ბოლო ვიდეო გაკვეთილში განვიხილეთ პროცენტული ამოცანების ამოხსნა პროპორციების გამოყენებით. შემდეგ, პრობლემის მდგომარეობის მიხედვით, დაგვჭირდა ამა თუ იმ რაოდენობის მნიშვნელობის პოვნა.

ამჯერად საწყისი და საბოლოო მნიშვნელობები უკვე გვეძლევა. ამიტომ, ამოცანებში საჭირო იქნება პროცენტების პოვნა. უფრო ზუსტად, რა პროცენტით შეიცვალა ესა თუ ის მნიშვნელობა. Მოდი ვცადოთ.

დავალება. Sneakers ღირს 3200 რუბლი. ფასის გაზრდის შემდეგ მათ დაიწყეს 4000 რუბლის ფასი. რამდენ პროცენტით გაიზარდა სპორტული ფეხსაცმელი?

ასე რომ, ჩვენ ვხსნით პროპორციით. პირველი ნაბიჯი - თავდაპირველი ფასი იყო 3200 რუბლი. აქედან გამომდინარე, 3200 რუბლი არის 100%.

გარდა ამისა, ჩვენ მოგვცეს საბოლოო ფასი - 4000 რუბლი. ეს უცნობი პროცენტია, ამიტომ ავღნიშნოთ როგორც x. ჩვენ ვიღებთ შემდეგ კონსტრუქციას:

3200 — 100%
4000 - x%

ისე, პრობლემის მდგომარეობა ჩაწერილია. ჩვენ ვადგენთ პროპორციას:

მარცხნივ წილადი შესანიშნავად მცირდება 100-ით: 3200: 100 = 32; 4000: 100 = 40. გარდა ამისა, შეგიძლიათ შეამციროთ 4: 32: 4 = 8; 40: 4 = 10. ვიღებთ შემდეგ პროპორციას:

გამოვიყენოთ პროპორციის ძირითადი თვისება: უკიდურესი წევრების ნამრავლი უდრის შუა რიცხვების ნამრავლს. ჩვენ ვიღებთ:

8 x = 100 10;
8x = 1000.

ჩვეულებრივია წრფივი განტოლება. აქედან ვპოულობთ x:

x=1000:8=125

ასე რომ, მივიღეთ საბოლოო პროცენტი x = 125. მაგრამ არის თუ არა რიცხვი 125 პრობლემის გადაწყვეტა? Არანაირად! რადგან ამოცანა მოითხოვს, გაარკვიოთ, რამდენ პროცენტით გაიზარდა სპორტული ფეხსაცმელი.

რამდენი პროცენტით - ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ უნდა ვიპოვოთ ცვლილება:

∆ = 125 − 100 = 25

ჩვენ მივიღეთ 25% - ამდენი გაიზარდა საწყისი ფასი. ეს არის პასუხი: 25.

პრობლემა B2 ინტერესისთვის #2

გადავიდეთ მეორე ამოცანაზე.

დავალება. პერანგი ღირდა 1800 მანეთი. ფასის შემცირების შემდეგ დაიწყო 1530 რუბლი. რამდენ პროცენტით შემცირდა მაისურის ფასი?

ჩვენ ვთარგმნით მდგომარეობას მათემატიკური ენა. საწყისი ფასი 1800 რუბლია 100%. და საბოლოო ფასი არის 1530 რუბლი - ჩვენ ვიცით, მაგრამ არ არის ცნობილი, რამდენი პროცენტია ორიგინალური ღირებულებისა. ამიტომ მას x-ით აღვნიშნავთ. ჩვენ ვიღებთ შემდეგ კონსტრუქციას:

1800 — 100%
1530 - x%

მიღებული ჩანაწერის საფუძველზე, ჩვენ ვადგენთ პროპორციას:

მოდით გამოვყოთ ორივე ნაწილი შემდგომი გამოთვლების გასამარტივებლად. მოცემული განტოლება 100-ით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მრიცხველი მარცხენა და მარჯვენა წილადიჩვენ გადავხაზავთ ორ ნულს. ჩვენ ვიღებთ:

ახლა კვლავ გამოვიყენოთ პროპორციის ძირითადი თვისება: უკიდურესი წევრთა ნამრავლი უდრის საშუალოების ნამრავლს.

18 x = 1530 1;
18x = 1530.

რჩება x-ის პოვნა:

x = 1530: 18 = (765 2) : (9 2) = 765: 9 = (720 + 45) : 9 = 720: 9 + 45: 9 = 80 + 5 = 85

მივიღეთ, რომ x = 85. მაგრამ, როგორც წინა ამოცანაში, ეს რიცხვი თავისთავად არ არის პასუხი. დავუბრუნდეთ ჩვენს მდგომარეობას. ახლა ჩვენ ვიცით, რომ ახალი ფასი შემცირების შემდეგ არის ძველი ფასის 85%. ხოლო ცვლილებების საპოვნელად საჭიროა ძველი ფასიდან, ე.ი. 100%, გამოკლება ახალი ფასი, ე.ი. 85%. ჩვენ ვიღებთ:

∆ = 100 − 85 = 15

ეს რიცხვი იქნება პასუხი: გთხოვთ გაითვალისწინოთ: ზუსტად 15 და არავითარ შემთხვევაში 85. სულ ესაა! პრობლემა მოგვარებულია.

ყურადღებიანი მოსწავლეები ალბათ იკითხავენ: რატომ პირველ ამოცანაში სხვაობის პოვნისას გამოვაკლეთ საწყისი რიცხვი საბოლოო რიცხვს, ხოლო მეორე დავალებაში ზუსტად პირიქით: საწყის 100%-ს გამოვაკლეთ საბოლოო 85%?

მოდით გავარკვიოთ ეს. ფორმალურად, მათემატიკაში, მნიშვნელობის ცვლილება ყოველთვის არის განსხვავება საბოლოო მნიშვნელობასა და საწყისს შორის. ანუ მეორე პრობლემაში უნდა გვქონოდა არა 15, არამედ -15.

თუმცა ეს მინუსი არავითარ შემთხვევაში არ უნდა შედიოდეს პასუხში, რადგან ის უკვე გათვალისწინებულია თავდაპირველი პრობლემის პირობებში. იქვე წერია ფასის შემცირებაზე. 15%-იანი ფასის კლება იგივეა, რაც -15%-იანი მატება. ამიტომაც პრობლემის გადაჭრასა და პასუხში საკმარისია დაწეროთ მხოლოდ 15 - ყოველგვარი მინუსების გარეშე.

ყველაფერი, იმედი მაქვს, ამ წუთში გავიგეთ. ამით დასრულდა ჩვენი დღევანდელი გაკვეთილი. Მალე გნახავ!

პროპორცია თარგმნილია ლათინური(პროპორცია) ნიშნავს თანაფარდობას, ნაწილების თანასწორობას, ანუ ორი ურთიერთობის ტოლობას. პროპორციების გამოთვლის უნარი ხშირად საჭიროა ყოველდღიურ სიტუაციებში.

დაფინანსებულია P&G სტატიების განთავსებით თემაზე "როგორ გამოვთვალოთ პროპორცია" როგორ დავამატოთ კვადრატული ფესვებიროგორ ვიპოვოთ კვადრატის დიაგონალი როგორ ვიპოვოთ პარაბოლის წვეროს კოორდინატები

მარტივი მაგალითი, სადაც საჭიროა პროპორციების ამოხსნის შესახებ ცოდნის გამოყენება, არის როგორ გამოვთვალოთ თქვენი 13%. ხელფასები- სწორედ ის პროცენტი, რომელიც მიდის საპენსიო ფონდში.

დაწერეთ პროპორციის ორი ხაზი. პირველში მიუთითეთ ხელფასის მთლიანი ოდენობა, რომელიც არის 100%, ანუ, მაგალითად, 15,000 (რუბლი) \u003d 100%.

ქვემოთ მოცემულ სტრიქონში მიუთითეთ გამოსათვლელი თანხა "X" ნიშნით, რომელიც უდრის 13%, ანუ X \u003d 13%.

პროპორციის მთავარი თვისება შემდეგია: პროპორციის უკიდურესი წევრთა ნამრავლი უდრის მისი შუა რიცხვების ნამრავლს. ეს ნიშნავს, რომ თუ 15000-ს გაამრავლებთ 13-ზე, მაშინ მიღებული რიცხვი ტოლი იქნება X-ის 100-ის მნიშვნელობის. ანუ პროპორციის პირობების ჯვარედინად გამრავლებით, თქვენ მიიღებთ იგივე მნიშვნელობას.

იმისთვის, რომ გამოვთვალოთ რა არის X საბოლოოდ, გაამრავლეთ 15000 13-ზე და გაყავით 100-ზე. თქვენ მიიღებთ თქვენი ხელფასის 13 პროცენტს 1950 რუბლს შეადგენს, ასე რომ თქვენ მიიღებთ 15,000 - 1950 \u003d 13,050 რუბლს წმინდა ხელფასს.

თუ ღვეზელისთვის 100 გრამი შაქრის ფხვნილის მიღება გჭირდებათ და იცით, რომ 140 გრამი ერთ ფენიან ჭიქაში ჯდება, გააკეთეთ შემდეგი პროპორცია:

გამოთვალეთ რა არის X.

X \u003d 100 x 1 / 140 \u003d 0.7

ანუ დაგჭირდებათ 0,7 ჭიქა შაქრის პუდრა.

ეს ხდება, რომ თქვენ უნდა გამოთვალოთ მთელი რიცხვი, მხოლოდ იცოდეთ პროცენტი. მაგალითად, თქვენ იცით, რომ საწარმოში 21 ადამიანს, რაც შეადგენს დასაქმებულთა საერთო რაოდენობის 5%-ს, ჰყავს საშუალოდ. სპეციალური განათლება. დააყენეთ პროპორცია გამოსათვლელად სულთანამშრომლები: X (ადამიანი) = 100%, 21 = 5%. 21 x 100 / 5 = 420 ადამიანი.

ამგვარად, ხელმისაწვდომი მონაცემების ორ სტრიქონში ჩაწერის შემდეგ, უცნობი წევრის მნიშვნელობა უნდა მოიძებნოს შემდეგნაირად: გაამრავლეთ ერთმანეთში პროპორციის ის წევრები, რომლებიც ახლოს არიან და ზევით უცნობი და დაყავით მიღებული რიცხვი იმ მნიშვნელობაზე, რომელიც დიაგონალურად არის. უცნობი.

A \u003d B x C / D; B \u003d A x D / C; C \u003d A x D / B; D \u003d C x B / A

გეომეტრიაში დიაგონალის რამდენიმე ტიპი არსებობს. დიაგონალი არის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს მრავალკუთხედის ან მრავალკუთხედის ორ არამიმართულ (არ მიეკუთვნება ერთ მხარეს ან ერთ კიდეს) წვეროებს. ასევე არის სახეების დიაგონალები, რომლებიც განიხილება მრავალკუთხედად და სივრცულად

კუბი არის განსაკუთრებული შემთხვევაპარალელეპიპედი, რომელშიც თითოეული სახე ჩამოყალიბებულია რეგულარული მრავალკუთხედი- კვადრატი. კუბს სულ ექვსი გვერდი აქვს. ფართობის გამოთვლა არ არის რთული. დაფინანსებულია P&G სტატიების განთავსებით თემაზე "როგორ გამოვთვალოთ კუბის ფართობი" როგორ დავამატოთ

რა არის პროპორცია? თან მათემატიკური წერტილითვალსაზრისით, პროპორცია არის ორი თანაფარდობის ტოლობა. პროპორციის ყველა ნაწილი ურთიერთდამოკიდებულია და მათი შედეგი უცვლელია. დაგჭირდებათ - ალგებრა სახელმძღვანელო მე-7 კლასისთვის. სპონსორობით P&G Placement დაკავშირებული სტატიები "როგორ გამოვთვალოთ თანაფარდობა" როგორ

ხშირად ცხოვრებაში თქვენ უნდა გამოიყენოთ მარტივი მათემატიკური ოპერაციებისწრაფად და ელექტრონული კომპიუტერების დახმარების გარეშე. მაგალითად, ხელფასის გაანგარიშებისას ცამეტი პროცენტი უნდა გამოიქვითოს მთლიანი თანხიდან. Როგორ გავაკეთო ეს? ყოველივე ამის შემდეგ, გამოკლება განსხვავებული ტიპებირიცხვები შეუძლებელია, განსაზღვრულის გარეშე

ყველაფერი შედარებითია. ზოგიერთი რაოდენობის შეფარდება ერთმანეთთან შეიძლება გამოიხატოს პროცენტულად. მაგალითად, იმის გამოანგარიშებით, თუ რა პროცენტს შეიცავს სითხე ნაყარიდან 1 კგ პომიდორსა და კიტრში, გაიგებთ, რა იქნება უფრო წვნიანი. დაგჭირდებათ 1) ქაღალდი 2) კალამი 3) კალკულატორის განთავსების სპონსორი

საშუალო - მნიშვნელოვანი კონცეფციაგამოიყენება მათემატიკის მრავალ დარგში და მის გამოყენებაში: სტატისტიკა, ალბათობის თეორია, ეკონომიკა და ა.შ. საშუალო არითმეტიკული შეიძლება განისაზღვროს როგორც ზოგადი კონცეფცია საშუალო ზომის. P&G Placement Sponsor Related სტატიები „როგორ გამოვთვალოთ საშუალო

პროპორციების გადაწყვეტის უნარი შეიძლება სასარგებლო იყოს Ყოველდღიური ცხოვრების. ვთქვათ, თქვენ გაქვთ ძმრის ესენცია თქვენს სამზარეულოში, რომელიც შეიცავს 40% ძმარს და გჭირდებათ 6% ძმარი. პროპორციის შედგენის გარეშე გზა არ არის. დაგჭირდებათ კალამი, ფურცელი, ანალიტიკური აზროვნება P&G განთავსების სპონსორის სტატიები

რთული მათემატიკური გამოთვლების საჭიროებიდან ჩვეულებრივი ადამიანიირგვლივ თავი მიდის. შეეცადეთ გაარკვიოთ რამდენი საშემოსავლო გადასახადითქვენი ხელფასიდან. ამ შემთხვევაში მარტივი მოქმედება დაგეხმარებათ - პროპორციის შედგენა. პროპორცია არის ორი კოეფიციენტის ტოლობა. ფორმაში წერია

მათემატიკაში პროპორცია არის ორი თანაფარდობის ტოლობა. მისი ყველა ნაწილი ხასიათდება ურთიერთდამოკიდებულებით და უცვლელი შედეგით. საკმარისია ერთი მაგალითის გათვალისწინება პროპორციების ამოხსნის პრინციპის გასაგებად. სპონსორობით P&G Placement დაკავშირებული სტატიები "როგორ მოვძებნოთ თანაფარდობა" როგორ გამოვაკლოთ პროცენტი თანხას როგორ

პირველი კლასიდან ბავშვები მათემატიკის გაკვეთილებზე სწავლობენ ისეთ ცნებებს, როგორებიცაა თანასწორობა, ნიშნები "ზე მეტი" და "ნაკლები". წლების განმავლობაში, ამოცანები უფრო და უფრო რთულდება, მაგრამ მათში თანასწორობის დადგენის მოთხოვნაც საკმაოდ ხშირად გვხვდება, რადგან ნიშანი "თანაბარი" არის მათემატიკაში ნებისმიერი გარდაქმნების საფუძველი.

როგორ გავაკეთოთ პროპორცია? ნებისმიერი მოსწავლე და ზრდასრული გაიგებს

მათემატიკაში ამოცანების უმეტესობის გადასაჭრელად უმაღლესი სკოლასაჭიროა პროპორციების ცოდნა. ეს მარტივი უნარი დაგეხმარებათ არა მხოლოდ შესრულებაში კომპლექსური ვარჯიშებისახელმძღვანელოდან, არამედ ჩაუღრმავდით არსს მათემატიკური მეცნიერება. როგორ გავაკეთოთ პროპორცია? ახლა მოდით გავარკვიოთ.

ყველაზე მეტად მარტივი მაგალითიარის პრობლემა, სადაც სამი პარამეტრი ცნობილია და მეოთხე უნდა მოიძებნოს. პროპორციები, რა თქმა უნდა, განსხვავებულია, მაგრამ ხშირად თქვენ უნდა იპოვოთ გარკვეული რიცხვი პროცენტულად. მაგალითად, ბიჭს სულ ათი ვაშლი ჰქონდა. მეოთხე ნაწილი დედას გადასცა. რამდენი ვაშლი დარჩა ბიჭს? ეს არის უმარტივესი მაგალითი, რომელიც საშუალებას მოგცემთ გააკეთოთ პროპორცია. მთავარია ამის გაკეთება. თავდაპირველად ათი ვაშლი იყო. დაე იყოს 100%. ჩვენ აღვნიშნეთ მისი ყველა ვაშლი. მან მისცა მეოთხედი. 1/4=25/100. ასე რომ, მან დატოვა: 100% (ეს იყო თავდაპირველად) - 25% (მან მისცა) = 75%. ეს ფიგურა აჩვენებს პროცენტიდარჩენილი ხილის რაოდენობა თავდაპირველად ხელმისაწვდომ რაოდენობამდე. ახლა გვაქვს სამი რიცხვი, რომლითაც უკვე შეგვიძლია პროპორციის ამოხსნა. 10 ვაშლი - 100%, Xვაშლი - 75%, სადაც x არის ხილის სასურველი რაოდენობა. როგორ გავაკეთოთ პროპორცია? აუცილებელია იმის გაგება, თუ რა არის ეს. მათემატიკურად ასე გამოიყურება. თანაბარი ნიშანი არის თქვენი გაგებისთვის.

გამოდის, რომ 10/x = 100%/75. ეს არის პროპორციების მთავარი თვისება. ყოველივე ამის შემდეგ, რაც მეტი x, მით მეტი პროცენტია ეს რიცხვი ორიგინალიდან. ამ პროპორციას ვხსნით და ვიღებთ x=7,5 ვაშლს. რატომ გადაწყვიტა ბიჭმა არამთლიანი თანხის მიცემა, ჩვენ არ ვიცით. ახლა თქვენ იცით, როგორ გააკეთოთ პროპორცია. მთავარია იპოვოთ ორი თანაფარდობა, რომელთაგან ერთი შეიცავს სასურველ უცნობს.

პროპორციის გადაწყვეტა ხშირად მოდის მარტივი გამრავლებაშემდეგ კი გაყოფა. ბავშვებს სკოლებში არ ასწავლიან, რატომ ხდება ასე. მიუხედავად იმისა, რომ მნიშვნელოვანია გვესმოდეს, რომ პროპორციული ურთიერთობები არის მათემატიკური კლასიკა, მეცნიერების არსი. პროპორციების ამოსახსნელად, თქვენ უნდა შეძლოთ წილადების მართვა. მაგალითად, ხშირად საჭიროა პროცენტის კონვერტაცია საერთო წილადები. ანუ 95%-იანი ჩანაწერი არ იმუშავებს. და თუ დაუყოვნებლივ დაწერთ 95/100, მაშინ შეგიძლიათ გააკეთოთ მყარი შემცირება ძირითადი დათვლის დაწყების გარეშე. დაუყოვნებლივ უნდა ითქვას, რომ თუ თქვენი პროპორცია აღმოჩნდა ორი უცნობი, მაშინ მისი მოგვარება შეუძლებელია. აქ ვერც ერთი პროფესორი ვერ დაგეხმარება. და თქვენს ამოცანას, სავარაუდოდ, მეტი აქვს რთული ალგორითმისწორი მოქმედებები.

განვიხილოთ სხვა მაგალითი, სადაც პროცენტები არ არის. მძღოლმა იყიდა 5 ლიტრი ბენზინი 150 მანეთად. ფიქრობდა, რამდენს გადაიხდიდა 30 ლიტრ საწვავში. ამ პრობლემის გადასაჭრელად x-ით აღვნიშნავთ საჭირო თანხას. თქვენ შეგიძლიათ თავად მოაგვაროთ ეს პრობლემა და შემდეგ შეამოწმოთ პასუხი. თუ ჯერ არ გაერკვია როგორ გააკეთოთ პროპორცია, მაშინ შეხედეთ. 5 ლიტრი ბენზინი 150 რუბლია. როგორც პირველ მაგალითში, დავწეროთ 5ლ - 150რ. ახლა ვიპოვოთ მესამე ნომერი. რა თქმა უნდა, ეს არის 30 ლიტრი. დამეთანხმებით, რომ 30 ლ - x რუბლის წყვილი შესაბამისია ამ სიტუაციაში. გადავიდეთ მათემატიკური ენაზე.

5 ლიტრი - 150 რუბლი;

30 ლიტრი - x რუბლი;

ჩვენ ვხსნით ამ პროპორციას:

ასე გადავწყვიტეთ. თქვენს ამოცანაში არ დაგავიწყდეთ პასუხის ადეკვატურობის შემოწმება. ხდება, რომ როცა არასწორი გადაწყვეტილებამანქანები აღწევენ არარეალურ სიჩქარეს 5000 კილომეტრ საათში და ა.შ. ახლა თქვენ იცით, როგორ გააკეთოთ პროპორცია. თქვენ ასევე შეგიძლიათ მისი მოგვარება. როგორც ხედავთ, ამაში არაფერია რთული.

როგორ მოვძებნოთ რიცხვის პროცენტი

რიცხვის პროცენტის საპოვნელად, მაგალითად, 1000 რუბლის 35%, გჭირდებათ იგივე, საიდან გაჩნდა რიცხვი 100? თავად განსაზღვრებიდან. პროცენტი არის რიცხვის მეასედი.

კალკულატორზე შეგიძლიათ გაამრავლოთ 1000 35-ზე და დააჭიროთ % ღილაკს

როგორ მოვძებნოთ 100 პროცენტი

მაგალითად, ჩვენ ვიცით, რომ 350 რუბლი არის 35%. რამდენი იქნება 100%?

პროცენტი ორ რიცხვს შორის

რომელი ნაწილია მეორის ერთი რიცხვი. მაგალითად, რამდენი პროცენტი შესრულდა გეგმა, თუ მოსალოდნელი იყო შემოსავალი 800 მანეთი, მაგრამ საბოლოოდ მიიღეს 1040 მანეთი.

ონლაინ პროცენტის კალკულატორი

არ არის აუცილებელი 100%-ის გათვალისწინება. მაგალითად, დასწრება Yandex, Google, VKontakte და ა.შ. არის 100%. Yandex-დან საიტზე შემოდის 800 ვიზიტორი, რაც შეადგენს 67%-ს საერთო რაოდენობა. ხოლო Google-თან ერთად - 55 ვიზიტორი. ვიზიტორთა რამდენი პროცენტია გუგლიდან?

როგორ გამოვთვალოთ რა პროცენტით ნაკლებია ერთი რიცხვი მეორეზე

ხელფასი 1040 რუბლიდან 800 რუბლამდე დაეცა. რამდენი პროცენტით შემცირდა ხელფასი? რამდენი პროცენტით ნაკლებია 800 1040-ზე? უცნობი 800.

როგორ გავარკვიოთ, რა პროცენტით არის ერთი რიცხვი მეორეზე მეტი

ხელფასი 800-დან 1040 რუბლამდე გაიზარდა. რამდენი პროცენტით გაიზარდა ხელფასი? რამდენი პროცენტით მეტია 1040 800-ზე? უცნობი 1040.

ჩვენ ვწერთ პროპორციას, შეგვიძლია გამოვიტანოთ ფორმულა

გაზარდეთ რიცხვი მითითებული პროცენტით

რიცხვი b 800-ზე მეტია 30%-ით. ჩვენ უნდა გამოვთვალოთ რიცხვი b.

ჩვენ ვწერთ პროპორციას, შეგვიძლია გამოვიტანოთ ფორმულა

მაგალითი: თანხა დღგ-ს გარეშე არის 1000 რუბლი. რამდენი იქნება მთლიანი თანხა დღგ-ით 18%

შეამცირეთ რიცხვი მოცემული პროცენტით

რიცხვი a 1040-ზე ნაკლებია 23%-ით. რისი ტოლია?

ჩვენ ვწერთ პროპორციას, შეგვიძლია გამოვიტანოთ ფორმულა

სკრიპტი ვებ დეველოპერებისთვის

JavaScript ძალიან მარტივია (მონიშნულია მათემატიკური ოპერაციები ფორმის ტეგში): input - ველი, სადაც შევიყვანთ მნიშვნელობებს

გამომავალი - ფართობი შედეგით

parseFloat(g3.value) ან g3.valueAsNumber - სტრიქონის გადაქცევა რიცხვად

235 კომენტარი:

არაფერია საჭირო (ტელეფონში არის კალკულატორი), მაგრამ ხანდახან შეიძლება ისეც მოხდეს, რომ სკრიპტის გაკეთება მოგიწიოთ გაჭიმვის ჭერის ღირებულების გამოსათვლელად. NMitra მაგრამ რაც შეეხება საბანკო პროცენტს, ვთქვათ, სესხზე ან დეპოზიტზე? ან პროცენტული კონვერტაცია ძიებიდან? ან გადასახადები IP-სთვის?

სულ: 20% ანონიმური მჭირდება 20% პროპოლისის ნაყენი. ნაყენი ვიყიდე აფთიაქში, მაგრამ ინსტრუქციაში და ბოთლზე არის წარწერა: ნაყენი - 1:10 == 20% როგორ გავაკეთო? ნმიტრა მე არ ვაპირებ შენთვის რჩევის გაცემას. არ მაქვს სამედიცინო განათლება. ანონიმური სკოლიდან ვერ ვიტან ყველაფერს, რაც ეხება ციფრებს, გამოთვლებს და უცნაურია, ვსწავლობ ფინანსისტად და ყველაზე ელემენტარულად არითმეტიკული მოქმედებებიარ ვიცი და როცა სიტყვა „დავალებები“ მესმის, უხერხულობას ვგრძნობ. NMitra:)) ანონიმური ONS ONS ONS! ანონიმური ჯერ კიდევ არ არის ნათელი. ან სულელი ვარ ან. არ ვიცი: (ა (დათვი) *** xD *** პრობლემას ვერ მოვაგვარებ: ((ანონიმური 1:10 არის ბავშვებისთვის მოზრდილი დოზის ნაწილი. თუ ბოთლში 25 მლ. შემდეგ გაამრავლეთ 1 მლ - ეს არის 25 წვეთი - 25 * 25 (თუ განზავებულია) გააგრძელეთ პროცენტების გამოთვლა და ამდენი ფაქტორი დამოკიდებულია იმაზე, თუ რამდენ წვეთია მლ-ზე (სისქე მდგომარეობა, პიპეტის ზომა და ა.შ.) ანონიმური გამარჯობა, როგორ ვიპოვო ორი რიცხვის სხვაობა %-ში გამოიტანეთ ერთი რიცხვი მეორეზე დიდი.

მაგ: 950000 87000-დან

მიიღოს მეტი 100%? მაშინ ეს მაჩვენებელი გამოდის 91,58, ეს გამოდის 8,42%. სწორად ვფიქრობ? გმადლობთ, ანონიმური ბლინი სწორად არ დაწერა 95000 და 87000 NMitra თუმცა, არა, კითხვა სწორად ვერ გავიგე.

NMitra სასიამოვნოა იმის მოსმენა, რომ თქვენი შრომა დაფასებულია, გთხოვთ Nasiba რა მოხდება, თუ პროცენტული თანხა ცნობილია, მაგრამ პროცენტი არ არის. მაგალითად 3000 ძირი თანხა 1400 რამდენი პროცენტია ამ თანხის? NMitra 3000 - 100%

NMitra ხდება. ანონიმურმა კონტრიბუტორმა წლიური 15%-ით 3500 რუბლი შეიტანა, რა თანხას მიიღებს ის 3 წელიწადში? NMitra პროცენტი დარიცხულია თუ გამოთვლილი? თუ შედის, მაშინ რა პერიოდში (სამ თვეში ერთხელ, ექვს თვეში ერთხელ)?

525*3=1575 (სამისთვის) ანონიმური ვიღებ სესხს 5000000 რუბლზე 20%-ით 12 თვის განმავლობაში რამდენი უნდა გადავიხადო თვეში გთხოვთ დაწერეთ გაანგარიშება. Გმადლობთ. NMitra წლიური თუ ყოველთვიური პროცენტი?

* ზე პროცენტის გადახდა,

* ძირითადი დავალიანების ჩამოწერა.

* ანუიტეტის გადახდა, რომელშიც თანხა ყოველთვიური გადასახადებიიგივე (თქვენს შემთხვევაში, დაახლოებით 463,172.53 რუბლი),

* დიფერენცირებული გადახდა, რომელშიც ჩამოწერილია ძირის იგივე ოდენობა (თქვენს შემთხვევაში, 5,000,000 / 12 = 416,666.67):

365 - დღეების რაოდენობა წელიწადში

პროცენტი: 5,000,000 * 0.2 * 30 / 365 = 82,191.78

გადახდა: 416,666,67 + 82,191,78 = 498,858.45

პროცენტი: 4,583,333.33 * 0.2 * 31 / 365 = 77,853.88

გადახდა: 416,666,67 + 77,853,88 = 494,520.55

პროცენტი: 5,000,000 * 0,2 = 1,000,000

გადახდა: 416,666,67 + 1,000,000 = 1,416,666.67

ნაშთი: 5,000,000 - 416,666,67 = 4,583,333.33

პროცენტი: 4,583,333.33 * 0.2 = 916,666.66

გადახდა: 416,666.67 + 916,666.66 = 1,333,333.33

ნაშთი: 4,583,333.33 - 416,666.67 = 4,166,666.66

Დიდი მადლობა! ანონიმური გთხოვთ მითხრათ როგორ გამოვაკლოთ შემოსავლის პროცენტი რა ფორმულით? NMitra შემოსავალი 1000 რუბლი, პროცენტი გამოქვითვის 35%

1000 * 0.35 \u003d 350 რუბლი (ეს არის შემოსავლის პროცენტი, იხილეთ პირველი ფორმა)

1000 - 350 \u003d 650 რუბლი (650 რუბლი დარჩა შემოსავალში) ანონიმური ჰაერის ტენიანობა 97%. 1%-ით შემცირება. როგორია ჰაერის ტენიანობა ამის შემდეგ? NMitra 96% რამდენადაც მე მესმის. ანონიმური თანხა3395 ამ 0.33%-დან დღეში NMitra 3395*0.33=11.2035 ანონიმი 1600-ის ნაცვლად 1200 დარჩა რამდენი პროცენტით შემცირდა NMitra პროპორცია:

C \u003d 2.2 * B \u003d 2.2 * A / 0.44 \u003d 5

x% არის 1000

x = 100000/4600 = 21.73913 (ვინც მისცა 1000 ევრო)

21.73913 არის x

x \u003d 14500 * 21.73913 / 100 \u003d 3152.17 (ვინც 1000 € აჩუქა)

3600*100:9900=37% მაგრამ ეს არის 1000 პროცენტი

100%-37%=63% არის 3600 პროცენტი

თქვენი თანხა=63% (ეს არის 6237 ევრო) + ინვესტიცია 3600=9837

ჩემი = 37% (ეს არის 3663 ევრო) + 1000 = 4663 ევრო. ანონიმური როგორ დავუმტკიცოთ მათ .. რომ ცდებიან .. თურმე მათი თანხა გაიზარდა 4.5 ჯერ .. თუმცა მთლიანი თანხა-შისამი ცხენის კუდით. ფულის გამო კამათი არ მინდა. NMitra თქვენ აკლებთ საწყის კაპიტალს საბოლოო თანხას. დავუშვათ.

და ის (იხ. კომენტარი 64):

21.73913% (ვინც მისცა 1000 €)

78.26087% (ვინ მისცა 3600 €)

1000 4600-დან არის 1/4.6 მთლიანი (4600/4.6=1000).

1/4 არის 25%, 1/4.6 არის (100/4.6=21.73913%)

თეორიულად, თქვენ უნდა ამოხსნათ პროპორციით 7 * 100 / 0, თქვენ არ შეგიძლიათ გაყოთ 0-ზე. ეს მაწუხებს! NMitra გეთანხმები, კითხვა არასწორად არის დასმული, ნულზე ვერ გაყოფ, უსასრულოდ შეგიძლია მცირე ფუნქცია. ანონიმური მაშ როგორ ხსნის მაგალითი? როგორც ჩანს, მარტივი პრობლემაა დაწყებითი სკოლა, მაგრამ ააფეთქეს ყველა ჩემი მეგობარი, რომლებიც დაახლოებით ოცდაათი წლისაა))) NMitra კითხვას აზრი ექნება, თუ ასე ჟღერს: "რამდენი მარჯვენა ხელიაქვს მას მეტი ვაშლი, ვიდრე მარცხნივ?"

7 - 0 = 7 პასუხი: 7 ვაშლი. იქნებ ბეჭდვითი შეცდომაა? ანონიმური კარგი. მე ვამბობ, როგორც არის. ჩემი ქმარი სამსახურში აკონტროლებს დარღვევებს. პირველ კვარტალში არავინ იყო. მეორეში ფიქსირდება 7. მონაცემები უნდა იყოს წარმოდგენილი ფორმაში პროცენტი: რამდენ პროცენტით არის მეორე კვარტალში მეტი დარღვევა. თუ ეს იყო 4 და 5, შესაბამისად, მაშინ არ არის რთული გადაწყვეტა.

NMitra არაფერი მუშაობს, უსასრულობა ((

მეორე 7 დარღვევაში, რაც შეესაბამება x-ს

ან 1000 * 1.12 = 1120

91 წელი - 20129.03 ათასი რუბლი

92 - 39686,42 ათასი რუბლი

აბსოლუტური ცვლილება - 19557,39 ათასი რუბლი

NMitra რას ეძებდი? თვალითაც კი ჩანს, რომ 20 არის 40-ზე ნახევარზე ნაკლები (50%), კერძოდ

x=19557.39*100/39686.42=49.28 ანონიმური როგორ გამოითვლება ჯამი, თუ: 1000*1.2^12=8916. NMitra ^ არის ხარისხის სიმბოლო https://en.wikipedia.org/wiki/%C2%EE%E7%E2%E5%E4%E5%ED%E8%E5_%E2_%F1%F2%E5%EF%E5 %ED%FC#.D0.97.D0.BD.D0.B0.D1.87.D0.BE.D0.BA_.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BF.D0.B5. D0.BD.D0.B8

8,916100448 * 1000 = 8916,100448

პირველ შემთხვევაში დეპოზიტზე გვექნება 1000*1.2^3=1728, ე.ი. თითქმის 73%-იანი ზრდა სამ თვეში.

რა მოუვა მეორე დეპოზიტს, მაგრამ აქ არის იგივე ფორმულა: 1000 * 1.2 ^ 12 = 8916 რუბლი.

ჩვენ ვიღებთ თითქმის 800%-იან მოგებას ან დეპოზიტის თითქმის 9-ჯერ ზრდას ერთ წელიწადში.

კონკრეტულად ეს ფორმულა მაინტერესებს, ზოგადად როგორ მუშაობს ან როგორ იზრდება მოგების პროცენტი.

ანუ ინტერესი ემატება მთლიანი რაოდენობა. ანონიმური გამარჯობა,

გმადლობთ შესანიშნავი საიტისთვის და პროცენტების გამოთვლისთვის. მხოლოდ მე ვერ ვიპოვე აქ „უკუ გაანგარიშება“. მაგალითად, არის რიცხვი: 1045, საიდანაც მინდა ავიღო 600 (ამისთვის შემდგომი მოქმედება). კითხვა: ეს 600, რამდენი პროცენტია 1045-დან? და სად არის ის ჯადოსნური კალკულატორი რომელზედაც შეიძლება გამოითვალოს? 1045/100=10.45 არის ერთი პროცენტი. მაშინ 10.45* 600 ? სისულელე გამოდის! =6270. Რა არის ეს? რა არის ეს სისულელე?

Გმადლობთ. NMitra ანონიმური,

x = 100000*5/100 = 5000 ანონიმური გამარჯობა NMitra.

გთხოვთ მითხრათ, როგორ გამოითვალა 4,3 მილიონი რუბლის თვითღირებულების ფასი, წინააღმდეგ შემთხვევაში არაფერი არ ემთხვევა ჩემთან:

ბრუნვა თვეში 6 მილიონი რუბლია, საშუალო მარკირება 39%, შესაბამისად წარმოების ღირებულება 4.3 მილიონია.

NMitra 4.3 + 4.3 * 39 / 100 = 6

თვითღირებულების ფასი \u003d O / (1 + N / 100) \u003d 6 / (1 + 39 / 100)

მე ვფიქრობდი, რომ ზღვარი განიხილება ასე:

ეს არასწორია? მერე რა გამოვთვალო ამ გზით? NMitra 6*39/100 არის 6-ის 39 პროცენტი

6 - 2,34 არის 61 პროცენტი

ანონიმური დიახ, მე უნდა გამომეკლებინა მარკირების 39% ბრუნვას, რათა მიმეღო თვითღირებულების ფასი მარკირების გარეშე.

კიდევ ერთხელ დიდი მადლობა! ანონიმური გთხოვთ ამიხსნათ რამდენად ნაკლები თუ 2013 წელს 2800 საქონელი გაიტანეს, 2014 წელს კი 2400 საქონელი, ყოველთვის აიღეთ 2014 100%.

14,3%-ით ნაკლები ექსპორტირებულია 2014 წელს? NMitra მეც მივიღე. ანონიმი გმადლობთ ანონიმი და გაზრდის შემთხვევაში თუ თანხები იგივეა, მაშინ იგივე იქნება - 14,3% NMitra არა, ციფრი იქნება განსხვავებული ანონიმური რატომ? NMitra პრობლემის გასაგებად ჩამოაყალიბეთ და შესთავაზეთ მისი გადაწყვეტა. მაგალითების გარეშე უფრო რთულია ახსნა, თორემ შენ თვითონ მიხვდები რა განსხვავებაა. ანონიმური გთხოვთ მითხრათ როგორ გამოვთვალო პროცენტი ფრანგული და გერმანული საპროცენტო სისტემის მიხედვით,

თუ სესხის გაცემის თარიღია 2014 წლის 22 აპრილი, ხოლო დაფარვის თარიღი 16 სექტემბერი, სესხის განაკვეთი არის 16% წლიური.

S = s * (1 + P/100 * d/D)

საპროცენტო განაკვეთი (P) = 16

დღეების რაოდენობა წელიწადში (D) = 365 დღე ან 366 ( ნაკიანი წელიწადი) დღეები

დღეების რაოდენობა (დ) = 8 აპრილი + 31 მაისი + 30 ივნისი + 31 ივლისი + 31 აგვისტო + 16 სექტემბერი = 147 დღე

დღეების რაოდენობა წელიწადში (D) = 360 დღე

დღეების რაოდენობა (დ) = 8 აპრილი + 30 მაისი + 30 ივნისი + 30 ივლისი + 30 აგვისტო + 16 სექტემბერი = 144 დღე ანონიმური NMitra! გმადლობთ, გადარჩენილი. ანონიმური გამარჯობა! დაეხმარეთ სესხის პროცენტის გამოთვლას

ბანკიდან სესხის აღება გვინდა, აძლევენ 440 000 / თვეში 11 722 გადახდას 60 თვის განმავლობაში.

NMitra გამარჯობა, გადახდა მუდმივია მთელი ვადის განმავლობაში თუ მცირდება ძირითადი ვალის შემცირებით? პროცენტი ყოველთვიურად თუ წლიურად? აქცენტს გავაკეთებდი არა პროცენტზე (გარკვეულ რაოდენობაზე, მაგალითად 20%), არამედ საბოლოო თანხაზე, რომელსაც თქვენ მისცემთ ბანკს ძირითადი დავალიანების გარდა. დამატებითი საკომისიოები, მათ შორის ერთჯერადი:

703320 - 440000 = 263320 (აქედან პროცენტი)

263320/5 = 52664 (პროცენტი წელიწადში)

ანონიმური გამარჯობა! 40 000 9.20%-ზე რამდენი პროცენტი დაირიცხება თვეში? ნმიტრა 40000*0.092=3680

მაგრამ! თქვენი პროცენტი დიდი ალბათობით წლიურია, ამიტომ ამ თანხას ერთი წლის შემდეგ მიიღებთ.

და ეს თანხა თვეშია. მაგრამ არა ზუსტად, რადგან ჩვეულებრივ განიხილება არა თვეების რაოდენობა, არამედ დღეების რაოდენობა, რომლებშიც დეპოზიტი დევს. AT სხვადასხვა თვე განსხვავებული თანხადღეები.

თუ სწორად ვფიქრობ, რომ ეს არის: 344 * 100 / 30984 = 1.11 NMitra თქვენ სწორად ფიქრობთ. ანონიმური სამედიცინო დახმარება 2013 წელს იყო 121681 მიმართვა, 2014-118480 წწ.

მონაცემებიდან გამომდინარე, როგორ გავიგოთ ზარების რაოდენობის პროცენტული კლება?

სწორი გამოსავალი იქნება 121681-118480=3201*100/121681= NMitra 121681 - 100%

x \u003d 118480 * 100 / 121681 \u003d 97.37%

ანონიმური 65651651 ანონიმური დახმარება

2001 წელს შემოსავალი გაიზარდა 2 პროცენტით 2000 წელთან შედარებით, თუმცა დაგეგმილი იყო 2-ჯერ რამდენ პროცენტით NMitra-ს გეგმა არ შესრულებულა 2-ჯერ - ეს არის 200%.

200% - 2% \u003d 198% (198% შეუსრულებელი გეგმა) ანონიმური დახმარება

წლის მე-2 ნახევარში ნაწილები იწარმოებოდა 0,5%-ით პირველ ნახევართან შედარებით, წარმოების გეგმა არ შესრულებულა 16,5%-ით, რამდენი%-ით იყო დაგეგმილი წარმოების შემცირება ან გაზრდა ანონიმური დახმარება პასუხი პასუხი კითხვა. საზამთრო შეიცავს 99% ტენიანობას, მაგრამ გაშრობის შემდეგ (რამდენიმე დღით მზეზე დაყენება) მისი ტენიანობა 98%-ია, რამდენ% შეიცვლება საზამთროს წონა გაშრობის შემდეგ? დიდი მადლობა NMitra წარმოების შესახებ: პრობლემა არასწორად არის ჩამოყალიბებული

„მე-2 ნახევარში ნაწილები პირველ ნახევართან შედარებით 0,5%-ით იწარმოებოდა“ - მეტ-ნაკლებად?

x = 40% ანონიმური, ჩემი მიზანი იფეთქებს, მაგრამ რეალურად წონაში ნახევარს ვერ იკლებს, ეს ნიშნავს, რომ მათემატიკური გამოთვლა რეალობას არ ემთხვევა. ზაფხულში ჩავატარებ ექსპერიმენტს საზამთროზე :))))))) მადლობა NMitra ტენიანობის და წონის თანაფარდობა შეიძლება ჰიპერბოლაზე წავიდეს (იხ. გრაფიკები ელემენტარული ფუნქციები) სერგეი რისკინი დაეხმარეთ პრობლემის გადაჭრას, საიდანაც 20% წაიღეს 600-ის მისაღებად

სერგეი რისკინი შერჩევის მეთოდის გამოყენებით მივხვდი, რომ ეს არის 750, მჭირდება ის exsel-ში დასათვლელად? ამისთვის საჭიროა ფორმულა, კითხვა ფორმულაშია, როგორ წერია

NMitra 20% = 20/100 = 0.2

საერთო თანხა: 12901.00 ან

ამიხსენი თუ შეიძლება. NMitra მთლიანი თანხა არასწორად არის გათვლილი :)

და თუ 11740.4 გამრავლდება 130%-ზე რას მივიღებთ? NMitra სწორად ჩამოაყალიბეთ კითხვები:

კარგი, მაინც ვერ გავიგე.

(მაგალითი: არსებობს ფასების სია - ფასების სამი სვეტი

საბითუმო - (1006.00), საცალო + 35% საბითუმო (1358.00), ინტერნეტი + 25% საბითუმო (1258.00).

არის საცალო ფასი - 16772.00

გვინდა ფასდაკლება - თანხის 30%.

რატომ არ შეიძლება დაიყოს 130% NMitra 1006 (საბითუმო)

1006 + 352.1 = 1358.1 (რეზ 35%)

1358,1 * 0,35 = 475.335

1358,1 - 475,335 = 882,765

საბითუმო \u003d საცალო / (1 + პროცენტი / 100) \u003d 1358.1 / (1 + 35/100) \u003d 1358.1 / 1.35 \u003d 1006

х = 50*100/1100 = 4,55% (პროცენტი ფასდაკლებით საცალო ვაჭრობის თვალსაზრისით) ანონიმური დიდი მადლობა! russYliusha გამარჯობა ბიჭებო. ნამდვილად სჭირდება დახმარება. ვთქვათ, ჩემმა მეგობარმა აიღო საბანკო სესხი 15,000 € ხუთი წლის განმავლობაში (60 თვე), ის იხდის 270 € თვეში ხუთი წლის განმავლობაში, შედეგად, გამოდის 16,200 €, კითხვა:

როგორ გავარკვიოთ საპროცენტო განაკვეთიბანკი, ანუ რამდენ პროცენტს იღებს ბანკი.

მადლობა. NMitra 16200 - 15000 = 1200 (5 წლის განმავლობაში)

1200 / 5 = 240 (წელიწადში)

x% \u003d 240 * 100 / 15000 \u003d 1.6% (წლიური კურსი)

15000 / 60 = 250 (ძირითადი დავალიანება თვეში)

შეგიძლიათ მითხრათ ექსელის ფორმულა! ან ეს ყველაფერი ექსელში როგორ გამოვთვალოთ!!დიდი მადლობა!! NMitra მე არ მაქვს იმაზე მეტი ცოდნა, ვიდრე ჩემს დროს სკოლაში მაძლევდნენ. შემცვლელი ცნობილია

როგორ იცით, რამდენს ვიღებ საათში?

იმუშავა 80 საათი და მიიღო 1000 ევრო,

Წინასწარ მადლობა!! NMitra 1-x

x = 1000 / 80 = 12,5 € (საათში) maksimovgenya კარგი დღე.

მათგან 4 დაზიანებული წიგნია.

x = 100 * 4/113 = 3,54% ანონიმური მჭირდება 32 000 000-დან 500 000 პროცენტის პოვნა, წინასწარ გმადლობთ ანონიმური ანგარიშზე არის 2500 ევრო, რომელიც ჩარიცხულია 3 თვის განმავლობაში 4%. 3 თვის შემდეგ ანგარიშზე 2570 ევრო გამოჩნდა. მართალი მგონია რომ 2500-დან 4% არის 100 ევრო, ე.ი. საბოლოო თანხა ვადის ბოლოს უნდა იყოს 2600 ევრო. მაგრამ ოპერატორმა თქვა, რომ ასე "სულელურად" პროცენტის დათვლა შეუძლებელია. როგორ ხდება ამ შემთხვევაში გაანგარიშება? NMitra 32,000,000 - 100%

x = 500,000 * 100 / 32,000,000 = 50 / 32 = 1,5625% (ერთი და ნახევარი პროცენტი) NMitra კომენტარი 158: პროცენტი გამოითვლება ერთნაირად ყველა შემთხვევაში. ოპერატორი ვალდებულია აგიხსნათ ზუსტად როგორ ხდება გაანგარიშება (რამდენი დღე, რა საკომისიოები იღება და ა.შ.)!

მე მენატრება თქვენ მიერ მოწოდებული ინფორმაცია:

1) როგორც წესი, პროცენტი მითითებულია წელიწადში (ასე პროცენტი უფრო შთამბეჭდავად გამოიყურება), მაგრამ გაქვთ თუ არა ეს ერთდროულად სამი თვის განმავლობაში?

2) სრული სამი თვე გავიდა ანგარიშის გახსნიდან?

3) ბანკი არ იხდის ერთჯერად საკომისიოს ანგარიშის გახსნა/დახურვისას?

ტერმინი "ზღვარი" აქვს განსხვავებული მნიშვნელობა, ჰკითხეთ თქვენს კოლეგებს სახელოსნოში, რას გულისხმობენ ისინი. NMitra მარჟა % -ში - ფასსა და ღირებულებას შორის სხვაობის თანაფარდობა ფასთან = (ფასი - ღირებულება) * 100 / ფასი

მთლიანი ღირებულება = 900

x - 600 = 400 / 100 * 600 = 2400

x = 2400 + 600 = 3000

0,5 კუბ. კამერები ___ X ?? ვატი

1.0 კუ. კამერები ___ 2948 ვატი NMitra 0.5 ნახევარია, მაგრამ დავალებაში არის რაღაც სხვა ნიმუში და არა პროცენტები

2552,18 + 382.827 = 2935

z1- საბოლოო ღირებულებადიაპაზონი

x \u003d (37-22) * 100 / (63-22) \u003d 1500 / 41 \u003d 37%

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ევგენია ნიკოლსკაია დამეხმარეთ გთხოვთ) შესყიდვის ფასს დაემატა 15% და მიიღეს გასაყიდი ფასი. რამდენი პროცენტი გამოვაკლოთ გასაყიდ ფასს, რომ მიიღოთ შესყიდვის ფასი. NMitra იხილეთ კომენტარი 95

NMitra 500 * 0.05 = 25 ანონიმური, გთხოვთ მითხრათ მთლიანი ტრანსპორტირების ღირებულება 3700 მოიტანეს ორი საქონელი ერთ მანქანაზე, ერთი პროდუქტი 2200 ღირს და მეორე 27800 როგორ გამოვთვალოთ მათი ტრანსპორტირების ღირებულება NMitra სულ 2200+27800=30000 (ეს არის 100%).

x \u003d 2200 * 3700 / 30000 \u003d 271

x = 27800*3700/30000 = 3429 ანონიმური NMitra

მაგრამ რაც შეეხება საბანკო პროცენტს, ვთქვათ, სესხზე ან დეპოზიტზე? ან პროცენტული კონვერტაცია ძიებიდან? ან გადასახადები IP-სთვის?

x = (568 - 1.2 წ.)/0.8 = 710 - 1.5 წ.

y = 650 - 710 + 1.5y = -60 + 1.5y

x = 42*23/94 = 10 არტურ ნეჩიპურუკ ოჰ, თქვენ უკვე გააუქმეთ გამოწერა.

საბედნიეროდ თავი ჯერ ისეთი სულელი არ გამხდარა, რომ თავისით არ ამოეხსნა, გამახსენდა, რვეული ამოვიღე და დამოუკიდებლად გამოვიტანე აქ საჭირო პროპორცია.. (დროდადრო მაინც უნდა ივარჯიშო)

NMitra გაამრავლე რიცხვი 10101-ზე :) Artur Nechipuruk გუშინ გავარკვიე, წაიკითხე განმარტებები :) ანონიმური იყო 165 გახდა 230 რამდენ პროცენტით გაიზარდა გაყიდვების მოცულობა? ნმიტრა 230-165=65

x \u003d 65 * 100 / 165 \u003d 39 (39% -ით ანონიმური კითხვაავტოსადგომზე მანქანები იყო და სატვირთო მანქანებიმანქანები 1,15-ჯერ მეტი მანქანების რამდენი პროცენტით მეტი სატვირთო მანქანებით

პროცენტის კალკულატორი: 7 ძირითადი პროცენტის ოპერაცია

გაანგარიშების შედეგი

გაანგარიშების შედეგი

გაანგარიშების შედეგი

გაანგარიშების შედეგი

გაანგარიშების შედეგი

გაანგარიშების შედეგი

გაანგარიშების შედეგი

გაანგარიშების შედეგი

გაანგარიშების შედეგი

ერთი პროცენტი რიცხვის მეასედია. ეს კონცეფციაგამოიყენება მაშინ, როცა საჭიროა წილის მთლიანთან შეფარდების მითითება. გარდა ამისა, რამდენიმე მნიშვნელობა შეიძლება შევადაროთ პროცენტებს, ამასთან, აუცილებლად მიუთითოთ, რომელ რიცხვთან არის გამოთვლილი პროცენტები შედარებით. მაგალითად, ხარჯები 10%-ით აღემატება შემოსავალს ან მატარებლის ბილეთების ფასი წინა წელთან შედარებით 15%-ით გაიზარდა. 100-ზე მეტი პროცენტი ნიშნავს, რომ პროპორცია მთლიანზე მეტია, როგორც ეს ხშირად ხდება სტატისტიკურ გამოთვლებში.

პროცენტი, როგორც ფინანსური კონცეფცია - გადახდა, მსესხებელი კრედიტორისთვის დროებითი სარგებლობისთვის ფულის უზრუნველსაყოფად. ბიზნესში არის გამოთქმა „იმუშაო ინტერესისთვის“. AT ამ საქმესგასაგებია, რომ ანაზღაურების ოდენობა დამოკიდებულია მოგებაზე ან ბრუნვაზე (საკომისიოზე). შეუძლებელია ბუღალტერიაში, ბიზნესში პროცენტის გაანგარიშების გარეშე, საბანკო. გამოთვლების გასამარტივებლად შემუშავდა ონლაინ პროცენტული კალკულატორი.

კალკულატორი საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ:

• მითითებული მნიშვნელობის პროცენტი.
• თანხის პროცენტი (გადასახადი რეალურ ხელფასზე).
• სხვაობის პროცენტი (დღგ დღგ თანხიდან).

პროცენტულ კალკულატორზე პრობლემების გადაჭრისას, თქვენ უნდა იმუშაოთ სამი მნიშვნელობით, რომელთაგან ერთი უცნობია (შესაბამისად მოცემული პარამეტრებიცვლადი გამოითვლება). გაანგარიშების სცენარი უნდა შეირჩეს მოცემული პირობებიდან გამომდინარე.

გაანგარიშების მაგალითები

1. გამოთვალეთ რიცხვის პროცენტი

იმისათვის, რომ იპოვოთ ნომერი, რომელიც არის 1000 რუბლის 25%, გჭირდებათ:

ჩვეულებრივ კალკულატორზე გამოსათვლელად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ 1000 25-ზე და დააჭიროთ % ღილაკს.

2. მთელი რიცხვის განმარტება (100%)

ჩვენ ვიცით, რომ 250 მანეთი. არის ზოგიერთი რიცხვის 25%. როგორ გამოვთვალოთ?

მოდით გავაკეთოთ მარტივი პროპორცია:

3. პროცენტი ორ რიცხვს შორის

დავუშვათ, რომ მოგება იყო 800 რუბლი, მაგრამ მათ მიიღეს 1040 რუბლი. რა არის ჭარბი პროცენტი?

პროპორცია იქნება:

მოგების გეგმის ზედმეტად შესრულება - 30%, ანუ განხორციელება - 130%.

4. გაანგარიშება არა 100%-დან

მაგალითად, მაღაზიას სამი განყოფილებით სტუმრობს მომხმარებლების 100%. სასურსათო განყოფილებაში - 800 ადამიანი (67%), საყოფაცხოვრებო ქიმიკატების დეპარტამენტში - 55. მყიდველების რამდენი პროცენტი მოდის საყოფაცხოვრებო ქიმიკატების განყოფილებაში?

5. რამდენი პროცენტით ნაკლებია ერთი რიცხვი მეორეზე

საქონლის ფასი 2000-დან 1200 რუბლამდე დაეცა. რამდენ პროცენტით გაიაფდა საქონელი ან რამდენი პროცენტით არის 1200-ით ნაკლები 2000-ზე?

• 2 000 - 100 %
• 1 200 – Y%
• Y = 1200 × 100 / 2000 = 60% (2000 წლის 60% - 1200)
• 100% − 60% = 40% (ნომერი 1200 40%-ით ნაკლებია 2000 წელზე)

6. რამდენი პროცენტით მეტია ერთი რიცხვი მეორეზე

ხელფასი გაიზარდა 5000-დან 7500 რუბლამდე. რამდენი პროცენტით გაიზარდა ხელფასი? რამდენი პროცენტით მეტია 7500 5000-ზე?

• 5000 რუბლი. - 100%
• 7500 რუბლი. - Y%
• Y = 7,500 × 100 / 5,000 = 150% (ფიგურაში 7,500 არის 5,000-ის 150%)
• 150% - 100% = 50% (რიცხვი 7500 5000-ზე მეტია 50%-ით)

7. რაოდენობის გაზრდა გარკვეული პროცენტით

S საქონლის ფასი 1000 რუბლს აღემატება. 27%-ით. რა არის ნივთის ფასი?

ონლაინ კალკულატორი აადვილებს გამოთვლებს: თქვენ უნდა აირჩიოთ გაანგარიშების ტიპი, შეიყვანოთ რიცხვი და პროცენტი (პროცენტის გამოთვლის შემთხვევაში, მეორე რიცხვი), მიუთითოთ გაანგარიშების სიზუსტე და მისცეთ ბრძანება დასაწყებად. მოქმედებები.

როგორ გამოვთვალოთ (გამოვთვალოთ) თანხის პროცენტი?

როგორ გამოვთვალოთ თანხის პროცენტი , უნდა იცოდეთ ხშირ შემთხვევაში (სახელმწიფო გადასახადის, კრედიტის და ა.შ. გამოთვლისას). ჩვენ გეტყვით როგორ გამოვთვალოთ თანხის პროცენტიკალკულატორის, პროპორციების და ცნობილი კოეფიციენტების გამოყენებით.

როგორ გავარკვიოთ თანხის პროცენტი ზოგად შემთხვევაში?

ამის შემდეგ ორი ვარიანტია:

1. თუ თქვენ უნდა გაარკვიოთ რამდენი პროცენტია სხვა თანხა ორიგინალიდან, თქვენ უბრალოდ უნდა გაყოთ იგი ადრე მიღებულ 1%-ზე.
2. თუ თქვენ გჭირდებათ თანხის ზომა, რომელიც არის, ვთქვათ, ორიგინალის 27,5%, თქვენ უნდა გაამრავლოთ 1% ზომა საჭირო პროცენტზე.

როგორ გამოვთვალოთ პროცენტი თანხიდან პროპორციის გამოყენებით?

მაგრამ თქვენ შეგიძლიათ ამის გაკეთება სხვაგვარად. ამისათვის თქვენ მოგიწევთ გამოიყენოთ ცოდნა პროპორციების მეთოდის შესახებ, რომელიც ხდება ფარგლებში სკოლის კურსიმათემატიკა. ეს ასე გამოიყურება.

გვქონდეს A - ძირითადი რაოდენობა 100%-ის ტოლი და B - რაოდენობა, რომლის შეფარდება A-სთან პროცენტულად უნდა ვიცოდეთ. დაწერეთ პროპორცია:

(X ამ შემთხვევაში არის პროცენტების რაოდენობა).

პროპორციების გაანგარიშების წესების მიხედვით, ვიღებთ შემდეგ ფორმულას:

თუ გჭირდებათ იმის გარკვევა, თუ რამდენი იქნება B ოდენობა A თანხის პროცენტის უკვე ცნობილ რაოდენობასთან ერთად, ფორმულა განსხვავებულად გამოიყურება:

ახლა რჩება ფორმულაში ჩანაცვლება ცნობილი ნომრებიდა თქვენ შეგიძლიათ გააკეთოთ გაანგარიშება.

როგორ გამოვთვალოთ თანხის პროცენტი ცნობილი კოეფიციენტების გამოყენებით?

საბოლოოდ, შეგიძლიათ მეტი გამოიყენოთ მარტივი გზით. ამისათვის საკმარისია გვახსოვდეს, რომ 1% ფორმაში ათობითი წილადიარის 0.01. შესაბამისად, 20% არის 0,2; 48% - 0,48; 37,5% არის 0,375 და ა.შ საკმარისია გამრავლება ორიგინალური თანხაშესაბამისი რიცხვით - და შედეგი ნიშნავს პროცენტის ზომას.

გარდა ამისა, ზოგჯერ შეგიძლიათ გამოიყენოთ მარტივი წილადები. მაგალითად, 10% არის 0.1, ანუ 1/10, შესაბამისად, იმის გარკვევა, თუ რამდენი იქნება 10% მარტივია: თქვენ უბრალოდ უნდა გაყოთ საწყისი თანხა 10-ზე.

ასეთი ურთიერთობების სხვა მაგალითები იქნება:

• 12.5% ​​- 1/8, ანუ თქვენ უნდა გაყოთ 8-ზე;
• 20% - 1/5, ანუ თქვენ უნდა გაყოთ 5-ზე;
• 25% - 1/4, ანუ გაყავით 4-ზე;
• 50% - 1/2, ანუ უნდა გაყოთ შუაზე;
• 75% არის 3/4, ანუ თქვენ უნდა გაყოთ 4-ზე და გაამრავლოთ 3-ზე.

მართალია, ყველა არა მარტივი წილადებისასარგებლოა პროცენტის გამოსათვლელად. მაგალითად, 1/3 ზომით ახლოს არის 33%-თან, მაგრამ არა ზუსტად ტოლი: 1/3 არის 33.(3)% (ანუ წილადი უსასრულო სამეულით ათობითი წერტილის შემდეგ).

როგორ გამოვაკლოთ პროცენტი თანხას კალკულატორის დახმარების გარეშე

თუ საჭიროა უკვე ცნობილი თანხის გამოკლება უცნობი ნომერი, რაც არის გარკვეული პროცენტი, შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი მეთოდები:

1. გამოთვალეთ უცნობი რიცხვი ერთ-ერთი ზემოაღნიშნული მეთოდის გამოყენებით და შემდეგ გამოაკლეთ იგი ორიგინალს.
2. დაუყონებლივ გამოთვალეთ დარჩენილი თანხა. ამისათვის გამოაკლეთ 100% პროცენტების რაოდენობა, რომელიც უნდა გამოკლდეს და პროცენტებიდან მიღებული შედეგი გადათარგმნეთ რიცხვად ზემოთ აღწერილი რომელიმე მეთოდის გამოყენებით.

მეორე მაგალითი უფრო მოსახერხებელია, ასე რომ, მოდით ილუსტრაციით. ვთქვათ, თქვენ უნდა გაარკვიოთ რამდენი დარჩება, თუ 4779-ს 16% გამოაკლდება. გაანგარიშება იქნება ასეთი:

1. გამოვაკლოთ 100-ს (მთლიანი პროცენტი) 16. მივიღებთ 84-ს.
2. ვითვალისწინებთ, რამდენი იქნება 4779-ის 84%. ვიღებთ 4014.36.

როგორ გამოვთვალოთ (გამოვაკლოთ) პროცენტი თანხიდან კალკულატორით ხელში

ყველა ზემოთ ჩამოთვლილი გამოთვლა უფრო ადვილია კალკულატორის გამოყენებით. ეს შეიძლება იყოს ფორმაში ცალკე მოწყობილობადა სახით სპეციალური პროგრამაკომპიუტერზე, სმარტფონზე ან ჩვეულებრივ მობილურ ტელეფონზე (დღეს ყველაზე ძველ მოწყობილობებსაც კი ჩვეულებრივ აქვთ ეს ფუნქცია). მათი დახმარებით კითხვა როგორ გამოვთვალოთ პროცენტი ჯამიდან,მოგვარებულია ძალიან მარტივად:

1. თავდაპირველი თანხა გროვდება.
2. "-" ნიშანი დაჭერილია.
3. შეიყვანეთ გამოკლებული პროცენტი.
4. "%" ნიშანი დაჭერილია.
5. "=" ნიშანი დაჭერილია.

შედეგად, ეკრანზე გამოჩნდება სასურველი ნომერი.

როგორ გამოვაკლოთ პროცენტი თანხას ონლაინ კალკულატორის გამოყენებით

და ბოლოს, ახლა ქსელში არის საკმარისი საიტები, სადაც დანერგილია ონლაინ კალკულატორის ფუნქცია. ამ შემთხვევაში არც კი არის საჭირო ამის ცოდნა როგორ გამოვთვალოთ პროცენტი: მომხმარებლის ყველა ოპერაცია მცირდება Windows-ში შესვლამდე სწორი ნომრები(ან სლაიდერების გადაადგილება მათ მისაღებად), რის შემდეგაც შედეგი მაშინვე გამოჩნდება ეკრანზე.

ეს ფუნქცია განსაკუთრებით მოსახერხებელია მათთვის, ვინც ითვლის არა მხოლოდ აბსტრაქტულ პროცენტს, არამედ კონკრეტულ ზომას. გადასახადის გამოქვითვაან საფასურის ოდენობა. ფაქტია, რომ ამ შემთხვევაში გამოთვლები უფრო რთულია: საჭიროა არა მხოლოდ პროცენტების პოვნა, არამედ თანხის მუდმივი ნაწილის დამატებაც. ონლაინ კალკულატორი საშუალებას გაძლევთ თავიდან აიცილოთ ასეთი დამატებითი გამოთვლები. მთავარია აირჩიოთ საიტი, რომელიც იყენებს მონაცემებს, რომლებიც შეესაბამება მოქმედ კანონს.

დღეს ჩვენ ვაგრძელებთ ვიდეო გაკვეთილების სერიას პროცენტული ამოცანების შესახებ მათემატიკაში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდიდან. კერძოდ, ჩვენ სრულად გავაანალიზებთ ორს რეალური ამოცანებიერთიანი სახელმწიფო გამოცდიდან და კიდევ ერთხელ დავინახავთ, თუ რამდენად მნიშვნელოვანია პრობლემის მდგომარეობის ყურადღებით წაკითხვა და მისი სწორად ინტერპრეტაცია.

ასე რომ, პირველი ამოცანაა:

დავალება. მხოლოდ 95%-მა და ქალაქის 37500 კურსდამთავრებულმა გადაჭრა B1 პრობლემა სწორად. რამდენმა ადამიანმა გადაჭრა B1 პრობლემა სწორად?

ერთი შეხედვით, როგორც ჩანს, ეს არის ერთგვარი დავალება კეპებისთვის. მოსწონს:

დავალება. ხეზე 7 ჩიტი იყო. 3 მათგანი გაფრინდა. რამდენი ჩიტი გაფრინდა?

თუმცა, მოდით გავაკეთოთ მათემატიკა. პროპორციების მეთოდით მოვაგვარებთ. ასე რომ, ჩვენ გვყავს 37 500 სტუდენტი - ეს არის 100%. და ასევე არის გარკვეული რაოდენობის x მოსწავლეები, რაც არის ძალიან იღბლიანთა 95%, ვინც სწორად გადაჭრა პრობლემა B1. ჩვენ ვწერთ მას:

37 500 — 100%
X - 95%

თქვენ უნდა გააკეთოთ პროპორცია და იპოვოთ x. ჩვენ ვიღებთ:

ჩვენს წინაშე კლასიკური პროპორცია, მაგრამ მთავარი თვისების გამოყენებამდე და მის ჯვარედინად გამრავლებამდე, მე ვთავაზობ განტოლების ორივე ნაწილი გავყოთ 100-ზე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თითოეული წილადის მრიცხველში ორ ნულს გადავხაზავთ. გადავწეროთ მიღებული განტოლება:

პროპორციის ძირითადი თვისების მიხედვით, უკიდურესი წევრთა ნამრავლი უდრის შუა წევრთა ნამრავლს. Სხვა სიტყვებით:

x = 375 95

Ლამაზია დიდი რიცხვები, ასე რომ თქვენ უნდა გაამრავლოთ ისინი სვეტით. შეგახსენებთ, რომ კატეგორიულად აკრძალულია მათემატიკის გამოცდაზე კალკულატორის გამოყენება. ჩვენ ვიღებთ:

x = 35625

სულ პასუხი: 35625. ეს არის რამდენმა ადამიანმა გადაჭრა თავდაპირველი 37500-დან B1 პრობლემა სწორად. როგორც ხედავთ, ეს რიცხვები საკმაოდ ახლოსაა, რაც ლოგიკურია, რადგან 95% ასევე ძალიან ახლოსაა 100%-თან. ზოგადად, პირველი ამოცანა მოგვარებულია. გადავიდეთ მეორეზე.

ინტერესის პრობლემა #2

დავალება. ქალაქის 45000 კურსდამთავრებულიდან მხოლოდ 80%-მა გადაჭრა B9 პრობლემა სწორად. რამდენმა ადამიანმა გადაჭრა პრობლემა B9 არასწორად?

ჩვენ ვაგვარებთ იმავე გზით. თავდაპირველად 45000 კურსდამთავრებული იყო - ეს არის 100%. შემდეგ ამ რიცხვიდან უნდა შეირჩეს x კურსდამთავრებული, რომელიც უნდა იყოს თავდაპირველი რიცხვის 80%. ვიღებთ პროპორციას და ვხსნით:

45 000 — 100%
x - 80%

მე-2 წილადის მრიცხველსა და მნიშვნელში ერთი ნული შევამციროთ. მოდით, კიდევ ერთხელ გადავწეროთ მიღებული კონსტრუქცია:

პროპორციის მთავარი თვისება: უკიდურესი წევრების ნამრავლი უდრის შუა რიცხვების ნამრავლს. ჩვენ ვიღებთ:

45000 8 = x 10

ეს არის უმარტივესი წრფივი განტოლება. გამოვხატოთ მისგან x ცვლადი:

x = 45,000 8:10

ჩვენ ვამცირებთ ერთ ნულს 45000-ზე და 10-ზე, მნიშვნელი რჩება ერთი, ასე რომ ყველაფერი რაც გვჭირდება არის გამოსახვის მნიშვნელობის პოვნა:

x = 4500 8

თქვენ, რა თქმა უნდა, შეგიძლიათ გააკეთოთ იგივე, რაც ბოლოჯერდა გავამრავლოთ ეს რიცხვები სვეტით. ოღონდ ნუ გავურთულებთ ცხოვრებას და სვეტზე გამრავლების მაგივრად, რვიანს ვანაწილებთ ფაქტორებად:

x = 4500 2 2 2 = 9000 2 2 = 36,000

ახლა კი - ყველაზე მთავარი, რაზეც გაკვეთილის დასაწყისში ვისაუბრე. თქვენ უნდა ყურადღებით წაიკითხოთ პრობლემის მდგომარეობა!

რა უნდა ვიცოდეთ? რამდენმა ადამიანმა გადაჭრა პრობლემა B9 არ არის სწორი. და ჩვენ უბრალოდ ვიპოვეთ ის ადამიანები, რომლებმაც სწორად გადაწყვიტეს. ეს 80% აღმოჩნდა ორიგინალური ნომერი, ე.ი. 36 000. ეს ნიშნავს, რომ საბოლოო პასუხის მისაღებად ჩვენი 80% უნდა გამოკლდეს სტუდენტების თავდაპირველ რაოდენობას. ჩვენ ვიღებთ:

45 000 − 36 000 = 9000

შედეგად მიღებული რიცხვი 9000 არის პრობლემის პასუხი. საერთო ჯამში, ამ ქალაქში 45000 კურსდამთავრებულიდან 9000-მა ადამიანმა B9 პრობლემა არასწორად გადაჭრა. ყველაფერი, ამოცანა მოგვარებულია.

საშუალო სკოლის მათემატიკაში ამოცანების უმეტესობის გადასაჭრელად საჭიროა პროპორციების ცოდნა. ეს მარტივი უნარი დაგეხმარებათ არა მხოლოდ სახელმძღვანელოდან რთული სავარჯიშოების შესრულებაში, არამედ მათემატიკური მეცნიერების არსში ჩაღრმავებაში. როგორ გავაკეთოთ პროპორცია? ახლა მოდით გავარკვიოთ.

უმარტივესი მაგალითია პრობლემა, სადაც ცნობილია სამი პარამეტრი, ხოლო მეოთხე უნდა მოიძებნოს. პროპორციები, რა თქმა უნდა, განსხვავებულია, მაგრამ ხშირად თქვენ უნდა იპოვოთ გარკვეული რიცხვი პროცენტულად. მაგალითად, ბიჭს სულ ათი ვაშლი ჰქონდა. მეოთხე ნაწილი დედას გადასცა. რამდენი ვაშლი დარჩა ბიჭს? ეს არის უმარტივესი მაგალითი, რომელიც საშუალებას მოგცემთ გააკეთოთ პროპორცია. მთავარია ამის გაკეთება. თავდაპირველად ათი ვაშლი იყო. დაე იყოს 100%. ჩვენ აღვნიშნეთ მისი ყველა ვაშლი. მან მისცა მეოთხედი. 1/4=25/100. ასე რომ, მან დატოვა: 100% (ეს იყო თავდაპირველად) - 25% (მან მისცა) = 75%. ეს მაჩვენებელი გვიჩვენებს ნაყოფის ოდენობის პროცენტს, რომელიც დარჩა პირველ ხელმისაწვდომ ხილზე. ახლა გვაქვს სამი რიცხვი, რომლითაც უკვე შეგვიძლია პროპორციის ამოხსნა. 10 ვაშლი - 100%, Xვაშლი - 75%, სადაც x არის ხილის სასურველი რაოდენობა. როგორ გავაკეთოთ პროპორცია? აუცილებელია იმის გაგება, თუ რა არის ეს. მათემატიკურად ასე გამოიყურება. თანაბარი ნიშანი არის თქვენი გაგებისთვის.

10 ვაშლი = 100%;

x ვაშლი = 75%.

გამოდის, რომ 10/x = 100%/75. ეს არის პროპორციების მთავარი თვისება. ყოველივე ამის შემდეგ, რაც მეტი x, მით მეტი პროცენტია ეს რიცხვი ორიგინალიდან. ამ პროპორციას ვხსნით და ვიღებთ x=7,5 ვაშლს. რატომ გადაწყვიტა ბიჭმა არამთლიანი თანხის მიცემა, ჩვენ არ ვიცით. ახლა თქვენ იცით, როგორ გააკეთოთ პროპორცია. მთავარია იპოვოთ ორი თანაფარდობა, რომელთაგან ერთი შეიცავს სასურველ უცნობს.

პროპორციის ამოხსნა ხშირად მოდის მარტივ გამრავლებამდე და შემდეგ გაყოფამდე. ბავშვებს სკოლებში არ ასწავლიან, რატომ ხდება ასე. მიუხედავად იმისა, რომ მნიშვნელოვანია გვესმოდეს, რომ პროპორციული ურთიერთობები არის მათემატიკური კლასიკა, მეცნიერების არსი. პროპორციების ამოსახსნელად, თქვენ უნდა შეძლოთ წილადების მართვა. მაგალითად, ხშირად საჭიროა პროცენტების გადაყვანა ჩვეულებრივ წილადებად. ანუ 95%-იანი ჩანაწერი არ იმუშავებს. და თუ დაუყოვნებლივ დაწერთ 95/100, მაშინ შეგიძლიათ გააკეთოთ მყარი შემცირება ძირითადი დათვლის დაწყების გარეშე. დაუყოვნებლივ უნდა ითქვას, რომ თუ თქვენი პროპორცია აღმოჩნდა ორი უცნობი, მაშინ მისი მოგვარება შეუძლებელია. აქ ვერც ერთი პროფესორი ვერ დაგეხმარება. და თქვენს ამოცანას, სავარაუდოდ, აქვს უფრო რთული ალგორითმი სწორი მოქმედებებისთვის.

განვიხილოთ სხვა მაგალითი, სადაც პროცენტები არ არის. მძღოლმა იყიდა 5 ლიტრი ბენზინი 150 მანეთად. ფიქრობდა, რამდენს გადაიხდიდა 30 ლიტრ საწვავში. ამ პრობლემის გადასაჭრელად x-ით აღვნიშნავთ საჭირო თანხას. თქვენ შეგიძლიათ თავად მოაგვაროთ ეს პრობლემა და შემდეგ შეამოწმოთ პასუხი. თუ ჯერ არ გაერკვია როგორ გააკეთოთ პროპორცია, მაშინ შეხედეთ. 5 ლიტრი ბენზინი 150 რუბლია. როგორც პირველ მაგალითში, დავწეროთ 5ლ - 150რ. ახლა ვიპოვოთ მესამე ნომერი. რა თქმა უნდა, ეს არის 30 ლიტრი. დამეთანხმებით, რომ 30 ლ - x რუბლის წყვილი შესაბამისია ამ სიტუაციაში. გადავიდეთ მათემატიკური ენაზე.

5 ლიტრი - 150 რუბლი;

30 ლიტრი - x რუბლი;

ჩვენ ვხსნით ამ პროპორციას:

x = 900 რუბლი.

ასე გადავწყვიტეთ. თქვენს ამოცანაში არ დაგავიწყდეთ პასუხის ადეკვატურობის შემოწმება. ხდება ისე, რომ არასწორი გადაწყვეტილებით მანქანები საათში 5000 კილომეტრს არარეალურ სიჩქარეს აღწევენ და ა.შ. ახლა თქვენ იცით, როგორ გააკეთოთ პროპორცია. თქვენ ასევე შეგიძლიათ მისი მოგვარება. როგორც ხედავთ, ამაში არაფერია რთული.

პროპორცია -ორი მიმართების თანასწორობა, ანუ ფორმის თანასწორობა a:b = c:d , ან სხვა აღნიშვნით, თანასწორობა

Თუ ა : ბ = გ : დ, მაშინ ადა დდაურეკა უკიდურესი, ა ბდა გ - საშუალოწევრები პროპორციები.

"პროპორციისგან" თავის დაღწევა არ არის, ის შეუცვლელია ბევრ ამოცანაში. გამოსავალი მხოლოდ ერთია - ამ თანაფარდობასთან გამკლავება და პროპორციის გამოყენება მაშველად.

პროპორციის პრობლემების განხილვის დაწყებამდე მნიშვნელოვანია გახსოვდეთ პროპორციის ძირითადი წესი:

პროპორციულად

უკიდურესი წევრების ნამრავლი უდრის საშუალოს ნამრავლს

თუ პროპორციის გარკვეული მნიშვნელობა უცნობია, ამ წესის საფუძველზე მისი პოვნა ადვილი იქნება.

Მაგალითად,

ე.ი უცნობი რაოდენობაპროპორციები - წილადის მნიშვნელობა, მნიშვნელში რომელიც არის უცნობი მნიშვნელობის საპირისპირო რიცხვი , მრიცხველში - პროპორციის დარჩენილი წევრების ნამრავლი (მიუხედავად იმისა, თუ სად დგას ეს უცნობი მნიშვნელობა ).

დავალება 1.

21 კგ ბამბის თესლიდან მიიღეს 5,1 კგ ზეთი. რამდენი ზეთი მიიღება 7 კგ ბამბის თესლიდან?

გადაწყვეტილება:

ჩვენ გვესმის, რომ თესლის წონის შემცირება რამდენჯერმე იწვევს მიღებული ზეთის წონის შემცირებას იმავე რაოდენობით. ანუ რაოდენობები პირდაპირ კავშირშია.

შევავსოთ ცხრილი:

უცნობი მნიშვნელობა - წილადის მნიშვნელობა, რომლის მნიშვნელში - 21 - ცხრილში უცნობის საპირისპირო მნიშვნელობა, მრიცხველში - ცხრილის დარჩენილი წევრების ნამრავლი - პროპორცია.

აქედან გამომდინარე ვიღებთ, რომ 7 კგ თესლიდან 1,7 კგ ზეთი გამოვა.

რომ უფლება შეავსეთ ცხრილი, მნიშვნელოვანია გახსოვდეთ წესი:

იდენტური სახელები უნდა ეწეროს ერთმანეთის ქვეშ. პროცენტებს ვწერთ პროცენტებში, კილოგრამებს კილოგრამებში და ა.შ.

დავალება 2.

გადაიყვანეთ რადიანებად.

გადაწყვეტილება:

ჩვენ ეს ვიცით. შევავსოთ ცხრილი:

დავალება 3.

Ზე ჩექმიანი ქაღალდინაჩვენებია წრე. რა არის წრის ფართობი, თუ დაჩრდილული სექტორის ფართობი არის 27?

გადაწყვეტილება:

აშკარად ჩანს, რომ დაჩრდილული სექტორი შეესაბამება კუთხეს (მაგალითად, იმიტომ, რომ სექტორის გვერდები წარმოიქმნება ორი მიმდებარე სწორი კუთხის ბისექტრებით). და რადგან მთელი წრე არის , მაშინ დაჩრდილული სექტორი ითვლის .

მოდით გავაკეთოთ ცხრილი:

საიდან მოდის წრის ფართობი?

დავალება 4. მას შემდეგ, რაც მთელი ველის 82% გაიჭედა, 9 ჰექტარი დარჩა სახნავი. რა არის მთელი ველის ფართობი?

გადაწყვეტილება:

მთელი ველი 100%-ია და რაკი 82% არის გუთანი, მაშინ 100%-82%=18% მინდორი რჩება დასახვენად.

შეავსეთ ცხრილი:

საიდან მივიღებთ, რომ მთელი ველი არის (ჰა).

და შემდეგი ამოცანა არის ჩასაფრება.

დავალება 5.

ორ ქალაქს შორის მანძილს სამგზავრო მატარებელი 80 კმ/სთ სიჩქარით 3 საათში გადის. რამდენი საათი დასჭირდება სატვირთო მატარებელს იმავე მანძილის გავლას 60 სიჩქარით კმ/სთ?

თუ ამ პრობლემას ისევე მოაგვარებთ, როგორც წინა, მიიღებთ შემდეგს:

დრო, რომელიც სჭირდება სატვირთო მატარებელს იმავე მანძილის გასავლელად, რაც სამგზავრო მატარებელს შეადგენს, არის საათები. ანუ გამოდის, რომ უფრო დაბალი სიჩქარით სვლისას ის უფრო სწრაფად გადალახავს (ამავდროულად) მანძილს, ვიდრე უფრო მაღალი სიჩქარით მატარებელი.

რა არის მსჯელობის შეცდომა?

აქამდე განვიხილავდით პრობლემებს, სადაც იყო რაოდენობები ერთმანეთის პირდაპირპროპორციული , ე.ი ზრდაიგივე სიდიდის გარკვეული რაოდენობით, იძლევა ზრდამეორე რაოდენობა, რომელიც დაკავშირებულია მასთან ამდენივეჯერ (ასევე შემცირებით, რა თქმა უნდა). აქ კი სხვა სიტუაცია გვაქვს: სამგზავრო მატარებლის სიჩქარე მეტისატვირთო მატარებლის სიჩქარე რამდენჯერმე, მაგრამ იგივე მანძილის გადალახვის დრო მოითხოვს სამგზავრო მატარებელს ნაკლებირამდენადაც სატვირთო მატარებელი. ანუ ღირებულებები ერთმანეთის მიმართ უკუპროპორციულია .

სქემა, რომელსაც ჩვენ აქამდე ვიყენებდით, ამ შემთხვევაში ოდნავ უნდა შეიცვალოს.

გადაწყვეტილება:

ჩვენ ვმსჯელობთ ასე:

სამგზავრო მატარებელი 3 საათს 80 კმ/სთ სიჩქარით მოძრაობდა, ამიტომ მან გაიარა კმ. ეს ნიშნავს, რომ სატვირთო მატარებელი იმავე მანძილს ერთ საათში გაივლის.

ანუ პროპორცია რომ შეგვედგინა, ჯერ მარჯვენა სვეტის უჯრები უნდა გაგვეცვალა. მიიღებდა:

Ისე, გთხოვთ ფრთხილად იყოთ პროპორციის შედგენისას. ჯერ გაარკვიეთ, რა სახის დამოკიდებულებასთან გაქვთ საქმე - პირდაპირ თუ საპირისპირო.