Jatuh bebas. Gerakan tubuh yang dilempar vertikal ke atas.

Jatuh bebas.

Definisi: Pergerakan benda di medan gravitasi, tanpa adanya gaya resistensi, di dekat permukaan bumi.

Komentar: Jatuh bebas - kasus spesial gerakan yang dipercepat secara seragam. Percepatan jatuh bebas g=9,8\frac(m)(c^(2)) . Di mana-mana di USE, g diambil sebagai 10\frac(m)(c^(2)) .

Biarkan tubuh dilepaskan dari ketinggian h tanpa kecepatan awal.

Rumus umum:

PADA kasus ini: y_(0)=0 ; V_(0y)=0 ; a_(x)=g

Yaitu: y=\frac(gt^(2))(2)

Misalkan t_(n) adalah waktu musim gugur, maka y=\frac(gt_(n)^(2))(2)\Panah kanan t_(n)=\sqrt(\frac(2h)(g))

Rumus umum untuk kecepatan: V_(y)=V_(0y)+a_(y)t

Dalam hal ini: V_(0y)=0 ; a_(y)=g\Panah Kanan V_(y)=gt .

V_(k)=gt_(n) - kecepatan akhir

V_(k)=g\sqrt(\frac(2j)(g))=\sqrt(\frac(g^(2)2j)(g))=\sqrt(2gh)

Gerakan tubuh yang dilempar vertikal ke atas.

H - tinggi minimum bangkit

Rumus umum:

y=y_(0)+V_(0y)t+\frac(a_(y)t^(2))(2)- di mana y_(0)=0\Panah kanan y=V_(0y)t+\frac(a_(y)t^(2))(2).

y=V_(0)t-\frac(gt^(2))(2) - karena: V_(0y)=V_(0) ; a_(y)=-g .

y=V_(0)t-\frac(gt^(2))(2) - karena: V_(y)=V_(0)-gt ; (dari rumus umum V_(y)=V_(0y)+a_(y)t dengan V_(0y)=V_(0) ; a_(y)=-g .

Kecepatan dalam titik teratas mengangkat V_(y)=0 .

V_(0)-gt_(n)=0\Panah kanan t_(n)=\frac(V_(0))(g)- waktu bangun.

Waktu musim gugur:

t_(jatuh)=t_(n)=\frac(V_(0))(g)

Total waktu penerbangan:

t_(penuh)=2t_(n)=\frac(2V_(0))(g)

Kecepatan awal dan akhir:

V_(k)=V_(0)=\sqrt(2gH)

Tinggi angkat maks:

H=y\kiri(t_(n)\kanan)=V_(0)t_(n)-\frac(gt_(n)^(2))(2)=V_(0)\frac(V_(0) )(g)-\frac(g)(2)\cdot \frac(V_(0)^(2))(g^(2))=\frac(V_(0)^(2))(g) -\frac(V_(0)^(2))(2g)=\frac(V_(0)^(2))(g)\left(1-\frac(1)(2)\right)=\ frac(1)(2)\frac(V_(0)^(2))(g)

H=\frac(V_(0)^(2))(2g)

Ulasan

jatuh bebas benda disebut jatuhnya benda ke Bumi tanpa adanya hambatan udara (dalam kekosongan). PADA akhir XVI ilmuwan Italia terkenal G. Galileo secara empiris dengan akurasi yang tersedia untuk waktu itu, ia menetapkan bahwa dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh ke Bumi dengan percepatan yang seragam, dan bahwa pada titik tertentu di Bumi percepatan semua benda saat jatuh adalah sama. Sebelum ini, selama hampir dua ribu tahun, dimulai dengan Aristoteles, secara umum diterima dalam sains bahwa benda berat jatuh ke Bumi lebih cepat daripada benda ringan.

Percepatan benda jatuh ke tanah disebut percepatan jatuh bebas . Vektor percepatan gravitasi ditunjukkan oleh simbol, itu diarahkan vertikal ke bawah. PADA berbagai titik dunia tergantung pada garis lintang geografis dan ketinggian di atas permukaan laut nilai numerik g ternyata tidak sama, bervariasi dari sekitar 9,83 m/s 2 di kutub hingga 9,78 m/s 2 di ekuator. Biasanya, jika perhitungannya tidak membutuhkan ketelitian yang tinggi, maka nilai numeriknya g di permukaan bumi diambil sebesar 9,8 m / s 2 atau bahkan 10 m / s 2.
TETAPI . Contoh sederhana Gratis jatuh adalah jatuhnya suatu benda dari ketinggian tertentu h tidak ada kecepatan awal. jatuh bebas adalah gerakan lurus dengan percepatan konstan.

Jika Anda mengarahkan sumbu koordinat OY vertikal ke bawah, menyelaraskan asal koordinat dengan tempat jatuhnya dimulai, maka permukaan bumi memiliki koordinat

.

, koordinat

.

Pada saat jatuh

- waktu jatuh bebas ditentukan oleh ketinggian dari mana tubuh jatuh.

Kecepatan tubuh pada saat jatuh:

- juga secara unik ditentukan oleh ketinggian tempat tubuh jatuh.
B . Gerakan tubuh yang dilempar vertikal ke atas dengan beberapa kecepatan awal.

Mari kita arahkan sumbu koordinat OY

Kecepatan tubuh dalam proyeksi pada sumbu yang dipilih berubah sesuai dengan hukum

, koordinat

.

Di bagian atas lintasan

- waktu naik ditentukan oleh kecepatan awal tubuh. Mengabaikan hambatan udara, waktu jatuh dan waktu naik akan sama. Itu. waktu tempuh (ke permukaan bumi)

.

. Dari titik teratas lintasan, tubuh jatuh bebas. Kecepatan benda pada saat jatuh ke tanah sama dengan kecepatan awal. Kecepatan benda pada ketinggian h sesuai dengan hukum kekekalan energi.

^ 4. Gerakan tubuh yang dilempar dengan sudut ke cakrawala. Turunan formula untuk jarak terbang, ketinggian pendakian maksimum, waktu tempuh
H perbaiki sumbu koordinat OY vertikal ke atas, menyelaraskan titik asal dengan titik jatuh.

. Dari gambar:

dan

.

Koordinat:

Di bagian atas lintasan

- waktu naik ditentukan oleh komponen vertikal dari kecepatan awal benda. Mengabaikan hambatan udara, waktu jatuh dan waktu naik akan sama. Itu. waktu tempuh (ke permukaan bumi)

.

Dari persamaan ketergantungan koordinat pada waktu tinggi maksimum bangkit

. Kelajuan benda pada saat jatuh ke tanah sama dengan nilai mutlak kelajuan awal, tetapi proyeksi kelajuan pada sumbu y berubah tanda menjadi kebalikannya. Kecepatan benda pada ketinggian h sesuai dengan hukum kekekalan energi.

Rentang horisontal.

Dari rumus di atas dapat disimpulkan bahwa jarak terbang maksimum untuk sudut 45

^ 5. Gerakan tubuh yang dilempar mendatar. Turunan rumus lintasan gerak, turunan rumus waktu jatuh dan jarak terbang

H perbaiki sumbu koordinat OY vertikal ke bawah, menyelaraskan asal koordinat dengan tempat jatuhnya dimulai, maka permukaan bumi memiliki koordinat .

Dalam arah horizontal, tidak ada gaya yang bekerja pada benda, sehingga komponen horizontal kecepatan tidak berubah. Secara vertikal, kecepatan benda diubah oleh gaya gravitasi, mis. tubuh bergerak dengan percepatan konstan diarahkan vertikal ke bawah. Kecepatan tubuh dalam proyeksi pada sumbu yang dipilih berubah sesuai dengan hukum: dan

. Koordinat:

Jika kita mengecualikan dari persamaan ini waktu gerak

- menerima persamaan lintasan - cabang parabola.

Sebuah benda jatuh bebas sepanjang sumbu y. Pada saat jatuh - waktu jatuh bebas ditentukan oleh ketinggian dari mana tubuh jatuh.

Kecepatan tubuh pada saat jatuh dapat ditentukan dari hukum kekekalan energi:

.

Rentang penerbangan tubuh horizontal

- tergantung pada tinggi dan kecepatan awal tubuh.

Saat bergerak bersama lintasan lengkung kecepatan diarahkan secara tangensial ke lintasan.

^ 6. Gerakan tubuh dalam lingkaran dengan kecepatan modulo konstan. Kecepatan sudut, sudut rotasi, periode revolusi, frekuensi. Hubungan antara kecepatan sudut dan kecepatan linier.
D gerak melingkar tubuh adalah kasus khusus gerak lengkung. dengan vektor perpindahan nyaman untuk dipertimbangkan perpindahan sudut (atau sudut rotasi), diukur dalam radian(Nasi.). Panjang busur berhubungan dengan sudut rotasi dengan hubungan aku = R. Pada sudut rotasi kecil aku ≈ Δ s.

kecepatan sudut benda pada titik tertentu dari lintasan melingkar disebut limit (untuk t→ 0) rasio perpindahan sudut kecil terhadap interval waktu kecil t:

. Kecepatan sudut diukur dalam rad/s. Komunikasi antar modul kecepatan linier dan kecepatan sudut : = R

Pada gerakan seragam benda di sepanjang keliling, nilai dan tetap tidak berubah. Dalam hal ini, ketika bergerak, hanya arah dari vektor kecepatan yang berubah.

Setiap rotasi tubuh membutuhkan jumlah waktu yang sama periode T (waktu satu putaran). Banyaknya putaran dalam 1 sekon disebut frekuensi

[r/s]. Frekuensi ternyata kebalikan dari periode.

Dari definisi kecepatan

.

Dari definisi kecepatan sudut

normal atau

t
^ 7. Percepatan sentripetal (turunan rumus).

Gerak beraturan suatu benda dalam lingkaran adalah gerak dengan percepatan. Percepatan diarahkan sepanjang jari-jari menuju pusat lingkaran. Dia dipanggil normal atau percepatan sentripetal . Modul percepatan sentripetal terkait dengan linier dan kecepatan sudut oleh hubungan:

D Untuk membuktikan ekspresi ini, perhatikan perubahan vektor kecepatan selama interval waktu yang singkat t. Menurut definisi percepatan

vektor kecepatan dan di titik-titik A dan B diarahkan secara tangensial ke lingkaran di titik-titik ini. Modul kecepatan sama A = υ B = υ.

Dari persamaan segitiga OAB dan BCD(gbr.) berikut:

.

Untuk nilai sudut yang kecil = t jarak | AB| =Δ s ≈ υΔ t. Sejak | OA| = R dan | CD| = , dari kesamaan segitiga pada Gambar. kita mendapatkan:

.

Pada sudut kecil , arah vektor mendekati arah ke pusat lingkaran. Oleh karena itu, lolos ke limit di t→ 0. Ketika posisi tubuh pada lingkaran berubah, arah ke pusat lingkaran berubah. Dengan gerakan seragam tubuh sepanjang lingkaran, modul percepatan tetap tidak berubah, tetapi arah vektor percepatan berubah seiring waktu. Vektor percepatan di setiap titik lingkaran diarahkan ke pusatnya. Oleh karena itu, percepatan dengan gerakan seragam suatu benda dalam lingkaran disebut sentripetal.

Percepatan sentripetal menunjukkan seberapa cepat arah kecepatan berubah. Setiap gerak lengkung adalah gerakan dengan percepatan.

^ 9. Hukum kekekalan momentum (kesimpulan, batas penerapan)

Kuantitas fisik, sama dengan produk massa benda terhadap kecepatannya disebut momentum tubuh (atau jumlah gerakan). momentum tubuh - besaran vektor.

. Satuan SI untuk momentum adalah kilogram-meter per detik (kg m/s).

Besaran fisika yang sama dengan hasil kali gaya dan waktu kerjanya disebut momentum kekuatan

. Momentum suatu gaya juga merupakan besaran vektor.

Dalam istilah baru, hukum kedua Newton dapat dirumuskan sebagai berikut: perubahan momentum benda (momentum) sama dengan momentum gaya

Hal ini dalam pandangan umum Newton sendiri merumuskan hukum kedua. Kekuatan dalam ekspresi ini adalah resultan dari semua gaya yang diterapkan pada tubuh. Persamaan vektor ini dapat ditulis dalam proyeksi ke sumbu koordinat, misalnya F x Δ t = Δ p x . Jadi, perubahan proyeksi momentum benda pada salah satu dari tiga sumbu yang saling tegak lurus sama dengan proyeksi momentum gaya pada sumbu yang sama. Ketika tubuh berinteraksi, momentum satu tubuh dapat sebagian atau seluruhnya ditransfer ke tubuh lain.

Jika gaya luar dari benda lain tidak bekerja pada sistem benda, maka sistem seperti itu disebut tertutup. Impuls suatu sistem benda sama dengan jumlah vektor impuls benda-benda yang membentuk sistem ini:

^ Dalam sistem tertutup, jumlah vektor impuls semua benda yang termasuk dalam sistem tetap konstan untuk setiap interaksi benda sistem ini satu sama lain.

Hukum dasar alam ini disebut hukum kekekalan momentum . Ini adalah konsekuensi dari hukum kedua dan ketiga Newton.

R Mari kita pertimbangkan dua benda yang saling berinteraksi yang merupakan bagian dari sistem tertutup. Kekuatan interaksi antara benda-benda ini akan dilambangkan dengan dan . Menurut hukum ketiga Newton, jika benda-benda ini berinteraksi dari waktu ke waktu t, maka impuls gaya interaksi identik dalam nilai absolut dan diarahkan ke sisi yang berlawanan:

. Berlaku untuk badan-badan ini hukum kedua Newton:

dan

, di mana

dan

– Impuls tubuh dalam momen awal waktu

dan

adalah momentum tubuh pada akhir interaksi. Dari rasio tersebut berikut ini:

Kesetaraan ini berarti bahwa sebagai hasil interaksi dua benda, impuls total tidak berubah. Mempertimbangkan sekarang semua kemungkinan interaksi pasangan benda yang termasuk dalam sistem tertutup, kita dapat menyimpulkan bahwa kekuatan internal sistem tertutup tidak dapat mengubah impuls totalnya, yaitu jumlah vektor impuls semua benda yang termasuk dalam sistem ini.

^ Hukum kekekalan momentum juga dipenuhi untuk proyeksi vektor pada setiap sumbu.

Contohnya adalah propulsi jet . Saat menembak dari pistol, ada kembali- proyektil bergerak maju, dan pistol berguling ke belakang. Sebuah proyektil dan pistol adalah dua benda yang berinteraksi.

Berdasarkan prinsip penganugerahan propulsi jet. PADA roket selama pembakaran bahan bakar, gas dipanaskan sampai suhu tinggi, dikeluarkan dari nosel dengan kecepatan tinggi mengenai roket.

Hukum kekekalan momentum dapat diterapkan pada semua proses cepat: tumbukan, tumbukan, ledakan - ketika waktu interaksi benda pendek.

^ 10. tekanan hidrostatis(turunan rumus). Kekuatan Archimedes (turunan dari rumus). Kondisi berlayar tel.

Perbedaan utama antara benda cair dan benda padat (elastis) adalah kemampuannya untuk dengan mudah mengubah bentuknya. Bagian dari cairan dapat bergerak bebas, meluncur relatif satu sama lain. Oleh karena itu, cairan mengambil bentuk bejana di mana ia dituangkan. dalam cairan, seperti dalam media gas, dapat dimuat benda padat. Tidak seperti gas, cairan praktis tidak dapat dimampatkan.

Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam cairan atau gas dikenai gaya yang didistribusikan di atas permukaan benda tersebut. Untuk menggambarkan kekuatan terdistribusi seperti itu, kuantitas fisik baru diperkenalkan: tekanan .

Tekanan didefinisikan sebagai rasio modulus gaya yang bekerja tegak lurus permukaan terhadap luas S permukaan ini:

. Dalam sistem SI, tekanan diukur dalam pascal (Pa): 1 Pa \u003d 1 N / m 2. Unit non-sistemik sering digunakan: suasana biasa (atm) dan milimeter air raksa (mm Hg): 1 atm = 101325 Pa = 760 mm Hg
F Ilmuwan Prancis B. Pascal di pertengahan tujuh belas abad secara empiris menetapkan hukum yang disebut hukum pascal : Tekanan dalam zat cair atau gas diteruskan secara merata ke segala arah dan tidak bergantung pada orientasi daerah tempat tekanan itu bekerja.

Untuk mengilustrasikan hukum Pascal pada Gambar. kecil prisma segiempat, dicelupkan ke dalam cairan. Jika kita mengasumsikan bahwa massa jenis bahan prisma sama dengan massa jenis zat cair, maka prisma harus berada dalam keadaan setimbang biasa di dalam zat cair. Ini berarti bahwa gaya tekanan yang bekerja pada tepi prisma harus seimbang. Ini hanya akan terjadi jika tekanan, yaitu gaya yang bekerja per satuan luas permukaan setiap permukaan, adalah sama: p 1 = p 2 = p 3 = p.

Tekanan zat cair pada dasar atau dinding samping bejana tergantung pada ketinggian kolom zat cair. Gaya tekanan pada dasar bejana berbentuk silinder dengan ketinggian h dan luas dasar S sama dengan berat kolom cairan mg, di mana m = ρ ghS adalah massa zat cair dalam wadah, adalah massa jenis zat cair. Karena itu

. Tekanan yang sama di kedalaman h sesuai dengan hukum Pascal, cairan juga bekerja pada dinding samping bejana. Tekanan kolom cair gh ditelepon tekanan hidrostatis .

Jika cairan berada di dalam silinder di bawah piston, maka bekerja pada piston dari beberapa kekuatan eksternal dapat dibuat dalam cairan tekanan ekstra p 0 = F / S, di mana S adalah luas piston.

Jadi, tekanan total dalam cairan pada kedalaman h dapat ditulis sebagai:

Dan karena perbedaan tekanan dalam cairan level yang berbeda muncul mendorong keluar atau archimedean memaksa .

Beras. menjelaskan munculnya gaya Archimedean. Sebuah benda dicelupkan ke dalam zat cair berbentuk kubus tinggi h dan luas dasar S. Perbedaan tekanan antara bagian bawah dan wajah bagian atas memiliki: p = p 2 – p 1 = p gh. Oleh karena itu, gaya apung akan diarahkan ke atas, dan modulusnya sama dengan F A = F 2 – F 1 = SΔ p = ρ gSh = ρ gV, di mana V adalah volume cairan yang dipindahkan oleh tubuh, dan V adalah massanya. Gaya Archimedean yang bekerja pada benda yang direndam dalam zat cair (atau gas) sama dengan berat zat cair (atau gas) yang dipindahkan oleh benda tersebut. Pernyataan ini disebut hukum Archimedes , berlaku untuk tubuh dalam bentuk apa pun.

Ini mengikuti dari prinsip Archimedes bahwa jika kepadatan rata-rata tubuh t kepadatan lebih cair (atau gas) , tubuh akan tenggelam ke dasar. Jika t
^ 11. pekerjaan mekanis. Energi kinetik. Bukti teorema perubahan energi kinetik

Kerja mekanik adalah besaran fisis yang karakteristik kuantitatif aksi gaya F pada benda, menyebabkan perubahan kecepatan. Usaha gaya tersebut adalah produk titik gaya perpindahan A =

=Fscosα = F x x + F y y + F z z (1).

Kerja suatu gaya bisa positif, negatif, atau nol.

Jika sudut antara vektor gaya dan vektor perpindahan tajam, kerja gaya adalah positif; sama dengan 90 - pekerjaan sama dengan nol; tumpul - kerja gaya negatif.

^ Usaha dari semua gaya yang bekerja sama dengan kerja dari resultan gaya

Ada hubungan antara perubahan kecepatan benda dan kerja yang dilakukan oleh gaya yang diterapkan pada benda. Hubungan ini paling mudah dibuat dengan mempertimbangkan gerakan benda sepanjang garis lurus di bawah aksi kekuatan konstan . Dalam hal ini, vektor-vektor gaya, perpindahan, kecepatan dan percepatan diarahkan sepanjang satu garis lurus, dan benda melakukan gerak lurus beraturan yang dipercepat. Dengan mengarahkan sumbu koordinat sepanjang garis gerak lurus, kita dapat mempertimbangkan: F, s, kamu dan sebuah sebagai kuantitas aljabar (positif atau negatif tergantung pada arah vektor yang sesuai). Maka usaha yang dilakukan oleh gaya dapat ditulis sebagai A = fs.

Pada gerak dipercepat seragam bergerak s dapat dinyatakan dengan rumus

. Oleh karena itu berikut ini



(2). Ungkapan ini menunjukkan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya (atau resultan dari semua gaya) dikaitkan dengan perubahan kuadrat kecepatan (dan bukan kecepatan itu sendiri).

Besaran fisika yang sama dengan setengah hasil kali massa benda dan kuadrat kecepatannya disebut energi kinetik tubuh:

. ^ Usaha gaya resultan yang diterapkan pada benda sama dengan perubahan energi kinetiknya . Pernyataan yang sesuai dengan rumus (2) ini disebut teorema perubahan energi kinetik . Teorema energi kinetik juga berlaku dalam kasus umum, ketika tubuh bergerak di bawah pengaruh gaya yang berubah, arahnya tidak bertepatan dengan arah gerakan.

Ke energi neto adalah energi gerak. Energi kinetik suatu benda bermassa m bergerak dengan kecepatan sama dengan kerja yang harus dilakukan oleh gaya yang diberikan pada benda yang diam untuk menyatakan kecepatan ini:

Jika sebuah benda bergerak dengan kecepatan , maka usaha harus dilakukan untuk menghentikannya sepenuhnya.

Rumus (1) untuk menghitung kerja gaya hanya dapat digunakan jika gaya adalah nilai konstan. kerja kekuatan variabel dapat ditemukan sebagai luas gambar di bawah grafik gaya versus perpindahan.

Contoh gaya yang modulusnya bergantung pada koordinat adalah gaya elastis pegas, yang dikenai hukum Hooke.

^ 12. Kerja gravitasi dan elastisitas, energi potensial pegas terdeformasi (turunan dari rumus) dan benda yang diangkat di atas Bumi.
Dalam fisika, bersama dengan energi kinetik atau energi gerak peran penting memainkan konsep energi potensial atau energi interaksi tubuh.

Energi potensial ditentukan oleh posisi timbal balik tubuh atau bagian tubuh yang sama (misalnya, posisi tubuh relatif terhadap permukaan bumi). Konsep energi potensial hanya dapat diperkenalkan untuk gaya-gaya yang kerjanya tidak bergantung pada lintasan gerak dan hanya ditentukan oleh posisi awal dan akhir benda. Kekuatan seperti itu disebut konservatif . Kerja gaya konservatif pada lintasan tertutup adalah nol.

Sifat konservatisme dimiliki oleh gaya gravitasi dan gaya elastisitas. Untuk gaya-gaya ini, kita dapat memperkenalkan konsep energi potensial.

Jika sebuah benda bergerak di dekat permukaan bumi, maka gaya gravitasi yang konstan besar dan arahnya bekerja padanya

. Kerja gaya ini hanya bergantung pada perpindahan vertikal benda. Pada setiap bagian jalan, kerja gravitasi dapat ditulis dalam proyeksi vektor perpindahan ke sumbu OY diarahkan secara vertikal. Ketika sebuah benda diangkat, gaya gravitasi pekerjaan negatif, saat turun - positif. Jika tubuh telah bergerak dari titik yang terletak di ketinggian h 1 , ke titik yang terletak di ketinggian h 2 dari awal sumbu koordinat OY gaya gravitasi telah melakukan usaha A = –mg (h 2 – h 1) = –(mgh 2 – mgh 1)

Usaha ini sama dengan perubahan dalam beberapa besaran fisis mgh diambil dari tanda berlawanan. Ini kuantitas fisik ditelepon energi potensial benda di medan gravitasi E p = mgh. Ini sama dengan pekerjaan yang dilakukan oleh gravitasi ketika tubuh diturunkan ke tingkat nol.

^ Pekerjaan gravitasi sama dengan perubahan energi potensial tubuh, diambil dengan tanda yang berlawanan. A = –(E hal2 - E p1)

Energi potensial E p tergantung pada pilihan level nol, yaitu pada pilihan asal sumbu OY. arti fisik tidak memiliki energi potensial itu sendiri, tetapi perubahannya E p = E hal2 - E p1 saat memindahkan tubuh dari satu posisi ke posisi lain. Perubahan ini tidak tergantung pada pilihan level nol.

P Konsep energi potensial juga dapat diperkenalkan untuk gaya elastis. Gaya ini juga memiliki sifat konservatif. Dengan meregangkan (atau mengompresi) pegas, kita dapat melakukan ini cara yang berbeda. Anda cukup memperpanjang pegas dengan jumlah x, atau panjangkan dulu dengan 2 x, dan kemudian kurangi perpanjangan menjadi nilai x dll. Dalam semua kasus ini, gaya elastis melakukan pekerjaan yang sama, yang hanya bergantung pada perpanjangan pegas x dalam keadaan akhir jika pegas awalnya tidak berubah bentuk. Pekerjaan ini sama dengan pekerjaan kekuatan eksternal A diambil dengan tanda yang berlawanan: dimana k- kekakuan pegas.

M Modulus gaya elastis tergantung pada koordinat. Untuk meregangkan pegas, gaya eksternal harus diterapkan padanya, yang modulusnya sebanding dengan perpanjangan pegas. Ketergantungan modulus gaya eksternal pada koordinat x digambarkan pada grafik dengan garis lurus (Gbr.). Menurut luas segitiga pada Gambar. adalah mungkin untuk menentukan usaha yang dilakukan oleh gaya luar yang diterapkan pada ujung bebas kanan pegas:

.

Rumus yang sama menyatakan kerja yang dilakukan oleh gaya luar ketika pegas ditekan. Dalam kedua kasus, pekerjaan gaya elastis sama dalam nilai absolut dengan pekerjaan gaya eksternal dan berlawanan tanda.

Pegas yang diregangkan (atau dikompresi) dapat menggerakkan benda yang menempel padanya, yaitu, memberi tahu benda ini energi kinetik. Karena itu, pegas semacam itu memiliki cadangan energi. Energi potensial pegas (atau benda yang berubah bentuk secara elastik) adalah besaran Energi potensial dari benda yang mengalami deformasi elastis sama dengan kerja gaya elastis selama transisi dari keadaan yang diberikan ke keadaan regangan nol.

Jika pada keadaan awal pegas sudah berubah bentuk, dan perpanjangannya sama dengan x 1 , kemudian pada transisi ke keadaan baru dengan perpanjangan x 2, gaya elastis akan melakukan pekerjaan yang sama dengan perubahan energi potensial, diambil dengan tanda yang berlawanan:

. Energi potensial selama deformasi elastis adalah energi interaksi bagian terpisah tubuh satu sama lain melalui gaya elastis.

Seiring dengan gaya gravitasi dan gaya elastisitas, beberapa jenis gaya lain memiliki sifat konservatisme, misalnya gaya interaksi elektrostatik antara benda bermuatan. Gaya gesekan tidak memiliki sifat ini. Kerja gaya gesekan bergantung pada jarak yang ditempuh. Konsep energi potensial untuk gaya gesekan tidak dapat diperkenalkan.