प्रश्न "शक्ति क्या है?" भौतिकी इस तरह उत्तर देती है: "बल भौतिक निकायों के एक दूसरे के साथ या निकायों और अन्य भौतिक वस्तुओं के बीच बातचीत का एक उपाय है - भौतिक क्षेत्र". प्रकृति में सभी बलों को चार मूलभूत प्रकार की बातचीत के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है: मजबूत, कमजोर, विद्युत चुम्बकीय और गुरुत्वाकर्षण। हमारा लेख इस बारे में बात करता है कि वे क्या हैं गुरुत्वाकर्षण बल- प्रकृति में इन अंतःक्रियाओं के अंतिम और, शायद, सबसे व्यापक प्रकार का एक उपाय।

आइए शुरू करते हैं पृथ्वी के आकर्षण से

प्रत्येक जीवित व्यक्ति जानता है कि एक शक्ति है जो वस्तुओं को जमीन पर खींचती है। इसे आमतौर पर गुरुत्वाकर्षण, गुरुत्वाकर्षण बल, या के रूप में जाना जाता है गुरुत्वाकर्षण. इसकी उपस्थिति के लिए धन्यवाद, एक व्यक्ति के पास "ऊपर" और "नीचे" की अवधारणाएं हैं, जो आंदोलन की दिशा या किसी चीज के सापेक्ष स्थान निर्धारित करती हैं। पृथ्वी की सतह. तो एक विशेष मामले में, पृथ्वी की सतह पर या उसके पास, गुरुत्वाकर्षण बल खुद को प्रकट करते हैं, जो वस्तुओं को एक-दूसरे की ओर आकर्षित करते हैं, किसी भी छोटी और बहुत बड़ी, यहां तक ​​​​कि ब्रह्मांडीय मानकों, दूरियों पर भी अपनी कार्रवाई प्रकट करते हैं।

गुरुत्वाकर्षण और न्यूटन का तीसरा नियम

जैसा कि आप जानते हैं, कोई भी बल, यदि इसे भौतिक निकायों की अन्योन्यक्रिया के माप के रूप में माना जाता है, तो हमेशा उनमें से किसी एक पर लागू होता है। तो एक दूसरे के साथ पिंडों की गुरुत्वाकर्षण बातचीत में, उनमें से प्रत्येक ऐसे गुरुत्वाकर्षण बलों का अनुभव करता है जो उनमें से प्रत्येक के प्रभाव के कारण होते हैं। यदि केवल दो निकाय हैं (यह माना जाता है कि अन्य सभी की कार्रवाई की उपेक्षा की जा सकती है), तो उनमें से प्रत्येक, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, समान बल के साथ दूसरे शरीर को आकर्षित करेगा। इस प्रकार, चंद्रमा और पृथ्वी एक दूसरे को आकर्षित करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप पृथ्वी के समुद्रों का उतार और प्रवाह होता है।

सौर मंडल का प्रत्येक ग्रह एक साथ सूर्य और अन्य ग्रहों से कई आकर्षण बलों का अनुभव करता है। बेशक, यह सूर्य का गुरुत्वाकर्षण बल है जो इसकी कक्षा के आकार और आकार को निर्धारित करता है, लेकिन बाकी का प्रभाव भी। खगोलीय पिंडखगोलविद अपनी गणना में अपने प्रक्षेपवक्र को ध्यान में रखते हैं।

क्या ऊंचाई से तेजी से जमीन पर गिरेगा?

इस बल की मुख्य विशेषता यह है कि सभी वस्तुएँ अपने द्रव्यमान की परवाह किए बिना समान गति से जमीन पर गिरती हैं। एक बार, 16 वीं शताब्दी तक, यह माना जाता था कि विपरीत सच था - भारी शरीर को प्रकाश की तुलना में तेजी से गिरना चाहिए। इस भ्रांति को दूर करने के लिए गैलीलियो गैलीली को एक झुकाव वाली जगह से अलग-अलग वजन के दो तोपों को एक साथ गिराने का अपना प्रसिद्ध प्रयोग करना पड़ा। पीसा की मीनार. प्रयोग के गवाहों की उम्मीदों के विपरीत, दोनों नाभिक एक ही समय में सतह पर पहुंच गए। आज, हर स्कूली बच्चा जानता है कि यह इस तथ्य के कारण हुआ है कि गुरुत्वाकर्षण किसी भी शरीर को समान मुक्त गिरावट त्वरण g = 9.81 m / s 2 देता है, इस शरीर के द्रव्यमान m की परवाह किए बिना, और इसका मूल्य, न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, है एफ = मिलीग्राम।

चंद्रमा और अन्य ग्रहों पर गुरुत्वाकर्षण बल हैं विभिन्न अर्थयह त्वरण। हालांकि, उन पर गुरुत्वाकर्षण की क्रिया की प्रकृति समान है।

गुरुत्वाकर्षण और शरीर का वजन

यदि पहला बल सीधे शरीर पर ही लगाया जाता है, तो दूसरा उसके सहारे या निलंबन पर। इस स्थिति में, लोचदार बल हमेशा समर्थन और निलंबन की ओर से निकायों पर कार्य करते हैं। समान पिंडों पर लागू गुरुत्वाकर्षण बल उनकी ओर कार्य करते हैं।

एक स्प्रिंग पर जमीन के ऊपर लटके हुए भार की कल्पना करें। इस पर दो बल लागू होते हैं: एक खिंचे हुए वसंत का लोचदार बल और गुरुत्वाकर्षण का बल। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, वसंत पर भार लोचदार बल के बराबर और विपरीत बल के साथ कार्य करता है। यह ताकत इसका वजन होगा। 1 किलो वजन के भार के लिए, वजन P \u003d 1 किलो 9.81 m / s 2 \u003d 9.81 N (न्यूटन) है।

गुरुत्वाकर्षण बल: परिभाषा

प्रथम मात्रात्मक सिद्धांतगुरुत्वाकर्षण, ग्रहों की गति के अवलोकन के आधार पर, आइजैक न्यूटन द्वारा 1687 में प्राकृतिक दर्शन के अपने प्रसिद्ध सिद्धांतों में तैयार किया गया था। उन्होंने लिखा है कि सूर्य और ग्रहों पर कार्य करने वाली आकर्षक शक्तियाँ इस बात पर निर्भर करती हैं कि उनमें कितने पदार्थ हैं। वे लंबी दूरी पर फैलते हैं और हमेशा दूरी के वर्ग के व्युत्क्रम के रूप में घटते हैं। इन गुरुत्वाकर्षण बलों की गणना कैसे की जा सकती है? दूरी r पर स्थित m 1 और m 2 द्रव्यमान वाली दो वस्तुओं के बीच बल F का सूत्र है:

• एफ \u003d जीएम 1 मीटर 2 / आर 2,
  जहां G आनुपातिकता का स्थिरांक है, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक।

गुरुत्वाकर्षण का भौतिक तंत्र

न्यूटन अपने सिद्धांत से पूरी तरह संतुष्ट नहीं थे, क्योंकि इसमें कुछ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण निकायों के बीच बातचीत शामिल थी। महान अंग्रेज स्वयं इस बात से आश्वस्त थे कि एक शरीर की क्रिया को दूसरे शरीर में स्थानांतरित करने के लिए कोई भौतिक एजेंट जिम्मेदार होना चाहिए, जिसके बारे में उन्होंने अपने एक पत्र में स्पष्ट रूप से बात की थी। लेकिन वह समय जब अवधारणा पेश की गई थी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, जो सभी अंतरिक्ष में व्याप्त है, चार शताब्दियों के बाद ही आया था। आज, गुरुत्वाकर्षण की बात करें तो, हम किसी भी (ब्रह्मांडीय) पिंड की अन्य पिंडों के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के साथ बातचीत के बारे में बात कर सकते हैं, जिसका माप पिंडों के प्रत्येक जोड़े के बीच उत्पन्न होने वाले गुरुत्वाकर्षण बल हैं। उपरोक्त रूप में न्यूटन द्वारा तैयार किया गया सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम सत्य है और कई तथ्यों से इसकी पुष्टि होती है।

गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत और खगोल विज्ञान

आकाशीय यांत्रिकी की समस्याओं को हल करने के लिए इसे बहुत सफलतापूर्वक लागू किया गया है समय XVIIIऔर प्रारंभिक XIXसदी। उदाहरण के लिए, गणितज्ञ डी। एडम्स और डब्ल्यू। ले वेरियर ने यूरेनस की कक्षा के उल्लंघन का विश्लेषण करते हुए सुझाव दिया कि यह अभी भी अज्ञात ग्रह के साथ बातचीत के गुरुत्वाकर्षण बलों से प्रभावित है। उन्होंने इसकी अनुमानित स्थिति का संकेत दिया, और जल्द ही खगोलशास्त्री आई। गाले ने नेपच्यून की खोज की।

हालांकि एक समस्या थी। ले वेरियर ने 1845 में गणना की थी कि न्यूटन के सिद्धांत से प्राप्त इस पूर्वसर्ग के शून्य मान के विपरीत बुध की कक्षा प्रति शताब्दी 35"" से आगे है। बाद के मापों ने और अधिक दिया सही मूल्य 43""। (देखा गया पूर्वसर्ग वास्तव में 570""/शताब्दी है, लेकिन अन्य सभी ग्रहों से प्रभाव घटाने के लिए एक श्रमसाध्य गणना 43"" का मान उत्पन्न करती है।)

1915 तक अल्बर्ट आइंस्टीन गुरुत्वाकर्षण के अपने सिद्धांत के संदर्भ में इस विसंगति की व्याख्या करने में सक्षम थे। यह पता चला कि विशाल सूर्य, किसी अन्य विशाल पिंड की तरह, अपने आसपास के क्षेत्र में अंतरिक्ष-समय को मोड़ता है। ये प्रभाव ग्रहों की कक्षाओं में विचलन का कारण बनते हैं, लेकिन बुध, हमारे तारे के सबसे छोटे और निकटतम ग्रह के रूप में, वे खुद को सबसे अधिक दृढ़ता से प्रकट करते हैं।

जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, गैलीलियो ने पहली बार देखा कि वस्तुएं समान गति से जमीन पर गिरती हैं, चाहे उनका द्रव्यमान कुछ भी हो। न्यूटन के सूत्रों में, द्रव्यमान की अवधारणा दो से आती है विभिन्न समीकरण. उसका दूसरा नियम कहता है कि द्रव्यमान m वाले किसी पिंड पर लगाया गया बल F समीकरण F = ma के अनुसार त्वरण देता है।

हालांकि, किसी पिंड पर लागू गुरुत्वाकर्षण बल F = mg के सूत्र को संतुष्ट करता है, जहां g दूसरे शरीर पर निर्भर करता है जो विचाराधीन व्यक्ति के साथ बातचीत करता है (पृथ्वी का, आमतौर पर जब हम गुरुत्वाकर्षण के बारे में बात करते हैं)। दोनों समीकरणों में, m एक आनुपातिकता कारक है, लेकिन पहले मामले में यह जड़त्वीय द्रव्यमान है, और दूसरे में यह गुरुत्वाकर्षण है, और कोई स्पष्ट कारण नहीं है कि वे किसी भी भौतिक वस्तु के लिए समान हों।

हालाँकि, सभी प्रयोग बताते हैं कि वास्तव में ऐसा ही है।

आइंस्टीन का गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत

उन्होंने जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान की समानता के तथ्य को इस रूप में लिया प्रस्थान बिंदूआपके सिद्धांत के लिए। वह गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के समीकरणों, आइंस्टीन के प्रसिद्ध समीकरणों का निर्माण करने में सक्षम था, और उनकी मदद से बुध की कक्षा की पूर्वता के लिए सही मूल्य की गणना करता है। वे सूर्य के पास से गुजरने वाली प्रकाश किरणों के विक्षेपण के लिए एक मापा मूल्य भी देते हैं, और इसमें कोई संदेह नहीं है कि वे अनुसरण करते हैं सही परिणाममैक्रोस्कोपिक गुरुत्वाकर्षण के लिए। आइंस्टीन का गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत, या सामान्य सापेक्षता (जीआर), जैसा कि उन्होंने खुद इसे कहा था, उनमें से एक है सबसे बड़ी जीत आधुनिक विज्ञान.

गुरुत्वाकर्षण बल त्वरण हैं?

यदि आप जड़त्वीय द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के बीच अंतर नहीं कर सकते हैं, तो आप गुरुत्वाकर्षण और त्वरण के बीच अंतर नहीं कर सकते। इसके बजाय गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक प्रयोग गुरुत्वाकर्षण की अनुपस्थिति में तेजी से चलने वाले लिफ्ट में किया जा सकता है। जब एक रॉकेट में एक अंतरिक्ष यात्री गति करता है, पृथ्वी से दूर जा रहा है, तो वह गुरुत्वाकर्षण बल का अनुभव करता है जो पृथ्वी की तुलना में कई गुना अधिक होता है, और इसका अधिकांश भाग त्वरण से आता है।

यदि कोई गुरुत्वाकर्षण को त्वरण से अलग नहीं कर सकता है, तो पूर्व को हमेशा त्वरण द्वारा पुन: उत्पन्न किया जा सकता है। एक प्रणाली जिसमें त्वरण गुरुत्वाकर्षण को प्रतिस्थापित करता है उसे जड़त्वीय कहा जाता है। इसलिए, निकट-पृथ्वी की कक्षा में चंद्रमा को एक जड़त्वीय प्रणाली के रूप में भी माना जा सकता है। हालांकि, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में परिवर्तन के रूप में यह प्रणाली एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर भिन्न होगी। (चंद्रमा के उदाहरण में, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर दिशा बदलता है।) यह सिद्धांत कि कोई व्यक्ति हमेशा अंतरिक्ष और समय में किसी भी बिंदु पर एक जड़त्वीय फ्रेम पा सकता है जिसमें भौतिकी गुरुत्वाकर्षण की अनुपस्थिति में नियमों का पालन करती है, सिद्धांत कहलाता है तुल्यता का।

अंतरिक्ष-समय के ज्यामितीय गुणों की अभिव्यक्ति के रूप में गुरुत्वाकर्षण

तथ्य यह है कि गुरुत्वाकर्षण बलों को त्वरण के रूप में देखा जा सकता है जड़त्वीय प्रणालीआह निर्देशांक, जो एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर भिन्न होते हैं, का अर्थ है कि गुरुत्वाकर्षण एक ज्यामितीय अवधारणा है।

हम कहते हैं कि अंतरिक्ष-समय घुमावदार है। एक सपाट सतह पर एक गेंद पर विचार करें। यह आराम करेगा या, यदि कोई घर्षण नहीं है, तो उस पर कार्य करने वाले किसी भी बल की अनुपस्थिति में समान रूप से आगे बढ़ेगा। यदि सतह घुमावदार है, तो गेंद तेज हो जाएगी और निम्नतम बिंदु पर चली जाएगी, चुनकर सबसे छोटा रास्ता. इसी तरह, आइंस्टीन के सिद्धांत में कहा गया है कि चार-आयामी अंतरिक्ष-समय घुमावदार है, और शरीर इस घुमावदार स्थान में एक जियोडेसिक रेखा के साथ चलता है, जो सबसे छोटे पथ से मेल खाती है। इसलिए, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र और उसमें कार्य करने वाले बल भौतिक शरीरगुरुत्वाकर्षण बल हैं ज्यामितीय मात्रा, अंतरिक्ष-समय के गुणों के आधार पर, जो बड़े पैमाने पर पिंडों के पास सबसे अधिक दृढ़ता से बदलते हैं।

 21.1. कानून गुरुत्वाकर्षणन्यूटन
गुरुत्वाकर्षण संबंधी अंतःक्रियाएं सभी भौतिक निकायों में अंतर्निहित होती हैं (चित्र 111)।

चावल। 111
न्यूटन द्वारा खोजे गए और 1687 में प्रकाशित इन बलों का वर्णन करने वाले कानून को सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम कहा जाता था: दो भौतिक बिंदु इन बिंदुओं के द्रव्यमान के उत्पाद के आनुपातिक बलों के साथ आकर्षित होते हैं, दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं बिंदुओं के बीच और इन बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित:

चूंकि ताकत है वेक्टर क्वांटिटी, तो आकर्षण बल को निर्धारित करने वाले सूत्र को एक सदिश रूप दिया जाना चाहिए।
ऐसा करने के लिए, हम वेक्टर का परिचय देते हैं आर 12कनेक्टिंग पॉइंट्स 1 और 2 (चित्र 112)।

चावल। 112
तब दूसरे पिण्ड पर लगने वाले आकर्षण बल को इस प्रकार लिखा जा सकता है

सूत्रों में (1), (2) में आनुपातिकता के गुणांक को गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक कहा जाता है। इस मात्रा का मूल्य अन्य से नहीं पाया जा सकता है भौतिक नियमऔर प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित। अंकीय मूल्यगुरुत्वाकर्षण स्थिरांक इकाइयों की प्रणाली की पसंद पर निर्भर करता है, इसलिए, SI में यह इसके बराबर है:

पहली बार, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को एक अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी द्वारा प्रयोगात्मक रूप से मापा गया था हेनरी कैवेंडिश. 1798 में, उन्होंने एक मरोड़ संतुलन तैयार किया और इसका उपयोग दो क्षेत्रों के बीच आकर्षण बल को मापने के लिए किया, जो सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की पुष्टि करता है; पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, द्रव्यमान और औसत घनत्व को निर्धारित किया।
प्रकृति के बारे में प्रश्न गुरुत्वाकर्षण बातचीतअत्यंत जटिल है। I. न्यूटन ने स्वयं इस प्रश्न का संक्षिप्त उत्तर दिया: "मैं परिकल्पना का आविष्कार नहीं करता", जिससे इस विषय पर चर्चा करने से भी इनकार कर दिया। यह पर्याप्त है कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम मात्रात्मक रूप से उच्च स्तर की सटीकता के साथ गुरुत्वाकर्षण बातचीत का वर्णन करता है। लगभग दो शताब्दियों के लिए न्यूटनियन यांत्रिकी की अपार सफलताएँ पूर्वनिर्धारित हैं समान दृष्टिकोणसेवा में, सभी ग् भौतिक विज्ञान, न केवल यांत्रिकी: यह खोजने के लिए पर्याप्त है, ऐसे कानून खोजें जो सही ढंग से वर्णन करें भौतिक घटनाएंऔर उन्हें लागू करना सीखें मात्रात्मक विवरणइन घटनाओं।
इसलिए, गुरुत्वाकर्षण के अध्ययन में, यह माना जाता था कि एक अतुलनीय तरीके से एक शरीर दूसरे को प्रभावित कर सकता है, और यह प्रभाव तुरंत प्रसारित होता है, अर्थात, किसी एक पिंड की स्थिति में परिवर्तन तुरंत अन्य निकायों पर कार्य करने वाली शक्तियों को बदल देता है। , इस बात की परवाह किए बिना कि ये शव कितनी दूर स्थित हैं। . भौतिक अंतःक्रियाओं की प्रकृति के लिए इस सामान्य दृष्टिकोण को लंबी दूरी का सिद्धांत कहा जाता है। निकायों के अंतःक्रियाओं का एक समान दृष्टिकोण विद्युत तक बढ़ाया गया था और चुंबकीय घटना, जिसका अध्ययन 18वीं - 19वीं शताब्दी के दौरान सक्रिय रूप से किया गया था। केवल 30s . में साल XIXसदी अंग्रेजी भौतिक विज्ञानीएम. फैराडे के लिए इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंटरैक्शनशॉर्ट-रेंज एक्शन के वैकल्पिक सिद्धांत के मुख्य प्रावधान तैयार किए गए थे: बातचीत के प्रसारण के लिए, एक "मध्यस्थ" की आवश्यकता होती है, एक निश्चित माध्यम जो इन इंटरैक्शन को प्रसारित करता है; बातचीत को तुरंत प्रसारित नहीं किया जा सकता है, यह आवश्यक है कुछ समयअन्य अंतःक्रियात्मक निकायों द्वारा "महसूस" किए जाने वाले निकायों में से एक की स्थिति में परिवर्तन के लिए। 20वीं शताब्दी की शुरुआत में, जर्मन भौतिक विज्ञानी ए आइंस्टीन ने गुरुत्वाकर्षण का एक नया सिद्धांत बनाया - सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत। इस सिद्धांत के ढांचे के भीतर, गुरुत्वाकर्षण बातचीत को इस प्रकार समझाया गया है: द्रव्यमान वाला प्रत्येक पिंड अपने चारों ओर अंतरिक्ष-समय के गुणों को बदलता है (एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र बनाता है), जबकि अन्य पिंड इस परिवर्तित अंतरिक्ष-समय (गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में) में चलते हैं। , जो देखने योग्य बलों, त्वरण, आदि की उपस्थिति की ओर जाता है। इस दृष्टिकोण से, अभिव्यक्ति "गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में है" अभिव्यक्ति "गुरुत्वाकर्षण बल अधिनियम" के बराबर है।
हम इन मुद्दों को बाद में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के अध्ययन में संबोधित करेंगे।
गुरुत्वाकर्षण की घटना के बारे में सबसे खास बात यह है कि गुरुत्वाकर्षण बल पिंडों के द्रव्यमान के समानुपाती होते हैं। दरअसल, पहले हमने पिंड की जड़ता के माप के रूप में द्रव्यमान के बारे में बात की थी। यह पता चला कि द्रव्यमान भौतिक निकायों की मौलिक रूप से भिन्न संपत्ति को भी निर्धारित करता है - यह गुरुत्वाकर्षण बातचीत में भाग लेने की क्षमता का एक उपाय है। इसलिए, हम दो द्रव्यमानों के बारे में बात कर सकते हैं - जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण। गुरुत्वाकर्षण का नियम कहता है कि ये द्रव्यमान एक दूसरे के समानुपाती होते हैं। इस दावे की पुष्टि लंबे समय से की जा रही है। ज्ञात तथ्य: सभी पिंड समान त्वरण से जमीन पर गिरते हैं। हंगेरियन भौतिक विज्ञानी लोरंड इओटवोस के कार्यों में उच्च सटीकता के साथ गुरुत्वाकर्षण और जड़त्वीय द्रव्यमान की आनुपातिकता की प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की गई थी। इसके बाद, जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान की आनुपातिकता ने आधार बनाया नया सिद्धांतगुरुत्वाकर्षण - ए आइंस्टीन का सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत।
अंत में, हम ध्यान दें कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को द्रव्यमान की इकाई (निश्चित रूप से, गुरुत्वाकर्षण) के निर्धारण के लिए आधार के रूप में लिया जा सकता है। उदाहरण के लिए: एकल के दो बिंदु निकाय गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमानजो एक मीटर की दूरी पर एक दूसरे को एक के बल से आकर्षित करते हैं एच.

 के लिए कार्य स्वतंत्र काम : दूरी पर स्थित दो बिंदु निकायों के द्रव्यमान का निर्धारण करें 1.0 मीएक दूसरे से और बल के साथ बातचीत 1.0 नहीं.

गुरुत्वाकर्षण बलों के लिए, सुपरपोजिशन का सिद्धांत मान्य है: कई अन्य पिंडों से एक बिंदु शरीर पर कार्य करने वाला बल प्रत्येक शरीर से कार्य करने वाले बलों के योग के बराबर होता है। यह कथन प्रायोगिक डेटा का सामान्यीकरण भी है और मौलिक संपत्तिगुरुत्वाकर्षण बातचीत।
आइए गणितीय दृष्टिकोण से सुपरपोजिशन के सिद्धांत को देखें: सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, गुरुत्वाकर्षण संपर्क का बल इन निकायों के द्रव्यमान के समानुपाती होता है। यदि द्रव्यमान पर निर्भरता अरैखिक होती, तो अध्यारोपण का सिद्धांत धारण नहीं करता। दरअसल, शरीर को द्रव्यमान दें एम ओद्रव्यमान के साथ दो बिंदु निकायों के साथ बातचीत करता है एम 1और एम2. आइए मानसिक रूप से शवों को रखें एम 1और एम2एक बिंदु तक (तब उन्हें एक शरीर माना जा सकता है)। इस मामले में, शरीर पर कार्य करने वाला बल एम ओ, के बराबर है:

दो निकायों से कार्य करने वाले बलों के योग के रूप में प्रतिनिधित्व किया - एम 1और एम2.
बल और द्रव्यमान के बीच अरेखीय संबंध के मामले में, अध्यारोपण का सिद्धांत अनुचित होगा।
बिंदु निकायों के लिए सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम और सुपरपोजिशन का सिद्धांत, सिद्धांत रूप में, परिमित आयामों के निकायों के बीच बातचीत की ताकतों की गणना करना संभव बनाता है (चित्र। 113)।

चावल। 113
ऐसा करने के लिए, प्रत्येक शरीर को मानसिक रूप से छोटे वर्गों में विभाजित करना आवश्यक है, जिनमें से प्रत्येक को भौतिक बिंदु माना जा सकता है। फिर सभी युग्मों के बीच परस्पर क्रिया बलों के दोहरे योग की गणना करें। पर सामान्य मामलाइस तरह के योग की गणना एक जटिल गणितीय समस्या है।
हम इस बात पर जोर देते हैं कि परिमित आयामों के निकायों के बीच बातचीत के बल की गणना केवल निकायों को विभाजित करने और बाद के योग द्वारा की जाती है। यह कथन कि पिंडों के बीच परस्पर क्रिया के बल की गणना द्रव्यमान के केंद्रों पर स्थित बिंदु निकायों की परस्पर क्रिया के बल के बराबर परस्पर क्रिया के बल के रूप में की जा सकती है, गलत है। इस दावे की पुष्टि करने के लिए, एक सरल उदाहरण पर विचार करें।
बातचीत करने वाले निकायों में से एक को द्रव्यमान का भौतिक बिंदु माना जाता है एम ओ, और दूसरे शरीर को दो भौतिक बिंदुओं के रूप में दर्शाया जा सकता है समान द्रव्यमान एमएक दूसरे से एक निश्चित दूरी पर स्थित है (चित्र 114)।

चावल। 114
सभी भौतिक बिंदु एक सीधी रेखा पर स्थित हैं, हम पहले शरीर से दूसरे के केंद्र तक की दूरी को दर्शाते हैं आर. शरीर पर अभिनय करने वाला आकर्षण बल एम ओ, के बराबर है:

यदि, हालांकि, हम उन भौतिक बिंदुओं को जोड़ते हैं जो दूसरे शरीर को एक द्रव्यमान में बनाते हैं 2m, शरीर के केंद्र में स्थित है, तो अंतःक्रिया बल बराबर होगा:

जो अभिव्यक्ति (3) से भिन्न है। केवल जब आर >> एअभिव्यक्ति (3) सूत्र (2) में जाती है। ध्यान दें कि इस मामले में दूसरे शरीर को भौतिक बिंदु माना जाना चाहिए।

परिचय

1. एक छोटा सा विषयांतरगुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत के विकास में

2. गुरुत्वाकर्षण बलों की प्रकृति पर

3. गुरुत्वाकर्षण संपर्क की विशेषताएं

निष्कर्ष

ग्रन्थसूची

अनुबंध

परिचय

आधुनिक विज्ञान के स्वयंसिद्धों में से एक कहता है कि ब्रह्मांड में कोई भी भौतिक वस्तु सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण की शक्तियों द्वारा परस्पर जुड़ी हुई है। इन बलों के लिए धन्यवाद, आकाशीय पिंड बनते हैं और मौजूद होते हैं - ग्रह, तारे, आकाशगंगा और समग्र रूप से मेटागैलेक्सी। इन निकायों का आकार और संरचना और सामग्री प्रणाली, साथ ही सापेक्ष गति और अंतःक्रिया उनके गुरुत्वाकर्षण बलों और जनता की जड़ता की ताकतों के बीच गतिशील संतुलन द्वारा निर्धारित की जाती है।

अपने पूरे जीवन में, एक व्यक्ति अपने शरीर के गुरुत्वाकर्षण और उन वस्तुओं को महसूस करता है जिन्हें उसे उठाना है। हालांकि, न्यूटन और हुक से डेढ़ सदी पहले, प्रसिद्ध पोलिश वैज्ञानिक निकोलाईकोपरनिकस ने गुरुत्वाकर्षण के बारे में लिखा है: "भारीपन कुछ और नहीं बल्कि" है स्वाभाविक इच्छा, जो ब्रह्मांड के पिता ने सभी कणों को दिया, अर्थात्, एक गोलाकार आकार के निकायों का निर्माण करते हुए, एक सामान्य पूरे में एकजुट होना। अन्य विद्वानों ने भी इसी प्रकार के विचार व्यक्त किए हैं। न्यूटन और हुक द्वारा खोजे गए गुरुत्वाकर्षण के नियम के सूत्रों ने ग्रहों की कक्षाओं की बड़ी सटीकता के साथ गणना करना और ब्रह्मांड का पहला गणितीय मॉडल बनाना संभव बना दिया। यह प्रश्न कि क्या हमारे चारों ओर की दुनिया अपने आप मौजूद है या यह मन की गतिविधि का एक उत्पाद है (किसी उच्च व्यक्ति या प्रत्येक विशिष्ट व्यक्ति से संबंधित) दर्शन के मुख्य प्रश्न का सार है, जिसे शास्त्रीय रूप से एक दुविधा के रूप में तैयार किया गया है। पदार्थ या चेतना की प्रधानता। हमारे आस-पास की प्राकृतिक वस्तुएं हैं आंतरिक ढांचा, अर्थात। बदले में, वे स्वयं अन्य वस्तुओं से मिलकर बने होते हैं (एक सेब में पौधों के ऊतकों की कोशिकाएं होती हैं, जो अणुओं से बनी होती हैं जो परमाणुओं के संयोजन आदि होते हैं)। इसी समय, विभिन्न जटिलता के पदार्थ के संगठन के स्तर स्वाभाविक रूप से उत्पन्न होते हैं: ब्रह्मांडीय, ग्रहीय, भूवैज्ञानिक, जैविक, रासायनिक और भौतिक।

ब्रह्मांड में सभी पदार्थों का वितरण प्रवाह को प्रभावित करता है या नहीं शारीरिक प्रक्रियाएं? क्या गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रिया और अनिश्चितता सिद्धांत के बीच कोई संबंध नहीं है या नहीं है? बेशक, आधुनिक भौतिकी में अन्य प्रश्न हैं जिनका उत्तर अभी तक नहीं दिया गया है।

गुरुत्वाकर्षणबहुआयामी गतिमान सामग्री प्रणालियों के बीच आवेगों के आदान-प्रदान के माध्यम से एक अंतःक्रिया होती है।

गुरुत्वाकर्षण संपर्क की विशेषताएंकिसी भी क्षेत्र में काम कर रहे कानूनों की एकता के आधार पर, सबसे सुविधाजनक गुरुत्वाकर्षण प्रणाली, ग्रह पृथ्वी की गतिशीलता का अध्ययन करके समझा जा सकता है। भौतिक वास्तविकता. लेकिन एक द्विध्रुवी सक्रिय (जीवित) प्रणाली के रूप में पृथ्वी की गतिशीलता का अध्ययन करना आवश्यक है, न कि एक अखंड, यद्यपि स्तरित-सममित, सार गणित का मॉडल. गुरुत्वाकर्षण बलों की यह ध्रुवता निम्नलिखित कारकों के कारण है।

1. प्रकृति में गुरुत्वाकर्षण बलों की सार्वभौमिकता। भौतिक वास्तविकता में, गुरुत्वाकर्षण के अलावा कोई अन्य बातचीत नहीं होती है।

2. 1936-1937 में, इस तरह के घनत्व वितरण की संभावना बुलेन द्वारा प्राप्त की गई थी, लेकिन इसे अस्वीकार्य माना गया था।

3. पृथ्वी के केंद्र में अनुमानित अधिकतम दबाव और गुरुत्वाकर्षण के मौजूदा न्यूनतम के बीच असमान विसंगति - एकमात्र कारण (के अनुसार) शास्त्रीय भौतिकी) उच्च दबाव।

4. ग्रह के वास्तविक भूमध्यरेखीय उभार (70 मीटर) की अधिकता और सामान्य गुरुत्वाकर्षण प्रवणता के बीच विसंगति, भूमध्यरेखीय और ध्रुवीय त्रिज्या के बीच अंतर के साथ सहसंबद्ध, आंतरिक गोले के विघटन के संकेतक के रूप में काम कर सकती है।

5. आज तक, कोई अनुप्रस्थ नहीं भूकंपीय तरंगेभीतरी कोर से होकर गुजरा।

6. भूभौतिकीविदों के लिए प्रसिद्ध अनुमान शारीरिक हालतग्रह के खोखले और ठोस मॉडल की जड़ता के क्षण की गणना के अनुसार कोर का पदार्थ, और "पृथ्वी-चंद्रमा" प्रणाली की गतिशीलता के विश्लेषण के आंकड़ों के साथ इसकी तुलना गलत तरीके से की गई थी।

यह सर्वविदित है कि सौर मंडल का अधिकांश भाग (लगभग 99.8%) अपने एकमात्र तारे, सूर्य पर पड़ता है। ग्रहों का कुल द्रव्यमान कुल का केवल 0.13% है। प्रणाली के शेष पिंड (धूमकेतु, ग्रह उपग्रह, क्षुद्रग्रह और उल्कापिंड पदार्थ) द्रव्यमान का केवल 0.0003% है। उपरोक्त आंकड़ों से यह निम्नानुसार है कि हमारे सिस्टम में ग्रहों की गति के लिए केप्लर के नियमों को बहुत अच्छी तरह से किया जाना चाहिए। गुरुत्वाकर्षण बलों की कार्रवाई के तहत संकुचित, एक ही गैस बादल से सूर्य और ग्रहों की संयुक्त उत्पत्ति का एक बहुत ही आकर्षक सिद्धांत , देखे गए असमान वितरण के विरोध में है टॉर्कः(गति) एक तारे और ग्रहों के बीच। दूर अंतरिक्ष से आने वाले पिंडों के सूर्य द्वारा गुरुत्वाकर्षण पर कब्जा करने के परिणामस्वरूप ग्रहों की उत्पत्ति के मॉडल, एक सुपरनोवा विस्फोट के कारण होने वाले प्रभावों पर चर्चा की जाती है। सौर मंडल के विकास के लिए अधिकांश "परिदृश्यों" में, क्षुद्रग्रह बेल्ट का अस्तित्व, एक तरह से या किसी अन्य, इसकी निकटता के साथ जुड़ा हुआ है विशाल ग्रहसिस्टम
1. गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत के विकास में एक संक्षिप्त भ्रमणप्रारंभ में, यह माना जाता था कि पृथ्वी गतिहीन है, और आकाशीय पिंडों की गति बहुत जटिल लगती है। गैलीलियो ने सबसे पहले यह सुझाव दिया था कि हमारा ग्रह कोई अपवाद नहीं है और यह सूर्य के चारों ओर भी घूमता है। यह अवधारणा बल्कि शत्रुता के साथ मिली थी। टाइको ब्राहे ने चर्चा में भाग नहीं लेने का फैसला किया, लेकिन आकाशीय क्षेत्र पर निकायों के निर्देशांक का प्रत्यक्ष माप लेने का फैसला किया। बाद में, टाइको का डेटा केप्लर के पास आया, जिसने सूर्य के चारों ओर ग्रहों (और पृथ्वी) की गति के तीन नियमों को तैयार करके देखे गए जटिल प्रक्षेपवक्र के लिए एक सरल स्पष्टीकरण पाया: 1. ग्रह अण्डाकार कक्षाओं में घूमते हैं, जिनमें से एक केंद्र में सूर्य है।2। ग्रह की गति इस तरह से बदलती है कि उसके त्रिज्या वेक्टर द्वारा बहने वाले क्षेत्र के लिए समान अंतरालसमय बराबर हैं।3. एक ही सौर मंडल में ग्रहों की कक्षीय अवधि और बड़े धुरा शाफ्टउनकी कक्षाएँ संबंध से संबंधित हैं: केपलर के अनुसार, पृथ्वी से देखे गए "आकाशीय क्षेत्र" पर ग्रहों की जटिल गति, पर्यवेक्षक की गति के साथ अण्डाकार कक्षाओं में इन ग्रहों के जुड़ने के परिणामस्वरूप उत्पन्न हुई, जो , पृथ्वी के साथ-साथ, कक्षीय गतिसूर्य के चारों ओर और ग्रह की धुरी के चारों ओर दैनिक घूर्णन प्रत्यक्ष प्रमाण दैनिक रोटेशनपृथ्वी फौकॉल्ट द्वारा निर्धारित एक प्रयोग था, जिसमें पेंडुलम के दोलन का तल घूर्णन करती हुई पृथ्वी की सतह के सापेक्ष घूमता था। केप्लर के नियमों ने ग्रहों की प्रेक्षित गति का पूरी तरह से वर्णन किया, लेकिन इस तरह की गति के कारणों को प्रकट नहीं किया (के लिए) उदाहरण के लिए, यह अच्छी तरह से माना जा सकता है कि केप्लरियन कक्षाओं में पिंडों की गति का कारण किसी प्राणी की इच्छा या स्वयं स्वर्गीय निकायों की सद्भाव के लिए इच्छा थी)। न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत ने उस कारण का संकेत दिया जिसने केपलर के नियमों के अनुसार ब्रह्मांडीय पिंडों की गति को निर्धारित किया, उनके आंदोलन की विशेषताओं की सही भविष्यवाणी और व्याख्या की। मुश्किल मामले, एक ब्रह्मांडीय और स्थलीय पैमाने पर एक ही शब्दों में कई घटनाओं का वर्णन करना संभव बना दिया (एक गेलेक्टिक क्लस्टर में सितारों की गति और पृथ्वी की सतह पर एक सेब का गिरना)। न्यूटन ने गुरुत्वाकर्षण बल के लिए सही अभिव्यक्ति पाई। दो बिंदु पिंडों की परस्पर क्रिया से उत्पन्न होने वाले (पिंड जिनके आयाम उनके बीच की दूरी की तुलना में छोटे हैं), जो, दूसरे नियम के साथ, यदि ग्रह का द्रव्यमान अधिक है कम द्रव्यमानसितारों ने एक विभेदक समीकरण का नेतृत्व किया जो एक विश्लेषणात्मक समाधान को स्वीकार करता है। कोई अतिरिक्त शामिल किए बिना भौतिक विचार, विशुद्ध रूप से गणितीय तरीकेयह दिखाया जा सकता है कि, उपयुक्त प्रारंभिक परिस्थितियों में, पर्याप्त रूप से छोटा प्रारंभिक दूरीतारे और ग्रह की गति के लिए) ब्रह्मांडीय शरीरएक बंद, स्थिर अण्डाकार कक्षा में घूमेगा पूर्ण सहमति मेंकेप्लर के नियमों के साथ (विशेष रूप से, केप्लर का दूसरा नियम कोणीय गति के संरक्षण के नियम का प्रत्यक्ष परिणाम है, जो गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रियाओं के दौरान पूरा होता है, क्योंकि एक विशाल केंद्र के सापेक्ष बल का क्षण हमेशा होता है शून्य) पर्याप्त रूप से उच्च प्रारंभिक वेग पर (इसका मान तारे के द्रव्यमान पर निर्भर करता है और प्रारंभिक स्थिति) ब्रह्मांडीय शरीर एक अतिपरवलयिक प्रक्षेपवक्र के साथ चलता है, अंततः तारे से अनंत दूरी की ओर बढ़ रहा है। गुरुत्वाकर्षण के नियम की एक महत्वपूर्ण संपत्तिइसे बचाना है गणितीय रूपआयतन पर उनके द्रव्यमान के एक गोलाकार सममित वितरण के मामले में गैर-बिंदु निकायों के गुरुत्वाकर्षण संपर्क के मामले में। इस मामले में, इन निकायों के केंद्रों के बीच की दूरी एक भूमिका निभाती है। 2. गुरुत्वाकर्षण बलों की प्रकृति परन्यूटन द्वारा तैयार किया गया सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम शास्त्रीय प्राकृतिक विज्ञान के मूलभूत नियमों से संबंधित है। न्यूटन की अवधारणा की पद्धतिगत कमजोरी गुरुत्वाकर्षण बलों के उद्भव ("मैं परिकल्पना का आविष्कार नहीं करता") के लिए अग्रणी तंत्र पर चर्चा करने से इनकार कर रहा था। न्यूटन के बाद, गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत को बनाने के लिए बार-बार प्रयास किए गए। अधिकांश दृष्टिकोण गुरुत्वाकर्षण के तथाकथित हाइड्रोडायनामिक मॉडल से जुड़े हैं, जो एक मध्यवर्ती पदार्थ के साथ बड़े पैमाने पर पिंडों की यांत्रिक बातचीत द्वारा गुरुत्वाकर्षण बलों के उद्भव को समझाने की कोशिश कर रहे हैं, जिसके लिए एक या दूसरे नाम को जिम्मेदार ठहराया गया है: "ईथर", "ग्रेविटॉन फ्लो", "वैक्यूम", आदि। पिंडों के बीच आकर्षण माध्यम के विरलन के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है, जो या तो तब होता है जब इसे बड़े पैमाने पर पिंडों द्वारा अवशोषित किया जाता है, या जब वे इसके प्रवाह को स्क्रीन करते हैं। इन सभी सिद्धांतों में एक महत्वपूर्ण खामी है: दूरी पर बल की निर्भरता की सही भविष्यवाणी करते हुए, वे अनिवार्य रूप से एक और अप्राप्य प्रभाव की ओर ले जाते हैं: पेश किए गए पदार्थ के सापेक्ष गतिमान निकायों का मंदी। महत्वपूर्ण रूप से नया कदमगुरुत्वाकर्षण संपर्क की अवधारणा के विकास में ए आइंस्टीन द्वारा किया गया था, जिन्होंने सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत का निर्माण किया था।

न्यूटन: "सूर्य की ओर गुरुत्वाकर्षण अपने व्यक्तिगत कणों की ओर गुरुत्वाकर्षण से बना है और, जैसे ही यह सूर्य से दूर जाता है, शनि की कक्षा तक की दूरी के वर्गों के अनुपात में बिल्कुल कम हो जाता है, जो बाकी हिस्सों से चलता है। ग्रहों के अपहेलिया और यहां तक ​​​​कि धूमकेतु के चरम अपहृदयता तक, यदि केवल ये अपेलिया आराम पर हैं"। शरीर के अंदर की स्थितियों पर लागू गुरुत्वाकर्षण संपर्क की यह विशेषता, शरीर के केंद्र से घटती दूरी के साथ गुरुत्वाकर्षण बल की घटती निर्भरता की ओर ले जाती है।

गुरुत्वाकर्षण (सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण, गुरुत्वाकर्षण)(अक्षांश से। गुरुत्वाकर्षण - "गुरुत्वाकर्षण") - प्रकृति में एक लंबी दूरी की मौलिक बातचीत, जिसके अधीन सभी भौतिक निकाय हैं। आधुनिक आंकड़ों के अनुसार, यह इस अर्थ में एक सार्वभौमिक अंतःक्रिया है कि, किसी भी अन्य बलों के विपरीत, यह बिना किसी अपवाद के सभी निकायों को समान त्वरण देता है, चाहे उनका द्रव्यमान कुछ भी हो। मुख्य रूप से गुरुत्वाकर्षण ब्रह्मांडीय पैमाने पर निर्णायक भूमिका निभाता है। अवधि गुरुत्वाकर्षणभौतिकी की एक शाखा के नाम के रूप में भी प्रयोग किया जाता है जो गुरुत्वाकर्षण बातचीत का अध्ययन करती है। सबसे सफल आधुनिक भौतिक सिद्धांतशास्त्रीय भौतिकी में, गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करना, सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत है, गुरुत्वाकर्षण बातचीत का क्वांटम सिद्धांत अभी तक नहीं बनाया गया है।

गुरुत्वाकर्षण संपर्क

गुरुत्वाकर्षण संपर्क चार में से एक है मौलिक बातचीतहमारी दुनिया में। शास्त्रीय यांत्रिकी के भीतर, गुरुत्वाकर्षण संपर्क का वर्णन द्वारा किया गया है गुरूत्वाकर्षन का नियमन्यूटन जो उस बल को कहते हैं गुरुत्वाकर्षण आकर्षणदो के बीच में भौतिक बिंदुजनता एम 1 और एम 2 दूरी से अलग आर, दोनों द्रव्यमानों के समानुपाती होता है और दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है - अर्थात।

.

यहां जी- गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, लगभग . के बराबर एम³/(किलो s²)। माइनस साइन का मतलब है कि शरीर पर अभिनय करने वाला बल हमेशा शरीर को निर्देशित त्रिज्या वेक्टर की दिशा में बराबर होता है, अर्थात गुरुत्वाकर्षण संपर्क हमेशा किसी भी पिंड के आकर्षण की ओर ले जाता है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम व्युत्क्रम वर्ग कानून के अनुप्रयोगों में से एक है, जो विकिरण के अध्ययन में भी सामने आया है (उदाहरण के लिए, प्रकाश दबाव देखें), और जो कि क्षेत्र में द्विघात वृद्धि का प्रत्यक्ष परिणाम है बढ़ती त्रिज्या के साथ क्षेत्र, जो पूरे क्षेत्र के क्षेत्र में किसी भी इकाई क्षेत्र के योगदान में द्विघात कमी की ओर जाता है।

आकाशीय यांत्रिकी का सबसे सरल कार्य दो पिंडों का गुरुत्वाकर्षण संपर्क है खाली जगह. यह समस्या विश्लेषणात्मक रूप से अंत तक हल हो गई है; इसके समाधान का परिणाम अक्सर तैयार किया जाता है तीनकेप्लर के नियम।

जैसे-जैसे परस्पर क्रिया करने वाले निकायों की संख्या बढ़ती है, समस्या और अधिक जटिल होती जाती है। तो, पहले से ही प्रसिद्ध तीन-शरीर की समस्या (अर्थात, आंदोलन तीन शरीरगैर-शून्य द्रव्यमान के साथ) विश्लेषणात्मक रूप से हल नहीं किया जा सकता है सामान्य दृष्टि से. एक संख्यात्मक समाधान के साथ, प्रारंभिक स्थितियों के संबंध में समाधानों की अस्थिरता जल्दी से सेट हो जाती है। जब सौर मंडल पर लागू किया जाता है, तो यह अस्थिरता सौ मिलियन वर्ष से अधिक के पैमाने पर ग्रहों की गति की भविष्यवाणी करना असंभव बना देती है।

कुछ विशेष मामलों में, अनुमानित समाधान खोजना संभव है। सबसे महत्वपूर्ण मामला तब होता है जब एक शरीर का द्रव्यमान महत्वपूर्ण रूप से होता है अधिक द्रव्यमानअन्य निकाय (उदाहरण: सौर प्रणालीऔर शनि के छल्लों की गतिशीलता)। इस मामले में, पहले सन्निकटन में, हम यह मान सकते हैं कि प्रकाश पिंड एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया नहीं करते हैं और एक विशाल पिंड के चारों ओर केप्लरियन प्रक्षेपवक्र के साथ चलते हैं। उनके बीच की बातचीत को गड़बड़ी सिद्धांत के ढांचे में ध्यान में रखा जा सकता है, और समय के साथ औसत किया जा सकता है। इस मामले में, गैर-तुच्छ घटनाएं उत्पन्न हो सकती हैं, जैसे प्रतिध्वनि, आकर्षित करने वाले, यादृच्छिकता, आदि। निदर्शी उदाहरणऐसी घटनाएं - शनि के छल्लों की गैर-तुच्छ संरचना।

से सिस्टम के व्यवहार का वर्णन करने के प्रयासों के बावजूद एक लंबी संख्यालगभग समान द्रव्यमान के पिंडों को आकर्षित करना, गतिशील अराजकता की घटना के कारण ऐसा नहीं किया जा सकता है।

मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों में, साथ चलते समय सापेक्ष गति, सामान्य सापेक्षता के प्रभाव प्रकट होने लगते हैं:

• न्यूटनियन से गुरुत्वाकर्षण के नियम का विचलन;
• गुरुत्वाकर्षण गड़बड़ी के परिमित प्रसार वेग से जुड़े संभावित विलंब; गुरुत्वाकर्षण तरंगों की उपस्थिति;
• गैर-रैखिक प्रभाव: गुरुत्वाकर्षण लहरोंएक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, इसलिए तरंगों के सुपरपोजिशन का सिद्धांत मजबूत क्षेत्रअब प्रदर्शन नहीं किया गया;
• अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति में परिवर्तन;
• ब्लैक होल का उद्भव;

गुरुत्वाकर्षण विकिरण

सामान्य सापेक्षता की महत्वपूर्ण भविष्यवाणियों में से एक गुरुत्वाकर्षण विकिरण है, जिसकी उपस्थिति की प्रत्यक्ष टिप्पणियों से अभी तक पुष्टि नहीं हुई है। हालांकि, इसके अस्तित्व के पक्ष में अप्रत्यक्ष अवलोकन संबंधी साक्ष्य हैं, अर्थात्: PSR B1913+16 पल्सर के साथ बाइनरी सिस्टम में ऊर्जा हानि - हल्स-टेलर पल्सर - उस मॉडल के साथ अच्छे समझौते में है जिसमें यह ऊर्जा ले जाया जाता है गुरुत्वाकर्षण विकिरण द्वारा।

गुरुत्वाकर्षण विकिरण केवल चर चौगुनी क्षणों या उच्च बहुध्रुव क्षणों वाले सिस्टम द्वारा उत्पन्न किया जा सकता है, यह तथ्य बताता है कि अधिकांश का गुरुत्वाकर्षण विकिरण प्राकृतिक स्रोतोंदिशात्मक, जो इसकी पहचान को काफी जटिल करता है। गुरुत्वाकर्षण शक्ति मैं-पॉली स्रोत आनुपातिक है (वी / सी) 2मैं + 2 , यदि गुणक विद्युत प्रकार का है, तथा (वी / सी) 2मैं + 4 - यदि बहुध्रुव चुंबकीय प्रकार, कहाँ पे वीविकिरण प्रणाली में स्रोतों का अभिलक्षणिक वेग है, और सीप्रकाश की गति है। इस प्रकार, प्रमुख क्षण विद्युत प्रकार का चौगुना क्षण होगा, और संबंधित विकिरण की शक्ति इसके बराबर होगी:

कहाँ पे क्यू मैंजेविकिरण प्रणाली के बड़े पैमाने पर वितरण के चौगुनी क्षण का टेंसर है। नियत (1/W) विकिरण शक्ति के परिमाण के क्रम का अनुमान लगाना संभव बनाता है।

1969 (वेबर के प्रयोग) से लेकर आज तक (फरवरी 2007) गुरुत्वाकर्षण विकिरण का प्रत्यक्ष रूप से पता लगाने का प्रयास किया गया है। संयुक्त राज्य अमेरिका, यूरोप और जापान में इस पलकई सक्रिय ग्राउंड-आधारित डिटेक्टर (GEO 600), साथ ही साथ तातारस्तान गणराज्य के अंतरिक्ष गुरुत्वाकर्षण डिटेक्टर के लिए एक परियोजना है।

गुरुत्वाकर्षण के सूक्ष्म प्रभाव

गुरुत्वाकर्षण आकर्षण और समय के फैलाव के शास्त्रीय प्रभावों के अलावा, सामान्य सापेक्षता गुरुत्वाकर्षण की अन्य अभिव्यक्तियों के अस्तित्व की भविष्यवाणी करती है, जिसमें सांसारिक परिस्थितियाँबहुत कमजोर हैं और इसलिए उनका पता लगाना और प्रायोगिक सत्यापन बहुत मुश्किल है। कुछ समय पहले तक, इन कठिनाइयों पर काबू पाना प्रयोगकर्ताओं की क्षमताओं से परे था।

उनमें से, विशेष रूप से, कोई जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम (या लेंस-थिरिंग प्रभाव) और गुरुत्वाकर्षण चुंबकीय क्षेत्र के ड्रैग को नाम दे सकता है। 2005 में स्वचालित उपकरणनासा के ग्रेविटी प्रोब बी ने पृथ्वी के पास इन प्रभावों को मापने के लिए अभूतपूर्व सटीकता का एक प्रयोग किया है, लेकिन पूर्ण परिणाम अभी तक प्रकाशित नहीं हुए हैं।

गुरुत्वाकर्षण का क्वांटम सिद्धांत

आधी सदी से अधिक के प्रयासों के बावजूद, गुरुत्वाकर्षण ही एकमात्र मौलिक अंतःक्रिया है जिसके लिए एक सुसंगत पुनर्सामान्यीकरण योग्य क्वांटम सिद्धांत अभी तक नहीं बनाया गया है। हालांकि, कम ऊर्जा पर, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत की भावना में, गुरुत्वाकर्षण बातचीत को गुरुत्वाकर्षण के आदान-प्रदान के रूप में दर्शाया जा सकता है - स्पिन 2 के साथ गेज बोसॉन।

गुरुत्वाकर्षण के मानक सिद्धांत

इस तथ्य के कारण कि सबसे चरम प्रयोगात्मक और अवलोकन संबंधी परिस्थितियों में भी गुरुत्वाकर्षण के क्वांटम प्रभाव बेहद कम हैं, फिर भी उनका कोई विश्वसनीय अवलोकन नहीं है। सैद्धांतिक अनुमानदिखाएँ कि अधिकांश मामलों में प्रतिबंधित करना संभव है क्लासिक विवरणगुरुत्वाकर्षण बातचीत।

एक आधुनिक विहित है शास्त्रीय सिद्धांतगुरुत्वाकर्षण - सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत, और कई परिकल्पनाएं और सिद्धांत जो इसे परिष्कृत करते हैं बदलती डिग्रीविकास, एक दूसरे के साथ प्रतिस्पर्धा (लेख गुरुत्वाकर्षण के वैकल्पिक सिद्धांत देखें)। ये सभी सिद्धांत उस सन्निकटन के भीतर बहुत समान भविष्यवाणियां देते हैं जिसमें वर्तमान में प्रायोगिक परीक्षण किए जा रहे हैं। निम्नलिखित कुछ मुख्य, सबसे अच्छी तरह से विकसित या हैं: ज्ञात सिद्धांतगुरुत्वाकर्षण।

• गुरुत्वाकर्षण एक ज्यामितीय क्षेत्र नहीं है, बल्कि एक टेंसर द्वारा वर्णित एक वास्तविक भौतिक बल क्षेत्र है।

• गुरुत्वाकर्षण घटना को फ्लैट मिंकोव्स्की अंतरिक्ष के ढांचे के भीतर माना जाना चाहिए, जिसमें ऊर्जा-गति और कोणीय गति के संरक्षण के नियम स्पष्ट रूप से पूरे होते हैं। फिर मिंकोव्स्की अंतरिक्ष में निकायों की गति प्रभावी रीमैनियन अंतरिक्ष में इन निकायों की गति के बराबर है।

• टेंसर समीकरणों में, मीट्रिक निर्धारित करने के लिए, गुरुत्वाकर्षण के द्रव्यमान को ध्यान में रखना चाहिए, और मिंकोव्स्की अंतरिक्ष के मीट्रिक से जुड़ी गेज स्थितियों का भी उपयोग करना चाहिए। यह संदर्भ के कुछ उपयुक्त फ्रेम को चुनकर स्थानीय स्तर पर भी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को नष्ट करने की अनुमति नहीं देता है।

सामान्य सापेक्षता के रूप में, आरटीजी में, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के अपवाद के साथ, पदार्थ सभी प्रकार के पदार्थ (विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र सहित) को संदर्भित करता है। आरटीजी सिद्धांत के परिणाम इस प्रकार हैं: सामान्य सापेक्षता में भविष्यवाणी की गई भौतिक वस्तुओं के रूप में ब्लैक होल मौजूद नहीं हैं; ब्रह्मांड सपाट, सजातीय, समदैशिक, गतिहीन और यूक्लिडियन है।

दूसरी ओर, कम से कम ठोस तर्कआरटीजी के विरोधी, जो निम्नलिखित प्रावधानों पर आधारित हैं:

आरटीजी में भी ऐसा ही होता है, जहां गैर-यूक्लिडियन स्पेस और मिंकोवस्की स्पेस के बीच संबंध को ध्यान में रखते हुए दूसरा टेंसर समीकरण पेश किया जाता है। जॉर्डन-ब्रान्स-डिके सिद्धांत में एक आयामहीन फिटिंग पैरामीटर की उपस्थिति के कारण, इसे चुनना संभव हो जाता है ताकि सिद्धांत के परिणाम गुरुत्वाकर्षण प्रयोगों के परिणामों के साथ मेल खाते हों।

गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत

न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का शास्त्रीय सिद्धांत सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत क्वांटम गुरुत्व विकल्प सामान्य सापेक्षता का गणितीय सूत्रीकरण बड़े पैमाने पर गुरुत्वाकर्षण के साथ गुरुत्वाकर्षण जियोमेट्रोडायनामिक्स (अंग्रेज़ी) सेमीक्लासिकल ग्रेविटी (अंग्रेज़ी) द्विमितीय सिद्धांत अदिश-टेंसर-वेक्टर गुरुत्वाकर्षण व्हाइटहेड का गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत संशोधित न्यूटनियन गतिकी समग्र गुरुत्वाकर्षण

स्रोत और नोट्स

साहित्य

• विज़गिन वी.पी.गुरुत्वाकर्षण का सापेक्षवादी सिद्धांत (उत्पत्ति और गठन, 1900-1915)। एम.: नौका, 1981. - 352सी।
• विज़गिन वी.पी. एकीकृत सिद्धांतबीसवीं सदी के पहले तीसरे में। एम.: नौका, 1985. - 304 सी।
• इवानेंको डी.डी., सरदानशविली जी.ए.गुरुत्वाकर्षण, तीसरा संस्करण। एम.: यूआरएसएस, 2008. - 200पी।

यह सभी देखें

• ग्रेविमीटर

लिंक

• सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम या "चंद्रमा पृथ्वी पर क्यों नहीं गिरता?" - बस परिसर के बारे में

भौतिकी में प्रमुख उपखंड
प्रायोगिक भौतिकी सैद्धांतिक भौतिकी
एग्रोफिजिक्स एकॉस्टिक्स एस्ट्रोफिजिक्स एटॉमिक, मॉलिक्यूलर एंड ऑप्टिकल फिजिक्स बायोफिजिक्स जियोफिजिक्स डायनेमिक्स (हाइड्रोडायनामिक्स थर्मोडायनामिक्स) मैथमेटिकल फिजिक्स चिकित्सा भौतिकीतत्वमीमांसा यांत्रिकी (शास्त्रीय यांत्रिकी क्वांटम यांत्रिकी सांख्यिकीय यांत्रिकी) अनुभवहीन भौतिकी तंत्रिका भौतिकी सांख्यिकी (हाइड्रोस्टैटिक्स) सिद्धांत क्वांटम क्षेत्रसापेक्षता (विशेष सिद्धांत सामान्य सिद्धांत) वायुमंडलीय भौतिकी संघनित पदार्थ भौतिकी प्लाज्मा भौतिकी मृदा भौतिकी

6.7 गुरुत्वीय आकर्षण की स्थितिज ऊर्जा।

द्रव्यमान वाले सभी पिंड एक-दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं, जो कि I. न्यूटन द्वारा सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का पालन करता है। इसलिए, आकर्षित करने वाले निकायों में एक अंतःक्रियात्मक ऊर्जा होती है।

हम दिखाएंगे कि गुरुत्वाकर्षण बलों का कार्य प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है, अर्थात गुरुत्वाकर्षण बल भी संभावित हैं। ऐसा करने के लिए, द्रव्यमान के साथ एक छोटे से शरीर की गति पर विचार करें एमद्रव्यमान के एक और विशाल पिंड के साथ बातचीत एम, जिसे हम निश्चित मानेंगे (चित्र 90)। न्यूटन के नियम के अनुसार, पिंडों के बीच कार्य करने वाला बल \(~\vec F\) इन पिंडों को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश निर्देशित होता है। इसलिए, जब शरीर चलता है एमउस बिंदु पर केन्द्रित वृत्त के चाप के अनुदिश जहाँ पिंड स्थित है एम, गुरुत्वाकर्षण बल का कार्य शून्य है, क्योंकि बल और विस्थापन सदिश हर समय परस्पर लंबवत रहते हैं। शरीर के केंद्र की ओर निर्देशित एक खंड के साथ चलते समय एम, विस्थापन और बल सदिश समानांतर हैं, इसलिए, इस मामले में, जब पिंड एक दूसरे के पास आते हैं, तो गुरुत्वाकर्षण बल का कार्य सकारात्मक होता है, और जब पिंड दूर जाते हैं, तो यह नकारात्मक होता है। इसके अलावा, हम देखते हैं कि रेडियल गति के दौरान, आकर्षक बल का कार्य केवल निकायों के बीच प्रारंभिक और अंतिम दूरी पर निर्भर करता है। इसलिए खंडों के साथ चलते समय (चित्र 91 देखें) डेऔर डी 1 इ 1, पूर्ण कार्य समान है, क्योंकि दोनों खंडों पर दूरी से बलों के परिवर्तन के नियम समान हैं। अंत में, एक मनमाना शरीर प्रक्षेपवक्र एमचाप और रेडियल वर्गों के एक सेट में विभाजित किया जा सकता है (उदाहरण के लिए, एक टूटी हुई रेखा एबीसीडीई) चापों के साथ चलते समय, कार्य शून्य के बराबर होता है, रेडियल खंडों के साथ चलते समय, कार्य इस खंड की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है - इसलिए, गुरुत्वाकर्षण बल का कार्य केवल निकायों के बीच प्रारंभिक और अंतिम दूरी पर निर्भर करता है, जिसे साबित करना जरूरी था।

ध्यान दें कि क्षमता साबित करने में, हमने केवल इस तथ्य का उपयोग किया कि गुरुत्वाकर्षण बल केंद्रीय हैं, जो कि निकायों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित है, और इसका उल्लेख नहीं किया है ठोस रूपबल बनाम दूरी। इसलिये, सभी केंद्रीय बल संभावित हैं.

हमने दो बिंदु निकायों के बीच गुरुत्वाकर्षण संपर्क के बल की क्षमता को साबित कर दिया है। लेकिन गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रियाओं के लिए, सुपरपोजिशन का सिद्धांत मान्य है - बिंदु निकायों की एक प्रणाली की ओर से शरीर पर अभिनय करने वाला बल युग्म अंतःक्रियाओं के बलों के योग के बराबर होता है, जिनमें से प्रत्येक संभावित है, इसलिए, उनका योग है संभावित भी। वास्तव में, यदि जोड़ी अंतःक्रिया के प्रत्येक बल का कार्य प्रक्षेपवक्र पर निर्भर नहीं करता है, तो उनका योग भी प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है। इस प्रकार, सभी गुरुत्वाकर्षण बल संभावित हैं.

गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रिया की संभावित ऊर्जा के लिए एक ठोस अभिव्यक्ति प्राप्त करना हमारे लिए बाकी है।

दो बिंदु निकायों के बीच आकर्षक बल के कार्य की गणना करने के लिए, दूरी में परिवर्तन के साथ रेडियल खंड के साथ चलते समय इस कार्य की गणना करने के लिए पर्याप्त है आर 1 से आर 2 (चित्र। 92)।

अगली बार हम उपयोग करेंगे ग्राफिक विधि, जिसके लिए हम दूरी पर आकर्षण बल \(~F = G \frac(mM)(r^2)\) की निर्भरता का निर्माण करते हैं आरनिकायों के बीच, फिर संकेतित सीमा के भीतर इस निर्भरता के ग्राफ के तहत क्षेत्र वांछित कार्य (चित्र। 93) के बराबर होगा। इस क्षेत्र की गणना भी नहीं है मुश्किल कार्यहालांकि, इसके लिए कुछ गणितीय ज्ञान और कौशल की आवश्यकता होती है। इस गणना के विवरण में जाने के बिना, हम प्रस्तुत करते हैं अंतिम परिणाम, दूरी पर बल की दी गई निर्भरता के लिए, ग्राफ के नीचे का क्षेत्र या आकर्षक बल का कार्य सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

\(~A_(12) = GmM \left(\frac(1)(r_2) - \frac(1)(r_1) \right)\) ।

चूँकि हमने यह सिद्ध कर दिया है कि गुरुत्वाकर्षण बल संभावित हैं, यह कार्य अंतःक्रिया की स्थितिज ऊर्जा में कमी के बराबर है, अर्थात्

\(~A_(12) = GmM \left(\frac(1)(r_2) - \frac(1)(r_1) \right) = -\Delta U = -(U_2 - U_1)\) ।

इस व्यंजक से गुरुत्वीय अंतःक्रिया की स्थितिज ऊर्जा के व्यंजक का निर्धारण किया जा सकता है

\(~U(r) = - G \frac(mM)(r)\) । (एक)

इस परिभाषा के साथ, स्थितिज ऊर्जा ऋणात्मक होती है और निकायों के बीच अनंत दूरी पर शून्य हो जाती है \(~U(\infty) = 0\) । फॉर्मूला (1) उस कार्य को निर्धारित करता है जो गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल से बढ़ती दूरी के साथ करेगा आरअनंत तक, चूंकि इस तरह के आंदोलन के साथ बल और विस्थापन के वैक्टर विपरीत दिशाओं में निर्देशित होते हैं, तो यह कार्य नकारात्मक होता है। पर विपरीत गति, जब पिंड अनंत दूरी से दूर की ओर आते हैं, तो आकर्षक बल का कार्य सकारात्मक होगा। इस कार्य की गणना स्थितिज ऊर्जा की परिभाषा द्वारा की जा सकती है \(~A_(\infty \to r)U(r) = - (U(\infty)- U(r)) = G \frac(mM)(r) \) ।

हम इस बात पर जोर देते हैं कि संभावित ऊर्जा कम से कम दो निकायों की बातचीत की विशेषता है। यह कहना असंभव है कि बातचीत की ऊर्जा निकायों में से एक से "संबंधित" है, या "इस ऊर्जा को निकायों के बीच कैसे विभाजित किया जाए।" इसलिए, जब हम संभावित ऊर्जा में बदलाव के बारे में बात करते हैं, तो हमारा मतलब है कि परस्पर क्रिया करने वाले निकायों की एक प्रणाली की ऊर्जा में बदलाव। हालांकि, कुछ मामलों में एक शरीर की संभावित ऊर्जा में बदलाव की बात करना अभी भी स्वीकार्य है। इसलिए, पृथ्वी की तुलना में, पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में शरीर की तुलना में एक छोटे से गति का वर्णन करते समय, हम पृथ्वी से शरीर पर अभिनय करने वाले बल के बारे में बात करते हैं, एक नियम के रूप में, बिना उल्लेख किए और समान बल अभिनय को ध्यान में रखते हुए नहीं। शरीर से पृथ्वी पर। तथ्य यह है कि पृथ्वी के विशाल द्रव्यमान के साथ, इसकी गति में परिवर्तन गायब हो रहा है। इसलिए, बातचीत की संभावित ऊर्जा में बदलाव से ध्यान देने योग्य परिवर्तन होता है गतिज ऊर्जाशरीर और पृथ्वी की गतिज ऊर्जा में एक असीम परिवर्तन। ऐसी स्थिति में, पृथ्वी की सतह के पास शरीर की संभावित ऊर्जा के बारे में बात करने की अनुमति है, अर्थात गुरुत्वाकर्षण संपर्क की संपूर्ण ऊर्जा को "विशेषता" देना। छोटा शरीर. सामान्य स्थिति में, कोई व्यक्ति किसी एक निकाय की स्थितिज ऊर्जा के बारे में बात कर सकता है यदि अन्य परस्पर क्रिया करने वाले निकाय गतिहीन हों।

हमने बार-बार इस बात पर जोर दिया है कि जिस बिंदु पर स्थितिज ऊर्जा को शून्य मान लिया जाता है, उसे मनमाने ढंग से चुना जाता है। पर इस मामले मेंऐसा बिंदु अनंत निकला दूरस्थ बिंदु. एक निश्चित अर्थ में, इस असामान्य निष्कर्ष को उचित माना जा सकता है: वास्तव में, एक अनंत दूरी पर अंतःक्रिया गायब हो जाती है - संभावित ऊर्जा भी गायब हो जाती है। इस दृष्टि से स्थितिज ऊर्जा का संकेत भी तार्किक लगता है। दरअसल, दो आकर्षक निकायों को तोड़ने के लिए बाहरी ताक़तेंसकारात्मक कार्य करना चाहिए, इसलिए, ऐसी प्रक्रिया में, सिस्टम की संभावित ऊर्जा बढ़नी चाहिए: यहां यह बढ़ता है, बढ़ता है और ... शून्य के बराबर हो जाता है! यदि आकर्षित करने वाले पिंड संपर्क में हों, तो आकर्षण बल सकारात्मक कार्य नहीं कर सकता है, लेकिन यदि शरीर अलग हो जाते हैं, तो ऐसे कार्य तब किए जा सकते हैं जब शरीर एक दूसरे के पास आते हैं। इसलिए अक्सर कहा जाता है कि आकर्षक निकायों है नकारात्मक ऊर्जा, और प्रतिकारक निकायों की ऊर्जा सकारात्मक होती है. यह कथन तभी सत्य है जब अनंत पर स्थितिज ऊर्जा का शून्य स्तर चुना जाता है।

इसलिए यदि दो पिंड एक स्प्रिंग से जुड़े हैं, तो पिंडों के बीच की दूरी में वृद्धि के साथ, उनके बीच एक आकर्षक बल कार्य करेगा, हालांकि, उनकी बातचीत की ऊर्जा सकारात्मक है। यह मत भूलो कि संभावित ऊर्जा का शून्य स्तर एक विकृत वसंत (और अनंत नहीं) की स्थिति से मेल खाता है।