នៅលើផែនទីភូមិសាស្ត្រណាមួយ អ្នកអាចឃើញសិលាចារឹកប្រហែលដូចខាងក្រោម៖ "មាត្រដ្ឋាន 1: 100,000" ។ ជាប្រពៃណី លេខទីមួយគឺ 1 ហើយលេខ 2 អាចប្រែប្រួល។ បើ​គ្មាន​សិលាចារឹក​ទេ ច្បាស់​ជា​មាន​មេ​តូច​មួយ​ចែក​ជា​ ផ្នែកស្មើគ្នាឬ nomogram ។ សញ្ញាទាំងនេះបង្ហាញពីសមាមាត្រនៃទំហំនៃវត្ថុមួយនៅលើផែនទី ឬផែនការទៅនឹងទំហំជាក់ស្តែងរបស់វា។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• រ៉ូឡែត ឬត្រីវិស័យ
• អ្នកគ្រប់គ្រង

ការណែនាំ

1. ប្រសិនបើអ្នកមានគម្រោងដែល វត្ថុផ្សេងគ្នាហើយអ្នកត្រូវដឹងថាតើមានទំហំប៉ុនណា ផែនការនេះ។រួចរាល់ - ចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការវាស់វែង។ ជ្រើសរើសវត្ថុមួយដែលនៅជិត។ វាស់វានៅលើផែនការហើយសរសេរលទ្ធផល។

2. វាស់វត្ថុពិត។ ប្រើរង្វាស់កាសែតសម្រាប់ការនេះ។ ដើម្បី​ជៀសវាង​កំហុស សូម​ធ្វើ​បន្ទះ​ដែក​មួយ ហើយ​តោង​ខ្សែ​រង្វាស់​ខ្សែ​នៅលើ​វា។ រុញបង្គោលចូលទៅក្នុងដីដើម្បីឱ្យសញ្ញាសូន្យនៃរង្វាស់កាសែតស្ថិតនៅលើកម្រិត ចំណុច​ចាប់ផ្ដើមប្រវែងឬទទឹងរបស់វត្ថុ។

3. កំណត់មាត្រដ្ឋាន។ វាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់អ្នកគ្រប់គ្នាក្នុងការសរសេរវាជាលេខ។ សរសេរទំហំនៃវត្ថុនៅលើផែនការបន្ទាប់ពីនោះ - មួយដែលបានប្រែក្លាយនៅពេលវាស់នៅលើទឹកដី។ ឧបមាថាអ្នកមានជង្រុកប្រវែង 5 ម៉ែត្រនៅលើផែនការកាន់កាប់ 2.5 សង់ទីម៉ែត្រ បម្លែងម៉ែត្រទៅជាសង់ទីម៉ែត្រ។ នោះគឺវាប្រែថាអ្នកមាន 500 សង់ទីម៉ែត្រក្នុង 2.5 សង់ទីម៉ែត្រ។ គណនាចំនួនសង់ទីម៉ែត្រនៃទឹកដីដែលមានក្នុង 1 សង់ទីម៉ែត្រនៅលើផែនការ។ សម្រាប់​ការ​នេះ ច្រើនទៀតចែកដោយតិច។ វាប្រែចេញ 2.5:500 = 1:200 នោះគឺ 1 សង់ទីម៉ែត្រនៅលើផែនការត្រូវគ្នានឹង 2 ម៉ែត្រនៅលើទឹកដី។

4. ដើម្បី​កំណត់​មាត្រដ្ឋាន​ឱ្យ​បាន​ត្រឹម​ត្រូវ សូម​ធ្វើការ​វាស់វែង​ជា​ច្រើន​ដង។ ចូរនិយាយថាវាស់ជង្រុកនៅលើទីតាំងនិងចម្ងាយពីច្រកទ្វារទៅស្រះ។ ផែនការគឺខុសគ្នា ហើយវិមាត្រនៃវត្ថុមួយ ឬវត្ថុផ្សេងទៀតអាចត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងត្រឹមត្រូវដោយមិនពេញចិត្ត។ ប្រសិនបើមានភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នា បង្កើតទឹកកកមួយទៀត។ រូប​វត្ថុ​ដែល​មិន​ត្រូវ​នឹង​វត្ថុ​ពីរ​ផ្សេង​ទៀត​ត្រូវ​តាម​ផែនការ។

មាត្រដ្ឋាន គឺជាការកំណត់ជាលេខនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលទាក់ទងនឹងវត្ថុពិត ដែលមិនអាចពិពណ៌នាបានតាមទំហំធម្មជាតិ។ តួលេខនេះអនុវត្តប្លង់របស់ពួកគេ។

ការណែនាំ

1. មាត្រដ្ឋានត្រូវបានសរសេរតាមវិធីជាច្រើន និយាយជាលេខ - 1: 1000000 ។ សមាមាត្រទំហំក៏អាចត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញក្នុងទម្រង់នេះផងដែរ៖ 1 សង់ទីម៉ែត្រ 10 គីឡូម៉ែត្រគឺជាមាត្រដ្ឋានដែលមានឈ្មោះ។ វិធីសាស្រ្តបន្ទាត់ការបង្ហាញត្រូវបានបង្ហាញជាបន្ទាត់គូស។

2. នៅពេលពិចារណាលើមាត្រដ្ឋានទាក់ទងនឹងការធ្វើផែនទី រូបរាងនៃផែនទីជាក់លាក់មួយនឹងអាស្រ័យលើសមាមាត្រដែលបានប្រើ។ វាកាន់តែធំ ផ្ទៃលម្អិតនឹងត្រូវបានបង្ហាញ។ សេចក្ដីលម្អិតក៏មានឥទ្ធិពលផងដែរដោយធម្មជាតិនៃទឹកដី, មិនសូវមានមនុស្សរស់នៅ, និយាយ, ងាយស្រួលបង្ហាញ។ ផែនទីមានខ្នាតធំ មធ្យម និងតូច។ ផែនទីខ្នាតធំគឺពេល ១សង់ទីម៉ែត្រ ពី១០០ ទៅ២០០០ម៉ែត្រ ផែនទីខ្នាតមធ្យម ១សង់ទីម៉ែត្រ ដល់១០គីឡូម៉ែត្រ ផែនទីខ្នាតតូច ១សង់ទីម៉ែត្រ លើសពី១០គីឡូម៉ែត្រ។

3. មាត្រដ្ឋានក៏សំខាន់ក្នុងការថតរូបផងដែរ។ ដោយមានជំនួយពីកែវថត អ្នកថតរូបផ្លាស់ប្តូរទំហំពីតូចទៅធំ។ វិធីសាស្រ្តនៃការបំប្លែងនៃមាត្រដ្ឋានគឺអាស្រ័យលើភាពជាក់លាក់នៃការស្ទង់មតិ។ ប្រសិនបើនេះ។ វត្ថុតូចៗនិយាយថា សត្វល្អិត មាត្រដ្ឋានកើនឡើង បើធំ វាថយចុះ។

4. ការតំណាងក៏ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនផងដែរ។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា វាជាសមាមាត្រនៃលេខ ក្នុងការសរសេរកម្មវិធី វាជាមាត្រដ្ឋាននៃពេលវេលា នៅក្នុងតារាសាស្ត្រ វាជាមាត្រដ្ឋាននៃសកលលោក។ អត្ថន័យនៃពាក្យនេះក៏ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងឧស្សាហកម្មសំណង់ផងដែរ។

5. ក្រុមហ៊ុនត្រូវបានសម្គាល់ដោយទំហំនៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេ។ មាន, ឧបមាថា អង្គការដែនដីប៉ុន្តែក៏មានកម្រិតសហព័ន្ធផងដែរ។ ខុសគ្នាក្នុងមាត្រដ្ឋាន និងមនុស្ស។ ពិតមិនមែនជាមួយទេ។ ចំណុចរាងកាយចក្ខុវិស័យ, នៅទីនោះ តំណាងផ្លូវចិត្តមាត្រដ្ឋានតួលេខ។ នេះ​មានន័យថា គុណភាពរបស់មនុស្សកំណត់គោលដៅ និងលទ្ធផលនៃសកម្មភាព។

វីដេអូពាក់ព័ន្ធ

ចំណាំ!
ទំហំនៃវត្ថុដែលបានកាត់បន្ថយគឺទាក់ទងទៅនឹងទំហំធម្មជាតិរបស់វា។ ចម្ងាយរវាងវត្ថុអាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរជាច្រើនសង់ទីម៉ែត្រម៉ែត្រគីឡូម៉ែត្រ។ មាត្រដ្ឋាននៃការពិតផ្លាស់ប្តូរច្រើន ប៉ុន្តែប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងអស់ត្រូវតែមានសមាមាត្រ។ ប្រសិនបើសមាមាត្រមិនត្រូវបានគេសង្កេតឃើញ វានឹងមិនអាចគិតបានក្នុងការវិភាគចម្ងាយ និងទំហំនៃវត្ថុនោះទេ។

ជាមួយនឹងតម្រូវការក្នុងការបង្ហាញវិមាត្រពិតនៃវត្ថុដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងគំនូរ មនុស្សម្នាក់ត្រូវប្រឈមមុខនឹងការជិតស្និទ្ធជាងនៅសាលារៀន។ នៅក្នុងមេរៀនគំនូរ វាអាចចាំបាច់ក្នុងការគូរលម្អិតលើមាត្រដ្ឋាន 1:2 ឬ 1:4 នៅក្នុងមេរៀនភូមិសាស្ត្រ - ដើម្បីគណនាចម្ងាយពិតប្រាកដរវាងទីក្រុងទាំងពីរ។ ដើម្បីទប់ទល់នឹងកិច្ចការ អ្នកត្រូវដឹងពីរបៀបដែលមាត្រដ្ឋានត្រូវបានបកប្រែ។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• - ផែនទីភូមិសាស្ត្រ;
• - គំនូរលម្អិត;
• - ម៉ាស៊ីនគិតលេខ;
• - គ្រឿងសម្រាប់គំនូរ។

ការណែនាំ

1. ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគូរព័ត៌មានលម្អិតនៅលើមាត្រដ្ឋាន 1: 1 នេះមានន័យថា 1 សង់ទីម៉ែត្រនៃផ្ទៃនឹងត្រូវគ្នានឹង 1 សង់ទីម៉ែត្រនៅក្នុងគំនូរ។ វាស់ផ្ទៃដែលអ្នកចង់ពណ៌នា ហើយគូរវានៅលើក្រដាសតាមទំហំធម្មជាតិ។

2. មាត្រដ្ឋានផ្សេងទៀតក៏ត្រូវបានប្រើក្នុងការគូរផងដែរ។ 1:2 មាន​ន័យ​ថា​សេចក្ដី​លម្អិត​នៅ​ក្នុង​គំនូរ​គួរ​តែ​មាន​ពាក់​ក​ណ្តា​ល​ដូច​ជា​នៅ​ក្នុង​ការ​ពិត​។ ប្រសិនបើមាត្រដ្ឋានគឺ 1; 4 នេះមានន័យថា 1 សង់ទីម៉ែត្រនៅក្នុងគំនូរគឺស្មើនឹង 4 សង់ទីម៉ែត្រនៃផ្នែក។ វាក៏កើតឡើងតាមរបៀបផ្សេងទៀតដែរ។ មិនមែនទាល់តែសោះ វត្ថុតូចវាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យគូរ និយាយថានៅលើមាត្រដ្ឋាន 4:1, 10:1 ។ល។ ប្រសិនបើអ្នកឃើញការរចនាស្រដៀងគ្នានៅពីមុខអ្នក វាមានន័យថានៅក្នុងរូបភាព វត្ថុមានទំហំធំជាងវាពិតបួន ឬដប់ដង។

3. នៅក្នុងភូមិសាស្ត្រ ការបំប្លែងខ្នាតក៏ត្រូវបានទាមទារផងដែរ។ ធ្វើ​ឱ្យ​ចេញ ផែនទីភូមិសាស្ត្រ. នៅជ្រុងខាងក្រោមមួយ អ្នកនឹងឃើញបន្ទាត់ដែលមានលេខ ឬលេខបឋម - និយាយថា 1:50,000។ លេខចុងក្រោយគឺធំជាងក្នុងគំនូរ ប៉ុន្តែច្បាប់សម្រាប់ការបកប្រែគឺដូចគ្នាបេះបិទ។ គឺក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើ ក្នុងមួយ 1 សង់ទីម៉ែត្រនៃផែនទីដែលនាំមក 50,000 សង់ទីម៉ែត្រ ផ្ទៃផែនដីពោលគឺ 500 m. នេះគឺជាផែនទីខ្នាតធំ។ ក្រឡេកមើល atlas នៃពិភពលោក អ្នកនឹងឃើញតួលេខគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើនទៀត។

4. ជាញឹកញយ ចាំបាច់ត្រូវបកប្រែមាត្រដ្ឋាន មិនមែនជារង្វាស់លីនេអ៊ែរទេ ប៉ុន្តែជាការ៉េមួយ ពោលគឺដើម្បីកំណត់ថាតើចំនួនប៉ុន្មាន សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ. ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ វាស់តំបន់ដែលអ្នកត្រូវការដោយវិធីណាដែលមានផាសុកភាព។ និយាយថាជាមួយនឹងការគាំទ្រក្ដារលាយ។ ដើម្បីស្វែងយល់ពីផ្ទៃដីពិតប្រាកដ អ្នកត្រូវបំប្លែងមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរទៅជាការ៉េមួយ ពោលគឺបង្កើតចំនួនសង់ទីម៉ែត្រដែលមានក្នុង 1 សង់ទីម៉ែត្រនៃផែនទីទៅជាការ៉េ។ គុណលេខលទ្ធផលដោយផ្ទៃនៃគ្រោងដែលបង្ហាញនៅលើផែនទី។ វិធីនេះអ្នកនឹងដឹងថាប៉ុន្មាន ម៉ែត្រការ៉េកាន់កាប់ទឹកដីដែលអ្នកយកចិត្តទុកដាក់។

5. ម្តងម្កាល មានតម្រូវការក្នុងការបកប្រែមាត្រដ្ឋាននៃវត្ថុបីវិមាត្រ។ ជាឧទាហរណ៍ នៅមេរៀនការងារ គ្រូអាចប្រគល់ភារកិច្ចឱ្យបង្កើតផ្នែកដែលបង្ហាញក្នុងគំនូរបច្ចេកទេសលើមាត្រដ្ឋានជាក់លាក់មួយ។ អ្នក​ត្រូវ​ស្វែង​រក​ថា​តើ​សម្ភារៈ​នេះ​នឹង​ត្រូវ​ការ​ប៉ុន្មាន។ និក្ខេបបទបកប្រែនឹងដូចគ្នា។ ដំបូង រកមើលថាតើប៉ុន្មានសង់ទីម៉ែត្រពិតប្រាកដនេះ ឬបន្ទាត់នោះនៅក្នុងគំនូរដែលត្រូវគ្នា។ កំណត់បរិមាណនៃផ្នែកពីគំនូរ។ នេះ​ជា​បញ្ហា​គណិតវិទ្យា​សាមញ្ញ វិធីសាស្ត្រ​នៃ​ការ​ដោះស្រាយ​វា​អាស្រ័យ​លើ​រូបរាង​ផ្នែក​ជាក់លាក់។ លេខដែលបង្ហាញពីមាត្រដ្ឋាន គូប ហើយបន្ទាប់មកគុណនឹងបរិមាណនៃផ្នែក គណនាតាមគំនូរ។

ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍
អ្នកអាចព្យាយាមគូរផែនការសាមញ្ញមួយដោយខ្លួនឯង ដោយកំណត់ខ្លួនអ្នកនូវមាត្រដ្ឋានជាក់លាក់មួយ។ ឧបមាថាមាត្រដ្ឋាន 1:10 សម្រាប់ផែនការបន្ទប់ពិតជាសម។ វាស់ប្រវែងជញ្ជាំង និង ធាតុធំ, កំណត់ពួកគេ។ ការរៀបចំទៅវិញទៅមកហើយ​គូរ​ផែន​ការ​យ៉ាង​ពិត​ប្រាកដ​តាម​ទិន្នន័យ​ដែល​ទទួល​បាន។

ចំណាំ!
មាត្រដ្ឋានគឺធំជាង ភាគបែងតូចជាងប្រភាគដែលវាត្រូវបានសរសេរ។ 1:100 គឺធំជាង 1:2,000។ វាមានផាសុកភាពជាងក្នុងការវាស់វែងវត្ថុដោយប្រើជំនួយការ។ ប្រសិនបើគ្មានជំនួយការ ហើយមិនមានដុំដែកនៅនឹងដៃទេ សូមចុចរង្វាស់កាសែតឱ្យជាប់នឹងជញ្ជាំងវត្ថុ។ វាមានផាសុកភាពជាងក្នុងការវាស់ស្ទង់មនុស្សគ្រប់គ្នានៅលើដី - និយាយនៅបាតជញ្ជាំង។

មាត្រដ្ឋានគឺជាសមាមាត្រនៃបន្ទាត់ (ទំហំ) ក្នុងគំនូរទៅនឹងបន្ទាត់ (ទំហំ) នៅក្នុងធម្មជាតិ។

មាត្រដ្ឋាន​ក្នុង​គំនូរ​ត្រូវ​បាន​ចង្អុល​បង្ហាញ​ជា​ប្រភាគ ដែល​បង្ហាញ​ពី​គុណ​ភាព​នៃ​ការ​កើន​ឡើង​ឬ​ថយ​ចុះ​នៃ​វិមាត្រ​ធម្មជាតិ​នៅ​ពេល​បង្ហាញ​ក្នុង​គំនូរ។ មាត្រដ្ឋានបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាជាលេខ។

គំនូរសំណង់ទាំងអស់ត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើមាត្រដ្ឋានកាត់បន្ថយដោយហេតុថាធាតុដែលបង្ហាញក្នុងគំនូរមានទំហំធំជាងសន្លឹកក្រដាសគំនូរ។ ផែនការនិងផ្នែកនៃអគារត្រូវបានកាត់បន្ថយ 100 ឬ 200 ដងអាស្រ័យលើទំហំនៃអាគារ។ ផែនការទូទៅធ្វើនៅលើមាត្រដ្ឋាន 1:500 ឬ 1:1000 ពោលគឺ 500 ឬ 1000 ដងតូចជាងទំហំពិតប្រាកដនៃគេហទំព័រ។

ដើម្បីស្វែងយល់ពីទំហំពិតនៃវត្ថុ ឬបន្ទាត់ណាមួយដែលបង្ហាញក្នុងគំនូរដែលគូរលើមាត្រដ្ឋាន 1:100 អ្នកត្រូវវាស់បន្ទាត់នេះជាសង់ទីម៉ែត្រ ហើយគុណនឹង 100។ ឧទាហរណ៍ បន្ទាត់ដែលបានវាស់វែងក្នុងគំនូរគឺ 2 សង់ទីម៉ែត្រ។ ដោយដឹងពីមាត្រដ្ឋានថាវិមាត្រនៃគំនូរកាត់បន្ថយ 100 ដង គុណ 2 សង់ទីម៉ែត្រ គុណនឹង 100 ម និងទទួលបាន 200 សង់ទីម៉ែត្រ ឬ 2 ម មានន័យថាវិមាត្រដែលបង្ហាញក្នុងគំនូរដោយបន្ទាត់ប្រវែង 2 សង់ទីម៉ែត្រគឺស្មើនឹង 2 ម៉ែត្រក្នុង ប្រភេទ។

ការប្រើមាត្រដ្ឋានលេខបង្កើតភាពរអាក់រអួលខ្លះ ព្រោះរាល់ពេលដែលអ្នកវាស់បន្ទាត់ក្នុងគំនូរ អ្នកត្រូវតែធ្វើការគណនាតូចៗ។ វាងាយស្រួលជាងក្នុងការប្រើមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់វិមាត្រជាក់ស្តែងនៃវត្ថុពីគំនូរដោយមិនចាំបាច់គណនា។

មាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរត្រូវបានសាងសង់ដូចខាងក្រោមៈមាត្រដ្ឋានលេខ 1:100 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដែល 1 សង់ទីម៉ែត្រក្នុងគំនូរគឺស្មើនឹង 1 ម៉ែត្រនៅក្នុងប្រភេទ។ ចម្រៀកជាច្រើនដែលស្មើនឹង 1 សង់ទីម៉ែត្រត្រូវបានដាក់នៅលើបន្ទាត់ផ្តេក។ ពីចំណុចបែងចែកនីមួយៗ កាត់កែងត្រូវបានស្តារទៅជាបន្ទាត់ត្រង់។

នៅពីលើការកាត់កែងទីមួយ (ការបែងចែក) ពួកគេដាក់ (រាប់ពីឆ្វេងទៅស្តាំ) លេខ 1 ខាងលើទីពីរ - 0 ។ នៅខាងស្តាំនៃលេខសូន្យ ការបែងចែកទាំងអស់ត្រូវបានរាប់ដោយលេខធម្មតា ដោយចាប់ផ្តើមពីមួយ ហើយបន្ទាប់ពីការបែងចែកចុងក្រោយពួកគេ ដាក់អក្សរ "m" (ម៉ែត្រ) បង្ហាញថាការបែងចែកមាត្រដ្ឋានមួយស្មើនឹង 1 សង់ទីម៉ែត្រត្រូវគ្នានឹង 1 ម៉ែត្រ។

ប្រវែងនៃផ្នែកនីមួយៗ (ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង 1 សង់ទីម៉ែត្រ) ត្រូវបានគេហៅថាមូលដ្ឋាននៃមាត្រដ្ឋាន។ ការបែងចែកដំបូង (ពី 1 ដល់ 0) ត្រូវបានបែងចែកដោយ 10 ផ្នែកស្មើគ្នា. ការបែងចែកនីមួយៗក្នុងគំនូរនឹងស្មើនឹង 1 ម.ម ហើយតាមប្រភេទ - តម្លៃធំជាង 100 ដង ពោលគឺ 100 មម ឬ 10 សង់ទីម៉ែត្រ។

ការប្រើមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរគឺងាយស្រួលណាស់។វាចាំបាច់ក្នុងការវាស់បន្ទាត់នៅលើគំនូរដោយប្រើត្រីវិស័យហើយផ្សំចុងបញ្ចប់នៃត្រីវិស័យជាមួយមាត្រដ្ឋាន។ ប្រសិនបើវិមាត្រនៃបន្ទាត់ក្នុងគំនូរត្រូវគ្នានឹងផ្នែកសំខាន់នៃមាត្រដ្ឋាន ឧទាហរណ៍ ពីសូន្យទៅខាងស្តាំទៅផ្នែកទីបី នោះវិមាត្រនៃបន្ទាត់ប្រភេទនេះនឹងមាន 3 ម៉ែត្រ។

ប្រសិនបើប្រវែងនៃបន្ទាត់វាស់មិនស្របគ្នាជាមួយនឹងការបែងចែកសំខាន់នៃមាត្រដ្ឋាន ឧទាហរណ៍ ច្រើនជាងបី ប៉ុន្តែតិចជាងបួនផ្នែកធំ បន្ទាប់មកដោយដាក់ជើងត្រីវិស័យនៅក្នុងផ្នែកទីបី ពួកគេមើលថាតើតូចប៉ុនណា។ ការបែងចែក (នៅខាងឆ្វេងសូន្យ) ជើងម្ខាងទៀតនៃត្រីវិស័យនឹងតម្រឹមជាមួយ។ ឧបមាថាវាឆបគ្នាជាមួយផ្នែកតូចទីបួន។ ដោយដឹងថាផ្នែកតូចៗនីមួយៗស្មើនឹង 0.1 ម៉ែត្រ ឬ 10 សង់ទីម៉ែត្រ ប្រវែងនៃបន្ទាត់វាស់គឺ 3.4 ម៉ែត្រ ឬ 340 សង់ទីម៉ែត្រ។

ប្រសិនបើវាប្រែថាប្រវែងនៃបន្ទាត់ដែលវាស់វែងមិនត្រូវគ្នានឹងការបែងចែកតូចនៃមាត្រដ្ឋានទេ ឧទាហរណ៍ ច្រើនជាងបួន ប៉ុន្តែតិចជាងប្រាំផ្នែកតូច ទំហំបន្ទាត់ត្រូវកំណត់ត្រឹមតែប្រមាណប៉ុណ្ណោះ អាស្រ័យលើ ទីតាំងនៃជើងរបស់ត្រីវិស័យទាក់ទងនឹងផ្នែកតូចៗដែលនៅជាប់គ្នា ប៉ុន្តែនេះនឹងមិនពិតប្រាកដទេ។

ដូច្នេះវាអាចមើលឃើញថាមាត្រដ្ឋានដែលបានសាងសង់អាចវាស់បន្ទាត់ដែលមានភាពត្រឹមត្រូវ 10 សង់ទីម៉ែត្រ។

"សៀវភៅណែនាំរបស់ជំនួយការគ្រូពេទ្យអនាម័យ
និងជំនួយការរោគរាតត្បាត,
ed ។ សមាជិកដែលត្រូវគ្នានៃបណ្ឌិតសភាវិទ្យាសាស្ត្រវេជ្ជសាស្ត្រសហភាពសូវៀត
សាស្រ្តាចារ្យ N.N. Litvinova

ការណែនាំ

ផែនទីភូមិសាស្ត្រគឺ កាត់បន្ថយរូបភាពទូទៅនៃតំបន់ បង្ហាញធាតុដោយប្រើប្រព័ន្ធនៃសញ្ញាធម្មតា។
ស្របតាមតម្រូវការ ផែនទីសណ្ឋានដីមានកម្រិតខ្ពស់ ភាពត្រឹមត្រូវនៃធរណីមាត្រនិងសមភូមិសាស្ត្រ។ នេះត្រូវបានផ្តល់ដោយពួកគេ។ មាត្រដ្ឋានមូលដ្ឋានភូមិសាស្ត្រ ការព្យាករណ៍គំនូសតាង និងប្រព័ន្ធនិមិត្តសញ្ញា។
លក្ខណៈសម្បត្តិធរណីមាត្ររូបភាពគំនូសតាង៖ ទំហំ និងរូបរាងនៃតំបន់ដែលកាន់កាប់ លក្ខណៈភូមិសាស្ត្រ, ចម្ងាយរវាងចំណុចបុគ្គល, ទិសដៅពីមួយទៅមួយទៀត - ត្រូវបានកំណត់ដោយមូលដ្ឋានគណិតវិទ្យារបស់វា។ មូលដ្ឋានគណិតវិទ្យាកាតរួមបញ្ចូលដូចជា ផ្នែកនៃធាតុផ្សំ មាត្រដ្ឋានមូលដ្ឋានភូមិសាស្ត្រ និងការព្យាករណ៍ផែនទី។
តើមាត្រដ្ឋានផែនទីមានមាត្រដ្ឋានប្រភេទណា របៀបបង្កើតមាត្រដ្ឋានក្រាហ្វិច និងរបៀបប្រើប្រាស់មាត្រដ្ឋាន នឹងត្រូវបានពិចារណាក្នុងមេរៀន។

៦.១. ប្រភេទនៃមាត្រដ្ឋាននៃផែនទី TOPOGRAPHIC

នៅពេលចងក្រងផែនទី និងផែនការ ការព្យាករណ៍ផ្ដេកនៃផ្នែកត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសក្នុងទម្រង់កាត់បន្ថយ។ កម្រិតនៃការថយចុះបែបនេះត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយមាត្រដ្ឋាន។

មាត្រដ្ឋានផែនទី (ផែនការ) - សមាមាត្រនៃប្រវែងបន្ទាត់នៅលើផែនទី (ផែនការ) ទៅនឹងប្រវែងនៃការដាក់ផ្ដេកនៃបន្ទាត់ដីដែលត្រូវគ្នា

m = l K : d M

មាត្រដ្ឋាននៃរូបភាពនៃតំបន់តូចៗនៅលើផែនទីសណ្ឋានដីទាំងមូលគឺស្ទើរតែថេរ។ នៅមុំតូចនៃទំនោរ ផ្ទៃរាងកាយ(នៅលើធម្មតា) ប្រវែង ការព្យាករណ៍ផ្ដេកបន្ទាត់មានភាពខុសគ្នាតិចតួចពីប្រវែងនៃបន្ទាត់ដែលរអិល។ នៅក្នុងករណីទាំងនេះ មាត្រដ្ឋានប្រវែងអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសមាមាត្រនៃប្រវែងនៃបន្ទាត់នៅលើផែនទីទៅនឹងប្រវែងនៃបន្ទាត់ដែលត្រូវគ្នានៅលើដី។

មាត្រដ្ឋានត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើផែនទីនៅក្នុង ជម្រើសផ្សេងគ្នា

៦.១.១. មាត្រដ្ឋានលេខ

លេខ មាត្រដ្ឋាន បង្ហាញជាប្រភាគដែលមានភាគយកស្មើនឹង 1(ប្រភាគ aliquot) ។

ឬ

ភាគបែង មមាត្រដ្ឋានលេខបង្ហាញពីកម្រិតនៃការកាត់បន្ថយប្រវែងនៃបន្ទាត់នៅលើផែនទី (ផែនការ) ទាក់ទងទៅនឹងប្រវែងនៃបន្ទាត់ដែលត្រូវគ្នានៅលើដី។ ការប្រៀបធៀបខ្នាតលេខ, ធំជាងគេគឺជាភាគបែងដែលតូចជាង.
ដោយប្រើមាត្រដ្ឋានលេខនៃផែនទី (ផែនការ) អ្នកអាចកំណត់ចម្ងាយផ្ដេក dmបន្ទាត់នៅលើដី

ឧទាហរណ៍.
មាត្រដ្ឋានផែនទី 1:50 000. ប្រវែងនៃផ្នែកនៅលើផែនទី lk\u003d 4.0 សង់ទីម៉ែត្រ។ កំណត់ទីតាំងផ្ដេកនៃបន្ទាត់នៅលើដី។

ការសម្រេចចិត្ត.
ការគុណតម្លៃនៃផ្នែកនៅលើផែនទីគិតជាសង់ទីម៉ែត្រដោយភាគបែងនៃមាត្រដ្ឋានលេខយើងទទួលបានចម្ងាយផ្ដេកគិតជាសង់ទីម៉ែត្រ។
ឃ\u003d 4.0 សង់ទីម៉ែត្រ × 50,000 \u003d 200,000 សង់ទីម៉ែត្រ ឬ 2,000 ម៉ែត្រ ឬ 2 គីឡូម៉ែត្រ។

ចំណាំ ចំពោះការពិតដែលថាមាត្រដ្ឋានលេខគឺជាបរិមាណអរូបីដែលមិនមានឯកតារង្វាស់ជាក់លាក់។ប្រសិនបើភាគយកនៃប្រភាគត្រូវបានបង្ហាញជាសង់ទីម៉ែត្រ នោះភាគបែងនឹងមានឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា ពោលគឺឧ។ សង់ទីម៉ែត្រ។

ឧទាហរណ៍មាត្រដ្ឋាន 1:25,000 មានន័យថា 1 សង់ទីម៉ែត្រនៃផែនទីត្រូវនឹង 25,000 សង់ទីម៉ែត្រនៃផ្ទៃដី ឬ 1 អ៊ីញនៃផែនទីត្រូវនឹង 25,000 អ៊ីញនៃដី។

ដើម្បីបំពេញតម្រូវការសេដ្ឋកិច្ច វិទ្យាសាស្ត្រ និងការពារប្រទេស ផែនទីនៃមាត្រដ្ឋានផ្សេងៗគឺចាំបាច់។ សម្រាប់រដ្ឋាភិបាល ផែនទីភូមិសាស្ត្រ, ផែនការគ្រប់គ្រងព្រៃឈើ ផែនការព្រៃឈើ និងចម្ការព្រៃឈើ មាត្រដ្ឋានស្តង់ដារត្រូវបានកំណត់ - ជួរមាត្រដ្ឋាន(តារាង 6.1, 6.2) ។

ស៊េរីខ្នាតនៃផែនទីសណ្ឋានដី

តារាង 6.1 ។

មាត្រដ្ឋានលេខ	ឈ្មោះផែនទី	កាត 1 សង់ទីម៉ែត្រត្រូវគ្នា។ នៅចម្ងាយដី	កាត 1 cm2 ត្រូវគ្នា។ នៅលើទឹកដីនៃការ៉េ
	ប្រាំពាន់		០,២៥ ហិកតា
	មួយម៉ឺន
	ម្ភៃប្រាំពាន់		៦.២៥ ហិកតា
	ហាសិបពាន់
	មួយរយពាន់
	ពីររយពាន់
	ប្រាំរយពាន់
	លាន

កាលពីមុន ស៊េរីនេះរួមបញ្ចូលមាត្រដ្ឋាន 1:300,000 និង 1:2,000។

៦.១.២. មាត្រដ្ឋាន

មាត្រដ្ឋាន បានហៅ កន្សោមពាក្យសំដីមាត្រដ្ឋានលេខ។នៅក្រោមមាត្រដ្ឋានលេខនៅលើផែនទីសណ្ឋានដី មានសិលាចារឹកពន្យល់ថាតើប៉ុន្មានម៉ែត្រ ឬគីឡូម៉ែត្រនៅលើដីត្រូវគ្នានឹងមួយសង់ទីម៉ែត្រនៃផែនទី។

ឧទាហរណ៍នៅលើផែនទីក្រោមមាត្រដ្ឋានលេខ 1:50,000 វាត្រូវបានសរសេរថា: "ក្នុង 1 សង់ទីម៉ែត្រ 500 ម៉ែត្រ" ។ លេខ 500 អ៊ី ឧទាហរណ៍នេះ។មាន តម្លៃមាត្រដ្ឋាន .
ដោយប្រើមាត្រដ្ឋានផែនទីដែលមានឈ្មោះ អ្នកអាចកំណត់ចម្ងាយផ្ដេក dmបន្ទាត់នៅលើដី។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះត្រូវគុណតម្លៃនៃផ្នែកដែលវាស់វែងនៅលើផែនទីគិតជាសង់ទីម៉ែត្រដោយតម្លៃនៃមាត្រដ្ឋានដែលមានឈ្មោះ។

ឧទាហរណ៍. មាត្រដ្ឋានដែលមានឈ្មោះនៃផែនទីគឺ "2 គីឡូម៉ែត្រក្នុង 1 សង់ទីម៉ែត្រ" ។ ប្រវែងនៃផ្នែកនៅលើផែនទី lk\u003d 6.3 សង់ទីម៉ែត្រ។ កំណត់ទីតាំងផ្ដេកនៃបន្ទាត់នៅលើដី។
ការសម្រេចចិត្ត. ការគុណតម្លៃនៃផ្នែកដែលបានវាស់នៅលើផែនទីគិតជាសង់ទីម៉ែត្រដោយតម្លៃនៃមាត្រដ្ឋានដែលមានឈ្មោះ យើងទទួលបានចម្ងាយផ្ដេកគិតជាគីឡូម៉ែត្រនៅលើដី។
ឃ= 6.3 សង់ទីម៉ែត្រ × 2 = 12.6 គីឡូម៉ែត្រ។

៦.១.៣. មាត្រដ្ឋានក្រាហ្វិក

ដើម្បីជៀសវាងការគណនាគណិតវិទ្យា និងបង្កើនល្បឿនការងារនៅលើផែនទី សូមប្រើ មាត្រដ្ឋានក្រាហ្វិក . មានមាត្រដ្ឋានពីរបែបនេះ៖ លីនេអ៊ែរ និង ឆ្លងកាត់ .

មាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ

ដើម្បីបង្កើតមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ សូមជ្រើសរើសផ្នែកដំបូងដែលងាយស្រួលសម្រាប់មាត្រដ្ឋានដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ផ្នែកដើមនេះ ( ក) ត្រូវបានគេហៅថា មូលដ្ឋានខ្នាត (រូបភាព 6.1) ។

អង្ករ។ ៦.១. មាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ។ ផ្នែកដែលបានវាស់វែងនៅលើដី
នឹង CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m ។

មូលដ្ឋាន​ត្រូវ​បាន​ដាក់​នៅ​លើ​បន្ទាត់​ត្រង់​តាម​ចំនួន​ដង​ដែល​ត្រូវ​ការ មូលដ្ឋាន​ឆ្វេង​បំផុត​ត្រូវ​បាន​បែង​ចែក​ជា​ផ្នែក (ផ្នែក ខ), ដើម្បីក្លាយជា ការបែងចែកតូចបំផុតនៃមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ . ចម្ងាយនៅលើដីដែលត្រូវនឹងការបែងចែកតូចបំផុតនៃមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរត្រូវបានគេហៅថា ភាពត្រឹមត្រូវនៃមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ .

របៀបប្រើមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ៖

• ដាក់ជើងខាងស្តាំនៃត្រីវិស័យនៅលើផ្នែកមួយនៅខាងស្តាំនៃសូន្យហើយជើងខាងឆ្វេងនៅលើមូលដ្ឋានខាងឆ្វេង;
• ប្រវែងនៃបន្ទាត់មានពីរចំនួន៖ រាប់នៃមូលដ្ឋានទាំងមូល និងចំនួននៃការបែងចែកនៃមូលដ្ឋានខាងឆ្វេង (រូបភាព 6.1) ។
• ប្រសិនបើផ្នែកនៅលើផែនទីវែងជាងមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរដែលបានសាងសង់ នោះវាត្រូវបានវាស់ជាផ្នែក។

មាត្រដ្ឋានឆ្លងកាត់

សម្រាប់ការវាស់វែងត្រឹមត្រូវបន្ថែមទៀត សូមប្រើ ឆ្លងកាត់ មាត្រដ្ឋាន (រូបភាព 6.2, ខ) ។

រូប ៦.២ ។ មាត្រដ្ឋានឆ្លងកាត់។ ចម្ងាយវាស់
ភី.ខេ = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 ម.

ដើម្បីសាងសង់វានៅលើផ្នែកបន្ទាត់ត្រង់ មូលដ្ឋានខ្នាតជាច្រើនត្រូវបានដាក់ ( ក) ជាធម្មតាប្រវែងនៃមូលដ្ឋានគឺ 2 សង់ទីម៉ែត្រឬ 1 សង់ទីម៉ែត្រ។ កាត់កែងទៅបន្ទាត់ត្រូវបានកំណត់នៅចំនុចដែលទទួលបាន។ ABហើយឆ្លងកាត់ពួកគេដប់ បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលតាមរយៈ ចន្លោះពេលស្មើគ្នា. មូលដ្ឋានខាងឆ្វេងបំផុតពីខាងលើនិងខាងក្រោមត្រូវបានបែងចែកទៅជា 10 ចម្រៀកស្មើគ្នា និងតភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ oblique ។ ចំណុចសូន្យមូលដ្ឋានទាបត្រូវបានភ្ជាប់ទៅចំណុចទីមួយ ជាមួយមូលដ្ឋានកំពូល និងដូច្នេះនៅលើ។ ទទួលបានស៊េរីនៃបន្ទាត់ទំនោរស្របគ្នា ដែលត្រូវបានគេហៅថា ការឆ្លងកាត់។
ការបែងចែកតូចបំផុតនៃមាត្រដ្ឋានឆ្លងកាត់គឺស្មើនឹងផ្នែក គ 1 ឃ 1 , (រូប ៦.២, ក) ផ្នែកប៉ារ៉ាឡែលដែលនៅជាប់គ្នាខុសគ្នាដោយប្រវែងនេះ នៅពេលផ្លាស់ទីឡើងលើផ្នែកឆ្លងកាត់ 0 ស៊ីនិងដោយ បន្ទាត់បញ្ឈរ 0D.
មាត្រដ្ឋានឆ្លងកាត់ដែលមានមូលដ្ឋាន 2 សង់ទីម៉ែត្រត្រូវបានគេហៅថា ធម្មតា។ . ប្រសិនបើមូលដ្ឋាននៃមាត្រដ្ឋានឆ្លងកាត់ត្រូវបានបែងចែកជាដប់ផ្នែកនោះវាត្រូវបានគេហៅថា រាប់រយ . នៅលើមាត្រដ្ឋានមួយរយតម្លៃនៃផ្នែកតូចបំផុតគឺស្មើនឹងមួយរយនៃមូលដ្ឋាន។
មាត្រដ្ឋានឆ្លងកាត់ត្រូវបានឆ្លាក់នៅលើបន្ទាត់ដែក ដែលត្រូវបានគេហៅថាមាត្រដ្ឋាន។

របៀបប្រើមាត្រដ្ឋានឆ្លងកាត់៖

• ជួសជុលប្រវែងបន្ទាត់នៅលើផែនទីដោយប្រើត្រីវិស័យវាស់;
• ដាក់ជើងខាងស្តាំនៃត្រីវិស័យនៅលើការបែងចែកចំនួនគត់នៃមូលដ្ឋាន ហើយជើងឆ្វេងនៅលើការឆ្លងកាត់ណាមួយ ខណៈដែលជើងទាំងពីររបស់ត្រីវិស័យគួរតែស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ស្របនឹងបន្ទាត់ AB;
• ប្រវែងនៃបន្ទាត់មានបីចំនួន៖ ការរាប់នៃចំនួនគត់មូលដ្ឋាន បូកនឹងចំនួននៃការបែងចែកនៃមូលដ្ឋានខាងឆ្វេង បូកនឹងចំនួននៃការបែងចែកឡើងលើការឆ្លងកាត់។

ភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់ប្រវែងបន្ទាត់ដោយប្រើមាត្រដ្ឋានឆ្លងកាត់ត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណនៅពាក់កណ្តាលតម្លៃនៃផ្នែកតូចបំផុតរបស់វា។

៦.២. ភាពចម្រុះនៃមាត្រដ្ឋានក្រាហ្វិក

៦.២.១. មាត្រដ្ឋានអន្តរកាល

ពេលខ្លះក្នុងការអនុវត្ត ចាំបាច់ត្រូវប្រើផែនទី ឬរូបថតពីលើអាកាស ដែលមាត្រដ្ឋានមិនមានលក្ខណៈស្តង់ដារ។ ឧទាហរណ៍ 1:17 500, i.e. 1 សង់ទីម៉ែត្រនៅលើផែនទីត្រូវគ្នានឹង 175 ម៉ែត្រនៅលើដី។ ប្រសិនបើអ្នកសាងសង់មាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរដែលមានមូលដ្ឋាន 2 សង់ទីម៉ែត្រនោះការបែងចែកតូចបំផុតនៃមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរនឹងមាន 35 ម៉ែត្រ។ ការធ្វើឌីជីថលនៃមាត្រដ្ឋានបែបនេះបណ្តាលឱ្យមានការលំបាកក្នុងការផលិតការងារជាក់ស្តែង។
ដើម្បីសម្រួលការកំណត់ចម្ងាយនៅលើផែនទីសណ្ឋានដី សូមបន្តដូចខាងក្រោម។ មូលដ្ឋាននៃមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរមិនត្រូវបានគេយកជា 2 សង់ទីម៉ែត្រទេប៉ុន្តែត្រូវបានគណនាដូច្នេះវាត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនជុំនៃម៉ែត្រ - 100, 200 ។ល។

ឧទាហរណ៍. វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីគណនាប្រវែងនៃមូលដ្ឋានដែលត្រូវគ្នាទៅនឹង 400 ម៉ែត្រសម្រាប់ផែនទីក្នុងមាត្រដ្ឋាន 1:17,500 (175 ម៉ែត្រក្នុងមួយសង់ទីម៉ែត្រ) ។
ដើម្បីកំណត់ថាតើផ្នែកណាដែលមានប្រវែង 400 ម៉ែត្រនឹងមាននៅលើផែនទីខ្នាត 1:17,500 យើងគូរសមាមាត្រ៖
នៅ​លើ​ដី នៅលើផែនការ
175 ម 1 សង់ទីម៉ែត្រ
៤០០ ម។ X សង់ទីម៉ែត្រ
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2.29 cm ។

ដោយបានដោះស្រាយសមាមាត្រយើងសន្និដ្ឋាន: មូលដ្ឋាននៃមាត្រដ្ឋានអន្តរកាលគិតជាសង់ទីម៉ែត្រគឺស្មើនឹងតម្លៃនៃផ្នែកនៅលើដីគិតជាម៉ែត្រចែកនឹងតម្លៃនៃមាត្រដ្ឋានដែលមានឈ្មោះជាម៉ែត្រ។ប្រវែងនៃមូលដ្ឋាននៅក្នុងករណីរបស់យើង។
ក= 400 / 175 = 2.29 សង់ទីម៉ែត្រ។

ប្រសិនបើឥឡូវនេះយើងសាងសង់មាត្រដ្ឋានឆ្លងកាត់ដែលមានប្រវែងមូលដ្ឋាន ក\u003d 2.29 សង់ទីម៉ែត្របន្ទាប់មកផ្នែកមួយនៃមូលដ្ឋានខាងឆ្វេងនឹងត្រូវគ្នាទៅនឹង 40 ម៉ែត្រ (រូបភាព 6.3) ។

អង្ករ។ ៦.៣. មាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរអន្តរកាល។
ចម្ងាយវាស់ AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 ម៉ែត្រ។

សម្រាប់ការវាស់វែងត្រឹមត្រូវបន្ថែមទៀតនៅលើផែនទី និងផែនការ មាត្រដ្ឋានអន្តរកាលឆ្លងកាត់ត្រូវបានបង្កើតឡើង។

៦.២.២. មាត្រដ្ឋានជំហាន

ប្រើមាត្រដ្ឋាននេះដើម្បីកំណត់ចម្ងាយដែលបានវាស់ជាជំហានៗ អំឡុងពេលស្ទាបស្ទង់ភ្នែក។ គោលការណ៍នៃការសាងសង់ និងការប្រើប្រាស់មាត្រដ្ឋានជំហានគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងមាត្រដ្ឋានអន្តរកាល។ មូលដ្ឋាននៃមាត្រដ្ឋាននៃជំហានត្រូវបានគណនាដូច្នេះវាត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនជុំនៃជំហាន (គូ, បីដង) - 10, 50, 100, 500 ។
ដើម្បីគណនាតម្លៃមូលដ្ឋាននៃមាត្រដ្ឋានជំហាន ចាំបាច់ត្រូវកំណត់មាត្រដ្ឋានស្ទង់មតិ និងគណនាប្រវែងជំហានជាមធ្យម Shsr.
ប្រវែងជំហានជាមធ្យម (គូនៃជំហាន) ត្រូវបានគណនាពី ចម្ងាយដែលគេស្គាល់ឆ្លងកាត់ក្នុងបន្ទាត់ត្រង់និង ទិសដៅបញ្ច្រាស. ដោយបែងចែកចម្ងាយដែលគេស្គាល់ដោយចំនួនជំហានដែលបានធ្វើ ប្រវែងមធ្យមនៃជំហានមួយត្រូវបានទទួល។ នៅពេលដែលផ្ទៃផែនដីមានភាពលំអៀង ចំនួនជំហានដែលធ្វើឡើងក្នុងទិសដៅទៅមុខ និងបញ្ច្រាសនឹងខុសគ្នា។ នៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅនៃការបង្កើនការធូរស្បើយជំហាននឹងខ្លីជាងហើយចូល ផ្នែកខាងបញ្ច្រាស- យូរជាងនេះ។

ឧទាហរណ៍. ចម្ងាយដែលគេស្គាល់ 100 ម៉ែត្រត្រូវបានវាស់ជាជំហាន។ មាន 137 ជំហានក្នុងទិសដៅទៅមុខ និង 139 ជំហានក្នុងទិសដៅបញ្ច្រាស។ គណនាប្រវែងមធ្យមនៃជំហានមួយ។
ការសម្រេចចិត្ត. សរុបគ្របដណ្តប់: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m ផលបូកនៃជំហានគឺ: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w ។ ប្រវែងមធ្យមជំហានមួយគឺ៖

Shsr= 200 / 276 = 0.72 ម៉ែត្រ។

វាងាយស្រួលក្នុងការធ្វើការជាមួយមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ នៅពេលដែលបន្ទាត់មាត្រដ្ឋានត្រូវបានសម្គាល់រៀងរាល់ 1 - 3 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយការបែងចែកត្រូវបានចុះហត្ថលេខា។ លេខជុំ(10, 20, 50, 100) ។ ជាក់ស្តែងតម្លៃមួយជំហាននៃ 0.72 ម៉ែត្រនៅលើមាត្រដ្ឋានណាមួយនឹងមានតម្លៃតូចបំផុត។ សម្រាប់មាត្រដ្ឋាន 1: 2,000 ផ្នែកនៅលើផែនការនឹងមាន 0.72 / 2,000 \u003d 0.00036 m ឬ 0.036 សង់ទីម៉ែត្រ ដប់ជំហាននៅលើមាត្រដ្ឋានសមស្របនឹងត្រូវបានបង្ហាញជាផ្នែកនៃ 0.36 សង់ទីម៉ែត្រ។ មូលដ្ឋានងាយស្រួលបំផុតសម្រាប់ទាំងនេះ លក្ខខណ្ឌយោងទៅតាមអ្នកនិពន្ធនឹងមានតម្លៃ 50 ជំហាន: 0.036 × 50 = 1.8 សង់ទីម៉ែត្រ។
សម្រាប់​អ្នក​ដែល​រាប់​ជំហាន​ជា​គូ មូលដ្ឋាន​ងាយស្រួល​នឹង​មាន​ជំហាន 20 គូ (40 ជំហាន) 0.036 × 40 = 1.44 សង់ទីម៉ែត្រ។
ប្រវែងនៃមូលដ្ឋាននៃមាត្រដ្ឋានជំហានក៏អាចត្រូវបានគណនាពីសមាមាត្រឬដោយរូបមន្ត
ក = (Shsr × KSh) / ម
កន្លែងណា៖ Shsr -តម្លៃមធ្យមនៃជំហានមួយ។ គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ
KSh -ចំនួនជំហាននៅមូលដ្ឋាននៃមាត្រដ្ឋាន ,
ម -ភាគបែងមាត្រដ្ឋាន។

ប្រវែងនៃមូលដ្ឋានសម្រាប់ 50 ជំហាននៅលើមាត្រដ្ឋាន 1: 2,000 ដែលមានប្រវែងជំហាន 72 សង់ទីម៉ែត្រនឹងមានៈ
ក= 72 × 50 / 2000 = 1.8 សង់ទីម៉ែត្រ។
ដើម្បីកសាងមាត្រដ្ឋាននៃជំហានសម្រាប់ឧទាហរណ៍ខាងលើ វាចាំបាច់ត្រូវបែងចែកបន្ទាត់ផ្តេកទៅជាផ្នែកស្មើៗគ្នា 1.8 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយបែងចែកមូលដ្ឋានខាងឆ្វេងជា 5 ឬ 10 ផ្នែកស្មើគ្នា។

អង្ករ។ ៦.៤. មាត្រដ្ឋានជំហាន។
ចម្ងាយវាស់ AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 ស។

៦.៣. ភាពត្រឹមត្រូវនៃមាត្រដ្ឋាន

ភាពត្រឹមត្រូវនៃមាត្រដ្ឋាន (ភាពត្រឹមត្រូវនៃមាត្រដ្ឋានអតិបរមា) គឺជាផ្នែកនៃបន្ទាត់ផ្តេកដែលត្រូវគ្នានឹង 0.1 មមនៅលើផែនការ។ តម្លៃនៃ 0.1 មមសម្រាប់កំណត់ភាពត្រឹមត្រូវនៃមាត្រដ្ឋានត្រូវបានអនុម័តដោយសារតែការពិតដែលថានេះគឺជាផ្នែកអប្បបរមាដែលមនុស្សម្នាក់អាចសម្គាល់ដោយភ្នែកទទេ។
ឧទាហរណ៍សម្រាប់មាត្រដ្ឋាន 1:10,000 ភាពត្រឹមត្រូវនៃមាត្រដ្ឋាននឹងមាន 1 ម៉ែត្រ។ ក្នុងមាត្រដ្ឋាននេះ 1 សង់ទីម៉ែត្រនៅលើផែនការត្រូវគ្នាទៅនឹង 10,000 សង់ទីម៉ែត្រ (100 ម៉ែត្រ) នៅលើដី 1 ម - 1,000 សង់ទីម៉ែត្រ (10 ម) 0,1 ម - 100 សង់ទីម៉ែត្រ (1 ម៉ែត្រ) ។ ពីឧទាហរណ៍ខាងលើវាធ្វើតាមនោះ។ ប្រសិនបើភាគបែងនៃមាត្រដ្ឋានលេខត្រូវបានបែងចែកដោយ 10,000 នោះយើងទទួលបានភាពត្រឹមត្រូវអតិបរមាជាម៉ែត្រ។
ឧទាហរណ៍សម្រាប់មាត្រដ្ឋានលេខ 1:5,000 ភាពត្រឹមត្រូវអតិបរមានឹងមាន 5,000/10,000 = 0.5 ម។

ភាពត្រឹមត្រូវនៃមាត្រដ្ឋានអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកដោះស្រាយពីរ កិច្ចការសំខាន់ៗ:

• ការកំណត់វិមាត្រអប្បបរមានៃវត្ថុ និងវត្ថុនៃដីដែលត្រូវបានបង្ហាញតាមមាត្រដ្ឋានដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងទំហំនៃវត្ថុដែលមិនអាចត្រូវបានពណ៌នាតាមមាត្រដ្ឋានដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
• កំណត់មាត្រដ្ឋានដែលផែនទីគួរតែត្រូវបានបង្កើត ដូច្នេះវាពណ៌នាវត្ថុ និងវត្ថុដីជាមួយនឹងទំហំអប្បបរមាដែលបានកំណត់ទុកជាមុន។

នៅក្នុងការអនុវត្តវាត្រូវបានទទួលយកថាប្រវែងនៃផ្នែកមួយនៅលើផែនការឬផែនទីអាចត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃ 0.2 មម។ ចម្ងាយផ្ដេកនៅលើដីដែលត្រូវនឹងមាត្រដ្ឋានដែលបានផ្តល់ឱ្យ 0.2 មម (0.02 សង់ទីម៉ែត្រ) នៅលើផែនការត្រូវបានគេហៅថា ភាពត្រឹមត្រូវនៃក្រាហ្វិកនៃមាត្រដ្ឋាន . ភាពត្រឹមត្រូវនៃក្រាហ្វិកនៃការកំណត់ចម្ងាយនៅលើផែនការ ឬផែនទីអាចសម្រេចបានតែដោយប្រើមាត្រដ្ឋានឆ្លងកាត់ប៉ុណ្ណោះ។.
វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថានៅពេលវាស់ទីតាំងដែលទាក់ទងនៃវណ្ឌវង្កនៅលើផែនទីភាពត្រឹមត្រូវមិនត្រូវបានកំណត់ដោយភាពត្រឹមត្រូវនៃក្រាហ្វិកនោះទេប៉ុន្តែដោយភាពត្រឹមត្រូវនៃផែនទីខ្លួនឯងដែលកំហុសអាចជាមធ្យម 0.5 មីលីម៉ែត្រដោយសារឥទ្ធិពលនៃកំហុស។ ក្រៅពីក្រាហ្វិក។
ប្រសិនបើយើងគិតគូរពីកំហុសនៃផែនទីខ្លួនវា និងកំហុសរង្វាស់នៅលើផែនទីនោះ យើងអាចសន្និដ្ឋានថា ភាពត្រឹមត្រូវនៃក្រាហ្វិកនៃការកំណត់ចម្ងាយនៅលើផែនទីគឺ 5-7 អាក្រក់ជាងភាពត្រឹមត្រូវនៃមាត្រដ្ឋានអតិបរមា ពោលគឺវាគឺ 0.5-។ 0.7 មមនៅលើមាត្រដ្ឋានផែនទី។

៦.៤. ការកំណត់មាត្រដ្ឋានផែនទីដែលមិនស្គាល់

ក្នុងករណីដែលមានហេតុផលមួយចំនួន មាត្រដ្ឋាននៅលើផែនទីត្រូវបានបាត់ (ឧទាហរណ៍ កាត់ផ្តាច់នៅពេលបិទភ្ជាប់) វាអាចត្រូវបានកំណត់តាមវិធីមួយក្នុងចំណោមវិធីខាងក្រោម។

• នៅលើក្រឡាចត្រង្គ . វាចាំបាច់ក្នុងការវាស់ចម្ងាយនៅលើផែនទីរវាងបន្ទាត់នៃក្រឡាចត្រង្គកូអរដោណេនិងកំណត់ថាតើខ្សែទាំងនេះត្រូវបានគូសឆ្លងកាត់ប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រ។ នេះនឹងកំណត់មាត្រដ្ឋាននៃផែនទី។

ឧទាហរណ៍ បន្ទាត់កូអរដោនេត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយលេខ 28, 30, 32 ។ល។ (តាមបណ្តោយស៊ុមខាងលិច) និង 06, 08, 10 (តាមបណ្តោយស៊ុមខាងត្បូង) ។ វាច្បាស់ណាស់ថាបន្ទាត់ត្រូវបានគូសឆ្លងកាត់ 2 គីឡូម៉ែត្រ។ ចម្ងាយនៅលើផែនទីរវាង បន្ទាត់ជាប់គ្នា។ស្មើនឹង 2 សង់ទីម៉ែត្រ វាធ្វើតាមថា 2 សង់ទីម៉ែត្រនៅលើផែនទីត្រូវគ្នានឹង 2 គីឡូម៉ែត្រនៅលើដី និង 1 សង់ទីម៉ែត្រនៅលើផែនទី - 1 គីឡូម៉ែត្រនៅលើដី (ដាក់ឈ្មោះមាត្រដ្ឋាន) ។ នេះមានន័យថាមាត្រដ្ឋាននៃផែនទីនឹងមាន 1:100,000 (1 គីឡូម៉ែត្រក្នុង 1 សង់ទីម៉ែត្រ)។

• នេះ​បើ​តាម​ឈ្មោះ​នៃ​សន្លឹក​ផែនទី។ ប្រព័ន្ធកំណត់សម្គាល់ (នាមវលី) នៃសន្លឹកផែនទីសម្រាប់មាត្រដ្ឋាននីមួយៗគឺច្បាស់លាស់ ដូច្នេះហើយ ដោយដឹងពីប្រព័ន្ធកំណត់សម្គាល់ វាងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកមាត្រដ្ឋានផែនទី។

សន្លឹកផែនទីក្នុងមាត្រដ្ឋាន 1:1,000,000 (លាន) ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរមួយ អក្ខរក្រមឡាតាំងនិងលេខមួយក្នុងចំនោមលេខពី 1 ដល់ 60 ។ ប្រព័ន្ធកំណត់សម្គាល់សម្រាប់ផែនទីនៃមាត្រដ្ឋានធំជាងគឺផ្អែកលើនាមនាមនៃសន្លឹកនៃផែនទីមួយលាន ហើយអាចត្រូវបានតំណាងដោយគ្រោងការណ៍ដូចខាងក្រោមៈ

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

អាស្រ័យលើទីតាំងនៃសន្លឹកផែនទី។ អក្សរ និងលេខដែលបង្កើតជានាមនាមនឹងខុសគ្នា ប៉ុន្តែលំដាប់ និងចំនួនអក្សរ និងលេខក្នុងនាមនាមនៃសន្លឹកផែនទីនៃមាត្រដ្ឋានដែលបានផ្តល់ឱ្យនឹងតែងតែដូចគ្នា.
ដូច្នេះប្រសិនបើផែនទីមាននាមវលី M-35-96 បន្ទាប់មកដោយការប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងដ្យាក្រាមខាងលើ យើងអាចនិយាយបានភ្លាមៗថាមាត្រដ្ឋាននៃផែនទីនេះនឹងមាន 1:100,000 ។
សូមមើលជំពូកទី 8 សម្រាប់ព័ត៌មានលម្អិតអំពីនាមនាមប័ណ្ណ។

• ដោយចម្ងាយរវាងវត្ថុក្នុងតំបន់។ ប្រសិនបើមានវត្ថុពីរនៅលើផែនទី ចម្ងាយរវាងវត្ថុនៅលើដីត្រូវបានគេស្គាល់ ឬអាចវាស់វែងបាន បន្ទាប់មកដើម្បីកំណត់មាត្រដ្ឋាន អ្នកត្រូវបែងចែកចំនួនម៉ែត្ររវាងវត្ថុទាំងនេះនៅលើដីដោយចំនួនសង់ទីម៉ែត្ររវាង រូបភាពនៃវត្ថុទាំងនេះនៅលើផែនទី។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានចំនួនម៉ែត្រក្នុង 1 សង់ទីម៉ែត្រនៃផែនទីនេះ (ដាក់ឈ្មោះមាត្រដ្ឋាន) ។

ឧទាហរណ៍វាត្រូវបានគេដឹងថាចម្ងាយពី n.p. Kuvechino ទៅបឹង។ ជម្រៅ 5 គីឡូម៉ែត្រ។ ដោយបានវាស់ចម្ងាយនេះនៅលើផែនទី យើងទទួលបាន 4.8 សង់ទីម៉ែត្រ
5000 m / 4.8 សង់ទីម៉ែត្រ = 1042 ម៉ែត្រក្នុងមួយសង់ទីម៉ែត្រ។
ផែនទីនៅលើមាត្រដ្ឋាន 1:104 200 មិនត្រូវបានបោះពុម្ពទេ ដូច្នេះយើងធ្វើការបង្គត់។ បន្ទាប់​ពី​បង្គត់ យើង​នឹង​មាន៖ ផែនទី ១សង់ទីម៉ែត្រ ត្រូវ​នឹង​ផ្ទៃដី ១០០០ ម៉ែត្រ ពោល​គឺ​មាត្រដ្ឋាន​ផែនទី ១:១០០,០០០។
ប្រសិនបើមានផ្លូវដែលមានបង្គោលគីឡូម៉ែត្រនៅលើផែនទី នោះវាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការកំណត់មាត្រដ្ឋានដោយចម្ងាយរវាងពួកវា។

• យោងទៅតាមប្រវែងនៃធ្នូមួយនាទីនៃ meridian . ស៊ុមនៃផែនទីសណ្ឋានដីនៅតាមបណ្តោយ meridians និងប៉ារ៉ាឡែលមានការបែងចែកនៅក្នុងនាទីនៃ meridian និង arcs ប៉ារ៉ាឡែល។

មួយនាទីនៃធ្នូនៃ meridian (តាមបណ្តោយស៊ុមខាងកើតឬខាងលិច) ត្រូវគ្នាទៅនឹងចម្ងាយ 1852 ម៉ែត្រនៅលើដី ( ម៉ាយសមុទ្រ) ដោយដឹងរឿងនេះ គេអាចកំណត់មាត្រដ្ឋាននៃផែនទីតាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹងចម្ងាយដែលគេស្គាល់រវាងវត្ថុដីពីរ។
ឧទាហរណ៍ផ្នែកនាទីនៅតាមបណ្តោយ meridian នៅលើផែនទីគឺ 1.8 សង់ទីម៉ែត្រ។ ដូច្នេះ 1 សង់ទីម៉ែត្រនៅលើផែនទីនឹងមាន 1852: 1.8 = 1,030 ម៉ែត្រ។ បន្ទាប់ពីបង្គត់ យើងទទួលបានមាត្រដ្ឋានផែនទី 1:100,000 ។
នៅក្នុងការគណនារបស់យើងតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃមាត្រដ្ឋានត្រូវបានទទួល។ វាបានកើតឡើងដោយសារតែការប៉ាន់ប្រមាណនៃចម្ងាយដែលបានយក និងភាពមិនត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងរបស់ពួកគេនៅលើផែនទី។

៦.៥. បច្ចេកទេសសម្រាប់វាស់ និងដាក់ចម្ងាយនៅលើផែនទី

ដើម្បីវាស់ចម្ងាយនៅលើផែនទី បន្ទាត់មីលីម៉ែត្រ ឬមាត្រដ្ឋាន ឧបករណ៍វាស់ត្រីវិស័យត្រូវបានប្រើ ហើយឧបករណ៍វាស់កោងត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់បន្ទាត់កោង។

៦.៥.១. វាស់ចម្ងាយជាមួយបន្ទាត់មីលីម៉ែត្រ

ប្រើបន្ទាត់មីលីម៉ែត្រដើម្បីវាស់ចម្ងាយរវាង ពិន្ទុដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅលើផែនទីដែលមានភាពត្រឹមត្រូវ 0.1 សង់ទីម៉ែត្រ គុណចំនួនលទ្ធផលនៃសង់ទីម៉ែត្រដោយតម្លៃនៃមាត្រដ្ឋានដែលមានឈ្មោះ។ សម្រាប់​ដី​រាបស្មើ លទ្ធផល​នឹង​ត្រូវ​គ្នា​នឹង​ចម្ងាយ​ដី​គិត​ជា​ម៉ែត្រ ឬ​គីឡូម៉ែត្រ។
ឧទាហរណ៍។នៅលើផែនទីនៃមាត្រដ្ឋាន 1: 50,000 (ក្នុង 1 សង់​ទី​ម៉ែ​ត - 500 ម) ចម្ងាយរវាងចំណុចពីរគឺ 3.4 សង់​ទី​ម៉ែ​ត. កំណត់ចម្ងាយរវាងចំណុចទាំងនេះ។
ការសម្រេចចិត្ត. មាត្រដ្ឋានដែលមានឈ្មោះ៖ ក្នុង 1 សង់ទីម៉ែត្រ 500 ម ចម្ងាយនៅលើដីរវាងចំនុចនឹងមាន 3.4 × 500 = 1700 ម.
នៅមុំទំនោរនៃផ្ទៃផែនដីលើសពី 10º ចាំបាច់ត្រូវណែនាំការកែតម្រូវសមស្រប (សូមមើលខាងក្រោម)។

៦.៥.២. វាស់ចម្ងាយជាមួយត្រីវិស័យ

នៅពេលវាស់ចម្ងាយក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ ម្ជុលនៃត្រីវិស័យត្រូវបានកំណត់នៅចំនុចចុង បន្ទាប់មកដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរដំណោះស្រាយនៃត្រីវិស័យ ចម្ងាយត្រូវបានអានលើមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ ឬឆ្លងកាត់។ ក្នុងករណីដែលការបើកត្រីវិស័យលើសពីប្រវែងនៃមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ ឬឆ្លងកាត់ នោះចំនួនគត់នៃគីឡូម៉ែត្រត្រូវបានកំណត់ដោយការ៉េនៃក្រឡាចត្រង្គកូអរដោនេ ហើយនៅសល់ - តាមលំដាប់មាត្រដ្ឋានធម្មតា។

អង្ករ។ ៦.៥. ការវាស់ចម្ងាយជាមួយឧបករណ៍វាស់ត្រីវិស័យនៅលើមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ។

ដើម្បីទទួលបានប្រវែង បន្ទាត់ខូច វាស់ជាលំដាប់នូវប្រវែងនៃតំណភ្ជាប់នីមួយៗរបស់វា ហើយបន្ទាប់មកសង្ខេបតម្លៃរបស់វា។ បន្ទាត់បែបនេះក៏ត្រូវបានវាស់ដោយការបង្កើនដំណោះស្រាយត្រីវិស័យផងដែរ។
ឧទាហរណ៍. ដើម្បីវាស់ប្រវែងប៉ូលីលីន ABCឃ(រូបភាព ៦.៦, ក) ជើងរបស់ត្រីវិស័យត្រូវបានដាក់ដំបូងនៅចំណុច ប៉ុន្តែនិង អេ. បន្ទាប់មកបង្វិលត្រីវិស័យជុំវិញចំណុច អេ. ផ្លាស់ទីជើងខាងក្រោយពីចំណុច ប៉ុន្តែយ៉ាង​ពិតប្រាកដ អេ" កុហកនៅលើការបន្តនៃបន្ទាត់ ព្រះអាទិត្យ.
ជើងខាងមុខពីចំណុច អេផ្ទេរទៅចំណុចមួយ។ ជាមួយ. លទ្ធផលគឺជាដំណោះស្រាយនៃត្រីវិស័យ ខ "C"=AB+ព្រះអាទិត្យ. ផ្លាស់ទីជើងខាងក្រោយនៃត្រីវិស័យតាមរបៀបដូចគ្នាពីចំណុច AT"យ៉ាង​ពិតប្រាកដ ជាមួយ", និងផ្នែកខាងមុខ ជាមួយក្នុង ឃ. ទទួលបានដំណោះស្រាយនៃត្រីវិស័យ
C "D \u003d B" C + CD ដែលប្រវែងត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើមាត្រដ្ឋានឆ្លងកាត់ ឬលីនេអ៊ែរ។

អង្ករ។ ៦.៦. ការវាស់វែងប្រវែងបន្ទាត់៖ a - បន្ទាត់ខូច ABCD; b - ខ្សែកោង A 1 B 1 C 1;
B "C" - ចំណុចជំនួយ

ខ្សែកោងវែងវាស់តាមអង្កត់ធ្នូជាមួយនឹងជំហានត្រីវិស័យ (សូមមើលរូប 6.6, ខ)។ ជំហាន​នៃ​ត្រីវិស័យ​ដែល​ស្មើ​នឹង​ចំនួន​គត់​រាប់រយ​ឬ​រាប់សិប​ម៉ែត្រ​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ដោយ​ប្រើ​មាត្រដ្ឋាន​ឆ្លងកាត់​ឬ​លីនេអ៊ែរ។ នៅពេលរៀបចំជើងត្រីវិស័យឡើងវិញតាមបន្ទាត់ដែលបានវាស់វែងក្នុងទិសដៅដែលបង្ហាញក្នុងរូបភព។ 6.6, ខ ព្រួញ, រាប់ជំហាន។ ប្រវែងសរុបនៃបន្ទាត់ A 1 C 1 ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្នែក A 1 B 1 ។ ស្មើនឹងជំហានគុណនឹងចំនួនជំហាន ហើយ B 1 C 1 ដែលនៅសល់វាស់លើមាត្រដ្ឋានឆ្លងកាត់ ឬលីនេអ៊ែរ។

៦.៥.៣. វាស់ចម្ងាយជាមួយ curvimeter

ផ្នែកកោងត្រូវបានវាស់ដោយមេកានិច (រូបភាព 6.7) ឬអេឡិចត្រូនិច (រូបភាព 6.8) curvimeter ។

អង្ករ។ ៦.៧. Curvimeter មេកានិច

ដំបូង​បង្វិល​កង់​ដោយ​ដៃ​កំណត់​ព្រួញ​ទៅ​សូន្យ​ផ្នែក បន្ទាប់​មក​រមៀល​កង់​តាម​បន្ទាត់​ដែល​វាស់។ ការអាននៅលើការចុចទល់នឹងចុងព្រួញ (គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ) ត្រូវបានគុណនឹងមាត្រដ្ឋាននៃផែនទី ហើយចម្ងាយនៅលើដីត្រូវបានទទួល។ ឧបករណ៍វាស់កោងឌីជីថល (រូបភាព 6.7 ។) គឺជាឧបករណ៍ដែលមានភាពជាក់លាក់ខ្ពស់ ងាយស្រួលប្រើ។ Curvimeter រួមបញ្ចូលមុខងារស្ថាបត្យកម្ម និងវិស្វកម្ម និងមានអេក្រង់ងាយស្រួលសម្រាប់អានព័ត៌មាន។ ឯកតានេះអាចដំណើរការតម្លៃម៉ែត្រ និងអង់គ្លេស-អាមេរិក (ជើង អុិនឈ៍។ល។) ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើការជាមួយផែនទី និងគំនូរណាមួយ។ អ្នកអាចបញ្ចូលប្រភេទរង្វាស់ដែលប្រើជាទូទៅបំផុត ហើយឧបករណ៍នឹងបកប្រែរង្វាស់ខ្នាតដោយស្វ័យប្រវត្តិ។

អង្ករ។ ៦.៨. Curvimeter ឌីជីថល (អេឡិចត្រូនិក)

ដើម្បីបង្កើនភាពត្រឹមត្រូវនិងភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផល វាត្រូវបានណែនាំថាការវាស់វែងទាំងអស់ត្រូវបានអនុវត្តពីរដង - ក្នុងទិសដៅទៅមុខ និងបញ្ច្រាស។ ក្នុងករណីមានភាពខុសគ្នាបន្តិចបន្តួចនៅក្នុងទិន្នន័យដែលបានវាស់វែងសម្រាប់ លទ្ធផលចុងក្រោយជាមធ្យមត្រូវបានគេយក តម្លៃនព្វន្ធតម្លៃដែលបានវាស់វែង។
ភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់ចម្ងាយដោយវិធីសាស្រ្តទាំងនេះដោយប្រើមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរគឺ 0.5 - 1.0 មមនៅលើមាត្រដ្ឋានផែនទី។ ដូចគ្នាដែរ ប៉ុន្តែការប្រើមាត្រដ្ឋានឆ្លងកាត់គឺ 0.2 - 0.3 មីលីម៉ែត្រក្នុង 10 សង់ទីម៉ែត្រនៃប្រវែងបន្ទាត់។

៦.៥.៤. បំប្លែង​ចម្ងាយ​ផ្ដេក​ទៅ​ជា​ជួរ​រអិល

គួរចងចាំថា ជាលទ្ធផលនៃការវាស់ចម្ងាយនៅលើផែនទី ប្រវែងនៃការព្យាករផ្តេកនៃបន្ទាត់ (ឃ) ត្រូវបានទទួល ហើយមិនមែនជាប្រវែងនៃបន្ទាត់នៅលើផ្ទៃផែនដី (S) (រូបភាព 6.9)។.

អង្ករ។ ៦.៩. ជួរ Slant ( ស) និង​គម្លាត​ផ្ដេក ( ឃ)

ចម្ងាយជាក់ស្តែងលើផ្ទៃលំអៀងអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖

ដែល d គឺជាប្រវែងនៃការព្យាករផ្តេកនៃបន្ទាត់ S;
v - មុំទំនោរនៃផ្ទៃផែនដី។

ប្រវែងបន្ទាត់សម្រាប់ ផ្ទៃសណ្ឋានដីអាចត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើតារាង (តារាង 6.3) នៃតម្លៃដែលទាក់ទងនៃការកែតម្រូវទៅនឹងប្រវែងនៃវិសាលភាពផ្ដេក (គិតជា%) ។

តារាង 6.3

មុំលំអៀង

ច្បាប់សម្រាប់ការប្រើប្រាស់តារាង

1. ជួរទីមួយនៃតារាង (0 tens) បង្ហាញពីតម្លៃទាក់ទងនៃការកែតម្រូវនៅមុំទំនោរពី 0° ទៅ 9°, ទីពីរ - ពី 10° ទៅ 19°, ទីបី - ពី 20° ដល់ 29 °, ទីបួន - ពី 30 °ទៅ 39 °។
2. ដើម្បីកំណត់ តម្លៃ​ដាច់ខាតវិសោធនកម្មវាចាំបាច់៖
ក) ក្នុងតារាង តាមមុំទំនោរ រកតម្លៃដែលទាក់ទងនៃការកែតម្រូវ (ប្រសិនបើមុំទំនោរនៃផ្ទៃសណ្ឋានដីមិនត្រូវបានផ្តល់ដោយចំនួនគត់នៃដឺក្រេទេ នោះតម្លៃទាក់ទងនៃការកែតម្រូវត្រូវតែរកឃើញដោយ interpolation រវាងតម្លៃតារាង);
ខ) គណនាតម្លៃដាច់ខាតនៃការកែតម្រូវទៅនឹងប្រវែងនៃវិសាលភាពផ្តេក (ឧ. គុណប្រវែងនេះដោយតម្លៃទាក់ទងនៃការកែតម្រូវ ហើយចែកលទ្ធផលលទ្ធផលដោយ 100)។
3. ដើម្បីកំណត់ប្រវែងបន្ទាត់នៅលើផ្ទៃសណ្ឋានដី តម្លៃដាច់ខាតដែលបានគណនានៃការកែតម្រូវត្រូវតែបន្ថែមទៅប្រវែងនៃចម្ងាយផ្ដេក។

ឧទាហរណ៍។ នៅលើផែនទីសណ្ឋានដី ប្រវែងនៃការដាក់ផ្តេកគឺ 1735 ម៉ែត្រ មុំទំនោរនៃផ្ទៃសណ្ឋានដីគឺ 7°15′។ នៅក្នុងតារាងតម្លៃដែលទាក់ទងនៃការកែតម្រូវត្រូវបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់ដឺក្រេទាំងមូល។ ដូច្នេះសម្រាប់ 7 ° 15" វាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់ការគុណធំនិងតូចជិតបំផុតដែលនៅជិតបំផុតនៃមួយដឺក្រេ - 8º និង 7º៖
សម្រាប់តម្លៃកែតម្រូវដែលទាក់ទង 8° 0.98%;
សម្រាប់ 7 ° 0.75%;
ភាពខុសគ្នានៃតម្លៃតារាងក្នុង 1º (60') 0.23%;
ភាពខុសគ្នារវាង មុំដែលបានផ្តល់ឱ្យជម្រាលនៃផ្ទៃផែនដី 7 ° 15 "និងតម្លៃតារាងតូចជាងដែលនៅជិតបំផុតនៃ7ºគឺ 15" ។
យើងធ្វើសមាមាត្រ និងស្វែងរកចំនួនដែលទាក់ទងនៃការកែតម្រូវសម្រាប់ 15 ":

សម្រាប់ 60' ការកែតម្រូវគឺ 0.23%;
សម្រាប់ 15′ ការកែតម្រូវគឺ x%
x% = = 0.0575 ≈ 0.06%

តម្លៃដែលទាក់ទងការកែតម្រូវមុំលំអៀង 7 ° 15"
0,75%+0,06% = 0,81%
បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវកំណត់តម្លៃដាច់ខាតនៃការកែតម្រូវ៖
= 14.05 m ប្រហែល 14 m ។
ប្រវែងនៃបន្ទាត់ទំនោរលើផ្ទៃដីនឹងមានៈ
1735 m + 14 m = 1749 m ។

នៅមុំតូចនៃទំនោរ (តិចជាង 4° - 5°) ភាពខុសគ្នានៃប្រវែងនៃបន្ទាត់ទំនោរ និងការព្យាករផ្ដេករបស់វាគឺតូចណាស់ ហើយប្រហែលជាមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណានោះទេ។

៦.៦. ការវាស់វែងផ្ទៃដីតាមផែនទី

ការកំណត់តំបន់នៃដីឡូតិ៍ពីផែនទីសណ្ឋានដីគឺផ្អែកលើទំនាក់ទំនងធរណីមាត្ររវាងផ្ទៃនៃរូប និងធាតុលីនេអ៊ែររបស់វា។ មាត្រដ្ឋាន គឺស្មើនឹងការ៉េមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ។
ប្រសិនបើជ្រុងនៃចតុកោណកែងនៅលើផែនទីត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ n ដង នោះផ្ទៃដីនៃតួលេខនេះនឹងថយចុះ n 2 ដង។
សម្រាប់ផែនទីដែលមានមាត្រដ្ឋាន 1:10,000 (ក្នុង 1 សង់ទីម៉ែត្រ 100 ម) មាត្រដ្ឋានផ្ទៃដីនឹងមាន (1: 10,000) 2 ឬក្នុង 1 សង់ទីម៉ែត្រ 2 នឹងមាន 100 m × 100 m = 10,000 m 2 ឬ 1 ha និងនៅលើផែនទីមាត្រដ្ឋាន 1 : 1,000,000 ក្នុង 1 សង់ទីម៉ែត្រ 2 - 100 គីឡូម៉ែត្រ 2 ។

ដើម្បីវាស់វែងតំបន់នៅលើផែនទី វិធីសាស្ត្រក្រាហ្វិក ការវិភាគ និងឧបករណ៍ត្រូវបានប្រើប្រាស់។ ការ​ប្រើ​វិធី​វាស់វែង​មួយ​ឬ​មួយ​ផ្សេង​ទៀត​គឺ​ដោយ​សារ​តែ​រូបរាង​នៃ​តំបន់​ដែល​បាន​វាស់, ភាពត្រឹមត្រូវដែលបានផ្តល់ឱ្យលទ្ធផលនៃការវាស់វែង ល្បឿនដែលត្រូវការនៃការទទួលបានទិន្នន័យ និងលទ្ធភាពនៃឧបករណ៍ចាំបាច់។

៦.៦.១. ការវាស់វែងផ្ទៃដីនៃក្បាលដីដែលមានព្រំប្រទល់ត្រង់

នៅពេលវាស់ផ្ទៃដីនៃគ្រោងជាមួយនឹងព្រំដែន rectilinear គ្រោងត្រូវបានបែងចែកទៅជាសាមញ្ញ តួលេខធរណីមាត្រវាស់តំបន់ឆ្នេរនៃពួកវាតាមធរណីមាត្រ និងបូកសរុបតំបន់ ផ្នែកបុគ្គលគណនាដោយគិតគូរពីមាត្រដ្ឋាននៃផែនទី ទទួលបាន ផ្ទៃដី​សរុបវត្ថុ។

៦.៦.២. ការវាស់វែងផ្ទៃដីនៃគ្រោងជាមួយនឹងវណ្ឌវង្កកោង

វត្ថុដែលមានវណ្ឌវង្ករាងកោងត្រូវបានបែងចែកទៅជារាងធរណីមាត្រ ដោយបានតម្រង់ព្រំដែនពីមុនតាមរបៀបដែលផលបូកនៃផ្នែកកាត់ចេញ និងផលបូកនៃផ្នែកលើសផ្តល់សំណងដល់គ្នាទៅវិញទៅមក (រូបភាព 6.10) ។ លទ្ធផលនៃការវាស់វែងនឹងមានប្រហាក់ប្រហែល។

អង្ករ។ ៦.១០. ការធ្វើឱ្យត្រង់ព្រំដែននៃគេហទំព័រ curvilinear និង
ការបំបែកតំបន់របស់វាទៅជារាងធរណីមាត្រសាមញ្ញ

៦.៦.៣. ការវាស់វែងផ្ទៃដីនៃគ្រោងជាមួយនឹងការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធស្មុគស្មាញ

ការវាស់វែងផ្ទៃដី, មានការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធមិនទៀងទាត់ស្មុគស្មាញ, ផលិតជាញឹកញាប់ដោយប្រើប៉ាឡែត និងប្លង់មេ ដែលផ្តល់លទ្ធផលត្រឹមត្រូវបំផុត។ ក្ដារលាយក្រឡាចត្រង្គ គឺជាចានថ្លាដែលមានក្រឡាចត្រង្គការ៉េ (រូបភាព 6.11) ។

អង្ករ។ ៦.១១. ក្ដារលាយសំណាញ់ការ៉េ

ក្ដារលាយត្រូវបានដាក់នៅលើវណ្ឌវង្កដែលបានវាស់ ហើយចំនួនកោសិកា និងផ្នែករបស់វានៅខាងក្នុងវណ្ឌវង្កត្រូវបានរាប់។ សមាមាត្រនៃការ៉េមិនពេញលេញត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណដោយភ្នែក ដូច្នេះដើម្បីកែលម្អភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែង ក្ដារលាយដែលមានការ៉េតូចៗ (ជាមួយផ្នែកម្ខាងនៃ 2 - 5 មម) ត្រូវបានប្រើ។ មុនពេលធ្វើការលើផែនទីនេះ កំណត់តំបន់នៃក្រឡាមួយ។
ផ្ទៃដីនៃគ្រោងត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

P \u003d a 2 n,

កន្លែងណា៖ ក -ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ បង្ហាញលើមាត្រដ្ឋាននៃផែនទី;
ន- ចំនួនការ៉េដែលធ្លាក់ក្នុងវណ្ឌវង្កនៃតំបន់វាស់វែង

ដើម្បីកែលម្អភាពត្រឹមត្រូវ ផ្ទៃត្រូវបានកំណត់ជាច្រើនដងជាមួយនឹងការប្តូរតាមបំណងនៃក្ដារលាយដែលប្រើក្នុងទីតាំងណាមួយ រួមទាំងការបង្វិលទាក់ទងទៅនឹងទីតាំងដើមរបស់វា។ មធ្យមនព្វន្ធនៃលទ្ធផលរង្វាស់ត្រូវបានយកជាតម្លៃចុងក្រោយនៃផ្ទៃ។

បន្ថែមពីលើក្ដារលាយក្រឡាចត្រង្គ ក្ដារលាយចំណុច និងប៉ារ៉ាឡែលត្រូវបានប្រើ ដែលជាបន្ទះថ្លាដែលមានចំណុច ឬបន្ទាត់ឆ្លាក់។ ចំនុចត្រូវបានដាក់នៅជ្រុងមួយនៃក្រឡានៃក្ដារលាយក្រឡាចត្រង្គជាមួយនឹងតម្លៃបែងចែកដែលគេស្គាល់ បន្ទាប់មកបន្ទាត់ក្រឡាចត្រង្គត្រូវបានដកចេញ (រូបភាព 6.12) ។

អង្ករ។ ៦.១២. ក្ដារលាយចំណុច

ទំងន់នៃចំណុចនីមួយៗ ស្មើនឹងតម្លៃការបែងចែកក្ដារលាយ។ ផ្ទៃនៃផ្ទៃវាស់ត្រូវបានកំណត់ដោយការរាប់ចំនួនចំនុចនៅខាងក្នុងវណ្ឌវង្ក ហើយគុណលេខនេះដោយទម្ងន់នៃចំនុច។
បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលស្មើគ្នាត្រូវបានឆ្លាក់នៅលើក្ដារលាយប៉ារ៉ាឡែល (រូបភាព 6.13) ។ តំបន់ដែលបានវាស់, នៅពេលដែលបានអនុវត្តទៅវាជាមួយនឹងក្ដារលាយមួយ, នឹងត្រូវបានបែងចែកទៅជាស៊េរីនៃ trapezoids ជាមួយ កម្ពស់ដូចគ្នា។ ម៉ោង. ផ្នែកនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលនៅខាងក្នុងវណ្ឌវង្ក (នៅកណ្តាលរវាងបន្ទាត់) គឺជាបន្ទាត់កណ្តាលនៃ trapezoid ។ ដើម្បីកំណត់ផ្ទៃនៃគ្រោងដោយប្រើក្ដារលាយនេះ វាចាំបាច់ក្នុងការគុណផលបូកនៃបន្ទាត់កណ្តាលដែលបានវាស់ទាំងអស់ដោយចម្ងាយរវាងបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលនៃក្ដារលាយ។ ម៉ោង(ពិចារណាលើមាត្រដ្ឋាន) ។

P = h∑l

រូបភាព 6.13 ។ ក្ដារលាយដែលមានប្រព័ន្ធ
បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល

ការវាស់វែង តំបន់នៃដីឡូតិ៍សំខាន់ៗបង្កើតនៅលើកាតដោយមានជំនួយពី ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់.

អង្ករ។ ៦.១៤. ឧបករណ៍វាស់រាងប៉ូល

planimeter ត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់តំបន់ដោយមេកានិច។ Polar planimeter ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយ (រូបភាព 6.14) ។ វាមានដងថ្លឹងពីរ - បង្គោលនិងផ្លូវវាង។ ការកំណត់តំបន់វណ្ឌវង្កដោយប្រើ planimeter មកជំហានខាងក្រោម។ បន្ទាប់ពីជួសជុលបង្គោលនិងកំណត់ម្ជុលនៃដងថ្លឹងឆ្លងកាត់នៅចំណុចចាប់ផ្តើមនៃសៀគ្វីការអានមួយត្រូវបានយក។ បន្ទាប់មក ស្ពែមផ្លូវវាងត្រូវបានដឹកនាំដោយប្រុងប្រយ័ត្នតាមវណ្ឌវង្កទៅចំណុចចាប់ផ្តើម ហើយការអានលើកទីពីរត្រូវបានយក។ ភាពខុសគ្នានៃការអាននឹងផ្តល់ឱ្យតំបន់នៃវណ្ឌវង្កនៅក្នុងការបែងចែកនៃ planimeter ។ ដោយដឹងពីតម្លៃដាច់ខាតនៃការបែងចែកនៃ planimeter កំណត់តំបន់នៃវណ្ឌវង្ក។
ការអភិវឌ្ឍន៍បច្ចេកវិទ្យារួមចំណែកដល់ការបង្កើតឧបករណ៍ថ្មីដែលបង្កើនផលិតភាពការងារក្នុងផ្នែកគណនា ជាពិសេសការប្រើប្រាស់ ឧបករណ៍ទំនើបក្នុងចំណោមនោះមាន planimeters អេឡិចត្រូនិច។

អង្ករ។ ៦.១៥. ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់អេឡិចត្រូនិច

៦.៦.៤. ការគណនាផ្ទៃនៃពហុកោណពីកូអរដោនេនៃចំនុចកំពូលរបស់វា។
(វិធីវិភាគ)

វិធីសាស្រ្តនេះ។អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់តំបន់នៃគេហទំព័រនៃការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធណាមួយ i.e. ជាមួយ​នឹង​ចំនួន​នៃ​ចំណុច​កំពូល​ដែល​កូអរដោនេ (x, y) ត្រូវ​បាន​គេ​ស្គាល់។ ក្នុងករណីនេះ ការដាក់លេខរៀងបញ្ឈរគួរតែធ្វើឡើងតាមទ្រនិចនាឡិកា។
ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភព។ 6.16 តំបន់ S នៃពហុកោណ 1-2-3-4 អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាភាពខុសគ្នារវាងតំបន់ S "នៃរូបភាព 1y-1-2-3-3y និង S" នៃរូបភាព 1y-1-4- 3-3 ឆ្នាំ។
S = S "- S" ។

អង្ករ។ ៦.១៦. ទៅ​ការ​គណនា​ផ្ទៃ​ពហុកោណ​ដោយ​កូអរដោណេ។

នៅក្នុងវេនតំបន់នីមួយៗ S "និង S" គឺជាផលបូកនៃតំបន់នៃ trapezium ។ ភាគីប៉ារ៉ាឡែលដែលជា abscissas នៃកំពូលដែលត្រូវគ្នានៃពហុកោណ ហើយកម្ពស់គឺជាភាពខុសគ្នានៅក្នុងលំដាប់នៃកំពូលដូចគ្នា i.e.

ស "\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
ឬ៖ 2 ស " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2 ស " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4) ។

ដូច្នេះ
2S= (x 1 + x 2) (y 2 − y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4)។ ការពង្រីកតង្កៀបយើងទទួលបាន
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

ពី​ទីនេះ
2S = x 1 (y 2 − y 4) + x 2 (y 3 − y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

ចូរយើងតំណាងឱ្យកន្សោម (6.1) និង (6.2) នៅក្នុង ទិដ្ឋភាពទូទៅតំណាងដោយ I លេខ​សម្គាល់(i = 1, 2, ..., n) ពហុកោណបញ្ឈរ៖
(6.3)
(6.4)
ដូច្នេះ ផ្ទៃពហុកោណពីរដងគឺស្មើនឹងផលបូកនៃផលិតផលនៃ abscissa នីមួយៗ និងភាពខុសគ្នារវាងការចាត់តាំងនៃជួរបន្ទាប់ និងមុននៃពហុកោណ ឬផលបូកនៃផលិតផលនៃការចាត់តាំងនីមួយៗ និងភាពខុសគ្នា នៃ abscissas នៃកំពូលមុន និងជាបន្តបន្ទាប់នៃពហុកោណ។
ការគ្រប់គ្រងកម្រិតមធ្យមការគណនាគឺដើម្បីបំពេញលក្ខខណ្ឌ:

0 ឬ = 0
តម្លៃសំរបសំរួលនិងភាពខុសគ្នារបស់ពួកគេជាធម្មតាត្រូវបានបង្គត់ទៅភាគដប់នៃម៉ែត្រមួយនិងផលិតផលទៅម៉ែត្រការ៉េទាំងមូល។
រូបមន្តស្មុគស្មាញដោយការគណនាផ្ទៃដីនៃគ្រោងអាចត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើ សៀវភៅបញ្ជី MicrosoftXL ឧទាហរណ៍សម្រាប់ពហុកោណ (ពហុកោណ) នៃ 5 ពិន្ទុត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាង 6.4, 6.5 ។
នៅក្នុងតារាង 6.4 យើងបញ្ចូលទិន្នន័យដំបូង និងរូបមន្ត។

តារាង 6.4 ។

				y i (x i-1 - x i+1)
	ការ៉េទ្វេក្នុង m 2			ផលបូក(D2:D6)
	តំបន់គិតជាហិចតា

នៅក្នុងតារាង 6.5 យើងឃើញលទ្ធផលនៃការគណនា។

តារាង 6.5 ។

				y i (x i-1 -x i+1)
	ផ្ទៃដីទ្វេដងក្នុង m2
	តំបន់គិតជាហិចតា

៦.៧. ការវាស់វែងភ្នែកនៅលើផែនទី

នៅក្នុងការអនុវត្តនៃការងារ cartometric ការវាស់វែងភ្នែកត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយដែលផ្តល់លទ្ធផលប្រហាក់ប្រហែល។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សមត្ថភាពក្នុងការកំណត់មើលឃើញចម្ងាយ ទិសដៅ តំបន់ ភាពចោតនៃជម្រាល និងលក្ខណៈផ្សេងទៀតនៃវត្ថុនៅលើផែនទី រួមចំណែកដល់ការស្ទាត់ជំនាញ។ ការយល់ដឹងត្រឹមត្រូវ។រូបភាពគំនូសតាង។ ភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងភ្នែកកើនឡើងតាមបទពិសោធន៍។ ជំនាញភ្នែកការពារការគណនាខុសសរុបនៅក្នុងការវាស់វែងឧបករណ៍។
ដើម្បីកំណត់ប្រវែងនៃវត្ថុលីនេអ៊ែរនៅលើផែនទី អ្នកគួរតែប្រៀបធៀបទំហំនៃវត្ថុទាំងនេះដោយមើលឃើញជាមួយនឹងផ្នែកនៃក្រឡាចត្រង្គមួយគីឡូម៉ែត្រ ឬការបែងចែកនៃមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ។
ដើម្បីកំណត់តំបន់នៃវត្ថុ ការ៉េនៃក្រឡាចត្រង្គមួយគីឡូម៉ែត្រត្រូវបានប្រើជាប្រភេទនៃក្ដារលាយ។ ការ៉េនីមួយៗនៃក្រឡាចត្រង្គនៃផែនទីមាត្រដ្ឋាន 1:10,000 - 1:50,000 នៅលើដីត្រូវគ្នាទៅនឹង 1 គីឡូម៉ែត្រ 2 (100 ហិចតា) មាត្រដ្ឋាន 1:100,000 - 4 គីឡូម៉ែត្រ 2, 1:200,000 - 16 គីឡូម៉ែត្រ 2 ។
ភាព​ត្រឹមត្រូវ ការកំណត់បរិមាណនៅលើផែនទីជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍនៃភ្នែកគឺ 10-15% នៃតម្លៃដែលបានវាស់។

វីដេអូ

ភារកិច្ចធ្វើមាត្រដ្ឋាន

ភារកិច្ច និងសំណួរសម្រាប់ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង

1. តើវារួមបញ្ចូលធាតុអ្វីខ្លះ មូលដ្ឋានគណិតវិទ្យាកាត?
2. ពង្រីកគំនិត៖ "មាត្រដ្ឋាន", "ចម្ងាយផ្ដេក", "មាត្រដ្ឋានលេខ", "មាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ", "ភាពត្រឹមត្រូវនៃមាត្រដ្ឋាន", "មូលដ្ឋានមាត្រដ្ឋាន" ។
3. តើមាត្រដ្ឋានផែនទីមានឈ្មោះអ្វី ហើយប្រើវាដោយរបៀបណា?
4. តើ​ផែនទី​មាន​មាត្រដ្ឋាន​ឆ្លង​កាត់​មាន​គោលបំណង​អ្វី?
5. តើ​មាត្រដ្ឋាន​ផែនទី​ឆ្លង​កាត់​មួយ​ណា​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​ថា​ធម្មតា?
6. តើមាត្រដ្ឋាននៃផែនទីសណ្ឋានដី និងថេប្លេតគ្រប់គ្រងព្រៃឈើត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅអ៊ុយក្រែន?
7. តើមាត្រដ្ឋានផែនទីអន្តរកាលជាអ្វី?
8. តើមូលដ្ឋាននៃមាត្រដ្ឋានអន្តរកាលត្រូវបានគណនាយ៉ាងដូចម្តេច?
មុន

ដើម្បីពណ៌នាផ្ទៃផែនដីនៅលើផែនទី អ្នកគូសផែនទីត្រូវសម្រេចចិត្ត បញ្ហាគណិតវិទ្យា. វាចាំបាច់ដើម្បីកាត់បន្ថយរូបភាព និងកំណត់ថាតើវត្ថុណាអាចត្រូវបានបង្ហាញនៅលើផែនទីភូមិសាស្ត្រជាមួយនឹងការកាត់បន្ថយជាក់លាក់មួយ។

ហេតុអ្វីបានជាត្រូវការមាត្រដ្ឋាន?

នៅលើផែនទី និងផែនការចាស់ តំបន់ពិតត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់កាត់បន្ថយ។ ប៉ុន្តែតំបន់ផ្សេងៗគ្នាត្រូវបានកាត់បន្ថយតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា។ ដូច្នេះយោងទៅតាម ផែនទីចាស់អ្នកអាចកំណត់គ្រោងនៃវត្ថុ ប៉ុន្តែមិនមែនទំហំរបស់វាទេ។ ដើម្បីវាស់ប្រវែងទន្លេ ឬចម្ងាយរវាងទីក្រុង អ្នកត្រូវកាត់បន្ថយរូបភាពនៃតំបន់ និងវត្ថុទាំងអស់នៅក្នុង ចំនួនជាក់លាក់ម្តង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវប្រើមាត្រដ្ឋាន។

មាត្រដ្ឋានគឺជាសមាមាត្រនៃចំនួនពីរដូចជា 1:100 ឬ 1:1000។ សមាមាត្របង្ហាញថាចំនួនមួយធំជាងលេខមួយទៀត។ មាត្រដ្ឋាន 1:100 មាន​ន័យ​ថា​រូបភាព​គឺ​តូច​ជាង​វត្ថុ​ដែល​បាន​បង្ហាញ​មួយ​រយ​ដង ហើយ​មាត្រដ្ឋាន 1:1000 មាន​ន័យ​ថា​វា​តូច​ជាង​មួយ​ពាន់​ដង។ ម៉េច ចំនួនតិចបង្ហាញពីការថយចុះ មាត្រដ្ឋានកាន់តែធំ និងច្រាសមកវិញ។ មាត្រដ្ឋាន 1:100 គឺធំជាងមាត្រដ្ឋាន 1:1000 និងតូចជាងមាត្រដ្ឋាន 1:50។

មាត្រដ្ឋាននៅលើផែនការ ផែនទីបង្ហាញពីចំនួនដងដែលប្រវែងនៃបន្ទាត់នីមួយៗត្រូវបានកាត់បន្ថយបើប្រៀបធៀបទៅនឹងប្រវែងជាក់ស្តែងរបស់វានៅលើដី។ ដោយប្រើមាត្រដ្ឋាន អ្នកអាចវាស់ចម្ងាយរវាងវត្ថុភូមិសាស្រ្តនីមួយៗ និងកំណត់ទំហំនៃវត្ថុដោយខ្លួនឯង។

តើមាត្រដ្ឋានត្រូវបានកត់ត្រាយ៉ាងដូចម្តេច?

មាត្រដ្ឋាននៅលើផែនការ និងផែនទីជាធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុង បីប្រភេទ: លេខ, ឈ្មោះ, លីនេអ៊ែរ។

មាត្រដ្ឋានលេខសរសេរជាសមាមាត្រនៃលេខ៖ 1:100, 1:500, 1:100,000 នៅលើមាត្រដ្ឋាននេះ លេខទីមួយគឺជាចម្ងាយក្នុងរូបភាព ហើយលេខទីពីរគឺជាចម្ងាយពិតនៅលើដីក្នុងឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា . នៅមាត្រដ្ឋាន 1:100,000 ចម្ងាយ 1 សង់ទីម៉ែត្រនៅលើផែនទីត្រូវគ្នានឹង 100,000 សង់ទីម៉ែត្រនៅលើដី។ 100,000 សង់ទីម៉ែត្រ គឺ 1000 ម៉ែត្រ ឬ 1 គីឡូម៉ែត្រ។ មាត្រដ្ឋាន​ដែល​បង្ហាញ​ក្នុង​ទម្រង់​នៃ​ពាក្យ "១ គីឡូម៉ែត្រ ក្នុង ១ សង់ទីម៉ែត្រ" ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ មាត្រដ្ឋាន.

មាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ- បន្ទាត់ចែកជាផ្នែកសង់ទីម៉ែត្រ។ ផ្នែកនៅខាងស្តាំនៃសូន្យបង្ហាញពីចម្ងាយនៅលើដីដែលត្រូវគ្នានឹង 1 សង់ទីម៉ែត្រនៅលើផែនការ ឬផែនទី។ ផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសូន្យត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែកតូចៗចំនួនប្រាំសម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងកាន់តែច្រើន។ តាមរយៈការវាស់ចម្ងាយរវាងវត្ថុដោយប្រើត្រីវិស័យវាស់ អ្នកអាចអនុវត្តវាទៅមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ និងទទួលបានចម្ងាយនៅលើដី។ ដោយប្រើមាត្រដ្ឋានលីនេអ៊ែរ កំណត់ប្រវែងបន្ទាត់កោង ( ឆ្នេរសមុទ្រសមុទ្រ ទន្លេ ឬផ្លូវថ្នល់)។

មាត្រដ្ឋានរូបភាព និងព័ត៌មានលម្អិត

អាស្រ័យលើមាត្រដ្ឋាន កម្រិតនៃព័ត៌មានលម្អិតនៃរូបភាពផ្លាស់ប្តូរ។ មាត្រដ្ឋានកាន់តែធំ ការពិពណ៌នាលំអិតនៃផ្នែកនានានៃផែនដីជាមួយនឹងវត្ថុភូមិសាស្ត្រទាំងអស់ត្រូវបានបង្ហាញ។ ប៉ុន្តែនៅលើរូបភាពខ្នាតធំ (1:200,000 និងធំជាង) មានទំហំតូចមួយនៃផ្ទៃផែនដីសម។ នៅលើផែនទីខ្នាតតូច (តូចជាង 1:1000,000) ដែល 1 សង់ទីម៉ែត្រត្រូវគ្នានឹងរាប់ពាន់គីឡូម៉ែត្រនៅលើដី សូម្បីតែផ្ទៃទាំងមូលនៃផែនដីក៏អាចត្រូវបានបង្ហាញដែរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយបរិមាណនៃព័ត៌មានលម្អិតនិងដីលម្អិតនៅទីនេះគឺទាប។

ជាញឹកញាប់នៅក្នុងការបណ្តុះបណ្តាលនិង គោលបំណងជាក់ស្តែងត្រូវតែបង្កើតផែនការ និងផែនទី កម្រិតខុសគ្នាព័ត៌មានលម្អិត និងទំហំ។