सार को समझने के लिए गणितीय मॉडलिंग, मूल परिभाषाओं, प्रक्रिया की विशेषताओं पर विचार करें।
शब्द का सार
मॉडलिंग एक मॉडल बनाने और लागू करने की प्रक्रिया है। इसे कोई सार या माना जाता है भौतिक वस्तु, जो अध्ययन की प्रक्रिया में अनुकरण की वास्तविक वस्तु को प्रतिस्थापित करता है। एक महत्वपूर्ण बिंदुविषय के पूर्ण विश्लेषण के लिए आवश्यक गुणों का संरक्षण है।
कंप्यूटर मॉडलिंग एक गणितीय मॉडल पर आधारित ज्ञान का एक प्रकार है। इसका तात्पर्य असमानताओं, समीकरणों, तार्किक संकेत अभिव्यक्तियों की एक प्रणाली है जो किसी घटना या वस्तु की सभी विशेषताओं को पूरी तरह से दर्शाती है।
गणितीय मॉडलिंग में विशिष्ट गणना, कंप्यूटर प्रौद्योगिकी का उपयोग शामिल है। प्रक्रिया को समझाने के लिए और अधिक शोध की आवश्यकता है। इस कार्य के साथ सफलतापूर्वक मुकाबला करता है कंप्यूटर मॉडलिंग.
कंप्यूटर सिमुलेशन की विशिष्टता
सीखने का यह तरीका जटिल प्रणालीकुशल और प्रभावी माना जाता है। अधिक सुविधाजनक और विश्लेषण करने में आसान कंप्यूटर मॉडल, क्योंकि आप कई प्रकार के कम्प्यूटेशनल ऑपरेशन कर सकते हैं। यह उन मामलों में विशेष रूप से सच है जहां शारीरिक या भौतिक कारण वास्तविक प्रयोगवांछित परिणाम प्राप्त करने की अनुमति न दें। ऐसे मॉडलों का तर्क अध्ययन किए गए मूल के मापदंडों को निर्धारित करने वाले मुख्य कारकों को निर्धारित करना संभव बनाता है।
गणितीय मॉडलिंग का यह अनुप्रयोग किसी वस्तु के व्यवहार की पहचान करना संभव बनाता है विभिन्न शर्तेंउसके व्यवहार पर विभिन्न कारकों के प्रभाव की पहचान करना।
कंप्यूटर मॉडलिंग की मूल बातें
इस मॉडलिंग का आधार क्या है? क्या वैज्ञानिक अनुसंधानआईसीटी पर आधारित है? आइए इस तथ्य से शुरू करें कि कोई भी कंप्यूटर सिमुलेशन कुछ सिद्धांतों पर आधारित है:
- अध्ययन के तहत प्रक्रिया का वर्णन करने के लिए गणितीय मॉडलिंग;
- अध्ययन के तहत प्रक्रियाओं के विस्तृत विचार के लिए नवीन गणितीय मॉडल का अनुप्रयोग।
मॉडलिंग की किस्में
वर्तमान में आवंटित विभिन्न तरीकेगणितीय मॉडलिंग: सिमुलेशन और विश्लेषणात्मक।
विश्लेषणात्मक विकल्प अमूर्त मॉडल के अध्ययन से जुड़ा है वास्तविक वस्तुअंतर के रूप में, बीजीय समीकरण, जो एक स्पष्ट कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के कार्यान्वयन के लिए प्रदान करते हैं जो एक सटीक समाधान दे सकता है।
सिमुलेशन मॉडलिंग में एक विशिष्ट एल्गोरिदम के रूप में गणितीय मॉडल का अध्ययन शामिल है जो सरल गणना और संचालन की प्रणाली के अनुक्रमिक निष्पादन के माध्यम से विश्लेषण प्रणाली के कामकाज को पुन: उत्पन्न करता है।
कंप्यूटर मॉडल बनाने की विशेषताएं
आइए देखें कि यह सिमुलेशन कैसे काम करता है। कंप्यूटर अनुसंधान के चरण क्या हैं? आइए इस तथ्य से शुरू करें कि प्रक्रिया एक स्पष्ट वस्तु या घटना से दूर जाने पर आधारित है जिसका विश्लेषण किया जा रहा है।
इस तरह के मॉडलिंग में दो मुख्य चरण होते हैं: गुणात्मक और मात्रात्मक मॉडल का निर्माण। कंप्यूटर सीखनापर कम्प्यूटेशनल क्रियाओं की एक प्रणाली को अंजाम देने में शामिल हैं निजी कंप्यूटरविश्लेषण किए गए वस्तु के वास्तविक व्यवहार के साथ अध्ययन के परिणामों का विश्लेषण, व्यवस्थितकरण, तुलना करने के उद्देश्य से। यदि आवश्यक हो, तो मॉडल का अतिरिक्त शोधन किया जाता है।
मॉडलिंग कदम
मॉडलिंग कैसे की जाती है? कंप्यूटर अनुसंधान के चरण क्या हैं? तो, कंप्यूटर मॉडल के निर्माण के संबंध में क्रियाओं के निम्नलिखित एल्गोरिथ्म को प्रतिष्ठित किया जाता है:
प्रथम चरण। काम के लक्ष्य और उद्देश्यों को निर्धारित करना, मॉडलिंग की वस्तु की पहचान करना। यह डेटा एकत्र करने, एक प्रश्न तैयार करने, लक्ष्यों और अनुसंधान के रूपों की पहचान करने और प्राप्त परिणामों का वर्णन करने के लिए माना जाता है।
चरण 2। प्रणाली का विश्लेषण और अध्ययन। वस्तु का विवरण, सूचना मॉडल का निर्माण, सॉफ्टवेयर का चयन और तकनीकी साधन, गणितीय मॉडलिंग के उदाहरण चुने गए हैं।
चरण 3. एक गणितीय मॉडल में संक्रमण, एक डिजाइन पद्धति का विकास, कार्यों के एक एल्गोरिथ्म का चयन।
चरण 4. मॉडलिंग के लिए प्रोग्रामिंग भाषा या वातावरण का चयन, विश्लेषण विकल्पों की चर्चा, एल्गोरिथम को रिकॉर्ड करना निश्चित भाषाप्रोग्रामिंग।
चरण 5 इसमें कम्प्यूटेशनल प्रयोगों, डिबगिंग गणनाओं और प्राप्त परिणामों को संसाधित करने का एक जटिल कार्य शामिल है। यदि आवश्यक हो, पर यह अवस्थामॉडलिंग को ठीक किया जाता है।
चरण 6 परिणामों की व्याख्या।
सिमुलेशन का विश्लेषण कैसे किया जाता है? क्या सॉफ्टवेयर उत्पादअनुसंधान के लिए? सबसे पहले, पाठ का उपयोग ग्राफिक संपादक, स्प्रेडशीट, गणितीय पैकेज जो आपको प्राप्त करने की अनुमति देते हैं अधिकतम परिणामकिए गए शोध से।
एक कम्प्यूटेशनल प्रयोग आयोजित करना
गणितीय निदर्शन की सभी विधियाँ प्रयोगों पर आधारित हैं। इनके अंतर्गत किसी मॉडल या वस्तु के साथ किए गए प्रयोगों को समझने की प्रथा है। वे कुछ कार्यों के कार्यान्वयन में शामिल हैं जो आपको प्रस्तावित कार्यों के जवाब में प्रयोगात्मक नमूने के व्यवहार को निर्धारित करने की अनुमति देते हैं।
एक औपचारिक मॉडल के उपयोग से जुड़ी गणनाओं को पूरा किए बिना एक कम्प्यूटेशनल प्रयोग की कल्पना नहीं की जा सकती है।
गणितीय मॉडलिंग की मूल बातें एक वास्तविक वस्तु के साथ अनुसंधान शामिल हैं, लेकिन इसके साथ कम्प्यूटेशनल क्रियाएं की जाती हैं एक सटीक प्रति(आदर्श)। मॉडल के प्रारंभिक संकेतकों का एक विशिष्ट सेट चुनते समय, कम्प्यूटेशनल चरणों को पूरा करने के बाद, आप प्राप्त कर सकते हैं इष्टतम स्थितियांवास्तविक वस्तु के पूर्ण कामकाज के लिए।
उदाहरण के लिए, एक गणितीय समीकरण होना जो विश्लेषण की गई प्रक्रिया के पाठ्यक्रम का वर्णन करता है, जब गुणांक, प्रारंभिक और मध्यवर्ती स्थितियों को बदलते हैं, तो हम वस्तु के व्यवहार को मान सकते हैं। इसके अलावा, कुछ शर्तों के तहत इस वस्तु या प्राकृतिक घटना के व्यवहार का एक विश्वसनीय पूर्वानुमान बनाना संभव है। प्रारंभिक डेटा के एक नए सेट के मामले में, नए कम्प्यूटेशनल प्रयोग करना महत्वपूर्ण है।
प्राप्त आंकड़ों की तुलना
वास्तविक वस्तु या निर्मित गणितीय मॉडल का पर्याप्त सत्यापन करने के साथ-साथ अनुसंधान के परिणामों का मूल्यांकन करने के लिए कंप्यूटर विज्ञानएक पूर्ण पैमाने पर प्रोटोटाइप पर किए गए एक प्रयोग के परिणामों के साथ, शोध परिणामों की तुलना की जाती है।
एक तैयार नमूना बनाने या गणितीय मॉडल को सही करने का निर्णय शोध के दौरान प्राप्त जानकारी के बीच विसंगति पर निर्भर करता है।
इस तरह के प्रयोग से कंप्यूटर प्रौद्योगिकी पर गणना के साथ प्राकृतिक महंगे अनुसंधान को बदलना संभव हो जाता है, किसी वस्तु का कम से कम समय में उपयोग करने की संभावनाओं का विश्लेषण करने के लिए, उसके वास्तविक संचालन के लिए शर्तों की पहचान करना संभव हो जाता है।
वातावरण में मॉडलिंग
उदाहरण के लिए, एक प्रोग्रामिंग वातावरण में, गणितीय मॉडलिंग के तीन चरणों का उपयोग किया जाता है। एक एल्गोरिथ्म और एक सूचना मॉडल बनाने के चरण में, मान निर्धारित किए जाते हैं जो इनपुट पैरामीटर, शोध परिणाम होंगे, और उनके प्रकार का पता चलता है।
यदि आवश्यक हो, तो विशेष ड्रा करें गणितीय एल्गोरिदमएक विशिष्ट प्रोग्रामिंग भाषा में लिखे गए फ़्लोचार्ट के रूप में।
एक कंप्यूटर प्रयोग में गणना में प्राप्त परिणामों का विश्लेषण, उनका सुधार शामिल है। इस तरह के एक अध्ययन के महत्वपूर्ण चरणों में, हम एल्गोरिथ्म के परीक्षण, कार्यक्रम के प्रदर्शन के विश्लेषण पर ध्यान देते हैं।
इसके डिबगिंग में उन त्रुटियों को खोजना और समाप्त करना शामिल है जो एक अवांछनीय परिणाम की ओर ले जाती हैं, गणना में त्रुटियों की उपस्थिति।
परीक्षण में कार्यक्रम के सही कामकाज की जाँच करना, साथ ही इसके व्यक्तिगत घटकों की विश्वसनीयता का आकलन करना शामिल है। प्रक्रिया में कार्यक्रम की संचालन क्षमता, एक निश्चित घटना या वस्तु के अध्ययन के लिए इसकी उपयुक्तता की जाँच करना शामिल है।
स्प्रेडशीट्स
स्प्रैडशीट्स का उपयोग करके मॉडलिंग आपको विभिन्न विषय क्षेत्रों में बड़ी मात्रा में कार्यों को कवर करने की अनुमति देता है। उन्हें माना जाता है सार्वभौमिक उपकरण, जो वस्तु के मात्रात्मक मापदंडों की गणना के श्रमसाध्य कार्य को हल करने की अनुमति देता है।
इस तरह के एक सिमुलेशन विकल्प के मामले में, समस्या को हल करने के लिए एल्गोरिथ्म का कुछ परिवर्तन देखा जाता है, एक कम्प्यूटेशनल इंटरफ़ेस विकसित करने की कोई आवश्यकता नहीं है। उसी समय, एक डिबगिंग चरण होता है, जिसमें डेटा त्रुटियों को हटाने, कोशिकाओं के बीच कनेक्शन की खोज और कम्प्यूटेशनल फ़ार्मुलों की पहचान शामिल होती है।
जैसे-जैसे काम आगे बढ़ता है, अतिरिक्त काम, उदाहरण के लिए परिणाम आउटपुट करना पेपर मीडिया, तर्कसंगत प्रतिनिधित्वकंप्यूटर मॉनीटर पर जानकारी।
अनुक्रमण
मॉडलिंग में किया जाता है स्प्रेडशीटएक निश्चित एल्गोरिथ्म के अनुसार। सबसे पहले, अध्ययन के उद्देश्य निर्धारित किए जाते हैं, मुख्य मापदंडों और संबंधों की पहचान की जाती है, और प्राप्त जानकारी के आधार पर एक विशिष्ट गणितीय मॉडल संकलित किया जाता है।
मॉडल के गुणात्मक विचार के लिए, प्रारंभिक, मध्यवर्ती, साथ ही अंतिम विशेषताओं का उपयोग किया जाता है, चित्र, आरेखों के साथ पूरक। रेखांकन और चार्ट की मदद से, उन्हें कार्य के परिणामों का एक दृश्य प्रतिनिधित्व मिलता है।
DBMS वातावरण में मॉडलिंग
यह आपको निम्नलिखित कार्यों को हल करने की अनुमति देता है:
- जानकारी संग्रहीत करें, इसका समय पर संपादन करें;
- विशिष्ट विशेषताओं के अनुसार उपलब्ध डेटा को व्यवस्थित करें;
- डेटा चयन के लिए विभिन्न मानदंड बनाएं;
- जानकारी को सुविधाजनक तरीके से प्रस्तुत करें।
चूंकि मॉडल को प्रारंभिक डेटा के आधार पर विकसित किया जाता है, इसलिए विशेष तालिकाओं का उपयोग करके वस्तु की विशेषताओं का वर्णन करने के लिए इष्टतम स्थितियां बनाई जाती हैं।
उसी समय, जानकारी को सॉर्ट किया जाता है, डेटा खोजा और फ़िल्टर किया जाता है, और गणना के लिए एल्गोरिदम बनाए जाते हैं। कंप्यूटर सूचना पैनल का उपयोग करके, आप विभिन्न स्क्रीन फॉर्म बना सकते हैं, साथ ही प्रयोग की प्रगति पर मुद्रित पेपर रिपोर्ट प्राप्त करने के विकल्प भी बना सकते हैं।
यदि प्राप्त परिणाम नियोजित विकल्पों के साथ मेल नहीं खाते हैं, तो मापदंडों को बदल दिया जाता है, अतिरिक्त अध्ययन किए जाते हैं।
कंप्यूटर मॉडल का अनुप्रयोग
कम्प्यूटेशनल प्रयोग और कंप्यूटर सिमुलेशन नई वैज्ञानिक अनुसंधान विधियां हैं। वे गणितीय मॉडल बनाने के लिए उपयोग किए जाने वाले कंप्यूटिंग उपकरण को आधुनिक बनाने, प्रयोगों को ठोस बनाने, परिष्कृत करने और जटिल बनाने के लिए संभव बनाते हैं।
सबसे होनहारों में प्रायोगिक उपयोग, एक पूर्ण कम्प्यूटेशनल प्रयोग आयोजित करना शक्तिशाली के लिए रिएक्टरों के डिजाइन पर प्रकाश डालता है परमाणु ऊर्जा संयंत्र. इसके अलावा, इसमें विद्युत ऊर्जा के मैग्नेटोहाइड्रोडायनामिक कन्वर्टर्स के निर्माण के साथ-साथ एक संतुलित . भी शामिल है परिप्रेक्ष्य योजनादेश, क्षेत्र, उद्योग के लिए।
कंप्यूटर और गणितीय मॉडलिंग की सहायता से ही अध्ययन के लिए आवश्यक उपकरणों को डिजाइन करना संभव है थर्मोन्यूक्लियर प्रतिक्रियाएं, रासायनिक प्रक्रियाएं।
कंप्यूटर मॉडलिंग और कम्प्यूटेशनल प्रयोग गणितीय समस्या के निर्माण और समाधान के लिए "गैर-गणितीय" वस्तुओं को कम करना संभव बनाते हैं।
यह खुलता है महान अवसरएक आधुनिक प्रणाली के साथ गणितीय उपकरण को लागू करने के लिए कंप्यूटर प्रौद्योगिकीविकास से संबंधित मुद्दों को संबोधित करने के लिए वाह़य अंतरिक्ष, परमाणु प्रक्रियाओं की "विजय"।
यह मॉडलिंग है जो विभिन्न आसपास की प्रक्रियाओं को समझने के लिए सबसे महत्वपूर्ण विकल्पों में से एक बन गया है और प्राकृतिक घटना. यह ज्ञान एक जटिल और समय लेने वाली प्रक्रिया है, इसमें एक प्रणाली का उपयोग शामिल है विभिन्न प्रकारमॉडलिंग, वास्तविक वस्तुओं के कम किए गए मॉडल के विकास से शुरू होकर, जटिल गणितीय गणनाओं के लिए विशेष एल्गोरिदम के चयन के साथ समाप्त होता है।
किन प्रक्रियाओं या घटनाओं का विश्लेषण किया जाएगा, इसके आधार पर क्रियाओं के कुछ एल्गोरिदम का चयन किया जाता है, गणितीय सूत्रकंप्यूटिंग के लिए। कंप्यूटर मॉडलिंग आपको न्यूनतम लागत पर वांछित परिणाम प्राप्त करने की अनुमति देता है, महत्वपूर्ण जानकारीकिसी वस्तु या घटना के गुणों और मापदंडों के बारे में।
इस पत्र में, हम कंप्यूटर विज्ञान में मॉडलिंग के विषय का विस्तार से विश्लेषण करने का प्रस्ताव करते हैं। सूचना प्रौद्योगिकी के क्षेत्र में भविष्य के विशेषज्ञों के प्रशिक्षण के लिए इस खंड का बहुत महत्व है।
किसी भी समस्या (औद्योगिक या वैज्ञानिक) को हल करने के लिए कंप्यूटर विज्ञान निम्नलिखित श्रृंखला का उपयोग करता है:
यह "मॉडल" की अवधारणा पर विशेष ध्यान देने योग्य है। इस लिंक के बिना समस्या का समाधान संभव नहीं होगा। मॉडल का उपयोग क्यों किया जाता है और इस शब्द का क्या अर्थ है? हम इसके बारे में अगले भाग में बात करेंगे।
आदर्श
कंप्यूटर विज्ञान में मॉडलिंग एक वास्तविक जीवन की वस्तु की एक छवि का संकलन है जो सभी को दर्शाता है आवश्यक सुविधाएंऔर गुण। किसी समस्या को हल करने के लिए एक मॉडल आवश्यक है, क्योंकि वास्तव में इसका उपयोग हल करने की प्रक्रिया में किया जाता है।
पर स्कूल पाठ्यक्रमसूचना विज्ञान, मॉडलिंग के विषय का अध्ययन छठी कक्षा से ही शुरू हो जाता है। बहुत शुरुआत में, बच्चों को एक मॉडल की अवधारणा से परिचित कराने की आवश्यकता होती है। यह क्या है?
- वस्तु की सरलीकृत समानता;
- वास्तविक वस्तु की घटी हुई प्रति;
- किसी घटना या प्रक्रिया की योजना;
- किसी घटना या प्रक्रिया की छवि;
- घटना या प्रक्रिया का विवरण;
- वस्तु का भौतिक एनालॉग;
- सूचना एनालॉग;
- एक प्लेसहोल्डर वस्तु जो वास्तविक वस्तु के गुणों को दर्शाती है, इत्यादि।
मॉडल एक बहुत व्यापक अवधारणा है, क्योंकि यह ऊपर से पहले ही स्पष्ट हो चुका है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि सभी मॉडलों को आमतौर पर समूहों में विभाजित किया जाता है:
- सामग्री;
- आदर्श।
एक भौतिक मॉडल को वास्तविक पर आधारित वस्तु के रूप में समझा जाता है मौजूदा सुविधा. यह कोई भी शरीर या प्रक्रिया हो सकती है। इस समूहआगे दो प्रकारों में विभाजित:
- शारीरिक;
- अनुरूप।
ऐसा वर्गीकरण सशर्त है, क्योंकि इन दो उप-प्रजातियों के बीच एक स्पष्ट सीमा खींचना बहुत मुश्किल है।
आदर्श मॉडल को चित्रित करना और भी कठिन है। वह इससे जुड़ी हुई है:
- विचारधारा;
- कल्पना;
- धारणा।
इसमें कला के कार्य (थिएटर, पेंटिंग, साहित्य, आदि) शामिल हैं।
मॉडलिंग लक्ष्य
कंप्यूटर विज्ञान में मॉडलिंग बहुत है मील का पत्थरक्योंकि इसके बहुत सारे लक्ष्य हैं। अब हम आपको उन्हें जानने के लिए आमंत्रित करते हैं।
सबसे पहले, मॉडलिंग हमारे आसपास की दुनिया को समझने में मदद करती है। प्राचीन काल से, लोगों ने अर्जित ज्ञान को संचित किया है और इसे अपने वंशजों को दिया है। इस प्रकार, हमारे ग्रह (ग्लोब) का एक मॉडल दिखाई दिया।
पिछली शताब्दियों में, गैर-मौजूद वस्तुओं को मॉडल किया गया था, जो अब हमारे जीवन (छाता, चक्की, और इसी तरह) में मजबूती से स्थापित हैं। वर्तमान में, मॉडलिंग का उद्देश्य है:
- किसी भी प्रक्रिया के परिणामों की पहचान (भूमिगत रासायनिक कचरे की यात्रा या निपटान की लागत में वृद्धि);
- किए गए निर्णयों की प्रभावशीलता सुनिश्चित करना।
सिमुलेशन कार्य
सूचना मॉडल
अब बात करते हैं स्कूल कंप्यूटर साइंस कोर्स में पढ़े जाने वाले एक अन्य प्रकार के मॉडल की। कंप्यूटर मॉडलिंग, जिसे हर भविष्य के आईटी विशेषज्ञ को मास्टर करने की आवश्यकता होती है, में एक सूचना मॉडल को लागू करने की प्रक्रिया शामिल है कंप्यूटर सुविधाएं. लेकिन यह क्या है, एक सूचना मॉडल?
यह किसी भी वस्तु के बारे में जानकारी की एक सूची है। यह मॉडल क्या वर्णन करता है, और क्या उपयोगी जानकारीवहन करता है:
- मॉडलिंग की जा रही वस्तु के गुण;
- उसकी हालत;
- बाहरी दुनिया के साथ संबंध;
- बाहरी संस्थाओं के साथ संबंध।
सूचना मॉडल के रूप में क्या काम कर सकता है:
- मौखिक विवरण;
- मूलपाठ;
- चित्र;
- टेबल;
- योजना;
- चित्रकारी;
- सूत्र और इतने पर।
सूचना मॉडल की एक विशिष्ट विशेषता यह है कि इसे छुआ नहीं जा सकता है, चखा नहीं जा सकता है, और इसी तरह। यह एक भौतिक अवतार नहीं लेता है, क्योंकि इसे सूचना के रूप में प्रस्तुत किया जाता है।
एक मॉडल बनाने के लिए एक व्यवस्थित दृष्टिकोण
किस कक्षा में स्कूल के पाठ्यक्रममॉडलिंग की पढ़ाई? सूचना विज्ञान ग्रेड 9 छात्रों को इस विषय से अधिक विस्तार से परिचित कराता है। यह इस कक्षा में है कि बच्चा मॉडलिंग के व्यवस्थित दृष्टिकोण के बारे में सीखता है। आइए इस बारे में थोड़ा और विस्तार से बात करते हैं।
आइए "सिस्टम" की अवधारणा से शुरू करें। यह परस्पर संबंधित तत्वों का एक समूह है जो एक कार्य को पूरा करने के लिए मिलकर काम करते हैं। अक्सर एक मॉडल बनाने के लिए प्रयोग किया जाता है व्यवस्थित दृष्टिकोण, चूंकि वस्तु को कुछ वातावरण में कार्य करने वाली प्रणाली के रूप में माना जाता है। यदि किसी जटिल वस्तु का मॉडल तैयार किया जाता है, तो सिस्टम को आमतौर पर छोटे भागों - सबसिस्टम में विभाजित किया जाता है।
इस्तमाल करने का उद्देश्य
अब हम मॉडलिंग के लक्ष्यों (कंप्यूटर विज्ञान ग्रेड 11) पर विचार करेंगे। पहले यह कहा जाता था कि सभी मॉडलों को कुछ प्रकार और वर्गों में विभाजित किया जाता है, लेकिन उनके बीच की सीमाएँ सशर्त होती हैं। ऐसी कई विशेषताएं हैं जिनके द्वारा मॉडल को वर्गीकृत करने की प्रथा है: उद्देश्य, विशेषज्ञता का क्षेत्र, समय कारक, प्रस्तुति विधि।
लक्ष्यों के लिए, निम्नलिखित प्रकारों को अलग करने की प्रथा है:
- शैक्षिक;
- अनुभव;
- नकल;
- गेमिंग;
- वैज्ञानिक और तकनीकी।
पहले प्रकार में शामिल हैं शिक्षण सामग्री. दूसरे के लिए, वास्तविक वस्तुओं की कम या बढ़ी हुई प्रतियां (एक संरचना का एक मॉडल, एक हवाई जहाज का पंख, और इसी तरह)। आपको किसी घटना के परिणाम की भविष्यवाणी करने की अनुमति देता है। सिमुलेशन मॉडलिंग का उपयोग अक्सर दवा में किया जाता है और सामाजिक क्षेत्र. उदाहरण के लिए, क्या मॉडल यह समझने में मदद करता है कि लोग इस या उस सुधार पर कैसे प्रतिक्रिया देंगे? एक व्यक्ति के अंग प्रत्यारोपण के लिए एक गंभीर ऑपरेशन करने से पहले, कई प्रयोग किए गए थे। दूसरे शब्दों में, सिमुलेशन मॉडल आपको परीक्षण और त्रुटि द्वारा समस्या को हल करने की अनुमति देता है। गेम मॉडल एक प्रकार का आर्थिक, व्यावसायिक या सैन्य खेल है। इस मॉडल की मदद से किसी वस्तु के व्यवहार की भविष्यवाणी करना संभव है अलग-अलग स्थितियां. एक प्रक्रिया या घटना का अध्ययन करने के लिए एक वैज्ञानिक और तकनीकी मॉडल का उपयोग किया जाता है (एक उपकरण जो अनुकरण करता है बिजली का निर्वहन, ग्रह गति मॉडल सौर प्रणालीआदि)।
ज्ञान का क्षेत्र
किस कक्षा में विद्यार्थी मॉडलिंग से अधिक परिचित होते हैं? ग्रेड 9 कंप्यूटर विज्ञान अपने छात्रों को उच्च में प्रवेश के लिए परीक्षा के लिए तैयार करने पर केंद्रित है शैक्षणिक संस्थानों. चूंकि टिकट का उपयोग करेंऔर जीआईए मॉडलिंग पर प्रश्नों को पूरा करते हैं, अब इस विषय पर यथासंभव विस्तार से विचार करना आवश्यक है। और इसलिए, ज्ञान के क्षेत्र के अनुसार वर्गीकरण कैसा है? द्वारा दी गई विशेषतानिम्नलिखित प्रकारों में अंतर करें:
- जैविक (उदाहरण के लिए, जानवरों में कृत्रिम रूप से प्रेरित रोग, आनुवंशिक विकार, घातक नवोप्लाज्म);
- दृढ़ व्यवहार, बाजार मूल्य निर्माण मॉडल, और इसी तरह);
- ऐतिहासिक ( वंश वृक्ष, मॉडल ऐतिहासिक घटनाओं, रोमन सेना का मॉडल और इसी तरह);
- समाजशास्त्रीय (व्यक्तिगत रुचि का मॉडल, नए के अनुकूल होने पर बैंकरों का व्यवहार आर्थिक स्थितियां) आदि।
समय कारक
इस विशेषता के अनुसार, दो प्रकार के मॉडल प्रतिष्ठित हैं:
- गतिशील;
- स्थिर।
पहले से ही, अकेले नाम से देखते हुए, यह अनुमान लगाना मुश्किल नहीं है कि पहला प्रकार किसी वस्तु के कामकाज, विकास और समय में परिवर्तन को दर्शाता है। स्थैतिक, इसके विपरीत, किसी विशेष क्षण में किसी वस्तु का वर्णन करने में सक्षम है। इस दृश्य को कभी-कभी संरचनात्मक कहा जाता है, क्योंकि मॉडल वस्तु की संरचना और मापदंडों को दर्शाता है, अर्थात यह इसके बारे में जानकारी का एक टुकड़ा प्रदान करता है।
उदाहरण हैं:
- सूत्रों का एक समूह जो सौर मंडल के ग्रहों की गति को दर्शाता है;
- हवा के तापमान में बदलाव का ग्राफ;
- ज्वालामुखी विस्फोट आदि की वीडियो रिकॉर्डिंग।
एक सांख्यिकीय मॉडल के उदाहरण हैं:
- सौर मंडल में ग्रहों की सूची;
- क्षेत्र का नक्शा और इतने पर।
प्रस्तुति विधि
शुरू करने के लिए, यह कहना बहुत महत्वपूर्ण है कि सभी मॉडलों का एक आकार और रूप होता है, वे हमेशा किसी न किसी तरह से प्रस्तुत या वर्णित होते हैं। इस आधार पर, इसे निम्नानुसार स्वीकार किया जाता है:
- सामग्री;
- अमूर्त
पहले प्रकार में मौजूदा वस्तुओं की भौतिक प्रतियां शामिल हैं। उन्हें छुआ जा सकता है, सूंघा जा सकता है और इसी तरह। वे किसी वस्तु के बाहरी या आंतरिक गुणों, क्रियाओं को दर्शाते हैं। आपको किस चीज़ की जरूरत है सामग्री मॉडल? इनका उपयोग के लिए किया जाता है प्रयोगात्मक विधिज्ञान (प्रायोगिक विधि)।
हमने पहले गैर-भौतिक मॉडल को भी संबोधित किया था। वे उपयोग करते हैं सैद्धांतिक विधिज्ञान। ऐसे मॉडलों को आदर्श या सार कहा जाता है। इस श्रेणी को कई उप-प्रजातियों में विभाजित किया गया है: काल्पनिक मॉडल और सूचनात्मक।
सूचना मॉडल वस्तु के बारे में विभिन्न सूचनाओं की एक सूची प्रदान करते हैं। सूचना मॉडल टेबल, आंकड़े हो सकते हैं, मौखिक विवरण, आरेख और इतने पर। क्यों यह मॉडलअमूर्त कहा जाता है? बात यह है कि इसे छुआ नहीं जा सकता, क्योंकि इसमें भौतिक अवतार नहीं है। के बीच में सूचना मॉडलसंकेतों और दृश्यों के बीच अंतर करना।
काल्पनिक मॉडल में से एक है रचनात्मक प्रक्रिया, एक व्यक्ति की कल्पना में गुजर रहा है, जो एक भौतिक वस्तु के निर्माण से पहले है।
मॉडलिंग कदम
9वीं कक्षा के कंप्यूटर विज्ञान विषय "मॉडलिंग और औपचारिकता" में है बड़ा वजन. इसका अध्ययन करना आवश्यक है। कक्षा 9-11 में, शिक्षक छात्रों को मॉडल बनाने के चरणों से परिचित कराने के लिए बाध्य है। अब हम यही करेंगे। तो, मॉडलिंग के निम्नलिखित चरणों को प्रतिष्ठित किया जाता है:
- समस्या का सार्थक बयान;
- समस्या का गणितीय सूत्रीकरण;
- कंप्यूटर के उपयोग के साथ विकास;
- मॉडल ऑपरेशन;
- एक परिणाम प्राप्त करना।
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि हमारे आस-पास की हर चीज का अध्ययन करते समय, मॉडलिंग और औपचारिकता की प्रक्रियाओं का उपयोग किया जाता है। कंप्यूटर विज्ञान समर्पित विषय है आधुनिक तरीकेसमस्याओं का अध्ययन और समाधान। इसलिए, उन मॉडलों पर जोर दिया जाता है जिन्हें कंप्यूटर का उपयोग करके लागू किया जा सकता है। विशेष ध्यानइस विषय में इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटरों का उपयोग करके समाधान एल्गोरिदम विकसित करने के बिंदु पर दिया जाना चाहिए।
वस्तुओं के बीच संबंध
अब वस्तुओं के बीच संबंधों के बारे में थोड़ी बात करते हैं। कुल तीन प्रकार हैं:
- एक से एक (ऐसा कनेक्शन एक या दूसरी दिशा में एक तरफा तीर द्वारा इंगित किया जाता है);
- एक-से-अनेक (एकाधिक संबंध एक डबल तीर द्वारा इंगित किए जाते हैं);
- अनेक-से-अनेक (ऐसे संबंध दोहरे तीर द्वारा इंगित किए जाते हैं)।
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि रिश्ते सशर्त और बिना शर्त हो सकते हैं। एक बिना शर्त संबंध में किसी वस्तु के प्रत्येक उदाहरण का उपयोग शामिल होता है। और सशर्त में, केवल व्यक्तिगत तत्व शामिल होते हैं।
एक मॉडल इसका अध्ययन करने के लिए उपयोग की जाने वाली वास्तविक वस्तु को बदलने का एक तरीका है। हम इस परिभाषा को बाद में परिष्कृत करेंगे।
मूल वस्तु के बजाय मॉडल का उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां प्रयोग खतरनाक, महंगा, स्थान और समय के असुविधाजनक पैमाने पर होता है (दीर्घकालिक, बहुत अल्पकालिक, विस्तारित ...), असंभव, अद्वितीय, अदृश्य , आदि। आइए इसे स्पष्ट करें:
- "प्रयोग खतरनाक है" - आक्रामक वातावरण में काम करते समय, किसी व्यक्ति के बजाय इसके लेआउट का उपयोग करना बेहतर होता है; एक उदाहरण चंद्र रोवर है;
- "महंगा" - देश की वास्तविक अर्थव्यवस्था में विचार का उपयोग करने से पहले, अर्थव्यवस्था के गणितीय या सिमुलेशन मॉडल पर इसका परीक्षण करना बेहतर होता है, इस पर सभी "पेशेवरों" और "विपक्षों" की गणना करके और एक प्राप्त करना का विचार संभावित परिणाम;
- "दीर्घकालिक" - जंग का अध्ययन करने के लिए - एक प्रक्रिया जो दशकों से अधिक होती है - मॉडल पर अधिक लाभदायक और तेज है;
- "अल्पकालिक" - एक मॉडल पर विस्फोट द्वारा धातु प्रसंस्करण की प्रक्रिया के विवरण का अध्ययन करना बेहतर है, क्योंकि ऐसी प्रक्रिया समय में क्षणिक होती है;
- "अंतरिक्ष में विस्तारित" - ब्रह्मांड संबंधी प्रक्रियाओं के अध्ययन के लिए सुविधाजनक हैं गणितीय मॉडल, चूंकि सितारों के लिए वास्तविक उड़ानें (अभी तक) असंभव हैं;
- "सूक्ष्म" - परमाणुओं की बातचीत का अध्ययन करने के लिए, उनके मॉडल का उपयोग करना सुविधाजनक है;
- "असंभव" - अक्सर एक व्यक्ति ऐसी स्थिति से निपटता है जहां वस्तु मौजूद नहीं होती है, इसे अभी भी डिजाइन किया जा रहा है। डिजाइन करते समय, न केवल भविष्य की वस्तु की कल्पना करना महत्वपूर्ण है, बल्कि मूल में डिजाइन दोष प्रकट होने से पहले इसके आभासी समकक्ष का परीक्षण करना भी महत्वपूर्ण है। महत्वपूर्ण: मॉडलिंग का डिजाइन से गहरा संबंध है। आमतौर पर, सिस्टम को पहले डिज़ाइन किया जाता है, फिर उसका परीक्षण किया जाता है, फिर डिज़ाइन को फिर से ठीक किया जाता है और फिर से परीक्षण किया जाता है, और इसी तरह जब तक डिज़ाइन इसके लिए आवश्यकताओं को पूरा नहीं करता है। डिजाइन-मॉडलिंग प्रक्रिया चक्रीय है। उसी समय, चक्र एक सर्पिल की तरह दिखता है - प्रत्येक पुनरावृत्ति के साथ, परियोजना बेहतर हो जाती है, क्योंकि मॉडल अधिक विस्तृत हो जाता है, और विवरण का स्तर अधिक सटीक होता है;
- "अद्वितीय" काफी है दूर्लभ मामलाजब प्रयोग दोहराया नहीं जा सकता; ऐसी स्थिति में, मॉडल एक ही रास्ताऐसी घटनाओं का अध्ययन। उदाहरण - ऐतिहासिक प्रक्रियाएं- आखिरकार, इतिहास को वापस करना असंभव है;
- "प्रिय" - मॉडल आपको प्रक्रिया के विवरण को इसके मध्यवर्ती चरणों में देखने की अनुमति देता है; एक मॉडल का निर्माण करते समय, शोधकर्ता को कारण और प्रभाव संबंधों का वर्णन करने के लिए मजबूर किया जाता है जो एक प्रणाली में एकता में सब कुछ समझना संभव बनाता है। एक मॉडल का निर्माण सोच को अनुशासन देता है। महत्वपूर्ण: मॉडल में सिस्टम-गठन और अर्थ-निर्माण भूमिका निभाता है वैज्ञानिक ज्ञान, अनुमति देता है समझनाघटना, अध्ययन के तहत वस्तु की संरचना। एक मॉडल के निर्माण के बिना, सिस्टम के तर्क को समझने में सक्षम होने की संभावना नहीं है। इसका मतलब यह है कि मॉडल आपको सिस्टम को तत्वों, कनेक्शनों, तंत्रों में विघटित करने की अनुमति देता है, आपको सिस्टम के संचालन की व्याख्या करने, घटना के कारणों को निर्धारित करने, घटकों की बातचीत की प्रकृति की आवश्यकता होती है।
मॉडलिंग प्रक्रिया वास्तविक क्षेत्र से आभासी (मॉडल) में संक्रमण की प्रक्रिया है जो औपचारिकता के माध्यम से एक है, फिर मॉडल का अध्ययन किया जाता है (स्वयं मॉडलिंग) और अंत में, परिणामों को आभासी क्षेत्र से एक रिवर्स संक्रमण के रूप में व्याख्या किया जाता है। असली। यह पथ वास्तविक क्षेत्र में वस्तु की प्रत्यक्ष परीक्षा को प्रतिस्थापित करता है, अर्थात ललाट या सहज समाधानकार्य। तो, सबसे सरल मामले में, मॉडलिंग तकनीक में 3 चरण शामिल हैं: औपचारिकता, वास्तविक मॉडलिंग, व्याख्या (चित्र। 1.1)।
चावल। 1.1. सिमुलेशन प्रक्रिया ( मूल संस्करण)
यदि स्पष्टीकरण की आवश्यकता है, तो इन चरणों को बार-बार दोहराया जाता है: औपचारिक(डिजाइन), मॉडलिंग, व्याख्या। सर्पिल!एक घेरे में ऊपर।
संपूर्ण विकास चक्र को अंजीर में अधिक विस्तार से दिखाया गया है। 1.14, जो उन विधियों, विधियों, तकनीकों को दर्शाता है जिनके द्वारा प्रत्येक चरण को कार्यान्वित किया जाता है।
चूंकि मॉडलिंग एक वास्तविक वस्तु को उसके एनालॉग के साथ बदलने का एक तरीका है, सवाल उठता है: एनालॉग को मूल वस्तु से किस हद तक मेल खाना चाहिए?
विकल्प 1: अनुपालन - 100%। जाहिर है, इस मामले में समाधान की सटीकता अधिकतम है, और मॉडल के उपयोग से होने वाली क्षति न्यूनतम है। लेकिन इस तरह के एक मॉडल के निर्माण की लागत असीम रूप से अधिक है, क्योंकि वस्तु अपने सभी विवरणों में दोहराई जाती है; वास्तव में, ठीक उसी वस्तु को परमाणुओं में कॉपी करके बनाया जाता है (जिसका अपने आप में कोई मतलब नहीं है)।
विकल्प 2: अनुपालन - 0%। मॉडल वास्तविक वस्तु की तरह बिल्कुल नहीं दिखता है। यह स्पष्ट है कि समाधान की सटीकता न्यूनतम है, और मॉडल के उपयोग से होने वाली क्षति अधिकतम, अनंत है। लेकिन ऐसे मॉडल के निर्माण की लागत शून्य है।
बेशक, विकल्प 1 और 2 चरम हैं। वास्तव में, मॉडल को इसके निर्माण की लागत और इसके आवेदन की अशुद्धि से होने वाले नुकसान के बीच एक समझौते के विचार से बनाया गया है। यह दो अनंत के बीच का बिंदु है। यही है, मॉडलिंग करते समय, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि शोधकर्ता (सिम्युलेटर) को कुल लागत के इष्टतम के लिए प्रयास करना चाहिए, जिसमें आवेदन से होने वाली क्षति और मॉडल के निर्माण की लागत शामिल है (चित्र 1.2 देखें)।
चावल। 1.2. कुल लागत और सटीकता का अनुपात
लागू मॉडल के विवरण के लिए विभिन्न विकल्पों के लिए
कुल लागत वक्र प्राप्त करने के लिए दो लागत वक्र जोड़ें। योग वक्र पर इष्टतम खोजें: यह इन चरम विकल्पों के बीच स्थित है। यह देखा जा सकता है कि गलत मॉडल की आवश्यकता नहीं है, लेकिन पूर्ण सटीकता की भी आवश्यकता नहीं है, और वास्तव में असंभव है। मॉडल निर्माण में एक आम और आम गलत धारणा है "जितना संभव हो उतना सटीक" मांगना।
"मॉडल अनंत में परिमित की खोज है" - यह विचार डी। आई। मेंडेलीव का है। अनंत को परिमित में बदलने के लिए क्या त्याग दिया जाता है? केवल वस्तु का प्रतिनिधित्व करने वाले आवश्यक पहलुओं को मॉडल में शामिल किया जाता है और त्याग दिया जाता है। अन्य(अनंत बहुमत)। विवरण का आवश्यक या गैर-आवश्यक पहलू अध्ययन के उद्देश्य के अनुसार निर्धारित किया जाता है। यही है, प्रत्येक मॉडल को एक उद्देश्य के लिए संकलित किया जाता है। सिमुलेशन शुरू करते समय, शोधकर्ता को लक्ष्य को परिभाषित करना चाहिए, इसे सभी संभावित अन्य लक्ष्यों से अलग करना चाहिए, जो स्पष्ट रूप से संख्या में अनंत हैं।
दुर्भाग्य से, अंजीर में दिखाया गया है। 1.2, वक्र सट्टा है और अनुकरण की शुरुआत से पहले वास्तविकता में इसका निर्माण नहीं किया जा सकता है। इसलिए, व्यवहार में, वे इस तरह से कार्य करते हैं: वे सटीकता के पैमाने के साथ बाएं से दाएं, यानी सरल मॉडल ("मॉडल 1", "मॉडल 2" ...) से अधिक से अधिक जटिल ("मॉडल" की ओर बढ़ते हैं) 3", "मॉडल 4" ...) और मॉडलिंग प्रक्रिया में एक चक्रीय सर्पिल प्रकृति होती है: यदि निर्मित मॉडल सटीकता आवश्यकताओं को पूरा नहीं करता है, तो इसे अगले चक्र में विस्तृत और अंतिम रूप दिया जाता है (चित्र 1.3 देखें)।
चावल। 1.3. प्रक्रिया की सर्पिल प्रकृति
अनुप्रयुक्त मॉडलों का डिजाइन और परिशोधन
मॉडल में सुधार, सुनिश्चित करें कि मॉडल की जटिलता का प्रभाव संबंधित लागतों से अधिक है। जैसे ही शोधकर्ता ने नोटिस किया कि मॉडल को परिष्कृत करने की लागत मॉडल को लागू करने में सटीकता के प्रभाव से अधिक है, उसे रुक जाना चाहिए, क्योंकि इष्टतम बिंदु पर पहुंच गया है। यह दृष्टिकोण हमेशा निवेश पर वापसी की गारंटी देता है।
जो कुछ कहा गया है, उससे यह पता चलता है कि कई मॉडल हो सकते हैं: अनुमानित, अधिक सटीक, और भी सटीक, और इसी तरह। मॉडल एक श्रृंखला बनाने लगते हैं। वेरिएंट से वेरिएंट की ओर बढ़ते हुए, शोधकर्ता मॉडल में सुधार करता है। मॉडल बनाने और सुधारने के लिए, उन्हें निरंतरता, संस्करण ट्रैकिंग टूल आदि की आवश्यकता होती है, अर्थात मॉडलिंग के लिए एक टूल की आवश्यकता होती है और यह तकनीक पर निर्भर करता है।
एक उपकरण एक विशिष्ट उपकरण है जो आपको एक मूल परिणाम प्राप्त करने की अनुमति देता है और मध्यवर्ती संचालन (छवियां, मानक पुस्तकालय, स्वामी, शासक, रबर बैंड ...) करने की लागत को कम करता है।
प्रौद्योगिकी - सेट मानक तरीके, तकनीक, विधियाँ, इन उपकरणों की मदद से गारंटीकृत गुणवत्ता के परिणाम को अग्रिम रूप से प्राप्त करने की अनुमति देती हैं ज्ञात समयएक निश्चित कीमत पर, लेकिन उपयोगकर्ता की घोषित आवश्यकताओं और प्रक्रियाओं के अधीन।
पर्यावरण - उस पर कार्यक्षेत्र और उपकरणों का एक सेट, भंडारण और संशोधन का समर्थन, परियोजनाओं की निरंतरता और उनसे वस्तुओं और प्रणालियों के गुणों की व्याख्या करना।
कभी-कभी प्रोग्रामिंग भाषाओं में मॉडल लिखे जाते हैं, लेकिन यह एक लंबी और महंगी प्रक्रिया है। मॉडलिंग के लिए गणितीय पैकेजों का उपयोग किया जा सकता है, लेकिन अनुभव से पता चलता है कि उनमें आमतौर पर कई इंजीनियरिंग उपकरणों की कमी होती है। मॉडलिंग वातावरण का उपयोग करना इष्टतम है।
अनुकरण है इंजीनियरिंग विज्ञान, समस्या समाधान प्रौद्योगिकी। यह टिप्पणी बहुत महत्वपूर्ण है। चूंकि प्रौद्योगिकी अग्रिम में एक ज्ञात गुणवत्ता और गारंटीकृत लागत और समय सीमा के साथ परिणाम प्राप्त करने का एक तरीका है, फिर मॉडलिंग, एक अनुशासन के रूप में:
- समस्याओं को हल करने के तरीकों का अध्ययन करता है, अर्थात यह एक इंजीनियरिंग विज्ञान है;
- एक सार्वभौमिक उपकरण है जो विषय क्षेत्र की परवाह किए बिना किसी भी समस्या के समाधान की गारंटी देता है।
मॉडलिंग से संबंधित विषय हैं: प्रोग्रामिंग, गणित, संचालन अनुसंधान।
प्रोग्रामिंग - क्योंकि अक्सर मॉडल को कृत्रिम माध्यम (प्लास्टिसिन, पानी, ईंट,) पर लागू किया जाता है। गणितीय अभिव्यक्ति...), और कंप्यूटर सूचना के सबसे बहुमुखी वाहक में से एक है और, इसके अलावा, सक्रिय (प्लास्टिसिन, पानी, ईंटों की नकल करता है, गणितीय अभिव्यक्तियों की गणना करता है, आदि)। प्रोग्रामिंग भाषा के रूप में एल्गोरिथम प्रस्तुत करने का एक तरीका है। एक एल्गोरिदम एक कृत्रिम कंप्यूटिंग वातावरण में एक विचार, एक प्रक्रिया, एक घटना का प्रतिनिधित्व (प्रतिबिंबित) करने के तरीकों में से एक है, जो एक कंप्यूटर (वॉन न्यूमैन आर्किटेक्चर) है। एल्गोरिथ्म की विशिष्टता क्रियाओं के अनुक्रम को प्रतिबिंबित करना है। सिमुलेशन प्रोग्रामिंग का उपयोग कर सकता है यदि मॉडलिंग की जा रही वस्तु को उसके व्यवहार के संदर्भ में वर्णन करना आसान है। यदि किसी वस्तु के गुणों का वर्णन करना आसान है, तो प्रोग्रामिंग का उपयोग करना कठिन है। यदि सिमुलेशन वातावरण वॉन न्यूमैन वास्तुकला के आधार पर नहीं बनाया गया है, तो प्रोग्रामिंग व्यावहारिक रूप से बेकार है।
एल्गोरिदम और मॉडल के बीच क्या अंतर है?
एक एल्गोरिथ्म चरणों के अनुक्रम को लागू करके किसी समस्या को हल करने की एक प्रक्रिया है, जबकि एक मॉडल किसी वस्तु के संभावित गुणों का एक समूह है। यदि आप मॉडल से कोई प्रश्न रखते हैं और जोड़ते हैं अतिरिक्त शर्तेंप्रारंभिक डेटा (अन्य वस्तुओं के साथ संबंध, प्रारंभिक स्थितियों, प्रतिबंधों) के रूप में, फिर इसे शोधकर्ता द्वारा अज्ञात के संबंध में हल किया जा सकता है। समस्या को हल करने की प्रक्रिया को एक एल्गोरिथम द्वारा दर्शाया जा सकता है (लेकिन हल करने के अन्य तरीके भी ज्ञात हैं)। सामान्य तौर पर, प्रकृति में एल्गोरिदम के उदाहरण अज्ञात हैं, वे उत्पाद हैं मानव मस्तिष्क, एक योजना स्थापित करने में सक्षम दिमाग। एल्गोरिथम ही योजना है जो क्रियाओं के अनुक्रम में सामने आई है। से जुड़ी वस्तुओं के व्यवहार के बीच अंतर करना आवश्यक है प्रकति के कारणऔर मन का शिल्प, जो गति के पाठ्यक्रम को नियंत्रित करता है, ज्ञान के आधार पर परिणाम की भविष्यवाणी करता है और उचित व्यवहार का चयन करता है।
इसलिए:
मॉडल + प्रश्न + अतिरिक्त शर्तें = कार्य।
गणित एक विज्ञान है जो उन मॉडलों की गणना करने की क्षमता प्रदान करता है जिन्हें एक मानक (विहित) रूप में घटाया जा सकता है। औपचारिक परिवर्तनों के माध्यम से विश्लेषणात्मक मॉडल (विश्लेषण) के समाधान खोजने का विज्ञान।
संचालन अनुसंधान एक अनुशासन है जो मॉडल (संश्लेषण) पर सर्वोत्तम नियंत्रण क्रियाओं को खोजने के संदर्भ में मॉडल के अध्ययन के तरीकों को लागू करता है। ज्यादातर विश्लेषणात्मक मॉडल से संबंधित है। निर्मित मॉडलों का उपयोग करके निर्णय लेने में मदद करता है।
डिजाइन - एक वस्तु और उसके मॉडल को बनाने की प्रक्रिया; मॉडलिंग - डिजाइन परिणाम का मूल्यांकन करने का एक तरीका; डिजाइन के बिना कोई मॉडलिंग नहीं है।
संबंधित विषयमॉडलिंग, इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग, अर्थशास्त्र, जीव विज्ञान, भूगोल और अन्य के लिए इस अर्थ में पहचाना जा सकता है कि वे अपने स्वयं के अध्ययन के लिए मॉडलिंग विधियों का उपयोग करते हैं आवेदन वस्तु(जैसे लैंडस्केप मॉडल, मॉडल विद्युत सर्किट, नकदी प्रवाह मॉडल, आदि)।
आगे अनुशासन हैं कंप्यूटर ग्राफिक्स"और" कृत्रिम बुद्धि के मॉडल और तरीके "(चित्र। 1.4 देखें)।
चावल। 1.4. जटिल मॉडल के डिजाइन में मुख्य उपतंत्र
कंप्यूटर ग्राफिक्स मॉडल को नियंत्रित करने, उसकी प्रतिक्रियाओं की निगरानी के लिए एक सुविधाजनक प्राकृतिक इंटरफ़ेस को व्यवस्थित करने में मदद करता है। यह समझना महत्वपूर्ण है कि उपयोगकर्ता मॉडल के साथ सीधे नहीं, बल्कि इंटरफ़ेस के माध्यम से इंटरैक्ट करता है: एक ओर, वह अपना प्रारंभिक (इनपुट) डेटा भेजता है (उदाहरण के लिए, इनपुट विंडो, बटन, स्लाइडर्स का उपयोग करके, कमांड लाइनआदि), दूसरी ओर, यह मॉडल के परिणाम को देखता है, अर्थात यह इंटरफ़ेस के माध्यम से आउटपुट डेटा को मानता है।
आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस का तात्पर्य उच्च मॉडल के निर्माण से है (उदाहरण के लिए, अनुकूली जो स्व-समायोजन कर सकते हैं, एक दूसरे को बना सकते हैं, आदि)। यह माना जाता है कि खुफिया मॉडल स्वयं लागू वस्तुओं और प्रणालियों के मॉडल बनाने में सक्षम है; यह कैसे किया जाता है, इसकी व्याख्या पाठ्यक्रम में आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस के मॉडल और तरीके में दी गई है। उसी समय, हम ध्यान दें कि कई शोधकर्ता, कृत्रिम बुद्धि की बात करते हुए, ब्रह्मांड में सबसे जटिल प्रणालियों में से एक का अध्ययन और अनुकरण करने के लिए मॉडल (सीखने, प्रजनन, भाषा, आदि) का उपयोग करते हैं - मनुष्य।
ध्यान दें कि कृत्रिम बुद्धिमत्ता एक काफी बड़ा मॉडल है जिसमें दुनिया और मेटा-मॉडल के बारे में व्यापक जानकारी होती है जो इसे पूरा कर सकते हैं। मेटा-मॉडल उस व्यक्ति के साथ एक मजबूत समानता रखते हैं जिसकी वे नकल करते हैं।
माध्यम के आधार पर, मॉडल प्रतिष्ठित हैं: पूर्ण पैमाने पर, मानसिक, गणितीय, अनुकरण, ग्राफिक, फोटोग्राफिक, और इसी तरह। प्रत्येक मॉडल में किसी वस्तु के गुणों की भविष्यवाणी करने की एक अलग क्षमता होती है। उदाहरण के लिए, किसी व्यक्ति के पूरे चेहरे की तस्वीर से, उसके सिर का पिछला भाग कैसा दिखता है, इसकी सही-सही कल्पना करना शायद ही संभव हो। त्रि-आयामी मॉडल के रूप में सन्निकटन बहुत बेहतर है, लेकिन क्या इसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, आभासी व्यक्तिक्या बाल 50 सेंटीमीटर लंबे होंगे? सिमुलेशन मॉडल और भी अधिक जानकारीपूर्ण है। लेकिन जो मॉडल सबसे अधिक मूल्यवान होते हैं वे वे हैं जो समस्याओं को हल करने के लिए उपयुक्त होते हैं, यानी, जिनमें भविष्य कहनेवाला गुण होते हैं जो प्रश्नों का उत्तर दे सकते हैं। दो अवधारणाओं को प्रतिष्ठित किया जाना चाहिए - "मॉडल" और "कार्य"। मॉडल कानूनों द्वारा चरों को एक दूसरे से जोड़ता है। ये कानून लागू होते हैं इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि अब हमारे सामने क्या कार्य है। मॉडल वस्तुनिष्ठ है, यह उस दुनिया के समान है जो हमें घेरती है, और इसमें इसके बारे में जानकारी होती है। दुनिया की संरचना (सामान्य अर्थों में) अपरिवर्तनीय, मौलिक है, और ऐसा ही मॉडल है। और मनुष्य, एक व्यक्तिपरक प्राणी के रूप में, होने खुद के लक्ष्य, अक्सर बदलती इच्छाएं, सेट, उसकी जरूरतों के आधार पर, हर बार नए कार्यों के लिए, उसके लिए आने वाली समस्याओं को हल करने की आवश्यकता होती है। वह आसपास की दुनिया पर सवाल उठाता है, जिसके कानूनों की अवहेलना नहीं की जा सकती है। उस मॉडल के बारे में प्रश्न पूछना सुविधाजनक है जिसमें शामिल है आवश्यक जानकारीविश्व के बारे में। इसलिए, एक कार्य एक प्रश्न और एक मॉडल का संयोजन है। मॉडल से अधिक से अधिक नए प्रश्न पूछना संभव है और साथ ही मॉडल को नहीं बदलना है, बल्कि कार्य को बदलना है।
अर्थात् मॉडल प्रश्नों के उत्तर खोजने का एक तरीका है। प्रश्न का उत्तर देने के लिए, मॉडल को उन नियमों के अनुसार रूपांतरित किया जाना चाहिए जो इसकी तुल्यता सुनिश्चित करते हैं, प्रश्न के उत्तर के अनुरूप रूप में। इसका मतलब है कि मॉडल को एक निश्चित बीजगणित के नियमों के अनुसार बनाया जाना चाहिए (बीजगणित परिवर्तन के नियम हैं)। और वह प्रक्रिया जो ऐसे नियमों को मॉडल पर लागू करने में मदद करती है, एक विधि कहलाती है।
एक उदाहरण पर विचार करें।
शरीर के क्षितिज के कोण पर गिरने के मॉडल में कुल्हाड़ियों में निर्दिष्ट प्रक्षेपवक्र के निर्देशांक के बारे में जानकारी होती है ( एक्स, आप): आप = –एक्स 2 + 4 एक्स- 3 (उड़ान में शरीर निर्देशांक) - अंजीर देखें। 1.5.
चावल। 1.5. शरीर प्रक्षेपवक्र,
क्षितिज के कोण पर फेंका गया
मॉडल दो चर को जोड़ता है आपऔर एक्सकानून एफ(आप, एक्स) = 0। मॉडल को कुछ प्रारंभिक डेटा के साथ बढ़ाया जा सकता है, उदाहरण के लिए, इस तरह: आप = –एक्स 2 + 4 एक्स – 3, आप= 0 (सभी संभावित मान रुचि के नहीं हैं आप, लेकिन केवल पृथ्वी की सतह पर इंगित करता है)।
आप= 0 भी एक नियम है, लेकिन छोटे पैमाने पर। अध्ययन के तहत समस्या के आधार पर ऐसे समीकरण प्रकट और गायब हो सकते हैं। उन्हें आमतौर पर परिकल्पना कहा जाता है।
प्रश्न: एक्स = ?
अब मॉडल और प्रश्न मिलकर एक समस्या बनाते हैं:
आप = –एक्स 2 + 4 एक्स – 3,
आप = 0,
एक्स = ?
कई मॉडलों को कम निर्धारित किया जा सकता है - इसका मतलब है कि कई उत्तर हैं (दो, तीन, एक सौ या अनंत समुच्चय) यदि एक उत्तर की आवश्यकता है, तो समस्या को फिर से परिभाषित किया जाना चाहिए, शर्तों के साथ पूरक। "अंडरनिर्धारित" का अर्थ है कि आप मनमाने ढंग से, परिकल्पनाओं, कानूनों, उत्तरों के अलावा, कुछ अन्य शर्तों की पूर्ति की भी आवश्यकता कर सकते हैं। शायद, मॉडल का निर्माण करते समय कुछ ध्यान नहीं दिया गया, कुछ कानून गायब हैं। नुस्खा स्पष्ट है: मॉडल को पूरा किया जाना चाहिए। लेकिन यह अलग हो सकता है। कई समाधान हैं और जाहिर है, बेहतर समाधान हैं, और बदतर भी हैं। फिर खोजने के लिए सबसे अच्छा उपायकिसी को कुछ प्रतिबंधों को लागू करके समाधान के क्षेत्र को सीमित करना चाहिए ताकि शेष को समाप्त किया जा सके। ऐसे कार्यों को अक्सर नियंत्रण कार्यों के रूप में जाना जाता है।
कभी-कभी प्रोग्रामिंग भाषाओं में मॉडल लिखे जाते हैं, लेकिन यह एक लंबी और महंगी प्रक्रिया है। मॉडलिंग के लिए गणितीय पैकेजों का उपयोग किया जा सकता है, लेकिन अनुभव से पता चलता है कि उनमें आमतौर पर कई इंजीनियरिंग उपकरणों की कमी होती है। मॉडलिंग वातावरण का उपयोग करना इष्टतम है।
हमारे पाठ्यक्रम में, . प्रयोगशाला कार्यऔर पाठ्यक्रम में आपके सामने आने वाले डेमो को स्ट्रैटम-2000 पर्यावरण परियोजनाओं के रूप में चलाया जाना चाहिए।
मॉडल, जिसे इसके आधुनिकीकरण की संभावना को ध्यान में रखते हुए बनाया गया है, निश्चित रूप से इसके नुकसान हैं, उदाहरण के लिए, धीमी गतिकोड निष्पादन। लेकिन निर्विवाद फायदे भी हैं। मॉडल की संरचना, कनेक्शन, तत्व, सबसिस्टम दृश्यमान और सहेजे गए हैं। आप हमेशा वापस जा सकते हैं और कुछ फिर से कर सकते हैं। मॉडल डिज़ाइन इतिहास में एक ट्रेस संरक्षित है (लेकिन जब मॉडल को डीबग किया जाता है, तो यह प्रोजेक्ट से सेवा जानकारी को हटाने के लिए समझ में आता है)। अंत में, ग्राहक को सौंपे गए मॉडल को एक विशेष स्वचालित वर्कस्टेशन (AWP) के रूप में डिज़ाइन किया जा सकता है, जो पहले से ही एक प्रोग्रामिंग भाषा में लिखा गया है, जिसमें पहले से ही मुख्य रूप से इंटरफ़ेस पर ध्यान दिया जाता है, गति पैरामीटरऔर अन्य उपभोक्ता गुण जो ग्राहक के लिए महत्वपूर्ण हैं। वर्कस्टेशन, निश्चित रूप से, एक महंगी चीज है, इसलिए इसे तभी जारी किया जाता है जब ग्राहक ने सिमुलेशन वातावरण में परियोजना का पूरी तरह से परीक्षण किया हो, सभी टिप्पणियां कीं और अपनी आवश्यकताओं को अब और नहीं बदलने का वचन दिया।
मॉडलिंग एक इंजीनियरिंग विज्ञान है, समस्याओं को हल करने की एक तकनीक है। यह टिप्पणी बहुत महत्वपूर्ण है। चूंकि प्रौद्योगिकी अग्रिम में एक ज्ञात गुणवत्ता और गारंटीकृत लागत और समय सीमा के साथ परिणाम प्राप्त करने का एक तरीका है, फिर मॉडलिंग, एक अनुशासन के रूप में:
- समस्याओं को हल करने के तरीकों का अध्ययन करता है, अर्थात यह एक इंजीनियरिंग विज्ञान है;
- एक सार्वभौमिक उपकरण है जो विषय क्षेत्र की परवाह किए बिना किसी भी समस्या के समाधान की गारंटी देता है।
मॉडलिंग से संबंधित विषय हैं: प्रोग्रामिंग, गणित, संचालन अनुसंधान।
प्रोग्रामिंग- क्योंकि अक्सर मॉडल एक कृत्रिम माध्यम (प्लास्टिसिन, पानी, ईंटें, गणितीय अभिव्यक्ति ...) पर लागू किया जाता है, और कंप्यूटर सूचना के सबसे बहुमुखी वाहक में से एक है और इसके अलावा, सक्रिय (प्लास्टिसिन, पानी, ईंटों की नकल करता है) गणितीय अभिव्यक्तियों, आदि की गणना करता है)। प्रोग्रामिंग भाषा के रूप में एल्गोरिथम प्रस्तुत करने का एक तरीका है। एक एल्गोरिदम एक कृत्रिम कंप्यूटिंग वातावरण में एक विचार, एक प्रक्रिया, एक घटना का प्रतिनिधित्व (प्रतिबिंबित) करने के तरीकों में से एक है, जो एक कंप्यूटर (वॉन न्यूमैन आर्किटेक्चर) है। एल्गोरिथ्म की विशिष्टता क्रियाओं के अनुक्रम को प्रतिबिंबित करना है। सिमुलेशन प्रोग्रामिंग का उपयोग कर सकता है यदि मॉडलिंग की जा रही वस्तु को उसके व्यवहार के संदर्भ में वर्णन करना आसान है। यदि किसी वस्तु के गुणों का वर्णन करना आसान है, तो प्रोग्रामिंग का उपयोग करना कठिन है। यदि सिमुलेशन वातावरण वॉन न्यूमैन वास्तुकला के आधार पर नहीं बनाया गया है, तो प्रोग्रामिंग व्यावहारिक रूप से बेकार है।
एल्गोरिदम और मॉडल के बीच क्या अंतर है?
एक एल्गोरिथ्म चरणों के अनुक्रम को लागू करके किसी समस्या को हल करने की एक प्रक्रिया है, जबकि एक मॉडल किसी वस्तु के संभावित गुणों का एक समूह है। यदि आप मॉडल से कोई प्रश्न रखते हैं और जोड़ते हैं अतिरिक्त शर्तेंप्रारंभिक डेटा (अन्य वस्तुओं के साथ संबंध, प्रारंभिक स्थितियों, प्रतिबंधों) के रूप में, फिर इसे शोधकर्ता द्वारा अज्ञात के संबंध में हल किया जा सकता है। समस्या को हल करने की प्रक्रिया को एक एल्गोरिथम द्वारा दर्शाया जा सकता है (लेकिन हल करने के अन्य तरीके भी ज्ञात हैं)। सामान्य तौर पर, प्रकृति में एल्गोरिदम के उदाहरण अज्ञात हैं, वे मानव मस्तिष्क के उत्पाद हैं, एक योजना स्थापित करने में सक्षम दिमाग। एल्गोरिथम ही योजना है जो क्रियाओं के अनुक्रम में सामने आई है। प्राकृतिक कारणों से जुड़ी वस्तुओं के व्यवहार और गति के पाठ्यक्रम को नियंत्रित करने वाले मन के शिल्प के बीच अंतर करना आवश्यक है, ज्ञान के आधार पर परिणाम की भविष्यवाणी करता है और उपयुक्त व्यवहार का चयन करता है।
मॉडल + प्रश्न + अतिरिक्त शर्तें = कार्य.
गणित एक विज्ञान है जो उन मॉडलों की गणना करने की क्षमता प्रदान करता है जिन्हें एक मानक (विहित) रूप में घटाया जा सकता है। औपचारिक परिवर्तनों के माध्यम से विश्लेषणात्मक मॉडल (विश्लेषण) के समाधान खोजने का विज्ञान।
संचालन अनुसंधान- एक अनुशासन जो मॉडल (संश्लेषण) पर सर्वोत्तम नियंत्रण क्रियाओं को खोजने के संदर्भ में मॉडल के अध्ययन के तरीकों को लागू करता है। ज्यादातर विश्लेषणात्मक मॉडल से संबंधित है। निर्मित मॉडलों का उपयोग करके निर्णय लेने में मदद करता है।
डिजाइन एक वस्तु और उसके मॉडल को बनाने की प्रक्रिया है; मॉडलिंग डिजाइन परिणाम का मूल्यांकन करने का एक तरीका है; डिजाइन के बिना कोई मॉडलिंग नहीं है।
मॉडलिंग के लिए संबंधित विषयों को इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग, अर्थशास्त्र, जीव विज्ञान, भूगोल और अन्य के रूप में इस अर्थ में पहचाना जा सकता है कि वे अपने स्वयं के लागू वस्तु का अध्ययन करने के लिए मॉडलिंग विधियों का उपयोग करते हैं (उदाहरण के लिए, एक लैंडस्केप मॉडल, एक इलेक्ट्रिकल सर्किट मॉडल, एक कैश फ्लो मॉडल , आदि।)।
एक उदाहरण के रूप में, आइए देखें कि आप किसी पैटर्न का पता कैसे लगा सकते हैं और फिर उसका वर्णन कैसे कर सकते हैं।
मान लीजिए कि हमें "काटने की समस्या" को हल करने की आवश्यकता है, अर्थात, हमें यह अनुमान लगाने की आवश्यकता है कि आकृति (चित्र। 1.16) को दिए गए टुकड़ों में विभाजित करने के लिए कितनी सीधी रेखाओं के रूप में कटौती की आवश्यकता होगी (उदाहरण के लिए) , यह पर्याप्त है कि आंकड़ा उत्तल है)।
आइए इस समस्या को मैन्युअल रूप से हल करने का प्रयास करें।
अंजीर से। 1.16 यह देखा जा सकता है कि 0 कट से 1 टुकड़ा बनता है, 1 कट से 2 टुकड़े बनते हैं, दो - 4 से, तीन - 7, चार - 11 के साथ। क्या अब आप पहले से बता सकते हैं कि कितने कट होंगे बनाने के लिए आवश्यक है, उदाहरण के लिए, 821 टुकड़े? मुझे ऐसा नहीं लगता! आप कठिन समय क्यों बिता रहे हैं? - आप नियम नहीं जानते क = एफ(पी) , कहाँ पे क- टुकड़ों की संख्या पी- कटौती की संख्या। पैटर्न का पता कैसे लगाएं?
आइए टुकड़ों और कटों की ज्ञात संख्याओं को जोड़ने वाली एक तालिका बनाएं।
जबकि पैटर्न स्पष्ट नहीं है। इसलिए, आइए व्यक्तिगत प्रयोगों के बीच के अंतरों पर विचार करें, आइए देखें कि एक प्रयोग का परिणाम दूसरे से कैसे भिन्न होता है। अंतर को समझने के बाद, हम एक परिणाम से दूसरे परिणाम पर जाने का रास्ता खोज लेंगे, यानी जोड़ने वाला कानून कऔर पी .
पहले से ही कुछ नियमितता दिखाई दे रही है, है ना?
आइए दूसरे अंतरों की गणना करें।
अब सब कुछ सरल है। समारोह एफबुलाया जनरेटिंग फंक्शन. यदि यह रैखिक है, तो पहले अंतर एक दूसरे के बराबर हैं। यदि यह द्विघात है, तो दूसरे अंतर एक दूसरे के बराबर हैं। आदि।
समारोह एफवहाँ है विशेष मामलान्यूटन के सूत्र:
कठिनाइयाँ ए , बी , सी , डी , इहमारे लिए द्विघातकार्यों एफप्रायोगिक तालिका 1.5 की पंक्तियों की पहली कोशिकाओं में हैं।
तो, एक पैटर्न है, और यह इस प्रकार है:
क = ए + बी · पी + सी · पी · ( पी- 1)/2 = 1 + पी + पी · ( पी- 1)/2 = 0.5 पी 2 + 0.5 पी + 1 .
अब जबकि पैटर्न निर्धारित हो गया है, हम निर्णय ले सकते हैं उलटा समस्याऔर प्रश्न का उत्तर दें: 821 टुकड़े प्राप्त करने के लिए आपको कितने कट लगाने होंगे? क = 821 , क= 0.5 पी 2 + 0.5 पी + 1 , पी = ?
हम एक द्विघात समीकरण हल करते हैं 821 = 0.5 पी 2 + 0.5 पी + 1 , जड़ों का पता लगाएं: पी = 40 .
आइए संक्षेप करें (इस पर ध्यान दें!)
हम तुरंत समाधान नहीं निकाल सके। प्रयोग कठिन साबित हुआ। मुझे एक मॉडल बनाना था, यानी चरों के बीच एक पैटर्न खोजने के लिए। मॉडल एक समीकरण के रूप में निकला। समीकरण में एक प्रश्न और एक ज्ञात स्थिति को दर्शाने वाले समीकरण को जोड़कर, उन्होंने एक समस्या का निर्माण किया। चूंकि कार्य था प्रकार प्रजाति(विहित), तब इसे ज्ञात विधियों में से एक द्वारा हल किया गया था। इसलिए समस्या का समाधान किया गया।
और यह भी ध्यान रखना बहुत महत्वपूर्ण है कि मॉडल कारण संबंधों को दर्शाता है। निर्मित मॉडल के चर के बीच, वास्तव में हैं मजबूत संबंध. एक चर में परिवर्तन से दूसरे में परिवर्तन होता है। हमने पहले कहा है कि "मॉडल वैज्ञानिक ज्ञान में एक प्रणाली-निर्माण और अर्थ-निर्माण भूमिका निभाता है, हमें घटना को समझने की अनुमति देता है, अध्ययन के तहत वस्तु की संरचना, एक दूसरे के साथ कारण और प्रभाव के संबंध को स्थापित करने के लिए।" इसका मतलब यह है कि मॉडल आपको घटना के कारणों, इसके घटकों की बातचीत की प्रकृति को निर्धारित करने की अनुमति देता है। मॉडल कानूनों के माध्यम से कारणों और प्रभावों को जोड़ता है, यानी चर समीकरणों या अभिव्यक्तियों के माध्यम से एक साथ जुड़े होते हैं।
लेकिन!!! गणित स्वयं प्रयोगों के परिणामों से कोई नियम या मॉडल प्राप्त करना संभव नहीं बनाता है।, जैसा कि अभी विचार किए गए उदाहरण के बाद लग सकता है। गणित केवल एक वस्तु, एक घटना, और इसके अलावा, सोचने के कई संभावित तरीकों में से एक का अध्ययन करने का एक तरीका है। और भी हैं, उदाहरण के लिए, धार्मिक तरीकाया जिस तरह से कलाकार उपयोग करते हैं, भावनात्मक-सहज, इन तरीकों की मदद से वे दुनिया, प्रकृति, लोगों, खुद को भी जानते हैं।
इसलिए, चर ए और बी के बीच संबंध के बारे में परिकल्पना को शोधकर्ता को स्वयं, बाहर से, इसके अलावा पेश किया जाना चाहिए। एक व्यक्ति इसे कैसे करता है? एक परिकल्पना को पेश करने की सलाह देना आसान है, लेकिन इसे कैसे पढ़ाया जाए, इस क्रिया की व्याख्या करने के लिए, जिसका अर्थ है, फिर से, इसे कैसे औपचारिक रूप देना है? हम इसे भविष्य के पाठ्यक्रम "आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस सिस्टम मॉडलिंग" में विस्तार से दिखाएंगे।
लेकिन यह बाहर से क्यों किया जाना चाहिए, अलग से, इसके अतिरिक्त और उससे आगे, हम अब समझाएंगे। यह तर्क गोडेल का नाम रखता है, जिन्होंने अपूर्णता प्रमेय को सिद्ध किया - एक ही सिद्धांत (मॉडल) के ढांचे के भीतर एक निश्चित सिद्धांत (मॉडल) की शुद्धता को साबित करना असंभव है। अंजीर को फिर से देखें। 1.12. उच्च स्तरीय मॉडल बदलता है के बराबरएक दृश्य से दूसरे दृश्य में निचले स्तर का मॉडल। या अधिक मॉडल उत्पन्न करता है कम स्तरइसके समकक्ष विवरण के अनुसार। लेकिन वह खुद को बदल नहीं सकती। मॉडल मॉडल बनाता है। और मॉडलों (सिद्धांतों) का यह पिरामिड अंतहीन है।
इस बीच, "बकवास पर उड़ा नहीं" के लिए, आपको अपने गार्ड पर रहने और सब कुछ जांचने की आवश्यकता है व्यावहारिक बुद्धि. आइए एक उदाहरण देते हैं, भौतिकविदों की लोककथाओं का एक पुराना प्रसिद्ध चुटकुला।
मॉडलिंग विधिअनुसंधान के सबसे आशाजनक तरीके के लिए एक निश्चित स्तर के मनोवैज्ञानिक की आवश्यकता होती है गणितीय प्रशिक्षण. यहां मानसिक घटनाओं का अध्ययन वास्तविकता की अनुमानित छवि के आधार पर किया जाता है - इसका मॉडल। मॉडल केवल मानस की मुख्य, सबसे आवश्यक विशेषताओं पर मनोवैज्ञानिक का ध्यान केंद्रित करना संभव बनाता है। मॉडल है अधिकृत प्रतिनिधिअध्ययन के तहत वस्तु (मानसिक घटना, विचार प्रक्रिया, आदि)। बेशक, अध्ययन के तहत घटना का समग्र दृष्टिकोण तुरंत प्राप्त करना बेहतर है। लेकिन यह, एक नियम के रूप में, मनोवैज्ञानिक वस्तुओं की जटिलता के कारण असंभव है।
मॉडल अपने मूल से एक समानता संबंध द्वारा संबंधित है।
मनोविज्ञान की दृष्टि से मूल का बोध किसके द्वारा होता है? जटिल प्रक्रियामानसिक प्रतिबिंब। मूल और उसका मानसिक प्रतिबिंबएक वस्तु और उसकी छाया के रूप में संबंधित हैं। अनुमानित छवियों के संज्ञान की एक लंबी श्रृंखला के माध्यम से, किसी वस्तु का पूर्ण संज्ञान क्रमिक रूप से, स्पर्शोन्मुख रूप से किया जाता है। ये अनुमानित छवियां संज्ञेय मूल के मॉडल हैं।
मनोविज्ञान में मॉडलिंग की आवश्यकता तब उत्पन्न होती है जब:
- वस्तु की प्रणाली जटिलता विस्तार के सभी स्तरों पर अपनी अभिन्न छवि बनाने में एक दुर्गम बाधा है;
- तत्काल जांच की आवश्यकता मनोवैज्ञानिक वस्तुमूल के विवरण की हानि के लिए;
- अध्ययन के अधीन दिमागी प्रक्रियासाथ ऊँचा स्तरअनिश्चितताएं और अज्ञात पैटर्न जिनका वे पालन करते हैं;
- अध्ययन के तहत वस्तु का अनुकूलन इनपुट कारकों को बदलकर आवश्यक है।
मॉडलिंग कार्य:
- उनके संरचनात्मक संगठन के विभिन्न स्तरों पर मानसिक घटनाओं का विवरण और विश्लेषण;
- मानसिक घटनाओं के विकास की भविष्यवाणी करना;
- मानसिक घटनाओं की पहचान, अर्थात्, उनकी समानता और अंतर की स्थापना;
- मानसिक प्रक्रियाओं के प्रवाह के लिए परिस्थितियों का अनुकूलन।
मनोविज्ञान में मॉडलों के वर्गीकरण के बारे में संक्षेप में। विषय और प्रतीकात्मक मॉडल आवंटित करें। विषय है भौतिक प्रकृतिऔर, बदले में, प्राकृतिक और कृत्रिम में विभाजित हैं। प्राकृतिक मॉडल का आधार वन्यजीवों के प्रतिनिधि हैं: लोग, जानवर, कीड़े। चलो याद करते हैं सच्चा दोस्तमानव-कुत्ता, जिसने काम का अध्ययन करने के लिए एक मॉडल के रूप में कार्य किया शारीरिक तंत्रव्यक्ति। कृत्रिम मॉडल के केंद्र में मानव श्रम द्वारा निर्मित "दूसरी प्रकृति" के तत्व हैं। उदाहरण के तौर पर, हम एफ. गोरबोव के होमोस्टैट और एन. ओबोजोव के साइबरनोमीटर का हवाला दे सकते हैं, जो समूह गतिविधि का अध्ययन करने के लिए काम करते हैं।
साइन मॉडल उन संकेतों की प्रणाली के आधार पर बनाए जाते हैं जिनमें सबसे अधिक अलग प्रकृति. ये है:
- अल्फ़ान्यूमेरिक मॉडल, जहां अक्षर और संख्याएं वर्णों के रूप में कार्य करती हैं (जैसे, उदाहरण के लिए, विनियमन मॉडल संयुक्त गतिविधियाँएन. एन. ओबोज़ोवा);
- विशेष प्रतीकों के मॉडल (उदाहरण के लिए, इंजीनियरिंग मनोविज्ञान में ए। आई। गुबिंस्की और जी। वी। सुखोडोलस्की की गतिविधि के एल्गोरिथम मॉडल या ऑर्केस्ट्रा के लिए संगीत संकेतन) संगीत का अंश, जिसमें सभी आवश्यक तत्व शामिल हैं जो परिसर को सिंक्रनाइज़ करते हैं संयुक्त कार्यकलाकार);
- ग्राफिकल मॉडल जो उनके बीच मंडलियों और संचार लाइनों के रूप में वस्तु का वर्णन करते हैं (पूर्व व्यक्त कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, एक मनोवैज्ञानिक वस्तु की स्थिति, बाद वाला - एक राज्य से दूसरे राज्य में संभावित संक्रमण);
- विभिन्न प्रकार की भाषा का उपयोग करते हुए गणितीय मॉडल गणितीय प्रतीकऔर उनकी अपनी वर्गीकरण योजना है;
- साइबरनेटिक मॉडल स्वचालित नियंत्रण और सिमुलेशन सिस्टम, सूचना सिद्धांत आदि के सिद्धांत के आधार पर बनाए जाते हैं।
