavs

Kaunti ang nalalaman tungkol sa kultura ng mga tribong Slavic. Ito ay dahil sa napakakaunting mga mapagkukunan ng data. Nagbabago sa paglipas ng panahon kwentong bayan, mga kanta, mga bugtong ay nagpapanatili ng isang makabuluhang layer ng mga sinaunang paniniwala. Oral katutubong sining sumasalamin sa magkakaibang mga ideya ng Eastern Slavs tungkol sa kalikasan at buhay ng mga tao.

Napakakaunting mga halimbawa ng sining ng mga sinaunang Slav ay nakaligtas hanggang ngayon. Sa palanggana ng Ilog Ros, isang kawili-wiling kayamanan ang natagpuan mula sa mga bagay noong ika-6-7 siglo, kung saan ang mga pilak na pigurin ng mga kabayo na may ginintuang manes at hooves at mga pilak na larawan ng mga lalaki sa tipikal na Slavic na damit na may pattern na burda sa kanilang mga kamiseta. . Ang mga bagay na pilak ng Slavic mula sa timog na rehiyon ng Russia ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga kumplikadong komposisyon ng mga pigura ng tao, hayop, ibon at ahas. Maraming mga paksa sa modernong katutubong sining ay napaka sinaunang pinagmulan at bahagyang nagbago sa paglipas ng panahon.

Paganismo

Ang mga Eastern Slav ay mga pagano. Nagdiyos sila iba't ibang pwersa kalikasan. Sa maagang yugto ng kanilang pag-unlad, naniniwala sila sa mabuti at masasamang espiritu. Kasunod nito, nabuo ang isang medyo binuo na pantheon ng mga Slavic na diyos, na kasama ang parehong lokal at karaniwang mga diyos ng Slavic. Ang mga pangunahing diyos ng Eastern Slavs ay: ang diyos ng Uniberso - Rod, ang diyos ng araw na Dazhd-diyos (sa ilang mga tribong Slavic ay tinawag siyang Yarilo, Horos), ang diyos ng mga baka at kayamanan - si Veles, ang diyos ng apoy - Svarog, ang diyos ng kulog at digmaan - Perun, ang diyosa ng lupa at pagkamayabong - Mokosh.

Ang mga Slav ay gumawa ng mga eskultura na gawa sa kahoy at bato ng kanilang mga diyos. Ang mga sagradong kakahuyan at bukal ay nagsilbing mga lugar ng pagsamba. Bilang karagdagan, ang bawat tribo ay may mga karaniwang santuwaryo, kung saan ang lahat ng miyembro ng tribo ay nagtitipon lalo na sa mga solemne na pista opisyal at upang lutasin ang mga mahahalagang bagay.

Sa pagtaas ng papel ng prinsipe at ang iskwad ng militar sa buhay ng tribo, si Perun - ang diyos ng kulog at digmaan - ay naging pangunahing diyos ng Slavic pantheon. Ang mga embahador ay nanumpa sa pangalan ng Perun, ang mga diplomatikong kasunduan ay tinatakan. Itinuring na sagrado bahay o ang hurno bilang simbolo ng pamilya. Karaniwan silang nagdarasal na magpaputok sa ilalim ng kamalig kung saan tinutuyo ang butil.

Ang mga Slav ay may taunang siklo ng mga pista opisyal sa agrikultura bilang karangalan sa araw at pagbabago ng mga panahon. Ang mga paganong ritwal ay dapat na matiyak ang isang mataas na ani, ang kalusugan ng mga tao at mga alagang hayop. Ang pinakamahalagang kaganapan sa buhay ng isang tao - kapanganakan, kasal, kamatayan - ay sinamahan ng mga espesyal na ritwal.

Ang isang mahalagang lugar sa relihiyon ng mga sinaunang Slav ay inookupahan ng kulto ng mga ninuno. Laganap ang kaugalian ng pagsunog ng mga patay at pagtatayo ng mga bunton ng lupa sa ibabaw ng funeral pyres. paniniwala kabilang buhay ipinahayag ang sarili sa katotohanan na ang mga bagay, armas, pagkain ay inilagay sa funeral pyre kasama ng mga patay. Sa panahon ng paglilibing ng prinsipe, isang kabayo at isa sa kanyang mga asawa o isang alipin ang sinunog kasama niya. Sa karangalan ng namatay, isang kapistahan ang inayos - isang kapistahan at mga kumpetisyon sa militar.

PAKSA II. LUMANG RUSSIAN STATE

1. Pagbuo ng Old Russian state

Ang pagbuo ng estado sa mga Eastern Slav ay isang lohikal na resulta ng isang mahabang proseso ng agnas ng sistema ng tribo at ang paglipat sa isang lipunan ng klase.

Ang proseso ng pag-aari at pagsasapin sa lipunan sa mga miyembro ng komunidad ay humantong sa paghihiwalay ng pinakamaunlad na bahagi sa kanilang kalagitnaan. Ang maharlika ng tribo at ang maunlad na bahagi ng komunidad, na sumasakop sa masa ng mga ordinaryong miyembro ng komunidad, ay kailangang mapanatili ang kanilang pangingibabaw sa mga istruktura ng estado.

Ang embryonic form ng statehood ay Mga unyon ng East Slavic Ang mga tribo na nagkaisa sa mga superunyon, gayunpaman, ay marupok. Ang isa sa mga asosasyong ito ay, tila, ang unyon ng mga tribo na pinamumunuan ni Prinsipe Kiy (VI siglo). Mayroong impormasyon tungkol sa isang prinsipe ng Russia na si Bravlin, na nakipaglaban sa Khazar-Byzantine Crimea noong ika-8-9 na siglo, na dumaraan mula Surozh hanggang Korchev (mula sa Sudak hanggang Kerch). Pinag-uusapan ng mga mananalaysay sa Silangan ang pagkakaroon sa bisperas ng pagbuo ng estado ng Lumang Ruso ng tatlong malalaking asosasyon ng mga tribong Slavic: Kuyaba, Slavia at Artania. Tinawag ni Kuyaba, o Kuyava, ang lugar sa paligid ng Kyiv. Sinakop ng Slavia ang teritoryo sa lugar ng Lake Ilmen. Ang sentro nito ay Novgorod. Lokasyon ng Artania - ang pangatlo pangunahing samahan Slavs - hindi eksaktong itinatag.

Ayon sa The Tale of Bygone Years, ang Russian princely dynasty ay nagmula sa Novgorod. Noong 859, ang hilagang Slavic na mga tribo, na pagkatapos ay nagbigay pugay sa mga Varangian, o mga Norman (ayon sa karamihan ng mga istoryador, mga imigrante mula sa Scandinavia), ay nagtulak sa kanila sa pagtawid sa dagat. Gayunpaman, sa lalong madaling panahon pagkatapos ang mga kaganapang ito sa Novgorod ay nagsimula pakikibaka sa loob. Upang

upang itigil ang mga pag-aaway, nagpasya ang mga Novgorodian na anyayahan ang mga prinsipe ng Varangian bilang isang puwersa na nakatayo sa itaas ng mga magkasalungat na paksyon. Noong 862, si Prinsipe Rurik at ang kanyang dalawang kapatid na lalaki ay tinawag sa Russia ng mga Novgorodian, na naglalagay ng pundasyon para sa dinastiya ng prinsipe ng Russia.

Teorya ni Norman

Ang alamat tungkol sa pagtawag sa mga prinsipe ng Varangian ay nagsilbing batayan para sa paglikha ng tinatawag na Teorya ni Norman ang paglitaw ng Old Russian state. Ang mga may-akda nito ay inanyayahan noong siglo XVIII. sa Russia, ang mga siyentipikong Aleman na sina G.Bayer, G.Miller at A.Schletser. Binigyang-diin ng mga may-akda ng teoryang ito kumpletong kawalan mga kinakailangan para sa pagbuo ng estado sa mga Silangang Slav. Ang pang-agham na hindi pagkakapare-pareho ng teorya ng Norman ay halata, dahil ang pagtukoy sa kadahilanan sa proseso ng pagbuo ng estado ay ang pagkakaroon panloob na mga kondisyon, at hindi ang mga aksyon ng mga indibidwal, kahit na pambihirang, mga personalidad.

Kung ang alamat ng Varangian ay hindi kathang-isip (tulad ng pinaniniwalaan ng karamihan sa mga mananalaysay), ang kuwento ng pagtawag sa mga Varangian ay nagpapatotoo lamang sa pinagmulang Norman ng dinastiya ng prinsipe. Ang bersyon tungkol sa dayuhang pinagmulan ng kapangyarihan ay medyo tipikal para sa Middle Ages.

Ang petsa ng pagbuo ng Old Russian state ay kondisyon na itinuturing na 882, nang si Prince Oleg, na sumakop sa kapangyarihan sa Novgorod pagkatapos ng pagkamatay ni Rurik (tinatawag siyang gobernador ng Rurik), si Prince Oleg, ay nagsagawa ng isang kampanya laban sa Kyiv. Ang pagpatay kay Askold at Dir, na naghari doon, sa unang pagkakataon ay pinagsama niya ang hilagang at katimugang lupain bilang bahagi ng nagkakaisang estado. Dahil ang kabisera ay inilipat mula sa Novgorod patungong Kyiv, ang estado na ito ay madalas na tinatawag na Kievan Rus.

2. Socio-economic development

Agrikultura

Ang batayan ng ekonomiya ay taniman ng pagsasaka. Sa timog, pangunahing nag-araro sila gamit ang isang araro, o ral, na may dobleng pangkat ng mga baka. Sa hilaga - isang araro na may bakal na bahagi ng araro, na iginuhit ng mga kabayo. Sila ay lumago pangunahin ang mga pananim na butil: rye, trigo, barley, spelling, oats. Ang dawa, gisantes, lentil, at singkamas ay karaniwan din.

Ang dalawang-patlang at tatlong-patlang na pag-ikot ng pananim ay kilala. Ang dobleng larangan ay binubuo sa katotohanan na ang buong masa ng nilinang na lupa ay nahahati sa dalawang bahagi. Ang isa sa kanila ay ginamit para sa paglaki ng tinapay, ang pangalawang "nagpahinga" - ay nasa ilalim ng fallow. Sa pamamagitan ng tatlong-patlang na pag-ikot ng pananim, bilang karagdagan sa fallow at winter field, isang spring field din ang namumukod-tangi. Sa kagubatan sa hilaga, ang dami ng lumang lupang taniman ay hindi gaanong kapansin-pansin, ang slash-and-burn na agrikultura ay nanatiling nangungunang anyo ng agrikultura.

Ang mga Slav ay nag-iingat ng isang matatag na hanay ng mga alagang hayop. Breed baka, kabayo, tupa, baboy, kambing, manok. Ang mga likha ay may malaking papel sa ekonomiya: pangangaso, pangingisda, pag-aalaga ng pukyutan. Sa pag-unlad ng kalakalang panlabas, tumaas ang pangangailangan para sa mga balahibo.

Craft

Ang mga pangangalakal at gawaing kamay, na umuunlad, ay higit na nahiwalay sa agrikultura. Kahit na sa mga kondisyon ng subsistence farming, ang mga diskarte sa paggawa ng bahay ay pinagbubuti - ang pagproseso ng flax, abaka, kahoy, at bakal. Sa totoo lang, ang paggawa ng handicraft ay may bilang na higit sa isang dosenang uri: mga armas, alahas, panday, palayok, paghabi, katad. Russian craft sa kanyang teknikal at antas ng sining hindi mababa sa craft ng mga advanced mga bansang Europeo. Lalo na sikat ang alahas, chain mail, blades, kandado.

Trade

Ang panloob na kalakalan sa Old Russian state ay hindi maganda ang pag-unlad, dahil ang ekonomiya ay pinangungunahan ng natural na ekonomiya. Ang pagpapalawak ng dayuhang kalakalan ay nauugnay sa pagbuo ng isang estado na nagbibigay sa mga mangangalakal ng Russia ng mas ligtas mga ruta ng kalakalan at pagsuporta sa kanila sa kanyang awtoridad sa mga internasyonal na merkado. Sa Byzantium at sa mga bansa sa Silangan, isang makabuluhang bahagi ng tribute na nakolekta ng mga prinsipe ng Russia ay natanto. Ang mga produkto ng crafts ay na-export mula sa Russia: furs, honey, wax, mga produkto ng artisans - gunsmiths at gold smiths, alipin. Karamihan sa mga mamahaling bagay ay na-import: mga alak ng ubas, tela ng sutla, mabangong resin at pampalasa, mga mamahaling armas.

Ang craft at trade ay puro sa mga lungsod, na ang bilang nito ay lumago. Tinawag ng mga Scandinavian na madalas bumisita sa Russia ang ating bansang Gardarika - ang bansa ng mga lungsod. Sa mga salaysay ng Russia sa simula ng XIII na siglo. mahigit 200 lungsod ang nabanggit. Gayunpaman, nananatili pa rin ang malapit na ugnayan ng mga residente sa lunsod agrikultura at nakikibahagi sa agrikultura at pag-aanak ng baka.

kaayusan sa lipunan

Ang proseso ng pagbuo sa Kievan Rus ng mga pangunahing klase lipunang pyudal hindi maganda ang makikita sa mga pinagmumulan. Ito ay isa sa mga dahilan kung bakit ang tanong ng kalikasan at uri ng batayan ng Old Russian estado ay debatable. Ang pagkakaroon ng iba't ibang istrukturang pang-ekonomiya sa ekonomiya ay nagbibigay ng dahilan sa isang bilang ng mga espesyalista upang suriin ang Old Russian state bilang isang estado ng maagang uri, kung saan umiral ang pyudal na istraktura kasama ang pagmamay-ari ng alipin at patriyarkal.

Karamihan sa mga iskolar ay sumusuporta sa ideya ng akademya na si B.D. Grekov tungkol sa pyudal na kalikasan ng Old Russian state, dahil ang pag-unlad ng pyudal na relasyon ay nagsimula noong ika-9 na siglo. nangungunang kalakaran sa pag-unlad ng socio-economic ng sinaunang Russia.

Pyudalismo nailalarawan sa pamamagitan ng kumpletong pagmamay-ari ng pyudal na lupa at hindi kumpletong pagmamay-ari ng mga magsasaka, na may kaugnayan sa kung kanino niya inilalapat ang iba't ibang anyo ng pang-ekonomiya at hindi pang-ekonomiyang pamimilit. Ang umaasang magsasaka ay nililinang hindi lamang ang lupain ng pyudal na panginoon, kundi pati na rin ang kanya kapirasong lupa, na natanggap niya mula sa panginoong pyudal o estadong pyudal, at siyang may-ari ng mga kasangkapan, pabahay, atbp.

Ang simula ng proseso ng pagbabago ng maharlika ng tribo sa mga may-ari ng lupain sa unang dalawang siglo ng pagkakaroon ng estado sa Russia ay maaaring masubaybayan higit sa lahat sa materyal na arkeolohiko. Ang mga ito ay mayamang libing ng mga boyars at combatant, ang mga labi ng fortified suburban estates (patrimonies) na pag-aari ng mga senior combatant at boyars. Bumangon din ang klase ng mga pyudal na panginoon sa pamamagitan ng pag-iisa sa pinakamaunlad na miyembro ng komunidad, na ginawang pag-aari ang bahagi ng komunal na lupang taniman. pagpapalawak pyudal na panunungkulan nag-ambag sa direktang pag-agaw ng mga komunal na lupain ng maharlikang tribo. Ang paglago ng kapangyarihang pang-ekonomiya at pampulitika ng mga may-ari ng lupa ay humantong sa pagtatatag ng iba't ibang anyo ng pag-asa ng mga ordinaryong miyembro ng komunidad sa mga may-ari ng lupa.

Mga kategorya ng populasyon

Gayunpaman, sa panahon ng Kyiv may nanatiling medyo makabuluhang bilang ng mga malayang magsasaka, na umaasa lamang sa estado. Ang terminong "magsasaka" mismo ay lumitaw sa mga mapagkukunan lamang sa siglong XIV. Ang mga mapagkukunan ng panahon ng Kievan Rus ay tumawag sa mga miyembro ng komunidad na umaasa sa estado at sa Grand Duke mga tao o mabaho.

Ang pangunahing yunit ng lipunan ng populasyon ng agrikultura ay patuloy na pamayanan ng kapitbahayan- lubid. Maaaring binubuo ito ng isang malaking nayon o ilang maliliit na pamayanan. Ang mga miyembro ng vervi ay nakatali sa kolektibong pananagutan para sa pagbibigay pugay, para sa mga krimen na ginawa sa teritoryo ng vervi, sa pamamagitan ng mutual na pananagutan. Kasama sa komunidad (vervi) hindi lamang ang mga smerds-magsasaka, kundi pati na rin ang mga smerds-artisans (mga panday, mga magpapalayok, mga mangungulti), na nagbigay ng mga pangangailangan ng komunidad sa mga gawaing-kamay at nagtrabaho pangunahin upang mag-order. Tinawag ang isang taong nasira ang ugnayan sa komunidad at hindi nasiyahan sa pagtangkilik nito itinakwil.

Sa Sa pag-unlad ng pyudal na pagmamay-ari ng lupa, lumilitaw ang iba't ibang anyo ng pag-asa ng populasyon ng agrikultura sa may-ari ng lupa. Ang isang karaniwang pangalan para sa isang pansamantalang umaasa na magsasaka ay pagbili Ito ang pangalan ng isang tao na nakatanggap ng kupa mula sa may-ari ng lupa - tulong sa anyo ng isang kapirasong lupa, isang cash loan, mga buto, mga kasangkapan o draft na kapangyarihan at obligadong ibalik o ayusin ang kupa nang may interes. Ang isa pang terminong tumutukoy sa mga taong umaasa ay ryadovich, mga. isang tao na nagtapos ng isang tiyak na kasunduan sa pyudal na panginoon - isang serye at obligadong magsagawa ng iba't ibang mga gawa ayon sa seryeng ito.

Sa Kievan Rus, kasama ang relasyong pyudal nagkaroon ng patriarchal slavery, na, gayunpaman, ay hindi gumaganap ng isang makabuluhang papel sa ekonomiya ng bansa. Tinawag ang mga alipin mga serf o mga tagapaglingkod. Una sa lahat, ang mga bihag ay nahulog sa pagkaalipin, ngunit ang pansamantalang pagkaalipin sa utang, na tumigil pagkatapos magbayad ng utang, ay naging laganap. Ang mga kholop ay karaniwang ginagamit bilang mga katulong sa bahay. Sa ilang mga estate ay mayroon ding tinatawag na mga plowed serf, nakatanim sa lupa at may sarili

ekonomiya.

Votchina

Ang pangunahing selula ng pyudal na ekonomiya ay ang ari-arian. Binubuo ito ng isang princely o boyar estate at dependent community-verveys. Sa estate mayroong isang bakuran at mga mansyon ng may-ari, mga bin at kamalig na may "kasaganaan", i.e. mga tindahan, tirahan ng mga tagapaglingkod at iba pang mga gusali. Iba't ibang industriya ang mga sakahan ay namamahala sa mga espesyal na tagapamahala - tiunas at tagabantay ng susi, sa pinuno ng buong patrimonial administration ay bumbero. Bilang isang patakaran, ang mga artisan na naglilingkod sa panginoon na sambahayan ay nagtrabaho sa boyar o princely patrimony. Ang mga manggagawa ay maaaring mga serf o nasa ibang anyo ng pag-asa sa votchinnik. Ang patrimonial na ekonomiya ay may likas na katangian at nakatuon sa panloob na pagkonsumo ng pyudal na panginoon mismo at ng kanyang mga lingkod. Ang mga pinagmumulan ay hindi nagpapahintulot nang walang alinlangan na hatulan ang nangingibabaw na anyo pyudal na pagsasamantala sa ari-arian. Posible na ang ilang bahagi umaasang magsasaka nagtrabaho sa corvée, ang isa ay binayaran ang may-ari ng lupa sa uri ng dues.

Ang populasyon sa lunsod ay nahulog din sa pagtitiwala sa prinsipe na administrasyon o pyudal elite. Malapit sa mga lungsod, ang malalaking pyudal na panginoon ay madalas na nagtatag ng mga espesyal na pamayanan para sa mga artisan. Upang maakit ang populasyon, ang mga may-ari ng mga nayon ay nagbigay ng ilang partikular na benepisyo, pansamantalang pagbubukod sa buwis, atbp. Dahil dito, tinawag na kalayaan o pamayanan ang mga nasabing pamayanan.

Ang pagkalat ng pag-asa sa ekonomiya, ang pagtaas ng pagsasamantala ay nagdulot ng pagtutol mula sa umaasa na populasyon. Ang pinakakaraniwang anyo ay mga shoots umaasa sa mga tao. Ito ay pinatunayan din ng kalubhaan ng parusa na ibinigay para sa naturang pagtakas - nagiging isang kumpletong, "whitewashed" serf. Ang data sa iba't ibang mga pagpapakita ng pakikibaka ng uri ay nakapaloob sa Russkaya Pravda. Pinag-uusapan nito ang mga paglabag sa hangganan pag-aari ng lupa, arson ng mga side tree, pagpatay sa mga kinatawan ng patrimonial administration, pagnanakaw ng ari-arian.

M.: Bagong alon, 2002. - 800s.

Ang manwal ay isinulat ng isang akademiko ng International Academy of Informatization, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Propesor ng Lomonosov Moscow State University.

Ang isang orihinal na pamamaraan para sa paglutas ng maraming problema ay ibinigay, na sinusuportahan ng isang malaking bilang ng mga nasuri na halimbawa ng pagsusulit. Sa dulo ng bawat talata, may mga pagsasanay para sa independiyenteng trabaho mula sa mga inaalok sa mga pagsusulit sa pasukan sa matematika sa Moscow State University.

Ang libro ay inilaan para sa mga mag-aaral sa unibersidad. Maaari rin itong irekomenda sa mga guro ng matematika sa paghahanda ng mga mag-aaral para sa mga huling pagsusulit para sa isang kurso sa mataas na paaralan.

Format: pdf

Ang sukat: 1 4.2 MB

I-download: drive.google

TALAAN NG NILALAMAN

Kabanata I MGA FUNCTION AT GRAPHICS

§ 1. Paraan ng mga coordinate ............................................ ...... ................................................ 5

§ 2. Ilang elementarya na tungkulin ............................................ ... ............. 33

§ 3. Mga pangunahing paraan ng paglalagay ng balangkas ............................................. ................... ..47

Kabanata II ALGEBRAIC EQUATIONS

§ 1. Pagkakatumbas ng mga equation............................................ ... ...................... 6 1

§ 2. Mga linear na equation................................................. .. ......................... 75

§ 3. Mga sistema ng mga linear na equation............................................. ......... ...................... 8 5

§ 4. Mga sistema ng mga non-linear na equation...................................... .......... ................. 102

§ 5. Mga hindi makatwirang equation................................................. .. ......................... 125

§ 6. Rational equation ng mas mataas na degree ............................................ .... 155

§ 7. Mga gawain para sa pag-compile ng mga equation ............................................. .... .............. 168

Kabanata III MGA ALGEBRAIC INEQUALITIES

§ 1. Pangkalahatang impormasyon tungkol sa mga hindi pagkakapantay-pantay ............................................. ... ................. 189

§ 2. Mga makatwirang hindi pagkakapantay-pantay.. : ............................................ .... ....................... 201

§ 3. Mga hindi makatwirang hindi pagkakapantay-pantay............................................. .. ...................... 220

§ 4. Paglalapat ng mga hindi pagkakapantay-pantay sa pananaliksik

square trinomial ................................................ ............................................... 236

§ 5. Mga gawain para sa maximum at minimum ............................................ .... ................... 256

KABANATA IV MGA TRIGONOMETRIK EQUATIONS AT INEQUALITIES

§ 1. Trigonometric function at relasyon

sa pagitan nila ................................................................................................... 291

§ 2. Mga equation ng trigonometriko............................................. .. ............... 305

§ 3. Mga hindi pagkakapantay-pantay ng trigonometriko ............................................. ........... 362

§ 4. Paggamit ng mga hindi pagkakapantay-pantay sa paglutas

Mga equation ng trigonometric ................................................ ................... ............... 389

§ 5. Paggamit ng mga pagbabago sa paglutas

Trigonometric equation at hindi pagkakapantay-pantay.............................. 403

Kabanata V EXPONENTIAL AT LOGARITHMIC EQUATIONS AND INEQUALITIES

§ 1. Mga pangunahing katangian ng exponential

at logarithmic function ............................................... ................ ................ 464

§ 2. Exponential at logarithmic equation ............................................. ... 486

§ 3. Exponential at logarithmic inequalities ............... .............. 522

§ 4. Iba't ibang transendental na equation at hindi pagkakapantay-pantay .................... 554

Kabanata VI PLANIMETRY

§ 1. Mga problema sa pagkalkula ............................................. .. ...................................... 598

§ 2. Mga problema para sa pagtatayo at patunay............................................ ..... ...... 675

Kabanata VII MGA PROBLEMA SA STEREOMETRY AT ILANG PARAAN PARA SA KANILANG SOLUSYON

§ 1. Mga problema sa pagkalkula ............................................. .. ................................... 686

§ 2. Pagkalkula ng mga elemento ng isang trihedral na anggulo ....................................... ....... 734

§ 3. Mga problema para sa pagtatayo at patunay .......................................... ..... ..... 772

Paano magbasa ng mga libro sa mga format na pdf, djvu - tingnan ang seksyon " Mga Programa; mga archiver; mga format pdf, djvu at iba pa. "

Ngayon, para sa karamihan ng mga aplikante, nagsimula ang isang mainit na oras: ang mga unibersidad ng pangalawang stream ay tumatanggap ng mga dokumento - ayon sa mga lumang patakaran, ngunit sa mga bagong kondisyon ng demograpiko.

Ang mga komite sa pagpasok ng mga unibersidad ng pangalawang stream (maliban sa mga part-time at panggabing anyo ng edukasyon sa mga unibersidad sa agrikultura) ay nagsimulang tumanggap ng mga dokumento mula sa mga aplikante para sa lahat ng anyo ng edukasyon noong Hulyo 16.

72,766 na aplikante ang may pagkakataong makilahok sa admission campaign. 113,448 aplikante ang nakibahagi sa CT. Hindi tumawid sa ilalim na linya iskor sa pagsusulit kinakailangang lumahok sa kompetisyon, 40,682 aplikante.

Ayon sa mga pagtataya ng Ministri ng Edukasyon, isang pagtaas kumpara sa nakaraang taon pinakamababang threshold humigit-kumulang 30% ng mga aplikante ang dapat na tinanggal ang mga marka ng pagpasa. Gayunpaman, 35.86% ng mga nakibahagi sa DT ay hindi makakuha ng pinakamababa.

Kaya, isinasaalang-alang na sa taong ito ang mga unibersidad ng Belarus ay nagnanais na tumanggap ng 79.3 libong mga mag-aaral sa unang taon, ayon sa teorya ang bawat isa sa mga nakakuha ng pinakamababang marka ng pagpasa ay maaaring maging isang mag-aaral.

Hindi mahirap hulaan na sa taong ito ay tradisyonal na mahirap magpatala sa mga prestihiyosong specialty sa mga nangungunang unibersidad. Kasabay nito, ang problema ng mga pagkukulang sa ilang mga specialty, na lumitaw noong 2012, kung kailan 200 araw na mga lugar na pinondohan ng estado ay nanatiling hindi napupunan, ay malamang na magpapatuloy at mas lalala pa.

Ang pagpapatala ng mga aplikante sa unibersidad para sa pagsasanay kapwa sa gastos ng badyet at sa mga tuntunin ng pagbabayad ay isinasagawa ayon sa kumpetisyon batay sa kabuuang halaga mga puntos na kinakalkula batay sa mga resulta ng pagpasa mga pagsusulit sa pasukan at ang average na marka ng dokumento sa edukasyon. Pinakamataas na halaga puntos - 400 (tatlong resulta ng CT + GPA sertipiko na pinarami ng 10).

"Ang dynamics ay tumutugma sa unang araw ng nakaraang taon - sa database mayroong 400 na mga dokumento,- nagsalita tungkol sa pagsisimula ng kampanya para sa pagtanggap ng mga dokumento sa mga komento para sa Naviny.by miyembro ng selection committee ng BSU Vyacheslav Molofeev. - Bilang isang patakaran, ang mga malakas na aplikante ay pumupunta sa mga unang araw. Ang bawat ikatlong tao ay may higit sa 300 puntos sa kanyang arsenal. Ang mga may mas mababa sa 200 puntos ay nag-a-apply bayad na pagsasanay o sa pamamagitan ng sulat sa badyet. Kami ay labis na nalulugod na ang mga nanalo sa Olympiad ay darating sa BSU - 25 katao na ang nagsumite ng mga dokumento.

Ang pinakamataas na marka sa mga nakapagsumite na ng mga dokumento sa BSU ay 380 binata nagpaplanong pumasok sa "agham pampulitika" sa Faculty of Law. Sa tuktok ng mga faculties ng BSU, kung saan kasama ang mga aplikante matataas na marka- Faculty of Philosophy at Social Sciences, Faculty of Applied Mathematics.

"Kami ay natutuwa kapag ang mga malalakas na aplikante ay dumating sa BSU",- binigyang diin ni Vyacheslav Molofeev.

Mula sa mga aplikante na hindi nakapasa sa kumpetisyon para sa isang full-time form ng badyet edukasyon, upang lumahok sa kompetisyon sa parehong unibersidad para sa pagsusulatan at panggabing uniporme sa gastos ng badyet (maliban sa mga unibersidad na may profile sa agrikultura) ang mga dokumento ay tatanggapin hanggang Agosto 2. Para sa pagsasanay sa mga tuntunin ng pagbabayad - hanggang Agosto 4.

AT ngayong taon, tulad ng sa nakaraan, ang mga kinatawan ng mga aplikante, na kumikilos batay sa isang notarized na kapangyarihan ng abugado, ay maaaring magsumite ng mga dokumento sa admissions committee ng mga institusyong pang-edukasyon at tapusin ang mga kontrata sa pagsasanay.

Ang mga nagtapos ng urban at rural na institusyong pang-edukasyon ay ipapatala sa isang hiwalay na kompetisyon lamang sa mga lugar ng badyet. Ang pagpapatala ng mga aplikante sa mga tuntunin ng pagbabayad ay gaganapin ayon sa pangkalahatang kumpetisyon.

Ang mga benepisyo sa pagpasok, na pinag-usapan sa loob ng maraming taon, ay nananatili.

Ayon sa mga patakaran, sa labas ng kumpetisyon (maliban sa mga profile (direksyon) ng mga specialty " internasyonal na relasyon”, “Batas”, “Medical at Pharmaceutical”, pati na rin ang mga specialty kung saan ang kumpetisyon sa taon bago ang pagpasok ay 5 o higit pang mga tao bawat lugar) kung may mga marka sa dokumento sa edukasyon na hindi bababa sa 6 (anim) na puntos sa mga paksa ng mga pagsusulit sa pagpasok sa pagsusulit ay kredito:

Ang mga ulila at mga bata ay naiwan nang walang pangangalaga ng magulang;
mga nagwagi at nagwagi ng premyo ng mga opisyal na kampeonato, mga tasa ng Republika ng Belarus sa palakasan na kasama sa programa ng tag-araw at taglamig Mga Larong Olimpiko;
mga taong may mga rekomendasyon mula sa mga yunit ng militar kapag nag-enroll sa mga unibersidad ng mga ahensyang nagpapatupad ng batas.

Ang kagustuhang karapatan sa pagpapatala na may katumbas na kabuuang bilang ng mga puntos sa pagkakasunud-sunod ng paglipat ay mayroong:

Mga taong may kapansanan ng pangkat I at II, mga batang may kapansanan;
mga anak ng mga tauhan ng militar o mga manggagawa at empleyadong sumakop mga posisyon sa mga yunit ng militar na namatay (namatay mula sa mga sugat) o naging kapansanan sa linya ng tungkulin Serbisyong militar;
invalid ng III group;
mga aplikante mula sa malalaking pamilya.

Ang mga tanggapan ng pagpasok ay bukas mula Lunes hanggang Sabado mula 9.00 hanggang 18.00. Kung ang huling araw para sa pagtanggap ng mga dokumento, pagpasa sa mga pagsusulit sa pasukan o pagpapatala ng mga aplikante ay bumagsak sa Linggo, ang mga komite ng admisyon ay nagtatrabaho sa araw na iyon mula 9.00 hanggang 18.00. Ang mga komite sa pagpasok ng mga unibersidad ng pangalawang stream ay gagana sa Sabado, Hulyo 21, Hulyo 28, Agosto 4, isang Linggo - Hulyo 29 (para sa mga unibersidad na nagsasagawa ng mga panloob na pagsusulit).

Ipapaalam ng mga komite sa admisyon ang mga aplikante tungkol sa pag-unlad ng pagtanggap ng mga dokumento sa kanilang mga website at sa mga information stand. Ang impormasyon ay dapat na i-update araw-araw nang hindi bababa sa isang beses bawat tatlong oras ng admission committee (9.00, 12.00, 15.00, 18.00).

Sa huling araw ng pagtanggap ng mga dokumento, ang pagpapaalam sa mga aplikante tungkol sa proseso ng pagtanggap ng mga dokumento ay hihinto sa 15.00. Pagtanggap ng mga aplikante sa gusali ng institusyong pang-edukasyon kung saan ang komite sa pagpili, magtatapos sa 18.00. Ang komite ng admisyon sa huling araw ng pagtanggap ng mga dokumento sa 18.00 ay humihinto sa pagbibigay ng mga dokumento sa mga aplikante upang mag-aplay para sa isa pang espesyalidad, habang tinitiyak ang pagtanggap ng mga dokumento mula sa lahat ng mga aplikante na matatagpuan sa gusali ng unibersidad kung saan matatagpuan ang komite ng admisyon, pagkatapos ng pagwawakas ng pagpasok.