A história geológica nos mostra que a vida é apenas um episódio fugaz entre duas eternidades de morte, e que nesse episódio a duração passada e futura do pensamento consciente não passa de um momento. O pensamento é apenas um flash de luz no meio noite longa. Mas este flash é tudo.

Henri Poincaré

Jules Henri Poincare (29 de abril de 1854 - 17 de julho de 1912) - o grande cientista francês que contribuiu enorme contribuição em muitos ramos da matemática, física e mecânica. Fundador métodos qualitativos teoria das equações diferenciais e topologia. Criou os fundamentos da teoria da estabilidade do movimento. Em seus artigos anteriores ao trabalho de Einstein, foram formuladas as principais disposições da teoria da relatividade especial, como a condicionalidade do conceito de simultaneidade, o princípio da relatividade, a constância da velocidade da luz, sincronização do relógio por sinais de luz, transformações de Lorentz , e a invariância das equações de Maxwell. Desenvolveu e aplicou o método dos pequenos parâmetros a problemas mecânica celeste, realizou um estudo clássico do problema dos três corpos. Na filosofia, ele criou uma nova direção, chamada de convencionalismo.

Henri Poincaré nasceu na cidade francesa de Nancy. Seu pai de 26 anos, Leon Poincare, combina com sucesso os deveres de um médico com pesquisa laboratorial e palestras na Faculdade de Medicina. Madame Poincaré, Eugenie Lanois, passou o dia inteiro em apuros. Toda a sua vida foi dedicada exclusivamente à educação dos filhos - o filho de Henri e a filha de Alina. A inusitada distração do pequeno Henri surpreende e preocupa os parentes. Ele nunca se livrará dessa deficiência e, com o tempo, lendas inteiras serão contadas sobre a distração do famoso Poincaré. Ninguém ainda percebeu que a distração de Henri indica habilidade inata quase completamente distraído da realidade circundante, mergulhando profundamente em seu mundo interior.

Quando criança, ele sofria de difteria, que era complicada por paralisia temporária das pernas e do palato mole. A paralisia das pernas diminuiu mais rapidamente, mas meses se passaram e Henri ainda estava sem fala. Tornou-se especialmente atento a lado do som a vida fluindo bem perto, atrás das portas do quarto. O boato se tornou o único elo entre ele e o resto da casa. Henri tornou-se um receptáculo para sons não ditos. Muitos anos depois, psicólogos, examinando um cientista brilhante, notaram uma característica infrequente nele - uma percepção colorida de sons. Cada vogal está associada em Poincaré com alguma cor. Normalmente esta habilidade, se existir, é mais pronunciada em infância. Henri Poincaré o manteve até o fim de sua vida.

Felizmente, os piores temores não se tornaram realidade: Henri ganhou a capacidade de falar. Mas a fraqueza física não desapareceu por muito tempo. Todos notaram que, após a doença, Henri havia mudado muito, não apenas externamente, mas também internamente. Ele se tornou tímido, suave e tímido. Henri, enfraquecido pela doença, é educado em casa por Alphonse Ginzelin, um amigo de longa data da família Poincaré - uma pessoa educada e erudita, um professor nato. Lição após lição Henri passou por uma espécie de curso de treinamento. Eles não ignoraram sua atenção à biologia, geografia, história, regras gramaticais, quatro passos da aritmética. O professor, não sem surpresa, estava convencido de que Henri fazia um bom trabalho ao contar mentalmente. Mas não importa o que eles fizessem, Henri raramente tinha que pegar uma caneta ou lápis. Não lhe pediam trabalhos escritos, não o enchiam de rotina. Para um observador externo, pode parecer que o professor está simplesmente conversando com seu aluno sobre todo tipo de coisa. Naturalmente lindo memória auditiva Henri ficou ainda mais forte e afiado com esses exercícios. A experiência de assimilação do conhecimento quase sem fixação no papel, com um mínimo de trabalho escrito, tendo caído em solo "fértil", desenvolveu-se de maneira profundamente peculiar, nitidamente individual. Para o resto de sua vida ele permanecerá, se não desgosto, pelo menos desdém pela escrita, pelo processo fixação gráfica O conhecimento deles. Todos os anos subsequentes de estudo não conseguiram corrigir esse traço dele.

A boa preparação em casa permitiu que Henri entrasse na nona série do Liceu por oito anos e meio (as aulas são contadas em ordem reversa- da décima, primária, à primeira, a classe mais antiga). Os professores do Liceu Nancy ficaram satisfeitos com o aluno diligente e curioso. O ensaio sobre francês, que ele escreveu no final do nono ano, foi chamado pelo professor do liceu de "uma pequena obra-prima" por seu estilo e apresentação inspiradora e emocional. A matemática, ou melhor, a aritmética, não lhe tocava a alma, embora lidasse com o material apresentado sem muita dificuldade. Mas um dia, quando Henri estava na quarta série, uma das professoras do Liceu veio à casa de Poincaré. Muito emocionado, disse à anfitriã que o recebeu: "Madame, seu filho vai ser matemático!" E como o rosto de Madame Puncaré não refletia nem deleite nem surpresa, o profeta recém-descoberto apressou-se a acrescentar: "Quero dizer, ele será um grande matemático!"

Apesar de sucessos encorajadores e inequívocos em matemática, ele se muda para o departamento de literatura. Aparentemente, esse era o desejo de seus pais, que acreditavam que seu filho certamente deveria receber Educação liberal. Henri estuda intensamente latim, estuda antigos e novos clássicos.

Em 5 de agosto de 1871, o estudante do liceu Poincaré passou com sucesso nos exames de bacharel em literatura com a nota de "bom". Sua composição latina superou até mesmo a de Francês e merecido a classificação mais alta. As fileiras dos filólogos franceses poderiam ser reabastecidas com um pensador muito talentoso e notável se Henri escolhesse Faculdade de Filologia universidade. Mas essas esperanças de alguns professores do liceu não estavam destinadas a se tornar realidade. Poucos dias depois, Henri expressou seu desejo de participar dos exames para o grau de Bacharel em Ciências.

O exame ocorreu em 7 de novembro de 1871. Poincaré passou, mas apenas com uma classificação "satisfatória". decepcione-o papelada em matemática, que Henri simplesmente falhou. A história deste incidente é a seguinte: estando atrasado para o exame, muito excitado e inquieto, Henri não entendeu bem a tarefa. Foi necessário derivar uma fórmula para a soma progressão geométrica. Mas Poincaré desviou-se do assunto e começou a apresentar uma questão completamente diferente. Como resultado, o trabalho que ele escreveu mereceu apenas uma classificação insatisfatória. De acordo com as regras formais, Henri teve que desistir do exame neste caso. Mas a fama de suas habilidades matemáticas incomuns chegou até as paredes da universidade, onde aconteciam os exames de bacharelado. Os professores universitários consideraram seu fracasso como infeliz mal-entendido e fez vista grossa para alguma violação dos cânones formais em prol do triunfo da justiça. Eles não tiveram que se arrepender quando compareceram exame oral. Henri respondeu confiante e brilhantemente, demonstrando Fluência material. Ele foi premiado com um grau de Bacharel em Ciências.

Depois de receber um diploma de bacharel em ciências, Henri entra na aula de matemática elementar. Só agora ele se entrega verdadeiramente completa e abnegadamente ao seu chamado futuro. Não contente com livros recomendados, ele estuda literatura matemática mais séria.

Em outubro de 1873, Henri tornou-se aluno da Escola Politécnica, que recrutava e preparava candidatos para os mais altos cargos técnicos da aparelho de estado e no exército. Depois exames de entrada Poincaré sai no topo da lista dos melhores estudantes escolares mas aos poucos vai perdendo. Isso se deveu a assuntos como assuntos militares, redação e desenho. Como no Lyceum, Henri não mostra sinais de talento artístico. Mesmo nas aulas de matemática, se ele desenhar linhas retas no quadro que convergem em um ponto, elas não são nem retas nem convergentes.

O mentor de Poincaré em matemática foi Charles Hermite. NO Próximo ano Poincaré publicou nos Annals of Mathematics seu primeiro trabalho científico em geometria diferencial.

Com base nos resultados de dois anos de estudo, em 1875, Poincaré foi admitido na Escola de Mineração, a instituição de ensino superior especializada mais conceituada da época. Lá, alguns anos depois, sob a orientação de Hermite, defendeu sua tese de doutorado, sobre a qual Gaston Darboux, trinta e seis anos matemático francês, professor da Sorbonne e escola normal que estava na comissão disse:

À primeira vista, ficou claro para mim que o trabalho está além do comum e mais do que merece ser aceito. Continha resultados suficientes para fornecer material para muitas boas dissertações.

Desde abril de 1879, um graduado da Escola de Mineração, Henri Poincaré, foi designado para Vesoul como um simples engenheiro de minas de terceira classe. Suas funções incluem supervisão, controle e inspeção de minas de carvão. Além disso, ele está a serviço do controle e operação de ferrovias.

Na madrugada de 1º de setembro de 1879, antes do amanhecer, houve uma explosão de grisu e o destino de cerca de duas dezenas de mineiros que permaneceram no subsolo é desconhecido. Cumprindo seu dever, Poincaré desce, junto com o grupo de resgate e busca, na boca escancarada da mina em direção à completa obscuridade. No tumulto que se seguiu, a administração chegou a anunciar a morte do engenheiro Poincaré enquanto investigava as circunstâncias do acidente. Felizmente, isso foi um erro. Ele subiu com segurança à superfície da terra, descobrindo o tamanho e as causas da catástrofe.

A dissertação deu a Henri Poincaré o direito de lecionar em instituições de ensino superior. E ele não demorou a tirar vantagem disso.

Em 1 de dezembro de 1879 parte para Caen, onde é nomeado professor do curso de análise matemática da Faculdade de Ciências. Depois de deixar Vesoul, ele nunca mais voltaria ao trabalho do engenheiro de minas, mas ainda estaria listado em seu departamento, recebendo promoções de tempos em tempos.

Em Canet, Poincaré conheceu sua futura esposa, Louise Poulain d'Andecy. Em 20 de abril de 1881, seu casamento aconteceu. Eles tiveram um filho e três filhas.

Originalidade, amplitude e alta nível científico O trabalho de Poincaré imediatamente o colocou entre os maiores matemáticos da Europa e atraiu a atenção de outros matemáticos proeminentes. Em 1881, Poincaré foi convidado a assumir um cargo de professor na Faculdade de Ciências da Universidade de Paris, e aceitou o convite. Paralelamente, de 1883 a 1897, lecionou analise matemática no Superior Escola Politécnica.

Em 1881-1882 Poincaré criou nova seção matemática - a teoria qualitativa das equações diferenciais. Mostrou como é possível, sem resolver equações (já que isso nem sempre é possível), obter praticamente informação importante sobre o comportamento de uma família de soluções. Ele aplicou essa abordagem com grande sucesso para resolver problemas de mecânica celeste e física matemática.

Durante o século 19, praticamente todos os matemáticos europeus proeminentes participaram do desenvolvimento da teoria das funções elípticas, que provou ser extremamente útil na resolução de equações diferenciais. No entanto, essas funções não justificavam totalmente as esperanças depositadas nelas, e muitos matemáticos começaram a pensar se era possível estender a classe de funções elípticas para que as novas funções também pudessem ser aplicadas àquelas equações onde as funções elípticas são inúteis.

Poincaré encontrou essa ideia pela primeira vez em um artigo de Lazar Fuchs, o especialista mais proeminente naqueles anos em equações diferenciais lineares (1880). Ao longo de vários anos, Poincaré desenvolveu a ideia de Fuchs longe, criando a teoria de uma nova classe de funções, que ele, com a habitual indiferença de Poincaré às questões de prioridade, propôs chamar funções fuchsianas - embora tivesse todos os motivos para dar a isso classe seu próprio nome. O caso terminou com o fato de Felix Klein ter proposto o nome "funções automórficas", que foi fixado na ciência. Poincaré deduziu a expansão dessas funções em séries, provou o teorema da adição e o teorema da possibilidade de uniformização de curvas algébricas (ou seja, sua representação através de funções automórficas; este é o 22º problema de Hilbert, resolvido por Poincaré em 1907). Essas descobertas "podem ser consideradas o auge de todo o desenvolvimento da teoria das funções analíticas de uma variável complexa no século XIX".

Ao desenvolver a teoria das funções automórficas, Poincaré descobriu sua ligação com a geometria de Lobachevsky, o que lhe permitiu apresentar muitas questões da teoria dessas funções sobre linguagem geométrica. Ele publicou modelo visual geometria de Lobachevsky, com a ajuda da qual ele ilustrou o material sobre a teoria das funções.

Após os trabalhos de Poincaré, as funções elípticas passaram de uma direção prioritária da ciência para uma direção limitada. caso especial mais poderoso teoria geral. As funções automórficas descobertas por Poincaré permitem resolver qualquer equação diferencial linear com coeficientes algébricos e são amplamente utilizadas em muitas áreas das ciências exatas.

Uma década após a conclusão do estudo das funções automórficas (1885-1895), Poincaré dedicou-se a resolver vários problemas as tarefas mais difíceis astronomia e física matemática. Ele investigou a estabilidade das figuras dos planetas formados na fase líquida (fundida), e encontrou, além dos elipsoidais, vários outros números possíveis Saldo.

Quando Poincaré ainda era criança, o majestoso espetáculo da noite estrelada cativou sua mente infantil. Mais tarde, ele escreveria em um de seus artigos:

As estrelas não nos enviam apenas luz visível e tangível que afeta nossa visão carnal; eles também emitem uma luz diferente, mais sutil, que esclarece nossa mente.

Provavelmente foi essa "luz" refinada da verdade compreendida que Poincaré viu com sua visão interior, quando seu interesse se voltou para as leis do movimento. corpos celestiais.

Em janeiro de 1889, onze obras foram submetidas a um concurso internacional anunciado pelo rei Oscar II. O júri do concurso reconheceu dois deles como os melhores. Um trabalho pertenceu a Paul Appel e foi chamado "Sobre integrais de funções com fatores e sua aplicação à expansão de funções abelianas em série trigonométrica". Outra obra tinha como mote um verso de um poema latino: "Nunquam praescriptos transibunt sidera fines" - "Os luminares nunca cruzarão os limites prescritos". -body problem. Ambos os trabalhos foram premiados no motivos iguais. Amigos compartilharam glórias e honras.

Um dos dois juízes, Mittag-Leffler, escreveu sobre o trabalho de Poincaré:

O premiado livro de memórias estará entre os mais significativos descobertas matemáticas século.

A segunda juíza, Weierstrass, afirmou que após o trabalho de Poincaré

vai começar nova era na história da mecânica celeste.

Por este sucesso, o governo francês concedeu a Poincaré a Ordem da Legião de Honra.

No outono de 1886, Poincaré, de 32 anos, chefiou o departamento de física matemática e teoria da probabilidade na Universidade de Paris. Um símbolo do reconhecimento de Poincaré como o principal matemático da França foi sua eleição como presidente da Sociedade Francesa de Matemática em 1886 e membro da Academia de Ciências de Paris no próximo.

Em 1889, o "Curso de Física Matemática" fundamental de Poincaré foi publicado em 10 volumes.

Como Euler, Poincaré para curto prazo repensou e atualizou o aparato matemático da mecânica celeste, que vinha se desenvolvendo ao longo de dois séculos, usando as últimas conquistas da matemática. No tratado de três volumes "New Methods of Celestial Mechanics" (1892-1899), Poincaré estudou soluções periódicas e assintóticas de equações diferenciais, provou a natureza assintótica de algumas séries que são soluções de equações diferenciais parciais, introduziu os métodos de uma pequena parâmetro, o método de pontos fixos. Possui também trabalhos importantes para a mecânica celeste sobre a estabilidade do movimento e sobre as figuras de equilíbrio de um fluido gravitacional em rotação. O método das "invariantes integrais" usado por Poincaré tornou-se uma ferramenta clássica pesquisa teórica não apenas em mecânica e astronomia, mas também em física estática e mecânica quântica. A contribuição de Henri Poincaré para a mecânica celeste foi tão significativa que ele foi aprovado por unanimidade para o cargo vago de chefe do departamento de mecânica celeste da Sorbonne. Deixando o Departamento de Física Matemática e Teoria das Probabilidades, que liderou por dez anos, desde o outono de 1896, o professor Poincaré já ministrava cursos em algumas seções tradicionais da mecânica celeste.

Desde 1893, Poincaré é membro do prestigioso Bureau of Longitudes (em 1899 foi eleito seu presidente). Desde 1896, mudou-se para a cátedra universitária de mecânica celeste, que ocupou até o fim de sua vida. No mesmo período, enquanto continuava seu trabalho em astronomia, ele simultaneamente realizou o plano há muito pensado de criar geometria ou topologia de alta qualidade: a partir de 1894, ele começou a publicar artigos sobre a construção de uma nova ciência excepcionalmente promissora.

O assunto da topologia foi claramente definido por Felix Klein em seu Programa Erlangen (1872): é a geometria dos invariantes de transformações contínuas arbitrárias, uma espécie de geometria qualitativa. O próprio termo "topologia" foi proposto por Johann Benedict Listing ainda antes. Algum conceitos importantes introduzido por Enrico Betti e Bernhard Riemann. No entanto, a base dessa ciência, desenvolvida com detalhes suficientes para um espaço de qualquer dimensão, foi criada por Poincaré.

Em agosto de 1900, Poincaré liderou a seção de lógica do Primeiro Congresso Filosófico Mundial, realizado em Paris. Lá ele fez um discurso de abertura "Sobre os Princípios da Mecânica", onde delineou sua filosofia convencionalista: os princípios da ciência são acordos condicionais temporários adaptados à experiência, mas não tendo análogos diretos na realidade. Posteriormente, ele substancia essa plataforma em detalhes nos livros Ciência e Hipótese (1902), O Valor da Ciência (1905) e Ciência e Método (1908). Neles, ele também descreveu sua visão da essência da criatividade matemática, na qual a intuição desempenha o papel principal e à lógica é atribuído o papel de fundamentar os insights intuitivos. O estilo claro e a profundidade do pensamento deram a esses livros uma popularidade considerável, eles foram imediatamente traduzidos para muitos idiomas. Ao mesmo tempo, o Segundo Congresso Internacional de Matemáticos foi realizado em Paris, onde Poincaré foi eleito presidente.

A principal área de interesse de Poincaré no século XX foi a física (especialmente o eletromagnetismo) e a filosofia da ciência. Poincaré mostra uma profunda compreensão da teoria eletromagnética, suas observações perspicazes são altamente valorizadas e consideradas por Lorentz e outros físicos importantes. A partir de 1890, Poincaré publicou uma série de artigos sobre a teoria de Maxwell e, em 1902, começou a ler um curso de palestras sobre eletromagnetismo e radiocomunicações. Em seus trabalhos de 1904-1905, Poincaré está muito à frente de Lorentz na compreensão da situação, tendo realmente criado os fundamentos matemáticos da teoria da relatividade (o fundamento físico dessa teoria foi desenvolvido por Einstein em 1905).

Como membro do Bureau of Longitudes, Poincaré participou do trabalho de medição desta instituição e publicou vários trabalhos significativos sobre problemas de geodésia, gravimetria e teoria das marés.

Foi por iniciativa de Poincaré que o jovem Antoine Henri Becquerel começou a estudar a conexão entre fosforescência e raios X em 1896, e durante esses experimentos foi descoberta a radioatividade dos compostos de urânio.

Poincaré foi o primeiro a derivar a lei de atenuação das ondas de rádio.

Nos últimos dois anos de sua vida, Poincaré se interessou profundamente pela teoria quântica. Em um artigo detalhado "Sobre a Teoria dos Quanta" (1911), ele provou que era impossível obter a lei de radiação de Planck sem a hipótese dos quanta, enterrando assim todas as esperanças de preservar de alguma forma a teoria clássica.

Em 1906, Poincaré foi eleito presidente da Academia de Ciências de Paris. Em 1908, ele adoeceu gravemente e não conseguiu ler seu relatório no Quarto Congresso de Matemática. A primeira operação terminou com sucesso, mas após 4 anos a condição de Poincaré piorou novamente.

Henri Poincaré morreu em Paris após uma operação de embolia em 17 de julho de 1912, aos 58 anos. Ele foi enterrado no jazigo da família no cemitério de Montparnasse.

A atividade matemática de Poincaré era de natureza interdisciplinar, graças à qual, nos trinta e tantos anos de sua intensa atividade criativa deixou obras fundamentais em quase todas as áreas da matemática. As obras de Poincaré, publicadas pela Academia de Ciências de Paris em 1916-1956, compreendem 11 volumes. Entre suas maiores conquistas:

• criação de topologia
• teoria qualitativa de equações diferenciais
• teoria das funções automórficas
• desenvolvimento de novos métodos extremamente eficientes de mecânica celeste
• criação dos fundamentos matemáticos da teoria da relatividade
• modelo visual da geometria de Lobachevsky.

Em todos os diversos campos de sua atuação, Poincaré obteve resultados importantes e profundos. Embora sua herança científica inclua muitas obras importantes sobre "matemática pura", no entanto, obras cujos resultados têm aplicação aplicada. Isso é especialmente perceptível em suas obras dos últimos 15-20 anos. No entanto, as descobertas de Poincaré, via de regra, eram de caráter geral e posteriormente aplicadas com sucesso em outras áreas da ciência.

O método criativo de Poincaré baseava-se na criação de um modelo intuitivo do problema proposto: ele sempre primeiro resolvia completamente os problemas de cabeça e depois escrevia a solução. Poincaré tinha uma memória fenomenal e podia citar livros que havia lido e conversas que havia lido palavra por palavra. Além disso, ele nunca trabalhou em uma única tarefa. muito tempo, acreditando que o subconsciente já recebeu a tarefa e continua trabalhando, mesmo quando pensa em outras coisas. Minha método criativo Poincaré descrito em detalhes no relatório "Criatividade matemática" (1908).

Paul Painlevé avaliou a importância de Poincaré para a ciência da seguinte forma:

Ele compreendia tudo, aprofundava tudo. Possuindo uma mente inusitadamente inventiva, ele não conhecia limites para sua inspiração, incansavelmente pavimentando novos caminhos, e no mundo abstrato da matemática, ele repetidamente descobriu áreas desconhecidas. Em todos os lugares que penetrou mente humana, por mais difícil e espinhoso que tenha sido seu caminho - sejam os problemas da telegrafia sem fio, radiação de raios-x ou a origem da Terra - Henri Poincaré caminhava ao lado... Junto com o grande matemático francês, nos restou a única pessoa cuja mente poderia abranger tudo o que foi criado pela mente de outras pessoas, penetrar na própria essência de tudo que o ser humano pensamento compreendeu hoje, e ver algo novo nele.

Henri Poincaré foi membro de 22 Academias e doutor honorário de 8 universidades.

Prêmios e títulos recebidos por Poincaré:

• 1885: Prêmio Poncelet, Academia de Ciências de Paris
• 1886: Eleito Presidente da Sociedade Matemática Francesa
• 1887: Eleito membro da Academia de Ciências de Paris
• 1889: Prêmio pela vitória em competição de matemática Rei Oscar II da Suécia
• 1889: Ordem da Legião de Honra
• 1893: Eleito membro do Bureau of Longitudes (este é o nome histórico do Instituto de Mecânica Celeste de Paris)
• 1894: Eleito um membro estrangeiro da Royal Society de Londres
• 1895: eleito membro correspondente estrangeiro da Academia de Ciências de São Petersburgo
• 1896: Prêmio Jean Reynaud, Academia de Ciências de Paris
• 1896: Eleito Presidente da Sociedade Astronômica Francesa
• 1899: Prêmio American Philosophical Society
• 1900: Medalha de Ouro da Royal Astronomical Society, Londres
• 1901: Medalha Sylvester, Royal Society, Londres
• 1903: Medalha de ouro fundo com o nome de N.I. Lobachevsky (Physical and Mathematical Society of Kazan), como revisor de David Hilbert
• 1905: Prêmio Janos e Farkas Bolyai, Academia Húngara de Ciências
• 1905: Medalha Matteucci, Sociedade Científica Italiana
• 1906: Eleito presidente da Academia de Ciências de Paris
• 1908: membro eleito Academia Francesa
• 1909: medalha de ouro, Associação Francesa para a Promoção da Ciência
• 1911: Medalha Katherine Bruce, Sociedade Astronômica do Pacífico
• 1912: eleito diretor da Academia Francesa

Nomeado após Poincaré:

• cratera em lado reverso Lua.
• asteróide
• Prêmio Internacional Poincaré para o trabalho em física matemática
• Instituto de Matemática e Física Teórica em Paris
• universidade em Nancy.
• rua em paris

Os seguintes objetos matemáticos levam o nome de Poincaré:

• Conjectura de Poincaré
• Grupo Poincaré
• Dualidade de Poincaré
• Lema de Poincaré
• Métrica de Poincaré
• Modelo Poincaré do espaço de Lobachevsky
• Forma normal de Poincaré-Dulac
• Mapeamento de Poincaré
• O último teorema de Poincaré
• Esfera de Poincaré
• Teorema de Poincaré-Bendixon
• Teorema de Poincaré-Volterra
• Teorema do campo vetorial de Poincaré
• Teorema da recorrência de Poincaré
• Teorema de Poincaré sobre a taxa de crescimento de uma função inteira
• Teorema de Poincaré sobre a classificação de homeomorfismos circulares
• Teorema de Poincaré - Birkhoff - Witt
• Teorema de Poincaré-Hopf
• Complexo de Poincaré
• Dedução de Poincaré
• Desigualdades de Poincaré
• Sincronização Poincaré - Einstein
• Equação de Poincaré-Lelon
• forma modular Poincaré
• Métricas de Poincaré
• Espaços de Poincaré
• operador Poincaré - Steklova
• Simetria de Poincaré, etc.

Baseado em materiais da Wikipedia, o site eqworld.ipmnet.ru e o livro "The Line of Great Mathematicians" (Varsóvia, ed. Nasha Ksengarnya, 1970).

Em cada uma de suas obras, Poincaré conseguiu resultados significativos. A principal aplicação de suas realizações é aplicada. Com o seu em geral, as obras de Henri Poincaré serviram posteriormente ao desenvolvimento da ciência, foram e ainda são utilizadas em muitos campos científicos.

Infância

Henri Poincaré nasceu em 29/04/1854 na pequena cidade francesa de Cité Ducal, perto de Nancy, na família de um médico e professor da faculdade de medicina Leon Poincaré e Eugenie Lanois, que se dedicava exclusivamente aos afazeres domésticos e aos filhos. Havia dois filhos: Henri e Alina. Desde muito cedo, o pequeno Henri sofre de grave distração. Ela o acompanhará por toda a vida. Naquela época, ninguém percebe que essa deficiência é uma evidência de seu talento para mergulhar em seus pensamentos, analisar e refletir.

menino em jovem difteria contraída. A doença deu uma complicação e, por vários meses, a criança não conseguiu andar ou falar. Henri começou a prestar mais atenção aos sons e, com o passar dos anos, isso resultou no fato de ele começar a associar sons a uma determinada cor. Muitas crianças têm essa habilidade, mas com a maturidade ela desaparece. Ela ficou com Poincaré pelo resto de sua vida.

Com o tempo, o menino se recuperou, começou a andar e falar, mas estava fisicamente muito fraco. A doença também o modificou internamente: tornou-se tímido e tímido. A. Ginzelin, a pessoa mais educada da época, estudava com ele em casa. É interessante que não importa que ciência eles estudassem, Henri raramente escrevia alguma coisa, ele contava perfeitamente em sua mente, ele não era forçado a fazer trabalho de casa e não carregado com informações desnecessárias. Todas as aulas poderiam parecer apenas uma conversa entre um adulto e uma criança sobre tudo no mundo. No entanto, tais atividades contribuíram para a melhora da já boa memória auditiva. O solo acabou sendo "fértil", e um cientista brilhante com sua própria maneira individual cresceu de um garotinho tímido doentio. A propósito, a antipatia de Jules Henri por qualquer escrita permanecerá até o fim de sua vida.

Henri dominou o conhecimento na escola em casa tão bem que entrou imediatamente na 9ª série. Ele tinha pouco mais de 8 anos. As aulas do liceu naquela época eram consideradas de 10 a 1. A primeira era semelhante à nossa décima primeira, graduação. Os professores do Liceu de Nancy estavam orgulhosos dele. Ele escreveu excelentes ensaios e apresentações, sem dificuldade ele fez todas as tarefas matemáticas. No entanto, naquela época a matemática não o ocupava muito. O professor de matemática profetizou um grande futuro para ele, mas Poincaré está mais engajado na literatura e se muda para o departamento humanitário.

Em 19 de junho de 1870, começou a guerra entre a França e a Prússia, que trouxe decepção e tristeza aos franceses. Durante esse período, Henri ajuda ativamente seu pai, que está à frente de toda a medicina da cidade por trabalhar com soldados feridos. O cara desempenha as funções de assistente no ambulatório e secretário pessoal.

Os eventos estão se desenvolvendo rapidamente. A tomada da cidade pelos alemães, depois a proclamação da Comuna, a fuga do cume de Thiers e a "semana sangrenta" de maio chocaram o menino de dezesseis anos. Dissertação "Como pode uma nação crescer?" no final do ginásio, refletia todas as suas experiências e pensamentos sobre a Pátria.

08/05/1871 exame para bacharel em literatura na universidade passou com uma nota "bom". Parece que a Faculdade de Filologia está à frente dele, mas Poincaré em 07/11/1871 faz exames para bacharelado Ciências Naturais. A matemática quase foi reprovada pela mesma distração lendária. Jules Henri estava atrasado para o exame, ficou confuso e começou a contar algo completamente diferente, material que não dizia respeito pergunta do exame. O fracasso foi tratado com compreensão, pois eles sabiam das excelentes habilidades de Henri. Foi admitido à prova oral, onde se mostrou em todo o seu esplendor. Obteve-se o grau de bacharel em ciências naturais.

Estudando na classe de matemática elementar, estudos de Poincaré literatura adicional e ganha repetidamente competições matemáticas gerais.

Estudar nas Escolas Politécnica e Mineira

Desde o outono de 1873, Poincaré estuda na Escola Politécnica. Primeiro no topo da lista dos melhores, depois perde cargos de liderança por alguns assuntos que não leva a sério. Estes são desenho, desenho e arte militar. Graduados do ensino médio em segundo lugar. Em seguida, ele ingressa na Escola de Mineração, que era considerada na época uma instituição de ensino de muito prestígio. Lá ele está envolvido em pesquisas científicas no campo da cristalografia.

Em 1879, na Escola de Minas, sob a orientação de Ermit, defendeu sua tese de doutorado, que foi aprovada pelo professor G. Darboux da Sorbonne. O professor acreditava que em uma obra Poincaré elaborou o material e apresentou ideias para várias dissertações.

Desde abril de 1879, Poincaré trabalha como engenheiro de minas. Após uma das explosões na mina, quando as pessoas morreram, ele desce ao local da explosão e descobre por que a tragédia ocorreu e quais são suas dimensões. Após defender sua dissertação, atividades de ensino. Ele trabalha em Caná em uma esteira. Análise na Faculdade de Ciências.

Vida familiar

O amor sem limites pela matemática não obscurece dele outro, não menos importante - o amor por uma mulher. 20/04/1881 Henri Poincaré e Louise Paulin d "Andesy são legalmente casados. Um casamento magnífico aconteceu em Paris. No começo não havia filhos por muito tempo, depois em 1887 nasceu uma menina muito esperada, que foi nomeada Jeanne, dois anos depois nasceu Yvonne, então - Henriette.Deus envia ao casal Poincaré outro filho.Leon nasceu dois anos depois de Henrietta.

A vida familiar de um matemático era cheia de paz e amor. De muitas maneiras, pelo fato de Madame Poincaré manter um ambiente favorável em torno do marido e na família, ele conseguiu realizar um "gigantesco trabalho de pensamento".

Realização em Matemática

O aparecimento de toda uma série de notas na revista "Compres Rendus" (França) sobre funções fuchsianas atrai a atenção de veneráveis ​​matemáticos, Weierstrass, S. Kovalevskaya, e desperta interesse genuíno no mundo científico. Seguem-se mais cinco trabalhos interessantes sobre o mesmo assunto.

Após a descoberta das funções automórficas, o matemático recebe um cargo de professor na Universidade de Paris. Tendo se mudado para lá, o cientista de 27 anos cuida de sua família, ensina e colabora ativamente com os jovens matemáticos recém-chegados Paul Appel e Emile Picard. Seu mentor é o professor Sh. Hermit.

Em Paris, o trabalho de Poincaré é publicado a partir de 4 horas “Sobre curvas definidas por equações diferenciais” (1882-1886). Antes do cientista, este método foi ignorado. Ele lançou as bases para a teoria da estabilidade das equações diferenciais em relação a condições iniciais e pequenos parâmetros Em 1886 J. A. Poincaré tornou-se chefe do Departamento de Física Matemática e Teoria das Probabilidades e, aos 33 anos, tornou-se membro da Academia Francesa de Ciências.

Todas as suas pesquisas levaram o pesquisador à topologia. Ele é creditado com a introdução de conceitos como os números de Betti, o grupo fundamental, ele provou a fórmula de Euler-Poincaré e deu a formulação conceito geral dimensões. Ele fez muitas descobertas na topologia algébrica, na geometria diferencial, na teoria da probabilidade e muito mais. etc. Escreveu trabalhos sobre a fundamentação do princípio de Dirichlet.

Avanços na mecânica celeste

Desde a infância, Poincaré era fascinado pelas estrelas e se interessou pelas leis pelas quais os corpos celestes se movem. Seu trabalho "Os luminares nunca cruzarão os limites prescritos" em 1889 recebeu um prêmio por Competição internacional. O tratado "Novos Métodos de Mecânica Celestial" foi escrito (em 3 volumes). Trabalhos significativos sobre a estabilidade do movimento e sobre as figuras de equilíbrio de um fluido gravitacional rotativo foram publicados, o método de "invariantes integrais" foi introduzido e muitos outros. etc. Desde 1896, Poincaré é o chefe do departamento de mecânica celeste da Universidade de Sorbonne.

Conquistas em física

A influência de Poincaré no desenvolvimento da física é enorme. Muito antes de Einstein, em 1897 - 1905, em seus artigos, em particular na obra "Medição do Tempo", ele revelou algumas disposições da teoria da relatividade especial. Além disso, ele estava muito interessado em trabalhar com os alunos. Foi lido um curso muito volumoso de palestras sobre física, que mais tarde foi incorporado em uma edição de doze volumes. Todo o mais relevante na ciência foi abordado e sua própria abordagem para a solução foi dada. Muitas das conclusões de outros cientistas Poincaré antecipou muito antes.

1902 - É publicado "Ciência e Hipótese", o que despertou muitos cientistas. 1904 - Poincaré dá uma palestra nos EUA (St. Louis), onde faz sucesso. Em seu artigo "Notas da Academia de Ciências" (1905), ele provou a invariância das equações de Maxwell em relação às transformações de Lorentz. Segundo M. Born, a teoria da relatividade não é o mérito de um cientista, mas o resultado do trabalho coletivo de cientistas brilhantes, cada um dos quais contribuiu para isso. A. Poincaré, sem dúvida, pertence a eles.

Poincaré - Hamilton - Perelman

Cientistas franceses apresentaram muitos hipóteses interessantes. Uma delas é chamada de hipótese de Poincaré. Em sua forma original, afirma que qualquer 3-variedade compacta simplesmente conectada sem fronteira é homeomorfa a uma 3-esfera. De acordo com o cientista americano Marcus Du Sotay (Oxford), a hipótese de Poincaré é "o problema central da matemática e da física, uma tentativa de entender que forma o Universo pode ter...". A hipótese foi incluída na lista ouro dos Sete Desafios do Milênio, para a solução de cada um deles o Clay Institute ofereceu uma recompensa de 1 milhão de dólares americanos.

Formado em 1904, por muito tempo não atraiu atenção especial. O interesse nele despertou Henry Whitehead (Inglaterra), anunciando sua prova. Acabou sendo incorreto. Desde então, muitos tentaram fazer isso, especialmente na década de 60 do século passado. Havia uma grande quantidade de evidências, que no final se revelaram errôneas.

Nosso compatriota Perelman conseguiu provar a conjectura de Poincaré. O russo publicou seu trabalho em 2004, foi premiado prêmio internacional Medalha Fields, e em 2010 Instituto de Matemática Clay concedeu a Grigory Perelman um prêmio de US$ 1 milhão por provar esse problema do milênio. Perelman recusou todos os prêmios.

O matemático americano Hamilton também trabalhou na prova, sem completar seu trabalho até o fim, ele deixa de se interessar por ela. Em 2011, a pedido de Grigory Perelman, R. Hamilton recebeu um prêmio de US$ 1.000.000 por criar teoria matemática, usado em parte por G. Perelman.

Prêmios e títulos

Os méritos de Poincaré foram apreciados. Ele é o proprietário de vários prêmios: Poisele (1885), Rei Oscar II da Suécia (1889), Jean Reino da Academia de Ciências de Paris (1896), Boya da Academia Húngara de Ciências (1905). Premiado com medalhas: Royal Astronomical Society of London (1900), eles. J. Sylvester da Royal Society de Londres (1901) e outros. Muitos cientistas franceses, britânicos e sociedades russas e as academias consideravam uma honra ser membro de suas fileiras.

O grande cientista morreu em Paris em 17 de julho de 1912, ele tinha apenas 58 anos. Poincaré foi enterrado na cripta da família no cemitério de Montparnasse. Um dos crateras lunares e um asteróide, o Instituto de Matemática de Paris, uma rua em Paris e linha inteira termos matemáticos e tarefas.

(1854-1912) matemático francês

Jules Henri Poincaré nasceu em 29 de abril de 1854 em Nancy, centro administrativo Departamento de Meurthe e Moselle, na família do médico Leon Poincaré. A mãe, Evgenia Lanois, dedicou toda a sua vida a criar o filho Henri e a filha Alina, que era dois anos mais nova que Henri.

Seu primeiro professor, Alfons Ginzelin, que morava ao lado, trabalhava como inspetor das séries iniciais do Liceu. Ele tinha uma pedagogia original: falava sobre tudo - sobre história e matemática, paleontologia e gramática, e Henri ouvia e memorizava. Provavelmente, a partir de então, passou a desprezar os registros, fixando o conhecimento no papel.

Henri estava em seu nono ano quando foi enviado para o Nancy Lyceum. Durante a entrevista, ele mostrou tão bom conhecimento "doméstico" que foi imediatamente designado para a nona série. Henri estudava muito bem, era o primeiro aluno da turma. Na quarta série, os professores dizem que ele será um grande matemático, mas sua família insiste na educação liberal. O jovem se forma no liceu e faz exames para bacharel em literatura e dois meses depois para bacharel em ciências. Na classe adicional do liceu, ele estuda na classe de matemática elementar, se prepara para os exames em ensino médio, a matemática já o conquistou completamente, e ele vence a competição em matemática elementar, torna-se o melhor jovem matemático França.

Em 1873, Henri Poincaré, de 19 anos, ingressou na Ecole Polytechnique, uma das instituições educacionais mais prestigiadas da França. Sua autoridade entre seus pares é inegável e, em um dos conflitos entre alunos e um professor de matemática, Henri coloca o último em ambas as omoplatas, provando que o professor formulou erroneamente a questão do exame.

Depois da Escola Politécnica, Jules Henri Poincare vai estudar na Escola de Minas. Lá ele gosta de cristalografia, que está ligada à teoria dos grupos, pela qual mais tarde se apaixonará. Poincaré se forma na Escola de Minas e se torna engenheiro de minas na mina Vehaul. Lá ele quase sofreu um acidente: o grisu explodiu e 16 mineiros morreram.

A defesa de sua dissertação abre-lhe caminho para a universidade, e ele sai da mina, despedindo-se da profissão de engenheiro de minas. Seu caminho vai de leste a oeste, até a cidade de Caen, uma das cidades mais eruditas da França. As palestras de Henri Poincaré na universidade não despertam entusiasmo entre os alunos. O assunto de seus pensamentos são as equações diferenciais. Poincaré trabalha muito nesse sentido, descobre o novo tipo funções, e seu nome se torna tão conhecido entre os matemáticos europeus que ele foi imediatamente convidado para a Universidade de Paris para a Faculdade de Ciências.

Se a matemática conquistou a mente e o intelecto de Henri Poincaré, então o encantador Paulin d'Andesy conquistou seu coração. Em 20 de abril de 1881, o casamento deles aconteceu em Paris. O casal Poincaré agora vive em Paris, no Quartier Latin.

Em outubro de 1881, o jovem cientista foi convidado a lecionar na universidade. Lá, Charles Hermite, famoso em toda a Europa, leva a todos os encontros matemáticos três jovens professores de matemática da Sorbonne - Picard, Appel e Poincaré. Charles Hermite os apresenta à luz da matemática.

A fama de Jules Henri Poincaré está crescendo, ele escreve artigos nas mais vários campos matemática. Ele é comparado ao grande Cauchy. Agora os matemáticos que vêm a Paris querem conhecer Henri Poincaré e discutir problemas matemáticos com ele.

Em 1886, tornou-se professor na Sorbonne, recebeu a cadeira de física matemática e teoria das probabilidades e, um ano depois, foi eleito para a Academia de Ciências.

Em 1889, Henri Poincaré e Paul Appel, dois amigos, receberam o rei sueco Oscar II por resolverem o problema dos três corpos. O mérito em realizar esta competição pertenceu ao famoso matemático sueco Mittag-Leffler e à revista internacional Acta mathematica fundada por ele. A Universidade de Paris oferece a Poincaré a cátedra de mecânica celeste após a morte de F. Tisserand, autor de um tratado de quatro volumes sobre mecânica celeste. A atenção de Henri Poincaré está voltada para uma nova ciência, a ciência do século XX - a topologia.

O famoso matemático não podia deixar de se preocupar com os problemas gerais da ciência. Tudo o que ele disse é relevante até hoje. Até agora, há disputas no mundo científico sobre o que é mais importante - Ciência aplicada ou fundamentais.

No início, Henri e Paulin não tiveram filhos por muito tempo. Então, em 1887, Jeanne nasceu, dois anos depois - Yvonne, dois anos depois - Henrietta e dois anos depois - o filho de Leon. A vida da família fluía calma e calmamente. O trabalho intenso de Poincaré teria sido simplesmente impensável sem um regime rígido. Pauline "envolveu o marido com uma atmosfera familiar, profundamente calma e tranquila, que por si só lhe permite fazer um gigantesco trabalho de pensamento", escreveu Appel, seu amigo, em suas memórias.

Uma nova era chegou. Em 6 de agosto de 1900, o segundo Congresso Internacional de Matemáticos começou a funcionar em Paris no Palais des Congrès, Henri Poincaré foi eleito seu presidente e os físicos o elegeram vice-presidente do Congresso Internacional de Física. O famoso matemático e físico teórico francês é um verdadeiro líder da ciência mundial. Entre aqueles a quem a teoria da relatividade deve seu surgimento, junto com o grande Einstein, também chamam Henri Poincaré.

Seu trabalho em muitas áreas da matemática e da física teórica naturalmente o levou ao conhecimento geral. problemas filosóficos ciência, seus pensamentos estão expostos nos livros "Ciência e Hipótese", "Ciência e Método", "O Valor da Ciência". As obras de Henri Poincaré causaram uma tempestade nos meios científicos. Havia muitos oponentes de seus pontos de vista. A ciência para ele não é um panteão de granito, mas um organismo eternamente vivo e mutável, quando novas teorias nascem. Hoje eles são novos, amanhã eles são obsoletos. Em uma teoria que morre, um grão de verdade permanece.

As descobertas científicas de Jules Henri Poincaré em matemática e física estão muitos anos à frente da ciência e em direções completamente diferentes.

Frequentemente viaja a congressos internacionais, fala, escreve muito (cerca de 500 trabalhos), escreve rápido, quase nunca corrige o que está escrito. Ele é repreendido por suas provas não serem suficientemente rigorosas, eles citam grandes matemáticos como exemplo escola alemã que se caracterizavam pelo pedantismo.

Em 1908, em Roma, no IV Congresso Internacional de Matemática, foi apresentado o relatório de Poincaré "O Futuro da Matemática", que foi lido por outro famoso matemático francês - Gaston Darboux. E o próprio Poincaré estava no hospital. Parecia que a doença retrocedeu por um tempo, mas os médicos insistiram em uma operação. Foi bem-sucedido, mas em 17 de julho, o cientista se sentiu mal e morreu 15 minutos depois de bloqueio dos vasos sanguíneos. Eu não podia acreditar que o vivo e impetuoso Henri Poincaré, esse vulcão de ideias e problemas, o luminar da ciência mundial, não existia mais. Ele tinha apenas 58 anos.

Henri Poincaré é um brilhante cientista francês de amplo perfil que fez uma grande contribuição para muitos ramos da matemática, física e mecânica. Fundador dos métodos qualitativos na teoria das equações diferenciais e topologia. Criou os fundamentos da teoria da estabilidade do movimento. Em seus artigos, antes dos trabalhos de A. Einstein, foram formuladas as principais disposições da teoria da relatividade especial, como a condicionalidade do conceito de simultaneidade, o princípio da relatividade, a constância da velocidade da luz, a sincronização do relógio por sinais luminosos, transformações de Lorentz, a invariância das equações de Maxwell, etc. Desenvolveu e aplicou o método dos pequenos parâmetros aos problemas da mecânica celeste, realizou um estudo clássico do problema dos três corpos. Na filosofia, ele criou uma nova direção, chamada de convencionalismo.

Infância e educação domiciliar

Henri Poincaré nasceu em 29 de abril de 1854 em Nancy (Lorena, França). Seu pai de 26 anos, Leon Poincare, combina com sucesso os deveres de um médico com pesquisas de laboratório e palestras na Faculdade de Medicina. Madame Poincaré, Eugenie Lanois, passou o dia inteiro em apuros. Toda a sua vida foi dedicada exclusivamente à educação dos filhos - o filho de Henri e a filha de Alina. A inusitada distração do pequeno Henri surpreende e preocupa os parentes. Ele nunca se livrará dessa deficiência e, com o tempo, lendas inteiras serão contadas sobre a distração do famoso Poincaré. Ninguém ainda está ciente de que a distração de Henri indica uma capacidade inata de se distrair quase completamente da realidade circundante, retraindo-se profundamente em seu mundo interior.

Tendo adoecido com difteria, por vários meses Henri se transformou em um prisioneiro fraco, acamado, com um selo de silêncio nos lábios - a doença foi complicada pela paralisia das pernas e do palato mole. As forças retornaram muito lentamente ao corpo exausto pela doença. A paralisia das pernas diminuiu mais rapidamente, mas meses se passaram e Henri ainda estava sem fala. Ele se tornou especialmente atento ao lado sonoro da vida fluindo muito perto, atrás das portas da sala. O boato se tornou o único elo entre ele e o resto da casa. Henri tornou-se um receptáculo para sons não ditos. Muitos anos depois, psicólogos, examinando um cientista brilhante, notaram uma característica infrequente nele - uma percepção colorida de sons. Cada vogal está associada em Poincaré com alguma cor. Geralmente essa habilidade, se existir, é mais pronunciada na infância. Henri Poincaré o manteve até o fim de sua vida.

Felizmente, os piores temores não se tornaram realidade: Henri ganhou a capacidade de falar. Mas a fraqueza física não desapareceu por muito tempo. Todos notaram que, após a doença, Henri havia mudado muito, não apenas externamente, mas também internamente. Ele se tornou tímido, suave e tímido. Henri, enfraquecido pela doença, é educado em casa por Alphonse Ginzelin, um amigo de longa data da família Poincaré - uma pessoa bem educada e erudita, um professor nato. Lição após lição Henri passou por uma espécie de curso de treinamento. Eles não ignoraram sua atenção à biologia, geografia, história, regras gramaticais, quatro passos da aritmética. O professor, não sem surpresa, estava convencido de que Henri fazia um bom trabalho ao contar mentalmente. Mas não importa o que eles fizessem, Henri raramente tinha que pegar uma caneta ou lápis. Não lhe pediam trabalhos escritos, não o enchiam de rotina. Para um observador externo, pode parecer que o professor está simplesmente conversando com seu aluno sobre todo tipo de coisa. Por natureza, a excelente memória auditiva de Henri foi ainda mais fortalecida e aguçada por esses exercícios. A experiência de assimilação do conhecimento quase sem fixação no papel, com um mínimo de trabalho escrito, tendo caído em solo "fértil", desenvolveu-se de maneira profundamente peculiar, nitidamente individual. Para o resto de sua vida, ele permanecerá, se não desgosto, pelo menos desdém pela escrita, pelo processo de consolidação gráfica de seu conhecimento. Todos os anos subsequentes de estudo não conseguiram corrigir esse traço dele.

Educação do Liceu. Guerra entre a França e a Prússia. Semana do Sangue. Exames

A boa preparação em casa permitiu que Henri entrasse na nona série do liceu por oito anos e meio (a contagem das aulas é realizada na ordem inversa - da décima, primária, à primeira, a mais antiga). Os professores do Liceu Nancy ficaram satisfeitos com o aluno diligente e curioso. O ensaio em francês, que ele escreveu no final do nono ano, foi chamado pelo professor do liceu de "pequena obra-prima" por seu estilo e apresentação inspiradora e emocional. A matemática, ou melhor, a aritmética, não lhe tocava a alma, embora lidasse com o material apresentado sem muita dificuldade. Mas um dia, quando Henri estava na quarta série, uma das professoras do Liceu veio à casa de Poincaré. Muito emocionado, disse à anfitriã que o recebeu: "Madame, seu filho vai ser matemático!" E como o rosto de Madame Puncaré não refletia nem alegria nem surpresa, o profeta recém-nascido apressou-se a acrescentar: "Quero dizer, ele será um grande matemático!"

Apesar de sucessos encorajadores e inequívocos em matemática, ele se muda para o departamento de literatura. Aparentemente, esse era o desejo de seus pais, que acreditavam que seu filho certamente deveria receber uma educação plena em artes liberais. Henri estuda intensamente latim, estuda antigos e novos clássicos.

Em 19 de julho de 1870, o governo francês declara guerra à Prússia. A elevação e o entusiasmo geral reinam na capital e nos departamentos. Ninguém duvida da vitória fácil e rápida da França esclarecida sobre a Prússia bárbara. Como uma revelação inesperada e terrível, os franceses percebem que o país está completamente despreparado para a guerra. Os jornais parisienses ainda estão gritando com entusiasmo sobre as vitórias das armas francesas, e os restos dos derrotados, exaustos batalhas desiguais peças francesas.

Nesses dias difíceis Leon Poincaré, como membro do município da cidade, chefiou toda a unidade médica que atendeu os feridos. Henri de dezesseis anos, que ainda não pode ser chamado para serviço militar, é inseparável do pai como secretário voluntário e assistente ambulatorial. Em 14 de agosto, unidades alemãs entraram na cidade e em 18 de março ocorreu uma revolta em Paris e o poder da Comuna foi proclamado. O governo liderado por Thiers fugiu para Versalhes. Agora o cerco de Paris não é mais realizado pelos prussianos, mas pelas tropas do governo, que o completam no final de maio com a "semana sangrenta". Todos esses eventos são levados por algum tipo de turbilhão diante da mente chocada de Henri.

Na preocupante primavera de 1871, Henri contempla um trabalho escrito de dissertação para ser apresentado no final da primeira aula. O tema que ele escolheu fala por si: "Como pode uma nação se erguer?" Nas páginas caderno de estudante seus pensamentos puros e nobres são refletidos, sua dor e ansiedade pela pátria derrotada estão escondidas.

Em 5 de agosto de 1871, o estudante do liceu Poincaré passou com sucesso nos exames de bacharel em literatura com a nota de "bom". Sua composição latina superou até mesmo a francesa e mereceu a nota máxima. As fileiras dos filólogos franceses poderiam ter sido reabastecidas com um pensador muito talentoso e notável se Henri tivesse escolhido a faculdade de filologia da universidade. Mas essas esperanças de alguns professores do liceu não estavam destinadas a se tornar realidade. Poucos dias depois, Henri expressou seu desejo de participar dos exames para o grau de Bacharel em Ciências.

O exame ocorreu em 7 de novembro de 1871. Poincaré passou, mas apenas com uma classificação "satisfatória". Seu trabalho escrito em matemática falhou, o que Henri simplesmente falhou. A história deste incidente é a seguinte: estando atrasado para o exame, muito excitado e inquieto, Henri não entendeu bem a tarefa. Era necessário derivar uma fórmula para a soma de uma progressão geométrica. Mas Poincaré desviou-se do assunto e começou a apresentar uma questão completamente diferente. Como resultado, o trabalho que ele escreveu mereceu apenas uma classificação insatisfatória. De acordo com as regras formais, Henri teve que desistir do exame neste caso. Mas a fama de suas habilidades matemáticas incomuns chegou até as paredes da universidade, onde aconteciam os exames de bacharelado. Professores universitários consideraram seu fracasso como um infeliz mal-entendido e fecharam os olhos para alguma violação de cânones formais por causa da justiça. Eles não tiveram que se arrepender quando compareceram ao exame oral. Henri respondeu confiante e brilhantemente, demonstrando fluência no material. Ele foi premiado com um grau de Bacharel em Ciências.

Depois de receber um diploma de bacharel em ciências, Henri entra na aula de matemática elementar. Só agora ele se entrega verdadeiramente completa e abnegadamente ao seu chamado futuro. Não contente com os livros recomendados, ele estuda literatura matemática mais séria: "Geometria" de Rouchet, "Álgebra" de Joseph Bertrand, "Análise" de Duhamel, "Geometria Superior" de Chall.

Dois próximo verão Os anos de 1872 e 1873 foram marcados pelo facto de Henri Poincaré ter obtido o primeiro lugar no Concurso Geral de Matemática Elementar e no Concurso Geral de Matemática Especial.

Educação na Escola Politécnica e na Escola de Minas. Trabalhando como engenheiro de minas

Em outubro de 1873, Henri tornou-se aluno da Escola Politécnica, que recrutava e preparava candidatos para os mais altos cargos técnicos no aparelho do Estado e no exército. Após o vestibular, Poincaré sai no topo da lista melhores alunos escola, mas depois a perde gradualmente. Isso se deveu a assuntos como assuntos militares, redação e desenho. Como no Lyceum, Henri não mostra sinais de talento artístico. Mesmo nas aulas de matemática, se ele desenhar linhas retas no quadro que convergem em um ponto, elas não são nem retas nem convergentes.

Em primeiro lugar vem um amigo de Poincaré - Bonfoy, que coleção completa obras de Laplace, tradicionalmente atribuídas ao melhor aluno da Escola Politécnica da Academia das Ciências. Poincaré está em segundo lugar, mas Henri está à frente de todos nas disciplinas físicas e matemáticas básicas e na química. Todos os três primeiros alunos da Escola Politécnica ingressam na Escola de Mineração, a instituição de ensino superior especializada de maior autoridade na época.

No segundo ano de estudos na Escola de Minas, Henri já assumiu seriamente Pesquisa científica. As ideias estão fervilhando em sua cabeça, que dois anos depois formarão a base de sua tese de doutorado. Portanto, os cursos especiais que ele faz não afetam sua imaginação, se não estiverem relacionados à matemática. O único assunto que realmente interessava a Henri era a mineralogia. Nem mesmo a mineralogia em si, mas a cristalografia, que, junto com a cinemática dos sólidos, representava um dos poucos pontos de aplicação da teoria dos grupos, uma das seções mais abstratas da matemática da época. A verificação do andamento da dissertação foi confiada a Darboux, Laguerre e Bonnet, que não têm pressa em responder. Poincaré até descreve seus problemas associados à obtenção de recomendações dos membros dessa comissão em um poema lúdico que compôs.

Visões filosóficas

O trabalho científico de Poincaré nos últimos dez anos de sua vida decorreu na atmosfera do início da revolução nas ciências naturais, o que sem dúvida determinou seu interesse nesses anos pelos problemas filosóficos da ciência. Breve resumo de sua autoria visões filosóficas resume-se ao seguinte: as principais disposições (princípios, leis) de qualquer teorias científicas não são verdades sintéticas a priori nem modelos realidade objetiva. São um acordo cuja única condição absoluta é a consistência. A escolha de certas disposições do conjunto de possíveis é arbitrária, se ignorarmos a prática de sua aplicação. Mas como somos guiados por esta última, a produtividade de escolher a base do princípio (as leis) é limitada, por um lado, pela necessidade em nosso pensamento da máxima simplicidade das teorias e, por outro, pela necessidade para seu uso bem sucedido. Dentro dos limites desses requisitos está uma certa liberdade de escolha, devido à natureza relativa desses próprios requisitos. Esta doutrina filosófica de Poincaré foi posteriormente chamada convencionalismo.

Prêmios e títulos

Durante sua vida, Poincaré conseguiu receber muitos títulos e prêmios científicos, incluindo:

Prêmio Poiselet da Academia de Ciências de Paris (1885),
- Membro da Academia Francesa de Ciências (1887),
- Prêmio do Rei da Suécia Oscar II (1889),
- Membro da Royal Society de Londres (1894),
- membro correspondente estrangeiro da Academia de Ciências de São Petersburgo (1895),
- Presidente da Sociedade Astronômica Francesa,
- membro do Bureau of Longitudes em Paris (1893),
- Prêmio Jean Reino da Academia de Ciências de Paris (1896),
- medalha de ouro da Royal Astronomical Society of London (1900),
- Medalha J. Sylvester da Royal Society of London (1901),
- medalha de ouro do Fundo. NI Lobachevsky Sociedade Física e Matemática de Kazan,
- Prêmio para eles. J. Bolyai da Academia Húngara de Ciências (1905),
- Presidente da Academia Francesa de Ciências (1906),
- Medalha de ouro da Associação Francesa para a Promoção da Ciência (1909).

O Instituto de Matemática de Paris tem o nome de Poincaré, assim como uma cratera no outro lado da lua.

Links para literatura e páginas da web

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Jules Henri Poincaré (fr. Jules Henri Poincaré; 29 de abril de 1854, Nancy, França - 17 de julho de 1912, Paris, França) - matemático, mecânico, físico, astrônomo e filósofo francês. Chefe da Academia de Ciências de Paris (1906), membro da Academia Francesa (1908) e mais de 30 academias do mundo, incluindo um membro correspondente estrangeiro da Academia de Ciências de São Petersburgo (1895).

Ele estudou no Lycée Nancy. Ensino superior recebeu na Escola Politécnica de Paris, depois na Escola de Minas, onde se formou em 1879. No mesmo ano defendeu sua tese de doutorado. Desde 1881 - professor de mecânica na Universidade de Paris, chefe do departamento de física, astronomia e mecânica celeste.

Um número significativo de trabalhos de Poincaré em matemática estão relacionados com a solução de problemas em mecânica celeste, em particular, os problemas de três corpos. Lidando com sua solução, o cientista estudou séries divergentes e construiu a teoria das expansões assintóticas, desenvolveu a teoria das invariantes integrais, estudou a estabilidade das órbitas e a forma dos corpos celestes. As descobertas fundamentais de Poincaré sobre o comportamento de curvas integrais de equações diferenciais também estão relacionadas com a solução de problemas de mecânica celeste. Poincaré publicado grande número trabalha na teoria das chamadas funções automórficas, bem como em equações diferenciais, topologia e teoria da probabilidade.

Entre suas obras estão o Curso de Física Matemática em 10 volumes (Cours de physique mathématique, 1889 et seq.), a monografia Teoria de Maxwell e oscilações hertzianas (Théorie de Maxwell et les oscillations hertziennes, 1907). Poincaré é o autor de uma série de obras científicas populares - O valor da ciência (Valeur de la science, 1905) e Ciência e método (Science et méthode, 1908).

Poincaré usou os métodos da física matemática para resolver problemas de condução de calor, eletromagnetismo, hidrodinâmica e a teoria da elasticidade. Em 1904-1905 ele formulou o princípio da relatividade, mostrou que é impossível detectar o movimento absoluto com base nos conceitos do éter e nas equações de Maxwell-Lorentz. Ele propôs a primeira versão da teoria relativista da gravidade. Poincaré foi membro de muitas academias de ciências, foi premiado com as medalhas de J. Sylvester, N.I. Lobachevsky e outros.

Livros (9)

Trabalhos selecionados. Em três volumes. Volume I. Novos métodos de mecânica celeste

Este livro inclui os dois primeiros volumes de Novos Métodos de Mecânica Celestial. O terceiro volume será incluído no segundo livro desta edição. Esta obra fundamental do notável matemático e físico francês é publicada pela primeira vez em russo.

Nos "Novos Métodos da Mecânica Celeste" A. Poincaré desenvolveu a teoria dos invariantes integrais, construiu a teoria das expansões assintóticas, investigou órbitas periódicas, deu uma contribuição significativa para a solução de uma série de outros problemas matemática Aplicada, mecânica, astronomia. Essa obra, que se tornou um clássico, teve grande influência no desenvolvimento das ciências exatas e não perdeu seu significado até hoje.

Trabalhos selecionados. Em três volumes. Volume II. Novos métodos de mecânica celeste. Topologia. Teoria dos Números

Este livro inclui o terceiro volume de "Novos Métodos de Mecânica Celeste", bem como a segunda parte do livro de memórias "Sobre o problema dos três corpos e sobre as equações da dinâmica", que serviu de base para a criação de "Novos métodos da mecânica celeste".

Além disso, o livro inclui as obras clássicas de A. Poincaré sobre topologia e memórias "Em linhas geodésicas em superfícies convexas" e "Em um teorema geométrico”, que se juntam tanto aos “Novos métodos da mecânica celeste” quanto aos trabalhos topológicos de A. Poincaré.

NO volume real também incluído trabalho aritmético A. Poincaré "Sobre formas cúbicas ternárias e quaternárias" e "Sobre as propriedades aritméticas de curvas algébricas".

Trabalhos selecionados. Em três volumes. Volume III. Matemática. Física Teórica. Análise das obras matemáticas e de ciências naturais de Henri Poincaré

Este livro inclui quatro grandes artigos de A. Poincaré sobre equações diferenciais lineares e funções automórficas, bem como dois artigos sobre geometria algébrica, vários artigos de Poincaré sobre eletrodinâmica, teoria da relatividade, teoria quântica e teoria cinética gases.

O volume termina com resenhas das obras de matemática e ciências naturais de Poincaré escritas por ele mesmo e outros matemáticos e físicos: L. de Broglie, J. Hadamard, G. Julia, A. Weyl, G. Freudenthal e L. Schwartz.

Matemática e lógica

O livro contém artigos de proeminentes matemáticos franceses A. Poincaré e L. Couture, discutindo a relação entre matemática e lógica.

Análise crítica das ideias do “logicismo” – uma direção que visa justificar a matemática reduzindo-a conceitos iniciais aos conceitos de lógica, - o notável matemático e filósofo A. Poincaré dedicou a obra "Matemática e Lógica", publicada nos volumes XIII e XIV da revista "Revue de Methaphysique et de Morale" (a tradução russa apareceu em 1915).

Ao contrário dos "logicistas", Poincaré não se dissocia da filosofia e não esconde a conexão de suas ideias com as ideias dos filósofos, em particular com a doutrina kantiana dos juízos sintéticos a priori da matemática. Mas, como os “logicistas”, Poincaré, em sua discussão sobre a questão da intuição em matemática, não separa claramente o que em seu argumento é causado por seus preconceitos filosóficos do que nele é determinado especificamente por justificativas matemáticas e o que tem significado e significado. valor independentemente de suas posições filosóficas. Poincaré deixa a tarefa dessa distinção para seus leitores e críticos. Falando contra o "logicismo", Poincaré tinha em mente não apenas a compreensão heurística da intuição, mas também o objeto lógico-epistemológico da disputa. Em sua polêmica com L. Couture, ele entende por “intuição” não mais “inspiração”, não “adivinhação”, mas direto, não baseado em lógica, insights intelectuais.

Ciência e hipótese

Aos leitores é oferecida uma das primeiras traduções para o russo do livro do notável matemático, físico e filósofo francês Henri Poincaré, dedicado aos problemas filosóficos e metodológicos da ciência.

O autor explora a questão do significado de uma hipótese na ciência, esclarece a natureza pensamento matemático, analisa o conceito de uma quantidade matemática, princípios, postulados e hipóteses em geometria, mecânica, física, ilustrando suas posições com exemplos da história da óptica e da eletrodinâmica. Este trabalho foi a primeira das famosas obras de A. Poincaré relacionadas à filosofia da ciência.