Pencipta SRT adalah: Lorentz, Poincaré, Einstein. Representasi SRT hanya berlaku untuk proses yang terjadi dalam kerangka acuan inersia.

Prinsip relativitas Einstein didahului oleh prinsip relativitas Galileo, yang diformulasikan hanya untuk proses mekanis (yaitu, hanya untuk mekanika klasik- mekanika Newton).

prinsip relativitas Galileo mewakili dalam dua bentuk yang setara:

Di dalam laboratorium yang bergerak secara seragam (kerangka referensi), semua proses mekanis berjalan dengan cara yang sama seperti di dalam laboratorium yang diam.

Pergerakan seragam laboratorium (sistem referensi yang terkait dengan badan referensi - laboratorium) tidak dapat dideteksi oleh eksperimen mekanis apa pun yang dilakukan di dalamnya

Mari kita jelaskan prinsip ini dengan menggunakan contoh berikut: jika penumpang (pengamat) kereta listrik (bergerak seragam) menjatuhkan sebuah benda (misalnya, arloji), maka baginya mereka akan jatuh secara vertikal ke bawah, dan untuk seseorang (pengamat ) berdiri di tanah, benda akan jatuh sepanjang parabola , karena kereta api sedang bergerak saat benda jatuh. Setiap pengamat memiliki kerangka acuannya sendiri. Namun, meskipun deskripsi peristiwa berubah ketika berpindah dari satu kerangka acuan ke kerangka acuan lainnya, ada hal-hal universal yang tetap tidak berubah. Jika, alih-alih menggambarkan jatuhnya suatu benda, kita bertanya tentang sifat hukum yang menyebabkannya jatuh, maka jawabannya akan sama untuk pengamat dalam sistem koordinat tetap dan untuk pengamat dalam koordinat bergerak. sistem. Dengan kata lain, sementara deskripsi peristiwa tergantung pada pengamat, hukum mekanika (kemudian Poincare dan Einstein menggeneralisasikannya ke semua hukum fisika) tidak bergantung padanya, yaitu. adalah invarian.

Prinsip relativitas (baik dalam mekanika klasik dan SRT) terkait erat dengan kerangka acuan istimewa, yang disebut kerangka acuan inersia.

Inersia sistem referensi disebut, sehubungan dengan mana titik material (tubuh) tanpa pengaruh eksternal (atau jika pengaruh eksternal dikompensasi):

istirahat

Bergerak secara merata dan dalam garis lurus

Setiap kerangka acuan yang diam atau bergerak beraturan dan lurus terhadap sistem inersia referensi juga inersia (yaitu semua kerangka referensi inersia adalah sama)

Prinsip awal mekanika klasik didasarkan pada rumus untuk mengubah koordinat dan waktu, yang disebut transformasi Galilea . Dengan menggunakan transformasi ini, dimungkinkan untuk mentransfer pertimbangan gerak benda (partikel) dari satu kerangka acuan inersia ke kerangka acuan inersia lainnya, seperti, misalnya, contoh yang dipertimbangkan sebelumnya dengan jatuhnya suatu benda dalam kereta listrik.

Semua hukum mekanika klasik tidak berubah terhadap transisi dari satu kerangka acuan inersia ke kerangka acuan inersia lainnya, yang dilakukan dengan bantuan transformasi Galilea. Transformasi Galileo didasarkan pada kesamaan (invarians) waktu dalam kerangka acuan inersia yang berbeda dan hukum klasik penambahan kecepatan.

Dari transformasi Galileo (yaitu dari mekanika klasik) maka selama transisi dari satu kerangka acuan ke kerangka acuan lainnya, hal-hal berikut tetap tidak berubah (invarian):

- waktu

- dimensi tubuh

- massa tubuh

Mari kita beralih ke teori relativitas khusus. SRT didasarkan pada dua postulat (prinsip) Einstein:

Prinsip relativitas (postulat pertama Einstein, yang merupakan generalisasi prinsip Galileo untuk semua proses fisik): semua proses fisik di semua kerangka acuan inersia, lanjutkan dengan cara yang sama.

Kami merumuskan prinsip ini dalam bentuk lain yang setara: hukum alam tidak berubah dalam semua kerangka acuan inersia.

Prinsip invarian (keabadian) kecepatan cahaya (postulat kedua Einstein): kecepatan cahaya dalam ruang hampa adalah konstan di semua kerangka acuan inersia dan tidak bergantung pada gerakan sumber cahaya dan penerima.

Postulat keteguhan kecepatan cahaya menyebabkan kesalahpahaman terbesar, karena itu jelas bertentangan dengan aturan klasik penambahan kecepatan. Bahwa kecepatan cahaya memiliki properti yang tidak biasa, dapat dirasakan ketika mempertimbangkan eksperimen pemikiran berikut: biarkan astronot masuk pesawat luar angkasa, kapal bergerak menjauhi bumi dengan kecepatan tetap 200.000 km/s, dan seorang pengamat di Bumi mengarahkan seberkas cahaya yang merambat dengan kecepatan 300.000 km/s menuju pesawat ruang angkasa. Cahaya, mengejar pesawat ruang angkasa, melewati lubang-lubang kecil melalui kapal ini dan pergi lebih jauh ke luar angkasa. Karena astronot (bersama dengan kapal) bergerak dengan kecepatan 200.000 km / s relatif terhadap Bumi, maka, berdasarkan hukum klasik menambahkan kecepatan, seharusnya tampak bahwa relatif terhadapnya, cahaya merambat dengan kecepatan 300.000 km / s - 200.000 km / s \u003d 100.000 km / s. Tetapi sebagai berikut dari prinsip keteguhan kecepatan cahaya, jika percobaan seperti itu benar-benar diatur, maka akan tampak bagi astronot (yaitu seorang pengamat dalam kerangka acuan inersia yang bergerak) bahwa cahaya merambat, relatif terhadapnya , dengan kecepatan 300.000 km/s. Berdasarkan prinsip yang sama, seorang pengamat di Bumi juga akan menganggap bahwa cahaya merambat relatif terhadapnya juga dengan kecepatan 300.000 km/s.

Einstein menyadari bahwa satu-satunya penjelasan yang memungkinkan dua pengamat bergerak relatif satu sama lain untuk mendapatkan nilai yang sama kecepatan cahaya terletak pada kenyataan bahwa persepsi mereka tentang waktu dan ruang tidak sama, bahwa jam pesawat ruang angkasa tidak berjalan dengan cara yang sama seperti di bumi, penggaris yang sama untuk kedua pengamat memiliki ukuran yang berbeda, dll. Artinya, berdasarkan SRT, kecepatan cahaya di pesawat ruang angkasa adalah 300.000 kilometer kosmik per detik kosmik, dan di Bumi - 300.000 kilometer terestrial per detik terestrial. Contoh di atas dengan jelas menunjukkan bahwa jika kecepatan benda lain adalah relatif, karena mereka bergantung pada kecepatan pengamat yang mengukur, maka kecepatan cahaya tidak relatif - itu mutlak. Contoh yang sama menunjukkan relativitas ruang dan waktu. Kecepatan cahaya sesuai dengan kecepatan transmisi sinyal maksimum yang mungkin di alam.

Prinsip keteguhan kecepatan cahaya pertama kali dikonfirmasi dalam eksperimen Michelson-Morley. Penulis sendiri mencoba mengkonfirmasi atau menyangkal keberadaan dunia eter dengan eksperimen ini. Eter dunia disajikan sebagai media mekanis (zat tanpa bobot yang tidak terlihat) yang mentransmisikan "dorongan" tindakan dari satu titik ke titik lain, yaitu. mentransmisikan proses gelombang perambatan cahaya. Eksperimen Michelson-Morley membandingkan kecepatan cahaya ketika seberkas cahaya diarahkan sepanjang dan melintasi gerakan orbit Bumi. Dalam hal ini, tidak ada perbedaan yang ditemukan, yang menunjukkan kekonstanan kecepatan cahaya, terlepas dari kerangka acuan inersia di mana perambatan cahaya dipertimbangkan (untuk seberkas cahaya yang merambat sepanjang arah gerakan bumi, kerangka acuan adalah mobile, untuk menyebar di atasnya, itu adalah stasioner).

Ini mengikuti dari postulat SRT bahwa interval spasial dan interval waktu (durasi acara) adalah relatif, yaitu. bergantung pada pergerakan pengamat. Namun, objektivitas deskripsi alam mensyaratkan bahwa fenomena yang diteliti dapat dicirikan oleh kuantitas yang tidak bergantung pada pilihan kerangka acuan. Kuantitas invarian dalam SRT adalah apa yang disebut interval ruang-waktu antara peristiwa , yang mencakup karakteristik temporal dan spasial dari proses material. Itu. SRT membuat dunia empat dimensi: waktu ditambahkan ke tiga dimensi spasial. Keempat dimensi tersebut tidak dapat dipisahkan, jadi kita tidak lagi berbicara tentang jarak spasial antar objek, seperti yang terjadi di dunia tiga dimensi, tetapi tentang interval ruang-waktu antara peristiwa yang menyatukan jarak satu sama lain, baik dalam waktu. dan di luar angkasa. Itu. ruang dan waktu dipandang sebagai kontinum ruang-waktu empat dimensi, atau hanya ruang-waktu. Pada kontinum ini, pengamat yang bergerak relatif satu sama lain mungkin tidak setuju tentang apakah dua peristiwa terjadi pada saat yang sama, atau yang satu mendahului yang lain, tetapi interval ruang-waktu untuk kedua pengamat akan sama.

SRT menunjukkan bahwa tidak mungkin untuk mentransmisikan dampak (cahaya, informasi, dll.) dengan kecepatan melebihi kecepatan cahaya, dan ini membuat tidak mungkin untuk melanggar hubungan sebab akibat (karena transmisi dampak pada kecepatan superluminal yang akan mengarah pada pelanggaran hubungan investigasi kausal). Hubungan kausal yang tidak dapat diganggu gugat dapat disebut invarian hubungan sebab akibat .

Hukum hubungan antara energi dan massa juga mengikuti dari SRT: ada hubungan yang jelas antara energi total suatu benda yang diisolasi dari pengaruh eksternal dan massanya: . Hukum ini juga berlaku untuk tubuh yang diam:
, menunjukkan bahwa tubuh yang diam pun memiliki energi yang besar, termasuk energi interaksi dan gerak termal atom dan molekul, energi interaksi nuklir, dan energi lainnya. Hukum ini menunjukkan: tidak peduli apa pun transformasi timbal baliknya jenis yang berbeda materi tidak terjadi, perubahan energi dalam sistem sesuai dengan perubahan massa yang setara. Itu. energi dan massa adalah dua karakteristik materi yang terkait secara unik. Hukum ini mengungkapkan sumber energi yang digunakan daya nuklir. Massa produk peluruhan radioaktif yang terjadi di reaktor nuklir, lebih sedikit massa zat asli. Selisih antara massa awal dan akhir (disebut cacat massa) dikalikan dengan kuadrat kecepatan cahaya (
) menunjukkan energi yang dihasilkan dalam reaktor nuklir.

Transisi dari satu kerangka acuan inersia ke yang lain, di SRT, dilakukan dengan bantuan transformasi Lorentz.

Dari transformasi Lorentz (yaitu dari SRT) dapat disimpulkan bahwa dengan peningkatan kecepatan kerangka acuan inersia yang bergerak relatif terhadap kerangka acuan tetap:

- panjang segmen dalam arah gerak berkurang relatif terhadap segmen dalam sistem stasioner

- perjalanan waktu dalam kerangka bergerak, relatif terhadap waktu dalam kerangka acuan tetap, melambat

Konsekuensi di atas menjelaskan eksperimen pemikiran yang telah kita bahas sebelumnya: seorang astronot, yang menentukan kecepatan cahaya, membagi kilometer kecilnya menjadi detik-detik kecil dan mendapatkan hasil yang sama seperti pengamat duniawi yang membagi kilometer besar menjadi detik besar.

Konsekuensi dari SRT adalah sifat relatif :

- jarak (panjang segmen), mis. ruang angkasa

- simultanitas peristiwa, mis. waktu

- berat badan

Akibat dari SRT adalah:

- ruang dan waktu ada sebagai struktur ruang-waktu empat dimensi tunggal dan dijelaskan oleh geometri Euclidean

-kesetaraan massa dan energi

- dengan peningkatan kecepatan badan referensi, laju waktu di atasnya melambat

- dengan peningkatan kecepatan tubuh, ukuran liniernya berkurang

- saat kecepatan tubuh meningkat, massanya meningkat

- ketika kecepatan benda mendekati kecepatan cahaya, ukuran liniernya cenderung nol, dan massa benda cenderung besar tak terhingga

- invarians (invarians) dari interval ruang-waktu antara peristiwa

- invarian hubungan sebab akibat

Korespondensi SRT dan mekanika klasik: prediksi mereka bertepatan pada kecepatan rendah (jauh lebih rendah dari kecepatan cahaya).

Penerapan SRT untuk deskripsi proses mekanis di mana kecepatan benda sebanding dengan kecepatan cahaya disebut mekanika relativistik .

Alasan untuk SRT adalah invarian kecepatan cahaya

P.V.Putenikhin

[dilindungi email]

Abstrak 2

Derivasi SRT dari prinsip keteguhan kecepatan cahaya 2

Derivasi SRT dari prinsip relativitas 7

Analisis prinsip-prinsip SRT 11

Sastra 14

anotasi

Einstein meletakkan dua prinsip sebagai dasar SRT. Namun, untuk mendapatkan transformasi Lorentz dan semua konsekuensi relativistik darinya, hanya satu prinsip (postulat) yang cukup - invarian kecepatan cahaya. Prinsip ini adalah akar penyebab transformasi Lorentz, satu-satunya yang diperlukan dan kondisi cukup untuk kesimpulan mereka, serta untuk deklarasi prinsip relativitas dan kesetaraan semua kerangka acuan inersia. Mendapatkan transformasi Lorentz dari prinsip relativitas adalah mungkin, tetapi dengan pertimbangan wajib prinsip keteguhan kecepatan cahaya.

Derivasi SRT dari prinsip keteguhan kecepatan cahaya

Semua kesimpulan SRT - Transformasi Lorentz dan hubungan relativistik diperoleh sebagai kesimpulan matematis yang benar. Oleh karena itu, SRT secara inheren adalah teori matematika, ia memiliki semua fiturnya: metodologi inferensi, postulat awal. Meskipun Einstein mendasarkan SRT pada dua postulat (prinsip), dapat dikatakan bahwa SRT sebenarnya didasarkan pada satu postulat: invarian kecepatan cahaya di semua IFR - prinsip keteguhan (invarians) kecepatan cahaya. Kami akan menunjukkan ini - kami akan menurunkan transformasi Lorentz dan konsekuensi utamanya, hanya menggunakan satu asumsi untuk ini: kecepatan cahaya " c" selalu sama, terlepas dari apakah ISO bergerak atau diam. Jika tidak, kita dapat mengatakan bahwa kecepatan foton apa pun sama dengan kecepatan cahaya, di mana pun itu diukur: dalam ISO yang bergerak atau diam. Persis ini umum definisi prinsip keteguhan kecepatan cahaya. Ini tidak termasuk referensi ke sumber foton ini dan keadaan gerak sumber (atau penerima), yang: berulang. Pernyataan tentang batas kecepatan cahaya juga turunan dari prinsip keteguhan kecepatan cahaya, konsekuensi: jika kecepatan cahaya konstan di semua ISO, maka secara otomatis menjadi kecepatan tercepat yang mungkin. Mari kita sebut prinsip keteguhan kecepatan cahaya ini sebagai dasar teori, dan semua ekspresi yang diperoleh dengan penggunaannya - konsekuensi dari prinsip ini (postulat), konsekuensi, kesimpulan teori.

Untuk menyimpulkan, pertimbangkan platform dengan panjang L, yang dilintasi oleh foton yang dipancarkan oleh sumber yang tidak diketahui dan/atau terbang begitu saja. Seperti biasa dalam SRT, kita akan mempertimbangkan dua kerangka acuan inersia - K diam dan K bergerak. Sebuah foton untuk pengamat di platform akan terbang melaluinya dalam waktu t 0 = L / c. Mari kita jaga agar notasi tetap dekat dengan yang diadopsi dalam SRT:

L" adalah panjang platform dalam kerangka acuan inersia K";

L adalah panjang platform dalam kerangka inersia K;

t" adalah interval waktu (waktu) selama foton terbang melalui platform dan kembali ke bingkai K";

t adalah selang waktu (waktu) selama foton terbang melalui platform dan kembali ke bingkai K.

Seorang pengamat dalam sistem bergerak K" menganggapnya diam dan menghitung bahwa foton akan mengatasi platform dalam waktu (pulang pergi):

Sebaliknya, seorang pengamat eksternal melihat: dalam satu kasus, cahaya menangkap cermin di ujung platform yang berlawanan, dan di sisi lain, ia terbang menuju target:

Gbr.1 Penerbangan foton dari sudut pandang pengamat eksternal. Jam pengamat luar (stasioner) akan menunjukkan waktu t, dan jam di platform (bergerak) akan menunjukkan waktu t".

Gambar tersebut menunjukkan bahwa untuk pengamat luar, waktu pergerakan foton di sepanjang platform yang bergerak maju mundur adalah:

Mari kita ubah persamaannya:

Ekspresi untuk pecahan kedua terlihat seperti kuadrat dari beberapa kuantitas. Mari kita nyatakan nilai ini dengan k (jelas, nilai ini lebih besar dari satu):

Kami mendapatkan pembacaan dua jam: bergerak dengan platform - t "dan diam, melewati platform yang bergerak - t. Jelas, pembacaan ini berbeda. Untuk mengetahui bagaimana "waktu dalam penerbangan" foton melalui platform bergerak telah berubah ketika mempertimbangkannya dalam ISO yang berbeda, kami menghitung rasio indikasi ini:

Oleh karena itu, setelah pengurangan, kami mendapatkan:

(1)

Waktu t" adalah waktu (interval waktu) penerbangan foton melalui platform untuk pengamat yang terletak di platform ini, dan L" adalah panjang platform untuk pengamat ini. Jelas bahwa pengamat tidak memperhatikan apa pun setelah percepatan platform, tidak ada yang terjadi padanya, dia, secara umum, tidak dapat mengetahui bahwa platform itu bergerak. Oleh karena itu, kedua nilai ini adalah nilai awal, bukan pengurangan, yang diketahui sebelum dimulainya eksperimen. Dan berapakah nilai t dan L? Pengamat yang melihat pergerakan platform, kami anggap tidak bergerak. Oleh karena itu, ia melihat platform dengan panjang L dan waktu t saat foton terbang melalui platform bolak-balik. Kita tahu bahwa jam di peron mulai berjalan lebih lambat, yaitu, waktu yang berlalu di peron lebih kecil dari waktu yang berlalu dalam kerangka acuan tetap t. Demikian pula, kita simpulkan: dalam kerangka tetap, panjangnya platform terlihat dipersingkat dengan nilai L, terhadap panjang aslinya L ". Namun, sesuai dengan postulat keteguhan kecepatan cahaya yang diterima, kita harus mengakui bahwa jika jalur cahaya telah berubah, maka waktu tempuh foton juga berubah. Dan itu berubah ke arah yang sama dengan panjang platform - berkurang, dan jumlah yang persis sama dengan platform berkurang, karena ketiga kuantitas ini terkait dengan rumus: t 0 = L / s, yaitu:

(2)

Substitusikan (1) ke (2), kita peroleh:

Dari mana, setelah transformasi, kami menemukan:

dan akhirnya:

Substitusi nilai k dan ubah ke bentuk biasa:

(3)

Jadi, sebuah batang yang panjangnya L"dalam sistem inersia di mana ia diam, memiliki panjang
dalam kerangka inersia relatif terhadap mana ia bergerak dengan kecepatan v dalam arah membujur. Kami mengganti (3) menjadi (2) dan menemukan ekspresi yang sama untuk waktu:

(4)

Dengan demikian, jam yang bergerak mulai tertinggal, jalannya melambat sehubungan dengan
, meskipun dari sudut pandang sistem inersia yang bergerak dengan jam, sama sekali tidak ada perubahan yang terjadi pada jam.

Di sini pembaca yang jeli akan melihat "kontradiksi" yang dikenal sebagai "paradoks stroke". Ini dibuat-buat paradoks formal, sehingga untuk berbicara, paradoks surat, tapi tidak semangat. Dalam kasus kami, kami sendiri yang memilih notasi waktu. Cara menunjuk apa yang disebut " waktu internal ISO" cukup sewenang-wenang.

Persamaan (3) dan (4) dengan jelas menyiratkan batas kecepatan cahaya "c" - tidak ada IFR yang dapat bergerak dengan kecepatan v > c, karena dalam kasus ini ekspresi radikal menjadi negatif. Juga, dalam metode yang dipertimbangkan untuk menurunkan persamaan di atas, prinsip relativitas terlihat: kita dapat melakukan semua perhitungan dengan menukar IFR yang dipertimbangkan, dan mendapatkan hasil yang persis sama.

Mari kita ambil dari postulat (prinsip) yang dinyatakan di atas konsekuensi yang tersisa dari teori yang sedang dipertimbangkan. Untuk melakukan ini, kita perlu menunjukkan secara eksplisit dua kerangka acuan K dan K":

Gbr.2 Dalam kerangka acuan inersia tetap K, jam memiliki koordinat x, dan dalam kerangka acuan inersia bergerak K" setelah waktu t - koordinat x".

Untuk kerangka acuan inersia K terikat sumbu koordinat XYZ, dan ke sistem bergerak K" - sumbu koordinat X"Y"Z". Pada gambar, sumbu Z dan Z" tidak diperlihatkan momen awal waktu t=t"=0, asal-usul kerangka tetap K dan kerangka bergerak K" (posisi I) bertepatan. Setelah selang waktu t dalam kerangka diam K, kerangka bergerak K" menjauh (posisi II), dan jarak antara titik asal dari dua kerangka acuan menjadi v t. Mari kita ubah koordinat sistem diam K menjadi koordinat sistem bergerak K". Dari gambar dapat dilihat bahwa koordinat jam dari sudut pandang sistem K" sama dengan:

,

Di mana 0B" dan 0A" adalah panjang segmen pada sumbu 0X dari sudut pandang bingkai bergerak K" (dengan mempertimbangkan tanda-tandanya, karena dalam bingkai K" jam bergerak ke arah negatif). Jelas bahwa panjang segmen ini dari sudut pandang sistem seluler K" dipersingkat sehubungan dengan ukuran sebenarnya dalam keadaan diam dalam kerangka K. Oleh karena itu, untuk menghitung panjangnya dalam kerangka bergerak K", kita harus menggunakan hubungan (3) yang diperoleh di atas untuk segmen-segmen:

,

masing-masing, segmen kedua:

Kami mengganti jumlah ini dalam persamaan asli dan mendapatkan:

Persamaan ini menunjukkan koordinat mana dalam sistem K "yang akan memiliki jam tetap dengan koordinat x dalam sistem diam K setelah waktu t bergerak dengan kecepatan v. Pertimbangkan jam berapa jam bergerak akan ditampilkan. Kita tahu bahwa ketika bergerak, mereka tertinggal dari yang diam. Ternyata, semakin lama jam lebih cepat bergerak, semakin mereka tertinggal. Jelas bahwa dalam hal ini jam bergerak menjauh dari yang diam dengan jarak tertentu. Aku ingin tahu yang mana? Untuk mengetahuinya, perhatikan gambar:

Gbr.3 Setelah waktu t berlalu, jam yang bergerak akan bergerak ke titik dengan koordinat x dan akan menunjukkan waktu t", yang akan lebih kecil dari waktu t dalam kerangka acuan tetap K.

Sistem bergerak K" telah berpindah dari posisi I pada waktu t=t"=0 ke posisi II. Pada saat yang sama, jam menunjukkan waktu t dan t ", masing-masing, koordinat jam yang bergerak dari sudut pandang sistem stasioner K sama dengan x. Kami mengubah persamaan (4) sebagai berikut:

Dalam ekspresi terakhir dari persamaan komposit, kami membuat perubahan yang jelas v t = x:

(5)

Jadi, setelah selang waktu t, bergerak dengan kecepatan v jam akan menjauh x dan akan menunjukkan waktu t", dan kami mendapatkan semuanya persamaan klasik Transformasi Lorentz (kami menambahkan dua yang terakhir untuk alasan yang jelas - gerakan hanya sepanjang sumbu X):

; ; kamu" = y;z" = z.

Yang terakhir dan paling misterius dari tiga terkenal Konsekuensi utama dari transformasi Lorentz - relativitas simultanitas akan diturunkan dengan cara tradisional. Biarkan dua peristiwa terjadi pada sumbu X dalam kerangka inersia K di titik-titik x 1 , x 2 sekaligus t. Kami mencatat momen-momen peristiwa ini t" 1, t" 2 dalam sistem K". Menurut rumus yang diperoleh (5), kami menemukan:

,
.

Kita lihat bahwa t" 1 tidak sama dengan t" 2 , yaitu , dua kejadian yang serentak terhadap K ternyata berbeda waktu terhadap K Perbedaan waktu ini semakin besar, semakin jauh satu sama lain, dari sudut pandang sistem K, tempat terjadinya:

.

Jadi, setelah memperoleh persamaan yang tepat bertepatan dengan persamaan transformasi Lorentz di SRT, kami telah menunjukkan bahwa transformasi Lorentz dan konsekuensi utamanya dapat diturunkan menggunakan satu-satunya tebak: kecepatan cahaya c" selalu sama, terlepas dari apakah ISO bergerak atau diam. Oleh karena itu, asumsi ini, postulatnya adalah satu-satunya kondisi yang diperlukan dan cukup untuk munculnya transformasi Lorentz dan semua konsekuensinya. Oleh karena itu, ada cukup alasan untuk percaya bahwa matematika bagian kinematika SRT adalah dasar masalah matematika untuk siswa SMA bentuk "A kereta meninggalkan titik A untuk titik B ...".

Derivasi SRT dari prinsip relativitas

Ditunjukkan di atas bahwa untuk menurunkan semua konsekuensi Lorentz dari SRT, satu (kedua) postulat sudah cukup - tentang keteguhan kecepatan cahaya. Tetapi ada juga pendekatan yang berlawanan: untuk mendapatkan konsekuensi yang sama, postulat lain (pertama) sudah cukup - prinsip relativitas (kesetaraan semua IFR). Selain itu, dikatakan bahwa prinsip keteguhan kecepatan cahaya umumnya berlebihan. Namun, dalam proses menurunkan SRT dari prinsip relativitas, sebuah parameter pasti muncul yang memainkan peran yang sama dalam persamaan Lorentz sebagai kecepatan cahaya. Artinya, prinsip keteguhan kecepatan cahaya dan relativitas masih saling berhubungan.

Kami akan menunjukkan ini dengan menggunakan sebagian besar metodologi S. Stepanov. Mari kita tulis persamaan yang dihasilkan untuk transformasi waktu dan koordinat antara dua kerangka acuan inersia di bentuk berikut:

x" = f(x, t, v), t" = g(x, t, v) (6)

Masalahnya akan dianggap sebagai masalah matematis murni yang diidealkan. Oleh karena itu, kita asumsikan bahwa transformasi koordinat dan waktu ini adalah fungsi linier:

(7)

Koefisien k, m, n, p adalah fungsi yang bergantung pada kecepatan relatif sistem referensi v .

Kami akan berasumsi bahwa pada saat awal waktu t=t"= 0 asal sistem bertepatan x=x"= 0. Koordinat asal dari sistem referensi bergerak dijelaskan oleh persamaan x=vt . Pengganti x"= 0 dan x=vt ke persamaan pertama dan dapatkan:

dari mana kita menemukan:

(8)

Sekarang kita ganti x= 0 dan x"=vt ke dalam kedua persamaan dan kita mendapatkan:

setelah penyederhanaan:

dan kemudian setelah mensubstitusi dari persamaan kedua ke persamaan pertama dan dengan memperhitungkan (8) kita mendapatkan:

Kami memasukkan hubungan yang diperoleh ke dalam persamaan awal (7):

Mari kita perkenalkan notasi (substitusi):

Parameter yang diperkenalkan (substitusi) adalah fungsi kecepatan, tetapi di masa depan, untuk singkatnya, kami akan menulisnya tanpa tanda fungsi - tanpa tanda kurung dengan argumen v. Dengan mempertimbangkan penyederhanaan ini, transformasi antara sistem referensi mengambil bentuk akhir:

(9)

Untuk menentukan parameter yang dimasukkan γ dan , berdasarkan prinsip relativitas (postulat pertama SRT) - kesetaraan semua kerangka acuan inersia, kami mempertimbangkan tiga IFR arbitrer - K 1, K 2 dan K 3. Kami menetapkan bahwa sistem K 2 bergerak relatif terhadap K 1 dengan kecepatan v 1 , sistem K 3 - relatif terhadap K 2 dengan kecepatan v 2 dan sistem K 1 - relatif terhadap K 3 dengan kecepatan v 3 =-(v 1 +v 2):

Gbr.4 Tiga kerangka acuan bergerak relatif satu sama lain.

Mari kita tandai koordinatnya x dan waktu t indeks digital yang sesuai dengan jumlah sistem tempat mereka berada, dan tuliskan transformasi untuk masing-masingnya:

Pengganti x 2 dan t 2 dari sistem persamaan kedua ke ketiga:

Mari buka kurung bulat:

Mari kita keluarkan dari kurung faktor umum:

dan kelompok anggota umum:

Persamaan yang dihasilkan harus memiliki (dan memiliki) bentuk yang sama dengan persamaan sistem (9). Artinya, seperti dalam sistem persamaan (9), dalam sistem ini koefisien suku pertama dalam persamaan adalah koefisien yang sama:

Setelah reduksi dan transformasi dasar kita mendapatkan:

Dari persamaan ini dapat disimpulkan bahwa hubungan berikut memiliki nilai yang sama untuk semua kerangka acuan, terlepas dari kecepatan gerakannya:

(10)

Kami menyatakan rasio ini dengan kuadrat nilai (konstanta) "c" - dengan huruf pertama dari kata "const". Mari kita jelaskan mengapa perlu untuk menyamakan rasio persis dengan kuadrat. Ini mengikuti dari persamaan kedua sistem (9) bahwa semua rasio yang diperoleh memiliki dimensi kuadrat kecepatan. Untuk memverifikasi ini, kami menganalisis dimensi nilai (indeks "ukuran" berarti bukan nilai yang dipertimbangkan, tetapi dimensi nilai):

Jelaslah bahwa dalam kurung ada besaran-besaran dengan dimensi waktu. Oleh karena itu, kuadrat dari dimensi konstanta "c" sama dengan kuadrat dimensi kecepatan, dan nilai "c" itu sendiri memiliki, masing-masing, dimensi kecepatan:

Ini berarti bahwa semua relasi (10) adalah sama kotak beberapa nilai "c".

Persamaan (9) juga harus valid untuk transformasi terbalik ketika kerangka acuan "swap". Kecepatan relatif kemudian berubah tandanya:

Mari kita substitusikan nilai-nilai besaran prima dari sistem asli (9) ke dalam persamaan ini:

dan akhirnya:

(11)

Dari relasi (10) kita menemukan:

Substitusikan nilai ini ke (11) dan dapatkan:

Sebagai hasil dari transformasi, kita mendapatkan:

(12)

Fungsi γ(v ) adalah genap. Hal ini terlihat dari beberapa pertimbangan berikut. Jika kita memutar sumbu dua kerangka acuan sebesar 180 o, maka kecepatannya juga akan berubah tandanya. Ini sama seperti jika kita melihat sistem ini melalui cermin (kaca spion mobil): arah sumbu dan gerakan akan terbalik. Oleh karena itu, persamaan pertama sistem (9) akan terlihat seperti:

Membandingkan persamaan ini, kita mendapatkan:

Memperluas tanda kurung:

dan kami mendapatkan tanda paritas fungsi:

(13)

Kami mengganti nilai yang diperoleh (13) menjadi (12) dan menemukan:

Sekarang kita temukan nilai fungsi gamma:

dan substitusikan ke persamaan (9):

;
(14)

Dengan dua persamaan ini, seseorang dapat dengan mudah menurunkan semua konsekuensi lain dari transformasi Lorentz, seperti yang ditunjukkan pada bagian sebelumnya. Analisis prinsip-prinsip SRT Jadi, kami telah menurunkan bentuk eksplisit dari persamaan (6) untuk transformasi antara dua kerangka acuan inersia dan memperoleh persamaan Lorentz (14), di mana kami dipaksa masukkan beberapa konstanta dengan , yang nilainya kita, secara tegas, tidak tahu. Pembaca yang cermat, mungkin, telah lama mengingat pemikiran: kapan, akhirnya, dan bagaimana penulis artikel akan menyatakan konstanta ini kecepatan cahaya. Menurut beberapa penulis, pertanyaan ini tidak sederhana. Misalnya, S.Stepanov mempertimbangkan (ia memiliki konstanta ini α adalah timbal-balik ke konstanta kami - c) bahwa " bentuk fungsional transformasi antara pengamat dari dua kerangka acuan inersia sepenuhnya ditentukan hingga suatu konstanta α . Menemukannya nilai-nilai dan tanda- Ini adalah pertanyaan eksperimental. konstanta dasar α bisa berubah menjadi nol, tetapi di Dunia kita itu lebih besar dari nol. Fakultas Fisika Universitas Negeri St. Petersburg S.N. Manida (nilainya g juga merupakan kebalikan dari konstanta c kami): “memperkenalkan beberapa nilai konstanta, yang dimensinya adalah kuadrat terbalik dari kecepatan. Nilai ini sama di semua sistem referensi, dan nilai numerik tidak dapat disimpulkan dari apapun prinsip-prinsip umum. Nilai eksperimental kuantitas ini g=c -2 , di mana c - kecepatan cahaya dalam ruang hampa ". "Kami menurunkan rasio dari prinsip relativitas dan sebagai konsekuensinya diperoleh keteguhan kecepatan c dalam semua kerangka acuan inersia. Penting untuk dicatat perbedaan mendasar pendekatan ini sampai pada kesimpulan transformasi Lorentz dari yang diterima secara umum. Keteguhan kecepatan cahaya dalam semua kerangka acuan inersia adalah fakta eksperimental yang ditetapkan dengan tingkat akurasi tertentu. Kesimpulan di atas tidak didasarkan pada fakta ini, itu hanya mengikuti Adanya kecepatan, sama di semua kerangka acuan inersia. ”Di salah satu forum di Internet, analisis artikel Feigenbaum diterbitkan, dikhususkan, khususnya, untuk derivasi hubungan SRT dari prinsip relativitas. Dikatakan: "Untuk membawa keluar" teori khusus relativitas” (SRT), postulat keteguhan kecepatan cahaya tidak diperlukan. Ini berarti bahwa ada kemungkinan bahwa kecepatan cahaya tidak konstan (jika lebih kecil dari konstanta fundamental C). Rumus SRT tidak secara logis bergantung pada postulat keteguhan kecepatan cahaya. Feigenbaum menulis bahwa SRT bisa saja ditemukan pada zaman Galileo. Yang diperlukan untuk ini hanyalah prinsip kesetaraan sistem yang bergerak secara seragam relatif satu sama lain (prinsip relativitas Galileo) dan isotropi ruang, apa efek relativistik. Konstanta fundamental berdiri di rumus relativistik belum tentu sama dengan kecepatan cahaya. Hanya pengalaman yang dapat menentukan nilainya. Jika kecepatan cahaya kurang dari konstanta ini, maka foton harus memiliki massa dan, seperti partikel masif lainnya, mengalami tarikan gravitasi, yang, mungkin, menjelaskan fenomena pembengkokan balok di dekat benda-benda masif. Pertimbangan di atas masuk akal, namun ... Meskipun demikian, penggunaan hanya prinsip relativitas untuk menurunkan SRT tidak dapat dihindari memaksa kami, membutuhkan bertentangan dengan keinginan kami untuk memperkenalkan konstanta tertentu, sangat mengingatkan pada kecepatan cahaya dalam transformasi Lorentz dalam SRT "standar" (Einstein). Artinya, prinsip relativitas itu sendiri masih belum cukup untuk mendapatkan efek relativistik. PADA tanpa kegagalan dia membutuhkan asisten - konstanta seperti cahaya. Mari kita coba berasumsi bahwa konstanta ini bukanlah kecepatan cahaya. Tetapi ia memiliki dimensi kecepatan dan, oleh karena itu, itu adalah kecepatan sesuatu. Tapi apa? Mari kita lihat properti apa yang dimilikinya. SRT Einstein memiliki bagian di mana dia menganalisis persamaan Maxwell dan menyimpulkan bahwa persamaan tersebut invarian di bawah transformasi Lorentz. Transformasi Lorentz Einstein didasarkan pada prinsip relativitas dan postulat keteguhan kecepatan cahaya. Oleh karena itu, jika persamaan Maxwell adalah invarian terhadap transformasi ini, maka prinsip relativitas dalam interpretasi Einstein adalah valid dan valid. Kemudian muncul pertanyaan: jika prinsip relativitas diamati dalam bentuk invarians persamaan Maxwell terhadap transformasi Lorentz, lalu bagaimana mereka bisa invarian secara simultan terhadap transformasi pseudo-Lorentz lainnya, di mana tidak ada kecepatan cahaya, tetapi beberapa konstanta lainnya? Bagaimana Anda bisa membayangkan bahwa ada dua prinsip relativitas yang berbeda? Salah satunya adalah prinsip relativitas, yang dirujuk Einstein ketika menurunkan persamaan Lorentz yang memuat kecepatan cahaya sebagai invarian. Yang kedua adalah prinsip relativitas Feigenbaum, Manid dan Stepanov, dari mana transformasi Lorentz yang sama diturunkan, tetapi mengandung konstanta tertentu yang mirip dengan kecepatan cahaya, tetapi tidak sama dengannya. Dalam hal ini, hanya dua kesimpulan yang mungkin: baik persamaan Lorentz-Einstein tidak sesuai dengan prinsip relativitas, atau konstanta seperti cahaya yang ditemukan adalah kecepatan cahaya. Lebih jauh. Dari persamaan dasar Lorentz (14), kita melihat bahwa kecepatan cahaya adalah maksimum kemungkinan kecepatan. Tidak ada kerangka acuan yang dapat bergerak dengan kecepatan ini atau lebih besar, karena nol muncul pada penyebut atau Akar pangkat dua dari angka negatif:

Tetapi persamaan yang persis sama muncul ketika menurunkan transformasi dari prinsip relativitas, tetapi tidak dengan kecepatan cahaya, tetapi dengan konstanta lain yang serupa. Artinya, dalam hal ini, tidak ada kerangka acuan yang sudah dapat bergerak pada kecepatan yang berbeda, dengan maksimum yang berbeda. Jelas bahwa kecepatan "lain" ini tidak boleh kurang dari kecepatan cahaya jika diklaim sebagai kecepatan maksimum yang mungkin, karena kecepatan cahaya telah diukur dengan andal. Oleh karena itu, hanya bisa lebih besar dari kecepatan cahaya (kesetaraan mengidentifikasi mereka). Oleh karena itu, dalam hal ini, kecepatan cahaya bukanlah kecepatan maksimum yang mungkin. Konsep mapan invarian Lorentz, interval seperti cahaya dan waktu, kerucut cahaya Hawking, radius Schwarzschild, dll kehilangan maknanya.Tetapi Einstein memperoleh kecepatan maksimum yang mungkin dengan menggunakan prinsip keteguhan kecepatan cahaya dan prinsip relativitas. Dan lagi-lagi ternyata prinsip relativitas Einstein dan prinsip relativitas Stepanov - Manida - Feigenbaum adalah dua berbeda prinsip relativitas, karena mereka memberi arti yang berbeda kecepatan maksimum yang mungkin. Dua prinsip yang berbeda relativitas untuk satu teori adalah absurditas total. Derivasi persamaan Lorentz berdasarkan hanya satu postulat keteguhan kecepatan cahaya juga bertentangan dengan persamaan yang diturunkan berdasarkan prinsip relativitas "jenis kedua" (dengan interpretasi Feigenbaumi dan lainnya). Artinya, dua prinsip ini - keteguhan kecepatan cahaya dan relativitas "baru" - ternyata tidak sesuai dalam kasus ini. Keteguhan kecepatan cahaya bertentangan dengan prinsip relativitas ("jenis kedua"). Dengan kata lain, dalam prinsip relativitas "jenis kedua", kecepatan cahaya tidak berubah-ubah, dan sistem referensi menjadi tidak sama, karena aliran proses fisik di dalamnya bergantung pada kecepatan gerakannya: kecepatan cahaya dapat ditambahkan ke kecepatan sistem.

Semua konsekuensi absurd ini dihilangkan jika kita mengambil nilai konstanta, sama dengan kecepatan Sveta. Maka pasti mengikuti: untuk menurunkan semua konsekuensi dari SRT, transformasi Lorentz, setidaknya, tidak mungkin dilakukan tanpa postulat keteguhan kecepatan cahaya, dan, sebagai maksimum, untuk derivasinya, hanya postulat ini yang perlu dan cukup - hanya itu tidak mengarah pada rumor tentang konstanta yang tidak jelas. Dengan sendirinya, postulat invarian kecepatan cahaya mencakup elemen utama prinsip relativitas - aliran yang sama fenomena fisik bergantung pada kecepatan cahaya. Dan ini, menurut pendapat terkenal Lorentz, hampir semua fenomena alam. Prinsip relativitas ini muncul di dalam arti tertentu konsekuensi dari invarian kecepatan cahaya, bergantung padanya, yang, tampaknya, menolak interpretasi prinsip relativitas oleh Feigenbaum dan rekan-rekannya.

Mengingat keseriusan argumen dari penulis yang dikutip, kita dapat mengatakan bahwa secara objektif mereka adalah sanggahan terkuat dari teori relativitas khusus Einstein, memotong, seperti yang mereka katakan, teori sampai ke akar-akarnya, bahkan menolaknya. tingkat dasar- teoritis, sebagai lawan dari argumen alternatif tradisional, anti-SRT-in dengan mereka yang tak terhitung jumlahnya eksperimen pikiran. Dua postulat Einstein tidak dapat dipisahkan; yang satu tidak ada tanpa yang lain. Prinsip relativitas memunculkan prinsip keteguhan kecepatan cahaya. Ungkapan itu simetris karena suatu alasan: di satu sisi, penggunaan prinsip relativitas mengarah pada munculnya prinsip keteguhan kecepatan cahaya, dan di sisi lain, penggunaan prinsip keteguhan. dari kecepatan cahaya berarti proklamasi dan penggunaan prinsip relativitas. Siapa yang melahirkan siapa? Semua orang - semua orang! Memang, prinsip relativitas, sebagai prinsip kesetaraan semua kerangka acuan inersia, menyatakan bahwa dalam semua kerangka ini ada satu dan sama. kecepatan maksimum, kecepatan invarian yang sama, bentuk persamaan Maxwell yang sama, dan ketika menurunkan persamaan Lorentz, pasti "menghasilkan" konstanta kecepatan yang sama untuk semua sistem, dan konstanta ini tak terhindarkan memanifestasikan dirinya sebagai kecepatan cahaya. Di sisi lain, prinsip keteguhan kecepatan cahaya tidak lebih dari persamaan semua sistem dalam kaitannya dengan kecepatan ini, yang setidaknya merupakan bagian dari prinsip relativitas. Derivasi persamaan Lorentz dari prinsip keteguhan kecepatan cahaya memberikan mereka bentuk yang sama dengan jelas seperti dalam derivasi berdasarkan prinsip relativitas. Dan ini berarti bahwa prinsip relativitas adalah sama untuk kedua pendekatan, bahwa hanya ada satu prinsip relativitas - ini adalah prinsip yang, sebagai bagian integral, mengandung prinsip keteguhan kecepatan cahaya, kesetaraan, dan dirinya sendiri. adalah konsekuensi langsung dari prinsip keteguhan kecepatan cahaya. literatur

Manida S.N., transformasi Lorentz. Bab 2 - Derivasi transformasi Lorentz dari prinsip relativitas // Kuliah untuk anak sekolah. Perpustakaan Fakultas Fisika, Universitas Negeri St. Petersburg, URL: http://www.phys.spbu.ru/library/schoollectures/manida-lor/chapter2(diakses 18.11.2011) Stepanov S.S., Dunia relativistik, URL: http://synset.com/en/Lorentz_Transformations(Tanggal akses 18/11/2011) Forum "SOCINTEGROOM", Landasan logis dari teori relativitas, URL: http://www.socintegrum.ru/forum/viewtopic.php?f=17&t=575(Diakses 18-11-2011) P.V. Putenikhin, Alasan untuk SRT adalah invarian kecepatan cahaya. – Samizdat, 2011, URL: http://zhurnal.lib.ru/editors/p/putenihin_p_w/prichina.shtml(Tanggal akses 19/11/2011)

Kuliah: Invarian modulus kecepatan cahaya dalam ruang hampa. prinsip relativitas Einstein

prinsip relativitas Galileo

Untuk memahami apa yang terjadi pada benda yang bergerak dengan kecepatan tinggi, kita harus mempertimbangkan prinsip relativitas Galileo secara lebih rinci.

Jadi, bayangkan kita berada di kapal yang kabinnya tidak memiliki jendela atau bukaan lain yang dapat digunakan untuk melihat sekeliling kapal. Pertanyaan: dapatkah kita menentukan apakah kapal bergerak beraturan atau diam? Di kabin ini, kita dapat mempertimbangkan proses yang sama seolah-olah kita berada di Bumi. Kita dapat mempertimbangkan pergerakan tubuh bersama bidang miring, gerakan tubuh yang jatuh atau segala jenis gerakan. Tetapi semuanya akan berjalan dengan cara yang sama seolah-olah terjadi di luar kapal di darat.

Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa jika Anda diam atau berada dalam sistem yang bergerak secara seragam, semua proses fisik berjalan dengan cara yang sama. Dan, oleh karena itu, tidak mungkin untuk menentukan bagaimana kapal berperilaku saat berada di kabin.

Jadi, semua sistem yang bergerak secara seragam, atau diam, adalah inersia.

Menurut prinsip relativitas Galileo, semua proses berjalan dengan cara yang sama di semua IFR.

Invarian kecepatan

Pertimbangkan dua IFR, salah satunya diam dan yang lainnya bergerak seragam.

Pada saat awal waktu, asal koordinat kedua sistem bertepatan. Setelah gerakan dimulai, hitungan waktu dimulai. Untuk menentukan koordinat benda dalam sistem referensi bergerak relatif terhadap yang tetap, Anda harus menggunakan rumus:

Perhatikan bahwa karena gerakan terjadi di sepanjang satu sumbu, perubahan koordinat hanya terlihat relatif terhadapnya, semua parameter lainnya tetap tidak berubah.

Menggunakan relativitas Galileo, seseorang dapat menentukan posisi sistem yang bergerak relatif terhadap yang tidak bergerak.

Dan sekarang mari kita bayangkan sebuah partikel masih bergerak dalam sistem yang bergerak ini. Biarkan kecepatan partikel tertentu relatif terhadap sistem stasioner u, dan relatif terhadap sistem bergerak u 1 . Sekarang kita akan melihat bagaimana kedua kecepatan ini terkait.

Kita tahu bahwa kecepatan adalah turunan pertama dari suatu koordinat, jadi mari kita cari turunan dari tiga persamaan sebelumnya:

Menggeneralisasikan ketiga persamaan, kita mendapatkan:

Rumus ini sudah lama kita kenal sebagai hukum penjumlahan kecepatan.

prinsip relativitas Einstein

Kami mengatakan sebelumnya bahwa tidak mungkin untuk menentukan ISO mana yang kami pindahkan atau tidak, dari sudut pandang mekanik. Tetapi kita harus mencoba melakukan ini dari sudut pandang cabang fisika lainnya.

Ternyata hukum cabang fisika lain tidak tunduk pada relativitas Galilea, hal ini dibuktikan oleh Maxwell. Ilmuwan membuktikan bahwa kecepatan cahaya dalam ruang hampa adalah nilai konstan, tidak peduli seberapa cepat dan bagaimana sistem tempat eksperimen berlangsung.

Bayangkan situasi di mana Anda bergerak dengan kapal berkecepatan tinggi dengan kecepatan 5*10 7 m/s. Di haluan kapal ini ada bola lampu, yang cahayanya merambat dengan kecepatan yang kita ketahui. 3*108 m/s. Ini berarti bahwa menurut prinsip relativitas Galileo, kecepatannya relatif terhadap Anda mencapai 3,5*108 m/s. Tetapi, seperti yang telah disebutkan, kecepatan cahaya tidak dapat mengambil nilai yang lebih besar dari batasnya.

Selain beberapa perubahan mengenai penambahan kecepatan, Lorentz memperhatikan bahwa benda-benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya tampak mengecil ukurannya.

) dan merupakan perwujudan dari invarian Lorentz elektrodinamika. Secara lebih umum, kita dapat mengatakan bahwa kecepatan rambat maksimum interaksi (sinyal), yang disebut kecepatan cahaya, harus sama di semua kerangka acuan inersia.

Pernyataan ini sangat tidak biasa untuk pengalaman kita sehari-hari. Kami memahami bahwa kecepatan (dan jarak) berubah saat kami bergerak dari sistem diam ke sistem bergerak, sementara secara intuitif percaya bahwa waktu adalah mutlak. Namun, prinsip invarian kecepatan cahaya dan kemutlakan waktu tidak sesuai. Jika kecepatan maksimum yang mungkin adalah invarian, maka waktu berlalu secara berbeda untuk pengamat yang bergerak relatif satu sama lain. Selain itu, peristiwa yang simultan dalam satu kerangka acuan tidak akan serentak di kerangka acuan lain.

Invarians kecepatan cahaya di laboratorium saat diam relatif terhadap permukaan bumi ditetapkan secara eksperimental. Yang menarik adalah pencarian kemungkinan penyimpangan kecil dari hukum ini.

Catatan

Yayasan Wikimedia. 2010 .

• Lambang SFRY
• Louis I

Lihat apa "Prinsip invarian kecepatan cahaya" di kamus lain:

RELATIFITAS- Teori relativitas merupakan bagian penting dari dasar teori fisika modern. Ada dua teori utama: pribadi (khusus) dan umum. Keduanya diciptakan oleh A. Einstein, swasta pada tahun 1905, jenderal pada tahun 1915. In fisika modern pribadi… … Ensiklopedia Collier

P:F- Portal Komunitas Pemula Penghargaan Proyek Pertanyaan Evaluasi Geografi Sejarah Kepribadian Masyarakat Agama Teknologi Olahraga Ilmu Pengetahuan Seni Filosofi ... Wikipedia

persamaan Maxwell - Elektrodinamika klasik... Wikipedia

Transformasi Lorentz

Transformasi Lorentz- Transformasi Lorentz dalam fisika, khususnya dalam teori relativitas khusus (STR), adalah transformasi yang tunduk pada koordinat ruang-waktu (x, y, z, t) dari setiap peristiwa ketika bergerak dari satu kerangka inersia .. . ... Wikipedia

Transformasi Lorentz- Transformasi Lorentz dalam fisika, khususnya dalam teori relativitas khusus (STR), adalah transformasi yang tunduk pada koordinat ruang-waktu (x, y, z, t) dari setiap peristiwa ketika bergerak dari satu kerangka inersia .. . ... Wikipedia

Sejarah teori relativitas- Prasyarat untuk penciptaan teori relativitas adalah pengembangan elektrodinamika pada abad ke-19. Hasil generalisasi dan pemahaman teoretis fakta dan pola eksperimental di bidang listrik dan magnet adalah persamaan ... ... Wikipedia

Transformasi Lorentz- Transformasi Lorentz adalah transformasi linier (atau affine) dari sebuah vektor (masing-masing, affine) ruang pseudo-Euclidean yang mempertahankan panjang atau, ekuivalen, produk skalar vektor. Transformasi Lorentz ... ... Wikipedia

Daftar publikasi ilmiah oleh Albert Einstein- Albert Einstein (1879-1955) adalah seorang yang terkenal fisika teoretis, yang paling dikenal sebagai pengembang relativitas umum dan khusus. Dia juga berkontribusi kontribusi besar dalam perkembangan mekanika statistik, khususnya ... ... Wikipedia

TEORI- (1) sistem ide-ide ilmiah dan prinsip yang menggeneralisasi pengalaman praktis, mencerminkan hukum dan peraturan alam objektif yang membentuk (lihat) atau bagian dari ilmu apa pun, serta seperangkat aturan di bidang jutaan pengetahuan apa pun ... ... Ensiklopedia Politeknik Hebat

Prinsip relativitas Einstein dan transformasi Lorentz

Salah satu konstanta fisika yang paling penting adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa c, yaitu kecepatan rambat gelombang elektromagnetik di ruang bebas materi. Kecepatan ini tidak bergantung pada frekuensi gelombang elektromagnetik, dan nilai arusnya adalah c = 299.792.458 m/s.

Dalam sebagian besar kasus, nilai ini dapat diambil sama dengan c = 3 108 m/s dengan akurasi yang cukup - kesalahannya kurang dari 0,001.

Dan justru "tiga ratus ribu kilometer per detik" untuk kecepatan cahaya yang kebanyakan dari kita ingat sepanjang hidup kita. Ingatlah bahwa 300.000 km adalah, dalam urutan besarnya, jarak dari Bumi ke Bulan (lebih tepatnya, 380.000 km).

Dengan demikian, sinyal radio dari Bumi mencapai Bulan dalam waktu lebih dari satu detik.

Asumsi bahwa cahaya tidak merambat dengan tak terbatas, tetapi dengan kecepatan yang terbatas, diungkapkan berabad-abad sebelum orang dapat membuktikannya secara eksperimental. Ini pertama kali dilakukan pada abad ke-17 ketika pengamatan astronomi"ketidakteraturan" aneh dalam gerakan bulan Yupiter, Io, hanya dapat dijelaskan berdasarkan asumsi kecepatan akhir perambatan cahaya (omong-omong, upaya pertama untuk menentukan kecepatan cahaya ini memberikan perkiraan yang kurang dari ~ 214.300 km/s).

Hingga terlambat XIX berabad-abad, kecepatan cahaya telah menarik perhatian para peneliti, terutama dari sudut pandang pemahaman alam radiasi elektromagnetik- tidak jelas bagi fisikawan apakah mereka bisa gelombang elektromagnetik merambat dalam ruang hampa, atau mereka merambat dalam zat pengisi ruang khusus - eter. Namun, hasil kajian masalah ini adalah sebuah penemuan yang mengubah semua gagasan tentang ruang dan waktu yang ada hingga saat itu. Pada tahun 1881, sebagai hasil dari eksperimen terkenal ilmuwan Amerika Albert Michelson,

mengatur fakta yang menakjubkan - nilai kecepatan cahaya tidak bergantung pada kerangka acuan mana yang ditentukan sehubungan dengan!

Fakta eksperimental ini bertentangan dengan hukum penambahan kecepatan Galileo, yang telah kita bahas dalam bab sebelumnya dan yang tampak jelas dan dikonfirmasi oleh pengamatan kita sehari-hari. Tetapi cahaya tidak mematuhi aturan penambahan kecepatan yang tampaknya alami ini - relatif terhadap semua pengamat, tidak peduli bagaimana mereka bergerak, cahaya merambat pada kecepatan yang sama c = 299.793 km/s. Dan bahwa penyebaran cahaya adalah gerakan medan elektromagnetik, bukan partikel,

terdiri dari atom tidak berperan di sini. Ketika menurunkan hukum penambahan kecepatan (9.2), sifat benda yang bergerak tidak menjadi masalah.

Dan meskipun tidak mungkin menemukan hal seperti ini dalam pengalaman dan pengetahuan kita sebelumnya, namun demikian, kita harus mengakui fakta eksperimental ini, mengingat pengalamanlah yang merupakan kriteria kebenaran yang menentukan. Ingatlah bahwa kita menghadapi situasi yang sama di awal kursus, ketika kita membahas sifat-sifat ruang. Kemudian kami mencatat bahwa untuk membayangkan kelengkungan ruang tiga dimensi tidak mungkin bagi kita - makhluk tiga dimensi. Tetapi kami menyadari bahwa fakta "ada atau tidaknya" kelengkungan dapat ditentukan secara empiris: mengukur, misalnya, jumlah sudut segitiga.

Perubahan apa yang perlu dilakukan untuk pemahaman kita tentang sifat-sifat ruang dan waktu? Dan bagaimana, berdasarkan fakta-fakta ini, kita harus memperlakukan transformasi Galileo? Apakah mungkin untuk mengubahnya agar tetap tidak bertentangan kewajaran ketika diterapkan pada gerakan kebiasaan tubuh di sekitar kita dan pada saat yang sama tidak bertentangan dengan fakta keteguhan kecepatan cahaya di semua kerangka acuan?

Solusi mendasar untuk masalah ini adalah milik Albert Einstein, yang diciptakan pada awal abad ke-20. teori relativitas khusus (SRT), yang menghubungkan sifat perambatan cahaya yang tidak biasa dengan sifat dasar ruang dan waktu, dimanifestasikan selama gerakan dengan kecepatan yang sebanding dengan kecepatan cahaya. Di zaman modern sastra fisik itu lebih sering disebut mekanika relativistik sederhana.

Einstein kemudian membangun teori umum relativitas (GR), di mana hubungan antara sifat-sifat ruang dan waktu dan interaksi gravitasi dipelajari.

SRT didasarkan pada dua postulat, yang menyandang nama Prinsip relativitas Einstein dan prinsip keteguhan kecepatan cahaya.

Prinsip relativitas Einstein adalah generalisasi dari prinsip relativitas Galileo, yang dibahas dalam bab sebelumnya, untuk semua fenomena alam tanpa kecuali (dan bukan hanya mekanis). Menurut prinsip ini, semua hukum alam adalah sama dalam semua kerangka acuan inersia. Prinsip relativitas Einstein dapat dirumuskan sebagai berikut: semua persamaan yang menyatakan hukum alam adalah invarian terhadap transformasi koordinat dan waktu dari satu kerangka acuan inersia ke kerangka acuan inersia lainnya. (Ingat bahwa invarians

persamaan disebut invarians bentuknya ketika koordinat dan waktu dari satu kerangka acuan diganti di dalamnya dengan koordinat dan waktu yang lain). Jelas bahwa, sesuai dengan prinsip relativitas Einstein, tidak ada eksperimen sama sekali yang dapat menentukan apakah kerangka acuan "kita" bergerak dengan kecepatan konstan atau diam, lebih tepatnya, tidak ada perbedaan antara keadaan ini. Galileo mendalilkan ketidakmungkinan ini pada prinsipnya hanya untuk eksperimen mekanis.

Prinsip kekonstanan (lebih tepatnya, invarians) dari kecepatan cahaya menyatakan bahwa kecepatan cahaya dalam ruang hampa adalah sama untuk semua kerangka acuan inersia. Seperti yang akan segera kita lihat, maka c adalah maksimum dari semua kecepatan fisik yang mungkin.

Kedua postulat tersebut merupakan refleksi dari fakta eksperimental: kecepatan cahaya tidak bergantung pada pergerakan sumber atau penerima; itu juga tidak tergantung pada gerakan kerangka acuan di mana eksperimen dilakukan untuk mengukurnya. Dalam prinsip relativitas, ini tercermin dalam pengakuan fakta bahwa tidak hanya fenomena mekanis, tetapi juga elektromagnetik (perambatan cahaya) mematuhi semua kerangka acuan inersia.

hukum yang sama.

Dari pernyataan yang dirumuskan di atas berikut seri temuan penting tentang sifat-sifat ruang dan waktu. Pertama-tama, aturan baru untuk transisi dari satu kerangka acuan inersia ke yang lain mengikuti dari mereka, dalam kerangka di mana transformasi Galilea "jelas" hanya beberapa kasus khusus, yang direalisasikan hanya ketika bergerak dengan kecepatan jauh lebih sedikit daripada c. Untuk menentukan aturan baru ini, pertimbangkan perambatan cahaya dari sumber titik yang terletak di titik asal dari kerangka acuan tetap K (Gbr. 10.1 a).

Perambatan cahaya dapat direpresentasikan sebagai perambatan cahaya depan yang berbentuk permukaan bulat dalam kerangka acuan yang relatif terhadap sumber cahaya yang diam. Tetapi menurut prinsip relativitas Einstein, bagian depan cahaya juga harus berbentuk bola ketika diamati dalam kerangka acuan yang seragam dan gerak lurus mengenai sumbernya.

Beras. 10.1 Cahaya yang merambat dari sumber titik yang terletak di titik asal suatu kerangka acuan tetap. Bagian depan cahaya juga harus berbentuk bola ketika diamati dalam kerangka acuan yang bergerak lurus dan seragam relatif terhadap sumbernya.

Dari kondisi ini, sekarang kita akan menentukan apa aturan transformasi koordinat dan waktu yang seharusnya ketika berpindah dari satu kerangka inersia ke kerangka inersia lainnya.

Jika sumber cahaya berada di titik asal kerangka acuan K, maka untuk cahaya yang dipancarkan pada saat t = 0, persamaan untuk cahaya depan berbentuk bola berbentuk

x 2 + y 2 + z 2 = (ct) 2 (10.1)

Persamaan ini menggambarkan permukaan bola yang jari-jarinya R = ct

bertambah terhadap waktu dengan laju s.

Mari kita nyatakan koordinat dan waktu yang diukur oleh pengamat dalam kerangka acuan bergerak K "dengan huruf dengan goresan: x", y", z", t". waktu, asal koordinat sistem K1 bertepatan dengan posisi sumber cahaya dalam sistem K. Misalkan, untuk kepastian, sistem K bergerak dalam arah + x dengan kecepatan konstan V relatif terhadap sistem K (Gbr. 10.1 b).

Seperti yang telah kita katakan, menurut postulat kedua Einstein, untuk pengamat dalam bingkai "prima", bagian depan cahaya juga harus bulat, yaitu, persamaan bagian depan cahaya dalam kerangka bergerak harus berbentuk

x "2 + y" 2 + z "2 \u003d c 2 t" 2 (10.2)

Selain itu, nilai kecepatan cahaya c di sini sama dengan pada kerangka acuan K. Dengan demikian, transformasi koordinat dan waktu dari salah satu kerangka acuan kita ke kerangka acuan lain harus memiliki sifat yang, misalnya, setelah diganti dengan bantuan transformasi ini dalam (10.2) jumlah " prima" menjadi "tidak prima" kita harus kembali mendapatkan persamaan depan bola (10.1).

Sangat mudah untuk melihat bahwa transformasi Galilea (9.3) tidak memenuhi persyaratan ini. Ingatlah bahwa transformasi ini menghubungkan koordinat dan waktu dalam dua sistem yang berbeda referensi dengan rasio berikut:

x" = x - Vt, y" = y, z" = z, t" = t. (10.3)

Jika kita substitusi (10.3) ke (10.2), kita mendapatkan

x 2 - 2xVt + V 2 t 2 + y 2 + z 2 \u003d c 2 t 2, (10.4)

yang tentu saja tidak sesuai dengan persamaan (10.1). Apa yang seharusnya menjadi transformasi baru? Pertama, karena semua sistem adalah sama, transisi dari beberapa sistem ke sistem lainnya harus dijelaskan dengan rumus yang sama (dengan nilai V-nya sendiri), dan penerapan ganda dari transformasi dengan penggantian +V pada langkah kedua dengan

V harus membawa kita kembali ke sistem asli. Hanya transformasi yang linier pada x dan t yang dapat memiliki sifat ini. Tidak ada gunanya menguji hubungan ini seperti

x" \u003d x l / 2 t 1/2, x" \u003d sin x

atau sejenisnya.

Kedua, untuk V/c -> 0 transformasi ini harus berlanjut ke transformasi Galilea, yang validitasnya untuk kecepatan rendah tidak dapat dipertanyakan.

Jelas dari persamaan (10.4) bahwa kita tidak dapat membiarkan transformasi t" = t tidak berubah jika kita ingin menghancurkan suku-suku yang tidak diinginkan -2xVt + V 2 t 2 dalam persamaan ini, karena untuk menghancurkannya, perlu ditambahkan sesuatu untuk t .

Mari kita coba mengubah tampilannya terlebih dahulu:

x" = x-Vt, y" = y, z"= z, t" = t + bx, (10.5)

di mana b adalah konstanta yang nilainya harus ditentukan. Kemudian persamaan (10.2) mengambil bentuk

x 2 - 2Vxt + V 2 t 2 + y 2 + z 2 \u003d c 2 t 2 + 2c 2 bxt + c 2 b 2 x 2. (10.6)

Perhatikan bahwa istilah di sebelah kiri dan bagian kanan persamaan yang mengandung produk xt membatalkan satu sama lain jika kita menerima

b \u003d -V / c 2, atau t "= t-Vx / c 2. (10.7)

Dengan nilai b ini, persamaan (10.6) dapat ditulis ulang sebagai berikut:

x 2 (1 - V 2 / s 2) + y 2 + z 2 \u003d c 2 t 2 (l - V 2 / s 2) . (10.8)

Ini lebih mendekati persamaan (10.1), tetapi masih ada faktor 1 - (V 2 /c 2) yang tidak diinginkan, dimana x 2 dan t 2 dikalikan.

Kita juga dapat menghilangkan faktor ini jika kita akhirnya menuliskan transformasi koordinat dan waktu dalam bentuk berikut:

Ini adalah transformasi Lorentz yang terkenal, dinamai sesuai dengan fisikawan teoretis Belanda Hendrik Lorentz, yang pada tahun 1904 menurunkan formula (10.9) dan dengan demikian mempersiapkan transisi ke teori relativitas.

Sangat mudah untuk memeriksa bahwa ketika (10.9) disubstitusikan ke persamaan (10.2), transformasi Lorentz, sebagaimana mestinya, mengubah persamaan ini menjadi persamaan permukaan bola (10.1) dalam sistem koordinat tetap. Juga mudah untuk memverifikasi bahwa kapan

V/c -> 0 transformasi Lorentz berlanjut ke transformasi Galilea (9.2).

10.2. Konsekuensi dari transformasi Lorentz. Kontraksi panjang dan pelebaran waktu

Dari transformasi Lorentz, sejumlah konsekuensi yang tidak biasa dari sudut pandang mekanika Newton mengikuti.

Panjang tubuh dalam sistem referensi yang berbeda. Pertimbangkan batang yang terletak di sepanjang sumbu x dan beristirahat relatif terhadap kerangka referensi K "(Gbr. 10.2). Panjangnya dalam sistem ini sama dengan l 0 \u003d x "2 - x" 1 di mana x "1 dan x" 2 tidak berubah terhadap waktu t "koordinat ujung batang. Relatif terhadap sistem K, batang bergerak bersama dengan sistem prima dengan kecepatan v. Untuk menentukan panjangnya dalam sistem ini, perlu diperhatikan:

Beras. 10.2 sistem referensi K, K". Relatif terhadap sistem K, batang bergerak bersama dengan sistem prima dengan kecepatan v

koordinat ujung-ujung batang x 1 dan x 2 secara bersamaan t 1 = t 2 = t. Perbedaan antara koordinat ini l \u003d x 2 - x 1 akan memberikan panjang batang yang diukur dalam sistem K. Untuk menemukan hubungan antara l 0 dan l, kita harus mengambil rumus transformasi Lorentz yang berisi x", x dan t, yaitu rumus pertama (10.9) Menurut rumus ini,

di mana kita mendapatkan

atau akhirnya

Jadi, panjang batang l, yang diukur dalam rangka relatif terhadap pergerakannya, lebih kecil dari panjang "sendiri" l 0 yang diukur dalam rangka relatif terhadap batang yang diam. Dimensi melintang batang di kedua sistem adalah sama. Jadi, untuk pengamat yang diam, dimensi benda yang bergerak dalam arah gerakannya berkurang, dan semakin besar lebih cepat pergerakan.

Durasi proses dalam sistem referensi yang berbeda. Misalkan pada suatu titik, yang tidak bergerak terhadap sistem bergerak K", terjadi

beberapa waktu proses berlangsung Pada 0 = t" 2 - t" 1 . Ini mungkin pekerjaan beberapa perangkat atau mekanisme, osilasi pendulum jam, beberapa perubahan sifat tubuh, dan sebagainya. Awal proses dalam sistem ini sesuai dengan koordinat x "= a dan waktu t" 1, hingga akhir - koordinat yang sama x "2 \u003d x" 1 \u003d a dan waktu t "2 Relatif terhadap sistem K , titik di mana proses terjadi bergerak .Menurut rumus (10.9),

awal dan akhir proses dalam sistem K sesuai dengan titik waktu

di mana kita mendapatkan

Memasukkan notasi t 2 - t 1 = At, kita akhirnya mendapatkan:

Dalam rumus ini, t 0 adalah durasi proses, diukur dengan jam dalam kerangka acuan yang bergerak, di mana benda tempat proses itu terjadi berada dalam keadaan diam. Interval At diukur dengan jam sistem, relatif terhadap benda yang bergerak dengan kecepatan v. Jika tidak, kita dapat mengatakan bahwa t ditentukan oleh jam yang bergerak relatif terhadap benda dengan kecepatan v. Sebagai berikut dari (10.11), interval waktu t 0, diukur dengan jam, yang tidak bergerak relatif terhadap tubuh, ternyata lebih kecil dari interval waktu At, karena

diukur dengan jam yang bergerak relatif terhadap tubuh.

Perhatikan bahwa untuk faktor relativistik (faktor Lorentz) dari kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan V dan/atau partikel yang bergerak dengan kecepatan v, sebutan

G \u003d 1 / (1 - V 2 / dtk 2)

dan sesuai

\u003d 1 / (1 - v 2 / s 2).

Jika ini tidak menyebabkan kebingungan, notasi digunakan untuk kedua kuantitas.

Mempertimbangkan aliran proses dari sistem X, kita dapat mendefinisikan t sebagai durasinya, diukur dengan jam stasioner, dan t 0 - sebagai durasi, diukur dengan jam yang bergerak dengan kecepatan v. Menurut (10.11),

t0< ∆t

jadi bisa dikatakan begitu jam yang bergerak berjalan lebih lambat , daripada jam istirahat (artinya, tentu saja, bahwa dalam segala hal kecuali kecepatan gerakan, jamnya benar-benar identik).

Waktu t 0 yang dihitung oleh jam yang bergerak bersama dengan benda disebut “waktu sendiri” benda ini. Seperti yang terlihat dari (10.11), waktu sendiri selalu kurang dari waktu yang dihitung oleh jam yang bergerak relatif terhadap tubuh.

Pengaruh pelebaran waktu adalah simetris terhadap kedua jam yang ditinjau: untuk kedua pengamat dari kerangka acuan yang berbeda, jam pengamat yang bergerak relatif terhadapnya akan berjalan lebih lambat. Dilatasi waktu adalah konsekuensi objektif dari transformasi Lorentz, yang, pada gilirannya, merupakan konsekuensi dari kekonstanan kecepatan cahaya di semua kerangka acuan. Perlu ditekankan fakta bahwa efek relativistik sama sekali tidak spekulatif. Sampai saat ini, SRT telah dikonfirmasi secara eksperimental dengan akurasi yang sangat baik. Tentu saja, karena V/c -> 0 rumus (10.10), (10.11) berubah menjadi hal-hal sepele

batas nonrelativistik. Untuk mengamati efek nontrivial, perlu mempelajari objek dengan V ~ s.

Fenomena yang diamati dalam studi partikel elementer dapat menjadi contoh. Salah satu yang paling pengalaman visual, mengkonfirmasikan hubungan (10.11), adalah pengamatan dalam komposisi sinar kosmik dari salah satu jenis partikel elementer yang disebut muon. Partikel-partikel ini tidak stabil - mereka secara spontan meluruh menjadi partikel lain. partikel dasar. Umur muon diukur dalam kondisi ketika mereka

tidak bergerak (atau bergerak dengan kecepatan rendah) adalah sekitar 2 10 -6 s. Sepertinya

Jika, bahkan bergerak hampir dengan kecepatan cahaya, muon dapat melakukan perjalanan dari saat kelahirannya hingga saat peluruhannya, hanya jalur yang kira-kira sama dengan 3 10 8 m/s) (2 10 -6 s) = 600 m. di sinar kosmik di lapisan atas atmosfer pada ketinggian 20-30 km, masih mampu dalam jumlah besar mencapai permukaan bumi. Ini dijelaskan oleh fakta bahwa 2 * 10 -6 s adalah masa hidup muon itu sendiri, yaitu waktu yang diukur oleh jam, yang akan "bergerak bersama

dia." Waktu yang dihitung oleh jam seorang peneliti yang terhubung dengan permukaan bumi ternyata lebih lama karena fakta bahwa kecepatan muon mendekati kecepatan cahaya. Oleh karena itu, tidak mengherankan jika peneliti mengamati rentang muon yang jauh lebih besar dari 600 m. Menarik untuk mempertimbangkan efek ini dari sudut pandang pengamat yang "bergerak bersama muon". Untuk itu, jarak terbang ke permukaan bumi dikurangi menjadi 600 m sesuai dengan rumus (10.10), sehingga muon punya waktu untuk

untuk menerbangkannya dalam 2 10 -6 s, yaitu, dalam "masa hidupnya sendiri".

Konsekuensi paling mengesankan dari transformasi Lorentz adalah relativitas keserempakan peristiwa spasial . Jika dua kejadian A dan B terjadi secara bersamaan pada satu titik dalam ruang, maka dalam sembarang sistem koordinat t A = t B . Nilai spesifik, misalnya, t A dan t "A mungkin berbeda, tetapi dalam setiap sistem persamaan t" A \u003d t "B akan tetap valid. Namun, jika pada t A \u003d t B ternyata

x A x in, maka dalam sistem lain, seperti yang jelas-jelas mengikuti dari transformasi Lorentz, t A t B .

Mengapa keadaan ini tidak diperhatikan sebelum Einstein? Sebelum Einstein, gagasan tentang keberadaan ruang absolut dan waktu absolut dipertahankan secara eksplisit atau implisit. Tetapi jika tidak ada kerangka acuan yang mutlak, maka tidak ada keserentakan yang mutlak. Tidak hanya ruang absolut yang menghilang, tapi waktu mutlak, yang, menurut Newton, mengalir "selalu dengan cara yang sama, terlepas dari apa pun yang eksternal." Waktu SRT tergantung pada kerangka acuan. Tergantung pada sistem referensi dan interval waktu antara dua peristiwa, dan jarak antara dua titik. Dalam mekanika Galileo-Newton, koordinat titik bergantung pada sistem referensi, tetapi jarak antara titik A dan B

(x A - x B) 2 + (y A - y c) 2 + (z A - z B) 2 \u003d l 2

tidak bergantung pada sistem. Dalam mekanika SRT, kuantitas ini tidak lagi menjadi invarian. Interval antara peristiwa menjadi independen dari sistem referensi, ditentukan oleh relasi

s 2 AB \u003d c 2 (t A - t B) 2 - (x A - x B) 2 + (y A - y c) 2 + (z A - z B) 2.

Waktu menjadi setara dengan koordinat spasial, atau, seperti yang dikatakan G. Minkowski, "ruang itu sendiri dan waktu itu sendiri terjun ke sungai terlupakan, dan hanya semacam penyatuan mereka yang tersisa untuk hidup." Hal ini terutama terbukti jika, mengikuti Minkowski, seseorang memilih bukan t, tetapi ict sebagai koordinat keempat. Maka intervalnya akan ditulis dalam bentuk simetris:

Namun, seseorang tidak boleh menganggap ruang empat dimensi Minkowski sebagai analog sederhana dari dunia tiga dimensi kita. Namun koordinat keempat tetap perbedaan yang paling penting dari tiga lainnya - searah, yang, khususnya, menentukan

hubungan kausal. Bepergian ke masa lalu, seperti dulu, tetap tidak mungkin.

Mengingat fakta bahwa, menurut Lorentz, berbeda dengan Galileo, waktu ditransformasikan, selain koordinat, hukum penambahan kecepatan secara nyata berubah. Jika pada rangka K benda bergerak dengan kecepatan v yang mempunyai komponen sepanjang sumbu koordinat v x v y v z dan rangka K" bergerak dengan kecepatan V sepanjang sumbu x, untuk komponen kecepatan benda pada kerangka K diperoleh

Mempertimbangkan fakta bahwa

Meskipun koordinat y" dan z" masing-masing sama dengan y dan z, komponen kecepatan

sepanjang sumbu ini dalam sistem yang berbeda berbeda, karena laju aliran waktu berbeda.

Tidak muncul fakta tak terduga, bahwa jika v x sama dalam nilai absolut dengan kecepatan cahaya - c, maka nilai ini tidak akan berubah pada transisi ke sistem referensi lainnya. Bagaimanapun, itu adalah invarian kecepatan cahaya yang merupakan kriteria validitas transformasi Lorentz.