संकलन 1विशेष (सुधारात्मक) के कार्यक्रम शामिल हैं शिक्षण संस्थानआठवीं प्रजाति ग्रेड 5-9 निम्नलिखित विषयकीवर्ड: रूसी (मूल) भाषा, गणित, प्राकृतिक इतिहास, जीव विज्ञान, भूगोल, इतिहास, सामाजिक विज्ञान, सामाजिक अभिविन्यास, संगीत, ललित कला, भौतिक संस्कृति.

कार्यक्रम सुविधाओं को ध्यान में रखते हैं संज्ञानात्मक गतिविधिमानसिक रूप से मंद बच्चे। उनका उद्देश्य है विविध विकासछात्रों के व्यक्तित्व, उनके लिए योगदान मानसिक विकासनागरिक, नैतिक, श्रम, सौंदर्य और शारीरिक शिक्षा प्रदान करना। सभी कार्यक्रमों में प्रशिक्षण की सामग्री व्यावहारिक है और इसमें योगदान करती है सामाजिक अनुकूलनछात्र।

व्याख्यात्मक नोट

रूसी (मूल) भाषा (वी। वी। वोरोनकोवा)

गणित (एम। एन। पेरोवा, वी। वी। एक, टी। वी। एलीशेवा)

प्राकृतिक इतिहास (V. V. Voronkova, L. V. Kmytyuk, T. V. Shevyreva)

प्राकृतिक विज्ञान (जीव विज्ञान) (वी। आई। सिवोग्लाज़ोव, टी। वी। शेविरेवा, एल। वी। किम्य्युक, वी। वी। वोरोनकोवा)

भूगोल (टी. एम. लिफ़ानोवा)

इतिहास (O. I. Borodina, V. M. Mozgovoy, L. S. Sekovets)

सामाजिक विज्ञान (V. M. Mozgovoy, V. V. Voronkova)

सामाजिक अभिविन्यास (एस। ए। काज़ाकोवा, वी। वी। वोरोनकोवा)

संगीत (आई.वी. इवतुशेंको)

व्यायाम शिक्षा(वी. एम. मोजगोवॉय)

ललित कला (I. A. Groshenkov)

संकलन 2विशेष (सुधारात्मक) शैक्षिक के कार्यक्रम शामिल हैं संस्थान आठवींव्यावसायिक प्रशिक्षण में टाइप 5-9 कक्षाएं: बढ़ईगीरी, नलसाजी, सिलाई, कृषि कार्य, बुकबाइंडिंग, कनिष्ठ सेवा कर्मियों का प्रशिक्षण, फूलों की खेती और सजावटी बागवानी।

कार्यक्रमों यह संग्रहआठवीं प्रकार (प्रथम चरण) के विशेष (सुधारात्मक) शैक्षिक स्कूलों के ग्रेड 5-9 के लिए शैक्षिक सामग्री शामिल करें। दूसरे चरण में एक व्यावसायिक स्कूल में या बौद्धिक विकलांग बच्चों के लिए एक शैक्षिक परिसर के प्रशिक्षण और उत्पादन विभाग में प्रशिक्षण शामिल है।

अंतिम चरण 1-2 चरणों से मेल खाती है व्यावसायिक योग्यतासामान्य बुद्धि वाले लोग। संग्रह में बढ़ईगीरी, प्लंबिंग, सिलाई, फरेरी, बुकबाइंडिंग, पलस्तर और पेंटिंग, कृषि कार्य, कनिष्ठ सेवा कर्मियों के प्रशिक्षण, फूलों की खेती और सजावटी बागवानी पर कार्यक्रम शामिल हैं। निर्माण और मात्रा द्वारा शैक्षिक सामग्रीकार्यक्रम बुनियादी हैं। आधारित स्थानीय स्थितियांस्नातकों के प्रशिक्षण और रोजगार, स्कूल उपयुक्त प्रकार के काम का चयन करता है, सामग्री को स्पष्ट करता है बुनियादी कार्यक्रम(कुछ विषयों को छोड़ा जा सकता है) या, उनके मॉडल का अनुसरण करते हुए, अन्य प्रकार के कार्यों के लिए नए विकसित करता है।

VIII प्रकार के विशेष (सुधारात्मक) शैक्षणिक संस्थानों के कार्यक्रम, वोरोनकोवा वी.वी. द्वारा संपादित। दो संग्रहों में 5-9 कक्षाएं।
संकलन 1आठवीं प्रकार के विशेष (सुधारात्मक) शैक्षणिक संस्थानों के कार्यक्रम शामिल हैं, निम्नलिखित विषयों में ग्रेड 5-9: रूसी (मूल) भाषा, गणित, प्राकृतिक इतिहास, जीव विज्ञान, भूगोल, इतिहास, सामाजिक विज्ञान, सामाजिक अभिविन्यास, संगीत, ललित कला , भौतिक संस्कृति।
कार्यक्रम मानसिक रूप से मंद बच्चों की संज्ञानात्मक गतिविधि की ख़ासियत को ध्यान में रखते हैं। वे छात्रों के व्यक्तित्व के बहुमुखी विकास के उद्देश्य से हैं, उनके मानसिक विकास में योगदान करते हैं, नागरिक, नैतिक, श्रम, सौंदर्य और शारीरिक शिक्षा प्रदान करते हैं। सभी कार्यक्रमों में प्रशिक्षण की सामग्री व्यावहारिक है और छात्रों के सामाजिक अनुकूलन में योगदान करती है।
व्याख्यात्मक नोट
रूसी (मूल) भाषा (वी। वी। वोरोनकोवा)
गणित (एम। एन। पेरोवा, वी। वी। एक, टी। वी। एलीशेवा)
प्राकृतिक इतिहास (V. V. Voronkova, L. V. Kmytyuk, T. V. Shevyreva)
प्राकृतिक विज्ञान (जीव विज्ञान) (वी। आई। सिवोग्लाज़ोव, टी। वी। शेविरेवा, एल। वी। किम्य्युक, वी। वी। वोरोनकोवा)
भूगोल (टी. एम. लिफ़ानोवा)
इतिहास (O. I. Borodina, V. M. Mozgovoy, L. S. Sekovets)
सामाजिक विज्ञान (V. M. Mozgovoy, V. V. Voronkova)
सामाजिक अभिविन्यास (एस। ए। काज़ाकोवा, वी। वी। वोरोनकोवा)
संगीत (आई.वी. इवतुशेंको)
शारीरिक शिक्षा (V. M. Mozgovoy)
ललित कला (I. A. Groshenkov)

संकलन 2व्यावसायिक प्रशिक्षण के लिए आठवीं कक्षा 5-9 के विशेष (सुधारात्मक) शैक्षणिक संस्थानों के कार्यक्रम शामिल हैं: बढ़ईगीरी, नलसाजी, सिलाई, कृषि कार्य, बुकबाइंडिंग, कनिष्ठ सेवा कर्मियों का प्रशिक्षण, फूलों की खेती और सजावटी बागवानी।
इस संग्रह के कार्यक्रमों में आठवीं प्रकार (प्रथम चरण) के विशेष (सुधारात्मक) शैक्षिक स्कूलों के ग्रेड 5-9 के लिए शैक्षिक सामग्री शामिल है। दूसरे चरण में एक व्यावसायिक स्कूल में या बौद्धिक विकलांग बच्चों के लिए एक शैक्षिक परिसर के प्रशिक्षण और उत्पादन विभाग में प्रशिक्षण शामिल है।
अंतिम चरण सामान्य बुद्धि वाले व्यक्तियों की व्यावसायिक योग्यता के प्रथम-द्वितीय चरण से मेल खाता है। संग्रह में बढ़ईगीरी, प्लंबिंग, सिलाई, फरेरी, बुकबाइंडिंग, पलस्तर और पेंटिंग, कृषि कार्य, कनिष्ठ सेवा कर्मियों के प्रशिक्षण, फूलों की खेती और सजावटी बागवानी पर कार्यक्रम शामिल हैं। शैक्षिक सामग्री की संरचना और मात्रा के संदर्भ में, कार्यक्रम बुनियादी हैं। स्नातकों के अध्ययन और रोजगार की स्थानीय स्थितियों के आधार पर, स्कूल उपयुक्त प्रकार के काम का चयन करता है, बुनियादी कार्यक्रमों की सामग्री को स्पष्ट करता है (कुछ विषयों को छोड़ा जा सकता है) या, उनके मॉडल का पालन करते हुए, अन्य प्रकार के काम के लिए नए विकसित करता है।

व्याख्यात्मक नोट

दस्तावेज़ स्थिति

आठवीं प्रकार की 5-9 विशेष (सुधारात्मक) कक्षाओं में गणित में कार्य कार्यक्रम विशेष (सुधारात्मक) कार्यक्रम के आधार पर संकलित किया जाता है। शैक्षिक विद्यालयग्रेड 5-9 के लिए टाइप VIII, संग्रह 1, रूसी संघ के शिक्षा मंत्रालय द्वारा अनुमोदित, 2001, वी.वी. वोरोनकोवा द्वारा संपादित, लेखक एम.एन. पेरोवा, वी.वी. एक.

दस्तावेज़ संरचना

कार्य कार्यक्रम में पाँच खंड शामिल हैं: व्याख्यात्मक नोट, विषयगत योजना, विषयों की मुख्य सामग्री प्रशिक्षण पाठ्यक्रम, छात्रों के प्रशिक्षण के स्तर के लिए आवश्यकताएं, छात्रों के ज्ञान का आकलन करने के लिए मानदंड और मानदंड, संदर्भों की एक सूची।

विषय की सामान्य विशेषताएं

गणित में जबरदस्त शैक्षिक क्षमता होती है: बौद्धिक ईमानदारी, आलोचनात्मक सोच, सोचने और रचनात्मक होने की क्षमता को लाया जाता है।

सहायक स्कूल में गणित का शिक्षण एक विषय-आधारित और व्यावहारिक प्रकृति का है, जो छात्रों के जीवन और व्यावसायिक प्रशिक्षण और अन्य शैक्षणिक विषयों के साथ निकटता से जुड़ा हुआ है।

लक्ष्य एक विशेष स्कूल में गणित पढ़ाना है:

• छात्रों को ऐसे सुलभ मात्रात्मक, स्थानिक और लौकिक प्रतिनिधित्व देने के लिए जो उन्हें भविष्य में कार्य गतिविधियों में शामिल होने में मदद करेंगे।

कार्य:

• स्तर में सुधार करने के लिए गणित सीखने के माध्यम से सामान्य विकासछात्रों सहायक स्कूलऔर, जितना संभव हो सके, उनकी संज्ञानात्मक गतिविधि की कमियों को दूर करने के लिए और व्यक्तिगत गुण;
• छात्रों के भाषण को विकसित करना, इसे गणितीय शब्दावली से समृद्ध करना;
• छात्रों को उद्देश्यपूर्णता, धैर्य, कड़ी मेहनत, दृढ़ता, परिश्रम, स्वतंत्रता में शिक्षित करने के लिए, उनमें नियंत्रण और आत्म-नियंत्रण के कौशल को विकसित करने, उनकी सटीकता और आंख विकसित करने, कार्य की योजना बनाने और कार्य को पूरा करने की क्षमता विकसित करने के लिए।

मुख्य विशेष (सुधारात्मक) में गणितीय शिक्षा स्कूल आठवींदृश्य में निम्नलिखित सामग्री घटक होते हैं (ब्लॉक के सटीक नाम): अंकगणित, ज्यामिति।

अंकगणितके लिए आवश्यक व्यावहारिक कौशल के अधिग्रहण को बढ़ावा देने के लिए डिज़ाइन किया गया है रोजमर्रा की जिंदगी. यह गणित के आगे के सभी अध्ययन के आधार के रूप में कार्य करता है, इसमें योगदान देता है तार्किक विकासऔर एल्गोरिदम का उपयोग करने की क्षमता विकसित करना।

ज्यामिति- में से एक महत्वपूर्ण घटक गणित शिक्षाअंतरिक्ष और व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण कौशल के बारे में विशिष्ट ज्ञान के अधिग्रहण के लिए आवश्यक, दुनिया की वस्तुओं का वर्णन करने के लिए एक भाषा का निर्माण, विकास के लिए स्थानिक कल्पनाऔर छात्रों की सौंदर्य शिक्षा के लिए अंतर्ज्ञान, गणितीय संस्कृति। ज्यामिति का अध्ययन तार्किक सोच के विकास में योगदान देता है।

बुनियादी अंतःविषय कनेक्शन सबक के साथ किया गया दृश्य कला(ज्यामितीय आकार और शरीर, समरूपता), श्रम प्रशिक्षण(चित्रों का निर्माण, निर्माण के दौरान गणना), एसबीओ (समाजीकरण से जुड़ी अंकगणितीय समस्याएं)।

शैक्षिक प्रक्रिया की सामान्य विशेषताएं

संघीय आधार रेखा के अनुसार पाठ्यक्रमआठवीं प्रकार के शैक्षिक विशेष (सुधारात्मक) संस्थानों के लिए रूसी संघबुनियादी स्तर पर गणित का अध्ययन करने के लिए सामान्य शिक्षाकम से कम 884 घंटे की दर से आवंटित किया जाता है: 5 वीं कक्षा में - 6 घंटे, 6 वीं कक्षा में - 6 घंटे, 7 वीं कक्षा में - 5 घंटे, 8 वीं कक्षा में - 5 घंटे, 9वीं कक्षा में - 4 घंटे।

ग्रेड 5-9 में, प्रति सप्ताह एक पाठ ज्यामितीय सामग्री के अध्ययन के लिए पाठों की संख्या से आवंटित किया जाता है। ड्राइंग का सारा काम अनलाइन पेपर पर टूल्स से किया जाता है।

कार्य कार्यक्रम भेदभाव प्रदान करता है सीखने की आवश्यकताएंको विभिन्न श्रेणियांबच्चों को गणितीय ज्ञान और कौशल सीखने की उनकी क्षमता के अनुसार। कार्यक्रम गणित में ज्ञान और कौशल की इष्टतम मात्रा निर्धारित करता है, जो अधिकांश छात्रों के लिए उपलब्ध है। छात्रों के इस समूह की विशेषताओं को देखते हुए, कार्य कार्यक्रमउन सरलीकरणों की पहचान की जिन्हें मुख्य कार्यक्रम सामग्री को आत्मसात करने की सुविधा के लिए बनाया जा सकता है। सरलीकरण के निर्देश नोट्स में दिए गए हैं (कम स्तर की आवश्यकताओं के साथ शिक्षा के लिए छात्रों का संक्रमण केवल तभी किया जाना चाहिए जब उनके साथ व्यक्तिगत कार्य किया गया हो)।

गणित पढ़ाने की पद्धति

हमारे अभ्यास में, हम गणित के पाठों में बौद्धिक विकलांग छात्रों को पढ़ाने के निम्नलिखित तरीकों का उपयोग करते हैं: (संज्ञानात्मक गतिविधि की प्रकृति के अनुसार विधियों का वर्गीकरण)।

• एक व्याख्यात्मक-चित्रणात्मक विधि, एक विधि जिसमें शिक्षक समझाता है, और बच्चे स्मृति में समझते हैं, महसूस करते हैं और ठीक करते हैं।
• प्रजनन विधि(सूचना का पुनरुत्पादन और अनुप्रयोग)
• तरीका समस्या का विवरण(समस्या का विवरण और इसे हल करने का तरीका दिखाते हुए)
• आंशिक रूप से - खोज विधि(बच्चे स्वयं समस्या का समाधान खोजने का प्रयास करते हैं)
• शोध विधि(शिक्षक मार्गदर्शन करता है, बच्चे स्वयं खोजते हैं)।

हम एक समस्या की स्थिति के निर्माण, अनुसंधान और सही उत्तर की खोज को सबसे अधिक उत्पादक और दिलचस्प मानते हैं।

संज्ञानात्मक रुचियों को विकसित करने के लिए, हम निम्नलिखित शर्तों को पूरा करने का प्रयास करते हैं:

• रोज़मर्रा की ज़िंदगी सिखाने की शैली से बचें, एकरसता, नीरसता, सूचना की दरिद्रता, अलगाव निजी अनुभवबच्चा;
• प्रशिक्षण अधिभार, अधिक काम और कार्य शासन के कम घनत्व को रोकने के लिए, संज्ञानात्मक हितों की उत्तेजना के स्रोत के रूप में प्रशिक्षण की सामग्री का उपयोग करें;
• उकसाना संज्ञानात्मक रुचियांमनोरंजन के तरीकों की विविधता

(चित्रण, खेल, वर्ग पहेली, मजाक कार्य, मनोरंजक अभ्यासआदि।);

• तकनीकों में विशेष प्रशिक्षण मानसिक गतिविधिऔर शैक्षिक कार्य, समस्या-खोज शिक्षण विधियों का उपयोग करें।

छात्र का ज्ञान मजबूत होगा यदि यह न केवल स्मृति द्वारा अर्जित किया जाता है, यांत्रिक रूप से याद नहीं किया जाता है, बल्कि उसके स्वयं के प्रतिबिंबों और परीक्षणों का उत्पाद है और अपने स्वयं के परिणाम के रूप में तय किया जाता है रचनात्मक गतिविधिशैक्षिक सामग्री पर।

हमारे काम में हम स्कूली बच्चों को पढ़ाने के प्रभावी रूपों का उपयोग करते हैं बौद्धिक विकलांग: व्यक्तिगत रूप से - विभेदित दृष्टिकोण, समस्या की स्थिति, व्यावहारिक अभ्यास. मैं अलग-अलग तरीकों से अपने विषय में रुचि पैदा करता हूं और बनाए रखता हूं: मैं उपयोग करता हूं मनोरंजक कार्य, पहेलियाँ और पहेलियाँ, दृश्य शिक्षण सहायक सामग्री, संकेत तालिकाएँ।

पाँचवी श्रेणी(प्रति सप्ताह 6 घंटे)

डिस्चार्ज के माध्यम से संक्रमण के साथ 100 के भीतर संख्याओं का मौखिक जोड़ और घटाव। जोड़ और घटाव के अज्ञात घटक का पता लगाना।

1000 के भीतर नंबरिंग संख्याएँ। 1000 के भीतर सौ का चक्कर लगाना, सौ को जोड़ना और घटाना। सैकड़ा, दहाई, इकाई, सैकड़ा और दहाई से तीन अंकों की संख्या प्राप्त करना। तीन अंकों की संख्याओं का सैकड़ों, दहाई, इकाइयों में अपघटन।

अंक: इकाइयाँ, दहाई, सैकड़ों। इकाई वर्ग।

1000 तक और 1000 बिट इकाइयों और 2, 20, 200 के संख्यात्मक समूहों से गिनें; 5, 50, 500 प्रत्येक; 25, 250 मौखिक रूप से और संख्याओं की रिकॉर्डिंग के साथ। कैलकुलेटर पर तीन अंकों की संख्या की छवि।

पूर्णांकों को दहाई, सैकड़ा, चिह्न = (बराबर)।

संख्याओं की तुलना, अंतर सहित, एकाधिक (आसान मामले)।

बिट इकाइयों की संख्या का निर्धारण और कुलसैकड़ों, दहाई, संख्या में इकाइयाँ।

लंबाई, द्रव्यमान के लिए माप की इकाइयाँ: किलोमीटर, चना, टन (1 किमी, 1 ग्राम, 1 टी), अनुपात: 1 मीटर \u003d 1,000 मिमी, 1 किमी 1,000 मीटर, 1 किलो 1,000 ग्राम, 1 टी 1000 किलोग्राम, 1 टी = 10 सी। बैंकनोट, विनिमय, एक के साथ कई बैंकनोटों का प्रतिस्थापन।

समय इकाइयाँ: वर्ष (1 वर्ष) अनुपात; 1 वर्ष = = 365, 366 दिन अधिवर्ष।

लंबाई मान के एक, दो माप (55 सेमी ± 19 सेमी; 55 सेमी ± 45 सेमी; 1 मीटर - 45 सेमी; 8 मीटर 55 सेमी ± 3 मीटर 19 सेमी; 8 मीटर 55 सेमी ± 19) को मापने से प्राप्त संख्याओं का मौखिक जोड़ और घटाव सेमी; 4 मीटर 55 सेमी ± 3 मीटर; 8 मीटर ± 19 सेमी; 8 मीटर ± 4 मीटर 45 सेमी)।

रोमन अंक। संख्या I-XII का पदनाम।

1000 के भीतर संख्याओं का मौखिक और लिखित जोड़ और घटाव, उनका सत्यापन।

संख्या 100 का गुणन। गुणन चिह्न (।)। शेषफल के बिना 10, 100 से भाग और शेषफल।

लागत, लंबाई, द्रव्यमान को मापते समय प्राप्त संख्याओं का रूपांतरण।

मौखिक गुणा और दसियों का भाग, सैकड़ा द्वारा एकल अंक(40 * 2; 400 * 2; 420 * 2; 40: 2; 300: 3; 480: 4; 450: 5), पूर्ण दो-अंकीय और तीन-अंकीय संख्याएँ बिना श्रेणी से गुजरे (24.2; 243'2 ; 48: 4; 488: 4, आदि)।

दो अंकों और तीन अंकों की संख्याओं का लिखित गुणा और भाग एक एकल अंक संख्या द्वारा श्रेणी के माध्यम से संक्रमण के साथ, उनका सत्यापन।

किसी वस्तु, संख्या, नामकरण, पदनाम के एक, कई भागों का पता लगाना।

साधारण भिन्न, अंश, भिन्न का हर। भिन्नों की तुलना, समान अंशों या हरों से भिन्नों की तुलना। एक पूरे में शेयरों की संख्या। तुलना साधारण अंशइकाई के साथ। अंशों के प्रकार।

सरल अंकगणितीय समस्याएंकिसी संख्या का एक भाग खोजने पर, अज्ञात शब्द, घटाया, घटाया, अंतर और कई तुलना। दो या तीन अंकगणितीय संक्रियाओं द्वारा हल किए गए यौगिक अंकगणितीय प्रश्न।

परिधि (पी)। एक बहुभुज का परिमाप ज्ञात करना। त्रिभुज। त्रिभुज की भुजाएँ: आधार, पक्षों. कोणों के प्रकार और भुजाओं की लंबाई के आधार पर त्रिभुजों का वर्गीकरण। एक कंपास और स्ट्रेटएज का उपयोग करके दी गई तीन भुजाओं पर त्रिभुजों की रचना करना।

एक वृत्त में रेखाएँ: त्रिज्या, व्यास, जीवा। पदनाम आर और डी।

स्केल: 1:2; पंद्रह; 1:10; 1:100.

6 ठी श्रेणी(प्रति सप्ताह 6 घंटे)

1,000,000 के भीतर संख्याओं की संख्या। 1,000,000 के भीतर इकाइयाँ, गोल दहाई, सैकड़ों हज़ार प्राप्त करना, जोड़ और घटाव गोल संख्या 1,000,000 के भीतर।

बिट शर्तों से चार-, पांच-, छह अंकों की संख्या प्राप्त करना, स्थान पर बिट टर्म्सपढ़ना, श्रुतलेख लेना, अबेकस पर चित्र बनाना, कैलकुलेटर।

रैंक; इकाइयाँ, दहाई, सैकड़ों हज़ार, हज़ारों का वर्ग, संख्या तालिका, आसन्न अंकों की तुलना, वर्गों की तुलना, हज़ारों इकाइयाँ।

इकाइयों, दहाई, सैकड़ों, हजारों को पूर्णांक बनाना। बिट इकाइयों की संख्या और दसियों की कुल इकाइयों की संख्या, सैकड़ों हजारों की संख्या का निर्धारण। संख्याएँ अभाज्य और सम्मिश्र हैं।

संख्या ХШ-ХХ के रोमन अंकों द्वारा पदनाम ..

मौखिक (आसान मामले) और लिखित जोड़, घटाव, गुणा और भाग 10,000 के भीतर एक अंक और दसियों की संख्या के साथ। शेष के साथ विभाजन। इंतिहान अंकगणितीय आपरेशनस.

मूल्य, लंबाई, द्रव्यमान, समय के दो मापों से मापकर प्राप्त संख्याओं का मौखिक और लिखित जोड़ और घटाव।

साधारण अंश। मिश्रित संख्या, उनकी तुलना। साधारण अंशों की मुख्य संपत्ति, परिवर्तन: छोटे अंशों को बड़े अंशों से बदलना (कमी), अनुचित भिन्नपूर्ण या मिश्रित संख्याएँ। भिन्नों को जोड़ना और घटाना (and .) मिश्रित संख्या) समान भाजक के साथ।

एक सीधी रेखा पर किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करने के लिए सरल अंकगणितीय प्रश्न आनुपातिक निर्भरता, अनुपात पर: दूरी, गति, समय। समग्र कार्य चालू आनेवाला यातायात(वर्दी, सीधा) दो निकायों का।

अंतरिक्ष में एक विमान पर सीधी रेखाओं की पारस्परिक स्थिति (लंबवत सहित प्रतिच्छेदन, प्रतिच्छेद नहीं करते हैं, अर्थात् समानांतर); झुका हुआ क्षैतिज ऊर्ध्वाधर। संकेत और ||. स्तर, साहुल।

एक त्रिभुज, आयत, वर्ग की ऊँचाई।

ज्यामितीय निकाय - एक घन, एक बार। एक घन के तत्व, एक बार; फलक, किनारे, शीर्ष, उनकी संख्या, गुण।

स्केल: 1:1000; 1:10000; 2:1; 10:1; 100:1.

7 वीं कक्षा(प्रति सप्ताह 5 घंटे)

1,000,000 (हल्के मामले) के भीतर संख्याओं का मौखिक जोड़ और घटाव।

1 इकाई से गिनना और गिनना, 1 दस, 1 सौ हजार 1,000,000 के भीतर, मौखिक रूप से, खातों का उपयोग करके, गिनती करके प्राप्त संख्याओं के रिकॉर्ड के साथ।

लिखित जोड़, घटाव, गुणा और भाग एक ही संख्या से, गोल दहाई, दो अंकों की संख्या, 1,000,000 के भीतर शेष संख्याओं के साथ विभाजन। अंकगणितीय संक्रियाओं का सत्यापन। कैलकुलेटर से संख्याओं को जोड़ना और घटाना।

समय की दो इकाइयों को मापकर प्राप्त संख्याओं का लिखित जोड़ और घटाव। एकल संख्या से गुणा और भाग, गोल दहाई, लागत, लंबाई, द्रव्यमान की माप की दो इकाइयों को मापकर प्राप्त की गई दो अंकों की संख्या।

साधारण भिन्नों को घटाकर आम विभाजक, भिन्न हर के साथ भिन्नों का जोड़ और घटाव।

दशमलव। हर के बिना लिखना, पढ़ना, श्रुतलेख लेना। तुलना दशमलवऔर अंश। भिन्नों को बड़े (छोटे), समान भागों में व्यक्त करना।

अंक तालिका में दशमलव का स्थान। दशमलव अंशों के रूप में लागत, लंबाई, द्रव्यमान की दो, एक इकाई को मापकर प्राप्त की गई रिकॉर्डिंग संख्याएं।

समान और भिन्न हरों के साथ दशमलव भिन्नों का जोड़ और घटाव।

किसी घटना की अवधि, शुरुआत और अंत निर्धारित करने के लिए सरल अंकगणितीय कार्य; किसी संख्या का दशमलव अंश ज्ञात करना। एकता में प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम कमी के लिए समग्र समस्याएं; एक में आंदोलन के लिए और विपरीत दिशाओं मेदो शरीर।

समांतर चतुर्भुज, समचतुर्भुज। तत्व गुण। एक समांतर चतुर्भुज (रोम्बस) की ऊँचाई। एक समांतर चतुर्भुज (रोम्बस) का निर्माण।

समरूपता। सममित आइटम, ज्यामितीय आकार, अक्ष, समरूपता का केंद्र। अक्ष के बारे में सममित रूप से स्थित वस्तुएं, ज्यामितीय आकार, समरूपता निर्माण का केंद्र ज्यामितीय आकारअक्ष और समरूपता के केंद्र के बारे में।

8 वीं कक्षा(प्रति सप्ताह 45 घंटे)

गिनती और गिनती संख्या 2, 20, 200, 2000, 20,000; 5, 50, 5000, 50000; 25, 250, 2500, 25,000 1,000,000 के भीतर, मौखिक रूप से खातों का उपयोग करके, गिनती द्वारा प्राप्त संख्याओं के रिकॉर्ड के साथ।

एक को मापने से प्राप्त संख्याओं का लिखित जोड़ और घटाव; दशमलव अंशों में व्यक्त लागत, लंबाई, द्रव्यमान की दो इकाइयाँ।

पूर्ण और मिश्रित संख्याओं को अनुचित भिन्नों से बदलना।

साधारण और दशमलव भिन्नों का गुणा और भाग, जिसमें एक, दो इकाई मान, लंबाई, दशमलव अंशों में व्यक्त द्रव्यमान को एक-अंक, दो-अंकीय पूर्णांकों द्वारा मापकर प्राप्त की गई संख्याएँ शामिल हैं।

एक साधारण या दशमलव अंश के रूप में व्यक्त, दो या दो से अधिक संख्याओं का अंकगणितीय माध्य, इसके शेयरों में से किसी एक संख्या को खोजने के लिए सरल कार्य।

कुल मात्रा को एक इकाई के रूप में लेकर, आनुपातिक विभाजन के लिए यौगिक कार्य।

डिग्री। पदनाम: 1°। कोणों की डिग्री माप। तीव्र, कुंद, तैनात का मूल्य, पूर्ण कोण. एक चांदा का उपयोग करके कोणों की माप की साजिश रचने वाला चांदा। आसन्न कोण, योग आसन्न कोने, त्रिकोण कोण।

दो भुजाओं और की दी गई लंबाई से त्रिभुजों की रचना डिग्री उपायउनके बीच संलग्न कोण, भुजा की लंबाई के साथ-साथ और उससे लगे दो कोणों की डिग्री माप।

वर्ग। पदनाम: एस। 1 वर्ग मीटर के क्षेत्र की माप की इकाइयाँ। मिमी, (), 1 वर्ग। सेमी (, 1 वर्ग डीएम (), 1 वर्ग मीटर (), 1 वर्ग किमी (), उनके अनुपात।

इकाइयों भूमि क्षेत्र: 1 हा 1 ए, उनके अनुपात।

एक आयत के क्षेत्रफल को मापना और उसकी गणना करना। एक, दो इकाई क्षेत्रफल, उनका रूपांतरण, दशमलव भिन्नों में व्यंजक मापने से प्राप्त संख्याएँ।

परिधि С = 2πR, त्रिज्यखंड, खंड। वृत्त क्षेत्र S =

रैखिक, स्तंभ, पाई चार्ट।

एक बिंदु, खंड, त्रिकोण, चतुर्भुज, अक्ष के बारे में डेटा के सममित वृत्त, सममिति के केंद्र का निर्माण।

श्रेणी 9(प्रति सप्ताह 4 घंटे)

गुणन और भाग प्राकृतिक संख्याएंऔर दशमलव करने के लिए तीन अंकों की संख्या(हल्के मामले)।

प्रतिशत। पदनाम: 1%। सामान्य शॉट के साथ 5%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75% का प्रतिस्थापन।

दशमलव भिन्न को साधारण भिन्न से बदलना और इसके विपरीत। भिन्न परिमित और अनंत (आवधिक)। गणित के भाव, पूर्णांक युक्त, साधारण और दशमलव, जिसके समाधान के लिए एक प्रकार के भिन्नों को दूसरे प्रकार के भिन्नों से बदलना आवश्यक है।

किसी संख्या का प्रतिशत ज्ञात करना, किसी संख्या को उसके 1% से ज्ञात करना एक सरल कार्य है।

ज्यामितीय निकाय: घन, आयताकार समानांतर चतुर्भुज, सिलेंडर, शंकु (पूर्ण और छोटा), पिरामिड। किनारे, चोटियाँ।

घन स्वीप, घनाभ. पार्श्व और पूर्ण सतह क्षेत्र।

मात्रा। पदनाम: वी। वॉल्यूम इकाइयां: 1 घन। मिमी (), 1 घन।, सेमी (), 1 घन। डीएम (), 1 घन। मी (), 1 घन. किमी ()। अनुपात: 1 घन। डीएम = 1000 घन। सेमी, 1 घन। मी = 1,000 सीयू.डीएम, 1 सीयू। मी = 1,000,000 घन मीटर से। मी।

एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज (घन) के आयतन का मापन और गणना।

मात्रा को मापने और गणना करते समय प्राप्त संख्याएं (मामलों पर विचार किया जाता है जब बड़ी इकाईवॉल्यूम में 1,000 छोटे होते हैं)।

सिलेंडर विकास, सही, पूरा पिरामिड(बेस पर सही त्रिकोण, चतुर्भुज, षट्भुज)। गोला, तख़्त खंड, त्रिज्या, व्यास।