Pemodelan - apa itu? Metode pemodelan. Pemodelan matematika dan komputer

Untuk memahami esensi pemodelan matematika, pertimbangkan definisi dasar, fitur proses.

Inti dari istilah

Pemodelan adalah proses membuat dan menerapkan model. Itu dianggap abstrak atau objek material, yang menggantikan objek nyata dari simulasi dalam proses belajar. Poin penting adalah pelestarian properti yang diperlukan untuk analisis subjek yang lengkap.

Pemodelan komputer adalah varian dari pengetahuan yang didasarkan pada model matematika. Ini menyiratkan sistem ketidaksetaraan, persamaan, ekspresi tanda logis yang sepenuhnya mencerminkan semua karakteristik suatu fenomena atau objek.

Pemodelan matematika melibatkan perhitungan khusus, penggunaan teknologi komputer. Diperlukan lebih banyak penelitian untuk menjelaskan prosesnya. Berhasil mengatasi tugas ini pemodelan komputer.

Kekhususan simulasi komputer

Cara belajar ini sistem yang kompleks dianggap efisien dan efektif. Lebih nyaman dan lebih mudah untuk dianalisis model komputer, karena Anda dapat melakukan berbagai operasi komputasi. Hal ini terutama berlaku dalam kasus di mana fisik atau alasan materi eksperimen nyata tidak memungkinkan Anda untuk mendapatkan hasil yang diinginkan. Logika model semacam itu memungkinkan untuk menentukan faktor utama yang menentukan parameter asli yang dipelajari.

Aplikasi pemodelan matematika ini memungkinkan untuk mengidentifikasi perilaku suatu objek di berbagai kondisi untuk mengidentifikasi pengaruh berbagai faktor terhadap perilakunya.

Dasar-dasar pemodelan komputer

Apa dasar dari pemodelan ini? Apa Penelitian ilmiah berbasis TIK? Mari kita mulai dengan fakta bahwa setiap simulasi komputer didasarkan pada prinsip-prinsip tertentu:

  • pemodelan matematika untuk menggambarkan proses yang diteliti;
  • penerapan model matematika yang inovatif untuk pertimbangan rinci dari proses yang diteliti.

Varietas pemodelan

Saat ini alokasikan metode yang berbeda pemodelan matematika: simulasi dan analitis.

Pilihan analitis dikaitkan dengan studi model abstrak objek nyata dalam bentuk diferensial, persamaan aljabar, yang menyediakan penerapan teknologi komputer yang jelas yang dapat memberikan solusi yang tepat.

Pemodelan simulasi melibatkan studi model matematika dalam bentuk algoritma tertentu yang mereproduksi fungsi sistem yang dianalisis melalui eksekusi berurutan dari sistem perhitungan dan operasi sederhana.

Fitur membangun model komputer

Mari kita lihat lebih dekat bagaimana simulasi ini bekerja. Apa saja tahapan riset komputer? Mari kita mulai dengan fakta bahwa proses ini didasarkan pada perpindahan dari objek atau fenomena yang jelas sedang dianalisis.

Pemodelan tersebut terdiri dari dua tahap utama: pembuatan model kualitatif dan kuantitatif. belajar komputer terdiri dari melaksanakan sistem tindakan komputasi pada komputer pribadi bertujuan untuk menganalisis, mensistematisasikan, membandingkan hasil penelitian dengan perilaku nyata dari objek yang dianalisis. Jika perlu, penyempurnaan model tambahan dilakukan.

Langkah-langkah pemodelan

Bagaimana pemodelan dilakukan? Apa saja tahapan riset komputer? Jadi, algoritma tindakan berikut mengenai konstruksi model komputer dibedakan:

Tahap 1. Menetapkan tujuan dan sasaran pekerjaan, mengidentifikasi objek pemodelan. Hal ini dimaksudkan untuk mengumpulkan data, merumuskan pertanyaan, mengidentifikasi tujuan dan bentuk penelitian, dan menggambarkan hasil yang diperoleh.

Tahap 2. Analisis dan studi sistem. Deskripsi objek, pembuatan model informasi, pemilihan perangkat lunak dan sarana teknis, contoh pemodelan matematika yang dipilih.

Tahap 3. Transisi ke model matematika, pengembangan metode desain, pemilihan algoritma tindakan.

Tahap 4. Pemilihan bahasa pemrograman atau lingkungan untuk pemodelan, diskusi opsi analisis, perekaman algoritme pada bahasa tertentu pemrograman.

Tahap 5 Ini terdiri dari melakukan eksperimen komputasi yang kompleks, men-debug perhitungan, dan memproses hasil yang diperoleh. Jika perlu, pada tahap ini pemodelan diperbaiki.

Tahap 6 Interpretasi hasil.

Bagaimana simulasi dianalisis? Apa produk perangkat lunak untuk penelitian? Pertama-tama, penggunaan teks editor grafis, spreadsheet, paket matematika yang memungkinkan Anda menerima hasil maksimal dari penelitian yang dilakukan.

Melakukan eksperimen komputasi

Semua metode pemodelan matematika didasarkan pada eksperimen. Di bawah mereka, merupakan kebiasaan untuk memahami eksperimen yang dilakukan dengan model atau objek. Mereka terdiri dari penerapan tindakan tertentu yang memungkinkan Anda untuk menentukan perilaku sampel eksperimental dalam menanggapi tindakan yang diusulkan.

Eksperimen komputasi tidak dapat dibayangkan tanpa melakukan perhitungan yang terkait dengan penggunaan model formal.

Dasar-dasar pemodelan matematika melibatkan penelitian dengan objek nyata, tetapi tindakan komputasi dilakukan dengannya salinan yang tepat(model). Saat memilih serangkaian indikator awal model tertentu, setelah menyelesaikan langkah-langkah komputasi, Anda bisa mendapatkan kondisi optimal untuk fungsi penuh dari objek nyata.

Misalnya, memiliki persamaan matematis yang menggambarkan jalannya proses yang dianalisis, ketika mengubah koefisien, kondisi awal dan menengah, kita dapat mengasumsikan perilaku objek. Selain itu, dimungkinkan untuk membuat perkiraan yang andal tentang perilaku objek atau fenomena alam ini dalam kondisi tertentu. Dalam kasus kumpulan data awal yang baru, penting untuk melakukan eksperimen komputasi baru.

Perbandingan data yang diterima

Untuk melakukan verifikasi yang memadai terhadap objek nyata atau model matematika yang dibuat, serta untuk mengevaluasi hasil penelitian tentang ilmu Komputer dengan hasil percobaan yang dilakukan pada prototipe skala penuh, dilakukan perbandingan hasil penelitian.

Keputusan untuk membangun sampel jadi atau untuk memperbaiki model matematika tergantung pada perbedaan antara informasi yang diperoleh selama penelitian.

Eksperimen semacam itu memungkinkan untuk menggantikan penelitian mahal alami dengan perhitungan pada teknologi komputer, untuk menganalisis kemungkinan menggunakan objek dalam waktu sesingkat mungkin, untuk mengidentifikasi kondisi untuk operasi aktualnya.

Pemodelan di lingkungan

Misalnya, dalam lingkungan pemrograman, tiga tahap pemodelan matematika digunakan. Pada tahap pembuatan algoritma dan model informasi, ditentukan nilai-nilai yang akan menjadi parameter input, hasil penelitian, dan jenisnya terungkap.

Jika perlu, buatlah yang spesial algoritma matematika dalam bentuk diagram alur yang ditulis dalam bahasa pemrograman tertentu.

Eksperimen komputer melibatkan analisis hasil yang diperoleh dalam perhitungan, koreksinya. Di antara tahapan penting dari studi semacam itu, kami mencatat pengujian algoritma, analisis kinerja program.

Debugnya melibatkan menemukan dan menghilangkan kesalahan yang mengarah pada hasil yang tidak diinginkan, munculnya kesalahan dalam perhitungan.

Pengujian melibatkan memeriksa fungsi program yang benar, serta menilai keandalan komponen individualnya. Prosesnya terdiri dalam memeriksa pengoperasian program, kesesuaiannya untuk mempelajari fenomena atau objek tertentu.

Spreadsheet

Pemodelan menggunakan spreadsheet memungkinkan Anda untuk menangani sejumlah besar tugas di berbagai bidang subjek. Mereka dianggap alat universal, yang memungkinkan penyelesaian tugas yang melelahkan dalam menghitung parameter kuantitatif objek.

Dalam kasus opsi simulasi seperti itu, beberapa transformasi algoritma untuk memecahkan masalah diamati, tidak perlu mengembangkan antarmuka komputasi. Pada saat yang sama, ada tahap debugging, yang meliputi penghapusan kesalahan data, pencarian koneksi antar sel, dan identifikasi rumus komputasi.

Seiring kemajuan pekerjaan, tugas tambahan, misalnya mengeluarkan hasil ke media kertas, representasi rasional informasi pada monitor komputer.

Pengurutan

Pemodelan dilakukan di spreadsheet sesuai dengan algoritma tertentu. Pertama, tujuan penelitian ditentukan, parameter utama dan hubungan diidentifikasi, dan model matematika tertentu disusun berdasarkan informasi yang diterima.

Untuk pertimbangan kualitatif model, karakteristik awal, menengah, dan akhir digunakan, dilengkapi dengan gambar, diagram. Dengan bantuan grafik dan bagan, mereka mendapatkan representasi visual dari hasil pekerjaan.

Pemodelan dalam lingkungan DBMS

Ini memungkinkan Anda untuk menyelesaikan tugas-tugas berikut:

  • menyimpan informasi, melakukan pengeditan tepat waktu;
  • mengatur data yang tersedia menurut karakteristik tertentu;
  • membuat kriteria yang berbeda untuk pemilihan data;
  • menyajikan informasi dengan cara yang nyaman.

Saat model dikembangkan berdasarkan data awal, kondisi optimal dibuat untuk menggambarkan karakteristik objek menggunakan tabel khusus.

Pada saat yang sama, informasi diurutkan, data dicari dan disaring, dan algoritma untuk perhitungan dibuat. Dengan menggunakan panel informasi komputer, Anda dapat membuat formulir layar yang berbeda, serta opsi untuk mendapatkan laporan kertas tercetak tentang kemajuan percobaan.

Jika hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan opsi yang direncanakan, parameter diubah, studi tambahan dilakukan.

Penerapan model komputer

Eksperimen komputasi dan simulasi komputer adalah metode penelitian ilmiah baru. Mereka memungkinkan untuk memodernisasi peralatan komputasi yang digunakan untuk membangun model matematika, untuk mengkonkretkan, memperbaiki, dan memperumit eksperimen.

Di antara yang paling menjanjikan penggunaan praktis, melakukan percobaan komputasi penuh menyoroti desain reaktor untuk kuat pembangkit listrik tenaga nuklir. Selain itu, ini termasuk pembuatan konverter magnetohidrodinamik energi listrik, serta keseimbangan rencana perspektif untuk negara, wilayah, industri.

Dengan bantuan komputer dan pemodelan matematika dimungkinkan untuk merancang perangkat yang diperlukan untuk belajar reaksi termonuklir, proses kimia.

Pemodelan komputer dan eksperimen komputasi memungkinkan untuk mereduksi objek jauh "non-matematis" ke formulasi dan solusi masalah matematika.

Ini terbuka peluang besar untuk menerapkan peralatan matematika dalam sistem dengan modern teknologi komputer untuk mengatasi masalah yang terkait dengan pembangunan luar angkasa, "penaklukan" proses atom.

Ini adalah pemodelan yang telah menjadi salah satu pilihan terpenting untuk memahami berbagai proses di sekitarnya dan Fenomena alam. Pengetahuan ini adalah proses yang kompleks dan memakan waktu, melibatkan penggunaan sistem berbagai macam pemodelan, dimulai dengan pengembangan model tereduksi dari objek nyata, diakhiri dengan pemilihan algoritma khusus untuk perhitungan matematis yang kompleks.

Bergantung pada proses atau fenomena apa yang akan dianalisis, algoritma tindakan tertentu dipilih, rumus matematika untuk komputasi. Pemodelan komputer memungkinkan Anda mendapatkan hasil yang diinginkan dengan biaya minimal, informasi penting tentang sifat dan parameter suatu objek atau fenomena.

Dalam makalah ini, kami mengusulkan untuk menganalisis secara rinci topik pemodelan dalam ilmu komputer. Bagian ini sangat penting untuk pelatihan spesialis masa depan di bidang teknologi informasi.

Untuk memecahkan masalah (industri atau ilmiah), ilmu komputer menggunakan rantai berikut:

Perlu memberi perhatian khusus pada konsep "model". Tanpa kehadiran tautan ini, solusi dari masalah tidak akan mungkin. Mengapa model yang digunakan dan apa yang dimaksud dengan istilah ini? Kita akan membicarakan hal ini di bagian selanjutnya.

Model

Pemodelan dalam ilmu komputer adalah kompilasi dari gambar objek kehidupan nyata yang mencerminkan semua fitur penting dan properti. Sebuah model untuk memecahkan masalah diperlukan, karena pada kenyataannya, digunakan dalam proses pemecahan.

PADA kursus sekolah Informatika, topik modeling mulai dipelajari sejak kelas enam. Sejak awal, anak perlu dikenalkan dengan konsep model. Apa itu?

  • Kesamaan objek yang disederhanakan;
  • Salinan objek nyata yang dikurangi;
  • Skema fenomena atau proses;
  • Gambar fenomena atau proses;
  • Deskripsi fenomena atau proses;
  • Analog fisik objek;
  • Analog informasi;
  • Sebuah objek placeholder yang mencerminkan properti dari objek nyata, dan seterusnya.

Model adalah konsep yang sangat luas, seperti yang telah dijelaskan di atas. Penting untuk dicatat bahwa semua model biasanya dibagi menjadi beberapa kelompok:

  • bahan;
  • ideal.

Model material dipahami sebagai objek yang didasarkan pada kenyataan fasilitas yang ada. Itu bisa berupa tubuh atau proses apa pun. Kelompok ini dibagi lagi menjadi dua jenis:

  • fisik;
  • analog.

Klasifikasi seperti itu bersyarat, karena sangat sulit untuk menarik batas yang jelas antara kedua subspesies ini.

Model yang ideal bahkan lebih sulit untuk dikarakterisasi. Dia dikaitkan dengan:

  • pemikiran;
  • imajinasi;
  • persepsi.

Ini termasuk karya seni (teater, lukisan, sastra, dan sebagainya).

Tujuan Pemodelan

Pemodelan dalam ilmu komputer sangat tonggak pencapaian karena memiliki banyak tujuan. Sekarang kami mengundang Anda untuk mengenal mereka.

Pertama-tama, pemodelan membantu memahami dunia di sekitar kita. Sejak dahulu kala, orang telah mengumpulkan pengetahuan yang diperoleh dan mewariskannya kepada keturunan mereka. Dengan demikian, model planet kita (globe) muncul.

Pada abad yang lalu, objek yang tidak ada dimodelkan, yang sekarang tertanam kuat dalam kehidupan kita (payung, gilingan, dan sebagainya). Saat ini, pemodelan ditujukan untuk:

  • identifikasi konsekuensi dari setiap proses (kenaikan biaya perjalanan atau pembuangan limbah kimia di bawah tanah);
  • memastikan efektivitas keputusan yang dibuat.

Tugas simulasi

model informasi

Sekarang mari kita bicara tentang jenis model lain yang dipelajari di kursus ilmu komputer sekolah. Pemodelan komputer, yang perlu dikuasai oleh setiap spesialis TI masa depan, mencakup proses penerapan model informasi menggunakan fasilitas komputer. Tapi apa itu, model informasi?

Ini adalah daftar informasi tentang objek apa pun. Apa yang dideskripsikan oleh model ini, dan apa? informasi berguna membawa:

  • properti dari objek yang dimodelkan;
  • kondisinya;
  • koneksi dengan dunia luar;
  • hubungan dengan entitas eksternal.

Apa yang dapat berfungsi sebagai model informasi:

  • deskripsi lisan;
  • teks;
  • gambar;
  • meja;
  • skema;
  • menggambar;
  • rumus dan sebagainya.

Ciri khas model informasi adalah tidak dapat disentuh, dicicipi, dan sebagainya. Itu tidak membawa perwujudan material, karena disajikan dalam bentuk informasi.

Pendekatan sistematis untuk membuat model

Di kelas berapa? kurikulum sekolah belajar modeling? Informatika kelas 9 memperkenalkan siswa pada topik ini secara lebih rinci. Di kelas inilah anak belajar tentang pendekatan pemodelan yang sistematis. Mari kita bicarakan ini sedikit lebih detail.

Mari kita mulai dengan konsep "sistem". Ini adalah sekelompok elemen yang saling terkait yang bekerja sama untuk menyelesaikan tugas. Sering digunakan untuk membuat model pendekatan sistematis, karena objek dianggap sebagai sistem yang berfungsi di beberapa lingkungan. Jika ada objek kompleks yang dimodelkan, maka sistem biasanya dibagi menjadi bagian-bagian yang lebih kecil - subsistem.

Tujuan penggunaan

Sekarang kita akan mempertimbangkan tujuan pemodelan (ilmu komputer kelas 11). Sebelumnya dikatakan bahwa semua model dibagi menjadi tipe dan kelas tertentu, tetapi batas di antara mereka bersyarat. Ada beberapa fitur yang biasa digunakan untuk mengklasifikasikan model: tujuan, bidang keahlian, faktor waktu, metode presentasi.

Adapun tujuan, adalah kebiasaan untuk membedakan jenis-jenis berikut:

  • pendidikan;
  • berpengalaman;
  • imitasi;
  • permainan;
  • ilmiah dan teknis.

Jenis pertama termasuk bahan pendidikan. Untuk yang kedua, salinan objek nyata diperkecil atau diperbesar (model struktur, sayap pesawat terbang, dan sebagainya). memungkinkan Anda untuk memprediksi hasil dari suatu peristiwa. Pemodelan simulasi sering digunakan dalam kedokteran dan lingkungan sosial. Misalnya, apakah model membantu untuk memahami bagaimana orang akan bereaksi terhadap reformasi ini atau itu? Sebelum melakukan operasi serius pada seseorang untuk transplantasi organ, banyak eksperimen yang dilakukan. Dengan kata lain, model simulasi memungkinkan Anda untuk memecahkan masalah dengan coba-coba. Model permainan adalah sejenis permainan ekonomi, bisnis atau militer. Dengan bantuan model ini, dimungkinkan untuk memprediksi perilaku suatu objek di situasi yang berbeda. Model ilmiah dan teknis digunakan untuk mempelajari proses atau fenomena (perangkat yang mensimulasikan) pelepasan petir, model gerak planet tata surya dll).

bidang ilmu

Di kelas mana siswa lebih akrab dengan pemodelan? Ilmu komputer kelas 9 berfokus pada mempersiapkan siswanya untuk ujian masuk ke yang lebih tinggi lembaga pendidikan. Sejak di GUNAKAN tiket dan GIA memenuhi pertanyaan tentang pemodelan, sekarang topik ini perlu dipertimbangkan sedetail mungkin. Jadi, bagaimana klasifikasi berdasarkan bidang pengetahuan? Oleh fitur yang diberikan membedakan jenis berikut:

  • biologis (misalnya, penyakit yang diinduksi secara artifisial pada hewan, kelainan genetik, neoplasma ganas);
  • perilaku perusahaan, model pembentukan harga pasar, dan sebagainya);
  • bersejarah ( pohon silsilah, model kejadian bersejarah, model tentara Romawi dan sejenisnya);
  • sosiologis (model kepentingan pribadi, perilaku bankir ketika beradaptasi dengan kondisi perekonomian) dll.

Faktor waktu

Menurut karakteristik ini, dua jenis model dibedakan:

  • dinamis;
  • statis.

Sudah, dilihat dari namanya saja, tidak sulit untuk menebak bahwa tipe pertama mencerminkan fungsi, perkembangan, dan perubahan suatu objek dalam waktu. Statis, sebaliknya, mampu menggambarkan suatu objek pada saat tertentu dalam waktu. Pandangan ini kadang-kadang disebut struktural, karena model mencerminkan struktur dan parameter objek, yaitu memberikan sepotong informasi tentangnya.

Contohnya adalah:

  • satu set formula yang mencerminkan pergerakan planet-planet tata surya;
  • grafik perubahan suhu udara;
  • rekaman video letusan gunung berapi dan sebagainya.

Contoh model statistik adalah:

  • daftar planet di tata surya;
  • peta wilayah dan sebagainya.

Metode presentasi

Untuk memulainya, sangat penting untuk mengatakan bahwa semua model memiliki bentuk dan rupa, mereka selalu terbuat dari sesuatu, entah bagaimana disajikan atau dijelaskan. Atas dasar ini, diterima sebagai berikut:

  • bahan;
  • tidak berwujud.

Jenis pertama mencakup salinan materi dari objek yang ada. Mereka dapat disentuh, dicium, dan sebagainya. Mereka mencerminkan sifat eksternal atau internal, tindakan suatu objek. Apa yang kamu butuhkan model bahan? Mereka digunakan untuk metode eksperimen pengetahuan (metode eksperimental).

Kami juga membahas model non-materi sebelumnya. Mereka menggunakan metode teoritis pengetahuan. Model seperti ini disebut ideal atau abstrak. Kategori ini dibagi menjadi beberapa subspesies: model imajiner dan informasional.

Model informasi menyediakan daftar berbagai informasi tentang objek. Model informasi dapat berupa tabel, gambar, deskripsi lisan, diagram dan sebagainya. Mengapa model ini disebut tidak berwujud? Masalahnya adalah tidak dapat disentuh, karena tidak memiliki perwujudan material. Antara model informasi membedakan antara tanda dan visual.

Model imajiner adalah salah satu proses kreatif, melewati imajinasi seseorang, yang mendahului penciptaan objek material.

Langkah-langkah pemodelan

Topik ilmu komputer kelas 9 "Pemodelan dan Formalisasi" memiliki berat besar. Itu wajib untuk dipelajari. Di kelas 9-11, guru wajib mengenalkan siswa pada tahapan membuat model. Inilah yang akan kita lakukan sekarang. Jadi, tahapan pemodelan berikut dibedakan:

  • pernyataan masalah yang bermakna;
  • rumusan masalah matematis;
  • perkembangan dengan penggunaan komputer;
  • operasi model;
  • mendapatkan hasil.

Penting untuk dicatat bahwa ketika mempelajari segala sesuatu yang ada di sekitar kita, proses pemodelan dan formalisasi digunakan. Ilmu komputer adalah mata pelajaran yang didedikasikan untuk metode modern mempelajari dan memecahkan masalah. Oleh karena itu, penekanannya adalah pada model-model yang dapat diimplementasikan dengan menggunakan komputer. Perhatian khusus dalam topik ini harus diberikan ke titik pengembangan algoritma solusi menggunakan komputer elektronik.

Tautan antar objek

Sekarang mari kita bicara sedikit tentang hubungan antar objek. Ada tiga jenis total:

  • satu ke satu (koneksi seperti itu ditunjukkan oleh panah satu arah ke satu atau ke arah lain);
  • satu-ke-banyak (hubungan ganda ditunjukkan oleh panah ganda);
  • banyak-ke-banyak (hubungan seperti itu ditunjukkan oleh panah ganda).

Penting untuk dicatat bahwa hubungan bisa bersyarat dan tidak bersyarat. Sebuah hubungan tak bersyarat melibatkan penggunaan setiap contoh dari suatu objek. Dan dalam kondisional, hanya elemen individu yang terlibat.

Model adalah suatu cara untuk menggantikan objek nyata yang digunakan untuk mempelajarinya. Kami akan menyempurnakan definisi ini nanti.

Model alih-alih objek asli digunakan dalam kasus di mana eksperimen berbahaya, mahal, terjadi pada skala ruang dan waktu yang tidak nyaman (jangka panjang, terlalu pendek, diperpanjang ...), tidak mungkin, unik, tidak terlihat , dll. Mari kita ilustrasikan ini:

  • "eksperimen itu berbahaya" - saat beroperasi di lingkungan yang agresif, lebih baik menggunakan tata letaknya daripada seseorang; contohnya adalah penjelajah bulan;
  • "mahal" - sebelum menggunakan ide itu dalam ekonomi riil negara itu, lebih baik mengujinya pada model matematika atau simulasi ekonomi, setelah menghitung semua "pro" dan "kontra" di dalamnya dan mendapatkan ide tentang kemungkinan konsekuensi;
  • "jangka panjang" - untuk mempelajari korosi - proses yang berlangsung selama beberapa dekade - lebih menguntungkan dan lebih cepat pada model;
  • "jangka pendek" - lebih baik mempelajari detail proses pemrosesan logam dengan ledakan pada model, karena proses seperti itu bersifat sementara;
  • "diperpanjang dalam ruang" - nyaman untuk mempelajari proses kosmogonik model matematika, karena penerbangan nyata ke bintang-bintang (belum) tidak mungkin;
  • "mikroskopis" - untuk mempelajari interaksi atom, akan lebih mudah untuk menggunakan modelnya;
  • "mustahil" - seringkali seseorang berurusan dengan situasi di mana objek tidak ada, itu masih dirancang. Saat mendesain, penting untuk tidak hanya membayangkan objek masa depan, tetapi juga menguji rekan virtualnya sebelum cacat desain muncul pada objek aslinya. Penting: pemodelan erat kaitannya dengan desain. Biasanya sistem dirancang terlebih dahulu, kemudian diuji, kemudian disain diperbaiki lagi dan diuji lagi, dan seterusnya sampai desain memenuhi persyaratan untuk itu. Proses desain-pemodelan adalah siklus. Pada saat yang sama, siklus terlihat seperti spiral - dengan setiap pengulangan, proyek menjadi lebih baik, karena model menjadi lebih detail, dan tingkat deskripsi lebih akurat;
  • "unik" sudah cukup kasus langka ketika percobaan tidak dapat diulang; dalam situasi seperti itu, model satu-satunya jalan mempelajari fenomena semacam itu. Contoh - proses sejarah- setelah semua, tidak mungkin untuk memutar kembali sejarah;
  • "kekasih" - model memungkinkan Anda untuk melihat detail proses, ke tahap peralihannya; ketika membangun model, peneliti dipaksa untuk menggambarkan hubungan sebab-akibat yang memungkinkan untuk memahami segala sesuatu dalam kesatuan, dalam suatu sistem. Membangun model mendisiplinkan berpikir. Penting: model memainkan peran pembentuk sistem dan pembentuk makna dalam pengetahuan ilmiah, memungkinkan memahami fenomena, struktur objek yang diteliti. Tanpa membangun model, tidak mungkin untuk dapat memahami logika sistem. Ini berarti bahwa model memungkinkan Anda untuk menguraikan sistem menjadi elemen, koneksi, mekanisme, mengharuskan Anda untuk menjelaskan pengoperasian sistem, menentukan penyebab fenomena, sifat interaksi komponen.

Proses pemodelan adalah proses transisi dari area nyata ke virtual (model) salah satunya melalui formalisasi, kemudian model dipelajari (modeling itu sendiri) dan, akhirnya, hasilnya diinterpretasikan sebagai transisi terbalik dari area virtual ke area virtual. yang asli. Jalur ini menggantikan pemeriksaan langsung objek di area nyata, yaitu frontal atau solusi intuitif tugas. Jadi, dalam kasus yang paling sederhana, teknologi pemodelan melibatkan 3 tahap: formalisasi, pemodelan aktual, interpretasi (Gbr. 1.1).



Beras. 1.1. Proses simulasi ( versi dasar)

Jika klarifikasi diperlukan, langkah-langkah ini diulangi lagi dan lagi: formalisasi(desain), pemodelan, interpretasi. Spiral! Sampai dalam lingkaran.

Seluruh siklus pengembangan ditunjukkan secara lebih rinci pada Gambar. 1.14, yang mencerminkan metode, metode, teknik di mana setiap tahapan dilaksanakan.

Karena pemodelan adalah cara mengganti objek nyata dengan analognya, muncul pertanyaan: sejauh mana analog harus sesuai dengan objek aslinya?

Opsi 1: kepatuhan - 100%. Jelas, akurasi solusi dalam hal ini maksimal, dan kerusakan dari penerapan model minimal. Tetapi biaya membangun model seperti itu sangat tinggi, karena objek itu diulang dalam semua detailnya; sebenarnya, objek yang sama persis dibuat dengan menyalinnya ke atom (yang dengan sendirinya tidak masuk akal).

Opsi 2: kepatuhan - 0%. Modelnya sama sekali tidak terlihat seperti objek nyata. Jelas bahwa akurasi solusi minimal, dan kerusakan dari penerapan model maksimum, tak terbatas. Tetapi biaya membangun model seperti itu adalah nol.

Tentu saja, opsi 1 dan 2 adalah ekstrem. Bahkan, model dibuat dari pertimbangan kompromi antara biaya konstruksi dan kerusakan akibat ketidaktepatan penerapannya. Ini adalah titik di antara dua ketidakterbatasan. Artinya, ketika pemodelan, harus diingat bahwa peneliti (simulator) harus berusaha untuk total biaya yang optimal, termasuk kerusakan dari aplikasi dan biaya pembuatan model (lihat Gambar 1.2).

Beras. 1.2. Rasio total biaya dan akurasi
untuk berbagai opsi untuk merinci model yang diterapkan

Tambahkan dua kurva biaya untuk mendapatkan satu kurva biaya total. Temukan yang optimal pada kurva jumlah: itu terletak di antara opsi-opsi ekstrem ini. Dapat dilihat bahwa model yang tidak akurat tidak diperlukan, tetapi akurasi absolut juga tidak diperlukan, dan memang tidak mungkin. Kesalahpahaman yang umum dan umum dalam pembuatan model adalah menuntut "seakurat mungkin".

"Model adalah pencarian yang terbatas dalam yang tak terbatas" - ide ini milik D. I. Mendeleev. Apa yang dibuang untuk mengubah yang tak terbatas menjadi yang terbatas? Hanya aspek penting yang mewakili objek yang dimasukkan dalam model dan dibuang. lainnya(mayoritas tak terbatas). Aspek esensial atau non esensial dari deskripsi ditentukan sesuai dengan tujuan penelitian. Artinya, setiap model disusun untuk suatu tujuan. Saat memulai simulasi, peneliti harus menentukan target, memisahkannya dari semua kemungkinan target lain, yang tampaknya jumlahnya tak terbatas.

Sayangnya, ditunjukkan pada Gambar. 1.2, kurva bersifat spekulatif dan tidak dapat dibangun dalam kenyataan sebelum dimulainya simulasi. Oleh karena itu, dalam praktiknya, mereka bertindak seperti ini: mereka bergerak di sepanjang skala akurasi dari kiri ke kanan, yaitu, dari model sederhana ("Model 1", "Model 2" ...) ke yang lebih dan lebih kompleks ("Model 3", "Model 4" ...). Dan proses pemodelan memiliki sifat spiral siklik: jika model yang dibangun tidak memenuhi persyaratan akurasi, maka dirinci dan diselesaikan pada siklus berikutnya (lihat Gambar 1.3).

Beras. 1.3. Sifat spiral dari proses
desain dan penyempurnaan model yang diterapkan

Memperbaiki model, pastikan bahwa efek komplikasi model melebihi biaya terkait. Segera setelah peneliti menyadari bahwa biaya penyempurnaan model melebihi efek akurasi dalam menerapkan model, ia harus berhenti, karena titik optimum telah tercapai. Pendekatan ini selalu menjamin pengembalian investasi.

Dari semua yang telah dikatakan, dapat disimpulkan bahwa ada beberapa model: perkiraan, lebih akurat, bahkan lebih akurat, dan seterusnya. Model tampak membentuk rangkaian. Berpindah dari varian ke varian, peneliti memperbaiki model. Untuk membangun dan meningkatkan model, mereka membutuhkan kontinuitas, alat pelacakan versi, dan sebagainya, yaitu pemodelan membutuhkan alat dan bergantung pada teknologi.

Alat adalah alat khas yang memungkinkan Anda untuk mencapai hasil asli dan mengurangi biaya melakukan operasi perantara (gambar, perpustakaan standar, master, penggaris, karet gelang ...).

Teknologi - set cara standar, teknik, metode, memungkinkan untuk mencapai hasil kualitas yang terjamin dengan bantuan alat-alat ini terlebih dahulu waktu yang diketahui dengan biaya tertentu, tetapi tunduk pada persyaratan dan prosedur yang dinyatakan oleh pengguna.

Lingkungan - satu set ruang kerja dan alat di atasnya, mendukung penyimpanan dan modifikasi, kontinuitas proyek dan menafsirkan properti objek dan sistem darinya.

Terkadang model ditulis dalam bahasa pemrograman, tetapi ini adalah proses yang panjang dan mahal. Paket matematika dapat digunakan untuk pemodelan, tetapi pengalaman menunjukkan bahwa mereka biasanya kekurangan banyak alat teknik. Ini optimal untuk menggunakan lingkungan pemodelan.

Simulasi adalah mekanik Sains, teknologi pemecahan masalah. Catatan ini sangat penting. Karena teknologi adalah cara untuk mencapai hasil dengan kualitas yang diketahui sebelumnya dan biaya serta tenggat waktu yang terjamin, maka pemodelan, sebagai suatu disiplin:

  • mempelajari cara-cara untuk memecahkan masalah, yaitu, itu adalah ilmu teknik;
  • adalah alat universal yang menjamin solusi dari masalah apa pun, terlepas dari bidang subjeknya.

Mata pelajaran yang berhubungan dengan pemodelan adalah: pemrograman, matematika, riset operasi.

Pemrograman - karena seringkali model diimplementasikan pada media buatan (plastisin, air, batu bata, ekspresi matematika...), dan komputer adalah salah satu pembawa informasi paling serbaguna dan, terlebih lagi, aktif (meniru plastisin, air, batu bata, menghitung ekspresi matematika, dll.). Pemrograman adalah cara menyajikan algoritma dalam bentuk bahasa. Algoritma adalah salah satu cara untuk merepresentasikan (mencerminkan) suatu pemikiran, proses, fenomena dalam lingkungan komputasi buatan, yaitu komputer (arsitektur von Neumann). Kekhususan algoritma adalah untuk mencerminkan urutan tindakan. Simulasi dapat menggunakan pemrograman jika objek yang dimodelkan mudah dideskripsikan dari segi perilakunya. Jika lebih mudah untuk menggambarkan properti suatu objek, maka sulit untuk menggunakan pemrograman. Jika lingkungan simulasi tidak dibangun berdasarkan arsitektur von Neumann, pemrograman praktis tidak berguna.

Apa perbedaan antara algoritma dan model?

Algoritma adalah proses pemecahan masalah dengan menerapkan urutan langkah-langkah, sedangkan model adalah seperangkat sifat potensial dari suatu objek. Jika Anda mengajukan pertanyaan ke model dan menambahkan syarat tambahan berupa data awal (hubungan dengan objek lain, kondisi awal, batasan), kemudian dapat diselesaikan oleh peneliti berkenaan dengan yang belum diketahui. Proses pemecahan masalah dapat diwakili oleh suatu algoritma (tetapi metode pemecahan lain juga dikenal). Secara umum, contoh algoritma di alam tidak diketahui, mereka adalah produk dari otak manusia, pikiran yang mampu membuat rencana. Algoritme itu sendiri adalah rencana yang dibuka menjadi urutan tindakan. Hal ini diperlukan untuk membedakan antara perilaku objek yang terkait dengan penyebab alami, dan keterampilan pikiran, yang mengontrol jalannya gerakan, memprediksi hasil berdasarkan pengetahuan dan memilih perilaku yang sesuai.

Jadi:

model + pertanyaan + kondisi tambahan = tugas.

Matematika adalah ilmu yang memberikan kemampuan untuk menghitung model yang dapat direduksi menjadi bentuk standar (kanonik). Ilmu menemukan solusi untuk model analitis (analisis) melalui transformasi formal.

Riset operasi adalah disiplin yang menerapkan metode untuk mempelajari model dalam hal menemukan tindakan kontrol terbaik pada model (sintesis). Sebagian besar berkaitan dengan model analitis. Membantu membuat keputusan menggunakan model yang dibangun.

Desain - proses membuat objek dan modelnya; pemodelan - cara untuk mengevaluasi hasil desain; tidak ada pemodelan tanpa desain.

Disiplin terkait untuk pemodelan, teknik elektro, ekonomi, biologi, geografi dan lain-lain dapat dikenali dalam arti mereka menggunakan metode pemodelan untuk mempelajari mereka sendiri. objek aplikasi(misalnya model lanskap, model sirkuit listrik, model arus kas, dll.).

Berikutnya adalah disiplin Grafik komputer” dan “Model dan metode kecerdasan buatan” (lihat Gambar 1.4).

Beras. 1.4. Subsistem utama dalam desain model kompleks

Grafik komputer membantu mengatur antarmuka alami yang nyaman untuk mengontrol model, untuk memantau reaksinya. Penting untuk dipahami bahwa pengguna berinteraksi dengan model tidak secara langsung, tetapi melalui antarmuka: di satu sisi, ia mengirimkan data (input) awal (misalnya, menggunakan jendela input, tombol, slider, garis komando dll.), di sisi lain, ia melihat hasil model, yaitu, ia merasakan data keluaran melalui antarmuka.

Kecerdasan buatan menyiratkan konstruksi model yang lebih tinggi (misalnya, model adaptif yang dapat menyesuaikan diri, dapat membuat satu sama lain, dll.). Diasumsikan bahwa model kecerdasan mampu membangun model objek dan sistem terapan dengan sendirinya; penjelasan tentang bagaimana hal ini dilakukan diberikan dalam mata kuliah Model dan Metode Kecerdasan Buatan. Pada saat yang sama, kami mencatat bahwa sejumlah peneliti, berbicara tentang kecerdasan buatan, berarti penggunaan model (pembelajaran, reproduksi, bahasa, dll.) untuk mempelajari dan mensimulasikan salah satu sistem paling kompleks di Semesta - manusia.

Perhatikan bahwa kecerdasan buatan adalah model yang cukup besar yang berisi informasi luas tentang dunia dan meta-model yang dapat melengkapinya. Meta-model memiliki kemiripan yang kuat dengan orang yang mereka tiru.

Tergantung pada medianya, model dibedakan: skala penuh, mental, matematika, simulasi, grafik, fotografi, dan sebagainya. Masing-masing model memiliki kemampuan yang berbeda untuk memprediksi sifat-sifat suatu objek. Misalnya, dari foto seseorang dengan wajah penuh, hampir tidak mungkin untuk membayangkan dengan benar seperti apa bagian belakang kepalanya. Pendekatan dalam bentuk model tiga dimensi jauh lebih baik, tetapi dapatkah digunakan untuk menentukan kapan, misalnya, orang maya Apakah rambut akan tumbuh sepanjang 50 cm? Model simulasi bahkan lebih informatif. Tetapi model yang paling berharga adalah yang cocok untuk memecahkan masalah, yaitu yang memiliki sifat prediktif yang dapat menjawab pertanyaan. Dua konsep harus dibedakan - "model" dan "tugas". Model menghubungkan variabel satu sama lain dengan hukum. Hukum-hukum ini berlaku tidak peduli apa tugas yang ada di hadapan kita sekarang. Modelnya objektif, mirip dengan dunia di sekitar kita, dan berisi informasi tentangnya. Struktur dunia (dalam pengertian umum) tidak berubah, fundamental, dan begitu juga modelnya. Dan manusia, sebagai makhluk subjektif, memiliki gol bunuh diri, sering mengubah keinginan, mengatur, tergantung pada kebutuhannya, setiap kali tugas baru, membutuhkan pemecahan masalah yang muncul untuknya. Dia mengajukan pertanyaan ke dunia sekitarnya, yang hukumnya tidak dapat diabaikan. Lebih mudah untuk mengajukan pertanyaan tentang model yang berisi informasi yang perlu tentang dunia. Oleh karena itu, tugas adalah kombinasi dari pertanyaan dan model. Dimungkinkan untuk mengajukan lebih banyak pertanyaan baru kepada model dan pada saat yang sama tidak mengubah model, tetapi mengubah tugas.

Artinya, model adalah cara menemukan jawaban atas pertanyaan. Untuk menjawab pertanyaan, model harus ditransformasikan sesuai dengan aturan yang memastikan kesetaraannya, ke bentuk yang sesuai dengan jawaban pertanyaan. Artinya model harus dibentuk menurut aturan aljabar tertentu (aljabar adalah aturan transformasi). Dan prosedur yang membantu menerapkan aturan tersebut ke model disebut metode.

Pertimbangkan sebuah contoh.

Model tubuh jatuh pada sudut ke cakrawala berisi informasi tentang koordinat lintasan yang ditentukan dalam sumbu ( x, kamu): kamu = –x 2 + 4 x– 3 (koordinat tubuh dalam penerbangan) - lihat gbr. 1.5.

Beras. 1.5. lintasan tubuh,
dilemparkan pada sudut ke cakrawala

Model mengasosiasikan dua variabel kamu dan x hukum f(kamu, x) = 0. Model dapat diperluas dengan beberapa data awal, misalnya seperti ini: kamu = –x 2 + 4 x – 3, kamu= 0 (tidak semua nilai yang mungkin menarik kamu, tetapi hanya titik-titik di permukaan bumi).

kamu= 0 juga merupakan hukum, tetapi dalam skala yang lebih kecil. Persamaan tersebut dapat muncul dan menghilang tergantung pada masalah yang diteliti. Mereka biasanya disebut hipotesis.

Pertanyaan: x = ?

Sekarang model dan pertanyaan bersama-sama membentuk masalah:

kamu = –x 2 + 4 x – 3,
kamu = 0,
x = ?

Sejumlah model mungkin kurang ditentukan - ini berarti ada banyak jawaban (dua, tiga, seratus atau set tak terbatas). Jika satu jawaban diperlukan, maka masalahnya harus didefinisikan ulang, dilengkapi dengan kondisi. "Belum ditentukan" berarti bahwa Anda dapat secara sewenang-wenang, selain hipotesis, hukum, jawaban, juga memerlukan pemenuhan beberapa kondisi lain. Mungkin, ketika membangun model, ada sesuatu yang tidak diperhitungkan, beberapa undang-undang hilang. Resepnya jelas: modelnya harus lengkap. Tapi mungkin berbeda. Ada banyak solusi dan tampaknya ada solusi yang lebih baik, dan ada yang lebih buruk. Kemudian untuk menemukan solusi terbaik seseorang harus mempersempit domain solusi dengan memberlakukan batasan tertentu untuk menyingkirkan sisanya. Tugas seperti itu sering disebut sebagai tugas kontrol.

Terkadang model ditulis dalam bahasa pemrograman, tetapi ini adalah proses yang panjang dan mahal. Paket matematika dapat digunakan untuk pemodelan, tetapi pengalaman menunjukkan bahwa mereka biasanya kekurangan banyak alat teknik. Ini optimal untuk menggunakan lingkungan pemodelan.

Dalam kursus kami, . Pekerjaan laboratorium dan demo yang akan Anda temui dalam kursus harus dijalankan sebagai proyek lingkungan Stratum-2000.

Model yang dibuat dengan mempertimbangkan kemungkinan modernisasi, tentu saja memiliki kelemahan, misalnya, kecepatan rendah eksekusi kode. Tapi ada juga keuntungan yang tak terbantahkan. Struktur model, koneksi, elemen, subsistem terlihat dan disimpan. Anda selalu dapat kembali dan mengulang sesuatu. Jejak dalam riwayat desain model dipertahankan (tetapi ketika model di-debug, masuk akal untuk menghapus informasi layanan dari proyek). Pada akhirnya, model yang diserahkan kepada pelanggan dapat dirancang dalam bentuk stasiun kerja otomatis khusus (AWP), sudah ditulis dalam bahasa pemrograman, di mana perhatian terutama diberikan pada antarmuka, parameter kecepatan dan properti konsumen lainnya yang penting bagi pelanggan. Workstation tentu saja merupakan hal yang mahal, sehingga hanya dirilis ketika pelanggan telah sepenuhnya menguji proyek di lingkungan simulasi, membuat semua komentar dan berjanji untuk tidak mengubah persyaratannya lagi.

Pemodelan adalah ilmu teknik, teknologi untuk memecahkan masalah. Catatan ini sangat penting. Karena teknologi adalah cara untuk mencapai hasil dengan kualitas yang diketahui sebelumnya dan biaya serta tenggat waktu yang terjamin, maka pemodelan, sebagai suatu disiplin:

  • mempelajari cara-cara untuk memecahkan masalah, yaitu, itu adalah ilmu teknik;
  • adalah alat universal yang menjamin solusi dari masalah apa pun, terlepas dari bidang subjeknya.

Mata pelajaran yang berhubungan dengan pemodelan adalah: pemrograman, matematika, riset operasi.

Pemrograman- karena seringkali model diimplementasikan pada media buatan (plastisin, air, batu bata, ekspresi matematika ...), dan komputer adalah salah satu pembawa informasi yang paling serbaguna dan, terlebih lagi, aktif (meniru plastisin, air, batu bata, menghitung ekspresi matematika, dll.). Pemrograman adalah cara menyajikan algoritma dalam bentuk bahasa. Algoritma adalah salah satu cara untuk merepresentasikan (mencerminkan) suatu pemikiran, proses, fenomena dalam lingkungan komputasi buatan, yaitu komputer (arsitektur von Neumann). Kekhususan algoritma adalah untuk mencerminkan urutan tindakan. Simulasi dapat menggunakan pemrograman jika objek yang dimodelkan mudah dideskripsikan dari segi perilakunya. Jika lebih mudah untuk menggambarkan properti suatu objek, maka sulit untuk menggunakan pemrograman. Jika lingkungan simulasi tidak dibangun berdasarkan arsitektur von Neumann, pemrograman praktis tidak berguna.

Apa perbedaan antara algoritma dan model?

Algoritma adalah proses pemecahan masalah dengan menerapkan urutan langkah-langkah, sedangkan model adalah seperangkat sifat potensial dari suatu objek. Jika Anda mengajukan pertanyaan ke model dan menambahkan syarat tambahan berupa data awal (hubungan dengan objek lain, kondisi awal, batasan), kemudian dapat diselesaikan oleh peneliti berkenaan dengan yang belum diketahui. Proses pemecahan masalah dapat diwakili oleh suatu algoritma (tetapi metode pemecahan lain juga dikenal). Secara umum, contoh algoritma di alam tidak diketahui, mereka adalah produk dari otak manusia, pikiran yang mampu membuat rencana. Algoritme itu sendiri adalah rencana yang dibuka menjadi urutan tindakan. Penting untuk membedakan antara perilaku objek yang terkait dengan penyebab alami, dan keterampilan pikiran, yang mengontrol jalannya gerakan, memprediksi hasil berdasarkan pengetahuan dan memilih perilaku yang sesuai.

model + pertanyaan + kondisi tambahan = tugas.

Matematika adalah ilmu yang memberikan kemampuan untuk menghitung model yang dapat direduksi menjadi bentuk standar (kanonik). Ilmu menemukan solusi untuk model analitis (analisis) melalui transformasi formal.

Operasi pencarian- disiplin yang menerapkan metode untuk mempelajari model dalam hal menemukan tindakan kontrol terbaik pada model (sintesis). Sebagian besar berkaitan dengan model analitis. Membantu membuat keputusan menggunakan model yang dibangun.

Desain adalah proses menciptakan objek dan modelnya; pemodelan adalah cara untuk mengevaluasi hasil desain; tidak ada pemodelan tanpa desain.

Disiplin terkait untuk pemodelan dapat dikenali sebagai teknik elektro, ekonomi, biologi, geografi, dan lain-lain dalam arti bahwa mereka menggunakan metode pemodelan untuk mempelajari objek terapan mereka sendiri (misalnya, model lanskap, model sirkuit listrik, model arus kas , dll.).

Sebagai contoh, mari kita lihat bagaimana Anda dapat mendeteksi dan kemudian mendeskripsikan sebuah pola.

Katakanlah kita perlu menyelesaikan "Masalah Pemotongan", yaitu, kita perlu memprediksi berapa banyak potongan dalam bentuk garis lurus yang diperlukan untuk membagi gambar (Gbr. 1.16) menjadi sejumlah potongan tertentu (misalnya , cukup bahwa gambarnya cembung).

Mari kita coba selesaikan masalah ini secara manual.

Dari gambar. 1.16 dapat dilihat bahwa dengan 0 potongan, terbentuk 1 potongan, dengan 1 potongan, terbentuk 2 potongan, dengan dua - 4, dengan tiga - 7, dengan empat - 11. Dapatkah Anda sekarang memberi tahu sebelumnya berapa banyak potongan yang akan dihasilkan diperlukan untuk membentuk, misalnya, 821 buah ? Saya kira tidak demikian! Mengapa Anda memiliki waktu yang sulit? - Anda tidak tahu aturannya K = f(P) , di mana K- jumlah potongan P- jumlah pemotongan. Bagaimana cara mendeteksi pola?

Mari kita buat tabel yang menghubungkan jumlah potongan dan potongan yang diketahui.

Sedangkan polanya tidak jelas. Oleh karena itu, mari kita pertimbangkan perbedaan antara eksperimen individu, mari kita lihat bagaimana hasil dari satu eksperimen berbeda dari yang lain. Setelah memahami perbedaannya, kita akan menemukan cara untuk berpindah dari satu hasil ke hasil lainnya, yaitu hukum yang menghubungkan K dan P .

Sudah beberapa keteraturan telah muncul, bukan?

Mari kita hitung perbedaan kedua.

Sekarang semuanya sederhana. Fungsi f ditelepon fungsi pembangkit. Jika linier, maka perbedaan pertama sama satu sama lain. Jika kuadrat, maka perbedaan kedua sama satu sama lain. Dll.

Fungsi f ada kasus spesial rumus Newton:

Kemungkinan sebuah , b , c , d , e untuk kita kuadrat fungsi f berada di sel pertama dari baris tabel percobaan 1.5.

Jadi, ada pola, dan itu adalah sebagai berikut:

K = sebuah + b · p + c · p · ( p– 1)/2 = 1 + p + p · ( p– 1)/2 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 .

Sekarang polanya telah ditentukan, kita dapat memutuskan masalah terbalik dan jawab pertanyaannya: berapa banyak potongan yang harus kamu buat untuk mendapatkan 821 potong? K = 821 , K= 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 , p = ?

Kami memecahkan persamaan kuadrat 821 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 , cari akarnya: p = 40 .

Mari kita rangkum (perhatikan ini!).

Kami tidak bisa langsung menemukan solusinya. Eksperimen itu ternyata sulit. Saya harus membangun model, yaitu untuk menemukan pola antar variabel. Model tersebut ternyata dalam bentuk persamaan. Dengan menambahkan pertanyaan ke persamaan dan persamaan yang mencerminkan kondisi yang diketahui, mereka membentuk masalah. Karena tugasnya adalah jenis spesies(kanonik), kemudian diselesaikan dengan salah satu metode yang dikenal. Karena itu, masalahnya terpecahkan.

Dan juga sangat penting untuk dicatat bahwa model tersebut mencerminkan hubungan sebab akibat. Di antara variabel-variabel model yang dibangun, memang ada koneksi yang kuat. Perubahan dalam satu variabel menyebabkan perubahan pada variabel lainnya. Kami sebelumnya telah mengatakan bahwa "model memainkan peran pembentuk sistem dan pembentukan makna dalam pengetahuan ilmiah, memungkinkan kita untuk memahami fenomena, struktur objek yang diteliti, untuk membangun hubungan sebab dan akibat satu sama lain." Ini berarti bahwa model memungkinkan Anda untuk menentukan penyebab fenomena, sifat interaksi komponennya. Model menghubungkan sebab dan akibat melalui hukum, yaitu variabel dihubungkan satu sama lain melalui persamaan atau ekspresi.

Tetapi!!! Matematika itu sendiri tidak memungkinkan untuk menurunkan hukum atau model apa pun dari hasil eksperimen., seperti yang terlihat setelah contoh baru saja dipertimbangkan. Matematika hanyalah cara mempelajari suatu objek, fenomena, dan, terlebih lagi, salah satu dari beberapa cara berpikir yang mungkin. Ada lagi, misalnya, cara religius atau cara yang digunakan seniman, emosional-intuitif, dengan bantuan metode ini mereka juga mengetahui dunia, alam, manusia, diri mereka sendiri.

Jadi, hipotesis tentang hubungan antara variabel A dan B harus diperkenalkan kepada peneliti itu sendiri, apalagi dari luar. Bagaimana seseorang melakukannya? Sangat mudah untuk menyarankan untuk memperkenalkan hipotesis, tetapi bagaimana mengajarkan ini, menjelaskan tindakan ini, yang berarti, sekali lagi, bagaimana memformalkannya? Kami akan menunjukkan ini secara rinci dalam kursus mendatang "Pemodelan Sistem Kecerdasan Buatan".

Tetapi mengapa ini harus dilakukan dari luar, secara terpisah, tambahan dan lebih dari itu, kami akan menjelaskannya sekarang. Alasan ini menyandang nama Gödel, yang membuktikan teorema ketidaklengkapan - tidak mungkin untuk membuktikan kebenaran teori (model) tertentu dalam kerangka teori (model) yang sama. Lihat lagi pada gambar. 1.12. Model tingkat yang lebih tinggi berubah setara dengan model tingkat yang lebih rendah dari satu tampilan ke tampilan lainnya. Atau buat model lebih banyak level rendah sesuai dengan deskripsi yang setara. Tapi dia tidak bisa mengubah dirinya sendiri. Model membangun model. Dan piramida model (teori) ini tidak ada habisnya.

Sementara itu, untuk "tidak meledak-ledak dengan omong kosong", Anda harus waspada dan memeriksa semuanya kewajaran. Mari kita beri contoh, lelucon lama yang terkenal dari cerita rakyat fisikawan.

Metode pemodelan metode penelitian yang paling menjanjikan membutuhkan psikolog dari tingkat tertentu pelatihan matematika. Di sini fenomena mental dipelajari berdasarkan gambaran perkiraan realitas - modelnya. Model memungkinkan untuk memusatkan perhatian psikolog hanya pada fitur utama yang paling penting dari jiwa. Modelnya adalah perwakilan resmi objek yang diteliti (fenomena mental, proses berpikir, dll). Tentu saja, lebih baik segera mendapatkan pandangan holistik dari fenomena yang diteliti. Tetapi ini, sebagai suatu peraturan, tidak mungkin karena kompleksitas objek psikologis.

Model terkait dengan aslinya oleh hubungan kesamaan.

Kognisi yang asli dari sudut pandang psikologi terjadi melalui proses yang kompleks refleksi mental. asli dan miliknya refleksi mental terkait sebagai objek dan bayangannya. Kognisi lengkap suatu objek dilakukan secara berurutan, asimtotik, melalui rantai panjang kognisi gambar perkiraan. Gambar perkiraan ini adalah model dari aslinya yang dapat dikenali.

Kebutuhan akan pemodelan muncul dalam psikologi ketika:
- kompleksitas sistem objek merupakan hambatan yang tidak dapat diatasi untuk menciptakan citra integralnya di semua tingkat detail;
- investigasi mendesak diperlukan objek psikologis dengan merusak detail aslinya;
- subjek untuk dipelajari proses mental dengan level tinggi ketidakpastian dan pola yang tidak diketahui yang mereka patuhi;
- Optimalisasi objek yang diteliti diperlukan dengan memvariasikan faktor input.

Tugas pemodelan:
- deskripsi dan analisis fenomena mental di berbagai tingkat organisasi struktural mereka;
- meramalkan perkembangan fenomena mental;
- identifikasi fenomena mental, yaitu, pembentukan persamaan dan perbedaannya;
- optimalisasi kondisi untuk aliran proses mental.

Secara singkat tentang klasifikasi model dalam psikologi. Alokasikan subjek dan model simbolik. subjek memiliki sifat fisik dan, pada gilirannya, dibagi menjadi alami dan buatan. Dasar dari model alami adalah perwakilan dari satwa liar: manusia, hewan, serangga. Mari kita ingat teman sejati manusia-anjing, yang berfungsi sebagai model untuk mempelajari pekerjaan mekanisme fisiologis orang. Inti dari model buatan adalah elemen "sifat kedua", yang diciptakan oleh tenaga manusia. Sebagai contoh, kita dapat mengutip homeostat F. Gorbov dan cybernometer N. Obozov, yang berfungsi untuk mempelajari aktivitas kelompok.

Model tanda dibuat atas dasar sistem tanda yang paling banyak alam yang berbeda. Ini:
- model alfanumerik, di mana huruf dan angka bertindak sebagai tanda (seperti, misalnya, model regulasi kegiatan bersama N.N. Obozova);
- model simbol khusus (misalnya, model algoritmik aktivitas A. I. Gubinsky dan G. V. Sukhodolsky dalam psikologi teknik atau notasi musik untuk orkestra karya musik, yang berisi semua elemen penting yang menyinkronkan kompleks kerja sama pemain);
- model grafis yang menggambarkan objek dalam bentuk lingkaran dan jalur komunikasi di antara mereka (yang pertama dapat mengekspresikan, misalnya, keadaan objek psikologis, yang terakhir - kemungkinan transisi dari satu keadaan ke keadaan lain);
- model matematika menggunakan berbagai bahasa simbol matematika dan memiliki skema klasifikasi sendiri;
- model sibernetik dibangun berdasarkan teori kontrol otomatis dan sistem simulasi, teori informasi, dll.

ARTIKEL TERKAIT