Im letzten Video-Tutorial haben wir darüber nachgedacht, Prozentaufgaben mit Proportionen zu lösen. Dann mussten wir je nach Zustand des Problems den Wert der einen oder anderen Größe finden.

Diesmal sind uns bereits die Anfangs- und Endwerte vorgegeben. Daher müssen in Aufgaben Prozentsätze gefunden werden. Genauer gesagt, um wie viel Prozent hat sich dieser oder jener Wert geändert. Lass es uns versuchen.

Eine Aufgabe. Turnschuhe kosten 3200 Rubel. Nach der Preiserhöhung kosteten sie 4000 Rubel. Um wie viel Prozent wurde der Preis der Turnschuhe erhöht?

Also lösen wir durch Proportionen. Der erste Schritt - der ursprüngliche Preis betrug 3200 Rubel. Daher sind 3200 Rubel 100%.

Außerdem erhielten wir den Endpreis - 4000 Rubel. Dies ist ein unbekannter Prozentsatz, also bezeichnen wir ihn als x . Wir erhalten folgende Konstruktion:

3200 — 100%
4000 - x %

Nun, der Zustand des Problems wird aufgeschrieben. Wir machen einen Anteil:

Der Bruch auf der linken Seite wird perfekt um 100 gekürzt: 3200: 100 = 32; 4000: 100 = 40. Zusätzlich kann man um 4: 32: 4 = 8 reduzieren; 40: 4 = 10. Wir erhalten das folgende Verhältnis:

Verwenden wir die Grundeigenschaft der Proportionen: Das Produkt der äußersten Terme ist gleich dem Produkt der mittleren. Wir bekommen:

8 x = 100 10;
8x = 1000.

Es ist normal lineare Gleichung. Von hier aus finden wir x :

x=1000:8=125

Wir haben also den endgültigen Prozentsatz x = 125. Aber ist die Zahl 125 die Lösung des Problems? Auf keinen Fall! Denn die Aufgabe erfordert, dass Sie herausfinden, um wie viel Prozent der Preis für Turnschuhe erhöht wurde.

Um wie viel Prozent - das bedeutet, dass wir die Änderung finden müssen:

∆ = 125 − 100 = 25

Wir haben 25% bekommen - um so viel wurde der ursprüngliche Preis erhöht. Das ist die Antwort: 25.

Problem B2 für Interesse Nr. 2

Kommen wir zur zweiten Aufgabe.

Eine Aufgabe. Das Hemd kostete 1800 Rubel. Nach der Preissenkung begann es 1530 Rubel zu kosten. Um wie viel Prozent wurde der Preis des Hemdes reduziert?

Wir übersetzen die Bedingung in mathematische Sprache. Der Anfangspreis von 1800 Rubel beträgt 100%. Und der Endpreis beträgt 1530 Rubel - wir wissen es, aber es ist nicht bekannt, wie viel Prozent es vom ursprünglichen Wert ist. Deshalb bezeichnen wir es mit x. Wir erhalten folgende Konstruktion:

1800 — 100%
1530 - x %

Basierend auf dem resultierenden Datensatz bilden wir den Anteil:

Lassen Sie uns beide Teile trennen, um weitere Berechnungen zu vereinfachen. gegebene Gleichung durch 100. Mit anderen Worten, der Zähler des linken und rechten Bruchteil Wir streichen zwei Nullen durch. Wir bekommen:

Wenden wir uns nun wieder der Grundeigenschaft der Proportionen zu: Das Produkt der extremen Terme ist gleich dem Produkt der durchschnittlichen.

18 x = 1530 1;
18x = 1530.

Es bleibt x zu finden:

x = 1530: 18 = (765 2) : (9 2) = 765: 9 = (720 + 45) : 9 = 720: 9 + 45: 9 = 80 + 5 = 85

Wir haben x = 85. Aber wie bei der vorherigen Aufgabe ist diese Zahl an sich nicht die Antwort. Kommen wir zurück zu unserem Zustand. Wir wissen jetzt, dass der neue Preis nach der Kürzung 85 % des alten Preises beträgt. Und um die Änderungen zu finden, brauchen Sie vom alten Preis, d.h. 100 %, abziehen neuer Preis, d.h. 85%. Wir bekommen:

∆ = 100 − 85 = 15

Diese Zahl wird die Antwort sein: Achtung: genau 15, auf keinen Fall 85. Das ist alles! Problem gelöst.

Aufmerksame Schüler werden sicherlich fragen: Warum haben wir bei der ersten Aufgabe beim Finden der Differenz die Anfangszahl von der Endzahl abgezogen und bei der zweiten Aufgabe genau das Gegenteil: Von den anfänglichen 100 % haben wir die letzten 85 % abgezogen?

Lassen Sie uns das klären. Formal ist die Wertänderung in der Mathematik immer die Differenz zwischen dem Endwert und dem Anfangswert. Mit anderen Worten, im zweiten Problem hätten wir nicht 15, sondern -15 bekommen sollen.

Dieses Minus sollte jedoch auf keinen Fall in die Antwort aufgenommen werden, da es bereits in der Bedingung des ursprünglichen Problems berücksichtigt wurde. Dort steht der Preisnachlass drin. Eine Preissenkung von 15 % entspricht einer Preiserhöhung von -15 %. Deshalb reicht es in der Lösung und Beantwortung des Problems aus, nur 15 zu schreiben - ohne Minuspunkte.

Alle, so hoffe ich, haben wir in diesem Moment verstanden. Damit endet unsere Lektion für heute. Bis bald!

Anteil übersetzt von Latein(proportio) bedeutet Verhältnis, Gleichmäßigkeit der Teile, also die Gleichheit zweier Relationen. Die Fähigkeit, Proportionen zu berechnen, ist in alltäglichen Situationen oft notwendig.

Gesponsert durch die Platzierung von P&G Artikel zum Thema "So berechnen Sie den Anteil" Wie man hinzufügt Quadratwurzeln So finden Sie die Diagonale eines Quadrats So finden Sie die Koordinaten des Scheitelpunkts einer Parabel

Ein einfaches Beispiel, bei dem das Wissen über das Lösen von Proportionen angewendet werden muss, ist die Berechnung von 13 % Ihrer Löhne- die Zinsen, die an die Pensionskasse gehen.

Schreibe zwei Proportionslinien. Geben Sie im ersten den Gesamtbetrag des Gehalts an, der 100% beträgt, dh beispielsweise 15.000 (Rubel) \u003d 100%.

Geben Sie in der folgenden Zeile den zu berechnenden Betrag mit dem Zeichen "X" an, das 13% entspricht, dh X \u003d 13%.

Die Haupteigenschaft eines Anteils ist wie folgt: Das Produkt der äußersten Terme des Anteils ist gleich dem Produkt seiner mittleren Terme. Dies bedeutet, dass, wenn Sie 15.000 mit 13 multiplizieren, die resultierende Zahl gleich dem Wert von X mal 100 ist. Das heißt, wenn Sie die Terme des Anteils kreuzweise multiplizieren, erhalten Sie denselben Wert.

Um zu berechnen, was X am Ende ist, multiplizieren Sie 15.000 mit 13 und dividieren Sie durch 100. Sie erhalten 13 Prozent Ihres Gehalts in Höhe von 1950 Rubel, Sie erhalten also 15.000 - 1950 \u003d 13.050 Rubel Nettogehälter.

Wenn Sie 100 Gramm Puderzucker für eine Torte benötigen und wissen, dass 140 Gramm in ein facettiertes Glas passen, stellen Sie das folgende Verhältnis her:

Berechnen Sie, was X ist.

X \u003d 100 x 1/140 \u003d 0,7

Das heißt, Sie benötigen 0,7 Tassen Puderzucker.

Es kommt vor, dass Sie eine ganze Zahl berechnen müssen, nur wissend Prozentsatz. Sie wissen zum Beispiel, dass 21 Personen im Unternehmen, das sind 5 % der Gesamtzahl der Beschäftigten, einen Durchschnitt haben besondere Bildung. Richten Sie einen zu berechnenden Anteil ein gesamt Mitarbeiter: X (Menschen) = 100 %, 21 = 5 %. 21 x 100 / 5 = 420 Personen.

Nachdem die verfügbaren Daten in zwei Zeilen geschrieben wurden, muss der Wert des unbekannten Elements wie folgt ermittelt werden: Multiplizieren Sie die Mitglieder des Anteils, die nahe und über dem Unbekannten liegen, und dividieren Sie die resultierende Zahl durch den Wert, der diagonal von ist das Unbekannte.

A \u003d B x C / D; B \u003d A x D / C; C \u003d A x D / B; D \u003d C x B / A

Es gibt verschiedene Arten von Diagonalen in der Geometrie. Eine Diagonale ist ein Segment, das zwei nicht benachbarte (nicht zu derselben Seite oder derselben Kante gehörende) Eckpunkte eines Polygons oder Polyeders verbindet. Es gibt auch Diagonalen von Flächen, die als Polygone und räumlich betrachtet werden

Der Würfel ist besonderer Fall ein Parallelepiped, in dem jede der Flächen gebildet ist regelmäßiges Vieleck- Quadrat. Der Würfel hat insgesamt sechs Seiten. Die Flächenberechnung ist nicht schwierig. Gesponsert durch die Platzierung von P&G Artikel zum Thema „So berechnet man die Fläche eines Würfels“ Wie man hinzufügt

Was ist ein Anteil? AUS mathematischer Punkt Aus Sicht ist die Proportion die Gleichheit zweier Verhältnisse. Alle Teile des Anteils sind voneinander abhängig und ihr Ergebnis ist unverändert. Sie benötigen - Algebra-Lehrbuch für die 7. Klasse. Gesponsert von P&G Placement Related Articles „So berechnen Sie ein Verhältnis“ How to

Oft im Leben muss man einfach verwenden mathematische Operationen schnell und ohne die Hilfe elektronischer Computer. Beispielsweise müssen bei der Berechnung des Lohns dreizehn Prozent von der gesamten Geldsumme abgezogen werden. Wie kann man das machen? Immerhin subtrahieren verschiedene Typen Zahlen sind unmöglich, ohne eine bestimmte

Alles ist relativ. Das Verhältnis einiger Mengen zueinander kann in Prozent ausgedrückt werden. Wenn Sie beispielsweise berechnen, wie viel Prozent Flüssigkeit aus der Masse in 1 kg Tomaten und Gurken enthalten sind, finden Sie heraus, was saftiger ist. Sie benötigen 1) Papier 2) Stift 3) Rechnerplatzierungssponsor

Arithmetische Mittel - wichtiges Konzept wird in vielen Zweigen der Mathematik und ihren Anwendungen verwendet: Statistik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Wirtschaftswissenschaften usw. Das arithmetische Mittel kann definiert werden als allgemeines Konzept mittlere Größe. P&G Placement Sponsor Verwandte Artikel „So berechnen Sie den Durchschnitt

Die Fähigkeit, Proportionen zu bestimmen, kann nützlich sein Alltagsleben. Angenommen, Sie haben eine Essigessenz in Ihrer Küche, die 40 % Essig enthält, und Sie benötigen 6 % Essig. Auf die Zusammenstellung eines Anteils kommt man nicht verzichten. Sie benötigen einen Stift, ein Blatt Papier, Analytisches Denken P&G Placement Sponsor Artikel auf

Von der Notwendigkeit komplexer mathematischer Berechnungen in gewöhnlicher Mensch um Kopf geht. Versuchen Sie herauszufinden, wie viel Einkommenssteuer von deinem Gehalt. In diesem Fall hilft Ihnen eine einfache Aktion - das Erstellen eines Anteils. Proportion ist die Gleichheit zweier Quotienten. Es ist in Form geschrieben

In der Mathematik ist eine Proportion die Gleichheit zweier Verhältnisse. Alle seine Teile sind durch gegenseitige Abhängigkeit und unveränderliches Ergebnis gekennzeichnet. Es reicht aus, ein Beispiel zu betrachten, um das Prinzip der Lösung von Proportionen zu verstehen. Gesponsert von P&G Placement Related Articles „So finden Sie ein Verhältnis“ So ziehen Sie einen Prozentsatz von einem Betrag ab Wie

Ab der ersten Klasse lernen Kinder im Mathematikunterricht Begriffe wie Gleichheit, die Zeichen „größer als“ und „kleiner als“. Im Laufe der Jahre werden die Aufgaben immer schwieriger, aber auch die Forderung, eine Gleichheit zu machen, findet sich häufig darin, da das „Gleichheits“-Zeichen die Grundlage aller Transformationen in der Mathematik ist.

Wie mache ich eine Proportion? Jeder Schüler und Erwachsene wird es verstehen

Zur Lösung der meisten mathematischen Probleme weiterführende Schule Kenntnisse über Proportionen sind erforderlich. Diese einfache Fertigkeit hilft nicht nur bei der Durchführung schwierige Übungen aus dem Lehrbuch, sondern auch ins Wesentliche eintauchen mathematische Wissenschaft. Wie mache ich eine Proportion? Jetzt lass es uns herausfinden.

bei den meisten einfaches Beispiel ist ein Problem, bei dem drei Parameter bekannt sind und der vierte gefunden werden muss. Die Proportionen sind natürlich unterschiedlich, aber oft müssen Sie eine Zahl in Prozent finden. Der Junge hatte zum Beispiel insgesamt zehn Äpfel. Den vierten Teil gab er seiner Mutter. Wie viele Äpfel hat der Junge noch? Dies ist das einfachste Beispiel, mit dem Sie eine Proportion erstellen können. Die Hauptsache ist, es zu tun. Ursprünglich waren es zehn Äpfel. Lass es 100% sein. Damit haben wir alle seine Äpfel markiert. Er gab ein Viertel. 1/4=25/100. Also hat er gelassen: 100 % (es war ursprünglich) - 25 % (er gab) = 75 %. Diese Abbildung zeigt Prozentsatz die Menge der verbleibenden Früchte auf die zunächst verfügbare Menge. Jetzt haben wir drei Zahlen, mit denen wir die Proportion schon lösen können. 10 Äpfel - 100%, XÄpfel - 75%, wobei x die gewünschte Obstmenge ist. Wie mache ich eine Proportion? Es ist notwendig zu verstehen, was es ist. Mathematisch sieht es so aus. Das Gleichheitszeichen dient Ihrem Verständnis.

Es stellt sich heraus, dass 10/x = 100%/75. Dies ist die Haupteigenschaft der Proportionen. Denn je mehr x, desto mehr Prozent weicht diese Zahl vom Original ab. Wir lösen diesen Anteil auf und erhalten x=7,5 Äpfel. Warum der Junge sich entschieden hat, einen nicht ganzzahligen Betrag zu geben, wissen wir nicht. Jetzt weißt du, wie man eine Proportion macht. Die Hauptsache ist, zwei Verhältnisse zu finden, von denen eines die gewünschte Unbekannte enthält.

Die Lösung für den Anteil kommt oft darauf an einfache Multiplikation und dann zur Teilung. Warum das so ist, wird den Kindern in den Schulen nicht beigebracht. Es ist zwar wichtig zu verstehen, dass proportionale Beziehungen mathematische Klassiker sind, die Essenz der Wissenschaft. Um Proportionen zu lösen, musst du mit Brüchen umgehen können. Beispielsweise ist es oft notwendig, Zinsen umzuwandeln gemeinsame Brüche. Das heißt, ein Rekord von 95% wird nicht funktionieren. Und wenn Sie sofort 95/100 schreiben, dann können Sie solide Abstriche machen, ohne mit der Hauptzählung zu beginnen. Es ist gleich zu sagen, dass, wenn sich Ihr Anteil mit zwei Unbekannten herausstellte, er nicht gelöst werden kann. Hier kann dir kein Professor helfen. Und Ihre Aufgabe hat höchstwahrscheinlich mehr komplexer Algorithmus richtige Handlungen.

Betrachten Sie ein anderes Beispiel, in dem es keine Prozentsätze gibt. Der Autofahrer kaufte 5 Liter Benzin für 150 Rubel. Er überlegte, wie viel er für 30 Liter Kraftstoff bezahlen würde. Um dieses Problem zu lösen, bezeichnen wir mit x den erforderlichen Geldbetrag. Sie können dieses Problem selbst lösen und dann die Antwort überprüfen. Wenn Sie noch nicht herausgefunden haben, wie man eine Proportion macht, dann schauen Sie. 5 Liter Benzin sind 150 Rubel. Schreiben wir wie im ersten Beispiel 5l - 150r. Lassen Sie uns nun die dritte Zahl finden. Natürlich sind es 30 Liter. Stimmen Sie zu, dass in dieser Situation ein Paar 30 l - x Rubel angemessen ist. Kommen wir zur mathematischen Sprache.

5 Liter - 150 Rubel;

30 Liter - x Rubel;

Wir lösen diesen Anteil:

So haben wir uns entschieden. Vergessen Sie bei Ihrer Aufgabe nicht, die Angemessenheit der Antwort zu überprüfen. Es passiert, wenn Fehlentscheidung Autos erreichen unrealistische Geschwindigkeiten von 5000 Stundenkilometern und so weiter. Jetzt weißt du, wie man eine Proportion macht. Auch Sie können es lösen. Wie Sie sehen können, ist dies nicht kompliziert.

So finden Sie den Prozentsatz einer Zahl

Um einen Prozentsatz einer Zahl zu finden, zum Beispiel 35% von 1000 Rubel, benötigen Sie dasselbe Woher kommt die Zahl 100? Von der Definition her. Ein Prozentsatz ist ein Hundertstel einer Zahl.

Auf dem Taschenrechner können Sie 1000 mit 35 multiplizieren und die %-Taste drücken

So finden Sie 100 Prozent

Wir wissen zum Beispiel, dass 350 Rubel 35 % sind. Wie viel werden 100 % sein?

Prozent zwischen zwei Zahlen

Welcher Teil ist eine Zahl von einer anderen. Zum Beispiel, um wie viel Prozent wurde der Plan erfüllt, wenn das Einkommen 800 Rubel betragen sollte, aber am Ende 1040 Rubel erhalten wurden.

Online Zinsrechner

100% müssen nicht berücksichtigt werden. Zum Beispiel die Teilnahme von Yandex, Google, VKontakte usw. ist 100%. 800 Besucher kommen von Yandex auf die Seite, das sind 67 % Gesamtzahl. Und mit Google - 55 Besucher. Wie viel Prozent der Besucher kommen von Google?

So berechnen Sie, um wie viel Prozent eine Zahl kleiner ist als eine andere

Das Gehalt sank von 1040 Rubel auf 800 Rubel. Um wie viel Prozent ist das Gehalt gesunken? Wie viel Prozent sind 800 weniger als 1040? Unbekannt 800.

So finden Sie heraus, um wie viel Prozent eine Zahl größer ist als eine andere

Das Gehalt stieg von 800 auf 1040 Rubel. Um wie viel Prozent hat sich das Gehalt erhöht? Wie viel Prozent ist 1040 größer als 800? Unbekannt 1040.

Wir schreiben den Anteil, wir können die Formel ableiten

Erhöhen Sie die Zahl um den angegebenen Prozentsatz

Die Zahl b ist um 30 % größer als 800. Wir müssen die Zahl b berechnen.

Wir schreiben den Anteil, wir können die Formel ableiten

Beispiel: Der Betrag ohne Mehrwertsteuer beträgt 1000 Rubel. Wie hoch ist der Gesamtbetrag mit MwSt. 18 %

Verringern Sie eine Zahl um einen bestimmten Prozentsatz

Die Zahl a ist um 23 % kleiner als 1040. Was ist gleich?

Wir schreiben den Anteil, wir können die Formel ableiten

Skript für Webentwickler

JavaScript ist sehr einfach (hervorgehobene mathematische Operationen im Formular-Tag): Eingabe - ein Feld, in das wir Werte eingeben

Ausgabe - der Bereich mit dem Ergebnis

parseFloat(g3.value) oder g3.valueAsNumber - Konvertiert String in Zahl

235 Kommentare:

Es wird nichts benötigt (es gibt einen Taschenrechner im Telefon), aber manchmal kann es vorkommen, dass Sie ein Skript zur Berechnung der Kosten einer Spanndecke erstellen müssen. NMitra Aber was ist mit den Bankzinsen, sagen wir, für einen Kredit oder eine Einlage? Oder der Prozentsatz der Conversions aus der Suche? Oder Steuern für IP?

Gesamt: 20 % Anonym Ich brauche 20 % Propolis-Tinktur. Ich habe eine Tinktur in einer Apotheke gekauft, aber in der Anleitung und auf der Flasche steht eine Inschrift: Tinktur - 1:10 == Wie macht man 20%? NMitra Ich werde dir keinen Rat geben. Ich habe nicht medizinische Ausbildung. Anonym Seit der Schule kann ich alles was mit Zahlen, Rechnen zu tun hat nicht mehr ausstehen und studiere seltsamerweise Finanzkaufmann, und zwar der elementarste Rechenoperationen Ich weiß nicht, und wenn ich das Wort „Aufgaben“ höre, fühle ich mich unwohl. NMitra:)) Anonym ONS ONS ONS ONS! Anonym ist immer noch nicht klar. oder ich bin dumm oder. Ich weiß nicht: (A (Bär) *** xD *** Ich kann das Problem nicht lösen: ((Anonym 1:10 ist Teil der Erwachsenendosis für Kinder. Wenn 25 ml in der Flasche sind, dann 1 ml multiplizieren - das sind 25 Tropfen - 25 * 25 (wenn verdünnt) weiter Prozente berechnen, und so viele Faktoren hängen davon ab, wie viele Tropfen pro ml (Dickenzustand, Pipettengröße usw.) Anonym Hallo, wie kann ich das finden den Unterschied zwischen zwei Zahlen in % ausrechnen, um wie viel eine Zahl größer ist als die zweite.

z.B. 950000 von 87000

nimm mehr für 100%? dann stellt sich heraus, dass die Zahl 91,58 beträgt, dies stellt sich als 8,42 % heraus. Denke ich richtig? Danke Anonymous Pancake hat 95000 und 87000 NMitra nicht richtig geschrieben Obwohl, nein, ich habe die Frage nicht richtig verstanden.

NMitra Es ist schön zu hören, dass Ihre Arbeit geschätzt wird, bitte Nasiba Was, wenn der Prozentsatz bekannt ist, der Prozentsatz selbst jedoch nicht. Zum Beispiel 3000 Hauptbetrag 1400 wie viel Prozent dieses Betrags? NMitra 3000 - 100 %

NMitra passiert. Ein anonymer Spender hat 3.500 Rubel zu 15 % pro Jahr beigesteuert. Welchen Betrag wird er in 3 Jahren erhalten? Aufgelaufene oder berechnete NMitra-Zinsen? Wenn sie enthalten sind, in welchem ​​Zeitraum (alle drei Monate, einmal alle sechs Monate)?

525*3=1575 (für drei) Anonym Ich nehme einen Kredit über 5.000.000 Rubel zu 20% für 12 Monate auf, wie viel soll ich monatlich bezahlen?Schreiben Sie bitte die Berechnung. Vielen Dank. NMitra Jährliche oder monatliche Zinsen?

* auf der Zahlung von Zinsen,

* Abschreibung der Hauptschuld.

* Rentenzahlung, in der der Betrag monatliche Zahlungen das gleiche (in Ihrem Fall etwa 463.172,53 Rubel),

* Differenzierte Zahlung, bei der der gleiche Kapitalbetrag abgeschrieben wird (in Ihrem Fall 5.000.000 / 12 = 416.666,67):

365 - Anzahl der Tage im Jahr

Zinsen: 5.000.000 * 0,2 * 30 / 365 = 82.191,78

Zahlung: 416.666,67 + 82.191,78 = 498.858,45

Zinsen: 4.583.333,33 * 0,2 * 31 / 365 = 77.853,88

Zahlung: 416.666,67 + 77.853,88 = 494.520,55

Zinsen: 5.000.000 * 0,2 = 1.000.000

Zahlung: 416.666,67 + 1.000.000 = 1.416.666,67

Saldo: 5.000.000 - 416.666,67 = 4.583.333,33

Zinsen: 4.583.333,33 * 0,2 = 916.666,66

Zahlung: 416.666,67 + 916.666,66 = 1.333.333,33

Saldo: 4.583.333,33 - 416.666,67 = 4.166.666,66

Vielen Dank! Anonym, bitte sagen Sie mir, wie man einen Prozentsatz des Erlöses abzieht. Nach welcher Formel? NMitra Einnahmen 1000 Rubel, abzuziehender Prozentsatz 35%

1000 * 0,35 \u003d 350 Rubel (dies ist ein Prozentsatz des Umsatzes, siehe erstes Formular)

1000 - 350 \u003d 650 Rubel (650 Rubel blieben Einnahmen) Anonym Luftfeuchtigkeit 97%. Senkung um 1 %. Wie hoch ist die Luftfeuchtigkeit danach? NMitra 96%, soweit ich verstehe. Anonymer Betrag3395 davon 0,33 % pro Tag NMitra 3395*0,33=11,2035 Anonym statt 1600 1200 blieb um wie viel Prozent hat NMitra abgenommen Anteil:

C \u003d 2,2 * B \u003d 2,2 * A / 0,44 \u003d 5

x% ist 1000

x = 100000/4600 = 21,73913 (derjenige, der 1000€ gegeben hat)

21,73913 ist x

x \u003d 14500 * 21,73913 / 100 \u003d 3152,17 (derjenige, der 1000 € gegeben hat)

3600*100:9900=37%, aber es ist ein Prozentsatz von 1000

100%-37%=63% ist ein Prozentsatz von 3600

Ihr Betrag = 63 % (das sind 6237 Euro) + investierte 3600 = 9837

Mine = 37 % (das sind 3663 Euro) + 1000 = 4663 Euro. Anonym Wie man ihnen beweist ... dass sie falsch liegen ... es stellt sich heraus, dass sich ihre Menge um das 4,5-fache erhöht hat ... obwohl Gesamtbetrag-in drei mit einem Pferdeschwanz. Ich will nicht um Geld streiten. NMitra Sie ziehen das Anfangskapital vom Endbetrag ab. Vermuten.

Und sie (siehe Kommentar 64):

21,73913% (die 1000€ gegeben haben)

78.26087% (die 3600€ gegeben haben)

1000 von 4600 sind 1/4,6 der Gesamtzahl (4600/4,6=1000).

1/4 ist 25 %, 1/4,6 ist (100/4,6 = 21,73913 %)

Theoretisch müssen Sie durch den Anteil 7 * 100 / 0 lösen, Sie können nicht durch 0 teilen. Das verwirrt mich! NMitra Ich stimme dir zu, die Frage ist nicht richtig gestellt, du kannst nicht durch Null teilen, du kannst nur unendlich kleine Funktion. Anonym Wie löst sich das Beispiel? Scheint ein einfaches Problem zu sein Grundschule, aber hat alle meine Freunde, die um die dreißig sind, umgehauen))) NMitra Die Frage wäre sinnvoll, wenn sie so klingen würde: "Wie viel rechte Hand hat er mehr Äpfel als der linke?"

7 - 0 = 7 Antwort: 7 Äpfel. Vielleicht ein Tippfehler? Anonym Ok. Ich sage es wie es ist. Mein Mann bei der Arbeit überwacht Verstöße. Im ersten Quartal gab es keine. Im zweiten steht fest 7. Die Daten müssen im Formular übermittelt werden Prozentsatz: um wie viel Prozent im zweiten Quartal gibt es mehr Verstöße. Wenn es 4 bzw. 5 wären, dann ist es nicht schwer zu entscheiden.

NMitra Nichts funktioniert, unendlich ((

in den zweiten 7 Verstößen, was x entspricht

oder 1000 * 1,12 = 1120

91 Jahre - 20129,03 Tausend Rubel

92 - 39686,42 Tausend Rubel

absolute Veränderung - 19557,39 Tausend Rubel

NMitra Wonach haben Sie gesucht? Sogar mit dem Auge kann man erkennen, dass 20 um die Hälfte (50%) weniger als 40 ist, nämlich

x=19557,39*100/39686,42=49,28 Anonym Wie die Summe berechnet wird, wenn: 1000*1,2^12=8916. NMitra ^ ist das Gradsymbol https://en.wikipedia.org/wiki/%C2%EE%E7%E2%E5%E4%E5%ED%E8%E5_%E2_%F1%F2%E5%EF%E5 %ED%FC#.D0.97.D0.BD.D0.B0.D1.87.D0.BE.D0.BA_.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BF.D0.B5. D0.BD.D0.B8

8,916100448 * 1000 = 8916,100448

Im ersten Fall haben wir 1000*1,2^3=1728 auf der Einlage, d.h. Fast 73 % Wachstum in drei Monaten.

Was passiert mit der zweiten Einzahlung, aber hier ist die gleiche Formel: 1000 * 1,2 ^ 12 = 8916 Rubel.

Wir bekommen fast 800% Gewinn oder eine Erhöhung der Einzahlung um fast das 9-fache in einem Jahr.

Konkret interessiert mich diese Formel, wie sie im Allgemeinen funktioniert oder wie der prozentuale Gewinn wächst.

Das heißt, Zinsen werden hinzugefügt Gesamtsumme. Anonym Hallo,

Vielen Dank für eine großartige Seite und für die Berechnung von Prozentsätzen. Nur "Rückrechnung" konnte ich hier nicht finden. Zum Beispiel gibt es eine Nummer: 1045, von der ich 600 nehmen möchte (z weitere Maßnahmen). Frage: diese 600, wie viel Prozent von 1045? Und wo ist dieser magische Taschenrechner, auf dem es berechnet werden kann? 1045/100 = 10,45 ist ein Prozent. Dann 10.45* mal 600 ? Es stellt sich als Unsinn heraus! =6270. Was ist das? Was soll dieser Quatsch?

Vielen Dank. NMitra Anonym,

x = 100000*5/100 = 5000 Anonym Hallo NMitra.

Bitte sagen Sie mir, wie der Selbstkostenpreis von 4,3 Millionen Rubel berechnet wurde, sonst konvergiert nichts mit mir:

Der Umsatz beträgt 6 Millionen Rubel pro Monat, der durchschnittliche Aufschlag beträgt 39%, daher betragen die Produktionskosten 4,3 Millionen.

NMitra 4,3 + 4,3 * 39 / 100 = 6

Einstandspreis \u003d O / (1 + N / 100) \u003d 6 / (1 + 39 / 100)

Ich dachte, dass die Marge auf diese Weise betrachtet wird:

Ist das falsch? Was könnte ich dann auf diese Weise berechnen? NMitra 6*39/100 ist 39 Prozent von 6

6 - 2,34 ist 61 Prozent von 6

Anonym Ja, ich musste 39 % des Aufschlags vom Umsatz abziehen, um den Einstandspreis ohne Aufschlag zu erhalten.

Nochmals vielen Dank! Anonym Erklären Sie bitte, um wie viel weniger, wenn sie 2013 2800 Waren exportierten und 2014 2400 Waren exportierten, nehmen Sie immer 2014 für 100 %.

14,3 % weniger exportiert im Jahr 2014? NMitra verstehe ich auch. Anonym Vielen Dank Anonym Und im Falle einer Erhöhung, wenn die Beträge gleich sind, dann werden sie gleich sein - 14,3 % NMitra Nein, die Zahl wird anders sein Anonym Warum? NMitra Ein Problem verstehen, formulieren und seine Lösung anbieten. Ohne Beispiele ist es schwieriger zu erklären, sonst werden Sie jetzt selbst verstehen, was der Unterschied ist. Anonym Bitte teilen Sie mir mit, wie die Zinsen nach dem französischen und deutschen Zinssystem berechnet werden.

Wenn das Ausgabedatum des Darlehens der 22. April 2014 und das Rückzahlungsdatum der 16. September ist, beträgt die Darlehensrate 16 % pro Jahr.

S = s * (1 + P/100 * d/D)

Zinssatz (P) = 16

Anzahl der Tage in einem Jahr (D) = 365 Tage oder 366 ( Schaltjahr) Tage

Anzahl der Tage (d) = 8. April + 31. Mai + 30. Juni + 31. Juli + 31. August + 16. September = 147 Tage

Anzahl der Tage in einem Jahr (D) = 360 Tage

Anzahl der Tage (d) = 8. April + 30. Mai + 30. Juni + 30. Juli + 30. August + 16. September = 144 Tage Anonym NMitra! Danke, gerettet. Anonym Hallo! helfen bei der Berechnung der Zinsen für ein Darlehen

Wir möchten einen Kredit von der Bank aufnehmen, sie geben 440.000 / Zahlung 11.722 pro Monat für 60 Monate

NMitra Hallo, bleibt die Zahlung über die gesamte Laufzeit konstant oder sinkt sie mit abnehmender Hauptschuld? Zinsen monatlich oder jährlich? Ich würde mich nicht auf den Prozentsatz konzentrieren (eine bestimmte Zahl, zum Beispiel 20%), sondern auf den endgültigen Betrag, den Sie der Bank zusätzlich zur Hauptschuld mit allen geben zusätzliche Provisionen, davon einmalig:

703320 - 440000 = 263320 (davon Prozent)

263320/5 = 52664 (Prozent pro Jahr)

Anonym Hallo! 40.000 zu 9,20 %, wie viel Zinsen werden in einem Monat berechnet? NMitra 40000*0,092=3680

Aber! Ihre Zinsen sind höchstwahrscheinlich jährlich, sodass Sie diesen Betrag nach einem Jahr erhalten.

Und dieser Betrag ist pro Monat. Aber nicht genau, da in der Regel nicht die Anzahl der Monate berücksichtigt wird, sondern die Anzahl der Tage, in denen die Einlage liegt. BEI verschiedene Monate unterschiedlicher Betrag Tage.

WENN ICH RICHTIG DENKE, DASS ES IST: 344 * 100/30984 = 1,11 NMitra Du denkst richtig. Anonym medizinische Versorgung 2013 gab es 121681 Beschwerden, 2014-118480

Wie kann anhand der Daten der prozentuale Rückgang der Anzahl der Anrufe ermittelt werden?

die richtige Lösung wäre 121681-118480=3201*100/121681= NMitra 121681 - 100%

x \u003d 118480 * 100 / 121681 \u003d 97,37 %

Anonym 65651651 Anonyme Hilfe

im Jahr 2001 stieg der Umsatz um 2 Prozent im Vergleich zu 2000, obwohl geplant war, dass er 2 Mal um wie viel Prozent sein sollte NMitras Plan wurde 2 Mal nicht abgeschlossen - das sind 200 %

200% - 2% \u003d 198% (198% nicht erfüllter Plan) Anonyme Hilfe

in der 2. Jahreshälfte wurden Teile um 0,5 % produziert im Vergleich zur ersten Jahreshälfte, der Produktionsplan wurde um 16,5 % nicht fertiggestellt, um wie viel % war geplant, die Produktion zu ändern oder zu erhöhen Anonyme Hilfe-Antwort die Frage. Eine Wassermelone enthält 99 % Feuchtigkeit, aber nach dem Trocknen (mehrere Tage in die Sonne legen) beträgt ihr Feuchtigkeitsgehalt 98 %. WIE % ÄNDERT SICH DAS GEWICHT DER WASSERMELONE NACH DEM TROCKNEN? vielen Dank NMitra Zum Thema Produktion: das Problem ist falsch formuliert

"im 2. Halbjahr wurden Teile um 0,5% gegenüber dem ersten Halbjahr produziert" - mehr oder weniger?

x = 40% Anonymous platzt in meinem Kopf, aber in Wirklichkeit kann er nicht die Hälfte des Gewichts verlieren, was bedeutet, dass die mathematische Berechnung nicht mit der Realität übereinstimmt. Im Sommer werde ich ein Experiment mit Wassermelone durchführen :)))))) Danke NMitra Das Verhältnis von Feuchtigkeit und Gewicht kann übertrieben werden (siehe Diagramme). elementare Funktionen) Sergey Ryskin Helfen Sie mit, das Problem zu lösen, von dem 20% weggenommen wurden, um 600 zu erhalten

Sergey Ryskin Mit der Auswahlmethode wurde mir klar, dass dies 750 ist. Muss ich es in Exsel zählen? dazu braucht man eine formel, die frage ist bei der formel, wie sie geschrieben wird

NMitra 20 % = 20/100 = 0,2

Gesamtbetrag: 12901,00 bzw

Erklären Sie mir ggf. NMitra Der Gesamtbetrag ist falsch berechnet :)

Und wenn 11740,4 mit 130 % multipliziert wird, was bekommen wir? NMitra Formulieren Sie die Fragen richtig:

Okay, ich verstehe es immer noch nicht.

(Beispiel: Es gibt eine Preisliste - drei Preisspalten

Großhandel - (1006,00), Einzelhandel + 35 % auf Großhandel (1358,00), Internet + 25 % auf Großhandel (1258,00).

Es gibt einen Verkaufspreis - 16772,00

Wir möchten einen Rabatt von -30% des Betrags gewähren

Warum kann nicht durch 130% geteilt werden NMitra 1006 (Großhandel)

1006 + 352,1 = 1358,1 (Auflösung 35 %)

1358,1 * 0,35 = 475.335

1358,1 - 475,335 = 882,765

Großhandel \u003d Einzelhandel / (1 + Prozent / 100) \u003d 1358,1 / (1 + 35/100) \u003d 1358,1 / 1,35 \u003d 1006

х = 50*100/1100 = 4,55% (prozentualer Rabatt vom Einzelhandel im Verhältnis zum Großhandel) Anonym Vielen Dank! russYliusha Hallo Leute. brauche wirklich hilfe. Nehmen wir an, mein Freund hat einen Bankkredit von 15.000 € für fünf Jahre (60 Monate) aufgenommen, er zahlt 270 € pro Monat für fünf Jahre, als Ergebnis kommen 16.200 € heraus, Frage:

So finden Sie es heraus Zinsrate Bank, das heißt, wie viel Zinsen die Bank nimmt.

VIELEN DANK. NMitra 16200 - 15000 = 1200 (für 5 Jahre)

1200 / 5 = 240 (pro Jahr)

x% \u003d 240 * 100 / 15000 \u003d 1,6% (Jahresrate)

15000 / 60 = 250 (Hauptschuld pro Monat)

Können Sie mir die Formel in Excel sagen! Oder wie man das alles in Excel berechnet!!Vielen Dank!! NMitra Ich habe nicht mehr Wissen, als zu meiner Zeit in der Schule vermittelt wurde. Ersatz bekannt

Woher weißt du, wie viel ich pro Stunde bezahlt bekomme?

80 Stunden gearbeitet und 1000 € bekommen,

Vielen Dank im Voraus!! NMitra 1-x

x = 1000 / 80 = 12,5 € (pro Stunde) maksimovgenya Guten Tag.

4 davon sind beschädigte Bücher.

x = 100 * 4/113 = 3,54 % Anonym Muss den Prozentsatz von 500.000 von 32.000.000 finden, danke im Voraus Anonym Es sind 2.500 Euro auf dem Konto, die 3 Monate lang zu 4 % eingezahlt wurden. Nach 3 Monaten erschienen 2570 Euro auf dem Konto. Gehe ich recht in der Annahme, dass 4% von 2500 100 Euro sind, d.h. der Endbetrag am Ende der Laufzeit muss 2600 Euro betragen. Aber der Betreiber meinte, dass so "dummerweise" Interesse nicht berücksichtigt werden könne. Wie wird in diesem Fall gerechnet? NMitra 32.000.000 - 100 %

x = 500.000 * 100 / 32.000.000 = 50 / 32 = 1,5625 % (eineinhalb Prozent) NMitra-Kommentar 158: Zinsen werden in allen Fällen gleich berechnet. Der Betreiber ist verpflichtet, Ihnen genau zu erklären, wie die Berechnung erfolgt (wie viele Tage, welche Provisionen abgezogen werden etc.)!

Mir fehlen deine Angaben:

1) In der Regel wird der Prozentsatz pro Jahr angegeben (so sieht der Prozentsatz eindrucksvoller aus), aber haben Sie ihn für drei Monate auf einmal?

2) Sind seit der Kontoeröffnung volle drei Monate vergangen?

3) Die Bank erhebt keine einmaligen Provisionen bei der Eröffnung/Schließung eines Kontos?

Der Begriff "Marge" hat andere Bedeutung, fragen Sie Ihre Kollegen in der Werkstatt, was sie genau meinen. NMitra-Marge in % - das Verhältnis der Differenz zwischen Preis und Kosten zu Preis = (Preis - Kosten) * 100 / Preis

Gesamtkosten = 900

x - 600 = 400 / 100 * 600 = 2400

x = 2400 + 600 = 3000

0,5 cu. Kameras ___ X ?? Watt

1,0 cu. Kameras ___ 2948 Watt NMitra 0,5 ist die Hälfte, aber es gibt ein anderes Muster in der Aufgabe, keine Prozentsätze

2552,18 + 382.827 = 2935

z1- endgültiger Wert Angebot

x \u003d (37-22) * 100 / (63-22) \u003d 1500 / 41 \u003d 37%

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Evgeniya Nikolskaya Helfen Sie mir bitte) 15% wurden zum Kaufpreis hinzugefügt und der Verkaufspreis wurde erhalten. Wie viel Prozent müssen vom Verkaufspreis abgezogen werden, um den Kaufpreis zu erhalten. NMitra Siehe Kommentar 95

NMitra 500 * 0,05 = 25 Anonym, bitte sagen Sie mir die Gesamttransportkosten 3700, die zwei Waren auf demselben Auto gebracht haben, die ein Produkt 2200 kosten, und die zweite 27800, wie man ihre Transportkosten berechnet NMitra insgesamt 2200 + 27800 = 30000 (das ist 100%)

x \u003d 2200 * 3700 / 30000 \u003d 271

x = 27800*3700/30000 = 3429 Anonym NMitra

Aber was ist mit den Bankzinsen, sagen wir, für einen Kredit oder eine Einlage? Oder der Prozentsatz der Conversions aus der Suche? Oder Steuern für IP?

x = (568 - 1,2 Jahre)/0,8 = 710 - 1,5 Jahre

y = 650 - 710 + 1,5y = -60 + 1,5y

x = 42*23/94 = 10 Artur Nechipuruk Oh, Sie haben sich bereits abgemeldet.

Zum Glück ist der Kopf noch nicht so dumm geworden, es nicht alleine zu lösen, erinnerte ich mich, holte ein Notizbuch heraus und leitete selbstständig den hier benötigten Anteil ab. (Sie müssen zumindest gelegentlich üben)

NMitra Multiplizieren Sie die Zahl mit 10101 :) Artur Nechipuruk Ich habe es gestern herausgefunden, lesen Sie die Erklärungen :) Anonym aus 165 wurde 230 Um wie viel % stieg das Umsatzvolumen? NMitra 230-165=65

x \u003d 65 * 100 / 165 \u003d 39 (um 39%) Anonyme Frage es gab Autos auf dem Parkplatz und Lastwagen Pkw mehr um das 1,15-fache um wie viel Prozent Pkw mehr als Lkw

Zinsrechner: 7 grundlegende Zinsoperationen

Berechnungsergebnis

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Berechnungsergebnis

Ein Prozent ist ein Hundertstel einer Zahl. Dieses Konzept wird verwendet, wenn es notwendig ist, das Verhältnis eines Anteils zu einem Ganzen anzugeben. Darüber hinaus können mehrere Werte als Prozentwerte verglichen werden, wobei zwangsläufig angegeben wird, auf welche ganze Zahl bezogen die Prozentsätze berechnet werden. Beispielsweise sind die Ausgaben um 10 % höher als die Einnahmen oder der Preis für Bahntickets ist um 15 % im Vergleich zu den Fahrpreisen des Vorjahres gestiegen. Ein Prozentsatz über 100 bedeutet, dass der Anteil größer ist als das Ganze, wie es häufig bei statistischen Berechnungen der Fall ist.

Zinsen als Finanzkonzept - Zahlung, die der Kreditnehmer an den Kreditgeber für die Bereitstellung von Geld zur vorübergehenden Verwendung stellt. In der Wirtschaft gibt es einen Ausdruck "für Interesse arbeiten". BEI dieser Fall es versteht sich, dass die Höhe der Vergütung gewinn- bzw. umsatzabhängig ist (Provision). Es ist unmöglich, auf die Berechnung von Zinsen in Buchhaltung, Geschäft, Banken. Um die Berechnungen zu vereinfachen, wurde ein Online-Prozentrechner entwickelt.

Mit dem Rechner können Sie Folgendes berechnen:

• Prozentsatz des eingestellten Werts.
• Prozentsatz des Betrags (Steuer auf das tatsächliche Gehalt).
• Prozentsatz der Differenz (MwSt. vom Betrag mit Mwst.).

Beim Lösen von Aufgaben auf einem Prozentrechner müssen Sie mit drei Werten operieren, von denen einer unbekannt ist (gem gegebenen Parameter Variable berechnet). Das Berechnungsszenario sollte anhand der gegebenen Bedingungen ausgewählt werden.

Berechnungsbeispiele

1. Berechnen Sie den Prozentsatz einer Zahl

Um eine Zahl zu finden, die 25 % von 1.000 Rubel beträgt, benötigen Sie:

Um mit einem normalen Taschenrechner zu rechnen, müssen Sie 1.000 mit 25 multiplizieren und die %-Taste drücken.

2. Definition einer Ganzzahl (100%)

Wir wissen, dass 250 Rubel. ist 25% einer bestimmten Zahl. Wie berechnet man es?

Machen wir eine einfache Proportion:

3. Prozent zwischen zwei Zahlen

Angenommen, es wurde ein Gewinn von 800 Rubel angenommen, aber sie erhielten 1.040 Rubel. Wie hoch ist der Überschussprozentsatz?

Der Anteil wird sein:

Übererfüllung des Gewinnplans - 30%, dh Umsetzung - 130%.

4. Berechnung nicht aus 100%

Ein Geschäft mit drei Abteilungen wird beispielsweise von 100 % der Kunden besucht. In der Lebensmittelabteilung - 800 Personen (67%), in der Abteilung für Haushaltschemikalien - 55. Wie viel Prozent der Käufer kommen in die Abteilung für Haushaltschemikalien?

5. Wie viel Prozent ist eine Zahl kleiner als eine andere

Der Preis der Ware fiel von 2.000 auf 1.200 Rubel. Um wie viel Prozent ist die Ware billiger geworden oder um wie viel Prozent sind 1.200 weniger als 2.000?

• 2 000 - 100 %
• 1 200 – Y%
• Y = 1200 × 100 / 2000 = 60 % (60 % bis 1200 von 2000)
• 100 % − 60 % = 40 % (Zahl 1200 ist 40 % kleiner als 2000)

6. Um wie viel Prozent ist eine Zahl größer als eine andere

Das Gehalt stieg von 5.000 auf 7.500 Rubel. Um wie viel Prozent hat sich das Gehalt erhöht? Wie viel Prozent sind 7.500 mehr als 5.000?

• 5 000 Rubel. - 100 %
• 7 500 reiben. - Y %
• Y = 7.500 × 100 / 5.000 = 150 % (in der Abbildung sind 7.500 150 % von 5.000)
• 150 % - 100 % = 50 % (die Zahl 7.500 ist 50 % größer als 5.000)

7. Erhöhen Sie die Zahl um einen bestimmten Prozentsatz

Der Preis der Ware S ist höher als 1.000 Rubel. um 27 %. Was ist der Preis des Artikels?

Der Online-Rechner macht Berechnungen viel einfacher: Sie müssen die Art der Berechnung auswählen, eine Zahl und einen Prozentsatz eingeben (bei der Berechnung eines Prozentsatzes die zweite Zahl), die Genauigkeit der Berechnung angeben und einen Befehl zum Starten geben Aktionen.

Wie wird der Prozentsatz des Betrags berechnet (berechnet)?

So berechnen Sie den Prozentsatz des Betrags , müssen Sie in vielen Fällen wissen (bei der Berechnung der staatlichen Abgabe, des Kredits usw.). Wir werden es erzählen wie berechnet man den prozentsatz einer summe mit einem Taschenrechner, Proportionen und bekannten Verhältnissen.

Wie finde ich den Prozentsatz des Betrags im allgemeinen Fall heraus?

Danach gibt es zwei Möglichkeiten:

1. Wenn Sie herausfinden möchten, welcher Prozentsatz ein anderer Betrag als das Original ist, müssen Sie ihn nur durch den zuvor erhaltenen Betrag von 1 % teilen.
2. Wenn Sie die Größe des Betrags benötigen, der beispielsweise 27,5 % des Originals beträgt, müssen Sie die Größe von 1 % mit dem erforderlichen Prozentsatz multiplizieren.

Wie berechnet man einen Prozentsatz aus einem Betrag mit einem Anteil?

Aber man kann es auch anders machen. Dazu müssen Sie Kenntnisse über die Methode der Proportionen verwenden, die im Rahmen von stattfinden Schulkurs Mathematik. Es wird so aussehen.

Lassen Sie uns A - den Hauptbetrag gleich 100% und B - den Betrag haben, dessen Verhältnis zu A als Prozentsatz wir kennen müssen. Notieren Sie den Anteil:

(X ist in diesem Fall die Zahl der Prozent).

Nach den Regeln zur Berechnung der Proportionen erhalten wir die folgende Formel:

Wenn Sie herausfinden müssen, wie viel der Betrag B mit der bereits bekannten Prozentzahl des Betrags A sein wird, sieht die Formel anders aus:

Jetzt bleibt es, in der Formel zu ersetzen bekannte Zahlen und Sie können die Berechnung durchführen.

Wie berechnet man den Prozentsatz des Betrags anhand bekannter Verhältnisse?

Schließlich können Sie mehr verwenden auf einfache Weise. Dazu genügt es, sich an 1% im Formular zu erinnern Dezimalbruch ist 0,01. Dementsprechend sind 20 % 0,2; 48 % - 0,48; 37,5 % sind 0,375 usw. Es reicht aus, um zu multiplizieren ursprünglichen Betrag durch die entsprechende Zahl - und das Ergebnis bedeutet die Größe des Prozentsatzes.

Außerdem können Sie manchmal einfache Brüche verwenden. Zum Beispiel sind 10 % 0,1, also 1/10, daher ist es einfach herauszufinden, wie viel 10 % ausmachen: Sie müssen nur den ursprünglichen Betrag durch 10 teilen.

Andere Beispiele für solche Beziehungen wären:

• 12,5% ​​- 1/8, das heißt, Sie müssen durch 8 teilen;
• 20% - 1/5, das heißt, Sie müssen durch 5 teilen;
• 25% - 1/4, dh durch 4 teilen;
• 50% - 1/2, das heißt, Sie müssen in zwei Hälften teilen;
• 75 % sind 3/4, das heißt, du musst durch 4 teilen und mit 3 multiplizieren.

Stimmt, nicht alle einfache Brüche nützlich für die Berechnung von Zinsen. Zum Beispiel ist 1/3 ungefähr so ​​groß wie 33 %, aber nicht genau gleich: 1/3 ist 33,(3) % (d. h. ein Bruch mit unendlich vielen Dreiergruppen nach dem Dezimalkomma).

So subtrahieren Sie einen Prozentsatz von einem Betrag ohne die Hilfe eines Taschenrechners

Wenn es erforderlich ist, von einem bereits bekannten Betrag abzuziehen unbekannte Nummer, was ein bestimmter Prozentsatz ist, können Sie die folgenden Methoden verwenden:

1. Berechnen Sie eine unbekannte Zahl mit einer der oben genannten Methoden und subtrahieren Sie sie dann vom Original.
2. Berechnen Sie sofort den Restbetrag. Subtrahieren Sie dazu von 100 % die Anzahl der Prozentsätze, die subtrahiert werden müssen, und übersetzen Sie das Ergebnis der Prozentsätze mit einer der oben beschriebenen Methoden in eine Zahl.

Das zweite Beispiel ist bequemer, also lassen Sie es uns veranschaulichen. Angenommen, Sie müssen herausfinden, wie viel übrig bleibt, wenn 16 % von 4779 abgezogen werden. Die Berechnung wird wie folgt aussehen:

1. Subtrahieren Sie von 100 (Gesamtprozent) 16. Wir erhalten 84.
2. Wir überlegen, wie viel es 84% ​​von 4779 sein wird. Wir erhalten 4014,36.

So berechnen (subtrahieren) Sie den Prozentsatz vom Betrag mit einem Taschenrechner in der Hand

Alle oben genannten Berechnungen lassen sich einfacher mit einem Taschenrechner durchführen. Es kann in Form sein separates Gerät, und im Formular spezielles Programm auf einem Computer, Smartphone oder normalen Mobiltelefon (selbst die ältesten heute verwendeten Geräte verfügen normalerweise über diese Funktion). Mit ihrer Hilfe die Frage wie man den Prozentsatz aus der Summe berechnet, ganz einfach gelöst:

1. Der Anfangsbetrag wird gesammelt.
2. Das „-“ Zeichen wird gedrückt.
3. Geben Sie den abzuziehenden Prozentsatz ein.
4. Das „%“-Zeichen wird gedrückt.
5. Das Zeichen "=" wird gedrückt.

Als Ergebnis wird die gewünschte Nummer auf dem Bildschirm angezeigt.

So subtrahieren Sie mit einem Online-Rechner einen Prozentsatz vom Betrag

Schließlich gibt es jetzt genug Websites im Netzwerk, auf denen die Online-Rechnerfunktion implementiert ist. In diesem Fall ist es nicht einmal notwendig, es zu wissen wie man prozent berechnet: Alle Benutzeroperationen werden auf die Eingabe in die Fenster reduziert die richtigen Zahlen(oder bewegen Sie die Schieberegler, um sie zu erhalten), woraufhin das Ergebnis sofort auf dem Bildschirm angezeigt wird.

Diese Funktion ist besonders praktisch für diejenigen, die nicht nur einen abstrakten Prozentsatz, sondern eine bestimmte Größe berechnen. Steuerabzug oder die Höhe der Gebühr. Tatsache ist, dass in diesem Fall die Berechnungen komplizierter sind: Es ist nicht nur erforderlich, die Prozentsätze zu finden, sondern auch den konstanten Teil des Betrags hinzuzufügen. Mit dem Online-Rechner können Sie solche zusätzlichen Berechnungen vermeiden. Die Hauptsache ist, eine Website zu wählen, die Daten verwendet, die den geltenden Gesetzen entsprechen.

Heute setzen wir eine Reihe von Video-Tutorials zu Prozentaufgaben aus der Einheitlichen Staatsprüfung in Mathematik fort. Insbesondere werden wir zwei vollständig analysieren echte Aufgaben aus dem Einheitlichen Staatsexamen und wir werden noch einmal sehen, wie wichtig es ist, die Problemstellung genau zu lesen und richtig zu interpretieren.

Die erste Aufgabe lautet also:

Eine Aufgabe. Nur 95 % und 37.500 Absolventen der Stadt haben Aufgabe B1 richtig gelöst. Wie viele Personen haben Aufgabe B1 richtig gelöst?

Auf den ersten Blick scheint dies eine Art Aufgabe für die Kappen zu sein. Wie:

Eine Aufgabe. Es waren 7 Vögel auf dem Baum. 3 von ihnen flogen weg. Wie viele Vögel sind geflogen?

Lassen Sie uns jedoch rechnen. Wir werden nach der Methode der Proportionen lösen. Wir haben also 37.500 Studenten – das sind 100 %. Außerdem gibt es eine bestimmte Anzahl x Schüler, das sind 95 % der sehr Glücklichen, die Aufgabe B1 richtig gelöst haben. Wir schreiben es auf:

37 500 — 100%
X - 95 %

Sie müssen eine Proportion machen und x finden. Wir bekommen:

Vor uns klassische Proportion, aber bevor ich die Haupteigenschaft verwende und sie kreuzweise multipliziere, schlage ich vor, beide Teile der Gleichung durch 100 zu teilen. Mit anderen Worten, wir streichen zwei Nullen im Zähler jedes Bruchs. Schreiben wir die resultierende Gleichung um:

Nach der Grundeigenschaft der Proportionalität ist das Produkt der Extremglieder gleich dem Produkt der Mittelglieder. Mit anderen Worten:

x = 375 95

Es ist hübsch große Zahlen, also müssen Sie sie mit einer Spalte multiplizieren. Ich erinnere Sie daran, dass es strengstens verboten ist, einen Taschenrechner in der Prüfung in Mathematik zu verwenden. Wir bekommen:

x = 35625

Gesamtantwort: 35 625. So viele der ursprünglich 37 500 Personen haben Problem B1 richtig gelöst. Wie Sie sehen können, liegen diese Zahlen ziemlich nahe beieinander, was sinnvoll ist, da 95 % auch sehr nahe an 100 % liegen. In der Regel ist die erste Aufgabe gelöst. Kommen wir zum zweiten.

Zinsproblem Nr. 2

Eine Aufgabe. Nur 80 % der 45.000 Absolventen der Stadt haben die Aufgabe B9 richtig gelöst. Wie viele Leute haben Aufgabe B9 falsch gelöst?

Wir lösen auf die gleiche Weise. Am Anfang waren es 45.000 Absolventen – das sind 100 %. Aus dieser Zahl müssen dann x Absolventen ausgewählt werden, die 80 % der ursprünglichen Zahl betragen sollten. Wir machen eine Proportion und lösen:

45 000 — 100%
x - 80 %

Lassen Sie uns eine Null im Zähler und Nenner des 2. Bruchs reduzieren. Lassen Sie uns die resultierende Konstruktion noch einmal umschreiben:

Die Haupteigenschaft der Proportionen: Das Produkt der äußersten Terme ist gleich dem Produkt der mittleren. Wir bekommen:

45.000 8 = x 10

Dies ist die einfachste lineare Gleichung. Lassen Sie uns die Variable x daraus ausdrücken:

x = 45.000 8:10

Wir reduzieren eine Null bei 45.000 und bei 10 bleibt der Nenner eins, also brauchen wir nur den Wert des Ausdrucks zu finden:

x = 4500 8

Sie können natürlich dasselbe tun wie letztes Mal, und multiplizieren Sie diese Zahlen mit einer Spalte. Aber machen wir uns das Leben nicht schwer und statt mit einer Spalte zu multiplizieren, zerlegen wir die Acht in Faktoren:

x = 4500 2 2 2 = 9000 2 2 = 36.000

Und jetzt - das Wichtigste, worüber ich ganz am Anfang der Lektion gesprochen habe. Sie müssen den Zustand des Problems sorgfältig lesen!

Was müssen wir wissen? Wie viele Menschen haben Problem B9 gelöst nicht richtig. Und wir haben gerade die Leute gefunden, die richtig entschieden haben. Diese stellten sich als 80% heraus ursprüngliche Nummer, d.h. 36.000. Das heißt, um die endgültige Antwort zu erhalten, müssen unsere 80 % von der ursprünglichen Schülerzahl abgezogen werden. Wir bekommen:

45 000 − 36 000 = 9000

Die resultierende Zahl 9000 ist die Antwort auf das Problem. Insgesamt haben in dieser Stadt von 45.000 Absolventen 9.000 Menschen Problem B9 falsch gelöst. Alles, die Aufgabe ist gelöst.

Um die meisten Probleme in der Oberstufenmathematik zu lösen, sind Proportionskenntnisse erforderlich. Diese einfache Fähigkeit wird Ihnen helfen, nicht nur komplexe Übungen aus dem Lehrbuch durchzuführen, sondern auch in die Essenz der mathematischen Wissenschaft einzutauchen. Wie mache ich eine Proportion? Jetzt lass es uns herausfinden.

Das einfachste Beispiel ist ein Problem, bei dem drei Parameter bekannt sind und der vierte gefunden werden muss. Die Proportionen sind natürlich unterschiedlich, aber oft müssen Sie eine Zahl in Prozent finden. Der Junge hatte zum Beispiel insgesamt zehn Äpfel. Den vierten Teil gab er seiner Mutter. Wie viele Äpfel hat der Junge noch? Dies ist das einfachste Beispiel, mit dem Sie eine Proportion erstellen können. Die Hauptsache ist, es zu tun. Ursprünglich waren es zehn Äpfel. Lass es 100% sein. Damit haben wir alle seine Äpfel markiert. Er gab ein Viertel. 1/4=25/100. Also hat er gelassen: 100 % (es war ursprünglich) - 25 % (er gab) = 75 %. Diese Zahl zeigt den prozentualen Anteil der verbleibenden Obstmenge an der zuerst verfügbaren Obstmenge. Jetzt haben wir drei Zahlen, mit denen wir die Proportion schon lösen können. 10 Äpfel - 100%, XÄpfel - 75%, wobei x die gewünschte Obstmenge ist. Wie mache ich eine Proportion? Es ist notwendig zu verstehen, was es ist. Mathematisch sieht es so aus. Das Gleichheitszeichen dient Ihrem Verständnis.

10 Äpfel = 100 %;

x Äpfel = 75 %.

Es stellt sich heraus, dass 10/x = 100%/75. Dies ist die Haupteigenschaft der Proportionen. Denn je mehr x, desto mehr Prozent weicht diese Zahl vom Original ab. Wir lösen diesen Anteil auf und erhalten x=7,5 Äpfel. Warum der Junge sich entschieden hat, einen nicht ganzzahligen Betrag zu geben, wissen wir nicht. Jetzt weißt du, wie man eine Proportion macht. Die Hauptsache ist, zwei Verhältnisse zu finden, von denen eines die gewünschte Unbekannte enthält.

Das Lösen eines Anteils läuft oft auf eine einfache Multiplikation und dann auf eine Division hinaus. Warum das so ist, wird den Kindern in den Schulen nicht beigebracht. Es ist zwar wichtig zu verstehen, dass proportionale Beziehungen mathematische Klassiker sind, die Essenz der Wissenschaft. Um Proportionen zu lösen, musst du mit Brüchen umgehen können. Beispielsweise ist es oft notwendig, Prozentsätze in gewöhnliche Brüche umzuwandeln. Das heißt, ein Rekord von 95% wird nicht funktionieren. Und wenn Sie sofort 95/100 schreiben, dann können Sie solide Abstriche machen, ohne mit der Hauptzählung zu beginnen. Es ist gleich zu sagen, dass, wenn sich Ihr Anteil mit zwei Unbekannten herausstellte, er nicht gelöst werden kann. Hier kann dir kein Professor helfen. Und Ihre Aufgabe hat höchstwahrscheinlich einen komplexeren Algorithmus für korrekte Aktionen.

Betrachten Sie ein anderes Beispiel, in dem es keine Prozentsätze gibt. Der Autofahrer kaufte 5 Liter Benzin für 150 Rubel. Er überlegte, wie viel er für 30 Liter Kraftstoff bezahlen würde. Um dieses Problem zu lösen, bezeichnen wir mit x den erforderlichen Geldbetrag. Sie können dieses Problem selbst lösen und dann die Antwort überprüfen. Wenn Sie noch nicht herausgefunden haben, wie man eine Proportion macht, dann schauen Sie. 5 Liter Benzin sind 150 Rubel. Schreiben wir wie im ersten Beispiel 5l - 150r. Lassen Sie uns nun die dritte Zahl finden. Natürlich sind es 30 Liter. Stimmen Sie zu, dass in dieser Situation ein Paar 30 l - x Rubel angemessen ist. Kommen wir zur mathematischen Sprache.

5 Liter - 150 Rubel;

30 Liter - x Rubel;

Wir lösen diesen Anteil:

x = 900 Rubel.

So haben wir uns entschieden. Vergessen Sie bei Ihrer Aufgabe nicht, die Angemessenheit der Antwort zu überprüfen. Es kommt vor, dass Autos mit der falschen Entscheidung unrealistische Geschwindigkeiten von 5000 Kilometern pro Stunde und so weiter erreichen. Jetzt weißt du, wie man eine Proportion macht. Auch Sie können es lösen. Wie Sie sehen können, ist dies nicht kompliziert.

Anteil - Gleichheit zweier Relationen, d.h. Gleichheit der Form a:b = c:d , oder, in anderer Notation, die Gleichheit

Wenn ein a : b = c : d, dann a und d genannt extrem, a b und c - DurchschnittMitglieder Proportionen.

An der „Proportion“ führt kein Weg vorbei, sie ist bei vielen Aufgaben unverzichtbar. Es gibt nur einen Ausweg - sich mit diesem Verhältnis auseinanderzusetzen und das Verhältnis als Lebensretter zu nutzen.

Bevor Sie mit der Betrachtung von Proportionsproblemen fortfahren, ist es wichtig, sich an die Grundregel der Proportionen zu erinnern:

im Verhältnis

Das Produkt der Extremwerte ist gleich dem Produkt des Durchschnitts

Wenn ein Wert in der Proportion unbekannt ist, wird es leicht sein, ihn basierend auf dieser Regel zu finden.

Zum Beispiel,

Also unbekannte Menge Proportionen - der Wert eines Bruchteils, im Nenner das ist die Zahl gegenüber dem unbekannten Wert , im Zähler - das Produkt der verbleibenden Mitglieder des Anteils (egal wo dieser unbekannte Wert steht ).

Aufgabe 1.

Aus 21 kg Baumwollsaat wurden 5,1 kg Öl gewonnen. Wie viel Öl wird aus 7 kg Baumwollsamen gewonnen?

Lösung:

Wir verstehen, dass eine Abnahme des Gewichts eines Samens um einen Faktor von mehreren Male eine Abnahme des Gewichts des resultierenden Öls um die gleiche Menge nach sich zieht. Das heißt, die Mengen stehen in direktem Zusammenhang.

Füllen wir die Tabelle aus:

Unbekannter Wert - der Wert des Bruchs, dessen Nenner - 21 - der Wert gegenüber dem Unbekannten in der Tabelle, im Zähler - das Produkt der verbleibenden Mitglieder des Tabellenanteils.

Daher erhalten wir, dass 1,7 kg Öl aus 7 kg Samen kommen.

Zu Rechts Füllen Sie die Tabelle aus, es ist wichtig, sich an die Regel zu erinnern:

Gleiche Namen müssen untereinander geschrieben werden. Wir schreiben Prozente unter Prozente, Kilogramm unter Kilogramm usw.

Aufgabe 2.

In Radiant umrechnen.

Lösung:

Wir wissen das . Füllen wir die Tabelle aus:

Aufgabe 3.

Auf der kariertes Papier ein Kreis wird angezeigt. Wie groß ist die Fläche des Kreises, wenn die Fläche des schattierten Sektors 27 beträgt?

Lösung:

Es ist deutlich zu sehen, dass der nicht schraffierte Sektor dem Winkel bei entspricht (weil beispielsweise die Seiten des Sektors durch die Winkelhalbierenden zweier benachbarter rechter Winkel gebildet werden). Und da der ganze Kreis ist, dann entfällt der schattierte Sektor.

Machen wir eine Tabelle:

Woher kommt die Fläche des Kreises?

Aufgabe 4. Nachdem 82 % des gesamten Feldes gepflügt waren, mussten noch 9 Hektar gepflügt werden. Wie groß ist die Fläche des gesamten Feldes?

Lösung:

Das ganze Feld ist 100 %, und da 82 % gepflügt sind, müssen 100 % – 82 % = 18 % des Feldes noch gepflügt werden.

Fülle die Tabelle aus:

Woher bekommen wir, dass das ganze Feld (ha) ist.

Und die nächste Aufgabe ist mit einem Hinterhalt.

Aufgabe 5.

Die Strecke zwischen zwei Städten legt ein Personenzug mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h in 3 Stunden zurück. Wie viele Stunden braucht ein Güterzug für die gleiche Strecke mit Tempo 60? km/h?

Wenn Sie dieses Problem auf die gleiche Weise wie das vorherige lösen, erhalten Sie Folgendes:

Die Zeit, die ein Güterzug benötigt, um die gleiche Strecke zurückzulegen wie ein Personenzug, beträgt Stunden. Das heißt, es stellt sich heraus, dass er bei einer niedrigeren Geschwindigkeit (gleichzeitig) die Entfernung schneller überwindet als ein Zug mit höherer Geschwindigkeit.

Was ist der Denkfehler?

Bisher haben wir Probleme betrachtet, wo die Mengen waren direkt proportional zueinander , also Wachstum der gleichen Größenordnung um einen bestimmten Betrag, ergibt Wachstum die ihr zugeordnete zweite Größe um die gleiche Anzahl (ebenso natürlich mit Abnahme). Und hier haben wir eine andere Situation: die Geschwindigkeit eines Personenzuges mehr die Geschwindigkeit eines Güterzuges um ein Vielfaches, aber die Zeit, die zur Überwindung der gleichen Strecke benötigt wird, wird von einem Personenzug benötigt kleiner so viel wie ein Güterzug. Das heißt, Werte zueinander invers proportional .

Das bisher verwendete Schema muss in diesem Fall leicht modifiziert werden.

Lösung:

Wir argumentieren so:

Ein Personenzug fuhr 3 Stunden mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h, also fuhr er km. Das bedeutet, dass ein Güterzug die gleiche Strecke in einer Stunde zurücklegt.

Das heißt, wenn wir eine Proportion bilden würden, hätten wir zuerst die Zellen der rechten Spalte vertauschen sollen. Hätte erhalten:

Deshalb, Bitte seien Sie vorsichtig bei der Erstellung der Proportionen. Finden Sie zuerst heraus, mit welcher Art von Sucht Sie es zu tun haben – direkt oder umgekehrt.