Nume: Matematică - Un ghid pentru solicitanții la universități. 2002.

Manualul a fost scris de un academician Academia Internațională informatizare, doctor în științe fizice și matematice, profesor la Moscova universitate de stat numit după M.V.Lomonosov.
Este dată o tehnică originală de rezolvare a multor probleme, susținută de cantitate mare exemple de examen analizate. La sfârșitul fiecărei secțiuni există exerciții pentru muncă independentă din cele oferite examen de admitere la matematică la Universitatea de Stat din Moscova.
Cartea este destinată studenților universitari. Poate fi recomandat și profesorilor de matematică în pregătirea elevilor pentru examenele finale la un curs de liceu.

Acest capitol oferă câteva informații despre geometrie analitică- o ramură a matematicii care se ocupă de aplicație metode algebrice la întrebări geometrice.
METODA COORDONATELOR
Coordonatele punctului pe o linie
Numerele reale sunt reprezentate prin puncte pe o linie dreaptă. Linia dreaptă, pe care este indicată originea (punctul O este fix), unitatea de scară și direcția pozitivă, se numește axa numerica. Numărul care definește poziția unui punct pe o axă numerică se numește coordonata punctului pe axa respectivă. Coordonata unui punct de pe axa numerică este egală cu distanța punctului de la origine, exprimată în unitățile de scară selectate și luată cu semnul plus dacă punctul se află în direcția pozitivă față de origine și cu semnul minus in caz contrar. Punctul de referință (punctul O) se numește originea coordonatelor. Coordonata punctului O este egală cu zero.

CUPRINS
CAPITOLUL I FUNCȚII ȘI GRAFICE
§ 1. Metoda coordonatelor
§ 2. Câteva funcţii elementare
§ 3. Metode de bază de trasare a graficelor
Capitolul II ECUATII ALGEBRICE
§ 1. Echivalenţa ecuaţiilor
§ 2. Ecuaţii liniare
§ 3. Sisteme de ecuaţii liniare
§ 4. Sisteme de ecuaţii neliniare
§ 5. Ecuaţii iraţionale
§6. Ecuații raționale grade superioare
§ 7. Sarcini de compilare a ecuaţiilor
CAPITOLUL III INEGALITATI ALGEBRICE
§ unu. Informatii generale despre inegalități
§ 2. Inegalități raționale
§ 3. Inegalităţi iraţionale
§ 4. Aplicarea inegalităţilor la studiul unui trinom pătrat
§ 5. Probleme pentru maxim si minim
CapitolIV ECUAȚII ȘI INEGALITATI TRIGONOMETRICE
§ 1. Funcţii trigonometrice şi relaţii dintre ele
§ 2. Ecuaţii trigonometrice
§ 3. Inegalități trigonometrice
§ 4. Utilizarea inegalităţilor în rezolvarea ecuaţiilor trigonometrice
§ 5. Utilizarea transformărilor în rezolvarea ecuaţiilor trigonometrice şi a inegalităţilor
Capitolul V ECUATII SI INEGALITATI EXPONENTIALE SI LOGARITMICE
§ 1. Principalele proprietăţi ale exponenţialului şi funcții logaritmice
§ 2. Demonstrativ şi ecuații logaritmice
§ 3. Demonstrativ şi inegalități logaritmice
§ 4. Diverse ecuaţii transcendentale şi inegalităţi
Capitolul VI PLANIMETRIE
§ 1. Probleme de calcul
§ 2. Probleme de construcție și dovezi
Capitolul VII PROBLEME ÎN STEREOMETRIE ŞI UNELE METODE PENTRU SOLUŢIA LOR
§ 1. Probleme de calcul
§ 2. Calculul elementelor unghi triedric
§ 3. Probleme de construcție și dovezi

Descărcare gratuită e-carteîntr-un format convenabil, urmăriți și citiți:
Descarcă cartea Matematică - Un ghid pentru solicitanții la universități - Modenov V.P. - fileskachat.com, descărcare rapidă și gratuită.

• Manual pentru examenele de admitere la matematică la universități, Dziundzyuk B.V., Melnikov O.F., Semeiets V.V., Shklyarov L.I., 1998

Universitatea de Stat din Moscova M.I. Lomonosov,

Departamentul de istorie.

Manual despre istoria Patriei pentru candidații la universități

Ediția a II-a, completată.

Echipa editorială:

Orlov A.S., Polunov A.Yu., Shestova T.L., Shchetinov Yu.A.

Acest manual este destinat aplicanților și elevilor de liceu.

Cartea a fost întocmită de profesori Facultatea de Istorie Universitatea de Stat din Moscova M. V. Lomonosov, ținând cont de cerințele pentru examenele de admitere la universități din istoria Rusiei.

CUVÂNT ÎNAINTE

Acest manual a fost scris de experți în diferite perioade istoria nationala- lectori și studenți absolvenți ai Facultății de Istorie a Universității de Stat din Moscova. M.V. Lomonosov.

Ghidul a fost întocmit în conformitate cu cerințe moderne pentru examenul de admitere în istoria Patriei. Cartea cuprinde principalele fapte, a căror cunoaștere este necesară pentru solicitant. Evaluarea evenimentelor se bazează pe ideile împărtășite de majoritatea oamenilor de știință. Manualul ține cont de schimbările care au avut loc în ultimii ani în abordarea istoria Rusiei. În același timp, autorii au încercat să păstreze cele mai echilibrate puncte de vedere evenimente majoreși procese.

Este furnizat manualul materiale auxiliare facilitarea muncii elevului. Acestea sunt tabele cronologice și dinastice, liste de lideri stat sovietic, diagrame dispozitiv agentii guvernamentale Rusia și altele. Textul evidențiază conceptele și datele principale.

Pe lângă faptul că îl ajută pe solicitant, această carte poate servi drept cheie pentru un studiu mai profund al istoriei.

Manualul caracterizează pe scurt cele mai importante surse istorice, cunoașterea cărora permite pătrunderea în laboratorul de creație al istoricului, pentru a afla pe baza a ce date sunt reconstruite diferite episoade, cât de rezonabil pot judeca oamenii de știință evenimentele și procesele istorice.

Într-o serie de cazuri, sunt date comentarii de natură istoriografică, diverse opinii care există în știință cel mai mult probleme litigioase trecutul domestic.

Vă dorim succes.

Autori: Zuykov V.V. (subiectele I, II, V), Arapov D.Yu. ( teme III, IV), Orlov A.S. (tema VI), Moryakov V.I. (subiectele VII-X), Levandovsky A.A. (subiectele XI, XIX, XX), Sidorkina M.A. ( tema XII), Polunov A.Yu. (subiectele XIII-XVIII), Shchetinov Yu.A. (subiectele XXI-XXIII), Tereshchenko Yu.Ya. (subiectele XXIV-XXXI).

Recenziile surselor despre istoria Rusiei până în 1917 au fost compilate de Shestova T.L., din 1917 - de Debikhin KN.

Editorii își exprimă recunoștința profundă lui Ivan Dmitrievich Kovalchenko pentru ajutorul în lucrul la această carte.

RUSIA ANTICA

SURSE

Număr sursele scrise care conține informații despre cea mai veche perioadă din istoria slavilor este mică. Practic, acestea sunt lucrări grecești antice, latine, ebraice, bizantine, arabe.

Cea mai veche sursă este descrierea Scitiei și a triburilor care o locuiesc, întocmită de părintele istoriei Herodot (sec. V î.Hr.), printre care, potrivit unui număr de cercetători, s-au numărat strămoșii slavilor. Informații separate despre geografie și istorie a Europei de Est sunt date în scrierile lui Strabon (sec. I î.Hr. - sec. I), Pliniu cel Bătrân (sec. I) și alți autori antici.

Informații prețioase despre sistemul social, moravuri, obiceiuri, arta militară a slavilor sunt conținute în lucrările celui mai mare istoric bizantin Procopie din Cezareea (sec. VI).

Cele mai importante surse de origine rusă sunt cronicile. Scrierea cronicilor se făcea la curțile domnești, la mănăstiri, la departamentele episcopale. Orientarea politică, caracterul și interesele cronicarului au lăsat o amprentă semnificativă asupra selecției și interpretării faptelor. Cu toate acestea, forma meteorologică a înregistrărilor a făcut posibilă concluzia celor mai bogate informații despre evenimente din anale.

cel mai faimos cronică rusă veche este Povestea anilor trecuti, compilată, se crede, de un călugăr Mănăstirea Kievo-Pechersky Nestor în secolul al XII-lea.

La crearea Poveștii, s-a folosit o mare parte din cele mai diverse materiale: cântece antice, legende, povești biblice, cronici bizantine, amintiri ale martorilor oculari ale anumitor evenimente, tratate antice. prinți de la Kiev cu Bizanţul.

Cea mai importantă sursă despre istoria dreptului vechi rus este Russkaya Pravda, compilată sub Iaroslav cel Înțelept și fiii săi în secolul al XI-lea.

Informații valoroase sunt conținute în operele literare (viețile sfinților, învățături, legende, povești de călătorie). Un monument interesant al ideilor etice de la sfârșitul al XI-lea - începutul XIIîn. este „Instrucțiunea lui Vladimir Monomakh”.

un rol important în studiu perioada antica Istoria noastră este jucată de datele arheologiei, etnografiei și lingvisticii. O sursă importantă a epocii Rusia antică este o epopee. Imagina viata de zi cu zi oamenilor, modul lor de viață permite inscripții pe lucruri, pe pereții templelor (graffiti).

Literele din scoarța de mesteacăn sunt o sursă deosebit de valoroasă. Cele mai multe dintre ele au fost descoperite de arheologi din Novgorod. Litere din scoarță de mesteacăn găsit și în Smolensk, Staraya Rus și în alte orașe. Printre scrisori se numără scrisori secrete, documentație economică, testamente și chiar exerciții de scriere a tinerilor orășeni.

Doar atent analiză complexă datele din diverse discipline le permit oamenilor de știință să reconstruiască cel mai complet trecutul îndepărtat.

Tema I. SCLAVII ORIENTAL ÎN ANTIC

I. Originea slavilor răsăriteni

proto-slavi

Strămoșii slavilor au trăit de mult în centrul și estul

Europa. După limba lor, ei aparțin popoarelor indo-europene care locuiesc în Europa și o parte din Asia până în India. Arheologii cred că Triburi slave poate fi urmărită în funcţie de săpături de la mijlocul mileniului II î.Hr. Strămoșii slavilor (în literatura stiintifica se numesc protoslavi) se găsesc probabil printre triburile care au locuit în bazinul Odrei, Vistulei și Niprului; Triburi slave au apărut în bazinul Dunării și în Balcani abia la începutul erei noastre.

Este posibil ca Herodot să vorbească despre strămoșii slavilor când descrie triburile agricole din regiunea Niprului mijlociu.

El le numește „chips” sau „borisfeniți” (Borisfen este numele Niprului printre autorii antici), observând că grecii îi clasifică în mod eronat drept sciți, deși sciții nu cunoșteau deloc agricultura.

Autorii antici din secolele I-VI ANUNȚ ei îi numesc pe slavi Wends, Furs, Sklavins și vorbesc despre ei ca „nenumărate triburi”. Teritoriul maxim estimat al așezării strămoșilor slavilor în vest a ajuns la Elba (Laba), în nord până la Marea Baltica, în est - spre Seim și Oka, iar în sud granița lor era o fâșie largă de silvostepă, care mergea de la malul stâng al Dunării spre est în direcția Harkov. Câteva sute de triburi slave trăiau pe acest teritoriu.

Relocarea slavilor estici

În secolul VI. dintr-o singură comunitate slavă se remarcă ramura est-slavă (viitorul rus, ucrainean, popoarele din Belarus). În această perioadă, apariția marilor uniuni tribale slavii estici. Cronica a păstrat legenda despre domnia în regiunea Niprului Mijlociu a fraților Kyi, Shchek, Khoriv și a surorii lor Lybid și despre întemeierea Kievului. Cronicarul a remarcat că aceleași domnii au fost în alte uniuni tribale, numind mai mult de o duzină de uniuni tribale ale slavilor răsăriteni. O astfel de uniune tribală includea 100-200 de triburi separate. Lângă Kiev, pe malul drept al Niprului, locuia o poiană, de-a lungul cursurilor superioare ale Niprului și de-a lungul Dvinei de Vest - Krivici, de-a lungul malurilor Pripyat - Drevlyani, de-a lungul Nistrului, Prutului, cursurile inferioare ale Niprului și de-a lungul coastei de nord a Mării Negre - străzile și Tivertsy, de-a lungul Oka - Vyatichi, în regiunile de vest Ucraina modernă- Volinieni, la nord de Pripiat până la Dvina de Vest - Dregovici, de-a lungul malului stâng al Niprului și de-a lungul Desnei - nordici, de-a lungul râului Soj, afluent al Niprului - Radimichi, în jurul lacului Ilmen - Ilmen Slavi (sloveni).

Cronicarul a remarcat dezvoltarea neuniformă a asociațiilor individuale slave de est. El arată poienile ca fiind cele mai dezvoltate și mai cultivate. La nord de ele se afla un fel de graniță, dincolo de care triburile trăiau într-un „mod bestial”. Potrivit cronicarului, ținutul poienilor purta și numele „Rus”. O explicație pentru origine

termenul „Rus”, propus de istorici, este asociat cu numele râului Ros, afluent al Niprului, care a dat numele tribului pe al cărui teritoriu locuia lunca.

Datele cronicarului despre amplasarea uniunilor tribale slave sunt confirmate de materiale arheologice. În special, datele despre diferite forme ah bijuterii de dama (inele temporare) rezultate din situri arheologice, coincid cu instrucțiunile analelor privind plasarea uniunilor tribale slave. Vecinii slavilor estici din vest erau popoarele baltice, slavii occidentali(polonezi, cehi), în sud - pecenegi și khazari, în est - Bulgarii din Volgaşi numeroase triburi finno-ugrice (mordoveni, mari, muroma).

2. Gospodărie

Lecții

Principala ocupație a slavilor răsăriteni a fost agricultura. Acest lucru este confirmat de arheo-slavi

săpături logice, în cadrul cărora s-au găsit semințe de cereale (secara, orz, mei) și culturi de grădină (napi, varză, morcovi, sfeclă, ridichi). Au fost cultivate și culturi industriale (in, cânepă). Pământurile sudice ale slavilor au depășit ținuturile nordice în dezvoltarea lor, ceea ce s-a explicat prin diferențele de condiții naturale și climatice, fertilitatea solului. Triburile slave din sud aveau tradiții agricole mai vechi și, de asemenea, aveau legături de lungă durată cu state de sclavie Regiunea nordică a Mării Negre.

Triburile slave aveau două sisteme principale de agricultură. În nord, în regiunea pădurilor dense de taiga, sistemul dominant de agricultură a fost slash and fire. De spus că granița taiga la începutul mileniului I d.Hr. era mult mai la sud decât astăzi. Rămășița vechii taiga este faimoasa Pădurea Bialowieza. În primul an, cu sistemul de tăiere și ardere, în zona în curs de amenajare au fost tăiați copaci și s-au secat. În anul următor, copacii tăiați și cioturile au fost arse, iar grânele au fost semănate în cenușă. O parcelă fertilizată cu cenușă a dat un randament destul de mare timp de doi sau trei ani, apoi terenul a fost epuizat și a fost necesar să se dezvolte Site nou. Principalele unelte de muncă în centura pădurii erau un topor, o sapă, o cazma și o grapă pentru creangi. Secerau cu seceri și măcinau boabele cu râșnițe de piatră și pietre de moară.

LA regiunile sudice sistemul de conducere al agriculturii a fost pârghie.În prezența unei cantități mari de pământ fertil, parcelele au fost semănate timp de câțiva ani, iar după epuizarea solului, au fost transferate („deplasate”) pe noi parcele. Ralo a fost folosit ca unelte principale, iar mai târziu un plug de lemn cu cotă de fier. Agricultura cu pluguri a fost mai eficientă și a produs recolte mai mari și mai consistente.

Academicianul B.A. Rybakov notează că deja din secolul al II-lea. ANUNȚ o creştere bruscă a întregului economic şi viata sociala acea parte a lumii slave, care va deveni mai târziu nucleul Rusia Kievană- Niprul Mijlociu. Creșterea numărului de tezaure de monede romane și argint găsite pe pământurile slavilor de Est mărturisește dezvoltarea comerțului acestora. Exportul era cereale. Despre exportul slavilor de pâine în secolele II - IV. spune împrumutul de către triburile slave ale romanului măsura pâinii- un cadrantal, numit cadran (26,2 litri), care a existat în sistemul rusesc de greutăți și măsuri până în 1924. Urme de gropi de depozitare găsite de arheologi care puteau conține până la 5 tone de cereale mărturisesc amploarea producției de cereale în rândul slavi.

Creșterea vitelor era strâns legată de agricultura. Slavii au crescut porci, vaci, oi, capre. Boii erau folosiți ca animale de lucru în regiunile sudice, iar caii erau folosiți în centura forestieră.

Un loc important în economia slavilor estici l-au jucat vânătoarea, pescuitul și apicultura (adunarea mierii de la albinele sălbatice). Mierea, ceara, blănurile au fost subiectele principale Comert extern.

Oraș

Aproximativ în secolele VII - VIII. meșteșugurile sunt în cele din urmă separate de agricultură. Se remarcă fierarii, turnatorii, aurarii și argintarii, ulterior olari. Meșterii se concentrau de obicei în centre tribale - orașe sau pe așezări - cimitire, care treptat se transformă din fortificații militare în centre de meșteșuguri și comerț - orașe. În același timp, orașele devin centre defensive și reședințe ale deținătorilor de putere.

Orașele, de regulă, au apărut la confluența a două râuri, deoarece un astfel de aranjament asigura o protecție mai fiabilă. Partea centrală orașul, înconjurat de un meter și un zid de cetate, se numea Kremlin sau cetate. De regulă, Kremlinul era înconjurat de apă din toate părțile, deoarece râurile, la confluența cărora a fost construit orașul, erau conectate printr-un șanț plin cu apă. Așezări - așezări ale artizanilor învecinate cu Kremlinul. Această parte a orașului a fost numită suburbie.

Cele mai vechi orașe au apărut cel mai adesea pe cele mai importante rute comerciale. Una dintre aceste rute comerciale a fost ruta de la „Varani la Greci”. Prin Neva sau Dvina de Vest și Volhov cu afluenții săi și mai departe prin sistemul de portaj, corăbiile ajungeau în bazinul Niprului. De-a lungul Niprului, au ajuns la Marea Neagră și mai departe până în Bizanț. În cele din urmă, această cale a luat contur în secolul al IX-lea. O altă rută comercială, una dintre cele mai vechi din Europa de Est, a fost ruta comercială Volga, care lega Rusia de țările din Est.

3. Ordinea socială

comunitate de cartier

Nivelul de dezvoltare al forţelor productive la acea vreme necesita cheltuieli semnificative de muncă pentru conducerea economiei. Munca intensivă în muncă, care trebuia efectuată într-un interval de timp limitat și strict definit, putea fi efectuată doar de echipă. Legat de asta mare rol comunități în viața triburilor slave.

Cultivarea pământului a devenit posibilă prin eforturile unei singure familii. Independența economică a familiilor individuale a făcut ca existența unor grupuri tribale stabile să fie superfluă. Nativii comunității tribale nu mai erau sortiți morții, pentru că. ar putea explora tărâmuri noi și să devină membri comunitate teritorială. Comunitatea tribală a fost distrusă și în timpul dezvoltării de noi pământuri (colonizare) și includerii sclavilor în comunitate.

Fiecare comunitate deținea un anumit teritoriu pe care locuiau mai multe familii. Toate posesiunile comunității au fost împărțite în publice și private. Casă, teren gospodărie, animale,

inventarul era proprietatea personală a fiecărui membru al comunității. Proprietatea comună era teren arabil, pajiști, păduri, zone de pescuit, lacuri de acumulare. Terenurile arabile și cosirea ar putea fi împărțite periodic între membrii comunității.

Campanii militare

Prăbușirea relațiilor comunale primitive a fost facilitată de campaniile militare ale slavilor și, mai ales, de campaniile împotriva Bizanțului. Participanții la aceste excursii au primit cel mai prada militară. Deosebit de semnificativă a fost proporția conducătorilor militari - prinți și nobilimi tribale - cei mai buni soți. Treptat, în jurul prințului se formează o organizație specială de războinici profesioniști - echipă, ai căror membri atât din punct de vedere economic cât şi poziție socială diferit de semenii lor. Echipa era împărțită în cel mai mare, din care ieșeau ispravnicii princiari, și cel mai tânăr, care locuia cu prințul și îi slujea curtea și gospodăria.

Cele mai importante probleme din viața comunității au fost decise în ședințe publice - adunări veche. Pe lângă echipa profesionistă, mai exista și o miliție tribală (regiment, mii).

4. Cultura slavilor răsăriteni

Se știu puține despre cultura triburilor slave. Acest lucru se datorează surselor de date extrem de limitate. Schimbându-se în timp povesti din folclor, cântecele, ghicitorii au păstrat un strat semnificativ de credințe străvechi. Oral arta Folk reflectă ideile diverse ale slavilor estici despre natura și viața oamenilor.

Foarte puține mostre din arta slavilor antici au supraviețuit până în zilele noastre. În bazinul râului Ros a fost găsită o comoară interesantă din obiecte din secolele VI-VII, printre care se remarcă figurine de argint ale cailor cu coame și copite de aur și imagini de argint ale bărbaților în haine tipice slave, cu broderii cu model pe cămăși. . Articolele slave din argint din regiunile de sud ale Rusiei se caracterizează prin compoziții complexe de figuri umane, animale, păsări și șerpi. Multe subiecte din arta populară modernă sunt de origine foarte veche și s-au schimbat puțin de-a lungul timpului.

Păgânism

Slavii răsăriteni erau păgâni. Au divinizat diverse forțe natură. Într-un stadiu incipient al dezvoltării lor, ei credeau în spiritele bune și rele. Ulterior, s-a dezvoltat un panteon destul de dezvoltat de zei slavi, care includea atât zei slavi locali, cât și cei comuni. Principalele zeități ale slavilor estici au fost: zeitatea Universului - Rod, zeitatea soarelui Dazhd-zeul (în unele triburi slave era numit Yarilo, Horos), zeul vitelor și al bogăției - Veles, zeul focului - Svarog, zeul tunetului și al războiului - Perun, zeița pământului și a fertilității - Mokosh.

Slavii au făcut statui din lemn și piatră ale zeilor lor. Crânci și izvoare sacre au servit drept lăcașuri de cult. În plus, fiecare trib avea sanctuare comune, unde toți membrii tribului convergeau în sărbători deosebit de solemne și pentru a rezolva probleme importante.

Odată cu creșterea rolului prințului și al trupei militare în viața tribului, Perun - zeul tunetului și al războiului - devine zeul principal al panteonului slav. Ambasadorii au jurat în numele lui Perun, tratatele diplomatice au fost pecetluite. Era considerat sacru Acasă sau cuptorul ca simbol al familiei. De obicei se rugau să tragă sub un hambar în care se uscau cerealele.

Slavii aveau un ciclu anual de sărbători agricole în cinstea soarelui și a schimbării anotimpurilor. Riturile păgâne trebuiau să asigure o recoltă mare, sănătatea oamenilor și a animalelor. Cele mai importante evenimente din viața unei persoane - nașterea, nunta, moartea - au fost însoțite de rituri speciale.

Un loc important în religia slavilor antici a fost ocupat de cultul strămoșilor. Obiceiul de a arde morții și de a ridica movile de pământ peste rugurile funerare era larg răspândit. credinta viata de apoi s-a manifestat prin faptul că în rugul funerar se puneau împreună cu morții lucruri, arme, alimente. În timpul înmormântării prințului, un cal și una dintre soțiile sale sau un sclav au fost arși împreună cu el. În cinstea defunctului, s-a aranjat o sărbătoare - o sărbătoare și competiții militare.

TEMA II. STAT RUS VECHI

1. Formarea vechiului stat rus

Formarea statului în rândul slavilor estici a fost rezultatul logic al unui lung proces de descompunere a sistemului tribal și a trecerii la o societate de clasă.

Procesul de proprietate și stratificare sociala dintre membrii comunității a dus la separarea celei mai prospere părți din mijlocul lor. Nobilimea tribală și partea prosperă a comunității, subjugând masa de membri obișnuiți ai comunității, trebuie să-și mențină dominația în structurile statului.

Forma embrionară a statalităţii a fost uniuni est-slave triburile care s-au unit în superuniuni sunt însă fragile. Una dintre aceste asociații a fost, se pare, unirea triburilor conduse de prințul Kiy (sec. VI).Există informații despre un anume prinț rus Bravlin, care a luptat în Crimeea khazar-bizantină în secolele VIII-IX, trecând de la Surojh la Korchev (de la Sudak la Kerci). Istoricii estici vorbesc despre existența în ajunul formării statului vechi rusesc a trei mari asociații de triburi slave: Kuyaba, Slavia și Artania. Kuyaba, sau Kuyava, numită atunci zona din jurul Kievului. Slavia a ocupat teritoriul din zona Lacului Ilmen. Centrul său era Novgorod. Locația Artaniei - a treia asociație majoră Slavi - nu tocmai stabiliți.

Potrivit Povestea anilor trecuti, dinastia princiară rusă își are originea în Novgorod. În 859, triburile slave din nord, care plăteau apoi tribut varangilor, sau normanzilor (după majoritatea istoricilor, imigranți din Scandinavia), i-au gonit peste mare. Cu toate acestea, la scurt timp după aceste evenimente din Novgorod au început lupta intestină. La

pentru a opri ciocnirile, novgorodienii au decis să-i invite pe prinții varangi ca forță care stătea deasupra facțiunilor opuse. În 862, prințul Rurik și cei doi frați ai săi au fost chemați în Rusia de către novgorodieni, punând bazele dinastiei princiare ruse.

Teoria normandă

Legenda despre chemarea prinților varangie a servit drept bază pentru crearea așa-numitului Teoria normandă apariţia vechiului stat rus. Autorii săi au fost invitați în secolul al XVIII-lea. în Rusia, oamenii de știință germani G.Bayer, G.Miller și A.Schletser. Autorii acestei teorii au subliniat absență completă premise pentru formarea statului în rândul slavilor răsăriteni. Inconsistența științifică a teoriei normande este evidentă, deoarece factorul determinant în procesul de formare a statului este prezența premisele interne, și nu acțiunile unor personalități individuale, chiar remarcabile.

Dacă legenda varangiană nu este ficțiune (așa cum cred majoritatea istoricilor), povestea chemării varangiilor mărturisește doar originea normandă a dinastiei princiare. Versiunea despre originea străină a puterii a fost destul de tipică pentru Evul Mediu.

Data formării vechiului stat rus este considerată condiționat a fi 882, când prințul Oleg, care a preluat puterea la Novgorod după moartea lui Rurik (unii cronicari îl numesc guvernatorul Rurik), a întreprins o campanie împotriva Kievului. După ce i-a ucis pe Askold și Dir, care domnea acolo, pentru prima dată a unit nordul și ţinuturile sudice ca parte din Statele Unite. Deoarece capitala a fost mutată de la Novgorod la Kiev, acest stat este adesea numit Kievan Rus.

2. Dezvoltare socio-economică

Agricultură

Baza economiei a fost agricultura arabilă. În sud, se ară în principal cu un plug, sau ral, cu o echipă dublă de boi. În nord - un plug cu un plug de fier, tras de cai. Au cultivat în principal culturi de cereale: secară, grâu, orz, speltă, ovăz. Meiul, mazărea, lintea și napii erau, de asemenea, comune.

Au fost cunoscute rotații de culturi cu două și trei câmpuri. Câmpul dublu a constat în faptul că întreaga masă de teren cultivat a fost împărțită în două părți. Unul dintre ele era folosit pentru cultivarea pâinii, al doilea „odihnit” - era sub pâine. Cu o rotație a culturilor cu trei câmpuri, pe lângă câmpul de pârghie și iarnă, s-a remarcat și un câmp de primăvară. În nordul pădurilor, cantitatea de teren arabil vechi nu a fost atât de semnificativă, agricultura prin tăiere și ardere a rămas principala formă de agricultură.

Slavii au păstrat un set stabil de animale domestice. Creșteți vaci, cai, oi, porci, capre, păsări de curte. Meșteșugurile au jucat un rol destul de important în economie: vânătoarea, pescuitul, apicultura. Odată cu dezvoltarea comerțului exterior, cererea de blănuri a crescut.

Meșteșuguri

Meserii și meșteșugurile, în curs de dezvoltare, sunt din ce în ce mai despărțite de agricultură. Chiar și în condițiile agriculturii de subzistență, tehnicile artizanale sunt îmbunătățite - prelucrarea inului, cânepei, lemnului și fierului. De fapt, producția artizanală număra deja mai mult de o duzină de tipuri: arme, bijuterii, fierărie, ceramică, țesut, piele. Meșteșugul rusesc în tehnica și nivel artistic nu inferior meşteşugului avansatului tari europene. Bijuterii, zale, lame, încuietori au fost deosebit de renumite.

Comerț

Comerțul intern în vechiul stat rus a fost slab dezvoltat, deoarece economia era dominată de economie naturală. Expansiunea comerțului exterior a fost asociată cu formarea unui stat care a asigurat comercianților ruși mai sigur rute comercialeşi sprijinindu-i cu autoritatea lui piețele internaționale. În Bizanț și în țările din Orient, o parte semnificativă a tributului colectat de prinții ruși a fost realizată. Din Rusia se exportau produse meșteșugărești: blănuri, miere, ceară, produse ale artizanilor - armurieri și fierari de aur, sclavi. Au fost importate în mare parte articole de lux: vinuri de struguri, țesături de mătase, rășini și condimente parfumate, arme scumpe.

Meșteșugurile și comerțul erau concentrate în orașe, numărul cărora a crescut. Scandinavii care au vizitat adesea Rusia au numit țara noastră Gardarika - țara orașelor. În cronicile rusești la începutul secolului al XIII-lea. sunt menționate peste 200 de orașe. Cu toate acestea, locuitorii din mediul urban au păstrat în continuare legături strânse cu agriculturăși s-a angajat în agricultură și creșterea vitelor.

ordine socială

Procesul de formare în Rusia Kievană a principalelor clase societate feudala slab reflectată în surse. Acesta este unul dintre motivele pentru care problema naturii și a bazei de clasă a vechiului stat rus este discutabilă. Prezența diferitelor structuri economice în economie dă motive unui număr de specialiști să evalueze vechiul stat rus ca un stat de clasă timpurie, în care structura feudală a existat împreună cu sclavia și patriarhalul.

Majoritatea savanților susțin ideea academicianului B.D. Grekov despre natura feudală a vechiului stat rus, deoarece dezvoltarea relațiilor feudale a început din secolul al IX-lea. tendință de conducere în dezvoltarea socio-economică a Rusiei antice.

Feudalism caracterizat prin proprietatea completă a pământului feudal și proprietatea incompletă a țăranilor, în raport cu care aplică diverse forme de constrângere economică și non-economică. Țăranul dependent cultivă nu numai pământul feudalului, ci și al lui teren, pe care l-a primit de la domnul feudal sau de la statul feudal, si este proprietar de unelte, locuinte etc.

Procesul de început al transformării nobilimii tribale în proprietari ai pământului în primele două secole ale existenței statului în Rusia poate fi urmărit în principal numai în material arheologic. Acestea sunt înmormântări bogate ale boierilor și combatanților, rămășițele unor moșii suburbane fortificate (patrimonii) care au aparținut combatanților și boierilor înalți. Clasa domnilor feudali a apărut și prin evidențierea celor mai prosperi membri ai comunității, care au transformat în proprietate o parte din pământul arabil comunal. expansiune titularizare feudală a contribuit la acapararea directă a pământurilor comunale de către nobilimea tribală. Creșterea puterii economice și politice a proprietarilor de pământ a dus la stabilirea diferitelor forme de dependență a membrilor comunității de rând față de proprietarii pământului.

Categorii de populație

Cu toate acestea, în Perioada Kievului a rămas un număr destul de însemnat de țărani liberi, dependenți doar de stat. Termenul „țărani” însuși a apărut în surse abia în secolul al XIV-lea. Sursele din perioada Rusiei Kievene îi numesc pe membrii comunității dependenți de stat și de Marele Duce oameni sau pute.

Unitatea socială principală a populaţiei agricole a continuat să fie comunitate de cartier- frânghie. Ar putea consta dintr-un sat mare sau mai multe așezări mici. Membrii vervi erau obligați prin răspundere colectivă pentru plata tributului, pentru infracțiunile săvârșite pe teritoriul vervi, prin răspundere reciprocă. Comunitatea (vervi) cuprindea nu numai smerd-fermieri, ci și smerd-mesteri (fierari, olari, tăbăcari), care asigurau nevoile comunității în meșteșuguri și lucrau mai ales la comandă. A fost chemată o persoană care a rupt legăturile cu comunitatea și nu s-a bucurat de patronajul acesteia proscris.

DIN Odată cu dezvoltarea proprietății feudale, apar diverse forme de dependență a populației agricole de proprietar. Un nume comun pentru un țăran temporar dependent a fost cumpărare Acesta era numele unei persoane care a primit o kupa de la proprietar - asistență sub formă de teren, un împrumut în numerar, semințe, unelte sau putere de tragere și a fost obligată să returneze sau să lucreze kupa cu dobândă. Un alt termen care se referă la persoanele dependente este riadovici, acestea. o persoană care a încheiat un anumit acord cu domnul feudal - o serie și este obligat să execute diverse lucrări conform acestei serii.

În Kievan Rus, împreună cu relaţii feudale a existat sclavia patriarhală, care însă nu a jucat un rol semnificativ în economia ţării. Sclavii erau chemați iobagii sau servitori.În primul rând, captivii au căzut în sclavie, dar servitutea temporară a datoriei, care a încetat după plata datoriei, s-a răspândit. Kholopii erau folosiți în mod obișnuit ca servitori casnici. În unele moșii existau și așa-zișii iobagi arăți, plantați la pământ și având al lor

economie.

Votchina

Celula principală a economiei feudale era moșia. Constata dintr-o mosie domneasca sau boiereasca si comunitati dependente-vervey. În moșie se afla o curte și conace ale proprietarului, pubele și hambare cu „abundență”, adică. magazine, locuințe ale servitorilor și alte clădiri. Diverse industrii fermele erau responsabile de manageri speciali - tiunasși deținătorul cheii,în fruntea întregii administraţii patrimoniale era pompier. De regulă, în patrimoniul boieresc sau domnesc lucrau artizanii care deservesc gospodăria domnească. Meșterii ar putea fi iobagi sau să fie într-o altă formă de dependență de votchinnik. Economia patrimonială avea un caracter firesc și era axată pe consumul intern al feudalului însuși și al slujitorilor săi. Sursele nu permit să se judece fără echivoc forma dominantă exploatare feudala in mosie. Este posibil ca o parte țărani dependenți a lucrat corvée, celălalt a plătit proprietarului terenului în natură.

Populaţia urbană a căzut şi ea în dependenţă de administraţia domnească sau elita feudala. În apropierea orașelor, mari feudali au întemeiat adesea așezări speciale pentru artizani. Pentru a atrage populația, proprietarii satelor asigurau anumite beneficii, scutiri temporare de impozite etc. Drept urmare, astfel de așezări artizanale au fost numite libertăți sau așezări.

Răspândirea dependenței economice, creșterea exploatării au provocat rezistență din partea populației dependente. Cea mai comună formă a fost lăstarii persoane dependente. Acest lucru este dovedit și de severitatea pedepsei prevăzute pentru o astfel de evadare - transformându-se într-un iobag complet, „văruit”. Date despre diferitele manifestări ale luptei de clasă sunt conținute în Russkaya Pravda. Se vorbește despre încălcarea frontierei exploatații de pământ, incendierea arborilor laterali, asasinate ale reprezentanților administrației patrimoniale, furt de bunuri.

M.: Nou val, 2002. - anii 800.

Manualul a fost scris de academicianul Academiei Internaționale de Informatizare, doctor în științe fizice și matematice, profesor la Universitatea de Stat din Moscova Lomonosov.

Este oferită o tehnică originală pentru rezolvarea multor probleme, susținută de un număr mare de exemple de examen examinate. La finalul fiecărui paragraf sunt plasate exerciții pentru munca independentă dintre cele oferite la examenele de admitere la matematică la Universitatea de Stat din Moscova.

Cartea este destinată studenților universitari. Poate fi recomandat și profesorilor de matematică în pregătirea elevilor pentru examenele finale la un curs de liceu.

Format: pdf

Marimea: 1 4,2 MB

Descarca: drive.google

CUPRINS

Capitolul I FUNCȚII ȘI GRAFICE

§ 1. Metoda coordonatelor ............................................ ...................................................... 5

§ 2. Câteva funcții elementare ............................................... ... ............. 33

§ 3. Metode de bază de trasare ................................................ ................... ..47

Capitolul II ECUAȚII ALGEBRICE

§ 1. Echivalența ecuațiilor.................................................. ... ...................... 6 1

§ 2. Ecuații liniare............................................. .. ......................... 75

§ 3. Sisteme de ecuații liniare............................................. ......... ...................... 8 5

§ 4. Sisteme de ecuații neliniare.................................................. ........... ................. 102

§ 5. Ecuații iraționale............................................. .. ......................... 125

§ 6. Ecuații raționale de grade superioare .......................................... .... 155

§ 7. Sarcini pentru compilarea ecuațiilor ................................................ .... .............. 168

Capitol III INEGALITATI ALGEBRICE

§ 1. Informații generale despre inegalități ................................................ ... ................. 189

§ 2. Inegalităţi raţionale.. : ................................................ .... ....................... 201

§ 3. Inegalități iraționale............................................. .. ...................... 220

§ 4. Aplicarea inegalităţilor în cercetare

trinom pătrat ................................................. ............................. ................................. 236

§ 5. Sarcini pentru maxim si minim .......................................... .... ................... 256

CAPITOLUL IV ECUAȚII ȘI INEGALITATI TRIGONOMETRICE

§ 1. Funcţii şi relaţii trigonometrice

între ele ................................................................................................... 291

§ 2. Ecuații trigonometrice............................................. .. ............... 305

§ 3. Inegalități trigonometrice ............................................. . ........... 362

§ 4. Utilizarea inegalităţilor în rezolvare

Ecuații trigonometrice ............................................................. ............................. 389

§ 5. Utilizarea transformărilor în rezolvare

Ecuații trigonometriceși inegalități.................................. 403

Capitolul V ECUAȚII ȘI INEGALITATI EXPONENȚIALE ȘI LOGARITMICE

§ 1. Proprietăţile de bază ale exponenţialului

și funcții logaritmice ............................................................. ................ ................ 464

§ 2. Ecuații exponențiale și logaritmice ........................................... ... 486

§ 3. Inegalităţi exponenţiale şi logaritmice ............... .............. 522

§ 4. Diverse ecuaţii transcendentale şi inegalităţi .................... 554

Capitolul VI PLANIMETRIE

§ 1. Probleme de calcul ............................................. .. ...................................... 598

§ 2. Probleme de construcție și dovedire............................................. ..... ...... 675

Capitolul VII PROBLEME ÎN STEREOMETRIE ŞI UNELE METODE PENTRU SOLUŢIA LOR

§ 1. Probleme de calcul ............................................. .. ................................... 686

§ 2. Calculul elementelor unui unghi triedric ....................................... ....... 734

§ 3. Probleme de construcție și dovezi .......................................... .... ..... 772

Cum să citești cărți în formate pdf, djvu - vezi sectiunea " Programe; arhivatorii; formate pdf, djvu si etc. "

Astăzi, pentru majoritatea solicitanților, a început o perioadă fierbinte: universitățile din al doilea flux acceptă documente - conform vechilor reguli, dar în condiții demografice noi.

Comitetele de admitere ale universităților din al doilea flux (cu excepția formelor de învățământ cu frecvență parțială și serală în universitățile agricole) au început să accepte documente de la solicitanții pentru toate formele de învățământ pe 16 iulie.

72.766 de solicitanți au posibilitatea de a participa la campania de admitere. La CT au participat 113.448 de solicitanți. Nu a trecut linia de jos scorul testului obligatorii pentru a participa la concurs, 40.682 de solicitanți.

Potrivit previziunilor Ministerului Educației, o creștere față de anul trecut prag minim aproximativ 30% dintre solicitanți ar fi trebuit să fi eliminat scorurile de trecere. Cu toate acestea, 35,86% dintre cei care au participat la DT nu au putut obține minimul.

Astfel, ținând cont că anul acesta universitățile din Belarus intenționează să accepte 79,3 mii de studenți din anul I, teoretic fiecare dintre cei care au obținut punctajul minim de promovare poate deveni student.

Nu este greu de prezis că anul acesta va fi în mod tradițional dificil să te înscrii la specialități prestigioase la universități de top. În același timp, problema deficitelor la unele specialități, apărută în 2012, când 200 de locuri de zi finanțate de stat au rămas neocupate, cel mai probabil va persista și chiar se va agrava.

Înscrierea solicitanților la universitate pentru formare atât pe cheltuiala bugetului, cât și în condițiile de plată se efectuează conform concursului pe baza de valoare totală puncte calculate pe baza rezultatelor promovării examenele de admitereși punctajul mediu al documentului privind educația. Suma maximă puncte - 400 (trei rezultate CT + GPA certificat înmulțit cu 10).

„Dinamica corespunde cu prima zi a anului trecut - în baza de date sunt 400 de documente,- a vorbit despre începerea campaniei de acceptare a documentelor în comentariile pt Naviny.by membru al comisiei de selecție a BSU Viaceslav Molofeev. - De regulă, solicitanții puternici merg în primele zile. Fiecare a treia persoană are mai mult de 300 de puncte în arsenalul său. Cei cu mai puțin de 200 de puncte aplică instruire plătită sau prin corespondență asupra bugetului. Suntem foarte încântați că câștigătorii olimpiadelor vin la BSU - 25 de persoane au depus deja documente.”

Punctajul maxim dintre cei care au depus deja documente la BSU este 380 tânăr intenționând să intre în „știința politică” la Facultatea de Drept. În topul facultăților BSU, cu care merg solicitanții scoruri mari- Facultatea de Filosofie și Științe Sociale, Facultatea de Matematică Aplicată.

„Ne bucurăm când vin candidați puternici la BSU”,- a subliniat Vyacheslav Molofeev.

De la candidații care nu au promovat concursul cu normă întreagă formă de buget educație, să participe la concursul la aceeași universitate pentru corespondență și uniforma de seara pe cheltuiala bugetului (cu excepția universităților de profil agricol) se vor accepta acte până pe 2 august. Pentru instruire cu privire la condițiile de plată - până pe 4 august.

LA anul acesta, ca și în trecut, reprezentanții solicitanților, acționând în baza unei împuterniciri notariale, pot depune documente la comisia de admitere a instituțiilor de învățământ și pot încheia contracte de formare.

Absolvenții instituțiilor de învățământ urban și rural vor fi înscriși la un concurs separat doar pe locuri cu buget. Înscrierea solicitanților în condițiile de plată se va face conform concursului general.

Beneficiile de admitere, despre care se vorbește de ani de zile, rămân.

Conform regulamentului, în afara concursului (cu excepția profilurilor (direcțiilor) de specialități " relații internaționale”, „Drept”, „Medical și Farmaceutic”, precum și specialitățile pentru care concursul în anul precedent admiterii a fost de 5 sau mai multe persoane pe loc) dacă în documentul privind studiile sunt note nu mai mici de 6 (șase) puncte la disciplinele examenelor de admitere se creditează probe:

Orfani și copii rămași fără îngrijire părintească;
câștigători și premiați ai campionatelor oficiale, cupe ale Republicii Belarus la sporturi incluse în programul de vară și iarnă jocuri Olimpice;
persoanele care au recomandări de la unitățile militare la înscrierea în universitățile organelor de drept.

Dreptul preferenţial la înscriere cu un număr total egal de puncte în ordinea transferului au:

Persoane cu handicap din grupele I și II, copii cu dizabilități;
copiii militarilor sau muncitorilor și angajaților care au ocupat pozitiiîn unitățile militare care au murit (au murit din cauza rănilor) sau au devenit invalidi în exercitarea serviciului serviciu militar;
invalizi din grupa III;
solicitanți din familii numeroase.

Birourile de admitere sunt deschise de luni până sâmbătă de la 9.00 la 18.00. Dacă ultima zi pentru primirea documentelor, promovarea examenelor de admitere sau înscrierea candidaților este duminică, comisiile de admitere lucrează în acea zi între orele 9.00 și 18.00. Comisiile de admitere ale universităților din al doilea flux vor funcționa sâmbăta, 21 iulie, 28 iulie, 4 august, o duminică - 29 iulie (pentru universitățile care desfășoară examene interne).

Comisiile de admitere vor informa solicitanții despre procesul de acceptare a documentelor pe site-urile lor web și la standurile de informare. Informațiile trebuie actualizate în fiecare zi cel puțin o dată la trei ore ale comisiei de admitere (9.00, 12.00, 15.00, 18.00).

În ultima zi de acceptare a documentelor, informarea solicitanților despre procesul de acceptare a documentelor se oprește la ora 15.00. Admiterea solicitanților în clădirea instituției de învățământ în care se află comisia de selecție, se încheie la ora 18.00. Comisia de admitere în ultima zi de primire a documentelor la ora 18.00 încetează eliberarea de documente către solicitanți în vederea aplicării pentru altă specialitate, asigurând totodată acceptarea documentelor de la toți solicitanții aflați în clădirea universității în care se află comisia de admitere, după încetarea admiterii.