Die Begriffe "Modell", "Modellierung", verschiedene Ansätze zur Klassifizierung von Modellen. Modellierungsschritte

Entsprechend dieser Funktion werden Modelle in zwei große Klassen eingeteilt:


Reis. 1.1.

In der Praxis des Modellierens gibt es oft gemischte, abstrakt-materielle Modelle.

abstrakte Muster sind bestimmte Konstruktionen allgemein akzeptierter Zeichen auf Papier oder anderem Materialträger oder im Formular Computer Programm.

Abstrakte Modelle können, ohne zu sehr ins Detail zu gehen, unterteilt werden in:

  • symbolisch;
  • mathematisch.

Symbolisches Modell ist ein logisches Objekt, das ersetzt echter Prozess und die Haupteigenschaften seiner Beziehungen mit Hilfe eines bestimmten Systems von Zeichen oder Symbolen auszudrücken. Es sind entweder die Worte Natürliche Sprache, oder Wörter des entsprechenden Thesaurus, Grafiken, Diagramme usw.

Das symbolische Modell kann haben eigenständige Bedeutung, aber in der Regel ist seine Konstruktion Erstphase jede andere Simulation.

Mathematische Modellierung- Dies ist der Prozess des Herstellens einer Übereinstimmung mit dem modellierten Objekt einer mathematischen Struktur, die als mathematisches Modell bezeichnet wird, und des Studiums dieses Modells, das es ermöglicht, die Eigenschaften des modellierten Objekts zu erhalten.

Mathematische Modellierung - Hauptziel und die wesentlichen Inhalte der studierten Disziplin.

Mathematische Modelle können sein:

  • analytisch;
  • Nachahmung;
  • gemischt (analytisch und Simulation).

Analytische Modelle- dies sind funktionale Zusammenhänge: Systeme algebraischer, Differential-, Integro-Differentialgleichungen, logische Bedingungen. Maxwellsche Gleichungen - analytisches Modell elektromagnetisches Feld. Das Ohmsche Gesetz ist ein Modell eines elektrischen Stromkreises.

Transformation mathematischer Modelle gem bekannte Gesetze und Regeln können als Experimente angesehen werden. Eine auf analytischen Modellen basierende Lösung kann als Ergebnis einer einzigen Berechnung erhalten werden, unabhängig von den spezifischen Werten der Merkmale ("in Gesamtansicht"). Dies ist visuell und bequem zum Erkennen von Mustern. Allerdings kann z komplexe Systeme Es ist nicht immer möglich, ein Analysemodell zu erstellen, das den realen Prozess vollständig widerspiegelt. Dennoch gibt es Prozesse, beispielsweise Markov-Prozesse, deren Modellierungsrelevanz durch analytische Modelle sich in der Praxis bewährt hat.

Simulation. Schaffung Computers führte zur Entwicklung einer neuen Unterklasse mathematischer Modelle - der Simulation.

Bei der Simulationsmodellierung wird das Modell in Form eines Algorithmus – eines Computerprogramms – dargestellt, dessen Ausführung die Abfolge von Zustandsänderungen im System nachahmt und somit das Verhalten des simulierten Systems darstellt.

Der Prozess des Erstellens und Testens solcher Modelle wird als Simulationsmodellierung bezeichnet, und der Algorithmus selbst wird als Simulationsmodell bezeichnet.

Was ist der Unterschied zwischen Simulation und analytischen Modellen?

Im Fall der analytischen Modellierung ist ein Computer ein leistungsfähiger Rechner, eine Rechenmaschine. Analytisches Modell gelöst auf einem Computer.

Bei der Simulationsmodellierung ist das Simulationsmodell - das Programm - umgesetzt auf einem Computer.

Simulationsmodelle berücksichtigen ganz einfach den Einfluss von Zufallsfaktoren. Für analytische Modelle dies ernstes Problem. Bei Vorhandensein von Zufallsfaktoren werden die notwendigen Eigenschaften der simulierten Prozesse durch mehrfache Durchläufe (Realisierungen) des Simulationsmodells und darüber hinaus erhalten statistische Verarbeitung angesammelte Informationen. Daher wird oft Simulationsmodellierung von Prozessen mit Zufallsfaktoren genannt Statistische Modellierung.

Wenn die Untersuchung eines Objekts nur mit analytischer oder Simulationsmodellierung schwierig ist, wird eine gemischte (kombinierte), analytische und Simulationsmodellierung verwendet. Beim Erstellen solcher Modelle werden die Prozesse der Objektfunktion in konstituierende Teilprozesse zerlegt, für die möglicherweise analytische Modelle verwendet werden, und für die verbleibenden Teilprozesse werden Simulationsmodelle erstellt.

Materialmodellierung basierend auf der Verwendung von Modellen, die reale technische Strukturen darstellen. Es kann das Objekt selbst oder seine Elemente sein (natürliche Modellierung). Dies kann ein spezielles Gerät sein - ein Modell, das entweder eine physische oder geometrische Ähnlichkeit mit dem Original hat. Es kann ein anderes Gerät sein. körperliche Natur als das Original, aber die Prozesse in denen durch ähnliche mathematische Beziehungen beschrieben werden. Dies ist die sogenannte analoge Simulation. Eine solche Analogie wird beispielsweise zwischen Schwingungen einer Satellitenkommunikationsantenne unter Windlast und Schwingungen beobachtet elektrischer Strom in einem speziell ausgewählten Stromkreis.

Oft erstellt materielle abstrakte Modelle. Der mathematisch nicht beschreibbare Teil der Operation ist materiell modelliert, der Rest ist abstrakt. Dies sind zum Beispiel Kommando- und Stabsübungen, bei denen die Arbeit des Hauptquartiers ein umfassendes Experiment ist und die Aktionen der Truppen sich in Dokumenten widerspiegeln.

Die Klassifizierung nach dem betrachteten Kriterium - der Methode zur Implementierung des Modells - ist in Abb. 1 dargestellt. 1.2.


Reis. 1.2.

1.3. Modellierungsschritte

Mathematische Modellierung wie jede andere gilt es als Kunst und Wissenschaft. Ein bekannter Spezialist auf dem Gebiet der Simulationsmodellierung, Robert Shannon, nannte sein Buch in der Wissenschafts- und Ingenieurwelt weithin bekannt: " Simulation- Kunst und Wissenschaft". Daher gibt es in der Ingenieurpraxis keine formalisierte Anleitung zum Erstellen von Modellen. Und dennoch ermöglicht uns eine Analyse der von Modellentwicklern verwendeten Techniken, eine ziemlich transparente Phase der Modellierung zu sehen.

Erste Stufe: Klärung der Ziele der Modellierung. Eigentlich das Hauptbühne jede Aktivität. Das Ziel bestimmt im Wesentlichen den Inhalt der weiteren Modellierungsschritte. Beachten Sie, dass der Unterschied zwischen einem einfachen System und einem komplexen nicht so sehr durch ihr Wesen, sondern auch durch die vom Forscher gesetzten Ziele erzeugt wird.

Typische Ziele der Modellierung sind:

  • Vorhersage des Verhaltens des Objekts unter neuen Moden, Kombinationen von Faktoren usw.;
  • Auswahl einer Kombination und Werte von Faktoren, die bieten optimaler Wert Prozessleistungsindikatoren;
  • Analyse der Empfindlichkeit des Systems gegenüber Änderungen bestimmter Faktoren;
  • Testen verschiedener Hypothesen über Eigenschaften zufällige Parameter der untersuchte Prozess;
  • Definition funktionelle Verbindungen zwischen dem Verhalten ("Antwort") des Systems und den Einflussfaktoren, die zur Verhaltensvorhersage oder Sensitivitätsanalyse beitragen können;
  • Klärung des Wesentlichen, ein besseres Verständnis des Studiengegenstandes, sowie die Ausbildung erster Fähigkeiten zur Bedienung eines Simulations- oder Betriebssystems.

Zweite Phase: Erstellen eines konzeptionellen Modells. Konzeptmodell(von lat. Konzeption) - ein Modell auf der Ebene der definierenden Idee, die beim Studium des modellierten Objekts entsteht. In dieser Phase wird das Objekt untersucht, die notwendigen Vereinfachungen und Annäherungen werden festgelegt. Wesentliche Aspekte werden identifiziert, sekundäre ausgeschlossen. Maßeinheiten und Änderungsbereiche sind eingestellt Modellvariablen. Wenn möglich, dann Konzeptmodell präsentiert in Form bekannter und ausgereifter Systeme: anstehen, Kontrolle, Autoregulierung, andere Art Verkaufsautomaten usw. Konzeptmodell fasst das Studium der Konstruktionsdokumentation oder die experimentelle Untersuchung des zu modellierenden Objekts vollständig zusammen.

Das Ergebnis der zweiten Stufe ist ein verallgemeinertes Schema des Modells, das vollständig vorbereitet ist mathematische Beschreibung- Gebäude mathematisches Modell.

Dritter Abschnitt: Wahl einer Programmier- oder Modellierungssprache, Entwicklung eines Algorithmus und eines Modellprogramms. Das Modell kann analytisch oder simulativ oder eine Kombination aus beidem sein. Bei einem analytischen Modell muss der Forscher die Lösungsverfahren beherrschen.

In der Geschichte der Mathematik (und das ist übrigens die Geschichte von mathematische Modellierung) gibt es viele Beispiele dafür, dass die Notwendigkeit, verschiedene Arten von Prozessen zu modellieren, zu neuen Entdeckungen führte. Beispielsweise führte die Notwendigkeit, Bewegung zu simulieren, zur Entdeckung und Entwicklung von Differentialrechnung(Leibniz und Newton) und die entsprechenden Lösungsverfahren. Die Probleme der analytischen Modellierung der Schiffsstabilität veranlassten den Akademiemitglied A. N. Krylov, die Theorie der Näherungsberechnungen und einen analogen Computer zu entwickeln.

Das Ergebnis der dritten Modellierungsstufe ist ein Programm, das in der für Modellierung und Forschung am besten geeigneten Sprache kompiliert wurde - universell oder speziell.

Vierte Stufe: Planung eines Experiments. Mathematisches Modell ist das Objekt des Experiments. Das Experiment soll möglichst aussagekräftig sein, den Randbedingungen genügen, Daten liefern erforderliche Genauigkeit und Glaubwürdigkeit. Es gibt eine Theorie der Versuchsplanung, wir werden die Elemente dieser Theorie, die wir brauchen, an geeigneter Stelle in der Disziplin studieren. GPSS World, AnyLogic usw.) und können automatisch angewendet werden. Es ist möglich, dass das Modell im Zuge der Analyse der gewonnenen Ergebnisse verfeinert, ergänzt oder sogar komplett überarbeitet werden kann.

Nach der Analyse der Simulationsergebnisse werden diese interpretiert, das heißt, die Ergebnisse werden in Begriffe übersetzt Fachbereich. Dies ist notwendig, weil in der Regel Fachspezialist(derjenige, der die Forschungsergebnisse benötigt) verfügt nicht über die Terminologie der Mathematik und der Modellierung und kann seine Aufgaben erfüllen, indem er nur mit Konzepten arbeitet, die ihm gut bekannt sind.

Dies schließt die Betrachtung der Simulationssequenz mit einem sehr ab wichtige Schlussfolgerungüber die Notwendigkeit, die Ergebnisse jeder Phase zu dokumentieren. Dies ist aus folgenden Gründen erforderlich.

Erstens ist die Modellierung ein iterativer Prozess, d. h. von jeder Stufe kann zu jeder der vorherigen Stufen zurückgekehrt werden, um die in dieser Stufe benötigten Informationen zu klären, und die Dokumentation kann die bei der vorherigen Iteration erhaltenen Ergebnisse speichern.

Zweitens, wenn man ein komplexes System untersucht, geht es darum große Teams Entwickler und verschiedenen Stadien von verschiedenen Teams durchgeführt. Daher müssen die auf jeder Stufe erzielten Ergebnisse auf nachfolgende Stufen übertragbar sein, dh haben Einheitliche Form Präsentation und verständliche Inhalte für andere interessierte Fachleute.

Drittens sollte das Ergebnis jeder Stufe ein wertvolles Produkt für sich sein. Zum Beispiel, Konzeptmodell kann nicht zur weiteren Transformation in ein mathematisches Modell verwendet werden, sondern eine Beschreibung sein, die Informationen über das System speichert, die als Archiv, als Lernwerkzeug usw. verwendet werden kann.

Um das Wesen der mathematischen Modellierung zu verstehen, betrachten Sie die grundlegenden Definitionen und Merkmale des Prozesses.

Die Essenz des Begriffs

Modellieren ist der Prozess der Erstellung und Anwendung eines Modells. Es gilt als jede abstrakte oder materielles Objekt, das im Studium das reale Simulationsobjekt ersetzt. Ein wichtiger Punkt ist die Erhaltung der Eigenschaften, die für eine vollwertige Analyse des Themas erforderlich sind.

Computermodellierung ist eine auf einem mathematischen Modell basierende Wissensvariante. Es impliziert ein System von Ungleichungen, Gleichungen, logischen Zeichenausdrücken, die alle Eigenschaften eines Phänomens oder Objekts vollständig widerspiegeln.

Die mathematische Modellierung beinhaltet spezifische Berechnungen und den Einsatz von Computertechnologie. Mehr Forschung ist notwendig, um den Prozess zu erklären. Diese Aufgabe wird durch Computersimulation erfolgreich gelöst.

Besonderheit der Computersimulation

Diese Art der Untersuchung komplexer Systeme gilt als effektiv und effizient. Es ist bequemer und einfacher, Computermodelle zu analysieren, da verschiedene Berechnungsaktionen durchgeführt werden können. Dies gilt insbesondere in Fällen, in denen körperliche bzw materielle Gründe echte Experimente erlauben Ihnen nicht, das gewünschte Ergebnis zu erzielen. Die Logik solcher Modelle ermöglicht es, die Hauptfaktoren zu bestimmen, die die Parameter des untersuchten Originals bestimmen.

Diese Anwendung der mathematischen Modellierung ermöglicht es, das Verhalten eines Objekts in zu identifizieren verschiedene Bedingungen den Einfluss verschiedener Faktoren auf sein Verhalten zu identifizieren.

Grundlagen der Computermodellierung

Was ist die Grundlage für diese Modellierung? Was Wissenschaftliche Forschung basierend auf IKT? Beginnen wir damit, dass jede Computersimulation auf bestimmten Prinzipien basiert:

  • mathematische Modellierung zur Beschreibung des untersuchten Prozesses;
  • Anwendung innovativer mathematischer Modelle zur detaillierten Betrachtung der untersuchten Prozesse.

Sorten der Modellierung

Derzeit zuordnen verschiedene Methoden mathematische Modellierung: Simulation und Analytik.

Die analytische Option ist mit dem Studium abstrakter Modelle verbunden echtes Objekt in Form von Differential algebraische Gleichungen, die die Implementierung einer klaren Computertechnologie vorsehen, die eine genaue Lösung liefern kann.

Die Simulationsmodellierung beinhaltet die Untersuchung eines mathematischen Modells in Form eines spezifischen Algorithmus, der die Funktionsweise des analysierten Systems durch die sequentielle Ausführung eines Systems einfacher Berechnungen und Operationen reproduziert.

Funktionen zum Erstellen eines Computermodells

Schauen wir uns genauer an, wie diese Simulation funktioniert. Was sind die Phasen der Computerforschung? Beginnen wir mit der Tatsache, dass der Prozess darauf basiert, sich von einem klaren Objekt oder Phänomen zu entfernen, das analysiert wird.

Eine solche Modellierung besteht aus zwei Hauptphasen: der Erstellung eines qualitativen und eines quantitativen Modells. computer lernen besteht darin, ein System von Rechenaktionen auszuführen persönlicher Computer Ziel ist es, die Ergebnisse der Studie zu analysieren, zu systematisieren und mit dem tatsächlichen Verhalten des analysierten Objekts zu vergleichen. Gegebenenfalls erfolgt eine zusätzliche Verfeinerung des Modells.

Modellierungsschritte

Wie wird modelliert? Was sind die Phasen der Computerforschung? Wir unterscheiden also den folgenden Aktionsalgorithmus bezüglich der Konstruktion Computermodell:

Bühne 1. Festlegen des Ziels und der Ziele der Arbeit, Identifizieren des Objekts der Modellierung. Es soll Daten sammeln, eine Fragestellung formulieren, die Ziele und Formen der Forschung benennen und die erzielten Ergebnisse beschreiben.

Stufe 2. Analyse und Studium des Systems. Die Beschreibung des Objekts, die Erstellung eines Informationsmodells, die Auswahl von Software und technische Mittel werden Beispiele mathematischer Modellierung ausgewählt.

Stufe 3. Übergang zu einem mathematischen Modell, Entwicklung einer Entwurfsmethode, Auswahl eines Aktionsalgorithmus.

Stufe 4. Auswahl einer Programmiersprache oder Umgebung für die Modellierung, Besprechung von Analysemöglichkeiten, Aufzeichnung des Algorithmus weiter bestimmte Sprache Programmierung.

Stufe 5 Es besteht darin, einen Komplex von Computerexperimenten durchzuführen, Berechnungen zu debuggen und die erhaltenen Ergebnisse zu verarbeiten. Gegebenenfalls an diese Phase Modellierung korrigiert.

Stufe 6 Interpretation der Ergebnisse.

Wie wird die Simulation analysiert? Was Softwareprodukte für die Forschung? Zunächst einmal die Verwendung von Text grafische Editoren, Tabellenkalkulationen, mathematische Pakete, mit denen Sie empfangen können maximales Ergebnis aus der durchgeführten Recherche.

Durchführung eines Rechenexperiments

Alle Methoden der mathematischen Modellierung basieren auf Experimenten. Darunter versteht man üblicherweise Experimente, die mit einem Modell oder Objekt durchgeführt werden. Sie bestehen in der Implementierung bestimmter Aktionen, mit denen Sie das Verhalten der experimentellen Probe als Reaktion auf die vorgeschlagenen Aktionen bestimmen können.

Ein Computerexperiment ist ohne die Durchführung von Berechnungen, die mit der Verwendung eines formalisierten Modells verbunden sind, nicht vorstellbar.

Die Grundlagen der mathematischen Modellierung beinhalten die Forschung mit einem realen Objekt, mit dem jedoch Rechenhandlungen durchgeführt werden eine exakte Kopie(Modell). Wenn Sie einen bestimmten Satz von Anfangsindikatoren des Modells auswählen, können Sie nach Abschluss der Berechnungsschritte erhalten optimale Bedingungen für die volle Funktionsfähigkeit des realen Objekts.

Zum Beispiel haben Mathematische Gleichung, die den Ablauf des analysierten Prozesses beschreibt, können wir bei Änderung der Koeffizienten, Anfangs- und Zwischenbedingungen vom Verhalten des Objekts ausgehen. Darüber hinaus ist es möglich, unter bestimmten Bedingungen eine zuverlässige Vorhersage des Verhaltens dieses Objekts oder Naturphänomens zu erstellen. Bei einem neuen Ausgangsdatensatz ist es wichtig, neu durchzuführen Computerexperimente.

Vergleich empfangener Daten

Um eine angemessene Überprüfung eines realen Objekts oder eines erstellten mathematischen Modells durchzuführen, sowie um die Ergebnisse der Forschung zu bewerten Informatik Mit den Ergebnissen eines Experiments, das an einem Prototyp in Originalgröße durchgeführt wurde, wird ein Vergleich der Forschungsergebnisse durchgeführt.

Die Bauentscheidung hängt von der Diskrepanz zwischen den während der Recherche gewonnenen Informationen ab. fertige Probe oder über die Anpassung des mathematischen Modells.

Ein solches Experiment ermöglicht es, die naturkostspielige Forschung durch computertechnische Berechnungen zu ersetzen, die Nutzungsmöglichkeiten eines Objekts in kürzester Zeit zu analysieren, die Bedingungen für seinen tatsächlichen Betrieb zu ermitteln.

Modellierung in Umgebungen

Beispielsweise werden in einer Programmierumgebung drei Stufen der mathematischen Modellierung verwendet. In der Phase der Erstellung eines Algorithmus und eines Informationsmodells werden Werte bestimmt, die Eingabeparameter, Forschungsergebnisse und deren Typ sein werden.

Gegebenenfalls gesondert aufstellen mathematische Algorithmen in Form von Flussdiagrammen, die in einer bestimmten Programmiersprache geschrieben sind.

Ein Computerexperiment beinhaltet die Analyse der in den Berechnungen erhaltenen Ergebnisse und deren Korrektur. Zu den wichtigen Phasen einer solchen Studie gehören das Testen des Algorithmus und die Analyse der Leistung des Programms.

Das Debuggen umfasst das Auffinden und Beseitigen von Fehlern, die zu einem unerwünschten Ergebnis führen, dem Auftreten von Fehlern in Berechnungen.

Beim Testen geht es um die Überprüfung der korrekten Funktionsweise des Programms sowie um die Beurteilung der Zuverlässigkeit seiner einzelnen Komponenten. Der Prozess besteht darin, die Funktionsfähigkeit des Programms und seine Eignung zur Untersuchung eines bestimmten Phänomens oder Objekts zu überprüfen.

Tabellenkalkulationen

Durch die Modellierung mit Tabellenkalkulationen können Sie eine Vielzahl von Aufgaben in verschiedenen Fachgebieten abdecken. Sie werden berücksichtigt universelles Werkzeug, wodurch die mühsame Aufgabe der Berechnung der quantitativen Parameter des Objekts gelöst werden kann.

Im Fall einer solchen Simulationsoption wird eine gewisse Transformation des Algorithmus zur Lösung des Problems beobachtet, es besteht keine Notwendigkeit, eine Rechenschnittstelle zu entwickeln. Gleichzeitig gibt es eine Debugging-Phase, die das Beseitigen von Datenfehlern, das Suchen nach einer Verbindung zwischen Zellen und das Identifizieren von Rechenformeln umfasst.

Während die Arbeit fortschreitet, zusätzliche Aufgaben, z. B. Ausgabe von Ergebnissen an Papiermedien, rationale Darstellung Informationen auf einem Computermonitor.

Sequenzierung

Die Modellierung erfolgt in Tabellenkalkulationen nach einem bestimmten Algorithmus. Zunächst werden die Ziele der Studie bestimmt, die wichtigsten Parameter und Zusammenhänge identifiziert und auf der Grundlage der erhaltenen Informationen ein spezifisches mathematisches Modell erstellt.

Zur qualitativen Betrachtung des Modells werden Anfangs-, Zwischen- und Endmerkmale verwendet, ergänzt durch Zeichnungen, Diagramme. Mit Hilfe von Grafiken und Diagrammen erhalten sie eine visuelle Darstellung der Ergebnisse der Arbeit.

Modellierung in einer DBMS-Umgebung

Es ermöglicht Ihnen, die folgenden Aufgaben zu lösen:

  • Informationen speichern, rechtzeitig bearbeiten;
  • die verfügbaren Daten nach bestimmten Merkmalen organisieren;
  • verschiedene Kriterien für die Datenauswahl erstellen;
  • Präsentieren Sie die Informationen auf bequeme Weise.

Da das Modell auf Basis der Ausgangsdaten entwickelt wird, werden optimale Voraussetzungen geschaffen, um die Eigenschaften des Objekts durch spezielle Tabellen zu beschreiben.

Gleichzeitig werden Informationen sortiert, Daten gesucht und gefiltert sowie Algorithmen für Berechnungen erstellt. Über das Computer-Informationspanel können Sie verschiedene Bildschirmmasken erstellen sowie Optionen zum Erhalt gedruckter Papierberichte über den Fortschritt des Experiments.

Wenn die erhaltenen Ergebnisse nicht mit den geplanten Optionen übereinstimmen, werden die Parameter geändert und zusätzliche Studien durchgeführt.

Anwendung eines Computermodells

Computerexperimente und Computersimulationen sind neue wissenschaftliche Forschungsmethoden. Sie ermöglichen es, den Rechenapparat für den Aufbau eines mathematischen Modells zu modernisieren, Experimente zu konkretisieren, zu verfeinern und zu komplizieren.

Unter den vielversprechendsten praktischer Nutzen, die Durchführung eines vollwertigen Rechenexperiments unterstreichen das Design von Reaktoren für leistungsstarke Atomkraftwerke. Dazu gehört auch die Erstellung von magnetohydrodynamischen Wandlern elektrische Energie, sowie ein ausgewogenes perspektivischer Plan für das Land, die Region, die Branche.

Mit Hilfe von Computern und mathematischen Modellen ist es möglich, die zum Lernen notwendigen Geräte zu entwerfen thermonukleare Reaktionen, Chemische Prozesse.

Computermodellierung und Computerexperimente ermöglichen es, weit "nicht-mathematische" Objekte auf die Formulierung und Lösung eines mathematischen Problems zu reduzieren.

Es öffnet tolle Möglichkeiten den mathematischen Apparat in einem System mit einem modernen anzuwenden Computertechnologie um Probleme im Zusammenhang mit der Entwicklung zu lösen Weltraum, "Eroberung" atomarer Prozesse.

Es ist die Modellierung, die zu einer der wichtigsten Optionen geworden ist, um verschiedene umgebende Prozesse zu verstehen und zu verstehen Naturphänomen. Dieses Wissen ist ein komplexer und zeitaufwändiger Prozess, der die Verwendung eines Systems beinhaltet verschiedene Sorten Modellierung, beginnend mit der Entwicklung reduzierter Modelle realer Objekte, endend mit der Auswahl spezieller Algorithmen für komplexe mathematische Berechnungen.

Abhängig davon, welche Prozesse oder Phänomene analysiert werden, werden bestimmte Aktionsalgorithmen ausgewählt, mathematische Formeln zum Rechnen. Computersimulation ermöglicht minimale Kosten das gewünschte Ergebnis erhalten wichtige Informationenüber die Eigenschaften und Parameter eines Objekts oder Phänomens.

In diesem Beitrag schlagen wir vor, das Thema Modellierung in der Informatik im Detail zu analysieren. Dieser Abschnitt hat sehr wichtig für die Ausbildung künftiger Fachkräfte auf dem Gebiet der Informationstechnik.

Um jedes Problem (industriell oder wissenschaftlich) zu lösen, verwendet die Informatik die folgende Kette:

Es lohnt sich, dem Begriff "Modell" besondere Aufmerksamkeit zu schenken. Ohne das Vorhandensein dieses Links ist die Lösung des Problems nicht möglich. Warum wird das Modell verwendet und was ist mit diesem Begriff gemeint? Wir werden darüber im nächsten Abschnitt sprechen.

Modell

Modellierung in der Informatik ist die Zusammenstellung eines Bildes eines realen Objekts, das alles widerspiegelt unerlässliche Eigenschaften und Eigenschaften. Ein Modell zur Lösung eines Problems ist notwendig, da es tatsächlich im Lösungsprozess verwendet wird.

BEI Schulkurs Informatik, das Thema Modellierung wird bereits ab der sechsten Klasse studiert. Ganz am Anfang müssen Kinder an das Konzept eines Modells herangeführt werden. Was ist das?

  • Vereinfachte Ähnlichkeit des Objekts;
  • Reduzierte Kopie eines realen Objekts;
  • Schema eines Phänomens oder Prozesses;
  • Bild eines Phänomens oder Prozesses;
  • Beschreibung des Phänomens oder Prozesses;
  • Physikalisches Analogon des Objekts;
  • Informationen analog;
  • Ein Platzhalterobjekt, das die Eigenschaften des realen Objekts widerspiegelt, und so weiter.

Das Modell ist ein sehr weit gefasster Begriff, wie bereits oben deutlich geworden ist. Es ist wichtig zu beachten, dass alle Modelle normalerweise in Gruppen unterteilt sind:

  • Material;
  • Ideal.

Unter einem materiellen Modell wird ein Objekt verstanden, das einer realen nachempfunden ist bestehende Einrichtung. Es kann sich um einen beliebigen Körper oder Prozess handeln. Diese Gruppe weiter unterteilt in zwei Typen:

  • körperlich;
  • analog.

Eine solche Klassifizierung ist bedingt, da es sehr schwierig ist, eine klare Grenze zwischen diesen beiden Unterarten zu ziehen.

Das Idealmodell ist noch schwieriger zu charakterisieren. Sie ist verbunden mit:

  • Denken;
  • Vorstellung;
  • Wahrnehmung.

Es umfasst Kunstwerke (Theater, Malerei, Literatur usw.).

Modellierungsziele

Modellierung in der Informatik ist sehr Meilenstein weil es viele Ziele hat. Jetzt laden wir Sie ein, sie kennenzulernen.

Zunächst einmal hilft die Modellierung dabei, die Welt um uns herum zu verstehen. Seit jeher haben Menschen das erworbene Wissen gesammelt und an ihre Nachkommen weitergegeben. So entstand ein Modell unseres Planeten (Globus).

In vergangenen Jahrhunderten wurden nicht vorhandene Gegenstände modelliert, die heute fest in unserem Leben verankert sind (Regenschirm, Mühle usw.). Derzeit richtet sich die Modellierung an:

  • Ermittlung der Folgen eines Prozesses (Erhöhung der Reisekosten oder Entsorgung chemischer Abfälle unter Tage);
  • Sicherstellung der Wirksamkeit getroffener Entscheidungen.

Simulationsaufgaben

Informationsmodell

Lassen Sie uns nun über eine andere Art von Modellen sprechen, die im Schulinformatikkurs studiert werden. Die Computermodellierung, die jeder zukünftige IT-Spezialist beherrschen muss, umfasst den Prozess der Implementierung eines Informationsmodells mithilfe Computereinrichtungen. Aber was ist das, ein Informationsmodell?

Es ist eine Liste von Informationen über ein beliebiges Objekt. Was beschreibt dieses Modell und was nützliche Informationen trägt:

  • Eigenschaften des zu modellierenden Objekts;
  • sein Zustand;
  • Verbindungen zur Außenwelt;
  • Beziehungen zu externen Stellen.

Was kann als Informationsmodell dienen:

  • verbale Beschreibung;
  • Text;
  • Bild;
  • Tisch;
  • planen;
  • Zeichnung;
  • Formel und so weiter.

Eine Besonderheit des Informationsmodells besteht darin, dass es nicht berührt, geschmeckt usw. werden kann. Es trägt keine materielle Verkörperung, da es in Form von Informationen präsentiert wird.

Ein systematischer Ansatz zur Erstellung eines Modells

In welcher Klasse Lehrplan Modeln studieren? Die Informatik Klasse 9 führt die Schülerinnen und Schüler detaillierter in dieses Thema ein. In dieser Klasse lernt das Kind den systematischen Ansatz des Modellierens kennen. Lassen Sie uns etwas ausführlicher darüber sprechen.

Beginnen wir mit dem Begriff „System“. Es ist eine Gruppe miteinander verbundener Elemente, die zusammenarbeiten, um eine Aufgabe zu erledigen. Oft verwendet, um ein Modell zu bauen systematischer Ansatz, da das Objekt als ein System betrachtet wird, das in einer bestimmten Umgebung funktioniert. Wenn ein komplexes Objekt modelliert wird, wird das System normalerweise in kleinere Teile - Subsysteme - unterteilt.

Anwendungszweck

Betrachten wir nun die Ziele der Modellierung (Informatik Klasse 11). Früher wurde gesagt, dass alle Modelle in bestimmte Typen und Klassen unterteilt sind, aber die Grenzen zwischen ihnen sind bedingt. Es gibt mehrere Merkmale, nach denen es üblich ist, Modelle zu klassifizieren: Zweck, Fachgebiet, Zeitfaktor, Präsentationsmethode.

Bei den Zielen ist es üblich, die folgenden Typen zu unterscheiden:

  • lehrreich;
  • erfahren;
  • Nachahmung;
  • Spiele;
  • wissenschaftlich und technisch.

Der erste Typ umfasst Unterrichtsmaterialien. Zum zweiten verkleinerte oder vergrößerte Kopien realer Objekte (ein Modell einer Struktur, eines Flugzeugflügels usw.). ermöglicht es Ihnen, den Ausgang eines Ereignisses vorherzusagen. Simulationsmodellierung wird häufig in Medizin und Medizin eingesetzt soziale Sphäre. Hilft das Modell beispielsweise dabei zu verstehen, wie die Menschen auf diese oder jene Reform reagieren werden? Bevor eine ernsthafte Operation an einer Person durchgeführt wurde, um ein Organ zu transplantieren, wurden viele Experimente durchgeführt. Mit anderen Worten, das Simulationsmodell ermöglicht es Ihnen, das Problem durch Versuch und Irrtum zu lösen. Ein Spielmodell ist eine Art Wirtschafts-, Geschäfts- oder Militärspiel. Mit Hilfe dieses Modells ist es möglich, das Verhalten eines Objekts vorherzusagen verschiedene Situationen. Ein wissenschaftliches und technisches Modell wird verwendet, um einen Prozess oder ein Phänomen zu untersuchen (ein Gerät, das simuliert Blitzentladung, Planetenbewegungsmodell Sonnensystem usw).

Wissensgebiet

In welcher Klasse lernen die Schüler das Modellieren besser kennen? Die Informatik der 9. Klasse konzentriert sich darauf, ihre Schüler auf die Prüfungen für den Hochschulzugang vorzubereiten Bildungseinrichtungen. Seit in Tickets VERWENDEN und GIA Fragen zur Modellierung begegnen, gilt es nun, dieses Thema so detailliert wie möglich zu betrachten. Und wie ist die Einteilung nach Wissensgebieten? Durch gegebenes Merkmal folgende Typen unterscheiden:

  • biologisch (z. B. künstlich herbeigeführte Krankheiten bei Tieren, genetische Störungen, bösartige Neubildungen);
  • Unternehmensverhalten, Marktpreisbildungsmodell usw.);
  • historisch ( Stammbaum, Modelle historische Ereignisse, Modell der römischen Armee und dergleichen);
  • soziologische (Modell des persönlichen Interesses, das Verhalten von Bankern bei der Anpassung an neue Wirtschaftslage) usw.

Faktor Zeit

Nach diesem Merkmal werden zwei Arten von Modellen unterschieden:

  • dynamisch;
  • statisch.

Allein dem Namen nach zu urteilen, ist es nicht schwer zu erraten, dass der erste Typ die Funktion, Entwicklung und Veränderung eines Objekts im Laufe der Zeit widerspiegelt. Static hingegen ist in der Lage, ein Objekt zu einem bestimmten Zeitpunkt zu beschreiben. Diese Ansicht wird manchmal als strukturell bezeichnet, da das Modell die Struktur und die Parameter des Objekts widerspiegelt, d. h. es liefert einen Teil der Informationen darüber.

Beispiele sind:

  • eine Reihe von Formeln, die die Bewegung der Planeten des Sonnensystems widerspiegeln;
  • Diagramm der Lufttemperaturänderung;
  • Videoaufzeichnung eines Vulkanausbruchs und so weiter.

Beispiele für ein statistisches Modell sind:

  • Liste der Planeten im Sonnensystem;
  • Umgebungskarte und so weiter.

Präsentationsmethode

Zunächst ist es sehr wichtig zu sagen, dass alle Modelle eine Form haben, sie sind immer aus etwas gemacht, irgendwie dargestellt oder beschrieben. Auf dieser Grundlage wird wie folgt akzeptiert:

  • Material;
  • immateriell.

Der erste Typ umfasst materielle Kopien bestehender Objekte. Sie können berührt, gerochen und so weiter werden. Sie spiegeln die externen oder internen Eigenschaften, Aktionen eines Objekts wider. Wozu dienen Materialmodelle? Sie werden verwendet für experimentelle Methode Wissen (experimentelle Methode).

Wir haben uns auch schon früher mit immateriellen Modellen befasst. Sie benutzen theoretische Methode Wissen. Solche Modelle werden ideal oder abstrakt genannt. Diese Kategorie ist in mehrere Unterarten unterteilt: imaginäre Modelle und Informationsmodelle.

Informationsmodelle stellen eine Liste verschiedener Informationen über das Objekt bereit. Das Informationsmodell kann aus Tabellen, Abbildungen, verbale Beschreibungen, Diagramme und so weiter. Warum dieses Model als immateriell bezeichnet? Die Sache ist, dass es nicht berührt werden kann, da es keine materielle Verkörperung hat. Unter Informationsmodelle unterscheiden zwischen Zeichen und Bildern.

Das imaginäre Modell ist eines der kreativer Vorgang, die in der Vorstellung einer Person vorübergeht, die der Schaffung eines materiellen Objekts vorausgeht.

Modellierungsschritte

Das Informatikthema der 9. Klasse „Modellierung und Formalisierung“ hat großes Gewicht. Es muss studiert werden. In den Klassen 9-11 ist der Lehrer verpflichtet, die Schüler in die Phasen der Modellerstellung einzuführen. Das werden wir jetzt tun. Daher werden die folgenden Phasen der Modellierung unterschieden:

  • aussagekräftige Problemstellung;
  • mathematische Formulierung des Problems;
  • Entwicklungen beim Einsatz von Computern;
  • Modellbetrieb;
  • ein Ergebnis bekommen.

Es ist wichtig zu beachten, dass bei der Untersuchung von allem, was uns umgibt, die Prozesse der Modellierung und Formalisierung verwendet werden. Informatik ist ein gewidmetes Fach moderne Methoden lernen und Probleme lösen. Daher liegt der Schwerpunkt auf computerimplementierbaren Modellen. Besondere Aufmerksamkeit in diesem Thema sollte auf den Punkt der Entwicklung eines Lösungsalgorithmus unter Verwendung elektronischer Computer eingegangen werden.

Verknüpfungen zwischen Objekten

Lassen Sie uns nun ein wenig über Beziehungen zwischen Objekten sprechen. Insgesamt gibt es drei Arten:

  • eins zu eins (eine solche Verbindung wird durch einen Einwegpfeil in die eine oder andere Richtung angezeigt);
  • One-to-Many (mehrere Beziehungen sind durch einen Doppelpfeil gekennzeichnet);
  • viele-zu-viele (eine solche Beziehung ist durch einen Doppelpfeil angedeutet).

Es ist wichtig zu beachten, dass Beziehungen bedingt und bedingungslos sein können. Eine unbedingte Beziehung beinhaltet die Verwendung jeder Instanz eines Objekts. Und im Konditional sind nur einzelne Elemente beteiligt.

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