Nama: Matematika - Panduan untuk pelamar ke universitas. 2002.

Manual ini ditulis oleh seorang akademisi Akademi Internasional informatisasi, Doktor Ilmu Fisika dan Matematika, Profesor Moskow Universitas Negeri dinamai M.V. Lomonosov.
Sebuah teknik asli untuk memecahkan banyak masalah diberikan, didukung oleh jumlah besar contoh ujian yang dianalisis. Di akhir setiap bagian ada latihan untuk kerja mandiri dari yang ditawarkan tes masuk dalam matematika di Universitas Negeri Moskow.
Buku ini ditujukan untuk mahasiswa. Hal ini juga dapat direkomendasikan kepada guru matematika dalam mempersiapkan siswa untuk ujian akhir untuk kursus sekolah menengah.

Bab ini memberikan beberapa informasi tentang geometri analitik- cabang matematika yang berhubungan dengan aplikasi metode aljabar untuk pertanyaan geometris.
METODE KOORDINASI
Koordinat titik pada garis
Bilangan real diwakili oleh titik-titik pada garis lurus. Garis lurus, tempat asal ditunjukkan (titik O tetap), satuan skala dan arah positif, disebut sumbu numerik. Bilangan yang menentukan posisi suatu titik pada sumbu bilangan disebut koordinat titik pada sumbu tersebut. Koordinat titik pada sumbu numerik sama dengan jarak titik dari titik asal, dinyatakan dalam satuan skala yang dipilih dan diambil dengan tanda plus jika titik terletak pada arah positif dari titik asal, dan dengan tanda minus sebaliknya. Titik acuan (titik O) disebut titik asal koordinat. Koordinat titik O sama dengan nol.

DAFTAR ISI
BAB I FUNGSI DAN GRAFIK
1. Metode koordinat
2. Beberapa fungsi dasar
3. Metode dasar merencanakan grafik
Bab II PERSAMAAN ALJABAR
1. Persamaan persamaan
2. Persamaan Linier
3. Sistem persamaan linear
4. Sistem persamaan nonlinier
5. Persamaan irasional
6. Persamaan Rasional derajat yang lebih tinggi
7. Tugas untuk menyusun persamaan
BAB III PERTIMBANGAN ALJABAR
§ satu. Informasi Umum tentang ketidaksetaraan
2. Ketidaksetaraan rasional
3. Pertidaksamaan irasional
4. Penerapan pertidaksamaan pada studi trinomial persegi
5. Soal untuk maksimum dan minimum
BabIV PERSAMAAN DAN PERTIMBANGAN TRIGONOMETRI
1. Fungsi trigonometri dan hubungan di antara mereka
2. Persamaan trigonometri
3. Pertidaksamaan trigonometri
4. Penggunaan pertidaksamaan dalam menyelesaikan persamaan trigonometri
5. Penggunaan transformasi dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan trigonometri
BAB V PERSAMAAN DAN PERTIMBANGAN EKPONENSIAL DAN LOGARITMA
1. Sifat dasar eksponensial dan fungsi logaritma
2. Demonstratif dan persamaan logaritma
3. Demonstrasi dan pertidaksamaan logaritma
4. Berbagai persamaan dan pertidaksamaan transendental
BAB VI PLANIMETRI
1. Masalah perhitungan
2. Masalah konstruksi dan pembuktian
Bab VII MASALAH DALAM STEREOMETRI DAN BEBERAPA METODE UNTUK SOLUSINYA
1. Masalah perhitungan
2. Perhitungan elemen sudut segitiga
3. Masalah konstruksi dan pembuktian

Download Gratis buku elektronik dalam format yang nyaman, tonton dan baca:
Unduh buku Matematika - Panduan untuk pelamar ke universitas - Modenov V.P. - fileskachat.com, unduhan cepat dan gratis.

• Buku teks untuk ujian masuk matematika ke universitas, Dziundzyuk B.V., Melnikov O.F., Semeiets V.V., Shklyarov L.I., 1998

Universitas Negeri Moskow M.I. Lomonosov,

departemen sejarah.

Buku pegangan tentang sejarah Tanah Air untuk pelamar ke universitas

Edisi ke-2, dilengkapi.

Tim redaksi:

Orlov A.S., Polunov A.Yu., Shestova T.L., Shchetinov Yu.A.

Manual ini ditujukan untuk pelamar dan siswa sekolah menengah.

Buku ini disusun oleh guru Fakultas Sejarah Universitas Negeri Moskow M. V. Lomonosov, dengan mempertimbangkan persyaratan untuk ujian masuk ke universitas dalam sejarah Rusia.

KATA PENGANTAR

Manual ini telah ditulis oleh para ahli di berbagai periode sejarah nasional- dosen dan mahasiswa pascasarjana Fakultas Sejarah Universitas Negeri Moskow. M.V. Lomonosov.

Panduan ini telah disusun sesuai dengan persyaratan modern untuk ujian masuk dalam sejarah Tanah Air. Buku ini mencakup fakta-fakta utama, yang pengetahuannya diperlukan untuk pelamar. Penilaian peristiwa didasarkan pada ide-ide yang dibagikan oleh sebagian besar ilmuwan. Manual memperhitungkan perubahan yang telah terjadi dalam beberapa tahun terakhir dalam pendekatan untuk sejarah Rusia. Pada saat yang sama, penulis mencoba untuk mempertahankan sudut pandang yang paling seimbang peristiwa besar dan proses.

Manual disediakan bahan pembantu memfasilitasi pekerjaan siswa. Ini adalah tabel kronologis dan dinasti, daftar pemimpin negara soviet, diagram perangkat agensi pemerintahan Rusia dan lainnya. Teks menyoroti konsep dan tanggal utama.

Selain membantu pelamar, buku ini dapat berfungsi sebagai kunci untuk mempelajari sejarah lebih dalam.

Manual ini secara singkat mencirikan sumber sejarah yang paling penting, keakraban yang memungkinkan seseorang untuk menembus laboratorium kreatif sejarawan, untuk mencari tahu berdasarkan data apa berbagai episode direkonstruksi, seberapa masuk akal para ilmuwan dapat menilai peristiwa dan proses sejarah.

Dalam sejumlah kasus, komentar-komentar yang bersifat historiografis diberikan, berbagai pendapat yang ada dalam sains paling banyak masalah kontroversial masa lalu domestik.

Kami berharap Anda sukses.

Penulis: Zuykov V.V. (topik I, II, V), Arapov D.Yu. ( tema III, IV), Orlov A.S. (topik VI), Moryakov V.I. (topik VII-X), Levandovsky A.A. (topik XI, XIX, XX), Sidorkina M.A. ( tema XII), Polunov A.Yu. (topik XIII-XVIII), Shchetinov Yu.A. (topik XXI-XXIII), Tereshchenko Yu.Ya. (topik XXIV-XXXI).

Ulasan sumber tentang sejarah Rusia hingga 1917 disusun oleh Shestova T.L., sejak 1917 - oleh Debikhin KN.

Penerbit mengucapkan terima kasih yang mendalam kepada Ivan Dmitrievich Kovalchenko atas bantuannya dalam mengerjakan buku ini.

RUSIA KUNO

SUMBER

Nomor sumber tertulis berisi informasi tentang periode paling kuno dalam sejarah Slavia kecil. Pada dasarnya, ini adalah karya-karya Yunani, Latin, Ibrani, Bizantium, Arab kuno.

Sumber paling awal adalah deskripsi Scythia dan suku-suku yang mendiaminya, disusun oleh bapak sejarah Herodotus (abad V SM), di antaranya, menurut sejumlah peneliti, adalah nenek moyang Slavia. Pisahkan informasi tentang geografi dan sejarah dari Eropa Timur diberikan dalam tulisan-tulisan Strabo (abad I SM - abad I), Pliny the Elder (abad I) dan penulis kuno lainnya.

Informasi berharga tentang sistem sosial, moral, adat istiadat, seni militer Slavia terkandung dalam karya-karya sejarawan Bizantium terbesar Procopius of Caesarea (abad VI).

Sumber terpenting asal Rusia adalah kronik. Penulisan kronik dilakukan di istana pangeran, di biara-biara, di departemen keuskupan. Orientasi politik, karakter dan kepentingan penulis sejarah meninggalkan jejak yang signifikan pada pemilihan dan interpretasi fakta. Namun, bentuk catatan cuaca memungkinkan untuk menyimpulkan informasi acara terkaya dalam sejarah.

yang paling terkenal kronik Rusia kuno adalah Tale of Bygone Years, disusun, diyakini, oleh seorang biarawan Biara Kievo-Pechersky Nestor di abad ke-12.

Saat membuat Tale, sejumlah besar bahan yang paling beragam digunakan: lagu-lagu kuno, legenda, cerita alkitabiah, kronik Bizantium, ingatan saksi mata peristiwa tertentu, perjanjian kuno pangeran kyiv dengan Bizantium.

Sumber terpenting tentang sejarah hukum Rusia kuno adalah Russkaya Pravda, yang disusun di bawah Yaroslav the Wise dan putra-putranya pada abad ke-11.

Informasi berharga terkandung dalam karya sastra (kehidupan orang suci, ajaran, legenda, kisah perjalanan). Monumen yang menarik untuk ide-ide etis mendiang XI - awal XII di. adalah "Instruksi Vladimir Monomakh".

peran penting dalam studi periode kuno Sejarah kita dimainkan oleh data arkeologi, etnografi, dan linguistik. Sumber penting zaman itu Rusia Kuno adalah epik epik. Membayangkan kehidupan sehari-hari orang, cara hidup mereka memungkinkan prasasti pada hal-hal, di dinding candi (grafiti).

Surat kulit kayu birch adalah sumber yang sangat berharga. Kebanyakan dari mereka ditemukan oleh para arkeolog di Novgorod. Surat kulit kayu birch ditemukan juga di Smolensk, Staraya Rus dan kota-kota lain. Di antara surat-surat itu ada surat-surat rahasia, dan dokumentasi ekonomi, dan surat wasiat, dan bahkan latihan menulis anak-anak kota.

Hanya hati-hati analisis kompleks data dari berbagai disiplin ilmu memungkinkan para ilmuwan untuk merekonstruksi masa lalu yang jauh.

Tema I. BUDAK TIMUR DI KUNO

I. Asal-usul Slavia Timur

Proto-Slavia

Nenek moyang orang Slavia telah lama tinggal di Tengah dan Timur

Eropa. Menurut bahasanya, mereka termasuk bangsa Indo-Eropa yang mendiami Eropa dan sebagian Asia hingga India. Para arkeolog percaya bahwa Suku Slavia dapat dilacak menurut penggalian dari pertengahan milenium kedua SM. Nenek moyang orang Slavia (dalam literatur ilmiah mereka disebut Proto-Slav) diduga ditemukan di antara suku-suku yang mendiami lembah Odra, Vistula dan Dnieper; Suku Slavia muncul di lembah Danube dan di Balkan hanya pada awal era kita.

Ada kemungkinan Herodotus berbicara tentang leluhur Slavia ketika dia menggambarkan suku-suku pertanian di wilayah Dnieper tengah.

Dia menyebut mereka "keripik" atau "borisfenites" (Boris-fen adalah nama Dnieper di antara penulis kuno), mencatat bahwa orang Yunani keliru mengklasifikasikan mereka sebagai Scythians, meskipun Scythians tidak tahu pertanian sama sekali.

Penulis kuno abad ke-1-6 IKLAN mereka menyebut Slavia Wends, Ants, Sklavins dan berbicara tentang mereka sebagai "suku yang tak terhitung jumlahnya". Perkiraan wilayah maksimum pemukiman nenek moyang Slavia di barat mencapai Elbe (Laba), di utara hingga laut Baltik, di timur - ke Seim dan Oka, dan di selatan perbatasan mereka adalah jalur lebar hutan-stepa, yang membentang dari tepi kiri Danube ke timur ke arah Kharkov. Beberapa ratus suku Slavia tinggal di wilayah ini.

Pemukiman kembali Slavia Timur

Pada abad VI. dari satu komunitas Slavia, cabang Slavia Timur menonjol (masa depan Rusia, Ukraina, masyarakat Belarusia). Sekitar waktu ini, munculnya serikat suku besar Slavia Timur. Kronik itu menyimpan legenda tentang pemerintahan di wilayah Dnieper Tengah dari saudara-saudara Kyi, Shchek, Khoriv dan saudara perempuan mereka Lybid dan tentang pendirian Kyiv. Penulis sejarah mencatat bahwa pemerintahan yang sama ada di serikat suku lainnya, menyebutkan lebih dari selusin asosiasi suku Slavia Timur. Persatuan suku semacam itu mencakup 100-200 suku yang terpisah. Di dekat Kyiv, di tepi kanan Dnieper, hiduplah sebuah rawa, di sepanjang hulu Dnieper dan di sepanjang Dvina Barat - Krivichi, di sepanjang tepi Pripyat - Drevlyans, di sepanjang Dniester, Prut, hilir Dnieper dan di sepanjang pantai utara Laut Hitam - jalan-jalan dan Tivertsy, di sepanjang Oka - Vyatichi, di wilayah barat Ukraina modern- Orang Voli, utara Pripyat ke Dvina Barat - Dregovichi, di sepanjang tepi kiri Dnieper dan di sepanjang Desna - orang utara, di sepanjang Sungai Sozh, anak sungai Dnieper - Radimichi, di sekitar Danau Ilmen - Ilmen Slavs (Slovenia).

Penulis sejarah mencatat perkembangan yang tidak merata dari asosiasi individu Slavia Timur. Dia menunjukkan glades sebagai yang paling maju dan berbudaya. Di sebelah utara mereka ada semacam perbatasan, di luarnya suku-suku hidup dalam "cara binatang". Menurut penulis sejarah, tanah rawa juga menyandang nama "Rus". Satu penjelasan untuk asalnya

istilah "Rus", yang diajukan oleh para sejarawan, dikaitkan dengan nama Sungai Ros, anak sungai Dnieper, yang memberi nama suku tempat padang rumput itu tinggal.

Data penulis sejarah tentang lokasi persatuan suku Slavia dikonfirmasi oleh bahan arkeologis. Secara khusus, data tentang berbagai bentuk ah perhiasan wanita (cincin temporal) hasil dari situs arkeologi, bertepatan dengan instruksi sejarah tentang penempatan serikat suku Slavia. Tetangga Slavia Timur di barat adalah orang-orang Baltik, Slav Barat(Polandia, Ceko), di selatan - Pecheneg dan Khazar, di timur - Volga Bulgaria dan banyak suku Finno-Ugric (Mordovia, Mari, Muroma).

2. Rumah Tangga

Pelajaran

Pekerjaan utama Slavia Timur adalah pertanian. Ini dikonfirmasi oleh Archeo-Slavs

penggalian logis, di mana benih sereal (gandum hitam, jelai, millet) dan tanaman kebun (lobak, kol, wortel, bit, lobak) ditemukan. Tanaman industri (rami, rami) juga ditanam. Tanah selatan Slavia menyusul tanah utara dalam perkembangannya, yang dijelaskan oleh perbedaan kondisi alam dan iklim, kesuburan tanah. Suku Slavia selatan memiliki tradisi pertanian yang lebih kuno, dan juga memiliki ikatan lama dengan negara budak wilayah Laut Hitam Utara.

Suku Slavia memiliki dua sistem utama pertanian. Di utara, di wilayah hutan taiga yang lebat, sistem pertanian yang dominan adalah tebas dan api. Harus dikatakan bahwa perbatasan taiga pada awal milenium ke-1 Masehi. jauh lebih jauh ke selatan daripada hari ini. Sisa-sisa taiga kuno adalah yang terkenal Hutan Bialowieza. Pada tahun pertama, dengan sistem tebang-bakar, pohon-pohon di kawasan yang sedang dikembangkan ditebang, dan mengering. Tahun berikutnya, pohon dan tunggul yang ditebang dibakar, dan biji-bijian ditaburkan di abunya. Sebidang tanah yang dibuahi dengan abu memberikan hasil yang cukup tinggi selama dua atau tiga tahun, kemudian tanahnya habis, dan perlu dikembangkan plot baru. Alat kerja utama di sabuk hutan adalah kapak, cangkul, sekop, dan garu dahan. Mereka memanen dengan sabit dan menggiling biji-bijian dengan penggiling batu dan batu giling.

PADA wilayah selatan sistem pertanian terkemuka adalah kosong. Di hadapan sejumlah besar tanah subur, plot ditaburkan selama beberapa tahun, dan setelah penipisan tanah, mereka dipindahkan ("digeser") ke plot baru. Ralo digunakan sebagai alat utama, dan kemudian bajak kayu dengan bagian besi. Pertanian bajak lebih efisien dan menghasilkan hasil yang lebih tinggi dan lebih konsisten.

Akademisi B.A. Rybakov mencatat itu sudah dari abad II. IKLAN peningkatan tajam di seluruh perekonomian dan kehidupan sosial bagian dari dunia Slavia, yang nantinya akan menjadi inti Kievan Rus- Dnieper Tengah. Pertumbuhan jumlah timbunan koin dan perak Romawi yang ditemukan di tanah Slavia Timur membuktikan perkembangan perdagangan mereka. Ekspornya adalah gandum. Tentang ekspor roti Slavia pada abad II - IV. kata pinjaman oleh suku Slavia Romawi ukuran roti- sebuah kuadran, yang disebut kuadran (26,2 liter), yang ada dalam sistem berat dan ukuran Rusia hingga tahun 1924. Jejak lubang penyimpanan yang ditemukan oleh para arkeolog yang dapat menampung hingga 5 ton biji-bijian membuktikan skala produksi biji-bijian di antara Slav.

Peternakan sapi erat kaitannya dengan pertanian. Orang Slavia memelihara babi, sapi, domba, kambing. Sapi digunakan sebagai ternak pekerja di wilayah selatan, dan kuda digunakan di sabuk hutan.

Tempat penting dalam perekonomian Slavia Timur dimainkan dengan berburu, memancing, dan memelihara lebah (mengumpulkan madu dari lebah liar). Sayang, lilin, bulu adalah subjek utama perdagangan luar negeri.

Kota

Kira-kira pada abad VII - VIII. kerajinan akhirnya dipisahkan dari pertanian. Pandai besi, pekerja pengecoran, pandai emas dan perak, dan kemudian pembuat tembikar menonjol. Pengrajin biasanya terkonsentrasi di pusat-pusat suku - kota atau di pemukiman - kuburan, yang secara bertahap berubah dari benteng militer menjadi pusat kerajinan dan perdagangan - kota. Pada saat yang sama, kota menjadi pusat pertahanan dan tempat tinggal para pemegang kekuasaan.

Kota-kota, sebagai suatu peraturan, muncul di pertemuan dua sungai, karena pengaturan seperti itu memberikan perlindungan yang lebih andal. bagian tengah kota, dikelilingi oleh benteng dan tembok benteng, disebut Kremlin atau benteng. Sebagai aturan, Kremlin dikelilingi oleh air dari semua sisi, karena sungai-sungai, di mana kota itu dibangun, dihubungkan oleh parit berisi air. Pemukiman - pemukiman pengrajin berdampingan dengan Kremlin. Bagian kota ini disebut pinggiran kota.

Kota-kota paling kuno paling sering muncul di jalur perdagangan terpenting. Salah satu jalur perdagangan ini adalah jalur dari "Varangia ke Yunani". Melalui Neva atau Dvina Barat dan Volkhov dengan anak-anak sungainya dan lebih jauh melalui sistem pengangkutan, kapal-kapal mencapai lembah Dnieper. Di sepanjang Dnieper, mereka mencapai Laut Hitam dan selanjutnya ke Byzantium. Akhirnya, jalan ini terbentuk pada abad ke-9. Rute perdagangan lain, salah satu yang tertua di Eropa Timur, adalah rute perdagangan Volga, yang menghubungkan Rusia dengan negara-negara di Timur.

3. Tatanan sosial

komunitas lingkungan

Tingkat perkembangan tenaga produktif pada saat itu membutuhkan pengeluaran tenaga kerja yang signifikan untuk mengelola perekonomian. Pekerjaan padat karya, yang harus dilakukan dalam kerangka waktu yang terbatas dan ditentukan secara ketat, hanya dapat dilakukan oleh tim. Terkait dengan ini peran besar komunitas dalam kehidupan suku Slavia.

Pengolahan tanah menjadi mungkin dengan upaya satu keluarga. Kemandirian ekonomi keluarga individu membuat keberadaan kelompok suku yang stabil menjadi berlebihan. Penduduk asli komunitas suku tidak lagi ditakdirkan untuk mati, karena. bisa menjelajahi tanah baru dan menjadi anggota komunitas teritorial. Komunitas suku juga dihancurkan selama pengembangan tanah baru (penjajahan) dan masuknya budak ke dalam komunitas.

Setiap komunitas memiliki wilayah tertentu di mana beberapa keluarga tinggal. Semua milik komunitas dibagi menjadi publik dan pribadi. Rumah, tanah pekarangan, ternak,

inventaris adalah milik pribadi setiap anggota komunitas. Properti umum adalah tanah yang subur, padang rumput, hutan, tempat pemancingan, waduk. Tanah yang subur dan memotong rumput dapat dibagi secara berkala di antara anggota masyarakat.

Kampanye militer

Runtuhnya hubungan komunal primitif difasilitasi oleh kampanye militer Slavia dan, di atas segalanya, kampanye melawan Bizantium. Peserta perjalanan ini menerima paling barang rampasan militer. Yang sangat signifikan adalah proporsi para pemimpin militer - pangeran dan bangsawan suku - suami terbaik. Secara bertahap, organisasi khusus prajurit profesional dibentuk di sekitar pangeran - pasukan, yang anggotanya baik secara ekonomi maupun posisi sosial berbeda dari rekan-rekan mereka. Pasukan dibagi menjadi yang tertua, dari mana para penguasa pangeran keluar, dan yang lebih muda, yang tinggal bersama pangeran dan melayani istana dan rumah tangganya.

Isu-isu terpenting dalam kehidupan masyarakat diputuskan pada pertemuan-pertemuan publik - pertemuan veche. Selain pasukan profesional, ada juga milisi suku (resimen, seribu).

4. Budaya Slavia Timur

Sedikit yang diketahui tentang budaya suku Slavia. Hal ini dikarenakan sumber data yang sangat langka. Berubah seiring waktu cerita rakyat, lagu, teka-teki telah melestarikan lapisan kepercayaan kuno yang signifikan. Lisan Kesenian rakyat mencerminkan beragam gagasan Slavia Timur tentang sifat dan kehidupan manusia.

Sangat sedikit sampel seni Slavia kuno yang bertahan hingga hari ini. Di lembah Sungai Ros, harta yang menarik ditemukan dari barang-barang abad 6-7, di antaranya patung-patung kuda perak dengan surai emas dan kuku dan gambar perak pria dalam pakaian khas Slavia dengan sulaman bermotif di kemeja mereka menonjol . Barang-barang perak Slavia dari wilayah Rusia selatan dicirikan oleh komposisi kompleks figur manusia, hewan, burung, dan ular. Banyak mata pelajaran dalam seni rakyat modern berasal dari sangat kuno dan telah berubah sedikit dari waktu ke waktu.

Kekafiran

Slavia Timur adalah penyembah berhala. Mereka mendewakan berbagai kekuatan alam. Pada tahap awal perkembangan mereka, mereka percaya pada roh baik dan jahat. Selanjutnya, dewa-dewa Slavia yang cukup berkembang berkembang, yang mencakup dewa-dewa Slavia lokal dan umum. Dewa utama Slavia Timur adalah: dewa Semesta - Rod, dewa matahari, dewa Dazhd (di beberapa suku Slavia ia disebut Yarilo, Horos), dewa ternak dan kekayaan - Veles, dewa api - Svarog, dewa guntur dan perang - Perun, dewi bumi dan kesuburan - Mokosh.

Orang Slavia membuat patung dewa mereka dari kayu dan batu. Hutan dan mata air suci berfungsi sebagai tempat pemujaan. Selain itu, setiap suku memiliki tempat perlindungan bersama, di mana semua anggota suku berkumpul terutama pada hari libur yang khusyuk dan untuk menyelesaikan hal-hal penting.

Dengan meningkatnya peran pangeran dan pasukan militer dalam kehidupan suku, Perun - dewa guntur dan perang - menjadi dewa utama jajaran Slavia. Para duta besar bersumpah atas nama Perun, perjanjian diplomatik disegel. Dianggap suci rumah atau oven sebagai simbol keluarga. Mereka biasanya berdoa untuk api di bawah gudang di mana gandum dikeringkan.

Slavia memiliki siklus tahunan liburan pertanian untuk menghormati matahari dan perubahan musim. Ritual pagan seharusnya memastikan panen yang tinggi, kesehatan manusia dan ternak. Peristiwa terpenting dalam hidup seseorang - kelahiran, pernikahan, kematian - disertai dengan ritual khusus.

Tempat penting dalam agama Slavia kuno ditempati oleh kultus leluhur. Kebiasaan membakar orang mati dan mendirikan gundukan tanah di atas tumpukan kayu pemakaman tersebar luas. keyakinan akhirat memanifestasikan dirinya dalam kenyataan bahwa barang-barang, senjata, makanan ditempatkan di tumpukan kayu pemakaman bersama dengan orang mati. Selama penguburan pangeran, seekor kuda dan salah satu istri atau budaknya dibakar bersamanya. Untuk menghormati almarhum, sebuah pesta diatur - pesta dan kompetisi militer.

TOPIK II. NEGARA RUSIA LAMA

1. Pembentukan negara Rusia Kuno

Pembentukan negara di antara Slavia Timur adalah hasil logis dari proses panjang dekomposisi sistem kesukuan dan transisi ke masyarakat kelas.

Proses kepemilikan dan Stratifikasi sosial antara anggota masyarakat menyebabkan pemisahan bagian yang paling makmur dari tengah-tengah mereka. Bangsawan suku dan bagian masyarakat yang makmur, menundukkan massa anggota masyarakat biasa, perlu mempertahankan dominasi mereka dalam struktur negara.

Bentuk embrio kenegaraan adalah Serikat Slavia Timur suku-suku yang telah bersatu dalam superunions, bagaimanapun, rapuh. Salah satu asosiasi ini, tampaknya, penyatuan suku yang dipimpin oleh Pangeran Kiy (abad VI).Ada informasi tentang pangeran Rusia tertentu Bravlin, yang bertempur di Krimea Khazar-Bizantium pada abad VIII-IX, berpindah dari Surozh ke Korchev ( dari Sudak ke Kerch). Sejarawan Timur berbicara tentang keberadaan pada malam pembentukan negara Rusia Kuno dari tiga asosiasi besar suku Slavia: Kuyaby, Slavia dan Artania. Kuyaba, atau Kuyava, kemudian disebut daerah sekitar Kyiv. Slavia menduduki wilayah di wilayah Danau Ilmen. Pusatnya adalah Novgorod. Lokasi Artania - yang ketiga asosiasi utama Slav - tidak benar-benar mapan.

Menurut The Tale of Bygone Years, dinasti pangeran Rusia berasal dari Novgorod. Pada 859, suku Slavia utara, yang kemudian membayar upeti kepada Varangia, atau Normandia (menurut sebagian besar sejarawan, imigran dari Skandinavia), mengusir mereka melintasi laut. Namun, segera setelah peristiwa di Novgorod ini dimulai perjuangan internecine. Ke

untuk menghentikan bentrokan, Novgorodian memutuskan untuk mengundang pangeran Varangian sebagai kekuatan yang berdiri di atas faksi lawan. Pada 862, Pangeran Rurik dan dua saudara lelakinya dipanggil ke Rusia oleh Novgorodian, meletakkan dasar bagi dinasti pangeran Rusia.

teori Norman

Legenda tentang pemanggilan para pangeran Varang menjadi dasar penciptaan apa yang disebut teori Norman munculnya negara Rusia Kuno. Penulisnya diundang pada abad XVIII. ke Rusia, ilmuwan Jerman G.Bayer, G.Miller dan A.Schletser. Para penulis teori ini menekankan absen total prasyarat untuk pembentukan negara di antara Slavia Timur. Inkonsistensi ilmiah dari teori Norman jelas, karena faktor penentu dalam proses pembentukan negara adalah kehadiran prasyarat internal, dan bukan tindakan individu, bahkan kepribadian yang luar biasa.

Jika legenda Varang bukan fiksi (seperti yang diyakini sebagian besar sejarawan), kisah pemanggilan orang Varang hanya membuktikan asal Norman dari dinasti pangeran. Versi tentang asal usul kekuatan asing cukup khas untuk Abad Pertengahan.

Tanggal pembentukan negara Rusia Lama secara kondisional dianggap 882, ketika Pangeran Oleg, yang merebut kekuasaan di Novgorod setelah kematian Rurik (beberapa penulis sejarah menyebutnya gubernur Rurik), melakukan kampanye melawan Kyiv. Setelah membunuh Askold dan Dir, yang memerintah di sana, untuk pertama kalinya dia menyatukan utara dan tanah selatan bagian dari Amerika Serikat. Sejak ibu kota dipindahkan dari Novgorod ke Kyiv, negara bagian ini sering disebut Kievan Rus.

2. Pembangunan sosial-ekonomi

Pertanian

Basis ekonominya adalah pertanian yang subur. Di selatan, mereka membajak terutama dengan bajak, atau ral, dengan dua tim lembu. Di utara - bajak dengan mata bajak besi, ditarik oleh kuda. Mereka menanam terutama tanaman biji-bijian: gandum hitam, gandum, jelai, dieja, gandum. Millet, kacang polong, lentil, dan lobak juga umum.

Rotasi tanaman dua bidang dan tiga bidang diketahui. Ladang ganda terdiri dari kenyataan bahwa seluruh massa tanah pertanian dibagi menjadi dua bagian. Salah satunya digunakan untuk menanam roti, yang kedua "beristirahat" - di bawah bera. Dengan rotasi tanaman tiga bidang, selain bidang bera dan musim dingin, bidang musim semi juga menonjol. Di hutan utara, jumlah lahan pertanian tua tidak begitu signifikan, pertanian tebang-dan-bakar tetap menjadi bentuk pertanian utama.

Slavia memelihara satu set hewan peliharaan yang stabil. Beternak sapi, kuda, domba, babi, kambing, unggas. Kerajinan memainkan peran yang agak signifikan dalam ekonomi: berburu, memancing, peternakan lebah. Dengan perkembangan perdagangan luar negeri, permintaan bulu meningkat.

Keahlian

Perdagangan dan kerajinan tangan yang berkembang semakin lama semakin terpisah dari pertanian. Bahkan dalam kondisi pertanian subsisten, teknik kerajinan rumah sedang diperbaiki - pengolahan rami, rami, kayu, dan besi. Sebenarnya, produksi kerajinan sudah berjumlah lebih dari selusin jenis: senjata, perhiasan, pandai besi, tembikar, tenun, kulit. Kerajinan Rusia dalam hal teknis dan tingkat artistik tidak kalah dengan kerajinan yang canggih negara-negara Eropa. Perhiasan, surat berantai, bilah, kunci sangat terkenal.

Berdagang

Perdagangan internal di negara Rusia Lama kurang berkembang, karena ekonomi didominasi oleh ekonomi alam. Perluasan perdagangan luar negeri dikaitkan dengan pembentukan negara yang memberi pedagang Rusia lebih aman rute perdagangan dan mendukung mereka dengan otoritasnya pada pasar internasional. Di Byzantium dan negara-negara Timur, sebagian besar upeti yang dikumpulkan oleh para pangeran Rusia direalisasikan. Produk kerajinan diekspor dari Rusia: bulu, madu, lilin, produk pengrajin - pandai besi dan pandai emas, budak. Sebagian besar barang mewah diimpor: anggur anggur, kain sutra, damar wangi dan rempah-rempah, senjata mahal.

Kerajinan dan perdagangan terkonsentrasi di kota-kota, yang jumlahnya terus bertambah. Orang Skandinavia yang sering mengunjungi Rusia menyebut negara kita Gardarika - negara kota. Dalam kronik Rusia pada awal abad XIII. lebih dari 200 kota disebutkan. Namun, penduduk perkotaan masih mempertahankan hubungan dekat dengan pertanian dan bergerak di bidang pertanian dan peternakan.

tatanan sosial

Proses pembentukan di Kievan Rus dari kelas-kelas utama masyarakat feodal buruk tercermin dalam sumber. Inilah salah satu alasan mengapa pertanyaan tentang sifat dan basis kelas negara Rusia Kuno bisa diperdebatkan. Kehadiran berbagai struktur ekonomi dalam perekonomian memberikan alasan kepada sejumlah ahli untuk menilai negara Rusia Kuno sebagai negara kelas awal, di mana struktur feodal ada bersama dengan pemilik budak dan patriarki.

Sebagian besar sarjana mendukung gagasan akademisi B.D. Grekov tentang sifat feodal negara Rusia Kuno, sejak perkembangan hubungan feodal dimulai dari abad ke-9. tren utama dalam perkembangan sosial-ekonomi Rusia kuno.

Feodalisme dicirikan oleh kepemilikan penuh atas tanah feodal dan kepemilikan tidak lengkap atas kaum tani, sehubungan dengan siapa ia menerapkan berbagai bentuk paksaan ekonomi dan non-ekonomi. Petani yang bergantung tidak hanya mengolah tanah tuan feodal, tetapi juga tanah miliknya sebidang tanah, yang ia terima dari tuan feodal atau negara feodal, dan merupakan pemilik alat, perumahan, dll.

Proses awal transformasi bangsawan suku menjadi pemilik tanah dalam dua abad pertama keberadaan negara di Rusia dapat ditelusuri terutama hanya di bahan arkeologi. Ini adalah pemakaman kaya para bangsawan dan pejuang, sisa-sisa perkebunan pinggiran kota yang dibentengi (warisan) milik pejuang senior dan bangsawan. Kelas tuan tanah feodal juga muncul dengan memilih anggota masyarakat yang paling makmur, yang mengubah sebagian tanah pertanian komunal menjadi properti. ekspansi masa feodal berkontribusi pada perampasan langsung tanah komunal oleh bangsawan suku. Tumbuhnya kekuatan ekonomi dan politik pemilik tanah menyebabkan terbentuknya berbagai bentuk ketergantungan masyarakat biasa terhadap pemilik tanah.

Kategori populasi

Namun, di periode Kiev masih ada sejumlah besar petani bebas, yang hanya bergantung pada negara. Istilah "petani" itu sendiri muncul dalam sumber-sumber hanya pada abad XIV. Sumber dari periode Kievan Rus menyebut anggota komunitas bergantung pada negara dan Grand Duke rakyat atau bau.

Unit sosial utama dari populasi pertanian terus menjadi komunitas lingkungan- tali. Itu bisa terdiri dari satu desa besar atau beberapa pemukiman kecil. Para anggota vervi terikat oleh tanggung jawab kolektif untuk membayar upeti, untuk kejahatan yang dilakukan di wilayah vervi, oleh tanggung jawab bersama. Komunitas (vervi) tidak hanya mencakup smerds-petani, tetapi juga smerds-artisans (pandai besi, tembikar, penyamak kulit), yang menyediakan kebutuhan masyarakat dalam kerajinan tangan dan bekerja terutama untuk memesan. Seseorang yang memutuskan hubungan dengan komunitas dan tidak menikmati perlindungannya disebut orang buangan.

Dengan Dengan berkembangnya pemilikan tanah feodal, muncul berbagai bentuk ketergantungan penduduk pertanian terhadap pemilik tanah. Nama umum untuk petani yang bergantung sementara adalah pembelian Ini adalah nama orang yang menerima kupa dari pemilik tanah - bantuan berupa sebidang tanah, pinjaman tunai, benih, alat atau tenaga dan wajib mengembalikan atau mengerjakan kupa dengan bunga. Istilah lain yang mengacu pada orang yang bergantung adalah ryadovich, itu. seseorang yang telah menandatangani perjanjian tertentu dengan tuan feodal - seri dan berkewajiban untuk melakukan berbagai pekerjaan sesuai dengan seri ini.

Di Kievan Rus, bersama dengan hubungan feodal ada perbudakan patriarki, yang, bagaimanapun, tidak memainkan peran penting dalam perekonomian negara. Budak disebut budak atau pelayan. Pertama-tama, tawanan jatuh ke dalam perbudakan, tetapi perbudakan utang sementara, yang berhenti setelah pembayaran utang, menjadi meluas. Kholop biasanya digunakan sebagai pembantu rumah tangga. Di beberapa perkebunan ada juga yang disebut budak yang dibajak, ditanam di tanah dan memiliki milik sendiri

ekonomi.

Votchina

Sel utama ekonomi feodal adalah perkebunan. Ini terdiri dari real pangeran atau boyar dan tergantung komunitas-verveys. Di perkebunan ada halaman dan rumah-rumah pemilik, tempat sampah dan lumbung dengan "kelimpahan", yaitu. toko, tempat tinggal pelayan dan bangunan lainnya. Berbagai industri peternakan bertanggung jawab atas manajer khusus - tiuna dan penjaga kunci, di kepala seluruh administrasi patrimonial adalah pemadam kebakaran. Sebagai aturan, pengrajin yang melayani rumah tangga bangsawan bekerja di bangsawan atau warisan pangeran. Pengrajin bisa menjadi budak atau dalam bentuk ketergantungan lain pada votchinnik. Ekonomi patrimonial memiliki karakter alami dan terfokus pada konsumsi internal tuan feodal itu sendiri dan pelayannya. Sumber tidak mengizinkan dengan tegas untuk menilai bentuk dominan eksploitasi feodal di perkebunan. Ada kemungkinan bahwa beberapa bagian petani yang bergantung mengerjakan corvée, yang lain membayar pemilik tanah dalam bentuk iuran.

Penduduk perkotaan juga jatuh ke dalam ketergantungan pada pemerintahan pangeran atau elit feodal. Di dekat kota, penguasa feodal besar sering mendirikan pemukiman khusus untuk pengrajin. Untuk menarik penduduk, pemilik desa memberikan manfaat tertentu, pembebasan pajak sementara, dll. Akibatnya, pemukiman kerajinan seperti itu disebut kebebasan atau pemukiman.

Meluasnya ketergantungan ekonomi, meningkatnya eksploitasi menyebabkan resistensi dari penduduk yang bergantung. Bentuk yang paling umum adalah tunas orang yang bergantung. Ini juga dibuktikan dengan beratnya hukuman yang diberikan untuk pelarian semacam itu - berubah menjadi budak yang "bercat putih". Data tentang berbagai manifestasi perjuangan kelas dimuat dalam Russkaya Pravda. Ini berbicara tentang pelanggaran perbatasan kepemilikan tanah, pembakaran pohon samping, pembunuhan perwakilan administrasi patrimonial, pencurian properti.

M.: Gelombang baru, 2002. - 800-an.

Manual ini ditulis oleh seorang akademisi dari Akademi Informatisasi Internasional, Doktor Ilmu Fisika dan Matematika, Profesor Universitas Negeri Lomonosov Moskow.

Teknik asli untuk memecahkan banyak masalah diberikan, didukung oleh sejumlah besar contoh ujian yang diperiksa. Di akhir setiap paragraf, ada latihan untuk pekerjaan mandiri di antara yang ditawarkan pada ujian masuk matematika di Universitas Negeri Moskow.

Buku ini ditujukan untuk mahasiswa. Hal ini juga dapat direkomendasikan kepada guru matematika dalam mempersiapkan siswa untuk ujian akhir untuk kursus sekolah menengah.

Format: pdf

Ukuran: 1 4.2 MB

Unduh: drive.google

DAFTAR ISI

Bab I FUNGSI DAN GRAFIS

1. Metode koordinat ................................................... ........................................................ 5

2. Beberapa fungsi dasar ................................................... ............... 33

3. Metode dasar plot .................................................. ................... ..47

Bab II PERSAMAAN ALJABAR

1. Persamaan persamaan.................................................. ... ................................... 6 1

2. Persamaan linier.................................................. .. ........................ 75

3. Sistem persamaan linear.................................................. ......... .................. 8 5

4. Sistem persamaan non-linier........................................................ ................. .................. 102

5. Persamaan irasional.................................................. .. .................................. 125

6. Persamaan rasional dengan derajat yang lebih tinggi ........................................ .... 155

7. Tugas untuk menyusun persamaan ......................................... .... ............... 168

Bab III PERTIMBANGAN ALJABAR

1. Informasi umum tentang ketidaksetaraan ......................................... ... ................. 189

2. Pertidaksamaan rasional.. : ........................................ .... ......................... 201

3. Pertidaksamaan irasional.................................................. .. .................. 220

4. Penerapan ketidaksetaraan pada penelitian

trinomial persegi ................................................... ............... .................................. 236

5. Tugas untuk maksimum dan minimum ........................................ .... ................... 256

BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIMBANGAN TRIGONOMETRI

1. Fungsi dan relasi trigonometri

diantara mereka ................................................................................................... 291

2. Persamaan trigonometri.................................................. .. ............... 305

3. Pertidaksamaan trigonometri .................................................. .............. 362

4. Penggunaan ketidaksetaraan dalam penyelesaian

Persamaan trigonometri ................................................... .................. ............... 389

5. Penggunaan transformasi dalam penyelesaian

Persamaan trigonometri dan ketidaksetaraan ................................... 403

Bab V PERSAMAAN DAN PERTIMBANGAN EKPONENSIAL DAN LOGARITMA

1. Sifat dasar eksponensial

dan fungsi logaritma ............................................................... ................ ................ 464

2. Persamaan eksponensial dan logaritma ......................................... ... 486

3. Pertidaksamaan eksponensial dan logaritma ............... .............. 522

4. Berbagai persamaan dan pertidaksamaan transendental .............. 554

BAB VI PLANIMETRI

1. Masalah perhitungan .................................................. .. .................................................. 598

2. Masalah konstruksi dan pembuktian.................................................. ...... ...... 675

Bab VII MASALAH DALAM STEREOMETRI DAN BEBERAPA METODE UNTUK SOLUSINYA

1. Masalah perhitungan .................................................. .. ................................... 686

2. Perhitungan elemen sudut trihedral ......................................... ....... 734

3. Masalah konstruksi dan pembuktian ........................................ .... ..... 772

Cara membaca buku dalam format pdf, djvu - lihat bagian " Program; pengarsip; format pdf, djvu dan sebagainya. "

Hari ini, untuk sebagian besar pelamar, waktu yang panas telah dimulai: universitas aliran kedua menerima dokumen - sesuai dengan aturan lama, tetapi dalam kondisi demografis baru.

Komite penerimaan universitas aliran kedua (kecuali untuk bentuk pendidikan paruh waktu dan malam di universitas pertanian) mulai menerima dokumen dari pelamar untuk semua bentuk pendidikan pada 16 Juli.

72.766 pelamar memiliki kesempatan untuk mengambil bagian dalam kampanye penerimaan. 113.448 pelamar mengambil bagian dalam CT. Tidak melewati garis bawah nilai ujian diwajibkan untuk mengikuti kompetisi, 40.682 pelamar.

Menurut perkiraan Kementerian Pendidikan, meningkat dibandingkan tahun lalu ambang batas minimum sekitar 30% pelamar harus menghilangkan nilai kelulusan. Namun, 35,86% dari mereka yang mengikuti DT tidak bisa mendapatkan minimal.

Dengan demikian, dengan mempertimbangkan bahwa tahun ini universitas Belarusia bermaksud menerima 79,3 ribu siswa tahun pertama, secara teoritis masing-masing dari mereka yang mencetak nilai kelulusan minimum dapat menjadi siswa.

Tidak sulit untuk memprediksi bahwa tahun ini secara tradisional akan sulit untuk mendaftar di spesialisasi bergengsi di universitas terkemuka. Pada saat yang sama, masalah kekurangan dalam beberapa spesialisasi, yang muncul pada tahun 2012, ketika 200 tempat yang didanai negara pada siang hari tetap tidak terisi, kemungkinan besar akan bertahan dan bahkan memburuk.

Pendaftaran pelamar ke universitas untuk pelatihan baik dengan biaya anggaran dan dengan ketentuan pembayaran dilakukan sesuai dengan kompetisi berdasarkan jumlah total poin dihitung berdasarkan hasil passing ujian masuk dan nilai rata-rata dokumen tentang pendidikan. Jumlah maksimum poin - 400 (tiga hasil CT + IPK sertifikat dikalikan 10).

“Dinamika sesuai dengan hari pertama tahun lalu - dalam database ada 400 dokumen,- berbicara tentang dimulainya kampanye untuk penerimaan dokumen di komentar untuk Naviny.oleh anggota panitia seleksi BSU Vyacheslav Molofeev. - Sebagai aturan, pelamar yang kuat pergi di hari-hari pertama. Setiap orang ketiga memiliki lebih dari 300 poin di gudang senjatanya. Mereka yang memiliki kurang dari 200 poin berlaku untuk pelatihan berbayar atau melalui korespondensi pada anggaran. Kami sangat senang para pemenang olimpiade datang ke BSU - 25 orang sudah menyerahkan dokumen.”

Skor maksimum di antara mereka yang telah menyerahkan dokumen ke BSU adalah 380 pemuda berencana untuk memasuki "ilmu politik" di Fakultas Hukum. Di bagian atas fakultas BSU, tempat pelamar pergi nilai yang tinggi- Fakultas Filsafat dan Ilmu Sosial, Fakultas Matematika Terapan.

“Kami senang ketika pelamar kuat datang ke BSU”,- menekankan Vyacheslav Molofeev.

Dari pelamar yang tidak lulus kompetisi untuk waktu penuh bentuk anggaran pendidikan, untuk berpartisipasi dalam kompetisi di universitas yang sama untuk korespondensi dan seragam malam dengan mengorbankan anggaran (kecuali untuk universitas dengan profil pertanian) dokumen akan diterima hingga 2 Agustus. Untuk pelatihan tentang ketentuan pembayaran - hingga 4 Agustus.

PADA tahun ini, seperti di masa lalu, perwakilan pelamar, yang bertindak berdasarkan surat kuasa yang disahkan, dapat menyerahkan dokumen kepada komite penerimaan lembaga pendidikan dan menyimpulkan kontrak pelatihan.

Lulusan lembaga pendidikan perkotaan dan pedesaan akan didaftarkan dalam kompetisi terpisah hanya pada tempat anggaran. Pendaftaran pelamar dengan syarat pembayaran akan diadakan sesuai dengan kompetisi umum.

Manfaat masuk, yang telah dibicarakan selama bertahun-tahun, tetap ada.

Menurut aturan, di luar kompetisi (kecuali untuk profil (petunjuk) spesialisasi " hubungan internasional”, “Hukum”, “Kedokteran dan Farmasi”, serta spesialisasi yang kompetisi pada tahun sebelumnya masuk adalah 5 orang atau lebih per tempat) jika ada tanda dalam dokumen pendidikan tidak kurang dari 6 (enam) poin dalam mata pelajaran tes ujian masuk dikreditkan:

Yatim piatu dan anak-anak dibiarkan tanpa pengasuhan orang tua;
pemenang dan pemenang hadiah kejuaraan resmi, piala Republik Belarus dalam olahraga yang termasuk dalam program musim panas dan musim dingin permainan Olimpik;
orang yang memiliki rekomendasi dari unit militer ketika mendaftar di universitas lembaga penegak hukum.

Hak istimewa untuk pendaftaran dengan jumlah poin yang sama dalam urutan transfer memiliki:

Penyandang cacat golongan I dan II, anak cacat;
anak-anak personel militer atau pekerja dan karyawan yang menduduki posisi di unit militer yang meninggal (meninggal karena luka) atau menjadi cacat dalam menjalankan tugas pelayanan militer;
cacat golongan III;
pelamar dari keluarga besar.

Kantor penerimaan buka dari Senin hingga Sabtu mulai pukul 9.00 hingga 18.00. Jika hari terakhir penerimaan dokumen, kelulusan ujian masuk, atau pendaftaran pelamar jatuh pada hari Minggu, panitia penerimaan bekerja pada hari itu dari jam 9.00 hingga 18.00. Panitia penerimaan universitas gelombang kedua akan bekerja pada hari Sabtu, 21 Juli, 28 Juli, 4 Agustus, pada hari Minggu - 29 Juli (untuk universitas yang melakukan ujian internal).

Panitia penerimaan akan memberi tahu pelamar tentang proses penerimaan dokumen di situs web mereka dan di kios informasi. Informasi harus diperbarui setiap hari setidaknya sekali setiap tiga jam dari panitia penerimaan (9.00, 12.00, 15.00, 18.00).

Pada hari terakhir penerimaan dokumen, menginformasikan pelamar tentang proses penerimaan dokumen berhenti pada pukul 15.00. Penerimaan pelamar ke gedung lembaga pendidikan di mana: panitia seleksi, berakhir pada pukul 18.00. Panitia penerimaan pada hari terakhir penerimaan dokumen pada pukul 18.00 berhenti mengeluarkan dokumen kepada pelamar untuk melamar spesialisasi lain, sekaligus memastikan penerimaan dokumen dari semua pelamar yang berlokasi di gedung universitas tempat panitia penerimaan berada, setelah penghentian penerimaan.