Jules Henri Poincare. Henri Poincare - Matematikawan, mekanik, fisikawan Perancis

Henri Poincare

Matematikawan, mekanik, fisikawan, astronom, dan filsuf Perancis

Biografi singkat

Jules Henri Poincare(Jules Henri Poincaré Prancis; 29 April 1854, Nancy, Prancis - 17 Juli 1912, Paris, Prancis) - matematikawan, mekanik, fisikawan, astronom, dan filsuf Prancis. Kepala Akademi Ilmu Pengetahuan Paris (1906), anggota Akademi Prancis (1908) dan lebih dari 30 akademi di dunia, termasuk anggota asing dari Akademi Ilmu Pengetahuan St.

Sejarawan memberi peringkat Henri Poincaré sebagai matematikawan terhebat sepanjang masa. Dia dianggap, bersama dengan Hilbert, ahli matematika universal terakhir, seorang ilmuwan yang mampu mencakup semua hasil matematika pada masanya. Dia adalah penulis lebih dari 500 artikel dan buku. "Tidaklah berlebihan untuk mengatakan bahwa tidak ada bidang matematika kontemporer, 'murni' atau 'terapan', yang tidak diperkaya dengan metode dan hasil yang luar biasa."

Di antara pencapaian terbesarnya:

Pembuatan topologi.
Teori kualitatif persamaan diferensial.
Teori fungsi automorfik.
Pengembangan metode baru yang sangat efektif mekanika angkasa.
Penciptaan landasan matematika teori relativitas, serta generalisasi prinsip relativitas terhadap semua fenomena fisika.
Model visual geometri Lobachevsky.

Tahun-tahun awal dan pelatihan (1854-1879)

Henri Poincare lahir pada tanggal 29 April 1854 di Nancy (Lorraine, Prancis). Ayahnya, Leon Poincaré (1828-1892), adalah seorang profesor kedokteran di Fakultas Kedokteran (sejak 1878 di Universitas Nancy). Ibu Henri, Eugenie Lanois ( Eugenie Launois), Semua waktu senggang mengabdi pada membesarkan anak-anak - putra Henri dan putri bungsu Alina.

Di antara kerabat Poincare ada selebritas lain: sepupu Raymond menjadi Presiden Prancis (dari tahun 1913 hingga 1920), sepupu lainnya, fisikawan terkenal Lucien Poincaré adalah Inspektur Jenderal Pendidikan Umum Perancis, dan dari tahun 1917 hingga 1920 - Rektor Universitas Paris.

Sejak kecil, Henri memiliki reputasi sebagai orang yang linglung, yang ia pertahankan selama sisa hidupnya. Sebagai seorang anak, ia menderita difteri, yang dipersulit oleh kelumpuhan sementara pada kaki dan langit-langit lunak. Penyakitnya berlangsung selama beberapa bulan, selama itu dia tidak dapat berjalan atau berbicara. Selama masa ini, persepsi pendengarannya berkembang sangat kuat dan, khususnya, muncul kemampuan yang tidak biasa- persepsi warna suara, yang tetap bersamanya sampai akhir hayatnya.

Persiapan rumah yang baik memungkinkan Henri pada usia delapan setengah tahun untuk segera memasuki tahun kedua studi di Lyceum. Di sana ia tercatat sebagai siswa yang rajin dan ingin tahu dengan pengetahuan luas. Pada tahap ini, minatnya pada matematika sedang - setelah beberapa saat ia pindah ke departemen sastra, di mana ia menguasai bahasa Latin, Jerman, dan Bahasa inggris; Hal ini kemudian membantu Poincaré untuk berkomunikasi secara aktif dengan rekan-rekannya. 5 Agustus 1871 Poincaré menerima gelar sarjana sastra dengan nilai "baik". Beberapa hari kemudian, Henri mengungkapkan keinginannya untuk mengikuti ujian gelar sarjana ilmu (alam), yang berhasil ia lewati, namun hanya dengan nilai “memuaskan”, karena tanpa sadar ia menjawab soal yang salah dalam a ujian tertulis dalam matematika.

Pada tahun-tahun berikutnya, bakat matematika Poincaré menjadi semakin nyata. Pada bulan Oktober 1873, ia menjadi siswa di Sekolah Politeknik Paris yang bergengsi, di mana ia memenangkan tempat pertama dalam ujian masuk. Guru matematikanya adalah Charles Hermite. DI DALAM tahun depan Poincaré menerbitkan karyanya yang pertama di Annals of Mathematics karya ilmiah dalam geometri diferensial.

Berdasarkan hasil studi selama dua tahun (1875), Poincaré diterima di Sekolah Pertambangan, lembaga pendidikan tinggi khusus paling otoritatif pada saat itu. Di sana, beberapa tahun kemudian (1879), di bawah bimbingan Hermite, ia mempertahankan disertasi doktoralnya, yang mana Gaston Darboux, yang merupakan anggota komisi, mengatakan: “Pada pandangan pertama, menjadi jelas bagi saya bahwa pekerjaan melampaui hal biasa dan lebih dari pantas untuk diterima. Isinya hasil yang cukup untuk menjadi bahan bagi banyak disertasi yang bagus.

Prestasi ilmiah pertama (1879-1882)

Setelah menerima derajat, Poincare mulai mengajar di Universitas Caen di Normandia (Desember 1879). Pada saat yang sama, ia menerbitkan artikel serius pertamanya - artikel tersebut dikhususkan untuk kelas fungsi automorfik yang diperkenalkan olehnya.

Di sana, di Kana, dia bertemu calon istrinya, Louise Poulain d'Andecy ( Louise Poulain d'Andecy). Pada tanggal 20 April 1881, pernikahan mereka dilangsungkan. Mereka memiliki seorang putra dan tiga putri.

Pada tahun 1879

Orisinalitas, luas dan tinggi tingkat ilmiah Karya Poincaré segera menempatkannya di antara ahli matematika terhebat di Eropa dan menarik perhatian ahli matematika terkemuka lainnya. Pada tahun 1881, Poincaré diundang untuk mengambil posisi mengajar di Fakultas Sains di Universitas Paris dan menerima undangan tersebut. Secara paralel, dari tahun 1883 hingga 1897, dia mengajar analisis matematis di Sekolah Tinggi Politeknik.

Pada tahun 1881-1882 Poincaré menciptakan cabang matematika baru - teori kualitatif persamaan diferensial. Dia menunjukkan bagaimana mungkin, tanpa menyelesaikan persamaan (karena hal ini tidak selalu memungkinkan), untuk memperoleh informasi penting secara praktis tentang perilaku suatu kelompok solusi. Dia menerapkan pendekatan ini dengan sukses besar dalam memecahkan masalah mekanika angkasa dan fisika matematika.

Pemimpin matematikawan Perancis (1882-1899)

Satu dekade setelah selesainya studi fungsi automorfik (1885-1895), Poincaré mengabdikan dirinya untuk memecahkan beberapa tugas yang paling sulit astronomi dan fisika matematika. Ia menyelidiki kestabilan bentuk planet yang terbentuk dalam fase cair (cair), dan menemukan, selain ellipsoidal, beberapa kemungkinan bentuk kesetimbangan lainnya.

Pada tahun 1889

Pada tahun 1885, Raja Oscar II dari Swedia mengorganisir kompetisi matematika dan menawarkan peserta empat pilihan topik. Yang pertama adalah yang paling sulit: menghitung pergerakan benda gravitasi tata surya. Poincaré menunjukkan bahwa masalah ini (yang disebut masalah tiga benda) tidak memiliki solusi matematis yang lengkap. Namun, Poincaré segera menyarankan metode yang efektif perkiraan solusinya. Pada tahun 1889, Poincaré menerima hadiah kompetisi Swedia (bersama dengan temannya dan calon penulis biografi Paul Appel, yang sedang menyelidiki topik berbeda). Salah satu dari dua juri, Mittag-Leffler, menulis tentang karya Poincaré: "Memoar berharga ini akan terbukti menjadi salah satu penemuan matematika paling signifikan abad ini." Juri kedua, Weierstrass, menyatakan bahwa setelah karya Poincaré, "era baru dalam sejarah mekanika angkasa akan dimulai". Atas keberhasilan ini, pemerintah Perancis menganugerahkan Poincare Order of the Legion of Honor.

Pada musim gugur tahun 1886, Poincaré yang berusia 32 tahun mengepalai departemen fisika matematika dan teori probabilitas di Universitas Paris. Simbol pengakuan Poincare sebagai ahli matematika Perancis terkemuka adalah terpilihnya dia sebagai presiden Masyarakat Matematika Perancis (1886) dan anggota Akademi Ilmu Pengetahuan Paris (1887).

Pada tahun 1887, Poincaré menggeneralisasi teorema Cauchy pada kasus beberapa variabel kompleks dan meletakkan dasar bagi teori residu dalam ruang kompleks multidimensi.

Pada tahun 1889, "Kursus Fisika Matematika" dasar oleh Poincaré diterbitkan dalam 10 volume, dan pada tahun 1892-1893 dua volume monografi "Metode Baru Mekanika Langit" diterbitkan (volume ketiga diterbitkan pada tahun 1899).

Sejak tahun 1893, Poincaré telah menjadi anggota Biro Bujur yang bergengsi (pada tahun 1899 ia terpilih sebagai presidennya). Sejak tahun 1896, ia pindah ke kursi universitas mekanika angkasa, yang ia pegang hingga akhir hayatnya. Pada periode yang sama, sambil melanjutkan karyanya di bidang astronomi, ia secara bersamaan merealisasikan rencana penciptaan yang telah dipikirkan sejak lama geometri berkualitas, atau topologi: sejak tahun 1894, ia mulai menerbitkan artikel tentang konstruksi ilmu baru yang sangat menjanjikan.

Tahun-tahun terakhir

Pada bulan Agustus 1900, Poincaré memimpin bagian logika Kongres Filsafat Dunia Pertama, yang diadakan di Paris. Di sana ia menyampaikan pidato utama "Tentang Prinsip Mekanika", di mana ia menguraikan filosofi konvensionalisnya: prinsip-prinsip sains adalah kesepakatan kondisional sementara yang disesuaikan dengan pengalaman, tetapi tidak memiliki analogi langsung dalam kenyataan. Dia kemudian memperkuat platform ini secara rinci dalam buku Science and Hypothesis (1902), The Value of Science (1905) dan Science and Method (1908). Di dalamnya, ia juga menggambarkan visinya tentang esensi kreativitas matematika, di mana peran utama intuisi berperan, dan logika diberi peran sebagai pembenaran ketat atas wawasan intuitif. Gaya yang jelas dan kedalaman pemikiran membuat buku-buku ini mendapatkan popularitas yang besar, dan segera diterjemahkan ke banyak bahasa. Pada saat yang sama, Kongres Matematikawan Internasional Kedua diadakan di Paris, di mana Poincaré terpilih sebagai ketuanya (semua kongres dijadwalkan bertepatan dengan Pameran Dunia tahun 1900).

Pada tahun 1903, Poincaré termasuk dalam kelompok 3 orang ahli yang memeriksa bukti-bukti dalam kasus Dreyfus. Berdasarkan pendapat ahli yang diterima secara bulat, pengadilan kasasi memutuskan Dreyfus tidak bersalah.

Bidang minat utama Poincaré pada abad ke-20 adalah fisika (khususnya elektromagnetisme) dan filsafat ilmu pengetahuan. Poincare menunjukkan pemahaman yang mendalam tentang teori elektromagnetik, pernyataannya yang mendalam sangat dihargai dan dipertimbangkan oleh Lorentz dan fisikawan terkemuka lainnya. Pada tahun 1890, Poincaré menerbitkan serangkaian makalah tentang teori Maxwell, dan pada tahun 1902 ia mulai membaca mata kuliah tentang elektromagnetisme dan komunikasi radio. Dalam artikelnya tahun 1904-1905, Poincaré jauh lebih maju daripada Lorentz dalam memahami situasi, bahkan menciptakan landasan matematika teori relativitas (landasan fisik teori ini dikembangkan oleh Einstein pada tahun 1905).

Pada tahun 1906, Poincaré terpilih sebagai presiden Akademi Ilmu Pengetahuan Paris. Pada tahun 1908, ia jatuh sakit parah dan tidak dapat membaca laporannya "Masa Depan Matematika" di Kongres Matematika Keempat. Operasi pertama berakhir dengan sukses, tetapi setelah 4 tahun kondisi Poincaré kembali memburuk. Dia meninggal di Paris setelah operasi emboli pada 17 Juli 1912 pada usia 58 tahun. Dia dimakamkan di brankas keluarga di pemakaman Montparnasse.

Mungkin, Poincare mendapat firasat akan kematiannya yang tidak terduga, karena di artikel terakhir dia menggambarkan masalah yang belum dia pecahkan (“Teorema terakhir Poincaré”), yang belum pernah dia lakukan sebelumnya. Beberapa bulan kemudian, teorema ini dibuktikan oleh George Birkhoff. Kemudian, dengan bantuan Birkhoff, Institut Fisika Teoritis Poincaré didirikan di Prancis.

Kontribusi terhadap sains

Aktivitas matematika Poincaré bersifat interdisipliner, berkat itu, dalam tiga puluh tahun intensnya aktivitas kreatif dia meninggalkan karya-karya mendasar di hampir semua bidang matematika. Karya Poincaré yang diterbitkan oleh Paris Academy of Sciences pada tahun 1916-1956 terdiri dari 11 volume. Ini adalah karya tentang topologi yang ia buat, fungsi automorfik, teori persamaan diferensial, multidimensi analisis yang kompleks, persamaan integral, geometri non-Euclidean, teori probabilitas, teori bilangan, mekanika langit, fisika, filsafat matematika dan filsafat ilmu.

Dalam berbagai bidang karyanya, Poincaré memperoleh hasil yang penting dan mendalam. Meskipun warisan ilmiahnya mencakup banyak karya besar tentang "matematika murni" ( aljabar umum, geometri aljabar, teori bilangan, dll.), namun tetap merupakan karya yang hasilnya langsung aplikasi yang diterapkan. Hal ini terutama terlihat dalam karya-karyanya selama 15-20 tahun terakhir. Namun, penemuan Poincaré cenderung demikian karakter umum dan kemudian berhasil diterapkan di bidang ilmu lainnya.

Metode kreatif Poincaré didasarkan pada penciptaan model intuitif dari masalah yang diajukan: dia selalu menyelesaikan masalah yang ada di kepalanya terlebih dahulu, dan kemudian menuliskan solusinya. Poincaré memiliki ingatan yang fenomenal dan mampu mengutip kata demi kata dari buku yang dibacanya dan percakapan yang dilakukannya (ingatan, intuisi dan imajinasi Henri Poincaré bahkan menjadi subjek kajian psikologis nyata). Selain itu, dia tidak pernah mengerjakan satu tugas pun. untuk waktu yang lama, percaya bahwa alam bawah sadar telah menerima tugas dan terus bekerja, bahkan ketika dia memikirkan hal lain. Poincare menjelaskan metode kreatifnya secara rinci dalam laporan "Kreativitas Matematika" (Paris Psychological Society, 1908).

Paul Painlevé menilai pentingnya Poincaré bagi sains sebagai berikut:

Dia memahami segalanya, memperdalam segalanya. Memiliki pikiran yang sangat kreatif, dia tidak mengenal batas inspirasinya, tanpa lelah membuka jalan baru, dan dalam dunia matematika yang abstrak, dia berulang kali menemukan area yang tidak diketahui. Ke mana pun pikiran manusia menembus, tidak peduli betapa sulit dan sulitnya jalannya - apakah itu masalah telegrafi nirkabel, sinar-X, atau asal usul Bumi - Henri Poincaré berjalan di sampingnya ... Bersama dengan ahli matematika Prancis yang hebat, satu-satunya orang yang pikirannya mampu merangkul segala sesuatu yang diciptakan oleh pikiran orang lain, menembus hakikat segala sesuatu yang telah dipahami pemikiran manusia saat ini, dan melihat sesuatu yang baru di dalamnya.

Fungsi automorfik

Selama abad ke-19, hampir semua matematikawan terkemuka Eropa berpartisipasi dalam pengembangan teori fungsi elips, yang terbukti sangat berguna dalam menyelesaikan persamaan diferensial. Namun demikian, fungsi-fungsi ini tidak sepenuhnya memenuhi harapan yang diberikan padanya, dan banyak matematikawan mulai memikirkan apakah mungkin untuk memperluas kelas fungsi elips sehingga fungsi baru tersebut dapat diterapkan pada persamaan di mana fungsi elips tidak berguna.

Poincaré pertama kali menemukan ide ini dalam sebuah artikel oleh Lazar Fuchs, spesialis persamaan diferensial linier paling terkemuka pada tahun-tahun itu (1880). Selama beberapa tahun, Poincaré mengembangkan ide Fuchs jauh, menciptakan teori kelas fungsi baru, yang ia, dengan ketidakpedulian Poincaré terhadap pertanyaan prioritas, mengusulkan untuk menyebutnya sebagai fungsi fuchsia(fr. les fonctions fuchsiennes) - meskipun dia punya banyak alasan untuk memberikan namanya ke kelas ini. Kasus ini berakhir dengan Felix Klein mengusulkan nama "fungsi automorfik", yang ditetapkan dalam sains. Poincare menyimpulkan perluasan fungsi-fungsi ini menjadi deret, membuktikan teorema penjumlahan dan teorema kemungkinan penyeragaman kurva aljabar (yaitu, representasinya melalui fungsi automorfik; ini adalah masalah Hilbert ke-22, yang diselesaikan oleh Poincaré pada tahun 1907). Penemuan-penemuan ini “dapat dianggap sebagai puncak dari keseluruhan perkembangan teori fungsi analitik variabel kompleks pada abad ke-19.

Ketika mengembangkan teori fungsi automorfik, Poincaré menemukan hubungannya dengan geometri Lobachevsky, yang memungkinkan dia mengajukan banyak pertanyaan tentang teori fungsi ini pada bahasa geometris. Dia mempublikasikan model visual geometri Lobachevsky, yang dengannya ia mengilustrasikan materi tentang teori fungsi.

Setelah karya Poincaré, fungsi elips berubah dari arah prioritas sains menjadi kasus khusus terbatas dari teori umum yang lebih kuat. Fungsi automorfik yang ditemukan oleh Poincare memungkinkan penyelesaian persamaan diferensial linier apa pun dengan koefisien aljabar dan temukan aplikasi yang luas di banyak bidang ilmu eksakta.

Persamaan Diferensial dan Fisika Matematika

Setelah mempertahankan disertasi doktoralnya yang ditujukan untuk studi titik tunggal dari sistem persamaan diferensial, Poincaré menulis serangkaian memoar di bawah nama yang umum"Pada kurva yang ditentukan oleh persamaan diferensial" (1881-1882 untuk persamaan orde 1, ditambah pada tahun 1885-1886 untuk persamaan orde 2). Dalam artikel tersebut, ia membangun cabang baru matematika, yang disebut "teori persamaan diferensial kualitatif". Poincare menunjukkan bahwa meskipun persamaan diferensial tidak dapat diselesaikan berdasarkan fungsi yang diketahui, namun, dari bentuk persamaan itu sendiri, seseorang dapat memperoleh informasi yang luas tentang sifat dan perilaku keluarga solusinya. Secara khusus, Poincare mempelajari sifat lintasan kurva integral pada bidang, memberikan klasifikasi titik tunggal (sadel, fokus, pusat, simpul), memperkenalkan konsep siklus batas dan indeks siklus, dan membuktikan bahwa jumlah batas siklus selalu terbatas, kecuali untuk beberapa kasus khusus. Poincaré juga mengembangkan teori umum tentang invarian integral dan solusi persamaan dalam variasi. Untuk persamaan perbedaan hingga, ia menciptakan arah baru - analisis solusi asimtotik. Dia menerapkan semua pencapaian ini untuk penelitian tugas-tugas praktis fisika matematika dan mekanika angkasa, dan metode yang digunakan menjadi dasar karya topologinya.

Titik tunggal dari kurva integral

Pelana

Fokus

Tengah

Simpul

Poincare juga banyak membahas persamaan diferensial parsial, terutama dalam studi masalah fisika matematika. Dia secara signifikan melengkapi metode fisika matematika, khususnya, memberikan kontribusi yang signifikan terhadap teori potensial, teori konduksi panas, mempelajari getaran benda tiga dimensi, dan sejumlah masalah dalam teori elektromagnetisme. Dia juga memiliki karya tentang pembenaran prinsip Dirichlet, yang dia kembangkan dalam artikel "Tentang Persamaan Diferensial Parsial" yang disebut. metode balayage (fr. méthode de balayage).

Aljabar dan teori bilangan

Sudah dalam karya pertamanya, Poincaré berhasil menerapkan pendekatan teori kelompok, yang baginya menjadi alat terpenting dalam banyak hal. penelitian lebih lanjut- dari topologi hingga teori relativitas. Poincaré adalah orang pertama yang memperkenalkan teori grup ke dalam fisika; khususnya, dia adalah orang pertama yang mempelajari kelompok transformasi Lorentz. Dia juga memberikan kontribusi besar pada teori kelompok diskrit dan representasi mereka.

DI DALAM periode awal kreativitas Poincaré mengeksplorasi bentuk kubik terner dan kuaterner.

Topologi

Subjek topologi didefinisikan dengan jelas oleh Felix Klein dalam Program Erlangen (1872): ini adalah geometri invarian dari transformasi kontinu yang berubah-ubah, semacam geometri berkualitas tinggi. Istilah "topologi" itu sendiri (bukan yang digunakan sebelumnya Situs analisis) disarankan sebelumnya oleh Johann Benedict Listing. Beberapa konsep penting diperkenalkan oleh Enrico Betti dan Bernhard Riemann. Namun, landasan ilmu ini, dan dikembangkan dengan cukup detail untuk ruang dengan ukuran berapa pun, diciptakan oleh Poincaré. Artikel pertamanya tentang subjek ini muncul pada tahun 1894, dan menarik perhatian umum, dan Poincaré menerbitkan lima tambahan pada karya perintis ini antara tahun 1899 dan 1902. Penambahan terakhir berisi dugaan Poincaré yang terkenal.

Penelitian dalam geometri membawa Poincaré pada definisi topologi abstrak tentang homotopi dan homologi. Ia juga untuk pertama kalinya memperkenalkan konsep dasar dan invarian topologi kombinatorial, seperti bilangan Betti, grup fundamental, membuktikan rumus yang menghubungkan jumlah sisi, simpul, dan permukaan polihedron berdimensi n (rumus Euler-Poincaré) , memberikan rumusan tepat pertama tentang konsep dimensi intuitif.

Analisis kompleks multivariat

Poincaré menggeneralisasi teorema Cauchy pada kasus beberapa variabel kompleks, mendirikan teori residu untuk kasus multidimensi, meletakkan dasar bagi studi pemetaan biholomorfik domain dalam ruang kompleks.

Astronomi dan Mekanika Langit

Poincaré menerbitkan dua monograf klasik: New Methods of Celestial Mechanics (1892-1899) dan Lectures on Celestial Mechanics (1905-1910). Di dalamnya, ia berhasil menerapkan hasil penelitiannya pada permasalahan gerakan tiga badan, setelah mempelajari secara rinci perilaku solusi (periodisitas, stabilitas, perilaku asimtotik, dll.). Dia memperkenalkan metode parameter kecil (teorema Poincaré tentang perluasan integral terhadap parameter kecil), titik tetap, invarian integral, persamaan variasi, dan konvergensi ekspansi asimtotik dipelajari. Menggeneralisasi teorema Bruns (1887), Poincaré membuktikan bahwa masalah tiga benda pada prinsipnya tidak dapat diintegrasikan. Dengan kata lain, keputusan bersama Masalah tiga benda tidak dapat dinyatakan dalam fungsi transendental aljabar atau nilai tunggal dari koordinat dan kecepatan benda. Karyanya di bidang ini dianggap sebagai pencapaian terbesar dalam mekanika angkasa sejak Newton.

Karya-karya Poincare ini memuat gagasan-gagasan yang kemudian menjadi dasar “teori chaos” matematika dan teori umum sistem dinamik.

Poincare menulis karya penting untuk astronomi tentang gambaran kesetimbangan fluida berputar gravitasi. Ia memperkenalkan konsep penting titik bifurkasi, membuktikan keberadaan bangun-bangun keseimbangan selain ellipsoid, termasuk bangun-bangun berbentuk cincin dan buah pir, dan mempelajari kestabilannya. Atas penemuan ini, Poincaré menerima medali emas dari Royal Astronomical Society of London (1900).

Fisika dan karya lainnya

Sebagai anggota Biro Bujur, Poincaré berpartisipasi dalam pekerjaan pengukuran lembaga ini dan menerbitkan beberapa karya bermakna mengenai masalah geodesi, gravimetri, dan teori pasang surut.

Dari akhir tahun 1880-an hingga akhir hayatnya, Poincaré mencurahkan banyak upaya pada teori elektromagnetik Maxwell dan versinya yang dilengkapi oleh Lorentz. Dia aktif berkorespondensi dengan Heinrich Hertz dan Lorenz, sering kali memberikan ide-ide yang tepat kepada mereka. Secara khusus, Poincaré menuliskan transformasi Lorentz di bentuk modern, sementara Lorentz menyarankan versi perkiraannya lebih awal. Namun demikian, Poincaré-lah yang menamai transformasi ini dengan nama Lorentz. Untuk kontribusi Poincaré terhadap pengembangan teori relativitas, lihat di bawah.

Atas inisiatif Poincaré, Antoine Henri Becquerel muda mulai mempelajari hubungan antara pendar dan sinar-X (1896), dan selama percobaan ini radioaktivitas senyawa uranium ditemukan. Poincaré adalah orang pertama yang menurunkan hukum redaman gelombang radio.

Dalam dua tahun terakhir hidupnya Poincaré sangat tertarik pada teori kuantum. Dalam artikel terperinci "Tentang Teori Kuanta" (1911), ia membuktikan bahwa tidak mungkin memperoleh hukum radiasi Planck tanpa hipotesis kuanta, sehingga mengubur semua harapan untuk melestarikan teori klasik.

Istilah ilmiah terkait dengan nama Poincaré

Dugaan Poincare
Grup Poincare
Dualitas Poincare
Integral Poincaré-Cartan
lemma Poincaré
Metrik Poincaré
Model Poincaré dari ruang Lobachevsky
Bentuk normal Poincaré-Dulac
Pemetaan Poincaré
Teorema terakhir Poincaré
Bola Poincaré
Teorema Cauchy-Poincaré
Teorema Poincaré-Bendixon
Poincaré - Birkhoff - Teorema Witt
Teorema Poincaré-Volterra
Teorema bidang vektor Poincaré
Teorema pengulangan Poincaré
Teorema Poincaré tentang klasifikasi homeomorfisme lingkaran
Teorema Poincaré tentang perluasan integral terhadap parameter kecil
Teorema Poincaré tentang laju pertumbuhan seluruh fungsi

dan banyak lagi.

Peran Poincare dalam penciptaan teori relativitas

Karya Poincare di bidang dinamika relativistik

Nama Poincaré berkaitan langsung dengan keberhasilan teori relativitas. Ia berpartisipasi aktif dalam pengembangan teori Lorentz. Dalam teori ini, diasumsikan bahwa terdapat eter yang tetap, dan kecepatan cahaya relatif terhadap eter tidak bergantung pada kecepatan sumber. Saat beralih ke kerangka acuan bergerak, transformasi Lorentz dilakukan alih-alih transformasi Galilea (Lorentz menganggap transformasi ini sebagai perubahan nyata dalam ukuran benda). Poincaré-lah yang memberikan rumusan matematis yang benar untuk transformasi ini (Lorentz sendiri hanya menawarkan perkiraan orde pertama) dan menunjukkan bahwa transformasi tersebut membentuk sekelompok transformasi.

Pada tahun 1898, jauh sebelum Einstein, Poincaré dalam karyanya “Measurement of Time” merumuskan prinsip relativitas umum (tidak hanya untuk mekanika), dan bahkan memperkenalkan ruang-waktu empat dimensi, yang teorinya kemudian dikembangkan oleh Hermann Minkowski. Meskipun demikian, Poincaré tetap menggunakan konsep eter, meskipun ia berpendapat bahwa konsep tersebut tidak akan pernah dapat ditemukan - lihat makalah Poincaré di Kongres Fisika, 1900. Dalam laporan yang sama, Poincaré adalah orang pertama yang mengungkapkan gagasan bahwa simultanitas peristiwa tidak bersifat mutlak, tetapi merupakan kesepakatan bersyarat (“konvensi”). Kecepatan cahaya juga diperkirakan terbatas.

Dipengaruhi oleh kritik Poincaré, Lorentz mengusulkannya pada tahun 1904 versi baru dari teorinya. Di dalamnya, dia menyarankan hal itu kecepatan tinggi Mekanika Newton perlu diperbaiki. Pada tahun 1905, Poincaré mengembangkan gagasan ini jauh dalam artikelnya "Tentang Dinamika Elektron". Versi awal artikel tersebut muncul pada tanggal 5 Juni 1905 di Kompetisi Rendus, diperluas selesai pada bulan Juli 1905, diterbitkan pada bulan Januari 1906, untuk beberapa alasan di jurnal matematika Italia yang kurang dikenal.

Dalam artikel terakhir ini, prinsip umum relativitas dirumuskan kembali dan jelas untuk semua fenomena fisik (khususnya elektromagnetik, mekanik, dan juga gravitasi), dengan transformasi Lorentz sebagai satu-satunya transformasi koordinat yang mungkin mempertahankan catatan persamaan fisika yang sama untuk semua. kerangka acuan. Poincaré menemukan ekspresi untuk interval empat dimensi sebagai invarian dari transformasi Lorentz: r 2 + (i c t) 2 , rumusan prinsip empat dimensi efek paling kecil. Dalam artikel ini, ia juga menawarkan rancangan pertama teori gravitasi relativistik; dalam modelnya, gravitasi merambat di eter dengan kecepatan cahaya, dan teori itu sendiri cukup nontrivial untuk menghilangkan batas bawah yang diperoleh Laplace mengenai kecepatan rambat medan gravitasi. pendahuluan pesan singkat keluar sebelum karya Einstein diterbitkan di jurnal, artikel besar terakhir juga sampai ke penerbit sebelum Einstein, tetapi pada saat diterbitkan, artikel pertama Einstein tentang teori relativitas telah diterbitkan.

Poincaré dan Einstein: persamaan dan perbedaan

Einstein, dalam karya awalnya tentang relativitas, pada dasarnya menggunakan model matematika yang sama dengan Poincaré: transformasi Lorentz, rumus relativistik penambahan kecepatan, dll. Namun, tidak seperti Poincaré, Einstein membuat kesimpulan yang tegas: tidak masuk akal menggunakan konsep eter hanya untuk membuktikan ketidakmungkinan pengamatannya. Dia sepenuhnya menghapuskan konsep eter, yang terus digunakan Poincaré, dan konsep gerak absolut dan waktu absolut berdasarkan hipotesis eter. Teori inilah yang, atas saran Max Planck, disebut teori relativitas(Poincaré lebih suka membicarakannya subyektivitas atau konvensi, Lihat di bawah).

Semua efek baru yang dianggap Lorentz dan Poincaré sebagai sifat dinamis eter dalam teori relativitas Einstein berasal dari sifat obyektif ruang dan waktu, yaitu ditransfer oleh Einstein dari dinamika ke kinematika. Inilah perbedaan utama antara pendekatan Poincaré dan Einstein, yang disamarkan oleh kemiripan luarnya. model matematika: mereka memahami kedalaman secara berbeda fisik(dan bukan hanya matematis) inti dari model ini. Peralihan ke kinematika memungkinkan Einstein menciptakan teori ruang dan waktu yang holistik dan universal, serta memecahkan masalah-masalah yang sebelumnya sulit diselesaikan dalam kerangka teori tersebut - misalnya, pertanyaan yang membingungkan HAI jenis yang berbeda massa, ketergantungan massa pada energi, rasio waktu lokal dan waktu "mutlak", dll. Sekarang teori ini disebut "teori relativitas khusus" (SRT). Perbedaan signifikan lainnya antara posisi Poincaré dan Einstein adalah bahwa kontraksi panjang Lorentz, pertumbuhan inersia dengan kecepatan, dan kesimpulan relativistik lainnya dipahami oleh Poincaré sebagai efek absolut, sedangkan Einstein memahaminya sebagai efek relatif, tidak memiliki konsekuensi fisik dalam efeknya. kerangka referensi sendiri. Apa yang nyata bagi Einstein waktu fisik dalam kerangka acuan yang bergerak, Poincaré menyebut waktu "apparent", "apparent" (fr. temps semu) dan dengan jelas membedakannya dari "waktu sebenarnya" (fr. le temps vrai).

Mungkin, analisis yang kurang mendalam tentang sifat fisik SRT dalam karya Poincaré menjadi alasan mengapa fisikawan tidak memberikan perhatian yang layak mereka terima pada karya-karya ini; oleh karena itu, resonansi yang luas dari artikel pertama Einstein disebabkan oleh analisis yang jelas dan mendalam terhadap dasar-dasar gambaran fisik yang dipelajari. Dalam diskusi relativitas selanjutnya, nama Poincaré tidak disebutkan (bahkan di Prancis); ketika pada tahun 1910 Poincaré dinominasikan Penghargaan Nobel, dalam daftar kelebihannya tidak disebutkan apa pun tentang teori relativitas.

Alasan mekanik baru juga berbeda. Dalam artikel Einstein tahun 1905, prinsip relativitas sejak awal tidak ditegaskan sebagai kesimpulan dari pertimbangan dan eksperimen dinamis, tetapi ditempatkan pada dasar fisika sebagai aksioma kinematik (juga untuk semua fenomena tanpa kecuali). Dari aksioma ini dan dari keteguhan kecepatan cahaya, peralatan matematika Lorentz-Poincaré diperoleh secara otomatis. Penolakan terhadap eter memungkinkan untuk menekankan bahwa sistem koordinat "diam" dan "bergerak" memiliki hak yang sama, dan ketika beralih ke sistem koordinat bergerak, efek yang sama sudah ditemukan pada sistem koordinat diam.

Einstein, menurut pengakuannya kemudian, pada saat awal karyanya tentang teori relativitas, ia tidak mengenal publikasi terbaru Poincaré (mungkin hanya karyanya pada tahun 1900, setidaknya tidak dengan karya tahun 1904), maupun dengan artikel terakhir Lorentz (tahun 1904).

"Keheningan Poincaré"

Tak lama setelah munculnya karya Einstein tentang teori relativitas (1905), Poincaré berhenti menerbitkan topik ini. Dalam tujuh tahun terakhir hidupnya, dia tidak pernah menyebutkan nama Einstein atau teori relativitas (kecuali satu kasus ketika dia mengacu pada teori efek fotolistrik Einstein). Poincare masih terus membahas sifat-sifat eter dan menyebutkan gerak absolut relatif terhadap eter.

Pertemuan dan percakapan dua ilmuwan besar hanya terjadi sekali - pada tahun 1911 di Kongres Solvay Pertama. Dalam sebuah surat kepada temannya di Zurich, Dr. Zangger tertanggal 16 November 1911, Einstein menulis dengan sedih:

Poincare [dalam kaitannya dengan teori relativistik] menolak semuanya sepenuhnya dan menunjukkan, dengan segala kehalusan pemikirannya, pemahaman yang buruk tentang situasi tersebut.

teks asli(Jerman)
Perang Poincaré (gegen die Relativitätstheorie) einfach allgemeinablehnend, zeigte bei allem Scharfsinn wenig Verständnis für die Situation.
- A.Pai. Halus adalah Tuhan. Oxford University Press, Oxford 1982, hal. 170.

(sisipan dalam tanda kurung mungkin milik Pais).

Meskipun teori relativitas ditolak, Poincare secara pribadi memperlakukan Einstein dengan sangat hormat. Ciri-ciri Einstein yang diberikan oleh Poincaré pada akhir tahun 1911 masih dipertahankan. Ciri tersebut diminta oleh pihak administrasi Sekolah Tinggi Politeknik Zurich sehubungan dengan undangan Einstein untuk menduduki jabatan profesor di sekolah tersebut.

Tuan Einstein adalah salah satu pemikir paling orisinal yang pernah saya kenal; meskipun masih muda, dia telah mendapat tempat yang sangat terhormat di antara ilmuwan paling terkemuka pada masanya. Yang terpenting, dia mengagumi kemudahannya beradaptasi dengan konsep-konsep baru dan mampu mengambil semua konsekuensi dari konsep tersebut.
Ia tidak berpegang pada prinsip klasik dan, ketika dihadapkan pada masalah fisik, siap mempertimbangkan segala kemungkinan. Berkat ini, pikirannya mengantisipasi fenomena baru, yang pada waktunya dapat diverifikasi secara eksperimental. Saya tidak bermaksud mengatakan bahwa semua prediksi ini akan bertahan dalam ujian pengalaman pada saat hal itu menjadi mungkin; sebaliknya, karena dia mencari ke segala arah, diharapkan sebagian besar jalan yang dia lalui akan berakhir dengan jalan buntu; tetapi pada saat yang sama, kita harus berharap bahwa salah satu petunjuk yang ditunjukkan olehnya akan menjadi benar, dan ini sudah cukup. Itulah tepatnya yang harus dilakukan. Peran fisika matematika adalah mengajukan pertanyaan dengan benar; hanya pengalaman yang bisa menyelesaikannya.
Masa depan akan menunjukkan dengan lebih pasti apa pentingnya Tuan Einstein, dan universitas yang berhasil mengikat tuan muda itu dengan dirinya sendiri akan mendapatkan banyak kehormatan dari hal ini.

Pada bulan April 1909, atas undangan Hilbert, Poincaré datang ke Göttingen dan memberikan sejumlah ceramah di sana, termasuk tentang prinsip relativitas. Poincaré tidak pernah sekalipun menyebut dalam kuliahnya tidak hanya Einstein, tetapi juga Minkowski, Goettingen. Banyak hipotesis telah dikemukakan tentang alasan "diamnya Poincaré". Beberapa sejarawan sains berpendapat bahwa Poincaré menentangnya sekolah Jerman fisikawan, yang meremehkan manfaatnya dalam penciptaan teori relativistik. Yang lain menganggap penjelasan ini tidak masuk akal, karena Poincare tidak pernah terlihat tersinggung dalam hidupnya atas perselisihan prioritas, dan teori Einstein lebih disukai tidak hanya di Jerman, tetapi juga di Inggris Raya dan bahkan di Prancis sendiri (misalnya, Langevin). Bahkan Lorentz, yang teorinya ingin dikembangkan oleh Poincaré, setelah tahun 1905 lebih suka berbicara tentang "prinsip relativitas Einstein". Hipotesis berikut juga dikemukakan: Eksperimen Kaufman yang dilakukan selama tahun-tahun ini menimbulkan keraguan terhadap prinsip relativitas dan rumus ketergantungan inersia pada kecepatan, sehingga Poincaré mungkin memutuskan untuk menunggu saja dengan kesimpulan sampai masalah ini diklarifikasi. .

Di Göttingen, Poincaré membuat prediksi penting: koreksi relativistik terhadap teori gravitasi seharusnya menjelaskan pergeseran sekuler perihelion Merkurius. Prediksi tersebut segera menjadi kenyataan (1915) ketika Einstein menyelesaikan pengembangan teori relativitas umum.

Posisi Poincare agak diperjelas dengan ceramahnya "Ruang dan Waktu", yang disampaikannya pada Mei 1912 di Universitas London. Poincare menganggap prinsip relativitas dan hukum mekanika baru sebagai hal utama dalam restrukturisasi fisika. Sifat-sifat ruang dan waktu, menurut Poincaré, harus diturunkan dari prinsip-prinsip tersebut atau ditetapkan secara konvensional. Einstein melakukan yang sebaliknya - ia memperoleh dinamika dari sifat-sifat baru ruang dan waktu. Poincare masih menganggap transisi fisikawan ke rumusan matematika baru tentang prinsip relativitas (transformasi Lorentz dan bukan transformasi Galilea) sebagai masalah kesepakatan:

Bagaimana sikap kita terhadap gagasan-gagasan [relativistik] baru ini? Akankah mereka memaksa kita mengubah kesimpulan kita? Sama sekali tidak; kami menerima perjanjian bersyarat yang terkenal karena tampaknya nyaman bagi kami... Sekarang beberapa fisikawan ingin menerima perjanjian bersyarat yang baru. Hal ini tidak berarti bahwa mereka terpaksa melakukan hal tersebut; mereka merasa pengaturan baru ini lebih nyaman, itu saja. Dan mereka yang tidak menganut pendapatnya dan tidak mau meninggalkan kebiasaan lamanya, berhak menepati perjanjian lama. Di antara kami, saya pikir mereka akan terus melakukannya untuk waktu yang lama.

Dari kata-kata ini kita dapat memahami mengapa Poincaré tidak hanya tidak menyelesaikan jalannya menuju teori relativitas, tetapi bahkan menolak menerima teori yang sudah ada. Hal ini juga terlihat dari perbandingan pendekatan Poincaré dan Einstein. Apa yang dipahami Einstein sebagai sesuatu yang relatif tetapi objektif, Poincaré pahami sebagai sesuatu yang murni subjektif, konvensional (konvensional). Perbedaan antara posisi Poincaré dan Einstein serta kemungkinan akar filosofisnya telah dipelajari secara rinci oleh para sejarawan sains.

Pendiri mekanika kuantum, Louis de Broglie, pemenang pertama medali Poincaré (1929), menyalahkan pandangan positivisnya atas segalanya:

Sedikit lagi, dan Henri Poincare, dan bukan Albert Einstein, akan menjadi orang pertama yang membangun teori relativitas secara umum, sehingga memberikan kehormatan kepada sains Prancis atas penemuan ini ... Namun, Poincaré tidak mengambil langkah tegas. , dan memberi kehormatan kepada Einstein untuk melihat semua konsekuensi dari prinsip relativitas dan, khususnya, melalui analisis mendalam terhadap pengukuran panjang dan waktu untuk mengetahui kebenarannya. sifat fisik hubungan yang dibangun berdasarkan prinsip relativitas antara ruang dan waktu.
Mengapa Poincaré tidak mencapai akhir dalam kesimpulannya?... Poincaré, sebagai seorang ilmuwan, pada dasarnya adalah seorang matematikawan murni... Poincare mengambil posisi yang agak skeptis sehubungan dengan teori fisika, percaya bahwa secara umum ada banyak hal yang tak terhingga. banyak sudut pandang dan gambaran realitas yang setara secara logis, yang darinya ilmuwan, hanya dipandu oleh pertimbangan kenyamanan, memilih salah satunya. Mungkin, nominalisme seperti itu terkadang menghalanginya untuk mengakui fakta bahwa di antara teori-teori yang mungkin secara logis ada teori-teori yang lebih dekat dengan realitas fisik, dalam hal apa pun, lebih sesuai dengan intuisi fisikawan, dan dengan demikian dapat lebih membantunya ... Filosofis kecenderungan pikirannya pada "kenyamanan nominalistik" menghalangi Poincaré untuk memahami pentingnya gagasan relativitas dengan segala kemegahannya.

Sejarawan sains Perancis Jean Ulmo sampai pada kesimpulan yang sama ( Jean Ullmo): Poincaré tidak dapat menemukan interpretasi fisik teori relativitas, "karena ia berpegang pada filsafat yang salah - filsafat resep, konvensi, representasi sewenang-wenang di mana fenomena selalu dapat ditekan, paling tidak, dengan batasan tertentu."

Perkiraan kontribusi Poincaré terhadap relativitas khusus

Kontribusi Poincaré terhadap penciptaan teori khusus relativitas (SRT) diperkirakan secara berbeda oleh fisikawan kontemporer dan sejarawan sains kemudian. Spektrum pendapat mereka berkisar dari pengabaian terhadap kontribusi ini hingga klaim bahwa pemahaman Poincaré tidak kalah lengkap dan mendalam dibandingkan dengan para pendiri lainnya, termasuk Einstein. Namun, sebagian besar sejarawan menganut sudut pandang yang cukup seimbang, menganggap keduanya (dan juga Lorentz dan Planck dan Minkowski, yang kemudian bergabung dalam pengembangan teori ini) berperan penting dalam keberhasilan pengembangan ide-ide relativistik.

PS Kudryavtsev, dalam kuliahnya tentang sejarah fisika, sangat mengapresiasi peran Poincaré. Ia mengutip kata-kata D. D. Ivanenko dan V. K. Frederiks bahwa “Dari sudut pandang formal, artikel Poincare tidak hanya berisi karya Einstein yang sejajar dengannya, tetapi di beberapa bagiannya dan jauh kemudian - hampir tiga tahun - artikel Minkowski, dan sebagian bahkan melampaui yang terakhir. Kontribusi Einstein, menurut P. S. Kudryavtsev, dialah yang berhasil menciptakan teori integral tentang keumuman maksimum dan memperjelas esensi fisiknya.

A. A. Tyapkin dalam kata penutup koleksi "Prinsip Relativitas" menulis:

Jadi, ilmuwan mana yang harus kita pertimbangkan sebagai pencipta SRT?... Tentu saja, transformasi Lorentz yang ditemukan sebelum Einstein mencakup seluruh isi SRT. Namun kontribusi Einstein terhadap penjelasannya, terhadap konstruksinya koheren teori fisika dan dalam penafsirannya, konsekuensi utama teori ini begitu esensial dan mendasar sehingga Einstein dianggap sebagai pencipta SRT. Namun penilaian yang tinggi terhadap karya Einstein tidak memberikan alasan untuk menganggapnya sebagai satu-satunya pencipta SRT dan mengabaikan kontribusi ilmuwan lain.

Einstein sendiri pada tahun 1953, dalam surat sambutannya kepada panitia penyelenggara konferensi yang didedikasikan untuk peringatan 50 tahun teori relativitas (diselenggarakan pada tahun 1955), menulis: “Saya berharap jasa G. A. Lorentz dan A. Poincaré dapat diterima sebagaimana mestinya. dicatat."

Wikipedia mempunyai artikel tentang orang lain dengan nama keluarga ini, lihat Poincaré.

Henri Poincare
Henri Poincare

Tanggal lahir:	29 April 1854 (((padkiri:1854\|4\|0))-((padkiri:4\|2\|0))-((padkiri:29\|2\|0)))
Tempat Lahir:	Nancy, Prancis
Tanggal kematian:	17 Juli 1912 (((padkiri:1912\|4\|0))-((padkiri:7\|2\|0))-((padkiri:17\|2\|0))) (58 tahun)
Tempat kematian:	Paris, Prancis
Negara:	Perancis
Bidang ilmiah:	matematika, mekanika, fisika, filsafat
Tempat kerja:	sekolah pertambangan, Universitas Paris, Sekolah Politeknik
Gelar akademis:	anggota SPbAN yang bersangkutan
Alma mater:	Kamar bacaan Nancy, Sekolah Politeknik, sekolah pertambangan
Penasihat ilmiah:	Charles Pertapa
Dikenal sebagai:	salah satu pencipta topologi dan teori relativitas
Penghargaan dan hadiah
Tanda tangan:
Kutipan di Wikiquote.
Karya seni di Wikisumber
Henri Poincare di Wikimedia Commons

Jules Henri Poincare(fr. Jules Henri Poincare; 29 April 1854, Nancy, Prancis - 17 Juli 1912, Paris, Prancis) - Matematikawan, mekanik, fisikawan, astronom, dan filsuf Prancis. Kepala Akademi Ilmu Pengetahuan Paris (1906), anggota Akademi Prancis (1908) dan lebih dari 30 akademi di dunia, termasuk anggota asing dari Akademi Ilmu Pengetahuan St.

Sejarawan menempatkan Henri Poincare di antara ahli matematika terhebat sepanjang masa. Dia dianggap, bersama dengan Hilbert, ahli matematika universal terakhir, seorang ilmuwan yang mampu mencakup semua hasil matematika pada masanya. Dia adalah penulis lebih dari 500 artikel dan buku. "Tidaklah berlebihan untuk mengatakan bahwa tidak ada bidang matematika kontemporer, 'murni' atau 'terapan', yang tidak diperkaya dengan metode dan hasil yang luar biasa."

Di antara pencapaian terbesarnya:

Pembuatan topologi.
Teori kualitatif persamaan diferensial.
Teori fungsi automorfik.
Pengembangan metode mekanika angkasa baru yang sangat efektif.
Penciptaan landasan matematika teori relativitas, serta generalisasi prinsip relativitas terhadap semua fenomena fisika.
Model visual geometri Lobachevsky.

Biografi

Tahun-tahun awal dan pelatihan (1854-1879)

Henri Poincare lahir pada tanggal 29 April 1854 di Nancy (Lorraine, Prancis). Ayahnya, Léon Poincaré (1828-1892), adalah seorang profesor kedokteran di Universitas Nancy. Ibu Henri, Eugenie Lanois ( Eugenie Launois), mengabdikan seluruh waktu luangnya untuk membesarkan anak-anak - putranya Henri dan putri bungsunya Alina.

Ada selebritas lain di antara kerabat Poincaré: sepupu Raymond menjadi Presiden Prancis (dari tahun 1913 hingga 1920), sepupu lainnya, fisikawan terkenal Lucien Poincaré ( Bahasa inggris), adalah inspektur jenderal pendidikan publik di Prancis, dan dari tahun 1917 hingga 1920 - rektor Universitas Paris.

Sejak kecil, Henri memiliki reputasi sebagai orang yang linglung, yang ia pertahankan selama sisa hidupnya. Sebagai seorang anak, ia menderita difteri, yang dipersulit oleh kelumpuhan sementara pada kaki dan langit-langit lunak. Penyakitnya berlangsung selama beberapa bulan, selama itu dia tidak dapat berjalan atau berbicara. Selama masa ini, persepsi pendengarannya berkembang sangat kuat dan, khususnya, kemampuan yang tidak biasa muncul - persepsi warna suara, yang tetap bersamanya hingga akhir hayatnya.

Persiapan rumah yang baik memungkinkan Henri pada usia delapan setengah tahun untuk segera memasuki tahun kedua studi di Lyceum. Di sana ia tercatat sebagai siswa yang rajin dan ingin tahu dengan pengetahuan luas. Pada tahap ini, minatnya pada matematika sedang - setelah beberapa saat ia pindah ke jurusan sastra. 5 Agustus 1871 Poincaré menerima gelar sarjana sastra dengan nilai "baik". Beberapa hari kemudian, Henri mengungkapkan keinginannya untuk mengikuti ujian gelar sarjana ilmu (alam), yang berhasil ia lewati, namun hanya dengan nilai “memuaskan”, karena tanpa sadar ia menjawab soal yang salah dalam a ujian tertulis dalam matematika.

Sekolah politeknik, gedung tua di jalan. Descartes (sekarang Kementerian Pendidikan Tinggi)

Pada tahun-tahun berikutnya, bakat matematika Poincaré menjadi semakin nyata. Pada bulan Oktober 1873, ia menjadi siswa di Sekolah Politeknik Paris yang bergengsi, di mana ia memenangkan tempat pertama dalam ujian masuk. Guru matematikanya adalah Charles Hermite. Tahun berikutnya, Poincaré menerbitkan karya ilmiah pertamanya tentang geometri diferensial di Annals of Mathematics.