სახელი:მათემატიკა - გზამკვლევი აბიტურიენტებისთვის უნივერსიტეტებში. 2002 წ.

სახელმძღვანელო დაწერილია აკადემიკოსის მიერ საერთაშორისო აკადემიაინფორმატიზაცია, ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, მოსკოვის პროფესორი სახელმწიფო უნივერსიტეტიმ.ვ.ლომონოსოვის სახელობის.
მოცემულია მრავალი პრობლემის გადაჭრის ორიგინალური ტექნიკა, რომელსაც მხარს უჭერს დიდი რაოდენობითგაანალიზებული გამოცდის მაგალითები. თითოეული ნაწილის ბოლოს არის სავარჯიშოები დამოუკიდებელი მუშაობაშემოთავაზებულთაგან მისაღები გამოცდებიმოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მათემატიკაში.
წიგნი განკუთვნილია უნივერსიტეტის სტუდენტებისთვის. ასევე შეიძლება რეკომენდაცია გაუწიოს მათემატიკის მასწავლებელს საშუალო სკოლის კურსის დასკვნითი გამოცდებისთვის სტუდენტების მომზადებაში.

ამ თავში მოცემულია გარკვეული ინფორმაცია იმის შესახებ ანალიტიკური გეომეტრია- მათემატიკის ფილიალი, რომელიც ეხება აპლიკაციას ალგებრული მეთოდებიგეომეტრიულ კითხვებზე.
კოორდინაციის მეთოდი
წერტილის კოორდინატები ხაზზე
რეალური რიცხვები წარმოდგენილია სწორი ხაზის წერტილებით. სწორი ხაზი, რომელზედაც მითითებულია საწყისი (დაფიქსირებულია წერტილი O), მასშტაბის ერთეული და დადებითი მიმართულება, ე.წ. რიცხვითი ღერძი. რიცხვს, რომელიც განსაზღვრავს წერტილის პოზიციას რიცხვის ღერძზე, ეწოდება ამ ღერძის წერტილის კოორდინატი. რიცხვითი ღერძის წერტილის კოორდინატი უდრის წერტილის მანძილს საწყისიდან, გამოხატული მასშტაბის არჩეულ ერთეულებში და აღებულია პლუსის ნიშნით, თუ წერტილი დევს საწყისიდან დადებითი მიმართულებით და მინუს ნიშნით. წინააღმდეგ შემთხვევაში. საცნობარო წერტილს (O წერტილი) კოორდინატების საწყისი ეწოდება. O წერტილის კოორდინატი ნულის ტოლია.

ᲡᲐᲠᲩᲔᲕᲘ
თავი I ფუნქციები და გრაფიკა
§ 1. კოორდინატების მეთოდი
§ 2. ზოგიერთი ელემენტარული ფუნქცია
§ 3. გრაფიკების გამოსახვის ძირითადი მეთოდები
თავი II ალგებრული განტოლებები
§ 1. განტოლებათა ეკვივალენტობა
§ 2. წრფივი განტოლებები
§ 3. წრფივი განტოლებათა სისტემები
§ 4. არაწრფივი განტოლებათა სისტემები
§ 5. ირაციონალური განტოლებები
§6. რაციონალური განტოლებებიუმაღლესი ხარისხები
§ 7. განტოლებების შედგენის ამოცანები
თავი III ალგებრული უთანასწორობები
§ ერთი. Ზოგადი ინფორმაციაუთანასწორობის შესახებ
§ 2. რაციონალური უტოლობები
§ 3. ირაციონალური უტოლობები
§ 4. უტოლობების გამოყენება კვადრატული ტრინომის კვლევაში
§ 5. პრობლემები მაქსიმუმსა და მინიმუმზე
თავიIV ტრიგონომეტრიული განტოლებები და უტოლობა
§ 1. ტრიგონომეტრიული ფუნქციები და მათ შორის მიმართებები
§ 2. ტრიგონომეტრიული განტოლებები
§ 3. ტრიგონომეტრიული უტოლობები
§ 4. უტოლობების გამოყენება ტრიგონომეტრიული განტოლებების ამოხსნისას
§ 5. გარდაქმნების გამოყენება ტრიგონომეტრიული განტოლებებისა და უტოლობების ამოხსნისას
თავი V ექსპონენციალური და ლოგარითმული განტოლებები და უტოლობა
§ 1. ექსპონენციალური და ლოგარითმული ფუნქციები
§ 2. დემონსტრაციული და ლოგარითმული განტოლებები
§ 3. დემონსტრაციული და ლოგარითმული უტოლობები
§ 4. სხვადასხვა ტრანსცენდენტული განტოლებები და უტოლობა
თავი VI პლანიმეტრია
§ 1. გამოთვლის ამოცანები
§ 2. სამშენებლო და მტკიცებულების პრობლემები
თავი VII სტერეომეტრიის პრობლემები და მათი გადაჭრის ზოგიერთი მეთოდი
§ 1. გამოთვლის ამოცანები
§ 2. ელემენტების გაანგარიშება სამკუთხა კუთხე
§ 3. კონსტრუქციისა და მტკიცებულების პრობლემები

Უფასო გადმოწერა ელექტრონული წიგნიმოსახერხებელ ფორმატში უყურეთ და წაიკითხეთ:
ჩამოტვირთეთ წიგნი მათემატიკა - გზამკვლევი აბიტურიენტებისთვის უნივერსიტეტებში - Modenov V.P. - fileskachat.com, სწრაფი და უფასო ჩამოტვირთვა.

• სახელმძღვანელო უნივერსიტეტებში მათემატიკაში მისაღები გამოცდებისთვის, Dziundzyuk B.V., Melnikov O.F., Semeiets V.V., Shklyarov L.I., 1998 წ.

მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტი M.I. ლომონოსოვი,

ისტორიის განყოფილება.

სახელმძღვანელო სამშობლოს ისტორიის შესახებ უნივერსიტეტებში აბიტურიენტებისთვის

მე-2 გამოცემა, დამატებულია.

სარედაქციო გუნდი:

ორლოვი A.S., Polunov A.Yu., Shestova T.L., Shchetinov Yu.A.

ეს სახელმძღვანელო განკუთვნილია აპლიკანტებისთვის და საშუალო სკოლის სტუდენტებისთვის.

წიგნი შეადგინეს მასწავლებლებმა ისტორიის ფაკულტეტიმოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტი მ.ვ.ლომონოსოვი, რუსეთის ისტორიაში უნივერსიტეტებში მისაღები გამოცდების მოთხოვნების გათვალისწინებით.

წინასიტყვაობა

ეს სახელმძღვანელო დაწერილია ექსპერტების მიერ სხვადასხვა პერიოდში ეროვნული ისტორია- მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ისტორიის ფაკულტეტის ლექტორები და ასპირანტები. მ.ვ.ლომონოსოვი.

სახელმძღვანელო შედგენილია შესაბამისად თანამედროვე მოთხოვნებისამშობლოს ისტორიაში მისაღები გამოცდისთვის. წიგნში მოცემულია ძირითადი ფაქტები, რომელთა ცოდნა აუცილებელია განმცხადებლისთვის. მოვლენების შეფასება ეფუძნება მეცნიერთა უმრავლესობის მიერ გაზიარებულ იდეებს. სახელმძღვანელო ითვალისწინებს იმ ცვლილებებს, რაც მოხდა ბოლო წლებში მიდგომაში რუსეთის ისტორია. ამავე დროს, ავტორები ცდილობდნენ შეენარჩუნებინათ ყველაზე დაბალანსებული შეხედულებები ძირითადი მოვლენებიდა პროცესები.

სახელმძღვანელო მოწოდებულია დამხმარე მასალებიხელს უწყობს მოსწავლის მუშაობას. ეს არის ქრონოლოგიური და დინასტიური ცხრილები, ლიდერების სიები საბჭოთა სახელმწიფო, მოწყობილობის დიაგრამები სამთავრობო სააგენტოებირუსეთი და სხვები. ტექსტში ხაზგასმულია ძირითადი ცნებები და თარიღები.

გარდა განმცხადებლის დახმარებისა, ეს წიგნი შეიძლება გახდეს ისტორიის უფრო ღრმა შესწავლის გასაღები.

სახელმძღვანელო მოკლედ ახასიათებს ყველაზე მნიშვნელოვან ისტორიულ წყაროებს, რომელთა გაცნობა საშუალებას იძლევა შეაღწიოს ისტორიკოსის შემოქმედებით ლაბორატორიაში, გაარკვიოს რა მონაცემების საფუძველზე ხდება სხვადასხვა ეპიზოდების რეკონსტრუქცია, რამდენად გონივრულად შეუძლიათ მეცნიერებს განსაჯონ ისტორიული მოვლენები და პროცესები.

რიგ შემთხვევებში მოცემულია ისტორიოგრაფიული ხასიათის კომენტარები, სხვადასხვა მოსაზრებები, რომლებიც ყველაზე მეტად არსებობს მეცნიერებაში სადავო საკითხებიშიდა წარსული.

წარმატებებს გისურვებთ.

ავტორები: ზუიკოვი ვ.ვ. (თემები I, II, V), არაპოვი დ.იუ. ( თემები III, IV), ორლოვი ა.ს. (თემა VI), მორიაკოვი ვ.ი. (VII-X თემები), ლევანდოვსკი ა.ა. (თემები XI, XIX, XX), სიდორკინა მ.ა. ( თემა XII), პოლუნოვი ა.იუ. (თემები XIII-XVIII), შჩეტინოვი იუ.ა. (თემები XXI-XXIII), ტერეშჩენკო იუ.ია. (თემები XXIV-XXXI).

1917 წლამდე რუსეთის ისტორიის შესახებ წყაროების მიმოხილვები შედგენილია Shestova T.L.-ის მიერ, 1917 წლიდან - Debikhin KN.

გამომცემლები დიდ მადლობას უხდიან ივან დიმიტრიევიჩ კოვალჩენკოს ამ წიგნზე მუშაობისას დახმარებისთვის.

ძველი რუსეთი

წყაროები

ნომერი წერილობითი წყაროებისლავების ისტორიაში უძველესი პერიოდის შესახებ ინფორმაციის შემცველი მცირეა. ძირითადად, ეს არის ძველი ბერძნული, ლათინური, ებრაული, ბიზანტიური, არაბული ნაწარმოებები.

ყველაზე ადრეული წყაროა სკვითისა და მასში მცხოვრები ტომების აღწერა, რომელიც შედგენილია ისტორიის მამის ჰეროდოტეს მიერ (ძვ. წ. V ს.), რომელთა შორის, რიგი მკვლევარების აზრით, იყვნენ სლავების წინაპრები. ცალკე ინფორმაცია გეოგრაფიისა და ისტორიის შესახებ აღმოსავლეთ ევროპისმოცემულია სტრაბონის (ძვ. წ. I ს. - I ს.), პლინიუს უფროსის (I ს.) და სხვა უძველესი ავტორების თხზულებაში.

ძვირფას ინფორმაციას სლავების სოციალური სისტემის, ადათ-წესების, ადათ-წესების, სამხედრო ხელოვნების შესახებ შეიცავს უდიდესი ბიზანტიელი ისტორიკოსის პროკოპი კესარიელის (VI საუკუნე) ნაშრომებში.

რუსული წარმოშობის ყველაზე მნიშვნელოვანი წყაროებია ქრონიკები. მატიანე წერდა სამთავრო კარებზე, მონასტრებში, საეპისკოპოსო განყოფილებებში. მემატიანეს პოლიტიკურმა ორიენტაციამ, ხასიათმა და ინტერესებმა მნიშვნელოვანი კვალი დატოვა ფაქტების შერჩევასა და ინტერპრეტაციაზე. თუმცა, ჩანაწერების ამინდის ფორმამ შესაძლებელი გახადა ანალებში ყველაზე მდიდარი მოვლენის შესახებ ინფორმაციის დასკვნა.

ყველაზე ცნობილი ძველი რუსული მატიანეარის ზღაპარი წარსული წლების შესახებ, რომელიც შედგენილია, როგორც ვარაუდობენ, ბერის მიერ კიევო-პეჩერსკის მონასტერინესტორი XII საუკუნეში.

ზღაპრის შექმნისას გამოყენებული იქნა დიდი რაოდენობით ყველაზე მრავალფეროვანი მასალა: უძველესი სიმღერები, ლეგენდები, ბიბლიური ისტორიები, ბიზანტიური ქრონიკები, გარკვეული მოვლენების თვითმხილველთა მოგონებები, უძველესი ხელშეკრულებები. კიევის პრინცებიბიზანტიასთან.

უძველესი რუსული სამართლის ისტორიის ყველაზე მნიშვნელოვანი წყაროა „რუსკაია პრავდა“, რომელიც შედგენილია იაროსლავ ბრძენისა და მისი ვაჟების დროს XI საუკუნეში.

ღირებულ ინფორმაციას შეიცავს ლიტერატურული ნაწარმოებები (წმინდანთა ცხოვრება, სწავლებები, ლეგენდები, მოგზაურობის მოთხრობები). XI გვიანის ეთიკური იდეების საინტერესო ძეგლი - XII დასაწყისში in. არის „ვლადიმერ მონომახის ინსტრუქცია“.

მნიშვნელოვანი როლი შეასრულა კვლევაში უძველესი პერიოდიჩვენს ისტორიას თამაშობს არქეოლოგიის, ეთნოგრაფიისა და ლინგვისტიკის მონაცემები. ეპოქის მნიშვნელოვანი წყარო ძველი რუსეთიარის ეპიკური ეპოსი. წარმოიდგინე ყოველდღიური ცხოვრებისხალხი, მათი ცხოვრების წესი იძლევა წარწერებს ნივთებზე, ტაძრების კედლებზე (გრაფიტი).

არყის ქერქის ასოები განსაკუთრებით ღირებული წყაროა. მათი უმეტესობა არქეოლოგებმა აღმოაჩინეს ნოვგოროდში. არყის ქერქის ასოებიასევე ნაპოვნია სმოლენსკში, სტარაია რუსში და სხვა ქალაქებში. წერილებს შორის არის საიდუმლო წერილები, ეკონომიკური დოკუმენტაცია, ანდერძი და ახალგაზრდების წერის სავარჯიშოებიც კი.

მხოლოდ ფრთხილად კომპლექსური ანალიზისხვადასხვა დისციპლინის მონაცემები მეცნიერებს საშუალებას აძლევს მაქსიმალურად სრულად აღადგინონ შორეული წარსული.

თემა I. აღმოსავლური მონები ძველ დროში

I. აღმოსავლელი სლავების წარმოშობა

პროტო-სლავები

სლავების წინაპრები დიდი ხანია ცხოვრობენ ცენტრალურ და აღმოსავლეთში

ევროპა. მათი ენის მიხედვით, ისინი მიეკუთვნებიან ინდოევროპელ ხალხებს, რომლებიც ბინადრობენ ევროპასა და აზიის ნაწილში ინდოეთამდე. არქეოლოგები თვლიან, რომ სლავური ტომებიძვ.წ II ათასწლეულის შუა ხანების გათხრების მიხედვით შეიძლება მიკვლეული იყოს. სლავების წინაპრები (ში სამეცნიერო ლიტერატურამათ პროტო-სლავებს უწოდებენ) სავარაუდოდ გვხვდება ტომებში, რომლებიც ბინადრობდნენ ოდრას, ვისტულასა და დნეპერის აუზში; სლავური ტომები დუნაის აუზსა და ბალკანეთში მხოლოდ ჩვენი ეპოქის დასაწყისში გამოჩნდნენ.

შესაძლებელია ჰეროდოტე ლაპარაკობს სლავების წინაპრებზე, როდესაც აღწერს შუა დნეპრის რეგიონის სასოფლო-სამეურნეო ტომებს.

ის მათ უწოდებს "ჩიფსებს" ან "ბორისფენიტებს" (ბორის-ფენი არის დნეპრის სახელი ძველ ავტორთა შორის) და აღნიშნავს, რომ ბერძნები შეცდომით მათ სკვითებად ასახელებენ, თუმცა სკვითებმა სოფლის მეურნეობა საერთოდ არ იცოდნენ.

I-VI საუკუნეების უძველესი ავტორები ახ.წ ისინი სლავებს უწოდებენ ვენდებს, ჭიანჭველებს, სკლავინებს და საუბრობენ მათზე, როგორც "უთვალავი ტომები". დასავლეთში სლავების წინაპრების დასახლების სავარაუდო მაქსიმალური ტერიტორია მიაღწია ელბას (ლაბას), ჩრდილოეთით - ბალტიის ზღვა, აღმოსავლეთით - სეიმამდე და ოკამდე, ხოლო სამხრეთით მათი საზღვარი იყო ტყე-სტეპის ფართო ზოლი, რომელიც დუნაის მარცხენა ნაპირიდან აღმოსავლეთით მიდიოდა ხარკოვის მიმართულებით. ამ ტერიტორიაზე რამდენიმე ასეული სლავური ტომი ცხოვრობდა.

აღმოსავლელი სლავების განსახლება

VI საუკუნეში. ერთი სლავური თემიდან გამოირჩევა აღმოსავლეთ სლავური ფილიალი (მომავალი რუსული, უკრაინული, ბელორუსი ხალხები). დაახლოებით ამ დროს გაჩნდა დიდი ტომობრივი გაერთიანებები აღმოსავლელი სლავები. მატიანეში შემონახულია ლეგენდა შუა დნეპრის რეგიონში ძმების კიის, შჩეკის, ხორივისა და მათი დის ლიბიდის მეფობის შესახებ და კიევის დაარსების შესახებ. მემატიანემ აღნიშნა, რომ იგივე მეფობა იყო სხვა ტომობრივ გაერთიანებებში და დაასახელა აღმოსავლეთ სლავების ათზე მეტი ტომობრივი გაერთიანება. ასეთ ტომობრივ გაერთიანებაში შედიოდა 100-200 ცალკეული ტომი. კიევთან ახლოს, დნეპრის მარჯვენა ნაპირზე, დნეპრის ზემო დინების გასწვრივ და დასავლეთ დვინის გასწვრივ - კრივიჩი, პრიპიატის ნაპირებთან - დრევლიანები, დნეპრის გასწვრივ, პრუტი, დნეპრის გასწვრივ ცხოვრობდა. დნეპრის ქვედა დინება და შავი ზღვის ჩრდილოეთ სანაპიროს გასწვრივ - ქუჩები და ტივერცი, ოკას გასწვრივ - ვიატიჩი, დასავლეთ რეგიონებში თანამედროვე უკრაინა- ვოლინელები, პრიპიატის ჩრდილოეთით დასავლეთ დვინამდე - დრეგოვიჩი, დნეპრის მარცხენა სანაპიროზე და დესნას გასწვრივ - ჩრდილოეთები, მდინარე სოჟის გასწვრივ, დნეპრის შენაკადი - რადიმიჩი, ილმენის ტბის გარშემო - ილმენ სლავები (სლოვენები).

მემატიანემ აღნიშნა ინდივიდუალური აღმოსავლეთ სლავური ასოციაციების არათანაბარი განვითარება. ის გვიჩვენებს გლეიდებს, როგორც ყველაზე განვითარებულს და კულტურულს. მათ ჩრდილოეთით იყო ერთგვარი საზღვარი, რომლის იქით ტომები ცხოვრობდნენ „მეცხოველეულად“. ჟამთააღმწერლის ცნობით, გლეხთა მიწა სახელსაც „რუს“ ატარებდა. წარმოშობის ერთი ახსნა

ტერმინი "რუსი", რომელიც წამოაყენეს ისტორიკოსებმა, დაკავშირებულია მდინარე როსის სახელთან, დნეპრის შენაკადი, რომელმაც დაასახელა ტომი, რომლის ტერიტორიაზეც ცხოვრობდა მდელო.

მემატიანეს მონაცემები სლავური ტომობრივი გაერთიანებების ადგილმდებარეობის შესახებ დასტურდება არქეოლოგიური მასალებით. კერძოდ, მონაცემები სხვადასხვა ფორმებიაჰ ქალის სამკაულები (დროებითი ბეჭდები) შედეგად არქეოლოგიური ადგილები, ემთხვევა ანალების მითითებებს სლავური ტომობრივი გაერთიანებების განთავსების შესახებ. აღმოსავლეთის სლავების მეზობლები დასავლეთში იყვნენ ბალტიის ხალხები, დასავლელი სლავები(პოლონელები, ჩეხები), სამხრეთით - პეჩენგები და ხაზარები, აღმოსავლეთით - ვოლგა ბულგარელებიდა მრავალი ფინო-ურიკური ტომი (მორდოვიელები, მარი, მურომა).

2. საყოფაცხოვრებო

გაკვეთილები

აღმოსავლეთ სლავების მთავარი ოკუპაცია იყო სოფლის მეურნეობა. ამას ადასტურებენ არქეოსლავები

ლოგიკური გათხრები, რომლის დროსაც აღმოჩნდა მარცვლეულის (ჭვავი, ქერი, ფეტვი) და ბაღის კულტურების (ტურნიკი, კომბოსტო, სტაფილო, ჭარხალი, ბოლოკი) თესლი. ასევე მოჰყავდათ სამრეწველო კულტურები (სელი, კანაფი). სლავების სამხრეთმა მიწებმა გადალახეს ჩრდილოეთი მათი განვითარებით, რაც აიხსნებოდა ბუნებრივი და კლიმატური პირობების განსხვავებებით, ნიადაგის ნაყოფიერებით. სამხრეთ სლავურ ტომებს ჰქონდათ უფრო ძველი სასოფლო-სამეურნეო ტრადიციები და ასევე ჰქონდათ ხანგრძლივი კავშირები მონათა სახელმწიფოებიჩრდილოეთ შავი ზღვის რეგიონი.

სლავურ ტომებს ჰქონდათ სოფლის მეურნეობის ორი ძირითადი სისტემა. ჩრდილოეთით, მკვრივი ტაიგას ტყეების რეგიონში, სოფლის მეურნეობის დომინანტური სისტემა იყო. ჭრა და ცეცხლი.უნდა ითქვას, რომ ტაიგას საზღვარი I ათასწლეულის დასაწყისში. გაცილებით სამხრეთით იყო ვიდრე დღეს. უძველესი ტაიგას ნაშთი ცნობილია ბიალოვიეზას ტყე. პირველ წელს აჭრელ-დაწვის სისტემით განვითარებულ ტერიტორიაზე ხეები მოჭრეს და დაშრეს. მომდევნო წელს მოჭრილი ხეები და ღეროები დაწვეს და ნაცარში მარცვლეული დათესეს. ნაცრით განაყოფიერებული ნაკვეთი ორი-სამი წლის განმავლობაში საკმაოდ მაღალ მოსავალს იძლეოდა, შემდეგ მიწა გამოიფიტა და საჭირო გახდა განვითარება. ახალი საიტი. ტყის სარტყელში შრომის ძირითად იარაღს წარმოადგენდა ცული, თოხი, ყვავი და ტოტები. მოსავალს კრეფდნენ ნამგლით და მარცვლებს ქვის საფქვავებითა და წისქვილის ქვებით ფქვავდნენ.

AT სამხრეთ რეგიონებისოფლის მეურნეობის წამყვანი სისტემა იყო ნაკვეთი.დიდი რაოდენობით ნაყოფიერი მიწის არსებობისას ნაკვეთები რამდენიმე წლის განმავლობაში ითესებოდა და ნიადაგის ამოწურვის შემდეგ გადაჰქონდათ („გადაიტანეს“) ახალ ნაკვეთებზე. მთავარ იარაღად რალო გამოიყენებოდა, მოგვიანებით კი ხის გუთანი რკინის წილით. გუთნის მეურნეობა უფრო ეფექტური იყო და უფრო მაღალ და თანმიმდევრულ მოსავალს იღებდა.

აკადემიკოსი ბ.ა. რიბაკოვი აღნიშნავს, რომ უკვე II საუკუნიდან. ახ.წ მკვეთრი ზრდა მთელ ეკონომიკურ და სოციალური ცხოვრებასლავური სამყაროს ის ნაწილი, რომელიც მოგვიანებით გახდება ბირთვი კიევის რუსეთი- შუა დნეპერი. აღმოსავლეთ სლავების მიწებზე ნაპოვნი რომაული მონეტებისა და ვერცხლის განძების რაოდენობის ზრდა მოწმობს მათი ვაჭრობის განვითარებაზე. ექსპორტი იყო მარცვლეული. II - IV საუკუნეებში პურის სლავური ექსპორტის შესახებ. ამბობს რომაელთა სლავური ტომების სესხება პურის საზომი- ოთხკუთხედი, სახელად კვადრატი (26,2 ლიტრი), რომელიც არსებობდა რუსულ წონებსა და საზომებში 1924 წლამდე. არქეოლოგების მიერ აღმოჩენილი შესანახი ორმოების კვალი, რომელიც იტევდა 5 ტონამდე მარცვლეულს, მოწმობს მარცვლეულის წარმოების მასშტაბებს შორის. სლავები.

მესაქონლეობა მჭიდროდ იყო დაკავშირებული სოფლის მეურნეობასთან. სლავებმა გამოიყვანეს ღორი, ძროხა, ცხვარი, თხა. სამხრეთ რეგიონებში ხარებს იყენებდნენ სამუშაო პირუტყვად, ცხენებს კი ტყის სარტყელში.

აღმოსავლეთ სლავების ეკონომიკაში მნიშვნელოვან ადგილს იკავებდა ნადირობა, თევზაობა და მეფუტკრეობა (გარეული ფუტკრისგან თაფლის შეგროვება). თაფლი, ცვილი, ბეწვი იყო მთავარი ნივთები საგარეო ვაჭრობა.

ქალაქი

დაახლოებით VII - VIII სს. ხელოსნობა საბოლოოდ გამოეყო სოფლის მეურნეობას. გამოირჩევიან მჭედლები, სამსხმელო მუშები, ოქრომჭედლები და ვერცხლები, მოგვიანებით კი მეთუნეები. ხელოსნები, როგორც წესი, კონცენტრირდნენ ტომობრივ ცენტრებში - ქალაქებში ან დასახლებებზე - სასაფლაოებზე, რომლებიც სამხედრო სიმაგრეებიდან თანდათან გადაიქცევიან ხელოსნობისა და ვაჭრობის ცენტრებად - ქალაქებად. ამავე დროს, ქალაქები იქცევა ძალაუფლების მფლობელთა თავდაცვით ცენტრებად და რეზიდენციებად.

ქალაქები, როგორც წესი, წარმოიშვა ორი მდინარის შესართავთან, რადგან ასეთი მოწყობა უფრო საიმედო დაცვას უზრუნველყოფდა. ცენტრალური ნაწილიქალაქს, რომელიც გარშემორტყმული იყო გალავანითა და ციხის გალავანით, ეწოდა კრემლი ან ციტადელი. როგორც წესი, კრემლი ყველა მხრიდან წყლით იყო გარშემორტყმული, ვინაიდან მდინარეები, რომელთა შესართავთან ქალაქი აშენდა, წყლით სავსე თხრილით იყო დაკავშირებული. დასახლებები - ხელოსანთა დასახლებები კრემლს ესაზღვრებოდა. ქალაქის ამ ნაწილს გარეუბანი ერქვა.

უძველესი ქალაქები ყველაზე ხშირად წარმოიშვა ყველაზე მნიშვნელოვან სავაჭრო გზებზე. ერთ-ერთი ასეთი სავაჭრო გზა იყო გზა „ვარანგებიდან ბერძნებამდე“. ნევის ან დასავლეთ დვინისა და ვოლხოვის გავლით მისი შენაკადებით და შემდგომში საპორტო სისტემის გავლით გემები მიაღწიეს დნეპრის აუზს. დნეპრის გასწვრივ მათ მიაღწიეს შავ ზღვას და შემდგომ ბიზანტიას. საბოლოოდ, ამ გზამ ჩამოყალიბდა მე-9 საუკუნეში. კიდევ ერთი სავაჭრო გზა, ერთ-ერთი უძველესი აღმოსავლეთ ევროპაში, იყო ვოლგის სავაჭრო გზა, რომელიც რუსეთს აღმოსავლეთის ქვეყნებთან აკავშირებდა.

3. სოციალური წესრიგი

სამეზობლო საზოგადოება

საწარმოო ძალების განვითარების დონე იმ დროს მოითხოვდა ეკონომიკის სამართავად შრომის მნიშვნელოვან ხარჯვას. შრომის ინტენსიური სამუშაო, რომელიც უნდა შესრულებულიყო შეზღუდულ და მკაცრად განსაზღვრულ ვადებში, მხოლოდ გუნდს შეეძლო შეესრულებინა. ამასთან დაკავშირებული დიდი როლითემები სლავური ტომების ცხოვრებაში.

მიწის დამუშავება ერთი ოჯახის ძალისხმევით გახდა შესაძლებელი. ცალკეული ოჯახების ეკონომიკური დამოუკიდებლობა ზედმეტს ხდიდა სტაბილური ტომობრივი ჯგუფების არსებობას. ტომობრივი თემის მკვიდრნი სიკვდილისთვის აღარ იყვნენ განწირულნი, რადგან. შეეძლო ახალი მიწების შესწავლა და წევრობა ტერიტორიული საზოგადოება. ახალი მიწების განვითარების (კოლონიზაციის) და თემში მონების შეყვანის დროს განადგურდა ტომობრივი საზოგადოებაც.

თითოეული თემი ფლობდა გარკვეულ ტერიტორიას, სადაც რამდენიმე ოჯახი ცხოვრობდა. საზოგადოების ყველა საკუთრება დაყოფილი იყო საჯარო და კერძო. სახლი, საკარმიდამო მიწა, პირუტყვი,

ინვენტარი საზოგადოების თითოეული წევრის პირადი საკუთრება იყო. საერთო საკუთრება იყო სახნავი მიწა, მდელოები, ტყეები, სათევზაო ადგილები, წყალსაცავები. სახნავი მიწა და სათიბი პერიოდულად შეიძლება დაიყოს თემის წევრებს შორის.

სამხედრო კამპანიები

პრიმიტიული კომუნალური ურთიერთობების დაშლას ხელი შეუწყო სლავების სამხედრო ლაშქრობებმა და, უპირველეს ყოვლისა, ბიზანტიის წინააღმდეგ ლაშქრობებმა. ამ მოგზაურობის მონაწილეებმა მიიღეს ყველაზესამხედრო ნადავლი. განსაკუთრებით მნიშვნელოვანი იყო სამხედრო ლიდერების - მთავრებისა და ტომობრივი თავადაზნაურების - საუკეთესო ქმრების წილი. თანდათან პრინცის გარშემო ყალიბდება პროფესიონალი მეომრების სპეციალური ორგანიზაცია - რაზმი,რომლის წევრებიც ეკონომიკურადაც და სოციალური პოზიციაგანსხვავდებიან თავიანთი თანამემამულეებისგან. რაზმი დაიყო უხუცესებად, საიდანაც გამოდიოდნენ სამთავროები და უმცროსები, რომლებიც ცხოვრობდნენ უფლისწულთან და ემსახურებოდნენ მის სასამართლოსა და სახლს.

საზოგადოების ცხოვრებაში ყველაზე მნიშვნელოვანი საკითხები გადაწყდა საჯარო შეხვედრებზე - ვეჩე შეკრებები. გარდა პროფესიული რაზმისა, იყო აგრეთვე ტომობრივი მილიცია (პოლკი, ათასი).

4. აღმოსავლეთ სლავების კულტურა

ცოტა რამ არის ცნობილი სლავური ტომების კულტურის შესახებ. ეს გამოწვეულია მონაცემთა უკიდურესად მწირი წყაროებით. დროთა განმავლობაში იცვლება ხალხური ზღაპრები, სიმღერებმა, გამოცანებმა შემოინახა უძველესი რწმენის მნიშვნელოვანი ფენა. ორალური ფოლკლორული ხელოვნებაასახავს აღმოსავლელი სლავების მრავალფეროვან იდეებს ადამიანების ბუნებისა და ცხოვრების შესახებ.

უძველესი სლავების ხელოვნების ძალიან ცოტა ნიმუში დღემდეა შემორჩენილი. მდინარე როს აუზში აღმოჩნდა საინტერესო საგანძური VI-VII საუკუნეების ნივთებიდან, რომელთა შორის გამოირჩეოდა ცხენების ვერცხლის ფიგურები ოქროს მანეებითა და ჩლიქებით და მამაკაცის ვერცხლის გამოსახულებები ტიპიური სლავური სამოსით, მათ პერანგზე ნიმუშიანი ნაქარგებით. . სლავური ვერცხლის ნივთები სამხრეთ რუსეთის რეგიონებიდან ხასიათდება ადამიანის ფიგურების, ცხოველების, ფრინველებისა და გველების რთული კომპოზიციებით. თანამედროვე ხალხურ ხელოვნებაში ბევრი საგანი ძალიან უძველესი წარმოშობისაა და დროთა განმავლობაში ცოტათი შეიცვალა.

წარმართობა

აღმოსავლელი სლავები წარმართები იყვნენ. გააღმერთეს სხვადასხვა ძალებიბუნება. განვითარების ადრეულ ეტაპზე მათ სჯეროდათ კეთილი და ბოროტი სულების. შემდგომში განვითარდა სლავური ღმერთების საკმაოდ განვითარებული პანთეონი, რომელიც მოიცავდა როგორც ადგილობრივ, ისე საერთო სლავურ ღმერთებს. აღმოსავლელი სლავების მთავარი ღვთაებები იყო: სამყაროს ღვთაება - როდი, მზის ღვთაება დაჟდ-ღმერთი (ზოგიერთ სლავურ ტომში მას უწოდებდნენ იარილოს, ჰოროსს), პირუტყვისა და სიმდიდრის ღმერთი - ველესი, ცეცხლის ღმერთი - სვაროგი, ჭექა-ქუხილის და ომის ღმერთი - პერუნი, დედამიწისა და ნაყოფიერების ქალღმერთი - მოკოში.

სლავებმა თავიანთი ღმერთების ხის და ქვის ქანდაკებები გააკეთეს. წმინდა კორომები და წყაროები მსახურობდა თაყვანისმცემლობის ადგილად. გარდა ამისა, თითოეულ ტომს ჰქონდა საერთო სიწმინდეები, სადაც ტომის ყველა წევრი იკრიბებოდა განსაკუთრებით საზეიმო დღესასწაულებზე და მნიშვნელოვანი საკითხების გადასაწყვეტად.

ტომის ცხოვრებაში პრინცისა და სამხედრო რაზმის როლის გაზრდით, პერუნი - ჭექა-ქუხილის და ომის ღმერთი - ხდება სლავური პანთეონის მთავარი ღმერთი. ელჩებმა ფიცი დადეს პერუნის სახელით, დაიდო დიპლომატიური ხელშეკრულებები. წმინდად ითვლებოდა სახლშიან ღუმელი, როგორც ოჯახის სიმბოლო. ისინი ჩვეულებრივ ლოცულობდნენ ცეცხლისთვის ბეღელის ქვეშ, რომელშიც მარცვლეული იყო გამხმარი.

სლავებს ჰქონდათ სასოფლო-სამეურნეო არდადეგების ყოველწლიური ციკლი მზისა და სეზონების ცვლილების პატივსაცემად. წარმართული რიტუალები უნდა უზრუნველყოფდნენ მაღალ მოსავალს, ადამიანებისა და პირუტყვის ჯანმრთელობას. ადამიანის ცხოვრებაში ყველაზე მნიშვნელოვანი მოვლენები - დაბადება, ქორწილი, სიკვდილი - განსაკუთრებული რიტუალები ახლდა.

ძველი სლავების რელიგიაში მნიშვნელოვანი ადგილი ეკავა წინაპრების კულტს. ფართოდ იყო გავრცელებული მიცვალებულების დაწვისა და დაკრძალვის ბუჩქებზე მიწის ბორცვების აღმართვის ჩვეულება. რწმენა შემდგომი ცხოვრებაგამოიხატებოდა იმაში, რომ მიცვალებულებთან ერთად სამგლოვიარო ბუშტში მოათავსეს ნივთები, იარაღი, საკვები. თავადის დაკრძალვისას მასთან ერთად დაწვეს ცხენი და მისი ერთ-ერთი ცოლი ან მონა. გარდაცვლილის პატივსაცემად მოეწყო ქეიფი - ქეიფი და სამხედრო შეჯიბრებები.

თემა II. ძველი რუსული სახელმწიფო

1. ძველი რუსული სახელმწიფოს ჩამოყალიბება

აღმოსავლეთ სლავებს შორის სახელმწიფოს ჩამოყალიბება ტომობრივი სისტემის დაშლისა და კლასობრივ საზოგადოებაზე გადასვლის ხანგრძლივი პროცესის ლოგიკური შედეგი იყო.

საკუთრების პროცესი და სოციალური სტრატიფიკაციასაზოგადოების წევრებს შორის გამოიწვია ყველაზე აყვავებული ნაწილის გამოყოფა მათ შორის. გვაროვნულ თავადაზნაურობას და საზოგადოების აყვავებულ ნაწილს, რომელიც დაიმორჩილებს საზოგადოების რიგითი წევრების მასას, უნდა შეინარჩუნოს თავისი დომინირება სახელმწიფო სტრუქტურებში.

სახელმწიფოებრიობის ემბრიონული ფორმა იყო აღმოსავლეთ სლავური გაერთიანებებიტომები, რომლებიც გაერთიანდნენ სუპერკავშირებში, მყიფეა. ერთ-ერთი ასეთი გაერთიანება იყო, როგორც ჩანს, ტომთა გაერთიანება, რომელსაც სათავეში ედგა პრინცი კიი (VI ს.) არსებობს ცნობები რომელიღაც რუსი უფლისწული ბრავლინის შესახებ, რომელიც VIII-IX საუკუნეებში ხაზარურ-ბიზანტიურ ყირიმში იბრძოდა, სუროჟიდან გადასული. კორჩევი (სუდაკიდან ქერჩამდე). აღმოსავლელი ისტორიკოსები საუბრობენ ძველი რუსული სახელმწიფოს ფორმირების წინა დღეს სლავური ტომების სამი დიდი გაერთიანების არსებობაზე: კუიაბა, სლავია და არტანია. კუიაბა, ანუ კუიავა, მაშინ ეწოდებოდა კიევის მიმდებარე ტერიტორიას. სლავამ დაიკავა ტერიტორია ილმენის ტბის მიდამოში. მისი ცენტრი იყო ნოვგოროდი. არტანიის მდებარეობა - მესამე ძირითადი ასოციაციასლავები - ზუსტად არ არის ჩამოყალიბებული.

წარსული წლების ზღაპრის მიხედვით, რუსეთის სამთავრო დინასტია წარმოიშვა ნოვგოროდში. 859 წელს ჩრდილოეთ სლავურმა ტომებმა, რომლებმაც შემდეგ ხარკი გადაუხადეს ვარანგიელებს, ანუ ნორმანებს (ისტორიკოსების უმეტესობის მიხედვით, სკანდინავიიდან ემიგრანტები), ისინი ზღვაზე გადაიყვანეს. თუმცა, მალევე დაიწყო ეს მოვლენები ნოვგოროდში შიდა ბრძოლა. რომ

შეტაკებების შესაჩერებლად ნოვგოროდიელებმა გადაწყვიტეს მოეწვიათ ვარანგიელი მთავრები, როგორც მოწინააღმდეგე ფრაქციებზე მაღლა მდგარი ძალა. 862 წელს პრინცი რურიკი და მისი ორი ძმა ნოვგოროდიელებმა რუსეთში გამოიძახეს, რამაც საფუძველი ჩაუყარა რუსეთის სამთავროს დინასტიას.

ნორმანების თეორია

ვარანგიელი მთავრების მოწოდების შესახებ ლეგენდა დაედო საფუძველი ე.წ. ნორმანების თეორიაძველი რუსული სახელმწიფოს გაჩენა. მისი ავტორები XVIII საუკუნეში მოიწვიეს. რუსეთს გერმანელი მეცნიერები გ.ბაიერი, გ.მილერი და ა.შლეცერი. ამ თეორიის ავტორებმა ხაზგასმით აღნიშნეს სრული არარსებობააღმოსავლეთ სლავებს შორის სახელმწიფოს ჩამოყალიბების წინაპირობები. ნორმანების თეორიის მეცნიერული შეუსაბამობა აშკარაა, რადგან სახელმწიფოს ფორმირების პროცესში განმსაზღვრელი ფაქტორია არსებობა. შიდა წინაპირობები, და არა ცალკეული, თუნდაც გამოჩენილი პიროვნებების ქმედებები.

თუ ვარანგიული ლეგენდა არ არის გამოგონილი (როგორც ისტორიკოსთა უმეტესობა თვლის), ვარანგიელთა მოწოდების ამბავი მხოლოდ თავადის დინასტიის ნორმანდულ წარმოშობაზე მოწმობს. ძალაუფლების უცხო წარმოშობის შესახებ ვერსია საკმაოდ დამახასიათებელი იყო შუა საუკუნეებისთვის.

ძველი რუსული სახელმწიფოს ჩამოყალიბების თარიღად პირობითად ითვლება 882 წელი, როდესაც პრინცმა ოლეგმა, რომელმაც ნოვგოროდში ძალაუფლება აიღო რურიკის გარდაცვალების შემდეგ (ზოგიერთი მემატიანე მას რურიკის გუბერნატორს უწოდებს), წამოიწყო ლაშქრობა კიევის წინააღმდეგ. მოკლა ასკოლდი და დირი, რომლებიც იქ მეფობდნენ, პირველად მან გააერთიანა ჩრდილოეთი და სამხრეთ მიწებიროგორც ნაწილი ერთიანი სახელმწიფო. მას შემდეგ, რაც დედაქალაქი ნოვგოროდიდან კიევში გადაიტანეს, ამ სახელმწიფოს ხშირად კიევის რუსს უწოდებენ.

2. სოციალურ-ეკონომიკური განვითარება

სოფლის მეურნეობა

მეურნეობის საფუძველი იყო სახნავი მეურნეობა. სამხრეთში, ძირითადად, გუთანით, ანუ რალში, ხარების ორმაგი გუნდით ხვნებოდნენ. ჩრდილოეთით - გუთანი რკინის გუთანით, ცხენებით გამოყვანილი. მოჰყავდათ ძირითადად მარცვლეული კულტურები: ჭვავი, ხორბალი, ქერი, შვრია, შვრია. გავრცელებული იყო აგრეთვე ფეტვი, ბარდა, ოსპი და ტურფა.

ცნობილი იყო თესლბრუნვის ორთავიანი და სამმინდორი. ორმაგი ველი შედგებოდა იმაში, რომ დამუშავებული მიწის მთელი მასა ორ ნაწილად იყო დაყოფილი. ერთ-ერთ მათგანს პურის მოსაყვანად იყენებდნენ, მეორეს "დაისვენა" - ნაყოფის ქვეშ იყო. სამი მინდვრის თესლბრუნვით, გარდა ნაცრისა და ზამთრის მინდვრისა, გამოირჩეოდა საგაზაფხულო მინდორიც. ტყის ჩრდილოეთით, ძველი სახნავი მიწების რაოდენობა არც თუ ისე მნიშვნელოვანი იყო, სოფლის მეურნეობის წამყვან ფორმად რჩებოდა სასოფლო-სამეურნეო მეურნეობა.

სლავებმა შეინახეს შინაური ცხოველების სტაბილური ნაკრები. გამოყვანილია ძროხები, ცხენები, ცხვარი, ღორი, თხა, ფრინველი. ეკონომიკაში საკმაოდ მნიშვნელოვან როლს თამაშობდა ხელოსნობა: ნადირობა, თევზაობა, მეფუტკრეობა. საგარეო ვაჭრობის განვითარებასთან ერთად გაიზარდა მოთხოვნა ბეწვზე.

ხელობა

განვითარებადი ვაჭრობა და ხელოსნობა სოფლის მეურნეობას სულ უფრო შორდება. საარსებო მეურნეობის პირობებშიც კი იხვეწება სახლის ხელოსნობის ტექნიკა - სელის, კანაფის, ხის, რკინის დამუშავება. რეალურად, ხელოსნობის წარმოება უკვე ათზე მეტ სახეობას ითვლიდა: იარაღი, სამკაულები, მჭედლობა, ჭურჭელი, ქსოვა, ტყავი. რუსული ხელობა თავისი ტექნიკური და მხატვრული დონეარ ჩამოუვარდება მოწინავეთა ხელობას ევროპული ქვეყნები. განსაკუთრებით ცნობილი იყო სამკაულები, ჯაჭვის ფოსტა, პირები, საკეტები.

ვაჭრობა

შიდა ვაჭრობა ძველ რუსულ სახელმწიფოში ცუდად იყო განვითარებული, ვინაიდან ეკონომიკა დომინირებდა ბუნებრივი მეურნეობა. საგარეო ვაჭრობის გაფართოება დაკავშირებული იყო სახელმწიფოს ჩამოყალიბებასთან, რომელიც რუს ვაჭრებს უფრო უსაფრთხოს აძლევდა სავაჭრო გზებიდა მხარს უჭერს მათ თავისი ავტორიტეტით საერთაშორისო ბაზრებზე. ბიზანტიასა და აღმოსავლეთის ქვეყნებში რუსი მთავრების მიერ შეგროვებული ხარკის მნიშვნელოვანი ნაწილი განხორციელდა. რუსეთიდან ექსპორტზე გადიოდა ხელოსნობის პროდუქცია: ბეწვი, თაფლი, ცვილი, ხელოსნების ნაწარმი - იარაღის და ოქროს მჭედლების, მონები. ძირითადად შემოდიოდა ფუფუნების საგნები: ყურძნის ღვინოები, აბრეშუმის ქსოვილები, სურნელოვანი ფისები და სანელებლები, ძვირადღირებული იარაღი.

ხელოსნობა და ვაჭრობა კონცენტრირებული იყო ქალაქებში, რომელთა რიცხვი გაიზარდა. სკანდინავიელები, რომლებიც ხშირად სტუმრობდნენ რუსეთს, ჩვენს ქვეყანას გარდარიკას - ქალაქების ქვეყანას უწოდებდნენ. რუსულ ქრონიკებში XIII საუკუნის დასაწყისში. ნახსენებია 200-ზე მეტი ქალაქი. თუმცა, ქალაქის მაცხოვრებლები მაინც ინარჩუნებდნენ მჭიდრო კავშირებს სოფლის მეურნეობადა ეწეოდა სოფლის მეურნეობასა და მესაქონლეობას.

სოციალური წესრიგი

კიევან რუსში ძირითადი კლასების ფორმირების პროცესი ფეოდალური საზოგადოებაცუდად ასახულია წყაროებში. ეს არის ერთ-ერთი მიზეზი, რის გამოც ძველი რუსული სახელმწიფოს ბუნებისა და კლასობრივი საფუძვლის საკითხი სადავოა. ეკონომიკაში სხვადასხვა ეკონომიკური სტრუქტურების არსებობა არაერთ სპეციალისტს აძლევს საფუძველს, შეაფასონ ძველი რუსული სახელმწიფო, როგორც ადრეული კლასის სახელმწიფო, რომელშიც ფეოდალური სტრუქტურა არსებობდა მონათმფლობელურ და პატრიარქალურთან ერთად.

მეცნიერთა უმეტესობა მხარს უჭერს აკადემიკოს ბ.დ. გრეკოვის იდეას ძველი რუსული სახელმწიფოს ფეოდალური ბუნების შესახებ, რადგან ფეოდალური ურთიერთობების განვითარება დაიწყო მე -9 საუკუნიდან. ძველი რუსეთის სოციალურ-ეკონომიკური განვითარების წამყვანი ტენდენცია.

ფეოდალიზმიახასიათებს ფეოდალური მიწის სრული საკუთრება და გლეხების არასრული საკუთრება, რომლებთან მიმართებაშიც მიმართავს სხვადასხვა სახის ეკონომიკურ და არაეკონომიკურ იძულებას. დამოკიდებული გლეხი ამუშავებს არა მარტო ფეოდალის მიწას, არამედ მის მიწის ნაკვეთი, რომელიც მან მიიღო ფეოდალისგან ან ფეოდალური სახელმწიფოსგან და არის იარაღების, საცხოვრებლის და ა.შ.

რუსეთში სახელმწიფოს არსებობის პირველ ორ საუკუნეში ტომობრივი თავადაზნაურობის მიწის მფლობელებად გადაქცევის საწყისი პროცესი ძირითადად მხოლოდ არქეოლოგიური მასალა. ეს არის ბიჭების და მებრძოლების მდიდარი სამარხები, გამაგრებული გარეუბნის მამულების ნაშთები (პატრიმონები), რომლებიც ეკუთვნოდა უფროს მებრძოლებსა და ბიჭებს. ფეოდალთა კლასი წარმოიშვა თემის ყველაზე აყვავებული წევრების გამოყოფითაც, რომლებმაც კომუნალური სახნავი მიწების ნაწილი საკუთრებად აქციეს. გაფართოება ფეოდალური მმართველობახელი შეუწყო ტომობრივი თავადაზნაურების მიერ კომუნალური მიწების პირდაპირ მიტაცებას. მიწის მესაკუთრეთა ეკონომიკური და პოლიტიკური ძალაუფლების ზრდამ განაპირობა საზოგადოების რიგითი წევრების მიწის მესაკუთრეებზე დამოკიდებულების სხვადასხვა ფორმების ჩამოყალიბება.

მოსახლეობის კატეგორიები

თუმცა, in კიევის პერიოდიდარჩა თავისუფალი გლეხების საკმაოდ მნიშვნელოვანი რაოდენობა, მხოლოდ სახელმწიფოზე დამოკიდებული. თავად ტერმინი „გლეხები“ წყაროებში მხოლოდ XIV საუკუნეში გაჩნდა. კიევან რუსის პერიოდის წყაროები თემის წევრებს სახელმწიფოსა და დიდ ჰერცოგზე დამოკიდებულებს უწოდებენ ხალხიან სუნავს.

სოფლის მეურნეობის მოსახლეობის ძირითადი სოციალური ერთეული კვლავაც იყო სამეზობლო საზოგადოება- თოკი. ის შეიძლება შედგებოდეს ერთი დიდი სოფლისაგან ან რამდენიმე პატარა დასახლებისგან. ვერვის წევრებს კოლექტიური პასუხისმგებლობა ეკისრებოდათ ხარკის გადახდაზე, ვერვის ტერიტორიაზე ჩადენილ დანაშაულებებზე, ორმხრივი პასუხისმგებლობით. თემში (ვერვი) შედიოდნენ არა მარტო ფერმერები, არამედ სმერდ-ხელოსნები (მჭედლები, მეჭურჭლეები, ტყვიები), რომლებიც საზოგადოების საჭიროებებს ხელოსნობით უზრუნველყოფდნენ და ძირითადად შეკვეთით მუშაობდნენ. გამოიძახეს ადამიანი, რომელმაც საზოგადოებასთან კავშირი გაწყვიტა და მისი მფარველობით არ სარგებლობდა განდევნილი.

თანფეოდალური მიწათმფლობელობის განვითარებასთან ერთად ჩნდება სოფლის მეურნეობის მოსახლეობის მემამულეზე დამოკიდებულების სხვადასხვა ფორმა. დროებით დამოკიდებული გლეხის საერთო სახელი იყო შესყიდვაასე ერქვა ადამიანს, რომელმაც მიწის მესაკუთრისგან მიიღო კუპა - დახმარება მიწის ნაკვეთის, ნაღდი სესხის, თესლის, ხელსაწყოების ან ძაბვის სახით და ვალდებული იყო დაებრუნებინა ან დაემუშავებინა კუპა პროცენტით. სხვა ტერმინი, რომელიც ეხება დამოკიდებულ ადამიანებს რიადოვიჩი,იმათ. პირი, რომელმაც ფეოდალთან დადო გარკვეული შეთანხმება – სერია და ვალდებულია შეასრულოს სხვადასხვა სამუშაოები ამ სერიის მიხედვით.

კიევან რუსში ერთად ფეოდალური ურთიერთობებიიყო პატრიარქალური მონობა, რომელიც, თუმცა, არ თამაშობდა მნიშვნელოვან როლს ქვეყნის ეკონომიკაში. მონებს უწოდებდნენ ყმებიან მსახურები.უპირველეს ყოვლისა, ტყვეები მონობაში ჩავარდნენ, მაგრამ დროებითი ვალის მონობა, რომელიც ვალის გადახდის შემდეგ შეწყდა, ფართოდ გავრცელდა. ხოლოფებს ჩვეულებრივ იყენებდნენ სახლის მოსამსახურედ. ზოგიერთ მამულში ასევე არსებობდნენ ეგრეთ წოდებული გუთანი ყმები, რომლებიც მიწაზე დარგეს და ჰქონდათ საკუთარი.

ეკონომია.

ვოჭინა

ფეოდალური მეურნეობის მთავარი უჯრედი მამული იყო. იგი შედგებოდა სამთავრო ან ბოიარული მამულისა და დამოკიდებული თემები-ვერვეებისგან. მამულში იყო პატრონის ეზო და სასახლეები, ურნები და ბეღლები „სიუხვით“, ე.ი. მაღაზიები, მოსამსახურეთა საცხოვრებელი და სხვა შენობები. სხვადასხვა ინდუსტრიებიმეურნეობებს ევალებოდათ სპეციალური მენეჯერები - თიუნასდა გასაღების მცველი,მთელი საგვარეულო ადმინისტრაციის სათავეში იყო მეხანძრე.როგორც წესი, ხელოსნები, რომლებიც ემსახურებოდნენ მემამულეებს, მუშაობდნენ ბოიარში ან სამთავროში. ხელოსნები შეიძლება იყვნენ ყმები ან იყვნენ სხვა სახის დამოკიდებულები ვოჩინნიკზე. საგვარეულო მეურნეობას ბუნებრივი ხასიათი ჰქონდა და ორიენტირებული იყო თავად ფეოდალისა და მისი მსახურების შინაგან მოხმარებაზე. წყაროები არ იძლევიან ცალსახად მსჯელობის საშუალებას დომინანტური ფორმის შესახებ ფეოდალური ექსპლუატაციამამულში. შესაძლებელია რაღაც ნაწილი დამოკიდებული გლეხებიმუშაობდა კორვეში, მეორემ მიწის მესაკუთრეს გადაუხადა ნატურით.

ქალაქის მოსახლეობაც დამოკიდებულებაში ჩავარდა სამთავრო ადმინისტრაციაზე ან ფეოდალური ელიტა. ქალაქებთან ახლოს მსხვილი ფეოდალები ხშირად აარსებდნენ ხელოსანთა სპეციალურ დასახლებებს. მოსახლეობის მოზიდვის მიზნით სოფლების მესაკუთრეებმა გარკვეული შეღავათები, გადასახადების დროებითი შეღავათები და ა.შ. შედეგად ასეთ ხელოსნურ დასახლებებს თავისუფლებები ან დასახლებები ეწოდა.

ეკონომიკური დამოკიდებულების გავრცელებამ, ექსპლუატაციის გაზრდამ გამოიწვია დამოკიდებული მოსახლეობის წინააღმდეგობა. ყველაზე გავრცელებული ფორმა იყო გასროლაც დამოკიდებული ადამიანები. ამას მოწმობს ასეთი გაქცევისთვის გათვალისწინებული სასჯელის სიმკაცრეც - სრულყოფილ, „გათეთრებულ“ ყმად გადაქცევა. კლასობრივი ბრძოლის სხვადასხვა გამოვლინების შესახებ მონაცემებს შეიცავს „რუსკაია პრავდა“. საუბარია საზღვრის დარღვევაზე მიწის ნაკვეთები, გვერდითი ხეების დაწვა, საგვარეულო ადმინისტრაციის წარმომადგენლების მკვლელობები, ქონების ქურდობა.

მ.: Ახალი ტალღა, 2002. - 800წ.

სახელმძღვანელო დაწერა საერთაშორისო ინფორმატიზაციის აკადემიის აკადემიკოსმა, ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორმა, ლომონოსოვის სახელობის მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის პროფესორმა.

მოცემულია მრავალი პრობლემის გადაჭრის ორიგინალური ტექნიკა, რომელსაც მხარს უჭერს შემოწმებული საგამოცდო მაგალითების დიდი რაოდენობა. თითოეული აბზაცის ბოლოს მოთავსებულია სავარჯიშოები დამოუკიდებელი მუშაობისთვის მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მათემატიკაში მისაღებ გამოცდებზე შემოთავაზებულთაგან.

წიგნი განკუთვნილია უნივერსიტეტის სტუდენტებისთვის. ასევე შეიძლება რეკომენდაცია გაუწიოს მათემატიკის მასწავლებელს საშუალო სკოლის კურსის დასკვნითი გამოცდებისთვის სტუდენტების მომზადებაში.

ფორმატი: pdf

Ზომა: 1 4.2 მბ

ჩამოტვირთვა: drive.google

ᲡᲐᲠᲩᲔᲕᲘ

თავი I ფუნქციები და გრაფიკა

§ 1. კოორდინატების მეთოდი .............................................. ................................................... 5

§ 2. ზოგიერთი ელემენტარული ფუნქცია .............................................. ............. 33

§ 3. მოხაზვის ძირითადი მეთოდები .......................................... ................... ..47

თავი II ალგებრული განტოლებები

§ 1. განტოლებათა ეკვივალენტობა............................................ ................... 6 1

§ 2. წრფივი განტოლებები............................................ .................................. 75

§ 3. წრფივი განტოლებათა სისტემები.......................................... ................................... 8 5

§ 4. არაწრფივი განტოლებათა სისტემები.......................................... .......................... 102

§ 5. ირაციონალური განტოლებები............................................ .................................. 125

§ 6. უმაღლესი ხარისხის რაციონალური განტოლებები .......................................... .... 155

§ 7. განტოლებების შედგენის ამოცანები .......................................... .... .............. 168

თავი III ალგებრული უთანასწორობები

§ 1. ზოგადი ინფორმაცია უტოლობების შესახებ .......................................... ................... 189

§ 2. რაციონალური უტოლობები.. : ................................................ ......................... 201

§ 3. ირაციონალური უტოლობები............................................ .................. 220

§ 4. უთანასწორობის გამოყენება კვლევაში

კვადრატული ტრინომი ..................................................... ................................................ 236

§ 5. ამოცანები მაქსიმალური და მინიმალური .......................................... .... ................... 256

თავი IV ტრიგონომეტრიული განტოლებები და უტოლობა

§ 1. ტრიგონომეტრიული ფუნქციები და მიმართებები

მათ შორის ................................................................................................... 291

§ 2. ტრიგონომეტრიული განტოლებები............................................ .. ............... 305

§ 3. ტრიგონომეტრიული უტოლობები ...................................... ............ 362

§ 4. უტოლობების გამოყენება ამოხსნისას

ტრიგონომეტრიული განტოლებები ..................................................... ................................ 389

§ 5. გარდაქმნების გამოყენება ამოხსნაში

ტრიგონომეტრიული განტოლებებიდა უტოლობა................................ 403

თავი V ექსპონენციალური და ლოგარითმული განტოლებები და უთანასწორობები

§ 1. ექსპონენციის ძირითადი თვისებები

და ლოგარითმული ფუნქციები ..................................................... ................................ 464

§ 2. ექსპონენციალური და ლოგარითმული განტოლებები .......................................... ... 486

§ 3. ექსპონენციალური და ლოგარითმული უტოლობა ............... .............. 522

§ 4. სხვადასხვა ტრანსცენდენტული განტოლებები და უტოლობა .................... 554

თავი VI პლანიმეტრია

§ 1. გამოთვლის ამოცანები ...................................... .................................. 598 წ

§ 2. კონსტრუქციისა და მტკიცებულების პრობლემები.......................................... ...... 675

თავი VII პრობლემები სტერეომეტრიაში და მათი გადაჭრის ზოგიერთი მეთოდი

§ 1. გამოთვლის ამოცანები ...................................... .................................. 686

§ 2. სამკუთხა კუთხის ელემენტების გამოთვლა ..................................... ........ 734

§ 3. კონსტრუქციისა და დამტკიცების პრობლემები .......................................... ........ 772

როგორ წავიკითხოთ წიგნები pdf ფორმატში, djvu - იხილეთ სექცია " პროგრამები; არქივები; ფორმატები pdf, djvu და ა.შ. "

დღეს აბიტურიენტთა უმრავლესობისთვის ცხელი დრო დაიწყო: მეორე ნაკადის უნივერსიტეტები საბუთებს იღებენ - ძველი წესებით, მაგრამ ახალ დემოგრაფიულ პირობებში.

მეორე ნაკადის უნივერსიტეტების მიმღებმა კომიტეტებმა (გარდა სასოფლო-სამეურნეო უნივერსიტეტებში ნახევარ განაკვეთზე და საღამოს სწავლების ფორმებისა) 16 ივლისს დაიწყეს აბიტურიენტებისგან საბუთების მიღება სწავლის ყველა ფორმაზე.

მისაღები კამპანიაში მონაწილეობის მიღების შესაძლებლობა 72 766 აპლიკანტს აქვს. CT-ში მონაწილეობა 113 448-მა აპლიკანტმა მიიღო. არ გადალახა ბოლო ხაზი ტესტის ქულაკონკურსში მონაწილეობის მისაღებად საჭიროა 40 682 აპლიკანტი.

განათლების სამინისტროს პროგნოზებით, გასულ წელთან შედარებით ზრდა მინიმალური ბარიერიაპლიკანტთა დაახლოებით 30%-ს უნდა მოეხსნა გამსვლელი ქულა. თუმცა, DT-ში მონაწილეთა 35,86%-მა მინიმალური ვერ მიიღო.

ამრიგად, იმის გათვალისწინებით, რომ წელს ბელორუსის უნივერსიტეტები აპირებენ 79,3 ათასი პირველკურსელის მიღებას, თეორიულად თითოეული მათგანი, ვინც მინიმალური გამსვლელი ქულა დააგროვა, შეიძლება გახდეს სტუდენტი.

ძნელი არ არის იმის პროგნოზირება, რომ წელს ტრადიციულად რთული იქნება წამყვან უნივერსიტეტებში პრესტიჟულ სპეციალობებზე ჩარიცხვა. ამავდროულად, 2012 წელს წარმოქმნილი ხარვეზების პრობლემა ზოგიერთ სპეციალობაში, როდესაც სახელმწიფოს მიერ დღისით დაფინანსებული 200 ადგილი დაუვსებელი დარჩა, დიდი ალბათობით შენარჩუნდება და კიდევ უფრო გაუარესდება.

აბიტურიენტების უნივერსიტეტში გადამზადებაზე ჩარიცხვა, როგორც ბიუჯეტის ხარჯზე, ასევე ანაზღაურების პირობებით, კონკურსის მიხედვით ხდება. მთლიანი რაოდენობაჩაბარების შედეგების მიხედვით გამოთვლილი ქულები მისაღები გამოცდებიდა განათლების შესახებ დოკუმენტის საშუალო ქულა. მაქსიმალური თანხაქულა - 400 (სამი CT შედეგი + GPAმოწმობა გამრავლებული 10-ზე).

„დინამიკა შეესაბამება გასული წლის პირველ დღეს - მონაცემთა ბაზაში არის 400 დოკუმენტი.- ისაუბრა კომენტარებში დოკუმენტების მიღების კამპანიის დაწყებაზე Naviny.byბსუ-ს შესარჩევი კომიტეტის წევრი ვიაჩესლავ მოლოფეევი. - როგორც წესი, პირველ დღეებში მიდიან ძლიერი მსურველები. ყოველ მესამე ადამიანს არსენალში 300-ზე მეტი ქულა აქვს. მათ, ვისაც 200 ქულაზე ნაკლები აქვს, განაცხადეს ფასიანი ტრენინგიან ბიუჯეტზე მიმოწერით. მოხარული ვართ, რომ ბსუ-ში ოლიმპიადის გამარჯვებულები მოდიან - 25-მა ადამიანმა უკვე წარადგინა საბუთები“.

მაქსიმალური ქულა მათ შორის, ვინც უკვე წარადგინა დოკუმენტები ბსუ-ში არის 380 ახალგაზრდა კაციგეგმავს „პოლიტოლოგიაში“ შესვლას Სამართლის ფაკულტეტი. ბსუ-ს ფაკულტეტების სათავეში, სადაც მსურველები მიდიან მაღალი ქულები- ფილოსოფიისა და სოციალურ მეცნიერებათა ფაკულტეტი, გამოყენებითი მათემატიკის ფაკულტეტი.

„მოხარული ვართ, როცა ძლიერი აპლიკანტები მოდიან ბსუ-ში“- ხაზგასმით აღნიშნა ვიაჩესლავ მოლოფეევმა.

აპლიკანტებისგან, რომლებმაც არ გაიარეს კონკურსი სრულ განაკვეთზე ბიუჯეტის ფორმაგანათლება, მონაწილეობა მიიღოს კონკურსში იმავე უნივერსიტეტში მიმოწერისთვის და საღამოს ფორმაბიუჯეტის ხარჯზე (გარდა სასოფლო-სამეურნეო პროფილის უნივერსიტეტებისა) საბუთები მიიღება 2 აგვისტომდე. გადახდის პირობებზე ტრენინგზე - 4 აგვისტომდე.

AT ამ წელსროგორც ადრე, ნოტარიულად დამოწმებული მინდობილობის საფუძველზე მოქმედი აპლიკანტების წარმომადგენლებს შეუძლიათ საბუთები წარუდგინონ საგანმანათლებლო დაწესებულებების მიმღებ კომიტეტს და გააფორმონ სასწავლო კონტრაქტები.

საქალაქო და სოფლის საგანმანათლებლო დაწესებულებების კურსდამთავრებულები ცალკე კონკურსში ჩაირიცხებიან მხოლოდ თ ბიუჯეტის ადგილები. აპლიკანტთა ჩარიცხვა გადახდის პირობებზე განხორციელდება საერთო კონკურსის მიხედვით.

მისაღები შეღავათები, რაზეც წლების განმავლობაში საუბრობდნენ, რჩება.

წესების მიხედვით, კონკურსის გარეშე (გარდა სპეციალობების პროფილებისა (მიმართულებებისა) საერთაშორისო ურთიერთობები“, “იურიდიული”, “სამედიცინო და ფარმაცევტული”, ასევე სპეციალობები, რომლებშიც კონკურსი მონაწილეობის წინა წელს იყო 5 ან მეტი ადამიანი თითო ადგილზე), თუ განათლების შესახებ დოკუმენტში არის არანაკლებ 6 (ექვსი) ქულა. მისაღები გამოცდების საგნებში ტესტები ჩაირიცხება:

მშობელთა მზრუნველობის გარეშე დარჩენილი ობლები და ბავშვები;
ოფიციალური ჩემპიონატების გამარჯვებულები და პრიზიორები, ბელორუსის რესპუბლიკის თასები სპორტში, რომელიც შედის ზაფხულისა და ზამთრის პროგრამაში. ოლიმპიური თამაშები;
პირები, რომლებსაც ძალოვანი სტრუქტურების უნივერსიტეტებში ჩარიცხვისას აქვთ სამხედრო ნაწილების რეკომენდაციები.

გადარიცხვის თანმიმდევრობით ქულების თანაბარი რაოდენობის ჩარიცხვის შეღავათიანი უფლება აქვთ:

I და II ჯგუფის შეზღუდული შესაძლებლობის მქონე პირები, შეზღუდული შესაძლებლობის მქონე ბავშვები;
სამხედრო მოსამსახურეების შვილები ან მუშები და თანამშრომლები, რომლებმაც დაიკავეს პოზიციებისამხედრო ნაწილებში, რომლებიც დაიღუპნენ (დაჭრილები) ან დაინვალიდდნენ სამსახურებრივი მოვალეობის შესრულებისას სამხედრო სამსახური;
III ჯგუფის ინვალიდები;
განმცხადებლები მრავალშვილიანი ოჯახებიდან.

მიმღები ოფისები ღიაა ორშაბათიდან შაბათის ჩათვლით 9.00 საათიდან 18.00 საათამდე. თუ საბუთების მიღების, მისაღები გამოცდების ჩაბარების ან აპლიკანტების ჩარიცხვის ბოლო დღე მოდის კვირას, მიმღები კომიტეტები მუშაობენ ამ დღეს 9.00-დან 18.00 საათამდე. მეორე ნაკადის უნივერსიტეტების მიმღები კომისიები იმუშავებენ შაბათს, 21 ივლისს, 28 ივლისს, 4 აგვისტოს, ერთ კვირას - 29 ივლისს (შიდა გამოცდების ჩამტარებელი უნივერსიტეტებისთვის).

მიმღები კომიტეტები აცნობებენ აპლიკანტებს დოკუმენტების მიღების პროცესის შესახებ მათ ვებგვერდებზე და საინფორმაციო სტენდებზე. ინფორმაცია უნდა განახლდეს მიმღებ კომისიის ყოველ სამ საათში ერთხელ მაინც (9.00, 12.00, 15.00, 18.00).

საბუთების მიღების ბოლო დღეს აპლიკანტებისთვის საბუთების მიღების პროცესის შესახებ ინფორმირება ჩერდება 15:00 საათზე. განმცხადებლების მიღება იმ საგანმანათლებლო დაწესებულების შენობაში, რომელშიც შესარჩევი კომისია, სრულდება 18:00 საათზე. მიმღები კომიტეტი საბუთების მიღების ბოლო დღეს 18:00 საათზე წყვეტს აპლიკანტებისთვის საბუთების გაცემას სხვა სპეციალობაზე განაცხადის შეტანის მიზნით, ამასთან უზრუნველყოფს საბუთების მიღებას უნივერსიტეტის შენობაში მდებარე ყველა აპლიკანტისგან, სადაც განთავსებულია მიმღები კომიტეტი, მას შემდეგ, რაც მიღების შეწყვეტა.