ნებისმიერ გეოგრაფიულ რუკაზე შეგიძლიათ იხილოთ დაახლოებით შემდეგი წარწერა: „მასშტაბი 1: 100000“. ტრადიციულად, პირველი რიცხვი არის 1, ხოლო მეორე შეიძლება განსხვავდებოდეს. თუ წარწერა არ არის, მაშინ, რა თქმა უნდა, არის პაწაწინა მმართველი დაყოფილი თანაბარი სეგმენტები, ან ნომოგრამა. ეს ნიშნები მიუთითებს რუკაზე ან გეგმის ობიექტის ზომის თანაფარდობაზე მის რეალურ ზომასთან.

დაგჭირდებათ

• რულეტკა ან კომპასი
• მმართველი

ინსტრუქცია

1. თუ თქვენ გაქვთ გეგმა, რომლის მიხედვითაც სხვადასხვა ობიექტებიდა თქვენ უნდა იცოდეთ რა მასშტაბით ამ გეგმასშესრულებულია - დაიწყეთ გაზომვები. აირჩიეთ ობიექტი, რომელიც ახლოს არის. გაზომეთ იგი გეგმაზე და ჩაწერეთ შედეგები.

2. გაზომეთ რეალური ობიექტი. ამისათვის გამოიყენეთ საზომი ლენტი. შეცდომების თავიდან ასაცილებლად, გააკეთეთ სამაგრი და მიამაგრეთ მასზე საზომი მარყუჟი. მიამაგრეთ სამაგრი მიწაში ისე, რომ საზომი ფირის ნულოვანი ნიშანი იყოს იარუსზე ამოსავალი წერტილიობიექტის სიგრძე ან სიგანე.

3. განსაზღვრეთ მასშტაბი. ყველასთვის უფრო მოსახერხებელია მისი რიცხვით ჩაწერა. ჩაწერეთ ობიექტის ზომა გეგმაზე, ამის შემდეგ - ის, რაც აღმოჩნდა ტერიტორიაზე გაზომვისას. ვთქვათ თქვენ გაქვთ ბეღელი 5 მეტრის სიგრძის გეგმაზე იკავებს 2,5 სმ. გადააქციეთ მეტრი სანტიმეტრებად. ანუ გამოდის, რომ 2,5 სმ-ში გაქვთ 500 სმ, გამოთვალეთ რამდენი სანტიმეტრი ტერიტორიაა 1 სმ გეგმაზე. Ამისთვის მეტიგაყოფა ნაკლებზე. გამოდის 2,5:500 = 1:200, ანუ გეგმაზე 1 სმ შეესაბამება ტერიტორიაზე 2 მ.

4. მასშტაბის უფრო სწორად დასადგენად, რამდენიმე გაზომვა. ვთქვათ გავზომოთ ბეღელი ადგილზე და მანძილი კარიბჭიდან აუზამდე. გეგმები განსხვავებულია და ამა თუ იმ ობიექტის ზომები შეიძლება გამოყენებულ იქნას არადამაკმაყოფილებლად სწორად. თუ არსებობს შეუსაბამობები, გააკეთეთ კიდევ ერთი ყინვაგამძლე. ობიექტის გამოსახულება, რომელიც არ შეესაბამება დანარჩენ ორს, გასწორებულია გეგმაზე.

მასშტაბი არის პარამეტრების რიცხვითი აღნიშვნა, რომლებიც დაკავშირებულია რეალურ ობიექტებთან, რომელთა გამოსახვა შეუძლებელია ბუნებრივი ზომით. ფიგურა იყენებს მათ განლაგებას.

ინსტრუქცია

1. მასშტაბი იწერება რამდენიმე გზით, ვთქვათ, რიცხობრივად - 1: 1000000. ზომის თანაფარდობა შეიძლება ამ ფორმითაც იყოს მითითებული: 1 სმ 10 კმ არის დასახელებული მასშტაბი. ხაზის მეთოდიჩვენება ნაჩვენებია მონიშნული ხაზის სახით.

2. კარტოგრაფიასთან მიმართებაში მასშტაბის განხილვისას, კონკრეტული რუკის გარეგნობა დამოკიდებული იქნება გამოყენებულ თანაფარდობაზე. რაც უფრო დიდია ის, მით უფრო დეტალურად იქნება გამოსახული ტერიტორია. დეტალზე გავლენას ახდენს ტერიტორიის ბუნებაც, რომელიც იშვიათად არის დასახლებული, ვთქვათ, უფრო ადვილად გამოსასახი. რუქები არის დიდი, საშუალო და მცირე მასშტაბის. ფართომასშტაბიანი რუკები არის, როდესაც 1 სმ არის 100-დან 2000 მეტრამდე, საშუალო მასშტაბის რუკები არის 1 სმ-დან 10 კმ-მდე, მცირე ზომის რუქები 1 სმ-ით მეტია 10 კმ-ზე.

3. მასშტაბი ასევე მნიშვნელოვანია ფოტოგრაფიაში. ლინზების დახმარებით ფოტოგრაფები ზომას ცვლიან სოლიდური პატარადან საკმაოდ დიდამდე. მასშტაბის მეტამორფოზის მეთოდოლოგია დამოკიდებულია კვლევების სპეციფიკაზე. თუ ეს პატარა ობიექტებივთქვათ, მწერები, მასშტაბები იზრდება, თუ უზარმაზარი, მცირდება.

4. წარმომადგენლობა ასევე გამოიყენება მრავალ მეცნიერებაში. მათემატიკაში ეს არის რიცხვების თანაფარდობა, პროგრამირებაში ეს არის დროის მასშტაბი, ასტრონომიაში ეს არის სამყაროს მასშტაბი. ამ სიტყვის მნიშვნელობა სამშენებლო ინდუსტრიაშიც გამოიყენება.

5. ფირმები გამოირჩევიან თავიანთი საქმიანობის მასშტაბით. არსებობენ, ვთქვათ ტერიტორიული ორგანიზაციები, მაგრამ ასევე არსებობს ფედერალური იარუსი. განსხვავებული მასშტაბით და ხალხით. მართალია, არა ფიზიკური წერტილიხედვა, იქ ფსიქოლოგიური წარმოდგენაფიგურის მასშტაბი. Ეს ნიშნავს ადამიანური თვისებებიმიზნებისა და საქმიანობის შედეგების დასახვა.

Მსგავსი ვიდეოები

Შენიშვნა!
შემცირებული ობიექტის ზომა შეესაბამება მის ბუნებრივ ზომას. ობიექტებს შორის მანძილი შეიძლება შეიცვალოს რამდენიმე სანტიმეტრით, მეტრით, კილომეტრით. რეალობის მასშტაბი ძალიან იცვლება, მაგრამ ყველა პარამეტრი პროპორციული უნდა დარჩეს. თუ პროპორციები არ არის დაცული, წარმოუდგენელი იქნება ობიექტების მანძილებისა და ზომების ანალიზი.

ნახატზე გამოსახული საგნის რეალური ზომების წარმოდგენის საჭიროებით, სკოლაში ადამიანი უფრო მჭიდროდ ხვდება. ხატვის გაკვეთილზე შესაძლოა საჭირო გახდეს დეტალის დახატვა 1:2 ან 1:4 მასშტაბით, გეოგრაფიის გაკვეთილზე - ორ ქალაქს შორის ზუსტი მანძილის გამოთვლა. იმისათვის, რომ გაუმკლავდეთ დავალებას, თქვენ უნდა იცოდეთ როგორ ითარგმნება მასშტაბი.

დაგჭირდებათ

• - გეოგრაფიული რუკა;
• - დეტალური ნახაზი;
• - კალკულატორი;
• - სახატავი აქსესუარები.

ინსტრუქცია

1. თუ გჭირდებათ დეტალების დახატვა 1:1 მასშტაბით, ეს ნიშნავს, რომ ზედაპირის 1 სმ შეესაბამება 1 სმ ნახაზს. გაზომეთ ზედაპირი, რომლის გამოსახვაც გსურთ და დახაზეთ ქაღალდზე ბუნებრივი ზომით.

2. ნახატში სხვა სასწორებიც გამოიყენება. 1:2 ნიშნავს, რომ ნახატში დეტალი უნდა იყოს ნახევრად დიდი, ვიდრე სინამდვილეში. თუ მასშტაბი არის 1; 4, ეს ნიშნავს, რომ ნახაზზე 1 სმ უდრის ნაწილის 4 სმ. ეს ასევე ხდება პირიქით. Არაფერს პატარა ობიექტინებადართულია ხატვა, ვთქვათ, 4:1, 10:1 და ა.შ. თუ თქვენს თვალწინ ხედავთ მსგავს აღნიშვნას, ეს ნიშნავს, რომ სურათზე მოცემული ობიექტი ოთხჯერ ან ათჯერ უფრო დიდია, ვიდრე სინამდვილეშია.

3. გეოგრაფიაში ასევე საჭიროა მასშტაბის გარდაქმნა. გარკვევა გეოგრაფიული რუკა. ერთ-ერთ ქვედა კუთხეში დაინახავთ სახაზავს რიცხვებით, ან პრიმიტიულ რიცხვებს - ვთქვათ, 1:50 000. რიცხვები საბოლოოდ უფრო დიდია ვიდრე ნახატზე, მაგრამ მათი თარგმნის წესი ზუსტად იგივეა, რომ არის, ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, რუკის 1 სმ-ზე მიყვანილი 50000 სმ-მდე დედამიწის ზედაპირი, ანუ 500 მ ეს არის შედარებით დიდი მასშტაბის რუკა. მსოფლიოს ატლასის დათვალიერებისას გაცილებით შთამბეჭდავ ფიგურებს დაინახავთ.

4. ხშირად საჭიროა მასშტაბის თარგმნა არა წრფივი ზომის, არამედ კვადრატის, ანუ იმის დადგენა, თუ რამდენად კვადრატული სანტიმეტრი. ამისათვის გაზომეთ თქვენთვის საჭირო ფართობი ნებისმიერი კომფორტული მეთოდით. ვთქვათ, პალიტრის მხარდაჭერით. ტერიტორიის რეალური ფართობის გასარკვევად, თქვენ უნდა გადააქციოთ წრფივი მასშტაბი კვადრატად, ანუ რუქის 1 სმ-ში შემავალი სანტიმეტრის რაოდენობა კვადრატად ააგოთ. მიღებული რიცხვი გაამრავლეთ რუკაზე ნაჩვენები ნაკვეთის ფართობზე. ამ გზით თქვენ გაიგებთ რამდენი კვადრატული მეტრიიკავებს იმ ტერიტორიას, რომელიც გაინტერესებთ.

5. ზოგჯერ საჭიროა სამგანზომილებიანი ობიექტის მასშტაბის თარგმნა. მაგალითად, შრომის გაკვეთილზე მასწავლებელს შეუძლია დავალება მისცეს ტექნიკურ ნახატზე გამოსახული ნაწილის დამზადება გარკვეული მასშტაბით. თქვენ უნდა გაარკვიოთ რამდენ მასალას დასჭირდება ეს. თარგმანის დისერტაციაც იგივე იქნება. ჯერ გაარკვიეთ, რამდენ რეალურ სანტიმეტრს შეესაბამება ნახაზში მოცემული ესა თუ ის ხაზი. განსაზღვრეთ ნაწილის მოცულობა ნახატიდან. ეს მარტივი მათემატიკური ამოცანაა, მისი ამოხსნის მეთოდი დამოკიდებულია კონკრეტული ნაწილის ფორმაზე. რიცხვი, რომელიც მიუთითებს მასშტაბზე, კუბზე და შემდეგ მრავლდება ნაწილის მოცულობაზე, გამოითვლება ნახაზის მიხედვით.

სასარგებლო რჩევა
შეგიძლიათ სცადოთ მარტივი გეგმის დახატვა საკუთარი თავისთვის გარკვეული მასშტაბის დაყენებით. ვთქვათ, 1:10 მასშტაბი ოთახის გეგმისთვის აბსოლუტურად მოერგება. გაზომეთ კედლების სიგრძე და დიდი ნივთები, განსაზღვრეთ ისინი ურთიერთშეთანხმებადა დახაზეთ გეგმა ზუსტად მიღებული მონაცემების მიხედვით.

Შენიშვნა!
მასშტაბი მეტია ვიდრე უფრო მცირე მნიშვნელიწილადი, რომლითაც იწერება. 1:100 უფრო დიდია ვიდრე 1:2000. უფრო კომფორტულია ობიექტის გაზომვა ასისტენტთან ერთად. თუ ასისტენტი არ არის და ხელთ არ იყო სამაგრი, მტკიცედ დააჭირეთ ლენტი ობიექტის კედელს. უფრო კომფორტულია ყველას გაზომვა მიწაზე – ვთქვათ, კედლის ძირზე.

მასშტაბი არის ნახატის ხაზის (ზომის) თანაფარდობა ბუნებაში არსებულ ხაზთან (ზომასთან).

ნახაზის მასშტაბი მითითებულია წილადად, რომელიც გვიჩვენებს ნახაზზე გამოსახული ბუნებრივი ზომების გაზრდის ან შემცირების სიმრავლეს. ასეთ მასშტაბს რიცხვითი ეწოდება.

ყველა სამშენებლო ნახატი შესრულებულია შემცირებული მასშტაბით, ვინაიდან ნახატზე ნაჩვენები ელემენტები გაცილებით დიდია ვიდრე სახატავი ქაღალდის ფურცელი. შენობების გეგმები და მონაკვეთები მცირდება 100 ან 200-ჯერ, რაც დამოკიდებულია შენობის ზომაზე. გენერალური გეგმაშესრულებულია 1:500 ან 1:1000 მასშტაბით, ანუ 500 ან 1000-ჯერ ნაკლებია საიტის რეალურ ზომაზე.

1:100 მასშტაბით დახატულ ნახატზე გამოსახული ნებისმიერი ობიექტის ან ხაზის რეალური ზომის გასარკვევად, თქვენ უნდა გაზომოთ ეს ხაზი სანტიმეტრებში და გაამრავლოთ 100-ზე. მაგალითად, ნახაზზე გაზომილი ხაზი არის 2 სმ. სკალის მიხედვით იმის ცოდნა, რომ ნახატის ზომები 100-ჯერ შემცირდა, გავამრავლოთ 2 სმ 100 მ-ზე და მივიღოთ 200 სმ ან 2 მ. ეს ნიშნავს, რომ ნახაზზე ნაჩვენები ზომები 2 სმ სიგრძის ხაზით უდრის 2 მ კეთილი.

რიცხვითი მასშტაბის გამოყენება გარკვეულ უხერხულობას ქმნის, რადგან ყოველ ჯერზე, როცა ხაზს გაზომავთ ნახაზზე, მცირე გამოთვლები უნდა გააკეთოთ. ბევრად უფრო მოსახერხებელია ხაზოვანი მასშტაბის გამოყენება, რომელიც საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ ობიექტის რეალური ზომები ნახატიდან გაანგარიშების გარეშე.

ხაზოვანი მასშტაბი აგებულია შემდეგნაირად:მოცემულია რიცხვითი მასშტაბი 1:100, რომლის დროსაც ნახაზზე 1 სმ უდრის 1 მ ნატურაში. ჰორიზონტალურ ხაზზე 1 სმ-ის ტოლი რამდენიმე სეგმენტია გაყვანილი, ყოველი გამყოფი წერტილიდან პერპენდიკულარები აღდგება სწორ ხაზზე.

პირველი პერპენდიკულარულის (გაყოფის) ზემოთ აყენებენ (მარცხნიდან მარჯვნივ დათვლა) რიცხვს 1, მეორის ზემოთ - 0. ნულის მარჯვნივ ყველა განყოფილება დანომრილია რიგითი რიცხვებით, დაწყებული ერთიდან, ხოლო ბოლო გაყოფის შემდეგ ისინი. ჩასვით ასო "მ" (მეტრი), რომელიც გვიჩვენებს, რომ ერთი მასშტაბის დაყოფა, რომელიც ტოლია 1 სმ, შეესაბამება 1 მ-ს.

თითოეული გაყოფის სიგრძეს (ჩვენს მაგალითში 1 სმ) ეწოდება მასშტაბის საფუძველი. პირველი გაყოფა (1-დან 0-მდე) იყოფა 10-ზე თანაბარი ნაწილები. ნახაზში თითოეული დაყოფა იქნება 1 მმ-ის ტოლი, ხოლო ნატურით - 100-ჯერ დიდი მნიშვნელობა, ანუ 100 მმ ან 10 სმ.

ხაზოვანი მასშტაბის გამოყენება ძალიან მარტივია.აუცილებელია ნახაზზე ხაზის გაზომვა კომპასით და კომპასის ბოლოების გაერთიანება სასწორთან. თუ ნახაზში ხაზის ზომები ზუსტად ემთხვევა მასშტაბის მთავარ განყოფილებებს, მაგალითად, ნულიდან მარჯვნივ მესამე განყოფილებამდე, მაშინ ამ ხაზის ზომები ნატურით იქნება 3 მ.

თუ გაზომილი ხაზის სიგრძე არ ემთხვევა სასწორის მთავარ განყოფილებებს, მაგალითად, სამზე მეტი, მაგრამ ოთხზე ნაკლები, მაშინ კომპასის ფეხის მესამე განყოფილებაში მოთავსებით, ისინი უყურებენ რა მცირეა. გაყოფა (ნულის მარცხნივ) კომპასის მეორე ფეხი გასწორდება. დავუშვათ, რომ ის თავსებადია მეოთხე მცირე განყოფილებასთან. იმის ცოდნა, რომ თითოეული პატარა დაყოფა უდრის 0,1 მ, ანუ 10 სმ, გაზომილი ხაზის სიგრძეა 3,4 მ, ანუ 340 სმ.

თუ აღმოჩნდება, რომ გაზომილი ხაზის სიგრძე ზუსტად არ ემთხვევა მასშტაბის მცირე განყოფილებებს, მაგალითად, ოთხზე მეტი, მაგრამ ხუთზე ნაკლები, ხაზის ზომა უნდა განისაზღვროს მხოლოდ დაახლოებით, იმის მიხედვით, თუ კომპასის ფეხის პოზიცია მიმდებარე მცირე დანაყოფებთან მიმართებაში, მაგრამ ეს არ იქნება ზუსტად.

ამრიგად, ჩანს, რომ აშენებულ სასწორს შეუძლია ხაზების გაზომვა 10 სმ სიზუსტით.

„სანიტარის დამხმარე სახელმძღვანელო
და ეპიდემიოლოგის თანაშემწე,
რედ. სსრკ სამედიცინო მეცნიერებათა აკადემიის წევრ-კორესპონდენტი
პროფ. N.N. ლიტვინოვა

შესავალი

ტოპოგრაფიული რუკა არის შემცირებულიტერიტორიის განზოგადებული სურათი, რომელიც აჩვენებს ელემენტებს ჩვეულებრივი ნიშნების სისტემის გამოყენებით.
მოთხოვნების შესაბამისად, ტოპოგრაფიული რუკები მაღალია გეომეტრიული სიზუსტედა გეოგრაფიული მორგება. ეს არის გათვალისწინებული მათი მასშტაბი, გეოდეზიური ბაზა, კარტოგრაფიული პროგნოზები და სიმბოლოთა სისტემა.
გეომეტრიული თვისებებიკარტოგრაფიული გამოსახულება: დაკავებული ტერიტორიების ზომა და ფორმა გეოგრაფიული მახასიათებლები, მანძილი ცალკეულ წერტილებს შორის, მიმართულებები ერთიდან მეორემდე - განისაზღვრება მისი მათემატიკური საფუძვლით. მათემატიკური საფუძველიბარათები მოიცავს როგორც შემადგენელი ნაწილები მასშტაბი, გეოდეზიური ბაზა და რუკის პროექცია.
როგორია რუკის მასშტაბები, რა ტიპის სასწორები არსებობს, როგორ ავაშენოთ გრაფიკული მასშტაბი და როგორ გამოვიყენოთ სასწორი განხილული იქნება ლექციაზე.

6.1. ტოპოგრაფიული რუკის მასშტაბის სახეები

რუქებისა და გეგმების შედგენისას, სეგმენტების ჰორიზონტალური პროგნოზები გამოსახულია ქაღალდზე შემცირებული ფორმით. ასეთი შემცირების ხარისხი ხასიათდება მასშტაბით.

რუკის მასშტაბი (გეგმა) - რუკაზე (გეგმის) ხაზის სიგრძის თანაფარდობა შესაბამისი რელიეფის ხაზის ჰორიზონტალური განლაგების სიგრძესთან

m = l K : d M

მთელ ტოპოგრაფიულ რუკაზე მცირე ფართობების გამოსახულების მასშტაბები თითქმის მუდმივია.დახრილობის მცირე კუთხით ფიზიკური ზედაპირი(დაბლობზე) სიგრძე ჰორიზონტალური პროექციახაზი ძალიან ცოტა განსხვავდება დახრილი ხაზის სიგრძისგან. ამ შემთხვევებში, სიგრძის მასშტაბი შეიძლება ჩაითვალოს რუკაზე ხაზის სიგრძის თანაფარდობა ადგილზე შესაბამისი ხაზის სიგრძესთან.

მასშტაბი მითითებულია რუკებზე სხვადასხვა ვარიანტები

6.1.1. რიცხვითი მასშტაბი

რიცხვითი მასშტაბი გამოხატულია წილადის სახით მრიცხველის ტოლი 1-ის(ალიკვოტური ფრაქცია).

ან

მნიშვნელი მრიცხვითი მასშტაბი გვიჩვენებს რუკაზე (გეგმაზე) ხაზების სიგრძის შემცირების ხარისხს ადგილზე შესაბამისი ხაზების სიგრძეებთან მიმართებაში. რიცხვითი მასშტაბების შედარება, ყველაზე დიდი არის ის, რომლის მნიშვნელი უფრო მცირეა.
რუკის (გეგმის) რიცხვითი მასშტაბის გამოყენებით შეგიძლიათ განსაზღვროთ ჰორიზონტალური მანძილი დმხაზები ადგილზე

მაგალითი.
რუკის მასშტაბი 1:50 000. მონაკვეთის სიგრძე რუკაზე lk\u003d 4.0 სმ. განსაზღვრეთ ხაზის ჰორიზონტალური მდებარეობა ადგილზე.

გადაწყვეტილება.
რუკაზე სეგმენტის მნიშვნელობის სანტიმეტრებში გამრავლებით რიცხვითი მასშტაბის მნიშვნელზე, მივიღებთ ჰორიზონტალურ მანძილს სანტიმეტრებში.
დ\u003d 4,0 სმ × 50,000 \u003d 200,000 სმ, ან 2,000 მ, ან 2 კმ.

შენიშვნა იმის შესახებ, რომ რიცხვითი სკალა არის აბსტრაქტული სიდიდე, რომელსაც არ გააჩნია კონკრეტული საზომი ერთეულები.თუ წილადის მრიცხველი გამოხატულია სანტიმეტრებში, მაშინ მნიშვნელს ექნება იგივე საზომი ერთეულები, ე.ი. სანტიმეტრი.

მაგალითად, მასშტაბი 1:25000 ნიშნავს, რომ რუკის 1 სანტიმეტრი შეესაბამება 25000 სანტიმეტრს რელიეფს, ანუ რუკის 1 ინჩი შეესაბამება 25000 ინჩის რელიეფს.

ეკონომიკის, მეცნიერებისა და ქვეყნის თავდაცვის საჭიროებების დასაკმაყოფილებლად საჭიროა სხვადასხვა მასშტაბის რუქები. მთავრობისთვის ტოპოგრაფიული რუკებიგანსაზღვრულია ტყის მართვის გეგმები, სატყეო გეგმები და ტყის პლანტაციები, სტანდარტული მასშტაბები - მასშტაბის დიაპაზონი(ცხრილები 6.1, 6.2).

ტოპოგრაფიული რუქების მასშტაბური სერია

ცხრილი 6.1.

რიცხვითი მასშტაბი	რუკის სახელი	1 სმ ბარათი შეესაბამება ადგილზე მანძილი	1 სმ2 ბარათი შეესაბამება მოედნის ტერიტორიაზე
	ხუთი ათასიანი		0,25 ჰა
	ათი ათასი
	ოცდახუთი ათასიანი		6,25 ჰექტარი
	ორმოცდაათასიანი
	ასიათასედი
	ორასი ათასიანი
	ხუთასი ათასიანი
	მემილიონედი

ადრე ეს სერია მოიცავდა 1:300,000 და 1:2,000 სკალებს.

6.1.2. სახელად სასწორი

დასახელებული მასშტაბი დაურეკა სიტყვიერი გამოხატვარიცხვითი მასშტაბი.ტოპოგრაფიულ რუკაზე ციფრული შკალის ქვეშ არის წარწერა, სადაც განმარტავს, რამდენი მეტრი ან კილომეტრია მიწაზე რუკის ერთ სანტიმეტრს.

მაგალითად, რუკაზე 1:50 000 რიცხვითი მასშტაბის ქვეშ წერია: „1 სანტიმეტრი 500 მეტრში“. რიცხვი 500 ინჩი ეს მაგალითიიქ არის დასახელებული მასშტაბის მნიშვნელობა .
დასახელებული რუქის მასშტაბის გამოყენებით, შეგიძლიათ განსაზღვროთ ჰორიზონტალური მანძილი დმხაზები ადგილზე. ამისათვის საჭიროა რუკაზე გაზომილი სეგმენტის მნიშვნელობა სანტიმეტრებში გავამრავლოთ დასახელებული მასშტაბის მნიშვნელობით.

მაგალითი. რუკის დასახელებული მასშტაბი არის „2 კილომეტრი 1 სანტიმეტრში“. სეგმენტის სიგრძე რუკაზე lk\u003d 6.3 სმ. განსაზღვრეთ ხაზის ჰორიზონტალური მდებარეობა ადგილზე.
გადაწყვეტილება. რუკაზე გაზომილი სეგმენტის მნიშვნელობის სანტიმეტრებში გამრავლებით დასახელებული შკალის მნიშვნელობაზე, მივიღებთ ჰორიზონტალურ მანძილს კილომეტრებში მიწაზე.
დ= 6,3 სმ × 2 = 12,6 კმ.

6.1.3. გრაფიკული სასწორები

მათემატიკური გამოთვლების თავიდან ასაცილებლად და რუკაზე მუშაობის დაჩქარების მიზნით გამოიყენეთ გრაფიკული სასწორები . არსებობს ორი ასეთი მასშტაბი: ხაზოვანი და განივი .

ხაზოვანი მასშტაბი

ხაზოვანი მასშტაბის ასაგებად, აირჩიეთ საწყისი სეგმენტი, რომელიც მოსახერხებელია მოცემული მასშტაბისთვის. ეს ორიგინალური სეგმენტი ( ა) უწოდებენ მასშტაბის ბაზა (ნახ. 6.1).

ბრინჯი. 6.1. ხაზოვანი მასშტაბი. გაზომილი სეგმენტი ადგილზე
ნება CD = ED + CE = 1000 მ + 200 მ = 1200 მ.

ფუძე იდება სწორ ხაზზე რამდენჯერმე, ყველაზე მარცხენა ბაზა იყოფა ნაწილებად (სეგმენტი ბ), ყოფნა ხაზოვანი მასშტაბის უმცირესი განყოფილებები . მიწაზე მანძილი, რომელიც შეესაბამება წრფივი მასშტაბის უმცირეს განყოფილებას, ეწოდება წრფივი მასშტაბის სიზუსტე .

როგორ გამოვიყენოთ ხაზოვანი მასშტაბი:

• დაადეთ კომპასის მარჯვენა ფეხი ერთ-ერთ განყოფილებაზე ნულის მარჯვნივ, ხოლო მარცხენა ფეხი მარცხენა ბაზაზე;
• ხაზის სიგრძე შედგება ორი რიცხვისაგან: მთლიანი ფუძეების დათვლა და მარცხენა ფუძის განყოფილებების რაოდენობა (ნახ. 6.1).
• თუ რუკაზე სეგმენტი უფრო გრძელია ვიდრე აგებული წრფივი მასშტაბი, მაშინ ის იზომება ნაწილებად.

ჯვრის მასშტაბი

უფრო ზუსტი გაზომვისთვის გამოიყენეთ განივი მასშტაბი (ნახ. 6.2, ბ).

ნახ 6.2. ჯვრის მასშტაბი. გაზომილი მანძილი
PK = TK + PS + სტ = 1 00 +10 + 7 = 117 მ.

სწორი ხაზის სეგმენტზე ასაგებად, რამდენიმე მასშტაბის საფუძველია ჩაყრილი ( ა). ჩვეულებრივ ფუძის სიგრძე 2სმ ან 1სმ.მიღებულ წერტილებზე დგება წრფის პერპენდიკულარები. ABდა გაიარე მათ ათი პარალელური ხაზებიმეშვეობით თანაბარი ინტერვალებით. ყველაზე მარცხენა ფუძე ზემოდან და ქვემოდან იყოფა 10 თანაბარ სეგმენტად და დაკავშირებულია ირიბი ხაზებით. ნულოვანი წერტილიქვედა ბაზა უკავშირდება პირველ წერტილს თანზედა ბაზა და ასე შემდეგ. მიიღეთ პარალელური დახრილი ხაზების სერია, რომელსაც ე.წ ტრანსვერსიები.
განივი მასშტაბის უმცირესი დაყოფა უდრის სეგმენტს C 1 დ 1 , (ნახ. 6. 2, ა). მიმდებარე პარალელური სეგმენტი განსხვავდება ამ სიგრძით ტრანსვერსალზე ზევით გადაადგილებისას 0Cდა მიერ ვერტიკალური ხაზი 0D.
განივი სასწორი 2 სმ ფუძით ე.წ ნორმალური . თუ განივი მასშტაბის საფუძველი დაყოფილია ათ ნაწილად, მაშინ მას ე.წ ასობით . მეასე შკალაზე უმცირესი გაყოფის ფასი უდრის ბაზის მეასედს.
განივი სასწორი ამოტვიფრულია ლითონის სახაზავებზე, რომლებსაც სასწორს უწოდებენ.

როგორ გამოვიყენოთ განივი სასწორი:

• დააფიქსირეთ ხაზის სიგრძე რუკაზე საზომი კომპასით;
• დააყენეთ კომპასის მარჯვენა ფეხი ფუძის მთელ რიცხვზე, ხოლო მარცხენა ფეხი ნებისმიერ ტრანსვერსალზე, ხოლო კომპასის ორივე ფეხი უნდა იყოს განლაგებული ხაზის პარალელურად. AB;
• ხაზის სიგრძე შედგება სამი რიცხვისაგან: მთელი რიცხვის ფუძეების რაოდენობა, პლუს მარცხენა ბაზის განყოფილებების რაოდენობა, პლუს განყოფილებების რაოდენობა ტრანსვერსალამდე.

ხაზის სიგრძის გაზომვის სიზუსტე განივი მასშტაბის გამოყენებით შეფასებულია მისი უმცირესი გაყოფის ფასის ნახევარზე.

6.2. გრაფიკული მასშტაბის მრავალფეროვნება

6.2.1. გარდამავალი მასშტაბი

ზოგჯერ პრაქტიკაში აუცილებელია რუკის ან აერო ფოტოგრაფიის გამოყენება, რომლის მასშტაბები არ არის სტანდარტული. მაგალითად, 1:17 500, ე.ი. რუკაზე 1 სმ შეესაბამება 175 მ მიწაზე. თუ თქვენ ააგებთ ხაზოვან სასწორს 2 სმ ფუძით, მაშინ ხაზოვანი მასშტაბის უმცირესი დაყოფა იქნება 35 მ. ასეთი სასწორის დიგიტალიზაცია იწვევს სირთულეებს პრაქტიკული სამუშაოს წარმოებაში.
ტოპოგრაფიულ რუკაზე მანძილების განსაზღვრის გასამარტივებლად, იმოქმედეთ შემდეგნაირად. ხაზოვანი შკალის ფუძე არ არის აღებული 2 სმ, არამედ გამოითვლება ისე, რომ იგი შეესაბამება მეტრის მრგვალ რაოდენობას - 100, 200 და ა.შ.

მაგალითი. საჭიროა 400 მ-ის შესაბამისი ფუძის სიგრძის გამოთვლა რუქისთვის 1:17500 მასშტაბით (175 მეტრი ერთ სანტიმეტრში).
იმის დასადგენად, თუ რა ზომები ექნება 400 მ სიგრძის სეგმენტს 1:17,500 მასშტაბის რუკაზე, ჩვენ ვადგენთ პროპორციებს:
მიწაზე გეგმაზე
175 მ 1 სმ
400 მ X სმ
X სმ = 400 მ × 1 სმ / 175 მ = 2,29 სმ.

პროპორციის ამოხსნის შემდეგ დავასკვნით: გარდამავალი სკალის საფუძველი სანტიმეტრებში უდრის ადგილზე სეგმენტის მნიშვნელობას მეტრებში გაყოფილი დასახელებული სკალის მნიშვნელობაზე მეტრებში.ბაზის სიგრძე ჩვენს შემთხვევაში
ა= 400 / 175 = 2,29 სმ.

თუ ახლა ავაშენებთ განივი მასშტაბს ფუძის სიგრძით ა\u003d 2,29 სმ, შემდეგ მარცხენა ფუძის ერთი განყოფილება შეესაბამება 40 მ (ნახ. 6.3).

ბრინჯი. 6.3. გარდამავალი ხაზოვანი მასშტაბი.
გაზომილი მანძილი AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 მ.

რუქებზე და გეგმებზე უფრო ზუსტი გაზომვებისთვის აგებულია განივი გარდამავალი მასშტაბი.

6.2.2. საფეხურის მასშტაბი

გამოიყენეთ ეს სკალა თვალის კვლევისას ნაბიჯებით გაზომილი მანძილების დასადგენად. ნაბიჯების მასშტაბის აგებისა და გამოყენების პრინციპი მსგავსია გარდამავალი მასშტაბისა. საფეხურების სკალის საფუძველი გამოითვლება ისე, რომ იგი შეესაბამება ნაბიჯების მრგვალ რაოდენობას (წყვილი, სამეული) - 10, 50, 100, 500.
საფეხურების სკალის საფუძვლის მნიშვნელობის გამოსათვლელად აუცილებელია კვლევის მასშტაბის განსაზღვრა და საშუალო ნაბიჯის სიგრძის გამოთვლა. შსრ.
საფეხურის საშუალო სიგრძე (ნაბიჯების წყვილი) გამოითვლება ცნობილი მანძილისწორხაზოვნად გავლილი და საპირისპირო მიმართულებები. ცნობილი მანძილის გაყოფით გადადგმული ნაბიჯების რაოდენობაზე მიიღება ერთი ნაბიჯის საშუალო სიგრძე. როდესაც დედამიწის ზედაპირი დახრილია, წინ და საპირისპირო მიმართულებით გადადგმული ნაბიჯების რაოდენობა განსხვავებული იქნება. რელიეფის გაზრდის მიმართულებით გადაადგილებისას ნაბიჯი უფრო მოკლე იქნება და შიგნით საპირისპირო მხარეს- უფრო გრძელი.

მაგალითი. ცნობილი მანძილი 100 მ იზომება ნაბიჯებით. არის 137 ნაბიჯი წინ მიმართულებით და 139 საპირისპირო მიმართულებით. გამოთვალეთ ერთი ნაბიჯის საშუალო სიგრძე.
გადაწყვეტილება. სულ დაფარული: Σ m = 100 მ + 100 მ = 200 მ საფეხურების ჯამია: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. საშუალო სიგრძეერთი ნაბიჯი არის:

შსრ= 200 / 276 = 0,72 მ.

მოსახერხებელია ხაზოვანი მასშტაბით მუშაობა, როდესაც სასწორის ხაზი აღინიშნება ყოველ 1 - 3 სმ-ში, ხოლო განყოფილებები ხელმოწერილია. მრგვალი ნომერი(10, 20, 50, 100). ცხადია, 0,72 მ-ის ერთი ნაბიჯის მნიშვნელობას ნებისმიერ მასშტაბზე ექნება ძალიან მცირე მნიშვნელობები. 1: 2000 მასშტაბისთვის, გეგმის სეგმენტი იქნება 0,72 / 2,000 \u003d 0,00036 მ ან 0,036 სმ. ათი ნაბიჯი, შესაბამისი მასშტაბით, გამოისახება სეგმენტად 0,36 სმ. ამის ყველაზე მოსახერხებელი საფუძველი. პირობები, ავტორის თქმით, იქნება 50 ნაბიჯის მნიშვნელობა: 0,036 × 50 = 1,8 სმ.
მათთვის, ვინც ნაბიჯებს წყვილებში ითვლის, მოსახერხებელი საფუძველი იქნება 20 წყვილი ნაბიჯი (40 ნაბიჯი) 0.036 × 40 = 1.44 სმ.
საფეხურების სკალის ბაზის სიგრძე ასევე შეიძლება გამოითვალოს პროპორციებიდან ან ფორმულით
ა = (შსრ × ქშ) / მ
სადაც: შსრ -ერთი ნაბიჯის საშუალო ღირებულება სანტიმეტრებში,
კშ -საფეხურების რაოდენობა სასწორის ბაზაზე ,
M -მასშტაბის მნიშვნელი.

ბაზის სიგრძე 50 საფეხურისთვის 1:2000 მასშტაბით, საფეხურის სიგრძე 72 სმ იქნება:
ა= 72 × 50 / 2000 = 1,8 სმ.
ზემოთ მოყვანილი მაგალითისთვის საფეხურების მასშტაბის ასაგებად აუცილებელია ჰორიზონტალური ხაზის დაყოფა 1,8 სმ-ის ტოლი სეგმენტებად, ხოლო მარცხენა ფუძის დაყოფა 5 ან 10 თანაბარ ნაწილად.

ბრინჯი. 6.4. საფეხურის მასშტაბი.
გაზომილი მანძილი AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 შ.

6.3. მასშტაბის სიზუსტე

მასშტაბის სიზუსტე (მაქსიმალური მასშტაბის სიზუსტე) არის ჰორიზონტალური ხაზის სეგმენტი, რომელიც შეესაბამება გეგმაზე 0,1 მმ. სასწორის სიზუსტის დასადგენად 0,1 მმ-ის მნიშვნელობა მიღებულია იმის გამო, რომ ეს არის მინიმალური სეგმენტი, რომელსაც ადამიანს შეუძლია შეუიარაღებელი თვალით განასხვავოს.
მაგალითად 1:10 000 სკალისთვის სკალის სიზუსტე იქნება 1 მ. ამ სკალაში გეგმაზე 1 სმ შეესაბამება მიწაზე 10000 სმ (100 მ), 1 მმ - 1000 სმ (10 მ), 0.1 მმ. - 100 სმ (1მ). ზემოთ მოყვანილი მაგალითიდან გამომდინარეობს, რომ თუ რიცხვითი სკალის მნიშვნელი იყოფა 10000-ზე, მაშინ მივიღებთ სკალის მაქსიმალურ სიზუსტეს მეტრებში.
მაგალითად 1:5000 რიცხვითი სკალისთვის მაქსიმალური სკალის სიზუსტე იქნება 5000 / 10000 = 0,5 მ

მასშტაბის სიზუსტე საშუალებას გაძლევთ ამოხსნათ ორი მნიშვნელოვანი ამოცანები:

• ობიექტებისა და რელიეფის ობიექტების მინიმალური ზომების განსაზღვრა, რომლებიც გამოსახულია მოცემულ მასშტაბში, და ობიექტების ზომები, რომლებიც არ შეიძლება გამოსახული იყოს მოცემულ მასშტაბში;
• იმ მასშტაბის დაყენება, რომლითაც რუკა უნდა შეიქმნას ისე, რომ იგი ასახავდეს ობიექტებს და რელიეფის ობიექტებს წინასწარ განსაზღვრული მინიმალური ზომებით.

პრაქტიკაში მიღებულია, რომ გეგმაზე ან რუკაზე სეგმენტის სიგრძე შეიძლება შეფასდეს 0,2 მმ სიზუსტით. ჰორიზონტალური მანძილიადგილზე, გეგმის მოცემული მასშტაბის 0,2 მმ (0,02 სმ) შესაბამისი, ე.წ. მასშტაბის გრაფიკული სიზუსტე . გეგმაზე ან რუკაზე მანძილების განსაზღვრის გრაფიკული სიზუსტის მიღწევა შესაძლებელია მხოლოდ განივი მასშტაბის გამოყენებით..
გასათვალისწინებელია, რომ რუკაზე კონტურების ფარდობითი პოზიციის გაზომვისას, სიზუსტე განისაზღვრება არა გრაფიკული სიზუსტით, არამედ თავად რუკის სიზუსტით, სადაც შეცდომები შეიძლება იყოს საშუალოდ 0,5 მმ შეცდომების გავლენის გამო. გარდა გრაფიკული.
თუ გავითვალისწინებთ თავად რუკის შეცდომას და რუკაზე გაზომვის შეცდომას, მაშინ შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ რუკაზე მანძილების განსაზღვრის გრაფიკული სიზუსტე 5-7-ით უარესია, ვიდრე მასშტაბის მაქსიმალური სიზუსტე, ანუ არის 0,5-. 0,7 მმ რუქის მასშტაბით.

6.4. უცნობი რუკის მასშტაბის განსაზღვრა

იმ შემთხვევებში, როდესაც რაიმე მიზეზით რუკაზე მასშტაბი აკლია (მაგალითად, შეწყვეტა წებოვნებისას), შეიძლება განისაზღვროს ერთ-ერთი შემდეგი გზით.

• ბადეზე . აუცილებელია რუკაზე მანძილის გაზომვა საკოორდინატო ბადის ხაზებს შორის და დადგინდეს რამდენ კილომეტრზეა გავლებული ეს ხაზები; ეს განსაზღვრავს რუქის მასშტაბებს.

მაგალითად, კოორდინატთა ხაზები მითითებულია ნომრებით 28, 30, 32 და ა.შ. (დასავლეთ ჩარჩოს გასწვრივ) და 06, 08, 10 (სამხრეთ ჩარჩოს გასწვრივ). ნათელია, რომ ხაზები გავლებულია 2 კმ-ზე. შორის მანძილი რუკაზე მეზობელი ხაზებიუდრის 2 სმ, აქედან გამომდინარეობს, რომ რუკაზე 2 სმ შეესაბამება 2 კმ მიწაზე, ხოლო 1 სმ რუკაზე - 1 კმ მიწაზე (დასახელებული მასშტაბი). ეს ნიშნავს, რომ რუკის მასშტაბი იქნება 1:100 000 (1 კილომეტრი 1 სანტიმეტრში).

• რუკის ფურცლის ნომენკლატურის მიხედვით. თითოეული მასშტაბის რუქების ფურცლების სანოტო სისტემა (ნომენკლატურა) საკმაოდ განსაზღვრულია, ამიტომ, სანოტო სისტემის ცოდნით, ადვილია რუკის მასშტაბის გარკვევა.

რუკის ფურცელი 1:1 000 000 (მილიონედი) მასშტაბით მითითებულია ერთ-ერთი ასოთი ლათინური ანბანიდა ერთ-ერთი რიცხვი 1-დან 60-მდე. უფრო დიდი მასშტაბის რუქების აღნიშვნის სისტემა ეფუძნება მემილიონე რუკის ფურცლების ნომენკლატურას და შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგი სქემით:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-გ

რუქის ფურცლის მდებარეობიდან გამომდინარე, ასოები და რიცხვები, რომლებიც ქმნიან მის ნომენკლატურას, განსხვავებული იქნება, მაგრამ მოცემული მასშტაბის რუქის ფურცლის ნომენკლატურაში ასოების და რიცხვების თანმიმდევრობა და რაოდენობა ყოველთვის იგივე იქნება..
ამრიგად, თუ რუკას აქვს M-35-96 ნომენკლატურა, მაშინ მისი ზემოაღნიშნული დიაგრამასთან შედარებით, მაშინვე შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ამ რუკის მასშტაბი იქნება 1:100,000.
იხილეთ მე-8 თავი ბარათის ნომენკლატურის შესახებ დეტალებისთვის.

• ლოკალურ ობიექტებს შორის მანძილით. თუ რუკაზე არის ორი ობიექტი, რომელთა შორის მანძილი ცნობილია ან შეიძლება გაიზომოს, მაშინ მასშტაბის დასადგენად, თქვენ უნდა გაყოთ მეტრის რაოდენობა ამ ობიექტებს შორის ადგილზე სანტიმეტრების რაოდენობაზე. ამ ობიექტების სურათები რუკაზე. შედეგად ვიღებთ მეტრის რაოდენობას ამ რუკის 1 სმ-ში (დასახელებული მასშტაბი).

მაგალითად, ცნობილია, რომ მანძილი ნ.პ. კუვეჩინო ტბამდე. სიღრმე 5 კმ. რუკაზე ამ მანძილის გაზომვით მივიღეთ 4,8 სმ. შემდეგ
5000 მ / 4,8 სმ = 1042 მ ერთ სანტიმეტრში.
1:104 200 მასშტაბის რუქები არ არის გამოქვეყნებული, ამიტომ ვაკეთებთ დამრგვალებას. დამრგვალების შემდეგ გვექნება: რუკის 1 სმ შეესაბამება 1000 მ რელიეფს, ანუ რუკის მასშტაბი არის 1:100000.
თუ რუკაზე არის გზა კილომეტრიანი პოსტებით, მაშინ ყველაზე მოსახერხებელია მასშტაბის დადგენა მათ შორის მანძილით.

• მერიდიანის ერთი წუთიანი რკალის სიგრძის მიხედვით . მერიდიანებისა და პარალელების გასწვრივ ტოპოგრაფიული რუქების ჩარჩოებს აქვთ დაყოფა მერიდიანისა და პარალელური რკალების წუთებში.

მერიდიანული რკალის ერთი წუთი (აღმოსავლეთის ან დასავლეთის ჩარჩოს გასწვრივ) შეესაბამება მიწაზე 1852 მ მანძილს. საზღვაო მილი). ამის გაცნობიერებით, შესაძლებელია რუკის მასშტაბის დადგენა ისევე, როგორც ცნობილი მანძილით ორ რელიეფის ობიექტს შორის.
მაგალითად, რუკაზე მერიდიანის გასწვრივ წუთის სეგმენტი არის 1,8 სმ, მაშასადამე, რუკაზე 1 სმ-ში იქნება 1852: 1,8 = 1030 მ, დამრგვალების შემდეგ მივიღებთ რუკის მასშტაბს 1:100 000.
ჩვენს გამოთვლებში მიღებულია სასწორების სავარაუდო მნიშვნელობები. ეს მოხდა აღებული მანძილების სიახლოვისა და რუკაზე მათი გაზომვის უზუსტობის გამო.

6.5. რუკაზე მანძილების გაზომვისა და დაყენების ტექნიკა

რუკაზე დისტანციების გასაზომად გამოიყენება მილიმეტრი ან მასშტაბის სახაზავი, კომპას-მეტრი და მრუდი ხაზების გასაზომად.

6.5.1. მანძილების გაზომვა მილიმეტრიანი სახაზავით

გამოიყენეთ მილიმეტრიანი სახაზავი, რომ გაზომოთ მანძილი მოცემული ქულებირუკაზე 0,1 სმ სიზუსტით მიღებული სანტიმეტრის რაოდენობა გაამრავლეთ დასახელებული მასშტაბის მნიშვნელობაზე. ბრტყელი რელიეფისთვის, შედეგი შეესაბამება ადგილზე მანძილს მეტრებში ან კილომეტრებში.
მაგალითი. 1 მასშტაბის რუკაზე: 50000 (1-ში სმ - 500 მ) მანძილი ორ წერტილს შორის არის 3.4 სმ. განსაზღვრეთ მანძილი ამ წერტილებს შორის.
გადაწყვეტილება. დასახელებული მასშტაბი: 1 სმ-ში 500 მ. მანძილი მიწაზე წერტილებს შორის იქნება 3,4 × 500 = 1700 მ.
დედამიწის ზედაპირის 10º-ზე მეტი დახრილობის კუთხით აუცილებელია შესაბამისი კორექტირების შემოღება (იხ. ქვემოთ).

6.5.2. მანძილების გაზომვა კომპასით

სწორი ხაზით მანძილის გაზომვისას, კომპასის ნემსები იდება ბოლო წერტილებში, შემდეგ კომპასის ამოხსნის შეცვლის გარეშე, მანძილი იკითხება ხაზოვანი ან განივი მასშტაბით. იმ შემთხვევაში, როდესაც კომპასის გახსნა აღემატება წრფივი ან განივი შკალის სიგრძეს, კილომეტრების რიცხვი განისაზღვრება კოორდინატთა ბადის კვადრატებით, ხოლო დანარჩენი - ჩვეულებრივი მასშტაბის რიგით.

ბრინჯი. 6.5. მანძილების გაზომვა კომპას-მეტრით ხაზოვანი მასშტაბით.

სიგრძის მისაღებად გატეხილი ხაზი თანმიმდევრულად გაზომეთ მისი თითოეული ბმულის სიგრძე და შემდეგ შეაჯამეთ მათი მნიშვნელობები. ასეთი ხაზები ასევე იზომება კომპასის ხსნარის გაზრდით.
მაგალითი. პოლიხაზის სიგრძის გასაზომად ABCდ(ნახ. 6.6, ა), კომპასის ფეხები პირველ რიგში მოთავსებულია წერტილებზე მაგრამდა AT. შემდეგ, ატრიალეთ კომპასი წერტილის გარშემო AT. ამოძრავეთ უკანა ფეხი წერტილიდან მაგრამზუსტად AT“ წევს ხაზის გაგრძელებაზე მზე.
წინა ფეხი წერტილიდან ATპუნქტში გადატანილი თან. შედეგი არის კომპასის გადაწყვეტა B "C"=AB+მზე. კომპასის უკანა ფეხის იმავე გზით გადაადგილება წერტილიდან AT"ზუსტად თან", და წინა მხარეს თან in დ. მიიღეთ კომპასის გამოსავალი
C "D \u003d B" C + CD, რომლის სიგრძე განისაზღვრება განივი ან ხაზოვანი მასშტაბის გამოყენებით.

ბრინჯი. 6.6. ხაზის სიგრძის გაზომვა: a - გატეხილი ხაზი ABCD; b - მრუდი A 1 B 1 C 1;
B"C" - დამხმარე წერტილები

გრძელი მოსახვევებიგაზომილი აკორდების გასწვრივ კომპასის საფეხურებით (იხ. სურ. 6.6, ბ). კომპასის საფეხური, რომელიც უდრის ასობით ან ათობით მეტრის მთელ რიცხვს, დაყენებულია განივი ან ხაზოვანი მასშტაბის გამოყენებით. კომპასის ფეხების გადაკეთებისას გაზომილი ხაზის გასწვრივ ნახ. 6.6, b ისრები, დაითვალეთ ნაბიჯები. A 1 C 1 ხაზის მთლიანი სიგრძე შედგება A 1 B 1 სეგმენტისგან, ტოლიანაბიჯი გამრავლებული ნაბიჯების რაოდენობაზე, ხოლო დარჩენილი B 1 C 1 იზომება განივი ან ხაზოვანი მასშტაბით.

6.5.3. მანძილების გაზომვა მრუდიმეტრით

მრუდი სეგმენტები იზომება მექანიკური (სურ. 6.7) ან ელექტრონული (ნახ. 6.8) მრუდიმეტრით.

ბრინჯი. 6.7. მრუდიმეტრი მექანიკური

ჯერ საჭე ხელით დაატრიალეთ, ისარი დააყენეთ ნულოვანი გაყოფით, შემდეგ გააბრტყელეთ ბორბალი გაზომილი ხაზის გასწვრივ. ციფერბლატის მაჩვენებელი ისრის ბოლოზე (სანტიმეტრებში) მრავლდება რუკის მასშტაბზე და მიიღება მანძილი მიწაზე. ციფრული მრუდიმეტრი (ნახ. 6.7.) არის მაღალი სიზუსტის, ადვილად გამოსაყენებელი მოწყობილობა. Curvimeter მოიცავს არქიტექტურულ და საინჟინრო ფუნქციებს და აქვს მოსახერხებელი დისპლეი ინფორმაციის წასაკითხად. ამ ერთეულს შეუძლია დაამუშავოს მეტრიკული და ანგლო-ამერიკული (ფუტი, ინჩი და ა.შ.) მნიშვნელობები, რაც საშუალებას მოგცემთ იმუშაოთ ნებისმიერ რუკასთან და ნახატთან. თქვენ შეგიძლიათ შეიყვანოთ გაზომვის ყველაზე ხშირად გამოყენებული ტიპი და ინსტრუმენტი ავტომატურად გადათარგმნის მასშტაბის გაზომვებს.

ბრინჯი. 6.8. ციფრული მრუდი (ელექტრონული)

შედეგების სიზუსტისა და სანდოობის გასაუმჯობესებლად რეკომენდირებულია ყველა გაზომვის ჩატარება ორჯერ - წინ და საპირისპირო მიმართულებით. გაზომვის მონაცემებში უმნიშვნელო განსხვავებების შემთხვევაში საბოლოო შედეგისაშუალო აღებულია არითმეტიკული მნიშვნელობაგაზომილი მნიშვნელობები.
ამ მეთოდებით მანძილების გაზომვის სიზუსტე ხაზოვანი შკალის გამოყენებით არის 0,5 - 1,0 მმ რუკაზე. იგივე, მაგრამ განივი მასშტაბის გამოყენებით არის 0.2 - 0.3 მმ 10 სმ ხაზის სიგრძეზე.

6.5.4. ჰორიზონტალური მანძილის გადაქცევა დახრილ დიაპაზონში

უნდა გვახსოვდეს, რომ რუკებზე მანძილების გაზომვის შედეგად მიიღება (დ) ხაზების ჰორიზონტალური პროექციების სიგრძე და არა დედამიწის ზედაპირზე (S) ხაზების სიგრძე (ნახ. 6.9)..

ბრინჯი. 6.9. დახრილი დიაპაზონი ( ს) და ჰორიზონტალური მანძილი ( დ)

ფაქტობრივი მანძილი დახრილ ზედაპირზე შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით:

სადაც d არის S ხაზის ჰორიზონტალური პროექციის სიგრძე;
v - დედამიწის ზედაპირის დახრილობის კუთხე.

ხაზის სიგრძე ამისთვის ტოპოგრაფიული ზედაპირიშეიძლება განისაზღვროს ცხრილის გამოყენებით (ცხრილი 6.3) კორექტირების ფარდობითი მნიშვნელობების ჰორიზონტალური სიგრძის სიგრძეზე (%).

ცხრილი 6.3

დახრის კუთხე

ცხრილის გამოყენების წესები

1. ცხრილის პირველი ხაზი (0 ათეული) გვიჩვენებს შესწორებების ფარდობით მნიშვნელობებს დახრილობის კუთხით 0°-დან 9°-მდე, მეორე - 10°-დან 19°-მდე, მესამეში - 20°-დან 29°-მდე. °, მეოთხე - 30°-დან 39°-მდე.
2. რათა დადგინდეს აბსოლუტური მნიშვნელობაცვლილებები, აუცილებელია:
ა) ცხრილში, დახრილობის კუთხით, იპოვეთ შესწორების ფარდობითი მნიშვნელობა (თუ ტოპოგრაფიული ზედაპირის დახრილობის კუთხე არ არის მოცემული გრადუსების მთელი რიცხვით, მაშინ შესწორების ფარდობითი მნიშვნელობა უნდა მოიძებნოს ინტერპოლაცია ტაბულურ მნიშვნელობებს შორის);
ბ) გამოთვალეთ კორექტირების აბსოლუტური მნიშვნელობა ჰორიზონტალური სიგრძის სიგრძეზე (ანუ გავამრავლოთ ეს სიგრძე შესწორების ფარდობით მნიშვნელობაზე და მიღებული ნამრავლი გავყოთ 100-ზე).
3. ტოპოგრაფიულ ზედაპირზე ხაზის სიგრძის დასადგენად ჰორიზონტალური მანძილის სიგრძეს უნდა დაემატოს შესწორების გამოთვლილი აბსოლუტური მნიშვნელობა.

მაგალითი. ტოპოგრაფიულ რუკაზე ჰორიზონტალური დაგების სიგრძეა 1735 მ, ტოპოგრაფიული ზედაპირის დახრილობის კუთხე 7°15′. ცხრილში მოცემულია შესწორებების ფარდობითი მნიშვნელობები მთელი ხარისხებისთვის. ამიტომ, 7°15"-ისთვის აუცილებელია განვსაზღვროთ ერთი ხარისხის უახლოესი დიდი და უახლოესი პატარა ჯერადები - 8º და 7º:
8° ფარდობითი კორექტირების მნიშვნელობისთვის 0,98%;
7°-ისთვის 0.75%;
განსხვავება ცხრილის მნიშვნელობებში 1º (60') 0.23%;
შორის განსხვავება მოცემული კუთხედედამიწის ზედაპირის დახრილობა 7 ° 15 "და უახლოესი პატარა ცხრილის მნიშვნელობა 7º არის 15".
ჩვენ ვაკეთებთ პროპორციებს და ვპოულობთ შესწორების ფარდობით რაოდენობას 15 "-ისთვის:

60'-ისთვის კორექცია არის 0.23%;
15′-ისთვის შესწორება არის x%
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

შედარებითი ღირებულებაშესწორებები დახრის კუთხისთვის 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
შემდეგ თქვენ უნდა განსაზღვროთ შესწორების აბსოლუტური მნიშვნელობა:
= 14,05 მ დაახლოებით 14 მ.
ტოპოგრაფიულ ზედაპირზე დახრილი ხაზის სიგრძე იქნება:
1735 მ + 14 მ = 1749 მ.

დახრილობის მცირე კუთხით (4° - 5°-ზე ნაკლები), დახრილი ხაზის სიგრძესა და მის ჰორიზონტალურ პროექციაში განსხვავება ძალიან მცირეა და შეიძლება არ იყოს გათვალისწინებული.

6.6. ფართობის გაზომვა რუქით

ტოპოგრაფიული რუქებიდან ნაკვეთების ფართობის განსაზღვრა ემყარება ფიგურის ფართობსა და მის ხაზოვან ელემენტებს შორის გეომეტრიულ ურთიერთობას. ფართობის მასშტაბი უდრის კვადრატსხაზოვანი მასშტაბი.
თუ რუკაზე მართკუთხედის გვერდები შემცირდა n-ჯერ, მაშინ ამ ფიგურის ფართობი შემცირდება n-ჯერ.
1:10,000 მასშტაბის რუქისთვის (1 სმ 100 მ-ში), ფართობის მასშტაბი იქნება (1: 10,000) 2, ან 1 სმ 2-ში იქნება 100 მ × 100 მ = 10 000 მ 2 ან 1 ჰა. და რუკაზე 1 მასშტაბით: 1,000,000 1 სმ 2 - 100 კმ 2.

რუქებზე ტერიტორიების გასაზომად გამოიყენება გრაფიკული, ანალიტიკური და ინსტრუმენტული მეთოდები. გაზომვის ამა თუ იმ მეთოდის გამოყენება განპირობებულია გაზომილი ფართობის ფორმის გამო, მოცემული სიზუსტეგაზომვის შედეგები, მონაცემთა მიღების საჭირო სიჩქარე და საჭირო ინსტრუმენტების ხელმისაწვდომობა.

6.6.1. ამანათის ფართობის გაზომვა სწორი საზღვრებით

სწორხაზოვანი საზღვრებით ნაკვეთის ფართობის გაზომვისას ნაკვეთი იყოფა მარტივებად გეომეტრიული ფიგურებიგაზომეთ თითოეული მათგანის ფართობი გეომეტრიულად და შეაჯამეთ არეები ცალკეული სექციები, გამოითვლება რუკის მასშტაბის გათვალისწინებით, მიიღეთ საერთო ფართობიობიექტი.

6.6.2. ნაკვეთის ფართობის გაზომვა მოხრილი კონტურით

მრუდი კონტურის მქონე ობიექტი დაყოფილია გეომეტრიულ ფორმებად, მანამდე საზღვრები ისე გაასწორა, რომ ამოჭრილი მონაკვეთების ჯამი და ჭარბი ჯამი ურთიერთკომპენსირებენ ერთმანეთს (სურ. 6.10). გაზომვის შედეგები გარკვეულწილად სავარაუდო იქნება.

ბრინჯი. 6.10. მრუდი უბნის საზღვრების გასწორება და
მისი ფართობის დაშლა მარტივ გეომეტრიულ ფორმებად

6.6.3. ნაკვეთის ფართობის გაზომვა რთული კონფიგურაციით

ნაკვეთის ფართობის გაზომვა, რთული არარეგულარული კონფიგურაციის მქონე, უფრო ხშირად იწარმოება პალეტებისა და პლანიმეტრების გამოყენებით, რაც იძლევა ყველაზე ზუსტ შედეგებს. ქსელის პალიტრა არის გამჭვირვალე ფირფიტა კვადრატების ბადით (სურ. 6.11).

ბრინჯი. 6.11. კვადრატული ბადის პალიტრა

პალიტრა მოთავსებულია გაზომილ კონტურზე და დათვლილია უჯრედების და მათი ნაწილების რაოდენობა კონტურის შიგნით. არასრული კვადრატების პროპორციები შეფასებულია თვალით, ამიტომ, გაზომვების სიზუსტის გასაუმჯობესებლად, გამოიყენება პალიტრები პატარა კვადრატებით (გვერდით 2 - 5 მმ). სანამ ამ რუკაზე იმუშავებთ, განსაზღვრეთ ერთი უჯრედის ფართობი.
ნაკვეთის ფართობი გამოითვლება ფორმულით:

P \u003d a 2 n,

სად: ა -კვადრატის მხარე, გამოხატული რუკის მასშტაბით;
ნ- კვადრატების რაოდენობა, რომლებიც ხვდება გაზომილი ფართობის კონტურში

სიზუსტის გასაუმჯობესებლად, ფართობი რამდენჯერმე განისაზღვრება პალიტრის თვითნებური ცვლილებით, რომელიც გამოიყენება ნებისმიერ პოზიციაში, მათ შორის ბრუნვა თავდაპირველ პოზიციასთან შედარებით. გაზომვის შედეგების საშუალო არითმეტიკული აღებულია ფართობის საბოლოო მნიშვნელობად.

ბადის პალიტრების გარდა გამოიყენება წერტილოვანი და პარალელური პალიტრები, რომლებიც წარმოადგენს გამჭვირვალე ფირფიტებს ამოტვიფრული წერტილებით ან ხაზებით. ქულები მოთავსებულია ბადის პალიტრის უჯრედების ერთ-ერთ კუთხეში ცნობილი გაყოფის მნიშვნელობით, შემდეგ ბადის ხაზები ამოღებულია (სურ. 6.12).

ბრინჯი. 6.12. წერტილოვანი პალიტრა

თითოეული ქულის წონა ფასის ტოლიპალიტრის გაყოფა. გაზომილი ფართობის ფართობი განისაზღვრება კონტურის შიგნით წერტილების რაოდენობის დათვლით და ამ რიცხვის გამრავლებით წერტილის წონაზე.
პარალელურ პალიტრაზე ამოტვიფრულია თანაბარი პარალელური ხაზები (სურ. 6.13). გაზომილი ფართობი, როდესაც მასზე გამოიყენება პალიტრა, დაიყოფა ტრაპეციების სერიად. იგივე სიმაღლე თ. კონტურის შიგნით პარალელური ხაზების სეგმენტები (ხაზებს შორის შუაში) არის ტრაპეციის შუა ხაზები. ამ პალიტრის გამოყენებით ნაკვეთის ფართობის დასადგენად, აუცილებელია ყველა გაზომილი შუა ხაზის ჯამი გავამრავლოთ პალიტრის პარალელურ ხაზებს შორის მანძილით. თ(მასშტაბის გათვალისწინებით).

P = h∑l

სურათი 6.13. სისტემისგან შემდგარი პალიტრა
პარალელური ხაზები

გაზომვა მნიშვნელოვანი ნაკვეთების ფართობიდამზადებულია ბარათებზე დახმარებით პლანიმეტრი.

ბრინჯი. 6.14. პოლარული პლანიმეტრი

პლანიმეტრი გამოიყენება ტერიტორიების მექანიკურად დასადგენად. ფართოდ გამოიყენება პოლარული პლანიმეტრი (სურ. 6.14). იგი შედგება ორი ბერკეტისგან - ბოძი და შემოვლითი. პლანიმეტრით კონტურის არეალის განსაზღვრა შემდეგ ეტაპებზე მოდის. ბოძის დამაგრების და წრედის საწყის წერტილში შემოვლითი ბერკეტის ნემსის დაყენების შემდეგ ხდება კითხვა. შემდეგ შემოვლითი სპირალი ფრთხილად იმართება კონტურის გასწვრივ საწყის წერტილამდე და ხდება მეორე კითხვა. წაკითხვებში განსხვავება მისცემს კონტურის ფართობს პლანიმეტრის დანაყოფებში. იცოდეთ პლანიმეტრის გაყოფის აბსოლუტური მნიშვნელობა, განსაზღვრეთ კონტურის ფართობი.
ტექნოლოგიის განვითარება ხელს უწყობს ახალი მოწყობილობების შექმნას, რომლებიც ზრდის შრომის პროდუქტიულობას გამოთვლის სფეროებში, კერძოდ, გამოყენებაში. თანამედროვე ტექნიკარომელთა შორის არის ელექტრონული პლანიმეტრები.

ბრინჯი. 6.15. ელექტრონული პლანიმეტრი

6.6.4. მრავალკუთხედის ფართობის გამოთვლა მისი წვეროების კოორდინატებიდან
(ანალიტიკური გზა)

ეს მეთოდისაშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ ნებისმიერი კონფიგურაციის საიტის ფართობი, ე.ი. ნებისმიერი რაოდენობის წვერით, რომელთა კოორდინატები (x, y) ცნობილია. ამ შემთხვევაში წვეროების ნუმერაცია უნდა მოხდეს საათის ისრის მიმართულებით.
როგორც ჩანს ნახ. 6.16, 1-2-3-4 მრავალკუთხედის S ფართობი შეიძლება ჩაითვალოს სხვაობად S უბნებს შორის "1y-1-2-3-3y ფიგურისა და S" ფიგურის 1y-1-4-. 3-3 წ
S = S" - S".

ბრინჯი. 6.16. მრავალკუთხედის ფართობის გამოთვლა კოორდინატებით.

თავის მხრივ, თითოეული უბანი S "და S" არის ტრაპეციის ფართობების ჯამი, პარალელური მხარეებირომლებიც მრავალკუთხედის შესაბამისი წვეროების აბსცისებია, ხოლო სიმაღლეები იგივე წვეროების ორდინატებში განსხვავებები, ე.ი.

ს "\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
ან: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

ამრიგად,
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). ფრჩხილების გაფართოებით, ვიღებთ
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

აქედან
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

მოდით წარმოვადგინოთ გამონათქვამები (6.1) და (6.2) in ზოგადი ხედი, აღნიშნავს ი სერიული ნომერი(i = 1, 2, ..., n) მრავალკუთხედის წვეროები:
(6.3)
(6.4)
მაშასადამე, მრავალკუთხედის ფართობი ორჯერ უდრის ან თითოეული აბსცისის ნამრავლების ჯამს და მრავალკუთხედის მომდევნო და წინა წვეროების ორდინატებს შორის სხვაობას, ან თითოეული ორდინატისა და სხვაობის ნამრავლების ჯამს. მრავალკუთხედის წინა და შემდგომი წვეროების აბსცისების.
შუალედური კონტროლიგამოთვლა უნდა აკმაყოფილებდეს პირობებს:

0 ან = 0
კოორდინატების მნიშვნელობები და მათი განსხვავებები ჩვეულებრივ მრგვალდება მეტრის მეათედამდე, ხოლო პროდუქტები მთელ კვადრატულ მეტრამდე.
რთული ფორმულებინაკვეთის ფართობის გაანგარიშებით მარტივად შეიძლება გადაწყდეს გამოყენებით ცხრილები MicrosoftXL. 5 პუნქტიანი მრავალკუთხედის (მრავალკუთხედის) მაგალითი მოცემულია ცხრილებში 6.4, 6.5.
ცხრილში 6.4 შევიყვანთ საწყის მონაცემებსა და ფორმულებს.

ცხრილი 6.4.

				y i (x i-1 - x i+1)
	ორმაგი კვადრატიმ 2-ში			SUM(D2:D6)
	ფართობი ჰექტარებში

ცხრილში 6.5 ჩვენ ვხედავთ გამოთვლების შედეგებს.

ცხრილი 6.5.

				y i (x i-1 -x i+1)
	ორმაგი ფართი m2-ში
	ფართობი ჰექტარებში

6.7. თვალის გაზომვები რუკაზე

კარტომეტრული სამუშაოების პრაქტიკაში ფართოდ გამოიყენება თვალის გაზომვები, რაც იძლევა სავარაუდო შედეგებს. ამასთან, რუკაზე არსებული ობიექტების მანძილის, მიმართულების, ფართობის, ფერდობის ციცაბო და სხვა მახასიათებლების ვიზუალურად განსაზღვრის უნარი ხელს უწყობს უნარების დაუფლებას. სწორი გაგებაკარტოგრაფიული გამოსახულება. თვალის გაზომვების სიზუსტე გამოცდილებით იზრდება. თვალის უნარები ხელს უშლის უხეში შეცდომებს ინსტრუმენტების გაზომვებში.
რუკაზე ხაზოვანი ობიექტების სიგრძის დასადგენად, ვიზუალურად უნდა შევადაროთ ამ ობიექტების ზომა კილომეტრიანი ბადის სეგმენტებს ან ხაზოვანი მასშტაბის განყოფილებებს.
ობიექტების ფართობის დასადგენად, ერთგვარ პალიტრად გამოიყენება კილომეტრიანი ბადის კვადრატები. 1:10,000 - 1:50,000 მასშტაბის რუქების ბადის თითოეულ კვადრატს ადგილზე შეესაბამება 1 კმ 2 (100 ჰა), მასშტაბი 1:100 000 - 4 კმ 2, 1:200 000 - 16 კმ 2.
სიზუსტე რაოდენობრივი განსაზღვრებირუკაზე, თვალის განვითარებით, არის გაზომილი მნიშვნელობის 10-15%.

ვიდეო

დავალებების მასშტაბირება

ამოცანები და კითხვები თვითკონტროლისთვის

1. რა ელემენტებს მოიცავს მათემატიკური საფუძველიკარტი?
2. გააფართოვეთ ცნებები: „მასშტაბი“, „ჰორიზონტალური მანძილი“, „რიცხობრივი მასშტაბი“, „წრფივი მასშტაბი“, „მასშტაბის სიზუსტე“, „მასშტაბის საფუძვლები“.
3. რა არის დასახელებული რუქის მასშტაბი და როგორ იყენებთ მას?
4. როგორია რუკის განივი მასშტაბი, რა მიზნით არის ის განკუთვნილი?
5. რა განივი რუკის მასშტაბი ითვლება ნორმალურად?
6. რა მასშტაბის ტოპოგრაფიული რუკები და ტყის მართვის ტაბლეტები გამოიყენება უკრაინაში?
7. რა არის გარდამავალი რუქის მასშტაბი?
8. როგორ გამოითვლება გარდამავალი სკალის საფუძველი?
წინა

დედამიწის ზედაპირის გამოსახვა რუკებზე, კარტოგრაფებს უნდა გადაეწყვიტათ მათემატიკის პრობლემა. საჭირო იყო გამოსახულების შემცირება და იმის დადგენა, თუ რომელი ობიექტების ჩვენება შეიძლებოდა გეოგრაფიულ რუკაზე კონკრეტული შემცირებით.

რატომ არის საჭირო მასშტაბი?

ძველ რუკებსა და გეგმებზე რეალური ტერიტორია ნაჩვენებია შემცირებული სახით. მაგრამ სხვადასხვა ტერიტორიები მცირდება სხვადასხვა გზით. შესაბამისად, მიხედვით ძველი რუქებითქვენ შეგიძლიათ განსაზღვროთ ობიექტების კონტურები, მაგრამ არა მათი ზომები. მდინარის სიგრძის ან ქალაქებს შორის მანძილის გასაზომად, თქვენ უნდა შეამციროთ ტერიტორიისა და ყველა ობიექტის სურათი. გარკვეული რაოდენობაერთხელ. ამისათვის თქვენ უნდა გამოიყენოთ სასწორი.

მასშტაბი არის ორი რიცხვის თანაფარდობა, როგორიცაა 1:100 ან 1:1000. თანაფარდობა გვიჩვენებს რამდენჯერ მეტია ერთი რიცხვი მეორეზე. მასშტაბი 1:100 ნიშნავს, რომ გამოსახულება ასჯერ მცირეა გამოსახულ ობიექტზე, ხოლო 1:1000 – ათასჯერ. Როგორ ნაკლები რაოდენობა, გვიჩვენებს შემცირებას, რაც უფრო დიდია მასშტაბი და პირიქით. მასშტაბი 1:100 უფრო დიდია ვიდრე მასშტაბი 1:1000 და მცირეა ვიდრე მასშტაბი 1:50.

გეგმის მასშტაბი, რუკა, გვიჩვენებს, რამდენჯერ მცირდება თითოეული ხაზის სიგრძე მიწაზე მის რეალურ სიგრძესთან შედარებით. მასშტაბის გამოყენებით შეგიძლიათ გაზომოთ მანძილი ცალკეულ გეოგრაფიულ ობიექტებს შორის და თავად განსაზღვროთ ობიექტების ზომა.

როგორ ხდება მასშტაბის ჩაწერა?

გეგმებსა და რუქებზე მასშტაბები ჩვეულებრივ გამოსახულია სამი სახის: რიცხვითი, დასახელებული, წრფივი.

რიცხვითი მასშტაბიიწერება რიცხვების თანაფარდობით: 1:100, 1:500, 1:100 000. ამ სკალაზე პირველი რიცხვი არის მანძილი გამოსახულებაზე, ხოლო მეორე რიცხვი არის რეალური მანძილი მიწაზე იმავე საზომ ერთეულებში. . 1:100000 მასშტაბით რუკაზე 1 სანტიმეტრი მანძილი შეესაბამება 100000 სანტიმეტრს მიწაზე. 100000 სანტიმეტრი არის 1000 მეტრი ანუ 1 კილომეტრი. სასწორი, რომელიც გამოხატულია სიტყვების სახით „1 კილომეტრი 1 სანტიმეტრში“, ე.წ დასახელებული მასშტაბი.

ხაზოვანი მასშტაბი- სანტიმეტრის სეგმენტებად დაყოფილი ხაზი. ნულის მარჯვნივ მდებარე სეგმენტები გვიჩვენებს, თუ რა მანძილი შეესაბამება ადგილზე 1 სანტიმეტრს გეგმაზე ან რუკაზე. სეგმენტი ნულის მარცხნივ დაყოფილია ხუთ პატარა ნაწილად გაზომვის მეტი სიზუსტისთვის. ობიექტებს შორის მანძილის გაზომვით საზომი კომპასის გამოყენებით, შეგიძლიათ გამოიყენოთ იგი ხაზოვან მასშტაბზე და მიიღოთ მანძილი მიწაზე. ხაზოვანი შკალის გამოყენებით განსაზღვრეთ მრუდი ხაზების სიგრძე ( სანაპირო ზოლიზღვები, მდინარეები ან გზები).

გამოსახულების მასშტაბი და დეტალები

მასშტაბიდან გამომდინარე, იცვლება სურათის დეტალების ხარისხი. რაც უფრო დიდია მასშტაბი, მით უფრო დეტალურადაა გამოსახული დედამიწის ნაწილები ყველა გეოგრაფიული ობიექტით. მაგრამ ფართომასშტაბიან სურათებზე (1:200,000 და მეტი), დედამიწის ზედაპირის მხოლოდ მცირე ფართობი ჯდება. მცირე ზომის რუქებზე (1:1000000-ზე ნაკლები), სადაც 1 სანტიმეტრი შეესაბამება რამდენიმე ათას კილომეტრს მიწაზე, დედამიწის მთელი ზედაპირიც კი შეიძლება იყოს ნაჩვენები. თუმცა, დეტალებისა და რელიეფის დეტალების რაოდენობა აქ დაბალია.

ხშირად ვარჯიშზე და პრაქტიკული მიზნებიუნდა შევქმნათ გეგმები და რუკები სხვადასხვა ხარისხითდეტალები და შესაბამისად მასშტაბები.