kompilasi 1 termasuk program khusus (pemasyarakatan) institusi pendidikan Kelas VIII spesies 5-9 mata pelajaran berikut Kata kunci: bahasa Rusia (asli), matematika, sejarah alam, biologi, geografi, sejarah, ilmu sosial, orientasi sosial, musik, seni rupa, Budaya Fisik.

Program memperhitungkan fitur aktivitas kognitif anak-anak keterbelakangan mental. Mereka ditujukan untuk pengembangan yang beragam kepribadian siswa, berkontribusi pada perkembangan mental memberikan pendidikan sipil, moral, tenaga kerja, estetika dan jasmani. Isi pelatihan di semua program bersifat praktis dan berkontribusi pada adaptasi sosial siswa.

Catatan penjelasan

Bahasa Rusia (asli) (V. V. Voronkova)

Matematika (M.N. Perova, V.V. Ek, T.V. Alysheva)

Sejarah alam (V. V. Voronkova, L. V. Kmytyuk, T. V. Shevyreva)

Ilmu alam (biologi) (V. I. Sivoglazov, T. V. Shevyreva, L. V. Kmytyuk, V. V. Voronkova)

Geografi (T.M. Lifanova)

Sejarah (O.I. Borodina, V.M. Mozgovoy, L.S. Sekovets)

Ilmu Sosial (V. M. Mozgovoy, V. V. Voronkova)

Orientasi sosial (S.A. Kazakova, V.V. Voronkova)

Musik (I.V. Evtushenko)

Pendidikan Jasmani(V. M. Mozgovoy)

Seni rupa (I. A. Groshenkov)

kompilasi 2 termasuk program pendidikan khusus (pemasyarakatan). institusi VIII kelas 5-9 dalam pelatihan kejuruan: pertukangan, pipa ledeng, menjahit, pekerjaan pertanian, penjilidan buku, pelatihan personel layanan junior, florikultura dan berkebun hias.

Program koleksi ini berisi materi pendidikan untuk kelas 5-9 sekolah pendidikan khusus (pemasyarakatan) tipe VIII (tahap pertama). Tahap kedua melibatkan pelatihan di sekolah kejuruan atau di departemen pelatihan dan produksi kompleks pendidikan untuk anak-anak cacat intelektual.

Babak final sesuai dengan 1-2 langkah Kualifikasi Profesional orang dengan kecerdasan normal. Koleksinya meliputi program pertukangan kayu, pipa ledeng, menjahit, pembuatan bulu, penjilidan buku, plesteran dan pengecatan, pekerjaan pertanian, pelatihan personel layanan junior, florikultura dan berkebun dekoratif. Dengan konstruksi dan volume bahan pendidikan program adalah dasar. Berdasarkan kondisi lokal pelatihan dan pekerjaan lulusan, sekolah memilih jenis pekerjaan yang sesuai, memperjelas isinya program dasar(beberapa topik mungkin dihilangkan) atau, mengikuti model mereka, mengembangkan yang baru untuk jenis pekerjaan lain.

Program lembaga pendidikan khusus (pemasyarakatan) tipe VIII, diedit oleh Voronkova V.V. 5-9 kelas dalam dua koleksi.
kompilasi 1 termasuk program lembaga pendidikan khusus (pemasyarakatan) tipe VIII, kelas 5-9 dalam mata pelajaran berikut: bahasa Rusia (asli), matematika, sejarah alam, biologi, geografi, sejarah, ilmu sosial, orientasi sosial, musik, seni rupa , budaya fisik .
Program memperhitungkan kekhasan aktivitas kognitif anak-anak terbelakang mental. Mereka ditujukan untuk pengembangan serbaguna kepribadian siswa, berkontribusi pada perkembangan mental mereka, memberikan pendidikan sipil, moral, tenaga kerja, estetika dan fisik. Isi pelatihan di semua program bersifat praktis dan berkontribusi pada adaptasi sosial siswa.
Catatan penjelasan
Bahasa Rusia (asli) (V. V. Voronkova)
Matematika (M.N. Perova, V.V. Ek, T.V. Alysheva)
Sejarah alam (V. V. Voronkova, L. V. Kmytyuk, T. V. Shevyreva)
Ilmu alam (biologi) (V. I. Sivoglazov, T. V. Shevyreva, L. V. Kmytyuk, V. V. Voronkova)
Geografi (T.M. Lifanova)
Sejarah (O.I. Borodina, V.M. Mozgovoy, L.S. Sekovets)
Ilmu Sosial (V. M. Mozgovoy, V. V. Voronkova)
Orientasi sosial (S.A. Kazakova, V.V. Voronkova)
Musik (I.V. Evtushenko)
Pendidikan jasmani (V. M. Mozgovoy)
Seni rupa (I. A. Groshenkov)

kompilasi 2 termasuk program lembaga pendidikan khusus (pemasyarakatan) kelas VIII kelas 5-9 untuk pelatihan kejuruan: pertukangan, pipa ledeng, menjahit, pekerjaan pertanian, penjilidan buku, pelatihan personel layanan junior, florikultura dan berkebun hias.
Program kumpulan ini berisi materi pendidikan untuk kelas 5-9 sekolah pendidikan khusus (pemasyarakatan) tipe VIII (tahap pertama). Tahap kedua melibatkan pelatihan di sekolah kejuruan atau di departemen pelatihan dan produksi kompleks pendidikan untuk anak-anak cacat intelektual.
Tahap terakhir sesuai dengan tahap 1-2 dari kualifikasi profesional orang dengan kecerdasan normal. Koleksinya meliputi program pertukangan kayu, pipa ledeng, menjahit, pembuatan bulu, penjilidan buku, plesteran dan pengecatan, pekerjaan pertanian, pelatihan personel layanan junior, florikultura dan berkebun dekoratif. Dari segi struktur dan volume materi pendidikan, program-programnya bersifat mendasar. Berdasarkan kondisi lokal studi dan pekerjaan lulusan, sekolah memilih jenis pekerjaan yang sesuai, menjelaskan isi program dasar (beberapa topik mungkin dihilangkan) atau, mengikuti model mereka, mengembangkan yang baru untuk jenis pekerjaan lain.

Catatan penjelasan

Status dokumen

Program kerja dalam matematika di 5-9 kelas khusus (pemasyarakatan) tipe VIII disusun berdasarkan program khusus (pemasyarakatan) sekolah pendidikan Tipe VIII untuk kelas 5-9, koleksi 1, disetujui oleh Kementerian Pendidikan Federasi Rusia, 2001, diedit oleh V.V. Voronkova, penulis M.N. Perova, V.V. Ek.

Struktur dokumen

Program kerja mencakup lima bagian: catatan penjelasan, rencana tematik, konten utama dari topik kursus pelatihan, persyaratan tingkat pelatihan siswa, kriteria dan norma untuk menilai pengetahuan siswa, daftar referensi.

Karakteristik umum subjek

Matematika memiliki potensi pendidikan yang luar biasa: kejujuran intelektual, berpikir kritis, kemampuan berpikir dan kreatif dibesarkan.

Pengajaran matematika di sekolah tambahan bersifat berbasis mata pelajaran dan praktis, terkait erat baik dengan kehidupan dan pelatihan kejuruan siswa, dan dengan disiplin akademis lainnya.

Target mengajar matematika di sekolah luar biasa adalah:

• untuk memberi siswa representasi kuantitatif, spasial dan temporal yang dapat diakses yang akan membantu mereka untuk terlibat dalam aktivitas kerja di masa depan.

Tugas:

• melalui pembelajaran matematika untuk meningkatkan level perkembangan umum siswa sekolah pembantu dan, semaksimal mungkin, untuk memperbaiki kekurangan aktivitas kognitif mereka dan kualitas pribadi;
• mengembangkan pidato siswa, memperkayanya dengan terminologi matematika;
• untuk mendidik siswa dalam tujuan, kesabaran, kerja keras, ketekunan, ketekunan, kemandirian, menanamkan dalam diri mereka keterampilan mengendalikan dan mengendalikan diri, mengembangkan ketelitian dan mata, kemampuan untuk merencanakan pekerjaan dan menyelesaikan pekerjaan.

Pendidikan matematika di utama khusus (pemasyarakatan) Sekolah VIII Tampilan terdiri dari komponen konten berikut (nama persis blok): aritmatika, geometri.

Hitung dirancang untuk mempromosikan perolehan keterampilan praktis yang diperlukan untuk Kehidupan sehari-hari. Ini berfungsi sebagai dasar untuk semua studi matematika lebih lanjut, memberikan kontribusi untuk perkembangan logis dan mengembangkan kemampuan untuk menggunakan algoritma.

Geometri- satu dari komponen kritis pendidikan matematika diperlukan untuk memperoleh pengetahuan khusus tentang ruang dan keterampilan praktis yang signifikan, pembentukan bahasa untuk menggambarkan objek dunia, untuk pengembangan imajinasi spasial dan intuisi, budaya matematika, untuk pendidikan estetika siswa. Studi geometri berkontribusi pada pengembangan pemikiran logis.

Koneksi interdisipliner dasar dilakukan dengan pelajaran seni visual(bentuk dan benda geometris, simetri), pelatihan tenaga kerja(konstruksi gambar, perhitungan selama konstruksi), SBO (masalah aritmatika yang terkait dengan sosialisasi).

Karakteristik umum dari proses pendidikan

Menurut dasar federal kurikulum untuk lembaga pendidikan khusus (pemasyarakatan) tipe VIII Federasi Rusia untuk belajar matematika di tingkat dasar pendidikan umum tidak kurang dari 884 jam diberikan dengan tarif: di kelas 5 - 6 jam, di kelas 6 - 6 jam, di kelas 7 - 5 jam, di kelas 8 - 5 jam, di kelas 9 - 4 jam.

Di kelas 5-9, satu pelajaran per minggu dialokasikan dari jumlah pelajaran untuk mempelajari materi geometri. Semua pekerjaan menggambar dilakukan dengan alat di atas kertas tidak bergaris.

Program kerja memberikan diferensiasi persyaratan belajar ke kategori yang berbeda anak sesuai dengan kemampuannya untuk mempelajari pengetahuan dan keterampilan matematika. Program ini menentukan jumlah pengetahuan dan keterampilan matematika yang optimal, yang tersedia bagi sebagian besar siswa. Mengingat karakteristik kelompok siswa ini, program kerja mengidentifikasi penyederhanaan yang dapat dilakukan untuk memfasilitasi asimilasi materi program utama. Petunjuk tentang penyederhanaan diberikan dalam catatan (transisi siswa ke pendidikan dengan tingkat persyaratan yang lebih rendah harus dilakukan hanya jika pekerjaan individu telah dilakukan dengan mereka).

Metodologi untuk mengajar matematika

Dalam praktik kami, kami menggunakan metode mengajar siswa penyandang cacat intelektual berikut dalam pelajaran matematika: (klasifikasi metode menurut sifat aktivitas kognitif).

• Sebuah metode penjelasan-ilustratif, metode di mana guru menjelaskan, dan anak-anak memahami, menyadari dan memperbaiki dalam memori.
• metode reproduksi(reproduksi dan penerapan informasi)
• metode pernyataan masalah(pernyataan masalah dan menunjukkan cara untuk menyelesaikannya)
• Sebagian - metode pencarian(anak-anak mencoba menemukan cara untuk memecahkan masalah sendiri)
• metode penelitian(Guru membimbing, anak-anak bereksplorasi sendiri).

Kami menganggap penciptaan situasi masalah, penelitian, dan pencarian jawaban yang tepat sebagai yang paling produktif dan menarik.

Untuk mengembangkan minat kognitif, kami mencoba memenuhi kondisi berikut:

• hindari dalam gaya mengajar kehidupan sehari-hari, monoton, kebodohan, kemiskinan informasi, pemisahan dari pengalaman pribadi anak;
• untuk mencegah pelatihan yang berlebihan, terlalu banyak bekerja dan kepadatan rezim kerja yang rendah, gunakan konten pelatihan sebagai sumber stimulasi minat kognitif;
• merangsang minat kognitif berbagai metode hiburan

(ilustrasi, permainan, teka-teki silang, tugas lelucon, latihan menghibur dll.);

• pelatihan khusus dalam teknik aktivitas mental dan pekerjaan akademis, menggunakan metode pengajaran pencarian masalah.

Pengetahuan siswa akan kuat jika diperoleh tidak hanya dengan ingatan, tidak dihafal secara mekanis, tetapi merupakan produk dari refleksi dan percobaannya sendiri dan ditetapkan sebagai hasil dari usahanya sendiri. kegiatan kreatif atas materi pendidikan.

Dalam pekerjaan kami, kami menggunakan bentuk pengajaran yang efektif kepada anak-anak sekolah dengan cacat intelektual: secara individu - pendekatan yang berbeda, situasi masalah, latihan praktis. Saya menanamkan dan mempertahankan minat pada subjek saya dengan cara yang berbeda: Saya menggunakan tugas menghibur, teka-teki dan teka-teki, alat peraga visual, tabel petunjuk.

kelas 5(6 jam per minggu)

Penambahan dan pengurangan lisan angka dalam 100 dengan transisi melalui debit. Menemukan komponen penjumlahan dan pengurangan yang tidak diketahui.

Penomoran angka dalam 1000. Membulatkan ratusan dalam 1000, menambah dan mengurangi ratusan. Mendapatkan angka tiga digit dari ratusan, puluhan, satu, dari ratusan dan puluhan, dari ratusan dan satu. Penguraian bilangan tiga angka menjadi ratusan, puluhan, satuan.

Angka: satuan, puluhan, ratusan. Kelas satuan.

Hitung hingga 1000 dan dari 1000 unit bit dan grup numerik 2, 20, 200; 5, 50, 500 masing-masing; 25, 250 secara lisan dan dengan pencatatan angka. Gambar angka tiga digit pada kalkulator.

Pembulatan bilangan ke puluhan, ratusan, tanda = (sama dengan).

Perbandingan angka, termasuk perbedaan, kelipatan (kasus mudah).

Menentukan jumlah unit bit dan total ratusan, puluhan, satuan jumlahnya.

Satuan pengukuran untuk panjang, massa: kilometer, gram, ton (1 km, 1 g, 1 t), rasio: 1 m \u003d 1.000 mm, 1 km 1.000 m, 1 kg 1.000 g, 1 t 1000 kg, 1 t = 10c. Uang kertas, pertukaran, penggantian beberapa uang kertas dengan satu.

Unit waktu: rasio tahun (1 tahun); 1 tahun = = 365, 366 hari Tahun kabisat.

Penjumlahan dan pengurangan bilangan secara lisan diperoleh dengan mengukur satu, dua ukuran nilai panjang (55 cm ± 19 cm; 55 cm ± 45 cm; 1 m - 45 cm; 8 m 55 cm ± 3 m 19 cm; 8m 55 cm ± 19 cm ; 4 m 55 cm ± 3 m; 8 m ± 19 cm; 8 m ± 4 m 45 cm).

Angka Romawi. Penunjukan angka I-XII.

Penambahan dan pengurangan angka secara lisan dan tertulis dalam 1000, verifikasi mereka.

Perkalian bilangan 100. Tanda perkalian (.). pembagian dengan 10, 100 tanpa sisa dan dengan sisa.

Konversi angka yang diperoleh saat mengukur biaya, panjang, massa.

Perkalian dan pembagian lisan dari puluhan, ratusan oleh satu digit(40 * 2; 400 * 2; 420 * 2; 40: 2; 300: 3; 480: 4; 450: 5), angka dua digit dan tiga digit penuh tanpa melewati kategori (24.2; 243'2 ; 48: 4; 488:4, dst.).

Perkalian dan pembagian bilangan dua digit dan tiga digit tertulis dengan nomor satu digit dengan transisi melalui kategori, verifikasi mereka.

Menemukan satu, beberapa bagian dari suatu objek, nomor, penamaan, penunjukan.

Pecahan biasa, pembilang, penyebut pecahan. Perbandingan pecahan, perbandingan pecahan dengan pembilang atau penyebut yang sama. Jumlah saham dalam satu keseluruhan. Perbandingan pecahan biasa dengan satuan. Jenis-jenis pecahan.

Sederhana masalah aritmatika dalam menemukan bagian dari suatu bilangan, istilah yang tidak diketahui, dikurangi, dikurangi, perbedaan dan perbandingan ganda. Masalah aritmatika majemuk diselesaikan dengan dua atau tiga operasi aritmatika.

Keliling (P). Mencari keliling poligon. Segi tiga. Sisi segitiga: alas, sisi. Klasifikasi segitiga berdasarkan jenis sudut dan panjang sisinya. Konstruksi segitiga pada tiga sisi yang diberikan menggunakan kompas dan penggaris.

Garis dalam lingkaran: jari-jari, diameter, tali busur. Penunjukan R dan D.

Skala: 1:2; limabelas; 1:10; 1:100.

tingkat ke 6(6 jam per minggu)

Penomoran angka dalam 1.000.000. Mendapatkan satuan, puluhan, ratusan ribu dalam 1.000.000, penambahan dan pengurangan bilangan bulat dalam 1.000.000.

Memperoleh angka empat, lima, enam digit dari suku bit, lokasi di istilah bit membaca, mengambil dikte, menggambar di sempoa, kalkulator.

peringkat; satuan, puluhan, ratusan ribu, kelas ribuan, tabel penomoran, perbandingan angka yang berdekatan, perbandingan kelas, ribuan satuan.

Pembulatan angka ke satuan, puluhan, ratusan, ribuan. Penentuan jumlah satuan bit dan jumlah satuan puluhan, ratusan ribu dalam suatu bilangan. Bilangan adalah prima dan komposit.

Penunjukan oleh angka Romawi dari angka -ХХ..

Lisan (kasus mudah) dan tertulis penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dengan satu digit dan puluhan bilangan bulat dalam 10.000. Pembagian dengan sisa. Penyelidikan operasi aritmatika.

Penjumlahan dan pengurangan bilangan secara lisan dan tulisan diperoleh dengan mengukur dengan dua ukuran yaitu nilai, panjang, massa, waktu.

pecahan biasa. Angka campuran, perbandingannya. Sifat utama pecahan biasa, Transformasi: mengganti pecahan kecil dengan yang lebih besar (pengurangan), pecahan tak wajar bilangan bulat atau campuran. Penjumlahan dan pengurangan pecahan (dan angka campuran) dengan penyebut yang sama.

Masalah aritmatika sederhana untuk menemukan pecahan dari suatu bilangan, pada garis lurus ketergantungan proporsional, pada rasio: jarak, kecepatan, waktu. Tugas gabungan aktif Lalu lintas yang akan datang(seragam, bujursangkar) dari dua benda.

Posisi timbal balik garis lurus pada bidang (berpotongan, termasuk yang tegak lurus tidak berpotongan, yaitu sejajar), di ruang angkasa; miring horizontal vertikal. Tanda dan ||. Tingkat, tegak lurus.

Tinggi segitiga, persegi panjang, persegi.

Badan geometris - kubus, batang. Elemen kubus, batang; wajah, tepi, simpul, jumlah mereka, properti.

Skala: 1:1000; 1:10000; 2:1; 10:1; 100:1.

kelas 7(5 jam per minggu)

Penambahan dan pengurangan angka secara lisan dalam 1.000.000 (kasus ringan).

Menghitung dan menghitung dengan 1 satuan, 1 sepuluh, seratus RIBU Dalam 1.000.000, secara lisan, dengan catatan angka yang diperoleh dengan menghitung, menggunakan akun.

Penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian tertulis dengan satu angka, puluhan bulat, nomor dua digit, pembagian dengan sisa angka dalam 1.000.000. Verifikasi operasi aritmatika. Penjumlahan dan pengurangan bilangan dengan kalkulator.

Penjumlahan dan pengurangan bilangan tertulis yang diperoleh dengan mengukur dua satuan waktu. Perkalian dan pembagian dengan satu angka, puluhan bulat, angka dua digit angka yang diperoleh dengan mengukur dua unit biaya, panjang, massa.

Pengurangan pecahan biasa menjadi faktor persekutuan, penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut berbeda.

Desimal. Menulis tanpa penyebut, membaca, mengambil dikte. Perbandingan desimal dan pecahan. Ekspresi pecahan dalam besar (kecil), bagian yang sama.

Tempat desimal dalam tabel penomoran. Pencatatan bilangan diperoleh dengan mengukur dua, satu satuan biaya, panjang, massa dalam bentuk pecahan desimal.

Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal dengan penyebut yang sama dan berbeda.

Tugas aritmatika sederhana untuk menentukan durasi, awal dan akhir suatu peristiwa; untuk menemukan pecahan desimal dari suatu bilangan. Masalah komposit untuk reduksi langsung dan terbalik menjadi kesatuan; untuk gerakan dalam satu dan arah berlawanan dua tubuh.

Jajar genjang, belah ketupat. Properti elemen. Tinggi jajar genjang (belah ketupat). Konstruksi jajar genjang (belah ketupat).

Simetri. Item simetris, bentuk geometris, sumbu, pusat simetri. Benda, bentuk geometris yang terletak simetris terhadap sumbu, pusat konstruksi simetri bentuk geometris tentang sumbu dan pusat simetri.

kelas 8(45 jam per minggu)

Menghitung dan menghitung angka 2, 20, 200, 2000, 20.000; 5, 50, 5000, 50000; 25, 250, 2500, 25.000 dalam 1.000.000, secara lisan dengan catatan angka-angka yang diperoleh dengan menghitung, menggunakan rekening.

Penambahan dan pengurangan angka secara tertulis yang diperoleh dengan mengukur satu; dua unit biaya, panjang, massa, dinyatakan dalam pecahan desimal.

Mengganti bilangan bulat dan campuran dengan pecahan biasa.

Perkalian dan pembagian pecahan biasa dan desimal, termasuk bilangan yang diperoleh dengan mengukur satu, dua satuan nilai, panjang, massa yang dinyatakan dalam pecahan desimal dengan bilangan bulat satu digit, dua digit.

Tugas sederhana untuk menemukan angka dengan salah satu bagiannya, dinyatakan sebagai pecahan biasa atau desimal, rata-rata aritmatika dari dua angka atau lebih.

Tugas majemuk untuk pembagian proporsional, menjadi bagian-bagian, dengan mengambil jumlah total sebagai satu unit.

Derajat. Penunjukan: 1° . Pengukuran derajat sudut. Nilai tajam, tumpul, dikerahkan, sudut penuh. Busur derajat memplot pengukuran sudut menggunakan busur derajat. Sudut yang berdekatan, jumlah sudut yang berdekatan, sudut segitiga.

Konstruksi segitiga dengan panjang yang diberikan dari dua sisi dan ukuran derajat sudut tertutup di antara mereka, sepanjang sisi dan ukuran derajat dari dua sudut yang berdekatan dengannya.

Kotak. Penunjukan: S. Satuan pengukuran luas 1 sq.m. mm, (), 1 persegi. cm (, 1 sq. dm (), 1 sq. m (), 1 km persegi (), rasio mereka.

Satuan luas tanah: 1 Ha 1 sebuah, rasio mereka.

Mengukur dan menghitung luas persegi panjang. Angka yang diperoleh dengan mengukur satu, dua satuan luas, konversinya, ekspresi dalam pecahan desimal.

Keliling = 2πR, sektor, segmen. Luas lingkaran S =

Linear, kolom, diagram lingkaran.

Konstruksi titik, ruas, segitiga, segi empat, lingkaran simetris dengan data tentang sumbu, pusat simetri.

Kelas 9(4 jam per minggu)

Perkalian dan pembagian bilangan asli dan desimal menjadi angka tiga digit(kasus ringan).

Persen. Penunjukan: 1%. Penggantian 5%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75% dengan tembakan biasa.

Mengganti pecahan desimal dengan pecahan biasa dan sebaliknya. Pecahan berhingga dan tak hingga (periodik). ekspresi matematika, berisi bilangan bulat, biasa dan desimal, untuk solusinya perlu mengganti pecahan dari satu jenis dengan pecahan dari jenis lain.

Tugas sederhana untuk menemukan persentase angka, untuk menemukan angka dengan 1%-nya.

Badan geometris: kubus, paralelepiped persegi panjang, silinder, kerucut (penuh dan terpotong), piramida. Tepi, puncak.

sapuan kubus, berbentuk kubus. Luas permukaan lateral dan penuh.

Volume. Penunjukan: V. Satuan volume: 1 cu. mm (), 1 cu., cm (), 1 cu. dm(), 1 cu. m (), 1 cu. km(). Rasio: 1 cu. dm = 1000 cu. cm, 1 cu. m = 1.000 cu.dm, 1 cu. m = 1.000.000 meter kubik cm.

Pengukuran dan perhitungan volume parallelepiped persegi panjang (kubus).

Angka-angka yang diperoleh saat mengukur dan menghitung volume (kasus dipertimbangkan ketika unit besar volume berisi 1.000 yang kecil).

Pengembangan silinder, benar, piramida lengkap(di dasar segitiga siku-siku, segi empat, segi enam). Bola, bagian papan, jari-jari, diameter.