Aby sme pochopili podstatu matematického modelovania, zvážiť základné definície, vlastnosti procesu.

Podstata termínu

Modelovanie je proces vytvárania a aplikácie modelu. Považuje sa za akékoľvek abstraktné resp hmotný predmet, ktorý v procese štúdia nahrádza skutočný objekt simulácie. Dôležitý bod je zachovanie vlastností potrebných pre plnohodnotný rozbor predmetu.

Počítačové modelovanie je variant poznatkov založený na matematickom modeli. Zahŕňa systém nerovností, rovníc, logických znakových výrazov, ktoré plne odrážajú všetky charakteristiky javu alebo objektu.

Matematické modelovanie zahŕňa špecifické výpočty, využitie výpočtovej techniky. Na vysvetlenie procesu je potrebný ďalší výskum. Úspešne sa vyrovná s touto úlohou počítačové modelovanie.

Špecifickosť počítačovej simulácie

Tento spôsob učenia komplexné systémy považované za efektívne a efektívne. Pohodlnejšie a jednoduchšie na analýzu počítačové modely, pretože môžete vykonávať rôzne výpočtové operácie. Platí to najmä v prípadoch, keď fyzická resp materiálne dôvody skutočné experimenty neumožňujú dosiahnuť požadovaný výsledok. Logika takýchto modelov umožňuje určiť hlavné faktory, ktoré určujú parametre študovaného originálu.

Táto aplikácia matematického modelovania umožňuje identifikovať správanie objektu v rôzne podmienky identifikovať vplyv rôznych faktorov na jeho správanie.

Základy počítačového modelovania

Čo je základom tohto modelovania? Čo Vedecký výskum založené na IKT? Začnime tým, že každá počítačová simulácia je založená na určitých princípoch:

• matematické modelovanie na opis skúmaného procesu;
• aplikácia inovatívnych matematických modelov na podrobné zváženie skúmaných procesov.

Odrody modelovania

Aktuálne prideliť rôzne metódy matematické modelovanie: simulačné a analytické.

Analytická možnosť je spojená so štúdiom abstraktných modelov skutočný objekt vo forme diferenciálnych, algebraických rovníc, ktoré zabezpečujú implementáciu jasnej počítačovej technológie, ktorá môže poskytnúť presné riešenie.

Simulačné modelovanie zahŕňa štúdium matematického modelu vo forme špecifického algoritmu, ktorý reprodukuje fungovanie analyzovaného systému prostredníctvom postupného vykonávania systému jednoduchých výpočtov a operácií.

Vlastnosti vytvárania počítačového modelu

Pozrime sa bližšie na to, ako táto simulácia funguje. Aké sú fázy počítačového výskumu? Začnime tým, že proces je založený na odklone od jasného analyzovaného objektu alebo javu.

Takéto modelovanie pozostáva z dvoch hlavných etáp: vytvorenie kvalitatívneho a kvantitatívneho modelu. počítačové vzdelávanie spočíva vo vykonávaní systému výpočtových akcií na osobný počítač zamerané na analýzu, systematizáciu, porovnanie výsledkov štúdie s reálnym správaním sa analyzovaného objektu. V prípade potreby sa vykoná ďalšie vylepšenie modelu.

Kroky modelovania

Ako prebieha modelovanie? Aké sú fázy počítačového výskumu? Rozlišuje sa teda nasledujúci algoritmus akcií týkajúcich sa konštrukcie počítačového modelu:

1. fáza Stanovenie cieľa a cieľov práce, identifikácia objektu modelovania. Má zbierať údaje, formulovať otázku, identifikovať ciele a formy výskumu a popísať získané výsledky.

2. fáza Analýza a štúdium systému. Popis objektu, vytvorenie informačného modelu, výber softvéru a technické prostriedky, sú vybrané príklady matematického modelovania.

3. fáza Prechod na matematický model, vývoj metódy návrhu, výber algoritmu akcií.

4. fáza Výber programovacieho jazyka alebo prostredia pre modelovanie, diskusia o možnostiach analýzy, nahrávanie algoritmu určitý jazyk programovanie.

5. fáza Spočíva v realizácii komplexu výpočtových experimentov, odlaďovacích výpočtov a spracovaní získaných výsledkov. V prípade potreby zapnite tejto fáze modelovanie je opravené.

6. fáza Interpretácia výsledkov.

Ako prebieha analýza simulácie? Čo softvérové ​​produkty na výskum? V prvom rade použitie textu grafických editorov, tabuľky, matematické balíčky, ktoré vám umožňujú prijímať maximálny výsledok z vykonaného výskumu.

Uskutočnenie výpočtového experimentu

Všetky metódy matematického modelovania sú založené na experimentoch. Pod nimi je zvykom rozumieť experimenty vykonávané s modelom alebo objektom. Spočívajú v implementácii určitých akcií, ktoré vám umožňujú určiť správanie experimentálnej vzorky v reakcii na navrhované akcie.

Výpočtový experiment si nemožno predstaviť bez vykonania výpočtov, ktoré sú spojené s použitím formalizovaného modelu.

Základy matematického modelovania zahŕňajú výskum so skutočným objektom, ale s ním sa vykonávajú výpočtové činnosti presnú kópiu(Model). Pri výbere konkrétnej sady počiatočných indikátorov modelu môžete po dokončení výpočtových krokov získať optimálne podmienky pre plné fungovanie skutočného objektu.

Napríklad, ak máme matematickú rovnicu, ktorá popisuje priebeh analyzovaného procesu, pri zmene koeficientov, počiatočných a stredných podmienok môžeme predpokladať správanie objektu. Okrem toho je možné vytvoriť spoľahlivú predpoveď správania sa tohto objektu alebo prírodného javu za určitých podmienok. V prípade nového súboru počiatočných údajov je dôležité vykonať nové výpočtové experimenty.

Porovnanie prijatých údajov

Aby bolo možné vykonať adekvátne overenie reálneho objektu alebo vytvoreného matematického modelu, ako aj vyhodnotiť výsledky výskumu na počítačová veda s výsledkami experimentu realizovaného na plnohodnotnom prototype sa uskutočňuje porovnanie výsledkov výskumu.

Rozhodnutie zostaviť hotovú vzorku alebo opraviť matematický model závisí od nesúladu medzi informáciami získanými počas výskumu.

Takýto experiment umožňuje nahradiť prirodzený nákladný výskum výpočtami výpočtovej techniky, analyzovať možnosti využitia objektu v čo najkratšom čase, identifikovať podmienky pre jeho skutočnú prevádzku.

Modelovanie v prostrediach

Napríklad v programovacom prostredí sa používajú tri stupne matematického modelovania. Vo fáze vytvárania algoritmu a informačného modelu sa určia hodnoty, ktoré budú vstupnými parametrami, výsledkami výskumu a odhalí sa ich typ.

V prípade potreby vypracujte špeciálne matematické algoritmy vo forme vývojových diagramov napísaných v konkrétnom programovacom jazyku.

Počítačový experiment zahŕňa analýzu výsledkov získaných vo výpočtoch, ich korekciu. Medzi dôležité fázy takejto štúdie patrí testovanie algoritmu, analýza výkonu programu.

Jeho ladenie zahŕňa nájdenie a odstránenie chýb, ktoré vedú k nežiaducemu výsledku, výskytu chýb vo výpočtoch.

Testovanie zahŕňa kontrolu správneho fungovania programu, ako aj posúdenie spoľahlivosti jeho jednotlivých komponentov. Proces spočíva v kontrole prevádzkyschopnosti programu, jeho vhodnosti na štúdium určitého javu alebo objektu.

Tabuľky

Modelovanie pomocou tabuliek umožňuje pokryť veľké množstvo úloh v rôznych tematických oblastiach. Sú zvažované univerzálny nástroj, čo umožňuje riešiť namáhavú úlohu výpočtu kvantitatívnych parametrov objektu.

V prípade takejto možnosti simulácie je pozorovaná určitá transformácia algoritmu na riešenie problému, nie je potrebné vyvíjať výpočtové rozhranie. Zároveň prebieha fáza ladenia, ktorá zahŕňa odstraňovanie dátových chýb, hľadanie spojenia medzi bunkami a identifikáciu výpočtových vzorcov.

Ako práca postupuje, dodatočné úlohy, napríklad výstup výsledkov do papierové médiá, racionálna reprezentácia informácie na monitore počítača.

Sekvenovanie

Modelovanie sa vykonáva v tabuľky podľa určitého algoritmu. Najprv sa stanovia ciele štúdie, identifikujú sa hlavné parametre a vzťahy a na základe získaných informácií sa zostaví špecifický matematický model.

Na kvalitatívne posúdenie modelu sa používajú počiatočné, stredné a konečné charakteristiky, doplnené o výkresy, schémy. Pomocou grafov a tabuliek získajú vizuálne znázornenie výsledkov práce.

Modelovanie v prostredí DBMS

Umožňuje vám riešiť nasledujúce úlohy:

• uchovávať informácie, vykonávať ich včasnú úpravu;
• organizovať dostupné údaje podľa špecifických charakteristík;
• vytvoriť rôzne kritériá na výber údajov;
• prezentovať informácie pohodlným spôsobom.

Keďže model je vyvinutý na základe počiatočných údajov, vytvárajú sa optimálne podmienky pre popis charakteristík objektu pomocou špeciálnych tabuliek.

Zároveň sa triedia informácie, údaje sa vyhľadávajú a filtrujú a vytvárajú sa algoritmy na výpočty. Pomocou informačného panela počítača môžete vytvárať rôzne obrazovkové formuláre, ako aj možnosti získavania tlačených papierových správ o priebehu experimentu.

Ak sa získané výsledky nezhodujú s plánovanými možnosťami, parametre sa zmenia, vykonajú sa ďalšie štúdie.

Aplikácia počítačového modelu

Výpočtový experiment a počítačová simulácia sú nové metódy vedeckého výskumu. Umožňujú modernizovať výpočtový aparát používaný na zostavenie matematického modelu, konkretizovať, spresňovať a skomplikovať experimenty.

Medzi najsľubnejšie praktické využitie, vykonanie plnohodnotného výpočtového experimentu zdôrazňujúc dizajn reaktorov pre výkonné jadrové elektrárne. Okrem toho to zahŕňa vytvorenie magnetohydrodynamických meničov elektrickej energie, ako aj vyváženie perspektívny plán pre krajinu, región, priemysel.

Práve pomocou počítačového a matematického modelovania je možné navrhnúť zariadenia potrebné na štúdium termonukleárne reakcie, chemické procesy.

Počítačové modelovanie a výpočtové experimenty umožňujú zredukovať ďaleko „nematematické“ objekty na formuláciu a riešenie matematického problému.

Otvára sa skvelé príležitosti aplikovať matematický aparát v systéme s modernou počítačová technológia riešiť problémy súvisiace s rozvojom vonkajší priestor, „dobytie“ atómových procesov.

Práve modelovanie sa stalo jednou z najdôležitejších možností pre pochopenie rôznych okolitých procesov a prirodzený fenomén. Toto poznanie je zložitý a časovo náročný proces, zahŕňa použitie systému rôzne druhy modelovanie, počnúc vývojom zmenšených modelov reálnych objektov, končiac výberom špeciálnych algoritmov pre zložité matematické výpočty.

V závislosti od toho, aké procesy alebo javy sa budú analyzovať, sa vyberú určité algoritmy akcií, matematické vzorce pre výpočtovú techniku. Počítačové modelovanie vám umožňuje získať požadovaný výsledok s minimálnymi nákladmi, dôležitá informácia o vlastnostiach a parametroch objektu alebo javu.

V tomto príspevku navrhujeme podrobne analyzovať tému modelovania v informatike. Táto sekcia má veľký význam pre prípravu budúcich špecialistov v oblasti informačných technológií.

Na vyriešenie akéhokoľvek problému (priemyselného alebo vedeckého) používa informatika nasledujúci reťazec:

Stojí za to venovať osobitnú pozornosť konceptu "model". Bez prítomnosti tohto odkazu nebude riešenie problému možné. Prečo sa tento model používa a čo znamená tento pojem? O tom si povieme v ďalšej časti.

Model

Modelovanie v informatike je kompilácia obrazu skutočného objektu, ktorý odráža všetko podstatné vlastnosti a vlastnosti. Model na riešenie problému je nevyhnutný, pretože sa v skutočnosti používa v procese riešenia.

AT školský kurz Informatika, téma modelovania sa začína študovať už v šiestom ročníku. Hneď na začiatku treba deťom priblížiť pojem model. Čo to je?

• Zjednodušená podobnosť objektu;
• Zmenšená kópia skutočného objektu;
• Schéma javu alebo procesu;
• Obraz javu alebo procesu;
• Popis javu alebo procesu;
• Fyzický analóg objektu;
• Analógové informácie;
• Zástupný objekt, ktorý odráža vlastnosti skutočného objektu atď.

Model je veľmi široký pojem, ako už vyplynulo z vyššie uvedeného. Je dôležité poznamenať, že všetky modely sú zvyčajne rozdelené do skupín:

• materiál;
• ideálne.

Hmotný model sa chápe ako objekt založený na skutočnosti existujúce zariadenie. Môže to byť akýkoľvek orgán alebo proces. Táto skupinaďalej rozdelené na dva typy:

• fyzické;
• analógový.

Takáto klasifikácia je podmienená, pretože je veľmi ťažké nakresliť jasnú hranicu medzi týmito dvoma poddruhmi.

Ideálny model je ešte ťažšie charakterizovať. Je spojená s:

• myslenie;
• predstavivosť;
• vnímanie.

Zahŕňa umelecké diela (divadlo, maľba, literatúra atď.).

Ciele modelovania

Modelovanie v informatike je veľmi míľnikom pretože má veľa cieľov. Teraz vás pozývame, aby ste ich spoznali.

V prvom rade modeling pomáha pochopiť svet okolo nás. Ľudia od nepamäti hromadili nadobudnuté vedomosti a odovzdávali ich svojim potomkom. Tak sa objavil model našej planéty (glóbusu).

V minulých storočiach sa modelovali neexistujúce predmety, ktoré sú dnes pevne zakorenené v našich životoch (dáždnik, mlyn a pod.). V súčasnosti je modelovanie zamerané na:

• identifikácia dôsledkov akéhokoľvek procesu (zvýšenie nákladov na cestu alebo likvidáciu chemického odpadu pod zemou);
• zabezpečenie účinnosti prijatých rozhodnutí.

Simulačné úlohy

informačný model

Teraz si povedzme o inom type modelov študovaných v školskom kurze informatiky. Počítačové modelovanie, ktoré musí ovládať každý budúci IT špecialista, zahŕňa proces implementácie informačného modelu pomocou počítačové vybavenie. Ale čo to je, informačný model?

Je to zoznam informácií o akomkoľvek objekte. Čo tento model popisuje a čo užitočná informácia nesie:

• vlastnosti modelovaného objektu;
• jeho stav;
• spojenie s vonkajším svetom;
• vzťahy s externými subjektmi.

Čo môže slúžiť ako informačný model:

• slovný opis;
• text;
• obrázok;
• stôl;
• schéma;
• kreslenie;
• vzorec a tak ďalej.

Charakteristickým rysom informačného modelu je, že sa ho nemožno dotknúť, ochutnať a pod. Nenesie hmotné stelesnenie, keďže je prezentované vo forme informácie.

Systematický prístup k tvorbe modelu

V akej triede školské osnovyštuduješ modeling? Informatika 9. ročník bližšie zoznamuje žiakov s touto témou. Práve na tejto hodine sa dieťa učí o systematickom prístupe k modelovaniu. Povedzme si o tom trochu podrobnejšie.

Začnime pojmom „systém“. Je to skupina vzájomne prepojených prvkov, ktoré spolupracujú na dokončení úlohy. Často sa používa na stavbu modelu systematický prístup, keďže objekt je považovaný za systém fungujúci v nejakom prostredí. Ak sa modeluje akýkoľvek komplexný objekt, tak sa systém zvyčajne delí na menšie časti – podsystémy.

Účel použitia

Teraz zvážime ciele modelovania (informatika 11. ročník). Predtým sa hovorilo, že všetky modely sú rozdelené do určitých typov a tried, ale hranice medzi nimi sú podmienené. Existuje niekoľko funkcií, podľa ktorých je obvyklé klasifikovať modely: účel, oblasť odbornosti, časový faktor, spôsob prezentácie.

Pokiaľ ide o ciele, je obvyklé rozlišovať tieto typy:

• vzdelávacie;
• skúsený;
• imitácia;
• hranie hier;
• vedecké a technické.

Prvý typ zahŕňa vzdelávacie materiály. Po druhé, zmenšené alebo zväčšené kópie skutočných predmetov (model konštrukcie, krídla lietadla a pod.). umožňuje predpovedať výsledok udalosti. Simulačné modelovanie sa často používa v medicíne a sociálnej sfére. Pomáha model napríklad pochopiť, ako budú ľudia reagovať na tú či onú reformu? Pred vykonaním vážnej operácie na osobe na transplantáciu orgánu sa uskutočnilo veľa experimentov. Inými slovami, simulačný model vám umožňuje vyriešiť problém metódou pokus-omyl. Herný model je druh ekonomickej, obchodnej alebo vojenskej hry. Pomocou tohto modelu je možné predpovedať správanie objektu v rôzne situácie. Vedecký a technický model sa používa na štúdium procesu alebo javu (zariadenie, ktoré simuluje výboj blesku, model pohybu planét slnečná sústava atď).

Oblasť vedomostí

V ktorej triede sa žiaci bližšie zoznámia s modelovaním? Informatika 9. ročníka sa zameriava na prípravu svojich študentov na prijímacie skúšky na vyššie vzdelávacích zariadení. Keďže v r POUŽIŤ lístky a GIA sa stretávajú s otázkami o modelovaní, teraz je potrebné zvážiť túto tému čo najpodrobnejšie. Ako teda prebieha klasifikácia podľa oblasti vedomostí? Autor: danú vlastnosť rozlišovať tieto typy:

• biologické (napríklad umelo vyvolané choroby zvierat, genetické poruchy, zhubné novotvary);
• správanie firmy, model tvorby trhových cien atď.);
• historické ( genealogický strom, modely historické udalosti, model rímskej armády a podobne);
• sociologický (model osobného záujmu, správanie bankárov pri prispôsobovaní sa novým ekonomické podmienky) atď.

Časový faktor

Podľa tejto charakteristiky sa rozlišujú dva typy modelov:

• dynamický;
• statické.

Už len podľa názvu nie je ťažké uhádnuť, že prvý typ odráža fungovanie, vývoj a zmenu objektu v čase. Naopak, statický je schopný opísať objekt v určitom časovom okamihu. Tento pohľad sa niekedy nazýva štrukturálny, pretože model odráža štruktúru a parametre objektu, to znamená, že o ňom poskytuje časť informácií.

Príklady sú:

• súbor vzorcov, ktoré odrážajú pohyb planét slnečnej sústavy;
• graf zmeny teploty vzduchu;
• videozáznam erupcie sopky a pod.

Príklady štatistického modelu sú:

• zoznam planét v slnečnej sústave;
• mapu oblasti a pod.

Spôsob prezentácie

Na začiatok je veľmi dôležité povedať, že všetky modely majú tvar a formu, vždy sú z niečoho vyrobené, nejako prezentované alebo opísané. Na tomto základe sa prijíma takto:

• materiál;
• nehmotný.

Prvý typ zahŕňa materiálne kópie existujúcich objektov. Dá sa ich dotknúť, ovoňať a pod. Odrážajú vonkajšie alebo vnútorné vlastnosti, akcie objektu. Čo potrebuješ materiálne modely? Používajú sa na experimentálna metóda znalosti (experimentálna metóda).

Už skôr sme sa venovali aj nehmotným modelom. Oni používajú teoretická metóda vedomosti. Takéto modely sa nazývajú ideálne alebo abstraktné. Táto kategória je rozdelená do niekoľkých poddruhov: imaginárne modely a informačné.

Informačné modely poskytujú zoznam rôznych informácií o objekte. Informačným modelom môžu byť tabuľky, obrázky, slovné opisy, diagramy a pod. Prečo? tento model nazývaný nehmotný? Ide o to, že sa ho nemožno dotknúť, pretože nemá hmotné stelesnenie. Medzi informačné modely rozlišovať medzi znakmi a vizuálmi.

Imaginárny model je jedným z tvorivý proces, prechádzajúci vo fantázii človeka, ktorý predchádza vytvoreniu hmotného predmetu.

Kroky modelovania

Informatická téma 9. ročníka „Modelovanie a formalizácia“ má veľká váha. Vyžaduje sa to naštudovať. V ročníkoch 9-11 je učiteľ povinný oboznámiť žiakov s fázami vytvárania modelov. To je to, čo teraz urobíme. Rozlišujú sa teda tieto fázy modelovania:

• zmysluplné vyjadrenie problému;
• matematická formulácia problému;
• vývoj s použitím počítačov;
• prevádzka modelu;
• získanie výsledku.

Je dôležité poznamenať, že pri štúdiu všetkého, čo nás obklopuje, sa používajú procesy modelovania a formalizácie. Informatika je predmet venovaný moderné metódyštúdium a riešenie problémov. Preto je dôraz kladený na modely, ktoré je možné realizovať pomocou počítača. Osobitná pozornosť v tejto téme by sa malo venovať otázke vývoja algoritmu riešenia pomocou elektronických počítačov.

Prepojenia medzi objektmi

Teraz si povedzme trochu o vzťahoch medzi objektmi. Celkovo existujú tri typy:

• jedna k jednej (takéto spojenie je označené jednosmernou šípkou v jednom alebo druhom smere);
• one-to-many (viaceré vzťahy sú označené dvojitou šípkou);
• many-to-many (takýto vzťah je označený dvojitou šípkou).

Je dôležité poznamenať, že vzťahy môžu byť podmienené a bezpodmienečné. Bezpodmienečný vzťah zahŕňa použitie každej inštancie objektu. A v podmienke sú zapojené iba jednotlivé prvky.

Model je spôsob, ako nahradiť skutočný objekt používaný na jeho štúdium. Neskôr túto definíciu upresníme.

Model namiesto pôvodného objektu sa používa v prípadoch, keď je experiment nebezpečný, drahý, prebieha v nevhodnom meradle priestoru a času (dlhodobý, príliš krátkodobý, predĺžený...), nemožný, jedinečný, neviditeľný , atď. Ukážme si to:

• „experiment je nebezpečný“ - pri prevádzke v agresívnom prostredí je lepšie použiť jeho usporiadanie namiesto osoby; príkladom je lunárny rover;
• "drahé" - pred použitím myšlienky v reálnej ekonomike krajiny je lepšie ju otestovať na matematickom alebo simulačnom modeli ekonomiky, po spočítaní všetkých "výhod" a "proti" a získania nápad možné následky;
• „dlhodobý“ – skúmať koróziu – proces, ktorý prebieha desiatky rokov – je na modeli výnosnejší a rýchlejší;
• „krátkodobé“ - je lepšie študovať podrobnosti o procese spracovania kovu výbuchom na modeli, pretože takýto proces je v čase prechodný;
• "rozšírené vo vesmíre" - na štúdium kozmogonických procesov sú vhodné matematických modelov, keďže skutočné lety ku hviezdam sú (zatiaľ) nemožné;
• "mikroskopický" - na štúdium interakcie atómov je vhodné použiť ich model;
• „nemožné“ – často človek rieši situáciu, keď objekt neexistuje, stále sa navrhuje. Pri navrhovaní je dôležité nielen predstaviť si budúci objekt, ale aj otestovať jeho virtuálny náprotivok skôr, ako sa objavia chyby dizajnu v origináli. Dôležité: modelovanie úzko súvisí s dizajnom. Zvyčajne sa systém najskôr navrhne, potom sa otestuje, potom sa návrh znova opraví a znova otestuje a tak ďalej, kým návrh nespĺňa požiadavky naň. Proces dizajnového modelovania je cyklický. Cyklus zároveň vyzerá ako špirála - s každým opakovaním sa projekt zlepšuje, model sa stáva detailnejším a úroveň popisu je presnejšia;
• „jedinečný“ stačí ojedinelý prípad keď experiment nemožno zopakovať; v takejto situácii model jediná cestaštúdium takýchto javov. Príklad - historické procesy- veď je nemožné vrátiť históriu;
• "milovaný" - model umožňuje nahliadnuť do detailov procesu, do jeho medzistupňov; pri budovaní modelu je výskumník nútený popísať vzťahy príčina-následok, ktoré umožňujú pochopiť všetko v jednote, v systéme. Budovanie modelu vedie k mysleniu. Dôležité: model hrá systémotvornú a významotvornú úlohu v vedecké poznatky, umožňuje rozumieť jav, štruktúra skúmaného objektu. Bez zostavenia modelu je nepravdepodobné, že by sme dokázali pochopiť logiku systému. To znamená, že model umožňuje rozložiť systém na prvky, súvislosti, mechanizmy, vyžaduje od vás vysvetlenie fungovania systému, určenie príčin javov, charakter vzájomného pôsobenia komponentov.

Proces modelovania je proces prechodu z reálnej oblasti do virtuálnej (modelovej) pomocou formalizácie, následne sa model študuje (samotné modelovanie) a nakoniec sa výsledky interpretujú ako spätný prechod z virtuálnej oblasti do ten pravý. Táto dráha nahrádza priame skúmanie objektu v reálnej oblasti, teda čelnej resp intuitívne riešenieúlohy. Takže v najjednoduchšom prípade technológia modelovania zahŕňa 3 fázy: formalizácia, skutočné modelovanie, interpretácia (obr. 1.1).

Ryža. 1.1. Proces simulácie ( základná verzia)

Ak je potrebné objasnenie, tieto kroky sa opakujú znova a znova: formalizácia(dizajn), modelovanie, interpretácia. Špirála! Hore v kruhu.

Celý vývojový cyklus je podrobnejšie znázornený na obr. 1.14, ktorý odzrkadľuje metódy, metódy, techniky, ktorými sa každá z etáp realizuje.

Keďže modelovanie je spôsob nahradenia skutočného objektu jeho analógom, vzniká otázka: do akej miery by mal analóg zodpovedať pôvodnému objektu?

Možnosť 1: súlad – 100 %. Je zrejmé, že presnosť riešenia je v tomto prípade maximálna a poškodenie pri aplikácii modelu je minimálne. Ale náklady na zostavenie takéhoto modelu sú nekonečne vysoké, pretože objekt sa opakuje vo všetkých jeho detailoch; v skutočnosti presne ten istý objekt vzniká jeho kopírovaním na atómy (čo samo o sebe nedáva zmysel).

Možnosť 2: súlad – 0 %. Model vôbec nevyzerá ako skutočný objekt. Je zrejmé, že presnosť riešenia je minimálna a poškodenie z aplikácie modelu je maximálne, nekonečné. Náklady na stavbu takéhoto modelu sú ale nulové.

Samozrejme, možnosti 1 a 2 sú extrémy. V skutočnosti je model vytvorený z úvah o kompromise medzi nákladmi na jeho konštrukciu a škodou z nepresnosti jeho aplikácie. Toto je bod medzi dvoma nekonečnosťami. To znamená, že pri modelovaní treba mať na pamäti, že výskumník (simulátor) by sa mal snažiť o optimálne celkové náklady, vrátane škôd spôsobených aplikáciou a nákladov na výrobu modelu (pozri obr. 1.2).

Ryža. 1.2. Pomer celkových nákladov a presnosti
pre rôzne možnosti spresnenia použitého modelu

Sčítaním dvoch nákladových kriviek získate jednu krivku celkových nákladov. Nájdite optimum na súčtovej krivke: leží medzi týmito extrémnymi možnosťami. Je vidieť, že nie sú potrebné nepresné modely, ale nie je potrebná ani absolútna presnosť, ba dokonca nie je možná. Bežnou a bežnou mylnou predstavou pri stavaní modelov je požiadavka „čo najpresnejšie“.

„Modelom je hľadanie konečného v nekonečnom“ – táto myšlienka patrí D. I. Mendelejevovi. Čo sa zahodí, aby sa nekonečno zmenilo na konečné? V modeli sú zahrnuté a vyradené iba podstatné aspekty reprezentujúce objekt. iné(nekonečná väčšina). Podstatný alebo nepodstatný aspekt opisu sa určuje podľa účelu štúdie. To znamená, že každý model je zostavený pre určitý účel. Pri spustení simulácie musí výskumník definovať cieľ tak, že ho oddelí od všetkých možných ostatných cieľov, ktorých počet je zjavne nekonečný.

Bohužiaľ, znázornené na obr. 1.2, krivka je špekulatívna a nemôže byť skonštruovaná v skutočnosti pred začiatkom simulácie. Preto v praxi konajú takto: pohybujú sa po stupnici presnosti zľava doprava, teda od jednoduchých modelov („Model 1“, „Model 2“ ...) k čoraz zložitejším („Model 3“, „Model 4“ ...). A proces modelovania má cyklickú špirálovitú povahu: ak vytvorený model nespĺňa požiadavky na presnosť, potom je podrobný a finalizovaný v nasledujúcom cykle (pozri obr. 1.3).

Ryža. 1.3. Špirálový charakter procesu
dizajn a zdokonaľovanie aplikovaných modelov

Pri zlepšovaní modelu sa uistite, že efekt komplikácií modelu prevyšuje súvisiace náklady. Akonáhle si výskumník všimne, že náklady na zdokonaľovanie modelu prevyšujú efekt presnosti aplikácie modelu, mal by prestať, pretože sa dosiahol optimálny bod. Tento prístup vždy zaručuje návratnosť investície.

Zo všetkého, čo bolo povedané, vyplýva, že modelov môže byť niekoľko: približné, presnejšie, ešte presnejšie atď. Zdá sa, že modely tvoria sériu. Prechodom z variantu na variant výskumník model vylepšuje. Na vytváranie a zlepšovanie modelov potrebujú kontinuitu, nástroje na sledovanie verzií atď., To znamená, že modelovanie vyžaduje nástroj a spolieha sa na technológiu.

Nástroj je typický nástroj, ktorý umožňuje dosiahnuť originálny výsledok a znižuje náklady na vykonávanie medzioperácií (obrázky, štandardné knižnice, predlohy, pravítka, gumičky ...).

Technológia - sada štandardnými spôsobmi, techniky, metódy, umožňujúce pomocou týchto nástrojov vopred dosiahnuť výsledok garantovanej kvality známy čas za danú cenu, ale v súlade s požiadavkami a postupmi deklarovanými používateľom.

Prostredie - súbor pracovného priestoru a nástrojov na ňom, ktorý podporuje ukladanie a modifikáciu, nadväznosť projektov a interpretuje z nich vlastnosti objektov a systémov.

Niekedy sú modely napísané v programovacích jazykoch, ale je to dlhý a nákladný proces. Na modelovanie sa dajú použiť matematické balíky, ale skúsenosti ukazujú, že im zvyčajne chýba veľa inžinierskych nástrojov. Optimálne je využiť simulačné prostredie.

Simulácia je inžinierska veda, technológia riešenia problémov. Táto poznámka je veľmi dôležitá. Keďže technológia je spôsob, ako dosiahnuť výsledok s vopred známou kvalitou a garantovanými nákladmi a termínmi, potom modelovanie ako disciplína:

• študuje spôsoby riešenia problémov, to znamená, že je to inžinierska veda;
• je univerzálny nástroj, ktorý zaručuje riešenie akýchkoľvek problémov bez ohľadu na predmetnú oblasť.

Predmety súvisiace s modelovaním sú: programovanie, matematika, operačný výskum.

Programovanie - pretože často je model implementovaný na umelom médiu (plastelína, voda, tehly, matematické výrazy...), a počítač je jedným z najuniverzálnejších nosičov informácií a navyše aj aktívny (napodobňuje plastelínu, vodu, tehly, počíta matematické výrazy atď.). Programovanie je spôsob prezentácie algoritmu v jazykovej forme. Algoritmus je jedným zo spôsobov reprezentácie (reflektovania) myšlienky, procesu, javu v umelom výpočtovom prostredí, ktorým je počítač (von Neumannova architektúra). Špecifickosťou algoritmu je odrážať postupnosť akcií. Simulácia môže využívať programovanie, ak sa modelovaný objekt dá ľahko opísať z hľadiska jeho správania. Ak je jednoduchšie opísať vlastnosti objektu, potom je ťažké použiť programovanie. Ak simulačné prostredie nie je postavené na von Neumannovej architektúre, programovanie je prakticky zbytočné.

Aký je rozdiel medzi algoritmom a modelom?

Algoritmus je proces riešenia problému implementáciou postupnosti krokov, zatiaľ čo model je súbor potenciálnych vlastností objektu. Ak položíte otázku k modelu a pridáte dodatočné podmienky vo forme počiatočných údajov (vzťah k iným objektom, počiatočné podmienky, obmedzenia), potom to môže byť riešiteľom riešené s ohľadom na neznáme. Proces riešenia problému môže byť reprezentovaný algoritmom (ale sú známe aj iné spôsoby riešenia). Vo všeobecnosti sú príklady algoritmov v prírode neznáme, sú produktom ľudský mozog, myseľ schopná vytvoriť plán. Samotný algoritmus je plán rozložený do postupnosti akcií. Je potrebné rozlišovať medzi správaním predmetov spojených s prirodzené príčiny, a remeslo mysle, ktoré riadi priebeh pohybu, na základe vedomostí predpovedá výsledok a zvolí vhodné správanie.

Takže:

model + otázka + dodatočné podmienky = úloha.

Matematika je veda, ktorá poskytuje schopnosť vypočítať modely, ktoré možno zredukovať na štandardnú (kanonickú) formu. Veda o hľadaní riešení analytických modelov (analýza) pomocou formálnych transformácií.

Operačný výskum je disciplína, ktorá implementuje metódy na štúdium modelov z hľadiska hľadania najlepších kontrolných akcií na modeloch (syntéza). Väčšinou sa zaoberá analytickými modelmi. Pomáha pri rozhodovaní pomocou vytvorených modelov.

Dizajn - proces vytvárania objektu a jeho modelu; modelovanie - spôsob hodnotenia výsledku návrhu; neexistuje modelovanie bez dizajnu.

Súvisiace disciplíny pre modelovanie, elektrotechniku, ekonómiu, biológiu, geografiu a iné možno rozpoznať v tom zmysle, že používajú metódy modelovania na štúdium vlastných objekt aplikácie(napr. model krajiny, model elektrický obvod model peňažných tokov atď.).

Ďalej sú to disciplíny Počítačová grafika“ a „Modely a metódy umelej inteligencie“ (pozri obr. 1.4).

Ryža. 1.4. Hlavné podsystémy pri navrhovaní zložitých modelov

Počítačová grafika pomáha organizovať pohodlné prirodzené rozhranie na ovládanie modelu, na sledovanie jeho reakcií. Je dôležité pochopiť, že používateľ komunikuje s modelom nie priamo, ale cez rozhranie: na jednej strane odosiela jej počiatočné (vstupné) údaje (napríklad pomocou vstupných okien, tlačidiel, posuvníkov, príkazový riadok atď.), na druhej strane sa pozerá na výsledok modelu, teda cez rozhranie vníma výstupné dáta.

Umelá inteligencia implikuje konštrukciu vyšších modelov (napríklad adaptívnych, ktoré sa dokážu samy prispôsobovať, môžu sa navzájom vytvárať atď.). Predpokladá sa, že spravodajský model je schopný sám vytvárať modely aplikovaných objektov a systémov; vysvetlenie, ako sa to robí, je uvedené v kurze Modely a metódy umelej inteligencie. Zároveň si uvedomujeme, že množstvo výskumníkov, keď hovoríme o umelej inteligencii, má na mysli použitie modelov (učenie, reprodukcia, jazyk atď.) na štúdium a simuláciu jedného z najzložitejších systémov vo vesmíre - človeka.

Všimnite si, že umelá inteligencia je pomerne veľký model, ktorý obsahuje rozsiahle informácie o svete a meta-modely, ktoré ho dokážu doplniť. Meta-modely majú silnú podobnosť s osobou, ktorú napodobňujú.

V závislosti od média sa modely rozlišujú: plnohodnotné, mentálne, matematické, simulačné, grafické, fotografické atď. Každý z modelov má inú schopnosť predpovedať vlastnosti objektu. Napríklad z fotografie človeka s plnou tvárou je len ťažko možné správne si predstaviť, ako vyzerá zadná časť jeho hlavy. Oveľa lepšia je aproximácia vo forme trojrozmerného modelu, ale dá sa pomocou nej určiť, kedy napr. virtuálna osoba Narastú vlasy 50 cm dlhé? Simulačný model je ešte informatívnejší. Ale najcennejšie sú modely, ktoré sú vhodné na riešenie problémov, teda také, ktoré majú prediktívne vlastnosti, ktoré dokážu odpovedať na otázky. Mali by sa rozlišovať dva pojmy - "model" a "úloha". Model dáva do vzájomného vzťahu premenné pomocou zákonov. Tieto zákony platia bez ohľadu na to, aká úloha je teraz pred nami. Model je objektívny, je podobný svetu, ktorý nás obklopuje, a obsahuje o ňom informácie. Štruktúra sveta (vo všeobecnom zmysle) je nemenná, zásadná a model tiež. A človek ako subjektívna bytosť majúci vlastné ciele, často meniace sa túžby, nastavuje, v závislosti od jeho potrieb, zakaždým nové úlohy, vyžaduje riešenie problémov, ktoré pre neho vznikajú. Kladie otázky okolitému svetu, ktorého zákonitosti nemožno ignorovať. Je vhodné klásť otázky o modeli, ktorý obsahuje potrebné informácie o svete. Preto je úloha kombináciou otázky a modelu. Modelke je možné klásť stále nové a nové otázky a zároveň nemeniť model, ale meniť úlohu.

To znamená, že model je spôsob, ako nájsť odpovede na otázky. Na zodpovedanie otázky je potrebné model pretransformovať podľa pravidiel, ktoré zabezpečujú jeho ekvivalenciu, do podoby zodpovedajúcej odpovedi na otázku. To znamená, že model musí byť vytvorený podľa pravidiel určitej algebry (algebra sú pravidlá transformácie). A postup, ktorý pomáha aplikovať takéto pravidlá na model, sa nazýva metóda.

Zvážte príklad.

Model pádu telesa pod uhlom k horizontu obsahuje informácie o súradniciach trajektórie špecifikovanej v osiach ( X, r): r = –X 2 + 4 X– 3 (súradnice tela počas letu) - pozri obr. 1.5.

Ryža. 1.5. trajektória tela,
vrhnutý pod uhlom k horizontu

Model spája dve premenné r a X zákona f(r, X) = 0. Model je možné rozšíriť o niektoré počiatočné údaje, napríklad takto: r = –X 2 + 4 X – 3, r= 0 (nie všetky možné hodnoty sú zaujímavé r, ale iba body na povrchu Zeme).

r= 0 je tiež zákon, ale v menšom meradle. Takéto rovnice sa môžu objavovať a miznúť v závislosti od skúmaného problému. Zvyčajne sa nazývajú hypotézy.

otázka: X = ?

Teraz model a otázka spolu tvoria problém:

r = –X 2 + 4 X – 3,
r = 0,
X = ?

Niekoľko modelov môže byť nedostatočne určených - to znamená, že existuje veľa odpovedí (dve, tri, sto alebo nekonečná množina). Ak je potrebná jedna odpoveď, potom treba problém predefinovať, doplniť o podmienky. „Nedostatočne určené“ znamená, že môžete ľubovoľne okrem hypotéz, zákonov, odpovedí vyžadovať aj splnenie niektorých ďalších podmienok. Možno sa pri zostavovaní modelu niečo nezohľadnilo, chýbajú niektoré zákony. Recept je jasný: model musí byť dokončený. Ale môže to byť inak. Existuje veľa riešení a zdá sa, že existujú lepšie riešenia a sú aj horšie. Potom nájsť najlepšie riešenie mali by sme zúžiť oblasť riešení zavedením určitých obmedzení, aby sme odstránili zvyšok. Takéto úlohy sa často označujú ako kontrolné úlohy.

Niekedy sú modely napísané v programovacích jazykoch, ale je to dlhý a nákladný proces. Na modelovanie sa dajú použiť matematické balíky, ale skúsenosti ukazujú, že im zvyčajne chýba veľa inžinierskych nástrojov. Optimálne je využiť modelovacie prostredie.

V našom kurze, . Laboratórne práce a ukážky, s ktorými sa v kurze stretnete, by mali byť spustené ako projekty prostredia Stratum-2000.

Model vyrobený s prihliadnutím na možnosť jeho modernizácie má samozrejme nevýhody, napr. pomalá rychlosť vykonávanie kódu. Ale sú tu aj nepopierateľné výhody. Štruktúra modelu, prepojenia, prvky, podsystémy sú viditeľné a uložené. Vždy sa môžete vrátiť a niečo prerobiť. Stopa v histórii návrhu modelu sa zachová (ale keď je model odladený, má zmysel odstrániť servisné informácie z projektu). V konečnom dôsledku môže byť model, ktorý sa odovzdá zákazníkovi, navrhnutý vo forme špecializovanej automatizovanej pracovnej stanice (AWP), už napísanej v programovacom jazyku, v ktorej sa už venuje pozornosť hlavne rozhraniu, rýchlostné parametre a iné spotrebiteľské vlastnosti, ktoré sú pre zákazníka dôležité. Pracovná stanica je určite drahá záležitosť, preto sa uvoľňuje až vtedy, keď si zákazník plne otestuje projekt v simulačnom prostredí, vznesie všetky pripomienky a zaviaže sa, že už nebude meniť svoje požiadavky.

Modelovanie je inžinierska veda, technológia na riešenie problémov. Táto poznámka je veľmi dôležitá. Keďže technológia je spôsob, ako dosiahnuť výsledok s vopred známou kvalitou a garantovanými nákladmi a termínmi, potom modelovanie ako disciplína:

• študuje spôsoby riešenia problémov, to znamená, že je to inžinierska veda;
• je univerzálny nástroj, ktorý zaručuje riešenie akýchkoľvek problémov bez ohľadu na predmetnú oblasť.

Predmety súvisiace s modelovaním sú: programovanie, matematika, operačný výskum.

Programovanie- pretože často je model realizovaný na umelom médiu (plastelína, voda, tehly, matematické výrazy...) a počítač je jedným z najuniverzálnejších nosičov informácií a navyše aktívny (imituje plastelínu, vodu, tehly, počíta matematické výrazy atď.). Programovanie je spôsob prezentácie algoritmu v jazykovej forme. Algoritmus je jedným zo spôsobov reprezentácie (reflektovania) myšlienky, procesu, javu v umelom výpočtovom prostredí, ktorým je počítač (von Neumannova architektúra). Špecifickosťou algoritmu je odrážať postupnosť akcií. Simulácia môže využívať programovanie, ak sa modelovaný objekt dá ľahko opísať z hľadiska jeho správania. Ak je jednoduchšie opísať vlastnosti objektu, potom je ťažké použiť programovanie. Ak simulačné prostredie nie je postavené na von Neumannovej architektúre, programovanie je prakticky zbytočné.

Aký je rozdiel medzi algoritmom a modelom?

Algoritmus je proces riešenia problému implementáciou postupnosti krokov, zatiaľ čo model je súbor potenciálnych vlastností objektu. Ak položíte otázku k modelu a pridáte dodatočné podmienky vo forme počiatočných údajov (vzťah k iným objektom, počiatočné podmienky, obmedzenia), potom to môže byť riešiteľom riešené s ohľadom na neznáme. Proces riešenia problému môže byť reprezentovaný algoritmom (ale sú známe aj iné spôsoby riešenia). Vo všeobecnosti sú príklady algoritmov v prírode neznáme, sú produktom ľudského mozgu, mysle schopnej zostaviť plán. Samotný algoritmus je plán rozložený do postupnosti akcií. Je potrebné rozlišovať medzi správaním predmetov spojených s prirodzenými príčinami a umom mysle, ktoré riadi priebeh pohybu, predpovedá výsledok na základe vedomostí a volí vhodné správanie.

model + otázka + dodatočné podmienky = úloha.

Matematika je veda, ktorá poskytuje schopnosť vypočítať modely, ktoré možno zredukovať na štandardnú (kanonickú) formu. Veda o hľadaní riešení analytických modelov (analýza) pomocou formálnych transformácií.

Operačný výskum- disciplína, ktorá implementuje metódy na štúdium modelov z hľadiska hľadania najlepších kontrolných akcií na modeloch (syntéza). Väčšinou sa zaoberá analytickými modelmi. Pomáha pri rozhodovaní pomocou vytvorených modelov.

Dizajn je proces vytvárania objektu a jeho modelu; modelovanie je spôsob hodnotenia výsledku návrhu; neexistuje modelovanie bez dizajnu.

Príbuzné disciplíny pre modelovanie možno rozpoznať ako elektrotechniku, ekonómiu, biológiu, geografiu a iné v tom zmysle, že používajú metódy modelovania na štúdium vlastného aplikovaného objektu (napríklad model krajiny, model elektrického obvodu, model peňažných tokov). , atď.).

Pozrime sa napríklad, ako môžete zistiť a potom opísať vzor.

Povedzme, že potrebujeme vyriešiť „Problém s rezaním“, to znamená, že potrebujeme predpovedať, koľko rezov vo forme priamych čiar bude potrebných na rozdelenie obrazca (obr. 1.16) na daný počet kusov (napr. , stačí, aby bol obrazec konvexný).

Pokúsme sa tento problém vyriešiť manuálne.

Z obr. 1.16 je vidieť, že pri 0 strihoch vznikne 1 ks, pri 1 strihu sa vytvarujú 2 ks, pri dvoch - 4, pri troch - 7, pri štyroch - 11. Viete už dopredu povedať, koľko strihov bude potrebné na vytvorenie napríklad 821 kusov? Myslím, že nie! Prečo to máš ťažké? - Nepoznáš pravidlo K = f(P) , kde K- počet kusov P- počet rezov. Ako zistiť vzor?

Urobme tabuľku spájajúcu známe počty kusov a rezov.

Zatiaľ čo vzor nie je jasný. Zvážme preto rozdiely medzi jednotlivými experimentmi, pozrime sa, ako sa líši výsledok jedného experimentu od druhého. Keď pochopíme rozdiel, nájdeme spôsob, ako prejsť od jedného výsledku k druhému, teda zákon spájajúci K a P .

Už sa objavila určitá pravidelnosť, však?

Vypočítajme druhé rozdiely.

Teraz je všetko jednoduché. Funkcia f volal generujúca funkcia. Ak je lineárny, potom sa prvé rozdiely navzájom rovnajú. Ak je kvadratický, potom sa druhé rozdiely navzájom rovnajú. Atď.

Funkcia f existuje špeciálny prípad Newtonove vzorce:

Šance a , b , c , d , e pre naše kvadratický funkcie f sú v prvých bunkách riadkov experimentálnej tabuľky 1.5.

Existuje teda vzorec a je nasledujúci:

K = a + b · p + c · p · ( p– 1)/2 = 1 + p + p · ( p– 1)/2 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 .

Teraz, keď je vzor určený, môžeme sa rozhodnúť inverzný problém a odpovedzte na otázku: koľko rezov musíte urobiť, aby ste získali 821 kusov? K = 821 , K= 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 , p = ?

Riešime kvadratickú rovnicu 821 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 nájdite korene: p = 40 .

Poďme si to zhrnúť (pozor na to!).

Nevedeli sme hneď nájsť riešenie. Experiment sa ukázal ako náročný. Musel som zostaviť model, teda nájsť vzor medzi premennými. Model sa ukázal vo forme rovnice. Pridaním otázky do rovnice a rovnice odrážajúcej známu podmienku vytvorili problém. Keďže úloha bola typové druhy(kanonický), potom sa to vyriešilo jednou zo známych metód. Preto bol problém vyriešený.

A tiež je veľmi dôležité poznamenať, že model odráža kauzálne vzťahy. Medzi premennými konštruovaného modelu skutočne existujú silné spojenie. Zmena jednej premennej znamená zmenu druhej. Už predtým sme povedali, že „model hrá vo vedeckom poznaní systémotvornú a významotvornú úlohu, umožňuje nám pochopiť fenomén, štruktúru skúmaného objektu, stanoviť vzájomný vzťah príčiny a následku“. To znamená, že model umožňuje určiť príčiny javov, povahu interakcie jeho komponentov. Model spája príčiny a účinky prostredníctvom zákonov, to znamená, že premenné sú navzájom prepojené pomocou rovníc alebo výrazov.

Ale!!! Matematika sama o sebe neumožňuje odvodzovať z výsledkov experimentov žiadne zákony či modely., ako sa môže zdať po práve uvažovanom príklade. Matematika je len spôsob štúdia objektu, javu a navyše jeden z viacerých možných spôsobov myslenia. Je ich viac, napr. náboženským spôsobom alebo spôsob, akým umelci používajú, emocionálno-intuitívny, pomocou týchto metód spoznávajú aj svet, prírodu, ľudí, seba.

Takže hypotézu o vzťahu medzi premennými A a B je potrebné predstaviť samotnému výskumníkovi, navyše zvonku. Ako to človek robí? Je ľahké radiť zaviesť hypotézu, ale ako to naučiť, vysvetliť túto akciu, čo opäť znamená, ako ju formalizovať? Podrobne to ukážeme v budúcom kurze „Modelovanie systémov umelej inteligencie“.

Ale prečo sa to musí robiť zvonku, oddelene, dodatočne a nad rámec toho, teraz vysvetlíme. Táto úvaha nesie meno Gödela, ktorý dokázal vetu o neúplnosti - v rámci tej istej teórie (modelu) nemožno dokázať správnosť určitej teórie (modelu). Pozrite sa znova na obr. 1.12. Model vyššej úrovne sa transformuje ekvivalentné k model nižšej úrovne z jedného pohľadu do druhého. Alebo vygeneruje viac modelu nízky level podľa ekvivalentného popisu. Sama sa však nedokáže premeniť. Model vytvára model. A táto pyramída modelov (teórií) je nekonečná.

Aby ste sa medzitým „nenafúkali na hlúposti“, musíte sa mať na pozore a všetko kontrolovať zdravý rozum. Uveďme príklad, starý známy vtip z ľudovej slovesnosti fyzikov.

Metóda modelovania najsľubnejšia metóda výskumu si vyžaduje psychológa určitej úrovne matematický tréning. Tu sa mentálne javy študujú na základe približného obrazu reality – jej modelu. Model umožňuje zamerať pozornosť psychológa len na hlavné, najpodstatnejšie znaky psychiky. Model je splnomocnený zástupca skúmaný objekt (duševný jav, myšlienkový proces atď.). Samozrejme, je lepšie okamžite získať holistický pohľad na skúmaný jav. Ale to je spravidla nemožné kvôli zložitosti psychologických objektov.

Model súvisí so svojím originálom vzťahom podobnosti.

K poznaniu originálu z hľadiska psychológie dochádza prostredníctvom zložité procesy mentálna reflexia. pôvodný a jeho mentálna reflexia súvisia ako objekt a jeho tieň. Úplné poznanie objektu sa uskutočňuje postupne, asymptoticky, prostredníctvom dlhého reťazca poznávania približných obrazov. Tieto približné obrázky sú modelmi rozpoznateľného originálu.

Potreba modelovania vzniká v psychológii, keď:
- systémová zložitosť objektu je neprekonateľnou prekážkou vytvárania jeho uceleného obrazu na všetkých úrovniach detailu;
- vyžaduje sa naliehavé vyšetrovanie psychologický objekt na úkor detailov originálu;
- predmet štúdia mentálne procesy s vysoký stupeň neistoty a neznáme vzorce, ktorým sa podriaďujú;
- vyžaduje sa optimalizácia skúmaného objektu zmenou vstupných faktorov.

Modelovacie úlohy:
- popis a analýza mentálnych javov na rôznych úrovniach ich štruktúrnej organizácie;
- prognózovanie vývoja duševných javov;
- identifikácia duševných javov, t.j. zistenie ich podobností a rozdielov;
- optimalizácia podmienok pre plynutie duševných procesov.

Stručne o klasifikácii modelov v psychológii. Prideľte predmetové a symbolické modely. predmet mať fyzickej povahy a zase sa delia na prirodzené a umelé. Základom prírodných modelov sú predstavitelia voľne žijúcich živočíchov: ľudia, zvieratá, hmyz. Spomeňme si naozajstný priateľčlovek-pes, ktorý slúžil ako vzor pri štúdiu diela fyziologické mechanizmy osoba. V srdci umelých modelov sú prvky „druhej prírody“, vytvorené ľudskou prácou. Ako príklad môžeme uviesť homeostat F. Gorbova a kybernometer N. Obozova, ktoré slúžia na štúdium skupinovej činnosti.

Modely znakov sú vytvorené na základe systému znakov, ktoré majú najviac odlišná povaha. Toto je:
- alfanumerické modely, kde písmená a čísla fungujú ako znaky (ako je napríklad regulačný model spoločné aktivity N. N. Obozová);
- modely špeciálnych symbolov (napríklad algoritmické modely činnosti A. I. Gubinského a G. V. Suchodolského v inžinierskej psychológii alebo notový záznam pre orchestrálne kúsok hudby, ktorý obsahuje všetky potrebné prvky, ktoré synchronizujú komplex spoločná prácaúčinkujúcich);
- grafické modely, ktoré popisujú objekt vo forme kruhov a komunikačných línií medzi nimi (prvé môžu vyjadrovať napr. stav psychologického objektu, druhé - možné prechody z jedného stavu do druhého);
- matematické modely využívajúce rôzne jazyky matematické symboly a majú vlastnú klasifikačnú schému;
- kybernetické modely sú postavené na základe teórie automatických riadiacich a simulačných systémov, teórie informácie a pod.