Nimi: Matematiikka - Opas yliopistoihin hakijoille. 2002.

Käsikirjan on kirjoittanut akateemikko Kansainvälinen akatemia informatisointi, fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori, Moskovan professori valtion yliopisto nimetty M. V. Lomonosovin mukaan.
Monien ongelmien ratkaisemiseen on annettu alkuperäinen tekniikka, jota tukee Suuri määrä analysoituja tenttiesimerkkejä. Jokaisen osan lopussa on harjoituksia varten itsenäinen työ tarjotuista pääsykokeet matematiikassa Moskovan valtionyliopistossa.
Kirja on tarkoitettu yliopisto-opiskelijoille. Sitä voidaan suositella myös matematiikan opettajille lukiokurssin loppukokeisiin valmistautuessa.

Tämä luku sisältää joitain tietoja aiheesta analyyttinen geometria- matematiikan ala, joka käsittelee sovellusta algebrallisia menetelmiä geometrisiin kysymyksiin.
KOORDINAATTIMENETELMÄ
Pistekoordinaatit suoralla
Reaaliluvut esitetään pisteillä suoralla viivalla. Suoraa viivaa, jolle osoitetaan origo (piste O on kiinteä), asteikkoyksikkö ja positiivinen suunta on ns. numeerinen akseli. Numeroa, joka määrittää pisteen sijainnin numeroakselilla, kutsutaan pisteen koordinaatiksi tällä akselilla. Numeerisen akselin pisteen koordinaatti on yhtä suuri kuin pisteen etäisyys origosta, ilmaistuna valituissa mittakaavayksiköissä ja otettuna plusmerkillä, jos piste on positiivisessa suunnassa origosta, ja miinusmerkillä. muuten. Vertailupistettä (pistettä O) kutsutaan koordinaattien origoksi. Pisteen O koordinaatti on nolla.

SISÄLLYSLUETTELO
LUKU I FUNKTIOT JA GRAFIIKKA
§ 1. Koordinaattimenetelmä
§ 2. Jotkut perustoiminnot
§ 3. Graafeiden piirtämisen perusmenetelmät
Luku II ALGEBRAISET YHTÄLÖT
§ 1. Yhtälöiden vastaavuus
§ 2. Lineaariset yhtälöt
§ 3. Lineaariyhtälöjärjestelmät
§ 4. Epälineaariset yhtälöt
§ 5. Irrationaaliset yhtälöt
§6. Rationaaliset yhtälöt korkeammat asteet
§ 7. Tehtävät yhtälöiden laatimiseksi
LUKU III ALGEBRAINEN EROTTAVUUS
§ yksi. Yleistä tietoa epätasa-arvosta
§ 2. Rationaaliset eriarvoisuudet
§ 3. Irrationaaliset epätasa-arvot
§ 4. Epäyhtälöiden soveltaminen neliötrinomin tutkimukseen
§ 5. Maksimi- ja minimiongelmat
LukuIV TRIGONOMETRISET YHTÄLÖT JA ERÄTASUAVUUDET
§ 1. Trigonometriset funktiot ja niiden väliset suhteet
§ 2. Trigonometriset yhtälöt
§ 3. Trigonometriset epäyhtälöt
§ 4. Epäyhtälöiden käyttö trigonometristen yhtälöiden ratkaisemisessa
§ 5. Muunnosten käyttö trigonometristen yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisemisessa
Luku V EKSPONENTIAALI- JA LOGARITMISET YHTÄLÖT JA ERÄTASUAT
§ 1. Eksponentiaalin perusominaisuudet ja logaritmiset funktiot
§ 2. Demonstratiiviset ja logaritmiset yhtälöt
§ 3. Demonstratiiviset ja logaritmiset epäyhtälöt
§ 4. Erilaiset transsendentaaliset yhtälöt ja epätasa-arvot
Luku VI PLANIMETRIA
§ 1. Laskentaongelmat
§ 2. Rakenne- ja todisteongelmat
Luku VII STEREOMETRIAN ONGELMAT JA JOITAIN NIIDEN RATKAISUMENETELMIÄ
§ 1. Laskentaongelmat
§ 2. Alkioiden laskeminen kolmikulmainen kulma
§ 3. Rakenne- ja todisteongelmat

Ilmainen lataus e-kirja katso ja lue kätevässä muodossa:
Lataa kirja Matematiikka - Opas yliopistoihin hakijoille - Modenov V.P. - fileskachat.com, nopea ja ilmainen lataus.

• Oppikirja matematiikan pääsykokeisiin yliopistoihin, Dziundzyuk B.V., Melnikov O.F., Semeiets V.V., Shklyarov L.I., 1998

Moskovan valtionyliopisto M.I. Lomonosov,

Historian osasto.

Isänmaan historian käsikirja yliopistoihin hakijoille

2. painos, täydennetty.

Toimitusryhmä:

Orlov A.S., Polunov A.Yu., Shestova T.L., Shchetinov Yu.A.

Tämä käsikirja on tarkoitettu hakijoille ja lukiolaisille.

Kirjan ovat koonneet opettajat Historian tiedekunta Moskovan valtionyliopisto M. V. Lomonosov, ottaen huomioon Venäjän historian yliopistojen pääsykokeiden vaatimukset.

ESIPUHE

Tämän käsikirjan ovat kirjoittaneet asiantuntijat eri aikakausina kansallista historiaa- Moskovan valtionyliopiston historian tiedekunnan luennoitsijat ja jatko-opiskelijat. M. V. Lomonosov.

Opas on koottu mukaisesti nykyaikaiset vaatimukset Isänmaan historian pääsykokeeseen. Kirja sisältää tärkeimmät tosiasiat, joiden tunteminen on hakijalle välttämätöntä. Tapahtumien arviointi perustuu tutkijoiden enemmistön jakamiin ajatuksiin. Käsikirjassa on otettu huomioon viime vuosina tapahtuneet muutokset lähestymistavassa Venäjän historia. Samanaikaisesti kirjoittajat yrittivät pitää tasapainoisimman näkökulman päätapahtumat ja prosesseja.

Käyttöopas toimitetaan apuaineet helpottaa opiskelijan työtä. Nämä ovat kronologisia ja dynastisia taulukoita, luetteloita johtajista neuvostovaltio, laitekaaviot valtion virastot Venäjä ja muut. Teksti korostaa tärkeimmät käsitteet ja päivämäärät.

Hakijan avun lisäksi tämä kirja voi toimia avaimena syvempään historiantutkimukseen.

Käsikirjassa kuvataan lyhyesti tärkeimmät historialliset lähteet, joiden tunteminen mahdollistaa historioitsijan luovan laboratorion tunkeutumisen, selvittää, minkä tiedon perusteella eri jaksot rekonstruoidaan, kuinka järkevästi tiedemiehet voivat arvioida historiallisia tapahtumia ja prosesseja.

Useissa tapauksissa annetaan historiografisia kommentteja, erilaisia ​​tieteessä esiintyviä mielipiteitä kiistanalaisia ​​asioita kotimainen menneisyys.

Toivotamme sinulle menestystä.

Kirjailija: Zuykov V.V. (aiheet I, II, V), Arapov D.Yu. ( teemat III, IV), Orlov A.S. (aihe VI), Moryakov V.I. (aiheet VII-X), Levandovsky A.A. (aiheet XI, XIX, XX), Sidorkina M.A. ( teema XII), Polunov A.Yu. (aiheet XIII-XVIII), Shchetinov Yu.A. (aiheet XXI-XXIII), Tereshchenko Yu.Ya. (aiheet XXIV-XXXI).

Lähdearviot Venäjän historiasta vuoteen 1917 asti on laatinut Shestova T.L., vuodesta 1917 lähtien - Debikhin KN.

Kustantajat ilmaisevat syvän kiitollisuutensa Ivan Dmitrievich Kovalchenkolle avusta tämän kirjan parissa.

MUINAINEN VENÄJÄ

LÄHTEET

Määrä kirjallisia lähteitä Tietoa slaavien historian vanhimmasta ajanjaksosta on vähän. Pohjimmiltaan nämä ovat muinaisia ​​kreikkalaisia, latinalaisia, heprealaisia, bysanttilaisia ​​ja arabialaisia ​​teoksia.

Varhaisin lähde on historian isän Herodotoksen (V vuosisata eKr.) kokoama kuvaus Skytiasta ja siinä asuvista heimoista, joiden joukossa useiden tutkijoiden mukaan olivat slaavien esi-isät. Erilliset tiedot maantiedosta ja historiasta Itä-Euroopasta on annettu Strabon (I vuosisata eKr. - I vuosisata), Plinius Vanhin (I vuosisata) ja muiden muinaisten kirjailijoiden kirjoituksissa.

Arvokasta tietoa slaavien yhteiskuntajärjestelmästä, moraalista, tavoista ja sotataiteesta on suurimman bysanttilaisen historioitsijan Prokopiuksen Kesarean (VI vuosisadan) teoksissa.

Tärkeimmät venäläisen alkuperän lähteet ovat kronikot. Kroniikkaa kirjoitettiin ruhtinaskunnan hovissa, luostareissa ja piispanosastoissa. Kroonikon poliittinen suuntautuminen, luonne ja kiinnostuksen kohteet jättivät merkittävän jäljen tosiasioiden valintaan ja tulkintaan. Ennätysten säämuoto mahdollisti kuitenkin vuosilehtien runsaimmat tapahtumatiedot.

kuuluisin muinainen venäläinen kronikka on Tarina menneistä vuosista, jonka uskotaan laatineen munkki Kievo-Petšerskin luostari Nestor 1100-luvulla.

Tarinan luomisessa käytettiin suurta määrää mitä monipuolisinta materiaalia: muinaisia ​​lauluja, legendoja, raamatullisia tarinoita, Bysantin kronikoita, silminnäkijöiden muistoja tietyistä tapahtumista, muinaisia ​​sopimuksia Kiovan prinssit Bysantin kanssa.

Tärkein muinaisen Venäjän oikeuden historian lähde on Jaroslav Viisaan ja hänen poikiensa 1000-luvulla laatima Russkaja Pravda.

Arvokasta tietoa on kirjallisissa teoksissa (pyhimysten elämä, opetukset, legendat, matkatarinat). Mielenkiintoinen muistomerkki myöhään XI:n eettisille ideoille - alku XII sisään. on "Vladimir Monomakhin ohje".

tärkeä rooli tutkimuksessa muinainen ajanjakso Historiamme leimaa arkeologian, etnografian ja kielitieteen data. Tärkeä aikakauden lähde Muinainen Venäjä on eeppinen eepos. Kuvitella jokapäiväinen elämä ihmiset, heidän elämäntapansa sallivat kirjoituksia esineisiin, temppelien seiniin (graffitit).

Koivuntuoren kirjaimet ovat erityisen arvokas lähde. Suurimman osan niistä löysivät arkeologit Novgorodista. Koivun tuohon kirjaimet löytyy myös Smolenskista, Staraya Rusista ja muista kaupungeista. Kirjeiden joukossa on salaisia ​​kirjeitä ja taloudellisia asiakirjoja ja testamentteja ja jopa nuorten kaupunkilaisten kirjoitusharjoituksia.

Vain varovainen monimutkainen analyysi eri tieteenalojen tietojen avulla tutkijat voivat täydellisesti rekonstruoida kaukaisen menneisyyden.

Teema I. ITÄN ORJAT ANTIINISESTI

I. Itäslaavien alkuperä

Protoslaavit

Slaavien esi-isät ovat pitkään eläneet Keski- ja Idässä

Euroopassa. Kielensä mukaan he kuuluvat indoeurooppalaisiin kansoihin, jotka asuvat Euroopassa ja osassa Aasiaa Intiaan asti. Arkeologit uskovat niin slaavilaiset heimot voidaan jäljittää toisen vuosituhannen puolivälistä eKr. tehtyjen kaivausten perusteella. Slaavien esi-isät (in tieteellistä kirjallisuutta heitä kutsutaan protoslaaveiksi) oletetaan olevan Odran, Veikselin ja Dneprin altaalla asuneiden heimojen keskuudessa; Slaavilaiset heimot ilmestyivät Tonavan altaalle ja Balkanille vasta aikakautemme alussa.

On mahdollista, että Herodotos puhuu slaavien esivanhemmista kuvaillessaan Dneprin keskialueen maatalousheimoja.

Hän kutsuu niitä "siruiksi" tai "borisfeniiteiksi" (Borisfen on Dneprin nimi muinaisten kirjailijoiden keskuudessa) ja huomauttaa, että kreikkalaiset luokittelevat heidät virheellisesti skyytiksi, vaikka skyytit eivät tienneet maataloutta ollenkaan.

Muinaiset kirjailijat 1.-6. vuosisadalta ILMOITUS he kutsuvat slaaveja wedeiksi, muurahaisiksi, sklavineiksi ja puhuvat niistä "lukemattomina heimoina". Slaavien esi-isien asutuksen arvioitu enimmäisalue lännessä saavutti Elben (Laba), pohjoisessa Itämeri, idässä - Seimiin ja Okaan, ja etelässä niiden rajana oli leveä metsästeppikaistale, joka kulki Tonavan vasemmalta itään Harkovin suuntaan. Tällä alueella asui useita satoja slaavilaisia ​​heimoja.

Itä-slaavien uudelleensijoittaminen

VI vuosisadalla. yhdestä slaavilaisyhteisöstä erottuu itäslaavilainen haara (tulevaisuuden venäläinen, ukrainalainen, Valko-Venäjän kansat). Tänä aikana suurten heimoliittojen syntyminen Itä-slaavit. Kronikka säilytti legendan veljien Kyin, Shchekin, Khorivin ja heidän sisarensa Lybidin hallitsemisesta Keski-Dneprin alueella ja Kiovan perustamisesta. Kroonikko totesi, että samat hallitukset olivat muissa heimoliitoissa, ja hän nimesi yli tusinaa itäslaavien heimoliittoa. Tällaiseen heimoliittoon kuului 100-200 erillistä heimoa. Kiovan lähellä, Dneprin oikealla rannalla, Dneprin yläjuoksua ja Länsi-Dvinaa pitkin - Krivitšiä, Pripyatin rannoilla - Drevlyanit, Dnesterin, Prutin, alajoen varrella asui lagena. Dneprin ulottuvuuksia ja Mustanmeren pohjoisrannikkoa pitkin - katuja ja Tivertsyä, Oka-jokea - Vyatichia, läntisillä alueilla moderni Ukraina- Volynialaiset, Pripyatista pohjoiseen Länsi-Dvinaan - Dregovichi, Dneprin vasenta rantaa pitkin ja Desnaa pitkin - pohjoiset, Sozh-joen varrella, Dneprin sivujoki - Radimichi, Ilmen-järven ympärillä - Ilmen-slaavit (sloveenit).

Kroonikko pani merkille yksittäisten itäslaavilaisten yhdistysten epätasaisen kehityksen. Hän näyttää glades kaikkein kehittyneimmät ja viljellyt. Heistä pohjoiseen oli eräänlainen raja, jonka ulkopuolella heimot elivät "eläimellisesti". Kronikon mukaan lageiden maalla oli myös nimi "Rus". Yksi selitys alkuperälle

historioitsijoiden esittämä termi "Rus" liittyy Dneprin sivujoen Ros-joen nimeen, joka antoi sen heimon nimen, jonka alueella niitty asui.

Arkeologiset materiaalit vahvistavat kronikon tiedot slaavilaisten heimoliittojen sijainnista. Erityisesti tiedot useita muotoja ah naisten koruja (ajallisia sormuksia) tuloksena arkeologisia kohteita, vastaavat vuosilehtien ohjeita slaavilaisten heimoliittojen sijoittamisesta. Itäisten slaavien naapurit lännessä olivat Baltian kansat, Länsislaavit(puolalaiset, tšekit), etelässä - petenegit ja kasaarit, idässä - Volgan bulgarit ja lukuisia suomalais-ugrilaisia ​​heimoja (mordovialaiset, marit, muromat).

2. Kotitalous

Oppitunnit

Itäslaavien pääelinkeino oli maatalous. Tämän vahvistavat arkeoslaavit

loogiset kaivaukset, joiden aikana löydettiin viljan (ruis, ohra, hirssi) ja puutarhakasvien (nauris, kaali, porkkana, punajuuri, retiisi) siemeniä. Myös teollisuuskasveja (pellava, hamppu) viljeltiin. Slaavien eteläiset maat ohittivat pohjoiset maat kehityksessään, mikä selittyy eroilla luonnollisissa ja ilmasto-olosuhteissa sekä maaperän hedelmällisyydessä. Eteläslaavilaisilla heimoilla oli muinaisempia maatalousperinteitä, ja heillä oli myös pitkäaikaiset siteet orjavaltiot Pohjoisen Mustanmeren alue.

Slaavilaisilla heimoilla oli kaksi pääjärjestelmää maataloudessa. Pohjoisessa, tiheiden taigametsien alueella, vallitsi hallitseva maatalousjärjestelmä viilto ja tulipalo. On sanottava, että taigan raja 1. vuosituhannen alussa jKr. oli paljon etelämpänä kuin nykyään. Muinaisen taigan jäännös on kuuluisa Bialowiezan metsä. Ensimmäisenä vuonna slash-and-burn-järjestelmän puitteissa kaadettiin puita kehittämisalueelta ja ne kuivuivat. Seuraavana vuonna kaadetut puut ja kannot poltettiin ja vilja kylvettiin tuhkaan. Tuhkalla lannoitettu tontti antoi melko korkean sadon kahdeksi tai kolmeksi vuodeksi, sitten maa ehtyi ja oli tarpeen kehittää uusi juoni. Metsävyöhykkeen tärkeimmät työvälineet olivat kirves, kuokka, lapio ja oksaäke. He korjasivat sadon sirpeillä ja jauhettiin kivimyllyillä ja myllykivillä.

AT eteläiset alueet maatalouden johtava järjestelmä oli kesanto. Kun oli runsaasti hedelmällistä maata, palstat kylvettiin useiden vuosien ajan, ja maaperän ehtymisen jälkeen ne siirrettiin ("siirrettiin") uusille tontille. Päätyökaluna käytettiin Raloa ja myöhemmin puuauraa, jossa oli rautaosa. Auraviljely oli tehokkaampaa ja tuotti korkeampia ja tasaisempia satoja.

Akateemikko B.A. Rybakov toteaa, että jo II vuosisadalta. ILMOITUS jyrkkä nousu koko talouden ja sosiaalinen elämä se osa slaavilaista maailmaa, josta tulee myöhemmin ydin Kiovan Venäjä- Keski-Dnepri. Itäslaavien mailta löydettyjen roomalaisten kolikoiden ja hopeavarastojen määrän kasvu todistaa heidän kaupankäynnin kehittymisestä. Vienti oli viljaa. Tietoja slaavilaisten leivänviennistä II - IV vuosisadalla. sanoo roomalaisten slaavilaisten heimojen lainaus leivän mitta- kvadrantaali, jota kutsutaan kvadrantiksi (26,2 litraa), joka oli olemassa Venäjän paino- ja mittajärjestelmässä vuoteen 1924 asti. Arkeologien löytämät jäljet ​​varastokuopista, joihin mahtui jopa 5 tonnia viljaa, todistavat viljantuotannon laajuudesta. slaavit.

Karjankasvatus liittyi läheisesti maatalouteen. Slaavit kasvattivat sikoja, lehmiä, lampaita, vuohia. Härkiä käytettiin työkarjana eteläisillä alueilla ja hevosia metsävyöhykkeellä.

Tärkeä paikka itäslaavien taloudessa oli metsästyksellä, kalastuksella ja mehiläishoidolla (hunajan kerääminen luonnonvaraisista mehiläisistä). Hunaja, vaha, turkikset olivat pääaiheita ulkomaankauppa.

Kaupunki

Noin VII - VIII vuosisatojen aikana. käsityö on vihdoin erotettu maataloudesta. Sepät, valimotyöntekijät, kulta- ja hopeasepät sekä myöhemmin savenvalajat erottuvat joukosta. Käsityöläiset keskittyivät yleensä heimokeskuksiin - kaupunkeihin tai asutusalueille - kirkkomaille, jotka muuttuvat vähitellen sotilaallisista linnoituksista käsityö- ja kauppakeskuksiksi - kaupungeiksi. Samalla kaupungeista tulee puolustuskeskuksia ja vallanhaltijoiden asuntoja.

Kaupungit syntyivät yleensä kahden joen yhtymäkohdassa, koska tällainen järjestely tarjosi luotettavamman suojan. keskiosa Vallin ja linnoituksen muurin ympäröimää kaupunkia kutsuttiin Kremliksi tai linnoitukseksi. Pääsääntöisesti Kremliä ympäröi vesi kaikilta puolilta, koska joet, joiden yhtymäkohdassa kaupunki rakennettiin, yhdisti vedellä täytetty vallihauta. Asutukset - käsityöläisten siirtokunnat olivat Kremlin vieressä. Tätä kaupungin osaa kutsuttiin esikaupungiksi.

Vanhimmat kaupungit syntyivät useimmiten tärkeimmille kauppareiteille. Yksi näistä kauppareiteistä oli reitti "varangilaisista kreikkalaisille". Nevan tai Länsi-Dvinan ja Volhovin sivujokineen ja edelleen satamajärjestelmän kautta alukset saavuttivat Dneprin altaalle. Dnepriä pitkin he saavuttivat Mustanmeren ja edelleen Bysantimiin. Lopulta tämä polku muotoutui 800-luvulla. Toinen kauppareitti, yksi Itä-Euroopan vanhimmista, oli Volgan kauppareitti, joka yhdisti Venäjän idän maihin.

3. Yhteiskunnallinen järjestys

naapuruston yhteisö

Tuotantovoimien kehitystaso tuolloin vaati huomattavia työvoimakustannuksia talouden hallintaan. Työvaltaista työtä, joka oli suoritettava rajoitetussa ja tiukasti määritellyssä ajassa, saattoi tehdä vain tiimi. Liittyy tähän iso rooli yhteisöt slaavilaisten heimojen elämässä.

Maan viljely tuli mahdolliseksi yhden perheen ponnisteluilla. Yksittäisten perheiden taloudellinen riippumattomuus teki vakaiden heimoryhmien olemassaolon tarpeettomaksi. Heimoyhteisön alkuasukkaat eivät enää olleet tuomittuja kuolemaan, koska. voisi tutustua uusiin maihin ja liittyä jäseniksi alueellinen yhteisö. Heimoyhteisö tuhoutui myös uusien maiden kehittämisen (kolonisaatio) ja orjien sisällyttämisen yhteydessä yhteisöön.

Jokainen yhteisö omisti tietyn alueen, jolla asui useita perheitä. Kaikki yhteisön omaisuus jaettiin julkiseen ja yksityiseen. Talo, kotimaa, karja,

inventaario oli jokaisen yhteisön jäsenen henkilökohtainen omaisuus. Yhteinen omaisuus oli peltoa, niityt, metsät, kalastusalueet, tekoaltaat. Peltomaa ja niitto voitaisiin ajoittain jakaa yhteisön jäsenten kesken.

Sotilaalliset kampanjat

Alkukantaisten yhteisöllisten suhteiden romahtamista edesauttoivat slaavien sotilaskampanjat ja ennen kaikkea kampanjat Bysanttia vastaan. Näiden matkojen osallistujat saivat suurin osa sotilaallinen saalis. Erityisen merkittävää oli sotilasjohtajien - ruhtinaiden ja heimoaatelisten - osuus parhaista aviomiehistä. Vähitellen prinssin ympärille muodostuu erityinen ammattisotureiden organisaatio - joukkue, jonka jäseniä sekä taloudellisesti että sosiaalinen asema erilaisia ​​kuin heidän kaverinsa. Ryhmä jaettiin vanhimpaan, josta ruhtinaskunnan taloudenhoitajat tulivat, ja nuorimpaan, joka asui prinssin kanssa ja palveli hänen hoviaan ja perhettä.

Yhteisön elämän tärkeimmistä asioista päätettiin yleisissä kokouksissa - veche kokoontumiset. Ammattiryhmän lisäksi paikalla oli myös heimomiliisi (rykmentti, tuhat).

4. Itäslaavien kulttuuri

Slaavilaisten heimojen kulttuurista tiedetään vähän. Tämä johtuu erittäin niukoista tietolähteistä. Muuttuu ajan myötä kansantarut, laulut, arvoitukset ovat säilyttäneet merkittävän kerroksen muinaisia ​​uskomuksia. Oraalinen kansantaidetta heijastaa itäslaavien monipuolisia ajatuksia ihmisten luonnosta ja elämästä.

Hyvin vähän näytteitä muinaisten slaavien taiteesta on säilynyt tähän päivään asti. Ros-joen altaalla löydettiin mielenkiintoinen aarre 6.-7. vuosisadalta peräisin olevia esineitä, joiden joukosta erottuvat hopeiset hevoshahmot kultaharjalla ja kaviolla sekä hopeakuvia miehistä tyypillisissä slaavilaisissa vaatteissa, joiden paidoissa on kuviollinen kirjailu. . Etelä-Venäjän slaavilaisille hopeaesineille on ominaista monimutkaiset ihmishahmojen, eläinten, lintujen ja käärmeiden koostumukset. Monet modernin kansantaiteen aiheet ovat hyvin muinaista alkuperää eivätkä ole muuttuneet ajan myötä.

Pakanuus

Itäslaavit olivat pakanoita. He jumalautuivat erilaisia ​​voimia luonto. Varhaisessa kehitysvaiheessaan he uskoivat hyviin ja pahoihin henkiin. Myöhemmin kehittyi melko kehittynyt slaavilaisten jumalien panteoni, joka sisälsi sekä paikallisia että yleisiä slaavilaisia ​​jumalia. Itäisten slaavien tärkeimmät jumalat olivat: maailmankaikkeuden jumaluus - Rod, auringon jumaluus Dazhd-jumala (joissakin slaavilaisissa heimoissa häntä kutsuttiin Yariloksi, Horokseksi), karjan ja vaurauden jumala - Veles, jumalan jumala. tuli - Svarog, ukkonen ja sodan jumala - Perun, maan ja hedelmällisyyden jumalatar - Mokosh.

Slaavit tekivät jumaliinsa puu- ja kivipatsaita. Pyhät lehdot ja lähteet toimivat palvontapaikkoina. Lisäksi jokaisella heimolla oli yhteiset pyhäköt, joihin kaikki heimon jäsenet kokoontuivat erityisen juhlapäivinä ja ratkaisemaan tärkeitä asioita.

Prinssin ja sotilasryhmän roolin kasvaessa heimon elämässä, Perunista - ukkonen ja sodan jumalasta - tulee slaavilaisen panteonin pääjumala. Suurlähettiläät vannoivat Perunin nimissä, diplomaattiset sopimukset sinetöitiin. Sitä pidettiin pyhänä Koti tai uuni perheen symbolina. Yleensä he rukoilivat tulipaloa navetan alla, jossa viljaa kuivattiin.

Slaaveilla oli vuotuinen maatalouslomakierros auringon ja vuodenaikojen vaihtelun kunniaksi. Pakanallisten rituaalien piti varmistaa korkea sato, ihmisten ja karjan terveys. Tärkeimmät tapahtumat ihmisen elämässä - syntymä, häät, kuolema - liittyivät erityisiin rituaaleihin.

Tärkeä paikka muinaisten slaavien uskonnossa oli esi-isien kultti. Tapa polttaa kuolleita ja pystyttää maakukkuja hautausmaastojen päälle oli laajalle levinnyt. uskoa kuolemanjälkeinen elämä ilmeni siinä, että tavaroita, aseita, ruokaa laitettiin hautausmaastoon kuolleiden mukana. Prinssin hautaamisen aikana hänen kanssaan poltettiin hevonen ja yksi hänen vaimoistaan ​​tai orja. Vainajan kunniaksi järjestettiin juhla - juhla ja sotilaskilpailut.

AIHE II. VANHA VENÄJÄN VALTIO

1. Vanhan Venäjän valtion muodostuminen

Valtion muodostuminen itäslaavien keskuudessa oli looginen seuraus pitkästä heimojärjestelmän hajoamisprosessista ja siirtymisestä luokkayhteiskuntaan.

Prosessi omaisuuden ja sosiaalinen jakautuminen yhteisön jäsenten keskuudessa johti vauraimman osan erottamiseen heidän keskuudestaan. Heimoaatelisen ja yhteisön vauraan osan, joka alistaa tavallisia yhteisön jäseniä, on säilytettävä valta-asemansa valtion rakenteissa.

Valtiollisuuden alkion muoto oli Itä-slaavilaiset liitot heimot, jotka ovat yhdistyneet superliittoihin, ovat kuitenkin hauraita. Yksi näistä yhdistyksistä oli ilmeisesti prinssi Kiyn johtama heimoliitto (VI vuosisata) Tietystä venäläisestä prinssistä Bravlinista, joka taisteli Khazar-Bysantin Krimillä 8-900-luvuilla siirtyessään Surožista Korchev (Sudakista Kerchiin). Itäiset historioitsijat puhuvat kolmen suuren slaavilaisten heimojen yhdistyksen olemassaolosta Vanhan Venäjän valtion muodostumisen aattona: Kuyaba, Slavia ja Artania. Kuyaba tai Kuyava, jota silloin kutsuttiin Kiovan ympäristöön. Slavia miehitti alueen Ilmen-järven alueella. Sen keskus oli Novgorod. Sijainti Artania - kolmas merkittävä yhdistys Slaavit - ei ole tarkkaan perustettu.

Menneiden vuosien tarinan mukaan Venäjän ruhtinasdynastia on peräisin Novgorodista. Vuonna 859 pohjoisslaavilaiset heimot, jotka sitten kunnioittivat varangeja eli normanneita (useimpien historioitsijoiden mukaan Skandinaviasta tulleita maahanmuuttajia), ajoivat heidät meren yli. Pian tämän jälkeen nämä tapahtumat Novgorodissa alkoivat kuitenkin välinen taistelu. Vastaanottaja

lopettaakseen yhteenotot novgorodilaiset päättivät kutsua Varangian ruhtinaat joukoksi, joka seisoi vastakkaisten ryhmittymien yläpuolella. Vuonna 862 novgorodilaiset kutsuivat ruhtinas Rurikin ja hänen kaksi veljeään Venäjälle, mikä loi perustan Venäjän ruhtinaskunnan dynastialle.

Normanin teoria

Legenda Varangian ruhtinaiden kutsumisesta toimi perustana ns Normanin teoria vanhan Venäjän valtion syntyminen. Sen kirjoittajat kutsuttiin XVIII vuosisadalla. Venäjälle saksalaiset tiedemiehet G. Bayer, G. Miller ja A. Schletser. Tämän teorian kirjoittajat korostivat täydellinen poissaolo edellytykset valtion muodostumiselle itäslaavien keskuudessa. Normanin teorian tieteellinen epäjohdonmukaisuus on ilmeinen, koska määräävä tekijä valtion muodostumisprosessissa on läsnäolo. sisäiset edellytykset, eikä yksittäisten, jopa erinomaisten, persoonallisuuksien tekoja.

Jos Varangian legenda ei ole fiktiota (kuten useimmat historioitsijat uskovat), tarina varangilaisten kutsumisesta todistaa vain ruhtinasdynastian normanniperäisestä alkuperästä. Versio vallan vieraasta alkuperästä oli varsin tyypillinen keskiajalle.

Vanhan Venäjän valtion muodostumispäiväksi katsotaan ehdollisesti 882, jolloin Rurikin kuoleman jälkeen Novgorodissa vallan kaapannut prinssi Oleg (jotkut kronikot kutsuvat häntä Rurikin kuvernööriksi) ryhtyi kampanjaan Kiovaa vastaan. Tapettuaan siellä hallinneet Askoldin ja Dirin, hän yhdisti ensimmäistä kertaa pohjoisen ja eteläiset maat osana yhdistynyt valtio. Koska pääkaupunki siirrettiin Novgorodista Kiovaan, tätä osavaltiota kutsutaan usein Kiovan Rusiksi.

2. Sosioekonominen kehitys

Maatalous

Talouden perusta oli peltoviljely. Etelässä kynnettiin pääosin auralla tai ralilla kaksinkertaisen härkäryhmän kanssa. Pohjoisessa - hevosten vetämä aura rautaisella auranterällä. He kasvattivat pääasiassa viljakasveja: ruista, vehnää, ohraa, spelttiä, kauraa. Hirssi, herneet, linssit ja nauriit olivat myös yleisiä.

Kaksi- ja kolmipeltovuorot tunnettiin. Kaksoispelto koostui siitä, että koko viljelymaan massa jaettiin kahteen osaan. Yksi niistä käytettiin leivän viljelyyn, toinen "lepäsi" - oli kesannolla. Kolmipeltoisella viljelykierrolla erottui kesanto- ja talvipellon lisäksi myös kevätpelto. Pohjoisessa metsässä vanhan pellon määrä ei ollut niin merkittävä, polttomaatalous säilyi johtavana viljelymuodona.

Slaavit pitivät vakaan kotieläinjoukon. Kasvattu lehmiä, hevosia, lampaita, sikoja, vuohia, siipikarjaa. Käsityöllä oli melko merkittävä rooli taloudessa: metsästys, kalastus, mehiläishoito. Ulkomaankaupan kehittyessä turkisten kysyntä kasvoi.

Alus

Kehittyvät kaupat ja käsityöt eroavat yhä enemmän maataloudesta. Jopa omavaraisviljelyn olosuhteissa kotikäsityötekniikoita parannetaan - pellavan, hampun, puun ja raudan käsittelyä. Itse asiassa käsityötuotannossa oli jo yli tusina lajia: aseita, koruja, seppätyötä, keramiikkaa, kudontaa, nahkaa. Venäläinen käsityö sen teknisessä ja taiteellista tasoa ei huonompi kuin edistyneiden taito eurooppalaiset maat. Erityisen kuuluisia olivat korut, ketjupostit, terät, lukot.

Käydä kauppaa

Vanhan Venäjän valtion sisäkauppa oli huonosti kehittynyt, koska taloutta hallitsi luonnontalous. Ulkomaankaupan laajentuminen liittyi sellaisen valtion muodostumiseen, joka tarjosi venäläisille kauppiaille turvallisuutta kauppareittejä ja tukee heitä valtuutellaan kansainvälisillä markkinoilla. Bysantissa ja idän maissa toteutui merkittävä osa Venäjän ruhtinaiden keräämästä kunnianosoituksesta. Venäjältä vietiin käsityötuotteita: turkiksia, hunajaa, vahaa, käsityöläisten tuotteita - ase- ja kultaseppiä, orjia. Enimmäkseen tuotiin luksustavaroita: rypäleviinejä, silkkikankaita, tuoksuvia hartseja ja mausteita, kalliita aseita.

Käsityö ja kauppa keskittyivät kaupunkeihin, joiden määrä kasvoi. Venäjällä usein vierailleet skandinaavit kutsuivat maatamme Gardarikaksi - kaupunkien maaksi. Venäjän kronikoissa XIII vuosisadan alussa. yli 200 kaupunkia mainitaan. Kaupunkilaiset säilyttivät kuitenkin edelleen läheiset siteet maataloudessa ja harjoittaa maataloutta ja karjankasvatusta.

sosiaalinen järjestys

Pääluokkien muodostumisprosessi Kiovan Venäjän alueella feodaalinen yhteiskunta heijastuu lähteissä huonosti. Tämä on yksi syy siihen, miksi kysymys Vanhan Venäjän valtion luonteesta ja luokkaperustasta on kiistanalainen. Erilaisten taloudellisten rakenteiden läsnäolo taloudessa antaa useille asiantuntijoille aihetta arvioida vanhaa Venäjän valtiota varhaisen luokan valtiona, jossa feodaalinen rakenne oli olemassa orjaomistuksen ja patriarkaalisuuden ohella.

Useimmat tutkijat tukevat akateemikko B.D. Grekovin ajatusta vanhan Venäjän valtion feodaalisuudesta, koska feodaalisten suhteiden kehitys alkoi 800-luvulta lähtien. johtava suuntaus muinaisen Venäjän sosioekonomisessa kehityksessä.

Feodalismi jolle on ominaista feodaalisen maan täydellinen omistus ja talonpoikien epätäydellinen omistus, joihin hän soveltaa erilaisia ​​​​taloudellisia ja ei-taloudellisia pakotteita. Riippuvainen talonpoika ei viljele vain feodaaliherran maata, vaan myös hänen omaansa tontti, jonka hän sai feodaalilta tai feodaalivaltiolta, ja on työkalujen, asuntojen jne. omistaja.

Alkuprosessi, jossa heimoaateliset muuttuivat maanomistajiksi Venäjän valtion olemassaolon kahden ensimmäisen vuosisadan aikana, voidaan jäljittää pääasiassa vasta arkeologinen materiaali. Nämä ovat bojaarien ja taistelijoiden runsaita hautauksia, linnoitettujen esikaupunkitilojen (perintöjen) jäänteitä, jotka kuuluivat vanhemmille taistelijoita ja bojaareille. Feodaaliherrojen luokka syntyi myös erottelemalla yhteiskunnan vauraimpia jäseniä, jotka muuttivat osan yhteisestä peltoalueesta omaisuudeksi. laajennus feodaalinen hallintokausi auttoi heimoaatelisten suoraa yhteisömaiden haltuunottoa. Maanomistajien taloudellisen ja poliittisen vallan kasvu johti tavallisten yhteisön jäsenten erilaisten riippuvuusmuotojen muodostumiseen maanomistajista.

Väestöluokat

Kuitenkin sisään Kiovan kausi Vapaita, vain valtiosta riippuvaisia ​​talonpoikia oli jäljellä melko suuri määrä. Itse termi "talonpojat" ilmestyi lähteissä vasta XIV vuosisadalla. Kiovan Venäjän ajan lähteet kutsuvat yhteisön jäseniä riippuvaiseksi valtiosta ja suurruhtinasta ihmiset tai haisee.

Maatalousväestön tärkein sosiaalinen yksikkö oli edelleen naapuruston yhteisö- köysi. Se voi koostua yhdestä suuresta kylästä tai useista pienistä siirtokunnista. Vervin jäseniä sitoi kollektiivinen vastuu kunnianosoituksen maksamisesta, vervin alueella tehdyistä rikoksista, molemminpuolinen vastuu. Yhteisöön (vervi) kuului smerd-viljelijöiden lisäksi myös smerd-käsityöläisiä (sepät, savenvalajat, parkitsejat), jotka huolehtivat yhteisön tarpeista käsityönä ja työskentelivät pääasiassa tilauksesta. Kutsuttiin henkilö, joka katkaisi siteet yhteisöön eikä nauttinut sen holhouksesta hylkiö.

FROM Feodaalisen maanomistuksen kehittyessä ilmenee erilaisia ​​maatalousväestön riippuvuuden muotoja maanomistajasta. Tilapäisesti huollettavan talonpojan yleinen nimi oli ostaa Tämä oli henkilön nimi, joka sai kupan maanomistajalta - apua tontin, käteislainan, siementen, työkalujen tai vetovoiman muodossa ja joka oli velvollinen palauttamaan tai laatimaan kupan korkoineen. Toinen termi, joka viittaa huollettaviin ihmisiin, on ryadovich, nuo. henkilö, joka on tehnyt tietyn sopimuksen feodaaliherran kanssa - sarja ja on velvollinen suorittamaan erilaisia ​​​​teoksia tämän sarjan mukaisesti.

Kiovan Venäjällä yhdessä feodaaliset suhteet oli patriarkaalista orjuutta, jolla ei kuitenkaan ollut merkittävää roolia maan taloudessa. Orjia kutsuttiin maaorjia tai palvelijat. Ensinnäkin vangit joutuivat orjuuteen, mutta väliaikainen velkaorjuus, joka loppui velan maksamisen jälkeen, yleistyi. Kholopeja käytettiin yleisesti kotitalouspalvelijina. Joissakin tiloissa oli myös ns. kynnettyjä maaorjia, jotka oli istutettu maahan ja joilla oli omat

taloutta.

Votchina

Feodaalisen talouden pääsolu oli kartano. Se koostui ruhtinas- tai bojaaritilasta ja huollettavista yhteisöistä-verveyistä. Tilassa oli piha ja omistajan kartanoita, roska-astioita ja latoja "paljon", ts. kaupat, palvelijoiden asunnot ja muut rakennukset. Eri toimialat maatilat vastasivat erikoisjohtajista - tiunes ja avaimen haltija, koko patrimoniaalisen hallinnon johdossa palomies. Pääsääntöisesti herrastaloa palvelevat käsityöläiset työskentelivät bojaarissa tai ruhtinaskunnan omaisuudessa. Käsityöläiset saattoivat olla orjia tai olla jossain muussa riippuvuusmuodossa votchinnikista. Isäntalous oli luonteeltaan luonnollista, ja se keskittyi feodaaliherran ja hänen palvelijoidensa sisäiseen kulutukseen. Lähteet eivät salli yksiselitteisesti arvioida hallitsevaa muotoa feodaalinen hyväksikäyttö kiinteistössä. On mahdollista, että jokin osa huollettavia talonpojat työskenteli corvéen, toinen maksoi maanomistajalle luontoismaksuja.

Myös kaupunkiväestö joutui riippuvaiseksi ruhtinashallinnosta tai feodaalinen eliitti. Kaupunkien lähellä suuret feodaaliherrat perustivat usein erityisiä siirtokuntia käsityöläisille. Väestön houkuttelemiseksi kylien omistajat tarjosivat tiettyjä etuja, väliaikaisia ​​verovapautuksia jne. Tämän seurauksena tällaisia ​​käsityöasutuksia kutsuttiin vapauksiksi tai siirtokunniksi.

Taloudellisen riippuvuuden leviäminen, lisääntynyt riisto aiheutti riippuvaisen väestön vastustusta. Yleisin muoto oli versot riippuvaisia ​​ihmisiä. Tämän todistaa myös tällaisesta pakenemisesta säädetyn rangaistuksen ankaruus - muuttuminen täydelliseksi, "valkoiseksi pestyksi" orjaksi. Tiedot luokkataistelun eri ilmenemismuodoista ovat Russkaja Pravdassa. Siinä puhutaan rajarikkomuksista maaomistukset, sivupuiden tuhopoltto, perintöhallinnon edustajien murhat, omaisuuden varkaudet.

M.: Uusi aalto, 2002. - 800s.

Käsikirjan on kirjoittanut Kansainvälisen informatisointiakatemian akateemikko, fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori, Lomonosovin Moskovan valtionyliopiston professori.

Monien ongelmien ratkaisemiseen on annettu omaperäinen tekniikka, jota tukee suuri määrä tutkittuja tenttiesimerkkejä. Jokaisen kappaleen lopussa on harjoituksia itsenäiseen työhön Moskovan valtionyliopiston matematiikan pääsykokeissa tarjotuista harjoituksista.

Kirja on tarkoitettu yliopisto-opiskelijoille. Sitä voidaan suositella myös matematiikan opettajille lukiokurssin loppukokeisiin valmistautuessa.

Muoto: pdf

Koko: 1 4,2 Mt

Ladata: drive.google

SISÄLLYSLUETTELO

Luku I TOIMINNOT JA GRAFIIKKA

§ 1. Koordinaattimenetelmä ................................................ ...................................................... 5

§ 2. Joitakin perustoimintoja ................................................ ............... 33

§ 3. Piirustuksen perusmenetelmät ................................................... .................. ..47

Luku II ALGEBRAISET YHTÄLÖT

§ 1. Yhtälöiden vastaavuus................................................ ................................... 6 1

§ 2. Lineaariset yhtälöt................................................ .......................... 75

§ 3. Lineaariyhtälöjärjestelmät................................................ ...................................... 8 5

§ 4. Epälineaariset yhtälöjärjestelmät................................................ ...................... 102

§ 5. Irrationaaliset yhtälöt................................................ .......................... 125

§ 6. Korkeamman asteen rationaaliset yhtälöt ................................................. .... 155

§ 7. Tehtävät yhtälöiden laatimiseksi ................................................... ...................... 168

Luku III ALGEBRAISET EROTTAVUUDET

§ 1. Yleistä eriarvoisuudesta ................................................... ................... 189

§ 2. Rationaaliset epätasa-arvot.. : .................................................. ...................................... 201

§ 3. Irrationaaliset epätasa-arvot................................................ .................................. 220

§ 4. Eriarvoisuuden soveltaminen tutkimukseen

neliötrinomi ................................................... .............................................. 236

§ 5. Maksimi- ja minimitehtävät ................................................ ...................... 256

LUKU IV TRIGONOMETRISET YHTÄLÖT JA ERÄTASUASUHTEET

§ 1. Trigonometriset funktiot ja suhteet

heidän välillään ................................................................................................... 291

§ 2. Trigonometriset yhtälöt................................................ .. .............. 305

§ 3. Trigonometriset epäyhtälöt ................................................... ...................... 362

§ 4. Eriarvoisuuksien käyttö ratkaisemisessa

Trigonometriset yhtälöt ................................................... .................................. 389

§ 5. Muunnosten käyttö ratkaisussa

Trigonometriset yhtälöt ja epätasa-arvo........................ 403

Luku V EKSPONENTIAALI- JA LOGARITMINEN YHTÄLÖT SEKÄ ERÄTASUALUEET

§ 1. Eksponentiaalin perusominaisuudet

ja logaritmiset funktiot ................................................... ................................ 464

§ 2. Eksponentiaaliset ja logaritmiset yhtälöt ................................................... ... 486

§ 3. Eksponentiaaliset ja logaritmiset epäyhtälöt ........................ 522

§ 4. Erilaiset transsendentaaliset yhtälöt ja epätasa-arvot .................... 554

Luku VI PLANIMETRIA

§ 1. Laskentaongelmat ................................................... .................................................. 598

§ 2. Rakentamisen ja todistelun ongelmat................................................... ........... 675

Luku VII STEREOMETRIAN ONGELMAT JA JOITAIN NIIDEN RATKAISUMENETELMIÄ

§ 1. Laskentaongelmat ................................................... .. .................................. 686

§ 2. Kolmikulmaisen kulman elementtien laskenta ................................................. ....... 734

§ 3. Rakentamisen ja todistelun ongelmat ................................................ ...... 772

Kuinka lukea kirjoja pdf-muodossa, djvu - katso kohta " Ohjelmat; arkistaattorit; muotoja pdf, djvu jne. "

Nykyään suurimmalle osalle hakijoista on alkanut kuuma aika: toisen virran yliopistot ottavat vastaan ​​asiakirjoja - vanhojen sääntöjen mukaan, mutta uusissa demografisissa olosuhteissa.

Toisen virran yliopistojen valintalautakunnat (paitsi maatalousyliopistojen osa-aika- ja iltakoulutusmuodot) alkoivat ottaa vastaan ​​asiakirjoja hakijoilta kaikkiin koulutusmuotoihin 16. heinäkuuta.

72 766 hakijalla on mahdollisuus osallistua sisäänpääsykampanjaan. CT:hen osallistui 113 448 hakijaa. Ei ylittänyt alarajaa testin tulos kilpailuun osallistumiseen vaaditaan 40 682 hakijaa.

Opetusministeriön ennusteen mukaan kasvua viime vuoteen verrattuna vähimmäiskynnys noin 30 prosentin hakijoista olisi pitänyt eliminoida hyväksytyt pisteet. 35,86 % DT:hen osallistuneista ei kuitenkaan päässyt minimiin.

Näin ollen, kun otetaan huomioon, että Valko-Venäjän yliopistot aikovat tänä vuonna ottaa vastaan ​​79,3 tuhatta ensimmäisen vuoden opiskelijaa, teoriassa jokaisesta vähimmäissyötön saavuttaneesta voi tulla opiskelija.

Ei ole vaikea ennustaa, että tänä vuonna on perinteisesti vaikea ilmoittautua arvostetuille erikoisaloille johtavissa yliopistoissa. Samalla vuonna 2012 ilmennyt eräiden erikoisalojen puuteongelma, jolloin 200 päiväsairaista valtion rahoittamaa paikkaa jäi täyttämättä, todennäköisesti jatkuu ja jopa pahenee.

Hakijoiden ilmoittautuminen yliopistoon koulutukseen sekä budjetin kustannuksella että maksuehdoilla tapahtuu kilpailun mukaisesti kokonaismäärä pisteet lasketaan läpäisyn tulosten perusteella pääsykokeet ja koulutusasiakirjan keskimääräinen pistemäärä. Enimmäismäärä pistettä - 400 (kolme CT-tulosta + GPA todistus kerrottuna 10:llä).

"Dynamiikka vastaa viime vuoden ensimmäistä päivää - tietokannassa on 400 dokumenttia,- puhui asiakirjojen hyväksymiskampanjan alkamisesta kommenteissa Naviny.by BSU:n valintalautakunnan jäsen Vjatšeslav Molofejev. - Vahvat hakijat lähtevät pääsääntöisesti ensimmäisinä päivinä. Joka kolmannella on arsenaalissaan yli 300 pistettä. Alle 200 pistettä saaneet hakevat maksullinen koulutus tai kirjeenvaihdolla budjettiin. Olemme erittäin iloisia siitä, että olympialaisten voittajat ovat tulossa BSU:hun - 25 ihmistä on jo lähettänyt asiakirjat.

Enimmäispistemäärä niiltä, ​​jotka ovat jo toimittaneet asiakirjoja BSU:lle, on 380 nuorimies aikoo siirtyä "politiikkatieteeseen" klo oikeustieteellinen tiedekunta. BSU:n tiedekuntien huipulla, jonne hakijat menevät huippupisteet- Filosofian ja yhteiskuntatieteiden tiedekunta, sovelletun matematiikan tiedekunta.

"Olemme iloisia, kun vahvoja hakijoita tulee BSU:hun",- korosti Vjatšeslav Molofejev.

Hakijoilta, jotka eivät läpäisseet kilpailua kokopäiväisesti budjettilomake koulutus, osallistua kilpailuun samassa yliopistossa kirjeenvaihdosta ja iltapuku talousarvion kustannuksella (paitsi maatalousprofiilin yliopistot) asiakirjoja otetaan vastaan ​​2. elokuuta asti. Maksuehtokoulutukseen - 4.8 asti.

AT Tämä vuosi, kuten ennenkin, notaarin vahvistaman valtakirjan perusteella toimivat hakijoiden edustajat voivat toimittaa asiakirjoja oppilaitosten valintalautakunnalle ja tehdä koulutussopimuksia.

Kaupunkien ja maaseudun oppilaitosten valmistuneet ilmoittautuvat erilliseen kilpailuun vain budjettipaikkoja. Hakijoiden ilmoittautuminen maksuehtoihin järjestetään yleisen kilpailun mukaisesti.

Pääsyedut, joista on puhuttu vuosia, säilyvät.

Sääntöjen mukaan kilpailun ulkopuolella (paitsi erikoisalojen profiilit (suunnat) " kansainvälisiä suhteita”, ”Juridiikka”, ”Lääketieteellinen ja farmaseuttinen ala”, sekä erikoisalat, joihin pääsyä edeltävänä vuonna kilpailu oli vähintään 5 henkilöä paikkaa kohden), jos koulutusasiakirjassa on vähintään 6 (kuusi) pistettä. pääsykokeiden aineissa kokeet hyvitetään:

Orvot ja lapset, jotka ovat jääneet ilman huoltajuutta;
virallisten mestaruuskilpailujen voittajat ja palkinnon saajat, Valko-Venäjän tasavallan cupit kesän ja talven ohjelmaan sisältyvissä urheilulajeissa olympialaiset;
henkilöt, joilla on sotilasyksiköiden suosituksia ilmoittautuessaan lainvalvontaviranomaisten yliopistoihin.

Etuoikeus ilmoittautumiseen yhtä suurella kokonaispistemäärällä siirtojärjestyksessä on:

Ryhmien I ja II vammaiset, vammaiset lapset;
sotilashenkilöstön lapsia tai miehitettyjä työntekijöitä ja työntekijöitä asemat sotilasyksiköissä, jotka kuolivat (kuolivat vammoihin) tai tulivat vammautuneiksi palvelussuhteessa asepalvelus;
III ryhmän invalidit;
hakijoita suurperheistä.

Hakutoimistot ovat avoinna maanantaista lauantaihin klo 9.00-18.00. Jos viimeinen asiakirjojen vastaanottamis-, pääsykokeiden suorittamis- tai hakijoiden ilmoittautumispäivä osuu sunnuntaille, valintalautakunnat työskentelevät sinä päivänä klo 9.00-18.00. Toisen virran yliopistojen valintalautakunnat työskentelevät lauantaisin, 21. heinäkuuta, 28. heinäkuuta, 4. elokuuta, yhtenä sunnuntaina - 29. heinäkuuta (sisäisiä kokeita suorittaville yliopistoille).

Hakulautakunnat tiedottavat hakijoille asiakirjojen hyväksymisprosessista verkkosivuillaan ja infopisteillä. Tiedot tulee päivittää joka päivä vähintään kerran kolmessa valintalautakunnan tunnissa (klo 9.00, 12.00, 15.00, 18.00).

Asiakirjojen viimeisenä vastaanottopäivänä hakijoille tiedottaminen asiakirjojen vastaanottoprosessista päättyy klo 15.00. Hakijoiden pääsy sen oppilaitoksen rakennukseen, jossa valintakomitea, päättyy klo 18.00. Valintatoimikunta viimeisenä asiakirjojen vastaanottopäivänä klo 18.00 lopettaa asiakirjojen myöntämisen hakijoille toisen erikoisalan hakemista varten varmistaen samalla asiakirjojen vastaanottamisen kaikilta hakijoilta, jotka sijaitsevat sen yliopiston rakennuksessa, jossa valintalautakunta sijaitsee. pääsyn päättyminen.