1986 și 1987
2001 ).
Cu 2003
2002 ) și fiul Nicolae ( 2006 ).
↓Absolvent școala numărul 239 cu studiu aprofundat matematica si fizica. Din clasa a cincea a studiat matematica în cercul Palatului Pionierilor sub îndrumarea lui Serghei Evgenievici Rukshin. În același timp, în același cerc, dar cu 4 ani mai mare, era logodit. LA 1986 și 1987 de ani membru al echipei naționale URSS la Olimpiada Internațională de Matematică în rândul școlarilor. La ambele olimpiade, după ce a rezolvat toate problemele propuse și arătând un rezultat 100%, a devenit de două ori posesorul unei medalii de aur.
Mai târziu a devenit profesor la Institutul Regal de Tehnologie din Stockholm și cercetător la Academia Regală Suedeză de Științe ( 2001 ).
Cu 2003 ani la Universitatea din Geneva.
Lucrările lui Smirnov sunt cel mai cunoscute în domeniul comportării limitative a modelelor de rețea bidimensionale: percolații și modelul Ising. În special, dovada formulei lui Cardi pentru percolații pe o rețea triunghiulară, dovada invarianței conforme pentru diverse modele bidimensionale, o preprint recent apărută care conține dovezirea conjecturii constantei de conexiune pentru o rețea hexagonală.
Soția Tatyana Smirnova-Nagnibeda, pe care a întâlnit-o înapoi în mat. mug, de asemenea matematician, profesor la Universitatea din Geneva. Își crește o fiică Alexandra ( 2002 ) și fiul Nicolae ( 2006 ).
Stanislav Konstantinovici Smirnov — Matematician rus, câștigător al Premiului Fields (2010), profesor la Universitatea din Geneva, director științific al Laboratorului Chebyshev al Universității de Stat din Sankt Petersburg, membru al Consiliului de Administrație al Institutului de Știință și Tehnologie Skolkovo (Skoltech) . Absolvent al Facultății de Matematică și Mecanică a Universității de Stat din Sankt Petersburg (1992) și studii postuniversitare la Institutul de Tehnologie din California (SUA). A lucrat la Princeton (Institutul pentru Studii Avansate), Bonn (Institutul Max Planck pentru Matematică), în universitatea Yaleși Institutul Regal de Tehnologie din Stockholm. Din 2012, este membru al Consiliului Public din cadrul Ministerului Educației și Științei al Federației Ruse.
Despre criterii
Au premiile sens în matematică?
- Aceasta este problemă complexă. Cred că au sens pentru popularizarea matematicii. Același premiu Nobel, le arată oamenilor – chiar și celor care nu sunt foarte interesați de știință – că ceva se întâmplă în fizică și biologie. De asemenea, poate fi important ca oamenii de știință înșiși să fie remarcați cumva în afara domeniului lor îngust. Cred că există cercetători pentru care rol important recunoașterea formală a colegilor joacă, deși pentru majoritatea recunoașterea informală este mai importantă. Dar popularizarea faptului că ceva interesant se întâmplă constant în știință este importantă. Si cu punct psihologic viziune primită de unii premiul oamenilor de știință poate fi mai interesat de rezultatele muncii sale științifice decât de un program sau articol de popularizare.
- E adevarat. Dar, să zicem, în biologie, Premiul Nobel, după părerea mea, nu are sens. Pentru că nu există nicio descoperire pe care să o facă unul sau trei oameni. Există întotdeauna un grup de oameni din care câștigătorul este ales destul de aleatoriu. Nu-i așa la matematică?
- CU Premiul Nobel totul este un pic mai complicat. În primul rând, se alege o direcție: de exemplu, dacă vorbim despre fizică – astrofizică. Apoi este selectată o anumită subdirecție, de exemplu, exoplanete sau radiații de fond. După aceea, se selectează o anumită descoperire și apoi se alege cui să ofere. Acest lucru, desigur, este dificil, pentru că există o limită: maximum trei persoane.
În matematică, nu cred că aceasta este o problemă, deoarece teoremele sunt de obicei demonstrate de o singură persoană. Chiar și acum 60 de ani, majoritatea articolelor au fost scrise de un singur autor. Au fost articole pentru doi, foarte rar - pentru mai mulți co-autori. Există teoreme celebre: Paley-Wiener, Littlewood-Hardy sau Phragmen-Lindelöf. Dar totuși, majoritatea teoremelor au fost dovedite de un singur cercetător, și nu de un grup științific. Acum asta se schimbă.
În urmă cu treizeci de ani, articolele au început adesea să fie scrise de doi autori; acum sunt multe articole pentru trei persoane. Acest lucru se datorează faptului că știința sa „răspândit”, iar între ele converg diferite competențe oameni diferiti; și parțial, poate pentru că oamenii au devenit mai sociabili, le place să discute despre știință. Dar oricum, în matematică, dacă există vreo teoremă concretă utilă, atunci de obicei un grup mic de oameni a lucrat la demonstrarea acesteia. Este o altă chestiune dacă vorbim de domenii extinse de descoperire, de exemplu, despre sisteme integrabile, unde mai mulți cercetători au primit premii, dar este clar că toată această zonă este muncă. un numar mare al oamenilor.
În general, am o atitudine ambivalentă față de premii. Este bine să avem niște markeri, spun ei, uite, totul este în regulă în știința noastră, demonstrăm noi teoreme și asta se notează cumva. Dar este clar că sunt mulți oameni minunați care nu au primit premii pur și simplu pentru că s-a întâmplat, iar acest lucru este păcat.
— Cum sunt aranjate mecanismele de recunoaștere informală în rândul colegilor la matematică?
Dacă o persoană a demonstrat o teoremă bună sau nu a demonstrat-o. Respect oamenii care au demonstrat ceea ce eu nu am putut dovedi. Există criterii estetice informale. Îmi amintesc una dintre primele teoreme pe care le-am demonstrat. Odată, supervizorul meu, Victor Petrovici Khavin, a povestit despre asta la un seminar la Paris. Un foarte celebru matematician american Dennis Sullivan a venit întâmplător la acest seminar, i-a plăcut foarte mult munca mea, a spus: „O teoremă frumoasă. Trebuie să-l fur.” Mai târziu l-am întrebat ce are în minte și mi-a spus că pentru el aceasta era nota cea mai mare: se întâmplă când regreti că tu însuți nu ai dovedit asta - nu în sensul invidiei negre, desigur, dar îți poți imagina. ce armonie a avut o persoană în suflet, când a înțeles cum totul cade la locul lor, lumea devine brusc mai frumoasă și înțelegi cum funcționează.
Această evaluare a lui Sullivan a fost foarte importantă pentru mine, atunci un student nu foarte încrezător în sine, mai ales că are câteva teoreme fantastice pe care eu însumi aș vrea să le „fur”. De exemplu, a aplicat deformații cvasi-conforme pentru a demonstra imposibilitatea rătăcirii componentelor Fatou, iar această mișcare neașteptată și frumoasă i-a permis imediat să rezolve problema.
Criterii estetice - ce iti place, ce nu-ti place - bineinteles, subiective, depind de gust, de cum ai fost crescut. Dar unele dintre ele devin obiective. Există sarcini despre care este clar că rezolvarea lor va duce la progrese mari. De exemplu, dacă îi întrebi pe matematicieni care este cel mai mult sarcină importantăîn domeniul nostru de știință, cred că mulți oameni vor spune că aceasta este ipoteza Riemann, pentru că este clar că multe lucruri sunt legate de ea. Dacă le ceri oamenilor să numească a doua sarcină ca importanță, cred că vor exista deja cel puțin două duzini de opțiuni.
- Ce criterii există la matematică în afară de cele estetice?
— Există un criteriu de utilitate în alte probleme de matematică. Dacă luați ipoteza Riemann, există atât de multe teoreme care sugerează că aceasta, sau mai degrabă generalizările sale, sunt adevărate. Prin urmare, utilitatea acestuia crește. Există utilitate în alte domenii ale științei. Matematicienii au venit cu analiza functionala, pentru a rezolva ecuațiile cu diferențe parțiale care au venit
din problemele de fizică. Și apoi s-a dovedit că acest lucru este necesar pentru mecanica cuantică. Există, desigur, aplicații practice - waveletele au fost inventate pentru a rezolva probleme teoretice ale analizei armonice (și înainte de asta au apărut în teoria renormalizării în rândul fizicienilor), dar valoarea lor a crescut atunci când au găsit aplicații practice în prelucrarea datelor. Și teoreme interesante mai multe despre ei.
Despre matematică și cunoașterea lumii
— Ați spus că, pe lângă criteriile estetice, mai există ceva care rezultatul poate clarifica modul în care funcționează lumea. Ajută matematica într-adevăr să înțelegem cum funcționează lumea sau creează ceva separat?
- E o întrebare foarte dificilă.
Toate întrebările mele sunt dificile.
- Aceasta este interes Întreabă, nu matematic, ci filozofic. Există două puncte de vedere. Primul este că matematicienii descoperă ceva care există în lumea noastră, iar apoi matematica științele naturii. Al doilea este că matematicienii vin cu ceva de la zero și apoi, împreună cu filozofia, matematica este o știință formală. Al doilea punct de vedere mi se pare mai interesant. Atunci se poate merge și mai departe și presupune că persoana care a venit prima cu teorema poate demonstra că această teoremă este adevărată sau că este falsă. Va fi consacrată în piatră timp de secole, iar următorii oameni nu vor mai putea dovedi altfel – asta ar fi chiar amuzant!
Dar dacă ne întoarcem la un plan mai realist și împărțim științele în științe umaniste și științe ale naturii, mai corect ar fi să spunem că matematica este o știință a naturii, dar se menține totuși puțin deoparte. Chiar dacă facem ceva abstract, care este complet diferit de lume, destul de ciudat, acest lucru este foarte evident în științele naturii. Dar acesta este un subiect separat discutat de mulți filozofi, precum Wittgenstein și Popper. Din popular - celebrul eseu al lui Eugene Wigner „Eficacitatea de neconceput a matematicii în științele naturii”. Într-un sens bun, oamenii nu înțeleg bine de ce matematica este aplicată cu atâta succes în științele naturii.
— În ce științe în afară de fizică?
- Acum în biologie, de exemplu.
- Nu a fost folosit niciodată cu succes.
- Exagerezi: combinatoria non-trivială a fost folosită în bioinformatică. Și acum matematica va fi aplicată și mai mult în biologie.
- Cred că nu.
— Ultimul articol pe care l-am scris cu colegii mei este despre biologie. Studiem colorarea unei anumite familii de șopârle și arătăm că ecuațiile de reacție-difuzie Turing raportează concentrațiile cromatoforilor, cu coeficienți variabili...
„Este o știință veche. Există o carte minunată despre colorarea scoicilor, care are mai bine de zece ani.
— Este mai ușor în scoici, există un lucru unidimensional, pentru că este stratificat de-a lungul graniței. Articolul lui Turing este, desigur, unul vechi, dar studiul experimental al acestui lucru în biologie a început nu cu mult timp în urmă. Și avem o imagine mai complicată decât, să zicem, peștele Kondo - solzii neuniformi conduc la coeficienți variabili în ecuații, care, din această cauză, sunt reduse la un analog discret și, ca urmare, la un automat celular care descrie colorarea cântare.
- Uimitor. Cu toate acestea, aceasta este atât matematică relativ simplă, cât și biologie relativ simplă.
„Nu aș spune așa ceva. Mai ales după ce am auzit doar despre ce este vorba în articol și nu am ajuns la fundul lui. Biologi-specialiști pur și simplu le-a plăcut. Cunoașteți un exemplu de automat celular în biologie?
Cred că știu, va trebui să mă uit.
„Uite, uite.
— Eficacitatea matematicii în fizică este încă mult mai profundă decât eficacitatea matematicii în biologie.
- Asta pentru că fizicienii au făcut-o mai devreme experimente bune. Eficacitatea matematicii în fizică a început cu faptul că Kepler a avut observații astronomice foarte bune (Tycho Brahe. - roșu.), procesare pe care a observat o frumoasă regularitate - că planetele zboară pe orbite eliptice cu viteze specifice. Și Newton a reușit să deducă aceste legi frumoase, dar de neînțeles din cea mai simplă formulă, iar acesta a fost începutul unei revoluții în fizică. Dar totul a început cu o cantitate mare de date foarte precise. Biologii nu aveau așa ceva și perioadă lungă de timp A fost bun simț spune că nu se va întâmpla așa ceva. Dar cred că va apărea în continuare. Dar îmi este greu să vorbesc despre asta cu tine, pentru că ești ca un biolog, iar eu sunt ca un matematician. Să luăm alții mai buni exemple aplicate. De exemplu, tehnologia de informație, economie.
- Teoria numerelor... Știm cu toții asta, cărți de credit...
— Teoria numerelor de acolo este doar o importantă, dar joacă un rol temporar.
- DAR? Acum vei ucide exemplul meu preferat. Le spun tuturor cum spunea Hardy în anii douăzeci că teoria numerelor este cea mai inutilă știință, iar acum toate mesajele protejate se bazează pe ea.
- În măsura în care nu există calculator cuantic, și va apărea peste zece ani.
„Și eficiența teoriei numerelor se va termina?”
- De fapt, vor veni cu alți algoritmi. Mulți spun că nu există altele, dar cu siguranță vor fi găsite atunci când va fi nevoie. De macar, spun experții.
În ceea ce privește alte exemple, este foarte la modă să lucrezi cu date mari acum și sunt lucruri foarte frumoase acolo. Cel puțin deja arată ca lucruri biologice.
Un exemplu canonic: există o celebră provocare Netflix pentru care companiei i s-a oferit un milion de premii. Netflix este un serviciu de închiriere video. Au sarcina, atunci când cineva cumpără ceva, să-l sfătuiască cu privire la alte filme care ar trebui să-i placă. Dacă sfătuiește corect, o persoană cumpără din ce în ce mai mult de fiecare dată. La fel și Ozon sau Amazon.
Și care este algoritmul pentru a face asta? Ce informații are rețeaua? Există, de exemplu, un milion de utilizatori și o sută de mii de filme. În mod ideal, toată lumea ar viziona fiecare film, ar fi evaluat pe o scară de zece puncte - și avem o matrice completă. Și dacă apare noul cumpărător, îi poți spune despre filme comparându-l cu alte persoane.
Dar avem cu totul altceva. Avem o matrice: fiecare persoană a vizionat maximum 100 de filme - știm că sunt 100 de elemente în fiecare rând și dorim să o restabilim complet. Desigur, aici nu există legi clare, oamenii se înșală. Cineva a venit la timp cu principiul că, deși asta problema multidimensionala, de fapt, nu are un milion de dimensiuni, dar cu atât mai puțin - aproximativ vorbind, 50. Există 50 de tipuri ideale de oameni: să zicem, o persoana ideala care iubește science fiction; persoana perfectă care înțelege filmele de acțiune și așa mai departe. Și există 50 de filme caracteristice: comedia romantică perfectă, detectivul perfect etc. Într-un fel, aceasta este ca și cum am extinde matricea în vectori proprii- rânduri (oameni) sau coloane (filme). Dacă credem în această ipoteză, trebuie doar să găsim acești 50 de oameni și 50 de filme, apoi să extindem orice film într-o bază pentru aceste filme (să zicem, 50% film de acțiune, 35% comedie, 15% romantism) și orice persoană în o bază pentru oameni.
- „Omul” tău este încă un construct.
- Da, pentru momentul rezolvării problemei, acesta este un construct, aceasta nu este o persoană anume. Este ca și cum ai calcula în mecanica cuantică - particula este înlocuită cu construcția unei funcții integrabile în pătrat. E ciudat, dar rezultatul calculelor are sens.
— Reducerea dimensiunilor pentru o matrice foarte rară.
- Da. Faceți ipoteza că o matrice - un set de puncte într-un spațiu de milioane de dimensiuni - se potrivește foarte bine cu un spațiu de dimensiuni mult mai mici. Dacă faci această presupunere, primești metoda buna, care prezice destul de bine.
- Care este adâncimea aici? Reducerea este un lucru foarte bun, dar...
„Presumarea că lumea este mai simplă decât credem nu este matematică. Apoi vine matematica: cum să găsești structura, crezând în această presupunere. Orice se împletește aici: de la statistici (trebuie să faci o medie a erorilor) până la un fel de analiză. Există algoritmi în analiză pentru a căuta o structură cu dimensiuni reduse. Când eram postdoc la Yale, unul dintre mentorii mei a fost Peter Jones, care a rezolvat odată un analog al celebrei probleme ale vânzătorului ambulant. Aveți orașe și distanțe între ele: cum să găsiți lungimea minimă a căii care va acoperi toate orașele?
Dar este NP-complet?
- Da. Pe de altă parte, există algoritmi rapizi care, cu o probabilitate de 99%, dau o soluție diferită cu mai puțin de 5% de cea ideală. Peter Jones a rezolvat odată versiunea continuă a acestei probleme: când aveți un set desenat în spațiu și trebuie să determinați când puteți desena o curbă de lungime finită prin el. A fost pur și simplu o decizie sarcină teoretică(și nici nu m-ar deranja „s-o fur”), dar din el a urmat un algoritm, cum să desenezi această curbă chiar dacă permiteți erori în set. Adică, vi se permite să ștergeți 1% din set și să desenați o curbă prin restul. Apoi acest algoritm a fost generalizat; acesta, de exemplu, vă permite să treceți suprafețe cu dimensiuni reduse printr-un set de date multidimensionale, dacă acest lucru, desigur, este posibil. Există o matematică foarte frumoasă, profundă și cred că va funcționa atât în biologie, cât și în analiza datelor: de fapt, lumea este aranjată în așa fel încât aproape toate lucrurile pe care le vedem sunt mai simple și mai frumoase decât par. la prima vedere.
Aceasta este o predicție bună, deoarece poate fi testată.
De fapt, lumea este aranjată în așa fel încât aproape toate lucrurile pe care le vedem sunt mai simple și mai frumoase decât par la prima vedere.
Despre structura matematicii
— Revenind la filozofie. Mi se pare că sunt oameni care intră în matematică din partea fizicii; în terminologia ta, această matematică este o știință naturală. Și sunt oameni care intră în matematică, aproximativ vorbind, din partea logicii. Conform terminologiei tale, aceasta este filozofie, dar Mikhail Tsfasman mi-a spus în general că aceasta este teologie.
— Mulți matematicieni iubesc ezoterismul. Și îmi place să mă amuz cu gândul semi-serios că asta este teologia. În principiu, desigur, există un element teologic atât de frumos în ceea ce vezi la matematică: lucruri complexe care au o explicație simplă. Și invers, când un mecanism simplu creează structuri complexe.
Vorbind în special despre teoremele la care am avut o mână... De exemplu, pictezi un fagure hexagonal în două culori. Arunci o monedă pentru fiecare hexagon, colorează-l în galben sau albastru. Apoi te uiți la clustere (zone conectate) de culoare albastră. Este (aproape sigur) 91/48. Adică, într-o cutie NxN, cel mai mare cluster va avea, în medie, N la puterea de 91/48 de hexagoane. Ca lucru simplu, elevul înțelege. Și pentru prima dată această problemă a apărut într-o revistă pentru școlari în 1891 în primul număr American Mathematical Monthly — omologul american"Cuantic". Și au rezolvat-o abia după 110 de ani... Apropo, numărul 91/48 nu doar apare, în spatele lui se află atât o frumoasă fizică abstrusă, cât și mai multe domenii ale matematicii.
În principiu, sunt de acord, oamenii vin de acolo și de acolo. Este foarte valoros faptul că în matematică există o împletire a acestor două linii. Am discutat odată cu colegii din Moscova de la Facultatea de Matematică HSE despre cum să predam formula Stokes și este interesant că atât profesorii, cât și studenții au fost împărțiți în două tabere. Pentru unii, a fost mai ușor să înceapă cu teorema lui Ostrogradsky pentru câmpurile vectoriale, care are o semnificație simplă: dacă nu există surse în interiorul regiunii, atunci cu un flux constant de fluid, aceeași cantitate de fluid curge în ea pe măsură ce curge afară. . Și apoi puteți trece la generalizări multidimensionale. Alții, dimpotrivă, spuneau că nu înțeleg analogiile fizice și le era mai ușor să înceapă cu forme diferențiale de grad arbitrar și derivate externe.
De fapt, desigur, un bun matematician ar trebui să le cunoască pe ambele și să le poată împleti: ce este un lucru abstract și ce este unul geometric. Deseori citat, dar puțin scos din context: un matematician celebru a spus că în spatele fiecărui matematician se află un înger al intuiției geometrice și un demon al abstracției algebrice. Mai exact, această afirmație a fost despre dezvoltarea topologiei algebrice - că poate fi considerată ca un subiect algebric, dar poate fi considerată ca parte a topologiei. Dar o astfel de împletire există în toate domeniile.
- Ai spus că în articole sunt mai mulți autori, pentru că diferiți autori au competențe diferite.
- Cineva înțelege despre pepene verde și cineva - despre cartilajul de porc.
- La acest nivel, înțeleg. Există domenii de matematică? Sau matematica este într-adevăr continuă, iar ceea ce numim domenii ale matematicii este un obicei, pentru că departamentele se numesc așa?
Ambele răspunsuri sunt corecte. Cred că este de fapt continuu. Pur și simplu a crescut, ca toată știința. Din ceea ce se numește polimat Limba engleză, oameni de știință universali, nu mai există pe lume. Ne certam cu un prieten despre cine a fost ultimul matematician și fizician în același timp. Am numit niște oameni ai secolului al XX-lea, Richard Feynman, de exemplu. Prietenul spune: „Nu, Feynman a fost fizician. Desigur, putea să facă matematică, dar nu a vrut.” Apoi spun: „Paul Dirac!” El spune: „Nu, James Maxwell... ultima persoana care a studiat atât matematica, cât și fizica.
Matematica a crescut, acum scriu 100 de mii de articole pe an. O persoană nu poate citi 100.000 de articole pe an: adică 300 de articole pe zi, trebuie să citești un articol în șase minute și să nu dormi. Cu siguranță, articole bune mai mici. Dar nu putem spune dinainte care dintre ele sunt bune și interesante. Doar că volumul este de așa natură încât există un fel de clasificare, specializare.
- Se dovedește ca într-o glumă despre doi polițiști.
- Unul poate citi, celălalt poate scrie... În plus, aria poate fi determinată de faptul că se aplică cutare sau cutare metodă sau punem întrebări de genul ăsta. De exemplu, teoria probabilității este o parte a teoriei măsurii: măsura întregului spațiu este 1. Deoarece Kolmogorov a decis că modelăm teoria probabilității după măsura - nu era evident - și că avem întotdeauna cel puțin un eveniment care are loc, prin urmare valoare totală este egal cu 1.
Aceasta nu este atât o parte a analizei, în care studiem spațiile cu măsura 1, cât o vedere specială a acestor spații, în care introducem terminologie de specialitate. Când te obișnuiești, ai o nouă intuiție. În acest sens, există domenii ale matematicii: dacă spun că privesc dintr-o parte, am o intuiție aparte - o vreme uit de cealaltă, care interferează cu ea. De obicei la matematică
determina ce a făcut la liceu, tocmai prin felul în care privește sarcinile.
„Matematicienii sunt definiți cu adevărat de felul în care gândesc.
- Da. Din nou, în orice știință există perioade în care totul se răspândește, se diferențiază, se inventează lucruri noi. Acum este epoca sintezei. Cel mai interesant lucru care s-a întâmplat în ultimele două decenii este când oamenii combină idei din două domenii și funcționează foarte bine. Și apoi cooperarea oamenilor care gândesc diferit este utilă.
- Ai spus că sunt publicate 100 de mii de articole și nu se știe dinainte care dintre ele sunt bune. Este chiar necunoscut sau reputația autorului filtrează acest lucru?
- Desigur, reputația autorului, iar moda este în orice știință, inclusiv în matematică. Este clar că articolele oamenilor care au demonstrat deja ceva sunt luate mai în serios decât articolele altora. Și mai multă credibilitate că dovada va fi adevărată, deși toată lumea greșește. Desigur, printre cei 100.000 există un anumit număr de articole despre care este clar dinainte că este o prostie.
- Prostii sau neinteresant?
„Nu este interesant, pentru că aceasta este o versiune a unei teoreme deja dovedite, o copie a ceva. Dar ce să spun cu siguranță: sunt destul de multe subiecte despre care toată lumea a crezut că nu este interesant, iar apoi, după 10 sau 50 de ani, s-a dovedit că este important. La fel a fost și cu aplicațiile. De exemplu, cu waveletele menționate, care și-au găsit aplicație în procesarea imaginilor. În ele au fost implicați mulți analiști demni, dar de îndată ce a devenit practic aplicabil, acest domeniu a crescut rapid și a devenit mai interesant.
Din nou, bioinformatica menționată - graficele de Bruijn sunt folosite pentru a asambla genomul - aceasta este o zonă mică de teorie a grafurilor și combinatorică, care părea multora a fi ezoteric și inutil. Dar când au fost necesare în biologie, cea mai mare parte a teoriei fusese deja construită.
Se întâmplă că cineva a venit cu un concept în matematică pură și nu i-a acordat atenție, iar apoi s-a dovedit că într-o altă zonă puteți construi un castel pe el. Și, prin urmare, este foarte greu de spus cu certitudine că un astfel de rezultat este evident neinteresant, pentru că au fost multe exemple când oamenii au greșit. Dacă lăsăm deoparte repetițiile și progresele tehnice, din 100.000 de articole vor fi nu mai puțin de o duzină sau două mii de articole de diferite grade de interes. Dar ce anume va fi important într-o generație este greu de prezis.
Se întâmplă că cineva a venit cu un concept în matematică pură și nu i-a acordat atenție, iar apoi s-a dovedit că într-o altă zonă puteți construi un castel pe el. Și, prin urmare, este foarte greu de spus cu certitudine că un astfel de rezultat este evident neinteresant.
Sunt destul de multe articole interesante. Unul dintre colegii mei a spus că matematica este cea mai democratică dintre toate știința. În comparație, de exemplu, cu fizica experimentala sau biologie, atunci un matematician este mai puțin dependent de șefi, de finanțare, se pot demonstra teoreme fără un grup științific, mult mai mulți cercetători aduc ceva util și interesant construcției generale a științei pe care o construim. La început am vrut să obiectez, iar el a sugerat să numere câți oameni au dovedit teoreme interesante care îmi plac sau le-am folosit într-o zonă restrânsă la care am lucrat în ultimii ani. Am numărat imediat 80 de persoane. Și aceasta este o zonă cu adevărat îngustă. În acest sens, există destul de multe articole interesante printre 100 de mii.
- Ce zonă este asta?
- Am fost angajat în fizica statistică bidimensională - teoria bidimensională procese aleatorii. Există o convergenţă foarte interesantă şi analiză complexă, și algebră, și combinatorică și teoria probabilității. În ultimii douăzeci de ani, au existat mai multe descoperiri și am devenit mult mai buni în a înțelege ce se întâmplă. S-a dovedit că în 10 ani au fost dovedite acolo peste o sută de teoreme interesante. Și aceasta este o mică bucată de fizică matematică și teoria probabilității. Cred că în matematică în ansamblu se scriu câteva mii de lucrări evident interesante în fiecare an. Desigur, o persoană nu poate citi 1000 de articole, de aceea apar specializări.
Despre școli
— Pare să fie general acceptat că există școli științifice de matematică. Din nou: este acesta un fel de convenție care atribuie oameni supervizorilor lor sau chiar lasă o amprentă? Este posibil să aflăm după stil cine a fost primul profesor?
- Și aici și în străinătate acum 50 de ani, oamenii s-au apărat cu profesorul X, apoi au lucrat în același oraș și au mers la același seminar și chiar a fost grup mare oameni asemănători care au discutat ceva. Acum există globalizare, oamenii au început să călătorească mai mult. Și acum există două tipuri de școală științifică. În primul, oamenii de știință merg ani de zile la același seminar și lucrează pe aceeași temă. Datorită mobilității crescute a cercetătorilor, acum aproape că nu au mai rămas astfel de școli științifice. Oamenii de știință lucrează mai de la distanță, se mută dintr-un loc în altul, zboară mai des, așa că poți lucra de la distanță cu cineva și să-l vezi o dată la două luni.
Dar, desigur, o persoană rămâne felul în care a fost învățat să gândească. Aproape orice matematician arată care este specializarea sa inițială, chiar dacă a schimbat zona. Unul dintre colegii mei a spus: „Orice ai face, trebuie să fii mereu cel mai bun specialistîntr-o zonă îngustă, de exemplu, cel mai bine este să cunoașteți aplicarea unei astfel de metode. În același timp, poți fi angajat într-un alt domeniu, dar într-o zi te va ajuta. După cum spunea Richard Feynman: „Pentru a rezolva orice problemă, trebuie să ai două cărți în mânecă.” Când eram absolvent, aveam cinci oameni influență mare, și puteți vedea că eu cred ceva asemănător cu ei.
- De la ce scoala apartii?
- În primul rând, desigur, la școala de analiză din Sankt Petersburg. Viktor Petrovici Khavin este șeful meu teza la Universitatea de Stat din Sankt Petersburg, un matematician absolut remarcabil. Din păcate, a murit în septembrie 2015. — roșu.), avea 82 de ani. Împreună cu colegii și studenții săi, în primul rând cu N. K. Nikolsky, a creat o școală absolut remarcabilă de analiză matematică la Sankt Petersburg. Și la liceu, deși am fost în SUA, dar cu un reprezentant strălucit al aceluiași școala din Petersburg, Nikolai Georgievici Makarov. În al doilea rând, la un cuplu scoli americane pentru că, ca student absolvent și postdoc, am învățat multe de la (deja menționat) Dennis Sullivan și Peter Jones. Și apoi am fost la Stockholm și am învățat multe de la Lennart Carleson, unul dintre cei mai buni analiști ai secolului XX, așa că aparțin și școlii suedeze de analiză. Adevărat, diferă puțin de Sankt Petersburg - până la urmă, vecini.
- Sunt vreo cinci și am numărat.
am spus "cinci" fizician matematic. Nu este aproximativ, a fost o estimare exactă.
- Au școlile un impact internațional?
- Unii da. Există poveste faimoasă despre Bourbaki (Nikola Bourbaki este pseudonimul colectiv al grupului matematicienii francezi. — roșu.), care își doreau foarte mult să oficializeze matematica și chiar au avut o influență foarte mare cu filozofia lor.
- V. I. Arnold tremura deja când a auzit acest cuvânt.
- Când mi s-au dat cărțile lui Bourbaki să le citesc în copilărie, mi-au spus: „Cunoaște-ți dușmanul”. În multe privințe, abordarea lor, bazată pe formalizare abstractă, a fost opusă cu a noastră, bazată pe generalizarea exemplelor și intuiția fizică. În același timp, de acolo poți izola un cu totul alt punct de vedere, care îmi place parțial, parțial nu. De exemplu, au vrut să o aducă la absolutism, dar nu au putut oficializa teoria probabilității, deoarece formalizarea care le-a plăcut includea foarte mult cerc îngust sarcini; să zicem, măsura Wiener nu a fost inclusă. Din această cauză, în Franța, teoria probabilității a fost dusă într-un colț pentru o lungă perioadă de timp, iar teoreticienii probabilităților de acolo au fost puțin izolați de matematica curentă, deși printre ei erau oameni de știință absolut grozavi. Este vorba despre școli. Dacă școlile au o influență ideologică, este dăunător. Deși Bourbaki a făcut ideologic o mulțime de lucruri utile, au făcut și ceva dăunător.
Despre politica
- Ai spus că este mai interesant să vorbești despre matematică decât despre intrigi. În același timp, îți petreci o parte semnificativă din timp nu pe matematică, ci pe intrigi.
Pentru că pui astfel de întrebări.
- Nu ora interviului, ci timpul alocat de sus. Ai primit un mega grant și din anumite motive ai început un fel de activitate în Sankt Petersburg, deși era foarte posibil să nu faci asta, aveai ceva de făcut. Apoi a fost copreședinte al Consiliului Public din subordinea Ministerului Educației și Științei, până când ați fost îndepărtat și înlocuit cu Alferov.
- Nu am fost înlăturat, mai degrabă, mi-am cerut demisia, pentru că am decis că doi ani în această calitate sunt de ajuns. Iar Zhores Ivanovici tocmai se întorsese la Consiliu. Și, din multe puncte de vedere, este un candidat mai demn și mai experimentat decât mine. Oricum, cineva trebuie să o facă.
"De ce cineva trebuie să fii tu?"
Un fel de responsabilitate socială. Viitorul matematicii din Sankt Petersburg mă îngrijorează foarte mult, pentru că iubesc acest oraș, am crescut acolo și mi-a fost bine când eram copil, deși nu a fost. cei mai buni ani matematică, era în declin. Îmi doresc ca cei mai buni ani să se întoarcă din nou; Din anumite motive, în special datorită medaliei Fields, pot lucra mai eficient pe acest front decât altele, pot încerca să explic ce trebuie făcut.
Viitorul matematicii din Sankt Petersburg mă îngrijorează foarte mult, pentru că iubesc acest oraș, am crescut acolo și mi-a fost bine când eram copil.
„Medalia Fields funcționează cu aceste explicații?”
- Da. Vedeți, există un anumit beneficiu din asta. Dar nu este nevoie să scrii despre asta, pentru că atunci va fi mai rău să acționezi.
- Nu este clar.
- Depinde cum scrii.
- Despre ce vorbesti. O vom scrie așa cum este, apoi o veți bifa și voi vedea ce ați bifat. Sunt gata să înțeleg de ce încercați să recreați sau să reînvie școala de matematică din Petersburg.
Fyodor Kondrashov, din motive similare, face școli de vară în biologie pentru elevii de liceu.
- Mai mult sau mai puțin reușește. De fapt, merge foarte bine.
- Și Fedya se descurcă foarte bine.
- Știu. Scolarii si elevii vin excelent. Acest lucru, desigur, necesită multă energie, dar pentru ei nu este deloc păcat.
— Când s-a încheiat megagrantul, ați reușit să găsiți finanțare?
- Jumătate din bani merg în laborator din grantul RSF (care acum se încheie, și nu se știe dacă se va prelungi), iar Gazpromneft ne dă jumătate din motive pur caritabile. Sunt oameni grozavi care se gândesc la viitorul științei și al educației. Până acum nu există lucrări aplicative, deși băieții noștri au mers la seminarul departamentului științific al Gazpromneft și au văzut că acolo lucrează matematicieni calificați, care au probleme matematice interesante.
- Toate ființele vii vor să se înmulțească, iar matematicienii se reproduc în acest fel - își fac propriul fel. Și de ce Consiliul Public și un fel de politică științifică care necesită multă energie?
- Acest lucru este, de asemenea, important. Este necesar ca oamenii de știință să participe la politica socială și științifică. Am intrat pe neașteptate în Consiliul Public pentru mine.
Deci nu a refuzat.
- A fost interesant de văzut. Și încă s-a întâmplat să fie făcut ceva util acolo.
- Totuși, ideea folclorică este că matematicienii nu sunt implicați în politică.
- Sunt altele diferite. Unii oameni de știință ar trebui să fie implicați în politica științifică, altfel politicieni neștiințifici vor fi implicați în ea, iar atunci știința va fi proastă. Desigur, este necesar ca comunitatea științifică să delege pe cineva. Nu toată lumea îi place și nu toată lumea poate.
- Iubești și poți?
— Nu știu dacă pot, eficiența nu este de 100%. Dacă te iubesc este o întrebare dificilă. Nu îmi pare rău pentru timpul pe care îl am pe viață în Sankt Petersburg.
— Dar timpul petrecut la Moscova?
— Încă nu-mi pasă de știința rusă în general. Mă interesează ca viitorul să fie bun și, bineînțeles, trebuie luat timp pentru asta. Desigur, refuz multe lucruri. Mi s-a propus să conduc direcția de matematică în Fundația Rusă pentru Știință, dar am refuzat, deoarece fizic nu există timp, deși aceasta este o chestiune foarte importantă.
- Cum prioritizați? Există 24 de ore într-o zi - cum decideți cât timp va fi alocat matematicii, cât - pentru crearea școlii din Sankt Petersburg, cât - pentru intrigile de la Moscova?
Ce-i cu intriga? Am fost membru al Consiliului Public, am condus grupul pe standardele educaționale la matematică etc. Aceasta este munca normala că cineva trebuie să facă. Iată-l pe regretatul meu coleg Jean-Christophe Yoccoz care a prezidat aceeași comisie în Franța și aș fi foarte surprins dacă francezii l-ar întreba de ce face asta.
„Din nou: de ce ești cineva tu?
- Mi s-a cerut. Despre programe - dacă nu eu, atunci Viktor Vasiliev. Și a investit deja mai mult timp în asta decât mine. Poate că principala problemă este că mulți oameni buni fie au părăsit știința în general, fie au rămas în știință, dar au plecat în străinătate. Cei mai activi oameni au plecat și au plecat în primul rând. Trebuie să existe un anumit procent de oameni care sunt pregătiți să organizeze știința și nu avem destule. Drept urmare, cele care sunt sunt supraîncărcate.
Dacă te uiți la facultatea americană standard, sarcina administrativă este distribuită acolo: cineva este responsabil pentru bibliotecă, cineva este responsabil pentru admiterea studenților absolvenți. Nimeni nu se plânge în mod deosebit, toată lumea înțelege că aceasta este o povară importantă. Există o treime sau jumătate dintre oameni care nu sunt responsabili pentru nimic, pentru că nu sunt calificați profesional. Și cineva spune că nu vrea deloc și îl lasă în pace. Dar există destui oameni care sunt gata să facă ceva pentru a acoperi totul fără efort excesiv. Avem o problemă atât de multe oameni activi plecat sau plecat.
- Spui "cu noi", adică - în Rusia. Cât timp pe an petreci aici?
- Multe, comparabile cu Geneva. Dar este greu de calculat exact - la fel ca mulți colegi, petrec timp semnificativ la conferințe și călătorind în unele terțe locuri.
— Mai degrabă te asociezi cu matematica rusă sau aceasta este o întrebare fără sens? Sau cu Rusia, așa cum este iubit cel mai bolnav copil?
- Nu, nu este. Există diferite niveluri Identificare. Desigur, mă asociez cu Sankt Petersburg și insula Vasilyevsky și cu Rusia în general. Într-un fel, și cu plecat în uitare Uniunea Sovietică: aceasta este țara în care m-am născut și am crescut; Îmi plac foarte mult locurile cele mai apropiate de Sankt Petersburg, și Ucraina, și Estonia, și Armenia și tot. Am lucrat mult timp în Suedia, am studiat în SUA - firesc, aceste țări sunt și ele aproape de mine, dar într-un mod puțin diferit. Cultura rusă este mai europeană și mă asociez cu Europa. Atunci acolo civilizatie mondiala, din care se fac toate acestea, iar acesta este poate cel mai important, mai ales că acum este perioada globalizării.
Apropo, știința elvețiană este foarte strâns legată de rusă. Primii noștri oameni de știință au fost elvețieni: atât frații Bernoulli, cât și Euler. Și faimoasa formă a portierelor zidurilor Kremlinului a fost inventată și de elvețieni. Apropo, în secolul al XIX-lea, o mulțime de studenți ai universităților elvețiene erau din Rusia. Pentru că la noi femeile nu puteau merge la universitate, mergeau acolo - era și mai ieftin și o educație bună. Din nou, evrei, și din motive politice.
Vladimir Ilici...
Dacă am înțeles bine, nu a terminat nimic acolo. Apropo, mi s-a spus că în 1917 a fost pus într-un vagon sigilat de un convoi sub comanda lui Michel Plancherel, un matematician celebru, dar nu am putut verifica acest lucru. Dar, să spunem, strămoșul meu științific Shatunovsky (prin lanțul de supraveghetori științifici Fikhtengolts - Kantorovich - Khavin - Nikolsky - Makarov) a studiat în Elveția. La un moment dat, am dat din greșeală pe listele complete de studenți ai Universității din Geneva din anii trecuți și am încercat să-l găsesc acolo. Nu l-am găsit - se pare că era la o altă universitate unde nu au fost publicate liste complete. Dar apoi am fost uimit de faptul că aceste liste conțin un număr mare de nume rusești, în special de femei. De ce a trebuit să plece Sofya Kovalevskaya - pentru că în Rusia nu putea studia sau lucra la universitate. Adică despre Elveția și știința elvețiană, folosesc și cuvântul „al nostru”. Despre SUA și Suedia, când a locuit acolo, a făcut la fel.
- Am întrebat totul.
„Nu am vorbit prea mult despre știință, ați vrut cu toții să bârfiți, dar mi-ați certat știința.
„Bârfa, apropo, a creat altruism în societatea umană. Pentru că comportamentul altruist poate exista doar într-o societate în care există o instituție a reputației. Și este susținut exclusiv de bârfe.
Stanislav Smirnov
Intervievat de Mihail Gelfand
Fotografie de Evgeny Gurko
| Stanislav Smirnov | |
| 250px Stanislav Smirnov, Sankt Petersburg, 2008 |
|
| Data de nastere: |
Eroare Lua în Modulul:Wikidata pe linia 170: încercați să indexați câmpul „wikibase” (o valoare zero). |
|---|---|
| Locul nașterii: | |
| Data mortii: |
Eroare Lua în Modulul:Wikidata pe linia 170: încercați să indexați câmpul „wikibase” (o valoare zero). |
| Locul decesului: |
Eroare Lua în Modulul:Wikidata pe linia 170: încercați să indexați câmpul „wikibase” (o valoare zero). |
| Tara: |
Eroare Lua în Modulul:Wikidata pe linia 170: încercați să indexați câmpul „wikibase” (o valoare zero). |
| Domeniul stiintific: | |
| Loc de munca: |
Eroare Lua în Modulul:Wikidata pe linia 170: încercați să indexați câmpul „wikibase” (o valoare zero). |
| Grad academic: |
Eroare Lua în Modulul:Wikidata pe linia 170: încercați să indexați câmpul „wikibase” (o valoare zero). |
| Titlu academic: |
Eroare Lua în Modulul:Wikidata pe linia 170: încercați să indexați câmpul „wikibase” (o valoare zero). |
| Alma Mater : | |
| supraveghetor: |
Viktor Petrovici Khavin, Nikolay Georgievici Makarov |
| Studenți de seamă: |
Eroare Lua în Modulul:Wikidata pe linia 170: încercați să indexați câmpul „wikibase” (o valoare zero). |
| Cunoscut ca: |
Eroare Lua în Modulul:Wikidata pe linia 170: încercați să indexați câmpul „wikibase” (o valoare zero). |
| Cunoscut ca: |
Eroare Lua în Modulul:Wikidata pe linia 170: încercați să indexați câmpul „wikibase” (o valoare zero). |
| Premii si premii: | |
| Site: |
Eroare Lua în Modulul:Wikidata pe linia 170: încercați să indexați câmpul „wikibase” (o valoare zero). |
| Semnătură: |
Eroare Lua în Modulul:Wikidata pe linia 170: încercați să indexați câmpul „wikibase” (o valoare zero). |
| [[Eroare Lua în Modulul:Wikidata/Interproject pe linia 17: încercați să indexați câmpul „wikibase” (o valoare zero). |Opere de artă]]în Wikisource | |
| Eroare Lua în Modulul:Wikidata pe linia 170: încercați să indexați câmpul „wikibase” (o valoare zero). | |
Stanislav Konstantinovici Smirnov(gen. 3 septembrie , Leningrad , URSS) - matematician rus, Câștigător al medaliei Fields(2010) , este membru al Consiliului Public din subordinea Ministerului Educației și Științei (2012) . Cu 2003 Profesor Universitatea din Geneva.
Biografie
Ca un învingător olimpiada internaționalăînscris fără examene Facultatea de Matematică și Mecanică, Universitatea de Stat din Sankt Petersburg, care a absolvit în 1992 (supervizor - Viktor Petrovici Khavin).
După ce a absolvit Universitatea de Stat din Sankt Petersburg, a fost invitat Nikolai Georgievici Makarov(al cărui curs l-a ascultat) să absolve școala, unde în 1996 a apărat disertatie doctorala. Antrenat în universitatea Yale, a lucrat ceva timp Princeton() și în Bonn ( ( limba germana )).
În 2010, a câștigat un megagrant de la Ministerul Educației și Științei, în cadrul căruia Universitatea de Stat din Sankt Petersburg a alocat 95 de milioane de ruble pentru crearea unui laborator.
Soția sa Tatyana Smirnova-Nagnibeda, pe care a întâlnit-o într-un cerc matematic, este și ea matematician, profesor la Universitatea din Geneva. Își crește fiica Alexandra (2002) și fiul Nikolai (2006).
Contribuție științifică
Cele mai faimoase lucrări ale lui Smirnov sunt în domeniul comportamentului limitativ al modelelor de rețea bidimensionale: percolațiiși Modele Ising. În special, dovada formulele lui Cardi pentru percolații pe o rețea triunghiulară, dovada invarianței conforme pentru diverse modele bidimensionale, dovada conjectura constantă a conexiunii pentru o rețea hexagonală.
Premii și premii
Scrieți o recenzie despre articolul „Smirnov, Stanislav Konstantinovich”
Note
- . Polit.RU (19 august 2010). Consultat la 19 august 2010. .
- (Engleză) . Congresul Internațional al Matematicienilor 2010. Consultat la 19 august 2010.
- . Extras 7 august 2012. .
- (Engleză) . Olimpiada Internațională de Matematică. Consultat la 19 august 2010. .
- Smirnov, Stanislav K. (1996) Teză de doctorat, Institutul de Tehnologie din California.
- . lenta.ru. Consultat la 29 mai 2012. .
- . fontanka.ru. Consultat la 29 mai 2012. .
- (Engleză) . Consultat la 19 august 2010. .
- Hugo Duminil-Copin, Stanislav Smirnov. Constanta conjunctivă a rețelei fagure este egală cu Nu se poate analiza expresia (fișier executabil
texvcnu a fost găsit; Consultați matematică/README pentru ajutor pentru configurare.): \sqrt(2+\sqrt2)// Analele matematicii. - 2012. - Vol. 175, nr. 3. - P. 1653-1665. - arXiv :1007.0575 . - DOI :. . - Harry Kesten.(eng.) (pdf). ICM. Extras la 22 august 2010. .
- Julie Rehmeyer.(eng.) (pdf). ICM. Extras la 22 august 2010. .
- . Polit.RU (19 august 2010). Consultat la 19 mai 2012. .
Legături
- . „Ziarul nostru” (Elveția). Preluat la 24 septembrie 2013.
| ||||||||
Despre rădăcini
Am o familie tipică din Leningrad, Petersburg. Am crescut cu mama și părinții ei. Bunicul a fost profesor la Institutul de Mecanică Militară și un foarte bun om de știință în proiectare. Cred că mi-a insuflat pofta de știință și inginerie. Bunica era paramedic a asediat Leningradul, cel mai a efectuat blocaje în oraș. Al doilea bunic a lucrat la departamentul de urmărire penală, în timpul războiului a comandat o companie de poliție care a luptat pe Purcelul Nevsky, unde au murit mulți oameni. Mama tatălui meu este medic militar, maior, chirurg, a trecut prin Khalkhin Gol, campania finlandeză și Marele Război Patriotic.
Stanislav Konstantinovici Smirnov
Oficial
Matematician, câștigător al medaliei Fields. Născut la 3 septembrie 1970 la Leningrad. De două ori - în 1986 și 1987 - a devenit câștigătorul Olimpiadei Internaționale de Matematică. În 1992, Smirnov a absolvit Facultatea de Matematică și Mecanică a Universității de Stat din Sankt Petersburg, apoi - studii postuniversitare la Institutul de Tehnologie din California, unde a primit doctorat. A făcut un stagiu de practică la Universitatea Yale, a lucrat ceva timp la Institutul pentru Studii Avansate (Princeton) și la Institutul Max Planck pentru Matematică (Bonn). În 2001, Smirnov a fost numit profesor la Institutul Regal de Tehnologie din Stockholm, făcând cercetări la Academia Regală de Științe Suedeză. Din 2003 este profesor la Universitatea din Geneva.
În 2010, Stanislav Smirnov a fost distins cu unul dintre cele mai prestigioase premii matematice - Premiul Fields. În același an, a câștigat un megagrant de la Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse: 95 de milioane de ruble au fost alocate pentru crearea unui laborator sub conducerea lui Smirnov la Universitatea de Stat din Sankt Petersburg. Printre premiile sale: Premiul Societății de Matematică din Sankt Petersburg (1997), Premiul Institutul de matematică Clay Prize (2001), Salem Prize (2001), Gran Gustafson Prize (2001), Rollo Davidson Prize (2002), Premiul European Mathematical Society (2004). Smirnov este co-președinte al Consiliului Public din cadrul Ministerului Educației și Științei din Rusia.
Căsătorit, are doi copii.
Mama a fost inginer, apoi a lucrat ca programator. Tata a fost un fizician experimental. Ambii aveau abilitate matematică, și în acest sens, cred că am luat multe de la părinți. Psihologic, emoțional, desigur, sunt fiul mamei mele, caracterul meu este totul în ea - serios și puțin încăpățânat.
Despre copilărie
Nu îmi amintesc de mine la o vârstă fragedă - am o memorie destul de proastă. Lev Tolstoi a scris că își amintește cum a fost înfășat, dar eu cu greu îmi amintesc școală primară. Poate de aceea am devenit matematician: în matematică, nu îți poți aminti multe - totul este derivat din principii primare, dacă te gândești bine, desigur. Spre deosebire, să zicem, de chimie sau medicină, unde trebuie să memorezi multe.
Nu am fost crescut strict, deși eram mai degrabă huligan și, poate, capricios. Uneori astfel de... glume erau glume. Odată, înainte de cursuri, am schimbat materialul pentru bunicul meu - în loc de o prelegere, am pus alta. Am fost certat, deși probabil ar fi trebuit să fiu pedepsit. Dar în familie toți au fost foarte amabili, nu au pedepsit.
Despre predare
Astăzi se spune adesea că avem un colaps, groază, groază cu educația. Dar aceasta este o problemă globală, în primul rând pentru că copiii s-au schimbat. De exemplu, concentrarea atenției a scăzut, copiii nu se pot concentra pe un subiect mult timp, sunt distrași. Anterior, li s-a cerut să citească și să povestească din nou o poveste de șapte pagini - și a fost ușor pentru copil, dar acum nu poate să stea până la sfârșitul poveștii. Pe de altă parte, copiii moderni comută mai repede, pot face mai multe lucruri în același timp: scrie un mesaj text, vorbește cu un prieten și ascultă muzică cu cealaltă ureche. Copiii nu au devenit mai răi sau mai buni, sunt doar pentru ultimele decenii schimbat mai mult decât în secolele precedente.
Există o altă latură. Societatea se schimbă, nevoile ei educaționale se schimbă. Acum toată lumea are calculatoare și se pune întrebarea: copiii ar trebui să fie învățați să numere? Da, pentru că numărarea mentală este încă utilă și stabilește abilitățile pentru studiul ulterioar al algebrei. Și cel mai important, aceasta este gimnastica pentru minte - genuflexiunile în timpul exercițiilor sunt utile, inclusiv pentru cei care nu trebuie să se ghemuiască la locul de muncă.
Deci dificultatea cu educația școlară există în majoritatea țărilor. De exemplu, pe de o parte, toate mai multi oameni primeste educatie inalta Pe de altă parte, tot mai mulți elevi ajung la sfârșitul școlii fără să fi stăpânit programul. Îi învățăm logaritmi, dar ei nu au învățat cum să adună fracții într-un mod bun. Desigur, încearcă să rezolve aceste probleme, dar aceasta nu este o chestiune de un an. În Rusia, am fost membru al grupului de lucru pe concept nou educatie matematica. De ce ați decis să începeți să discutați despre schimbările din sistemul educațional cu matematica? Chiar și grecii antici credeau că arta de a gândi și de a raționa este cel mai bine instruită în matematică, deoarece are alb sau negru, dovedit sau nu - corectitudinea raționamentului poate fi întotdeauna verificată. De aceea matematica trece prin toate curiculumul scolar ca purtător, alături de limba și literatura maternă. Și scopul matematicii ca disciplină școlară nu s-a schimbat în 2.000 de ani. Ceea ce fac ei în clasă și cum o fac ar trebui să se schimbe. Aș spune că principalul lucru în acest proces este rezolvarea problemelor, dezvoltarea creativitateși, desigur, individualizarea educației. În Rusia, apropo, există un început bun - sistemul nostru de lucru în afara școlii cu copii supradotați este unic în multe privințe, nu a existat o astfel de experiență de lucru în cerc nicăieri în lume. Deci această tradiție există.
Dacă vorbim despre școlile rusești în general, atunci, după părerea mea, avem un procent scoli bune nu mai puțin decât în alte țări. Dar da, există multe rele și trebuie să lucrăm cu ele. Aș spune că principala problemă a educației noastre este cu universitățile. Sistemul universitar în ultimii 25 de ani a rămas în urmă în multe privințe, mulți oameni de știință au plecat sau au intrat în afaceri și s-a format un decalaj generațional. Dar, lucrând la Universitatea din Sankt Petersburg, sunt destul de optimist. Studentii actuali- mai activ și așa... privind înainte. Cred că în 10 ani situația se va îmbunătăți. Este necesar doar să restabilim prestigiul științei în societate, să creăm condiții competitive pentru oameni de știință și profesori, o perspectivă pe termen lung.
Despre prietenie
Cred că majoritatea prietenilor mei sunt din anii de școală și studenție. Apar, desigur, altele noi, dar majoritatea sunt din acele vremuri. Am absolvit universitatea în 1992 și am urmat o școală absolventă la Institutul de Tehnologie din California. Nu intenționam să plec definitiv, mi-au oferit-o pe neașteptate, dar aici au fost probleme cu locurile și am decis să plec, timp de trei ani. Și când a absolvit, nimeni nu avea nevoie de oameni de știință în Rusia. Așa că generația mea a căzut într-o perioadă interesantă, dar atât de... tulbure. Colegii de clasă și colegii de clasă au măturat. Unii dintre prietenii mei buni sunt în Sankt Petersburg, unii sunt împrăștiați din Canada până în Marea Britanie. Ce îi unește? Sunt inteligenți în cea mai mare parte. Este interesant cu ei, înveți ceva nou de la ei, au simțul umorului. Dar viața este agitată, lăsând puțin timp pentru comunicare, așa că ne vedem mai rar decât ne-am dori. Skype? Nu, nu-mi place Skype, există ceva fals în el.
Despre dragoste
Argumente pro şi contra
Majoritatea celor 40 de oameni care au primit megagranturi guvernamentale sunt oameni de știință de renume mondial... De exemplu, matematicianul câștigător al Premiului Fields Stanislav Smirnov... Conform programului, o persoană trebuie să creeze o unitate științifică de clasă mondială. Aflați tinerii noștri specialiști, publicați numărul necesar de articole în reviste de renume. Apoi acest om de știință poate pleca, iar „ucenicii” săi vor continua să lucreze, să-și înceapă proiectele. Principalul lucru este că vor avea același model pozitiv, un exemplu de urmat.
Constantin Severinov, biolog, conduce laboratoare în SUA și Rusia, decembrie 2010
Studenții talentați pleacă foarte des în străinătate. Cel de-al doilea câștigător al meu Fields, Stas Smirnov, lucrează în Elveția. Vine aici patru luni pe an, distribuie banii laboratorului său din Rusia. Dar el nu poate crea sistem educațional, o școală științifică pentru țară... Nu am dreptul moral să reproșez, nu poți decât să înveți mai mulți oameni. Pentru că măcar țăranii mijlocii vor rămâne aici.
Serghei Rukshin, matematician, printre elevii săi - Stanislav Smirnov și Grigory Perelman, noiembrie 2013
Tatyana și cu mine am studiat în aceeași grupă, dar ea era la școala absolventă la Geneva, iar eu la Pasadena, California. Apoi atât eu cât și ea am găsit de lucru în Europa. Amândoi facem matematică, dar puțin zone diferite. În principiu, se intersectează: Tatyana râde că ar trebui să scriem împreună un articol științific. Desigur, faptul că amândoi lucrăm la universitate are laturi pozitive. Un mod similar de viață, cum ar fi o vacanță mare. O abordare similară a vieții este curiozitatea, toate astea. În general, Tatyana persoana minunata. Cred că mai minunat decât mine. Se tratează mai bine cu ceilalți, este mult mai mult om deschis, Bine persoană frumoasăși o iubesc foarte mult. Dar în general, dragoste mai bună nu analiza, altfel va fi prea matematic.
Despre succes
Când mi-au dat premiul, acasă, bineînțeles, toată lumea s-a bucurat, mai ales copiii – chiar s-au lăudat la școală. Nu pot spune că a fost o mare surpriză, mi s-a spus despre o astfel de posibilitate. Dar nu au putut da - sunt multe buni matematicieni care nu o merită mai puțin. Și acest lucru este probabil nedrept pentru cineva, pentru că premiul schimbă foarte mult viața. Poate că ar fi fost mai bine să schimbe viața altcuiva. Cum se schimbă? Nu bani, desigur, 15 mii de dolari canadieni nu sunt o sumă astronomică. Se schimbă faptul că ești ascultat mai mult, există mai multe responsabilități în raport cu comunitatea ta. M-am implicat mai mult în multe lucruri aproape științifice și administrative. Este greu de spus dacă este un succes sau nu. Sunt două aspecte ale muncii mele care îmi plac. Primul este predarea: e frumos să predai și este plăcut când elevii tăi obțin mai mult decât tu însuți. Al doilea - munca stiintifica: satisfacția curiozității atunci când se încearcă rezolvarea unei probleme pe care nimeni nu a rezolvat-o încă. Și este un sentiment absolut minunat când te-ai gândit și te-ai gândit, ai lucrat timp de trei ani și dintr-o dată îți dai seama că toate componentele sunt acolo, trebuie doar să introduci o piesă din puzzle și totul se adună într-o clipă! Desigur, atunci durează adesea luni pentru a scrie dovada pe multe pagini. Dar acest moment de introspecție este foarte plăcut când găsești armonie ascunsă. Și e frumos să discutăm cu alții mai târziu, nu doar pentru a te lăuda, ci pur și simplu: „Uite ce interesant este totul aranjat”. Așa văd eu succesul: a face descoperiri, a dovedi teoreme, a preda bine. Un bonus este un semn extern, unul formal. Iubesc știința chiar și fără ea.
Despre libertate
M-am născut și am crescut în Sankt Petersburg-Leningrad, mă simt rusă, chiar om sovietic. Și cred că, în general, sunt liber. Deși adesea nu folosesc această libertate - fac ceea ce se așteaptă de la mine, ceea ce trebuie și nu ceea ce aș putea. Dar cu conceptul de „libertate” acum peste tot în lume există unele probleme, luați măcar desenele animate din săptămânalul francez „Charlie” sau demonstrațiile împotriva islamizării Germaniei. Mi se pare că există o criză cu înțelegerea libertății. Pe de o parte, este necesar să existe libertate absolută Pe de altă parte, oamenii nu îl folosesc întotdeauna cu înțelepciune. Priviți chiar și la Elveția, care este pe bună dreptate mândră de tradițiile sale de libertate și democrație directă: nici acolo nu funcționează întotdeauna. În urmă cu un an, un partid de ultradreapta a susținut la referendum problema limitării afluxului de străini din țările UE. Nici măcar nu s-au așteptat să câștige - au vrut doar să-și crească popularitatea cu reclame xenofobe, dar au câștigat accidental. Şi ce dacă? Țara are mari dificultăți economice și politice cu toți vecinii săi doar pentru că 50,5 la sută au votat pentru niște prostii. Adică libertatea și democrația sunt și capacitatea de a face o alegere, înțelegând situația. Deci, dacă există probleme în țări cu tradiții vechi de secole, atunci este greu de așteptat că totul va funcționa aici în curând. Dar trebuie să te străduiești pentru asta.
Nu prea cred în religia organizată – cred că ar trebui să fie personală și nu întrebare publică. Și aici sunt foarte speriat că avem înăuntru timpuri recente identifică spiritualitatea cu religiozitatea, iar religia pătrunde în viata publica. Ca om de știință, văd că este multă ordine în lume, este interesant, complex și frumos. De aici rezultă că există o autoritate superioară? Nu este necesar. Și, poate, nu vom ști niciodată, deși ar fi, desigur, foarte interesant. Și în matematică există structuri nebun de frumoase care, așa cum cred mulți filosofi, există independent de noi - le descriem pur și simplu și nu le inventăm noi înșine. Dar acesta nu este un argument că există ceva de sus – lucruri frumoase și complexe izvorăsc adesea din principii foarte simple.
Despre frică
Cel mai mult, desigur, mi-e teamă că se va întâmpla ceva cu copiii, pah-pah. În rest, slavă Domnului, am o astfel de profesie încât nu am temeri speciale. Ei bine, ce se poate întâmpla? Ce le-am învățat greșit elevilor, dar au observat-o? Sau a publicat ceva greșit într-o revistă și s-a făcut de rușine? Ei bine, se întâmplă până la urmă. — Am uitat acasă unitatea flash cu raportul? Se întâmplă, dar nu este frică. Și teama de a nu demonstra teorema pe care ați preluat-o, nimeni nu va ști despre ea. Întrebarea aici este cât de sus ai pus ștacheta. O poți seta astfel încât să sari mereu peste: scrie un articol o dată pe săptămână, dar articolele vor fi simple și nu foarte interesante. Și o poți pune în așa fel încât să sari peste doar într-un caz din două. Am lucrat un an - nu a funcționat, în al doilea an - a funcționat. Mi-am petrecut o treime din timp pe o sarcină timp de 10 ani - și nu am rezolvat-o. Dar prietenul meu spune că nu a „petrecut” timp, ci „a investit” – dintr-o dată va veni la îndemână. Deci nici nu este înfricoșător. Desigur, există mai multe întrebări în matematică și în știință în general, la care ar fi foarte interesant să cunoaștem răspunsul și, uneori, este înfricoșător că nici noi, nici generațiile următoare de oameni de știință nu vom ști vreodată acest răspuns. A fost totul în zadar?
Despre bani
Ce sunt banii pentru mine? Nu cred chestia importanta suprema, deși, desigur, mi-am dorit să fie suficiente. Astăzi cel mai mult îmi place, probabil, să cheltuiesc pe cărți. Ce aș cumpăra dacă aș avea dintr-o dată mulți bani? Nu stiu... de exemplu, o dacha pe malul Golfului Finlandei, am petrecut mult timp acolo in copilarie. Da, la orice scară vă puteți gândi cât de interesant să cheltuiți. Dacă sunt milioane, să zicem, aș cumpăra Bosch sau Brueghel Sr. în Schit. Casa ta? Nu, este cumva neinteresant să mergi acasă, este mai bine să mergi la un muzeu. Deși, dacă sunt de două ori mai mulți bani, poți avea o a doua casă. Dacă ar fi un miliard, aș organiza o expediție pe Marte. Nu, un miliard nu este suficient, probabil că ai nevoie de zece. Ne-am oprit în explorarea spațiului și asta lucru important Nu poți trăi pe același Pământ milioane de ani. În general, există multe proiecte științifice importante care nu au beneficii practice imediate și, prin urmare, nu găsesc finanțare guvernamentală. Unii sunt norocoși: recenta misiune a aparatului Rosetta pe o cometă este o realizare uimitoare a oamenilor de știință și inginerilor. Dar există multe alte proiecte în explorarea spațiului, fizică și biologie. De exemplu, cum funcționează creierul nostru - aș dori să înțeleg. Pe curiozitatea banilor nu este păcat.
Despre copii
Alexandra are 12 ani, Nikolai 8. Alexandra s-a născut la Sankt Petersburg, pe insula Vasilyevsky, iar Nikolai s-a născut la Geneva. În ultimii 5 ani trăiesc la jumătatea distanței dintre Elveția și Rusia. Și acolo și acolo merg la școală, vorbesc rusă destul de normal, franceză, poate puțin mai rău. Ei se asociază foarte mult atât cu Sankt Petersburg, cât și cu Geneva. Generația lor percepe deja lumea la nivel global și poate spune: Îmi place Rusia, dar pot merge să lucrez la Londra sau la Rio. Mi-aș dori ca ei să aibă o viață interesantă, dar nu se știe exact cum se va dovedi, o mulțime de accidente ne afectează soarta... Și o viață interesantă poate fi trăită de cei mai mulți. căi diferite. Principalul lucru este că sunt foarte veseli și fericiți, sper că așa vor rămâne.
Trei cuvinte despre mine
Sunt o persoană destul de vorbăreț, vorbesc mult și tare. Știi, Norbert Wiener a fost întrebat odată cine este un profesor și a spus că este o persoană care poate vorbi fără pregătire pe orice subiect timp de exact 45 de minute. Încă nu pot spune că sunt în conflict, dar uneori vreau să dau cu pumnul în masă. Sunt iritabil, uneori mă cert în zadar - sunt nemulțumit de asta, dar nu-l controlez bine. Și eu sunt deștept, cred. Nu prost, ca să zic așa. Talentat? Acesta este dintr-o zonă puțin diferită. Poți fi inteligent într-un sens și prost într-altul. Sper că nu sunt prost în majoritatea privințelor.
