Zusammenstellung 1 enthält spezielle Programme (Korrektur) Bildungsinstitutionen VIII Arten Grade 5-9 die folgenden Themen Schlüsselwörter: Russische (Mutter-)Sprache, Mathematik, Naturkunde, Biologie, Geographie, Geschichte, Sozialwissenschaften, soziale Orientierung, Musik, Bildende Kunst, Sportunterricht.

Programme berücksichtigen die Features kognitive Aktivität geistig behinderte Kinder. Sie richten sich an abwechslungsreiche Entwicklung Schülerpersönlichkeiten, tragen zu ihrer bei geistige Entwicklung bieten Zivil-, Moral-, Arbeits-, ästhetische und körperliche Erziehung. Die Ausbildungsinhalte in allen Programmen sind praxisnah und tragen dazu bei soziale Anpassung Studenten.

Erläuterungen

Russisch (Muttersprache) (V. V. Voronkova)

Mathematik (M. N. Perova, V. V. Ek, T. V. Alysheva)

Naturgeschichte (V. V. Voronkova, L. V. Kmytyuk, T. V. Shevyreva)

Naturwissenschaften (Biologie) (V. I. Sivoglazov, T. V. Shevyreva, L. V. Kmytyuk, V. V. Voronkova)

Geographie (T. M. Lifanova)

Geschichte (O. I. Borodina, V. M. Mozgovoy, L. S. Sekovets)

Sozialwissenschaften (V. M. Mozgovoy, V. V. Voronkova)

Soziale Orientierung (S. A. Kazakova, V. V. Voronkova)

Musik (I. V. Evtushenko)

Bewegungserziehung, Körpererziehung, Leibeserziehung(V. M. Mozgovoy)

Bildende Kunst (I. A. Groschenkow)

Zusammenstellung 2 umfasst spezielle (korrigierende) Bildungsprogramme Institutionen VIII Typ 5-9 Klassen in der Berufsausbildung: Tischler, Klempner, Näher, landwirtschaftliche Arbeiten, Buchbinderei, Ausbildung von Nachwuchskräften, Blumen- und Ziergartenbau.

Programme diese Sammlung enthalten Unterrichtsmaterial für die Klassen 5-9 der sonderpädagogischen (Korrektur-)Schulen des Typs VIII (erste Stufe). Die zweite Stufe umfasst die Ausbildung in einer Berufsschule oder in der Ausbildungs- und Produktionsabteilung eines Bildungskomplexes für Kinder mit geistiger Behinderung.

Letzte Stufe entspricht 1-2 Schritten Fachliche Qualifikationen Menschen mit normaler Intelligenz. Die Sammlung umfasst Programme zu Tischler-, Klempner-, Näh-, Kürschner-, Buchbinder-, Stuck- und Malerarbeiten, landwirtschaftlichen Arbeiten, Ausbildung von Nachwuchskräften, Blumenzucht und Ziergärtnerei. Nach Konstruktion und Volumen Unterrichtsmaterial Programme sind grundlegend. Ausgehend von Lokale Bedingungen Ausbildung und Beschäftigung der Absolventen, die Schule wählt die geeigneten Arbeitsformen aus, klärt die Inhalte Grundprogramme(einige Themen können ausgelassen werden) oder nach ihrem Vorbild neue für andere Arbeitsformen entwickeln.

Programme von Sonder- (Korrektur-) Bildungseinrichtungen des Typs VIII, herausgegeben von Voronkova V.V. 5-9 Klassen in zwei Sammlungen.
Zusammenstellung 1 umfasst Programme von speziellen (korrigierenden) Bildungseinrichtungen des Typs VIII, Klassen 5-9 in den folgenden Fächern: Russische (Mutter-)Sprache, Mathematik, Naturkunde, Biologie, Geographie, Geschichte, Sozialwissenschaften, soziale Orientierung, Musik, Bildende Kunst , Körperkultur .
Die Programme berücksichtigen die Besonderheiten der kognitiven Aktivität von geistig behinderten Kindern. Sie zielen auf die vielseitige Entwicklung der Persönlichkeit der Schüler ab, tragen zu ihrer geistigen Entwicklung bei, bieten bürgerliche, moralische, arbeitsbezogene, ästhetische und körperliche Bildung. Die Ausbildungsinhalte aller Studiengänge sind praxisnah und tragen zur sozialen Anpassung der Studierenden bei.
Erläuterungen
Russisch (Muttersprache) (V. V. Voronkova)
Mathematik (M. N. Perova, V. V. Ek, T. V. Alysheva)
Naturgeschichte (V. V. Voronkova, L. V. Kmytyuk, T. V. Shevyreva)
Naturwissenschaften (Biologie) (V. I. Sivoglazov, T. V. Shevyreva, L. V. Kmytyuk, V. V. Voronkova)
Geographie (T. M. Lifanova)
Geschichte (O. I. Borodina, V. M. Mozgovoy, L. S. Sekovets)
Sozialwissenschaften (V. M. Mozgovoy, V. V. Voronkova)
Soziale Orientierung (S. A. Kazakova, V. V. Voronkova)
Musik (I. V. Evtushenko)
Sportunterricht (V. M. Mozgovoy)
Bildende Kunst (I. A. Groschenkow)

Zusammenstellung 2 umfasst Programme von Sonder- (Justiz-) Bildungseinrichtungen des Typs VIII Klassen 5-9 für die Berufsausbildung: Tischler, Klempner, Näher, landwirtschaftliche Arbeiten, Buchbinderei, Ausbildung von Nachwuchskräften, Blumenzucht und Ziergartenbau.
Die Programme dieser Sammlung enthalten Unterrichtsmaterial für die Klassen 5-9 der sonderpädagogischen (Erziehungs-)Schulen des Typs VIII (erste Stufe). Die zweite Stufe umfasst die Ausbildung in einer Berufsschule oder in der Ausbildungs- und Produktionsabteilung eines Bildungskomplexes für Kinder mit geistiger Behinderung.
Die letzte Stufe entspricht der 1.-2. Stufe der beruflichen Qualifikation von Personen mit normaler Intelligenz. Die Sammlung umfasst Programme zu Tischler-, Klempner-, Näh-, Kürschner-, Buchbinder-, Stuck- und Malerarbeiten, landwirtschaftlichen Arbeiten, Ausbildung von Nachwuchskräften, Blumenzucht und Ziergärtnerei. Hinsichtlich der Struktur und des Umfangs des Unterrichtsmaterials sind die Programme einfach. Ausgehend von den örtlichen Studien- und Beschäftigungsbedingungen der Absolventinnen und Absolventen wählt die Schule die geeigneten Arbeitsformen aus, präzisiert die Inhalte der Basisprogramme (einzelne Themen können weggelassen werden) oder entwickelt nach deren Vorbild neue für andere Arbeitsformen.

Erläuterungen

Dokumentstatus

Das Arbeitsprogramm in Mathematik in 5-9 Sonder- (Korrektur-) Klassen des VIII. Typs wird auf der Grundlage des Sonder- (Korrektur-) Programms zusammengestellt pädagogische Schule Typ VIII für die Klassen 5-9, Sammlung 1, genehmigt vom Bildungsministerium der Russischen Föderation, 2001, herausgegeben von V.V. Voronkova, Autoren M.N. Perova, V. V. Ek.

Dokumentenstruktur

Das Arbeitsprogramm umfasst fünf Abschnitte: Erläuterungen, Themenplan, der Hauptinhalt der Themen Trainingskurs, Anforderungen an das Ausbildungsniveau der Studierenden, Kriterien und Normen zur Beurteilung der Kenntnisse der Studierenden, Literaturverzeichnis.

Allgemeine Eigenschaften des Themas

Mathematik hat ein enormes pädagogisches Potenzial: Intellektuelle Ehrlichkeit, kritisches Denken, Denk- und Kreativitätsfähigkeit werden gefördert.

Der Mathematikunterricht in der Hilfsschule ist fach- und praxisorientiert und eng mit der Lebens- und Berufsausbildung der Schülerinnen und Schüler sowie mit anderen wissenschaftlichen Disziplinen verknüpft.

Ziel Mathematikunterricht an einer Sonderschule soll:

• Schülern solche zugänglichen quantitativen, räumlichen und zeitlichen Darstellungen zu geben, die ihnen helfen, sich in Zukunft an Arbeitsaktivitäten zu beteiligen.

Aufgaben:

• durch das Erlernen von Mathematik, um das Niveau zu verbessern allgemeine Entwicklung Studenten Hilfsschulen und im größtmöglichen Umfang die Mängel ihrer kognitiven Aktivität zu korrigieren und persönliche Qualitäten;
• die Rede der Schüler entwickeln, sie mit mathematischer Terminologie anreichern;
• Schüler in Zielstrebigkeit, Geduld, harter Arbeit, Ausdauer, Fleiß, Unabhängigkeit zu erziehen, ihnen die Fähigkeiten der Kontrolle und Selbstbeherrschung beizubringen, ihre Genauigkeit und ihr Auge zu entwickeln, die Fähigkeit, Arbeit zu planen und die begonnene Arbeit zu Ende zu bringen.

Mathematische Bildung im Hauptfach (Korrektur) Schule VIII Die Ansicht besteht aus folgenden Inhaltskomponenten (die genauen Namen der Blöcke): Arithmetik, Geometrie.

Arithmetik soll den Erwerb praktischer Fähigkeiten fördern, die für Alltagsleben. Es dient als Grundlage für alle weiteren Studien der Mathematik, trägt dazu bei logische Entwicklung und Entwicklung der Fähigkeit, Algorithmen zu verwenden.

Geometrie- ein von kritische Komponenten Mathematikunterricht notwendig für den Erwerb von spezifischem Wissen über Raum und praktisch bedeutsame Fähigkeiten, die Bildung einer Sprache zur Beschreibung von Objekten der Welt, für die Entwicklung räumliches Vorstellungsvermögen und Intuition, mathematische Kultur, für die ästhetische Bildung von Studenten. Das Studium der Geometrie trägt zur Entwicklung des logischen Denkens bei.

Grundlegende interdisziplinäre Verbindungen mit Unterricht durchgeführt bildende Kunst(geometrische Formen und Körper, Symmetrie), Arbeitsausbildung(Konstruktion von Zeichnungen, Berechnungen während der Konstruktion), SBO (Rechenprobleme im Zusammenhang mit der Sozialisation).

Allgemeine Merkmale des Bildungsprozesses

Laut Bundesbasis Lehrplan für pädagogische Sonderanstalten (Justizvollzugsanstalten) des Typs VIII Russische Föderation Mathematik auf der Grundstufe zu studieren Allgemeinbildung nicht weniger als 884 Stunden werden zugeteilt im Verhältnis von: in der 5. Klasse - 6 Stunden, in der 6. Klasse - 6 Stunden, in der 7. Klasse - 5 Stunden, in der 8. Klasse - 5 Stunden, in der 9. Klasse - 4 Stunden Std.

In den Klassen 5-9 wird eine Unterrichtsstunde pro Woche aus der Anzahl der Unterrichtsstunden für das Studium des geometrischen Materials vergeben. Alle Zeichenarbeiten werden mit Werkzeugen auf unliniertem Papier ausgeführt.

Das Arbeitsprogramm sieht eine Differenzierung vor Lernvoraussetzungen zu verschiedene Kategorien Kinder entsprechend ihrer Fähigkeit, sich mathematische Kenntnisse und Fähigkeiten anzueignen. Das Programm bestimmt die optimale Menge an Kenntnissen und Fähigkeiten in Mathematik, die den meisten Schülern zur Verfügung stehen. Angesichts der Merkmale dieser Schülergruppe Arbeitsprogramm identifizierte die Vereinfachungen, die vorgenommen werden können, um die Assimilation des Hauptprogrammmaterials zu erleichtern. Hinweise zu Vereinfachungen finden sich im Anhang (Übergänge von Studierenden in eine Ausbildung mit reduziertem Anforderungsniveau sollten nur durchgeführt werden, wenn mit ihnen Einzelarbeiten durchgeführt wurden).

Methodik für den Mathematikunterricht

In unserer Praxis verwenden wir die folgenden Methoden zum Unterrichten von Schülern mit geistiger Behinderung im Mathematikunterricht: (Klassifizierung der Methoden nach der Art der kognitiven Aktivität).

• Eine erklärend-illustrative Methode, eine Methode, bei der der Lehrer erklärt und die Kinder wahrnehmen, realisieren und in Erinnerung behalten.
• reproduktive Methode(Wiedergabe und Verwendung von Informationen)
• Methode Problemstellung(Beschreibung des Problems und Aufzeigen des Lösungswegs)
• Teilweise - Suchmethode(Kinder versuchen, das Problem selbst zu lösen)
• Untersuchungsmethode(der Lehrer führt, die Kinder erkunden auf eigene Faust).

Das Schaffen einer Problemsituation, die Recherche und die Suche nach der richtigen Antwort erachten wir als am ergiebigsten und interessantesten.

Um kognitive Interessen zu entwickeln, versuchen wir, die folgenden Bedingungen zu erfüllen:

• Vermeiden Sie im Unterrichtsstil Alltag, Eintönigkeit, Langeweile, Informationsarmut, Trennung persönliche Erfahrung Kind;
• Vermeidung von Trainingsüberlastung, Überarbeitung und geringer Dichte des Arbeitsregimes, Nutzung des Trainingsinhalts als Quelle der Stimulierung kognitiver Interessen;
• stimulieren kognitive Interessen Vielzahl von Unterhaltungsmethoden

(Illustration, Spiel, Kreuzworträtsel, Scherzaufgaben, unterhaltsame Übungen etc.);

• spezielles Training in Techniken geistige Aktivität und akademische Arbeit, wenden Sie Lehrmethoden der Problemsuche an.

Das Wissen des Schülers wird stark sein, wenn es nicht nur durch das Gedächtnis erworben und nicht mechanisch auswendig gelernt wird, sondern das Produkt seiner eigenen Überlegungen und Versuche ist und als Ergebnis seiner eigenen fixiert ist Kreative Aktivitätenüber Lehrmaterial.

In unserer Arbeit nutzen wir effektive Formen des Schulunterrichts mit Geistige Behinderungen: einzeln - differenzierter Ansatz, Problemsituationen, praktische Übungen. Ich wecke und halte das Interesse an meinem Thema auf verschiedene Weise aufrecht: Ich benutze unterhaltsame Aufgaben, Rätsel und Puzzles, visuelle Lehrmittel, Hinweistabellen.

5. Klasse(6 Stunden pro Woche)

Mündliche Addition und Subtraktion von Zahlen innerhalb von 100 mit dem Übergang durch die Entladung. Finden der unbekannten Komponente von Addition und Subtraktion.

Nummerieren von Zahlen innerhalb von 1000. Runden von Hundertern innerhalb von 1000, Addieren und Subtrahieren von runden Hundertern. Dreistellige Zahlen aus Hunderter, Zehner, Einer, aus Hunderter und Zehner, aus Hunderter und Einer erhalten. Zerlegung von dreistelligen Zahlen in Hunderter, Zehner, Einheiten.

Ziffern: Einer, Zehner, Hunderter. Anteilklasse.

Zählen Sie bis 1000 und ab 1000 Biteinheiten und Zahlengruppen von 2, 20, 200; 5, 50, 500 je; 25, 250 mündlich und mit der Aufzeichnung von Nummern. Bild von dreistelligen Zahlen auf einem Taschenrechner.

Runden von Zahlen auf Zehner, Hunderter, Vorzeichen = (gleich).

Vergleich von Zahlen, einschließlich Differenz, mehrere (einfache Fälle).

Bestimmen der Anzahl von Biteinheiten und gesamt Hunderter, Zehner, Einheiten in Zahlen.

Maßeinheiten für Länge, Masse: Kilometer, Gramm, Tonne (1 km, 1 g, 1 t), Verhältnisse: 1 m \u003d 1.000 mm, 1 km 1.000 m, 1 kg 1.000 g, 1 t 1000 kg, 1 t = 10 c. Banknoten, Umtausch, Ersetzen mehrerer Banknoten durch eine.

Zeiteinheiten: Jahr (1 Jahr) Verhältnis; 1 Jahr = = 365, 366 Tage Schaltjahr.

Mündliche Addition und Subtraktion von Zahlen, die durch Messen von einem, zwei Längenmaßen erhalten wurden (55 cm ± 19 cm; 55 cm ± 45 cm; 1 m - 45 cm; 8 m 55 cm ± 3 m 19 cm; 8 m 55 cm ± 19 cm; 4 m 55 cm ± 3 m; 8 m ± 19 cm; 8 m ± 4 m 45 cm).

Römische Zahlen. Bezeichnung der Nummern I-XII.

Mündliche und schriftliche Addition und Subtraktion von Zahlen innerhalb von 1000, deren Überprüfung.

Multiplikation der Zahl 100. Multiplikationszeichen (.). Division durch 10, 100 ohne Rest und mit Rest.

Umrechnungen von Zahlen, die bei der Messung von Kosten, Länge und Masse erhalten wurden.

Mündliches Multiplizieren und Dividieren von runden Zehnern, Hundertern durch einzelne Ziffer(40 * 2; 400 * 2; 420 * 2; 40: 2; 300: 3; 480: 4; 450: 5), volle zweistellige und dreistellige Zahlen ohne Durchgang durch die Kategorie (24.2; 243'2 ; 48:4; 488:4 usw.).

Schriftliche Multiplikation und Division von zweistelligen und dreistelligen Zahlen mit einer einstelligen Zahl mit Übergang durch die Kategorie, deren Überprüfung.

Finden eines, mehrerer Teile eines Objekts, Nummer, Benennung, Bezeichnung.

Gewöhnliche Brüche, Zähler, Nenner eines Bruchs. Vergleich von Brüchen, Vergleich von Brüchen mit gleichem Zähler oder Nenner. Die Anzahl der Anteile an einem Ganzen. Vergleich gewöhnliche Brüche mit Einheit. Arten von Brüchen.

Einfach arithmetische Probleme beim Finden eines Teils einer Zahl, unbekannter Begriff, reduziert, subtrahiert, Differenz und Mehrfachvergleich. Zusammengesetzte Rechenaufgaben, die durch zwei oder drei Rechenoperationen gelöst werden.

Umfang (P). Den Umfang eines Vielecks finden. Dreieck. Seiten eines Dreiecks: Basis, Seiten. Klassifizierung von Dreiecken nach Winkelarten und Seitenlängen. Konstruktion von Dreiecken auf drei vorgegebenen Seiten mit Zirkel und Lineal.

Linien im Kreis: Radius, Durchmesser, Sehne. Bezeichnung R und D.

Maßstab: 1:2; fünfzehn; 1:10; 1:100.

6. Klasse(6 Stunden pro Woche)

Numerieren von Zahlen innerhalb von 1.000.000, Einheiten berechnen, Zehner runden, Hunderttausender innerhalb von 1.000.000 addieren und subtrahieren runde Zahlen innerhalb von 1.000.000.

Erhalten von vier-, fünf-, sechsstelligen Zahlen aus Bittermen, Ort an Bit-Bedingungen lesen, diktieren, auf abakus zeichnen, taschenrechner.

Reihen; Einheiten, Zehner, Hunderttausender, Tausenderklasse, Numerierungstabelle, Vergleich benachbarter Ziffern, Klassenvergleich, Tausendereinheiten.

Runden von Zahlen auf Einer, Zehner, Hunderter, Tausender. Bestimmung der Anzahl der Biteinheiten und der Gesamtzahl der Zehner-, Hunderttausender-Einheiten in einer Zahl. Zahlen sind Primzahlen und zusammengesetzt.

Bezeichnung durch römische Ziffern der Zahlen ХШ-ХХ..

Mündliche (leichte Fälle) und schriftliche Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit einer einzelnen Ziffer und Runden von Zehnerzahlen innerhalb von 10000. Division mit Rest. Untersuchung Rechenoperationen.

Mündliche und schriftliche Addition und Subtraktion von Zahlen, die durch Messung mit zwei Wertmaßstäben, Länge, Masse, Zeit, erhalten werden.

Gewöhnliche Brüche. Gemischte Zahlen, ihr Vergleich. Die Haupteigenschaft gewöhnlicher Brüche, Transformationen: Ersetzen kleiner Brüche durch größere (Reduktion), unechte Brüche ganze oder gemischte Zahlen. Brüche addieren und subtrahieren (bzw gemischte Zahlen) mit gleichem Nenner.

Einfache Rechenaufgaben zum Finden eines Bruchteils einer Zahl auf einer geraden Linie proportionale Abhängigkeit, auf das Verhältnis: Strecke, Geschwindigkeit, Zeit. Zusammengesetzte Aufgaben an Gegenverkehr(gleichförmig, geradlinig) zweier Körper.

Die gegenseitige Position von geraden Linien in einer Ebene (sich schneiden, einschließlich senkrechter, schneiden sich nicht, dh parallel) im Raum; geneigt horizontal vertikal. Zeichen und ||. Ebene, Lot.

Die Höhe eines Dreiecks, Rechtecks, Quadrats.

Geometrische Körper - ein Würfel, eine Stange. Elemente eines Würfels, einer Bar; Flächen, Kanten, Ecken, ihre Anzahl, Eigenschaften.

Maßstab: 1:1000; 1:10000; 2:1; 10:1; 100:1.

7. Klasse(5 Stunden pro Woche)

Mündliche Addition und Subtraktion von Zahlen innerhalb von 1.000.000 (leichte Fälle).

Zählen und Zählen um 1 Einheit, 1 Zehn, 1 Hundert TAUSENDER Bis 1.000.000, mündlich, mit Aufzeichnung der durch Zählen erhaltenen Zahlen, unter Verwendung von Konten.

Schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren mit einer einzelnen Zahl, Zehner runden, zweistellige Zahl, Division mit einem Rest von Zahlen innerhalb von 1 000 000. Überprüfung von Rechenoperationen. Zahlen mit einem Taschenrechner addieren und subtrahieren.

Schriftliches Addieren und Subtrahieren von Zahlen, die man durch Messen von zwei Zeiteinheiten erhält. Multiplikation und Division durch eine einzelne Zahl, Zehnerrundung, eine zweistellige Zahl von Zahlen, die durch Messen von zwei Kosten-, Längen- und Masseeinheiten erhalten wird.

Kürzung gewöhnlicher Brüche auf gemeinsamer Nenner, Addition und Subtraktion von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern.

Dezimalstellen. Schreiben ohne Nenner, Lesen, Diktieren. Vergleich Dezimalstellen und Brüche. Ausdruck von Brüchen in größeren (kleinen), gleichen Teilen.

Die Stelle von Dezimalstellen in der Numerierungstabelle. Aufzeichnen von Zahlen, die durch Messen von zwei, einer Einheit von Kosten, Länge und Masse in Form von Dezimalbrüchen erhalten wurden.

Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen mit gleichem und unterschiedlichem Nenner.

Einfache Rechenaufgaben zur Ermittlung von Dauer, Beginn und Ende eines Ereignisses; um den Dezimalbruch einer Zahl zu finden. Zusammengesetzte Probleme zur direkten und inversen Reduktion auf Eins; für Bewegung in einem und gegensätzliche Richtungen zwei Körper.

Parallelogramm, Raute. Elementeigenschaften. Die Höhe eines Parallelogramms (Raute). Konstruktion eines Parallelogramms (Raute).

Symmetrie. Symmetrische Artikel, geometrische Formen, Achse, Symmetriezentrum. Objekte, geometrische Formen, die symmetrisch um die Achse angeordnet sind, das Zentrum der Symmetriekonstruktion geometrische Formen um die Achse und das Symmetriezentrum.

8. Klasse(45 Stunden pro Woche)

Zählen und Zahlen zählen 2, 20, 200, 2000, 20.000; 5, 50, 5000, 50000; 25, 250, 2500, 25.000 innerhalb von 1.000.000, mündlich mit Aufzeichnung der durch Zählen erhaltenen Zahlen, unter Verwendung von Konten.

Schriftliche Addition und Subtraktion von Zahlen, die man durch Messen von Eins erhält; zwei Kosteneinheiten, Länge, Masse, ausgedrückt in Dezimalbrüchen.

Ersetzen von ganzen und gemischten Zahlen durch unechte Brüche.

Multiplikation und Division von gewöhnlichen und Dezimalbrüchen, einschließlich Zahlen, die durch Messen von eins, zwei Werteinheiten, Länge, Masse, ausgedrückt in Dezimalbrüchen, mit einstelligen, zweistelligen ganzen Zahlen erhalten werden.

Einfache Aufgaben zum Finden einer Zahl anhand eines ihrer Anteile, ausgedrückt als gewöhnlicher oder dezimaler Bruch, dem arithmetischen Mittel von zwei oder mehr Zahlen.

Zusammengesetzte Aufgaben zur proportionalen Teilung in Teile, indem die Gesamtmenge als Einheit genommen wird.

Grad. Bezeichnung: 1° . Gradmessung von Winkeln. Der Wert von spitz, stumpf, eingesetzt, Vollwinkel. Winkelmesser, der die Messung von Winkeln mit einem Winkelmesser darstellt. Benachbarte Winkel, Summe angrenzende Ecken, Dreieckswinkel.

Konstruktion von Dreiecken durch gegebene Längen von zwei Seiten und Grad messen der zwischen ihnen eingeschlossene Winkel entlang der Länge der Seite und das Gradmaß der beiden angrenzenden Winkel.

Quadrat. Bezeichnung: S. Maßeinheiten der Fläche von 1 qm. mm, (), 1 Quadrat. cm (, 1 qm. dm (), 1 qm. m (), 1 qm. km (), ihre Verhältnisse.

Einheiten Landgebiete: 1 Ha 1 a, ihre Verhältnisse.

Messen und Berechnen der Fläche eines Rechtecks. Zahlen, die durch Messen von ein, zwei Flächeneinheiten, deren Umrechnung, Ausdruck in Dezimalbrüchen erhalten werden.

Umfang С = 2πR, Sektor, Segment. Kreisfläche S =

Linear-, Säulen-, Tortendiagramme.

Konstruktion eines Punktes, Segments, Dreiecks, Vierecks, Kreises symmetrisch zu Daten um die Achse, Symmetriezentrum.

Klasse 9(4 Stunden pro Woche)

Multiplikation und Division natürliche Zahlen und Dezimalstellen zu dreistellige Zahl(leichte Fälle).

Prozent. Bezeichnung: 1%. Ersatz von 5 %, 10 %, 20 %, 25 %, 50 %, 75 % durch gewöhnliches Schrot.

Ersetzen eines Dezimalbruchs durch einen gewöhnlichen Bruch und umgekehrt. Brüche endlich und unendlich (periodisch). Mathematische Ausdrücke, mit ganzen Zahlen, gewöhnlichen und Dezimalstellen, für deren Lösung es notwendig ist, Fraktionen einer Sorte durch Fraktionen einer anderen Sorte zu ersetzen.

Eine einfache Aufgabe, um Prozentsätze einer Zahl zu finden, um eine Zahl mit 1 % zu finden.

Geometrische Körper: Würfel, Quader, Zylinder, Kegel (voll und abgeschnitten), Pyramide. Kanten, Spitzen.

Würfelfeger, Quader. Seitlich und vollflächig.

Volumen. Bezeichnung: V. Volumeneinheiten: 1 cu. mm (), 1 cu., cm (), 1 cu. dm (), 1 cu. m (), 1 cu. km(). Verhältnisse: 1 cu. dm = 1000 cu. cm, 1 cu. m = 1.000 cu.dm, 1 cu. m = 1.000.000 Kubikmeter cm.

Messung und Berechnung des Volumens eines rechteckigen Parallelepipeds (Würfel).

Die beim Messen und Berechnen des Volumens erhaltenen Zahlen (Fälle werden berücksichtigt, wenn große Einheit Band enthält 1.000 kleine).

Zylinderentwicklung, richtig, komplette Pyramide(an der Wurzel rechtwinkliges Dreieck, Viereck, Sechseck). Kugel, Plankenabschnitte, Radius, Durchmesser.