Lähetä hyvä työsi tietokanta on yksinkertainen. Käytä alla olevaa lomaketta
Opiskelijat, jatko-opiskelijat, nuoret tutkijat, jotka käyttävät tietopohjaa opinnoissaan ja työssään, ovat sinulle erittäin kiitollisia.
Lähetetty http://www.allbest.ru/
XIX koulun tieteellinen ja käytännön konferenssi
"Nuoret tutkijat" tieteellisen ja sosiaalisen ohjelman "Askel tulevaisuuteen" puitteissa
Matemaattisten tieteenalojen jakso
Symmetria tieteessä, tekniikassa ja luonnossa
Sergeeva Nadezhda Valerievna,
Zakharova Daria Igorevna,
11 A-luokan oppilasta
Tieteellinen neuvonantaja:
Antonenko Ekaterina Vladimirovna
Hanti-Mansiysk, 2015
Johdanto
1. Symmetrian käsite ja tyypit
2. Symmetria tieteessä
3. Symmetria tekniikassa
4. Symmetria luonnossa
Johtopäätös
Kirjallisuus
Sovellus
Johdanto
"...olla kaunis tarkoittaa olla symmetristä ja oikeasuhteista."
Muinaisista ajoista lähtien matematiikkaa on pidetty yhtenä tärkeimmistä tieteistä. Matematiikka on yksi vanhimmista ja tarpeellisista eri tieteenalojen edistymiselle.
Numerot, kaavat, geometriset hahmot matematiikassa, ulkoisesti kylmiä ja kuivia, mutta täynnä sisäistä kauneutta.
- "Voidaanko symmetrian avulla luoda järjestystä, kauneutta ja täydellisyyttä?", "Pitäisikö elämässä olla symmetriaa kaikessa?" - olemme asettaneet itsellemme näitä kysymyksiä pitkään, ja yritämme vastata niihin. tässä työssä.
Aihe Tämä tutkimus on symmetria yhtenä kauneuden lakien matemaattisista perusteista, matematiikan tieteen suhteesta ympärillämme oleviin eläviin ja elottomiin esineisiin.
Ongelman kiireellisyys on sen osoittaminen, että kauneus on ulkoinen merkki symmetriaa ja ennen kaikkea on matemaattinen perusta.
Teoksen tarkoituksena on löytää ja näyttää esimerkkien avulla symmetriaa luonnon ja tekniikan kauneuden perustana.
Työtehtävät:
a) kerätä tietoa käsiteltävästä aiheesta;
b) korostaa symmetriaa luonnon kauneuden lakien matemaattisena perustana;
c) löytää filologian matemaattisia motiiveja;
d) tutkia ja tuoda esiin symmetrian tärkeimmät sovellusalueet kauneuden perustana ihmisen luovuudessa.
1. Symmetrian käsite ja tyypit
Symmemtrimya (antiikin kreikkalainen uhmmefsYab - "suhteellisuus"), in laajassa mielessä- muuttumattomuus kaikissa muunnoksissa. Joten esimerkiksi kappaleen pallosymmetria tarkoittaa, että kappaleen ulkonäkö ei muutu, jos sitä kierretään avaruudessa mielivaltaisilla kulmilla (pitäen yksi piste paikoillaan). Kahdenvälinen symmetria tarkoittaa, että oikea ja vasen puoli näyttävät samalta suhteessa johonkin tasoon. Symmetrian puuttumista tai rikkomista kutsutaan epäsymmetriaksi tai rytmihäiriöksi.
Tärkeimmät symmetrian tyypit:
1) Peilin symmetria.
Peilisymmetria on eräänlainen kohteen symmetria, kun kohde muuttuu itsestään heijastusoperaation aikana. se matemaattinen käsite Optiikassa kuvaa esineiden ja niiden (kuvitteellisten) kuvien suhdetta sisään heijastuneena litteä peili. Se ilmenee monissa luonnonlaeissa (kristallografiassa, kemiassa, fysiikassa, biologiassa jne. sekä taiteessa ja taidehistoriassa).
2) Keskisymmetria.
Pistettä A" kutsutaan symmetriseksi pisteen A suhteen pisteen O suhteen, jos O on janan AA keskipiste"; pistettä O kutsutaan symmetriakeskukseksi. Kaksi yhdensuuntaista ja yhtä suurta segmenttiä AB ja A "B", mutta suunnattu kohti vastakkaiset puolet kutsutaan käänteisesti yhdensuuntaisiksi. Käänteinen rinnakkaisuus on yksi tyypillisiä ominaisuuksia muotoja, joissa on symmetriakeskus.
3) Pyörimissymmetria.
N:nnen kertaluvun symmetria-akseli on viiva at täysi kierros jonka ympärillä on tasainen tai tilallinen hahmo useita kertoja se tulee kohdakkain itsensä kanssa (akseli kulkee kuvan keskipisteen läpi kohtisuorassa kuvatasoon nähden, eli paperilla akseli on piste - akselin projektio tasoon - paperi). Yhdistelmien lukumäärää täyden kierroksen aikana kutsutaan akselin järjestykseksi ja pienintä kiertokulmaa, jossa kuvio yhdistetään itsensä kanssa, kutsutaan alkeiskiertokulmaksi. Kuvassa on kuvat, joiden symmetria-akselit ovat seuraavissa järjestyksessä: 2, 3, 4, 5, 6, 7 ja vastaavasti alkeiskiertokulmat - 180, 120, 90, 72 astetta jne. Jokaisessa yllä olevassa kuvassa on n:nnen kertaluvun symmetria-akselin lisäksi useita leikkaavia symmetriaakseleita. Oikealla on kaksi kuvaa, joista ylemmän voidaan katsoa olevan 1. kertaluvun symmetria-akselilla, alemmalla 5. kertaluvun symmetria-akselilla ja jolla ei ole symmetria-akseleita.
2. Symmetria tieteessä
Tieteen symmetrian käsitettä on jatkuvasti kehitetty ja jalostettu. Tiede on löytänyt koko maailma uudet, aiemmin tuntemattomat symmetriat, jotka ovat silmiinpistäviä monimutkaisuudessaan ja rikkaudessaan - spatiaaliset ja sisäiset, globaalit ja paikalliset symmetriat; Myös sellaiset kysymykset kuin antimaailmojen olemassaolon mahdollisuus, uusien hiukkasten etsiminen liittyvät symmetrian käsitteeseen.
AT teoreettinen fysiikka, käyttäytymistä fyysinen järjestelmä joita kuvataan joillakin yhtälöillä. Jos näillä yhtälöillä on symmetriaa, on usein mahdollista yksinkertaistaa niiden ratkaisua etsimällä säilyviä suureita (liikeintegraaleja).
Symmetria biologiassa on samanlaisten (identtisten, samankokoisten) kehon osien tai muotojen luonnollinen järjestely elävän organismin, elävien organismien joukosta suhteessa symmetriakeskukseen tai -akseliin. Symmetrian tyyppi ei ratkaise vain yleinen rakenne kehossa, mutta myös mahdollisuus kehittää eläinten elinjärjestelmiä. Monien kehon rakenne monisoluiset organismit heijastaa tietyt muodot symmetria.
Symmetria on tärkeä myös kemiassa, koska se selittää havaintoja spektroskopiassa, kvanttikemiassa ja kristallografiassa.
3. Symmetria tekniikassa
Suurin osa meille tarpeellisimmista tavaroista - kirjasta, lusikasta, vedenkeittimestä ja vasarasta kaasuliesiin, jääkaappiin ja pölynimuriin - on myös symmetrinen.
Suurin osa Ajoneuvo, lastenrattaista yliäänilentokoneen, joka on suunniteltu matkustamaan maanpinta tai rinnakkain sen kanssa, heillä on myös aksiaalinen symmetria. symmetria kauneus matemaattinen
Taivaalle ryntäävällä avaruusraketilla on sekä aksiaali- että keskussymmetria.
4. Symmetria luonnossa
Toisin kuin teknologia, luonnon kauneutta ei luoda, vaan se vain kiinteä, ilmaistu. Elävän ja elottoman luonnon loputtomien muotojen joukosta löytyy runsaasti sellaisia täydellisiä kuvia, joiden ulkonäkö poikkeuksetta kiinnittää huomiomme. Näissä kuvissa on joitain kiteitä, monia kasveja.
Lehti noudattaa elementtien samanaikaisen pienentämisen periaatetta (symmetrian suunta), kukka erottuu säteittäisen ja spiraalisen (kolmiulotteisen) symmetrian yhdistelmästä. Samoin rakennetaan dynaamisesti symmetrisiä kuorien ja saniaisten lehtien muotoja.
Jokainen lumihiutale on pieni jäätyneen veden kide. Lumihiutaleiden muoto voi olla hyvin monipuolinen, mutta niillä kaikilla on symmetria - pyörimissymmetria 6. kertaluokka ja lisäksi peilisymmetria.
Luonnossa on kappaleita, joilla on kierteinen symmetria, ts. kohdistettu alkuperäiseen sijaintiinsa sen jälkeen, kun niitä on kierretty jonkin kulman läpi akselin ympäri, täydennettynä siirrolla samaa akselia pitkin. Jos annettu kulma jakaa 360 astetta - rationaalinen luku, silloin pyörimisakseli on myös translaatioakseli.
Kuvio, jolla on kierteinen symmetria, joka suoritetaan kääntämällä pitkin pystyakseli, jota täydentää 90° kierto sen ympärillä.
Johtopäätös
"Symmetriaperiaate kattaa yhä enemmän uusia alueita. Kristallografian, kiinteän olomuodon fysiikan alalta se tuli kemian, molekyyliprosessien ja atomin fysiikan alalle. Ei ole epäilystäkään siitä, että löydämme sen ilmenemismuotoja elektronin maailmassa vielä kauempana meitä ympäröivistä komplekseista, ja kvanttiilmiöt alistetaan hänelle", nämä ovat akateemikko V.I. Vernadsky, joka tutki symmetrian periaatteita vuonna eloton luonto.
Symmetria, joka ilmenee erilaisissa esineissä aineellinen maailma, heijastaa epäilemättä sen yleisimpiä ja perustavimpia ominaisuuksia. Siksi tutkimus symmetriaa eri luonnon esineitä ja sen tulosten vertailu on kätevä ja luotettava työkalu aineen olemassaolon peruslakien ymmärtämiseen.
Voidaan nähdä, että tämä näennäinen yksinkertaisuus vie meidät pitkälle tieteen ja teknologian maailmaan ja antaa meille mahdollisuuden testata aivomme kykyjä aika ajoin (koska se on ohjelmoitu symmetriaan).
Sovellus
Symmetria tieteessä
Symmetria tekniikassa
Symmetria luonnossa
Isännöi Allbest.ru:ssa
...Samanlaisia asiakirjoja
Symmetrian, suhteellisuuden, suhteellisuuden ja yhtenäisyyden käsitteiden tutkiminen osien järjestelyssä. Symmetristen ominaisuuksien karakterisointi geometriset kuviot. Kuvauksia symmetrian roolista arkkitehtuurissa, luonnossa ja tekniikassa, loogisten ongelmien ratkaisussa.
esitys, lisätty 12.06.2011
Mikä on symmetria, sen tyypit geometriassa: keskus (suhteessa pisteeseen), aksiaalinen (suhteessa suoraviivaan), peili (suhteessa tasoon). Symmetrian ilmentymä elävässä ja elottomassa luonnossa. Ihmisen symmetrialakien soveltaminen tieteessä, jokapäiväisessä elämässä, elämässä.
tiivistelmä, lisätty 14.3.2011
Symmetrian käsite ja sen heijastuksen piirteet eri aloilla: geometria ja biologia. Sen lajikkeet ovat: keskus, aksiaalinen, peili ja pyörivä. Symmetrian tutkimuksen erityispiirteet ja suunnat ihmiskehon, luonto, arkkitehtuuri, arki, fysiikka.
esitys, lisätty 13.12.2016
Symmetrian käsite matematiikassa, sen tyypit: translaatio, rotaatio, aksiaalinen, keskus. Esimerkkejä symmetriasta biologiassa. Sen ilmentymät kemiassa ovat molekyylien geometrisessa konfiguraatiossa. Symmetria taiteessa. Yksinkertaisin esimerkki fyysinen symmetria.
esitys, lisätty 14.5.2014
Figuurien symmetriamuunnosten tyypit. Akselin ja symmetriatason käsite. Kierto- ja heijastusmuunnosten samanaikainen soveltaminen, peili-kiertoakseli. Konjugoidut elementit, alaryhmät ja yleiset ominaisuudet ja symmetriaoperaatioiden ryhmien luokittelu.
tiivistelmä, lisätty 25.6.2009
Symmetrian käsite ja ominaisuudet, sen tyypit: keskus- ja aksiaalinen, peili ja pyörivä. Symmetrian yleisyys villieläimissä. Homoteetisuus (samankaltaisuusmuunnos). Roolin ja tärkeyden arviointi Tämä ilmiö kemiassa, arkkitehtuurissa, teknisissä kohteissa.
esitys, lisätty 12.4.2013
Inversion keskipiste: nimitys, näyttöesimerkki. Symmetriatason käsite. Symmetria-akselin järjestys, alkeiskiertokulma. Fyysiset syyt yli 6 järjestysakselien puuttumiseen. Tilahilot, inversioakseli, jatkumoelementit.
esitys, lisätty 23.9.2013
Tärkeimmät symmetrian tyypit (keski- ja aksiaalinen). Suora viiva kuvion symmetria-akselina. Esimerkkejä aksiaalisymmetrisistä kuvista. Symmetria pisteestä. Piste on kuvion symmetrian keskipiste. Esimerkkejä hahmoista, joissa on keskussymmetria.
esitys, lisätty 30.10.2014
Symmetriatyyppien määrittelyjärjestelmät. Pisteryhmän kansainvälisen symbolin kirjoittamisen säännöt. Lauseet kristallografisten akselien valintaan, asennussäännöt. Solmujen, suuntien ja kasvojen kristallografiset symbolit. Parametrien suhteen rationaalisuuden laki.
esitys, lisätty 23.9.2013
Heijastuksen ja pyörimisakselin symmetrioiden käsite euklidisessa geometriassa ja in luonnontieteet. Esimerkkejä aksiaalisesta symmetriasta ovat perhonen, lumihiutale, Eiffel-torni, palatsit, nokkosenlehti. Peilin heijastus, säteittäinen, aksiaalinen ja säteittäinen symmetria.
"Liike geometriassa"- Matematiikka on kaunista ja harmonista! teoreetikkojen ryhmä. Mihin tieteisiin liikettä sovelletaan? Mitä kutsutaan liikkeeksi? Miten liikettä käytetään ihmisen toiminnan eri alueilla? Liike geometriassa. Mihin kuvioon segmentti, kulma jne. siirtyy liikkuessaan? Voimmeko nähdä liikettä luonnossa?
"Ornamentti"- Esimerkkejä venäläisistä koristeista. Koristetyypit. Tasomainen. Yksi koristeen lajikkeista on verkkokoriste. c) Nauhan molemmilla puolilla. Talonpoikaismajat koristeltiin veistetyillä kuvioilla. Kuvion värillä oli erityinen merkitys. Aksiaalinen symmetria. b) Nauhalla. Vuoro.
"Symmetria luonnossa"- Aihetta ei valittu sattumalta, koska ensi vuonna Meidän on aloitettava uuden aineen - geometrian - opiskelu. Työn valmistui: Zhavoronkova Tanya Nikolaeva Lera Ohjaaja: Artyomenko Svetlana Jurievna. Olemme koulussa tieteellinen yhteiskunta koska rakastamme oppia jotain uutta ja tuntematonta. Oppi erilaisia tyyppejä Symmetria on suuri ja tärkeä geometrian haara, joka liittyy läheisesti moniin luonnontieteen ja tekniikan haaroihin tekstiilituotannosta aineen rakenteen hienovaraisiin kysymyksiin.
"Symmetrian piste"- Symmetria litteitä hahmoja. Kaikki kiinteät ruumiit koostuvat kiteistä. Vuorisuolan, kvartsin, aragoniitin kiteitä. Suunnikkaalla on vain keskisymmetria. Tasakylkisellä puolisuunnikkaalla on vain aksiaalinen symmetria. Symmetria arkkitehtuurissa. Kahta pistettä A ja A1 kutsutaan symmetrisiksi O:n suhteen, jos O on janan AA1 keskipiste.
"Matemaattinen symmetria"- Symmetrian tyypit. Salaisuus peilimaailma. Symmetria kemiassa ja fysiikassa. Esimerkiksi: toiminta - reaktio, aine - antimateriaali jne. jne. Aksiaalinen symmetria. SILLÄ ON PALJON YHTEISTÄ AKSIAALISEEN SYMMETRIAN KANSSA MATEMAATIASSA. Symmetria biologiassa. Symmetria kemiassa. palindromit. Yksinkertaisin esimerkki fyysisen symmetrian ilmentymisestä - toiminta on yhtä suuri kuin reaktio.
"Symmetrian maailmassa"- Symmetria luonnossa Symmetria tekniikassa Symmetria arkkitehtuurissa. Symmetria havaittiin elävien organismien rakenteessa jo 500 miljoonaa vuotta sitten. Käännetty kielestä Kreikan termi"symmetria" - suhteellisuus (homogeenisuus, suhteellisuus, harmonia). Pitääkö elämässä kaiken olla symmetristä? Miksi symmetriasta pitää tietää tekniikan opiskelussa?
Aiheessa on yhteensä 11 esitystä
Yksi tärkeitä löytöjä moderni luonnontiede on se, että kaikki monimuotoisuus ympäristön ympärillämme fyysistä maailmaa liittyy johonkin häiriöön. tietyntyyppiset symmetriat. Jotta tämä lausunto olisi ymmärrettävämpi, tarkastellaan symmetrian käsitettä yksityiskohtaisemmin.
”Symmetrinen tarkoittaa jotain, jossa on hyvä mittasuhteet, ja symmetria on sellaista yksittäisten osien johdonmukaisuutta, joka yhdistää ne yhdeksi kokonaisuudeksi. Kauneus liittyy läheisesti symmetriaan", G. Weyl kirjoitti kirjassaan "Etudes on Symmetry". Näin tehdessään hän ei viittaa pelkästään tilasuhteisiin, ts. geometrinen symmetria. Hän pitää musiikin harmoniaa eräänlaisena symmetriana, joka osoittaa symmetrian akustisia sovelluksia.
Peilisymmetria geometriassa viittaa heijastus- tai kiertotoimintoihin. Sitä esiintyy luonnossa melko laajalti. Kiteillä on suurin symmetria luonnossa (esimerkiksi lumihiutaleiden symmetria, luonnonkiteet), mutta kaikilla ei ole peilisymmetriaa. Niin kutsuttu optisesti aktiivisia kiteitä, jotka pyörittävät niihin tulevan valon polarisaatiotasoa. .
AT yleinen tapaus symmetria ilmaisee järjestyksen asteen järjestelmässä tai objektissa. Esimerkiksi ympyrä on järjestyneempi ja siksi symmetrisempi kuin neliö. Neliö puolestaan on symmetrisempi kuin suorakulmio. Toisin sanoen, symmetria on kohteen minkä tahansa ominaisuuksien ja ominaisuuksien muuttumattomuus (invarianssi) suhteessa mahdollisiin muunnoksiin (operaatioihin). Esimerkiksi ympyrä on symmetrinen minkä tahansa sen tasossa olevan ja keskustan läpi kulkevan suoran (symmetria-akselin) suhteen; se on myös symmetrinen keskipisteen suhteen. Symmetriset operaatiot tässä tapauksessa tapahtuu peiliheijastus akselin ympäri ja pyöriminen ympyrän keskipisteen ympäri.
Laajassa merkityksessä symmetria on käsite, joka heijastaa objektiivisessa todellisuudessa olemassa oleva järjestys, tietty tasapainotila, suhteellinen vakaus, suhteellisuus ja suhteellisuus kokonaisuuden osien välillä.
Päinvastainen käsite on käsite epäsymmetriaa , joka heijastaa objektiivisessa maailmassa olemassa olevaa järjestyksen, tasapainon, suhteellisen vakauden, suhteellisuuden ja suhteellisuuden rikkominen erilliset osat muutokseen, kehitykseen ja organisaation uudelleenjärjestelyyn liittyvänä. Tästä seuraa, että epäsymmetriaa voidaan pitää kehityksen, evoluution ja jonkin uuden muodostumisen lähteenä.
Symmetria ei voi olla vain geometrista. On olemassa geometrisia ja dynaamisia symmetriamuotoja (ja vastaavasti epäsymmetriaa).
geometriseen muotoon symmetriat (ulkoiset symmetriat) sisältävät aika-avaruuden ominaisuuksia, kuten avaruuden ja ajan homogeenisuuden, avaruuden isotropia, inertiavertailukehysten ekvivalenssi jne.
Dynaamiseen muotoon sisältävät symmetriat ilmaisevat fyysisten vuorovaikutusten ominaisuudet esimerkiksi sähkövaraussymmetriat, spin-symmetriat jne. (sisäiset symmetriat). Moderni fysiikka paljastaa kuitenkin mahdollisuuden pelkistää kaikki symmetriat geometrisiksi symmetrioihin.
Mittarien symmetriat. Tärkeä konsepti moderni fysiikka on mittarin symmetrian käsite. Mittarisymmetriat liittyvät skaalausmuunnosten invarianssiin . Itse termi "raide" tulee rautatien ammattikieltä, jossa se tarkoittaa siirtymistä kapeasta raidevälistä leveään. Kalibrointi ymmärrettiin siksi alun perin tason tai mittakaavan muutokseksi. Joten SRT:ssä fysikaaliset lait eivät muutu suhteessa koordinaattijärjestelmän siirtoon (siirtoon). Liikeradat pysyvät suoraviivaisina, tilasiirtymä pysyy samana kaikissa avaruuden pisteissä. Joten globaalit mittamuunnokset toimivat täällä.
Symmetrian muodot ovat samalla epäsymmetrian muotoja. Joten geometriset epäsymmetriat ilmaisevat aika-avaruuden heterogeenisyyttä, tilan anisotropiaa jne. Dynaamiset epäsymmetriat ilmenevät protonien ja neutronien eroina sähkömagneettisessa vuorovaikutuksessa, hiukkasten ja antihiukkasten välisissä eroissa (sähkö-, baryonivarauksissa) jne. .
Takaisin asiakirjan alkuun
Esityksen kuvaus yksittäisillä dioilla:
1 dia
Kuvaus diasta:
kunnallis oppilaitos keskiverto peruskoulu №37 Rostovin alue
2 liukumäki
Kuvaus diasta:
Tehtävät Symmetria pisteestä Symmetria suorasta Matematiikka ja symmetria Pascalin kolmio Kolmion ihmeet Polyedrien symmetria Symmetria ja biologia Symmetriatyypit Bilateral (bilateral) symmetria Aksiaalinen symmetria pallomainen symmetria Symmetria kemiassa Kiteiden symmetria Symmetria fysiikassa Symmetria historiassa Symmetria musiikissa Symmetria taiteessa Symmetria arkkitehtuurissa Symmetria ja ufologia Symmetrian vaikutus moottoritoiminto Eläinpyramidit Työn tulos
3 liukumäki
Kuvaus diasta:
1. Tutki symmetrian käsitettä. 2. Harkitse esimerkkejä aksiaalisesta ja keskussymmetriasta kasvien ja eläinten maailmasta. 3. Tee johtopäätös symmetrian merkityksestä kasvien ja eläinten elämässä.
4 liukumäki
Kuvaus diasta:
"Symmetria on idea, jolla ihminen on vuosisatojen ajan yrittänyt selittää ja luoda järjestystä, kauneutta ja täydellisyyttä." (Hermann Weil)
5 liukumäki
Kuvaus diasta:
Symmetria pisteen suhteen (keskisymmetria) on kuvion F muunnos kuvioksi F', jossa jokainen sen piste X menee pisteeseen X', joka on symmetrinen tietyn pisteen O suhteen.
6 liukumäki
Kuvaus diasta:
Symmetria suoran suhteen (aksiaalinen symmetria) on kuvion F muunnos kuvioksi F ', jossa jokainen sen piste X menee pisteeseen X', joka on symmetrinen tietyn suoran a suhteen.
7 liukumäki
Kuvaus diasta:
Polynomin x:ssä ja y:ssä sanotaan olevan symmetrinen, jos se ei muutu, kun x korvataan y:llä ja y x:llä. Tuodaan keskeisiä esimerkkejä symmetriset polynomit. Kuten aritmetiikasta tiedetään, kun termien paikat järjestetään uudelleen, summa ei muutu: x + y = y + x Symmetristen polynomien teoria on hyvin yksinkertainen ja sen avulla voit ratkaista monia algebrallisia ongelmia: ratkaisu irrationaalisia yhtälöitä, identiteettien ja epäyhtälöiden todistaminen, tekijöiden jakaminen, järjestelmien ratkaisu algebralliset yhtälöt, jne. Symmetristen polynomien teorian avulla näiden ongelmien ratkaisu yksinkertaistuu huomattavasti ja mikä tärkeintä, se suoritetaan standardimenetelmällä.
8 liukumäki
Kuvaus diasta:
Kaikki tietävät yksinkertaisia kaavoja(a + b)2= a2+2ab + b2 (a + b)3 = a3+3a2b+3ab2+ in Taulukosta löydät kertoimet kaavasta (a+b) . Pascalin kolmion laite: jokainen luku on yhtä suuri kuin sen yläpuolella olevien kahden luvun summa. Kaikki on alkeellista, mutta kuinka monta ihmettä siihen on kätketty.
9 liukumäki
Kuvaus diasta:
Tarkastellaan kolmiota, joka on rakennettu "suhteessa" numeroon 7, eli luvut, jotka eivät ole jaollisia 7:llä ilman jäännöstä, piirretään mustalla, jaolliset valkoisella. Yritä nähdä kuvioita.
10 diaa
Kuvaus diasta:
Yllä olevassa kuvassa punainen väri osoittaa luvun tasaisuuden, vihreä - luvun jaollisuus 9:llä ja sininen - luvun jaollisuus 11: llä.
11 diaa
Kuvaus diasta:
vakava askel monitahojen tieteessä teki 1700-luvulla Leonhard Euler (1707-1783), joka liioittelematta "uskoi algebran harmoniaan". Eulerin lause pisteiden, reunojen ja pintojen välisestä suhteesta kupera monitahoinen, jonka todiste Euler julkaisi vuonna 1758 Pietarin tiedeakatemian muistiinpanoissa, toi lopulta matemaattisen järjestyksen monitahoisten monitahojen maailmaan. Vertices + Faces - Reunat = 2.
12 diaa
Kuvaus diasta:
Symmetrian ansiosta lehdissä tapahtuu tasainen fotosynteesi- ja muodostumisprosessi. eloperäinen aine. Monien kasvien lehdillä on symmetriaominaisuus keskussuoneen nähden. Jos lehtien symmetriaa rikotaan, kasvi ei pysty kehittymään täysin, mikä johtaa näiden lehtien kuolemaan.
13 diaa
Kuvaus diasta:
1) kahdenvälinen (kaksipuolinen) symmetria; 2) pallosymmetria; 3) aksiaalinen symmetria; 4) translaatiosymmetria; 5) kolmiakselinen epäsymmetria;
14 diaa
Kuvaus diasta:
Kahdenvälinen symmetria - kehon vasemman ja oikean puoliskon samankaltaisuus tai täydellinen identiteetti. Samaan aikaan merkityksettömiä eroja ulkoinen rakenne ja sijainnin eroista sisäelimet. Esimerkiksi nisäkkäissä on vain yksi sydän, mutta se on sijoitettu epäsymmetrisesti, siirtymällä vasemmalle. Ihmisen aivot on jaettu kahteen puoliskoon - kahteen puolipalloon, jotka sopivat tiukasti yhteen, ja kumpikin puolipallo on melkein tarkka peilikuva toisesta. kuitenkin fyysinen symmetria ruumis ja aivot eivät tarkoita, että oikea ja vasen puoli ovat kaikilta osin samanarvoisia. Hyvin harvat ihmiset ovat yhtä hyviä molemmin käsin. Esimerkiksi naiset ovat todennäköisemmin vasenkätisiä kuin miehet. Heillä on hyvin kehittynyt intuitio, josta he ovat vastuussa oikea aivopuolisko mutta heikompi spatiaalinen toiminto. Miesten keskuudessa on monia säveltäjiä ja taiteilijoita, mikä osoittaa vasemman pallonpuoliskon kehittymisen.
15 diaa
Kuvaus diasta:
Eläimen epäsymmetrisen kehityksen tapauksessa sivulle kääntyminen olisi hänelle vaikeaa, ja olisi luonnollista, että eläin ei ole suoraviivainen, vaan Kiertoliikenne. Ympyrässä käveleminen päättyy ennemmin tai myöhemmin traagisesti eläimelle. Beetle - lantakuoriainen Beetle - barbel
16 diaa
Kuvaus diasta:
Tämä on symmetriaa kiertojen suhteen mielivaltainen kulma minkä tahansa akselin ympärillä. Biologiassa puhutaan aksiaalisesta symmetriasta, kun kaksi tai useampi symmetriataso kulkee kolmiulotteisen olennon läpi. Nämä tasot leikkaavat suorassa linjassa. Jos eläin pyörii tämän akselin ympäri tietyn verran, se näkyy itsestään. Tämä symmetria on tyypillistä monille piikkinahkaisille, samoin kuin useimmille piikkinahkaisille.
17 liukumäki
Kuvaus diasta:
Pallomainen - pallomainen, pallomainen. Pallosymmetria on symmetriaa pallomaisissa kappaleissa.
18 diaa
Kuvaus diasta:
Symmetria kemiassa Se ilmenee molekyylien geometrisessa konfiguraatiossa, joka vaikuttaa fysikaalisten ja kemiallisia ominaisuuksia molekyylejä eristetyssä tilassa, ulkoisessa kentässä ja vuorovaikutuksessa muiden atomien ja molekyylien kanssa.
19 diaa
Kuvaus diasta:
Useimmissa yksinkertaisissa molekyyleissä on tasapainokonfiguraation avaruudellisen symmetrian elementtejä: symmetriaakselit, symmetriatasot.
20 diaa
Kuvaus diasta:
Yksinomaan tärkeä rooli DNA (deoksiribonukleiinihappo) -molekyylit leikkivät villieläinten maailmassa. Se on kaksijuosteinen suurimolekyylipainoinen polymeeri, jonka monomeeri on nukleotideja. DNA-molekyyleillä on kaksoiskierrerakenne, joka on rakennettu komplementaarisuuden periaatteelle.
21 dia
Kuvaus diasta:
Vesimolekyyli on symmetrinen V-muotoinen, koska kaksi pientä vetyatomia sijaitsevat suhteellisen suuren happiatomin samalla puolella. Tämä erottaa vesimolekyylin suuresti lineaarisista molekyyleistä, kuten H2Be, joissa kaikki atomit on järjestetty ketjuun. Juuri tämä outo atomien järjestely vesimolekyylissä mahdollistaa sen, että sillä on monia epätavallisia ominaisuuksia. Jos harkitsemme huolellisesti vesimolekyylin geometrisia parametreja, siitä löytyy tietty harmonia. Rakennamme nähdäksesi sen tasakylkinen kolmio H-O-H protoneilla tyvellä ja happella ylhäällä. Tällainen kolmio kopioi kaavamaisesti vesimolekyylin rakenteen.
22 liukumäki
Kuvaus diasta:
Siinä on symmetriaa, jolla on tärkeä rooli yrityksissä selittää kattavasti fyysistä maailmaa, ja epäsymmetriaa, joka antaa tälle molekyylille mahdollisuuden liikkua ja yhdistää kultaiseen leikkaukseen. "Kultainen kolmio". Sen sivujen suhde on OA:AB = OB:AB =0,618, huippukulma on α = 108°. Kultaisen leikkauksen tutkijat muinaisista ajoista nykypäivään ovat aina ihailleet ja ihailevat edelleen sen ominaisuuksia, jotka ilmenevät rakenteessa erilaisia elementtejä fyysinen ja biologinen maailma. kultainen leikkaus löytyy kaikkialta, missä harmonian periaatteita noudatetaan.
23 liukumäki
Kuvaus diasta:
24 liukumäki
Kuvaus diasta:
myöhemmin vahvistettiin laajalla kokeellisella materiaalilla ja suuri vaikutus valmistelun kehittämiseen orgaaninen kemia periaate sanoo, että yksittäiset alkeet kemialliset reaktiot kulkea symmetrisesti molekyyliradat, tai kiertoradan symmetriaa. Mitä enemmän orbitaalien symmetria rikkoutuu alkeistoiminnon aikana, sitä vaikeampi reaktio on. Molekyylien symmetrian huomioon ottaminen on tärkeää kemiallisten lasereiden ja molekyylitasasuuntaajien luomisessa käytettävien aineiden etsinnässä ja valinnassa, orgaanisten suprajohteiden mallien rakentamisessa, syöpää aiheuttavien ja farmakologisten aineiden analysoinnissa. vaikuttavat aineet jne.
25 diaa
Kuvaus diasta:
Ennen vanhaan kaivostyöläiset olivat puhtaasti käytännön ihmisiä. He eivät vaivanneet päätään erilaisten nimillä kiviä jotka tapasivat adiitissa, mutta yksinkertaisesti jakoivat nämä kivet ja mineraalit hyödyllisiin ja hyödyttömiin. Hyödyllisille (heidän mielestään) mineraaleille he etsivät kuvaavia ja mieleenpainuvia nimiä. Keihään muotoisia pyriittiä ei ehkä koskaan näe, mutta voit helposti kuvitella sen nimen perusteella.Kun mineralogia muuttui tieteeksi, löydettiin suuri valikoima kiviä ja mineraaleja. Ja samaan aikaan syntyi yhä enemmän vaikeuksia nimien keksimisessä heille. Museoita täydennettiin mahtavilla kivikokoelmilla, jotka olivat jo rajattomat.
26 liukumäki
Kuvaus diasta:
Vuonna 1850 ranskalainen fyysikko Apostoli Bravais (1811-1863) kehitti geometrisen periaatteen kiteiden luokittelemiseksi niiden perusteella. sisäinen rakenne. Pienin, loputtomasti toistuva kuviomotiivi on Bravaisin mukaan kiteisten aineiden luokittelun määräävä, ratkaiseva piirre. Rohkea kuviteltu ytimessä kiteinen aine pikkuruinen alkeishiukkanen kristalli. Tänään alkaen koulun penkki tiedämme, että maailma koostuu pienimmät hiukkaset- atomit ja molekyylit. Mutta Bravais toimi ajatuksissaan pienellä kristallin "tiilellä" ja tutki, mitä kulmia reunojen välillä voisi olla ja missä suhteessa sen sivut voisivat olla keskenään.
27 liukumäki
Kuvaus diasta:
Esimerkkinä on ohutseinäisen, onton, tasaisesti varatun pitkän sylinterin, jonka säde on R, kentän laskentatehtävä. Tällä ongelmalla on aksiaalinen symmetria. Symmetrisistä syistä sähkökenttä on suunnattava sädettä pitkin.
28 dia
Kuvaus diasta:
Kaksinapainen maailma: Neuvostoliitto ja USA Ns kylmä sota- Neuvostoliiton ja sen liittolaisten ja toisaalta Yhdysvaltojen ja sen liittolaisten välisen sotilaallis-poliittisen vastakkainasettelun tila - tämän kaksinapaisuuden, tämän voimatasapainon takasivat kaikki sodan jälkeisiä vuosia suhteellisesti rauhallinen olemassaolo maassa
29 dia
Kuvaus diasta:
1. Muuta valtion rakennetta Saksassa liittyy 15-16 vuoden sykli, joka sopii luomiseen Saksan valtakunta vuonna 1871, vallankumous ja tasavalta vuonna 1918, Hitlerin nousu valtaan vuonna 1933 ja hajoaminen DDR:hen ja FRG:hen vuonna 1949, vaikka vuodet 1886/87 ja 1902/03 olivat suhteellisen rauhallisia Saksalle. 2. USA:lle tärkeä sykli on 20 vuotta ja siihen liittyy ns. "Tecumsehin kirous": kaikki nollaan päättyvinä vuosina valitut presidentit (alkaen Henry Harrisonista, joka valittiin vuonna 1840, jolle kirous alun perin osoitettiin) kuolivat virassa. Ronald Reagan oli toistaiseksi ainoa poikkeus, mutta hän yritti tehty, hän haavoittui ja selvisi vain ihmeen kautta.
30 diaa
Kuvaus diasta:
MUSIIKIN JA RUUNON SIELU ON RYTMI! Runoudessa olemme tekemisissä symmetrian ja epäsymmetrian dialektisen ykseyden kanssa. "Musiikin sielu - rytmi - koostuu musiikkiteoksen osien oikeasta säännöllisestä toistosta", kirjoitti kuuluisa venäläinen fyysikko G.V. Wulf. - Oikea toisto identtiset osat kokonaisuutena ja muodostaa symmetrian olemuksen. Symmetrian käsitteen soveltaminen musiikkikappaleeseen on sitäkin perusteltua, että tämä kappale on kirjoitettu nuottien avulla, ts. saa tilageometrisen kuvan, jonka osia voimme tutkia. Hän kirjoitti: "Kuten musiikkiteoksia, sanalliset teokset, erityisesti runot, voivat myös olla symmetrisiä.
31 dia
Kuvaus diasta:
32 liukumäki
Kuvaus diasta:
Maalarit eri aikakausilta käytetty symmetrinen rakenne maalaukset. Monet muinaiset mosaiikit olivat symmetrisiä. Renessanssin maalarit rakensivat usein sävellyksensä symmetrian lakien mukaan. Tämän rakenteen avulla voit saavuttaa vaikutelman rauhasta, majesteettisuudesta, erityisestä juhlallisuudesta ja tapahtumien merkityksestä. RAPHAEL Sistine Madonna
33 dia
Kuvaus diasta:
Ornamentti on folkin perusperiaate koristeelliset taiteet, ja siinä oleva symmetria on säännöllisyys väripiirustusten järjestämisessä.
34 dia
Kuvaus diasta:
arkkitehtoniset rakenteet, ihmisen luoma, suurimmaksi osaksi symmetrinen. Ne miellyttävät silmää, ihmiset pitävät niitä kauniina. Mihin se liittyy? Ensinnäkin elämme kaikki symmetrisessä maailmassa, jonka määräävät maapallon elämänolosuhteet, ensisijaisesti täällä vallitseva painovoima. Ja todennäköisimmin ihminen ymmärtää alitajuisesti, että symmetria on vakauden muoto, mikä tarkoittaa olemassaoloa planeetallamme. Siksi ihmisen tekemissä asioissa hän pyrkii intuitiivisesti symmetriaan. Toiseksi ihmiset, kasvit, eläimet ja henkilöä ympäröivät asiat ovat symmetrisiä. Tarkemmin tarkasteltuna kuitenkin käy ilmi luonnon esineitä(toisin kuin ihmisen tekemät) ovat vain melkein symmetrisiä. Mutta ihmissilmä ei aina huomaa tätä. Ihmissilmä tottuu näkemään symmetrisiä esineitä. Niitä pidetään harmonisina ja täydellisinä.
