A indução como método de cognição é. Métodos de cognição dedutivos e indutivos

Indução(do latim inductio - orientação, motivação) é um método de cognição baseado em uma conclusão lógica formal, que leva à obtenção conclusão geral com base em parcelas particulares. Em outras palavras, é o movimento de nosso pensamento do particular, do individual para o geral.

A indução é muito utilizada em conhecimento científico. Encontrando características semelhantes, propriedades em muitos objetos de uma determinada classe, o pesquisador conclui que essas características, propriedades são inerentes a todos os objetos dessa classe. Por exemplo, durante o estudo experimental fenômenos elétricos condutores de corrente feitos de vários metais foram usados. Com base em vários experimentos individuais, uma conclusão geral foi formada sobre a condutividade elétrica de todos os metais.

A indução usada no conhecimento científico (indução científica) pode ser implementada na forma dos seguintes métodos:

1. O método de semelhança única (em todos os casos de observação de um fenômeno, apenas um é encontrado fator comum, todos os outros são diferentes; portanto, esse único fator semelhante é a causa desse fenômeno).

2. O método de uma única diferença (se as circunstâncias da ocorrência de um fenômeno e as circunstâncias em que ele não ocorre são semelhantes em quase tudo e diferem apenas em um fator que está presente apenas no primeiro caso, então podemos concluir que este fator é a causa deste fenômeno).

3. Método combinado de semelhança e diferença (é uma combinação dos dois métodos acima).

4. O método das mudanças concomitantes (se certas mudanças em um fenômeno de cada vez acarretam algumas mudanças em outro fenômeno, então a conclusão segue sobre a relação causal desses fenômenos).

5. Método dos resíduos (se um fenômeno complexo é causado por uma causa multifatorial, e alguns desses fatores são conhecidos como a causa de alguma parte desse fenômeno, então a conclusão é a seguinte: a causa de outra parte do fenômeno é o restante fatores incluídos na causa geral deste fenômeno).

O fundador do método indutivo clássico de cognição é F. Bacon. Mas ele interpretou a indução de forma extremamente ampla, considerou-a o método mais importante descoberta de novas verdades na ciência, principal meio de conhecimento científico da natureza (todo indutivismo). No entanto, a indução não pode ser considerada isoladamente de outros métodos de cognição, em particular, da dedução.

Dedução(de lat. deductio - derivação) é o recebimento de conclusões privadas com base no conhecimento de algumas disposições gerais. Em outras palavras, é o movimento do nosso pensamento do geral para o particular, o individual. Por exemplo, da posição geral de que todos os metais têm condutividade elétrica, pode-se fazer uma conclusão dedutiva sobre a condutividade elétrica de um fio de cobre específico (sabendo que o cobre é um metal). Se as proposições gerais iniciais são uma verdade científica estabelecida, então a conclusão verdadeira sempre será obtida pelo método da dedução. Princípios e leis gerais não permitem que os cientistas se desviem no processo de pesquisa dedutiva: eles ajudam a entender corretamente os fenômenos específicos da realidade.

A aquisição de novos conhecimentos por dedução existe em todos os Ciências Naturais, mas o método dedutivo é especialmente importante em matemática. Operando com abstrações matemáticas e construindo seu raciocínio com base em princípios muito gerais, os matemáticos são forçados na maioria das vezes a usar a dedução. E a matemática é, talvez, a única ciência dedutiva adequada.

Na ciência dos tempos modernos, o proeminente matemático e filósofo R. Descartes foi o propagandista do método dedutivo de cognição. Inspirado por seus sucessos matemáticos, convencido da infalibilidade de uma mente que raciocina corretamente, Descartes exagerou unilateralmente a importância do lado intelectual em detrimento do experiente no processo de conhecer a verdade. A metodologia dedutiva de Descartes estava em oposição direta ao indutivismo empírico de Bacon.

Mas, apesar das tentativas que ocorreram na história da ciência e da filosofia para separar a indução da dedução, para opor-se a elas no processo real do conhecimento científico, esses dois métodos não são usados isolados, isolados um do outro. Cada um deles é usado em um estágio correspondente do processo cognitivo.

Além disso, no processo de uso do método indutivo, a dedução também é frequentemente “oculta”. Enfatizando a necessária conexão entre indução e dedução, F. Engels exortou os cientistas: não se perde de vista a sua ligação entre si, o seu complemento mútuo.

Métodos científicos gerais aplicados no campo empírico e níveis teóricos conhecimento. Análise e síntese. Debaixo análise entender a divisão de um objeto (mentalmente ou realmente) em partículas constituintes para seu estudo separado. Alguns elementos materiais do objeto ou suas propriedades, atributos, relações, etc. podem ser usados como tais partes.

A análise é um estágio necessário na cognição de um objeto. Desde os tempos antigos, a análise tem sido usada, por exemplo, para a decomposição em componentes de certas substâncias. Em particular, já na Roma antiga, a análise era usada para verificar a qualidade do ouro e da prata na forma da chamada cupelação (a substância analisada era pesada antes e depois do aquecimento). Formado gradualmente química Analítica, que pode ser justamente chamada de mãe da química moderna: afinal, antes de usar esta ou aquela substância em propósitos específicos, é necessário descobrir sua composição química.

A análise leva Lugar importante no estudo dos objetos mundo material. Mas é apenas o primeiro estágio do processo de cognição. Se, digamos, os químicos se limitassem apenas à análise, i.e. isolamento e estudo de elementos químicos individuais, então eles não seriam capazes de conhecer todos aqueles substâncias complexas contendo esses elementos.

Para compreender um objeto como um todo único, não se pode limitar-se a estudar apenas suas partes constituintes. No processo de cognição, é necessário revelar as conexões objetivamente existentes entre eles, considerá-los juntos, em unidade. Realizar este segundo estágio no processo de cognição - passar do estudo de partes componentes individuais de um objeto para o estudo dele como um todo conectado - só é possível se o método de análise for complementado por outro método. – síntese .
No processo de síntese, juntam-se as partes constituintes (faces, propriedades, feições, etc.) do objeto em estudo, dissecados como resultado da análise. Nesta base, um estudo mais aprofundado do objeto ocorre, mas já como um todo. Ao mesmo tempo, síntese não significa uma simples conexão mecânica de elementos desconectados em um único sistema. Revela o lugar e o papel de cada elemento no sistema do todo, estabelece sua inter-relação e interdependência, ou seja, permite compreender a verdadeira unidade dialética do objeto em estudo.

Análise e síntese são usadas com sucesso no campo atividade mental pessoa, ou seja dentro conhecimento teórico. Mas aqui, assim como no nível empírico da cognição, análise e síntese não são duas operações separadas uma da outra. Em essência, eles são, por assim dizer, dois lados de um único método analítico-sintético de cognição.

Analogia e Modelagem - métodos científicos gerais aplicados nos níveis empírico e teórico do conhecimento. Debaixo analogia similaridade, entende-se a semelhança de algumas propriedades, características ou relações de objetos que são geralmente diferentes. O estabelecimento de semelhanças (ou diferenças) entre objetos é realizado como resultado de sua comparação. Assim, a comparação subjaz ao método da analogia.

Se uma conclusão lógica é feita sobre a presença de qualquer propriedade, atributo, relação do objeto em estudo com base no estabelecimento de sua semelhança com outros objetos, essa conclusão é chamada de inferência por analogia. O curso de tal conclusão pode ser representado da seguinte forma. Sejam, por exemplo, dois objetos: A e B. Sabe-se que o objeto A tem propriedades Р 1 , Р 2 , ..., Р n , Р n+1 . O estudo do objeto B mostrou que ele possui propriedades Р 1 , Р 2 , ..., Р n , coincidindo, respectivamente, com as propriedades do objeto A. Baseado na similaridade de uma série de propriedades (Р 1 , Р 2 , ..., Р n), ambos os objetos, uma suposição pode ser feita sobre a presença da propriedade P n + 1 no objeto B.

O grau de probabilidade de obter uma conclusão correta por analogia será tanto maior: 1) quanto mais conhecido propriedades comuns para objetos comparados; 2) quanto mais essenciais forem as propriedades comuns encontradas neles; e 3) mais profunda é a conexão regular mútua dessas propriedades semelhantes. Ao mesmo tempo, deve-se ter em mente que se o objeto, em relação ao qual uma conclusão é feita por analogia com outro objeto, tem alguma propriedade que é incompatível com a propriedade, cuja existência deve ser concluída, então semelhança geral esses objetos perde todo o significado.

Existir tipos diferentes conclusões por analogia. Mas o que eles têm em comum é que em todos os casos um objeto é investigado diretamente, e uma conclusão é feita sobre outro objeto. Portanto, a inferência por analogia no sentido mais geral pode ser definida como a transferência de informação de um objeto para outro. Nesse caso, o primeiro objeto, que de fato é objeto de pesquisa, é denominado modelo , e outro objeto, para o qual é transferida a informação obtida como resultado do estudo do primeiro objeto (modelo), é denominado original (às vezes - um protótipo, amostra, etc.). Assim, o modelo sempre atua como uma analogia, ou seja, o modelo e o objeto (original) exibido com sua ajuda estão em certa semelhança (semelhança).

A modelagem é entendida como o estudo de um objeto simulado (original), baseado na correspondência biunívoca de determinada parte das propriedades do original e do objeto (modelo) que o substitui no estudo, e inclui a construção de um modelo, estudando-o e transferindo as informações obtidas para o objeto simulado - o original.

Dependendo da natureza dos modelos utilizados na pesquisa científica, existem vários tipos de modelagem.

1.Modelagem mental (ideal). Este tipo de modelagem inclui uma variedade de representações mentais na forma de certos modelos imaginários. Por exemplo, em um modelo ideal campo eletromagnetico J. Maxwell linhas de força foram apresentados na forma de tubos por onde escoa um fluido imaginário, que não possui inércia e compressibilidade.

2.Modelagem física. Caracteriza-se por uma semelhança física entre o modelo e o original e visa reproduzir no modelo os processos inerentes ao original. Atualmente, a modelagem física é amplamente utilizada para o desenvolvimento e estudo experimental de diversas estruturas (barragens de usinas, sistemas de irrigação, etc.), máquinas (as propriedades aerodinâmicas de aeronaves, por exemplo, são estudadas em seus modelos soprados por fluxo de ar dentro túnel de vento), para uma melhor compreensão de alguns fenômenos naturais, etc.

3.Modelagem simbólica (sinal). Está associado a uma representação condicional de sinais de algumas propriedades, relações do objeto original. Um tipo especial e muito importante de modelagem simbólica (sinal) é modelagem matemática. As relações entre várias grandezas que descrevem o funcionamento do objeto ou fenômeno em estudo podem ser representadas pelas equações correspondentes. O sistema de equações resultante, juntamente com os dados conhecidos necessários para sua solução (condições iniciais, condições de contorno, valores dos coeficientes da equação, etc.), é chamado de modelo matemático do fenômeno.

4. A modelagem matemática pode ser usada em combinação especial com a modelagem física. Essa combinação, chamada matemática real(ou disciplina matemática), modelagem, permite explorar alguns processos no objeto original, substituindo-os pelo estudo de processos de natureza completamente diferente (que, no entanto, são descritos pelas mesmas relações matemáticas dos processos originais). Então, vibrações mecânicas pode ser modelado vibrações elétricas baseado na identidade completa das equações diferenciais que os descrevem.

5. Simulação numérica em um computador. Esse tipo de modelagem é baseado no modelo criado anteriormente modelo matemático do objeto ou fenômeno em estudo e é utilizado em casos de grandes quantidades de cálculos necessários para estudar este modelo.

História

O termo é encontrado pela primeira vez em Sócrates (grego antigo. Έπαγωγή ). Mas a indução de Sócrates tem pouco a ver com indução moderna. Sócrates por indução significa encontrar uma definição geral de um conceito comparando casos particulares e excluindo definições falsas e muito estreitas.

método indutivo

Existem dois tipos de indução: completa (indução completa) e incompleta (indução incompleta ou per enumerationem simplicem). Na primeira concluímos de uma enumeração completa das espécies de um gênero conhecido para todo o gênero; é óbvio que em de maneira semelhante conclusões, obtemos uma conclusão completamente confiável, que ao mesmo tempo, de certa forma, expande nosso conhecimento; este método de raciocínio não pode ser posto em dúvida. Ao identificar o sujeito de um grupo lógico com os sujeitos de juízos particulares, teremos o direito de transferir a definição para todo o grupo. Pelo contrário, o raciocínio incompleto, partindo do particular para o geral (um método de raciocínio proibido pela lógica formal), deveria levantar a questão do direito. O I incompleto na construção assemelha-se à terceira figura do silogismo, diferenciando-se dele, porém, na medida em que I. busca conclusões gerais, enquanto a terceira figura permite apenas conclusões particulares.

A inferência segundo I incompleto (per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instantia contradictoria) é aparentemente baseada no hábito e dá direito apenas a uma conclusão provável em toda a parte da asserção que vai além do número de casos já investigados. Mill, ao explicar o direito lógico de concluir em I incompleto, apontou para a ideia de uma ordem uniforme na natureza, em virtude da qual nossa fé em uma conclusão indutiva deveria aumentar, mas a ideia de uma ordem uniforme de coisas é ele próprio o resultado de indução incompleta e, portanto, não pode servir de base de I. . De fato, a base do I incompleto é a mesma do completo, assim como a terceira figura do silogismo, ou seja, a identidade de juízos particulares sobre o sujeito com todo o grupo de sujeitos. “Em I incompleto, concluímos com base na identidade real não apenas alguns objetos com alguns membros do grupo, mas tais objetos, cuja aparência diante de nossa consciência depende das características lógicas do grupo e que aparecem diante de nós com autoridade dos representantes do grupo”. A tarefa da lógica é indicar os limites além dos quais a conclusão indutiva deixa de ser legítima, bem como os métodos auxiliares utilizados pelo pesquisador na formação de generalizações e leis empíricas. Não há dúvida de que a experiência (no sentido de experimento) e a observação são ferramentas poderosas no estudo de fatos, fornecendo material por meio do qual o pesquisador pode fazer uma suposição hipotética que deveria explicar os fatos.

Qualquer comparação e analogia que aponte para características comuns nos fenômenos serve como a mesma ferramenta, enquanto a semelhança dos fenômenos nos faz supor que estamos lidando com causas comuns; assim, a coexistência de fenômenos, para a qual aponta a analogia, não contém em si ainda uma explicação do fenômeno, mas fornece uma indicação de onde as explicações devem ser buscadas. A relação principal dos fenômenos, que tenho em mente, é a relação de causalidade, que, como a conclusão mais indutiva, repousa na identidade, pois a soma das condições, chamada causa, se for dada por completo, não é nada mas o efeito causado pela causa. A legitimidade da conclusão indutiva está fora de dúvida; entretanto, a lógica deve estabelecer estritamente as condições sob as quais uma conclusão indutiva pode ser considerada correta; a ausência de instâncias negativas ainda não prova a correção da conclusão. É necessário que a conclusão indutiva se baseie em tantos casos quanto possível, que esses casos sejam tão diversos quanto possível, que sirvam como representantes típicos de todo o grupo de fenômenos aos quais a conclusão diz respeito, etc.

Por tudo isso, as conclusões indutivas levam facilmente a erros, dos quais os mais comuns surgem da multiplicidade de causas e da confusão da ordem temporal com a causal. Na pesquisa indutiva estamos sempre lidando com efeitos para os quais devemos encontrar causas; encontrá-los é chamado de explicação do fenômeno, mas uma consequência bem conhecida pode ser causada por várias causas diferentes; O talento do pesquisador indutivo está no fato de que ele gradualmente escolhe entre uma infinidade de possibilidades lógicas apenas aquela que é realmente possível. Para o conhecimento humano limitado, é claro, Várias razões pode produzir o mesmo fenômeno; mas o conhecimento completo e adequado deste fenômeno é capaz de ver sinais que apontam para sua origem de apenas um possível causa. A alternância temporal dos fenômenos sempre serve como indicação de uma possível conexão causal, mas nem toda alternância de fenômenos, ainda que corretamente repetida, deve necessariamente ser entendida como uma conexão causal. Muitas vezes concluímos post hoc - ergo propter hoc, assim surgiram todas as superstições, mas aqui está a indicação correta para a inferência indutiva.

Notas

Literatura

Vladislavlev M.I. Lógica indutiva inglesa // Revista do Ministério da Educação Nacional 1879. Ch.152.Novembro.S.110-154.
Svetlov V. A. Escola finlandesa de indução // Questões de Filosofia.1977. Nº 12.
Lógica indutiva e a formação do conhecimento científico. M., 1987.
Mikhalenko Yu.P. Doutrinas antigas de indução e suas interpretações modernas // Estudos Clássicos Filosóficos Estrangeiros.Análise Crítica. M., 1990. S.58-75.

Veja também

Fundação Wikimedia. 2010.

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- (do latim inductio induction) técnica verbal, autor J. Nutten. É realizado em duas etapas. Na primeira etapa, ao completar frases inacabadas, ... Dicionário psicológico

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A indução matemática em matemática é um dos métodos de prova. Usado para provar a verdade de alguma afirmação para todos números naturais. Para fazer isso, primeiro é verificada a veracidade da afirmação com o número 1, a base da indução e depois ... ... Wikipedia

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em homenagem a N. E. Bauman

Faculdade de Tecnologias de Engenharia

Trabalho de casa

no curso "Metodologia do conhecimento científico"

A dedução como método da ciência e suas funções

Concluído por um aluno

grupos MT 4-17

Guskova E.A.

Verificado por: Gubanov N.N.

Moscou, 2016

Introdução
1.
2. Método dedutivo de R. Descartes
3. Verificação em Ciência moderna
4. Método de abdução
Lista de literatura usada

Introdução

Entre os métodos lógicos gerais de cognição, os mais comuns são dedutivos e métodos indutivos. Sabe-se que a dedução e a indução são os tipos mais importantes de inferências que grande papel no processo de obtenção de novos conhecimentos com base na dedução dos previamente adquiridos.

Dedução (do latim deductio - derivação) é uma transição no processo de cognição de conhecimento geral sobre uma determinada classe de objetos e fenômenos ao conhecimento privado e individual. Na dedução, o conhecimento geral serve como ponto de partida do raciocínio, e esse conhecimento geral é assumido como “pronto”, existente. Observe que a dedução também pode ser feita do particular para o particular ou do geral para o geral. A peculiaridade da dedução como método de cognição é que a verdade de suas premissas garante a verdade da conclusão. Portanto, a dedução tem um grande poder de persuasão e é amplamente utilizada não apenas para provar teoremas em matemática, mas também onde houver necessidade de conhecimento confiável.

A indução (do latim inductio - orientação) é uma transição no processo de cognição do conhecimento privado para o geral; do conhecimento menor grau generalidade ao conhecimento de um maior grau de generalidade. Em outras palavras, é um método de pesquisa, conhecimento, associado à generalização dos resultados de observações e experimentos. A principal função da indução no processo de cognição é obter juízos gerais, que podem ser leis empíricas e teóricas, hipóteses, generalizações. A indução revela o "mecanismo" da emergência do conhecimento geral. Uma característica da indução é sua natureza probabilística, ou seja, quando as premissas são verdadeiras, a conclusão da indução é apenas provavelmente verdadeira, e em resultado final pode ser tanto verdadeiro quanto falso. Assim, a indução não garante a obtenção da verdade, mas apenas "conduz" a ela, ou seja, ajuda a encontrar a verdade.

No processo de conhecimento científico, a dedução e a indução não são usadas isoladamente, separadas uma da outra. Um é impossível sem o outro.

1. O nascimento do método dedutivo

Fundamentos lógica dedutiva foram estabelecidas nas obras de filósofos e matemáticos gregos antigos. Aqui você pode nomear nomes como os nomes de Pitágoras e Platão, Aristóteles e Euclides. Acredita-se que Pitágoras foi um dos primeiros a raciocinar no estilo de provar esta ou aquela afirmação, e não simplesmente proclamá-la. Nas obras de Parmênides, Platão e Aristóteles, havia ideias sobre as leis básicas do pensamento correto. O antigo filósofo grego Parmênides expressou pela primeira vez a ideia de que na base do pensamento verdadeiramente científico está algum tipo de princípio imutável ("único"), que continua inalterado, não importa como mude o ponto de vista do pensador. Platão compara o um com a luz do pensamento, que permanece inalterada enquanto houver o próprio pensamento. De forma mais rigorosa e concreta, essa ideia é expressa na formulação das leis básicas da lógica por Aristóteles. Nas obras de Euclides, a aplicação dessas técnicas e leis às ciências matemáticas atinge o mais alto nível, que se torna o ideal do pensamento dedutivo por séculos e milênios na cultura europeia. Mais tarde, as formulações da lógica dedutiva foram cada vez mais refinadas e detalhadas nos estóicos, na escolástica medieval.

Aristóteles é legitimamente considerado o fundador da lógica como uma ciência dedutiva. Pela primeira vez, ele sistematiza os métodos básicos de pensamento correto, resumindo as realizações dos matemáticos gregos antigos contemporâneos. A lógica apresentada no Organon era vista tanto como um instrumento para alcançar a verdade através do pensamento correto quanto como uma ciência preparando o terreno para várias outras ciências.

De acordo com Aristóteles, o verdadeiro conhecimento pode ser obtido através de provas lógicas. Considerando o método indutivo, no qual se passa do particular para o geral, Aristóteles concluiu que tal método é imperfeito, acreditando que o método dedutivo, no qual o particular é derivado do geral, fornece um conhecimento mais confiável. A ferramenta fundamental deste método é o silogismo. O seguinte é um exemplo típico de um silogismo:

Todas as pessoas são mortais (grande premissa).

Sócrates é um homem (premissa menor).

Então Sócrates é mortal (conclusão).

Aristóteles acreditava que as principais descobertas em geometria já haviam sido feitas. É hora de transferir seus métodos para outras ciências: física e zoologia, botânica e política. Mas a ferramenta mais importante da geometria é o método lógico de raciocínio, que leva a conclusões corretas de quaisquer premissas corretas. Este método Aristóteles delineou no livro "Organon"; agora é chamado o início da lógica matemática. No entanto, para justificar Ciência física uma lógica não é suficiente; são necessários experimentos, medições e cálculos, como os de Anaxágoras. Aristóteles não gostava de experimentar. Ele preferia adivinhar a verdade intuitivamente - e, como resultado, muitas vezes se enganava e não havia ninguém para corrigi-lo. Portanto, a física grega consistia principalmente de hipóteses: às vezes brilhantes, mas às vezes grosseiramente errôneas. Não havia teoremas comprovados nesta ciência.

Na Idade Média, a lógica de Aristóteles atraiu grande atenção como uma ferramenta para a prova dedutiva de proposições teológicas e filosóficas. O silogismo de Aristóteles permaneceu em vigor por cerca de dois mil anos, não tendo sofrido quase nenhuma alteração durante esse período.

Tomás de Aquino, combinando dogmas cristãos com o método dedutivo de Aristóteles, formulando cinco provas da existência de Deus com base no método dedutivo.

1. Prova Um: Movimentador Principal

A prova pelo movimento significa que qualquer objeto em movimento já foi posto em movimento por algum outro objeto, que por sua vez foi posto em movimento por um terceiro, e assim por diante. Assim, uma sequência de "motores" é construída, que não pode ser infinita. No final, sempre encontraremos um "motor" que aciona todo o resto, mas ele próprio não é acionado por outra coisa e é imóvel. É Deus quem acaba sendo a causa raiz de todo movimento.

2. Prova Dois: A Primeira Causa

Prova através de uma causa produtora. A prova é semelhante à anterior. Só que neste caso não é a causa do movimento, mas a causa que produz algo. Uma vez que nada pode produzir a si mesmo, há algo que é a causa raiz de tudo - este é Deus.

3. Prova Três: Necessidade

Cada coisa tem a possibilidade de sua existência potencial e real. Se assumirmos que todas as coisas estão em potencialidade, então nada viria a ser. Deve haver algo que contribuiu para a transferência da coisa do estado potencial para o estado atual. Esse algo é Deus.

4. Quarta Prova: O Mais Alto Grau de Ser

Prova dos graus de ser - a quarta prova diz que as pessoas falam sobre os diferentes graus de perfeição de um objeto apenas por meio de comparações com o mais perfeito. Isso significa que existe o mais belo, o mais nobre, o melhor - que é Deus.

5. Prova Cinco: O Definidor de Metas

Evidência através da razão alvo. No mundo dos seres racionais e não racionais, observa-se a conveniência da atividade, o que significa que existe um ser racional que estabelece uma meta para tudo. Pois nada que conhecemos parece ser intencionalmente criado se não for criado. Assim, existe um criador, e seu nome é Deus.

O método dedutivo está sempre presente nos conceitos das teorias místicas, religiosas. Caracteriza-se pela presença de um conceito que não é divulgado, de fato, nos detalhes necessários e, portanto, pessoas diferentes evoca visões diferentes. Esta é a razão pela qual cada um entende as idéias religiosas à sua maneira, cada um tem seu próprio deus em sua alma.

2. Ddedutivoº métodoR. Decaboca

Nos tempos modernos, o crédito pela transformação da dedução pertence a René Descartes (1596-1650). Criticou a escolástica medieval por seu método de dedução e considerou esse método não científico, mas pertencente ao campo da retórica. Descartes sonhava em ligar todas as ciências em um todo, em um sistema de conhecimento sobre o mundo, crescendo a partir de um único princípio, um axioma. Então a ciência passaria de uma coleção de fatos díspares e muitas vezes contraditório outras teorias - em uma imagem logicamente coerente e integral do mundo. Em vez da dedução medieval, ele ofereceu uma maneira precisa e matematizada de passar do auto-evidente e simples para o derivado e complexo.

“Por método”, escreve Descartes, “eu quero dizer preciso e regras simples, cuja estrita observância impede sempre a aceitação do falso pelo verdadeiro - e, sem desperdício desnecessário de força mental, - mas o aumento gradual e contínuo do conhecimento, contribui para que a mente alcance o verdadeiro conhecimento de tudo o que está disponível para isto. R. Descartes delineou suas idéias sobre o método em sua obra “Discurso sobre o Método”, “Regras para a Orientação da Mente”. Eles recebem quatro regras.

Primeira regra. Aceitar como verdadeiro tudo o que é percebido clara e distintamente e não suscita qualquer dúvida, ou seja, bastante evidente. Esta é uma indicação da intuição como elemento inicial do conhecimento e critério racionalista da verdade. Descartes acreditava na infalibilidade da operação da própria intuição. Os erros, em sua opinião, decorrem de livre arbítrio uma pessoa capaz de causar arbitrariedade e confusão nos pensamentos, mas não a partir da intuição da mente. Este último está livre de qualquer tipo de subjetivismo, porque percebe claramente (diretamente) o que é distinto (simplesmente) no próprio objeto.

A intuição é a consciência das verdades que “surgiram” na mente e seus relacionamentos, e neste sentido - visão suprema conhecimento intelectual. É idêntica às verdades primárias, chamadas inatas por Descartes. Como critério de verdade, a intuição é um estado de auto-evidência mental. A partir dessas verdades evidentes começa o processo de dedução.

Segunda regra. Divida cada coisa complexa em componentes mais simples que não são passíveis de divisão adicional pela mente em partes. No curso da divisão, é desejável alcançar as coisas mais simples, claras e evidentes, ou seja, ao que é dado diretamente pela intuição. Em outras palavras, tal análise visa descobrir os elementos iniciais do conhecimento.

Deve-se notar aqui que a análise de que fala Descartes não coincide com a análise de que falava Bacon. Bacon propôs decompor os objetos do mundo material em "natureza" e "forma", enquanto Descartes chama a atenção para a divisão dos problemas em questões particulares.

A segunda regra do método de Descartes levou a dois resultados igualmente importantes para a prática da pesquisa científica do século XVIII:

1) como resultado da análise, o pesquisador tem objetos que já são passíveis de consideração empírica;

2) o filósofo teórico revela os axiomas universais e, portanto, os mais simples do conhecimento sobre a realidade, que já podem servir como o início de um movimento cognitivo dedutivo.

Assim, a análise cartesiana precede a dedução como etapa que a prepara, mas distinta dela. A análise aqui aborda o conceito de "indução".

Os axiomas iniciais revelados pela indução analítica de Descartes revelam-se, em seu conteúdo, não apenas intuições elementares previamente inconscientes, mas também procuradas, em última instância, características gerais coisas que, nas intuições elementares, são “cúmplices” do conhecimento, mas ainda não foram destacadas em sua forma pura.

Terceira regra. Na cognição, o pensamento deve partir do mais simples, ou seja, coisas elementares e mais acessíveis para nós a coisas mais complexas e, portanto, difíceis de entender. Aqui a dedução é expressa na derivação de proposições gerais de outras e na construção de algumas coisas de outras.

A descoberta das verdades corresponde à dedução, que então opera com elas para derivar as verdades das derivadas, e a identificação das coisas elementares serve como o início da construção posterior das coisas complexas, e a verdade encontrada segue para a verdade da próxima. ainda desconhecido. Portanto, a própria dedução mental de Descartes adquire características construtivas inerentes ao embrião da chamada indução matemática. Ele antecipa este último, sendo aqui o antecessor de Leibniz.

Quarta regra. Consiste na enumeração, que envolve fazer enumerações completas, revisões, sem perder nada da atenção. No sentido mais geral, esta regra se concentra em alcançar a completude do conhecimento. Ele assume:

Primeiro, crie o máximo possível classificação completa;

Em segundo lugar, aproximar-se da completude máxima da consideração leva a confiabilidade (persuasão) à evidência, ou seja, indução - à dedução e depois à intuição. Reconhece-se agora que a indução completa é um caso particular de dedução;

Em terceiro lugar, a enumeração é um requisito para a completude, ou seja, precisão e exatidão da própria dedução. O raciocínio dedutivo falha se salta sobre proposições intermediárias que ainda precisam ser deduzidas ou comprovadas.

Em geral, de acordo com o plano de Descartes, seu método era dedutivo, e nessa direção tanto sua arquitetura geral quanto seu conteúdo eram subordinados. regras individuais. Deve-se notar também que a presença da indução está oculta na dedução de Descartes.

Na ciência dos tempos modernos, Descartes foi um propagandista do método dedutivo de cognição porque foi inspirado por suas realizações no campo da matemática. De fato, em matemática, o método dedutivo é de particular importância. Pode-se até dizer que a matemática é a única ciência propriamente dedutiva. Mas a aquisição de novos conhecimentos por dedução existe em todas as ciências naturais.

lógica de dedução aristóteles

3. Método hipotético-dedutivo

Atualmente, na ciência moderna, o método hipotético-dedutivo é o mais utilizado. Este é um método de raciocínio baseado na derivação (dedução) de conclusões de hipóteses e outras premissas, valor real que são desconhecidos. Portanto, o método hipotético-dedutivo recebe apenas conhecimento probabilístico.

O raciocínio hipotético-dedutivo foi analisado no quadro da dialética antiga. Um exemplo disso é Sócrates, que no decorrer de suas conversas estabeleceu a tarefa de convencer o oponente a abandonar sua tese, ou esclarecê-la derivando dela consequências que contradizem os fatos.

No conhecimento científico, o método hipotético-dedutivo foi desenvolvido nos séculos XVII-XVIII, quando houve um progresso significativo no campo da mecânica dos corpos terrestres e celestes. As primeiras tentativas de usar esse método na mecânica foram feitas por Galileu e Newton. A obra de Newton "Os Princípios Matemáticos da Filosofia Natural" pode ser vista como um sistema hipotético-dedutivo da mecânica, cujas premissas são as leis básicas do movimento. O método dos princípios de Newton um enorme impacto para o desenvolvimento da ciência exata.

Do ponto de vista lógico, um sistema hipotético-dedutivo é uma hierarquia de hipóteses, cujo grau de abstração e generalidade aumenta à medida que se afastam da base empírica. No topo estão as hipóteses que têm mais caráter geral e, portanto, possuindo a maior força lógica. Hipóteses de nível inferior são derivadas deles como premissas. No nível mais baixo do sistema estão as hipóteses que podem ser comparadas com a realidade empírica.

De acordo com a natureza das premissas, todas as conclusões hipotéticas podem ser divididas em três grupos.

primeiro grupo tirar conclusões problemáticas, cujas premissas são hipóteses ou generalizações de dados empíricos. Portanto, elas também podem ser chamadas de inferências propriamente hipotéticas, uma vez que o valor de verdade de suas premissas permanece desconhecido.

Segundo grupo consiste em inferências, cujas premissas são suposições que contradizem quaisquer afirmações. Propondo tal suposição, dela se deduz uma consequência, que se revela claramente inadequada fatos óbvios ou posições fixas. Métodos bem conhecidos de tais inferências são o método de raciocínio pelo contrário, frequentemente usado em provas matemáticas, bem como o método de refutação conhecido na lógica antiga - redução ao absurdo (reductio ad absurdum).

Terceiroeu sou um grupo não muito diferente do segundo, mas nele as suposições contradizem quaisquer opiniões e declarações tomadas com base na fé. Tais considerações têm sido amplamente utilizadas em disputas antigas, e eles formaram a base do método socrático discutido no início deste capítulo.

O raciocínio hipotético costuma ser usado quando não há outras maneiras de estabelecer a verdade ou falsidade de certas generalizações, na maioria das vezes de natureza indutiva, que podem ser vinculadas a um sistema dedutivo. A lógica tradicional limitava-se ao estudo dos mais princípios gerais conclusões hipotéticas e quase completamente não se aprofundou estrutura lógica sistemas usados no desenvolvimento ciências empíricas Oh.

Uma nova tendência surgindo em metodologia moderna ciências empíricas, é que considera qualquer sistema de conhecimento experimental como um sistema hipotético-dedutivo. Dificilmente é possível concordar plenamente com isso, porque há ciências que não atingiram a maturidade teórica necessária e que ainda se limitam a generalizações ou hipóteses separadas e não relacionadas, ou mesmo descrições simples os fenômenos relatados. Em sistemas hipotético-dedutivos desenvolvidos, muitas vezes se usa métodos matemáticos.

Muitas vezes, na lógica, os sistemas hipotético-dedutivos são considerados sistemas axiomáticos significativos que permitem a única interpretação possível. No entanto, esta analogia formal não leva em conta características específicas organização dedutiva do conhecimento experimental, que são abstraídos na construção axiomática de teorias em matemática. Para ilustrar esta tese, considere, por exemplo, a diferença entre a geometria familiar de Euclides como formal sistema matemático, por um lado, e a geometria como um sistema interpretado ou físico, por outro. Sabe-se que antes da descoberta das geometrias não-euclidianas, a geometria euclidiana era considerada a única doutrina verdadeira das propriedades do espaço ao nosso redor, e I. Kant elevou tal crença até a categoria de princípio a priori. A situação após a descoberta de novas geometrias por Lobachevsky, Bolyai e Riemann, embora gradualmente, mudou radicalmente. De pura lógica e ponto matemático de vista, todos esses sistemas geométricos são igualmente equivalentes e admissíveis, pois são consistentes. Mas assim que recebem uma certa interpretação, eles se transformam em algumas hipóteses específicas, por exemplo, físicas. Para verificar qual deles reflete melhor a realidade, digamos, as propriedades físicas e as relações do espaço circundante, só podemos experimento físico. A partir daqui fica claro que ciências experimentais para sistematizar e organizar todo o material neles acumulado, eles se esforçam para construir sistemas interpretados, onde conceitos e julgamentos tenham certo significado associado ao estudo de uma área empírica específica de objetos e fenômenos do mundo real. No pesquisa matemática são abstraídos de um significado tão concreto e significado dos objetos e constroem sistemas abstratos que podem posteriormente receber uma interpretação completamente diferente. Não importa o quão estranho possa parecer, mas os axiomas da geometria de Euclides podem descrever não apenas as propriedades e relações entre o familiar para nós pontos geométricos, linhas e planos, mas também muitas relações entre vários outros objetos, como a relação entre as sensações de cor. Segue-se daí que a diferença entre os sistemas axiomáticos da matemática pura e os sistemas hipotético-dedutivos da matemática aplicada, das ciências naturais e das ciências empíricas em geral surge no nível da interpretação. Se para um matemático um ponto, uma linha reta e um plano significam simplesmente conceitos iniciais que não são definidos dentro da estrutura de um sistema geométrico, então para um físico eles têm um certo conteúdo empírico.

Às vezes é possível dar uma interpretação empírica conceitos originais e axiomas do sistema em consideração. Então toda a teoria pode ser considerada como um sistema de hipóteses empíricas dedutivamente conectadas. No entanto, na maioria das vezes acaba sendo possível interpretar empiricamente apenas algumas das hipóteses obtidas a partir dos axiomas como consequência. É esse tipo de hipótese que acaba se conectando com os resultados do experimento. Assim, por exemplo, já Galileu em seus experimentos construiu todo um sistema de hipóteses para verificar a verdade das hipóteses de alto nível com a ajuda de hipóteses de nível inferior.

O sistema hipotético-dedutivo pode, assim, ser visto como uma hierarquia de hipóteses, cujo grau de abstração aumenta à medida que se afasta da base empírica. No topo estão as hipóteses, cuja formulação usa conceitos teóricos muito abstratos. É por isso que eles não podem ser comparados diretamente com dados experimentais. Ao contrário, na base da escala hierárquica estão as hipóteses, cuja conexão com a experiência é bastante óbvia. Mas quanto menos abstratas e gerais forem as hipóteses, menor será a gama de fenômenos empíricos que elas podem explicar. Característica sistemas hipotético-dedutivos reside precisamente no fato de que neles o poder lógico das hipóteses aumenta com o aumento do nível em que a hipótese está localizada. Quanto maior a força lógica da hipótese, maior o número de consequências que podem ser deduzidas dela, o que significa que quanto maior a gama de fenômenos que ela pode explicar.

E acima do que foi dito, podemos concluir que o método hipotético-dedutivo recebeu a maior aplicação naqueles ramos das ciências naturais em que um aparato conceitual desenvolvido e métodos de pesquisa matemática são usados. NO ciências descritivas onde predominam generalizações e hipóteses isoladas, o estabelecimento de uma conexão lógica entre elas encontra sérias dificuldades: primeiro, porque não separam as generalizações e os fatos mais importantes de um grande número de outros, secundários; em segundo lugar, as hipóteses principais não são separadas das derivadas; em terceiro lugar, não identificado relações lógicas entre grupos separados de hipóteses; em quarto lugar, o número de hipóteses é geralmente grande. Portanto, os esforços dos pesquisadores em tais ciências visam não tanto a unificação de todas as generalizações e hipóteses empíricas existentes, estabelecendo relações dedutivas entre elas, mas a busca das hipóteses fundamentais mais gerais que possam se tornar a base para a construção sistema unificado conhecimento.

Uma variação do método hipotético-dedutivo pode ser considerada uma hipótese matemática, que é usada como a ferramenta heurística mais importante para descobrir padrões em ciências naturais. Normalmente, as hipóteses aqui são algumas equações que representam uma modificação de relações previamente conhecidas e verificadas. Ao alterar essas proporções, eles compõem uma nova equação expressando uma hipótese que se refere a fenômenos inexplorados. No processo pesquisa científica a tarefa mais difícil é descobrir e formular aqueles princípios e hipóteses que servem de base para todas as conclusões posteriores. O método hipotético-dedutivo desempenha um papel auxiliar nesse processo, pois não apresenta novas hipóteses, mas apenas verifica as consequências delas decorrentes, que controlam o processo de pesquisa.

O método axiomático aproxima-se do método hipotético-dedutivo. Este é um método de construção de uma teoria científica, no qual se baseia em algumas disposições iniciais (julgamentos) - axiomas, ou postulados, dos quais todas as outras afirmações dessa teoria devem ser derivadas puramente maneira lógica, por meio de prova. A construção da ciência com base no método axiomático costuma ser chamada de dedutiva. Todos os conceitos da teoria dedutiva (exceto um número fixo de iniciais) são introduzidos por meio de definições formadas a partir de uma série de conceitos introduzidos anteriormente. Em um grau ou outro, provas dedutivas características do método axiomático são aceitas em muitas ciências, área principal suas aplicações são matemática, lógica e alguns ramos da física.

4. Método de abdução

Os métodos de indução e formas tradicionais o raciocínio dedutivo não pode ser considerado o meio ideal para descobrir novas idéias, embora tanto F. Bacon quanto R. Descartes estivessem convencidos disso. A esta circunstância em final do XIX dentro. percebido lógico americano e o filósofo Charles S. Peirce, fundador do pragmatismo, que afirmou que a lógica e a filosofia da ciência deveriam se preocupar com a análise conceitual do surgimento de novas ideias e hipóteses na ciência. Para tanto, propôs complementar os métodos lógicos gerais de indução e dedução pelo método de abdução como forma específica de buscar hipóteses explicativas. Os termos "dedução", "indução" e "abdução" vêm da raiz "conduzir" e são traduzidos, respectivamente, por "indução", "indução", "redução". C. Pierce escreveu: “A indução considera as teorias e mede o grau de sua concordância com os fatos. Ela nunca pode criar qualquer ideia. Não Além disso dedução pode fazer. Todas as ideias da ciência surgem através da abdução. A abdução consiste em examinar os fatos e construir uma teoria para explicá-los." Em outras palavras, segundo Peirce, a abdução é um método de busca de hipóteses, enquanto a indução, sendo uma inferência probabilística, segundo o filósofo, é um método de testar hipóteses e teorias existentes.

A indução na lógica tradicional é considerada como uma conclusão do particular ao geral, dos fatos individuais à sua generalização. O resultado da indução pode ser o estabelecimento das hipóteses empíricas mais simples. Peirce, por outro lado, está procurando um meio pelo qual sejam criadas hipóteses que possibilitem revelar o mecanismo interno subjacente aos fatos e fenômenos observados. Assim, a abdução, como a indução, refere-se aos fatos, mas não para compará-los, generalizá-los, mas para formular uma hipótese a partir deles.

À primeira vista, parece que a abdução não difere do método hipotético-dedutivo, pois inclui também o enunciado de uma hipótese. No entanto, não é. O método hipotético-dedutivo começa com uma hipótese pré-determinada, e então as consequências são derivadas dela, que são testadas quanto à verdade. A abdução, por outro lado, começa com a análise e avaliação precisa dos fatos estabelecidos, após o que é escolhida uma hipótese para explicá-los. Peirce formula requisitos metodológicos para hipóteses abdutivas.

Eles devem explicar não apenas fatos observados empiricamente, mas também fatos que são diretamente não observáveis e verificáveis indiretamente.

Eles devem ser confirmados, e não apenas por fatos observados, mas também por fatos recém-revelados.

Lista de usadosliteratura

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Indução (do latim indução - orientação, motivação) é um método de cognição baseado em uma conclusão lógica formal, que leva a uma conclusão geral baseada em premissas particulares. Em sua forma mais geral, a indução é o movimento de nosso pensamento do particular, do individual para o geral. Nesse sentido, a indução é um método de pensamento amplamente utilizado em qualquer nível de conhecimento.

O método de indução científica é multivalorado. Ele é usado para se referir não apenas a procedimentos empíricos, mas também para se referir a algumas técnicas relacionadas ao nível teórico, onde, de fato, representa várias formas de raciocínio dedutivo.

Analisemos a indução como método de conhecimento empírico.

A justificativa da indução como método está associada ao nome Aristóteles. Aristóteles caracterizou-se pela chamada indução intuitiva. Esta é uma das primeiras ideias sobre indução entre suas muitas formulações.

A indução intuitiva é um processo de pensamento pelo qual uma propriedade ou relação comum é destacada de um conjunto de casos e identificada.Com cada caso individual.

Numerosos exemplos desse tipo de indução, usados tanto na vida cotidiana quanto na prática científica, a matemática são dados no livro do famoso matemático D. Poya. (Intuição // D. Poya. Matemática e raciocínio plausível. - M., 1957). Por exemplo, observando alguns números e suas combinações, pode-se encontrar as razões

3+7=10, 3+17=20, 13+17=30 etc.

Há uma semelhança aqui na obtenção de um múltiplo de dez.

Ou outro exemplo: 6=3+3, 8=3+5, 10=3+7=5+5, 12=5+7 etc.

Obviamente, nos deparamos com o fato de que a soma de primos ímpares é sempre um número par.

Essas declarações são obtidas no decorrer da observação e comparação de operações aritméticas. É apropriado chamar os exemplos demonstrados de induçãointuitivo, uma vez que o próprio processo de inferência não é uma conclusão lógica no sentido exato da palavra. Aqui não estamos lidando com o raciocínio, que se decompõe em premissas e conclusões, mas simplesmente com a percepção, "apreensão" de relações e propriedades gerais diretamente. Não aplicamos nenhuma regra lógica, mas adivinhamos. Somos simplesmente iluminados pela compreensão de uma certa essência. Tal indução é importante no conhecimento científico, mas não é objeto da lógica formal, mas é estudada pela teoria do conhecimento e pela psicologia da criatividade. Além disso, usamos tal indução no nível comum de conhecimento o tempo todo.

Como criador da lógica tradicional, Aristóteles chama a indução de outro procedimento, a saber: estabelecendo uma sentença geral, listando na forma de sentenças singulares todos os casos que são incluídos nela. Se pudéssemos enumerar todos os casos, que é o caso quando o número de casos é limitado, então estamos lidando com indução completa. Nesse caso, o procedimento de Aristóteles para derivar uma sentença geral é na verdade um caso de inferência dedutiva.

Quando o número de casos não é limitado, ou seja, quase infinitamente, estamos lidando com indução incompleta. É um procedimento empírico e é indução no sentido próprio da palavra. Este é o procedimento para estabelecer uma sentença geral com base em vários casos separados em que foi observada uma certa propriedade que é característica de todos os casos possíveis que são semelhantes.Com observável é chamado de indução através de uma enumeração simples. Esta é a indução popular ou tradicional.

O principal problema da indução completa é a questão de quão completa e legitimamente tal transferência de conhecimento de casos individuais conhecidos por nós, listados em sentenças separadas, para tudo possível e até desconhecido nós casos.

esse é um problema sério metodologia científica e tem sido discutido em filosofia e lógica desde a época de Aristóteles. Este é o chamado problema da indução. É uma pedra de tropeço para metodologistas que pensam metafisicamente.

Na prática científica real, a indução popular é usada de forma absolutamente independente e extremamente raramente. Na maioria das vezes, é usado em primeiro lugar, juntamente com formas mais avançadas do método de indução e, Em segundo lugar, em unidade com o raciocínio dedutivo e outras formas pensamento teórico, que aumentam a credibilidade do conhecimento assim obtido.

Quando uma transferência é feita no processo de indução, uma extrapolação de uma conclusão que é válida para um número finito de membros conhecidos de uma classe para todos os membros dessa classe, então a base para tal transferência é a abstração da identificação, consistindo na suposição de que em um dado aspecto todos os membros desta classe são idênticos. Tal abstração ou é uma suposição, uma hipótese, e então a indução atua como uma forma de confirmar essa hipótese, ou a abstração se baseia em algumas outras premissas teóricas. De qualquer forma, a indução está de alguma forma ligada a várias formas de raciocínio teórico, a dedução.

De forma inalterada, a indução através de uma simples enumeração existiu até o século XVII, quando F. Bacon tentou aperfeiçoar o método de Aristóteles em trabalho famoso"Novo Organon" (1620). F. Bacon escreveu: “A orientação, que ocorre por uma simples enumeração, é uma coisa infantil, dá conclusões vacilantes e é ameaçada por particularidades contraditórias, tomando decisões principalmente com base em um número menor de fatos do que deveria, e apenas por aqueles que estão disponíveis. no rosto". Bacon também chama a atenção para o lado psicológico da falácia das conclusões. Ele escreve: “As pessoas costumam julgar as coisas novas pelo exemplo das antigas, seguindo sua imaginação, que é preconceituosa e manchada por elas. Esse tipo de julgamento é enganoso, pois muito do que se busca nas fontes das coisas não flui em correntes familiares.

A indução proposta por F. Bacon, e as regras que ele formulou em suas famosas tábuas de “apresentar exemplos à mente”, em sua opinião, estão isentas de erros subjetivos, e a aplicação de seu método de indução garante o recebimento de verdadeiros conhecimento. Ele afirma: “Nosso caminho de descoberta é tal que deixa pouco para a nitidez e o poder dos presentes. Mas quase os iguala. Assim como para desenhar uma linha reta ou descrever um círculo perfeito, firmeza, habilidade e teste da mão significa muito, se você usar apenas a mão, significa pouco ou nada se você usar um compasso e uma régua; e assim é com o nosso método.”

Demonstrando o fracasso da indução através de uma simples enumeração, Bertrand Russell apresenta a seguinte parábola. Era uma vez um funcionário do censo que teve que reescrever os nomes de todos os chefes de família em uma aldeia galesa. O primeiro que ele perguntou se chamava William Williams, o segundo também se chamava, o terceiro, e assim por diante. Finalmente, o oficial disse para si mesmo: “Isso é cansativo, obviamente, eles são todos William Williams. Então vou anotá-los todos e ser livre.” Mas ele estava errado, porque ainda havia uma pessoa chamada John Jones. Isso mostra que podemos chegar a conclusões erradas se acreditarmos muito implicitamente na indução por mera enumeração”.

Chamando a indução incompleta de infantil, Bacon propôs uma forma melhorada de indução, que chama indução eliminativa (exclusiva). A base geral da metodologia de Bacon era a "dissecção" das coisas e fenômenos complexos em partes ou "natureza" elementar, e depois a descoberta das "formas" dessas "naturezas". Neste caso, por "forma" Bacon entende a elucidação da essência, as causas das coisas e fenômenos individuais. O procedimento de conexão e separação na teoria do conhecimento de Bacon assume a forma de indução eliminativa.

Do ponto de vista de Bacon, razão principal Uma imperfeição significativa da indução incompleta de Aristóteles foi a falta de atenção aos casos negativos. Os argumentos negativos obtidos como resultado da pesquisa empírica devem ser entrelaçados no esquema lógico do raciocínio indutivo.

Outra desvantagem da indução incompleta, segundo Bacon, era sua limitação a uma descrição generalizada dos fenômenos e a falta de uma explicação da essência dos fenômenos. Bacon, criticando a indução incompleta, chamou a atenção para um ponto essencial no processo cognitivo: as conclusões obtidas apenas com base em fatos confirmados não são totalmente confiáveis, a menos que se prove a impossibilidade de refutar os fatos.

A indução baconiana baseia-se no reconhecimento:

a unidade material da natureza;

uniformidade de suas ações;

causalidade universal.

Com base nessas premissas filosóficas gerais, Bacon as complementa com mais duas:

toda "natureza" presente tem necessariamente uma forma que a chama;

na presença real dessa “forma”, sua “natureza” inerente certamente aparecerá.

Sem dúvida, Bacon acreditava que a mesma "forma" causa não uma, mas várias "naturezas" diferentes inerentes a ela. Mas não encontramos nele uma resposta clara à questão de saber se absolutamente uma e a mesma "natureza" pode ser causada por duas "formas" diferentes. Mas para simplificar a indução, ele teve que aceitar a tese: não há "natureza" idêntica de formas diferentes, uma "natureza" - uma "forma".

De acordo com seu mecanismo, a indução de Bacon é construída a partir de três tabelas: uma tabela de presença, uma tabela de ausência e uma tabela de graus de comparação. Em The New Organon, ele demonstra como revelar a natureza do calor, que, como ele supunha, consiste em movimentos rápidos e erráticos das menores partículas dos corpos. Portanto, a primeira tabela inclui uma lista de corpos quentes, a segunda - fria e a terceira - corpos com diferentes graus de calor. Ele esperava que as tabelas mostrassem que uma certa qualidade é sempre inerente apenas aos corpos quentes e está ausente nos frios, e nos corpos com diferentes graus de calor ela está presente em um grau diferente. Ao aplicar este método, ele esperava estabelecer as leis gerais da natureza.

Todas as três tabelas são processadas sequencialmente. Primeiro, as propriedades que não podem ser a “forma” desejada são “rejeitadas” das duas primeiras. Para continuar o processo de eliminação ou confirmá-lo, caso o formulário desejado já tenha sido selecionado, utilize a terceira tabela. Deve mostrar que a forma desejada, por exemplo, A, se correlaciona com a "natureza" do objeto "a". Então, se A aumenta, então "a" também aumenta, se A não muda, então ele mantém seus valores "a". Em outras palavras, a tabela deve estabelecer ou confirmar tais correspondências. Uma etapa obrigatória da indução baconiana é a verificação da lei obtida com a ajuda da experiência.

Então, de uma série de leis de um pequeno grau de generalidade, Bacon esperava derivar leis de um segundo grau de generalidade. A nova lei proposta também deve ser testada sob novas condições. Se ele age nessas condições, então, segundo Bacon, a lei é confirmada e, portanto, verdadeira.

Como resultado de sua busca pela “forma” do calor, Bacon chegou à conclusão: “o calor é o movimento de pequenas partículas, rompendo-se e indo de dentro para fora e um pouco para cima”. A primeira metade da solução encontrada geralmente está correta, enquanto a segunda se estreita e até certo ponto desvaloriza a primeira. A primeira metade da afirmação permitia afirmações verdadeiras, como admitir que o atrito causa calor, mas, ao mesmo tempo, permitia afirmações arbitrárias, por exemplo, dizer que a pele é quente porque os pelos que a formam se movem.

Quanto à segunda metade da conclusão, não é aplicável à explicação de muitos fenômenos, por exemplo, o calor solar. Esses erros indicam antes que Bacon deve sua descoberta não tanto à indução quanto à sua própria intuição.

1). A primeira desvantagem A indução de Bacon era que se baseava na suposição de que a "forma" desejada pode ser reconhecida com precisão por sua descoberta sensorial nos fenômenos. Em outras palavras, a essência parecia acompanhar o fenômeno horizontalmente, e não verticalmente. Foi considerado como uma das propriedades observáveis diretamente. É aqui que está o problema. A essência não é proibida de ser semelhante às suas manifestações, e o fenômeno do movimento das partículas, é claro, "se parece" com sua essência, ou seja, sobre o movimento real das partículas, embora este último seja percebido como um macromovimento, enquanto na realidade é um micromovimento que não é captado por uma pessoa. Por outro lado, o efeito não precisa ser como sua causa: o calor sentido não é como o movimento oculto das partículas. Assim, esboça-se o problema da semelhança e da dissimilaridade.

O problema da semelhança e dessemelhança da "natureza" como fenômeno objetivo com sua essência, ou seja, “forma”, entrelaçada em Bacon com um problema semelhante de semelhança e dessemelhança da “natureza” como sensação subjetiva com a própria “natureza” objetiva. A sensação de amarelecimento se parece com o próprio amarelecimento e se parece com sua essência - a “forma” de amarelecimento? Qual "natureza" do movimento é semelhante à sua "forma" e qual não é?

Meio século depois, Locke deu sua resposta a essas questões com o conceito de qualidades primárias e secundárias. Considerando o problema das sensações de qualidades primárias e secundárias, chegou à conclusão de que as primárias são semelhantes às suas causas nos corpos externos, enquanto as secundárias não. As qualidades primárias de Locke correspondem às 'formas' de Bacon, e as qualidades secundárias não correspondem àquelas 'naturezas' que não são a manifestação direta das 'formas'.

A segunda desvantagem O método de indução de Bacon era sua unilateralidade. O filósofo subestimou a matemática por insuficiente experimentalismo e, nesse sentido, conclusões dedutivas. Ao mesmo tempo, Bacon exagerou muito o papel da indução, considerando-a o principal meio de conhecimento científico da natureza. Tal compreensão estendida injustificada do papel da indução no conhecimento científico tem sido chamada de todo o indutivismo . Seu fracasso se deve ao fato de que a indução é considerada isoladamente de outros métodos de cognição e se torna o único, remédio universal Processo cognitivo.

A terceira desvantagem consistiu no fato de que com uma análise indutiva unilateral de um fenômeno complexo conhecido, uma unidade integral é destruída. Aquelas qualidades e relações que eram características desse todo complexo, quando analisadas, não existem mais nessas "peças" fragmentadas.

A formulação das regras de indução, propostas por F. Bacon, existe há mais de duzentos anos. J. St. Millu é creditado com seu desenvolvimento e alguma formalização. Mill formulou cinco regras. A essência deles é a seguinte. Por uma questão de simplicidade, vamos supor que existem duas classes de fenômenos, cada um dos quais consiste em três elementos - A, B, C e a, b, c, e que existe alguma dependência entre esses elementos, por exemplo, um elemento de uma classe determina um elemento de outra classe. É preciso encontrar essa dependência, que tem caráter objetivo, universal, desde que não haja outras influências não contabilizadas. Isso pode ser feito, segundo Mill, pelos seguintes métodos, cada vez obtendo-se uma conclusão de caráter provável.

Métodosemelhanças. Sua essência: "a" surge tanto em AB quanto em AC. Segue-se que A é suficiente para determinar "a" (isto é, para ser sua causa, condição suficiente, fundamento).

Método de diferença:"a" ocorre em ABC, mas não ocorre em BC, onde A está ausente. Disto segue-se a conclusão de que A é necessário para que "a" surja (isto é, é a causa de "a").

Método combinado de semelhança e diferença:"a" ocorre em AB e em AC , mas não ocorre em BC Disto segue-se que A é necessário e suficiente para a determinação de "a" (isto é, é a sua causa).

método residual. Sabe-se com base na experiência passada que B e "c" e C e "c" estão em uma relação causal necessária um com o outro, ou seja, esta conexão tem o caráter de uma lei geral. Então, se em um novo experimento com ABC aparece "ABC", então A é a causa ou suficiente e Condição necessaria"uma". Deve-se notar que o método dos resíduos não é um raciocínio puramente indutivo, pois se baseia em premissas que têm o caráter de proposições nomológicas universais.

O método de mudanças concomitantes. Se "a" muda quando A muda, mas não muda quando B e C mudam, então A é a causa ou a condição necessária e suficiente de "a".

Deve-se enfatizar mais uma vez que a forma de indução de Bacon-Millen está inextricavelmente ligada a uma certa cosmovisão filosófica, uma ontologia filosófica, segundo a qual no mundo objetivo não há apenas uma conexão mútua dos fenômenos, sua causação mútua, mas a A conexão de fenômenos tem um caráter “rígido” exclusivamente definido. Em outras palavras, os pré-requisitos filosóficos para esses métodos são o princípio da objetividade da causação e o princípio da determinação inequívoca. A primeira é comum a todo materialismo, a segunda é característica do materialismo mecanicista - este é o chamado determinismo laplaciano.

À luz das ideias modernas sobre a natureza probabilística das leis do mundo externo, sobre a conexão dialética entre necessidade e acaso, a relação dialética entre causas e efeitos etc., os métodos de Mill (especialmente os quatro primeiros) revelam seu caráter limitado . A sua aplicabilidade só é possível em casos raros e, aliás, muito simples. O método das alterações concomitantes tem uma aplicação mais ampla, cujo desenvolvimento e aperfeiçoamento está associado ao desenvolvimento de métodos estatísticos.

Embora o método de indução de Mill seja mais desenvolvido do que o proposto por Bacon, é inferior à interpretação de Bacon em vários aspectos.

Primeiramente, Bacon tinha certeza de que o verdadeiro conhecimento, ou seja, o conhecimento das causas é bastante alcançável com a ajuda de seu método, e Mill era um agnóstico que negava a possibilidade de compreender as causas dos fenômenos, a essência em geral.

Em segundo lugar, Os três métodos indutivos de Mill operam apenas separadamente, enquanto as tabelas de Bacon estão em interação próxima e necessária.

À medida que a ciência se desenvolve, surge um novo tipo de objeto, onde se estudam coleções de partículas, eventos, coisas, em vez de um pequeno número de objetos facilmente identificáveis. Tais fenômenos de massa foram cada vez mais incluídos no escopo da pesquisa em ciências como física, biologia, economia política e sociologia.

Para o estudo dos fenômenos de massa, os métodos utilizados anteriormente mostraram-se inadequados, por isso, foram desenvolvidos novos métodos de estudo, generalização, agrupamento e previsão, que foram chamados de métodos estatísticos.

Dedução(de lat. dedução - remoção) há um recebimento de conclusões privadas com base no conhecimento de algumas disposições gerais. Em outras palavras, é o movimento do nosso pensamento do geral para o particular, o individual. Em um sentido mais técnico, o termo "dedução" refere-se ao processo de inferência lógica, ou seja, transição de acordo com certas regras de lógica de algumas sentenças dadas (premissas) para suas consequências (conclusões). A dedução também é chamada de teoria geral de tirar conclusões corretas (inferências).

O estudo da dedução é tarefa principal lógica - às vezes a lógica formal é até definida como a teoria da dedução, embora a dedução também seja estudada pela teoria do conhecimento, a psicologia da criatividade.

O termo "dedução" apareceu na Idade Média e foi introduzido por Boécio. Mas o conceito de dedução como prova de uma sentença por meio de um silogismo já aparece em Aristóteles (Primeiro Analíticos). Um exemplo de dedução como um silogismo seria a seguinte conclusão.

A primeira premissa: a carpa cruciana é um peixe;

segunda premissa: a carpa-cruz vive na água;

conclusão (conclusão): o peixe vive na água.

Na Idade Média, predominava a dedução silogística, cujas premissas iniciais eram extraídas de textos sagrados.

Nos tempos modernos, o crédito por transformar a dedução pertence a R. Descartes (1596-1650). Criticou a escolástica medieval por seu método de dedução e considerou esse método não científico, mas pertencente ao campo da retórica. Em vez da dedução medieval, Descartes ofereceu uma maneira precisa e matematizada de passar do auto-evidente e simples ao derivado e complexo.

R. Descartes delineou suas idéias sobre o método em sua obra “Discurso sobre o Método”, “Regras para a Orientação da Mente”. Eles recebem quatro regras.

Primeira regra. Aceite como verdade tudo o que percebida clara e distintamente e não suscita qualquer dúvida, Essa. bastante evidente. Esta é uma indicação da intuição como elemento inicial do conhecimento e critério racionalista da verdade. Descartes acreditava na infalibilidade da operação da própria intuição. Os erros, em sua opinião, decorrem do livre arbítrio de uma pessoa, capaz de causar arbitrariedade e confusão nos pensamentos, mas não da intuição da mente. Este último está livre de qualquer tipo de subjetivismo, porque percebe claramente (diretamente) o que é distinto (simplesmente) no próprio objeto.

A intuição é a consciência das verdades que “surgiram” na mente e suas correlações e, nesse sentido, é a forma mais elevada de conhecimento intelectual. É idêntica às verdades primárias, chamadas inatas por Descartes. Como critério de verdade, a intuição é um estado de auto-evidência mental. A partir dessas verdades evidentes começa o processo de dedução.

A segunda regra do método de Descartes levou a dois resultados igualmente importantes para a prática da pesquisa científica do século XVIII:

1) como resultado da análise, o pesquisador tem objetos que já são passíveis de consideração empírica;

2) o filósofo teórico revela os axiomas universais e, portanto, os mais simples do conhecimento sobre a realidade, que já podem servir como o início de um movimento cognitivo dedutivo.

Assim, a análise cartesiana precede a dedução como etapa que a prepara, mas distinta dela. A análise aqui aborda o conceito de "indução".

Os axiomas iniciais revelados pela indução analítica de Descartes revelam-se, em seu conteúdo, não apenas intuições elementares que antes eram inconscientes, mas também as características desejadas, extremamente gerais de coisas que nas intuições elementares são "cúmplices" do conhecimento, mas têm ainda não foram destacados em sua forma pura.

Quarta regra. Consiste em enumeração, que envolve fazer enumerações completas, revisões, sem perder nada da atenção. No sentido mais geral, esta regra se concentra em alcançar a completude do conhecimento. Ele assume

em primeiro lugar, a criação da classificação mais completa possível;

Em segundo lugar, aproximar-se da completude máxima da consideração leva a confiabilidade (persuasão) à evidência, ou seja, indução - à dedução e depois à intuição. Reconhece-se agora que a indução completa é um caso particular de dedução;

terceiro, enumeração é um requisito para a completude, ou seja, precisão e exatidão da própria dedução. O raciocínio dedutivo falha se salta sobre proposições intermediárias que ainda precisam ser deduzidas ou comprovadas.

Em geral, de acordo com o plano de Descartes, seu método era dedutivo, e tanto sua arquitetura geral quanto o conteúdo das regras individuais estavam subordinados a essa direção. Deve-se notar também que a presença da indução está oculta na dedução de Descartes.

Atualmente, na ciência moderna, na maioria das vezes opera método hipotético-dedutivo. Este é um método de raciocínio baseado na derivação (dedução) de conclusões de hipóteses e outras premissas, cujo verdadeiro significado é desconhecido. Portanto, o método hipotético-dedutivo recebe apenas conhecimento probabilístico. Dependendo do tipo de premissas, o raciocínio hipotético-dedutivo pode ser dividido em três grupos principais:

1) o grupo mais numeroso de raciocínios, onde as premissas são hipóteses e generalizações empíricas;

2) premissas, que consistem em afirmações que contradizem fatos bem estabelecidos ou princípios teóricos. Apresentando tais suposições como premissas, é possível deduzir delas consequências que contradizem os fatos conhecidos e, com base nisso, convencer a suposição de que a suposição é falsa;

3) premissas são afirmações que contradizem opiniões e crenças aceitas.

No conhecimento científico, o método hipotético-dedutivo foi desenvolvido nos séculos XVII-XVIII, quando houve um progresso significativo no campo da mecânica dos corpos terrestres e celestes. As primeiras tentativas de usar esse método na mecânica foram feitas por Galileu e Newton. A obra de Newton "Os Princípios Matemáticos da Filosofia Natural" pode ser vista como um sistema hipotético-dedutivo da mecânica, cujas premissas são as leis básicas do movimento. O método de princípios criado por Newton teve uma grande influência no desenvolvimento da ciência natural exata.

Do ponto de vista lógico, um sistema hipotético-dedutivo é uma hierarquia de hipóteses, cujo grau de abstração e generalidade aumenta à medida que se afastam da base empírica. No topo estão as hipóteses que têm o caráter mais geral e, portanto, têm a maior força lógica. Hipóteses de nível inferior são derivadas deles como premissas. No nível mais baixo do sistema estão as hipóteses que podem ser comparadas com a realidade empírica.

Uma variação do método hipotético-dedutivo pode ser considerada uma hipótese matemática, que é usada como a ferramenta heurística mais importante para descobrir padrões em ciências naturais. Normalmente, as hipóteses aqui são algumas equações que representam uma modificação de relações previamente conhecidas e verificadas. Ao alterar essas proporções, eles compõem uma nova equação expressando uma hipótese que se refere a fenômenos inexplorados. No processo de pesquisa científica, a tarefa mais difícil é descobrir e formular os princípios e hipóteses que servem de base para todas as conclusões posteriores. O método hipotético-dedutivo desempenha um papel auxiliar nesse processo, pois não apresenta novas hipóteses, mas apenas verifica as consequências delas decorrentes, que controlam o processo de pesquisa.

O método axiomático aproxima-se do método hipotético-dedutivo. Este é um método de construção de uma teoria científica, em que se baseia em algumas provisões iniciais (julgamentos) - axiomas, ou postulados, dos quais todas as outras afirmações dessa teoria devem ser derivadas de forma puramente lógica, por meio de provas. A construção da ciência com base no método axiomático costuma ser chamada de dedutiva. Todos os conceitos da teoria dedutiva (exceto um número fixo de iniciais) são introduzidos por meio de definições formadas a partir de uma série de conceitos introduzidos anteriormente. Em um grau ou outro, as provas dedutivas características do método axiomático são aceitas em muitas ciências, mas a principal área de sua aplicação é matemática, lógica e também alguns ramos da física.

Os métodos dedutivos e indutivos expressam uma característica fundamentalmente importante do processo de aprendizagem. Consiste na capacidade de revelar a lógica do conteúdo do material. A aplicação desses modelos é a escolha de uma determinada linha de divulgação da essência do tema – do geral ao particular e vice-versa. Considere ainda quais são os métodos dedutivos e indutivos.

Indução

A palavra indução vem de um termo latino. Significa a transição do conhecimento específico e único sobre certos objetos da classe para uma conclusão geral sobre todos os objetos relacionados. O método indutivo de cognição é baseado em dados obtidos durante o experimento e observações.

Significado

O método indutivo leva lugar especial nas atividades científicas. Inclui, em primeiro lugar, a acumulação obrigatória de informações experimentais. Essas informações funcionam como base para outras generalizações, formalizadas na forma de hipóteses científicas, classificações e assim por diante. No entanto, deve-se notar que esses métodos muitas vezes não são suficientes. Isso se deve ao fato de que as conclusões obtidas no decorrer do acúmulo de experiência muitas vezes se revelam falsas quando surgem novos fatos. Neste caso, o método indutivo-dedutivo é usado. A limitação do modelo de estudo "do particular ao geral" também se manifesta no fato de que as informações obtidas com a ajuda dele não atuam por si como necessárias. A este respeito, o método indutivo deve ser complementado por comparação.

Classificação

O método indutivo pode ser completo. Nesse caso, a conclusão é feita com base nos resultados do estudo de absolutamente todos os assuntos apresentados em uma determinada aula. Também existe indução incompleta. Neste caso, a conclusão geral é o resultado de considerar apenas alguns fenômenos ou objetos homogêneos. Pelo fato de em mundo real não é possível estudar todos os fatos; é usado um método de pesquisa indutivo incompleto. As conclusões tiradas disso são plausíveis. A confiabilidade das inferências aumenta no processo de seleção de um número bastante grande de casos, em relação aos quais uma generalização é construída. Ao mesmo tempo, os próprios fatos devem ser diferentes e refletir propriedades não aleatórias, mas essenciais do objeto de estudo. Se essas condições forem atendidas, pode-se evitar erros comuns, como tirar conclusões precipitadas, confundir uma simples sequência de eventos com relações causais entre eles e assim por diante.

O método indutivo de Bacon

É apresentado na obra "Novo Organon". Bacon estava extremamente insatisfeito com o estado das ciências em seu período. A este respeito, ele decidiu atualizar os métodos de estudo da natureza. Bacon acreditava que isso não apenas tornaria ciências existentes e arte, mas também proporcionará uma oportunidade para descobrir novas disciplinas desconhecidas pelo homem. Muitos estudiosos notaram a incompletude e imprecisão da apresentação do conceito. Há um equívoco comum de que o método indutivo no Novo Organon é apresentado como jeito fácil estudo de uma experiência única e específica para disposições universalmente válidas. No entanto, este modelo foi utilizado antes da criação deste trabalho. Bacon em seu conceito argumentou que ninguém pode encontrar a natureza do objeto em si. O estudo precisa ser estendido para a escala "geral". Ele explicou isso pelo fato de que os elementos ocultos em algumas coisas podem ter uma natureza comum e óbvia em outras.

Aplicação modelo

O método indutivo é amplamente utilizado em Educação escolar. Por exemplo, um professor, explicando o que é Gravidade Específica, para comparação leva várias substâncias em um volume e pesa. Nesse caso, ocorre indução incompleta, pois nem todos, mas apenas alguns objetos participam da explicação. O modelo também é amplamente utilizado em disciplinas experimentais (experimentais); com base nisso, os materiais de treinamento correspondentes também são construídos. Alguns esclarecimentos de termos devem ser dados aqui. Na frase, a palavra "experimental" é usada como característica do lado empírico da ciência, por analogia com um conceito como "protótipo". Nesse caso, a amostra não ganhou experiência, mas participou do experimento. O método indutivo é usado nas classes mais baixas. As crianças na escola primária se familiarizam com diferentes fenômenos naturais. Isso lhes permite enriquecer sua pouca experiência e conhecimento sobre o mundo ao seu redor. Nas séries superiores, as informações obtidas no ensino fundamental servem de base para a assimilação de dados generalizantes. O método indutivo é usado quando é necessário mostrar um padrão que é característico de todos os objetos/fenômenos de uma categoria, mas sua prova ainda não pode ser oferecida. A utilização deste modelo permite tornar a generalização óbvia e convincente, apresentar a conclusão como decorrente dos fatos estudados. Esta será uma espécie de prova do padrão.

Especificidade

A fraqueza da indução é que leva mais tempo para lidar com material novo. Esse modelo de aprendizagem é menos propício ao aprimoramento do pensamento abstrato, pois é baseado em fatos concretos, experiências e outros dados. O método indutivo não deve se tornar universal no ensino. De acordo com tendências atuais, sugerindo o aumento do volume de informações teóricas nos programas educacionais e a introdução de modelos de estudo adequados, aumenta também a importância de outras formas logísticas de apresentação do material. Em primeiro lugar, aumenta o papel da dedução, analogia, hipótese e outros. O modelo considerado é eficaz quando a informação é principalmente personagem real ou está ligado à formação de conceitos, cuja essência só pode tornar-se clara com tal raciocínio.

Dedução

O método dedutivo envolve a transição de uma conclusão geral sobre um objeto de uma determinada classe para um conhecimento particular e único sobre um objeto separado desse grupo. Ele pode ser usado para prever eventos que ainda não ocorreram. Neste caso, os padrões gerais estudados servem de base. A dedução é amplamente utilizada para provar, fundamentar, testar suposições e hipóteses. Graças a ela, o mais importante descobertas científicas. O método dedutivo faz Papel essencial na formação da orientação lógica do pensamento. Ajuda a desenvolver a capacidade de usar informações conhecidas enquanto aprende um novo material. No âmbito da dedução, cada caso específico é estudado como um elo da cadeia, sua relação é considerada. Isso permite que você obtenha dados que vão além das condições iniciais. Usando essas informações, o pesquisador tira novas conclusões. Quando os objetos originais são incluídos em novas conexões emergentes, as propriedades dos objetos anteriormente desconhecidas são reveladas. O método dedutivo contribui para a aplicação dos conhecimentos adquiridos na prática, posições teóricas, que são de natureza puramente abstrata, eventos específicos com que as pessoas têm de se encontrar na vida.

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