ანრი პუანკარე

ფრანგი მათემატიკოსი, მექანიკოსი, ფიზიკოსი, ასტრონომი და ფილოსოფოსი

მოკლე ბიოგრაფია

ჟიულ ანრი პუანკარე(ფრანგი Jules Henri Poincaré; 29 აპრილი, 1854, ნენსი, საფრანგეთი - 17 ივლისი, 1912, პარიზი, საფრანგეთი) - ფრანგი მათემატიკოსი, მექანიკოსი, ფიზიკოსი, ასტრონომი და ფილოსოფოსი. პარიზის მეცნიერებათა აკადემიის ხელმძღვანელი (1906 წ.), საფრანგეთის აკადემიის წევრი (1908 წ.) და მსოფლიოს 30-ზე მეტი აკადემია, მათ შორის პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის უცხოელი წევრ-კორესპონდენტი (1895 წ.).

ისტორიკოსები ანრი პუანკარეს ასახელებენ როგორც უდიდესი მათემატიკოსებიყველა დროის. ის ჰილბერტთან ერთად ითვლება უკანასკნელ უნივერსალურ მათემატიკოსად, მეცნიერად, რომელსაც შეუძლია დაფაროს თავისი დროის ყველა მათემატიკური შედეგი. ის არის 500-ზე მეტი სტატიისა და წიგნის ავტორი. „გადაჭარბებული არ იქნება იმის თქმა, რომ არ არსებობდა თანამედროვე მათემატიკის სფერო, „სუფთა“ ან „გამოყენებითი“, რომ იგი არ გამდიდრებულიყო შესანიშნავი მეთოდებითა და შედეგებით.

მის ყველაზე დიდ მიღწევებს შორის:

• ტოპოლოგიის შექმნა.
• თვისობრივი თეორია დიფერენციალური განტოლებები.
• ავტომორფული ფუნქციების თეორია.
• ახალი, უაღრესად ეფექტური მეთოდების შემუშავება ციური მექანიკა.
• ფარდობითობის თეორიის მათემატიკური საფუძვლების შექმნა, აგრეთვე ფარდობითობის პრინციპის განზოგადება ყველა ფიზიკურ მოვლენაზე.
• ლობაჩევსკის გეომეტრიის ვიზუალური მოდელი.

ადრეული წლები და სწავლება (1854-1879)

ანრი პუანკარე დაიბადა 1854 წლის 29 აპრილს ნენსიში (ლორენა, საფრანგეთი). მამამისი, ლეონ პუანკარე (1828-1892) იყო სამედიცინო სკოლის პროფესორი მედიცინაში (1878 წლიდან ნენსის უნივერსიტეტში). ანრის დედა, ეჟენი ლანოა ( ეჟენი ლაუნუა), ყველა თავისუფალი დროეძღვნება ბავშვების აღზრდას - ჰენრის ვაჟი და ალინას უმცროსი ქალიშვილი.

პუანკარის ნათესავებს შორის არიან სხვა ცნობილი ადამიანები: ბიძაშვილი რაიმონდი გახდა საფრანგეთის პრეზიდენტი (1913 წლიდან 1920 წლამდე), მეორე ბიძაშვილი, ცნობილი ფიზიკოსილუსიენ პუანკარე იყო საფრანგეთის სახალხო განათლების გენერალური ინსპექტორი, ხოლო 1917-1920 წლებში - პარიზის უნივერსიტეტის რექტორი.

ბავშვობიდან ჰენრის ჰქონდა უაზრო ადამიანის რეპუტაცია, რომელიც მან სიცოცხლის ბოლომდე შეინარჩუნა. ბავშვობაში მას აწუხებდა დიფტერია, რომელიც გართულდა ფეხებისა და რბილი სასის დროებითი დამბლათ. ავადმყოფობა რამდენიმე თვეს გაგრძელდა, რა დროსაც მას არც სიარული შეეძლო და არც ლაპარაკი. ამ ხნის განმავლობაში მისი სმენითი აღქმა ძალიან ძლიერად განვითარდა და, კერძოდ, გამოჩნდა უჩვეულო უნარი- ბგერების ფერთა აღქმა, რომელიც მას სიცოცხლის ბოლომდე დარჩა.

სახლის კარგმა მომზადებამ ანრის რვანახევარი წლის ასაკში მისცა საშუალება დაუყოვნებლივ შესულიყო ლიცეუმში სწავლის მეორე კურსზე. იქ იგი აღინიშნა, როგორც შრომისმოყვარე და ცნობისმოყვარე სტუდენტი ფართო ერუდიციით. ამ ეტაპზე მისი ინტერესი მათემატიკით ზომიერი იყო - გარკვეული პერიოდის შემდეგ გადავიდა ლიტერატურის განყოფილებაში, სადაც შესანიშნავად დაეუფლა ლათინურს, გერმანულს და ინგლისური; ეს მოგვიანებით დაეხმარა პუანკარეს კოლეგებთან აქტიური კომუნიკაციაში. 1871 წლის 5 აგვისტოს პუანკარემ მიიღო ბაკალავრის ხარისხი ლიტერატურაში „კარგის“ ნიშნით. რამდენიმე დღის შემდეგ ანრიმ გამოთქვა სურვილი მონაწილეობა მიეღო ბაკალავრის (ბუნების) გამოცდებში, რომლის ჩაბარებაც მან მოახერხა, მაგრამ მხოლოდ "დამაკმაყოფილებელი" შეფასებით, რადგან მათემატიკაში წერილობით გამოცდაზე ის დაუსწრებლად. უპასუხა არასწორ კითხვას.

მომდევნო წლებში პუანკარეს მათემატიკური ნიჭი უფრო და უფრო აშკარა გახდა. 1873 წლის ოქტომბერში იგი გახდა პარიზის პრესტიჟული პოლიტექნიკური სკოლის სტუდენტი, სადაც მიიღო პირველი ადგილი მისაღებ გამოცდებში. მისი დამრიგებელი მათემატიკაში იყო ჩარლზ ჰერმიტი. AT მომავალ წელსპუანკარემ პირველი გამოაქვეყნა მათემატიკის ანალებში სამეცნიერო მუშაობადიფერენციალურ გეომეტრიაში.

ორწლიანი კვლევის (1875) შედეგების საფუძველზე პუანკარე მიიღეს სამთო სკოლაში, იმ დროისთვის ყველაზე ავტორიტეტულ სპეციალიზებულ უმაღლეს საგანმანათლებლო დაწესებულებაში. იქ რამდენიმე წლის შემდეგ (1879 წ.) ჰერმიტის ხელმძღვანელობით დაიცვა სადოქტორო დისერტაცია, რომლის შესახებაც კომისიის წევრმა გასტონ დარბომ თქვა: „პირველი შეხედვით ჩემთვის ნათელი გახდა, რომ ნაშრომი სცილდება ჩვეულებრივს და იმაზე მეტი ვიდრე იმსახურებს მიღებას. იგი შეიცავდა საკმაოდ საკმარის შედეგებს მრავალი კარგი დისერტაციისთვის მასალის უზრუნველსაყოფად.

პირველი სამეცნიერო მიღწევები (1879-1882)

მიღებულმა ხარისხიპუანკარემ დაიწყო სწავლება ნორმანდიის კაენის უნივერსიტეტში (1879 წლის დეკემბერი). ამავდროულად, მან გამოაქვეყნა თავისი პირველი სერიოზული სტატიები - ისინი ეძღვნება მის მიერ შემოღებულ ავტომორფული ფუნქციების კლასს.

იქ, კანაში, ის შეხვდა თავის მომავალ მეუღლეს, ლუიზ პულენ დ’ანდესს ( ლუიზ პულენ დ'ანდესი). 1881 წლის 20 აპრილს შედგა მათი ქორწილი. მათ შეეძინათ ვაჟი და სამი ქალიშვილი.

1879 წელს

ორიგინალობა, სიგანე და მაღალი სამეცნიერო დონეპუანკარეს ნამუშევრებმა ის მაშინვე მოათავსა ევროპის უდიდეს მათემატიკოსთა შორის და მიიპყრო სხვა გამოჩენილი მათემატიკოსების ყურადღება. 1881 წელს პუანკარე მიიწვიეს მასწავლებლად პარიზის უნივერსიტეტის მეცნიერებათა ფაკულტეტზე და მიიღო მოწვევა. პარალელურად 1883-1897 წლებში ასწავლიდა მათემატიკური ანალიზიუმაღლეს პოლიტექნიკურ სკოლაში.

1881-1882 წლებში პუანკარემ შექმნა მათემატიკის ახალი ფილიალი - დიფერენციალური განტოლებების ხარისხობრივი თეორია. მან აჩვენა, თუ როგორ არის შესაძლებელი, განტოლებების ამოხსნის გარეშე (რადგან ეს ყოველთვის არ არის შესაძლებელი), პრაქტიკულად მნიშვნელოვანი ინფორმაციის მოპოვება ამონახსნების ოჯახის ქცევის შესახებ. მან ეს მიდგომა დიდი წარმატებით გამოიყენა ციური მექანიკის პრობლემების გადასაჭრელად და მათემატიკური ფიზიკა.

ფრანგი მათემატიკოსების ლიდერი (1882-1899 წწ.)

ავტომორფული ფუნქციების შესწავლის დასრულებიდან ათი წლის შემდეგ (1885-1895 წწ.), პუანკარემ თავი მიუძღვნა რამდენიმე ამოხსნას. ყველაზე რთული ამოცანებიასტრონომია და მათემატიკური ფიზიკა. მან გამოიკვლია თხევად (მდნარ) ფაზაში წარმოქმნილი პლანეტების ფიგურების სტაბილურობა და, ელიფსოიდურის გარდა, წონასწორობის კიდევ რამდენიმე შესაძლო ფიგურა აღმოაჩინა.

1889 წელს

1885 წელს შვედეთის მეფე ოსკარ II-მ მოაწყო მათემატიკური კონკურსიდა შესთავაზა მონაწილეებს არჩევანი ოთხი თემიდან. პირველი ყველაზე რთული იყო: მზის სისტემის გრავიტაციული სხეულების მოძრაობის გამოთვლა. პუანკარემ აჩვენა, რომ ამ პრობლემას (ე.წ. სამსხეულიან პრობლემას) არ აქვს სრული მათემატიკური ამოხსნა. თუმცა, პუანკარემ მალევე შესთავაზა ეფექტური მეთოდებიმისი სავარაუდო გადაწყვეტა. 1889 წელს პუანკარემ მიიღო შვედური კონკურსის პრიზი (მეგობართან და მომავალ ბიოგრაფ პოლ აპელთან ერთად, რომელიც სხვა თემაზე იკვლევდა). ორი მოსამართლედან ერთ-ერთმა, მიტაგ-ლეფლერმა, პუანკარეს ნაშრომის შესახებ დაწერა: „ძვირფასი მემუარები საუკუნის ყველაზე მნიშვნელოვანი მათემატიკური აღმოჩენები იქნება“. მეორე მოსამართლემ, ვეიერშტრასმა, განაცხადა, რომ პუანკარეს ნაშრომის შემდეგ „დაიწყება ახალი ერა ციური მექანიკის ისტორიაში“. ამ წარმატებისთვის საფრანგეთის მთავრობამ პუანკარე საპატიო ლეგიონის ორდენით დააჯილდოვა.

1886 წლის შემოდგომაზე 32 წლის პუანკარე ხელმძღვანელობდა მათემატიკური ფიზიკისა და ალბათობის თეორიის განყოფილებას პარიზის უნივერსიტეტში. პუანკარის, როგორც წამყვან ფრანგ მათემატიკოსად აღიარების სიმბოლო იყო მისი არჩევა საფრანგეთის მათემატიკური საზოგადოების პრეზიდენტად (1886) და პარიზის მეცნიერებათა აკადემიის წევრად (1887).

1887 წელს პუანკარემ განაზოგადა კოშის თეორემა რამდენიმე რთული ცვლადის შემთხვევაში და საფუძველი ჩაუყარა ნარჩენების თეორიას მრავალგანზომილებიან კომპლექსურ სივრცეში.

1889 წელს გამოიცა პუანკარეს ფუნდამენტური „მათემატიკური ფიზიკის კურსი“ 10 ტომად, ხოლო 1892-1893 წლებში გამოიცა მონოგრაფია „ციური მექანიკის ახალი მეთოდები“ (მესამე ტომი გამოიცა 1899 წელს).

1893 წლიდან პუანკარე არის პრესტიჟული გრძედი ბიუროს წევრი (1899 წელს აირჩიეს მის პრეზიდენტად). 1896 წლიდან გადავიდა უნივერსიტეტის ციური მექანიკის კათედრაზე, რომელსაც სიცოცხლის ბოლომდე ეკავა. ამავე პერიოდში, ასტრონომიაზე მუშაობის გაგრძელებისას, მან ერთდროულად გააცნობიერა შექმნის დიდი ხნის გააზრებული გეგმა. ხარისხის გეომეტრია, ანუ ტოპოლოგია: 1894 წლიდან მან დაიწყო სტატიების გამოქვეყნება ახალი, განსაკუთრებით პერსპექტიული მეცნიერების მშენებლობაზე.

ბოლო წლები

1900 წლის აგვისტოში პუანკარე ხელმძღვანელობდა პირველი მსოფლიო ფილოსოფიური კონგრესის ლოგიკურ განყოფილებას, რომელიც გაიმართა პარიზში. იქ მან წარმოადგინა ძირითადი სიტყვა "მექანიკის პრინციპების შესახებ", სადაც მან გამოავლინა თავისი კონვენციონალისტური ფილოსოფია: მეცნიერების პრინციპები არის დროებითი პირობითი შეთანხმებები, რომლებიც ადაპტირებულია გამოცდილებაზე, მაგრამ არ გააჩნიათ პირდაპირი ანალოგები სინამდვილეში. შემდგომში მან ეს პლატფორმა დეტალურად დაასაბუთა წიგნებში მეცნიერება და ჰიპოთეზა (1902), მეცნიერების ღირებულება (1905) და მეცნიერება და მეთოდი (1908). მათში მან ასევე აღწერა თავისი ხედვა მათემატიკური შემოქმედების არსის შესახებ, რომელშიც წამყვანი როლიინტუიცია თამაშობს და ლოგიკას ენიჭება ინტუიციური შეხედულებების მკაცრი დასაბუთების როლი. მკაფიო სტილი და აზროვნების სიღრმე ამ წიგნებს მნიშვნელოვანი პოპულარობით სარგებლობდა, ისინი მაშინვე ითარგმნა მრავალ ენაზე. პარალელურად პარიზში ჩატარდა მათემატიკოსთა მეორე საერთაშორისო კონგრესი, სადაც პუანკარე აირჩიეს თავმჯდომარედ (ყველა კონგრესი დათქმული იყო 1900 წლის მსოფლიო გამოფენის დასამთხვევად).

1903 წელს პუანკარე შედიოდა 3 ექსპერტის ჯგუფში, რომლებმაც გამოიკვლიეს დრეიფუსის საქმეში არსებული მტკიცებულებები. ერთხმად მიღებული ექსპერტიზის დასკვნის საფუძველზე, საკასაციო სასამართლომ დრეიფუსი უდანაშაულოდ ცნო.

მე-20 საუკუნეში პუანკარეს ინტერესის მთავარი სფერო იყო ფიზიკა (განსაკუთრებით ელექტრომაგნიტიზმი) და მეცნიერების ფილოსოფია. პუანკარე აჩვენებს ელექტრომაგნიტური თეორიის ღრმა გაგებას, მისი გამჭრიახი შენიშვნები ძალიან აფასებენ და განიხილება ლორენცისა და სხვა წამყვანი ფიზიკოსების მიერ. 1890 წლიდან პუანკარემ გამოაქვეყნა ნაშრომების სერია მაქსველის თეორიაზე, ხოლო 1902 წელს დაიწყო ლექციების კურსის კითხვა ელექტრომაგნიტიზმისა და რადიო კომუნიკაციების შესახებ. 1904-1905 წლების თავის სტატიებში პუანკარე ბევრად უსწრებდა ლორენცს სიტუაციის გაგებაში, ფაქტობრივად ქმნის მათემატიკური საფუძვლებიფარდობითობის თეორია (ამ თეორიის ფიზიკური საფუძველი შეიმუშავა აინშტაინმა 1905 წელს).

1906 წელს პუანკარე აირჩიეს პარიზის მეცნიერებათა აკადემიის პრეზიდენტად. 1908 წელს ის მძიმედ დაავადდა და მეოთხე მათემატიკურ კონგრესზე ვერ წაიკითხა მოხსენება „მათემატიკის მომავალი“. პირველი ოპერაცია წარმატებით დასრულდა, მაგრამ 4 წლის შემდეგ პუანკარეს მდგომარეობა კვლავ გაუარესდა. გარდაიცვალა პარიზში ემბოლიის ოპერაციის შემდეგ 1912 წლის 17 ივლისს 58 წლის ასაკში. ის დაკრძალეს მონპარნასის სასაფლაოზე ოჯახურ სარდაფში.

ალბათ, პუანკარეს ჰქონდა წინასწარმეტყველება მისი მოულოდნელი სიკვდილის შესახებ, რადგან ბოლო სტატიაში მან აღწერა ის პრობლემა, რომელიც გადაუწყვეტია („პუანკარეს ბოლო თეორემა“), რომელიც მანამდე არასდროს გაუკეთებია. რამდენიმე თვის შემდეგ ეს თეორემა დაამტკიცა ჯორჯ ბირკოფმა. მოგვიანებით, ბირკჰოფის დახმარებით, საფრანგეთში დაარსდა პუანკარეს თეორიული ფიზიკის ინსტიტუტი.

წვლილი მეცნიერებაში

პუანკარეს მათემატიკური აქტივობა იყო ინტერდისციპლინარული ხასიათის, რომლის წყალობითაც მისი ინტენსიური ოცდაათი წლის განმავლობაში შემოქმედებითი საქმიანობამან დატოვა ფუნდამენტური ნაშრომები მათემატიკის თითქმის ყველა დარგში. პარიზის მეცნიერებათა აკადემიის მიერ 1916-1956 წლებში გამოცემული პუანკარეს ნაშრომები 11 ტომს მოიცავს. ეს არის ნაშრომები მის მიერ შექმნილ ტოპოლოგიაზე, ავტომორფულ ფუნქციებზე, დიფერენციალურ განტოლებათა თეორიაზე, მრავალგანზომილებიანი კომპლექსური ანალიზი, ინტეგრალური განტოლებები, არაევკლიდური გეომეტრია, ალბათობის თეორია, რიცხვების თეორია, ციური მექანიკა, ფიზიკა, მათემატიკის ფილოსოფია და მეცნიერების ფილოსოფია.

თავისი საქმიანობის ყველა სხვადასხვა სფეროში პუანკარემ მნიშვნელოვანი და ღრმა შედეგები მიიღო. მიუხედავად იმისა, რომ მისი სამეცნიერო მემკვიდრეობა მოიცავს ბევრ მთავარ ნაშრომს "სუფთა მათემატიკაზე" ( ზოგადი ალგებრა, ალგებრული გეომეტრია, რიცხვების თეორია და ა.შ.), მიუხედავად ამისა, ნაშრომები, რომელთა შედეგებს პირდაპირი გამოყენებული აპლიკაცია. ეს განსაკუთრებით შესამჩნევია მის ბოლო 15-20 წლის შემოქმედებაში. თუმცა, პუანკარეს აღმოჩენები, როგორც წესი, ჰქონდა ზოგადი ხასიათიმოგვიანებით კი წარმატებით გამოიყენეს მეცნიერების სხვა დარგებში.

პუანკარეს შემოქმედებითი მეთოდი ეფუძნებოდა დასმული პრობლემის ინტუიციური მოდელის შექმნას: ის ყოველთვის ჯერ მთლიანად წყვეტდა თავის თავში არსებულ პრობლემებს, შემდეგ კი იწერდა გამოსავალს. პუანკარეს ჰქონდა ფენომენალური მეხსიერება და შეეძლო წაკითხული წიგნებისა და სიტყვით წაკითხული საუბრების ციტირება (ანრი პუანკარეს მეხსიერება, ინტუიცია და წარმოსახვა რეალური ფსიქოლოგიური კვლევის საგანიც კი გახდა). ასევე, არასოდეს უმუშავია არც ერთ დავალებაზე. დიდი დრო, მიაჩნია, რომ ქვეცნობიერმა უკვე მიიღო დავალება და აგრძელებს მუშაობას, მაშინაც კი, როცა სხვა რამეზე ფიქრობს. პუანკარემ დაწვრილებით აღწერა თავისი შემოქმედებითი მეთოდი მოხსენებაში „მათემატიკური კრეატიულობა“ (Paris Psychological Society, 1908).

პოლ პაინლევემ შეაფასა პუანკარეს მნიშვნელობა მეცნიერებისთვის შემდეგნაირად:

მან ყველაფერი გაიაზრა, ყველაფერი გააღრმავა. უჩვეულოდ გამომგონებელი გონების გამო, მან არ იცოდა საზღვრები მის შთაგონებას, დაუღალავად ხსნიდა ახალ ბილიკებს და მათემატიკის აბსტრაქტულ სამყაროში არაერთხელ აღმოაჩინა უცნობი სფეროები. ყველგან, სადაც ადამიანის გონება შეაღწია, რაც არ უნდა რთული და ეკლიანი ყოფილიყო მისი გზა - იქნება ეს უკაბელო ტელეგრაფიის პრობლემები, რენტგენის სხივები თუ დედამიწის წარმოშობა - ანრი პუანკარე დადიოდა გვერდით... დიდ ფრანგ მათემატიკოსთან ერთად, ერთადერთი ადამიანი, რომლის გონებასაც შეეძლო მოეცვა ყველაფერი, რაც სხვა ადამიანების გონებით არის შექმნილი, შეაღწიოს იმ ყველაფრის არსში, რაც დღეს ადამიანურმა აზროვნებამ გააცნობიერა და მასში რაღაც ახალი დაინახა.

ავტომორფული ფუნქციები

მე-19 საუკუნეში პრაქტიკულად ყველა გამოჩენილი ევროპელი მათემატიკოსი მონაწილეობდა ელიფსური ფუნქციების თეორიის შემუშავებაში, რომელიც უაღრესად სასარგებლო აღმოჩნდა დიფერენციალური განტოლებების ამოხსნაში. მიუხედავად ამისა, ეს ფუნქციები სრულად არ ამართლებდა მათზე დადებულ იმედებს და ბევრმა მათემატიკოსმა დაიწყო ფიქრი იმაზე, შესაძლებელი იყო თუ არა ელიფსური ფუნქციების კლასის გაფართოება ისე, რომ ახალი ფუნქციები ასევე გამოიყენებოდა იმ განტოლებებზე, სადაც ელიფსური ფუნქციები გამოუსადეგარია.

პუანკარემ პირველად აღმოაჩინა ეს იდეა წრფივი დიფერენციალური განტოლებების შესახებ იმ წლების ყველაზე გამოჩენილი სპეციალისტის ლაზარ ფუქსის სტატიაში (1880). რამდენიმე წლის განმავლობაში პუანკარემ შორს განავითარა ფუქსის იდეა, შექმნა ფუნქციების ახალი კლასის თეორია, რომელიც მან, პუანკარეს ჩვეული გულგრილობის გამო პრიორიტეტული საკითხებისადმი, შესთავაზა ეწოდებინა. ფუქსის ფუნქციები(ფრ. les fonctions fuchsiennes) - თუმცა მას ყველა მიზეზი ჰქონდა ამ კლასს თავისი სახელი დაერქვა. საქმე იმით დასრულდა, რომ ფელიქს კლეინმა შემოგვთავაზა სახელწოდება „ავტომორფული ფუნქციები“, რაც მეცნიერებაში დაფიქსირდა. პუანკარემ გამოიტანა ამ ფუნქციების სერიებად გაფართოება, დაამტკიცა მიმატების თეორემა და თეორემა ალგებრული მრუდების ერთგვაროვნების შესაძლებლობის შესახებ (ანუ მათი წარმოდგენა ავტომორფული ფუნქციების საშუალებით; ეს არის ჰილბერტის 22-ე პრობლემა, რომელიც გადაჭრა პუანკარემ 1907 წელს). ეს აღმოჩენები „სამართლიანად შეიძლება ჩაითვალოს თეორიის მთელი განვითარების მწვერვალად ანალიტიკური ფუნქციებირთული ცვლადი მე-19 საუკუნეში.

ავტომორფული ფუნქციების თეორიის შემუშავებისას, პუანკარემ აღმოაჩინა მათი კავშირი ლობაჩევსკის გეომეტრიასთან, რამაც მას საშუალება მისცა წარმოედგინა ამ ფუნქციების თეორიის მრავალი კითხვა. გეომეტრიული ენა. მან გამოაქვეყნა ვიზუალური მოდელილობაჩევსკის გეომეტრია, რომლის დახმარებით ილუსტრირებული იყო მასალა ფუნქციათა თეორიის შესახებ.

პუანკარეს მუშაობის შემდეგ, ელიფსური ფუნქციები მეცნიერების პრიორიტეტული მიმართულებიდან გადაიქცა უფრო მძლავრი ზოგადი თეორიის შეზღუდულ სპეციალურ შემთხვევად. პუანკარის მიერ აღმოჩენილი ავტომორფული ფუნქციები საშუალებას გაძლევთ ამოხსნათ ნებისმიერი წრფივი დიფერენციალური განტოლება ალგებრული კოეფიციენტებით და იპოვოთ ფართო აპლიკაციაზუსტი მეცნიერებების ბევრ სფეროში.

დიფერენციალური განტოლებები და მათემატიკური ფიზიკა

მას შემდეგ რაც დაიცვა სადოქტორო დისერტაცია, რომელიც ეძღვნებოდა დიფერენციალური განტოლებების სისტემის სინგულარული წერტილების შესწავლას, პუანკარემ დაწერა მემუარების სერია. საერთო სახელი„დიფერენციალური განტოლებებით განსაზღვრულ მოსახვევებზე“ (1881-1882 წწ. I რიგის განტოლებისათვის, დამატებულია 1885-1886 წლებში მე-2 რიგის განტოლებისათვის). ამ სტატიებში მან ააგო მათემატიკის ახალი ფილიალი, რომელსაც ეწოდა "დიფერენციალური განტოლებების ხარისხობრივი თეორია". პუანკარემ აჩვენა, რომ მაშინაც კი, თუ დიფერენციალური განტოლება არ შეიძლება ამოხსნას ცნობილი ფუნქციების მიხედვით, მაინც, განტოლების ფორმიდან შეიძლება მიიღოთ ვრცელი ინფორმაცია მისი ამონახსნების ოჯახის თვისებებისა და ქცევის შესახებ. კერძოდ, პუანკარემ შეისწავლა სიბრტყეზე ინტეგრალური მრუდების მსვლელობის ბუნება, მისცა სინგულარული წერტილების კლასიფიკაცია (უნაგი, ფოკუსი, ცენტრი, კვანძი), გააცნო ზღვრული ციკლის და ციკლის ინდექსის ცნებები და დაამტკიცა, რომ ლიმიტის ციკლები ყოველთვის სასრულია, გარდა რამდენიმე განსაკუთრებული შემთხვევისა. პუანკარემ ასევე შეიმუშავა ინტეგრალური ინვარიანტების ზოგადი თეორია და განტოლებათა ამონახსნები ვარიაციებში. სასრულ სხვაობებში განტოლებისთვის მან შექმნა ახალი მიმართულება - ამონახსნების ასიმპტოტური ანალიზი. მან ყველა ეს მიღწევა კვლევაში გამოიყენა პრაქტიკული ამოცანებიმათემატიკური ფიზიკა და ციური მექანიკა და გამოყენებული მეთოდები გახდა მისი ტოპოლოგიური მუშაობის საფუძველი.

ინტეგრალური მრუდების სინგულარული წერტილები

უნაგირი

ფოკუსირება

ცენტრი

კვანძი

პუანკარე ასევე ბევრს ეხებოდა ნაწილობრივ დიფერენციალურ განტოლებებს, ძირითადად მათემატიკური ფიზიკის ამოცანების შესწავლისას. მან მნიშვნელოვნად შეავსო მათემატიკური ფიზიკის მეთოდები, კერძოდ, მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა პოტენციალის თეორიაში, სითბოს გამტარობის თეორიაში, შეისწავლა სამგანზომილებიანი სხეულების ვიბრაციები და ელექტრომაგნიტიზმის თეორიის მთელი რიგი პრობლემები. მას ასევე ეკუთვნის დირიხლეს პრინციპის დასაბუთების შრომები, რისთვისაც სტატიაში „პარციალური დიფერენციალური განტოლებების შესახებ“ შეიმუშავა ე.წ. ბალაიაჟის მეთოდი (ფრ. méthode de balayage).

ალგებრა და რიცხვების თეორია

უკვე პირველ ნამუშევრებში პუანკარემ წარმატებით გამოიყენა ჯგუფურ-თეორიული მიდგომა, რომელიც მისთვის გახდა ყველაზე მნიშვნელოვანი ინსტრუმენტი ბევრში. შემდგომი კვლევა- ტოპოლოგიიდან ფარდობითობის თეორიამდე. პუანკარემ პირველმა შემოიტანა ჯგუფური თეორია ფიზიკაში; კერძოდ, მან პირველმა შეისწავლა ლორენცის გარდაქმნების ჯგუფი. მან ასევე დიდი წვლილი შეიტანა დისკრეტული ჯგუფების თეორიასა და მათ წარმოდგენაში.

AT ადრეული პერიოდიკრეატიულობა პუანკარემ გამოიკვლია კუბური სამეული და მეოთხეული ფორმები.

ტოპოლოგია

ტოპოლოგიის საგანი მკაფიოდ განსაზღვრა ფელიქს კლაინმა თავის ერლანგენის პროგრამაში (1872): ეს არის თვითნებური უწყვეტი გარდაქმნების ინვარიანტების გეომეტრია, ერთგვარი მაღალი ხარისხის გეომეტრია. თავად ტერმინი "ტოპოლოგია" (ადრე გამოყენებულის ნაცვლად ანალიზის ადგილი) ადრე შემოგვთავაზა იოჰან ბენედიქტ ლისტინგმა. რამდენიმე მნიშვნელოვანი კონცეფცია შემოიღეს ენრიკო ბეტიმ და ბერნჰარდ რიმანმა. თუმცა, ამ მეცნიერების საფუძველი და საკმარისად დეტალურად განვითარებული ნებისმიერი რაოდენობის განზომილების სივრცისთვის შეიქმნა პუანკარემ. მისი პირველი სტატია ამ თემაზე გამოქვეყნდა 1894 წელს, მან გამოიწვია საერთო ინტერესი და პუანკარემ გამოაქვეყნა ხუთი დამატება ამ პიონერულ ნაშრომში 1899-1902 წლებში. ამ დამატებიდან ბოლო შეიცავს პუანკარეს ცნობილ ვარაუდს.

გეომეტრიის კვლევამ მიიყვანა პუანკარე ჰომოტოპიისა და ჰომოლოგიის აბსტრაქტულ ტოპოლოგიურ განსაზღვრებამდე. მან ასევე პირველად გააცნო კომბინატორიული ტოპოლოგიის ძირითადი ცნებები და უცვლელები, როგორიცაა ბეტის რიცხვები, ფუნდამენტური ჯგუფი, დაამტკიცა ფორმულა, რომელიც აკავშირებს n-განზომილებიანი პოლიედრონის კიდეების, წვეროებისა და სახეების რაოდენობას (ეილერ-პუანკარეს ფორმულა). , მისცა განზომილების ინტუიციური კონცეფციის პირველი ზუსტი ფორმულირება.

მრავალვარიანტული კომპლექსური ანალიზი

პუანკარემ განაზოგადა კოშის თეორემა რამდენიმე რთული ცვლადის შემთხვევაში, დააფუძნა ნარჩენების თეორია მრავალგანზომილებიანი შემთხვევისთვის, ჩაუყარა საფუძველი დომენების ბიჰოლომორფული რუკების შესწავლას რთულ სივრცეში.

ასტრონომია და ციური მექანიკა

პუანკარემ გამოაქვეყნა ორი კლასიკური მონოგრაფია: ციური მექანიკის ახალი მეთოდები (1892-1899) და ლექციები ციური მექანიკის შესახებ (1905-1910). მათში მან წარმატებით გამოიყენა თავისი კვლევის შედეგები პრობლემაზე მოძრაობა სამისხეულები, რომლებმაც დეტალურად შეისწავლეს ხსნარის ქცევა (პერიოდულობა, სტაბილურობა, ასიმპტომური ქცევა და ა.შ.). მან შემოიტანა მცირე პარამეტრის მეთოდები (პუანკარეს თეორემა ინტეგრალების გაფართოების შესახებ მცირე პარამეტრთან მიმართებაში), ფიქსირებული წერტილებიშესწავლილია ინტეგრალური ინვარიანტები, განტოლებები ვარიაციებში და ასიმპტომური გაფართოებების კონვერგენცია. ბრუნსის თეორემის (1887) განზოგადებით, პუანკარემ დაამტკიცა, რომ სამი სხეულის პრობლემა პრინციპში ინტეგრირებადია. Სხვა სიტყვებით, საერთო გადაწყვეტილებასამსხეულიანი ამოცანები არ შეიძლება გამოისახოს სხეულების კოორდინატებისა და სიჩქარის ალგებრული ან ერთმნიშვნელოვანი ტრანსცენდენტული ფუნქციებით. მისი მუშაობა ამ სფეროში ითვლება უდიდეს მიღწევად ციურ მექანიკაში ნიუტონის შემდეგ.

პუანკარეს ეს ნაშრომები შეიცავს იდეებს, რომლებიც შემდგომში საფუძვლად დაედო მათემატიკური „ქაოსის თეორიას“ და დინამიური სისტემების ზოგად თეორიას.

პუანკარემ დაწერა მნიშვნელოვანი ასტრონომიული სამუშაოებისთვის გრავიტაციული მბრუნავი სითხის წონასწორობის ფიგურებზე. მან გააცნო ბიფურკაციის წერტილების მნიშვნელოვანი კონცეფცია, დაამტკიცა ელიფსოიდის გარდა წონასწორული ფიგურების არსებობა, მათ შორის რგოლის ფორმის და მსხლის ფორმის ფიგურები და შეისწავლა მათი სტაბილურობა. ამ აღმოჩენისთვის პუანკარემ მიიღო ოქროს მედალი ლონდონის სამეფო ასტრონომიული საზოგადოებისგან (1900 წ.).

ფიზიკა და სხვა სამუშაოები

როგორც გრძედი ბიუროს წევრი, პუანკარე მონაწილეობდა ამ ინსტიტუტის გაზომვის სამუშაოებში და გამოაქვეყნა რამდენიმე მნიშვნელოვანი ნაშრომი გეოდეზიის, გრავიმეტრიის და მოქცევის თეორიის პრობლემებზე.

1880-იანი წლების ბოლოდან სიცოცხლის ბოლომდე, პუანკარემ დიდი ძალისხმევა დაუთმო მაქსველის ელექტრომაგნიტურ თეორიას და მის ვერსიას, რომელსაც დაემატა ლორენცი. ის აქტიურად უწერდა მიმოწერას ჰაინრიხ ჰერცთან და ლორენცთან, ხშირად უბიძგებდა მათ სწორი იდეებით. კერძოდ, პუანკარემ დაწერა ლორენცის გარდაქმნები თანამედროვე ფორმა, ხოლო ლორენცმა მათი სავარაუდო ვერსია ცოტა ადრე შემოგვთავაზა. მიუხედავად ამისა, სწორედ პუანკარემ დაარქვა ამ გარდაქმნებს ლორენცის სახელი. პუანკარეს წვლილის შესახებ ფარდობითობის თეორიის განვითარებაში იხილეთ ქვემოთ.

სწორედ პუანკარეს ინიციატივით დაიწყო ახალგაზრდა ანტუან ანრი ბეკერელმა ფოსფორესცენციისა და რენტგენის სხივების კავშირის შესწავლა (1896 წ.) და ამ ექსპერიმენტების დროს აღმოაჩინეს ურანის ნაერთების რადიოაქტიურობა. პუანკარემ პირველმა გამოიტანა რადიოტალღების შესუსტების კანონი.

სიცოცხლის ბოლო ორი წლის განმავლობაში პუანკარე დაინტერესებული იყო კვანტური თეორიით. დეტალურ სტატიაში "კვანტების თეორიის შესახებ" (1911) მან დაამტკიცა, რომ შეუძლებელი იყო პლანკის რადიაციული კანონის მიღება კვანტების ჰიპოთეზის გარეშე, რითაც დამარხა ყველა იმედი, რომ როგორმე შენარჩუნებულიყო კლასიკური თეორია.

სამეცნიერო ტერმინები, რომლებიც დაკავშირებულია სახელთან Poincaré

• პუანკარის ვარაუდი
• პუანკარეს ჯგუფი
• პუანკარეს ორმაგობა
• პუანკარე-კარტანის ინტეგრალი
• პუანკარეს ლემა
• პუანკარეს მეტრიკა
• ლობაჩევსკის სივრცის პუანკარეს მოდელი
• პუანკარე-დულაკის ნორმალური ფორმა
• პუანკარეს რუქა
• პუანკარეს ბოლო თეორემა
• პუანკარეს სფერო
• კოში-პუანკარეს თეორემა
• პუანკარე-ბენდიქსონის თეორემა
• პუანკარე - ბირკოფი - ვიტის თეორემა
• პუანკარე-ვოლტერას თეორემა
• პუანკარეს ვექტორული ველის თეორემა
• პუანკარეს განმეორების თეორემა
• პუანკარეს თეორემა წრეების ჰომეომორფიზმების კლასიფიკაციის შესახებ
• პუანკარეს თეორემა ინტეგრალების გაფართოების შესახებ მცირე პარამეტრის მიმართ
• პუანკარეს თეორემა მთელი ფუნქციის ზრდის ტემპის შესახებ

და მრავალი სხვა.

პუანკარეს როლი ფარდობითობის თეორიის შექმნაში

პუანკარეს ნაშრომი რელატივისტური დინამიკის სფეროში

პუანკარეს სახელი პირდაპირ კავშირშია ფარდობითობის თეორიის წარმატებასთან. იგი აქტიურად მონაწილეობდა ლორენცის თეორიის შემუშავებაში. ამ თეორიაში ვარაუდობდნენ, რომ არსებობს ფიქსირებული ეთერი და სინათლის სიჩქარე ეთერთან შედარებით არ არის დამოკიდებული წყაროს სიჩქარეზე. მოძრავი მითითების სისტემაზე გადასვლისას ლორენცის გარდაქმნები სრულდება გალილეულის ნაცვლად (ლორენცი ამ გარდაქმნებს თვლიდა სხეულების ზომის რეალურ ცვლილებად). სწორედ პუანკარემ მისცა ამ გარდაქმნების სწორი მათემატიკური ფორმულირება (თავად ლორენცმა შემოგვთავაზა მხოლოდ მათი პირველი რიგის მიახლოება) და აჩვენა, რომ ისინი ქმნიან გარდაქმნების ჯგუფს.

ჯერ კიდევ 1898 წელს, აინშტაინამდე დიდი ხნით ადრე, პუანკარემ თავის ნაშრომში „დროის გაზომვა“ ჩამოაყალიბა ფარდობითობის ზოგადი (არა მხოლოდ მექანიკის) პრინციპი, შემდეგ კი შემოიტანა ოთხგანზომილებიანი სივრცე-დრო, რომლის თეორია მოგვიანებით შეიმუშავა. ჰერმან მინკოვსკი. მიუხედავად ამისა, პუანკარე აგრძელებდა ეთერის ცნების გამოყენებას, თუმცა ის თვლიდა, რომ მისი აღმოჩენა ვერასოდეს შეიძლებოდა - იხილეთ პუანკარეს ნაშრომი ფიზიკის კონგრესზე, 1900 წ. ამავე მოხსენებაში პუანკარემ პირველმა გამოთქვა აზრი, რომ მოვლენათა ერთდროულობა არ არის აბსოლუტური, არამედ პირობითი შეთანხმებაა („კონვენცია“). ასევე ვარაუდობდნენ, რომ სინათლის სიჩქარე შეზღუდულია.

პუანკარეს კრიტიკის გავლენით ლორენცმა შესთავაზა 1904 წელს ახალი ვერსიამისი თეორიის. მასში მან შესთავაზა, რომ მაღალი სიჩქარითნიუტონის მექანიკა უნდა გამოსწორდეს. 1905 წელს პუანკარემ ეს იდეები განავითარა თავის სტატიაში "ელექტრონის დინამიკის შესახებ". სტატიის წინასწარი ვერსია გამოჩნდა 1905 წლის 5 ივნისს კომპტეს რენდუსი, გაფართოებული დასრულდა 1905 წლის ივლისში, გამოქვეყნდა 1906 წლის იანვარში, რატომღაც ნაკლებად ცნობილ იტალიურ მათემატიკურ ჟურნალში.

ამ ბოლო სტატიაში, ფარდობითობის ზოგადი პრინციპი კვლავ და ნათლად არის ჩამოყალიბებული ყველა ფიზიკური ფენომენისთვის (კერძოდ, ელექტრომაგნიტური, მექანიკური და ასევე გრავიტაციული), ლორენცის გარდაქმნებით, როგორც ერთადერთი შესაძლო კოორდინატთა გარდაქმნები, რომლებიც ინარჩუნებენ ფიზიკური განტოლებების ერთსა და იმავე ჩანაწერს ყველასთვის. საცნობარო სისტემები. პუანკარემ იპოვა ოთხგანზომილებიანი ინტერვალის გამოხატულება ლორენცის გარდაქმნების ინვარიანტად: r 2 + (i c t) 2, პრინციპის ოთხგანზომილებიანი ფორმულირება. ყველაზე ნაკლები ეფექტი. ამ სტატიაში მან ასევე შესთავაზა გრავიტაციის რელატივისტური თეორიის პირველი პროექტი; მის მოდელში გრავიტაცია ეთერში სინათლის სიჩქარით ვრცელდებოდა და თავად თეორია საკმარისად არატრივიალური იყო იმისათვის, რომ მოეხსნა ლაპლასის მიერ მიღებული ქვედა ზღვარი გრავიტაციული ველის გავრცელების სიჩქარეზე. წინასწარი მოკლე შეტყობინებაგამოვიდა აინშტაინის ნაშრომის ჟურნალში გამოქვეყნებამდე, ბოლო, დიდი სტატია აინშტაინამდეც მივიდა გამომცემლებთან, მაგრამ მისი გამოქვეყნების დროისთვის უკვე გამოქვეყნებული იყო აინშტაინის პირველი სტატია ფარდობითობის თეორიაზე.

პუანკარე და აინშტაინი: მსგავსება და განსხვავებები

აინშტაინმა ფარდობითობის შესახებ ადრეულ ნაშრომში გამოიყენა არსებითად იგივე მათემატიკური მოდელი, როგორც პუანკარე: ლორენცის გარდაქმნები, რელატივისტური ფორმულასიჩქარეების დამატება და ა.შ. თუმცა, პუანკარისგან განსხვავებით, აინშტაინმა გააკეთა გადამწყვეტი დასკვნა: აბსურდია ეთერის ცნების გამოძახება მხოლოდ მისი დაკვირვების შეუძლებლობის დასამტკიცებლად. მან მთლიანად გააუქმა როგორც ეთერის ცნება, რომლის გამოყენებაც პუანკარემ განაგრძო, ასევე აბსოლუტური მოძრაობისა და აბსოლუტური დროის ცნებები, რომლებიც დაფუძნებულია ეთერის ჰიპოთეზაზე. სწორედ ამ თეორიას ეწოდა მაქს პლანკის წინადადებით ფარდობითობის თეორია(პუანკარემ ამჯობინა საუბარი სუბიექტურობაან კონვენციები, იხილეთ ქვემოთ).

ყველა ახალი ეფექტი, რომელსაც ლორენცი და პუანკარე თვლიდნენ ეთერის დინამიკურ თვისებად აინშტაინის ფარდობითობის თეორიაში, გამომდინარეობს. ობიექტური თვისებებისივრცე და დრო, ანუ აინშტაინმა დინამიკიდან კინემატიკაში გადაიტანა. ეს არის მთავარი განსხვავება პუანკარესა და აინშტაინის მიდგომებს შორის, მათი გარეგნული მსგავსებით შენიღბული. მათემატიკური მოდელები: მათ სხვანაირად ესმოდათ ღრმა ფიზიკური(და არა მხოლოდ მათემატიკური) ამ მოდელების არსი. კინემატიკაში გადასვლამ აინშტაინს საშუალება მისცა შეექმნა სივრცისა და დროის ჰოლისტიკური და უნივერსალური თეორია, ასევე გადაეჭრა ადრე გადაუჭრელი პრობლემები მის ფარგლებში - მაგალითად, დამაბნეველი კითხვაშესახებ განსხვავებული ტიპებიმასა, მასის დამოკიდებულება ენერგიაზე, ლოკალური და „აბსოლუტური“ დროის თანაფარდობა და ა.შ. ახლა ამ თეორიას ეწოდება „ფარდობითობის სპეციალური თეორია“ (SRT). პუანკარესა და აინშტაინის პოზიციებს შორის კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი განსხვავება იყო ის, რომ ლორენცის სიგრძის შეკუმშვა, ინერციის ზრდა სიჩქარით და სხვა რელატივისტური დასკვნები პუანკარეს ესმოდა, როგორც აბსოლუტური ეფექტები, ხოლო აინშტაინი მათ ესმოდა, როგორც ფარდობითი და არ ჰქონდა ფიზიკური შედეგები საკუთარ მითითებაში. ჩარჩო. რა იყო რეალური აინშტაინისთვის ფიზიკური დრომოძრავი მითითების ჩარჩოში პუანკარემ უწოდა დროს „აშკარა“, „აშკარა“ (fr. temps apparent) და ნათლად განასხვავებდა მას „ჭეშმარიტი დროის“გან (fr. le temps vrai).

შესაძლოა, პუანკარეს ნამუშევრებში SRT-ის ფიზიკური ბუნების არასაკმარისად ღრმა ანალიზი იყო მიზეზი იმისა, რომ ფიზიკოსებმა არ მიაქციეს ამ სამუშაოებს დამსახურებული ყურადღება; შესაბამისად, აინშტაინის პირველი სტატიის ფართო რეზონანსი გამოწვეული იყო შესწავლილი ფიზიკური სურათის საფუძვლების მკაფიო და ღრმა ანალიზით. ფარდობითობის შემდგომ განხილვაში პუანკარეს სახელი არ იყო ნახსენები (თუნდაც საფრანგეთში); როდესაც 1910 წელს პუანკარე იყო ნომინირებული ნობელის პრემია, მისი დამსახურებების ჩამონათვალში არაფერი იყო ნათქვამი ფარდობითობის თეორიაზე.

დასაბუთება ახალი მექანიკაასევე განსხვავებული იყო. აინშტაინის 1905 წლის სტატიებში, ფარდობითობის პრინციპი თავიდანვე არ არის დადასტურებული, როგორც დასკვნა დინამიური მოსაზრებებიდან და ექსპერიმენტებიდან, არამედ მოთავსებულია ფიზიკის ცენტრში, როგორც კინემატიკური აქსიომა (ასევე ყველა ფენომენისთვის გამონაკლისის გარეშე). ამ აქსიომიდან და სინათლის სიჩქარის მუდმივობიდან ავტომატურად მიიღება ლორენც-პუანკარეს მათემატიკური აპარატი. ეთერის უარყოფამ შესაძლებელი გახადა ხაზგასმით აღვნიშნო, რომ "დასვენების" და "მოძრავი" კოორდინატთა სისტემები სრულიად თანაბარია უფლებებით და მოძრავი კოორდინატულ სისტემაზე გადასვლისას, იგივე ეფექტები უკვე გვხვდება მოსვენებულში.

აინშტაინი, მისი შემდგომი აღიარებით, ფარდობითობის თეორიაზე მუშაობის დაწყების დროს არ იცნობდა პუანკარეს არც უახლეს პუბლიკაციებს (ალბათ მხოლოდ 1900 წლის მის ნაშრომს, ყოველ შემთხვევაში, არა 1904 წლის ნაშრომებს. ), არც ლორენცის ბოლო სტატიით (1904 წელი).

"პუანკარეს დუმილი"

ფარდობითობის თეორიის შესახებ აინშტაინის ნაშრომის გამოჩენიდან მალევე (1905), პუანკარემ შეწყვიტა ამ თემაზე გამოქვეყნება. მისი ცხოვრების ბოლო შვიდი წლის არც ერთ ნაშრომში არ ახსენა არც აინშტაინის სახელი და არც ფარდობითობის თეორია (გარდა ერთი შემთხვევისა, როდესაც მან მოიხსენია აინშტაინის ფოტოელექტრული ეფექტის თეორია). პუანკარე კვლავ აგრძელებდა ეთერის თვისებების განხილვას და ახსენებდა ეთერთან მიმართებაში აბსოლუტურ მოძრაობას.

ორი დიდი მეცნიერის შეხვედრა და საუბარი მხოლოდ ერთხელ შედგა - 1911 წელს სოლვეის პირველ კონგრესზე. 1911 წლის 16 ნოემბრით დათარიღებულ წერილში ციურიხელი მეგობრის დოქტორ ზანგერისადმი, აინშტაინი სევდიანად წერდა:

პუანკარემ [რელატივისტურ თეორიასთან მიმართებაში] უარყო ყველაფერი მთლიანად და აჩვენა, თავისი აზროვნების მთელი დახვეწილობის მიუხედავად, სიტუაციის ცუდი გაგება.

ორიგინალური ტექსტი(გერმანული)
პუანკარეს ომი (gegen die Relativitätstheorie) einfach allgemein ablehnend, zeigte bei allem Scharfsinn wenig Verständnis für die სიტუაცია.

- ა პაისი.დახვეწილია უფალი. Oxford University Press, Oxford 1982, გვ. 170.

(ფრჩხილებში ჩასმული ალბათ პაისია).

ფარდობითობის თეორიის უარყოფის მიუხედავად, პუანკარე პირადად აინშტაინს დიდი პატივისცემით ეპყრობოდა. შემორჩენილია აინშტაინის მახასიათებელი, რომელიც პუანკარემ 1911 წლის ბოლოს მისცა. მახასიათებელი მოითხოვა ციურიხის უმაღლესი პოლიტექნიკური სკოლის ადმინისტრაციამ აინშტაინის სკოლაში პროფესორის თანამდებობაზე მიწვევასთან დაკავშირებით.

ბატონი აინშტაინი არის ერთ-ერთი ყველაზე ორიგინალური გონება, რომელიც მე ვიცნობდი; მიუხედავად ახალგაზრდობისა, მან უკვე საკმაოდ საპატიო ადგილი დაიკავა თავისი დროის ყველაზე გამოჩენილ მეცნიერთა შორის. ყველაზე მეტად ის აღფრთოვანებულია ახალ კონცეფციებთან ადაპტაციის სიმარტივით და შეუძლია მათგან ყველა შედეგის გამოტანა.

ის არ ემორჩილება კლასიკურ პრინციპებს და როდესაც ფიზიკურ პრობლემას აწყდება, მზადაა განიხილოს ყველა შესაძლებლობა. ამის წყალობით მისი გონება ახალ მოვლენებს ელის, რაც დროთა განმავლობაში ექსპერიმენტულად შეიძლება გადამოწმდეს. მე არ მინდა ვთქვა, რომ ყველა ეს პროგნოზი გამოცდის გამოცდას გაუძლებს იმ დღეს, როცა ეს შესაძლებელი გახდება; პირიქით, რადგან ის ყველა მიმართულებით ეძებს, მოსალოდნელია, რომ იმ ბილიკების უმეტესი ნაწილი, რომლებშიც შემოდის, ჩიხები აღმოჩნდება; მაგრამ ამავე დროს, უნდა იმედოვნებდეს, რომ მის მიერ მითითებული ერთ-ერთი მიმართულება სწორი აღმოჩნდება და ეს საკმარისია. ეს არის ზუსტად ის, რაც უნდა გაკეთდეს. მათემატიკური ფიზიკის როლი არის კითხვების სწორად დასმა; მხოლოდ გამოცდილებას შეუძლია მათი გადაჭრა.

მომავალი უფრო ნათლად გვიჩვენებს, თუ რა მნიშვნელობა აქვს მისტერ აინშტაინს და უნივერსიტეტი, რომელიც მოახერხებს ახალგაზრდა ოსტატის საკუთარ თავთან დაკავშირებას, ამით დიდ პატივს მიიღებს.

1909 წლის აპრილში, ჰილბერტის მოწვევით, პუანკარე მივიდა გეტინგენში და იქ წაიკითხა მრავალი ლექცია, მათ შორის ფარდობითობის პრინციპზე. პუანკარეს ამ ლექციებში ერთხელაც არ უხსენებია არა მხოლოდ აინშტაინი, არამედ მინკოვსკი, გოეტინგენი. მრავალი ჰიპოთეზა წამოაყენეს „პუანკარეს დუმილის“ მიზეზებზე. მეცნიერების ზოგიერთი ისტორიკოსი ვარაუდობს, რომ პუანკარეს უკმაყოფილება ეწინააღმდეგება გერმანული სკოლაფიზიკოსები, რომლებმაც არ შეაფასეს მისი დამსახურება რელატივისტური თეორიის შექმნაში. სხვები ამ ახსნას დაუჯერებლად თვლიან, რადგან პუანკარე არასოდეს ყოფილა ნაწყენი პრიორიტეტული დავების გამო და აინშტაინის თეორიას ამჯობინებდნენ არა მხოლოდ გერმანიაში, არამედ დიდ ბრიტანეთში და თვით საფრანგეთშიც კი (მაგალითად, ლანჟევინი). ლორენცმაც კი, რომლის თეორიის განვითარებასაც პუანკარე ცდილობდა, 1905 წლის შემდეგ ამჯობინა საუბარი "აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპზე". ასევე წამოაყენეს შემდეგი ჰიპოთეზა: ამ წლების განმავლობაში ჩატარებულმა კაუფმანის ექსპერიმენტებმა ეჭვქვეშ აყენებს ფარდობითობის პრინციპს და ინერციის სიჩქარეზე დამოკიდებულების ფორმულას, ამიტომ შესაძლებელია, რომ პუანკარემ გადაწყვიტა უბრალოდ დაელოდებინა დასკვნებით ამ საკითხების გარკვევამდე. .

გეტინგენში პუანკარემ გააკეთა მნიშვნელოვანი პროგნოზი: გრავიტაციის თეორიის რელატივისტური შესწორებები უნდა ახსნას მერკურის პერიჰელიონის საერო ცვლა. წინასწარმეტყველება მალე ახდა (1915), როდესაც აინშტაინმა დაასრულა ფარდობითობის ზოგადი თეორიის შემუშავება.

პუანკარის პოზიციას გარკვეულწილად აზუსტებს მისი ლექცია „სივრცე და დრო“, რომელიც მან წაიკითხა 1912 წლის მაისში ლონდონის უნივერსიტეტში. პუანკარე ფიზიკის რესტრუქტურიზაციისას უმთავრესად ფარდობითობის პრინციპს და მექანიკის ახალ კანონებს მიიჩნევს. სივრცისა და დროის თვისებები, პუანკარეს მიხედვით, ამ პრინციპებიდან უნდა იყოს მიღებული ან პირობითად ჩამოყალიბებული. აინშტაინმა პირიქით მოიქცა - მან დინამიკა გამოიტანა სივრცისა და დროის ახალი თვისებებიდან. პუანკარე ჯერ კიდევ შეთანხმების საკითხად მიიჩნევს ფიზიკოსთა გადასვლას ფარდობითობის პრინციპის ახალ მათემატიკურ ფორმულირებაზე (ლორენცის გარდაქმნები გალილეის ნაცვლად):

როგორი იქნება ჩვენი დამოკიდებულება ამ ახალი [რელატივისტური] იდეების მიმართ? გვაიძულებენ შეგვაცვალონ ჩვენი დასკვნები? Არაფერს; ჩვენ მივიღეთ ცნობილი პირობითი შეთანხმება, რადგან ეს მოხერხებულად გვეჩვენა... ახლა ზოგიერთ ფიზიკოსს სურს მიიღოს ახალი პირობითი შეთანხმება. ეს არ ნიშნავს იმას, რომ ისინი აიძულეს ამის გაკეთება; მათ ეს ახალი მოწყობა უფრო მოსახერხებელია, სულ ეს არის. და ვინც არ იცავს მათ აზრს და არ სურს უარი თქვას ძველ ჩვევებზე, შეუძლია სამართლიანად დაიცვას ძველი შეთანხმება. ჩვენ შორის, ვფიქრობ, ასე გააგრძელებენ კიდევ დიდხანს.

ამ სიტყვებიდან შეიძლება გავიგოთ, რატომაც პუანკარემ არათუ არ დაასრულა ფარდობითობის თეორიისკენ მიმავალი გზა, არამედ უარიც კი თქვა უკვე შექმნილ თეორიაზე. ეს ასევე ჩანს პუანკარესა და აინშტაინის მიდგომების შედარებიდანაც. ის, რაც აინშტაინს ესმის, როგორც ფარდობითი, მაგრამ ობიექტური, პუანკარეს ესმის, როგორც წმინდა სუბიექტური, პირობითი (პირობითი). პუანკარესა და აინშტაინის პოზიციებს შორის განსხვავება და მისი შესაძლო ფილოსოფიური ფესვები დეტალურად იქნა შესწავლილი მეცნიერების ისტორიკოსების მიერ.

კვანტური მექანიკის ფუძემდებელი, ლუი დე ბროლი, პუანკარეს მედლის პირველი მფლობელი (1929 წ.) ყველაფერს თავის პოზიტივისტურ შეხედულებებს აბრალებს:

ცოტა მეტიც და ანრი პუანკარე და არა ალბერტ აინშტაინი პირველი იქნებოდა, ვინც ფარდობითობის თეორიას მთელი მისი ზოგადობით ააშენებდა, რითაც ფრანგულ მეცნიერებას ამ აღმოჩენის პატივი მიეცა... თუმცა, პუანკარემ გადამწყვეტი ნაბიჯი არ გადადგა. და აინშტაინს მიანიჭა პატივი, დაენახა ფარდობითობის პრინციპის ყველა შედეგი და, კერძოდ, სიგრძისა და დროის გაზომვების ღრმა ანალიზით, გაეგო ჭეშმარიტი. ფიზიკური ბუნებასივრცესა და დროს შორის ფარდობითობის პრინციპით დამყარებული კავშირი.

რატომ არ მიაღწია პუანკარემ ბოლომდე მის დასკვნებში?... პუანკარე, როგორც მეცნიერი, უპირველეს ყოვლისა წმინდა მათემატიკოსი იყო... პუანკარე გარკვეულწილად სკეპტიკურად დაიკავა ფიზიკურ თეორიებთან მიმართებაში, თვლიდა, რომ ზოგადად უსასრულოდ არსებობს. ბევრი ლოგიკურად ეკვივალენტური თვალსაზრისი და რეალობის სურათი, საიდანაც მეცნიერი, რომელიც ხელმძღვანელობს მხოლოდ მოხერხებულობის გათვალისწინებით, ირჩევს ერთს. ალბათ, ასეთი ნომინალიზმი ზოგჯერ ხელს უშლიდა მას აღიაროს ის ფაქტი, რომ ლოგიკურად შესაძლო თეორიებს შორის არის ისეთებიც, რომლებიც უფრო ახლოს არიან ფიზიკურ რეალობასთან, ნებისმიერ შემთხვევაში, უკეთესად ეთანხმებიან ფიზიკოსის ინტუიციას და ამით უფრო მეტად დაეხმარება მას... ფილოსოფიური მისი გონების მიდრეკილებამ „ნომინალისტური მოხერხებულობისკენ“ ხელი შეუშალა პუანკარეს, გაეგო ფარდობითობის იდეის მნიშვნელობა მთელი მისი გრანდიოზულობით.

იმავე დასკვნამდე მივიდა ფრანგი მეცნიერების ისტორიკოსი ჟან ულმო. ჟან ულმო): პუანკარემ ვერ იპოვა ფიზიკური ინტერპრეტაციაფარდობითობის თეორია, "რადგან იგი ემორჩილებოდა ცრუ ფილოსოფიას - რეცეპტის, კონვენციის, თვითნებური წარმოდგენის ფილოსოფიას, რომელშიც ფენომენები ყოველთვის შეიძლება იყოს ჩასმული, სულ მცირე, მინიმუმამდე."

პუანკარეს წვლილის შეფასება ფარდობითობის ფარდობითობაში

პუანკარეს წვლილი შემოქმედებაში სპეციალური თეორიაფარდობითობა (SRT) განსხვავებულად არის შეფასებული თანამედროვე ფიზიკოსების და მოგვიანებით მეცნიერების ისტორიკოსების მიერ. მათი მოსაზრებები მერყეობს ამ წვლილის უარყოფიდან დაწყებული მტკიცებით, რომ პუანკარეს გაგება არანაკლებ სრული და ღრმა იყო, ვიდრე სხვა დამფუძნებლების, მათ შორის აინშტაინის. თუმცა, ისტორიკოსთა დიდი უმრავლესობა იცავს საკმაოდ დაბალანსებულ თვალსაზრისს და ანიჭებს ორივეს (და ასევე ლორენცს, პლანკს და მინკოვსკის, რომლებიც მოგვიანებით შეუერთდნენ თეორიის განვითარებას) მნიშვნელოვან როლს რელატივისტური იდეების წარმატებულ განვითარებაში.

პ.ს. კუდრიავცევი, ფიზიკის ისტორიის კურსში, ძალიან აფასებს პუანკარეს როლს. იგი ციტირებს დ.დ.ივანენკოსა და ვ.კ. ფრედერიკსის სიტყვებს, რომ ”ფორმალური თვალსაზრისით, პუანკარეს სტატია შეიცავს არა მხოლოდ აინშტაინის ნაშრომს მის პარალელურად, არამედ მის ზოგიერთ ნაწილში და ბევრად უფრო გვიან - თითქმის სამი წლის განმავლობაში - მინკოვსკის სტატიას და ნაწილობრივ. აჭარბებს კიდეც უკანასკნელს. აინშტაინის წვლილი, პ.ს. კუდრიავცევის თანახმად, იყო ის, რომ სწორედ მან შეძლო მაქსიმალური განზოგადების ინტეგრალური თეორიის შექმნა და მისი ფიზიკური არსის გარკვევა.

ა.ა.ტაპკინი კრებულის "ფარდობითობის პრინციპის" შემდგომში წერს:

მაშ, რომელი მეცნიერი უნდა მივიჩნიოთ SRT-ის შემქმნელად?... რა თქმა უნდა, აინშტაინამდე აღმოჩენილი ლორენცის გარდაქმნები მოიცავს SRT-ის მთელ შინაარსს. მაგრამ აინშტაინის წვლილი მათ ახსნაში, თანმიმდევრულის მშენებლობაში ფიზიკური თეორიადა ამ თეორიის ძირითადი შედეგების ინტერპრეტაციაში იმდენად არსებითი და ფუნდამენტურია, რომ აინშტაინი სამართლიანად ითვლება SRT-ის შემქმნელად. თუმცა, აინშტაინის ნამუშევრის მაღალი შეფასება არ იძლევა არანაირ საფუძველს, რომ იგი ჩავთვალოთ SRT-ის ერთადერთ შემქმნელად და უგულებელვყოთ სხვა მეცნიერების წვლილი.

თავად აინშტაინი 1953 წელს, ფარდობითობის თეორიის 50 წლისთავისადმი მიძღვნილი კონფერენციის საორგანიზაციო კომიტეტისთვის მისასალმებელ წერილში (ჩატარდა 1955 წელს), წერდა: „იმედი მაქვს, რომ გ.ა. ლორენცისა და ა.პუანკარეს დამსახურება სათანადოდ იქნება. აღნიშნა.”

ვიკიპედიას აქვს სტატიები ამ გვარის მქონე სხვა ადამიანების შესახებ, იხილეთ პუანკარე.

ანრი პუანკარე
ანრი პუანკარე
Დაბადების თარიღი:	1854 წლის 29 აპრილი (((მარცხნივ:1854|4|0))-((მარცხნივ:4|2|0))-((მარცხნივ:29|2|0)))
Დაბადების ადგილი:	ნენსი, საფრანგეთი
Გარდაცვალების თარიღი:	1912 წლის 17 ივლისი (((მარცხნივ:1912|4|0))-((მარცხნივ:7|2|0))-((მარცხნივ:17|2|0))) (58 წლის)
Სიკვდილის ადგილი:	პარიზი, საფრანგეთი
Ქვეყანა:	საფრანგეთი
სამეცნიერო სფერო:	მათემატიკა, მექანიკა, ფიზიკა, ფილოსოფია
სამუშაო ადგილი:	სამთო სკოლა, პარიზის უნივერსიტეტი, პოლიტექნიკური სკოლა
Აკადემიური სათაური:	SPbAN-ის შესაბამისი წევრი
ალმა მატერი:	ლიცეუმი ნენსიპოლიტექნიკური სკოლა, სამთო სკოლა
ხელმძღვანელი:	ჩარლზ ჰერმიტი
Ცნობილი როგორც:	ტოპოლოგიის ერთ-ერთი შემქმნელი და ფარდობითობის თეორია
ჯილდოები და პრიზები
ხელმოწერა:
ციტატები ვიკიციტატებზე.
ნამუშევრებივიკიწიგნში
ანრი პუანკარე Wikimedia Commons-ზე

ჟიულ ანრი პუანკარე(fr. ჟიულ ანრი პუანკარე; 1854 წლის 29 აპრილი, ნენსი, საფრანგეთი - 17 ივლისი, 1912, პარიზი, საფრანგეთი) - ფრანგი მათემატიკოსი, მექანიკოსი, ფიზიკოსი, ასტრონომი და ფილოსოფოსი. პარიზის მეცნიერებათა აკადემიის ხელმძღვანელი (1906 წ.), საფრანგეთის აკადემიის წევრი (1908 წ.) და მსოფლიოს 30-ზე მეტი აკადემია, მათ შორის პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის უცხოელი წევრ-კორესპონდენტი (1895 წ.).

ისტორიკოსები ანრი პუანკარეს ყველა დროის უდიდეს მათემატიკოსთა შორის ასახელებენ. ის ჰილბერტთან ერთად ითვლება უკანასკნელ უნივერსალურ მათემატიკოსად, მეცნიერად, რომელსაც შეუძლია დაფაროს თავისი დროის ყველა მათემატიკური შედეგი. ის არის 500-ზე მეტი სტატიისა და წიგნის ავტორი. „გადაჭარბებული არ იქნება იმის თქმა, რომ არ არსებობდა თანამედროვე მათემატიკის სფერო, „სუფთა“ ან „გამოყენებითი“, რომ იგი არ გამდიდრებულიყო შესანიშნავი მეთოდებითა და შედეგებით.

მის ყველაზე დიდ მიღწევებს შორის:

• ტოპოლოგიის შექმნა.
• დიფერენციალური განტოლებების ხარისხობრივი თეორია.
• ავტომორფული ფუნქციების თეორია.
• ციური მექანიკის ახალი, უკიდურესად ეფექტური მეთოდების შემუშავება.
• ფარდობითობის თეორიის მათემატიკური საფუძვლების შექმნა, აგრეთვე ფარდობითობის პრინციპის განზოგადება ყველა ფიზიკურ მოვლენაზე.
• ლობაჩევსკის გეომეტრიის ვიზუალური მოდელი.

ბიოგრაფია

ადრეული წლები და სწავლება (1854-1879)

ანრი პუანკარე დაიბადა 1854 წლის 29 აპრილს ნენსიში (ლორენა, საფრანგეთი). მისი მამა, ლეონ პუანკარე (1828-1892) იყო ნენსის უნივერსიტეტის მედიცინის პროფესორი. ანრის დედა, ეჟენი ლანოა ( ეჟენი ლაუნუა), მთელი თავისი თავისუფალი დრო შვილების აღზრდას დაუთმო - ვაჟი ჰენრი და უმცროსი ქალიშვილი ალინა.

პუანკარეს ნათესავებში სხვა ცნობილი სახეებიც არიან: ბიძაშვილი რაიმონდი გახდა საფრანგეთის პრეზიდენტი (1913 წლიდან 1920 წლამდე), მეორე ბიძაშვილი, ცნობილი ფიზიკოსი ლუსიენ პუანკარე ( ინგლისური), იყო საფრანგეთის სახალხო განათლების გენერალური ინსპექტორი, ხოლო 1917-1920 წლებში - პარიზის უნივერსიტეტის რექტორი.

ბავშვობიდან ჰენრის ჰქონდა უაზრო ადამიანის რეპუტაცია, რომელიც მან სიცოცხლის ბოლომდე შეინარჩუნა. ბავშვობაში მას აწუხებდა დიფტერია, რომელიც გართულდა ფეხებისა და რბილი სასის დროებითი დამბლათ. ავადმყოფობა რამდენიმე თვეს გაგრძელდა, რა დროსაც მას არც სიარული შეეძლო და არც ლაპარაკი. ამ ხნის განმავლობაში მისი სმენითი აღქმა ძალიან ძლიერად განვითარდა და, კერძოდ, გაჩნდა უჩვეულო უნარი - ბგერების ფერთა აღქმა, რომელიც მას სიცოცხლის ბოლომდე დარჩა.

სახლის კარგმა მომზადებამ ანრის რვანახევარი წლის ასაკში მისცა საშუალება დაუყოვნებლივ შესულიყო ლიცეუმში სწავლის მეორე კურსზე. იქ იგი აღინიშნა, როგორც შრომისმოყვარე და ცნობისმოყვარე სტუდენტი ფართო ერუდიციით. ამ ეტაპზე მათემატიკისადმი ინტერესი ზომიერია - გარკვეული პერიოდის შემდეგ გადადის ლიტერატურის განყოფილებაში. 1871 წლის 5 აგვისტოს პუანკარემ მიიღო ბაკალავრის ხარისხი ლიტერატურაში „კარგის“ ნიშნით. რამდენიმე დღის შემდეგ ანრიმ გამოთქვა სურვილი მონაწილეობა მიეღო ბაკალავრის (ბუნების) გამოცდებში, რომლის ჩაბარებაც მან მოახერხა, მაგრამ მხოლოდ "დამაკმაყოფილებელი" შეფასებით, რადგან მათემატიკაში წერილობით გამოცდაზე ის დაუსწრებლად. უპასუხა არასწორ კითხვას.

პოლიტექნიკური სკოლა, ძველი კორპუსი ქუჩაზე. დეკარტი (ამჟამად უმაღლესი განათლების სამინისტრო)

მომდევნო წლებში პუანკარეს მათემატიკური ნიჭი უფრო და უფრო აშკარა გახდა. 1873 წლის ოქტომბერში იგი გახდა პარიზის პრესტიჟული პოლიტექნიკური სკოლის სტუდენტი, სადაც მიიღო პირველი ადგილი მისაღებ გამოცდებში. მისი დამრიგებელი მათემატიკაში იყო ჩარლზ ჰერმიტი. მომდევნო წელს პუანკარემ გამოაქვეყნა თავისი პირველი სამეცნიერო ნაშრომი დიფერენციალური გეომეტრიის შესახებ მათემატიკის ანალებში.

ორწლიანი კვლევის (1875) შედეგების საფუძველზე პუანკარე მიიღეს სამთო სკოლაში, იმ დროისთვის ყველაზე ავტორიტეტულ სპეციალიზებულ უმაღლეს საგანმანათლებლო დაწესებულებაში. იქ რამდენიმე წლის შემდეგ (1879 წ.) ჰერმიტის ხელმძღვანელობით დაიცვა სადოქტორო დისერტაცია, რომლის შესახებაც კომისიის წევრმა გასტონ დარბომ თქვა: „პირველი შეხედვით ჩემთვის ნათელი გახდა, რომ ნაშრომი სცილდება ჩვეულებრივს და იმაზე მეტი ვიდრე იმსახურებს მიღებას. იგი შეიცავდა საკმაოდ საკმარის შედეგებს მრავალი კარგი დისერტაციისთვის მასალის უზრუნველსაყოფად.

პირველი სამეცნიერო მიღწევები (1879-1882)

ხარისხის მიღების შემდეგ პუანკარემ ნორმანდიის კაენის უნივერსიტეტში დაიწყო სწავლება (1879 წლის დეკემბერი). ამავდროულად, მან გამოაქვეყნა თავისი პირველი სერიოზული სტატიები - ისინი ეძღვნება მის მიერ შემოღებულ ავტომორფული ფუნქციების კლასს.

იქ, კანაში, ის შეხვდა თავის მომავალ მეუღლეს, ლუიზ პულენ დ’ანდესს ( ლუიზ პულენ დ'ანდესი). 1881 წლის 20 აპრილს შედგა მათი ქორწილი. მათ შეეძინათ ვაჟი და სამი ქალიშვილი.

პუანკარეს შემოქმედების ორიგინალურობამ, სიგანამ და მაღალმა მეცნიერულმა დონემ იგი მაშინვე მოათავსა ევროპის წამყვან მათემატიკოსთა შორის და მიიპყრო სხვა გამოჩენილი მათემატიკოსების ყურადღება. 1881 წელს პუანკარე მიიწვიეს მასწავლებლად პარიზის უნივერსიტეტის მეცნიერებათა ფაკულტეტზე და მიიღო მოწვევა. პარალელურად 1883-1897 წლებში ასწავლიდა მათემატიკურ ანალიზს უმაღლეს პოლიტექნიკურ სკოლაში.

1881-1882 წლებში პუანკარემ შექმნა მათემატიკის ახალი ფილიალი - დიფერენციალური განტოლებების ხარისხობრივი თეორია. მან აჩვენა, თუ როგორ არის შესაძლებელი, განტოლებების ამოხსნის გარეშე (რადგან ეს ყოველთვის არ არის შესაძლებელი), პრაქტიკულად მნიშვნელოვანი ინფორმაციის მოპოვება ამონახსნების ოჯახის ქცევის შესახებ. მან ეს მიდგომა დიდი წარმატებით გამოიყენა ციური მექანიკისა და მათემატიკური ფიზიკის ამოცანების გადასაჭრელად.

ფრანგი მათემატიკოსების ლიდერი (1882-1899 წწ.)

ავტომორფული ფუნქციების შესწავლის დასრულებიდან ათი წლის შემდეგ (1885-1895 წწ.), პუანკარემ თავი მიუძღვნა ასტრონომიისა და მათემატიკური ფიზიკის რამდენიმე ურთულესი პრობლემის გადაჭრას. მან გამოიკვლია თხევად (მდნარ) ფაზაში წარმოქმნილი პლანეტების ფიგურების სტაბილურობა და, ელიფსოიდურის გარდა, წონასწორობის კიდევ რამდენიმე შესაძლო ფიგურა აღმოაჩინა.

1885 წელს შვედეთის მეფე ოსკარ II-მ მოაწყო მათემატიკური კონკურსი და შესთავაზა მონაწილეებს ოთხი თემის არჩევანი. პირველი ყველაზე რთული იყო: მზის სისტემის გრავიტაციული სხეულების მოძრაობის გამოთვლა. პუანკარემ აჩვენა, რომ ამ პრობლემას (ე.წ. სამსხეულიან პრობლემას) არ აქვს სრული მათემატიკური ამოხსნა. მიუხედავად ამისა, პუანკარემ მალე შესთავაზა ეფექტური მეთოდები მისი სავარაუდო გადაწყვეტისთვის. 1889 წელს პუანკარემ (პოლ აპელთან ერთად, რომელიც სწავლობდა მეოთხე თემას) მიიღო შვედური კონკურსის პრიზი. ორი მოსამართლედან ერთ-ერთმა, მიტაგ-ლეფლერმა, პუანკარეს ნაშრომის შესახებ დაწერა: „ძვირფასი მემუარები საუკუნის ყველაზე მნიშვნელოვანი მათემატიკური აღმოჩენები იქნება“. მეორე მოსამართლემ, ვეიერშტრასმა, განაცხადა, რომ პუანკარეს ნაშრომის შემდეგ „დაიწყება ახალი ერა ციური მექანიკის ისტორიაში“. ამ წარმატებისთვის საფრანგეთის მთავრობამ პუანკარე საპატიო ლეგიონის ორდენით დააჯილდოვა.

1886 წლის შემოდგომაზე 32 წლის პუანკარე ხელმძღვანელობდა მათემატიკური ფიზიკისა და ალბათობის თეორიის განყოფილებას პარიზის უნივერსიტეტში. პუანკარის, როგორც წამყვან ფრანგ მათემატიკოსად აღიარების სიმბოლო იყო მისი არჩევა საფრანგეთის მათემატიკური საზოგადოების პრეზიდენტად (1886) და პარიზის მეცნიერებათა აკადემიის წევრად (1887).

1887 წელს პუანკარემ განაზოგადა კოშის თეორემა რამდენიმე რთული ცვლადის შემთხვევაში და საფუძველი ჩაუყარა ნარჩენების თეორიას მრავალგანზომილებიან კომპლექსურ სივრცეში.

1889 წელს გამოიცა პუანკარეს ფუნდამენტური „მათემატიკური ფიზიკის კურსი“ 10 ტომად, ხოლო 1892-1893 წლებში გამოიცა მონოგრაფია „ციური მექანიკის ახალი მეთოდები“ (მესამე ტომი გამოიცა 1899 წელს).

1893 წლიდან პუანკარე არის პრესტიჟული გრძედი ბიუროს წევრი (1899 წელს აირჩიეს მის პრეზიდენტად). 1896 წლიდან გადავიდა უნივერსიტეტის ციური მექანიკის კათედრაზე, რომელსაც სიცოცხლის ბოლომდე ეკავა. ამავე პერიოდში, ასტრონომიაზე მუშაობის გაგრძელებისას, მან ერთდროულად გააცნობიერა შექმნის დიდი ხნის გააზრებული გეგმა. ხარისხის გეომეტრია, ანუ ტოპოლოგია: 1894 წლიდან მან დაიწყო სტატიების გამოქვეყნება ახალი, განსაკუთრებით პერსპექტიული მეცნიერების მშენებლობაზე.

ბოლო წლები

Ერთ - ერთი ბოლო ფოტოები. პუანკარე და მარი სკლოდოვსკა-კიური სოლვეის კონგრესზე (1911)

1900 წლის აგვისტოში პუანკარე ხელმძღვანელობდა პირველი მსოფლიო ფილოსოფიური კონგრესის ლოგიკურ განყოფილებას, რომელიც გაიმართა პარიზში. იქ მან წარმოადგინა ძირითადი სიტყვა "მექანიკის პრინციპების შესახებ", სადაც მან გამოავლინა თავისი კონვენციონალისტური ფილოსოფია: მეცნიერების პრინციპები არის დროებითი პირობითი შეთანხმებები, რომლებიც ადაპტირებულია გამოცდილებაზე, მაგრამ არ გააჩნიათ პირდაპირი ანალოგები სინამდვილეში. შემდგომში მან ეს პლატფორმა დეტალურად დაასაბუთა წიგნებში მეცნიერება და ჰიპოთეზა (1902), მეცნიერების ღირებულება (1905) და მეცნიერება და მეთოდი (1908). მათში მან ასევე აღწერა თავისი ხედვა მათემატიკური შემოქმედების არსის შესახებ, რომელშიც მთავარ როლს ინტუიცია ასრულებს, ხოლო ლოგიკას ენიჭება ინტუიციური შეხედულებების დასაბუთების როლი. მკაფიო სტილი და აზროვნების სიღრმე ამ წიგნებს მნიშვნელოვანი პოპულარობით სარგებლობდა, ისინი მაშინვე ითარგმნა მრავალ ენაზე. პარალელურად პარიზში ჩატარდა მათემატიკოსთა მეორე საერთაშორისო კონგრესი, სადაც პუანკარე აირჩიეს თავმჯდომარედ (ყველა კონგრესი დათქმული იყო 1900 წლის მსოფლიო გამოფენის დასამთხვევად).

პუანკარეს საფლავი მონპარნასში

1903 წელს პუანკარე შედიოდა 3 ექსპერტის ჯგუფში, რომლებმაც გამოიკვლიეს დრეიფუსის საქმეში არსებული მტკიცებულებები. ერთხმად მიღებული ექსპერტიზის დასკვნის საფუძველზე, საკასაციო სასამართლომ დრეიფუსი უდანაშაულოდ ცნო.

მე-20 საუკუნეში პუანკარეს ინტერესის მთავარი სფერო იყო ფიზიკა (განსაკუთრებით ელექტრომაგნიტიზმი) და მეცნიერების ფილოსოფია. პუანკარე აჩვენებს ელექტრომაგნიტური თეორიის ღრმა გაგებას, მისი გამჭრიახი შენიშვნები ძალიან აფასებენ და განიხილება ლორენცისა და სხვა წამყვანი ფიზიკოსების მიერ. 1890 წლიდან პუანკარემ გამოაქვეყნა ნაშრომების სერია მაქსველის თეორიაზე, ხოლო 1902 წელს დაიწყო ლექციების კურსის კითხვა ელექტრომაგნიტიზმისა და რადიო კომუნიკაციების შესახებ. 1904-1905 წლების თავის ნაშრომებში პუანკარე ბევრად უსწრებს ლორენცს სიტუაციის გაგებაში, ფაქტობრივად ქმნის ფარდობითობის თეორიის მათემატიკურ საფუძვლებს (ამ თეორიის ფიზიკური საფუძველი შეიმუშავა აინშტაინმა 1905 წელს).

1906 წელს პუანკარე აირჩიეს პარიზის მეცნიერებათა აკადემიის პრეზიდენტად. 1908 წელს ის მძიმედ დაავადდა და მეოთხე მათემატიკურ კონგრესზე ვერ წაიკითხა მოხსენება „მათემატიკის მომავალი“. პირველი ოპერაცია წარმატებით დასრულდა, მაგრამ 4 წლის შემდეგ პუანკარეს მდგომარეობა კვლავ გაუარესდა. გარდაიცვალა პარიზში ემბოლიის ოპერაციის შემდეგ 1912 წლის 17 ივლისს 58 წლის ასაკში. ის დაკრძალეს მონპარნასის სასაფლაოზე ოჯახურ სარდაფში.

ალბათ, პუანკარეს ჰქონდა წინასწარმეტყველება მისი მოულოდნელი სიკვდილის შესახებ, რადგან ბოლო სტატიაში მან აღწერა ის პრობლემა, რომელიც გადაუწყვეტია („პუანკარეს ბოლო თეორემა“), რომელიც მანამდე არასდროს გაუკეთებია. რამდენიმე თვის შემდეგ ეს თეორემა დაამტკიცა ჯორჯ ბირკოფმა. მოგვიანებით, ბირკჰოფის დახმარებით, საფრანგეთში დაარსდა პუანკარეს თეორიული ფიზიკის ინსტიტუტი.

წვლილი მეცნიერებაში

ა.პუანკარეს ბიუსტი პოლიტექნიკურ სკოლაში

პუანკარეს მათემატიკური აქტივობა ინტერდისციპლინარული ხასიათისა იყო, რის წყალობითაც, მისი ინტენსიური შემოქმედებითი საქმიანობის ოცდაათი წლის განმავლობაში, მან დატოვა ფუნდამენტური ნაშრომები მათემატიკის თითქმის ყველა დარგში. პარიზის მეცნიერებათა აკადემიის მიერ 1916-1956 წლებში გამოცემული პუანკარეს ნაშრომები 11 ტომს მოიცავს. ეს არის ნაშრომები მის მიერ შექმნილ ტოპოლოგიაზე, ავტომორფულ ფუნქციებზე, დიფერენციალურ განტოლებათა თეორიაზე, მრავალგანზომილებიანი კომპლექსური ანალიზის, ინტეგრალური განტოლებების, არაევკლიდური გეომეტრიის, ალბათობის თეორიის, რიცხვების თეორიის, ციური მექანიკის, ფიზიკის, მათემატიკის ფილოსოფიასა და მეცნიერების ფილოსოფიაზე.

თავისი საქმიანობის ყველა სხვადასხვა სფეროში პუანკარემ მნიშვნელოვანი და ღრმა შედეგები მიიღო. მიუხედავად იმისა, რომ მისი სამეცნიერო მემკვიდრეობა მოიცავს ბევრ მთავარ ნაშრომს "სუფთა მათემატიკაზე" (ზოგადი ალგებრა, ალგებრული გეომეტრია, რიცხვების თეორია და ა. ეს განსაკუთრებით შესამჩნევია მის ბოლო 15-20 წლის შემოქმედებაში. მიუხედავად ამისა, პუანკარის აღმოჩენები, როგორც წესი, ზოგადი ხასიათისა იყო და შემდგომ წარმატებით გამოიყენებოდა მეცნიერების სხვა სფეროებში.

პუანკარეს შემოქმედებითი მეთოდი ეფუძნებოდა დასმული პრობლემის ინტუიციური მოდელის შექმნას: ის ყოველთვის ჯერ მთლიანად წყვეტდა თავის თავში არსებულ პრობლემებს, შემდეგ კი იწერდა გამოსავალს. პუანკარეს ჰქონდა ფენომენალური მეხსიერება და შეეძლო წაკითხული წიგნებისა და სიტყვით წაკითხული საუბრების ციტირება (ანრი პუანკარეს მეხსიერება, ინტუიცია და წარმოსახვა რეალური ფსიქოლოგიური კვლევის საგანიც კი გახდა). გარდა ამისა, ერთ ამოცანაზე დიდხანს არ უმუშავია, მიაჩნია, რომ ქვეცნობიერმა უკვე მიიღო დავალება და აგრძელებს მუშაობას მაშინაც კი, როცა სხვა რამეზე ფიქრობს. პუანკარემ დაწვრილებით აღწერა თავისი შემოქმედებითი მეთოდი მოხსენებაში „მათემატიკური კრეატიულობა“ (Paris Psychological Society, 1908).

პოლ პაინლევემ შეაფასა პუანკარეს მნიშვნელობა მეცნიერებისთვის შემდეგნაირად:

მან ყველაფერი გაიაზრა, ყველაფერი გააღრმავა. უჩვეულოდ გამომგონებელი გონების გამო, მან არ იცოდა საზღვრები მის შთაგონებას, დაუღალავად ხსნიდა ახალ ბილიკებს და მათემატიკის აბსტრაქტულ სამყაროში არაერთხელ აღმოაჩინა უცნობი სფეროები. ყველგან, სადაც ადამიანის გონება შეაღწია, რაც არ უნდა რთული და ეკლიანი ყოფილიყო მისი გზა - იქნება ეს უკაბელო ტელეგრაფიის პრობლემები, რენტგენის სხივები თუ დედამიწის წარმოშობა - ანრი პუანკარე დადიოდა გვერდით... დიდ ფრანგ მათემატიკოსთან ერთად, ერთადერთი ადამიანი, რომლის გონებასაც შეეძლო მოეცვა ყველაფერი, რაც სხვა ადამიანების გონებით არის შექმნილი, შეაღწიოს იმ ყველაფრის არსში, რაც დღეს ადამიანურმა აზროვნებამ გააცნობიერა და მასში რაღაც ახალი დაინახა.

ავტომორფული ფუნქციები

მე-19 საუკუნეში პრაქტიკულად ყველა გამოჩენილი ევროპელი მათემატიკოსი მონაწილეობდა ელიფსური ფუნქციების თეორიის შემუშავებაში, რომელიც უაღრესად სასარგებლო აღმოჩნდა დიფერენციალური განტოლებების ამოხსნაში. მიუხედავად ამისა, ეს ფუნქციები სრულად არ ამართლებდა მათზე დადებულ იმედებს და ბევრმა მათემატიკოსმა დაიწყო ფიქრი იმაზე, შესაძლებელი იყო თუ არა ელიფსური ფუნქციების კლასის გაფართოება ისე, რომ ახალი ფუნქციები ასევე გამოიყენებოდა იმ განტოლებებზე, სადაც ელიფსური ფუნქციები გამოუსადეგარია.

პუანკარემ პირველად აღმოაჩინა ეს იდეა წრფივი დიფერენციალური განტოლებების შესახებ იმ წლების ყველაზე გამოჩენილი სპეციალისტის ლაზარ ფუქსის სტატიაში (1880). რამდენიმე წლის განმავლობაში პუანკარემ შორს განავითარა ფუქსის იდეა, შექმნა ფუნქციების ახალი კლასის თეორია, რომელიც მან, პუანკარეს ჩვეული გულგრილობის გამო პრიორიტეტული საკითხებისადმი, შესთავაზა ეწოდებინა. ფუქსის ფუნქციები(fr. Les Fuchsiennes Fuchsiennes) - თუმცა მას ყველა მიზეზი ჰქონდა ამ კლასს საკუთარი სახელი დაერქვა. საქმე იმით დასრულდა, რომ ფელიქს კლეინმა შემოგვთავაზა სახელწოდება „ავტომორფული ფუნქციები“, რაც მეცნიერებაში დაფიქსირდა. პუანკარემ გამოიტანა ამ ფუნქციების სერიებად გაფართოება, დაამტკიცა მიმატების თეორემა და თეორემა ალგებრული მრუდების ერთგვაროვნების შესაძლებლობის შესახებ (ანუ მათი წარმოდგენა ავტომორფული ფუნქციების საშუალებით; ეს არის ჰილბერტის 22-ე პრობლემა, რომელიც გადაჭრა პუანკარემ 1907 წელს). ეს აღმოჩენები „სამართლიანად შეიძლება ჩაითვალოს მე-19 საუკუნეში რთული ცვლადის ანალიტიკური ფუნქციების თეორიის განვითარების მწვერვალად“.

ავტომორფული ფუნქციების თეორიის შემუშავებისას პუანკარემ აღმოაჩინა მათი კავშირი ლობაჩევსკის გეომეტრიასთან, რამაც მას საშუალება მისცა გეომეტრიულ ენაზე წარმოედგინა ამ ფუნქციების თეორიის მრავალი კითხვა. მან გამოაქვეყნა ლობაჩევსკის გეომეტრიის ვიზუალური მოდელი, რომლის დახმარებით ასახავდა მასალას ფუნქციათა თეორიის შესახებ.

პუანკარეს მუშაობის შემდეგ, ელიფსური ფუნქციები მეცნიერების პრიორიტეტული მიმართულებიდან გადაიქცა უფრო მძლავრი ზოგადი თეორიის შეზღუდულ სპეციალურ შემთხვევად. პუანკარის მიერ აღმოჩენილი ავტომორფული ფუნქციები საშუალებას იძლევა ამოხსნას ნებისმიერი წრფივი დიფერენციალური განტოლება ალგებრული კოეფიციენტებით და ფართოდ გამოიყენება ზუსტი მეცნიერებების ბევრ სფეროში.

დიფერენციალური განტოლებები და მათემატიკური ფიზიკა

დიფერენციალური განტოლებების სისტემის სინგულარული წერტილების შესწავლის შესახებ სადოქტორო დისერტაციის დაცვის შემდეგ, პუანკარემ დაწერა მემუარების სერია ზოგადი სათაურით "დიფერენციალური განტოლებებით განსაზღვრული მრუდების შესახებ" (1881-1882 - 1-ლი რიგის განტოლებისთვის, დამატებული 1885-1886 მე-2 რიგის განტოლებისთვის). ამ სტატიებში მან ააგო მათემატიკის ახალი ფილიალი, რომელსაც ეწოდა "დიფერენციალური განტოლებების ხარისხობრივი თეორია". პუანკარემ აჩვენა, რომ მაშინაც კი, თუ დიფერენციალური განტოლება არ შეიძლება ამოხსნას ცნობილი ფუნქციების მიხედვით, მაინც, განტოლების ფორმიდან შეიძლება მიიღოთ ვრცელი ინფორმაცია მისი ამონახსნების ოჯახის თვისებებისა და ქცევის შესახებ. კერძოდ, პუანკარემ შეისწავლა სიბრტყეზე ინტეგრალური მრუდების მსვლელობის ბუნება, მისცა სინგულარული წერტილების კლასიფიკაცია (უნაგი, ფოკუსი, ცენტრი, კვანძი), გააცნო ზღვრული ციკლის და ციკლის ინდექსის ცნებები და დაამტკიცა, რომ ლიმიტის ციკლები ყოველთვის სასრულია, გარდა რამდენიმე განსაკუთრებული შემთხვევისა. პუანკარემ ასევე შეიმუშავა ინტეგრალური ინვარიანტების ზოგადი თეორია და განტოლებათა ამონახსნები ვარიაციებში. სასრულ სხვაობებში განტოლებისთვის მან შექმნა ახალი მიმართულება - ამონახსნების ასიმპტოტური ანალიზი. მან ყველა ეს მიღწევა გამოიყენა მათემატიკური ფიზიკისა და ციური მექანიკის პრაქტიკული ამოცანების შესასწავლად და გამოყენებული მეთოდები გახდა მისი ტოპოლოგიური მუშაობის საფუძველი.

პუანკარე ასევე ბევრს ეხებოდა ნაწილობრივ დიფერენციალურ განტოლებებს, ძირითადად მათემატიკური ფიზიკის ამოცანების შესწავლისას. მან მნიშვნელოვნად შეავსო მათემატიკური ფიზიკის მეთოდები, კერძოდ, მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა პოტენციალის თეორიაში, სითბოს გამტარობის თეორიაში, შეისწავლა სამგანზომილებიანი სხეულების ვიბრაციები და ელექტრომაგნიტიზმის თეორიის მთელი რიგი პრობლემები. მას ასევე ეკუთვნის დირიხლეს პრინციპის დასაბუთების შრომები, რისთვისაც სტატიაში „პარციალური დიფერენციალური განტოლებების შესახებ“ შეიმუშავა ე.წ. ბალაიაჟის მეთოდი (fr. ბალაიაჟის მეთოდი).

ალგებრა და რიცხვების თეორია

უკვე პირველ ნამუშევრებში პუანკარემ წარმატებით გამოიყენა ჯგუფურ-თეორიული მიდგომა, რომელიც მისთვის ყველაზე მნიშვნელოვანი იარაღი გახდა შემდგომი მრავალი კვლევისას - ტოპოლოგიიდან ფარდობითობის თეორიამდე. პუანკარემ პირველმა შემოიტანა ჯგუფური თეორია ფიზიკაში; კერძოდ, მან პირველმა შეისწავლა ლორენცის გარდაქმნების ჯგუფი. მან ასევე დიდი წვლილი შეიტანა დისკრეტული ჯგუფების თეორიასა და მათ წარმოდგენაში.

პუანკარეს მოღვაწეობის ადრეულ პერიოდში მან შეისწავლა კუბური სამებისა და მეოთხეული ფორმები.

ტოპოლოგია

ტოპოლოგიის საგანი მკაფიოდ განსაზღვრა ფელიქს კლაინმა თავის ერლანგენის პროგრამაში (1872): ეს არის თვითნებური უწყვეტი გარდაქმნების ინვარიანტების გეომეტრია, ერთგვარი მაღალი ხარისხის გეომეტრია. თავად ტერმინი "ტოპოლოგია" (ადრე გამოყენებულის ნაცვლად ანალიზის ადგილი) ადრე შემოგვთავაზა იოჰან ბენედიქტ ლისტინგმა. რამდენიმე მნიშვნელოვანი კონცეფცია შემოიღეს ენრიკო ბეტიმ და ბერნჰარდ რიმანმა. თუმცა, ამ მეცნიერების საფუძველი და საკმარისად დეტალურად განვითარებული ნებისმიერი რაოდენობის განზომილების სივრცისთვის შეიქმნა პუანკარემ. მისი პირველი ნაშრომი ამ თემაზე 1894 წელს გამოჩნდა.

გეომეტრიის კვლევამ მიიყვანა პუანკარე ჰომოტოპიისა და ჰომოლოგიის აბსტრაქტულ ტოპოლოგიურ განსაზღვრებამდე. მან ასევე პირველად გააცნო კომბინატორიული ტოპოლოგიის ძირითადი ცნებები და უცვლელები, როგორიცაა ბეტის რიცხვები, ფუნდამენტური ჯგუფი, დაამტკიცა ფორმულა, რომელიც აკავშირებს n-განზომილებიანი პოლიედრონის კიდეების, წვეროებისა და სახეების რაოდენობას (ეილერ-პუანკარეს ფორმულა). , მისცა განზომილების ინტუიციური კონცეფციის პირველი ზუსტი ფორმულირება.

მრავალვარიანტული კომპლექსური ანალიზი

პუანკარემ განაზოგადა კოშის თეორემა რამდენიმე რთული ცვლადის შემთხვევაში, დააფუძნა ნარჩენების თეორია მრავალგანზომილებიანი შემთხვევისთვის, ჩაუყარა საფუძველი დომენების ბიჰოლომორფული რუკების შესწავლას რთულ სივრცეში.

ასტრონომია და ციური მექანიკა

პუანკარემ გამოაქვეყნა ორი კლასიკური მონოგრაფია: ციური მექანიკის ახალი მეთოდები (1892-1899) და ლექციები ციური მექანიკის შესახებ (1905-1910). მათში მან წარმატებით გამოიყენა თავისი კვლევის შედეგები სამი სხეულის მოძრაობის პრობლემაზე, დეტალურად შეისწავლა ამონახსნის ქცევა (პერიოდულობა, სტაბილურობა, ასიმპტომური ქცევა და სხვ.). მან შემოიტანა მცირე პარამეტრის მეთოდები (პუანკარეს თეორემა ინტეგრალების გაფართოების შესახებ მცირე პარამეტრთან მიმართებაში), ფიქსირებული წერტილები, ინტეგრალური ინვარიანტები, განტოლებები ვარიაციებში და გამოიკვლია ასიმპტომური გაფართოებების კონვერგენცია. ბრუნსის თეორემის (1887) განზოგადებით, პუანკარემ დაამტკიცა, რომ სამი სხეულის პრობლემა პრინციპში ინტეგრირებადია. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სამსხეულიანი პრობლემის ზოგადი ამოხსნა არ შეიძლება გამოისახოს სხეულების კოორდინატებისა და სიჩქარის ალგებრული ან ერთმნიშვნელოვანი ტრანსცენდენტული ფუნქციებით. მისი მუშაობა ამ სფეროში ითვლება უდიდეს მიღწევად ციურ მექანიკაში ნიუტონის შემდეგ.

პუანკარეს ეს ნაშრომები შეიცავს იდეებს, რომლებიც შემდგომში საფუძვლად დაედო მათემატიკური „ქაოსის თეორიას“ (იხ., კერძოდ, პუანკარეს განმეორების თეორემა) და დინამიკური სისტემების ზოგად თეორიას.

პუანკარემ დაწერა მნიშვნელოვანი ასტრონომიული სამუშაოებისთვის გრავიტაციული მბრუნავი სითხის წონასწორობის ფიგურებზე. მან გააცნო ბიფურკაციის წერტილების მნიშვნელოვანი კონცეფცია, დაამტკიცა ელიფსოიდის გარდა წონასწორული ფიგურების არსებობა, მათ შორის რგოლის ფორმის და მსხლის ფორმის ფიგურები და შეისწავლა მათი სტაბილურობა. ამ აღმოჩენისთვის პუანკარემ მიიღო ოქროს მედალი ლონდონის სამეფო ასტრონომიული საზოგადოებისგან (1900 წ.).

ფიზიკა და სხვა სამუშაოები

როგორც გრძედი ბიუროს წევრი, პუანკარე მონაწილეობდა ამ ინსტიტუტის გაზომვის სამუშაოებში და გამოაქვეყნა რამდენიმე მნიშვნელოვანი ნაშრომი გეოდეზიის, გრავიმეტრიის და მოქცევის თეორიის პრობლემებზე.

1880-იანი წლების ბოლოდან სიცოცხლის ბოლომდე, პუანკარემ დიდი ძალისხმევა დაუთმო მაქსველის ელექტრომაგნიტურ თეორიას და მის ვერსიას, რომელსაც დაემატა ლორენცი. ის აქტიურად უწერდა მიმოწერას ჰაინრიხ ჰერცთან და ლორენცთან, ხშირად უბიძგებდა მათ სწორი იდეებით. კერძოდ, პუანკარემ დაწერა ლორენცის გარდაქმნები მათი თანამედროვე ფორმით, ხოლო ლორენცმა შესთავაზა მათი სავარაუდო ვერსია ცოტა ადრე. მიუხედავად ამისა, სწორედ პუანკარემ დაარქვა ამ გარდაქმნებს ლორენცის სახელი. პუანკარეს წვლილის შესახებ ფარდობითობის თეორიის განვითარებაში იხილეთ ქვემოთ.

სწორედ პუანკარეს ინიციატივით დაიწყო ახალგაზრდა ანტუან ანრი ბეკერელმა ფოსფორესცენციისა და რენტგენის სხივების კავშირის შესწავლა (1896 წ.) და ამ ექსპერიმენტების დროს აღმოაჩინეს ურანის ნაერთების რადიოაქტიურობა. პუანკარემ პირველმა გამოიტანა რადიოტალღების შესუსტების კანონი.

სიცოცხლის ბოლო ორი წლის განმავლობაში პუანკარე დაინტერესებული იყო კვანტური თეორიით. დეტალურ სტატიაში "კვანტების თეორიის შესახებ" (1911) მან დაამტკიცა, რომ შეუძლებელი იყო პლანკის რადიაციული კანონის მიღება კვანტების ჰიპოთეზის გარეშე, რითაც დამარხა ყველა იმედი, რომ როგორმე შენარჩუნებულიყო კლასიკური თეორია.

სამეცნიერო ტერმინები, რომლებიც დაკავშირებულია სახელთან Poincaré

• პუანკარის ვარაუდი
• პუანკარეს ჯგუფი
• პუანკარეს ორმაგობა
• პუანკარე-კარტანის ინტეგრალი
• პუანკარეს ლემა
• პუანკარეს მეტრიკა
• ლობაჩევსკის სივრცის პუანკარეს მოდელი
• პუანკარე-დულაკის ნორმალური ფორმა
• პუანკარეს რუქა
• პუანკარეს ბოლო თეორემა
• პუანკარეს სფერო
• კოში-პუანკარეს თეორემა
• პუანკარე-ბენდიქსონის თეორემა
• პუანკარე - ბირკოფი - ვიტის თეორემა
• პუანკარე-ვოლტერას თეორემა
• პუანკარეს ვექტორული ველის თეორემა
• პუანკარეს განმეორების თეორემა
• პუანკარეს თეორემა წრეების ჰომეომორფიზმების კლასიფიკაციის შესახებ
• პუანკარეს თეორემა ინტეგრალების გაფართოების შესახებ მცირე პარამეტრის მიმართ
• პუანკარეს თეორემა მთელი ფუნქციის ზრდის ტემპის შესახებ

და მრავალი სხვა.

პუანკარეს როლი ფარდობითობის თეორიის შექმნაში

პუანკარეს ნაშრომი რელატივისტური დინამიკის სფეროში

ჰენდრიკ ანტონ ლორენცი

პუანკარეს სახელი პირდაპირ კავშირშია ფარდობითობის თეორიის წარმატებასთან. იგი აქტიურად მონაწილეობდა ლორენცის თეორიის შემუშავებაში. ამ თეორიაში ვარაუდობდნენ, რომ არსებობს ფიქსირებული ეთერი და სინათლის სიჩქარე ეთერთან შედარებით არ არის დამოკიდებული წყაროს სიჩქარეზე. მოძრავი მითითების სისტემაზე გადასვლისას ლორენცის გარდაქმნები სრულდება გალილეულის ნაცვლად (ლორენცი ამ გარდაქმნებს თვლიდა სხეულების ზომის რეალურ ცვლილებად). სწორედ პუანკარემ მისცა ამ გარდაქმნების სწორი მათემატიკური ფორმულირება (თავად ლორენცმა შემოგვთავაზა მხოლოდ მათი პირველი რიგის მიახლოება) და აჩვენა, რომ ისინი ქმნიან გარდაქმნების ჯგუფს.

ჯერ კიდევ 1898 წელს, აინშტაინამდე დიდი ხნით ადრე, პუანკარემ თავის ნაშრომში „დროის გაზომვა“ ჩამოაყალიბა ფარდობითობის ზოგადი (არა მხოლოდ მექანიკის) პრინციპი, შემდეგ კი შემოიტანა ოთხგანზომილებიანი სივრცე-დრო, რომლის თეორია მოგვიანებით შეიმუშავა. ჰერმან მინკოვსკი. მიუხედავად ამისა, პუანკარე აგრძელებდა ეთერის ცნების გამოყენებას, თუმცა ის თვლიდა, რომ მისი აღმოჩენა ვერასოდეს შეიძლებოდა - იხილეთ პუანკარეს ნაშრომი ფიზიკის კონგრესზე, 1900 წ. ამავე მოხსენებაში პუანკარემ პირველმა გამოთქვა აზრი, რომ მოვლენათა ერთდროულობა არ არის აბსოლუტური, არამედ პირობითი შეთანხმებაა („კონვენცია“). ასევე ვარაუდობდნენ, რომ სინათლის სიჩქარე შეზღუდულია.

პუანკარეს კრიტიკის გავლენით ლორენცმა შემოგვთავაზა თავისი თეორიის ახალი ვერსია 1904 წელს. მასში მან შესთავაზა, რომ მაღალი სიჩქარით ნიუტონის მექანიკა უნდა გამოსწორდეს. 1905 წელს პუანკარემ ეს იდეები განავითარა თავის სტატიაში "ელექტრონის დინამიკის შესახებ". სტატიის წინასწარი ვერსია გამოჩნდა 1905 წლის 5 ივნისს კომპტეს რენდუსი, გაფართოებული დასრულდა 1905 წლის ივლისში, გამოქვეყნდა 1906 წლის იანვარში, რატომღაც ნაკლებად ცნობილ იტალიურ მათემატიკურ ჟურნალში.

ამ ბოლო სტატიაში, ფარდობითობის ზოგადი პრინციპი კვლავ და ნათლად არის ჩამოყალიბებული ყველა ფიზიკური ფენომენისთვის (კერძოდ, ელექტრომაგნიტური, მექანიკური და ასევე გრავიტაციული), ლორენცის გარდაქმნებით, როგორც ერთადერთი შესაძლო კოორდინატთა გარდაქმნები, რომლებიც ინარჩუნებენ ფიზიკური განტოლებების ერთსა და იმავე ჩანაწერს ყველასთვის. საცნობარო სისტემები. პუანკარემ აღმოაჩინა ოთხგანზომილებიანი ინტერვალის გამოხატულება, როგორც ლორენცის გარდაქმნების ინვარიანტი: , უმცირესი მოქმედების პრინციპის ოთხგანზომილებიანი ფორმულირება. ამ სტატიაში მან ასევე შესთავაზა გრავიტაციის რელატივისტური თეორიის პირველი პროექტი; მის მოდელში გრავიტაცია ეთერში სინათლის სიჩქარით ვრცელდებოდა და თავად თეორია საკმარისად არატრივიალური იყო იმისათვის, რომ მოეხსნა ლაპლასის მიერ მიღებული ქვედა ზღვარი გრავიტაციული ველის გავრცელების სიჩქარეზე. წინასწარი მოკლე მოხსენება გამოქვეყნდა აინშტაინის ნაშრომის ჟურნალში გამოქვეყნებამდე, ბოლო, მსხვილი სტატია აინშტაინამდეც მივიდა გამომცემლებთან, მაგრამ მისი გამოქვეყნების დროისთვის უკვე გამოქვეყნებული იყო აინშტაინის პირველი სტატია ფარდობითობის თეორიაზე.

პუანკარე და აინშტაინი: მსგავსება და განსხვავებები

ალბერტ აინშტაინი (1911)

აინშტაინმა თავის პირველ ნაშრომებში ფარდობითობის თეორიაზე გამოიყენა არსებითად იგივე მათემატიკური მოდელი, როგორც პუანკარეს: ლორენცის გარდაქმნები, სიჩქარის დამატების რელატივისტური ფორმულა და ა.შ. მისი დაკვირვების შეუძლებლობის დასამტკიცებლად. მან მთლიანად გააუქმა როგორც ეთერის ცნება, რომლის გამოყენებაც პუანკარემ განაგრძო, ასევე აბსოლუტური მოძრაობისა და აბსოლუტური დროის ცნებები, რომლებიც დაფუძნებულია ეთერის ჰიპოთეზაზე. სწორედ ამ თეორიას ეწოდა მაქს პლანკის წინადადებით ფარდობითობის თეორია(პუანკარემ ამჯობინა საუბარი სუბიექტურობაან კონვენციები, იხილეთ ქვემოთ).

აინშტაინის ფარდობითობის თეორიაში ყველა ახალი ეფექტი, რომელიც ლორენცმა და პუანკარემ მიიჩნიეს ეთერის დინამიურ თვისებად, გამომდინარეობს სივრცისა და დროის ობიექტური თვისებებიდან, ანუ ისინი აინშტაინის მიერ გადატანილია დინამიკიდან კინემატიკაში. ეს არის მთავარი განსხვავება პუანკარესა და აინშტაინის მიდგომებს შორის, რომლებიც დაფარულია მათი მათემატიკური მოდელების გარეგანი მსგავსებით: მათ ესმოდათ ღრმა ფიზიკური(და არა მხოლოდ მათემატიკური) ამ მოდელების არსი. კინემატიკაში გადასვლამ აინშტაინს საშუალება მისცა შეექმნა სივრცისა და დროის ჰოლისტიკური და უნივერსალური თეორია, ასევე გადაეჭრა ადრე გადაუჭრელი პრობლემები მის ფარგლებში - მაგალითად, მასის სხვადასხვა ტიპების დამაბნეველი საკითხი, მასის დამოკიდებულება ენერგიაზე, ლოკალური და „აბსოლუტური“ დროის ურთიერთობა და ა.შ. ახლა ამ თეორიას „ფარდობითობის სპეციალური თეორია“ (SRT) ჰქვია. პუანკარესა და აინშტაინის პოზიციებს შორის კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი განსხვავება იყო ის, რომ ლორენცის სიგრძის შეკუმშვა, ინერციის ზრდა სიჩქარით და სხვა რელატივისტური დასკვნები პუანკარეს ესმოდა, როგორც აბსოლუტური ეფექტები, ხოლო აინშტაინი მათ ესმოდა, როგორც ფარდობითი და არ ჰქონდა ფიზიკური შედეგები საკუთარ მითითებაში. ჩარჩო. რაც აინშტაინისთვის იყო რეალური ფიზიკური დრო მოძრავი ცნობის ჩარჩოში, პუანკარემ დროს უწოდა „აშკარა“, „ხილული“ (ფრ. ტემპები აშკარა) და ნათლად განასხვავებდა მას „ჭეშმარიტი დროის“გან (ფრ. le temps vrai).

შესაძლოა, პუანკარეს ნამუშევრებში SRT-ის ფიზიკური ბუნების არასაკმარისად ღრმა ანალიზი იყო მიზეზი იმისა, რომ ფიზიკოსებმა არ მიაქციეს ამ სამუშაოებს დამსახურებული ყურადღება; შესაბამისად, აინშტაინის პირველი სტატიის ფართო რეზონანსი გამოწვეული იყო შესწავლილი ფიზიკური სურათის საფუძვლების მკაფიო და ღრმა ანალიზით. ფარდობითობის შემდგომ განხილვაში პუანკარეს სახელი არ იყო ნახსენები (თუნდაც საფრანგეთში); როდესაც 1910 წელს პუანკარე ნობელის პრემიაზე იყო წარდგენილი, მისი მიღწევების სიაში არ იყო ნახსენები ფარდობითობის თეორია.

ახალი მექანიკის გამართლება ასევე იცვლებოდა. აინშტაინის 1905 წლის სტატიებში, ფარდობითობის პრინციპი თავიდანვე არ არის დადასტურებული, როგორც დასკვნა დინამიური მოსაზრებებიდან და ექსპერიმენტებიდან, არამედ მოთავსებულია ფიზიკის ცენტრში, როგორც კინემატიკური აქსიომა (ასევე ყველა ფენომენისთვის გამონაკლისის გარეშე). ამ აქსიომიდან და სინათლის სიჩქარის მუდმივობიდან ავტომატურად მიიღება ლორენც-პუანკარეს მათემატიკური აპარატი. ეთერის უარყოფამ შესაძლებელი გახადა ხაზგასმით აღვნიშნო, რომ "დასვენების" და "მოძრავი" კოორდინატთა სისტემები სრულიად თანაბარია უფლებებით და მოძრავი კოორდინატულ სისტემაზე გადასვლისას, იგივე ეფექტები უკვე გვხვდება მოსვენებულში.

აინშტაინი, მისი შემდგომი აღიარებით, ფარდობითობის თეორიაზე მუშაობის დაწყების დროს არ იცნობდა პუანკარეს არც უახლეს პუბლიკაციებს (ალბათ მხოლოდ 1900 წლის მის ნაშრომს, ყოველ შემთხვევაში, არა 1904 წლის ნაშრომებს. ), არც ლორენცის ბოლო სტატიით (1904 წელი).

"პუანკარეს დუმილი"

ფარდობითობის თეორიის შესახებ აინშტაინის ნაშრომის გამოჩენიდან მალევე (1905), პუანკარემ შეწყვიტა ამ თემაზე გამოქვეყნება. მისი ცხოვრების ბოლო შვიდი წლის არც ერთ ნაშრომში არ ახსენა არც აინშტაინის სახელი და არც ფარდობითობის თეორია (გარდა ერთი შემთხვევისა, როდესაც მან მოიხსენია აინშტაინის ფოტოელექტრული ეფექტის თეორია). პუანკარე კვლავ აგრძელებდა ეთერის თვისებების განხილვას და ახსენებდა ეთერთან მიმართებაში აბსოლუტურ მოძრაობას.

სოლვეის 1-ლი კონგრესი. მჯდომარე უკიდურესად მარჯვნივ: პუანკარე. მარჯვნიდან მეორე დგას: აინშტაინი.

ორი დიდი მეცნიერის შეხვედრა და საუბარი მხოლოდ ერთხელ შედგა - 1911 წელს სოლვეის პირველ კონგრესზე. 1911 წლის 16 ნოემბრით დათარიღებულ წერილში ციურიხელი მეგობრის დოქტორ ზანგერისადმი, აინშტაინი სევდიანად წერდა:

(ჩასმა კვადრატული ფრჩხილებისავარაუდოდ პაისს ეკუთვნის).

ფარდობითობის თეორიის უარყოფის მიუხედავად, პუანკარე პირადად აინშტაინს დიდი პატივისცემით ეპყრობოდა. შემორჩენილია აინშტაინის მახასიათებელი, რომელიც პუანკარემ 1911 წლის ბოლოს მისცა. მახასიათებელი მოითხოვა ციურიხის უმაღლესი პოლიტექნიკური სკოლის ადმინისტრაციამ აინშტაინის სკოლაში პროფესორის თანამდებობაზე მიწვევასთან დაკავშირებით.

ბატონი აინშტაინი არის ერთ-ერთი ყველაზე ორიგინალური გონება, რომელიც მე ვიცნობდი; მიუხედავად ახალგაზრდობისა, მან უკვე საკმაოდ საპატიო ადგილი დაიკავა თავისი დროის ყველაზე გამოჩენილ მეცნიერთა შორის. ყველაზე მეტად ის აღფრთოვანებულია ახალ კონცეფციებთან ადაპტაციის სიმარტივით და შეუძლია მათგან ყველა შედეგის გამოტანა. ის არ ემორჩილება კლასიკურ პრინციპებს და როდესაც ფიზიკურ პრობლემას აწყდება, მზადაა განიხილოს ყველა შესაძლებლობა. ამის წყალობით მისი გონება ახალ მოვლენებს ელის, რაც დროთა განმავლობაში ექსპერიმენტულად შეიძლება გადამოწმდეს. მე არ მინდა ვთქვა, რომ ყველა ეს პროგნოზი გამოცდის გამოცდას გაუძლებს იმ დღეს, როცა ეს შესაძლებელი გახდება; პირიქით, რადგან ის ყველა მიმართულებით ეძებს, მოსალოდნელია, რომ იმ ბილიკების უმეტესი ნაწილი, რომლებშიც შემოდის, ჩიხები აღმოჩნდება; მაგრამ ამავე დროს, უნდა იმედოვნებდეს, რომ მის მიერ მითითებული ერთ-ერთი მიმართულება სწორი აღმოჩნდება და ეს საკმარისია. ეს არის ზუსტად ის, რაც უნდა გაკეთდეს. მათემატიკური ფიზიკის როლი არის კითხვების სწორად დასმა; მხოლოდ გამოცდილებას შეუძლია მათი გადაჭრა. მომავალი უფრო ნათლად გვიჩვენებს, თუ რა მნიშვნელობა აქვს მისტერ აინშტაინს და უნივერსიტეტი, რომელიც მოახერხებს ახალგაზრდა ოსტატის საკუთარ თავთან დაკავშირებას, ამით დიდ პატივს მიიღებს.

1909 წლის აპრილში, ჰილბერტის მოწვევით, პუანკარე მივიდა გეტინგენში და იქ წაიკითხა მრავალი ლექცია, მათ შორის ფარდობითობის პრინციპზე. პუანკარეს ამ ლექციებში ერთხელაც არ უხსენებია არა მხოლოდ აინშტაინი, არამედ მინკოვსკი, გოეტინგენი. მრავალი ჰიპოთეზა წამოაყენეს „პუანკარეს დუმილის“ მიზეზებზე. მეცნიერების ზოგიერთი ისტორიკოსი ვარაუდობს, რომ პუანკარეს უკმაყოფილება ფიზიკოსთა გერმანული სკოლის მიმართ, რომელიც არ აფასებდა მის წვლილს რელატივისტური თეორიის შექმნაში, არის დამნაშავე. სხვები ამ ახსნას დაუჯერებლად თვლიან, რადგან პუანკარე არასოდეს ყოფილა ნაწყენი პრიორიტეტული დავების გამო და აინშტაინის თეორიას ამჯობინებდნენ არა მხოლოდ გერმანიაში, არამედ დიდ ბრიტანეთში და თვით საფრანგეთშიც კი (მაგალითად, ლანჟევინი). ლორენცმაც კი, რომლის თეორიის განვითარებასაც პუანკარე ცდილობდა, 1905 წლის შემდეგ ამჯობინა საუბარი "აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპზე". ასევე წამოაყენეს შემდეგი ჰიპოთეზა: ამ წლების განმავლობაში ჩატარებულმა კაუფმანის ექსპერიმენტებმა ეჭვქვეშ აყენებს ფარდობითობის პრინციპს და ინერციის სიჩქარეზე დამოკიდებულების ფორმულას, ამიტომ შესაძლებელია, რომ პუანკარემ გადაწყვიტა უბრალოდ დაელოდებინა დასკვნებით ამ საკითხების გარკვევამდე. .

გეტინგენში პუანკარემ გააკეთა მნიშვნელოვანი პროგნოზი: გრავიტაციის თეორიის რელატივისტური შესწორებები უნდა ახსნას მერკურის პერიჰელიონის საერო ცვლა. წინასწარმეტყველება მალე ახდა (1915), როდესაც აინშტაინმა დაასრულა ფარდობითობის ზოგადი თეორიის შემუშავება.

პუანკარის პოზიციას გარკვეულწილად აზუსტებს მისი ლექცია „სივრცე და დრო“, რომელიც მან წაიკითხა 1912 წლის მაისში ლონდონის უნივერსიტეტში. პუანკარე ფიზიკის რესტრუქტურიზაციისას უმთავრესად ფარდობითობის პრინციპს და მექანიკის ახალ კანონებს მიიჩნევს. სივრცისა და დროის თვისებები, პუანკარეს მიხედვით, ამ პრინციპებიდან უნდა იყოს მიღებული ან პირობითად ჩამოყალიბებული. აინშტაინმა პირიქით მოიქცა - მან დინამიკა გამოიტანა სივრცისა და დროის ახალი თვისებებიდან. პუანკარე ჯერ კიდევ შეთანხმების საკითხად მიიჩნევს ფიზიკოსთა გადასვლას ფარდობითობის პრინციპის ახალ მათემატიკურ ფორმულირებაზე (ლორენცის გარდაქმნები გალილეის ნაცვლად):

როგორი იქნება ჩვენი დამოკიდებულება ამ ახალი [რელატივისტური] იდეების მიმართ? გვაიძულებენ შეგვაცვალონ ჩვენი დასკვნები? Არაფერს; ჩვენ მივიღეთ ცნობილი პირობითი შეთანხმება, რადგან ეს მოხერხებულად გვეჩვენა... ახლა ზოგიერთ ფიზიკოსს სურს მიიღოს ახალი პირობითი შეთანხმება. ეს არ ნიშნავს იმას, რომ ისინი აიძულეს ამის გაკეთება; მათ ეს ახალი მოწყობა უფრო მოსახერხებელია, სულ ეს არის. და ვინც არ იცავს მათ აზრს და არ სურს უარი თქვას ძველ ჩვევებზე, შეუძლია სამართლიანად დაიცვას ძველი შეთანხმება. ჩვენ შორის, ვფიქრობ, ასე გააგრძელებენ კიდევ დიდხანს.

ამ სიტყვებიდან შეიძლება გავიგოთ, რატომაც პუანკარემ არათუ არ დაასრულა ფარდობითობის თეორიისკენ მიმავალი გზა, არამედ უარიც კი თქვა უკვე შექმნილ თეორიაზე. ეს ასევე ჩანს პუანკარესა და აინშტაინის მიდგომების შედარებიდანაც. ის, რაც აინშტაინს ესმის, როგორც ფარდობითი, მაგრამ ობიექტური, პუანკარეს ესმის, როგორც წმინდა სუბიექტური, პირობითი (პირობითი). პუანკარესა და აინშტაინის პოზიციებს შორის განსხვავება და მისი შესაძლო ფილოსოფიური ფესვები დეტალურად იქნა შესწავლილი მეცნიერების ისტორიკოსების მიერ.

კვანტური მექანიკის ფუძემდებელი, ლუი დე ბროლი, პუანკარეს მედლის პირველი მფლობელი (1929 წ.) ყველაფერს თავის პოზიტივისტურ შეხედულებებს აბრალებს:

ცოტა მეტიც და ანრი პუანკარე და არა ალბერტ აინშტაინი პირველი იქნებოდა, ვინც ფარდობითობის თეორიას მთელი მისი ზოგადობით ააშენებდა, რითაც ფრანგულ მეცნიერებას ამ აღმოჩენის პატივი მიეცა... თუმცა, პუანკარემ გადამწყვეტი ნაბიჯი არ გადადგა. და აინშტაინს მიანიჭა პატივი, დაენახა ფარდობითობის პრინციპის ყველა შედეგი და, კერძოდ, სიგრძისა და დროის გაზომვების ღრმა ანალიზით, გაერკვა ფარდობითობის პრინციპით დამყარებული კავშირის ჭეშმარიტი ფიზიკური ბუნება. სივრცე და დრო.

რატომ არ მიაღწია პუანკარემ ბოლომდე მის დასკვნებში?... პუანკარე, როგორც მეცნიერი, უპირველეს ყოვლისა წმინდა მათემატიკოსი იყო... პუანკარე გარკვეულწილად სკეპტიკურად დაიკავა ფიზიკურ თეორიებთან მიმართებაში, თვლიდა, რომ ზოგადად უსასრულოდ არსებობს. ბევრი ლოგიკურად ეკვივალენტური თვალსაზრისი და რეალობის სურათი, საიდანაც მეცნიერი, რომელიც ხელმძღვანელობს მხოლოდ მოხერხებულობის გათვალისწინებით, ირჩევს ერთს. ალბათ, ასეთი ნომინალიზმი ზოგჯერ ხელს უშლიდა მას აღიაროს ის ფაქტი, რომ ლოგიკურად შესაძლო თეორიებს შორის არის ისეთებიც, რომლებიც უფრო ახლოს არიან ფიზიკურ რეალობასთან, ნებისმიერ შემთხვევაში, უკეთესად ეთანხმებიან ფიზიკოსის ინტუიციას და ამით უფრო მეტად დაეხმარება მას... ფილოსოფიური მისი გონების მიდრეკილებამ „ნომინალისტური მოხერხებულობისკენ“ ხელი შეუშალა პუანკარეს, გაეგო ფარდობითობის იდეის მნიშვნელობა მთელი მისი გრანდიოზულობით.

იმავე დასკვნამდე მივიდა ფრანგი მეცნიერების ისტორიკოსი ჟან ულმო. ჟან ულმო): პუანკარემ ვერ იპოვა ფარდობითობის თეორიის ფიზიკური ინტერპრეტაცია, "რადგან ის იცავდა ცრუ ფილოსოფიას - რეცეპტის, კონვენციის, თვითნებური წარმოდგენის ფილოსოფიას, რომელშიც ფენომენები ყოველთვის შეიძლება იყოს ჩასმული, სულ მცირე, დაჭიმვით. ."

პუანკარეს წვლილის შეფასება ფარდობითობის ფარდობითობაში

პუანკარეს წვლილს ფარდობითობის სპეციალური თეორიის (SRT) შექმნაში სხვაგვარად აფასებენ თანამედროვე ფიზიკოსები და მოგვიანებით მეცნიერების ისტორიკოსები. მათი მოსაზრებები მერყეობს ამ წვლილის უარყოფიდან დაწყებული მტკიცებით, რომ პუანკარეს გაგება არანაკლებ სრული და ღრმა იყო, ვიდრე სხვა დამფუძნებლების, მათ შორის აინშტაინის. თუმცა, ისტორიკოსთა დიდი უმრავლესობა იცავს საკმაოდ დაბალანსებულ თვალსაზრისს და ანიჭებს ორივეს (და ასევე ლორენცს, პლანკს და მინკოვსკის, რომლებიც მოგვიანებით შეუერთდნენ თეორიის განვითარებას) მნიშვნელოვან როლს რელატივისტური იდეების წარმატებულ განვითარებაში.

პ.ს. კუდრიავცევი, ფიზიკის ისტორიის კურსში, ძალიან აფასებს პუანკარეს როლს. იგი ციტირებს დ.დ.ივანენკოსა და ვ.კ. ფრედერიკსის სიტყვებს, რომ ”ფორმალური თვალსაზრისით, პუანკარეს სტატია შეიცავს არა მხოლოდ აინშტაინის ნაშრომს მის პარალელურად, არამედ მის ზოგიერთ ნაწილში და ბევრად უფრო გვიან - თითქმის სამი წლის განმავლობაში - მინკოვსკის სტატიას და ნაწილობრივ. აჭარბებს კიდეც უკანასკნელს. აინშტაინის წვლილი, პ.ს. კუდრიავცევის თანახმად, იყო ის, რომ სწორედ მან შეძლო მაქსიმალური განზოგადების ინტეგრალური თეორიის შექმნა და მისი ფიზიკური არსის გარკვევა.

ა.ა.ტაპკინი კრებულის "ფარდობითობის პრინციპის" შემდგომში წერს:

მაშ, რომელი მეცნიერი უნდა მივიჩნიოთ SRT-ის შემქმნელად?... რა თქმა უნდა, აინშტაინამდე აღმოჩენილი ლორენცის გარდაქმნები მოიცავს SRT-ის მთელ შინაარსს. მაგრამ აინშტაინის წვლილი მათ ახსნაში, ინტეგრალური ფიზიკური თეორიის აგებაში და ამ თეორიის ძირითადი შედეგების ინტერპრეტაციაში იმდენად მნიშვნელოვანი და ფუნდამენტურია, რომ აინშტაინი სამართლიანად ითვლება SRT-ის შემქმნელად. თუმცა, აინშტაინის ნამუშევრის მაღალი შეფასება არ იძლევა არანაირ საფუძველს, რომ იგი ჩავთვალოთ SRT-ის ერთადერთ შემქმნელად და უგულებელვყოთ სხვა მეცნიერების წვლილი.

თავად აინშტაინი 1953 წელს, ფარდობითობის თეორიის 50 წლისთავისადმი მიძღვნილი კონფერენციის საორგანიზაციო კომიტეტისთვის მისასალმებელ წერილში (ჩატარდა 1955 წელს), წერდა: „იმედი მაქვს, რომ გ.ა. ლორენცისა და ა.პუანკარეს დამსახურება სათანადოდ იქნება. აღნიშნა.”

გამოჩენილი ფრანგი მეცნიერი ანრი პუანკარე თავის დროზე უსწრებდა ადამიანს. მას ეკუთვნის ყველაზე სერიოზული კვლევის 11 ტომის ავტორობა, რომელიც თითქმის ყველა შეეხო მათემატიკური ველები. მეცნიერმა თავის ნაშრომში გამოკვეთა თეორიული საფუძვლები, რომლებიც დღემდე გამოიყენება სამეცნიერო კვლევებში. დღეს განვიხილავთ ფრანგი მათემატიკოსის ბიოგრაფიას და მოკლედ გავეცნობით მის მიღწევებს.

ბავშვობა

ანრი პუანკარე დაიბადა 1854 წლის 29 აპრილს საფრანგეთში, პატარა ქალაქ სიტე დუკალში, ნენსის მახლობლად. მამამისი ლეონ პუანკარე იყო ექიმი და მედიცინის ფაკულტეტის ლექტორი. დედა, ეჟენი ლანუა, დიასახლისი იყო და დიდ დროს უთმობდა ბავშვებს. ანრის ჰყავდა და, ალინა. ადრეული ბავშვობიდანვე ბიჭს უაზრობა აწუხებდა. მთელი თავისი ცხოვრების განმავლობაში, ანრი, ეს პრობლემა თან ახლდა მას. თუმცა, როდესაც ის მომწიფდა, გაირკვა, რომ უაზრობა მისი მტკიცებულებაა საოცარი უნარიჩაყვინთვის საკუთარი აზრები, ასახავს და გაანალიზებს.

ადრეულ ბავშვობაში პუანკარეს დიფტერია დაემართა. იმ გართულების გამო, რომელიც დაავადებამ მისცა, რამდენიმე თვე ვერც კი დადიოდა და ვერც ლაპარაკობდა. Იმაში რთული პერიოდიმან თავად ასწავლა მოქცევა მეტი ყურადღებაბგერებამდე. წლების განმავლობაში, ამ თვისებამ განაპირობა ის, რომ მომავალი მეცნიერის ხმები გარკვეულ ფერებთან ასოცირდება. ბევრი ადამიანისთვის ეს უნარი ბავშვობაში შეინიშნება, მაგრამ სიმწიფისკენ მიდის. პუანკარემ ის სიცოცხლის ბოლომდე შეინახა.

საშინაო განათლება

თანდათან გამოჯანმრთელდა ბიჭი, დაიწყო ლაპარაკი და სიარული, მაგრამ ფიზიკური სისუსტე არ ტოვებდა მას. ავადმყოფობის გამო გახდა მორცხვი და მორცხვი. პირველი განათლება სახლში მიიღო იმდროინდელი ყველაზე განათლებული ა.გინზელინის წყალობით. რა მეცნიერებითაც არ უნდა იყვნენ დაკავებულნი, ანრი იშვიათად იღებდა შენიშვნებს და გონებაში შესანიშნავად ითვლიდა. მას არ სჭირდებოდა იძულება საშინაო დავალებადა დატვირთული ზედმეტი ინფორმაციით. გინზელინის გაკვეთილები ჰენრისთან ჰგავდა ზრდასრულსა და ბავშვს შორის საუბარს მსოფლიოში ყველაფერზე. ამ კლასებმა ხელი შეუწყო პუანკარეს სმენითი მეხსიერების შემდგომ განვითარებას. ავადმყოფი მორცხვი ბიჭი სწრაფად გახდა განათლებული და ერუდირებული ბიჭი ინდივიდუალური აზროვნებით. სხვათა შორის, ანრის წერისადმი ზიზღი სიცოცხლის განმავლობაში დარჩა.

სკოლა

ბიჭი იმდენად განვითარებული იყო, რომ მაშინვე წაიყვანეს ნენსის ლიცეუმის მეორე კლასში. იმ დროს კლასები ითვლებოდა მე-10-დან 1-მდე, ასე რომ, უფრო სწორად რომ ვთქვათ, ანრი მე-9 კლასში შევიდა. ლიცეუმის მასწავლებლები ძალიან ამაყობდნენ მისით. ის ადვილად უმკლავდებოდა ნებისმიერს მათემატიკური პრობლემებიდა დაწერა საინტერესო ესეები. მიუხედავად იმისა, რომ მათემატიკის მასწავლებელმა პუანკარეში დიდი პოტენციალი აღნიშნა, როგორც სკოლის მოსწავლე, ის უფრო მეტად იყო მიდრეკილი. ჰუმანიტარული საგნები. საბოლოოდ, ანრი გადავიდა ჰუმანიტარულ განყოფილებაში.

1870 წლის ივნისში დაიწყო სამხედრო დაპირისპირება საფრანგეთსა და პრუსიას შორის, რამაც ფრანგებს დიდი მწუხარება და იმედგაცრუება მოუტანა. ამ ხანებში მამა ანრი ქალაქში მედიცინას ხელმძღვანელობდა. დაჭრილ ჯარისკაცებთან მუშაობაში მას ვაჟი ეხმარებოდა. ის მსახურობდა ასისტენტად დისპანსერში და ლეონ პუანკარეს პირად მდივნად.

იმ საშინელი ომის მოვლენები ძალიან სწრაფად განვითარდა და ნამდვილი შოკი გამოიწვია თექვსმეტი წლის ბიჭში. მომავალმა მეცნიერმა თავისი გამოცდილება აისახა გიმნაზიის დამთავრების შემდეგ დაწერილ დისერტაციაში „როგორ შეიძლება ერი აღდგეს?“.

Უმაღლესი განათლება

1871 წელს ანრი პუანკარემ ჩააბარა გამოცდა ლიტერატურის ბაკალავრის ხარისხით „კარგის“ ნიშნით. მას შესვლის საშუალება ჰქონდა ფილოლოგიის ფაკულტეტი, მაგრამ სამ თვეში ახალგაზრდა ფაკულტეტზე გამოცდებს აბარებს ნატურალური მეცნიერება. კინაღამ ჩააბარა მათემატიკის გამოცდა უგუნებობის გამო. ანრიმ დააგვიანა და დაბნეულმა დაიწყო ისეთი მასალის მოყოლა, რომელიც არ ეხებოდა მისთვის დასმულ კითხვას. ბიჭის წარუმატებლობას გაგებით მოეკიდნენ, რადგან იცოდნენ, რომ მას მეტი შეეძლო. ანრი ჩაირიცხა ზეპირ გამოცდაზე, რომელშიც მან თავი გამოიჩინა მთელი თავისი დიდებით. შედეგად, პუანკარემ მიიღო ბაკალავრის ხარისხი საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებში. დაწყებითი მათემატიკის კლასში სწავლისას დამატებით სწავლობდა ლიტერატურას და არაერთხელ მოიპოვა პირველი ადგილები მათემატიკურ შეჯიბრებებში.

პოლიტექნიკური და სამთო სკოლები

1873 წლის შემოდგომაზე ანრი გახდა პოლიტექნიკური სკოლის სტუდენტი. თავიდან ის იყო ერთ-ერთი საუკეთესო სტუდენტები, მაგრამ მალევე დაკარგეს პოზიციები. ამის მიზეზი რამდენიმე საგანი იყო, რომელსაც ახალგაზრდა მეცნიერი უბრალოდ სერიოზულად ვერ აღიქვამს. მათ შორის იყო ხატვა, ხატვა და ასევე სამხედრო ხელოვნება. ამრიგად, პუანკარემ სკოლა არ დაამთავრა საუკეთესო შედეგებით. მოგვიანებით იგი შევიდა სამთო სკოლაში, რომელიც იმ დროს ძალიან პრესტიჟულად ითვლებოდა. საგანმანათლებლო დაწესებულების. აქ ანრი კრისტალოგრაფიული კვლევებით იყო დაკავებული.

1879 წელს ახალგაზრდა მეცნიერმა დაიცვა სადოქტორო დისერტაცია სამთო სკოლაში, რამაც გაახარა სორბონის პროფესორი გ.დარბო. ეს უკანასკნელი ამტკიცებდა, რომ ერთ ნაშრომში პუანკარემ შეძლო იმდენი მასალისა და იდეის განთავსება, რამდენიც საკმარისი იქნებოდა რამდენიმე კარგი დისერტაციისთვის.

1879 წლის აპრილში პუანკარემ დაიწყო მუშაობა მაღაროებში ინჟინრად. როდესაც ერთ-ერთ მაღაროში მოხდა აფეთქება, რის შედეგადაც ადამიანები დაიღუპნენ, ანრის არ ეშინოდა აფეთქების ადგილზე ჩასვლას, რათა გამოეკვლია ტრაგედიის მიზეზები და მასშტაბები. დისერტაციის დაცვის შემდეგ მეცნიერმა კანაში მათემატიკური ანალიზის სწავლება დაიწყო.

Ოჯახური ცხოვრება

მეცნიერებისადმი უსაზღვრო სიყვარულის მიუხედავად, პუანკარემ ოჯახისთვისაც გამონახა დრო. 1881 წელს ის დაქორწინდა ლუიზ პაულინ დ "ანდესიზე. ქორწილი საკმაოდ ბრწყინვალე იყო და შედგა პარიზში. 1887 წელს დაიბადა დიდი ხნის ნანატრი პირმშო, გოგონა სახელად ჟანა. ორი წლის შემდეგ მისმა მეუღლემ გააჩინა. მეორე გოგონა, ივონი და ერთი წლის შემდეგ - მესამე, ჰენრიეტა. მესამე ქალიშვილის დაბადებიდან ორი წლის შემდეგ პუანკარეს წყვილს ვაჟი შეეძინა, რომელსაც ლიონი დაარქვეს.

ფრანგი მათემატიკოსის ოჯახური ცხოვრება სიყვარულითა და სიმშვიდით იყო სავსე. „აზროვნების გიგანტური შრომა“, რომელიც მეცნიერმა შეასრულა თავის შემოქმედებით გზაზე, მას ბევრი რამ ევალება ცოლს. ის ყოველთვის ინარჩუნებდა ხელსაყრელ ატმოსფეროს ოჯახში.

მათემატიკური დამსახურება

პუანკარეს მიერ ფრანგული ჟურნალისთვის Compres Rendus-ისთვის დაწერილმა ფუქსისეული ფუნქციების შესახებ ჩანაწერების სერიამ მიიპყრო გამოჩენილი მათემატიკოსების ყურადღება (ძირითადად ვეიერშტრასი და კოვალევსკაია) და გამოიწვია ჭეშმარიტი ინტერესი სამეცნიერო საზოგადოებაში. შენიშვნებს კიდევ ხუთი მოჰყვა საინტერესო ნამუშევრებიიმავე თემაზე.

საბოლოოდ აღმოაჩინა ავტომორფული ფუნქციები, მათემატიკოსმა მიიღო მასწავლებლის თანამდებობა პარიზის უნივერსიტეტში. საფრანგეთის დედაქალაქში გადასვლის შემდეგ, ოცდაშვიდი წლის პუანკარე ზრუნავს ოჯახზე. სასწავლო საქმიანობადა მჭიდროდ თანამშრომლობს ახალგაზრდა მათემატიკოსებთან, ემილ პიკართან და პოლ აპელთან. პროფესორი ერმიტი ხდება ახლადშექმნილი მეცნიერების ტრიოს მენტორი.

მალე პარიზში გამოიცა ანრი პუანკარეს ნაშრომი სახელწოდებით „დიფერენციალური განტოლებებით განსაზღვრული მრუდების შესახებ“, რომელიც ოთხი ნაწილისგან შედგება. ადრე ამ მეთოდითდარჩა სამეცნიერო საზოგადოებაში ყურადღების გარეშე. მეცნიერი ამ ტრაქტატში აყალიბებს დიფერენციალური განტოლებების სტაბილურობის თეორიას მცირე პარამეტრების და საწყისი პირობების მიმართ. 1886 წელს ჩვენი საუბრის გმირი ხელმძღვანელობს მათემატიკური ფიზიკისა და ალბათობის თეორიის განყოფილებას. და 33 წლის ასაკში ის შედის საფრანგეთის მეცნიერებათა აკადემიის რიგებში.

მეცნიერის კვლევამ ის ტოპოლოგიამდე მიიყვანა. მან მეცნიერებაში შემოიტანა ისეთი ცნებები, როგორიცაა ბეტის რიცხვი და ფუნდამენტური ჯგუფი, დაამტკიცა ეილერ-პუანკარის ფორმულა და ჩამოაყალიბა განზომილების ზოგადი კონცეფცია. ფრანგმა მათემატიკოსმა ბევრი აღმოჩენა გააკეთა დიფერენციალურ გეომეტრიაში, ალგებრული ტოპოლოგიაში, ალბათობის თეორიაში და მათემატიკის ბევრ სხვა სფეროში. მეცნიერმა აღმოაჩინა კავშირი კონფორმულ ევკლიდეს მოდელსა და რთული ცვლადის ფუნქციების თეორიის პრობლემებს შორის. ეს გახდა ლობაჩევსკის გეომეტრიის ერთ-ერთი პირველი სერიოზული გამოყენება. ამის გამო, კონფორმულად ევკლიდეს მოდელს ხშირად მოიხსენიებენ, როგორც "პუანკარეს მოდელს - ლობაჩევსკის სივრცეს". გარდა ამისა, პუანკარე არის დირიხლეს პრინციპის დასაბუთების შესახებ ნაშრომების ავტორი.

ადრეული ასაკიდანვე პუანკარეს აინტერესებდა ვარსკვლავები და კანონები, რომლითაც მოძრაობენ ციური სხეულები. 1889 წელს გამოქვეყნდა მისი ტრაქტატი "მნათობი არასოდეს გადალახავს დადგენილ საზღვრებს". ნამუშევარმა მიიღო ჯილდო საერთაშორისო კონკურსი. ცოტა მოგვიანებით, მეცნიერმა დაწერა სამტომიანი ნაშრომი "ციური მექანიკის ახალი მეთოდები". გარდა ამისა, მან გამოაქვეყნა მრავალი მნიშვნელოვანი ნაშრომი მბრუნავი გრავიტაციული სითხის მოძრაობის სტაბილურობისა და წონასწორობის ფიგურების თემაზე. მეცნიერმა ასევე შექმნა ინტეგრალური ინვარიანტების მეთოდი და მრავალი სხვა. 1896 წლიდან ციური მექანიკა მის ცხოვრებაში კიდევ უფრო მჭიდროდ შევიდა: პუანკარე გახდა სორბონის უნივერსიტეტის ციური მექანიკის განყოფილების ხელმძღვანელი.

ფიზიკა

უზარმაზარი იყო ფრანგი მეცნიერის გავლენა ფიზიკაზეც. იმისდა მიუხედავად, რომ პუანკარე და აინშტაინი სარგებლობენ სხვადასხვა ხარისხით პოპულარობით, პუანკარემ, აინშტაინამდე დიდი ხნით ადრე, თავის სტატიებში გამოავლინა ისეთი კონცეფციის საფუძვლები, როგორიცაა ფარდობითობის თეორია. ამ სტატიებიდან მთავარი იყო ნაშრომი „დროის გაზომვა“. ამავდროულად, მეცნიერს ძალიან მოსწონდა სტუდენტებთან მუშაობა. მან ასწავლა ფიზიკის საკმაოდ მოცულობითი კურსი, რომელიც მოგვიანებით გამოიცა თორმეტტომეული წიგნის სახით. თავის შემოქმედებაში ის ყველაფერს ეხებოდა აქტუალური საკითხებიდა შესთავაზა საკუთარი მიდგომა მათი გადაწყვეტის მიმართ. ფიზიკოსი და მათემატიკოსი პუანკარე ელოდა სხვა მეცნიერების ბევრ დასკვნას, რომლებიც მოგვიანებით ცხოვრობდნენ.

1902 წელს ანრი პუანკარემ გამოაქვეყნა ნაშრომი მეცნიერების შესახებ, სახელწოდებით "მეცნიერება და ჰიპოთეზა". ამან დიდი რეზონანსი გამოიწვია სამეცნიერო საზოგადოებაში. ორი წლის შემდეგ, ამერიკაში ლექციის კითხვისას, პუანკარე ხმაურს აწყობს. 1905 წელს გამოქვეყნებულ სტატიაში სათაურით „მეცნიერებათა აკადემიის შენიშვნები“, ის ამტკიცებს მაქსველის განტოლებების უცვლელობას ლორენცის გარდაქმნების პირობებში. მ.ბორნი თვლიდა, რომ ფარდობითობის თეორია არ არის რომელიმე კონკრეტული მეცნიერის დამსახურება. ეს არის მთელი მსოფლიოდან ბრწყინვალე გონების კოლექტიური მუშაობის შედეგი. პუანკარე ანრი, რა თქმა უნდა, მათ ეკუთვნის.

"პუანკარეს ჰიპოთეზა"

ფრანგმა მათემატიკოსმა და ფიზიკოსმა თავისი კარიერის განმავლობაში უამრავი იდეა წამოაყენა. საინტერესო ჰიპოთეზები. ერთ-ერთ მათგანს უბრალოდ პუანკარეს ჰიპოთეზა ეწოდა. იგი ამტკიცებდა, რომ ნებისმიერი სამგანზომილებიანი, უბრალოდ დაკავშირებული, კომპაქტური მრავალფეროვნება უსასრულოდ ჰომეომორფულია სამგანზომილებიანი სფეროს მიმართ. ამერიკელმა მეცნიერმა მარკუს დუ სოტოიმ ოქსფორდიდან მიიჩნია ეს ჰიპოთეზა ცენტრალურ პრობლემად როგორც მათემატიკაში, ასევე ფიზიკაში. მან მას უწოდა მცდელობა იმის გაგების, თუ რა ფორმების მიღება შეუძლია სამყაროს. საბოლოოდ, ფრანგი მეცნიერის ჰიპოთეზა „შვიდი ათასწლეულის გამოწვევების“ სიაში შევიდა. თითოეული ამ ამოცანისთვის კლეის ინსტიტუტმა გამოავლინა ჯილდო 1 მილიონი აშშ დოლარი.

დიდი ხნის განმავლობაში 1904 წელს ჩამოყალიბებულ პუანკარეს ჰიპოთეზას დიდი ყურადღება არ ექცევა. მისი გადაწყვეტის პირველი ინტერესი ჰენრი უაითჰედმა გამოიჩინა. მეცნიერმა თავისი მტკიცებულებაც კი გამოაცხადა, მაგრამ ეს მცდარი აღმოჩნდა. მას შემდეგ ბევრმა სცადა ჰიპოთეზის დამტკიცება, განსაკუთრებით გასული საუკუნის 60-იან წლებში. დიდი თანხამტკიცებულებები უარყო.

2004 წელს რუსმა მეცნიერმა გრიგორი პერელმანმა მაინც დაამტკიცა პუანკარის ვარაუდი. ამისთვის მას მიენიჭა საერთაშორისო ჯილდო "ფილდსის მედალი". 2010 წელს თიხის ინსტიტუტმა რუს მეცნიერს დაპირებული ჯილდო მიანიჭა, მაგრამ პერელმანმა მასზე უარი თქვა.

მტკიცებულებაზე ამერიკელმა მათემატიკოსმა ჰამილტონმაც იმუშავა, მაგრამ საქმე არ დაასრულა. 2011 წელს პერელმანი დაჟინებით მოითხოვდა, რომ კლეის ინსტიტუტის ჯილდო გადაეცა ჰამილტონს, რადგან სწორედ მან შექმნა მათემატიკური თეორია, რომელიც პერელმანმა ნაწილობრივ გამოიყენა თავის მტკიცებულებაში.

ჯილდოები და ტიტულები

ანრი პუანკარეს ღვაწლი, რომლის ბიოგრაფია დღეს ჩვენი საუბრის თემა გახდა, არაერთხელ დაფასდა. მიღებული აქვს შემდეგი ჯილდოები:

• პუიზელი (1885 წელს).
• შვედეთის მეფე (1889 წელს).
• ჟან რენო (პარიზის მეცნიერებათა აკადემია, 1896 წ.).
• ბოია (უნგრეთის მეცნიერებათა აკადემია, 1905 წ.).

მეცნიერს ასევე დაჯილდოვდა ლონდონის ასტრონომიული საზოგადოების მედლები სამეფო საზოგადოებადა მრავალი სხვა. ბრიტანეთის, საფრანგეთისა და რუსეთის სამეცნიერო საზოგადოებებმა პატივი მიაგეს პუანკარეს რიგებში ყოფნას.

1912 წლის 17 ივლისს დიდი მეცნიერი გარდაიცვალა. იმ დროს ის მხოლოდ 58 წლის იყო. პუანკარე დაკრძალეს მონპარნასის სასაფლაოზე, ოჯახის საძვალეში. მის სახელს ეწოდა ასტეროიდი, მთვარის ერთ-ერთი კრატერი, პარიზის მათემატიკური ინსტიტუტი, პარიზის ქუჩა და მრავალი მათემატიკური ტერმინი.

დასკვნა

დღეს ჩვენ გავეცანით გამოჩენილი ფრანგი მეცნიერის ცხოვრებასა და მოღვაწეობას. ცოდნისადმი ლტოლვის წყალობით, რომელიც ბავშვობიდანვე ჩამოყალიბდა პუანკარემ, მან არა მხოლოდ დაამარცხა სერიოზული დაავადებები, არამედ მეცნიერებაში ფენომენალური წარმატებების მიღწევაც შეძლო. მხოლოდ ეს ფაქტი იმსახურებს პატივისცემას.

ჟიულ-ანრი პუანკარე არის ბრწყინვალე მეცნიერი, რომლის საქმიანობის ფართო პროფილი მან გამოავლინა უზარმაზარი წვლილიბევრ მათემატიკასა და მექანიკაში. ეს ადამიანი გახდა ტოპოლოგიისა და თეორიის თვისებრივი მეთოდების ფუძემდებელი, მან შექმნა მოძრაობის მდგრადობის თეორიის საფუძველი. ანრი პუანკარეს „მეცნიერება და ჰიპოთეზა“ არის ნაშრომი, რომელიც კლასიკად იქცა, რომელსაც სწავლობს ტექნიკური უნივერსიტეტების ყველა სტუდენტი.

მეცნიერებები

პუანკარეს ნაშრომები, აინშტაინის შრომებამდე დიდი ხნით ადრე, შეიცავდა ფარდობითობის თეორიის ძირითადი დებულებების ფორმულირებას. მაგალითად, ფარდობითობის პრინციპი, ერთდროულობის ცნების ფარდობითობა, სინათლის სიგნალების საშუალებით საათის სინქრონიზაცია, ლორენცის გარდაქმნები, მაქსველის განტოლებების მუდმივობის უცვლელობა და მრავალი სხვა.

ანრი პუანკარემ შეიმუშავა მცირე პარამეტრის მეთოდი და გამოიყენა ციური მექანიკის ამოცანებზე, ასევე დამოუკიდებლად გამოიკვლია კლასიკური ამოცანა სამიტელ. ფილოსოფიაშიც კი მან მოახერხა სრულიად ახალი მიმართულების შექმნა, რომელსაც კონვენციონალიზმი ეწოდა.

ბავშვობა

დიდი მეცნიერი დაიბადა ლოთარინგიის ქალაქ ნენსიში, საფრანგეთში, 1854 წლის 29 აპრილს. მამამისი, ლეონ პუანკარე, იმ დროს ჯერ კიდევ ძალიან ახალგაზრდა იყო, მაგრამ უკვე ცნობილი პრაქტიკოსი იყო ქალაქში და მის შემოგარენში და გარდა ამისა, მან ბევრი რამ გააკეთა. ლაბორატორიული კვლევადა კითხულობდა ლექციებს უნივერსიტეტის სამედიცინო ფაკულტეტზე. დედა - ევგენია - ზრდიდა შვილებს. ქალიშვილს არ გამოუწვევია ისეთი შფოთვა, როგორც პატარა ჟიულ-ანრი პუანკარე: მისი უაზრობა საბოლოოდ ლეგენდარული გახდა.

დედამ არ იცოდა, რომ ეს ნაკლოვანება მეტყველებს თანდაყოლილ თვისებაზე, ჩაბარდეს ღრმა შინაგან აზრებს და მთლიანად განადგურდეს რეალობას. გარდა ამისა, დიფტერიის შემდეგ ანრი პუანკარემ შეიძინა ახალი თვისება - ხმოვანი ბგერების ასოცირება გარკვეულ ფერებთან. ზოგჯერ ბავშვებს (განსაკუთრებით ბუნებრივად მუნჯებს) აქვთ ეს თვისება. ანრი პუანკარემ ეს უნარი მთელი ცხოვრების მანძილზე შეინარჩუნა.

სახლში სწავლა

ნამდვილი ერუდიტი და ფართო განათლების ადამიანი, დაბადებული მასწავლებელი, ალფონს გინზელინი, სწავლობდა პატარასთან. გრამატიკის, ისტორიის, გეოგრაფიისა და ბიოლოგიის წესების გარდა, ბიჭმა სწრაფად აითვისა ოთხივე არითმეტიკული მოქმედებებიდა გონებაში ადვილად დაიწყო თვლა. მასწავლებელს არცერთი დავალება არ დაუტოვებია, არც არაფერი დაუწერიათ, ასე რომ, უკვე ბრწყინვალე სმენითი მეხსიერებაბავშვი დამძიმდა და გაძლიერდა. სხვათა შორის, მას არ მოსწონდა თავისი აღმოჩენების გრაფიკული ფიქსაცია, გრძნობდა წერილის დაჟინებულ უგულებელყოფას. ეს კანალიზაციაში ჩავიდა.

ლიცეუმი

ნენსის ლიცეუმის მასწავლებლებს გაუხარდათ, რომ ასეთი ცნობისმოყვარე და გულმოდგინე სტუდენტიანრი პუანკარეს მსგავსად. მან მიიღო ასეთი კარგი საშინაო ვარჯიშირომ დაიწყო სწავლა მაშინვე მეორე კლასში. ლამაზად წერდა კომპოზიციებს, არითმეტიკაც მარტივი იყო მისთვის, მაგრამ ჯერ არ უგრძვნია დიდი სიყვარული.

მხოლოდ რამდენიმე წლის შემდეგ, აღფრთოვანებული მასწავლებელი მივიდა პუანკარეს დედა ანრისთან და უწინასწარმეტყველა მის შვილს დიდი მათემატიკური მომავალი. მაგრამ, ამის მიუხედავად, ბიჭმა სწავლა განაგრძო ლიტერატურის განყოფილებაში, სწავლობდა ლათინურ და ძველ კლასიკას. ჰუმანიტარული განათლებადიდი მეცნიერი თექვსმეტი წლის ასაკში დასრულებული აღმოჩნდა. ამავდროულად, დიდი მნიშვნელობის მოვლენები მოხდა არა მხოლოდ საფრანგეთის, არამედ მთელი ევროპის ცხოვრებაში: ფრანკო-პრუსიის ომიდა

უნივერსიტეტი

ორჯერ გახდა ბაკალავრიატი (ლიტერატურა და მეცნიერება), პუანკარე ანრიმ დაიწყო ელემენტარული მათემატიკის შესწავლა - ახლა ნამდვილად თავდაუზოგავად. და გეომეტრია, ალგებრა და მათემატიკური ანალიზი - ეს ყველაფერი სუპერ სერიოზულია სამეცნიერო ლიტერატურამისთვის სიამოვნებას ჰგავდა, ის ფაქტიურად ტკბებოდა რუშეს, ბერტრანის, ჩალის, დუჰამელის ნამუშევრების ყველა სტრიქონში. ელემენტარული მათემატიკა ამ გზით ერთ წელიწადში ისწავლა.

პოლიტექნიკური სკოლა

იმისთვის, რომ სახელმწიფო აპარატში ან ჯარში კარგ ტექნიკურ პოზიციაზე ემუშავა, პუანკარე ანრი გახდა პოლიტექნიკური სკოლის სტუდენტი, სადაც, უდავოდ, ლიდერობდა პირველ სტუდენტებს შორის თითქმის ყველა საგანში. იგი არ გამოირჩეოდა ხატვაში, შედგენასა და სამხედრო საქმეებში.

მისი ნახატები, მაგალითად, არც პარალელური იყო და არც თანხვედრა, სადაც უნდა ყოფილიყო და არც მხოლოდ სწორი ხაზები. მაგრამ ფიზიკაში, ქიმიასა და მათემატიკაში ის ისეთი ძლიერი აღმოჩნდა, რომ მას ტოლები არ ჰყავდა. პოლიტექნიკური სკოლის დამთავრების შემდეგ, მომავალმა დიდმა მეცნიერმა სწავლა განაგრძო გორნაიაში, სადაც უკვე სერიოზულად ეწეოდა რეალურ სამეცნიერო კვლევებს.

სამთო სკოლა

იდეები, რომლებიც მან ეძებდა და იპოვა გამოსავალი ფიქრებიდან მაღაროების სკოლაში სწავლის დროს, რამდენიმე წელიწადში მისი სადოქტორო დისერტაციის საფუძველი გახდება. ყველაფერი, რაც მათემატიკას არ ეხებოდა, მისთვის უკვე აღარ იყო საინტერესო, მხოლოდ მინერალოგიის გარდა. და არა თვით მინერალოგია, არამედ მისი მონაკვეთი კრისტალოგრაფიასთან დაკავშირებით. იმის გამო, რომ ყველაფერი, რაც ანრი პუანკარემ იმ დროისთვის იცოდა მეცნიერების შესახებ, იყო ჯგუფების თეორიის გარშემო, სადაც ხისტი სხეულის კინემატიკა პლუს კრისტალოგრაფია არის მათემატიკის ამ დარგის გამოყენების ერთ-ერთი მთავარი წერტილი, იმ დროს პრაქტიკულად აბსტრაქტული. ასე დაიწერა დისერტაცია. მან მრავალი ჯილდო მიიღო პროფესორებისა და მეცნიერებისგან. დისერტაციის დაცვამ მისცა უნივერსიტეტებში სწავლების უფლება, რითაც ისარგებლა დიდმა მეცნიერმა, გარკვეული პერიოდის განმავლობაში მუშაობდა ვესულის მაღაროებში განაწილებაზე. 1979 წელს ანრი პუანკარე ჩავიდა კანის უნივერსიტეტში კალკულუსის სასწავლებლად.

გადამწყვეტი 1881 წ

1881 წელს ყველაზე ავტორიტეტული სამეცნიერო ჟურნალისაფრანგეთმა გამოაქვეყნა პუანკარეს სტატია ფუქსის ფუნქციების შესახებ, რომელიც გარღვევა გახდა მათემატიკური მეცნიერებაში. მომდევნო ორი წლის განმავლობაში ოცდახუთზე მეტი სტატია გამოჩნდა. ევროპელმა მათემატიკოსებმა დაიწყეს ახალი მათემატიკური მნათობის ყოველი ნაბიჯის ყურადღებით დაკვირვება.

კიდევ ხუთი სტატია ეძღვნება ფუქსის ფუნქციებს, რომელთაგან თითოეული იყო ნამდვილი სამეცნიერო აღმოჩენა. მიუხედავად მათემატიკაში უკიდურესად ღრმა ჩაძირვისა, 1881 წელს ჟიულ-ანრი პუანკარემ მოახერხა შეყვარება, დაქორწინება და ოჯახთან ერთად ნორმანდიიდან პარიზში გადასვლა უნივერსიტეტში სწავლების დასაწყებად.

პარიზი

დედაქალაქის უნივერსიტეტში ახალგაზრდა მეცნიერებმა ჩაატარეს ოთხი ძირითადი კვლევა დიფერენციალურ განტოლებებზე, ინტეგრალურ მრუდებზე მათი სინგულარული წერტილებითა და ზღვრული ციკლებით, რაც მათემატიკის, როგორც მეცნიერების, ახალ ფილიალს წარმოადგენდა. ოცდაშვიდი წლის ანრი პუანკარე, რომლის რჩეული ნამუშევრები უკვე შევიდა სახელმძღვანელოებში, არ ისვენებდა, რადგან ჯერ არავის შეუსწავლია დიფერენციალური განტოლებების თეორიის თვისებრივი მეთოდები. მათემატიკური მეცნიერების ეს რადიკალურად ახალი ფენა საჭიროებდა შემდგომ შესწავლას: მცირე პარამეტრის მეთოდებს ინტეგრალური ინვარიანტების თეორიით და სტაბილური დიფერენციალური განტოლებების თეორია მცირე პარამეტრებთან და საწყის პირობებთან მიმართებაში.

უკვე 1886 წელს ანრი პუანკარე გახდა მათემატიკური ფიზიკისა და ალბათობის თეორიის კათედრის გამგე, ხოლო 1887 წელს აირჩიეს საფრანგეთის მეცნიერებათა აკადემიის წევრად. აღმოჩენებს მოჰყვა აღმოჩენები: ავტომორფული ფუნქციების თეორია, კომბინატორიული ტოპოლოგია, დიფერენციალური გეომეტრია, ალგებრული ტოპოლოგია, ალბათობის თეორია და ცოდნის მრავალი სხვა სფერო შეწყდა საიდუმლოებას ჰენრი პუანკარეს შვიდი ბეჭდით.

ფიზიკოსი

მათემატიკური ფიზიკის სამგანზომილებიანი რხევები ტალღის გავრცელების თეორიის ფორმულით (დიფრაქცია), სითბოს გამტარობის პრობლემები, პოტენციალების თეორია, დასაბუთება - ეს არ არის ყველაფერი, რაც გამოიკვლია, გადაჭრა და დაამტკიცა ბრწყინვალე მეცნიერმა ძალიან მოკლედ. დროის მონაკვეთი. ბავშვობაში ის მოხიბლული უყურებდა ვარსკვლავური ღამის სიღრმეს და ახლა ზრდასრულმა პუანკარემ ზუსტად იცოდა, რომ ზეციური სხეულებიისინი აძლევენ არა მხოლოდ სინათლეს, რომელსაც ადამიანები ხორციელი ხედვით ხედავენ, არამედ სხვა, დახვეწილ, ნათელ გონებასაც. ჰენრი პუანკარეს "მეცნიერება და ჰიპოთეზა" არის ნაშრომი, რომელიც ნათელს ჰფენს მეცნიერული ფენომენების ადამიანის აღქმას.

1889 წელს იღებს საერთაშორისო ჯილდო„ციურ მექანიკაზე“ მუშაობისთვის, სამი სხეულის ფიზიკაზე, სადაც დევიზი იყო სტრიქონი უძველესი პოემიდან ლათინურად: Nunquam praescriptos transibunt sidera fines - „მნათობი არასოდეს გადალახავს დადგენილ საზღვრებს“. ამ ტერიტორიის შემდგომმა შესწავლამ გამოიწვია სამტომიანი ტრაქტატი "ციური მექანიკის ახალი მეთოდები", რომელიც გახდა სამეცნიერო კვლევის კლასიკა არა მხოლოდ ასტრონომიასა და მექანიკაში, არამედ კვანტური მექანიკადა სტატიკურ ფიზიკაში. შედეგად, პროფესორი ანრი პუანკარე მიიწვიეს სორბონაში ციური მექანიკის განყოფილების ხელმძღვანელად და მიიღო ეს შეთავაზება. პარიზში ალბათობის თეორიისა და მათემატიკური ფიზიკის შესწავლის ათი წელი გაფრინდა, როგორც ერთ დღეს.

ზენიტი

ანრი პუანკარეს ნაშრომი "მეცნიერება და ჰიპოთეზა" გამოქვეყნდა 1902 წელს და გამოიწვია ხელშესახები რეზონანსი სამეცნიერო წრეებში, რადგან მეცნიერი წერდა, უპირველეს ყოვლისა, აღქმაზე, რომ არაფერში არ არის აბსოლუტური - არც სივრცეში და არც დროში. ადამიანები გრძნობენ ექსკლუზიურად ფარდობით მოძრაობებს, დროც კი მათ სხვადასხვანაირად გრძნობენ. მითითებულია მხოლოდ მექანიკური რიგის ფაქტები და არაევკლიდური გეომეტრიის გარეშე შეუძლებელია მათი მეცნიერულად მიჩნევა.

სიცოცხლის განმავლობაში პუანკარემ მიიღო ყველა სახის ტიტული, ჯილდო და პრიზი, პარიზის მათემატიკურ ინსტიტუტს ეწოდა მისი სახელი და დიდი კრატერიმთვარის უკანა (ბნელ) მხარეს.

პუანკარეს ფენომენი

ლაშქრობა იყო ერთადერთი ფიზიკური ვარჯიში, რომელსაც პუანკარე ნებით და სისტემატიურად აკეთებდა. იმ ადამიანების ჩვენებით, ვინც მას ახლოდან იცნობდა, მას 15 კილომეტრამდე სიარული შეეძლო. თუმცა, მან დიდი ალბათობით მიიჩნია თუნდაც ასეთი სახის ფიზიკური აღზრდა შემადგენელი ნაწილიმისი გონებრივი აქტივობა. სიარული აუცილებელი იყო აქტიური მუშაობამისი ტვინი. ამ შემთხვევაში შეიძლება გავიხსენოთ ემილ ოჟიერის ერთ-ერთი პერსონაჟის სიტყვები, რომელმაც თქვა: „ფეხები აზროვნების ბორბლებია“. პუანკარემ თავისი თეორიული კვლევის მნიშვნელოვანი ნაწილი „გადასვლისას“ განახორციელა.

მისი ძმისშვილი პ. ბუტრუ თავის მოგონებებში წერს: „ის ფიქრებს ართმევს ქუჩაში, მიემართება სორბონაში, ესწრება სხვადასხვა შეხვედრებს. ნასწავლი საზოგადოებებისაუზმის შემდეგ ჩვეულებრივი ხანგრძლივი სეირნობის დროს. ის მედიტირებს თავის დერეფანში, ინსტიტუტის სხდომათა დარბაზში, მიდის წინ და უკან პატარა ნაბიჯებით კონცენტრირებული მზერით, ღიღინავს რამდენიმე გასაღებს. სუფრასთან, ოჯახურ წრეში, მისაღებში ფიქრობს, ხშირად შუაში წყვეტს საუბარს და თანამოსაუბრეს ტოვებს მიჰყვეს იმ ნახტომს, რომელიც მისმა ფიქრმა გააკეთა. ყველა საქმეს, რომელსაც თან ახლავს აღმოჩენა, ბიძა გონებაში აკეთებს, ხშირად მისი გამოთვლების შემოწმების ან ქაღალდზე მტკიცებულებების ჩაწერის გარეშე. გასაღებების უცვლელი თაიგული, რომელსაც პუანკარე ფიქრების დროს მექანიკურად ატარებს თითებს, უკვე ცნობილი გახდა. ფ. მასონმა თავის მოხსენებაში მას უწოდა „იდეების სამეანო პინცეტი“.

თავის კაბინეტში კი პუანკარეს ურჩევნია არა მაგიდასთან ჯდომა, არამედ ოთახის გაზომვა ნაბიჯებით კედლიდან კედელამდე, ოდნავ მოხრილი, დიდი თავი წინ წამოწიოს. აზროვნების უმაღლესი ინტენსივობის ისეთ მომენტებში, როდესაც ბუნდოვანი შეხედულებების ელვაში იბადება მისი მომავალი აღმოჩენების ხედვები და კოლოსალური შინაგანი დაძაბულობა მზადაა ყოველ წუთს იფეთქოს დიდი ხნის ნანატრი შედეგით, ის არ ეკუთვნის. ან საკუთარ თავს ან ვინმეს. ჩვეულებრივი ცხოვრება მთელი თავისი კონვენციებითა და ინსტიტუტებით უკანა პლანზე გადადის. ზოგჯერ საქმე ეხება ზოგადად მიღებული ადამიანური კომუნიკაციის ნორმების დარღვევას, რაც უჩვეულოა მისი ბუნებით.

ცნობილმა ფინელმა მათემატიკოსმა პარიზში გრძელი გზა გაიარა, რათა ცნობილ ფრანგ მეცნიერს მისთვის საინტერესო საკითხზე გაემართა. სამეცნიერო კითხვა. როდესაც პუანკარეს სტუმრის მოსვლის შესახებ შეატყობინეს, ის კაბინეტიდანაც კი არ გასულა, კონცენტრაციით განაგრძო წინ და უკან სვლა. ეს გაგრძელდა დაახლოებით სამი საათის განმავლობაში. მთელი ამ ხნის განმავლობაში სტუმარი იჯდა გვერდით ოთახში, პუანკარესგან მხოლოდ მსუბუქი ფარდით იყო გამოყოფილი და უსმენდა მის მოუსვენარი ნაბიჯების ხმას. ბოლოს ფარდები გაიშალა და ოთახში ცნობილი ოსტატის თავი შემოიჭრა. მაგრამ მისალმების ან სათანადო ბოდიშის ნაცვლად, სტუმარმა მოისმინა გაღიზიანებული: "ძალიან მაწუხებ!" - და პუანკარე ისევ გაუჩინარდა. ფინელი მათემატიკოსი სამშობლოში გაემგზავრა ისე, რომ არ შეხვედროდა მას, ვისთვისაც მოგზაურობდა.

არცერთი მათგანი, ვინც პუანკარეს ახლოდან იცნობდა, არ ჩათვლიდა ამ ქმედებას მისი მხრიდან უხეშობის ან მტრობის გამოვლინებად. შემოქმედებითი პროცესის მწვერვალზე, პუანკარემ ამჯობინა დარჩენა შინაგან მარტოობაში, მარტოსული ჭეშმარიტებით. ამ წუთებში ის თავისუფალი უნდა იყოს ყოველგვარი საზრუნავისა და ვალდებულებისგან. მხოლოდ მის სულს, სრულიად განთავისუფლებულს ყოველგვარი მიწიერი გაჭირვებისგან, შეეძლო ასვლა ისეთ სიმაღლეებამდე, სადაც ვერც ერთი მოკვდავის ფანტაზია ვერ აღწევდა. შეგნებამ, რომ სტუმარი მას ფარდის მიღმა ელოდა, ზეწოლა მოახდინა მის ფსიქიკაზე, გონების სწორი ჩარჩოდან გამოაგდო. საუბრები და ხმაურიც კი არ უშლიდა ხელს პუანკარეს მუშაობას, რადგან ისინი არ შელახავდნენ მის შინაგან ცხოვრებას, ისინი იყვნენ მისი შემოქმედებითი პროცესის უცხო ელემენტი. მაგრამ ტვინში ჩამდგარმა აზრმა, რომ მას ელოდნენ, აწუხებდა, აწუხებდა და ყურადღებას აშორებდა იმ მთავარი საქმისგან, რაზეც უნდა გაემახვილებინა ყურადღება.

ეს შემთხვევა შესაძლებელს ხდის იმის გაგებას, თუ რა წარმოუდგენელი ფასია შინაგანი სტრესიმან მიიღო გასაკვირი ინტუიციური შეხედულებები. თავისთავად არის საოცარი ფენომენიორმაგად გასაკვირი ხდება, თუ გავიხსენებთ, რომ მისი ტვინი უპრობლემო აპარატის დაუღალავად მუშაობდა დაღლილობისა და დასვენების გარეშე. პუანკარემ შეიძლება გაიმეოროს ბალზაკის შემდეგ: „ჩემი ცხოვრება შედგება ერთი ერთფეროვანი შრომისგან, რომელიც დივერსიფიცირებულია თავად შრომით“. მაგრამ ცნობილმა ფრანგმა მათემატიკოსმა ემილ ბორელმა ყველაზე კარგად აღწერა მისი გონებრივი აქტივობის შეუჩერებლობა: „შეიძლება ითქვას, თუმცა ასეთი პარადოქსული დებულების ცუდად გაგების რისკია, რომ მისი ტვინი ზედმეტად განუწყვეტლივ მუშაობდა იმისთვის, რომ ოდესმე დარჩენილიყო რეფლექსიისთვის საჭირო“.

უბრალოდ წარმოუდგენელია, რომ ამხელა უწყვეტმა მუშაობამ მეცნიერის ინტელექტუალური ძალები მთლიანად არ ამოწურა. მართალია, გვიანდელ ფოტოებში შეგიძლიათ ნახოთ მრავალი წლის უზარმაზარი ნერვული დაძაბულობის გარეგანი კვალი, რომელიც აღბეჭდილია მის გარეგნობაზე. მაგრამ რამდენმა ცნობილმა მეცნიერმა ვერ გაუძლო უზარმაზარ გონებრივ დატვირთვას და ცოტა ხნით თუ სამუდამოდ მიატოვა შემოქმედებითი გზა! საკმარისია გავიხსენოთ ფ.კლაინის სამწუხარო შემთხვევა. 46 წლის ასაკში მსგავსი შემოქმედებითი კრახი განიცადა დ.გილბერტმა, რომელიც, როგორც მისი ბიოგრაფები წერენ, ძალების სრული დაქვეითების გამო დატოვა ჯანმრთელობა და ბუნებრივი ოპტიმიზმი. ს.კოვალევსკაია, მისი ქალიშვილის თქმით, იმდენად დაღლილი იყო ბორდენის პრიზისთვის წარდგენილი ნამუშევრებით, რომ მკურნალობაც კი მოუწია. პუანკარეს კიდევ ერთმა თანამედროვემ, გერმანელმა ფიზიკოსმა და ქიმიკოსმა ვ. ოსტვალდმა, ინტენსიური სამეცნიერო მოღვაწეობის შედეგად, მძიმე დაზიანებები განიცადა. ნერვული აშლილობადა ერთ დროს სურდა მთლიანად "სცენის დატოვება". ცნობილია, რომ მ.ფარადეი, რომელმაც დაასრულა თავისი ელექტროქიმიური კვლევა, ოთხი წლის განმავლობაში იყო სიგიჟის ზღვარზე და არასოდეს გამოჯანმრთელდა. და G. Davy ამომწურავი სამუშაოს შემდეგ, რაც კულმინაციას მიაღწია აღმოჩენით ტუტე ლითონებიგანიცადა მძიმე ნერვული დაავადება. მეცნიერებაში იმდენი ასეთი მაგალითია, რომ ასეთი ფენომენები თითქმის გარდაუვალად და დამახასიათებლად ითვლებოდა ნებისმიერი შემოქმედებითი ადამიანისთვის.

მაგრამ პუანკარეს ინტელექტი, როგორც სასწაულმოქმედი ფენიქსის ფრინველი, ყოველი მღელვარე შემოქმედებითი აფეთქების შემდეგ, ხელახლა იბადება შემოქმედების შემდეგი აქტისთვის. და ყოველ ჯერზე, როგორც ჩანს, მასში ჯერ კიდევ ხელუხლებელი ძალების უზარმაზარი რეზერვი იღვიძებს, რომელსაც შეუძლია გაუძლოს აზროვნების ნებისმიერ დაძაბულობას. რატომ არის ასეთი ამოუწურავი შემოქმედებითი ენერგია დაბალ, მრგვალ მხრებში მყოფ ადამიანში, რომელიც თავს არიდებს რაიმე სახის გამაძლიერებელ ფიზიკურ ვარჯიშებს? ეს აიხსნება მხოლოდ მისი ინტელექტის განსაკუთრებულად მაღალი ბუნებრივი ნიჭით. ასეთი უჩვეულოობა არ აღელვებდა. პუანკარის ფენომენმა მიიპყრო ექიმების, ფსიქოლოგების და ფიზიოლოგების ყურადღება დიდი შემოქმედის სიცოცხლეში. 1897 წლიდან მას ექიმი ტულუზა აკვირდება. მან გაიარა რამდენიმე სამედიცინო და ფსიქოლოგიური გამოკვლევა გამოჩენილი ფიგურებიმეცნიერება და ხელოვნება, მათ შორის ქიმიკოსი მ.ბერტელო, კომპოზიტორი სენ-სანსი, მოქანდაკე როდენი, მწერლები ა. დაუდეტი, ე. გონკური, ე. ზოლა, პოეტი ს. მალარმე. მისმა პუბლიკაციებმა გამოიწვია ხანგრძლივი და ცოცხალი დისკუსიები, რადგან ისინი პირდაპირ ეხებოდა მაშინდელ ფართოდ განხილულ კითხვას: გენიალურობა ნორმაა თუ პათოლოგია? 1910 წელს ტულუზმა გამოსცა წიგნი პუანკარესადმი მიძღვნილი.

საინტერესო შედარებაა ავტორის მიერ შემოქმედებითი პერსონაჟებიმწერალი ე.ზოლა და მეცნიერი ა.პუანკარე. ზოლა ეკუთვნოდა ტიპს ძლიერი ნებისყოფის მქონე ადამიანები. ის საკუთარ თავს აიძულებდა რეგულარულ ყოველდღიურ მუშაობას, განწყობისა და მდგომარეობის მიუხედავად. მეორეს მხრივ, პუანკარე ვერ აიძულებდა საკუთარ თავს ემუშავა, თუ ამის შინაგანი მიდრეკილება არ ექნებოდა. თუმცა, როგორც ვიცით, თითქმის განუწყვეტლივ მუშაობდა. ხუთასამდე სტატია და წიგნი დაწერა მის მიერ მთელი ცხოვრების მანძილზე. შემოქმედებითი ცხოვრება. თვეში ერთზე მეტი სამუშაო. ეს თავისთავად მეტყველებს. და ასევე უნდა გავითვალისწინოთ არა მხოლოდ უშუალო შექმნის დრო, არამედ გარდაუვალი მოსამზადებელი სამუშაოც: ახალ პრობლემაზე ფიქრი და მასში შესვლა. მაგრამ არ არსებობს წინააღმდეგობა ტულუზის დასკვნებსა და ამ ფაქტებს შორის. პუანკარე ნამდვილად მუშაობდა საკუთარი თავის იძულების გარეშე, მხოლოდ შიდა მოთხოვნილებები. მაგრამ შექმნის ეს მოთხოვნილება მასში მუდმივად ცხოვრობდა, როგორც მშვენიერი ამოუწურავი წყარო, განუწყვეტლივ მოქმედი შემოქმედებითი სტიმული.

პუანკარე არამხოლოდ დაკვირვების საშუალებას აძლევს საკუთარ თავს, არამედ თავადაც დაჟინებით უყურებს, იკვლევს, უსმენს მის შემოქმედებით პროცესს. ინტროსპექციისა და თვითდაკვირვებისადმი ეს მიდრეკილება აისახა მის ცნობილი მოხსენებადამზადებულია 1908 წელს პარიზში ფსიქოლოგიური საზოგადოების სხდომაზე. „მათემატიკური კრეატიულობა“ – ასე ჰქვია ამ ნაშრომს. მასში ავტორი, როგორც იქნა, ორად იკვეთება: ის მოქმედებს როგორც მკვლევარიც და როგორც კვლევის ობიექტი. პუანკარე არ ემორჩილება სამეცნიერო წრეებში ფართოდ გავრცელებულ მოსაზრებას, რომ მხოლოდ კვლევის შედეგები თავისი მტკიცებულებებით ეკუთვნის მეცნიერებას და მის მიღმა რჩება ჭეშმარიტებასთან მიახლოების გზები. სწორედ „მათემატიკური აზროვნების პროცესს“ აანალიზებს ის თავის მოხსენებაში. მას განსაკუთრებით აინტერესებს უეცარი ინტუიციური ჩანაფიქრები, როდესაც, თითქოს ელვისებური ელვისებური ელვისებურით, სიმართლის პირდაპირი აღქმა მოდის მეცნიერთან. ბედნიერი აზრი უჩნდება შემოქმედს, როგორც წესი, არა იმ დროს, როცა პრობლემაზე მუშაობს, მაგრამ მას შემდეგ, რაც გამოსავალი ვერ იპოვა, დროებით გადადებს დავალებას, ივიწყებს. იდეა იბადება ან უმნიშვნელო მინიშნების წყალობით, ან რაიმე ხილული გარეგანი ბიძგის გარეშე, რაც მოწმობს ქვეცნობიერი მუშაობარომელიც ტვინში ხდება ნებისა და ცნობიერებისგან დამოუკიდებლად. პუანკარეს ეს დაკვირვებები სრულ თანხმობაშია ჰელმჰოლცისა და გაუსის მიერ ადრე მოხსენებულებთან. ფრანგი მეცნიერი თავის დასკვნებს ასახავს მაგალითებით მისი სამეცნიერო მოღვაწეობის ადრეული ეტაპიდან, როდესაც მუშაობდა ფუქსისეულ ფუნქციებზე. ეს მაგალითები ახლა სახელმძღვანელოებად იქცა და უკვე არაერთხელ იქნა ციტირებული სამეცნიერო შემოქმედების ლიტერატურაში.

ჰელმჰოლცის მსგავსად, პუანკარე აღნიშნავს, რომ „ეს მოულოდნელი ინსპირაციები მოდის მხოლოდ რამდენიმე დღის შეგნებული ძალისხმევის შემდეგ, რაც აბსოლუტურად უშედეგო ჩანდა, როდესაც ადამიანი ვარაუდობს, რომ არაფერი კარგი არ გაკეთებულა და როდესაც ჩანს, რომ სრულიად არასწორი გზაა არჩეული. თუმცა, ეს მცდელობები არ არის ისეთი უშედეგო, როგორც ფიქრობენ; უგონოების მანქანა ამოქმედდა, მათ გარეშე ის არ ამუშავებდა და ვერაფერს გამოიმუშავებდა. ფანტაზიის ნახტომი მხოლოდ გვირგვინდება პრობლემის ხანგრძლივ და დაჟინებულ ფიქრებს. ჰელმჰოლცისა და პუანკარეს შემდეგ, წინასწარი ინტენსიური მუშაობის აუცილებლობა, თუნდაც პირდაპირი შედეგის გარეშე, აღიარეს ფსიქოლოგებმა, რომლებმაც შეისწავლეს ინტუიციური აღმოჩენების გაკეთების პირობები.

„მე-ქვეცნობიერი“ არავითარ შემთხვევაში არ ჩამოუვარდება „მე-ცნობიერს“, - ასკვნის პუანკარე, „ის არ არის წმინდა ავტომატური, მას შეუძლია გონივრულად განსჯა, მას აქვს პროპორციისა და მგრძნობელობის გრძნობა, მან იცის როგორ. აირჩიოს და გამოიცნოს. რა ვთქვა, მან ჩემს გონებაზე უკეთ იცის გამოცნობა, რადგან წარმატებას მიაღწევს იქ, სადაც გონება არ შეუძლია“. განა აქედან არ გამომდინარეობს, რომ არაცნობიერი უფრო მაღალია ვიდრე ცნობიერება? ამ დასკვნამდე მივიდა ემილ ბუტრუმ, რომელმაც ორი თვით ადრე ფსიქოლოგთა საზოგადოების შეხვედრაზე ისაუბრა. არაცნობიერი, რაზეც ის მიუთითებს რელიგიური გრძნობა, მისი აზრით, ყველაზე დახვეწილი, ჭეშმარიტი ცოდნის წყაროა. ფაქტები, რომლებიც ახლახან მოახსენეს პუანკარეს, ასევე ადასტურებს ბუტრუს იდეალისტურ შეხედულებებს. მაგრამ პუანკარე კატეგორიულად უარყოფს ამ თვალსაზრისს, რომელიც მისთვის უცხოა: „მე ვამტკიცებ, რომ ვერ დავეთანხმები ამას“.

პუანკარეს წიგნიდან ავტორი ტიაპკინი ალექსეი ალექსეევიჩი

პუანკარების ოჯახი ამბობენ, რომ სახლები მათი ეპოქის პორტრეტებია. ამ შემთხვევაში, სახლი ნენსიში, Rue de Guise-ზე, ერთ-ერთი გამონაკლისია. აშენდა ლოთარინგიის ჰერცოგების მეცნიერი მრჩეველისა და ექიმის მიერ, იგი გამოიყურებოდა იმავე ასაკისა, როგორც მე-19 საუკუნეში, მისი ბურჟუაზიული ზომიერებისა და ზომიერების განსახიერება.

ჟან-პოლ ბელმონდოს წიგნიდან. პროფესიონალი ავტორი ბრაგინსკი ალექსანდრე ვლადიმიროვიჩი

ჰენრი პოინკარის ცხოვრებისა და საქმიანობის ძირითადი თარიღები 1854 წელი, 29 აპრილი - ქალაქ ნენსიში ( ადმინისტრაციული ცენტრიმეურტისა და მოზელის განყოფილება, საფრანგეთი) დაიბადა ჰენრი პუანკარე.1862წ.ოქტომბერი-ჩააბარა ლიცეუმის მე-9 კლასში.1871წ.აგვისტო-ჩააბარა გამოცდები ლიტერატურის ბაკალავრიატისთვის.

წიგნიდან 100 Docking Stories [ნაწილი 2] ავტორი სირომიატნიკოვი ვლადიმერ სერგეევიჩი

ბელმონდოს ფენომენი მე შემთხვევით შევხვდი ჟან-პოლ ბელმონდოს, როდესაც ის მოსკოვში ჩავიდა 1989 წლის გაზაფხულზე კლოდ ლელუშის ფილმის „ბედის მინიონის“ პრემიერაზე. სანამ კინოს სახლის სცენაზე გამოძახებას ელოდა, ის დაჯდა. დივანს ფოიეში და ესაუბრა "რეტიუნებს", რუსებს და

ჩარლი ჩაპლინის წიგნიდან ავტორი კუკარკინი ალექსანდრე ვიქტოროვიჩი

13. კოროლევის ფენომენი კოროლევში, ისევე როგორც ადამიანთა უმეტესობაში, რომლებიც სამართლიანად შეიძლება ჩაითვალონ გენიოსად, გაჩნდა ორი მთავარი თვისება: უნიკალური ბუნებრივი საჩუქარი და საოცარი შესრულება. ლანდაუს სკალის მიხედვით, მას ვერავინ შეედრება, თუნდაც დიდებულს.

წიგნიდან კაქტუსის პლანტაციამდე პატარძლის ვიზაზე ავტორი სელეზნევა-სკარბორო ირინა

კაპლინიადის ფენომენი როცა დასასრული მოვა, გეფიცებით, ჩემო მეგობრებო, რომ სხვა სახით დავბრუნდები დედამიწაზე. ჩარლზ ჩაპლინი (როგორც კალვერო Limelights-ში) მრავალი „ვარსკვლავი“ სხვადასხვა ზომისა და სიკაშკაშის კვალს უდევს კინემატოგრაფიულ ცას. ზოგიერთი იფეთქებს

წიგნიდან ადამიანი, რომელიც იყო ღმერთი. ალბერტ აინშტაინის სკანდალური ბიოგრაფია ავტორი საენკო ალექსანდრე

შვილად აყვანის ფენომენი არა, არა და ვიფიქრებ ამერიკელების მიერ რუსი ბავშვების შვილად აყვანის ფენომენზე. მართლა გიჟდებიან ცხიმზე? ეს აზრი ხომ ჩვენში ყველაზე გავრცელებულია ხალხში. მაგრამ, რა თქმა უნდა, არა ცხიმით. ეს სიამოვნება ძალიან ძვირია. მაშინ რატომ იღებენ

წიგნიდან Yangel: Lessons and Legacy ავტორი ანდრეევი ლევ ვიაჩესლავოვიჩი

პუანკარე დიუსელდორფის კონფერენცია დასასრულს უახლოვდებოდა. არაფრით განსხვავდებოდა სხვებისგან, მან ძალიან დაიღალა ალბერტი და ცუდი გრძნობა დილით არ ტოვებდა მას. გლორი დაიღალა, მოგვიანებით ხუმრობით თქვა: „ლექცია ვერ დავიწყე. ვერ გავაღვიძე სტუდენტები, რომლებსაც ეძინათ,

წიგნიდან სიურპრიზი სიცოცხლის წინაშე ავტორი როზოვი ვიქტორ სერგეევიჩი

პიროვნების ფენომენი სიცოცხლის განმავლობაში, მათთვის, ვისთანაც იგი დაკავშირებული იყო ოკუპაციასთან, მიხაილ კუზმიჩ იანგელი იყო არა მხოლოდ მთავარი დიზაინერი, არამედ ადამიანი დიდი ასოებით. დანარჩენი ქვეყნისთვის ორას ორმოცდაათი მილიონიანი მოსახლეობით (და მით უმეტეს სხვა მიწიერებისთვის)

წიგნიდან ეს ასაკი ვერცხლია, ეს ქალები ფოლადი არიან... ავტორი ნოსიკ ბორის მიხაილოვიჩი

წიგნიდან უკრაინა არ არის რუსეთი ავტორი კუჩმა ლეონიდ დანილოვიჩი

მარია ფენომენი ომისშემდგომი რენესანსის ასლების წიგნს ერთ საღამოს პარიზში ვფურცლავდი, წავაწყდი არიადნა ტირკოვა-უილიამსის მემუარებს 1900 წლის ცნობილი იალტის გაზაფხულის შესახებ. 1900 წლის დასაწყისში სტანისლავსკიმ მოსკოვიდან ჩამოიყვანა ჩეხოვის სანახავად. მხატვრული

წიგნიდან გრიგორი პერელმანი და პუანკარეს ვარაუდი ავტორი არსენოვი ოლეგ ორესტოვიჩი

ჩემი ფენომენი სანამ პივდენმაშის დირექტორი გავხდებოდი, იქ პარტიკომის მდივანი ვიყავი. ვვარაუდობ, რომ 1994 წლის კამპანიამდე ერთი საათით ადრე რომ ყოფილიყო, ავეჯის ბედი მეტ-ნაკლებად zagalnovіdomoy გახდა, ის თავად მიუთითებდა ბაგატიოს არჩევანზე - საპირისპირო ნიშნების არჩევაზე, მდინარის სიმღერაზე.

წიგნიდან სიურპრიზი სიცოცხლის წინაშე. მოგონებები ავტორი როზოვი ვიქტორ სერგეევიჩი

ნაწილი 1 პუანკარეს საიდუმლო -16- „ძნელია თავი დააღწიო იმ განცდას, რომ ეს მათემატიკური ფორმულები არსებობს ჩვენგან დამოუკიდებლად და აქვთ საკუთარი გონება, რომ ისინი ჩვენზე ჭკვიანები არიან, უფრო ჭკვიანები ვიდრე ისინი, ვინც აღმოაჩინა ისინი და რომ ჩვენ ამოვიღებთ მათგან უფრო მეტი, ვიდრე თავდაპირველად მათში იყო

წიგნიდან მესამე რაიხის მთავარი ფინანსისტი. ძველი მელას აღსარება. 1923-1948 წწ ავტორი მაინს ჰჯალმარი

ჩ. 3 პუანკარეს ჰიპოთეზა „მათემატიკა არ არის მხოლოდ ადამიანის გონების ქმნილება, ის საკუთარ თავზე ამოწმებს. ძლიერი გავლენაკულტურები, რომლებშიც ის ვითარდება. მათემატიკური „ჭეშმარიტება“ დამოკიდებულია ადამიანებზე არანაკლებ ფერის ან ენის აღქმაზე. ლუდვიგ

კოკო შანელის წიგნიდან ავტორი ნადეჟდინ ნიკოლაი იაკოვლევიჩი

კატაევის ფენომენი ვალენტინ პეტროვიჩ კატაევი, ჩემი აზრით, საბჭოთა ლიტერატურის ნამდვილი კლასიკაა, 1955 წელს, როცა ჯერ კიდევ ზაჩატიევსკის მონასტრის ყოფილ კელიაში ვცხოვრობდი, რომელშიც ერთი ტელეფონი იყო ორი უზარმაზარი დერეფნისთვის, ოცდაათ. ოთხი უჯრედი. ერთ დღეს, სირბილი

ავტორის წიგნიდან

თავი 26 მ. პუანკარე 1924 წლის 23 იანვარს მე ჩავედი პარიზში დოუს კომიტეტის მიწვევით. ბერლინში გამგზავრებამდე კომიტეტის წევრებმა ამჯობინეს, ჯერ პარიზში განეხილათ გერმანიის ეკონომიკური მდგომარეობა და ჩემი ყოფნა საჭირო იყო საჭიროების უზრუნველსაყოფად.

ავტორის წიგნიდან

1. კოკოს ფენომენი თუ ცდილობთ გაიხსენოთ დიდი ფრანგი ქალების სახელები, რომლებმაც განადიდეს საკუთარი თავიც და სამშობლოც, მაშინ მახსენდება სხვადასხვა სახელები. აქ არიან მწერალი შარლოტა ბრონტე და მომღერალი ედიტ პიაფი და მეცნიერი ქალი მარი კიური. სახელების საკმაოდ გრძელი სია