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XIX Wissenschaftliche und praktische Schulkonferenz
"Young Researchers" im Rahmen des Wissenschafts- und Sozialprogramms "Step into the Future"
Sektion der mathematischen Disziplinen
Symmetrie in Wissenschaft, Technik und Natur
Sergejewa Nadeschda Walerjewna,
Sacharowa Darja Igorewna,
11 A-Klasse-Schüler
Wissenschaftlicher Leiter:
Antonenko Jekaterina Wladimirowna
Chanty-Mansijsk, 2015
Einführung
1. Das Konzept und die Arten der Symmetrie
2. Symmetrie in der Wissenschaft
3. Symmetrie in der Technik
4. Symmetrie in der Natur
Fazit
Literatur
Anhang
Einführung
"... schön zu sein bedeutet, symmetrisch und verhältnismäßig zu sein."
Seit der Antike gilt die Mathematik als eine der Hauptwissenschaften. Die Mathematik ist eine der ältesten und für den Fortschritt verschiedener Wissenschaftsdisziplinen notwendig.
Zahlen, Formeln, geometrische Figuren in der Mathematik, äußerlich kalt und trocken, aber voller innerer Schönheit.
- "Ist es möglich, mit Hilfe von Symmetrie Ordnung, Schönheit und Perfektion zu schaffen?", "Sollte alles im Leben Symmetrie haben?" - diese Fragen stellen wir uns schon lange und werden versuchen, sie zu beantworten in dieser Arbeit.
Gegenstand diese Studie Symmetrie ist eine der mathematischen Grundlagen der Schönheitsgesetze, der Beziehung der mathematischen Wissenschaft zu den lebenden und unbelebten Objekten um uns herum.
Die Dringlichkeit des Problems liegt darin, zu zeigen, dass es Schönheit gibt äußeres Zeichen Symmetrie und vor allem hat mathematische Grundlage.
Ziel der Arbeit ist es, Symmetrie als Grundlage der Schönheit in Natur und Technik anhand von Beispielen zu finden und aufzuzeigen.
Arbeitsaufgaben:
a) Informationen zum betrachteten Thema sammeln;
b) Symmetrie als mathematische Grundlage der Gesetze der Schönheit in der Natur hervorheben;
c) mathematische Motive in der Philologie finden;
d) die Hauptanwendungsbereiche der Symmetrie als Grundlage der Schönheit in der menschlichen Kreativität zu studieren und hervorzuheben.
1. Das Konzept und die Arten der Symmetrie
Symmemtrimya (altgriechisch uhmmefsYab - "Verhältnismäßigkeit"), in weiten Sinne- Unveränderlichkeit unter allen Transformationen. So bedeutet beispielsweise die sphärische Symmetrie eines Körpers, dass sich das Aussehen des Körpers nicht ändert, wenn er um beliebige Winkel im Raum gedreht wird (wobei ein Punkt an Ort und Stelle bleibt). Bilaterale Symmetrie bedeutet, dass die rechte und die linke Seite relativ zu einer Ebene gleich aussehen. Das Fehlen oder die Verletzung der Symmetrie wird als Asymmetrie oder Arrhythmie bezeichnet.
Hauptarten der Symmetrie:
1) Spiegelsymmetrie.
Spiegelsymmetrie ist eine Art von Symmetrie eines Objekts, wenn sich das Objekt während der Reflexionsoperation in sich selbst umwandelt. Das mathematisches Konzept beschreibt in der Optik das Verhältnis von Objekten und ihren (imaginären) Bildern bei der Einspiegelung flacher Spiegel. Sie manifestiert sich in vielen Naturgesetzen (in der Kristallographie, Chemie, Physik, Biologie etc. sowie in der Kunst und Kunstgeschichte).
2) Zentrale Symmetrie.
Punkt A" heißt symmetrisch zu Punkt A bezüglich Punkt O, wenn O der Mittelpunkt der Strecke AA" ist; Punkt O heißt Symmetriezentrum. Zwei parallele und gleiche Segmente AB und A "B", aber darauf gerichtet gegenüberliegende Seiten heißen umgekehrt parallel. Umgekehrte Parallelität ist eine davon charakteristische Eigenschaften Formen, die ein Symmetriezentrum haben.
3) Rotationssymmetrie.
Die Symmetrieachse n-ter Ordnung ist die Linie bei volle Umdrehung um die herum ist flach oder räumliche Figur mehrmals fluchtet es mit sich selbst (die Achse geht durch den Mittelpunkt der Figur senkrecht zur Bildebene, d.h. auf dem Papier ist die Achse ein Punkt - die Projektion der Achse auf die Ebene - Papier). Die Anzahl der Kombinationen während einer vollen Drehung wird als Achsenordnung bezeichnet, und der kleinste Drehwinkel, bei dem die Figur mit sich selbst kombiniert wird, wird als elementarer Drehwinkel bezeichnet. Die Abbildung zeigt Bilder mit Symmetrieachsen der folgenden Ordnungen: 2, 3, 4, 5, 6, 7 bzw. elementare Rotationswinkel - 180, 120, 90, 72 Grad usw. Neben der Symmetrieachse n-ter Ordnung in jedem der obigen Bilder gibt es mehrere sich schneidende Symmetrieachsen. Auf der rechten Seite sind zwei Bilder, von denen das obere als Symmetrieachse 1. Ordnung, das untere als Symmetrieachse 5. Ordnung und ohne Symmetrieachsen angesehen werden kann.
2. Symmetrie in der Wissenschaft
Das Konzept der Symmetrie in der Wissenschaft wurde ständig weiterentwickelt und verfeinert. Die Wissenschaft hat herausgefunden die ganze Welt neue, bisher unbekannte Symmetrien, die in ihrer Komplexität und ihrem Reichtum auffallen – räumliche und interne, globale und lokale Symmetrien; selbst Fragen wie die Möglichkeit der Existenz von Antiwelten, die Suche nach neuen Teilchen sind mit dem Begriff der Symmetrie verbunden.
BEIM theoretische Physik, Verhalten physikalisches System durch einige Gleichungen beschrieben. Wenn diese Gleichungen irgendwelche Symmetrien haben, dann ist es oft möglich, ihre Lösung zu vereinfachen, indem man Erhaltungsgrößen (Bewegungsintegrale) findet.
Symmetrie in der Biologie ist eine natürliche Anordnung ähnlicher (identischer, gleicher Größe) Körperteile oder Formen eines lebenden Organismus, einer Gruppe lebender Organismen relativ zum Zentrum oder zur Symmetrieachse. Die Art der Symmetrie bestimmt nicht nur allgemeine Struktur Körper, sondern auch die Möglichkeit, tierische Organsysteme zu entwickeln. Die Struktur des Körpers vieler mehrzellige Organismen spiegelt bestimmte Formen Symmetrie.
Symmetrie ist auch in der Chemie wichtig, da sie Beobachtungen in der Spektroskopie, Quantenchemie und Kristallographie erklärt.
3. Symmetrie in der Technik
Die meisten der für uns wichtigsten Gegenstände – von einem Buch, einem Löffel, einem Wasserkocher und einem Hammer bis hin zu einem Gasherd, einem Kühlschrank und einem Staubsauger – haben ebenfalls Symmetrie.
Mehrheitlich Fahrzeug, von einem Kinderwagen bis zu einem Überschallflugzeug, das zum Weiterreisen konzipiert ist Erdoberfläche oder parallel dazu haben sie auch axiale Symmetrie. Symmetrie Schönheit mathematisch
Eine Weltraumrakete, die in den Himmel rast, hat sowohl axiale als auch zentrale Symmetrie.
4. Symmetrie in der Natur
Im Gegensatz zur Technik wird Schönheit in der Natur nicht geschaffen, sondern nur fixiert, ausgedrückt. In der unendlichen Vielfalt der Formen der belebten und unbelebten Natur findet man solche perfekten Bilder in Hülle und Fülle, deren Aussehen unweigerlich unsere Aufmerksamkeit auf sich zieht. Diese Bilder beinhalten einige Kristalle, viele Pflanzen.
Das Blatt gehorcht dem Prinzip der gleichzeitigen Reduktion von Elementen (Symmetrierichtung), die Blüte zeichnet sich durch die Kombination von radialer und spiralförmiger (in drei Dimensionen) Symmetrie aus. Ebenso werden dynamisch symmetrische Formen aus Muscheln und Farnblättern aufgebaut.
Jede Schneeflocke ist ein kleiner Kristall aus gefrorenem Wasser. Die Form von Schneeflocken kann sehr unterschiedlich sein, aber sie haben alle Symmetrie - Rotationssymmetrie 6. Ordnung und zusätzlich Spiegelsymmetrie.
In der Natur gibt es Körper mit Schraubensymmetrie, d.h. ausgerichtet mit ihrer ursprünglichen Position nach einer Drehung um einen bestimmten Winkel um die Achse, ergänzt durch eine Verschiebung entlang derselben Achse. Wenn ein angegebenen Winkel durch 360 Grad teilen - Rationale Zahl, dann ist die Rotationsachse auch die Translationsachse.
Eine Figur mit spiralförmiger Symmetrie, die durch Translation entlang erfolgt vertikale Achse, ergänzt durch eine 90° Drehung darum herum.
Fazit
„Das Prinzip der Symmetrie deckt immer mehr neue Bereiche ab. Aus dem Bereich der Kristallographie, der Festkörperphysik hat es Einzug in die Chemie, das Gebiet der molekularen Prozesse und die Physik des Atoms gehalten. Es besteht kein Zweifel, dass wir es finden werden Manifestationen in der Welt des Elektrons, die noch weiter von den uns umgebenden Komplexen entfernt sind, und Phänomene der Quanten werden ihm untergeordnet sein", so die Worte von Akademiker V.I. Vernadsky, der die Prinzipien der Symmetrie studierte unbelebte Natur.
Symmetrie, die sich in einer Vielzahl von Objekten manifestiert materielle Welt, spiegelt zweifellos seine allgemeinsten und grundlegendsten Eigenschaften wider. Daher ist die Untersuchung der Symmetrie verschiedener natürliche Objekte und der Vergleich ihrer Ergebnisse ist ein bequemes und zuverlässiges Werkzeug, um die Grundgesetze der Existenz von Materie zu verstehen.
Es ist ersichtlich, dass diese scheinbare Einfachheit uns weit in die Welt der Wissenschaft und Technologie führen und uns erlauben wird, die Fähigkeiten unseres Gehirns von Zeit zu Zeit zu testen (da es auf Symmetrie programmiert ist).
Anhang
Symmetrie in der Wissenschaft
Symmetrie in der Technik
Symmetrie in der Natur
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Es gibt insgesamt 11 Präsentationen im Thema
Einer von wichtige Entdeckungen moderne Naturwissenschaft ist die Tatsache, dass die ganze Vielfalt der Umwelt um uns herum physikalische Welt verbunden mit irgendeiner Art von Störung. bestimmte Typen Symmetrien. Um diese Aussage verständlicher zu machen, betrachten wir den Begriff der Symmetrie genauer.
„Symmetrisch bedeutet etwas, das ein gutes Verhältnis von Proportionen hat, und Symmetrie ist jene Art von Konsistenz einzelner Teile, die sie zu einem Ganzen verbindet. Schönheit ist eng mit Symmetrie verbunden“, schrieb G. Weyl in seinem Buch „Etudes on Symmetry“. Dabei bezieht er sich nicht nur auf räumliche Verhältnisse, d.h. geometrische Symmetrie. Er betrachtet Harmonie in der Musik als eine Art Symmetrie, was auf die akustischen Anwendungen der Symmetrie hinweist.
Spiegelsymmetrie in der Geometrie bezieht sich auf die Operationen der Spiegelung oder Drehung. Es ist in der Natur ziemlich weit verbreitet. Kristalle haben die größte Symmetrie in der Natur (z. B. die Symmetrie von Schneeflocken, natürliche Kristalle), aber nicht alle haben Spiegelsymmetrie. Die sogenannte optisch aktive Kristalle, die die Polarisationsebene des auf sie einfallenden Lichts drehen. .
BEIM Allgemeiner Fall Symmetrie drückt den Grad der Ordnung in einem System oder Objekt aus. Beispielsweise ist ein Kreis geordneter und daher symmetrischer als ein Quadrat. Ein Quadrat wiederum ist symmetrischer als ein Rechteck. Mit anderen Worten, Symmetrie ist die Unveränderlichkeit (Invarianz) aller Eigenschaften und Merkmale eines Objekts in Bezug auf alle Transformationen (Operationen) darauf. Beispielsweise ist ein Kreis symmetrisch zu jeder geraden Linie (Symmetrieachse), die in seiner Ebene liegt und durch den Mittelpunkt geht, er ist auch symmetrisch zum Mittelpunkt. Symmetrieoperationen in diesem Fall erfolgt eine Spiegelung um die Achse und eine Drehung um den Kreismittelpunkt.
Im weitesten Sinne ist Symmetrie ein Konzept, das reflektiert Ordnung in der objektiven Realität, ein gewisser Gleichgewichtszustand, relative Stabilität, Verhältnismäßigkeit und Verhältnismäßigkeit zwischen Teilen des Ganzen.
Das entgegengesetzte Konzept ist das Konzept Asymmetrien , die das Vorhandene in der objektiven Welt widerspiegelt Verletzung der Ordnung, Gleichgewicht, relative Stabilität, Verhältnismäßigkeit und Verhältnismäßigkeit zwischen separate Teile Ganzes, verbunden mit Veränderung, Entwicklung und organisatorischer Umstrukturierung. Daraus folgt, dass Asymmetrie als Quelle der Entwicklung, Evolution und der Bildung von etwas Neuem betrachtet werden kann.
Symmetrie kann nicht nur geometrisch sein. Es gibt geometrische und dynamische Formen der Symmetrie (und dementsprechend Asymmetrie).
zur geometrischen Form Symmetrien (äußere Symmetrien) umfassen die Eigenschaften der Raumzeit, wie die Homogenität von Raum und Zeit, die Isotropie des Raums, die Äquivalenz von Inertialbezugssystemen usw.
Zu einer dynamischen Form beinhalten Symmetrien zum Ausdruck bringen Eigenschaften physikalischer Wechselwirkungen, zum Beispiel elektrische Ladungssymmetrien, Spinsymmetrien usw. (innere Symmetrien). Die moderne Physik offenbart jedoch die Möglichkeit, alle Symmetrien auf geometrische Symmetrien zu reduzieren.
Symmetrien messen. Ein wichtiges Konzept in moderne Physik ist der Begriff der Eichsymmetrie. Eichsymmetrien hängen mit der Invarianz unter Skalierungstransformationen zusammen . Der Begriff „Spur“ selbst stammt aus dem Eisenbahnjargon, wo er den Übergang von einer Schmalspur zu einer Breitspur bezeichnet. Unter Kalibrierung wurde daher ursprünglich eine Pegel- oder Skalenänderung verstanden. Bei der SRT ändern sich also die physikalischen Gesetze bezüglich der Übertragung (Verschiebung) des Koordinatensystems nicht. Die Bewegungsbahnen bleiben geradlinig, die räumliche Verschiebung bleibt für alle Raumpunkte gleich. Hier funktionieren also globale Spurtransformationen.
Die Formen der Symmetrie sind zugleich Formen der Asymmetrie. Geometrische Asymmetrien drücken also die Heterogenität der Raumzeit, die Anisotropie des Raums usw. Dynamische Asymmetrien manifestieren sich in den Unterschieden zwischen Protonen und Neutronen bei elektromagnetischen Wechselwirkungen, dem Unterschied zwischen Teilchen und Antiteilchen (bei elektrischen Ladungen, Baryonenladungen) usw. .
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Beschreibung der Präsentation auf einzelnen Folien:
1 Folie
Beschreibung der Folie:
Gemeinde Bildungseinrichtung Durchschnitt allgemein bildende Schule №37 Gebiet Rostow
2 Folie
Beschreibung der Folie:
Probleme Symmetrie um einen Punkt Symmetrie um eine Linie Mathematik und Symmetrie Pascalsches Dreieck Wunder eines Dreiecks Symmetrie von Polyedern Symmetrie und Biologie Arten von Symmetrien Bilaterale (bilaterale) Symmetrie Axiale Symmetrie sphärische Symmetrie Symmetrie in der Chemie Symmetrie von Kristallen Symmetrie in der Physik Symmetrie in der Geschichte Symmetrie in der Musik Symmetrie in der Kunst Symmetrie in der Architektur Symmetrie und Ufologie Der Einfluss der Symmetrie auf Motor Funktion Tierpyramiden Das Ergebnis der Arbeit
3 Folie
Beschreibung der Folie:
1. Studieren Sie das Konzept der Symmetrie. 2. Betrachten Sie Beispiele axialer und zentraler Symmetrie aus der Pflanzen- und Tierwelt. 3. Ziehen Sie eine Schlussfolgerung über die Bedeutung der Symmetrie im Leben von Pflanzen und Tieren.
4 Folie
Beschreibung der Folie:
"Symmetrie ist eine Idee, mit der der Mensch seit Jahrhunderten versucht, Ordnung, Schönheit und Perfektion zu erklären und zu erschaffen." (Hermann Weil)
5 Folie
Beschreibung der Folie:
Symmetrie in Bezug auf einen Punkt (Zentralsymmetrie) ist die Transformation einer Figur F in eine Figur F', in der jeder ihrer Punkte X zu einem Punkt X' geht, der in Bezug auf einen gegebenen Punkt O symmetrisch ist.
6 Folie
Beschreibung der Folie:
Symmetrie in Bezug auf eine Linie (Achsensymmetrie) ist eine Transformation einer Figur F in eine Figur F’, in der jeder ihrer Punkte X zu einem Punkt X’ geht, der in Bezug auf die gegebene Linie a symmetrisch ist.
7 Folie
Beschreibung der Folie:
Ein Polynom in x und y heißt symmetrisch, wenn es sich nicht ändert, wenn x durch y und y durch x ersetzt wird. Lassen Sie uns bringen Schlüsselbeispiele Symmetrische Polynome. Wie aus der Arithmetik bekannt, ändert sich die Summe nicht, wenn die Stellen der Terme neu angeordnet werden: x + y = y + x Die Theorie der symmetrischen Polynome ist sehr einfach und ermöglicht es Ihnen, viele zu lösen algebraische Probleme: Entscheidung irrationale Gleichungen, Beweis von Identitäten und Ungleichungen, Faktorisierung, Lösung von Systemen algebraische Gleichungen usw. Mit Hilfe der Theorie der symmetrischen Polynome wird die Lösung dieser Probleme merklich vereinfacht und vor allem durch eine Standardmethode durchgeführt.
8 Folie
Beschreibung der Folie:
Jeder weiß einfache Formeln(a + b)2= a2+2ab + b2 (a + b)3 = a3+3a2b+3ab2+ in Die Tabelle ermöglicht es Ihnen, die Koeffizienten in der Formel (a+b) zu finden. Das Gerät des Pascalschen Dreiecks: Jede Zahl ist gleich der Summe der beiden darüber liegenden Zahlen. Alles ist elementar, aber wie viele Wunder sind darin verborgen.
9 Folie
Beschreibung der Folie:
Stellen Sie sich ein Dreieck vor, das "relativ" zur Zahl 7 aufgebaut ist, dh Zahlen, die nicht ohne Rest durch 7 teilbar sind, werden in Schwarz gezeichnet, in Weiß teilbar. Versuchen Sie, Muster zu erkennen.
10 Folie
Beschreibung der Folie:
In der obigen Abbildung zeigt die rote Farbe die Gleichmäßigkeit der Zahl, grün die Teilbarkeit der Zahl durch 9 und blau die Teilbarkeit der Zahl durch 11.
11 Folie
Beschreibung der Folie:
ernsthafter Schritt in der Wissenschaft der Polyeder wurde im 18. Jahrhundert von Leonhard Euler (1707-1783) gemacht, der ohne Übertreibung „an die Harmonie in der Algebra glaubte“. Satz von Euler über die Beziehung zwischen der Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen konvexes Polyeder, deren Beweis Euler 1758 in den Aufzeichnungen der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften veröffentlichte, brachte endlich mathematische Ordnung in die vielfältige Welt der Polyeder. Scheitelpunkte + Flächen - Kanten = 2.
12 Folie
Beschreibung der Folie:
Aufgrund der Symmetrie findet in den Blättern ein einheitlicher Prozess der Photosynthese und -bildung statt. organische Materie. Die Blätter vieler Pflanzen haben die Eigenschaft der Symmetrie relativ zur Zentralvene. Wenn die Symmetrie der Blätter verletzt wird, kann sich die Pflanze nicht vollständig entwickeln, was zum Absterben dieser Blätter führt.
13 Folie
Beschreibung der Folie:
1) bilaterale (bilaterale) Symmetrie; 2) sphärische Symmetrie; 3) axiale Symmetrie; 4) Translationssymmetrie; 5) triaxiale Asymmetrie;
14 Folie
Beschreibung der Folie:
Bilaterale Symmetrie - die Ähnlichkeit oder vollständige Identität der linken und rechten Körperhälfte. Gleichzeitig unbedeutende Unterschiede in äußere Struktur und Standortunterschiede innere Organe. Zum Beispiel gibt es bei Säugetieren nur ein Herz, aber es ist asymmetrisch mit einer Verschiebung nach links platziert. Das menschliche Gehirn ist in zwei Hälften geteilt – zwei Hemisphären, die eng zusammenpassen, und jede Hemisphäre ist ein fast exaktes Spiegelbild der anderen. Jedoch physikalische Symmetrie Körper und Gehirn bedeutet nicht, dass die rechte Seite und die linke Seite in jeder Hinsicht gleich sind. Nur sehr wenige Menschen sind mit beiden Händen gleich gut. Beispielsweise sind Frauen häufiger Linkshänder als Männer. Sie haben eine gut entwickelte Intuition, für die sie verantwortlich sind rechte Hemisphäre aber schwächer räumliche Funktion. Es gibt viele Komponisten und Künstler unter Männern, was auf die Entwicklung der linken Hemisphäre hinweist.
15 Folie
Beschreibung der Folie:
Bei einer asymmetrischen Entwicklung des Tieres würde es ihm schwer fallen, sich zur Seite zu drehen, und es würde selbstverständlich werden, dass das Tier nicht geradlinig ist, sondern Kreisverkehr. Das Laufen im Kreis endet früher oder später tragisch für das Tier. Käfer - Mistkäfer Käfer - Barbe
16 Folie
Beschreibung der Folie:
Dies liegt Symmetrie bezüglich Drehungen vor beliebigen Winkel um eine beliebige Achse. In der Biologie spricht man von Achsensymmetrie, wenn zwei oder mehr Symmetrieebenen durch ein dreidimensionales Wesen gehen. Diese Ebenen schneiden sich in einer geraden Linie. Wenn sich das Tier um einen bestimmten Grad um diese Achse dreht, wird es auf sich selbst angezeigt. Diese Symmetrie ist charakteristisch für viele Nesseltiere sowie die meisten Stachelhäuter.
17 Folie
Beschreibung der Folie:
Sphärisch - kugelförmig, kugelförmig. Sphärische Symmetrie ist Symmetrie in kugelförmigen Körpern.
18 Folie
Beschreibung der Folie:
Symmetrie in der Chemie Es manifestiert sich in der geometrischen Konfiguration von Molekülen, die die Besonderheiten von physikalischen und chemische Eigenschaften Moleküle in einem isolierten Zustand, in einem externen Feld und bei der Wechselwirkung mit anderen Atomen und Molekülen.
19 Folie
Beschreibung der Folie:
Die meisten einfachen Moleküle haben Elemente der räumlichen Symmetrie der Gleichgewichtskonfiguration: Symmetrieachsen, Symmetrieebenen.
20 Folie
Beschreibung der Folie:
Ausschließlich wichtige Rolle DNA (Desoxyribonukleinsäure)-Moleküle spielen in der Welt der Tierwelt. Es ist ein doppelsträngiges Polymer mit hohem Molekulargewicht, dessen Monomer Nukleotide sind. DNA-Moleküle haben eine Doppelhelixstruktur, die auf dem Prinzip der Komplementarität aufgebaut ist.
21 Folie
Beschreibung der Folie:
Das Wassermolekül ist symmetrisch V-Form, da sich zwei kleine Wasserstoffatome auf der gleichen Seite eines relativ großen Sauerstoffatoms befinden. Dies unterscheidet das Wassermolekül stark von linearen Molekülen wie H2Be, bei denen alle Atome in einer Kette angeordnet sind. Es ist diese seltsame Anordnung von Atomen im Wassermolekül, die es ihm ermöglicht, viele zu haben ungewöhnliche Eigenschaften. Wenn wir die geometrischen Parameter des Wassermoleküls sorgfältig berücksichtigen, findet sich darin eine gewisse Harmonie. Um es zu sehen, lassen Sie uns bauen gleichschenkligen Dreiecks H-O-H mit Protonen an der Basis und Sauerstoff an der Spitze. Ein solches Dreieck kopiert schematisch die Struktur des Wassermoleküls.
22 Folie
Beschreibung der Folie:
Es hat Symmetrie, die bei Versuchen, die physische Welt umfassend zu erklären, eine große Rolle spielt, und Asymmetrie, die diesem Molekül die Möglichkeit der Bewegung und Verbindung mit dem Goldenen Schnitt gibt. "Goldenes Dreieck". Das Verhältnis seiner Seiten ist OA:AB = OB:AB =0,618, der Spitzenwinkel ist α = 108°. Forscher des Goldenen Schnitts von der Antike bis zur Gegenwart haben immer seine Eigenschaften bewundert und bewundern sie weiterhin, die sich in der Struktur manifestieren verschiedene Elemente körperlich u biologische Welt. Goldener Schnitt findet sich überall dort, wo die Prinzipien der Harmonie eingehalten werden.
23 Folie
Beschreibung der Folie:
24 Folie
Beschreibung der Folie:
anschließend durch umfangreiches experimentelles Material bestätigt und großen Einfluss für die Entwicklung von Präparaten organische Chemie Prinzip besagt, dass einzelne elementare Handlungen chemische Reaktionen Pass mit Symmetrie Molekülorbitale, oder Orbitalsymmetrie. Je mehr die Symmetrie der Orbitale bei einem Elementarakt gebrochen wird, desto schwieriger ist die Reaktion. Die Berücksichtigung der Symmetrie von Molekülen ist wichtig bei der Suche und Auswahl von Substanzen, die bei der Herstellung von chemischen Lasern und molekularen Gleichrichtern, beim Bau von Modellen organischer Supraleiter, bei der Analyse krebserregender und pharmakologischer Stoffe verwendet werden Wirkstoffe usw.
25 Folie
Beschreibung der Folie:
Früher waren Bergleute reine Praktiker. Sie beschäftigten sich nicht mit den Namen verschiedener Felsen die sich im Stollen trafen, sondern diese Steine und Mineralien einfach in nützliche und nutzlose einteilten. Für nützliche (ihrer Meinung nach) Mineralien suchten sie nach beschreibenden und einprägsamen Namen. Sie sehen vielleicht nie speerförmige Pyrite, aber Sie können es sich leicht anhand seines Namens vorstellen.Als die Mineralogie zu einer Wissenschaft wurde, wurde eine große Vielfalt an Gesteinen und Mineralien entdeckt. Gleichzeitig ergaben sich immer größere Schwierigkeiten bei der Erfindung von Namen für sie. Museen wurden mit grandiosen Sammlungen von Steinen aufgefüllt, die bereits grenzenlos waren.
26 Folie
Beschreibung der Folie:
1850 Französischer Physiker Apostel Bravais (1811-1863) entwickelte das geometrische Prinzip der Klassifizierung von Kristallen basierend auf ihrer Interne Struktur. Das kleinste, sich endlos wiederholende Mustermotiv ist laut Bravais das bestimmende, entscheidende Merkmal für die Klassifizierung kristalliner Substanzen. Brave im Kern vorgestellt kristalline Substanz sehr klein Elementarteilchen Kristall. Heute ab Schulbank Wir wissen, dass die Welt besteht aus kleinste Teilchen- Atome und Moleküle. Aber Bravais operierte in seinen Ideen mit einem winzigen "Ziegel" eines Kristalls und untersuchte, welche Winkel zwischen den Kanten sein könnten und in welchen Proportionen seine Seiten zueinander stehen könnten.
27 Folie
Beschreibung der Folie:
Ein Beispiel ist das Problem der Berechnung des Feldes eines dünnwandigen, hohlen, gleichmäßig geladenen langen Zylinders mit Radius R. Dieses Problem ist axialsymmetrisch. Aus Symmetriegründen muss das elektrische Feld entlang des Radius gerichtet sein.
28 Folie
Beschreibung der Folie:
Bipolare Welt: die UdSSR und die USA Die sogenannte kalter Krieg- der Stand der militärpolitischen Konfrontation zwischen der UdSSR und ihren Verbündeten einerseits und den Vereinigten Staaten und ihren Verbündeten andererseits - diese Bipolarität, dieses Kräftegleichgewicht wurde von allen garantiert Nachkriegsjahre verhältnismäßig friedliche Existenz auf der Erde
29 Folie
Beschreibung der Folie:
1. Ändern staatliche Struktur in Deutschland ist mit einem Zyklus von 15-16 Jahren verbunden, der zur Schöpfung passt Deutsches Kaiserreich 1871, Revolution und Republik 1918, Hitlers Machtübernahme 1933 und der Zusammenbruch in DDR und BRD 1949, obwohl die Jahre 1886/87 und 1902/03 für Deutschland relativ ruhig verliefen. 2. Ein wichtiger Zyklus für die USA sind 20 Jahre und werden mit den sog. "Fluch von Tecumseh": Alle Präsidenten, die in Jahren auf Null endeten (beginnend mit Henry Harrison, der 1840 gewählt wurde, an den sich der Fluch ursprünglich richtete), starben im Amt. Ronald Reagan war bisher die einzige Ausnahme, aber er hatte einen Versuch unternommen gemacht, er wurde verwundet und überlebte nur durch ein Wunder.
30 Folie
Beschreibung der Folie:
DIE SEELE VON MUSIK UND POESIE IST DER RHYTHMUS! In der Poesie haben wir es mit der dialektischen Einheit von Symmetrie und Asymmetrie zu tun. „Die Seele der Musik – der Rhythmus – besteht in der korrekten periodischen Wiederholung von Teilen eines Musikwerks“, schrieb der berühmte russische Physiker G.V. Wulf. - Korrekte Wiederholung identische Teile als Ganzes und bildet die Essenz der Symmetrie. Wir können den Begriff der Symmetrie umso berechtigter auf ein Musikstück anwenden, als dieses Stück mit Hilfe von Noten geschrieben wird, d.h. erhält ein räumliches geometrisches Bild, von dem wir Teile überblicken können. Er schrieb: „Gefällt mir Musikalische Werke Auch mündliche Werke, insbesondere Gedichte, können symmetrisch sein.
31 Folie
Beschreibung der Folie:
32 Folie
Beschreibung der Folie:
Maler verschiedene Epochen Gebraucht symmetrischer Aufbau Gemälde. Viele alte Mosaike waren symmetrisch. Renaissancemaler bauten ihre Kompositionen oft nach den Gesetzen der Symmetrie. Diese Konstruktion ermöglicht es Ihnen, den Eindruck von Frieden, Majestät, besonderer Feierlichkeit und Bedeutung von Ereignissen zu erzielen. RAPHAEL Sixtinische Madonna
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Beschreibung der Folie:
Ornamentik ist das Grundprinzip des Folk dekorative Kunst, und die Symmetrie darin ist eine Regelmäßigkeit in der Organisation von Farbzeichnungen.
34 Folie
Beschreibung der Folie:
architektonische Strukturen, von Menschenhand geschaffen, größtenteils symmetrisch. Sie sind angenehm für das Auge, die Leute halten sie für schön. Womit ist es verbunden? Zunächst einmal leben wir alle in einer symmetrischen Welt, die durch die Lebensbedingungen auf dem Planeten Erde bestimmt wird, vor allem durch die hier herrschende Schwerkraft. Und höchstwahrscheinlich versteht eine Person unbewusst, dass Symmetrie eine Form der Stabilität ist, was die Existenz auf unserem Planeten bedeutet. Daher strebt er bei menschengemachten Dingen intuitiv nach Symmetrie. Zweitens sind Menschen, Pflanzen, Tiere und Dinge, die eine Person umgeben, symmetrisch. Bei näherer Betrachtung stellt sich jedoch heraus, dass dies der Fall ist natürliche Objekte(im Gegensatz zu künstlichen) sind nur annähernd symmetrisch. Dies wird jedoch nicht immer vom menschlichen Auge wahrgenommen. Das menschliche Auge gewöhnt sich daran, symmetrische Objekte zu sehen. Sie werden als harmonisch und perfekt empfunden.
