ლორენცის გარდაქმნების შედეგები. ნაწილაკები ნულოვანი მასით

SRT-ის შემქმნელები არიან: ლორენცი, პუანკარე, აინშტაინი. SRT-ის წარმოდგენები მოქმედებს მხოლოდ ინერციულ მიმართვის ჩარჩოებში მიმდინარე პროცესებისთვის.

აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპს წინ უძღოდა გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი, რომელიც ჩამოყალიბდა მხოლოდ მექანიკური პროცესებისთვის (ე.ი. კლასიკური მექანიკა- ნიუტონის მექანიკა).

გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი წარმოდგენილია ორი ექვივალენტური ფორმით:

ერთნაირად მოძრავი ლაბორატორიის შიგნით (საცნობარო ჩარჩო) ყველა მექანიკური პროცესი მიმდინარეობს ისევე, როგორც ლაბორატორიის შიგნით მოსვენებულ მდგომარეობაში.

ლაბორატორიის ერთგვაროვანი მოძრაობა (საცნობარო ჩარჩო, რომელიც დაკავშირებულია საცნობარო ორგანოსთან - ლაბორატორიასთან) ვერ იქნება გამოვლენილი მის შიგნით ჩატარებული მექანიკური ექსპერიმენტებით.

მოდით ავხსნათ ეს პრინციპი შემდეგი მაგალითის გამოყენებით: თუ ელექტრომატარებლის მგზავრს (დამკვირვებელს) (ერთნაირად მოძრაობს) დაეცემა საგანი (მაგალითად, საათი), მაშინ მისთვის ისინი ვერტიკალურად დაეცემა ქვემოთ, ხოლო ადამიანისთვის (დამკვირვებელი). ) მიწაზე დგომისას, ობიექტი დაეცემა პარაბოლას გასწვრივ, რადგან მატარებელი მოძრაობს, ხოლო ობიექტი ეცემა. თითოეულ დამკვირვებელს აქვს საკუთარი მითითების ჩარჩო. მაგრამ, მიუხედავად იმისა, რომ მოვლენების აღწერა იცვლება ერთი ჩარჩოდან მეორეზე გადასვლისას, არსებობს უნივერსალური საგნები, რომლებიც უცვლელი რჩება. თუ ობიექტის დაცემის აღწერის ნაცვლად ვიკითხავთ კანონის ბუნებას, რომელიც იწვევს მის დაცემას, მაშინ მასზე პასუხი იგივე იქნება დამკვირვებლისთვის ფიქსირებულ კოორდინატულ სისტემაში და დამკვირვებლისთვის მოძრავ კოორდინატულ სისტემაში. . სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სანამ მოვლენების აღწერა დამკვირვებელზეა დამოკიდებული, მექანიკის კანონები (მოგვიანებით პუანკარემ და აინშტაინმა ეს განაზოგადეს ყველა ფიზიკურ კანონზე) მასზე არ არის დამოკიდებული, ე.ი. არიან უცვლელები.

ფარდობითობის პრინციპი (როგორც კლასიკურ მექანიკაში, ასევე SRT-ში) მჭიდროდ არის დაკავშირებული მითითების პრივილეგირებულ ჩარჩოებთან, ე.წ.

ინერციული საცნობარო სისტემებს უწოდებენ, რომლებზეც მატერიალური წერტილი (სხეული) გარეგანი გავლენის გარეშე (ან თუ გარე ზემოქმედება კომპენსირებულია):

ისვენებს

მოძრაობს თანაბრად და სწორი ხაზით

ნებისმიერი მითითების სისტემა, რომელიც სტაციონარულია ან მოძრაობს ერთნაირად და სწორხაზოვნად მიმართებაში ინერციული სისტემამითითება ასევე ინერციულია (ანუ ყველა ინერციული მიმართვის სისტემა თანაბარია)

კლასიკური მექანიკის საწყისი პრინციპები ეფუძნება კოორდინატების და დროის გარდაქმნის ფორმულებს, ე.წ. გალილეის ტრანსფორმაცია . ამ გარდაქმნების გამოყენებით შესაძლებელია სხეულის (ნაწილაკების) მოძრაობის განხილვის გადატანა ერთი ინერციული საცნობარო სისტემიდან მეორეზე, როგორც, მაგალითად, ადრე განხილული მაგალითი ელექტრო მატარებელში ობიექტის დაცემით.

კლასიკური მექანიკის ყველა კანონი უცვლელია ერთი ინერციული მიმართვის ჩარჩოდან მეორეზე გადასვლასთან მიმართებაში, რომელიც ხორციელდება გალილეის გარდაქმნების დახმარებით. გალილეოს გარდაქმნები ემყარება დროის ერთგვაროვნებას (უცვლელობას) სხვადასხვა ინერციულ მიმართვის სისტემაში და სიჩქარის დამატების კლასიკურ კანონს.

გალილეოს გარდაქმნებიდან (ანუ კლასიკური მექანიკიდან) გამომდინარეობს, რომ ერთი საცნობარო ჩარჩოდან მეორეზე გადასვლისას უცვლელი რჩება (უცვლელი):

- დრო

- სხეულის ზომები

- სხეულის მასა

გადავიდეთ ფარდობითობის სპეციალურ თეორიაზე. SRT ემყარება აინშტაინის ორ პოსტულატს (პრინციპს):

ფარდობითობის პრინციპი (აინშტაინის პირველი პოსტულატი, რომელიც არის გალილეოს პრინციპის განზოგადება ყველა ფიზიკური პროცესისთვის): ყველა ფიზიკური პროცესებიყველა ინერციულ საცნობარო სისტემაში იგივენაირად მიმდინარეობს.

ჩვენ ვაყალიბებთ ამ პრინციპს სხვა ექვივალენტური ფორმით: ბუნების კანონები უცვლელია ყველა ინერციულ მიმართვის სისტემაში.

უცვლელობის პრინციპი (მუდმივობა) სინათლის სიჩქარე (აინშტაინის მეორე პოსტულატი): სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში მუდმივია ყველა ინერციულ საცნობარო სისტემაში და არ არის დამოკიდებული სინათლის წყაროებისა და მიმღების მოძრაობაზე..

სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პოსტულატი უდიდეს გაუგებრობას იწვევს, რადგან აშკარა კონფლიქტშია კლასიკური წესისიჩქარის დამატება. რომ სინათლის სიჩქარეს აქვს ასეთი უჩვეულო ქონება, იგრძნობა შემდეგი სააზროვნო ექსპერიმენტის განხილვისას: დაე, ასტრონავტი იყოს კოსმოსური ხომალდი, გემი დედამიწას შორდება მუდმივი სიჩქარე 200 000 კმ/წმ და დედამიწაზე დამკვირვებელი 300 000 კმ/წმ სიჩქარით გავრცელებულ სინათლის სხივს კოსმოსური ხომალდისკენ მიმართავს. სინათლე, რომელიც ეწევა კოსმოსურ ხომალდს, გადის პატარა ხვრელებს ამ ხომალდის გავლით და მიდის კოსმოსში. ვინაიდან ასტრონავტი (გემთან ერთად) მოძრაობს დედამიწასთან შედარებით 200000 კმ/წმ სიჩქარით, მაშინ, საფუძველზე კლასიკური კანონისიჩქარის დამატებით, უნდა ჩანდეს, რომ მასთან შედარებით, სინათლე ვრცელდება 300,000 კმ/წმ სიჩქარით - 200,000 კმ/წმ \u003d 100,000 კმ/წმ. მაგრამ, როგორც სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპიდან გამომდინარეობს, თუ ასეთი ექსპერიმენტი ნამდვილად არის მოწყობილი, მაშინ ასტრონავტს (ანუ დამკვირვებელს მოძრავი ინერციული საცნობარო სისტემაში) მოეჩვენება, რომ სინათლე ვრცელდება შედარებით. მას 300000 კმ/წმ სიჩქარით. ამავე პრინციპზე დაყრდნობით, დედამიწაზე დამკვირვებელი ასევე ჩათვლის, რომ სინათლე ვრცელდება მასთან შედარებით ასევე 300 000 კმ/წმ სიჩქარით.

აინშტაინი მიხვდა, რომ ერთადერთი ახსნა, რომელიც საშუალებას აძლევს ორ დამკვირვებელს, რომლებიც ერთმანეთთან შედარებით მოძრაობენ, მიიღონ იგივე ღირებულებებისინათლის სიჩქარე მდგომარეობს იმაში, რომ მათი აღქმა დროისა და სივრცის შესახებ არ არის ერთნაირი, რომ კოსმოსური ხომალდის საათი არ მუშაობს ისე, როგორც დედამიწაზე, ორივე დამკვირვებლის ერთი და იგივე სახაზავები აქვს სხვადასხვა ზომა და ა.შ. ანუ, SRT-ზე დაყრდნობით, კოსმოსურ ხომალდში სინათლის სიჩქარე არის 300 000 კოსმოსური კილომეტრი კოსმიურ წამში, ხოლო დედამიწაზე - 300 000 ხმელეთის კილომეტრი ხმელეთის წამში. ზემოთ მოყვანილი მაგალითი ნათლად აჩვენებს, რომ თუ სხვა ობიექტების სიჩქარე ფარდობითია, ვინაიდან ისინი დამოკიდებულია საზომი დამკვირვებლის სიჩქარეზე, მაშინ სინათლის სიჩქარე არ არის ფარდობითი - ის აბსოლუტურია. იგივე მაგალითი აჩვენებს დროისა და სივრცის ფარდობითობას. სინათლის სიჩქარე შეესაბამება ბუნებაში სიგნალის გადაცემის მაქსიმალურ შესაძლო სიჩქარეს.

სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპი პირველად დადასტურდა მაიკლსონ-მორლის ექსპერიმენტებში. თავად ავტორები ცდილობდნენ ამ ექსპერიმენტით დაედასტურებინათ ან უარყოთ მსოფლიო ეთერის არსებობა. მსოფლიო ეთერი წარმოდგენილი იყო, როგორც მექანიკური საშუალება (უხილავი უწონო ნივთიერება), რომელიც გადასცემს მოქმედების „ბიძგს“ ერთი წერტილიდან მეორეზე, ე.ი. სინათლის გავრცელების ტალღის პროცესის გადაცემა. მაიკლსონ-მორლის ექსპერიმენტებმა შეადარეს სინათლის სიჩქარე, როდესაც სინათლის სხივი მიმართული იყო დედამიწის ორბიტალური მოძრაობის გასწვრივ და მის გასწვრივ. ამ შემთხვევაში, განსხვავება არ იქნა ნაპოვნი, რაც მიუთითებს სინათლის სიჩქარის მუდმივობაზე, განურჩევლად იმ ინერციული ათვლის სისტემისა, რომელშიც სინათლის გავრცელება განიხილება (დედამიწის მოძრაობის მიმართულებით გავრცელებული სინათლის სხივისთვის, საცნობარო ჩარჩო არის მობილური, მასზე გავრცელებისთვის ის სტაციონარულია).

SRT პოსტულატებიდან გამომდინარეობს, რომ სივრცითი ინტერვალი და დროის ინტერვალი (მოვლენის ხანგრძლივობა) შედარებითია, ე.ი. დამკვირვებლის მოძრაობაზეა დამოკიდებული. თუმცა, ბუნების აღწერის ობიექტურობა მოითხოვს, რომ შესწავლილი ფენომენი შეიძლება დახასიათდეს რაოდენობებით, რომლებიც არ არის დამოკიდებული საცნობარო ჩარჩოს არჩევანზე. უცვლელი რაოდენობა SRT-ში არის ეგრეთ წოდებული სივრცე-დროის ინტერვალი მოვლენებს შორის , რომელიც მოიცავს მატერიალური პროცესების დროებით და სივრცით მახასიათებლებს. იმათ. SRT სამყაროს ოთხგანზომილებიანს ხდის: დრო ემატება სამ სივრცულ განზომილებას. ოთხივე განზომილება განუყოფელია, ამიტომ ჩვენ აღარ ვსაუბრობთ ობიექტებს შორის სივრცულ მანძილზე, როგორც ეს სამგანზომილებიან სამყაროშია, არამედ სივრცე-დროის ინტერვალებზე მოვლენებს შორის, რომლებიც აერთიანებს მათ დაშორებას ერთმანეთისგან, როგორც დროში. და სივრცეში. იმათ. სივრცე და დრო განიხილება, როგორც ოთხგანზომილებიანი სივრცე-დროის კონტინუუმი, ან უბრალოდ სივრცე-დრო. ამ კონტინუუმზე, ერთმანეთთან შედარებით მოძრავი დამკვირვებლები შეიძლება არ შეთანხმდნენ იმაზე, მოხდა თუ არა ორი მოვლენა ერთდროულად, ან ერთი წინ უსწრებდა მეორეს, მაგრამ სივრცე-დროის ინტერვალი ორივე დამკვირვებლისთვის იგივე იქნება.

SRT გვიჩვენებს, რომ შეუძლებელია ზემოქმედების გადაცემა (სინათლე, ინფორმაცია და ა.შ.) სინათლის სიჩქარეზე მეტი სიჩქარით და ეს შეუძლებელს ხდის მიზეზობრივი ურთიერთობების დარღვევას (რადგან ეს არის დარტყმის გადაცემა სუპერნათური სიჩქარით. გამოიწვევდა მიზეზობრივი საგამოძიებო კავშირების დარღვევას). მიზეზობრივი ურთიერთობების ხელშეუხებლობა შეიძლება ეწოდოს მიზეზობრივი ურთიერთობების უცვლელობა .

ენერგიისა და მასის ურთიერთობის კანონი SRT-დან გამომდინარეობს: არსებობს ცალსახა კავშირი გარე ზემოქმედებისგან იზოლირებული სხეულის მთლიან ენერგიასა და მის მასას შორის: . ეს კანონი ასევე მოქმედებს მოსვენებულ სხეულზე:
, რაც აჩვენებს, რომ მოსვენებულ სხეულებსაც კი აქვთ ძალიან დიდი ენერგია, მათ შორის ატომებისა და მოლეკულების ურთიერთქმედების და თერმული მოძრაობის ენერგია, ბირთვული ურთიერთქმედების ენერგია და სხვა ენერგიები. ეს კანონი გვიჩვენებს: რა ურთიერთ გარდაქმნებიც არ უნდა იყოს განსხვავებული ტიპებიმატერია არ მომხდარა, სისტემაში ენერგიის ცვლილება შეესაბამება მასის ექვივალენტურ ცვლილებას. იმათ. ენერგია და მასა მატერიის ორი ცალსახად დაკავშირებული მახასიათებელია. ეს კანონი ავლენს გამოყენებული ენერგიის წყაროს ბირთვული ენერგია. რადიოაქტიური დაშლის პროდუქტების მასა, რომელიც გვხვდება ბირთვული რეაქტორი, ნაკლები მასაორიგინალური ნივთიერება. განსხვავება საწყისი და საბოლოო მასებს შორის (ე.წ მასობრივი დეფექტი) გამრავლებული სინათლის სიჩქარის კვადრატზე (
) აჩვენებს ბირთვულ რეაქტორებში წარმოებულ ენერგიას.

ერთი ინერციული მიმართვის ჩარჩოდან მეორეზე გადასვლა SRT-ში ხორციელდება ლორენცის გარდაქმნების დახმარებით.

ლორენცის გარდაქმნებიდან (ანუ SRT-დან) გამომდინარეობს, რომ მოძრავი ინერციული საცნობარო სისტემის სიჩქარის მატება ფიქსირებულთან შედარებით:

- სეგმენტის სიგრძე მოძრაობის მიმართულებით მცირდება სტაციონარული სისტემის სეგმენტთან შედარებით

- დროის მსვლელობა მოძრავ ჩარჩოში, დროის შედარებით ფიქსირებულ საცნობარო ჩარჩოში, ნელდება

ზემოაღნიშნული შედეგები ხსნის სააზროვნო ექსპერიმენტს, რომელიც ადრე განვიხილეთ: ასტრონავტი, რომელიც განსაზღვრავს სინათლის სიჩქარეს, ყოფს თავის პატარა კილომეტრებს მცირე წამებად და იღებს იგივე შედეგს, როგორც მიწიერი დამკვირვებელი, რომელიც დიდ კილომეტრებს ყოფს დიდ წამებად.

SRT-ის შედეგები არის შედარებითი ბუნება :

- მანძილები (სეგმენტის სიგრძე), ე.ი. სივრცე

- მოვლენათა ერთდროულობა, ე.ი. დრო

- სხეულის წონა

SRT-ის შედეგებია:

- სივრცე და დრო არსებობს როგორც ერთი ოთხგანზომილებიანი სივრცე-დროის სტრუქტურა და აღწერილია ევკლიდეს გეომეტრიით.

- მასისა და ენერგიის ეკვივალენტობა

- საცნობარო სხეულის სიჩქარის მატებასთან ერთად, მასზე დროის სიჩქარე ნელდება

- სხეულის სიჩქარის მატებასთან ერთად, მისი ხაზოვანი ზომა მცირდება

- სხეულის სიჩქარის მატებასთან ერთად იზრდება მისი მასა

- როდესაც სხეულის სიჩქარე უახლოვდება სინათლის სიჩქარეს, მისი წრფივი ზომა მიისწრაფვის ნულისკენ, ხოლო სხეულის მასა უსასრულოდ დიდისკენ.

- მოვლენებს შორის სივრცე-დროის ინტერვალის უცვლელობა (ინვარიანტობა).

- მიზეზობრივი ურთიერთობების უცვლელობა

SRT-ისა და კლასიკური მექანიკის შესაბამისობა: მათი პროგნოზები ემთხვევა დაბალ სიჩქარეზე (სინათლის სიჩქარეზე ბევრად დაბალია).

SRT-ის გამოყენებას მექანიკური პროცესების აღწერაში, რომლებშიც სხეულების სიჩქარე შედარებულია სინათლის სიჩქარესთან, ე.წ. რელატივისტური მექანიკა .

SRT-ის მიზეზი სინათლის სიჩქარის უცვლელობაა

P.V. პუტენიხინი

[ელფოსტა დაცულია]

რეზიუმე 2

SRT-ის წარმოშობა სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპიდან 2

SRT-ის გამოყვანა ფარდობითობის პრინციპიდან 7

SRT პრინციპების ანალიზი 11

ლიტერატურა 14

ანოტაცია

აინშტაინმა დადო ორი პრინციპი SRT-ის საფუძველში. თუმცა, ლორენცის გარდაქმნების და მათგან ყველა რელატივისტური შედეგის მისაღებად საკმარისია მხოლოდ ერთი პრინციპი (პოსტულატი) - სინათლის სიჩქარის უცვლელობა. ეს პრინციპი არის ლორენცის გარდაქმნების ძირითადი მიზეზი, ერთადერთი აუცილებელი და საკმარისი მდგომარეობამათი დასკვნისთვის, ასევე ყველა ინერციული სისტემის ფარდობითობისა და თანასწორობის პრინციპის დეკლარაციისთვის. ფარდობითობის პრინციპიდან ლორენცის გარდაქმნების მიღება შესაძლებელია, მაგრამ სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპის სავალდებულო გათვალისწინებით.

SRT-ის წარმოშობა სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპიდან

ყველა SRT დასკვნა - ლორენცის გარდაქმნები და რელატივისტური მიმართებები მიღებულია როგორც სწორი მათემატიკური დასკვნები. მაშასადამე, SRT არსებითად მათემატიკური თეორიაა, მას აქვს ყველა თავისი მახასიათებელი: დასკვნის მეთოდოლოგია, საწყისი პოსტულატები. მიუხედავად იმისა, რომ აინშტაინმა SRT დააფუძნა ორ პოსტულატზე (პრინციპზე), შეიძლება ითქვას, რომ SRT რეალურად ემყარება ერთ პოსტულატს: სინათლის სიჩქარის უცვლელობა ყველა IFR-ში - სინათლის სიჩქარის მუდმივობის (უცვლელობის) პრინციპი. ჩვენ ამას ვაჩვენებთ - გამოვიყვანთ ლორენცის გარდაქმნებს და მათ მთავარ შედეგებს, ამისთვის მხოლოდ ერთი ვარაუდის გამოყენებით: სინათლის სიჩქარეს. გ" ყოველთვის ერთი და იგივე, მიუხედავად იმისა, ISO მოძრაობს თუ ისვენებს. წინააღმდეგ შემთხვევაში, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ნებისმიერი ფოტონის სიჩქარე უდრის სინათლის სიჩქარეს, სადაც არ უნდა გაიზომოს: მოძრავი თუ მოსვენებული ISO-ში. ზუსტად ეს გენერალისინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპის განსაზღვრა. იგი არ შეიცავს მითითებებს ამ ფოტონის წყაროზე და წყაროს (ან მიმღების) მოძრაობის მდგომარეობაზე, რომლებიც ზედმეტი. ასევე არის განცხადება სინათლის სიჩქარის ლიმიტის შესახებ წარმოებულისინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპიდან მისი შედეგი: თუ სინათლის სიჩქარე მუდმივია ყველა ISO-ში, მაშინ ის ავტომატურადხდება ყველაზე სწრაფი სიჩქარე. დავარქვათ თეორიის საფუძველი სინათლის სიჩქარის მუდმივობის ამ პრინციპს, ხოლო მისი გამოყენებით მიღებულ ყველა გამონათქვამს - ამ პრინციპის შედეგი (პოსტულატი), შედეგები, თეორიის დასკვნები.

დასასრულს, განიხილეთ L სიგრძის პლატფორმა, რომელსაც კვეთს უცნობი წყაროს მიერ გამოსხივებული ფოტონი და/ან უბრალოდ მიფრინავს. როგორც ჩვეულებრივ SRT-შია, ჩვენ განვიხილავთ ორი ინერციული საცნობარო ჩარჩოს - სტაციონარული K და მოძრავი K. პლატფორმაზე დამკვირვებლების ფოტონი გაფრინდება მასში დროში t 0 = L/c. მოდით, აღნიშვნა ახლოს მივიღოთ მიღებულთან. SRT:

L" არის პლატფორმის სიგრძე ინერციულ საცნობარო ჩარჩოში K";

L არის პლატფორმის სიგრძე K ინერციულ ჩარჩოში;

t" არის დროის ინტერვალი (დრო), რომლის დროსაც ფოტონი დაფრინავს პლატფორმაზე და ბრუნდება უკან K ჩარჩოში";

t არის დროის ინტერვალი (დრო), რომლის დროსაც ფოტონი დაფრინავს პლატფორმაზე და ბრუნდება უკან K ჩარჩოში.

მოძრავი სისტემა K"-ის დამკვირვებელი თვლის, რომ იგი მოსვენებულ მდგომარეობაშია და გამოთვლის, რომ ფოტონი დროში გადალახავს პლატფორმას (მრგვალი მოგზაურობა):

პირიქით, გარე დამკვირვებელი ხედავს: ერთ შემთხვევაში სინათლე ეწევა სარკეს პლატფორმის მოპირდაპირე ბოლოში, მეორეში კი მიფრინავს სამიზნისკენ:

ნახ.1 ფოტონის ფრენა გარე დამკვირვებლის თვალსაზრისით. გარე (სტაციონარული) დამკვირვებლის საათი აჩვენებს t დროს, ხოლო პლატფორმის საათი (მოძრავი) აჩვენებს დროს t".

ნახაზი გვიჩვენებს, რომ გარე დამკვირვებლისთვის, ფოტონის მოძრაობის დრო მოძრავი პლატფორმის გასწვრივ წინ და უკან იქნება:

გადავცვალოთ განტოლება:

მეორე წილადის გამოხატულება რაღაც სიდიდის კვადრატს ჰგავს. მოდით აღვნიშნოთ ეს მნიშვნელობა k-ით (ცხადია, ეს მნიშვნელობა ერთზე მეტია):

ჩვენ მივიღეთ ორი საათის ჩვენება: მოძრავი პლატფორმით - t "და სტაციონარული, რომლის წარსულშიც პლატფორმა მოძრაობს - t. ცხადია, ეს მაჩვენებლები განსხვავდება. იმის გასარკვევად, თუ როგორ გადის ფოტონის "ფრენის დრო" მოძრავი პლატფორმის გავლით. შეიცვალა სხვადასხვა ISO-ში მისი განხილვისას, ჩვენ ვიანგარიშებთ ამ აღნიშვნების თანაფარდობას:

ამრიგად, შემცირების შემდეგ ვიღებთ:

(1)

დრო t" არის ფოტონის ფრენის დრო (დროის ინტერვალი) პლატფორმაზე ამ პლატფორმაზე მდებარე დამკვირვებლისთვის, ხოლო L" არის პლატფორმის სიგრძე ამ დამკვირვებლისთვის. აშკარაა, რომ დამკვირვებელს პლატფორმის აჩქარების შემდეგ არაფერი შეუმჩნევია, მისთვის არაფერი მომხდარა, მან, ზოგადად, ვერ იცოდა, რომ ბაქანი მოძრაობდა. მაშასადამე, ეს ორი მნიშვნელობა არის საწყისი და არა შემცირებული, რაც ცნობილი იყო ექსპერიმენტის დაწყებამდე. და რა არის t და L-ის მნიშვნელობები? დამკვირვებელს, რომელიც ხედავს პლატფორმის მოძრაობას, ჩვენ ვთვლით უმოძრაოდ. ამიტომ, ის ხედავს L სიგრძის პლატფორმას და დროს t, რომლის დროსაც ფოტონი გაფრინდა პლატფორმაზე წინ და უკან. ჩვენ ვიცით, რომ საათმა პლატფორმაზე უფრო ნელა დაიწყო მუშაობა, ანუ პლატფორმაზე გასული დრო t ნაკლებია ვიდრე დრო გასული ფიქსირებული საცნობარო ჩარჩოში t. ანალოგიურად, ჩვენ ვასკვნით: ფიქსირებულ ჩარჩოში, სიგრძე პლატფორმა ჩანს შემცირებული L მნიშვნელობამდე, ორიგინალური სიგრძის L "-ის წინააღმდეგ. ამასთან, სინათლის სიჩქარის მუდმივობის მიღებული პოსტულატის შესაბამისად, უნდა ვაღიაროთ, რომ თუ სინათლის გზა შეიცვალა, მაშინ შეიცვალა ფოტონის მოგზაურობის დროც. და ის შეიცვალა იმავე მიმართულებით, როგორც პლატფორმის სიგრძე - ის შემცირდა და ზუსტად იმდენივე შემცირდა, როგორც პლატფორმა, რადგან ეს სამი რაოდენობა დაკავშირებულია ფორმულით: t 0 = L / s, ანუ:

(2)

(1) (2)-ით ჩანაცვლებით მივიღებთ:

საიდანაც, გარდაქმნების შემდეგ, ვხვდებით:

და ბოლოს:

შეცვალეთ k-ის მნიშვნელობა და გადააქციეთ ჩვეულებრივ ფორმაში:

(3)

ამრიგად, ღერო, რომელსაც აქვს სიგრძე L"ინერციულ სისტემაში, სადაც ის მოსვენებულ მდგომარეობაშია, აქვს სიგრძე
იმ ინერციულ ჩარჩოში, რომლის მიმართაც იგი მოძრაობს v სიჩქარით გრძივი მიმართულებით.ჩვენ ვცვლით (3)-ს (2) და ვპოულობთ იგივე გამონათქვამს დროისთვის:

(4)

ამრიგად, მოძრავი საათი იწყებს ჩამორჩენას, მისი კურსი ნელდება მასთან მიმართებაში
მიუხედავად იმისა, რომ იმ ინერციული სისტემის თვალსაზრისით, რომელიც მოძრაობს საათთან ერთად, საათში აბსოლუტურად არანაირი ცვლილება არ მომხდარა..

აქ დაკვირვებული მკითხველი შეამჩნევს „შეწინააღმდეგებას“, რომელიც ცნობილია „ინსულტის პარადოქსის“ სახელით. მოგონილია ფორმალური პარადოქსიასე ვთქვათ, ასოს პარადოქსია, მაგრამ არა სული. ჩვენს შემთხვევაში, ჩვენ თვითონ ავირჩიეთ დროის აღნიშვნა. როგორ უნდა დანიშნოს ე.წ. შიდა დრო ISO" საკმაოდ თვითნებურია.

განტოლებები (3) და (4) აშკარად გულისხმობს სინათლის სიჩქარის ზღვარს "c" - ვერცერთი IFR ვერ მოძრაობს v > c სიჩქარით, რადგან ამ შემთხვევაში რადიკალური გამოხატულებახდება უარყოფითი. ასევე, ზემოაღნიშნული განტოლებების გამოყვანის განხილულ მეთოდში თვალსაჩინოა ფარდობითობის პრინციპი: შეგვეძლო განვახორციელოთ ყველა გამოთვლა განსახილველი IFR-ების შეცვლით და მივიღოთ ზუსტად იგივე შედეგი.

ზემოთ გამოცხადებული პოსტულატიდან (პრინციპიდან) გამოვიტანოთ განსახილველი თეორიის დარჩენილი შედეგები. ამისათვის ჩვენ უნდა ვაჩვენოთ ცალსახად ორი საცნობარო ჩარჩო K და K":

ნახ.2 ფიქსირებულ ინერციულ საორიენტაციო ჩარჩოში K საათს აქვს x კოორდინატი, ხოლო მოძრავი ინერციული საცნობარო ჩარჩოში K" დროის შემდეგ t - კოორდინატი x".

ინერციულ საცნობარო ჩარჩოზე K არის მიბმული კოორდინატთა ღერძები XYZ, ხოლო მოძრავ სისტემას K" - კოორდინატთა ღერძები X"Y"Z". ნახატზე Z და Z" ღერძები არ არის ნაჩვენები საწყისი მომენტიდრო t=t"=0, ფიქსირებული ჩარჩო K და მოძრავი ჩარჩო K" (პოზიცია I) სათავეები ერთმანეთს ემთხვევა. t დროის გასვლის შემდეგ სტაციონარულ ჩარჩო K-ში, მობილური ჩარჩო K" მოშორდა (პოზიცია II) და მანძილი ორი საცნობარო ჩარჩოს საწყისებს შორის გახდა. ვტ. სტაციონარული K სისტემის კოორდინატები გადავაქციოთ მოძრავი K სისტემის კოორდინატებად". ნახაზიდან ჩანს, რომ საათის კოორდინატი K სისტემის თვალსაზრისით უდრის:

სადაც 0B" და 0A" არის სეგმენტების სიგრძეები 0X ღერძზე მოძრავი ჩარჩო K" თვალსაზრისით (მათი ნიშნების გათვალისწინებით, ვინაიდან K ჩარჩოში საათი მოძრაობს უარყოფითი მიმართულებით). აშკარაა, რომ ამ სეგმენტების სიგრძეები მობილური სისტემის K-ს თვალსაზრისით შემცირებულია მათთან მიმართებაში. ნამდვილი ზომასტაციონარულ მდგომარეობაში K ჩარჩოში. ამიტომ მათი სიგრძის გამოსათვლელად K მოძრავ ჩარჩოში“, სეგმენტებისთვის უნდა გამოვიყენოთ ზემოთ მიღებული მიმართება (3):

შესაბამისად მეორე სეგმენტი:

ჩვენ ვცვლით ამ რაოდენობას თავდაპირველ განტოლებაში და ვიღებთ:

ეს განტოლება გვიჩვენებს, რომელ კოორდინატს სისტემაში K“ ექნება ფიქსირებული საათი კოორდინატთან xუძრავ სისტემაში K სიჩქარით მოძრაობის დროის t დროის შემდეგ ვ. დაფიქრდით, რა დროს აჩვენებს მოძრავი საათი. ვიცით, რომ გადაადგილებისას ჩამორჩებიან სტაციონარულებს. როგორც ჩანს, რაც უფრო გრძელია უფრო სწრაფი საათიგადაადგილება, მით უფრო ჩამორჩებიან. ნათელია, რომ ამ შემთხვევაში საათი სტაციონარული საათებს გარკვეული მანძილით შორდება. მაინტერესებს რომელი? გასარკვევად, გაითვალისწინეთ ფიგურა:

ნახ.3 დროის t გასვლის შემდეგ, მოძრავი საათი გადავა წერტილში x კოორდინატთან და აჩვენებს დროს t”, რომელიც ნაკლები იქნება დროზე t ფიქსირებულ საორიენტაციო ჩარჩოში K.

მოძრავი სისტემა K" გადავიდა I პოზიციიდან t=t"=0 დროს II პოზიციაზე. ამავე დროს, საათი აჩვენებს დროს t და t ", შესაბამისად, მოძრავი საათის კოორდინატი სტაციონარული სისტემის თვალსაზრისით K უდრის x. ჩვენ ვცვლით განტოლებას (4) შემდეგნაირად:

კომპოზიტური თანასწორობის ბოლო გამოხატულებაში ჩვენ ვაკეთებთ აშკარა ცვლილებას ვ t = x:

(5)

ამრიგად, t დროის გასვლის შემდეგ, მოძრაობს სიჩქარით ვსაათი მოშორდება xდა აჩვენებს დროს t", და ჩვენ მივიღებთ ყველაფერს კლასიკური განტოლებებილორენცის გარდაქმნები (ჩვენ ვამატებთ ბოლო ორს აშკარა მიზეზების გამო - მოძრაობები მხოლოდ X ღერძის გასწვრივ):

; ; წ" = y;z" = ზ.

ბოლო და ყველაზე იდუმალი სამი ცნობილილორენცის გარდაქმნების ძირითადი შედეგები - ერთდროულობის ფარდობითობა ტრადიციული გზით იქნება მიღებული. ორი მოვლენა მოხდეს X ღერძზე K ინერციულ ჩარჩოში წერტილებში x 1 , x 2 ამავე დროს ტ. ჩვენ აღვნიშნავთ ამ მოვლენების t" 1, t" 2 მომენტებს K სისტემაში. მიღებული ფორმულის მიხედვით (5) ვხვდებით:

,
.

ჩვენ ვხედავთ, რომ t" 1 არ არის t" 2-ის ტოლი, ანუ , ორი მოვლენა, რომლებიც ერთდროულია K-სთან მიმართებაში, დროში განსხვავებული აღმოჩნდება K-სთან მიმართებაშიეს შეუსაბამობა დროში უფრო დიდია, რაც უფრო შორს არიან ერთმანეთისგან, K სისტემის თვალსაზრისით, ადგილები, სადაც ისინი მოხდა:

ამრიგად, მივიღეთ განტოლებები, რომლებიც ზუსტად ემთხვევა ლორენცის გარდაქმნების განტოლებებს SRT-ში, ჩვენ ვაჩვენეთ, რომ ლორენცის გარდაქმნები და მათი ძირითადი შედეგები შეიძლება გამოვიდეს გამოყენებით ერთადერთი რამგამოიცანი: სინათლის სიჩქარე გ" ყოველთვის ერთი და იგივე, მიუხედავად იმისა, ISO მოძრაობს თუ ისვენებს. ამიტომ, ეს ვარაუდი, პოსტულატია მხოლოდაუცილებელი და საკმარისი პირობა ლორენცის გარდაქმნებისა და ყველა მათი შედეგის გამოჩენისთვის. აქედან გამომდინარე, არსებობს საკმარისი მიზეზები იმის დასაჯერებლად, რომ SRT-ის კინემატიკური მონაკვეთის მათემატიკა ელემენტარულია მათემატიკური პრობლემასაშუალო სკოლის მოსწავლეებისთვის ფორმის "მატარებელმა დატოვა A წერტილი B წერტილისთვის ...".

SRT-ის გამოყვანა ფარდობითობის პრინციპიდან

ზემოთ ნაჩვენები იყო, რომ SRT-ის ყველა ლორენცის შედეგის გამოსაყვანად საკმარისია ერთი (მეორე) პოსტულატი - სინათლის სიჩქარის მუდმივობის შესახებ. მაგრამ არსებობს საპირისპირო მიდგომაც: იგივე შედეგების მისაღებად საკმარისია კიდევ ერთი (პირველი) პოსტულატი - ფარდობითობის პრინციპი (ყველა IFR-ის თანასწორობა). უფრო მეტიც, ამტკიცებენ, რომ სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპი ზოგადად ზედმეტია. თუმცა, ფარდობითობის პრინციპიდან SRT-ის გამოყვანის პროცესში, აუცილებლად ჩნდება პარამეტრი, რომელიც ლორენცის განტოლებებში იგივე როლს ასრულებს, როგორც სინათლის სიჩქარე. ანუ სინათლის სიჩქარისა და ფარდობითობის მუდმივობის პრინციპები კვლავ ურთიერთდაკავშირებულია.

ამას ვაჩვენებთ ს. სტეპანოვის მეთოდოლოგიის დიდწილად გამოყენებით. მოდით დავწეროთ მიღებული განტოლებები დროისა და კოორდინატების გარდაქმნების ორ ინერციულ საცნობარო სისტემას შორის შემდეგი ფორმა:

x" = f (x, t, v), t" = g (x, t, v) (6)

პრობლემა განიხილება, როგორც წმინდა მათემატიკური, იდეალიზებული. მაშასადამე, ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ ეს კოორდინატი და დრო გარდაქმნებია ხაზოვანი ფუნქციები:

(7)

k, m, n, p კოეფიციენტები არის ფუნქციები, რომლებიც დამოკიდებულია საცნობარო სისტემების შედარებით სიჩქარეზე ვ .

ჩვენ ამას ვივარაუდებთ დროის საწყის მომენტში t=t"= 0 სისტემის საწყისი ემთხვევა x=x"= 0. მოძრავი საცნობარო სისტემის წარმოშობის კოორდინატი აღწერილია განტოლებით x=vt . შემცვლელი x" = 0 და x=vt პირველ განტოლებაში და მიიღეთ:

საიდანაც ვპოულობთ:

(8)

ახლა ჩვენ შევცვლით x= 0 და x"=vt ორივე განტოლებაში და მივიღებთ:

გამარტივების შემდეგ:

და შემდეგ მეორე განტოლებიდან პირველში ჩანაცვლების შემდეგ და (8) გათვალისწინებით მივიღებთ:

მიღებულ მიმართებებს ჩავსვამთ საწყის განტოლებებში (7):

შემოვიღოთ აღნიშვნა (შენაცვლებები):

შემოღებული პარამეტრები (ჩანაცვლებები) სიჩქარის ფუნქციებია, მაგრამ მომავალში, მოკლედ, მათ დავწერთ ფუნქციონირების ნიშნის გარეშე - ფრჩხილების გარეშე არგუმენტით. ვ. ამ გამარტივების გათვალისწინებით, საცნობარო სისტემებს შორის გარდაქმნები საბოლოო ფორმას იღებს:

(9)

შეყვანილი პარამეტრების დასადგენად γ და σ, ფარდობითობის პრინციპზე დაყრდნობით (SRT-ის პირველი პოსტულატი) - ყველა ინერციული მითითების სისტემის თანასწორობა, განვიხილავთ სამ ასეთ თვითნებურ IFR-ს - K 1, K 2 და K 3. ჩვენ ვადგენთ, რომ K 2 სისტემა მოძრაობს. K 1-თან შედარებით სიჩქარით ვ 1, სისტემა K 3 - შედარებით K 2 სიჩქარით ვ 2 და სისტემა K 1 - შედარებით K 3 სიჩქარით ვ 3 =-(ვ 1 +ვ 2):

ნახ.4 ერთმანეთის მიმართ მოძრავი საცნობარო ჩარჩო.

მოვნიშნოთ კოორდინატი x და დრო ტ ციფრული ინდექსები, რომლებიც შეესაბამება იმ სისტემების რიცხვებს, რომლებსაც ისინი მიეკუთვნებიან და ჩამოწერეთ თითოეული მათგანის გარდაქმნები:

შემცვლელი x 2 და ტ 2 განტოლების მეორე სისტემიდან მესამემდე:

გავხსნათ მრგვალი ფრჩხილები:

ამოვიღოთ ფრჩხილებიდან საერთო ფაქტორები:

და ჯგუფი საერთო წევრები:

მიღებულ განტოლებებს უნდა ჰქონდეს (და ჰქონდეს) იგივე ფორმა, რაც (9) სისტემის განტოლებებს. ეს ნიშნავს, რომ, როგორც განტოლებათა სისტემაში (9), ამ სისტემაშიც განტოლებებში პირველი წევრების კოეფიციენტები იგივე კოეფიციენტია:

შემცირების შემდეგ და ელემენტარული გარდაქმნებიჩვენ ვიღებთ:

ამ თანასწორობიდან გამომდინარეობს, რომ შემდეგი ურთიერთობააქვს იგივე მნიშვნელობა ყველა მითითების ჩარჩოსთვის, მიუხედავად მათი მოძრაობის სიჩქარისა:

(10)

ჩვენ აღვნიშნეთ ეს თანაფარდობა მნიშვნელობის (მუდმივი) კვადრატით "c" - სიტყვა "const"-ის პირველი ასოთი. მოდით განვმარტოთ, რატომ არის საჭირო თანაფარდობების ზუსტად კვადრატის გათანაბრება. (9) სისტემის მეორე განტოლებიდან გამომდინარეობს, რომ ყველა მიღებულ თანაფარდობას აქვს სიჩქარის კვადრატის განზომილება. ამის შესამოწმებლად, ჩვენ ვაანალიზებთ მნიშვნელობების ზომებს (ინდექსი "ზომა" ნიშნავს, რომ ეს არ არის მნიშვნელობა, რომელიც განიხილება, არამედ მნიშვნელობების განზომილება):

აშკარაა, რომ ფრჩხილებში არის დროის განზომილების რაოდენობა. აქედან გამომდინარეობს, რომ "c" მუდმივის განზომილების კვადრატი უდრის კვადრატსსიჩქარის განზომილება და თავად მნიშვნელობა "c" აქვს, შესაბამისად, სიჩქარის განზომილება:

ეს ნიშნავს, რომ ყველა მიმართება (10) თანაბარია კვადრატიგარკვეული მნიშვნელობა "c".

განტოლებები (9) ასევე უნდა იყოს მოქმედი შებრუნებული ტრანსფორმაციაროდესაც საცნობარო ჩარჩოები „გაცვლიან“. ფარდობითი სიჩქარე შემდეგ ცვლის თავის ნიშანს:

მოდით ჩავანაცვლოთ საწყისი სისტემიდან (9) პრიმირებული რაოდენობების მნიშვნელობები ამ განტოლებაში:

და ბოლოს:

(11)

ურთიერთობებიდან (10) ვხვდებით:

ჩაანაცვლეთ ეს მნიშვნელობა (11) და მიიღეთ:

გარდაქმნების შედეგად ვიღებთ:

(12)

ფუნქცია γ(ვ ) არის თანაბარი. ეს აშკარაა შემდეგი მოსაზრებებიდან. თუ ორი საორიენტაციო ჩარჩოს ღერძებს 180 0-ით ვაბრუნებთ, მაშინ სიჩქარეც ცვლის თავის ნიშანს. ეს იგივეა, თუ ჩვენ ამ სისტემებს სარკის საშუალებით ვუყურებდით (მანქანის უკანა ხედვის სარკე): ღერძების მიმართულებები და მოძრაობა იცვლება. ამრიგად, სისტემის (9) პირველი განტოლება ასე გამოიყურება:

ამ განტოლებების შედარებისას მივიღებთ:

ფრჩხილების გაფართოება:

და მივიღებთ ფუნქციის პარიტეტის ნიშანს:

(13)

მიღებულ მნიშვნელობას (13) ვცვლით (12)-ით და ვპოულობთ:

ახლა ჩვენ ვიპოვით გამა ფუნქციის მნიშვნელობას:

და ჩაანაცვლეთ იგი განტოლებით (9):

;
(14)

ამ ორი განტოლებით, ადვილად შეიძლება გამოვიტანოთ ლორენცის გარდაქმნების ყველა სხვა შედეგი, როგორც ეს ნაჩვენებია წინა ნაწილში. SRT-ის პრინციპების ანალიზი ასე რომ, ჩვენ მივიღეთ განტოლებების (6) გამოკვეთი ფორმა ტრანსფორმაციის ორ ინერციულ საცნობარო სისტემას შორის და მივიღეთ ლორენცის განტოლებები (14), რომელშიც ჩვენ ვიყავით. იძულებულიშეიყვანეთ გარკვეული მუდმივი თან , რომლის ღირებულებაც ჩვენ, მკაცრად რომ ვთქვათ, არ ვიცით. ზედმიწევნითი მკითხველი, ალბათ, დიდი ხანია იხსენებს აზრს: როდის, საბოლოოდ და როგორ გამოაცხადებს სტატიის ავტორი ამ მუდმივობას სინათლის სიჩქარეზე. ზოგიერთი ავტორის აზრით, ეს კითხვა მარტივი არ არის. მაგალითად, ს. სტეპანოვი მიიჩნევს (მას აქვს ეს მუდმივი α არის ორმხრივიჩვენს მუდმივამდე - გ) რომ " ფუნქციური ფორმა ორი ინერციული ათვლის სისტემის დამკვირვებლებს შორის გარდაქმნები მთლიანად განისაზღვრება მუდმივამდე α . მისი მოძიება ღირებულებებიდა ნიშანი- ეს ექსპერიმენტული კითხვაა. ფუნდამენტური მუდმივი α შეიძლება აღმოჩნდეს ნული, მაგრამ ჩვენს სამყაროში ის ნულზე მეტია. ფიზიკის ფაკულტეტისანქტ-პეტერბურგის სახელმწიფო უნივერსიტეტი S.N. Manida (მისი მნიშვნელობა g ასევე არის ჩვენი მუდმივი c-ის რეციპროკული): „შეაქვს რაღაც მუდმივი მნიშვნელობა, რომლის განზომილება არის სიჩქარის შებრუნებული კვადრატი. ეს მნიშვნელობა ერთნაირია ყველა საცნობარო სისტემაში და მისი რიცხვითი მნიშვნელობავერცერთიდან ვერ გამოიტანს დასკვნა ზოგადი პრინციპები. ამ რაოდენობის ექსპერიმენტული მნიშვნელობა გ=გ -2 , სად გ - სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში. ”ჩვენ გამოვიყვანეთ თანაფარდობები ფარდობითობის პრინციპიდან და შედეგად მივიღეთ სიჩქარის მუდმივობა. გ ყველა ინერციულ საცნობარო სისტემაში. მნიშვნელოვანია აღინიშნოს ფუნდამენტური განსხვავება ეს მიდგომალორენცის გარდაქმნების დასკვნამდე ზოგადად მიღებულიდან. სინათლის სიჩქარის მუდმივობა ყველა ინერციულ საცნობარო სისტემაში არის ექსპერიმენტული ფაქტი, რომელიც დადგენილია გარკვეული სიზუსტით. ზემოაღნიშნული დასკვნა არ ეფუძნება ამ ფაქტს, ის მხოლოდ შემდეგნაირად გამოიყურება Არსებობა სიჩქარე, იგივეა ყველა ინერციული მითითების ჩარჩოში. ”ინტერნეტის ერთ-ერთ ფორუმზე გამოქვეყნდა ფეიგენბაუმის სტატიის ანალიზი, რომელიც მიეძღვნა, კერძოდ, SRT ურთიერთობების გამოყვანას ფარდობითობის პრინციპიდან. ნათქვამია: "გამოტანა" სპეციალური თეორიაფარდობითობა“ (SRT), სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პოსტულატი საჭირო არ არის. ეს ნიშნავს, რომ შესაძლებელია სინათლის სიჩქარე არ იყოს მუდმივი (თუ ის ნაკლებია C ფუნდამენტურ მუდმივზე). SRT ფორმულები ლოგიკურად არ არის დამოკიდებული სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პოსტულატზე. ფეიგენბაუმი წერს, რომ SRT შეიძლება აღმოჩენილიყო ჯერ კიდევ გალილეოს დროს. ამისათვის საჭიროა მხოლოდ ერთმანეთთან შედარებით ერთნაირად მოძრავი სისტემების თანასწორობის პრინციპი (გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი) და სივრცის იზოტროპია.რა არის რელატივისტური ეფექტები. ფუნდამენტური მუდმივი დგას რელატივისტური ფორმულებისულაც არ არის სინათლის სიჩქარის ტოლი. მხოლოდ გამოცდილებას შეუძლია განსაზღვროს მისი ღირებულება. თუ სინათლის სიჩქარე ამ მუდმივზე ნაკლებია, მაშინ ფოტონებს უნდა ჰქონდეთ მასა და, ისევე როგორც ნებისმიერ მასიურ ნაწილაკებს, გამოცდილება. გრავიტაციული მიზიდულობა, რაც, შესაძლოა, ხსნის მასიურ სხეულებთან სხივის მოხრის ფენომენს. ზემოაღნიშნული მოსაზრებები გონივრულია, თუმცა... როგორც არ უნდა იყოს, მხოლოდ ფარდობითობის პრინციპის გამოყენება SRT-ის გამოსაყვანად გარდაუვალია. აიძულებს us, მოითხოვს ჩვენი ნების საწინააღმდეგოდ შემოვიტანოთ გარკვეული მუდმივი, რომელიც ძლიერ მოგვაგონებს სინათლის სიჩქარეს ლორენცის გარდაქმნებში "სტანდარტულ" (აინშტაინურ) SRT-ში. ანუ, ფარდობითობის პრინციპი თავისთავად ჯერ კიდევ არასაკმარისია რელატივისტური ეფექტების მისაღებად. AT უშეცდომოდმას სჭირდება ასისტენტი - სინათლის მსგავსი მუდმივი. შევეცადოთ ვივარაუდოთ, რომ ეს მუდმივი არ არის სინათლის სიჩქარე. მაგრამ მას აქვს სიჩქარის განზომილება და, შესაბამისად, ეს არის რაღაცის სიჩქარე. Მაგრამ რა? ვნახოთ რა თვისებები აქვს მას. აინშტაინის SRT-ს აქვს განყოფილება, რომელშიც ის აანალიზებს მაქსველის განტოლებებს და ასკვნის, რომ ისინი ინვარიანტები არიან ლორენცის გარდაქმნების დროს. აინშტაინის ლორენცის გარდაქმნები ეფუძნება როგორც ფარდობითობის პრინციპს, ასევე სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პოსტულატს. მაშასადამე, თუ მაქსველის განტოლებები ამ გარდაქმნების მიმართ ინვარიანტულია, მაშინ აინშტაინის ინტერპრეტაციაში ფარდობითობის პრინციპი მოქმედებს და მოქმედებს. მაშინ ჩნდება კითხვა: თუ ფარდობითობის პრინციპი შეინიშნება მაქსველის განტოლებების ინვარიანტობის სახით ლორენცის გარდაქმნების მიმართ, მაშინ როგორ შეიძლება ისინი ერთდროულად იყვნენ ინვარიანტები სხვა ფსევდო-ლორენცის გარდაქმნების მიმართ, რომლებშიც სიჩქარე არ არის. სინათლის, მაგრამ სხვა მუდმივი? როგორ წარმოგიდგენიათ, რომ არსებობენ ორი ფარდობითობის სხვადასხვა პრინციპი? ერთ-ერთი მათგანია ფარდობითობის პრინციპი, რომელსაც აინშტაინი გულისხმობს ლორენცის განტოლებების გამოყვანისას, რომლებიც შეიცავს სინათლის სიჩქარეს, როგორც ინვარიანტს. მეორე არის ფეიგენბაუმის, მანიდის და სტეპანოვის ფარდობითობის პრინციპი, საიდანაც მომდინარეობს იგივე ლორენცის გარდაქმნები, მაგრამ შეიცავს სინათლის სიჩქარის მსგავს გარკვეულ მუდმივობას, მაგრამ არა ტოლს. ამ შემთხვევაში შესაძლებელია მხოლოდ ორი დასკვნა: ან ლორენც-აინშტაინის განტოლებები არ შეესაბამება ფარდობითობის პრინციპს, ან ნაპოვნი სინათლის მსგავსი მუდმივი არის სინათლის სიჩქარე. Უფრო. ლორენცის ძირითადი განტოლებიდან (14), ჩვენ ვხედავთ, რომ სინათლის სიჩქარე მაქსიმალურია შესაძლო სიჩქარე. ვერც ერთი საცნობარო ჩარჩო ვერ მოძრაობს ამ ან მეტი სიჩქარით, რადგან ნული ჩნდება მნიშვნელში ან Კვადრატული ფესვისაწყისი უარყოფითი რიცხვი:

მაგრამ ზუსტად იგივე განტოლება ჩნდება ფარდობითობის პრინციპიდან გარდაქმნების გამოტანისას, მაგრამ არა სინათლის სიჩქარით, არამედ სხვა მსგავსი მუდმივით. ანუ ამ შემთხვევაში ვერც ერთი საცნობარო ჩარჩო უკვე ვერ მოძრაობს სხვა სიჩქარით, განსხვავებული მაქსიმუმით. აშკარაა, რომ ეს "სხვა" სიჩქარე არ შეიძლება იყოს სინათლის სიჩქარეზე ნაკლები, თუ იგი აცხადებს მაქსიმალურ შესაძლო სიჩქარეს, ვინაიდან სინათლის სიჩქარე საიმედოდ არის გაზომილი. აქედან გამომდინარე, ის შეიძლება იყოს მხოლოდ სინათლის სიჩქარეზე მეტი (თანასწორობა განსაზღვრავს მათ). ამიტომ, ამ შემთხვევაში, სინათლის სიჩქარე არ არის მაქსიმალური შესაძლო სიჩქარე. კარგად დამკვიდრებული ცნებები ლორენცის უცვლელობა, სინათლის მსგავსი და დროის მსგავსი ინტერვალები, ჰოკინგის სინათლის კონუსი, შვარცშილდის რადიუსი და ა.შ. კარგავს თავის მნიშვნელობას, მაგრამ აინშტაინმა მიიღო მაქსიმალური სიჩქარე სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპის გამოყენებით და ფარდობითობის პრინციპი. და ისევ გამოდის, რომ აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპი და სტეპანოვის - მანიდა - ფეიგენბაუმის ფარდობითობის პრინციპი ორია. განსხვავებულიფარდობითობის პრინციპი, რადგან ისინი აძლევენ სხვადასხვა მნიშვნელობამაქსიმალური შესაძლო სიჩქარე. ორი სხვადასხვა პრინციპებიფარდობითობა ერთი თეორიისთვის სრული აბსურდია. ლორენცის განტოლებების წარმოშობა სინათლის სიჩქარის მუდმივობის მხოლოდ ერთი პოსტულატის საფუძველზე ასევე ეწინააღმდეგება „მეორე სახის“ ფარდობითობის პრინციპის საფუძველზე მიღებულ განტოლებებს (ფეიგენბაუმის და სხვათა ინტერპრეტაციებით). ანუ ეს ორი პრინციპი - სინათლის სიჩქარის მუდმივობა და "ახალი" ფარდობითობა - ამ შემთხვევაში შეუთავსებელი აღმოჩნდება. სინათლის სიჩქარის მუდმივობა ეწინააღმდეგება ფარდობითობის პრინციპს („მეორე სახის“). სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, "მეორე სახის" ფარდობითობის პრინციპში, სინათლის სიჩქარე არ არის უცვლელი და საცნობარო სისტემები ხდება არათანაბარი, რადგან მათში ფიზიკური პროცესების ნაკადი დამოკიდებულია მათი მოძრაობის სიჩქარეზე: სინათლის სიჩქარე შეიძლება დაემატოს სისტემის სიჩქარეს.

ყველა ეს აბსურდული შედეგი მოიხსნება, თუ ავიღებთ მუდმივის მნიშვნელობას, სიჩქარის ტოლისვეტა. შემდეგ აუცილებლად მოჰყვება: SRT, ლორენცის გარდაქმნების ყველა შედეგის გამოყვანა, ყოველ შემთხვევაში, შეუძლებელია სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პოსტულატის გარეშე და, როგორც მაქსიმუმ, მათი წარმოშობისთვის, მხოლოდ ეს პოსტულატია. აუცილებელი და საკმარისი - მხოლოდ ეს არ იწვევს ჭორებს გაურკვეველი მუდმივის შესახებ. თავისთავად, სინათლის სიჩქარის ინვარიანტობის პოსტულატი მოიცავს ფარდობითობის პრინციპის მთავარ ელემენტს - იგივე ნაკადს. ფიზიკური მოვლენებისინათლის სიჩქარეზეა დამოკიდებული. და ეს, ლორენცის ცნობილი მოსაზრების შესაბამისად, თითქმის ყველა ბუნებრივი მოვლენაა. ფარდობითობის ეს პრინციპი ჩნდება გარკვეული გაგებითმასზე დამოკიდებული სინათლის სიჩქარის უცვლელობის შედეგი, რომელიც, როგორც ჩანს, უარყოფს ფარდობითობის პრინციპის ინტერპრეტაციას ფეიგენბაუმის და მისი თანამოაზრეების მიერ.

ციტირებული ავტორების არგუმენტების სერიოზულობის გათვალისწინებით, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ობიექტურად ისინი აინშტაინის ფარდობითობის სპეციალური თეორიის უძლიერესი უარყოფა, როგორც ამბობენ, თეორიას ძირამდე ჭრიან და ფაქტობრივად უარყოფენ მას. ფუნდამენტური დონე- თეორიული, ტრადიციული ალტერნატივების არგუმენტებისგან განსხვავებით, ანტი-SRT-ში მათი უთვალავი სააზროვნო ექსპერიმენტები. აინშტაინის ორი პოსტულატი განუყოფელია; ერთი მეორის გარეშე არ არსებობს. ფარდობითობის პრინციპი წარმოშობს სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპს. ფრაზა სიმეტრიულია მიზეზის გამო: ერთის მხრივ, ფარდობითობის პრინციპის გამოყენება იწვევს სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპის გაჩენას, ხოლო მეორე მხრივ, მუდმივობის პრინციპის გამოყენებას. სინათლის სიჩქარე ნიშნავს ფარდობითობის პრინციპის გამოცხადებას და გამოყენებას. ვინ ვის შობს? ყველა - ყველას! მართლაც, ფარდობითობის პრინციპი, როგორც ყველა ინერციული მიმართვის სისტემის თანასწორობის პრინციპი, აცხადებს, რომ ყველა ამ ჩარჩოში არის ერთი და იგივე. მაქსიმალური სიჩქარე, იგივე სიჩქარის უცვლელი, მაქსველის განტოლებების იგივე ფორმა და ლორენცის განტოლებების გამოყვანისას აუცილებლად "წარმოქმნის" სიჩქარის ერთსა და იმავე მუდმივას ყველა სისტემისთვის და ეს მუდმივი აუცილებლად იჩენს თავს სინათლის სიჩქარედ. მეორე მხრივ, სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპი არაფერს ნიშნავს, თუ არა ყველა სისტემის თანასწორობას ამ სიჩქარესთან მიმართებაში, რაც მაინც ფარდობითობის პრინციპის ნაწილია. ლორენცის განტოლებების წარმოშობა სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპიდან აძლევს მათ იგივე ცალსახად იგივე ფორმას, როგორც ფარდობითობის პრინციპზე დაფუძნებული წარმოებისას. და ეს ნიშნავს, რომ ფარდობითობის პრინციპი იგივეა ორივე მიდგომისთვის, რომ არსებობს ფარდობითობის მხოლოდ ერთი პრინციპი - ეს არის პრინციპი, რომელიც, როგორც განუყოფელი ნაწილი, შეიცავს სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპს, თანასწორობას და თავის თავს. სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპის პირდაპირი შედეგია. ლიტერატურა

http://www.phys.spbu.ru/library/schoollectures/manida-lor/chapter2

http://synset.com/en/Lorentz_Transformations

http://www.socintegrum.ru/forum/viewtopic.php?f=17&t=575

http://zhurnal.lib.ru/editors/p/putenihin_p_w/prichina.shtml

ლექცია: სინათლის სიჩქარის მოდულის უცვლელობა ვაკუუმში. აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპი

გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი

იმის გასაგებად, თუ რა ემართებათ სხეულებს, რომლებიც მოძრაობენ დიდი სიჩქარით, უფრო დეტალურად უნდა განვიხილოთ გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი.

ასე რომ, წარმოვიდგინოთ, რომ ჩვენ ვიმყოფებით გემზე, რომლის სალონში არ არის ფანჯრები ან სხვა ღიობები, რომლითაც შეიძლება გემის შემოგარენის დათვალიერება. კითხვა: შეგვიძლია განვსაზღვროთ გემი ერთნაირად მოძრაობს თუ სტაციონარული? ამ სალონში ჩვენ შეგვიძლია განვიხილოთ იგივე პროცესები, თითქოს დედამიწაზე ვიყოთ. ჩვენ შეგვიძლია განვიხილოთ სხეულის მოძრაობა გასწვრივ დახრილი თვითმფრინავი, დაცემის სხეულის მოძრაობა ან რაიმე სახის მოძრაობა. მაგრამ ყველა მათგანი განვითარდება ისე, თითქოს ისინი ხდებოდნენ გემის გარეთ ხმელეთზე.

ამრიგად, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ თუ თქვენ სტაციონარული ხართ ან იმყოფებით სისტემაში, რომელიც ერთნაირად მოძრაობს, ყველა ფიზიკური პროცესი ერთნაირად მიმდინარეობს. და, შესაბამისად, შეუძლებელია იმის დადგენა, თუ როგორ იქცევა გემი სალონში ყოფნისას.

ამრიგად, ყველა სისტემა, რომელიც მოძრაობს ერთნაირად ან დასვენების მდგომარეობაში, ინერციულია.

გალილეოს ფარდობითობის პრინციპის მიხედვით, ყველა პროცესი ერთნაირად მიმდინარეობს ყველა IFR-ში.

სიჩქარის უცვლელობა

განვიხილოთ ორი IFR, რომელთაგან ერთი სტაციონარულია და მეორე ერთნაირად მოძრაობს.

დროის საწყის მომენტში ორივე სისტემის კოორდინატების წარმოშობა ემთხვევა. მოძრაობის დაწყების შემდეგ იწყება დროის დათვლა. სხეულის კოორდინატების დასადგენად მოძრავი საცნობარო სისტემაში ფიქსირებულთან შედარებით, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ფორმულა:

გაითვალისწინეთ, რომ რადგან მოძრაობა ხდება ერთი ღერძის გასწვრივ, კოორდინატის ცვლილება შესამჩნევია მხოლოდ მასთან შედარებით, ყველა სხვა პარამეტრი უცვლელი რჩება.

გალილეოს ფარდობითობის გამოყენებით, შეიძლება განვსაზღვროთ მოძრავი სისტემის პოზიცია მის მიმართ, რომელიც არ მოძრაობს.

ახლა კი წარმოვიდგინოთ, რომ ნაწილაკი კვლავ მოძრაობს ამ მოძრავ სისტემაში. მოდით მოცემული ნაწილაკების სიჩქარე სტაციონარული სისტემის მიმართ u და მოძრავი სისტემის მიმართ u 1 . ახლა ჩვენ გადავხედავთ, თუ როგორ არის დაკავშირებული ეს ორი სიჩქარე.

ჩვენ ვიცით, რომ სიჩქარე არის კოორდინატის პირველი წარმოებული, ამიტომ ვიპოვოთ წინა სამი განტოლების წარმოებულები:

სამი განტოლების განზოგადებით მივიღებთ:

ეს ფორმულა ჩვენთვის დიდი ხანია ცნობილია, როგორც სიჩქარის დამატების კანონი.

აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპი

ადრე ვთქვით, რომ შეუძლებელია იმის დადგენა, რომელ ISO-ში ვმოძრაობთ თუ არა, მექანიკის თვალსაზრისით. მაგრამ ჩვენ უნდა ვეცადოთ ამის გაკეთება ფიზიკის სხვა დარგების თვალსაზრისით.

გამოდის, რომ ფიზიკის სხვა დარგების კანონები არ ექვემდებარება გალილეის ფარდობითობას, ეს დაამტკიცა მაქსველმა. მეცნიერმა დაამტკიცა, რომ სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში არის მუდმივი მნიშვნელობა, რაც არ უნდა სწრაფად და როგორ მოძრაობს სისტემა, რომელშიც ექსპერიმენტები ტარდება.

წარმოიდგინეთ სიტუაცია, როდესაც ჩქაროსნულ გემზე მოძრაობთ სიჩქარით 5*10 7 მ/წმ. ამ გემის მშვილდზე არის ნათურა, რომლის შუქი ჩვენთვის ცნობილი სიჩქარით ვრცელდება. 3*10 8 მ/წმ. ეს ნიშნავს, რომ გალილეოს ფარდობითობის პრინციპის მიხედვით, მისი სიჩქარე თქვენთან შედარებით აღწევს 3.5*10 8 მ/წმ. მაგრამ, როგორც უკვე აღვნიშნეთ, სინათლის სიჩქარე ლიმიტზე მეტ მნიშვნელობას ვერ მიიღებს.

სიჩქარის დამატებასთან დაკავშირებით გარკვეული ცვლილებების გარდა, ლორენცმა შენიშნა, რომ სხეულები, რომლებიც მოძრაობენ სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული სიჩქარით, შესამჩნევად მცირდება ზომით.

) და წარმოადგენს ელექტროდინამიკის ლორენცის ინვარიანტობის განსახიერებას. უფრო ზოგადად, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ურთიერთქმედების (სიგნალის) გავრცელების მაქსიმალური სიჩქარე, რომელსაც სინათლის სიჩქარეს უწოდებენ, ყველა ინერციულ საცნობარო სისტემაში ერთნაირი უნდა იყოს.

ეს განცხადება ძალიან უჩვეულოა ჩვენი ყოველდღიური გამოცდილებისთვის. ჩვენ გვესმის, რომ სიჩქარეები (და დისტანციები) იცვლება, როდესაც გადავდივართ სისტემიდან მოსვენებულ სისტემაზე მოძრაობაში, ხოლო ინტუიციურად გვჯერა, რომ დრო აბსოლუტურია. თუმცა, სინათლის სიჩქარის შეუცვლელობის პრინციპი და დროის აბსოლუტურობა შეუთავსებელია. თუ მაქსიმალური შესაძლო სიჩქარე უცვლელია, მაშინ დრო განსხვავებულად გადის ერთმანეთთან შედარებით მოძრავი დამკვირვებლებისთვის. გარდა ამისა, მოვლენები, რომლებიც ერთდროულია ერთ საცნობარო ჩარჩოში, არ იქნება ერთდროული მეორეში.

ლაბორატორიაში სინათლის სიჩქარის უცვლელობა დედამიწის ზედაპირთან შედარებით მყარად არის დადგენილი ექსპერიმენტულად. საინტერესოა ამ კანონიდან შესაძლო მცირე გადახრების ძიება.

შენიშვნები

ფონდი ვიკიმედია. 2010 წ.

SFRY-ის გერბი
ლუი I

ნახეთ, რა არის "შუქის სიჩქარის შეუცვლელობის პრინციპი" სხვა ლექსიკონებში:

ფარდობითობა- ფარდობითობის თეორიები თანამედროვე ფიზიკის თეორიული საფუძვლის არსებით ნაწილს წარმოადგენს. არსებობს ორი ძირითადი თეორია: კერძო (სპეციალური) და ზოგადი. ორივე შეიქმნა ა. აინშტაინის მიერ, რიგითი 1905 წელს, გენერალი 1915 წელს. თანამედროვე ფიზიკაპირადი…… კოლიერის ენციკლოპედია

P:F- დამწყებთათვის თემის პორტალები ჯილდოები პროექტები შეკითხვები შეფასება გეოგრაფია ისტორია საზოგადოება პიროვნებები რელიგია სპორტი ტექნოლოგიები მეცნიერება ხელოვნება ფილოსოფია ... ვიკიპედია

მაქსველის განტოლებები - კლასიკური ელექტროდინამიკა... ვიკიპედია

ლორენცის ტრანსფორმაცია

ლორენცის ტრანსფორმაცია- ლორენცის გარდაქმნები ფიზიკაში, კერძოდ ფარდობითობის სპეციალურ თეორიაში (SRT), არის გარდაქმნები, რომლებსაც ყოველი მოვლენის სივრცე-დროის კოორდინატები (x, y, z, t) განიცდიან ერთი ინერციული ჩარჩოდან გადაადგილებისას... . .. ვიკიპედია

ფარდობითობის თეორიის ისტორია- ფარდობითობის თეორიის შექმნის წინაპირობა მე-19 საუკუნეში ელექტროდინამიკის განვითარება იყო. ელექტროენერგიის და მაგნიტიზმის სფეროებში ექსპერიმენტული ფაქტებისა და ნიმუშების განზოგადებისა და თეორიული გაგების შედეგი იყო განტოლებები ... ... ვიკიპედია

ლორენცის გარდაქმნები- ლორენცის გარდაქმნები არის ვექტორული (შესაბამისად, აფინური) ფსევდოევკლიდური სივრცის წრფივი (ან აფინური) გარდაქმნები, რომლებიც ინარჩუნებენ სიგრძეებს ან, ექვივალენტურად, სკალარული პროდუქტივექტორები. ლორენცის გარდაქმნები ... ... ვიკიპედია

ალბერტ აინშტაინის სამეცნიერო პუბლიკაციების სია- ალბერტ აინშტაინი (1879-1955) ცნობილი იყო თეორიული ფიზიკა, რომელიც ყველაზე ცნობილია როგორც ზოგადი და სპეციალური ფარდობითობის შემქმნელი. მანაც შეიტანა წვლილი უზარმაზარი წვლილისტატისტიკური მექანიკის განვითარებაში, განსაკუთრებით ... ... ვიკიპედიაში

თეორია- (1) სისტემა სამეცნიერო იდეებიდა პრინციპები, რომლებიც განაზოგადებენ პრაქტიკული გამოცდილება, რომელიც ასახავს ობიექტურ ბუნებრივ კანონებსა და რეგულაციებს, რომლებიც ქმნიან (იხ.) ან რომელიმე მეცნიერების მონაკვეთს, ისევე როგორც წესების ერთობლიობას ნებისმიერი ცოდნის სფეროში მილიონი ... ... დიდი პოლიტექნიკური ენციკლოპედია

აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპი და ლორენცის ტრანსფორმაცია

ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ფიზიკური მუდმივი არის სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში c, ანუ ელექტრომაგნიტური ტალღების გავრცელების სიჩქარე მატერიისგან თავისუფალ სივრცეში. ეს სიჩქარე არ არის დამოკიდებული ელექტრომაგნიტური ტალღების სიხშირეზე და მისი მიმდინარე მნიშვნელობა არის c = 299,792,458 მ/წმ.

უმეტეს შემთხვევაში, ეს მნიშვნელობა შეიძლება მივიღოთ ტოლი c = 3 108 მ/წმ საკმარისი სიზუსტით - შეცდომა 0,001-ზე ნაკლებია.

და ეს არის ზუსტად "სამასი ათასი კილომეტრი წამში" სინათლის სიჩქარისთვის, რომელიც უმეტეს ჩვენგანს ახსოვს მთელი ჩვენი ცხოვრების განმავლობაში. შეგახსენებთ, რომ 300 000 კმ სიდიდის მიხედვით არის მანძილი დედამიწიდან მთვარემდე (უფრო ზუსტად, 380 000 კმ).

ამრიგად, დედამიწიდან რადიოსიგნალი მთვარემდე ერთ წამზე ცოტა მეტხანს აღწევს.

ვარაუდი, რომ სინათლე მოძრაობს არა უსასრულო, არამედ სასრული სიჩქარით, გამოითქვა მრავალი საუკუნის წინ, სანამ ადამიანებს ამის ექსპერიმენტულად დამტკიცება შეეძლოთ. ეს პირველად გაკეთდა მე -17 საუკუნეში, როდესაც ასტრონომიული დაკვირვებებიუცნაური "უწესრიგობები" იუპიტერის მთვარე იოს მოძრაობაში მხოლოდ დაშვების საფუძველზე შეიძლება აიხსნას. საბოლოო სიჩქარესინათლის გავრცელება (სხვათა შორის, სინათლის სიჩქარის განსაზღვრის ამ პირველმა მცდელობამ შეაფასა ~ 214,300 კმ/წმ).

Მდე გვიანი XIXსაუკუნეების განმავლობაში, სინათლის სიჩქარე დაინტერესდა მკვლევარებით, ძირითადად ბუნების გაგების თვალსაზრისით ელექტრომაგნიტური რადიაცია- მაშინ ფიზიკოსებისთვის გაუგებარი იყო თუ არა ელექტრომაგნიტური ტალღებიმრავლდებიან ვაკუუმში, ან მრავლდებიან სპეციალურ სივრცეში შემავსებელ ნივთიერებაში - ეთერში. თუმცა, ამ პრობლემის შესწავლის შედეგი იყო აღმოჩენა, რომელმაც შეცვალა ყველა წარმოდგენა სივრცისა და დროის შესახებ, რაც მანამდე არსებობდა. 1881 წელს ამერიკელი მეცნიერის ალბერტ მაიკელსონის ცნობილი ექსპერიმენტების შედეგად,

დაყენებული საოცარი ფაქტი - სინათლის სიჩქარის მნიშვნელობა არ არის დამოკიდებული იმაზე, თუ რომელი საცნობარო ჩარჩოს მიმართ არის განსაზღვრული!

ეს ექსპერიმენტული ფაქტი ეწინააღმდეგება გალილეოს სიჩქარის დამატების კანონს, რომელიც განვიხილეთ წინა თავში და რომელიც აშკარად ჩანს და დასტურდება ჩვენი ყოველდღიური დაკვირვებებით. მაგრამ სინათლე არ ემორჩილება სიჩქარის დამატების ამ ერთი შეხედვით ბუნებრივ წესს - ყველა დამკვირვებელთან შედარებით, როგორიც არ უნდა მოძრაობდეს, სინათლე ვრცელდება იმავე სიჩქარით c=299793 კმ/წმ. და რომ სინათლის გავრცელება მოძრაობაა ელექტრომაგნიტური ველიარა ნაწილაკები,

ატომებისგან შემდგარი აქ როლს არ თამაშობს. სიჩქარის დამატების კანონის (9.2) გამოყვანისას მოძრავი ობიექტის ბუნებას მნიშვნელობა არ ჰქონდა.

და მიუხედავად იმისა, რომ შეუძლებელია მსგავსი რამის პოვნა ადრე დაგროვილ გამოცდილებასა და ცოდნაში, მაინც უნდა ვაღიაროთ ეს ექსპერიმენტული ფაქტი და გვახსოვდეს, რომ სწორედ გამოცდილებაა ჭეშმარიტების გადამწყვეტი კრიტერიუმი. შეგახსენებთ, რომ მსგავს სიტუაციას შევხვდით კურსის დასაწყისშივე, როდესაც განვიხილეთ სივრცის თვისებები. შემდეგ ჩვენ აღვნიშნეთ, რომ წარმოვიდგინოთ გამრუდება სამგანზომილებიანი სივრცეჩვენთვის შეუძლებელია - სამგანზომილებიანი არსებები. მაგრამ მივხვდით, რომ გამრუდების „ყოფნის ან არარსებობის“ ფაქტი შეიძლება დადგინდეს ემპირიულად: საზომი, მაგალითად, სამკუთხედის კუთხეების ჯამი.

რა ცვლილებებია საჭირო სივრცისა და დროის თვისებების გაგებაში? და როგორ უნდა მოვექცეთ ამ ფაქტების ფონზე გალილეოს გარდაქმნებს? შესაძლებელია თუ არა მათი შეცვლა ისე, რომ მაინც არ ეწინააღმდეგებოდეს საღი აზრიროდესაც გამოიყენება ჩვენს ირგვლივ სხეულების ჩვეულ მოძრაობებზე და ამავე დროს არ ეწინააღმდეგება სინათლის სიჩქარის მუდმივობის ფაქტს ყველა მითითების სისტემაში?

ამ საკითხების ფუნდამენტური გადაწყვეტა ეკუთვნის ალბერტ აინშტაინს, რომელმაც შექმნა მე-20 საუკუნის დასაწყისში. ფარდობითობის სპეციალური თეორია (SRT), რომელიც აკავშირებდა სინათლის გავრცელების უჩვეულო ბუნებას ფუნდამენტური თვისებებისივრცე და დრო, რომელიც ვლინდება სინათლის სიჩქარის შესადარებელი სიჩქარით მოძრაობის დროს. თანამედროვეში ფიზიკური ლიტერატურამას უფრო ხშირად უწოდებენ უბრალოდ რელატივისტურ მექანიკას.

მოგვიანებით აინშტაინმა ააგო ზოგადი თეორიაფარდობითობა (GR), სადაც შესწავლილია კავშირი სივრცისა და დროის თვისებებსა და გრავიტაციულ ურთიერთქმედებებს შორის.

SRT ეფუძნება ორი პოსტულატი, რომლებიც სახელს ატარებენ აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპი და სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პრინციპი.

აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპი არის გალილეოს ფარდობითობის პრინციპის განზოგადება, რომელიც განვიხილეთ წინა თავში, ბუნების ყველა გამონაკლისის გარეშე (და არა მხოლოდ მექანიკური) ფენომენისთვის. ამ პრინციპის მიხედვით, ბუნების ყველა კანონი ერთნაირია ყველა ინერციულ მიმართვის სისტემაში. აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპი შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად: ყველა განტოლება, რომელიც გამოხატავს ბუნების კანონებს, უცვლელია კოორდინატებისა და დროის გარდაქმნების მიმართ ერთი ინერციული მიმართვის ჩარჩოდან მეორეზე. (შეგახსენებთ, რომ უცვლელობა

განტოლებებს უწოდებენ მათი ფორმის უცვლელობას, როდესაც ერთი საანგარიშო სისტემის კოორდინატები და დრო მათში იცვლება მეორის კოორდინატებით და დროით). ცხადია, რომ აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპის შესაბამისად, არცერთ ექსპერიმენტს არ შეუძლია დაადგინოს, „ჩვენი“ საცნობარო სისტემა მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით თუ სტაციონარულია, უფრო ზუსტად, ამ მდგომარეობებს შორის განსხვავება არ არის. გალილეომ ეს შეუძლებლობა პრინციპულად მხოლოდ მექანიკური ექსპერიმენტებისთვის დაადგინა.

სინათლის სიჩქარის მუდმივობის (უფრო ზუსტად, უცვლელობის) პრინციპი ამბობს, რომ სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში იგივეა ყველა ინერციული მიმართვის სისტემისთვის. როგორც მალე დავინახავთ, აქედან გამომდინარეობს, რომ c არის ყველა შესაძლო ფიზიკური სიჩქარის მაქსიმუმი.

ორივე პოსტულატი ექსპერიმენტული ფაქტების ანარეკლია: სინათლის სიჩქარე არ არის დამოკიდებული წყაროს ან მიმღების მოძრაობაზე; ის ასევე არ არის დამოკიდებული საანგარიშო სისტემის მოძრაობაზე, რომელშიც ტარდება ექსპერიმენტები მის გასაზომად. ფარდობითობის პრინციპში ეს აისახება იმ ფაქტის აღიარებით, რომ არა მხოლოდ მექანიკური, არამედ ელექტრომაგნიტური (სინათლის გავრცელება) ფენომენები ემორჩილება ყველა ინერციულ საცნობარო სისტემას.

იგივე კანონები.

ზემოთ ჩამოყალიბებული განცხადებებიდან გამომდინარეობს სერია მნიშვნელოვანი აღმოჩენებისივრცისა და დროის თვისებებთან დაკავშირებით. უპირველეს ყოვლისა, მათგან გამომდინარეობს ერთი ინერციული საცნობარო ჩარჩოდან მეორეზე გადასვლის ახალი წესები, რომლის ფარგლებშიც „აშკარა“ გალილეის გარდაქმნები მხოლოდ განსაკუთრებული შემთხვევაა, რომელიც რეალიზდება მხოლოდ გ-ზე გაცილებით ნაკლები სიჩქარით მოძრაობისას. ამ ახალი წესების დასადგენად, განიხილეთ სინათლის გავრცელება წერტილის წყაროდან, რომელიც მდებარეობს K ფიქსირებული საცნობარო ჩარჩოს სათავეში (ნახ. 10.1 ა).

სინათლის გავრცელება შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ფორმის მქონე მსუბუქი ფრონტის გავრცელება სფერული ზედაპირიმითითების ჩარჩოში, რომლის მიმართაც სინათლის წყარო სტაციონარულია. მაგრამ აინშტაინის ფარდობითობის პრინციპის მიხედვით, სინათლის ფრონტი ასევე უნდა იყოს სფერული, როდესაც მას აკვირდებიან საცნობარო ჩარჩოში, რომელიც არის ერთგვაროვანი და სწორხაზოვანი მოძრაობაწყაროსთან დაკავშირებით.

ბრინჯი. 10.1 სინათლის გავრცელება წერტილის წყაროდან, რომელიც მდებარეობს ფიქსირებული ათვლის სისტემის სათავეში. სინათლის ფრონტი ასევე უნდა იყოს სფერული, როდესაც ის შეინიშნება ათვლის სისტემაში, რომელიც ერთგვაროვან და სწორხაზოვან მოძრაობაშია წყაროსთან მიმართებაში.

ამ მდგომარეობიდან ახლა განვსაზღვრავთ, როგორი უნდა იყოს კოორდინატებისა და დროის ტრანსფორმაციის წესები ერთი ინერციული ჩარჩოდან მეორეზე გადასვლისას.

თუ სინათლის წყარო არის K საცნობარო ჩარჩოს სათავეში, მაშინ t = 0 მომენტში გამოსხივებული სინათლისთვის, სფერული სინათლის ფრონტის განტოლებას აქვს ფორმა.

x 2 + y 2 + z 2 = (ct) 2 (10.1)

ეს განტოლება აღწერს სფერულ ზედაპირს, რომლის რადიუსი R = ct

დროთა განმავლობაში იზრდება ს სიჩქარით.

მოძრავი საცნობარო ჩარჩოში K-ში დამკვირვებლის მიერ გაზომილი კოორდინატები და დრო აღვნიშნოთ "ასოებით: x", y", z", t". დრო, K1 სისტემის კოორდინატების წარმოშობა ემთხვევა პოზიციას. სინათლის წყარო K სისტემაში.. ცალსახად K სისტემა მოძრაობს + x მიმართულებით K სისტემის მიმართ მუდმივი V სიჩქარით (ნახ. 10.1 ბ).

როგორც უკვე ვთქვით, აინშტაინის მეორე პოსტულატის მიხედვით, დამკვირვებლისთვის „პრიმირებული“ ჩარჩოში სინათლის ფრონტიც სფერული უნდა იყოს, ანუ მოძრავ ჩარჩოში სინათლის ფრონტის განტოლებას უნდა ჰქონდეს ფორმა.

x "2 + y" 2 + z "2 \u003d c 2 t" 2 (10.2)

უფრო მეტიც, სინათლის სიჩქარის მნიშვნელობა c აქ იგივეა, რაც K საცნობარო ჩარჩოში. ამრიგად, კოორდინატების და დროის გარდაქმნას ჩვენი ერთ-ერთი საცნობარო ჩარჩოდან მეორეში უნდა ჰქონდეს ისეთი თვისება, რომელიც, მაგალითად, ჩანაცვლების შემდეგ ამ გარდაქმნების დახმარებით (10.2) "პრიმიდებულ" რაოდენობებში "არა პრაიმირებული" ჩვენ კვლავ უნდა მივიღოთ სფერული ფრონტის განტოლება (10.1).

ადვილი მისახვედრია, რომ გალილეის გარდაქმნები (9.3) არ აკმაყოფილებს ამ მოთხოვნას. შეგახსენებთ, რომ ეს გარდაქმნები კოორდინატებსა და დროს ორად აკავშირებს სხვადასხვა სისტემებიმითითება შემდეგი კოეფიციენტებით:

x" = x - Vt, y" = y, z" = z, t" = t. (10.3)

თუ (10.3) ჩავანაცვლებთ (10.2), მივიღებთ

x 2 - 2xVt + V 2 t 2 + y 2 + z 2 \u003d c 2 t 2, (10.4)

რაც, რა თქმა უნდა, არ ეთანხმება განტოლებას (10.1). როგორი უნდა იყოს ახალი გარდაქმნები? პირველი, რადგან ყველა სისტემა თანაბარია, ზოგიერთი სისტემიდან რომელიმე სხვაზე გადასვლა უნდა იყოს აღწერილი იგივე ფორმულებით (საკუთარი V მნიშვნელობით), ხოლო გარდაქმნების ორმაგი გამოყენება მეორე საფეხურზე +V-ის ჩანაცვლებით.

V უნდა დაგვიბრუნოს ორიგინალური სისტემა. მხოლოდ გარდაქმნებს, რომლებიც წრფივია x და t-ში შეიძლება ჰქონდეს ეს თვისება. აზრი არ აქვს ამ ურთიერთობის გამოცდას, როგორიცაა

x" \u003d x l / 2 t 1/2, x" \u003d sin x

ან მსგავსი.

მეორეც, V/c -> 0-ისთვის ეს გარდაქმნები უნდა გადავიდეს გალილეურ გარდაქმნებში, რომელთა მართებულობა დაბალი სიჩქარისთვის ეჭვქვეშ არ დადგება.

(10.4) განტოლებიდან ირკვევა, რომ ტრანსფორმაცია t" = t უცვლელად არ შეგვიძლია დავტოვოთ, თუ ამ განტოლებაში არასასურველი ტერმინების -2xVt + V 2 t 2 განადგურება გვინდა, რადგან მათი განადგურებისთვის საჭიროა დავამატოთ რაღაც ტ .

ჯერ ვცადოთ ხედის გარდაქმნა:

x" = x-Vt, y" = y, z" = z, t" = t + bx, (10.5)

სადაც b არის მუდმივი, რომლის მნიშვნელობა უნდა განისაზღვროს. შემდეგ განტოლება (10.2) იღებს ფორმას

x 2 - 2Vxt + V 2 t 2 + y 2 + z 2 \u003d c 2 t 2 + 2c 2 bxt + c 2 b 2 x 2. (10.6)

გაითვალისწინეთ, რომ პირობები მარცხნივ და მარჯვენა ნაწილები xt ნამრავლის შემცველი ტოლობები ანადგურებს ერთმანეთს, თუ ჩვენ მივიღებთ

b \u003d -V / c 2, ან t "= t-Vx / c 2. (10.7)

b-ის ამ მნიშვნელობით განტოლება (10.6) შეიძლება გადაიწეროს შემდეგნაირად:

x 2 (1 - V 2 / s 2) + y 2 + z 2 \u003d c 2 t 2 (l - V 2 / s 2) . (10.8)

ეს უფრო ახლოსაა განტოლებასთან (10.1), მაგრამ მაინც არის არასასურველი ფაქტორი 1 - (V 2 /c 2), რომლითაც მრავლდება x 2 და t 2.

ჩვენ ასევე შეგვიძლია აღმოვფხვრათ ეს ფაქტორი, თუ საბოლოოდ დავწერთ კოორდინატების და დროის ტრანსფორმაციას შემდეგი ფორმით:

ეს არის ცნობილი ლორენცის გარდაქმნები, ჰოლანდიელი თეორიული ფიზიკოსის ჰენდრიკ ლორენცის სახელით, რომელმაც 1904 წელს მიიღო ფორმულები (10.9) და ამით მოამზადა გადასვლა ფარდობითობის თეორიაზე.

ადვილია იმის შემოწმება, რომ როდესაც (10.9) ჩანაცვლებულია განტოლებაში (10.2), ლორენცის გარდაქმნები, როგორც უნდა იყოს, გარდაქმნის ამ განტოლებას სფერული ზედაპირის (10.1) განტოლებად ფიქსირებულ კოორდინატულ სისტემაში. ასევე ადვილია იმის გადამოწმება როდის

V/c -> 0 ლორენცის გარდაქმნები გადადის გალილეის გარდაქმნებში (9.2).

10.2. ლორენცის გარდაქმნების შედეგები. სიგრძის შეკუმშვა და დროის გაფართოება

ლორენცის გარდაქმნებიდან გამომდინარეობს მთელი რიგი შედეგები, რომლებიც უჩვეულოა ნიუტონის მექანიკის თვალსაზრისით.

სხეულების სიგრძე სხვადასხვა საცნობარო სისტემაში.განვიხილოთ ღერო, რომელიც მდებარეობს x ღერძის გასწვრივ და ეყრდნობა საცნობარო ჩარჩოს K "(ნახ. 10.2). მისი სიგრძე ამ სისტემაში უდრის l 0 = x" 2 - x "1 სადაც x" 1 და x "2. დროთა განმავლობაში არ იცვლება ზოლის დამთავრების კოორდინატები. K სისტემასთან შედარებით, ღერო პრიმირებულ სისტემასთან ერთად მოძრაობს v სიჩქარით. ამ სისტემაში მისი სიგრძის დასადგენად აუცილებელია აღინიშნოს

ბრინჯი. 10.2 საცნობარო სისტემები K, K". სისტემასთან შედარებით K სისტემასთან ერთად ღერო მოძრაობს პრიმირებული სისტემასთან ერთად v სიჩქარით.

ღეროს ბოლოების კოორდინატები x 1 და x 2 ერთდროულად t 1 = t 2 = t. განსხვავება ამ კოორდინატებს შორის l \u003d x 2 - x 1 მისცემს K სისტემაში გაზომილი ღეროს სიგრძეს. l 0 და l-ს შორის კავშირის საპოვნელად უნდა ავიღოთ ლორენცის ტრანსფორმაციის ფორმულები, რომლებიც შეიცავს x", x და t, ანუ ფორმულებიდან პირველი (10.9) ამ ფორმულის მიხედვით,

სადაც მივიღებთ

ან ბოლოს

ამრიგად, ღეროს სიგრძე l, გაზომილი ჩარჩოში, რომლის მიმართაც ის მოძრაობს, ნაკლებია, ვიდრე „საკუთარი“ სიგრძე l 0, რომელიც იზომება ჩარჩოში, რომლის მიმართაც ღერო მოსვენებულია. ჯოხის განივი ზომები ორივე სისტემაში ერთნაირია. ასე რომ, სტაციონარული დამკვირვებლისთვის, მოძრავი სხეულების ზომები მათი მოძრაობის მიმართულებით მცირდება და მით უფრო, მეტი სიჩქარემოძრაობა.

პროცესების ხანგრძლივობა სხვადასხვა საცნობარო სისტემაში.დაე, რაღაც მომენტში, რომელიც უმოძრაოა მოძრავი სისტემის K მიმართ“, ჩნდება

გარკვეული პროცესის ხანგრძლივობა 0 = t" 2 - t" 1 . ეს შეიძლება იყოს რაიმე მოწყობილობის ან მექანიზმის მუშაობა, საათის ქანქარის რხევა, სხეულის თვისებების გარკვეული ცვლილება და ა.შ. პროცესის დასაწყისი ამ სისტემაში შეესაბამება კოორდინატს x "= a და დრო t" 1, ბოლომდე - იგივე კოორდინატი x "2 \u003d x" 1 \u003d a და დრო t "2 სისტემის K შედარებით. , მოძრაობს პროცესის მიმდინარეობის წერტილი .ფორმულების მიხედვით (10.9),

K სისტემაში პროცესის დასაწყისი და დასასრული შეესაბამება დროის წერტილებს

სადაც მივიღებთ

ჩაწერით t 2 - t 1 = At, საბოლოოდ მივიღებთ:

ამ ფორმულაში Δt 0 არის პროცესის ხანგრძლივობა, რომელიც იზომება საათის მიერ მოძრავი ათვლის ჩარჩოში, სადაც სხეული, რომლითაც ხდება პროცესი, ისვენებს. ინტერვალი At იზომება სისტემის საათით, რომლის მიმართაც სხეული მოძრაობს v სიჩქარით. წინააღმდეგ შემთხვევაში, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ∆t განისაზღვრება საათით, რომელიც მოძრაობს სხეულთან შედარებით v სიჩქარით. როგორც ირკვევა (10.11)-დან, დროის ინტერვალი ∆t 0, გაზომილი საათით, რომელიც უმოძრაოა სხეულთან მიმართებაში, გამოდის, რომ დროის ინტერვალზე ნაკლებია At.

იზომება სხეულთან შედარებით მოძრავი საათის მიერ.

გაითვალისწინეთ, რომ V სიჩქარით მოძრავი საცნობარო ჩარჩოს რელატივისტური ფაქტორებისთვის (ლორენცის ფაქტორები) და/ან v სიჩქარით მოძრავი ნაწილაკი, აღნიშვნები

G \u003d 1 / √ (1 - V 2 / s 2)

და შესაბამისად

γ \u003d 1 / √ (1 - v 2 / s 2).

თუ ეს არ იწვევს დაბნეულობას, აღნიშვნა γ გამოიყენება ორივე სიდიდისთვის.

X სისტემიდან პროცესის ნაკადის გათვალისწინებით, ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ ∆t, როგორც მისი ხანგრძლივობა, რომელიც იზომება სტაციონარული საათით, და ∆t 0 - როგორც ხანგრძლივობა, რომელიც იზომება v სიჩქარით მოძრავი საათის მიერ. (10.11) მიხედვით,

∆t0< ∆t

ასე რომ შეიძლება ითქვას რომ მოძრავი საათები უფრო ნელა მუშაობს , ვიდრე დასასვენებელი საათი (რა თქმა უნდა, ნიშნავს, რომ ყველაფერში, გარდა მოძრაობის სიჩქარისა, საათები სრულიად იდენტურია).

სხეულთან ერთად მოძრავი საათის მიერ დათვლილ დროს ∆t 0 ამ სხეულის „საკუთარი დრო“ ეწოდება. როგორც ჩანს (10.11), საკუთარი დროყოველთვის ნაკლებია, ვიდრე საათი ითვლის სხეულთან შედარებით.

დროის გაფართოების ეფექტი სიმეტრიულია ორივე განხილული საათის მიმართ: ორივე დამკვირვებლისთვის სხვადასხვა საცნობარო ჩარჩოდან, მის მიმართ მოძრავი დამკვირვებლის საათი უფრო ნელა წავა. დროის გაფართოება ლორენცის გარდაქმნების ობიექტური შედეგია, რაც, თავის მხრივ, სინათლის სიჩქარის მუდმივობის შედეგია ყველა მითითების სისტემაში. აუცილებელია ხაზი გავუსვა იმ ფაქტს, რომ რელატივისტური ეფექტები სულაც არ არის სპეკულაციური. დღემდე, SRT ექსპერიმენტულად დადასტურებულია ძალიან კარგი სიზუსტით. რა თქმა უნდა, როგორც V/c -> 0 ფორმულები (10.10), (10.11) გარდაიქმნება ტრივიალურზე

არარელატივისტური ზღვარი. არატრივიალური ეფექტების დასაკვირვებლად აუცილებელია ობიექტების შესწავლა V ~ s-ით.

ელემენტარული ნაწილაკების შესწავლისას დაფიქსირებული ფენომენები შეიძლება იყოს მაგალითი. Ერთ - ერთი ყველაზე ვიზუალური გამოცდილება, რომელიც ადასტურებს ურთიერთობას (10.11), არის დაკვირვება კოსმოსური სხივების შემადგენლობაში ელემენტარული ნაწილაკების ერთ-ერთი სახეობის, რომელსაც ეწოდება მიონები. ეს ნაწილაკები არასტაბილურია - ისინი სპონტანურად იშლება სხვებში. ელემენტარული ნაწილაკები. მიონის სიცოცხლის ხანგრძლივობა იზომება იმ პირობებში, როდესაც ისინი

უმოძრაო (ან დაბალი სიჩქარით მოძრავი) არის დაახლოებით 2 10 -6 წმ. ჩანდა

თუ სინათლის სიჩქარითაც კი მოძრაობენ, მიონებს შეუძლიათ იმოგზაურონ დაბადებიდან დაშლის მომენტამდე, მხოლოდ გზა უდრის დაახლოებით 3 10 8 მ/წმ) (2 10 -6 წმ) = 600 მ. in კოსმოსური სხივებიატმოსფეროს ზედა ფენებში 20-30 კმ სიმაღლეზე მაინც ახერხებს დიდი რაოდენობითმიღწევა დედამიწის ზედაპირი. ეს აიხსნება იმით, რომ 2 * 10 -6 წმ არის მიონის საკუთარი სიცოცხლის ხანგრძლივობა, ანუ საათით გაზომილი დრო, რომელიც "მოძრაობს ერთად

მას." დედამიწის ზედაპირთან დაკავშირებული ექსპერიმენტატორის საათის მიერ დათვლილი დრო გაცილებით გრძელი აღმოჩნდება იმის გამო, რომ მიონების სიჩქარე ახლოსაა სინათლის სიჩქარესთან. ამიტომ, გასაკვირი არ არის, რომ ექსპერიმენტატორი აკვირდება მიონის დიაპაზონს, რომელიც ბევრად აღემატება 600 მ. საინტერესოა ამ ეფექტის განხილვა დამკვირვებლის „მიონთან ერთად მოძრავი“ თვალსაზრისით. მისთვის დედამიწის ზედაპირზე ფრენის მანძილი მცირდება 600 მ-მდე ფორმულის შესაბამისად (10.10), რათა მიონს ჰქონდეს დრო

ფრენა 2 10 -6 წმ-ში, ანუ „საკუთარი სიცოცხლის მანძილზე“.

ლორენცის გარდაქმნების ყველაზე შთამბეჭდავი შედეგია დაშორებული მოვლენების ერთდროულობის ფარდობითობა . თუ ორი მოვლენა A და B ერთდროულად მოხდა სივრცის ერთ წერტილში, მაშინ ნებისმიერ კოორდინატულ სისტემაში t A =t B . კონკრეტული მნიშვნელობები, მაგალითად, t A და t "A შეიძლება იყოს განსხვავებული, მაგრამ თითოეულ სისტემაში თანასწორობა t" A \u003d t "B დარჩება ძალაში. თუ, თუმცა, t A \u003d t B-ზე აღმოჩნდება, რომ

x A ≠ x in, შემდეგ ნებისმიერ სხვა სისტემაში, როგორც ეს აშკარად გამომდინარეობს ლორენცის გარდაქმნებიდან, t A ≠t B.

რატომ დარჩა ეს გარემოება აინშტაინამდე შეუმჩნეველი? აინშტაინამდე ცნება აბსოლუტური სივრცისა და აბსოლუტური დროის არსებობის შესახებ აშკარად ან იმპლიციურად იყო დაცული. მაგრამ თუ არ არსებობს აბსოლუტური მითითების ჩარჩო, არ არსებობს აბსოლუტური ერთდროულობა. არა მხოლოდ ქრება აბსოლუტური სივრცე, არამედ აბსოლუტური დრო, რომელიც, ნიუტონის მიხედვით, მიედინება „ყოველთვის ერთნაირად, განურჩევლად რაიმე გარესაგან“. SRT დრო დამოკიდებულია მითითების ჩარჩოზე. დამოკიდებულია საცნობარო სისტემაზე და ორ მოვლენას შორის დროის ინტერვალზე და ორ წერტილს შორის მანძილს. გალილეო-ნიუტონის მექანიკაში წერტილების კოორდინატები დამოკიდებულია საცნობარო სისტემაზე, მაგრამ მანძილი A და B წერტილებს შორის.

(x A - x B) 2 + (y A - y c) 2 + (z A - z B) 2 \u003d l 2

არ არის დამოკიდებული სისტემაზე. SRT მექანიკაში ეს რაოდენობა წყვეტს უცვლელად ყოფნას. მოვლენებს შორის ინტერვალი დამოუკიდებელი ხდება მიმართვის სისტემისგან, რომელიც განისაზღვრება მიმართებით

s 2 AB \u003d c 2 (t A - t B) 2 - (x A - x B) 2 + (y A - y c) 2 + (z A - z B) 2.

დრო ხდება სივრცითი კოორდინატების თანაბარი, ან, როგორც გ. მინკოვსკიმ თქვა, „თვით სივრცე და თავად დრო დავიწყების მდინარეში ჩავარდება და მხოლოდ მათი ერთგვარი კავშირი რჩება საცხოვრებლად“. ეს განსაკუთრებით თვალსაჩინოა, თუ მინკოვსკის შემდეგ ადამიანი აირჩევს არა t-ს, როგორც ასეთს, არამედ ict-ს მეოთხე კოორდინატად. შემდეგ ინტერვალი ჩაიწერება სიმეტრიული ფორმა:

თუმცა, არ უნდა აღვიქვათ მინკოვსკის ოთხგანზომილებიანი სივრცე, როგორც ჩვენი სამგანზომილებიანი სამყაროს უბრალო ანალოგი. თუმცა მეოთხე კოორდინატი დაცულია ყველაზე მნიშვნელოვანი განსხვავებადანარჩენი სამიდან - ცალმხრივობა, რაც, კერძოდ, განსაზღვრავს

მიზეზობრივი ურთიერთობები. დროში მოგზაურობა, როგორც ეს იყო, შეუძლებელი რჩება.

იმის გათვალისწინებით, რომ ლორენცის მიხედვით, გალილეოსგან განსხვავებით, დრო გარდაიქმნება, გარდა კოორდინატებისა, შესამჩნევად იცვლება სიჩქარის დამატების კანონი. თუ K ჩარჩოში სხეული მოძრაობს v სიჩქარით, რომელსაც აქვს კომპონენტები კოორდინატთა ღერძების გასწვრივ v x v y v z და ჩარჩო K "მოძრაობს V სიჩქარით x ღერძის გასწვრივ, სხეულის სიჩქარის კომპონენტებისთვის K ჩარჩოში" ვიღებთ.

იმის გათვალისწინებით, რომ

მიუხედავად იმისა, რომ y" და z" კოორდინატები უდრის y და z, შესაბამისად, სიჩქარის კომპონენტები

ამ ღერძების გასწვრივ სხვადასხვა სისტემაში განსხვავებულია, რადგან დროის ნაკადის სიჩქარე განსხვავდება.

არ ჩანს მოულოდნელი ფაქტირომ თუ v x აბსოლუტური მნიშვნელობით უდრის სინათლის სიჩქარეს - c, მაშინ ეს მნიშვნელობა არ შეიცვლება სხვა მითითების სისტემაზე გადასვლისას. ყოველივე ამის შემდეგ, სწორედ სინათლის სიჩქარის უცვლელობაა ლორენცის გარდაქმნების მართებულობის კრიტერიუმი.

პორტალი სტუდენტისთვის. თვითმმართველობის ტრენინგი

შენიშვნები

ნახეთ, რა არის "შუქის სიჩქარის შეუცვლელობის პრინციპი" სხვა ლექსიკონებში:

ᲓᲐᲙᲐᲕᲨᲘᲠᲔᲑᲣᲚᲘ ᲡᲢᲐᲢᲘᲔᲑᲘ