ប្រធានបទ៖"វិធីសាស្រ្តនៃដំណោះស្រាយ សមីការត្រីកោណមាត្រ».
គោលបំណងនៃមេរៀន៖
អប់រំ៖
បង្កើតជំនាញដើម្បីបែងចែកប្រភេទនៃសមីការត្រីកោណមាត្រ;
ការយល់ដឹងកាន់តែស៊ីជម្រៅអំពីវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រ;
អប់រំ៖
ការចិញ្ចឹមបីបាច់ ចំណាប់អារម្មណ៍ការយល់ដឹងដំណើរការអប់រំ;
ការបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការវិភាគភារកិច្ច;
អភិវឌ្ឍន៍៖
ដើម្បីបង្កើតជំនាញដើម្បីវិភាគស្ថានភាពជាមួយនឹងជម្រើសជាបន្តបន្ទាប់នៃវិធីសមហេតុផលបំផុតចេញពីវា។
ឧបករណ៍៖ផ្ទាំងរូបភាពដែលមានរូបមន្តត្រីកោណមាត្រជាមូលដ្ឋាន កុំព្យូទ័រ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង អេក្រង់។
ចូរចាប់ផ្តើមមេរៀនដោយនិយាយឡើងវិញនូវបច្ចេកទេសជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការណាមួយ៖ កាត់បន្ថយវាទៅ ទិដ្ឋភាពស្តង់ដារ. តាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរ សមីការលីនេអ៊ែរកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់អ័ក្ស \u003d នៅក្នុង, ការ៉េ - ទៅទម្រង់ ax2+bx +c=0។ក្នុងករណីសមីការត្រីកោណមាត្រ ចាំបាច់ត្រូវកាត់បន្ថយពួកវាទៅជាសាមញ្ញបំផុតនៃទម្រង់៖ sinx \u003d a, cosx \u003d a, tgx \u003d a ដែលអាចដោះស្រាយបានយ៉ាងងាយស្រួល។
ជាដំបូងនៃការទាំងអស់, ជាការពិតណាស់, សម្រាប់នេះវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីប្រើមូលដ្ឋាន រូបមន្តត្រីកោណមាត្រដែលត្រូវបានបង្ហាញនៅលើផ្ទាំងរូបភាព: រូបមន្តបន្ថែម, រូបមន្ត មុំទ្វេកាត់បន្ថយពហុគុណនៃសមីការ។ យើងដឹងពីរបៀបដោះស្រាយសមីការបែបនេះរួចហើយ។ ចូរយើងធ្វើម្តងទៀតនូវពួកគេមួយចំនួន៖
ទន្ទឹមនឹងនេះដែរមានសមីការដំណោះស្រាយដែលទាមទារចំណេះដឹងអំពីបច្ចេកទេសពិសេសមួយចំនួន។
ប្រធានបទនៃមេរៀនរបស់យើងគឺការពិចារណាលើបច្ចេកទេសទាំងនេះ និងការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រ។
វិធីសាស្រ្តដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រ។
1. បម្លែងទៅជា សមីការការ៉េទាក់ទងនឹងអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រមួយចំនួន អមដោយការផ្លាស់ប្តូរអថេរ។
ចូរយើងពិចារណានីមួយៗ វិធីសាស្រ្តដែលបានរាយបញ្ជីនៅលើឧទាហរណ៍ ប៉ុន្តែយើងនឹងរស់នៅលើពីរចុងក្រោយដោយលម្អិតបន្ថែមទៀត ចាប់តាំងពីយើងបានប្រើពីរដំបូងរួចហើយនៅពេលដោះស្រាយសមីការ។
1. ការបំប្លែងទៅជាសមីការចតុកោណ ទាក់ទងនឹងអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រណាមួយ។
2. ដំណោះស្រាយនៃសមីការដោយវិធីសាស្ត្រកត្តាកត្តា។
3. ដំណោះស្រាយនៃសមីការដូចគ្នា។
សមីការដូចគ្នានៃសញ្ញាបត្រទីមួយ និងទីពីរត្រូវបានគេហៅថាសមីការនៃទម្រង់៖
រៀងគ្នា (a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0) ។
នៅពេលដោះស្រាយសមីការដូចគ្នា ផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការត្រូវបានបែងចែកពាក្យដោយពាក្យដោយ cosx សម្រាប់ (1) នៃសមីការ និងដោយ cos 2 x សម្រាប់ (2) ។ ការបែងចែកបែបនេះអាចធ្វើទៅបានព្រោះ sinx និង cosx មិនស្មើនឹងសូន្យក្នុងពេលតែមួយ - ពួកគេប្រែទៅជាសូន្យនៅក្នុង ចំណុចផ្សេងគ្នា. ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយសមីការដូចគ្នានៃសញ្ញាបត្រទីមួយ និងទីពីរ។
ចងចាំសមីការនេះ៖ នៅពេលពិចារណាវិធីសាស្ត្របន្ទាប់ - សេចក្តីផ្តើមនៃអាគុយម៉ង់ជំនួយ យើងនឹងដោះស្រាយវាតាមវិធីផ្សេង។
4. សេចក្តីផ្តើមនៃអាគុយម៉ង់ជំនួយ។
ពិចារណាសមីការដែលបានដោះស្រាយរួចហើយដោយវិធីសាស្ត្រមុន៖
ដូចដែលអ្នកអាចឃើញលទ្ធផលដូចគ្នាត្រូវបានទទួល។
សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយទៀត៖
នៅក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណា ជាទូទៅវាច្បាស់ណាស់នូវអ្វីដែលសមីការដើមត្រូវបែងចែកទៅជា ដើម្បីណែនាំអំណះអំណាងជំនួយ។ ប៉ុន្តែវាអាចកើតឡើងដែលវាមិនច្បាស់ថាផ្នែកមួយណាដែលត្រូវជ្រើសរើស។ មានបច្ចេកទេសពិសេសមួយសម្រាប់រឿងនេះ ដែលឥឡូវនេះយើងនឹងពិចារណា ទិដ្ឋភាពទូទៅ. សូមឱ្យសមីការត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ:
ចែកសមីការដោយ ឫសការេពីកន្សោម (៣) យើងទទួលបាន៖
asinx + bcosx = c ,
បន្ទាប់មក a 2 + b 2 = 1 ហើយហេតុដូចនេះ a = sinx និង b = cosx ។ ដោយប្រើរូបមន្តកូស៊ីនុសភាពខុសគ្នា យើងទទួលបានសមីការត្រីកោណមាត្រសាមញ្ញបំផុត៖
ដែលត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងងាយស្រួល។
តោះដោះស្រាយសមីការមួយទៀត៖
យើងកាត់បន្ថយសមីការទៅអាគុយម៉ង់មួយ - 2 x ដោយប្រើរូបមន្តមុំទ្វេ និងបន្ថយដឺក្រេ៖
ស្រដៀងគ្នាទៅនឹងសមីការមុន ដោយប្រើរូបមន្តស៊ីនុសនៃផលបូក យើងទទួលបាន៖
ដែលងាយស្រួលដោះស្រាយផងដែរ។
សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯងដោយកំណត់ជាមុននូវវិធីសាស្ត្រដំណោះស្រាយ៖
លទ្ធផលនៃមេរៀនគឺពិនិត្យដំណោះស្រាយ និងវាយតម្លៃសិស្ស។
កិច្ចការផ្ទះ៖ ទំ.១១, អរូបី, លេខ ១៦៤ (ខ, ឃ), ១៦៧ (ខ, ឃ), ១៦៩ (ក, ខ), ១៧៤ (ក, គ)។
សមីការត្រីកោណមាត្របឋម គឺជាសមីការនៃទម្រង់ ដែលជាផ្នែកមួយនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ៖ , .
សមីការត្រីកោណមាត្របឋមសិក្សាមានឫសគល់ច្រើនឥតកំណត់។ ឧទាហរណ៍ សមីការគឺពេញចិត្ត តម្លៃខាងក្រោម: ល។ រូបមន្តទូទៅដោយឫសគល់ទាំងអស់នៃសមីការត្រូវបានរកឃើញ កន្លែងណាគឺ៖
នៅទីនេះវាអាចយកតម្លៃចំនួនគត់ណាមួយ ដែលពួកវានីមួយៗត្រូវគ្នាទៅនឹងឫសជាក់លាក់នៃសមីការ។ នៅក្នុងរូបមន្តនេះ (ក៏ដូចជារូបមន្តផ្សេងទៀតដែលសមីការត្រីកោណមាត្របឋមត្រូវបានដោះស្រាយ) ត្រូវបានគេហៅថា ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ. ជាធម្មតា ពួកគេសរសេរវាចុះ ដោយសង្កត់ធ្ងន់ថា ប៉ារ៉ាម៉ែត្រអាចយកតម្លៃចំនួនគត់ណាមួយ។
ដំណោះស្រាយនៃសមីការដែលត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត
សមីការត្រូវបានដោះស្រាយដោយអនុវត្តរូបមន្ត
និងសមីការ --- យោងតាមរូបមន្ត
អនុញ្ញាតឱ្យយើងកត់សម្គាល់ករណីពិសេសមួយចំនួននៃសមីការត្រីកោណមាត្របឋម នៅពេលដែលដំណោះស្រាយអាចត្រូវបានសរសេរដោយមិនប្រើរូបមន្តទូទៅ៖
នៅពេលដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រ តួនាទីសំខាន់លេងរយៈពេលនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ ដូច្នេះ យើងបង្ហាញទ្រឹស្ដីដែលមានប្រយោជន៍ពីរ៖
ទ្រឹស្តីបទ ប្រសិនបើ ក --- មូលដ្ឋានរយៈពេលនៃអនុគមន៍ បន្ទាប់មកលេខគឺជារយៈពេលសំខាន់នៃអនុគមន៍។
រយៈពេលនៃមុខងារ និងត្រូវបានគេនិយាយថាស្របគ្នាប្រសិនបើមាន ចំនួនគត់និងអ្វី។
ទ្រឹស្តីបទ ប្រសិនបើ ក មុខងារតាមកាលកំណត់ហើយមានសមស្រប ហើយបន្ទាប់មកពួកគេមាន រយៈពេលទូទៅដែលជារយៈពេលនៃមុខងារ។
ទ្រឹស្តីបទនិយាយថាអ្វីជារយៈពេលនៃអនុគមន៍ ហើយមិនចាំបាច់ជារយៈពេលសំខាន់នោះទេ។ ឧទាហរណ៍ រយៈពេលសំខាន់នៃមុខងារ និងជា --- ហើយរយៈពេលសំខាន់នៃផលិតផលរបស់ពួកគេគឺ --- ។
ការណែនាំអំពីអាគុយម៉ង់ជំនួយ
វិធីស្តង់ដារដើម្បីបំប្លែងកន្សោមនៃទម្រង់គឺជាល្បិចដូចខាងក្រោម៖ អនុញ្ញាតឱ្យ --- ការចាក់ផ្តល់ដោយសមភាព។ សម្រាប់មុំណាមួយនិងបែបនេះមាន។ ដូច្នេះ។ ប្រសិនបើ ឬក្នុងករណីផ្សេងទៀត។
គ្រោងការណ៍សម្រាប់ដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រ
គ្រោងការណ៍សំខាន់ដែលយើងនឹងត្រូវបានណែនាំនៅពេលដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រមានដូចខាងក្រោម៖
ការសម្រេចចិត្ត សមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យមកដល់ការសម្រេចចិត្ត សមីការបឋម. ឧបករណ៍ដំណោះស្រាយ --- ការផ្លាស់ប្តូរកត្តាកំណត់ ការផ្លាស់ប្តូរមិនស្គាល់។ គោលការណ៍ណែនាំគឺមិនត្រូវបាត់បង់ឫស។ នេះមានន័យថានៅពេលផ្លាស់ទីទៅសមីការបន្ទាប់ (សមីការ) យើងមិនខ្លាចរូបរាងនៃឫសបន្ថែម (extraneous) នោះទេប៉ុន្តែគ្រាន់តែយកចិត្តទុកដាក់ថានីមួយៗ សមីការខាងក្រោម"ខ្សែសង្វាក់" របស់យើង (ឬសំណុំនៃសមីការនៅក្នុងករណីនៃការសាខា) គឺជាផលវិបាកនៃមួយមុន។ មួយនៃ វិធីសាស្រ្តដែលអាចធ្វើបានការជ្រើសរើសឫសគឺជាការពិនិត្យ។ យើងកត់សម្គាល់ភ្លាមៗថានៅក្នុងករណីនៃសមីការត្រីកោណមាត្រការលំបាកដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការជ្រើសរើសឫសជាមួយនឹងការផ្ទៀងផ្ទាត់ជាក្បួនកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយសមីការពិជគណិត។ បន្ទាប់ពីទាំងអស់, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីពិនិត្យមើលស៊េរីដែលមាន ចំនួនគ្មានកំណត់សមាជិក។
ការលើកឡើងពិសេសគួរតែត្រូវបានធ្វើឡើងពីការផ្លាស់ប្តូរនៃមិនស្គាល់ក្នុងការដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រ។ ក្នុងករណីភាគច្រើនបន្ទាប់ពីការជំនួសចាំបាច់វាប្រែចេញ សមីការពិជគណិត. លើសពីនេះទៅទៀត វាមិនមែនជារឿងចម្លែកទេសម្រាប់សមីការដែលទោះបីជាពួកវាជាត្រីកោណមាត្រនៅក្នុង រូបរាងតាមពិតពួកគេមិនមែនទេ ព្រោះបន្ទាប់ពីជំហានដំបូងរួចហើយ --- ការជំនួសអថេរ --- ប្រែទៅជាពិជគណិត ហើយការត្រលប់ទៅត្រីកោណមាត្រកើតឡើងតែក្នុងដំណាក់កាលនៃការដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្របឋមប៉ុណ្ណោះ។
ចូរយើងរំលឹកម្តងទៀត៖ ការជំនួសរបស់មិនស្គាល់គួរត្រូវបានធ្វើឱ្យបានឆាប់តាមដែលអាចធ្វើបាន សមីការលទ្ធផលបន្ទាប់ពីការជំនួសត្រូវតែត្រូវបានដោះស្រាយដល់ទីបញ្ចប់ រួមទាំងដំណាក់កាលនៃការជ្រើសរើសឫស ហើយមានតែពេលនោះវានឹងត្រឡប់ទៅរកដើមមិនស្គាល់។ .
លក្ខណៈពិសេសមួយនៃសមីការត្រីកោណមាត្រគឺថាចម្លើយនៅក្នុងករណីជាច្រើនអាចត្រូវបានសរសេរ វិធីផ្សេងគ្នា. សូម្បីតែសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការ ចម្លើយអាចត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖
1) ក្នុងទម្រង់ជាស៊េរីពីរ៖ , ;
2) ក្នុងទម្រង់ស្តង់ដារ ដែលជាសហជីពនៃស៊េរីខាងលើ៖ , ;
3) ចាប់តាំងពីពេលនោះមក ចម្លើយអាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់។ (លើសពីនេះ វត្តមានរបស់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ឬនៅក្នុងកំណត់ត្រាឆ្លើយតបដោយស្វ័យប្រវត្តិ មានន័យថាប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះយកតម្លៃចំនួនគត់ដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់។ ករណីលើកលែងនឹងត្រូវបានបញ្ជាក់។)
ជាក់ស្តែង ករណីដែលបានរាយបញ្ជីទាំងបីមិនអស់លទ្ធភាពក្នុងការសរសេរចម្លើយចំពោះសមីការដែលកំពុងពិចារណាទេ (មានច្រើនមិនកំណត់)។
ឧទាហរណ៍នៅពេលដែលសមភាពគឺជាការពិត។ ដូច្នេះក្នុងករណីពីរដំបូង ប្រសិនបើយើងអាចជំនួសដោយ។
ជាធម្មតា ចម្លើយត្រូវបានសរសេរនៅលើមូលដ្ឋាននៃកថាខណ្ឌទី 2។ វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការចងចាំនូវអនុសាសន៍ខាងក្រោម៖ ប្រសិនបើការងារមិនបានបញ្ចប់ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយនៃសមីការនោះ វានៅតែចាំបាច់ដើម្បីធ្វើការសិក្សា ការជ្រើសរើសឫស បន្ទាប់មក ទម្រង់នៃការកត់ត្រាដែលងាយស្រួលបំផុតត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងកថាខណ្ឌទី 1 ។ (អនុសាសន៍ស្រដៀងគ្នាគួរតែត្រូវបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់សមីការ។ )
សូមពិចារណាឧទាហរណ៍មួយដែលបង្ហាញពីអ្វីដែលបាននិយាយ។
ឧទាហរណ៍ ដោះស្រាយសមីការ។
ការសម្រេចចិត្ត។ជាក់ស្តែងបំផុតគឺ ផ្លូវបន្ទាប់. សមីការនេះ។ចែកជាពីរ៖ i. ការដោះស្រាយពួកវានីមួយៗ និងការបញ្ចូលគ្នានូវចម្លើយដែលទទួលបាន យើងរកឃើញ។
វិធីមួយទៀត។ចាប់តាំងពីពេលនោះមកការជំនួសនិងដោយរូបមន្តនៃការបន្ទាបសញ្ញាបត្រ។ បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរតូច, យើងទទួលបានកន្លែង។
នៅ glance ដំបូង, គ្មាន អត្ថប្រយោជន៍ពិសេសរូបមន្តទីពីរគឺគ្មានទេបើប្រៀបធៀបនឹងរូបមន្តទីមួយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយប្រសិនបើយើងយកឧទាហរណ៍វាប្រែថា i.e. សមីការមានដំណោះស្រាយ ខណៈដែលវិធីដំបូងនាំយើងទៅរកចម្លើយ។ "មើលឃើញ" និងការបង្ហាញពីសមភាពគឺមិនងាយស្រួលនោះទេ។
នៅក្នុងថ្នាក់ពិជគណិត គ្រូនិយាយថា មានថ្នាក់តូច (តាមពិត ធំណាស់) នៃសមីការត្រីកោណមាត្រ ដែលមិនអាចដោះស្រាយបាន នៅក្នុងវិធីស្តង់ដារ- ទាំងតាមរយៈកត្តាកត្តា ឬតាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរនៃអថេរ ឬសូម្បីតែតាមរយៈពាក្យដូចគ្នា ក្នុងករណីនេះវិធីសាស្រ្តផ្សេងគ្នាជាមូលដ្ឋានចូលមកលេង - វិធីសាស្រ្ត ជ្រុងជំនួយ.
តើនេះជាវិធីអ្វី និងរបៀបអនុវត្តវា? ជាដំបូង ចូរយើងរំលឹកឡើងវិញនូវរូបមន្តសម្រាប់ស៊ីនុស ផលបូក/ភាពខុសគ្នា និង កូស៊ីនុស ផលបូក/ភាពខុសគ្នា៖
\[\begin(align)& \sin \left(\alpha \pm \beta \right)=\sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta \\& \cos \left(\ alpha \pm \beta \right)=\cos \alpha \cos \beta \mp \sin \alpha \sin \beta \\\end(align)\]
ខ្ញុំគិតថារូបមន្តទាំងនេះត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់សម្រាប់អ្នក - រូបមន្តគឺមកពីពួកគេ។ អាគុយម៉ង់ពីរដងដោយគ្មានត្រីកោណមាត្រណាមួយគឺគ្មានកន្លែងណាទាំងអស់។ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះ ចូរយើងពិចារណាសមីការសាមញ្ញមួយ៖
ចែកផ្នែកទាំងពីរដោយ 5:
ចំណាំថា $((\left(\frac(3)(5)\right))^(2))+((\left(\frac(4)(5)\right))^(2))=1 $ ដែលមានន័យថា ប្រាកដជាមានមុំ $\alpha $ ដែលលេខទាំងនេះជាកូស៊ីនុស និងស៊ីនុស រៀងគ្នា។ ដូច្នេះសមីការរបស់យើងនឹងត្រូវបានសរសេរឡើងវិញដូចខាងក្រោមៈ
\[\begin(align)& \cos \alpha \sin x+\sin \alpha \cos x=1 \\& \sin \\left(\alpha +x \right)=1 \\\end(align)\]
ហើយបញ្ហានេះត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងងាយស្រួលរួចទៅហើយ បន្ទាប់មកវានៅតែរកឱ្យឃើញពីមូលហេតុ គឺស្មើនឹងមុំ$\ អាល់ហ្វា $ ។ របៀបស្វែងយល់ ក៏ដូចជារបៀបជ្រើសរើសលេខត្រឹមត្រូវ ដើម្បីបែងចែកសមីការទាំងពីរ (ក្នុងនេះ) ឧទាហរណ៍សាមញ្ញយើងបែងចែកដោយ 5) - អំពីរឿងនេះនៅក្នុងការបង្រៀនវីដេអូថ្ងៃនេះ:
ថ្ងៃនេះយើងនឹងវិភាគដំណោះស្រាយនៃសមីការត្រីកោណមាត្រ ឬជាល្បិចតែមួយគត់ ដែលត្រូវបានគេហៅថា "វិធីសាស្ត្រមុំជំនួយ"។ ហេតុអ្វីបានជាវិធីសាស្រ្តពិសេសនេះ? គ្រាន់តែពីពីរទៅបីថ្ងៃមុននេះ ពេលដែលខ្ញុំធ្វើការជាមួយសិស្ស ដែលខ្ញុំបាននិយាយអំពីការដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រ ហើយយើងបានវិភាគក្នុងចំណោមរបស់ផ្សេងទៀត វិធីសាស្ត្រមុំជំនួយ ហើយសិស្សទាំងអស់ក៏ធ្វើខុសដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែវិធីសាស្រ្តជាទូទៅគឺសាមញ្ញ ហើយលើសពីនេះទៅទៀតវាគឺជាបច្ចេកទេសសំខាន់មួយនៅក្នុងត្រីកោណមាត្រ។ ដូច្នេះច្រើន។ បញ្ហាត្រីកោណមាត្របើមិនដូច្នេះទេ ជាងដោយវិធីសាស្ត្រមុំជំនួយ ពួកគេមិនត្រូវបានដោះស្រាយទាល់តែសោះ។
ដូច្នេះហើយ ឥឡូវនេះ សម្រាប់ការចាប់ផ្តើម យើងនឹងពិចារណាកិច្ចការសាមញ្ញមួយចំនួន ហើយបន្ទាប់មកយើងនឹងបន្តទៅកិច្ចការធ្ងន់ធ្ងរបន្ថែមទៀត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ទាំងអស់នេះ មធ្យោបាយមួយ ឬមធ្យោបាយផ្សេងទៀតនឹងតម្រូវឱ្យយើងប្រើវិធីសាស្ត្រមុំជំនួយ ដែលជាខ្លឹមសារដែលខ្ញុំនឹងរៀបរាប់រួចហើយនៅក្នុងការសាងសង់ដំបូង។
ការដោះស្រាយបញ្ហាត្រីកោណមាត្រសាមញ្ញ
ឧទាហរណ៍ #1
\\[\cos 2x=\sqrt(3)\sin 2x-1\]
តោះផ្លាស់ប្តូរកន្សោមរបស់យើងបន្តិច៖
\\[\cos 2x-\sqrt(3)\sin 2x=-1\left| \left(-1\right) \right។\]
\\[\sqrt(3)\cdot \sin 2x-\cos 2x=1\]
តើយើងនឹងដោះស្រាយវាដោយរបៀបណា? ការទទួលស្តង់ដារគឺដើម្បីពង្រីក $\sin 2x$ និង $\cos 2x$ ដោយប្រើរូបមន្តមុំទ្វេ ហើយបន្ទាប់មកសរសេរឯកតាឡើងវិញជា $((\sin)^(2))x((\cos)^(2))x$ , ទទួលបាន សមីការដូចគ្នា។នាំវាទៅជាតង់សង់ និងដោះស្រាយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនេះគឺជាផ្លូវដ៏វែងឆ្ងាយនិងធុញទ្រាន់ដែលតម្រូវឱ្យមានការគណនាជាច្រើន។
ខ្ញុំស្នើឱ្យអ្នកគិតអំពីរឿងនេះ។ យើងមាន $\sin$ និង $\cos$ ។ រំលឹករូបមន្តសម្រាប់កូស៊ីនុស និងស៊ីនុស នៃផលបូក និងភាពខុសគ្នា៖
\[\sin \left(\alpha \pm \beta \right)=\sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta \]
\[\cos \left(\alpha +\beta \right)=\cos \alpha \cos\beta -\sin \alpha \sin \beta \]
\[\cos \left(\alpha -\beta \right)=\cos a\cos\beta +\sin \alpha \sin \beta \]
ចូរយើងត្រលប់ទៅឧទាហរណ៍របស់យើង។ ចូរកាត់បន្ថយអ្វីគ្រប់យ៉ាងទៅស៊ីនុសនៃភាពខុសគ្នា។ ប៉ុន្តែជាដំបូង សមីការត្រូវផ្លាស់ប្តូរបន្តិច។ ចូរយើងស្វែងរកមេគុណ៖
$\sqrt(l)$ គឺជាមេគុណដូចគ្នា ដែលភាគីទាំងពីរនៃសមីការត្រូវតែបែងចែក ដូច្នេះលេខបង្ហាញនៅពីមុខស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ដែលជាស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស។ តោះបំបែក៖
\\[\frac(\sqrt(3))(2)\cdot \sin 2x-\frac(1)(2)\cdot \cos 2x=\frac(1)(2)\]
សូមមើលអ្វីដែលយើងទទួលបាននៅខាងឆ្វេង៖ តើមាន $\sin $ និង $\cos $ ដូច $\cos \alpha =\frac(\sqrt(3))(2)$, និង $\sin \alpha =\frac(1)(2)$? ជាក់ស្តែងមាន៖ $\alpha = \frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(6)$ ។ ដូច្នេះហើយ យើងអាចសរសេរកន្សោមរបស់យើងឡើងវិញដូចខាងក្រោម៖
\[\cos \frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(\text(6))\cdot \sin 2x-\sin \frac(\text()\! \!\pi\!\!\text( ))(\text(6))\cdot \cos 2x=\frac(1)(2)\]
\[\sin 2x\cdot \cos \frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(\text(6))-\cos 2x\cdot \sin \frac(\ អត្ថបទ()\!\!\pi\!\!\text())(\text(6))=\frac(1)(2)\]
ឥឡូវនេះយើងមានរូបមន្តសម្រាប់ស៊ីនុសនៃភាពខុសគ្នា។ យើងអាចសរសេរដូចនេះ៖
\[\sin \left(2x-\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(\text(6)) \\right)=\frac(1)(2) \]
មុនពេលយើងគឺជាសំណង់ត្រីកោណមាត្របុរាណសាមញ្ញបំផុត។ ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នក៖
នេះជាអ្វីដែលយើងសរសេរសម្រាប់កន្សោមជាក់លាក់របស់យើង៖
\[\left[ \begin(align)&2x-\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(6)=\frac(\text()\!\! \pi\!\!\text())(6)=2\text()\!\!\pi\!\!\text()n \\& 2x-\frac(\text()\!\ !\pi\!\!\text( ))(\text(6))=\text()\!\!\pi\!\!\text( )-\frac(\text()\!\! \pi\!\!\text( ))(\text(6))+2\text( )\!\!\pi\!\!\text( )n \\\end(align) \right.\ ]
\[\left[ \begin(align)&2x=\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(3)+2\text( )\!\!\pi \!\!\text( )n \\& 2x=\text( )\!\!\pi\!\!\text()+2\text()\!\!\pi\!\!\text ( )n \\ បញ្ចប់ (តម្រឹម) \\ ស្តាំ។
\[\left[ \begin(align)&x=\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(6)+\text( )\!\!\pi\ !\!\text( )n \\& x=\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(2)+\text()\!\!\pi\ !\!\text( )n \\\ បញ្ចប់(តម្រឹម) \right.\]
Nuances នៃដំណោះស្រាយ
ដូច្នេះតើអ្នកគួរធ្វើយ៉ាងណាប្រសិនបើអ្នកជួបឧទាហរណ៍ស្រដៀងគ្នានេះ៖
- កែប្រែការរចនាបើចាំបាច់។
- ស្វែងរកកត្តាកែតម្រូវ យកឫសចេញពីវា ហើយបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃឧទាហរណ៍ដោយវា។
- យើងពិនិត្យមើលថាតើតម្លៃនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ទទួលបានពីលេខអ្វីខ្លះ។
- យើងបំបែកសមីការដោយយោងតាមរូបមន្តនៃស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុសនៃភាពខុសគ្នា ឬផលបូក។
- យើងដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រសាមញ្ញបំផុត។
ក្នុងន័យនេះ សិស្សដែលយកចិត្តទុកដាក់ទំនងជាមានសំណួរពីរ។
តើអ្វីរារាំងយើងពីការសរសេរ $\sin $ និង $\cos $ នៅដំណាក់កាលស្វែងរកកត្តាកែតម្រូវ? - យើងត្រូវបានរារាំងដោយអត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រមូលដ្ឋាន។ ការពិតគឺថាលទ្ធផល $\sin $ និង $\cos $ ដូចជាអ្វីផ្សេងទៀតដែលមានអាគុយម៉ង់ដូចគ្នា គួរតែបន្ថែមទៅ "មួយ" ពិតប្រាកដនៅពេលការេ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយ អ្នកត្រូវប្រុងប្រយ័ត្នកុំឱ្យបាត់បង់ "deuce" នៅពីមុខ "X" ។
វិធីសាស្ត្រមុំជំនួយគឺជាឧបករណ៍ដែលជួយកាត់បន្ថយសមីការ "អាក្រក់" ទៅជាសមល្មម និង "ស្រស់ស្អាត" ។
ឧទាហរណ៍ #2
\[\sqrt(3)\sin 2x+2((\sin)^(2))x-1=2\cos x\]
យើងឃើញថាយើងមាន $((\sin)^(2))x$ ដូច្នេះសូមប្រើការគណនាកាត់បន្ថយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយមុននឹងប្រើពួកវាសូមយកវាចេញ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សូមចងចាំពីរបៀបស្វែងរកកូស៊ីនុសនៃមុំទ្វេ៖
\\[\cos 2x=((\cos)^(2))x-((\sin)^(2))x=2((\cos)^(2))x-1=1-2(( \sin)^(2))x\]
ប្រសិនបើយើងសរសេរ $\cos 2x$ ក្នុងបំរែបំរួលទីបី យើងទទួលបាន៖
\\[\cos 2x=1-2((\sin)^(2))x\]
\[((\sin)^(2))x=\frac(1-((\cos)^(2))x)(x)\]
ខ្ញុំនឹងសរសេរដោយឡែកពីគ្នា៖
\[((\sin)^(2))x=\frac(1-\cos 2x)(2)\]
ដូចគ្នានេះដែរអាចត្រូវបានធ្វើសម្រាប់ $((\cos)^(2))x$:
\[((\cos)^(2))x=\frac(1+\cos 2x)(2)\]
យើងត្រូវការតែការគណនាដំបូងប៉ុណ្ណោះ។ តោះទៅបំពេញភារកិច្ច៖
\[\sqrt(3)\cdot \sin 2x+2\cdot \frac(1-\cos 2x)(2)-1=2\cos x\]
\\[\sqrt(3)\cdot \sin 2x+1-\cos 2x-1=2\cos x\]
\\[\sqrt(3)\cdot \sin 2x-\cos 2x=2\cos x\]
ឥឡូវនេះយើងប្រើការគណនានៃកូស៊ីនុសនៃភាពខុសគ្នា។ ប៉ុន្តែជាដំបូង ចូរយើងគណនាការកែតម្រូវ $l$៖
ចូរយើងសរសេរឡើងវិញជាមួយនឹងការពិតនេះនៅក្នុងចិត្ត៖
\[\frac(\sqrt(3))(2)\cdot \sin 2x-\frac(1)(2)\cdot \cos 2x=\cos x\]
ក្នុងករណីនេះ យើងអាចសរសេរថា $\frac(\sqrt(3))(2)=\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(3)$, និង $\frac(1)(2)=\cos \frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(3)$។ តោះសរសេរឡើងវិញ៖
\[\sin \frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(\text(3))\cdot \sin 2x-\cos \frac(\text()\! \!\pi\!\!\text( ))(\text(3))\cdot \cos 2x=\cos x\]
\[-\cos \left(\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(\text(3))+2x \right)=\cos x\]
ចូរយើងដាក់ "ដក" នៅក្នុងតង្កៀប នៅក្នុងវិធីដ៏លំបាកមួយ។. ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមកត់សម្គាល់ដូចខាងក្រោម:
\[\cos \left(\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(\text(3))+2x\right)=\cos\left(\text( )\!\!\pi\!\!\text()-\text()\!\!\pi\!\!\text(+)\frac(\text()\!\!\pi\! \!\text( ))(\text(3))+2x \right)=\]
\[=\cos \left(\text()\!\!\pi\!\!\text()-\frac(2\text()\!\!\pi\!\!\text( )) (3)+2x \right)=\cos \left(\text( )\!\!\pi\!\!\text()+\varphi \right)=-\cos \varphi \]
យើងត្រលប់ទៅកន្សោមរបស់យើងវិញ ហើយចាំថាក្នុងតួនាទី $\varphi $ យើងមានកន្សោម $-\frac(2\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(3)+2x $ ដូច្នេះយើងសរសេរ៖
\[-\left(-\cos \left(-\frac(2\text())\!\!\pi\!\!\text( ))(3)+2x \right) \\right)=\cos x\]
\[\cos \left(2x-\frac(2\text()\!\!\pi\!\!\text())(3) \right)=\cos x\]
ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាស្រដៀងគ្នានេះ អ្នកត្រូវចាំដូចខាងក្រោម៖
\\[\cos \alpha \u003d\cos \beta \\]
\[\left[ \begin(align)& \alpha=\beta +2\text( )\!\!\pi\!\!\text( )n \\& \alpha =-\beta +2\text ( )\!\!\pi\!\!\text( )n \\\end(តម្រឹម) \right.\]
តោះមើលឧទាហរណ៍របស់យើង៖
\[\left[ \begin(align)&2x-\frac(2\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(3)=x+2\text( )\!\ !\pi\!\!\text( )n \\& 2x-\frac(2\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(3)=-x+2\text ( )\!\!\pi\!\!\text( )n \\\end(តម្រឹម) \right.\]
តោះគណនាសមីការនីមួយៗ៖
និងទីពីរ៖
តោះសរសេរចម្លើយចុងក្រោយ៖
\[\left[ \begin(align)&x=\frac(2\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(3)+2\text( )\!\!\ pi\!\!\text( )n \\& x=\frac(2\text()\!\!\pi\!\!\text())(9)+\frac(2\text() \!\!\pi\!\!\text( )n)(3) \\\end(align) \right.\]
Nuances នៃដំណោះស្រាយ
តាមពិត កន្សោមនេះត្រូវបានដោះស្រាយតាមវិធីផ្សេងៗគ្នាជាច្រើន ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាគឺជាវិធីសាស្ត្រមុំជំនួយដែលមាននៅក្នុង ករណីនេះល្អបំផុត។ លើសពីនេះ ដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃការរចនានេះ ខ្ញុំចង់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់អ្នកទៅកាន់ល្បិច និងការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើនទៀត៖
- រូបមន្តកាត់បន្ថយកម្រិត។ រូបមន្តទាំងនេះមិនចាំបាច់ទន្ទេញទេ ប៉ុន្តែអ្នកត្រូវដឹងពីរបៀបទាញយកវា ដែលខ្ញុំបានប្រាប់អ្នកនៅថ្ងៃនេះ។
- ដំណោះស្រាយនៃសមីការនៃទម្រង់ $\cos \alpha = \cos \beta $ ។
- ការបន្ថែម "សូន្យ" ។
ប៉ុន្តែនោះមិនមែនទាំងអស់ទេ។ រហូតមកដល់ពេលនេះ $\sin$ និង $\cos$ ដែលយើងបញ្ចេញជាអាគុយម៉ង់បន្ថែម យើងបានគិតថាពួកវាគួរតែវិជ្ជមាន។ ដូច្នេះឥឡូវនេះយើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហាស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត។
ការវិភាគលើកិច្ចការស្មុគស្មាញ
ឧទាហរណ៍ #1
\[\sin 3x+4((\sin)^(3))x+4\cos x=5\]
ចូរយើងបំប្លែងពាក្យទីមួយ៖
\[\sin 3x=\sin \left(2x+x\right)=\sin 2x\cdot \cos x+\cos 2x\cdot \sin x\]
\[=2\left(1-\cos 2x \right)\cdot \sin x\]
ហើយឥឡូវនេះ យើងជំនួសការទាំងអស់នេះទៅក្នុងការសាងសង់ដើមរបស់យើង៖
\[\sin 2x\cos x+\cos 2x\sin x+2\sin x-2\cos x\sin x+4\cos x=5\]
\[\sin 2x\cos x-\operatorname(cosx)-cos2\sin x+2\sin x+4\cos x=5\]
\[\sin \left(2x-x\right)+2\sin x+4\cos x=5\]
សូមណែនាំការកែតម្រូវរបស់យើង៖
យើងសរសេរចុះ៖
\[\frac(3)(5)\sin x+\frac(4)(5)\cos x=1\]
$\alpha $ ដែល $\sin $ ឬ $\cos $ នឹងស្មើនឹង $\frac(3)(5)$ និង $\frac(4)(5)$ នៅក្នុង តារាងត្រីកោណមាត្រទេ ដូច្នេះ ចូរយើងសរសេរ និងកាត់បន្ថយកន្សោមទៅជាស៊ីនុសនៃផលបូក៖
\[\sin x\cdot \cos \varphi +\cos x\cdot \sin \varphi =1\]
\[\sin \left(x+\varphi \right)=1\]
នេះគឺជា ករណីពិសេសសំណង់ត្រីកោណមាត្រសាមញ្ញបំផុត៖
វានៅសល់ដើម្បីស្វែងរកអ្វីដែល $\varphi $ ស្មើនឹង។ នេះជាកន្លែងដែលសិស្សជាច្រើនធ្វើខុស។ ការពិតគឺថាតម្រូវការពីរត្រូវបានដាក់លើ $\varphi $:
\[\left\( \begin(align)&\cos \varphi =\frac(3)(5) \\&\sin \varphi =\frac(4)(5) \\\end(align) \\right .\]
តោះគូររ៉ាដា ហើយមើលកន្លែងដែលតម្លៃទាំងនេះកើតឡើង៖
ត្រឡប់ទៅកន្សោមរបស់យើងវិញ យើងសរសេរដូចខាងក្រោម៖
ប៉ុន្តែធាតុនេះអាចត្រូវបានកែលម្អបន្តិច។ ដោយសារតែយើងដឹងដូចខាងក្រោមៈ
\[\alpha:\arcsin \alpha +\arccos \alpha =\frac(\text()\!\!\pi\!\text( ))(\text(2)),\]
ក្នុងករណីរបស់យើងយើងអាចសរសេរវាដូចនេះ៖
ឧទាហរណ៍ #2
នេះនឹងតម្រូវឱ្យមានការយល់ដឹងកាន់តែស៊ីជម្រៅអំពីវិធីសាស្រ្តនៃការដោះស្រាយ ភារកិច្ចស្តង់ដារគ្មានត្រីកោណមាត្រ។ ប៉ុន្តែដើម្បីដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះ យើងក៏ប្រើវិធីសាស្ត្រមុំជំនួយផងដែរ។\[\]
រឿងដំបូងដែលទាក់ទាញភ្នែករបស់អ្នកគឺថាមិនមានដឺក្រេខ្ពស់ជាងទីមួយទេហើយដូច្នេះគ្មានអ្វីអាចត្រូវបាន decomposed បើយោងតាមរូបមន្តពង្រីកនៃដឺក្រេ។ ប្រើបញ្ច្រាស៖
ហេតុអ្វីបានជាខ្ញុំចាយលុយ 5$? មើលនេះ:
ឯកតាយោងទៅតាមមេ អត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រយើងអាចសរសេរជា $((\sin)^(2))x+((\cos)^(2))x$:
តើអ្វីផ្តល់ឱ្យយើងនូវកំណត់ត្រាបែបនេះ? ការពិតគឺថានៅក្នុងតង្កៀបទីមួយមានការ៉េពិតប្រាកដ។ តោះរមៀលវាឡើងហើយទទួលបាន៖
ខ្ញុំស្នើឱ្យណែនាំអថេរថ្មីមួយ៖
\\[\sin x+\cos x=t\]
ក្នុងករណីនេះយើងទទួលបានកន្សោម៖
\[((t)_(1))=\frac(5+1)(4)=\frac(3)(2)\]
\[((t)_(2))=\frac(5-1)(4)=1\]
សរុបមកយើងទទួលបាន៖
\[\left[ \begin(align)&\sin x+\cos x=\frac(3)(2) \\&\sin x+\cos x=1 \\\end(align) \\ right.\]
ជាការពិតណាស់ និស្សិតដែលមានចំណេះដឹងនឹងនិយាយថា សំណង់បែបនេះត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងងាយស្រួលដោយកាត់បន្ថយទៅជាភាពដូចគ្នា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងនឹងដោះស្រាយសមីការនីមួយៗដោយប្រើវិធីសាស្ត្រមុំជំនួយ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដំបូងយើងគណនាការកែតម្រូវ $l$:
\\[\sqrt(l)=\sqrt(2)\]
ចែកអ្វីៗទាំងអស់ដោយ $\sqrt(2)$:
\[\left[ \begin(align)&\frac(\sqrt(2))(2)\sin x+\frac(\sqrt(2))(2)\cos x=\frac(3)(2\ sqrt(2)) \\& \frac(\sqrt(2))(2)\sin x+\frac(\sqrt(2))(2)\cos x=\frac(\sqrt(2))(2) ) \\\ បញ្ចប់ (តម្រឹម) \\ ស្តាំ។\]
តោះកាត់បន្ថយអ្វីគ្រប់យ៉ាងទៅជា $\cos$៖
\[\cos x\cdot \cos \frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(4)+\sin x\sin \frac(\text()\!\ !\pi\!\!\text())(\text(4))\]
\[\left[ \begin(align)& \cos \left(x-\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(\text(4)) \\right) =\frac(3)(2\sqrt(2)) \\& \cos \left(x-\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text())(4) \\ right)=\frac(\sqrt(2))(2) \\\end(align)\right.\]
តោះមើលកន្សោមនីមួយៗទាំងនេះ។
សមីការទីមួយមិនមានឫសគល់ទេ ហើយភាពមិនសមហេតុផលនៅក្នុងភាគបែងនឹងជួយយើងឱ្យបញ្ជាក់ការពិតនេះ។ ចំណាំដូចខាងក្រោម:
\\ [\ sqrt (2)<1,5\]
\\[\frac(3)(2\sqrt(2))>\frac(3)(3\cdot 1,5)=\frac(3)(3)=1\]
សរុបមក យើងបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ថា វាត្រូវបានទាមទារថា $\cos \left(x-\frac(\text()\!\!\pi\!\!\text( ))(4) \right)$ be គឺស្មើនឹងលេខដែលធំជាង "មួយ" ហើយដូច្នេះ សំណង់នេះមិនមានឫសគល់ទេ។
តោះដោះស្រាយទីពីរ៖
តោះដោះស្រាយការរចនានេះ៖
ជាគោលការណ៍ អ្នកអាចទុកចម្លើយដូចនេះ ឬអ្នកអាចលាបពណ៌វា៖
ចំណុចសំខាន់ៗ
សរុបសេចក្តីមក ខ្ញុំចង់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់របស់អ្នកម្តងទៀតចំពោះការងារជាមួយនឹងអំណះអំណាង "អាក្រក់" i.e. នៅពេលដែល $\sin$ និង $\cos$ មិនមែនជាតម្លៃតារាង។ បញ្ហាគឺថាប្រសិនបើយើងនិយាយថានៅក្នុងសមីការរបស់យើង $ \ frac (3) (5) $ គឺ $ \ cos $ និង $ \ frac (4) (5) $ គឺ $ \ sin $ បន្ទាប់មកនៅទីបញ្ចប់បន្ទាប់ពីយើង សម្រេចចិត្តលើការរចនា យើងត្រូវគិតគូរពីតម្រូវការទាំងពីរនេះ។ យើងទទួលបានប្រព័ន្ធនៃសមីការពីរ។ ប្រសិនបើយើងមិនគិតពីរឿងនេះទេនោះយើងទទួលបានស្ថានភាពដូចខាងក្រោម។ ក្នុងករណីនេះ យើងនឹងទទួលបានពីរពិន្ទុ ហើយជំនួសឱ្យ $\varphi $ យើងនឹងមានលេខពីរគឺ $\arcsin \frac(4)(5)$ និង $-\arcsin \frac(4)(5)$, ប៉ុន្តែចុងក្រោយមិនពេញចិត្ត។ ដូចគ្នានេះដែរនឹងកើតឡើងជាមួយនឹងចំណុច $\frac(3)(5)$ ។
បញ្ហានេះកើតឡើងតែនៅពេលដែល យើងកំពុងនិយាយអំពីអាគុយម៉ង់ "អាក្រក់" ។ នៅពេលដែលយើងមាន តម្លៃតារាងបន្ទាប់មកគ្មានអ្វីទេ។
ខ្ញុំសង្ឃឹមថាមេរៀនថ្ងៃនេះបានជួយអ្នកឱ្យយល់ពីអ្វីដែលវិធីសាស្ត្រមុំជំនួយគឺ និងរបៀបអនុវត្តវាជាមួយឧទាហរណ៍។ កម្រិតផ្សេងគ្នាការលំបាក។ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាមេរៀនតែមួយគត់ដែលផ្តោតលើការដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើវិធីសាស្ត្រមុំជំនួយនោះទេ។ ដូច្នេះនៅជាមួយយើង!
សង្ខេបមេរៀនសម្រាប់ថ្នាក់ទី១០-១១
ប្រធានបទ ១ : វិធីសាស្ត្របញ្ចូលអាគុយម៉ង់ជំនួយ។ ដេរីវេនៃរូបមន្ត។
គោលដៅ៖
ការបង្កើតចំនេះដឹងនៃវិធីសាស្រ្តថ្មីសម្រាប់ដោះស្រាយភារកិច្ចនៅក្នុងត្រីកោណមាត្រ, នៅក្នុងការដែលកម្មវិធីរបស់វាគឺអាចធ្វើទៅបានឬចាំបាច់;
ការបង្កើតជំនាញដើម្បីវិភាគស្ថានភាពនៃបញ្ហា ប្រៀបធៀប និងស្វែងរកភាពខុសគ្នា;
ការអភិវឌ្ឍនៃការគិត, តក្កវិជ្ជានិងសុពលភាពនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍, សមត្ថភាពក្នុងការទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋាននិងទូទៅ;
ការអភិវឌ្ឍន៍ការនិយាយ ការពង្រឹង និងភាពស្មុគស្មាញ វាក្យសព្ទធ្វើជាម្ចាស់លើលក្ខណៈសម្បត្តិបញ្ចេញមតិនៃភាសាដោយសិស្ស;
ការបង្កើតអាកប្បកិរិយាចំពោះប្រធានបទ ការសាទរចំពោះចំណេះដឹង ការបង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់វិធីសាស្រ្តមិនស្តង់ដារប្រកបដោយការច្នៃប្រឌិតក្នុងការធ្វើជាម្ចាស់នៃចំណេះដឹង។
ចំណេះដឹងដែលត្រូវការ, ជំនាញ និងសមត្ថភាព៖
អាចទាញយករូបមន្តត្រីកោណមាត្រ ហើយប្រើវានៅក្នុង ការងារបន្ថែមទៀត;
ត្រូវចេះដោះស្រាយ ឬមានគំនិតដោះស្រាយ កិច្ចការត្រីកោណមាត្រ;
ស្គាល់រូបមន្តត្រីកោណមាត្រជាមូលដ្ឋាន។
កម្រិតនៃការត្រៀមខ្លួនរបស់សិស្សសម្រាប់ការយល់ឃើញដោយមនសិការ៖
ឧបករណ៍៖ AWP, បទបង្ហាញជាមួយលក្ខខណ្ឌការងារ, ដំណោះស្រាយ និង រូបមន្តចាំបាច់កាតដែលមានភារកិច្ចនិងចម្លើយ។
រចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន៖
1. ការកំណត់គោលដៅនៃមេរៀន (2
ការរៀបចំសម្រាប់ការសិក្សាអំពីសម្ភារៈថ្មី (១២ នាទី) ។
ស្គាល់សម្ភារៈថ្មី (១៥ នាទី) ។
ការយល់ដឹងបឋម និងការអនុវត្តអ្វីដែលបានរៀន (១០ នាទី)។
កំណត់កិច្ចការផ្ទះ (៣ នាទី) ។
សង្ខេបមេរៀន (៣ នាទី)។
ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់។
1. ការកំណត់គោលដៅនៃមេរៀន។
ពិនិត្យមើលការត្រៀមខ្លួនរបស់សិស្ស និងឧបករណ៍សម្រាប់មេរៀន។ វាត្រូវបានណែនាំឱ្យរៀបចំជាមុន កិច្ចការផ្ទះនៅលើក្តារដើម្បីពិភាក្សាអំពីដំណោះស្រាយ។ ចំណាំថាគោលបំណងនៃមេរៀនគឺដើម្បីពង្រីកចំណេះដឹងអំពីវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយកិច្ចការមួយចំនួនក្នុងត្រីកោណមាត្រ ហើយព្យាយាមដៃរបស់អ្នកដើម្បីធ្វើជាម្ចាស់វា។
2. ការរៀបចំសម្រាប់ការសិក្សាសម្ភារៈថ្មី។
ពិភាក្សាកិច្ចការផ្ទះ៖ ចងចាំរូបមន្តត្រីកោណមាត្រជាមូលដ្ឋាន តម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រសម្រាប់អាគុយម៉ង់សាមញ្ញបំផុត។ ពិនិត្យមើលកិច្ចការផ្ទះ។
រូបមន្ត៖
; 
;
; 
;
កិច្ចការ៖បញ្ចេញមតិជាផលិតផល។
សិស្សទំនងជាផ្តល់ជូន ដំណោះស្រាយបន្ទាប់:
ដោយសារតែ ពួកគេដឹងពីរូបមន្តសម្រាប់បំប្លែងផលបូកនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រទៅជាផលិតផល។
យើងស្នើដំណោះស្រាយមួយទៀតចំពោះបញ្ហា៖ . នៅទីនេះ នៅពេលដោះស្រាយ រូបមន្តសម្រាប់កូស៊ីនុសនៃភាពខុសគ្នានៃអាគុយម៉ង់ពីរត្រូវបានគេប្រើ ដែលជាកន្លែងជំនួយ។ ចំណាំថានៅក្នុងវិធីសាស្រ្តនីមួយៗ រូបមន្តស្រដៀងគ្នាផ្សេងទៀតអាចត្រូវបានប្រើ។
3. ស្គាល់គ្នាជាមួយសម្ភារៈថ្មី។
សំណួរកើតឡើង តើអំណះអំណាងជំនួយមកពីណា?
ដើម្បីទទួលបានចម្លើយ សូមពិចារណា ការសម្រេចចិត្តទូទៅបញ្ហា យើងបំប្លែងកន្សោមទៅជាផលិតផល កន្លែងណា និងជាលេខដែលមិនមែនសូន្យតាមអំពើចិត្ត។
យើងណែនាំមុំបន្ថែម (អាគុយម៉ង់ជំនួយ) ដែល , , បន្ទាប់មកកន្សោមរបស់យើងនឹងមានទម្រង់៖
ដូច្នេះយើងទទួលបានរូបមន្ត៖ .
ប្រសិនបើមុំត្រូវបានបញ្ចូលតាមរូបមន្ត នោះកន្សោមនឹងយកទម្រង់ ហើយយើងនឹងទទួលបានទម្រង់ផ្សេងនៃរូបមន្ត៖ .
យើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់មុំបន្ថែម ដែលត្រូវបានគេហៅថារូបមន្តនៃអាគុយម៉ង់ជំនួយ៖
រូបមន្តក៏អាចមានទម្រង់ផ្សេងគ្នាផងដែរ (វាចាំបាច់ដើម្បីយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះបញ្ហានេះ ការយកចិត្តទុកដាក់ពិសេសនិងបង្ហាញជាមួយឧទាហរណ៍) ។
ចំណាំថានៅក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុត វិធីសាស្រ្តនៃការណែនាំអាគុយម៉ង់ជំនួយត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការជំនួសលេខ។ ; ; ; មួយ; អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រជ្រុងដែលត្រូវគ្នា។
4. ការយល់ដឹងបឋម និងការអនុវត្តនូវអ្វីដែលបានរៀន .
ដើម្បីបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈ វាត្រូវបានស្នើឱ្យពិចារណាឧទាហរណ៍មួយចំនួនទៀតនៃកិច្ចការ៖
Express ជាផលិតផលនៃកន្សោម៖
វាត្រូវបានណែនាំឱ្យធ្វើការវិភាគកិច្ចការទី 3 និងទី 4 នៅក្នុងថ្នាក់ (ការវិភាគនៃភារកិច្ចមានវត្តមាននៅក្នុងសម្ភារៈសម្រាប់ថ្នាក់) ។ កិច្ចការទី 1 ទី 2 និងទី 5 អាចត្រូវបានគេយកទៅ ការសម្រេចចិត្តឯករាជ្យ(ចម្លើយដែលបានផ្តល់ឱ្យ) ។
ដើម្បីវិភាគលក្ខណៈពិសេសនៃលក្ខខណ្ឌនៃកិច្ចការធម្មតាដែលវិធីសាស្ត្រដំណោះស្រាយដែលបានពិចារណាអាចត្រូវបានប្រើ វិធីសាស្រ្តផ្សេងៗអាចត្រូវបានប្រើ។ ចំណាំថាកិច្ចការ 1. អាចត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធីផ្សេងៗ ហើយដើម្បីបញ្ចប់កិច្ចការទី 2 - 5 វាកាន់តែងាយស្រួលប្រើវិធីសាស្ត្រណែនាំមុំជំនួយ
នៅក្នុងវគ្គនៃការសន្ទនាខាងមុខ វាគួរតែត្រូវបានពិភាក្សាអំពីរបៀបដែលកិច្ចការទាំងនេះស្រដៀងនឹងឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណានៅដើមមេរៀន តើអ្វីជាភាពខុសគ្នា ថាតើវិធីសាស្រ្តដែលបានស្នើឡើងអាចត្រូវបានអនុវត្តដើម្បីដោះស្រាយពួកវា និងមូលហេតុដែលការប្រើប្រាស់របស់វាកាន់តែងាយស្រួល។ .
ភាពស្រដៀងគ្នា៖ នៅក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានស្នើឡើងទាំងអស់ វាអាចអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនៃការណែនាំអាគុយម៉ង់ជំនួយ ហើយនេះគឺជាវិធីសាស្ត្រដែលងាយស្រួលជាងដែលនាំទៅរកលទ្ធផលភ្លាមៗ។
ភាពខុសគ្នា៖ នៅក្នុងឧទាហរណ៍ទីមួយ វិធីសាស្រ្តផ្សេងគ្នាគឺអាចធ្វើទៅបាន ហើយនៅក្នុងវិធីផ្សេងទៀតទាំងអស់ វិធីសាស្រ្តនៃការអនុវត្តអាគុយម៉ង់ជំនួយដោយមិនប្រើមួយ ប៉ុន្តែរូបមន្តជាច្រើនអាចធ្វើទៅបាន។
បន្ទាប់ពីពិភាក្សាការងាររួច អ្នកអាចអញ្ជើញបុរសមកដោះស្រាយកិច្ចការដែលនៅសល់ដោយខ្លួនឯងនៅផ្ទះ។
5. សេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃកិច្ចការផ្ទះ។
នៅផ្ទះអ្នកត្រូវបានអញ្ជើញឱ្យសិក្សាដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវសេចក្តីសង្ខេបនៃមេរៀនហើយព្យាយាមដោះស្រាយលំហាត់ខាងក្រោម។
ប្រធានបទមេរៀន៖វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ណែនាំមុំជំនួយក្នុងការដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រ។
ការធ្វើឱ្យជាក់ស្តែង។
គ្រូ។
ប្រុសៗ! យើងបានស្គាល់ប្រភេទផ្សេងៗនៃសមីការត្រីកោណមាត្រ ហើយបានរៀនពីរបៀបដោះស្រាយពួកវា។ ថ្ងៃនេះ យើងនឹងលើកយកចំណេះដឹងទូទៅអំពីវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រ ប្រភេទផ្សេងៗ. ដើម្បីធ្វើដូចនេះខ្ញុំស្នើឱ្យអ្នកធ្វើការលើចំណាត់ថ្នាក់នៃសមីការដែលបានស្នើទៅអ្នក។ (សូមមើលសមីការលេខ 1-10 នៅក្នុងឧបសម្ព័ន្ធ - នៅចុងបញ្ចប់នៃអរូបីក្នុងទម្រង់ PDF)
បំពេញតារាង៖ បង្ហាញពីប្រភេទនៃសមីការ វិធីសាស្ត្រសម្រាប់ដោះស្រាយវា ហើយផ្គូផ្គងលេខនៃសមីការទៅនឹងប្រភេទដែលពួកគេជាកម្មសិទ្ធិ។
សិស្ស។បំពេញតារាង។
| ប្រភេទនៃសមីការ | វិធីសាស្រ្តដំណោះស្រាយ | សមីការ |
| ប្រូតូហ្សូ | រូបមន្តឫស | №1 |
| កាត់បន្ថយទៅជាការ៉េ | វិធីសាស្រ្តជំនួសអថេរ | №2,3 |
| ទិដ្ឋភាពត្រីកោណមាត្រស្មុគស្មាញ | សម្រួលទម្រង់ដែលស្គាល់ដោយប្រើរូបមន្តត្រីកោណមាត្រ | №4,5 |
| សញ្ញាប័ត្រទីមួយដូចគ្នា។ | ចែកពាក្យសមីការតាមពាក្យដោយកូស៊ីនុសនៃអថេរ | №6 |
| សញ្ញាប័ត្រទីពីរដូចគ្នា។ | ចែកពាក្យសមីការតាមពាក្យដោយការ៉េនៃកូស៊ីនុសនៃអថេរ | №7 |
ការដោះស្រាយបញ្ហា។
ការបំពេញតារាងសិស្សប្រឈមមុខនឹងបញ្ហា។ ពួកគេមិនអាចកំណត់ប្រភេទ និងវិធីសាស្រ្តនៃការដោះស្រាយសមីការបី៖ លេខ ៨,៩,១០។
គ្រូ។តើអ្នកបានចាត់ថ្នាក់សមីការទាំងអស់តាមទម្រង់ និងវិធីនៃដំណោះស្រាយទេ?
សិស្សឆ្លើយ។ទេ សមីការបីមិនអាចដាក់ក្នុងតារាងបានទេ។
គ្រូ។ហេតុអ្វី?
សិស្សឆ្លើយ។ពួកគេមើលទៅមិនដូចនោះទេ។ ប្រភេទសត្វដ៏ល្បីល្បាញ. វិធីសាស្រ្តនៃដំណោះស្រាយមិនច្បាស់ទេ។
ការកំណត់គោលដៅ។
គ្រូ។ដូច្នេះ តើយើងត្រូវបង្កើតគោលបំណងនៃមេរៀនរបស់យើងដោយរបៀបណា?
ឆ្លើយសិស្ស. កំណត់ការរកឃើញ ប្រភេទថ្មី។សមីការ និងស្វែងរកវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយពួកគេ។
គ្រូ. តើអាចបង្កើតប្រធានបទនៃមេរៀនបានទេ ប្រសិនបើយើងមិនស្គាល់ប្រភេទនៃសមីការដែលបានរកឃើញ និងវិធីសាស្ត្រសម្រាប់ដោះស្រាយវា?
ការឆ្លើយតបរបស់សិស្ស. ទេ ប៉ុន្តែយើងអាចធ្វើវាបាននៅពេលក្រោយ នៅពេលដែលយើងស្វែងយល់ពីអ្វីដែលយើងកំពុងដោះស្រាយ។
ការធ្វើផែនការសកម្មភាព។
គ្រូ។ចូរយើងរៀបចំផែនការសកម្មភាពរបស់យើង។ ជាធម្មតាយើងកំណត់ប្រភេទ ហើយបន្ទាប់មករកមើលវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រ។ នៅក្នុងស្ថានភាពបច្ចុប្បន្នរបស់យើង តើអាចផ្តល់ឈ្មោះជាក់លាក់មួយចំពោះប្រភេទនៃសមីការដែលបានរកឃើញដែរឬទេ? ហើយជាទូទៅតើពួកវាជាកម្មសិទ្ធិរបស់ប្រភេទដូចគ្នាដែរឬទេ?
សិស្សឆ្លើយ។វាពិបាកក្នុងការធ្វើ។
គ្រូ។បន្ទាប់មកគិត ប្រហែលជាអ្វីមួយដែលបង្រួបបង្រួមពួកគេ ឬស្រដៀងនឹងប្រភេទខ្លះ?
សិស្សឆ្លើយ។ផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការទាំងនេះគឺដូចគ្នាទៅនឹងសមីការដូចគ្នា ប៉ុន្តែផ្នែកខាងស្តាំរបស់ពួកគេមិនស្មើនឹងសូន្យទេ។ ដូច្នេះការបែងចែកដោយកូស៊ីនុសនឹងធ្វើឱ្យមានភាពស្មុគស្មាញដល់ដំណោះស្រាយ។
គ្រូ។ប្រហែលជាយើងនឹងចាប់ផ្តើមដោយស្វែងរកវិធីសាស្រ្តដំណោះស្រាយ ហើយបន្ទាប់មកកំណត់ប្រភេទនៃសមីការ? ក្នុងចំណោមសមីការទាំង 3 មួយណាដែលអ្នកគិតថាសាមញ្ញជាងគេ?
សិស្សឆ្លើយប៉ុន្តែមិនមានការឯកភាពគ្នាទេ។ ប្រហែលជាមាននរណាម្នាក់នឹងទាយថាមេគុណនៅក្នុងសមីការលេខ 8 គួរតែត្រូវបានបង្ហាញជាស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនៃមុំតារាង។ ហើយបន្ទាប់មកថ្នាក់នឹងកំណត់សមីការដែលអាចដោះស្រាយបានមុន។ បើមិនដូច្នោះទេ គ្រូស្នើឲ្យពិចារណា សមីការបន្ថែម (សូមមើលសមីការលេខ ១១ ក្នុងឧបសម្ព័ន្ធ - នៅចុងបញ្ចប់នៃអរូបីក្នុងទម្រង់ PDF). នៅក្នុងនោះ មេគុណស្មើនឹងស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនៃមុំដែលគេស្គាល់ ហើយសិស្សគួរកត់សំគាល់ចំណុចនេះ។
គ្រូផ្តល់លំដាប់នៃសកម្មភាព។ ( សូមមើល សមីការនៅក្នុងឧបសម្ព័ន្ធ - ជាទម្រង់ PDF នៅចុងបញ្ចប់នៃអរូបី)។
- ដោះស្រាយសមីការទីមួយ (№11), ដោយជំនួសមេគុណជាមួយនឹងតម្លៃនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនៃមុំដែលគេស្គាល់ ហើយអនុវត្តរូបមន្តសម្រាប់ស៊ីនុសនៃផលបូក។
- ព្យាយាមបំប្លែងសមីការផ្សេងទៀតទៅជាទម្រង់ទីមួយ ហើយអនុវត្តវិធីដូចគ្នា។ ( សូមមើលសមីការ #8,9,12)
- ពង្រីក និងពង្រីកវិធីសាស្រ្តទៅមេគុណណាមួយ និងបង្កើតក្បួនដោះស្រាយទូទៅនៃសកម្មភាព (សូមមើលសមីការ #10)។
- អនុវត្តវិធីសាស្រ្តដើម្បីដោះស្រាយសមីការផ្សេងទៀតនៃប្រភេទដូចគ្នា។ (សូមមើលសមីការលេខ ១២,១៣,១៤)។
ការអនុវត្តផែនការ។
គ្រូ. ជាការប្រសើរណាស់, យើងបានរៀបចំផែនការមួយ។ ចូរចាប់ផ្តើមអនុវត្តវា។
នៅក្តារខៀន សិស្សដោះស្រាយសមីការលេខ ១១។
សិស្សទីពីរដោះស្រាយសមីការលេខ 8 ខាងក្រោមបន្ទាប់ពីចែកវាដោយ ចំនួនថេរហើយដោយហេតុនេះ កាត់បន្ថយស្ថានភាពទៅជាដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញរួចហើយ។
គ្រូស្នើឱ្យដោះស្រាយសមីការលេខ ៩.១២ ដោយខ្លួនឯង។ ពិនិត្យភាពត្រឹមត្រូវនៃការផ្លាស់ប្តូរ និងសំណុំនៃដំណោះស្រាយ។
គ្រូ។បុរសៗ តើអ្នកអាចហៅមុំដែលលេចឡើងជំនួសឱ្យមេគុណនៃសមីការ និងជួយយើងឱ្យឈានដល់ដំណោះស្រាយដោយរបៀបណា?
សិស្សឆ្លើយ។បន្ថែម។ (ជម្រើស៖ ជំនួយ)។
គ្រូ។វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការស្វែងរកមុំជំនួយបែបនេះ។ តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការស្វែងរកវា ប្រសិនបើមេគុណមិនមែនជាស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ជ្រុងដែលគេស្គាល់? តើអត្តសញ្ញាណអ្វីដែលមេគុណបែបនេះត្រូវបំពេញ ប្រសិនបើយើងចង់តំណាងពួកវាជាស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនៃមុំជំនួយ?
ចម្លើយ។អត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រមូលដ្ឋាន។
គ្រូ។ល្អណាស់! ត្រឹមត្រូវ! ដូច្នេះភារកិច្ចរបស់យើងគឺដើម្បីទទួលបានមេគុណដែលផលបូកនៃការ៉េរបស់ពួកគេស្មើនឹងមួយ! ព្យាយាមរកលេខដែលអ្នកត្រូវបែងចែកសមីការដើម្បីឱ្យលក្ខខណ្ឌដែលយើងបានបង្ហាញគឺពេញចិត្ត។
សិស្សគិត ហើយប្រហែលជាផ្តល់ជូនដើម្បីបែងចែកអ្វីគ្រប់យ៉ាងដោយឫសការេនៃផលបូកនៃការេនៃមេគុណនៃសមីការ។ បើមិនដូច្នេះទេ គ្រូនាំពួកគេទៅរកគំនិតនេះ។
គ្រូ។វានៅសល់សម្រាប់យើងក្នុងការជ្រើសរើសមេគុណថ្មីណាមួយដែលត្រូវកំណត់ថាជាស៊ីនុសនៃមុំជំនួយ ហើយមួយណាជាកូស៊ីនុស។ មានជម្រើសពីរ។ ការផ្លាស់ប្តូរទៅសមីការសាមញ្ញបំផុតជាមួយស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស អាស្រ័យលើជម្រើស។
សិស្សពួកគេផ្តល់ដំណោះស្រាយ ហើយគ្រូបំពេញវាដោយយកចិត្តទុកដាក់លើទម្រង់នៃការកត់ត្រាហេតុផល និងចម្លើយ។ ដោះស្រាយសមីការ ១០.
គ្រូ. តើយើងបានរកឃើញវិធីសាស្ត្រសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការប្រភេទថ្មីហើយឬនៅ? តើយើងហៅប្រភេទនេះថាម៉េច?
ចម្លើយ។យើងបានធ្វើការដោយវិធីសាស្រ្តនៃការស្វែងរកមុំជំនួយ។ ប្រហែលជាសមីការគួរតែត្រូវបានគេហៅថាសមីការដែលត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើមុំជំនួយ?
គ្រូ។ជាការពិតណាស់អ្នកអាចធ្វើបាន។ តើអ្នកអាចគិតរូបមន្តសម្រាប់ពួកគេបានទេ? វានឹងខ្លីជាង។
ចម្លើយ។បាទ។ សមីការដែលមានមេគុណ A, B និង C ។
គ្រូ។ចូរយើងធ្វើការទូទៅអំពីវិធីសម្រាប់មេគុណបំពាន។
គ្រូពិភាក្សា និងសរសេរនៅលើក្ដារខៀននូវរូបមន្តសម្រាប់ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនៃមុំជំនួយសម្រាប់មេគុណទូទៅ។ បន្ទាប់មក ដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេ គាត់ដោះស្រាយសមីការលេខ 13 និង 14 ។
គ្រូ។តើយើងបានស្ទាត់ជំនាញវិធីសាស្ត្របានគ្រប់គ្រាន់ហើយឬនៅ?
ចម្លើយ។ទេ វាចាំបាច់ក្នុងការដោះស្រាយសមីការបែបនេះ និងបង្រួបបង្រួមសមត្ថភាពក្នុងការប្រើវិធីសាស្ត្រមុំជំនួយ។
គ្រូ។តើយើងដឹងថាវិធីសាស្ត្រត្រូវបានគេស្ទាត់ដោយរបៀបណា?
ចម្លើយ។ប្រសិនបើយើងដោះស្រាយសមីការជាច្រើនដោយខ្លួនឯង។
គ្រូ។ចូរយើងបង្កើតមាត្រដ្ឋានគុណភាពសម្រាប់ធ្វើជាម្ចាស់នៃវិធីសាស្ត្រ។
ស្វែងយល់ពីលក្ខណៈនៃកម្រិត ហើយដាក់វានៅលើមាត្រដ្ឋានដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីកម្រិតនៃភាពជាម្ចាស់នៃជំនាញនេះ។ កែតម្រូវលក្ខណៈនៃកម្រិតនិងពិន្ទុ (ពី 0 ដល់ 3)
- ខ្ញុំអាចដោះស្រាយសមីការជាមួយនឹងមេគុណផ្សេងគ្នា
- មិនអាចដោះស្រាយសមីការបានទេ។
- ខ្ញុំអាចដោះស្រាយសមីការស្មុគស្មាញ
- ខ្ញុំអាចដោះស្រាយសមីការជាមួយមេគុណតារាង
គ្រូ។(បន្ទាប់ពីសិស្សឆ្លើយ) ដូច្នេះមាត្រដ្ឋានវាយតម្លៃរបស់យើងមានដូចខាងក្រោម៖
តាមគោលការណ៍ដូចគ្នាយើងប៉ាន់ស្មាន ការងារឯករាជ្យប្រធានបទនៅក្នុងមេរៀនបន្ទាប់។
ហើយឥឡូវនេះ សូមដោះស្រាយសមីការលេខ 1148 ក្រាម, 1149 ក្រាម, 1150 ក្រាម និងកំណត់កម្រិតនៃការ assimilation នៃប្រធានបទរបស់អ្នក។
កុំភ្លេចបំពេញធាតុនៅក្នុងតារាង ហើយដាក់ឈ្មោះប្រធានបទ៖ "សេចក្តីផ្តើមនៃមុំជំនួយពេលដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រ"។
ការឆ្លុះបញ្ចាំងពីវិធីដើម្បីសម្រេចបាននូវគោលដៅ។
គ្រូ។បុរសយើងបានដល់គោលដៅនៃមេរៀនហើយឬនៅ?
ការឆ្លើយតបរបស់សិស្ស. បាទ យើងបានរៀនស្គាល់សមីការប្រភេទថ្មី។
យើងបានរកឃើញវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយពួកវាដោយប្រើមុំជំនួយ។
រៀនអនុវត្តវិធីសាស្រ្តក្នុងការអនុវត្ត។
គ្រូ។តើយើងបានប្រព្រឹត្តយ៉ាងណា? តើយើងបានយល់ថាយើងត្រូវធ្វើយ៉ាងណា?
ចម្លើយ។យើងបានពិចារណាករណីពិសេសមួយចំនួននៃសមីការជាមួយនឹងមេគុណ "អាចស្គាល់បាន" ហើយបានពង្រីកតក្កវិជ្ជានេះទៅតម្លៃណាមួយនៃ A, B និង C ។
គ្រូ។នេះគឺជាវិធីនៃការគិតដោយប្រយោល៖ យើងបានទាញយកវិធីសាស្រ្តពីករណីជាច្រើន ហើយអនុវត្តវានៅក្នុងករណីស្រដៀងគ្នា។
ទស្សនវិស័យ។តើយើងអាចអនុវត្តវិធីនៃការគិតនេះនៅឯណា? (ចម្លើយរបស់សិស្ស)
ថ្ងៃនេះអ្នកធ្វើបានល្អក្នុងថ្នាក់។ នៅផ្ទះសូមអានការពិពណ៌នាអំពីវិធីសាស្ត្រមុំជំនួយក្នុងសៀវភៅសិក្សា ហើយដោះស្រាយលេខ ១១៤៨ (ក, ខ, គ), ១១៤៩ (ក, ខ, គ), ១១៥០ (ក, ខ, គ)។ ខ្ញុំសង្ឃឹមថានៅក្នុងមេរៀនបន្ទាប់ អ្នកទាំងអស់គ្នានឹងពូកែប្រើវិធីសាស្ត្រនេះនៅពេលដោះស្រាយសមីការត្រីកោណមាត្រ។
អរគុណសម្រាប់មេរៀន!
