Conceptele de „model”, „modelare”, abordări diferite la clasificarea modelelor. Etape de modelare

Model (modelium)- despre măsura, imaginea, metoda latină etc.

Model- acesta este un obiect nou, diferit de cel original, care are proprietăți esențiale în scopul modelării și, în cadrul acestor obiective, înlocuiește obiectul original (obiectul este originalul)

Sau puteți spune cu alte cuvinte: un model este o reprezentare simplificată a unui obiect, proces sau fenomen real.

Concluzie. Modelul este necesar pentru a:

Înțelegeți cum este aranjat un anumit obiect - care sunt structura lui, proprietățile de bază, legile dezvoltării și interacțiunii cu lumea exterioară;

Învățați să gestionați un obiect sau un proces și să determinați cele mai bune metode de management pentru obiectivele și criteriile date (optimizare);

Prevede consecințele directe și indirecte ale implementării căi dateși forme de impact asupra obiectului;

Clasificarea modelelor.

Caracteristici după care sunt clasificate modelele:

1. Domeniul de utilizare.

2. Contabilizarea factorului timp și a zonei de utilizare.

3. Cu titlu de prezentare.

4. Ramura cunoasterii (biologica, istorica, sociologica etc.).

5. Domeniul de utilizare

Educational: ajutoare vizuale, programe de antrenament, diverse simulatoare;

Cu experienta: modelul navei este testat în bazin pentru a determina stabilitatea navei la rulare;

Științific și tehnic: un accelerator de electroni, un dispozitiv care simulează o descărcare de fulger, un suport pentru testarea unui televizor;

Jocuri: jocuri militare, economice, sportive, de afaceri;

simulare: experimentul fie se repetă de mai multe ori pentru a studia și evalua consecințele oricăror acțiuni asupra situației reale, fie se realizează simultan cu multe alte obiecte similare, dar puse în condiții diferite).

2. Contabilizarea factorului de timp și a zonei de utilizare

Model static - este ca o felie unică pe obiect.

Exemplu: Ați venit la clinica stomatologică pentru un examen oral. Medicul a examinat și a înregistrat toate informațiile din card. Intrări de card care oferă o imagine a statului cavitatea bucală pe acest moment timp (numărul de dinți de lapte, permanenți, obturați, extrași) și va fi un model statistic.

Model dinamic vă permite să vedeți modificările unui obiect în timp.

Un exemplu, aceeași carte de școlar, care reflectă schimbările care apar cu dinții lui pentru anumit moment timp.

3. Clasificarea prin prezentare

Primele doua grupuri mari: material si informatii. Numele acestor grupuri, parcă, arată din ce sunt făcute modelele.

material modelele pot fi altfel numite subiecte, fizice. Ele reproduc proprietățile geometrice și fizice ale originalului și au întotdeauna o întruchipare reală.

Jucării pentru copii. De la ei, copilul primește prima impresie despre lumea din jurul său. Un copil de doi ani se joacă cu un ursuleț de pluș. Când, ani mai târziu, copilul vede un urs adevărat în grădina zoologică, îl va recunoaște cu ușurință.

Alocații școlare, fizice și experimente chimice. Ei modelează procese, cum ar fi reacția dintre hidrogen și oxigen. O astfel de experiență este însoțită de o bubuitură asurzitoare. Modelul confirmă consecințele apariției " amestec exploziv din substanțe inofensive și larg distribuite în natură.

Hărți când studiezi istoria sau geografia, diagrame ale sistemului solar și ale cerului înstelat în lecțiile de astronomie și multe altele.

Concluzie. Modelele materiale implementează o abordare materială (atinge, miros, vezi, auzi) pentru studiul unui obiect, fenomen sau proces.

Modelele informaționale nu pot fi atinse sau văzute cu propriii ochi, nu au o întruchipare materială, deoarece sunt construite doar pe informație. Această metodă de modelare se bazează pe o abordare informațională a studiului realității înconjurătoare.

Informațional modele - un set de informații care caracterizează proprietățile și stările unui obiect, proces, fenomen, precum și relația cu lumea exterioară.

Informațiile care caracterizează un obiect sau un proces pot avea un volum și o formă diferită de reprezentare, pot fi exprimate prin diferite mijloace. Această diversitate este la fel de nelimitată pe cât sunt posibilitățile fiecărei persoane și imaginația sa. Modelele de informații includ semne și verbale.

Simbolic model - model informativ exprimat caractere speciale, adică prin intermediul oricărui limbaj formal.

Modelele iconice sunt peste tot în jurul nostru. Acestea sunt desene, texte, grafice și diagrame.

Prin metoda de implementare, modelele de semne pot fi împărțite în computer și non-computer.

Calculator model - un model implementat prin intermediul mediului software.

Verbal (din latinescul „verbalis” – oral) model – un model de informare într-o formă mentală sau conversațională.

Acestea sunt modele obținute ca urmare a reflecției, a concluziilor. Ele pot rămâne mentale sau pot fi exprimate verbal. Un exemplu de astfel de model poate fi comportamentul nostru când traversăm strada.

Procesul de construire a unui model se numește modelare, cu alte cuvinte, modelarea este procesul de studiere a structurii și proprietăților originalului cu ajutorul unui model.

Planetarii" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">planetarii , în arhitectură - modele de clădiri, în construcția de avioane - modele aeronave etc.

Modelarea ideală diferă fundamental de modelarea subiectului (materialului).

Ideal modelarea – se bazează nu pe analogia materială a obiectului și a modelului, ci pe analogia idealului, imaginabil.

Simbolic modelarea este modelarea care utilizează transformări de semne de orice fel ca modele: diagrame, grafice, desene, formule, seturi de simboluri.

Matematic modelarea este modelarea în care studiul unui obiect se realizează prin intermediul unui model formulat în limbajul matematicii: o descriere și studiu a legilor mecanicii newtoniene prin intermediul formulelor matematice.

Procesul de modelare constă din următorii pași:

Sarcina principală a procesului de modelare este de a alege modelul care este cel mai adecvat originalului și de a transfera rezultatele studiului în original. Există metode și metode destul de generale de modelare.

Înainte de a construi un model al unui obiect (fenomen, proces), este necesar să se identifice elementele constitutive ale acestuia și relațiile dintre ele (a desena analiza de sistem) și „traduce” (afișează) structura rezultată în unele anterior anumită formă- formalizarea informatiilor.

Formalizarea este procesul de evidențiere și traducere structura interna obiect, fenomen sau proces într-o anumită structură informațională - formă.

Formalizarea este reducerea proprietăților și trăsăturilor esențiale ale obiectului de modelare în forma aleasă (la limbajul formal ales).

Etape de modelare

Înainte de a întreprinde orice lucrare, trebuie să vă imaginați clar punctul de plecare și fiecare punct al activității, precum și etapele aproximative ale acesteia. Același lucru se poate spune despre modelare. Punctul de plecare aici este prototipul. Poate fi un obiect sau un proces existent sau proiectat. Etapa finală a modelării este luarea unei decizii bazate pe cunoștințele despre obiect.

Lanțul arată așa.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

I STAGE. AFIRMAȚIE SARCINI.

O sarcină este o problemă care trebuie rezolvată. În etapa de stabilire a problemei, este necesar să se reflecte trei puncte principale: descrierea problemei, definirea obiectivelor modelării și analiza obiectului sau procesului.

Descrierea sarcinii

Sarcina este formulată în limbaj obișnuit iar descrierea ar trebui să fie clară. Principalul lucru aici este să definiți obiectul modelării și să înțelegeți care ar trebui să fie rezultatul.

Scopul simulării

1) cunoașterea lumii înconjurătoare

2) crearea de obiecte cu proprietăți specificate (determinată prin setarea sarcinii „cum se face astfel încât...”.

3) determinarea consecințelor impactului asupra obiectului și acceptării decizia corectă. Scopul modelării problemelor de genul „ce se întâmplă dacă...”, (ce se întâmplă dacă mărești tariful la transport sau ce se întâmplă dacă îngropi deșeurile nucleare într-o astfel de zonă?)

Analiza obiectelor

În această etapă, obiectul modelat și principalele sale proprietăți sunt clar identificate, în ce constă, ce conexiuni există între ele.

Un exemplu simplu de relații de obiecte subordonate este analiza propoziției. În primul rând, se disting membrii principali (subiect, predicat), apoi membri minori legate de cele principale, apoi cuvintele legate de cele secundare etc.

ETAPA II. DEZVOLTAREA MODELULUI

1. Model informativ

În această etapă, sunt clarificate proprietățile, stările, acțiunile și alte caracteristici. obiecte elementare sub orice formă: oral, sub formă de diagrame, tabele. Se formează o idee despre obiectele elementare care alcătuiesc obiectul original, adică modelul informațional.

Modelele ar trebui să reflecte cel mai mult caracteristici esențiale, proprietăți, stări și relații ale obiectelor lumii obiective. Ei sunt cei care dau informatii complete despre obiect.

2. Model iconic

Înainte de a începe procesul de modelare, o persoană realizează schițe preliminare ale desenelor sau diagramelor pe hârtie, derivă formule de calcul, adică alcătuiește un model de informații într-una sau alta formă simbolică, care poate fi computer sau non-computer.

3. Model de calculator

Un model de calculator este un model implementat prin intermediul unui mediu software.

Există multe sisteme software, care permit cercetarea (modelarea) modelelor informaţionale. Fiecare mediu software are propriile instrumente și vă permite să lucrați cu anumite tipuri de obiecte informaționale.

Persoana știe deja care va fi modelul și folosește computerul pentru a-i da o formă iconică. De exemplu, pentru a construi modele geometrice se folosesc diagrame, medii grafice, pentru descrieri verbale sau tabelare - un mediu de editor de text.

ETAPA III. EXPERIMENTUL CALCULATORULUI

Odată cu dezvoltarea tehnologiei informatice, a apărut o nouă metodă de cercetare unică - un experiment pe computer. Un experiment pe computer include o secvență de lucru cu un model, un set de acțiuni intenționate ale utilizatorului pe un model de computer.

ETAPA IV ANALIZA REZULTATELOR SIMULARE

Scopul final al modelării este luarea unei decizii, care ar trebui dezvoltată pe baza unei analize cuprinzătoare a rezultatelor obținute. Această etapă este decisivă - fie continui studiul, fie termini. Poate că știți rezultatul așteptat, atunci trebuie să comparați rezultatele primite și cele așteptate. În cazul unui meci, puteți lua o decizie.

Modelarea matematică poate fi împărțită în analitică, numerică și simulare.

Din punct de vedere istoric, metodele de modelare analitică au fost primele care au fost dezvoltate și s-a dezvoltat o abordare analitică a studiului sistemelor.

Metode de modelare analitică (MA). Cu AM, un model analitic al obiectului este creat în forma algebrică, ecuații diferențiale, cu diferențe finite. Modelul analitic este investigat fie prin metode analitice, fie prin metode numerice. Metodele analitice permit obținerea caracteristicilor sistemului ca unele funcții ale parametrilor funcționării acestuia. Utilizare metode de analiză oferă o estimare destul de precisă, care adesea corespunde bine realității. Schimbarea stărilor unui sistem real are loc sub influența unei varietăți de factori atât externi, cât și interni, marea majoritate fiind de natură stocastică. Ca urmare a acestui fapt, și a complexității mari a multor sisteme reale, principalul dezavantaj al metodelor analitice este că trebuie făcute anumite ipoteze la derivarea formulelor pe care se bazează și care sunt utilizate pentru calcularea parametrilor de interes. Cu toate acestea, adesea se dovedește că aceste presupuneri sunt destul de justificate.

Metode de modelare numerică. Transformarea modelului în ecuații, a căror soluție este posibilă prin metode de matematică computațională. Clasa de probleme este însă mult mai largă metode numerice nu dați soluții exacte, dar vă permit să specificați acuratețea soluției.

Metode de simulare de modelare (IM). Odată cu dezvoltarea tehnologiei informatice, metodele de simulare au fost utilizate pe scară largă pentru a analiza sistemele dominate de efecte stocastice.

Esența IM este simularea procesului de funcționare a sistemului în timp, observând aceleași rapoarte ale duratei operațiunilor ca și în sistemul original. Totodată, se imită fenomenele elementare care alcătuiesc procesul: se păstrează structura lor logică, succesiunea curgerii în timp. Rezultatul IM este de a obține estimări ale caracteristicilor sistemului.

Cunoscutul om de știință american Robert Shannon dă următoarea definiție: „Simularea este procesul de construire a unui model al unui sistem real și de a realiza experimente pe acest model, fie pentru a înțelege comportamentul sistemului, fie pentru a evalua (în limitele impuse). după un anumit criteriu sau set de criterii) diverse strategii care asigură funcţionarea acestui sistem." Toate modelele de simulare folosesc principiul cutiei negre. Aceasta înseamnă că produc semnalul de ieșire al sistemului atunci când un semnal de intrare intră în el. Prin urmare, spre deosebire de modelele analitice, pentru a obține informațiile sau rezultatele necesare, este necesar să se „ruleze” modele de simulare, adică să furnizeze o anumită secvență de semnale, obiecte sau date la intrarea modelului și să se stabilească informaţii de ieşire, şi nu le "rezolva". Există un fel de „selectare” a stărilor obiectului de modelare (stările sunt proprietățile sistemului în anumite momente de timp) din spațiul (mulțimea) stărilor (mulțimea tuturor valorilor posibile ale stărilor) . Măsura în care acest eșantion este reprezentativ va fi măsura în care rezultatele simulării vor corespunde realității. Această constatare arată importanța metode statistice evaluarea rezultatelor simulării. Astfel, modelele de simulare nu formează propria soluție în forma în care se desfășoară în modelele analitice, ci pot servi doar ca mijloc de analiză a comportamentului sistemului în condițiile care sunt determinate de experimentator.

Utilizarea modelării prin simulare este recomandabilă în anumite condiții. Aceste condiții sunt definite de R. Shannon:

Nu există o formulare matematică completă a acestei probleme sau metode analitice pentru rezolvarea modelului matematic formulat nu au fost încă dezvoltate. Multe modele de coadă se încadrează în această categorie.

Sunt disponibile metode analitice, dar procedurile matematice sunt atât de complexe și consumatoare de timp încât simularea oferă o modalitate mai ușoară de a rezolva problema.

Pe lângă evaluarea anumitor parametri, este de dorit să se monitorizeze progresul procesului pe un model de simulare pentru perioada de timp necesară.

Un avantaj suplimentar al modelării prin simulare poate fi considerat cele mai largi posibilități de aplicare a acesteia în domeniul educației și formare profesională. Dezvoltarea și utilizarea unui model de simulare permite experimentatorului să vadă și să „reproducă” procese și situații reale pe model.

Este necesar să se identifice o serie de probleme care apar în procesul de modelare a sistemelor. Cercetătorul ar trebui să se concentreze asupra lor și să încerce să le rezolve pentru a evita obținerea de informații nesigure despre sistemul studiat.

Prima problemă, care se aplică și metodelor de modelare analitică, este de a găsi „media de aur” între simplificarea și complexitatea sistemului. Potrivit lui Shannon, arta modelării constă în principal în capacitatea de a găsi și de a elimina factori care nu afectează sau afectează ușor caracteristicile sistemului studiat. Găsirea acestui „compromis” depinde în mare măsură de experiența, calificările și intuiția cercetătorului. Dacă modelul este prea simplificat și nu sunt luați în considerare unii factori semnificativi, atunci există o mare probabilitate de a obține date eronate din acest model, pe de altă parte, dacă modelul este complex și include factori care au un efect redus asupra sistem în studiu, atunci costurile creării unui astfel de model și riscul erorilor în structura logică a modelului cresc. Prin urmare, înainte de a crea un model, este necesar să se lucreze mult la analiza structurii sistemului și a relațiilor dintre elementele acestuia, studierea totalității acțiunilor de intrare și procesarea cu atenție a datelor statistice disponibile despre sistemul studiat.

A doua problemă este reproducerea artificială a influențelor aleatorii ale mediului. Această întrebare este foarte importantă, deoarece cea mai mare parte a dinamicii sisteme de productie sunt stocastice, iar modelarea lor necesită o reproducere imparțială de înaltă calitate a aleatoriei, în caz contrar, rezultatele obținute pe model pot fi părtinitoare și să nu corespundă realității.

Există două modalități principale de a rezolva această problemă: generarea hardware și software (pseudo-aleatorie) de secvențe aleatoare. La modul hardware generaţie numerele aleatoare sunt generate de un dispozitiv special. La fel de efect fizic, care stă la baza unor astfel de generatoare de numere, zgomotul este cel mai des folosit în electronică și dispozitive semiconductoare, fenomene de dezintegrare a elementelor radioactive etc. Dezavantajele metodei hardware de obţinere numere aleatorii este incapacitatea de a verifica (și deci garanta) calitatea secvenței în timpul simulării, precum și imposibilitatea de a obține secvențe identice de numere aleatoare. Mod programatic bazat pe formarea numerelor aleatorii folosind algoritmi speciali. Această metodă este cea mai comună, deoarece nu necesită dispozitive speciale și face posibilă reproducerea în mod repetat a acelorași secvențe. Dezavantajele sale sunt eroarea de modelare a distribuțiilor numerelor aleatoare, introdusă datorită faptului că calculatorul funcționează cu numere de n biți (adică discrete), și periodicitatea secvențelor care apar datorită obținerii lor algoritmice. Astfel, este necesar să se elaboreze metode de îmbunătățire și criterii de verificare a calității generatoarelor de secvențe pseudoaleatoare.

În al treilea rând, majoritatea problema dificila este evaluarea calității modelului și a rezultatelor obținute cu ajutorul acestuia (această problemă este relevantă și pentru metodele analitice). Adecvarea modelelor poate fi evaluată prin metodă evaluări ale experților, comparație cu alte modele (deja confirmată fiabilitatea acestora) conform rezultatelor obținute. La rândul său, pentru a verifica rezultatele obținute, unele dintre ele sunt comparate cu datele deja disponibile.

Un model este o modalitate de a înlocui un obiect real folosit pentru a-l studia. Vom rafina această definiție mai târziu.

Modelul în locul obiectului original este folosit în cazurile în care experimentul este periculos, costisitor, se desfășoară la o scară incomodă de spațiu și timp (pe termen lung, prea scurt, extins...), imposibil, unic, invizibil. , etc. Să ilustrăm asta:

• „experimentul este periculos” - atunci când operează într-un mediu agresiv, este mai bine să-i folosești aspectul în locul unei persoane; un exemplu este roverul lunar;
• „scump” - ​​înainte de a utiliza ideea în economia reală a țării, este mai bine să o testați pe un model matematic sau de simulare al economiei, după ce ați calculat toate „pro” și „contra” pe ea și obținând un ideea de consecințe posibile;
• „pe termen lung” – pentru a studia coroziunea – un proces care se desfășoară pe parcursul deceniilor – este mai profitabil și mai rapid pe model;
• „pe termen scurt” - este mai bine să studiați detaliile procesului de prelucrare a metalelor prin explozie pe un model, deoarece un astfel de proces este tranzitoriu în timp;
• „extins în spațiu” - modelele matematice sunt convenabile pentru studierea proceselor cosmogonice, deoarece zborurile reale către stele sunt (încă) imposibile;
• „microscopic” - pentru a studia interacțiunea atomilor, este convenabil să folosiți modelul lor;
• „imposibil” - adesea o persoană se confruntă cu o situație în care obiectul nu există, acesta este încă în curs de proiectare. Când proiectați, este important nu numai să vă imaginați viitorul obiect, ci și să testați omologul său virtual înainte ca defectele de design să apară în original. Important: modelarea este strâns legată de design. De obicei, sistemul este mai întâi proiectat, apoi este testat, apoi proiectul este corectat din nou și testat din nou și așa mai departe până când proiectul îndeplinește cerințele pentru acesta. Procesul de proiectare-modelare este ciclic. În același timp, ciclul arată ca o spirală - cu fiecare repetare, proiectul devine mai bun, pe măsură ce modelul devine mai detaliat, iar nivelul de descriere este mai precis;
• „unic” este suficient caz rar când experimentul nu poate fi repetat; într-o astfel de situaţie, modelul singura cale studiul unor astfel de fenomene. Exemplu - procese istorice- la urma urmei, este imposibil să dai înapoi istoria;
• „iubit” - modelul vă permite să vă uitați în detaliile procesului, în etapele sale intermediare; atunci când construiește un model, cercetătorul este forțat să descrie relații cauză-efect care fac posibilă înțelegerea totul în unitate, într-un sistem. Construirea unui model disciplinează gândirea. Important: modelul joacă un rol de formare a sistemului și de formare a sensului în cunoștințe științifice, permite a intelege fenomen, structura obiectului studiat. Fără a construi un model, este puțin probabil să puteți înțelege logica sistemului. Aceasta înseamnă că modelul vă permite să descompuneți sistemul în elemente, conexiuni, mecanisme, vă solicită să explicați funcționarea sistemului, să determinați cauzele fenomenelor, natura interacțiunii componentelor.

Procesul de modelare este procesul de trecere de la zona reală la cea virtuală (model) prin intermediul formalizării, apoi modelul este studiat (modelarea în sine) și, în final, rezultatele sunt interpretate ca o tranziție inversă de la zona virtuală la cel adevărat. Această cale înlocuiește studiul direct al obiectului în zona reală, adică soluția frontală sau intuitivă a problemei. Deci, în cel mai simplu caz, tehnologia modelării presupune 3 etape: formalizare, modelare propriu-zisă, interpretare (Fig. 1.1).

Orez. 1.1. Proces de simulare ( versiunea de bază)

Dacă este necesară o clarificare, acești pași se repetă din nou și din nou: formalizarea(design), modelare, interpretare. Spirală! Sus într-un cerc.

Întregul ciclu de dezvoltare este prezentat mai detaliat în Fig. 1.14, care reflectă metodele, metodele, tehnicile prin care se implementează fiecare dintre etape.

Deoarece modelarea este o modalitate de a înlocui un obiect real cu analogul său, se pune întrebarea: în ce măsură ar trebui să corespundă analogul obiectului original?

Opțiunea 1: conformitate - 100%. Evident, acuratețea soluției în acest caz este maximă, iar daunele de la aplicarea modelului sunt minime. Dar costul construirii unui astfel de model este infinit de mare, deoarece obiectul se repetă în toate detaliile sale; de fapt, exact același obiect este creat prin copierea lui în atomi (ceea ce în sine nu are sens).

Opțiunea 2: conformitate - 0%. Modelul nu arată deloc ca un obiect real. Este evident că acuratețea soluției este minimă, iar daunele din aplicarea modelului sunt maxime, infinite. Dar costul construirii unui astfel de model este zero.

Desigur, opțiunile 1 și 2 sunt extreme. De fapt, modelul este creat din considerente ale unui compromis între costurile construcției sale și prejudiciul din inexactitatea aplicării sale. Acesta este punctul dintre două infinitate. Adică, la modelare, trebuie avut în vedere că cercetătorul (simulatorul) ar trebui să depună eforturi pentru costurile totale optime, inclusiv daunele din aplicație și costul de fabricație a modelului (vezi Fig. 1.2).

Orez. 1.2. Raportul dintre costurile totale și precizia
pentru diverse opțiuni detaliile modelului aplicației

Adăugați cele două curbe de cost pentru a obține o curbă de cost total. Găsiți optimul pe curba sumei: se află între aceste opțiuni extreme. Se poate observa că modelele inexacte nu sunt necesare, dar nici acuratețea absolută nu este necesară și, într-adevăr, imposibilă. O concepție greșită comună și obișnuită în construirea de modele este aceea de a cere „cât mai exacte posibil”.

„Modelul este căutarea finitului în infinit” - această idee îi aparține lui D. I. Mendeleev. Ce se aruncă pentru a transforma infinitul în finit? Doar aspectele esențiale care reprezintă obiectul sunt incluse în model și aruncate. alte(majoritate infinită). Aspectul esențial sau neesențial al descrierii este determinat în funcție de scopul studiului. Adică, fiecare model este compilat cu un scop. Când începe o simulare, cercetătorul trebuie să definească ținta, separând-o de toate celelalte ținte posibile, care sunt aparent infinite ca număr.

Din păcate, prezentat în fig. 1.2, curba este speculativă și nu poate fi construită în realitate înainte de începerea simulării. Prin urmare, în practică, acţionează în acest fel: se deplasează de-a lungul scalei de precizie de la stânga la dreapta, adică de la modele simple („Modelul 1”, „Modelul 2” ...) la tot mai complexe („Modelul 3”, „Modelul 4” ...). Iar procesul de modelare are o natură spirală ciclică: dacă modelul construit nu îndeplinește cerințele de precizie, atunci este detaliat și finalizat la următorul ciclu (vezi Fig. 1.3).

Orez. 1.3. Natura spirală a procesului
proiectarea și rafinarea modelelor aplicate

Îmbunătățirea modelului, asigurați-vă că efectul complicației modelului depășește costurile asociate. De îndată ce cercetătorul observă că costul rafinării modelului depășește efectul acurateței în aplicarea modelului, ar trebui să se oprească, deoarece s-a atins punctul optim. Această abordare garantează întotdeauna o rentabilitate a investiției.

Din tot ce s-a spus, rezultă că pot exista mai multe modele: aproximative, mai precise, chiar mai precise etc. Modelele par să formeze o serie. Trecând de la variantă la variantă, cercetătorul îmbunătățește modelul. Pentru a construi și îmbunătăți modelele, au nevoie de continuitate, instrumente de urmărire a versiunilor și așa mai departe, adică modelarea necesită un instrument și se bazează pe tehnologie.

Un instrument este un instrument tipic care vă permite să obțineți un rezultat original și reduce costul efectuării operațiilor intermediare (imagini, biblioteci standard, master, rigle, benzi de cauciuc ...).

Tehnologie - set moduri standard, tehnici, metode, permițând obținerea rezultatului de calitate garantată cu ajutorul acestor instrumente în avans timp cunoscut la un anumit cost, dar în funcție de cerințele și procedurile declarate de utilizator.

Mediu - un set de spațiu de lucru și instrumente pe acesta, care sprijină stocarea și modificarea, continuitatea proiectelor și interpretarea proprietăților obiectelor și sistemelor din acestea.

Uneori, modelele sunt scrise în limbaje de programare, dar acesta este un proces lung și costisitor. Pachetele matematice pot fi folosite pentru modelare, dar experiența arată că, de obicei, le lipsesc multe instrumente de inginerie. Este optim să folosiți mediul de modelare.

Modelarea este o știință a ingineriei, o tehnologie pentru rezolvarea problemelor. Această remarcă este foarte importantă. Deoarece tehnologia este o modalitate de a obține un rezultat cu o calitate cunoscută în avans și costuri și termene garantate, atunci modelarea, ca disciplină:

• studiază modalități de rezolvare a problemelor, adică este o știință inginerească;
• este unealtă universală, care garantează rezolvarea oricăror probleme, indiferent de tematică.

Subiectele legate de modelare sunt: ​​programare, matematică, cercetare operațională.

Programare - deoarece de multe ori modelul este implementat pe un mediu artificial (plastilina, apa, caramizi, expresii matematice...), iar computerul este unul dintre cei mai universali purtatori de informatii si, in plus, activ (simuleaza plastilina, apa, caramizile). , calculează expresii matematice etc. ). Programarea este o modalitate de a prezenta un algoritm într-o formă de limbaj. Un algoritm este una dintre modalitățile de reprezentare (reflectare) a unui gând, a unui proces, a unui fenomen într-un mediu de calcul artificial, care este un computer (arhitectura von Neumann). Specificul algoritmului este de a reflecta succesiunea de acțiuni. Simularea poate folosi programarea dacă obiectul modelat este ușor de descris în ceea ce privește comportamentul său. Dacă este mai ușor să descrii proprietățile unui obiect, atunci este dificil să folosești programarea. Dacă mediul de simulare nu este construit pe baza arhitecturii von Neumann, programarea este practic inutilă.

Care este diferența dintre un algoritm și un model?

Un algoritm este un proces de rezolvare a unei probleme prin implementarea unei secvențe de pași, în timp ce un model este un set de proprietăți potențiale ale unui obiect. Dacă puneți o întrebare modelului și adăugați termeni suplimentari sub formă de date inițiale (relație cu alte obiecte, condiții inițiale, restricții), apoi poate fi rezolvată de către cercetător cu privire la necunoscute. Procesul de rezolvare a problemei poate fi reprezentat printr-un algoritm (dar sunt cunoscute și alte metode de rezolvare). În general, exemplele de algoritmi din natură sunt necunoscute, acestea sunt produsul creier uman, o minte capabilă să-și stabilească un plan. Algoritmul în sine este planul desfășurat într-o secvență de acțiuni. Este necesar să se facă distincția între comportamentul obiectelor asociate cu cauze naturale, și meșteșugul minții, care controlează cursul mișcării, prezice rezultatul pe baza cunoștințelor și alege comportamentul potrivit.

Asa de:

model + întrebare + condiții suplimentare = sarcină.

Matematica este o știință care oferă capacitatea de a calcula modele care pot fi reduse la o formă standard (canonică). Știința găsirii de soluții la modele analitice (analiza) prin intermediul transformărilor formale.

Cercetarea operațională este o disciplină care implementează metode de studiere a modelelor în ceea ce privește găsirea celor mai bune acțiuni de control asupra modelelor (sinteză). Se ocupă în principal de modele analitice. Ajută la luarea deciziilor folosind modele construite.

Design - procesul de creare a unui obiect și a modelului acestuia; modelare - o modalitate de a evalua rezultatul proiectării; nu există modelare fără design.

Discipline aferente pentru modelare, inginerie electrică, economie, biologie, geografie și altele pot fi recunoscute în sensul că folosesc metode de modelare pentru a-și studia propriile obiect de aplicație(de exemplu, model peisaj, model circuit electric, modelul fluxului de numerar etc.).

Urmează disciplinele Grafică pe computer” și „Modele și metode de inteligență artificială” (vezi Fig. 1.4).

Orez. 1.4. Principalele subsisteme în proiectarea modelelor complexe

Grafica pe computer ajută la organizarea unei interfețe naturale convenabile pentru controlul modelului, pentru monitorizarea reacțiilor acestuia. Este important să înțelegeți că utilizatorul interacționează cu modelul nu direct, ci prin interfață: pe de o parte, îi trimite datele inițiale (de intrare) (de exemplu, folosind ferestre de intrare, butoane, glisoare, Linie de comanda etc.), pe de altă parte, se uită la rezultatul modelului, adică percepe datele de ieșire prin interfață.

Inteligența artificială presupune construirea de modele superioare (de exemplu, adaptive care se pot auto-ajusta, se pot crea între ele etc.). Se presupune că modelul de inteligență este capabil să construiască singur modele de obiecte și sisteme aplicate; o explicație a modului în care se face acest lucru este dată în cursul Modele și metode de inteligență artificială. Totodată, observăm că o serie de cercetători, vorbind despre inteligența artificială, se referă la utilizarea modelelor (învățare, reproducere, limbaj etc.) pentru a studia și simula una dintre cele mai sisteme complexeîn univers – om.

observa asta inteligenţă artificială- un model destul de mare care conține informații extinse despre lume și meta-modele care îl pot completa. Metamodelele au o asemănare puternică cu persoana pe care o imită.

În funcție de mediu, se disting modele: la scară largă, mentale, matematice, de simulare, grafice, fotografice și așa mai departe. Fiecare dintre modele are o capacitate diferită de a prezice proprietățile unui obiect. De exemplu, dintr-o fotografie a unei persoane cu fața plină, cu greu este posibil să ne imaginăm corect cum arată spatele capului. Aproximarea sub forma unui model tridimensional este mult mai bună, dar poate fi folosită pentru a determina când, de exemplu, persoană virtuală Va creste parul 50 cm lungime? Modelul de simulare este și mai informativ. Dar modelele care sunt cele mai valoroase sunt cele care sunt potrivite pentru rezolvarea problemelor, adică cele care au proprietăți predictive care pot răspunde la întrebări. Ar trebui să se distingă două concepte - „model” și „sarcină”. Modelul leagă variabilele între ele prin legi. Aceste legi se aplică indiferent de sarcina care ne este acum în fața. Modelul este obiectiv, seamănă cu lumea care ne înconjoară și conține informații despre acesta. Structura lumii (în sensul general) este neschimbătoare, fundamentală, la fel și modelul. Iar omul, ca ființă subiectivă, având propriile goluri, schimbarea adesea de dorințe, seturi, în funcție de nevoile sale, de fiecare dată sarcini noi, necesită rezolvarea problemelor care îi apar. El ridică întrebări lumii înconjurătoare, ale căror legi nu pot fi ignorate. Este convenabil să puneți întrebări despre un model care conține informatie necesara despre lume. Prin urmare, o sarcină este o combinație între o întrebare și un model. Este posibil să puneți din ce în ce mai multe întrebări noi modelului și, în același timp, să nu schimbați modelul, ci să schimbați sarcina.

Adică, un model este o modalitate de a găsi răspunsuri la întrebări. Pentru a răspunde la întrebare, modelul trebuie transformat după regulile care îi asigură echivalența, la forma corespunzătoare răspunsului la întrebare. Aceasta înseamnă că modelul trebuie să fie format după regulile unei anumite algebre (algebra este regulile transformării). Și procedura care ajută la aplicarea unor astfel de reguli la model se numește metodă.

Luați în considerare un exemplu.

Modelul căderii corpului la un unghi față de orizont conține informații despre coordonatele traiectoriei specificate în axe ( X, y): y = –X 2 + 4 X– 3 (coordonatele corpului în zbor) - vezi fig. 1.5.

Orez. 1.5. traiectoria corpului,
aruncat în unghi spre orizont

Modelul asociază două variabile yși X lege f(y, X) = 0. Modelul poate fi extins cu câteva date inițiale, de exemplu, astfel: y = –X 2 + 4 X – 3, y= 0 (nu toate valorile posibile sunt de interes y, dar numai puncte de pe suprafața Pământului).

y= 0 este de asemenea o lege, dar la o scară mai mică. Astfel de ecuații pot apărea și dispărea în funcție de problema studiată. Ele sunt de obicei numite ipoteze.

Întrebare: X = ?

Acum, modelul și întrebarea formează împreună o problemă:

y = –X 2 + 4 X – 3,
y = 0,
X = ?

Un număr de modele pot fi subdeterminate - asta înseamnă că există multe răspunsuri (două, trei, o sută sau set infinit). Dacă este nevoie de un singur răspuns, atunci problema trebuie redefinită, completată cu condiții. „Subdeterminat” înseamnă că, în mod arbitrar, pe lângă ipoteze, legi, răspunsuri, puteți solicita în plus îndeplinirea altor condiții. Poate că la construirea modelului nu s-a ținut cont de ceva, lipsesc unele legi. Reteta este clara: modelul trebuie completat. Dar poate fi diferit. Sunt multe soluții și există, aparent, soluții mai bune, și sunt altele mai rele. Apoi să găsească cea mai bună soluție ar trebui să restrângem domeniul soluțiilor prin impunerea unor restricții pentru a elimina restul. Astfel de sarcini sunt adesea denumite sarcini de control.

În această lucrare ne propunem să analizăm în detaliu tema modelării în informatică. Această secțiune are mare importanță pentru formarea viitorilor specialisti in domeniul tehnologiei informatiei.

Pentru a rezolva orice problemă (industrială sau științifică), informatica folosește următorul lanț:

Merită să acordați o atenție deosebită conceptului de „model”. Fără prezența acestei legături, soluția problemei nu va fi posibilă. De ce este folosit modelul și ce se înțelege prin acest termen? Vom vorbi despre asta în secțiunea următoare.

Model

Modelarea în informatică este compilarea unei imagini a unui obiect din viața reală care reflectă toate caracteristicile și proprietățile esențiale. Un model pentru rezolvarea unei probleme este necesar, deoarece este, de fapt, utilizat în procesul de rezolvare.

În cursul școlar de informatică, tema modelării începe să fie studiată încă din clasa a VI-a. La început, copiii trebuie să fie introduși în conceptul de model. Ce este?

• Similitudine simplificată a obiectului;
• Copie redusă a unui obiect real;
• Schema unui fenomen sau proces;
• Imaginea unui fenomen sau proces;
• Descrierea fenomenului sau procesului;
• Analog fizic al obiectului;
• Informații analogice;
• Un obiect substituent care reflectă proprietățile obiectului real și așa mai departe.

Modelul este un concept foarte larg, așa cum a devenit deja clar din cele de mai sus. Este important de reținut că toate modelele sunt de obicei împărțite în grupuri:

• material;
• ideal.

Un model material este înțeles ca un obiect bazat pe un real facilitate existenta. Poate fi orice corp sau proces. Acest grup mai departe subdivizat în două tipuri:

• fizic;
• analogic.

O astfel de clasificare este condiționată, deoarece este foarte dificil de trasat o graniță clară între aceste două subspecii.

Modelul ideal este și mai greu de caracterizat. Ea este asociată cu:

• gândire;
• imaginație;
• percepţie.

Include opere de artă (teatru, pictură, literatură și așa mai departe).

Obiective de modelare

Modelarea în informatică este o etapă foarte importantă, deoarece are o mulțime de obiective. Acum vă invităm să le cunoașteți.

În primul rând, modelarea ajută la înțelegerea lumii din jurul nostru. Din timpuri imemoriale, oamenii au acumulat cunoștințele dobândite și le-au transmis descendenților lor. Astfel, a apărut un model al planetei noastre (globul).

În secolele trecute s-au modelat obiecte inexistente, care sunt acum ferm înrădăcinate în viața noastră (umbrelă, moară etc.). În prezent, modelarea vizează:

• identificarea consecințelor oricărui proces (creșterea costurilor de călătorie sau eliminarea deșeurilor chimice în subteran);
• asigurarea eficacităţii deciziilor luate.

Sarcini de simulare

model informativ

Acum să vorbim despre un alt tip de modele studiate la cursul de informatică din școală. Modelare pe calculator, pe care fiecare viitor specialist IT trebuie să-l stăpânească, include procesul de implementare a unui model informațional folosind instrumente informatice. Dar ce este, un model de informare?

Este o listă de informații despre orice obiect. Ce descrie acest model și ce Informatii utile poartă:

• proprietățile obiectului modelat;
• starea lui;
• legături cu lumea exterioară;
• relatii cu entitati externe.

Ce poate servi ca model de informare:

• descriere verbală;
• text;
• imagine;
• masa;
• sistem;
• desen;
• formula și așa mai departe.

O caracteristică distinctivă a modelului informațional este că nu poate fi atins, gustat și așa mai departe. Nu conține o realizare materială, deoarece este prezentată sub formă de informații.

O abordare sistematică a creării unui model

În ce clasă curiculumul scolar studiind modeling? Informatica clasa a 9-a introduce elevii in aceasta tema mai detaliat. În această clasă copilul învață despre abordarea sistematică a modelării. Să vorbim despre asta mai detaliat.

Să începem cu conceptul de „sistem”. Este un grup de elemente interconectate care lucrează împreună pentru a îndeplini o sarcină. Pentru a construi un model, se folosește adesea o abordare sistematică, deoarece un obiect este considerat ca un sistem care funcționează într-un anumit mediu. Dacă se modelează orice obiect complex, atunci sistemul este de obicei împărțit în părți mai mici - subsisteme.

Scopul utilizării

Acum vom lua în considerare obiectivele modelării (informatica clasa a 11-a). Mai devreme s-a spus că toate modelele sunt împărțite în anumite tipuri și clase, dar granițele dintre ele sunt condiționate. Există mai multe caracteristici prin care se obișnuiește să se clasifice modelele: scop, domeniu de expertiză, factor de timp, metodă de prezentare.

În ceea ce privește obiectivele, se obișnuiește să se distingă următoarele tipuri:

• educational;
• cu experienta;
• imitaţie;
• jocuri de noroc;
• stiintifice si tehnice.

Primul tip este materialele didactice. La a doua, copii reduse sau mărite ale obiectelor reale (un model al unei structuri, o aripă de avion și așa mai departe). vă permite să preziceți rezultatul unui eveniment. Modelarea prin simulare este adesea folosită în medicină și sfera socială. De exemplu, modelul ajută la înțelegerea modului în care oamenii vor reacționa la această sau acea reformă? Înainte de a face o operație serioasă asupra unei persoane pentru a transplanta un organ, au fost efectuate multe experimente. Cu alte cuvinte, modelul de simulare vă permite să rezolvați problema prin încercare și eroare. Un model de joc este un fel de joc economic, de afaceri sau militar. Folosind acest model, puteți prezice comportamentul unui obiect în diferite situații. Un model științific și tehnic este utilizat pentru a studia un proces sau un fenomen (un dispozitiv care simulează descărcarea fulgerului, model de mișcare planetară sistem solar si asa mai departe).

Domeniul cunoașterii

În ce clasă elevii se familiarizează mai bine cu modelarea? Informatica de clasa a 9-a se concentrează pe pregătirea studenților săi pentru examenele de admitere la nivel superior unități de învățământ. Din moment ce în UTILIZAȚI bileteși GIA răspund întrebărilor despre modelare, acum este necesar să luăm în considerare acest subiect cât mai detaliat. Și așa, cum este clasificarea pe domenii de cunoaștere? De caracteristică dată distingeți următoarele tipuri:

• biologice (de exemplu, boli induse artificial la animale, tulburări genetice, neoplasme maligne);
• comportamentul firmei, modelul de formare a prețurilor de piață și așa mai departe);
• istoric ( arborele genealogic, modele ale evenimentelor istorice, modelul armatei romane etc.);
• sociologice (modelul interesului propriu, comportamentul bancherilor în adaptarea la noile condiţii economice) etc.

Factorul timp

În funcție de această caracteristică, se disting două tipuri de modele:

• dinamic;
• static.

Deja, judecând numai după nume, nu este greu de ghicit că primul tip reflectă funcționarea, dezvoltarea și schimbarea unui obiect în timp. Static, dimpotrivă, este capabil să descrie un obiect într-un anumit moment în timp. Această vedere este uneori numită structurală, deoarece modelul reflectă structura și parametrii obiectului, adică oferă o porțiune de informații despre acesta.

Exemple sunt:

• un set de formule care reflectă mișcarea planetelor sistemului solar;
• graficul schimbării temperaturii aerului;
• înregistrarea video a unei erupții vulcanice și așa mai departe.

Exemple de model statistic sunt:

• lista planetelor din sistemul solar;
• harta zonei și așa mai departe.

Metoda de prezentare

Pentru început, este foarte important să spunem că toate modelele au o formă și o formă, sunt întotdeauna făcute din ceva, cumva prezentat sau descris. Pe această bază, se acceptă după cum urmează:

• material;
• intangibile.

Primul tip include copii materiale ale obiectelor existente. Ele pot fi atinse, mirosite și așa mai departe. Ele reflectă proprietățile externe sau interne, acțiunile unui obiect. Pentru ce sunt modelele materiale? Sunt folosite pentru metoda experimentala cunoștințe (metodă experimentală).

Am abordat și modelele nemateriale mai devreme. Ei folosesc metoda teoretica cunoştinţe. Astfel de modele sunt numite ideale sau abstracte. Această categorie este împărțită în mai multe subspecii: modele imaginare și informaționale.

Modelele de informații oferă o listă cu diverse informații despre obiect. Modelul informativ poate fi tabele, cifre, descrieri verbale, diagrame și așa mai departe. De ce acest model numit intangibil? Chestia este că nu poate fi atins, deoarece nu are o întruchipare materială. Printre modelele de informare se numără modelele de semne și cele vizuale.

Modelul imaginar este unul dintre proces creativ, trecând în imaginația unei persoane, care precede crearea unui obiect material.

Etape de modelare

Tema de informatică de clasa a IX-a „Modelare și formalizare” are greutate mare. Se cere să fie studiat. În clasele 9-11, profesorul este obligat să introducă elevii în etapele creării modelelor. Asta vom face acum. Deci, se disting următoarele etape de modelare:

• expunerea semnificativă a problemei;
• formularea matematică a problemei;
• dezvoltări cu utilizarea computerelor;
• funcționarea modelului;
• obtinerea unui rezultat.

Este important de menționat că atunci când studiem tot ceea ce ne înconjoară, se folosesc procesele de modelare și formalizare. Informatica este o materie dedicata metodelor moderne de studiu si rezolvare a oricaror probleme. Prin urmare, se pune accent pe modelele care pot fi implementate folosind un computer. Atentie specialaîn această temă ar trebui acordată până la elaborarea unui algoritm de soluție folosind calculatoare electronice.

Legături între obiecte

Acum să vorbim puțin despre relațiile dintre obiecte. Există trei tipuri în total:

• unu la unu (o astfel de conexiune este indicată de o săgeată unidirecțională într-una sau cealaltă direcție);
• unu-la-mulți (relațiile multiple sunt indicate printr-o săgeată dublă);
• many-to-many (o astfel de relație este indicată de o săgeată dublă).

Este important de menționat că relațiile pot fi condiționate și necondiționate. O relație necondiționată implică utilizarea fiecărei instanțe a unui obiect. Și în condițional sunt implicate doar elemente individuale.

Pentru a înțelege esența modelare matematică, luați în considerare definițiile de bază, caracteristicile procesului.

Esența termenului

Modelarea este procesul de creare și aplicare a unui model. Se consideră orice abstract sau obiect material, care înlocuiește obiectul real al simulării în procesul de studiu. Un punct important este păstrarea proprietăților necesare unei analize cu drepturi depline a subiectului.

Modelarea computerizată este o variantă de cunoaștere bazată pe model matematic. Implică un sistem de inegalități, ecuații, expresii de semne logice care reflectă pe deplin toate caracteristicile unui fenomen sau obiect.

Modelarea matematică presupune calcule specifice, utilizarea tehnologiei informatice. Sunt necesare mai multe cercetări pentru a explica procesul. Această sarcină este rezolvată cu succes prin simulare pe computer.

Specificitatea simulării pe calculator

Acest mod de a studia sistemele complexe este considerat eficient și eficient. Este mai convenabil și mai ușor să analizați modelele computerizate, deoarece pot fi efectuate diverse acțiuni de calcul. Acest lucru este valabil mai ales în cazurile în care fizic sau motive materiale experimente reale nu vă permit să obțineți rezultatul dorit. Logica unor astfel de modele face posibilă determinarea principalelor factori care determină parametrii originalului studiat.

Această aplicare a modelării matematice face posibilă identificarea comportamentului unui obiect în diverse conditii să identifice influenţa diverşilor factori asupra comportamentului său.

Fundamentele modelării pe calculator

Care este baza pentru această modelare? Ce Cercetare științifică bazat pe TIC? Să începem cu faptul că orice simulare pe computer se bazează pe anumite principii:

• modelare matematică pentru a descrie procesul studiat;
• aplicarea unor modele matematice inovatoare pentru analizarea detaliată a proceselor studiate.

Varietăți de modelare

Alocați în prezent metode diferite modelare matematică: simulare și analitică.

Opțiunea analitică este asociată cu studiul modelelor abstracte ale unui obiect real sub formă de diferenţial, ecuații algebrice, care prevăd implementarea unei tehnologii informatice clare care poate oferi o soluție precisă.

Modelarea prin simulare presupune studiul unui model matematic sub forma unui algoritm specific care reproduce functionarea sistemului analizat prin executarea secventiala a unui sistem de calcule si operatii simple.

Caracteristici ale construirii unui model de calculator

Să aruncăm o privire mai atentă asupra modului în care funcționează această simulare. Care sunt etapele cercetării informatice? Să începem cu faptul că procesul se bazează pe îndepărtarea de un obiect sau fenomen clar analizat.

O astfel de modelare constă în două etape principale: crearea unui model calitativ și cantitativ. învăţarea pe calculator constă în efectuarea unui sistem de acţiuni de calcul asupra calculator personal vizând analizarea, sistematizarea, compararea rezultatelor studiului cu comportamentul real al obiectului analizat. Dacă este necesar, se realizează o rafinare suplimentară a modelului.

Etape de modelare

Cum se realizează modelarea? Care sunt etapele cercetării informatice? Deci, distingem următorul algoritm de acțiuni privind construcția model de calculator:

Etapa 1. Stabilirea scopului și obiectivelor lucrării, identificarea obiectului modelării. Acesta trebuie să colecteze date, să formuleze o întrebare, să identifice scopurile și formele cercetării și să descrie rezultatele obținute.

Etapa 2. Analiza si studiul sistemului. Se realizează descrierea obiectului, se realizează crearea unui model informațional, se selectează software și hardware, se selectează exemple de modelare matematică.

Etapa 3. Trecerea la un model matematic, dezvoltarea unei metode de proiectare, selectarea unui algoritm de acțiuni.

Etapa 4. Selectarea unui limbaj sau a unui mediu de programare pentru modelare, discutarea opțiunilor de analiză, înregistrarea algoritmului anumit limbaj programare.

Etapa 5 Constă în efectuarea unui complex de experimente de calcul, calcule de depanare și prelucrarea rezultatelor obținute. Dacă este necesar, pe această etapă modelarea este corectată.

Etapa 6 Interpretarea rezultatelor.

Cum este analizată simularea? Ce sunt produsele software de cercetare? În primul rând, presupune utilizarea de text, editori grafici, foi de calcul, pachete matematice care să permită obținerea rezultatului maxim din cercetare.

Efectuarea unui experiment de calcul

Toate metodele de modelare matematică se bazează pe experimente. Sub ele, se obișnuiește să se înțeleagă experimentele efectuate cu un model sau un obiect. Ele constau în implementarea anumitor acțiuni care vă permit să determinați comportamentul eșantionului experimental ca răspuns la acțiunile propuse.

Un experiment de calcul nu poate fi imaginat fără efectuarea de calcule care sunt asociate cu utilizarea unui model formalizat.

Bazele modelării matematice implică cercetarea cu un obiect real, dar cu acesta se desfășoară acțiuni de calcul o copie exacta(model). Atunci când alegeți un set specific de indicatori inițiali ai modelului, după finalizarea pașilor de calcul, puteți obține conditii optime pentru funcționarea deplină a obiectului real.

De exemplu, având Ecuație matematică, care descrie fluxul procesului analizat, la modificarea coeficienților, condiții inițiale și intermediare, putem presupune comportamentul obiectului. În plus, este posibil să se creeze o prognoză fiabilă a comportamentului acestui obiect sau fenomen natural în anumite condiții. În cazul unui nou set de date inițiale, este important să se efectueze noi experimente de calcul.

Comparația datelor primite

Pentru a efectua o verificare adecvată a unui obiect real sau a unui model matematic creat, precum și pentru a evalua rezultatele cercetărilor privind informatică cu rezultatele unui experiment efectuat pe un prototip la scară largă, se realizează o comparație a rezultatelor cercetării.

Decizia de a construi un eșantion finit sau de a corecta modelul matematic depinde de discrepanța dintre informațiile obținute în timpul cercetării.

Un astfel de experiment face posibilă înlocuirea cercetărilor naturale costisitoare cu calcule privind tehnologia computerelor, analizarea posibilităților de utilizare a unui obiect în cel mai scurt timp posibil, identificarea condițiilor de funcționare efectivă a acestuia.

Modelare în medii

De exemplu, într-un mediu de programare, sunt utilizate trei etape de modelare matematică. În etapa de creare a unui algoritm și a unui model de informații, se determină valori care vor fi parametrii de intrare, rezultatele cercetării și tipul lor este dezvăluit.

Dacă este necesar, întocmește special algoritmi matematici sub formă de organigrame scrise într-un limbaj de programare specific.

Un experiment pe calculator presupune analiza rezultatelor obținute în calcule, corectarea acestora. Printre repere un astfel de studiu, remarcăm testarea algoritmului, analiza performanței programului.

Depanarea acestuia presupune găsirea și eliminarea erorilor care duc la un rezultat nedorit, apariția erorilor în calcule.

Testarea implică verificarea funcționării corecte a programului, precum și evaluarea fiabilității componentelor sale individuale. Procesul constă în verificarea operabilității programului, a adecvării acestuia pentru studierea unui anumit fenomen sau obiect.

Foi de calcul

Modelarea folosind foi de calcul vă permite să acoperiți o cantitate mare de sarcini în diferite domenii. Ele sunt considerate un instrument universal care vă permite să rezolvați sarcina laborioasă de a calcula parametrii cantitativi ai unui obiect.

În cazul unei astfel de opțiuni de simulare, se observă o anumită transformare a algoritmului de rezolvare a problemei, nu este nevoie să se dezvolte o interfață de calcul. În același timp, există o etapă de depanare, care include eliminarea erorilor de date, căutarea unei conexiuni între celule și identificarea formulelor de calcul.

Pe măsură ce lucrarea avansează, sarcini suplimentare, de exemplu, obținerea rezultatelor pe hârtie, reprezentare rațională informații pe monitorul unui computer.

Secvențierea

Modelarea se realizează în foi de calcul conform unui anumit algoritm. În primul rând, se determină obiectivele studiului, se identifică principalii parametri și relațiile și se întocmește un model matematic specific pe baza informațiilor primite.

Pentru analiza calitativă a modelului, se folosesc caracteristici inițiale, intermediare, precum și finale, completate cu desene, diagrame. Cu ajutorul graficelor și diagramelor, ei obțin o reprezentare vizuală a rezultatelor lucrării.

Modelare într-un mediu DBMS

Vă permite să rezolvați următoarele sarcini:

• stochează informații, efectuează editarea lor în timp util;
• să organizeze datele disponibile în funcție de caracteristici specifice;
• crearea unor criterii diferite pentru selectarea datelor;
• prezentați informațiile într-un mod convenabil.

Pe măsură ce modelul este dezvoltat pe baza datelor inițiale, sunt create condiții optime pentru descrierea caracteristicilor obiectului folosind tabele speciale.

În același timp, informațiile sunt sortate, datele sunt căutate și filtrate și sunt creați algoritmi pentru calcule. Folosind panoul informativ al computerului, puteți crea diferite formulare de ecran, precum și opțiuni pentru obținerea de rapoarte tipărite pe hârtie cu privire la progresul experimentului.

Dacă rezultatele obținute nu coincid cu opțiunile planificate, parametrii sunt modificați, se efectuează studii suplimentare.

Aplicarea unui model de calculator

Experimentul de calcul și simularea pe computer sunt metode noi de cercetare științifică. Ele fac posibilă modernizarea aparatului de calcul folosit pentru a construi un model matematic, pentru a concretiza, rafina și complica experimentele.

Printre cele mai promițătoare uz practic, efectuând un experiment de calcul cu drepturi depline evidențiază proiectarea de reactoare pentru puternice centrale nucleare. În plus, aceasta include crearea de traductoare magnetohidrodinamice energie electrica, precum și un echilibrat plan de perspectivă pentru tara, regiune, industrie.

Cu ajutorul modelării computerizate și matematice este posibil să se realizeze proiectarea dispozitivelor necesare studiului reacțiilor termonucleare și proceselor chimice.

Modelarea computerizată și experimentele de calcul fac posibilă reducerea multor obiecte „nematematice” la formularea și rezolvarea unei probleme matematice.

Acest lucru deschide mari oportunități pentru aplicarea aparatului matematic într-un sistem cu un modern tehnologia calculatoarelor pentru a rezolva probleme legate de explorarea spațiului cosmic, „cucerirea” proceselor atomice.

Modelarea a devenit una dintre cele mai importante opțiuni pentru înțelegerea diferitelor procese din jur și fenomene naturale. Această cunoaștere este un proces complex și consumator de timp, implică utilizarea unui sistem diferite feluri modelare, începând cu dezvoltarea de modele reduse de obiecte reale, terminând cu selectarea algoritmilor speciali pentru calcule matematice complexe.

În funcție de ce procese sau fenomene vor fi analizate, se selectează anumiți algoritmi de acțiuni, formule matematice pentru calcul. Simularea pe calculator permite cost minim obține rezultatul dorit Informații importante despre proprietățile și parametrii unui obiect sau fenomen.