კომპილაცია 1მოიცავს სპეციალურ (გამასწორებელ) პროგრამებს საგანმანათლებო ინსტიტუტები VIII სახეობა 5-9 კლასები შემდეგი საგნებისაკვანძო სიტყვები: რუსული (მშობლიური) ენა, მათემატიკა, ბუნებრივი ისტორია, ბიოლოგია, გეოგრაფია, ისტორია, სოციალური მეცნიერება, სოციალური ორიენტაცია, მუსიკა, სახვითი ხელოვნება, ფიზიკური კულტურა.

პროგრამები ითვალისწინებენ მახასიათებლებს შემეცნებითი აქტივობაგონებრივად ჩამორჩენილი ბავშვები. ისინი მიმართულია დივერსიფიცირებული განვითარებამოსწავლეთა პიროვნებებს, წვლილი შეაქვს მათ გონებრივი განვითარებაუზრუნველყოს სამოქალაქო, მორალური, შრომითი, ესთეტიკური და ფიზიკური აღზრდა. ტრენინგის შინაარსი ყველა პროგრამაში პრაქტიკულია და ხელს უწყობს სოციალური ადაპტაციასტუდენტები.

განმარტებითი შენიშვნა

რუსული (მშობლიური) ენა (V.V. Voronkova)

მათემატიკა (მ. ნ. პეროვა, ვ. ვ. ეკი, ტ. ვ. ალიშევა)

ბუნების ისტორია (ვ.ვ.ვორონკოვა, ლ.ვ.კმიტიუკი, ტ.ვ.შევირევა)

საბუნებისმეტყველო მეცნიერება (ბიოლოგია) (ვ. ი. სივოგლაზოვი, ტ. ვ. შევირევა, ლ. ვ. კმიტიუკი, ვ. ვ. ვორონკოვა)

გეოგრაფია (T. M. Lifanova)

ისტორია (O. I. Borodina, V. M. Mozgovoy, L. S. Sekovets)

სოციალური მეცნიერება (V. M. Mozgovoy, V. V. Voronkova)

სოციალური ორიენტაცია (ს. ა. კაზაკოვა, ვ. ვ. ვორონკოვა)

მუსიკა (ი.ვ. ევტუშენკო)

Ფსიქიკური განათლება(V. M. Mozgovoy)

სახვითი ხელოვნება (I. A. Groshenkov)

კომპილაცია 2მოიცავს სპეციალური (გამასწორებელი) საგანმანათლებლო პროგრამებს დაწესებულებები VIII 5-9 ტიპის კლასები პროფესიულ მომზადებაში: სადურგლო, სანტექნიკა, კერვა, სასოფლო-სამეურნეო სამუშაოები, წიგნის აკინძვა, უმცროსი მომსახურე პერსონალის მომზადება, მეყვავილეობა და დეკორატიული მებაღეობა.

პროგრამები ამ კოლექციასშეიცავს საგანმანათლებლო მასალას VIII ტიპის სპეციალური (გამასწორებელი) საგანმანათლებლო სკოლების 5-9 კლასებისთვის (პირველი საფეხური). მეორე ეტაპი მოიცავს სწავლებას პროფესიულ სასწავლებელში ან ინტელექტუალური შეზღუდული შესაძლებლობის მქონე ბავშვების საგანმანათლებლო კომპლექსის მომზადებისა და წარმოების განყოფილებაში.

დასკვნითი ეტაპიშეესაბამება 1-2 საფეხურს პროფესიონალური კვალიფიკაციანორმალური ინტელექტის მქონე ადამიანები. კოლექცია მოიცავს პროგრამებს ხუროს, სანტექნიკის, კერვის, ბეწვის, წიგნის აკინძვის, თაბაშირისა და ფერწერის, სასოფლო-სამეურნეო სამუშაოების, უმცროსი მომსახურე პერსონალის მომზადების, მეყვავილეობისა და დეკორატიული მებაღეობის პროგრამებს. კონსტრუქციით და მოცულობით სასწავლო მასალაპროგრამები ძირითადია. დაფუძნებული ადგილობრივი პირობებიკურსდამთავრებულთა მომზადება და დასაქმება, სკოლა ირჩევს სამუშაოს შესაბამის ტიპებს, აზუსტებს შინაარსს ძირითადი პროგრამები(ზოგიერთი თემა შეიძლება გამოტოვდეს) ან მათი მოდელის მიხედვით შეიმუშავებს ახალს სხვა ტიპის სამუშაოებისთვის.

VIII ტიპის სპეციალური (გამასწორებელი) საგანმანათლებლო დაწესებულებების პროგრამები, რედაქტორი ვორონკოვა ვ.ვ. 5-9 კლასი ორ კოლექციაში.
კომპილაცია 1მოიცავს VIII ტიპის სპეციალური (გამასწორებელი) საგანმანათლებლო დაწესებულებების პროგრამებს 5-9 კლასებში შემდეგ საგნებში: რუსული (მშობლიური) ენა, მათემატიკა, ბუნების ისტორია, ბიოლოგია, გეოგრაფია, ისტორია, სოციალური მეცნიერებები, სოციალური ორიენტაცია, მუსიკა, სახვითი ხელოვნება. , ფიზიკური კულტურა .
პროგრამები ითვალისწინებს გონებრივად ჩამორჩენილი ბავშვების შემეცნებითი აქტივობის თავისებურებებს. ისინი მიზნად ისახავს სტუდენტების პიროვნების მრავალმხრივ განვითარებას, ხელს უწყობს მათ გონებრივ განვითარებას, უზრუნველყოფენ სამოქალაქო, მორალურ, შრომით, ესთეტიკურ და ფიზიკურ განათლებას. ყველა პროგრამაში ტრენინგის შინაარსი პრაქტიკულია და ხელს უწყობს სტუდენტების სოციალურ ადაპტაციას.
განმარტებითი შენიშვნა
რუსული (მშობლიური) ენა (V.V. Voronkova)
მათემატიკა (მ. ნ. პეროვა, ვ. ვ. ეკი, ტ. ვ. ალიშევა)
ბუნების ისტორია (ვ.ვ.ვორონკოვა, ლ.ვ.კმიტიუკი, ტ.ვ.შევირევა)
საბუნებისმეტყველო მეცნიერება (ბიოლოგია) (ვ. ი. სივოგლაზოვი, ტ. ვ. შევირევა, ლ. ვ. კმიტიუკი, ვ. ვ. ვორონკოვა)
გეოგრაფია (T. M. Lifanova)
ისტორია (O. I. Borodina, V. M. Mozgovoy, L. S. Sekovets)
სოციალური მეცნიერება (V. M. Mozgovoy, V. V. Voronkova)
სოციალური ორიენტაცია (ს. ა. კაზაკოვა, ვ. ვ. ვორონკოვა)
მუსიკა (ი.ვ. ევტუშენკო)
ფიზიკური აღზრდა (V. M. Mozgovoy)
სახვითი ხელოვნება (I. A. Groshenkov)

კომპილაცია 2მოიცავს VIII ტიპის 5-9 კლასის სპეციალური (გამასწორებელი) საგანმანათლებლო დაწესებულებების პროგრამებს პროფესიული მომზადებისთვის: სადურგლო, სანტექნიკა, კერვა, სასოფლო-სამეურნეო სამუშაოები, წიგნის აკინძვა, უმცროსი მომსახურე პერსონალის მომზადება, მეყვავილეობა და დეკორატიული მებაღეობა.
ამ კრებულის პროგრამები შეიცავს საგანმანათლებლო მასალას VIII ტიპის (პირველი საფეხური) სპეციალური (გამასწორებელი) საგანმანათლებლო სკოლების 5-9 კლასებისთვის. მეორე ეტაპი მოიცავს სწავლებას პროფესიულ სასწავლებელში ან ინტელექტუალური შეზღუდული შესაძლებლობის მქონე ბავშვების საგანმანათლებლო კომპლექსის მომზადებისა და წარმოების განყოფილებაში.
ბოლო ეტაპი შეესაბამება ნორმალური ინტელექტის მქონე პირთა პროფესიული კვალიფიკაციის 1-2 საფეხურს. კოლექცია მოიცავს პროგრამებს ხუროს, სანტექნიკის, კერვის, ბეწვის, წიგნის აკინძვის, თაბაშირისა და ფერწერის, სასოფლო-სამეურნეო სამუშაოების, უმცროსი მომსახურე პერსონალის მომზადების, მეყვავილეობისა და დეკორატიული მებაღეობის პროგრამებს. სასწავლო მასალის სტრუქტურისა და მოცულობის თვალსაზრისით პროგრამები საბაზისოა. კურსდამთავრებულთა სწავლისა და დასაქმების ადგილობრივი პირობებიდან გამომდინარე, სკოლა ირჩევს სამუშაოს შესაბამის ტიპებს, განმარტავს ძირითადი პროგრამების შინაარსს (ზოგიერთი თემა შეიძლება გამოტოვდეს) ან მათი მოდელის მიხედვით შეიმუშავებს ახალს სხვა ტიპის სამუშაოსთვის.

განმარტებითი შენიშვნა

დოკუმენტის სტატუსი

სამუშაო პროგრამა მათემატიკაში VIII ტიპის 5-9 სპეციალურ (გამასწორებელ) კლასში შედგენილია სპეციალური (გამასწორებელი) პროგრამის საფუძველზე. საგანმანათლებლო სკოლატიპი VIII 5-9 კლასებისთვის, კრებული 1, დამტკიცებული რუსეთის ფედერაციის განათლების სამინისტროს მიერ, 2001 წ., რედაქტორი V.V. Voronkova, ავტორები M.N. პეროვა, ვ.ვ.ეკ.

დოკუმენტის სტრუქტურა

სამუშაო პროგრამა მოიცავს ხუთ განყოფილებას: განმარტებითი შენიშვნა, თემატური გეგმა, თემების ძირითადი შინაარსი სავარჯიშო კურსი, მოთხოვნები სტუდენტების მომზადების დონისადმი, სტუდენტების ცოდნის შეფასების კრიტერიუმები და ნორმები, ცნობარების ჩამონათვალი.

საგნის ზოგადი მახასიათებლები

მათემატიკას აქვს უზარმაზარი საგანმანათლებლო პოტენციალი: აღზრდილია ინტელექტუალური პატიოსნება, კრიტიკული აზროვნება, აზროვნების უნარი და იყო შემოქმედებითი.

დამხმარე სკოლაში მათემატიკის სწავლება საგნობრივი და პრაქტიკული ხასიათისაა, მჭიდრო კავშირშია როგორც მოსწავლეთა ცხოვრებასა და პროფესიულ მომზადებასთან, ასევე სხვა აკადემიურ დისციპლინებთან.

სამიზნე მათემატიკის სწავლება სპეციალურ სკოლაში არის:

• მისცეს მოსწავლეებს ისეთი ხელმისაწვდომი რაოდენობრივი, სივრცითი და დროითი წარმოდგენები, რომლებიც დაეხმარება მათ მომავალში ჩაერთონ სამუშაო აქტივობებში.

Დავალებები:

• მათემატიკის სწავლის გზით დონის ამაღლება ზოგადი განვითარებასტუდენტები დამხმარე სკოლებიდა შეძლებისდაგვარად გამოსწორდეს მათი შემეცნებითი აქტივობის ნაკლოვანებები და პიროვნული თვისებები;
• მოსწავლეთა მეტყველების განვითარება, მათემატიკური ტერმინოლოგიით გამდიდრება;
• აღზარდოს მოსწავლეებს მიზანდასახულობა, მოთმინება, შრომისმოყვარეობა, შეუპოვრობა, შრომისმოყვარეობა, დამოუკიდებლობა, ჩაუნერგოს მათში კონტროლისა და თვითკონტროლის უნარები, განუვითაროს სიზუსტე და თვალი, სამუშაოს დაგეგმვისა და დაწყებული სამუშაოს დასრულებამდე მიყვანის უნარი.

მათემატიკური განათლება ძირითად სპეციალობაში (გამასწორებელი) VIII სკოლახედი შედგება შემდეგი შინაარსის კომპონენტებისგან (ბლოკების ზუსტი სახელები): არითმეტიკა, გეომეტრია.

არითმეტიკაშექმნილია იმისთვის, რომ ხელი შეუწყოს პრაქტიკული უნარების შეძენას Ყოველდღიური ცხოვრების. ის ემსახურება მათემატიკის შემდგომი შესწავლის საფუძველს, ხელს უწყობს ლოგიკური განვითარებადა ალგორითმების გამოყენების უნარის გამომუშავება.

გეომეტრია- ერთ - ერთი კრიტიკული კომპონენტები მათემატიკური განათლებააუცილებელია სივრცის შესახებ სპეციფიკური ცოდნის შეძენისთვის და პრაქტიკულად მნიშვნელოვანი უნარ-ჩვევები, ენის ფორმირება სამყაროს ობიექტების აღწერისთვის, განვითარებისთვის. სივრცითი წარმოსახვადა ინტუიცია, მათემატიკური კულტურა, მოსწავლეთა ესთეტიკური აღზრდისთვის. გეომეტრიის შესწავლა ხელს უწყობს ლოგიკური აზროვნების განვითარებას.

ძირითადი ინტერდისციპლინარული კავშირები განხორციელდა გაკვეთილებით ვიზუალური ხელოვნება(გეომეტრიული ფორმები და სხეულები, სიმეტრია), შრომის სწავლება(ნახატების აგება, გამოთვლები მშენებლობის დროს), SBO (სოციალიზაციასთან დაკავშირებული არითმეტიკული პრობლემები).

სასწავლო პროცესის ზოგადი მახასიათებლები

ფედერალური ბაზისის მიხედვით სასწავლო გეგმა VIII ტიპის საგანმანათლებლო სპეციალური (გამასწორებელი) დაწესებულებებისათვის რუსეთის ფედერაციამათემატიკის საბაზო საფეხურზე შესწავლა ზოგადი განათლებაარანაკლებ 884 საათისა გამოყოფილია განაკვეთით: მე-5 კლასში - 6 საათი, მე-6 კლასში - 6 საათი, მე-7 კლასში - 5 საათი, მე-8 კლასში - 5 საათი, მე-9 კლასში - 4. საათები.

5-9 კლასებში გეომეტრიული მასალის შესწავლის გაკვეთილების რაოდენობის მიხედვით კვირაში ერთი გაკვეთილი ეთმობა. ყველა სახატავი სამუშაო შესრულებულია ინსტრუმენტებით უხაზო ქაღალდზე.

სამუშაო პროგრამა ითვალისწინებს დიფერენციაციას სასწავლო მოთხოვნებირომ სხვადასხვა კატეგორიებიბავშვებს მათემატიკური ცოდნისა და უნარების სწავლის უნარის მიხედვით. პროგრამა განსაზღვრავს მათემატიკაში ცოდნისა და უნარების ოპტიმალურ რაოდენობას, რაც ხელმისაწვდომია სტუდენტების უმეტესობისთვის. მოსწავლეთა ამ ჯგუფის მახასიათებლების გათვალისწინებით, სამუშაო პროგრამადაადგინა ის გამარტივებები, რომლებიც შეიძლება განხორციელდეს ძირითადი პროგრამული მასალის ათვისების გასაადვილებლად. გამარტივების შესახებ ინსტრუქციები მოცემულია შენიშვნებში (მოსწავლეთა განათლებაზე გადასვლა მოთხოვნების შემცირებული დონით უნდა განხორციელდეს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მათთან განხორციელდა ინდივიდუალური სამუშაო).

მათემატიკის სწავლების მეთოდოლოგია

ჩვენს პრაქტიკაში მათემატიკის გაკვეთილებზე ვიყენებთ ინტელექტუალური შეზღუდული შესაძლებლობის მქონე მოსწავლეების სწავლების შემდეგ მეთოდებს: (მეთოდების კლასიფიკაცია შემეცნებითი აქტივობის ხასიათის მიხედვით).

• ახსნა-განმარტებით-საილუსტრაციო მეთოდი, მეთოდი, რომელშიც მასწავლებელი განმარტავს, ბავშვები კი აღიქვამენ, აცნობიერებენ და აფიქსირებენ მეხსიერებაში.
• რეპროდუქციული მეთოდი(ინფორმაციის რეპროდუცირება და გამოყენება)
• მეთოდი პრობლემის განცხადება(პრობლემის განცხადება და მისი გადაჭრის გზის ჩვენება)
• ნაწილობრივ - ძებნის მეთოდი(ბავშვები ცდილობენ თავად იპოვონ პრობლემის გადაჭრის გზა)
• კვლევის მეთოდი(მასწავლებელი ხელმძღვანელობს, ბავშვები დამოუკიდებლად იკვლევენ).

ყველაზე ნაყოფიერად და საინტერესოდ მიგვაჩნია პრობლემური სიტუაციის შექმნა, კვლევა და სწორი პასუხის ძიება.

შემეცნებითი ინტერესების გასავითარებლად, ჩვენ ვცდილობთ შევასრულოთ შემდეგი პირობები:

• მოერიდეთ ყოველდღიური ცხოვრების სწავლების სტილში, ერთფეროვნებას, სიბნელეს, ინფორმაციის სიღარიბეს, განცალკევებას. პირადი გამოცდილებაბავშვი;
• ტრენინგის გადატვირთვის, გადატვირთვისა და სამუშაო რეჟიმის დაბალი სიმკვრივის თავიდან ასაცილებლად, ტრენინგის შინაარსის გამოყენება კოგნიტური ინტერესების სტიმულირების წყაროდ;
• სტიმულირება შემეცნებითი ინტერესებიმრავალფეროვანი გართობის მეთოდები

(ილუსტრაცია, თამაში, კროსვორდები, ხუმრობის ამოცანები, გასართობი ვარჯიშებიდა ა.შ.);

• სპეციალური ტრენინგი ტექნიკაში გონებრივი აქტივობადა აკადემიური მუშაობა, გამოიყენე პრობლემური ძიების სწავლების მეთოდები.

მოსწავლის ცოდნა იქნება ძლიერი, თუ ის შეძენილი იქნება არა მხოლოდ მეხსიერებით, არ არის დამახსოვრება მექანიკურად, არამედ არის მისი საკუთარი ასახვისა და გამოცდის პროდუქტი და დაფიქსირდება საკუთარი თავის შედეგად. შემოქმედებითი საქმიანობასაგანმანათლებლო მასალაზე.

ჩვენს საქმიანობაში ვიყენებთ სკოლის მოსწავლეების სწავლების ეფექტურ ფორმებს ინტელექტუალური შეზღუდული შესაძლებლობები: ინდივიდუალურად - დიფერენცირებული მიდგომა, პრობლემური სიტუაციები, პრაქტიკული სავარჯიშოები. ინტერესს ვუნერგავ და ვინარჩუნებ ჩემი საგნის მიმართ სხვადასხვა გზით: ვიყენებ გასართობი ამოცანები, გამოცანები და თავსატეხები, ვიზუალური სასწავლო საშუალებები, მინიშნებების ცხრილები.

მე-5 კლასი(კვირაში 6 საათი)

100-ის ფარგლებში რიცხვების ზეპირი შეკრება და გამოკლება განმუხტვაში გადასვლით. შეკრებისა და გამოკლების უცნობი კომპონენტის პოვნა.

რიცხვების ნუმერაცია 1000-ში. ასეულების დამრგვალება 1000-ში, შეკრება და გამოკლება ასობით. სამნიშნა რიცხვების მიღება ასეულებიდან, ათეულებიდან, ერთებიდან, ასეულებიდან და ათეულებიდან, ასეულებიდან და ერთებიდან. სამნიშნა რიცხვების დაშლა ასეულებად, ათეულებად, ერთებად.

ციფრები: ერთეული, ათეული, ასეული. ერთეული კლასი.

დათვალეთ 1000-მდე და 1000-ბიტიანი ერთეულებიდან და 2, 20, 200-იანი რიცხვითი ჯგუფებიდან; თითო 5, 50, 500; 25, 250 ზეპირად და რიცხვების ჩაწერით. სამნიშნა რიცხვების გამოსახულება კალკულატორზე.

რიცხვების დამრგვალება ათეულებად, ასეულებამდე, ნიშანი = (ტოლია).

რიცხვების შედარება, მათ შორის განსხვავება, მრავალჯერადი (მარტივი შემთხვევები).

ბიტის ერთეულების რაოდენობის განსაზღვრა და სულასობით, ათეული, ერთეული რიცხვით.

სიგრძის საზომი ერთეულები, მასა: კილომეტრი, გრამი, ტონა (1 კმ, 1 გ, 1 ტ), თანაფარდობა: 1 მ \u003d 1000 მმ, 1 კმ 1000 მ, 1 კგ 1000 გ, 1 ტ 1000 კგ, 1 ტ. = 10 ც. ბანკნოტები, გაცვლა, რამდენიმე ბანკნოტის შეცვლა ერთით.

დროის ერთეულები: წლის (1 წელი) თანაფარდობა; 1 წელი = = 365, 366 დღე Ნაკიანი წელიწადი.

სიგრძის მნიშვნელობის ერთი, ორი საზომის გაზომვით მიღებული რიცხვების ზეპირი შეკრება და გამოკლება (55 სმ ± 19 სმ; 55 სმ ± 45 სმ; 1 მ - 45 სმ; 8 მ 55 სმ ± 3 მ 19 სმ; 8 მ 55 სმ ± 19 სმ; 4 მ 55 სმ ± 3 მ; 8 მ ± 19 სმ; 8 მ ± 4 მ 45 სმ).

რომაული ციფრები. I-XII რიცხვების აღნიშვნა.

1000-ის ფარგლებში რიცხვების ზეპირი და წერილობითი შეკრება და გამოკლება, მათი გადამოწმება.

რიცხვის გამრავლება 100. გამრავლების ნიშანი (.). გაყოფა 10, 100-ზე ნაშთების გარეშე და ნაშთით.

ღირებულების, სიგრძის, მასის გაზომვისას მიღებული რიცხვების გარდაქმნები.

მრგვალი ათეულების, ასეულების ზეპირი გამრავლება და გაყოფა ერთნიშნა(40 * 2; 400 * 2; 420 * 2; 40: 2; 300: 3; 480: 4; 450: 5), სრული ორნიშნა და სამნიშნა რიცხვები კატეგორიაში გავლის გარეშე (24.2; 243'2). ; 48: 4; 488:4 და ა.შ.).

ორნიშნა და სამნიშნა რიცხვების წერილობითი გამრავლება და გაყოფა ერთნიშნა რიცხვზე კატეგორიაში გადასვლით, მათი დამოწმება.

ობიექტის ერთი, რამდენიმე ნაწილის, რიცხვის, დასახელების, აღნიშვნის პოვნა.

ჩვეულებრივი წილადები, წილადის მრიცხველი, მნიშვნელი. წილადების შედარება, წილადების შედარება ერთი და იგივე მრიცხველებით ან მნიშვნელებით. აქციების რაოდენობა ერთ მთლიანობაში. შედარება ჩვეულებრივი წილადებიერთეულით. წილადების სახეები.

მარტივი არითმეტიკული პრობლემებირიცხვის ნაწილის პოვნაზე, უცნობი ტერმინი, შემცირებული, გამოკლებული, სხვაობა და მრავალჯერადი შედარება. ორი ან სამი არითმეტიკული მოქმედებით ამოხსნილი რთული არითმეტიკული ამოცანები.

პერიმეტრი (P). მრავალკუთხედის პერიმეტრის პოვნა. სამკუთხედი. სამკუთხედის მხარეები: ფუძე, მხარეები. სამკუთხედების კლასიფიკაცია კუთხის ტიპებისა და გვერდების სიგრძის მიხედვით. სამკუთხედების აგება სამ გვერდებზე კომპასისა და სტრიქონის გამოყენებით.

ხაზები წრეში: რადიუსი, დიამეტრი, აკორდი. აღნიშვნა R და D.

მასშტაბი: 1:2; თხუთმეტი; 1:10; 1:100.

მე-6 კლასი(კვირაში 6 საათი)

რიცხვების ნუმერაცია 1,000,000-ში. ერთეულების, ათეულების დამრგვალება, ასეულ ათასობით 1,000,000-ში, შეკრება და გამოკლება მრგვალი ნომრები 1 000 000 ფარგლებში.

ოთხნიშნა, ხუთნიშნა, ექვსნიშნა რიცხვების მიღება ბიტის ტერმინებიდან, მდებარეობა ჩართულია ცოტა პირობებიკითხვა, კარნახის აღება, აბაკზე ხატვა, კალკულატორი.

წოდებები; ერთეული, ათეული, ასეული ათასი, კლასი ათასობით, ნუმერაციის ცხრილი, მიმდებარე ციფრების შედარება, კლასების შედარება, ათასობით ერთეული.

რიცხვების დამრგვალება ერთეულებად, ათეულებად, ასეულებამდე, ათასობით. ბიტის ერთეულების რაოდენობის და ათეულების, ასობით ათასი ერთეულების რაოდენობის განსაზღვრა რიცხვში. რიცხვები არის მარტივი და შედგენილი.

რიცხვების რომაული ციფრებით აღნიშვნა ХШ-ХХ..

ზეპირი (მარტივი შემთხვევები) და წერილობითი შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა ერთნიშნა ციფრზე და ათეულების დამრგვალება 10000-ის ფარგლებში გაყოფა ნაშთით. ექსპერტიზა არითმეტიკული მოქმედებები.

მნიშვნელობის, სიგრძის, მასის, დროის ორი საზომით მიღებული რიცხვების ზეპირი და წერილობითი შეკრება და გამოკლება.

ჩვეულებრივი წილადები. შერეული რიცხვები, მათი შედარება. ჩვეულებრივი წილადების ძირითადი თვისება, გარდაქმნები: მცირე წილადების ჩანაცვლება უფრო დიდით (შემცირება), არასწორი წილადებიმთელი ან შერეული რიცხვები. წილადების შეკრება და გამოკლება (და შერეული რიცხვები) იგივე მნიშვნელებით.

მარტივი არითმეტიკული ამოცანები რიცხვის წილადის საპოვნელად, სწორ ხაზზე პროპორციული დამოკიდებულება, თანაფარდობაზე: მანძილი, სიჩქარე, დრო. შედგენილი ამოცანები Მოსალოდნელი საცობი(ერთგვაროვანი, მართკუთხა) ორი სხეულისგან.

სიბრტყეზე სწორი ხაზების ურთიერთგანლაგება (იკვეთება, პერპენდიკულარული ჩათვლით არ იკვეთება, ანუ პარალელურად) სივრცეში; დახრილი ჰორიზონტალური ვერტიკალური. ნიშნები და ||. დონე, ქლიავი.

სამკუთხედის, ოთხკუთხედის, კვადრატის სიმაღლე.

გეომეტრიული სხეულები - კუბი, ზოლი. კუბის ელემენტები, ზოლი; სახეები, კიდეები, წვეროები, მათი რაოდენობა, თვისებები.

მასშტაბი: 1:1000; 1:10000; 2:1; 10:1 ; 100:1.

მე-7 კლასი(კვირაში 5 საათი)

რიცხვების ზეპირი შეკრება და გამოკლება 1 000 000-ის ფარგლებში (მსუბუქი შემთხვევები).

დათვლა და დათვლა 1 ერთეულით, 1 ათეული, 1 ასი ათასი 1 000 000-ის ფარგლებში, ზეპირად, დათვლით მიღებული რიცხვების ჩანაწერით, ანგარიშების გამოყენებით.

წერილობითი შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა ერთ რიცხვზე, დამრგვალეთ ათეულები, ორნიშნა რიცხვი, გაყოფა რიცხვების ნაშთით 1 000 000. არითმეტიკული მოქმედებების შემოწმება. რიცხვების შეკრება და გამოკლება კალკულატორით.

დროის ორი ერთეულის გაზომვით მიღებული რიცხვების წერილობითი შეკრება და გამოკლება. გამრავლება და გაყოფა ერთ რიცხვზე, მრგვალი ათეულებით, რიცხვების ორნიშნა რიცხვი, რომელიც მიღებულია ღირებულების, სიგრძის, მასის საზომი ორი ერთეულის გაზომვით.

ჩვეულებრივი წილადების შემცირება საერთო მნიშვნელი, სხვადასხვა მნიშვნელის მქონე წილადების შეკრება და გამოკლება.

ათწილადები. მნიშვნელის გარეშე წერა, კითხვა, კარნახის აღება. შედარება ათწილადებიდა წილადები. წილადების გამოხატვა უფრო დიდ (პატარა), თანაბარ ნაწილებად.

ათწილადების ადგილი ნუმერაციის ცხრილში. ორი, ერთი ერთეული ღირებულების, სიგრძის, მასის გაზომვით მიღებული რიცხვების ჩაწერა ათობითი წილადების სახით.

იგივე და განსხვავებული მნიშვნელის მქონე ათობითი წილადების შეკრება და გამოკლება.

მარტივი არითმეტიკული ამოცანები მოვლენის ხანგრძლივობის, დასაწყისისა და დასასრულის დასადგენად; რიცხვის ათობითი წილადის საპოვნელად. ერთიანობამდე პირდაპირი და შებრუნებული შემცირების კომპოზიტური ამოცანები; გადაადგილებისთვის ერთში და საპირისპირო მიმართულებებიორი სხეული.

პარალელოგრამი, რომბი. ელემენტის თვისებები. პარალელოგრამის (რომბის) სიმაღლე. პარალელოგრამის (რომბის) აგება.

Სიმეტრია. სიმეტრიული ნივთები, გეომეტრიული ფორმები, ღერძი, სიმეტრიის ცენტრი. ობიექტები, გეომეტრიული ფორმები, რომლებიც სიმეტრიულად მდებარეობს ღერძის გარშემო, სიმეტრიის კონსტრუქციის ცენტრი გეომეტრიული ფორმებისიმეტრიის ღერძისა და ცენტრის შესახებ.

მე-8 კლასი(კვირაში 45 საათი)

2, 20, 200, 2000, 20000 რიცხვების დათვლა და დათვლა; 5, 50, 5000, 50000; 25, 250, 2500, 25,000 1,000,000-ის ფარგლებში, ზეპირად დათვლით მიღებული რიცხვების ჩანაწერით, ანგარიშების გამოყენებით.

ერთის გაზომვით მიღებული რიცხვების წერილობითი შეკრება და გამოკლება; ღირებულების ორი ერთეული, სიგრძე, მასა, გამოხატული ათობითი წილადებში.

მთელი და შერეული რიცხვების ჩანაცვლება არასწორი წილადებით.

ჩვეულებრივი და ათობითი წილადების გამრავლება და გაყოფა, მათ შორის რიცხვები, რომლებიც მიღებულია მნიშვნელობის ერთი, ორი ერთეულის, სიგრძის, მასის ათწილადებში გამოხატული ერთნიშნა, ორნიშნა მთელი რიცხვებით.

მარტივი ამოცანები რიცხვის პოვნა მისი ერთ-ერთი წილით, გამოხატული როგორც ჩვეულებრივი ან ათობითი წილადი, ორი ან მეტი რიცხვის საშუალო არითმეტიკული.

ნაწილებად პროპორციული გაყოფის რთული ამოცანები მთლიანი რაოდენობის ერთეულის აღებით.

ხარისხი. აღნიშვნა: 1° . კუთხეების ხარისხის გაზომვა. მნიშვნელობა მწვავე, ბლაგვი, განლაგებული, სრული კუთხე. პროტრატორი ასახავს კუთხეების გაზომვას პროტრატორის გამოყენებით. მიმდებარე კუთხეები, ჯამი მიმდებარე კუთხეები, სამკუთხედის კუთხეები.

სამკუთხედების აგება ორი გვერდის მოცემული სიგრძით და ხარისხის საზომიმათ შორის ჩასმული კუთხე, გვერდის სიგრძის გასწვრივ და მის მიმდებარე ორი კუთხის გრადუსული ზომა.

მოედანი. აღნიშვნა: S. ფართობის საზომი ერთეულები 1 კვ.მ. მმ, (), 1 კვ. სმ (, 1 კვ. დმ (), 1 კვ. მ (), 1 კვ. კმ (), მათი კოეფიციენტები.

ერთეულები მიწის ფართობები: 1 ჰა 1 ა, მათი თანაფარდობა.

მართკუთხედის ფართობის გაზომვა და გამოთვლა. ერთი, ორი ერთეული ფართობის გაზომვით მიღებული რიცხვები, მათი გადაქცევა, გამოხატვა ათობითი წილადებში.

წრეწირი С = 2πR, სექტორი, სეგმენტი. წრის ფართობი S =

ხაზოვანი, სვეტი, ტორტი სქემები.

ღერძის, სიმეტრიის ცენტრის შესახებ მონაცემების სიმეტრიული წერტილის, სეგმენტის, სამკუთხედის, ოთხკუთხედის, წრის აგება.

მე-9 კლასი(კვირაში 4 საათი)

გამრავლება და გაყოფა ნატურალური რიცხვებიდა ათწილადები სამნიშნა რიცხვი(მსუბუქი შემთხვევები).

პროცენტი. აღნიშვნა: 1%. 5%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75% ჩანაცვლება ჩვეულებრივი გასროლით.

ათობითი წილადის ჩანაცვლება ჩვეულებრივი წილადით და პირიქით. წილადები სასრული და უსასრულო (პერიოდული). მათემატიკური გამონათქვამები, რომელიც შეიცავს მთელ რიცხვებს, ჩვეულებრივ და ათწილადები, რომლის ამოხსნისთვის საჭიროა ერთი ტიპის ფრაქციების შეცვლა სხვა ტიპის ფრაქციებით.

მარტივი ამოცანა რიცხვის პროცენტების პოვნა, რიცხვის პოვნა მისი 1%-ით.

გეომეტრიული სხეულები: კუბი, მართკუთხა პარალელეპიპედი, ცილინდრი, კონუსი (სრული და შეკვეცილი), პირამიდა. კიდეები, მწვერვალები.

კუბის წმენდა, კუბოიდური. გვერდითი და სრული ზედაპირის ფართობი.

მოცულობა. აღნიშვნა: V. მოცულობის ერთეულები: 1 კუ. მმ (), 1 კუბ., სმ (), 1 კუბ. დმ (), 1 კუ. მ (), 1 კუბ. კმ(). პროპორციები: 1 კუ. დმ = 1000 კუ. სმ, 1 კუ. მ = 1000 კუ.დმ, 1 კუ. მ = 1 000 000 კუბური მეტრი სმ.

მართკუთხა პარალელეპიპედის (კუბის) მოცულობის გაზომვა და გამოთვლა.

მოცულობის გაზომვისა და გამოთვლისას მიღებული რიცხვები (განიხილება შემთხვევები, როდესაც დიდი ერთეულიტომი შეიცავს 1000 პატარას).

ცილინდრის განვითარება, სწორი, სრული პირამიდა(ბაზაზე მართკუთხა სამკუთხედი, ოთხკუთხედი, ექვსკუთხედი). სფერო, ფიცრის მონაკვეთები, რადიუსი, დიამეტრი.