არსის გასაგებად მათემატიკური მოდელირება, განიხილეთ პროცესის ძირითადი განმარტებები, მახასიათებლები.

ტერმინის არსი

მოდელირება არის მოდელის შექმნისა და გამოყენების პროცესი. ითვლება ნებისმიერი აბსტრაქტული ან მატერიალური ობიექტი, რომელიც ცვლის სიმულაციის რეალურ ობიექტს შესწავლის პროცესში. მნიშვნელოვანი წერტილიარის საგნის სრულფასოვანი ანალიზისთვის აუცილებელი თვისებების შენარჩუნება.

კომპიუტერული მოდელირება არის ცოდნის ვარიანტი, რომელიც დაფუძნებულია მათემატიკურ მოდელზე. იგი გულისხმობს უტოლობების, განტოლებების, ლოგიკური ნიშნების გამონათქვამების სისტემას, რომელიც სრულად ასახავს ფენომენის ან ობიექტის ყველა მახასიათებელს.

მათემატიკური მოდელირება გულისხმობს კონკრეტულ გამოთვლებს, კომპიუტერული ტექნოლოგიების გამოყენებას. პროცესის ასახსნელად საჭიროა მეტი კვლევა. წარმატებით უმკლავდება ამ ამოცანას კომპიუტერული მოდელირება.

კომპიუტერული სიმულაციის სპეციფიკა

სწავლის ეს გზა რთული სისტემებიითვლება ეფექტური და ეფექტური. უფრო მოსახერხებელი და ადვილად გასაანალიზებელი კომპიუტერული მოდელები, რადგან თქვენ შეგიძლიათ შეასრულოთ სხვადასხვა გამოთვლითი ოპერაციები. ეს განსაკუთრებით ეხება იმ შემთხვევებში, როდესაც ფიზიკური ან მატერიალური მიზეზები რეალური ექსპერიმენტებიარ მოგცემთ საშუალებას მიიღოთ სასურველი შედეგი. ასეთი მოდელების ლოგიკა საშუალებას იძლევა განისაზღვროს ძირითადი ფაქტორები, რომლებიც განსაზღვრავენ შესწავლილი ორიგინალის პარამეტრებს.

მათემატიკური მოდელირების ეს აპლიკაცია შესაძლებელს ხდის ობიექტის ქცევის იდენტიფიცირებას სხვადასხვა პირობებიმის ქცევაზე სხვადასხვა ფაქტორების გავლენის იდენტიფიცირება.

კომპიუტერული მოდელირების საფუძვლები

რა არის ამ მოდელირების საფუძველი? Რა Სამეცნიერო გამოკვლევაისტ-ზე დაფუძნებული? დავიწყოთ იმით, რომ ნებისმიერი კომპიუტერული სიმულაცია ეფუძნება გარკვეულ პრინციპებს:

• მათემატიკური მოდელირება შესასწავლი პროცესის აღსაწერად;
• ინოვაციური მათემატიკური მოდელების გამოყენება შესწავლილი პროცესების დეტალური განხილვისთვის.

მოდელირების ჯიშები

ამჟამად გამოყოფს სხვადასხვა მეთოდებიმათემატიკური მოდელირება: სიმულაციური და ანალიტიკური.

ანალიტიკური ვარიანტი დაკავშირებულია აბსტრაქტული მოდელების შესწავლასთან რეალური ობიექტიდიფერენციალური, ალგებრული განტოლებების სახით, რომლებიც ითვალისწინებენ მკაფიო კომპიუტერული ტექნოლოგიის დანერგვას, რომელსაც შეუძლია ზუსტი ამონახსნის მიცემა.

სიმულაციური მოდელირება გულისხმობს მათემატიკური მოდელის შესწავლას კონკრეტული ალგორითმის სახით, რომელიც ასახავს გაანალიზებული სისტემის ფუნქციონირებას მარტივი გამოთვლებისა და ოპერაციების სისტემის თანმიმდევრული შესრულების გზით.

კომპიუტერული მოდელის აგების თავისებურებები

მოდით უფრო დეტალურად განვიხილოთ, თუ როგორ მუშაობს ეს სიმულაცია. როგორია კომპიუტერული კვლევის ეტაპები? დავიწყოთ იმით, რომ პროცესი ეფუძნება გასაანალიზებელ მკაფიო ობიექტს ან ფენომენს დაშორებას.

ასეთი მოდელირება შედგება ორი ძირითადი ეტაპისგან: ხარისხობრივი და რაოდენობრივი მოდელის შექმნა. კომპიუტერული სწავლაშედგება გამოთვლითი მოქმედებების სისტემის განხორციელებაში პერსონალური კომპიუტერიმიზნად ისახავს ანალიზს, სისტემატიზაციას, კვლევის შედეგების შედარებას გაანალიზებული ობიექტის რეალურ ქცევასთან. საჭიროების შემთხვევაში, ტარდება მოდელის დამატებითი დახვეწა.

მოდელირების ნაბიჯები

როგორ ტარდება მოდელირება? როგორია კომპიუტერული კვლევის ეტაპები? ასე რომ, განასხვავებენ მოქმედებების შემდეგ ალგორითმს კომპიუტერული მოდელის მშენებლობასთან დაკავშირებით:

ეტაპი 1. სამუშაოს მიზნისა და ამოცანების დასახვა, მოდელირების ობიექტის განსაზღვრა. იგი უნდა შეაგროვოს მონაცემები, ჩამოაყალიბოს კითხვა, გამოავლინოს კვლევის მიზნები და ფორმები და აღწეროს მიღებული შედეგები.

ეტაპი 2. სისტემის ანალიზი და შესწავლა. ობიექტის აღწერა, საინფორმაციო მოდელის შექმნა, პროგრამული უზრუნველყოფის შერჩევა და ტექნიკური საშუალებები, შერჩეულია მათემატიკური მოდელირების მაგალითები.

ეტაპი 3. მათემატიკურ მოდელზე გადასვლა, დიზაინის მეთოდის შემუშავება, მოქმედებების ალგორითმის შერჩევა.

ეტაპი 4. მოდელირებისთვის პროგრამირების ენის ან გარემოს შერჩევა, ანალიზის ვარიანტების განხილვა, ალგორითმის ჩაწერა გარკვეული ენაპროგრამირება.

ეტაპი 5 იგი მოიცავს გამოთვლითი ექსპერიმენტების კომპლექსის ჩატარებას, გამართვის გამოთვლებს და მიღებული შედეგების დამუშავებას. საჭიროების შემთხვევაში, ჩართეთ ამ ეტაპზემოდელირება შესწორებულია.

ეტაპი 6 შედეგების ინტერპრეტაცია.

როგორ ხდება სიმულაციის ანალიზი? Რა პროგრამული პროდუქტებიკვლევისთვის? უპირველეს ყოვლისა, ტექსტის გამოყენება გრაფიკული რედაქტორები, ცხრილები, მათემატიკური პაკეტები, რომლებიც საშუალებას გაძლევთ მიიღოთ მაქსიმალური შედეგიჩატარებული გამოკვლევიდან.

გამოთვლითი ექსპერიმენტის ჩატარება

მათემატიკური მოდელირების ყველა მეთოდი ეფუძნება ექსპერიმენტებს. მათში ჩვეულებრივად არის გაგებული მოდელით ან ობიექტით ჩატარებული ექსპერიმენტები. ისინი შედგება გარკვეული მოქმედებების განხორციელებაში, რაც საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ ექსპერიმენტული ნიმუშის ქცევა შემოთავაზებული მოქმედებების საპასუხოდ.

გამოთვლითი ექსპერიმენტის წარმოდგენა შეუძლებელია გამოთვლების განხორციელების გარეშე, რომლებიც დაკავშირებულია ფორმალიზებული მოდელის გამოყენებასთან.

მათემატიკური მოდელირების საფუძვლები მოიცავს კვლევას რეალურ ობიექტზე, მაგრამ გამოთვლითი მოქმედებები ხორციელდება მასთან. ზუსტი ასლი(მოდელი). მოდელის საწყისი ინდიკატორების კონკრეტული ნაკრების არჩევისას, გამოთვლითი ნაბიჯების დასრულების შემდეგ, შეგიძლიათ მიიღოთ ოპტიმალური პირობებირეალური ობიექტის სრული ფუნქციონირებისთვის.

მაგალითად, მათემატიკური განტოლების არსებობისას, რომელიც აღწერს გაანალიზებული პროცესის მიმდინარეობას, კოეფიციენტების, საწყისი და შუალედური პირობების შეცვლისას შეგვიძლია ვივარაუდოთ ობიექტის ქცევა. გარდა ამისა, შესაძლებელია ამ ობიექტის ან ბუნებრივი მოვლენის ქცევის საიმედო პროგნოზის შექმნა გარკვეულ პირობებში. საწყისი მონაცემების ახალი ნაკრების შემთხვევაში მნიშვნელოვანია ახალი გამოთვლითი ექსპერიმენტების ჩატარება.

მიღებული მონაცემების შედარება

რეალური ობიექტის ან შექმნილი მათემატიკური მოდელის ადეკვატური გადამოწმების განსახორციელებლად, აგრეთვე კვლევის შედეგების შესაფასებლად კომპიუტერული მეცნიერებასრულმასშტაბიან პროტოტიპზე ჩატარებული ექსპერიმენტის შედეგებთან, ტარდება კვლევის შედეგების შედარება.

გადაწყვეტილება მზა ნიმუშის აგების ან მათემატიკური მოდელის გასწორების შესახებ დამოკიდებულია კვლევის დროს მიღებულ ინფორმაციას შორის შეუსაბამობაზე.

ასეთი ექსპერიმენტი შესაძლებელს ხდის ბუნებრივი ძვირადღირებული კვლევის ჩანაცვლებას კომპიუტერული ტექნოლოგიების გამოთვლებით, უმოკლეს დროში ობიექტის გამოყენების შესაძლებლობების გაანალიზებას, მისი ფაქტობრივი მუშაობის პირობების იდენტიფიცირებას.

მოდელირება გარემოში

მაგალითად, პროგრამირების გარემოში გამოიყენება მათემატიკური მოდელირების სამი ეტაპი. ალგორითმის და საინფორმაციო მოდელის შექმნის ეტაპზე განისაზღვრება მნიშვნელობები, რომლებიც იქნება შეყვანის პარამეტრები, კვლევის შედეგები და ვლინდება მათი ტიპი.

საჭიროების შემთხვევაში შეადგინეთ სპეციალური მათემატიკური ალგორითმებიკონკრეტულ პროგრამირების ენაზე დაწერილი flowcharts სახით.

კომპიუტერული ექსპერიმენტი გულისხმობს გამოთვლებში მიღებული შედეგების ანალიზს, მათ კორექტირებას. ასეთი კვლევის მნიშვნელოვან ეტაპებს შორის აღვნიშნავთ ალგორითმის ტესტირებას, პროგრამის შესრულების ანალიზს.

მისი გამართვა გულისხმობს შეცდომების მოძიებას და აღმოფხვრას, რაც იწვევს არასასურველ შედეგს, გამოთვლებში შეცდომების გამოჩენას.

ტესტირება გულისხმობს პროგრამის სწორი ფუნქციონირების შემოწმებას, ასევე მისი ცალკეული კომპონენტების სანდოობის შეფასებას. პროცესი მოიცავს პროგრამის ფუნქციონირების შემოწმებას, მის ვარგისიანობას გარკვეული ფენომენის ან ობიექტის შესასწავლად.

ცხრილები

ცხრილების გამოყენებით მოდელირება საშუალებას გაძლევთ დაფაროთ დავალებების დიდი რაოდენობა სხვადასხვა საგნობრივ სფეროებში. ისინი განიხილება უნივერსალური ინსტრუმენტი, რომელიც იძლევა ობიექტის რაოდენობრივი პარამეტრების გამოთვლის შრომატევადი ამოცანის ამოხსნის საშუალებას.

ასეთი სიმულაციური ვარიანტის შემთხვევაში შეინიშნება პრობლემის გადაჭრის ალგორითმის გარკვეული ტრანსფორმაცია, არ არის საჭირო გამოთვლითი ინტერფეისის შემუშავება. ამავდროულად, არსებობს გამართვის ეტაპი, რომელიც მოიცავს მონაცემთა შეცდომების მოხსნას, უჯრედებს შორის კავშირის ძიებას და გამოთვლითი ფორმულების იდენტიფიკაციას.

სამუშაოს პროგრესირებასთან ერთად, დამატებითი დავალებები, მაგალითად, შედეგების გამოტანა ქაღალდის მედია, რაციონალური წარმოდგენაინფორმაცია კომპიუტერის მონიტორზე.

თანმიმდევრობა

მოდელირება ტარდება ქ ცხრილებიგარკვეული ალგორითმის მიხედვით. ჯერ დგინდება კვლევის მიზნები, იდენტიფიცირებულია ძირითადი პარამეტრები და მიმართებები და მიღებული ინფორმაციის საფუძველზე დგება კონკრეტული მათემატიკური მოდელი.

მოდელის ხარისხობრივი განსახილველად გამოიყენება საწყისი, შუალედური და საბოლოო მახასიათებლები, რომლებიც დამატებულია ნახატებით, დიაგრამებით. გრაფიკების და სქემების დახმარებით იღებენ სამუშაოს შედეგების ვიზუალურ წარმოდგენას.

მოდელირება DBMS გარემოში

ეს საშუალებას გაძლევთ გადაჭრას შემდეგი ამოცანები:

• ინფორმაციის შენახვა, მისი დროული რედაქტირება;
• არსებული მონაცემების ორგანიზება კონკრეტული მახასიათებლების მიხედვით;
• მონაცემთა შერჩევის სხვადასხვა კრიტერიუმების შექმნა;
• ინფორმაციის მოხერხებულად წარდგენა.

როგორც მოდელი შემუშავებულია საწყისი მონაცემების საფუძველზე, იქმნება ოპტიმალური პირობები ობიექტის მახასიათებლების აღწერისთვის სპეციალური ცხრილების გამოყენებით.

ამავდროულად ხდება ინფორმაციის დახარისხება, მონაცემების მოძიება და გაფილტვრა და გამოთვლების ალგორითმები. კომპიუტერის საინფორმაციო პანელის გამოყენებით შეგიძლიათ შექმნათ ეკრანის სხვადასხვა ფორმები, ასევე ექსპერიმენტის მიმდინარეობის შესახებ დაბეჭდილი ქაღალდის მოხსენებების მოპოვების ვარიანტები.

თუ მიღებული შედეგები არ ემთხვევა დაგეგმილ ვარიანტებს, იცვლება პარამეტრები, ტარდება დამატებითი კვლევები.

კომპიუტერული მოდელის გამოყენება

კომპიუტერული ექსპერიმენტი და კომპიუტერული სიმულაცია არის ახალი სამეცნიერო კვლევის მეთოდები. ისინი შესაძლებელს ხდიან გამოთვლითი აპარატის მოდერნიზაციას, რომელიც გამოიყენება მათემატიკური მოდელის შესაქმნელად, ექსპერიმენტების დაკონკრეტებისთვის, დახვეწისა და გართულებისთვის.

ყველაზე პერსპექტიულთა შორის პრაქტიკული გამოყენებასრულფასოვანი გამოთვლითი ექსპერიმენტის ჩატარება ხაზს უსვამს რეაქტორების დიზაინს მძლავრი ატომური ელექტროსადგურები. გარდა ამისა, ეს მოიცავს ელექტრული ენერგიის მაგნიტოჰიდროდინამიკური გადამყვანების შექმნას, ასევე დაბალანსებულს პერსპექტიული გეგმაქვეყნის, რეგიონისთვის, ინდუსტრიისთვის.

სწორედ კომპიუტერული და მათემატიკური მოდელირების საშუალებით არის შესაძლებელი სწავლისთვის საჭირო მოწყობილობების დაპროექტება თერმობირთვული რეაქციები, ქიმიური პროცესები.

კომპიუტერული მოდელირება და გამოთვლითი ექსპერიმენტები შესაძლებელს ხდის შორს "არამათემატიკური" ობიექტების შემცირებას მათემატიკური პრობლემის ფორმულირებამდე და გადაწყვეტამდე.

იხსნება დიდი შესაძლებლობებიმათემატიკური აპარატის გამოყენება სისტემაში თანამედროვე კომპიუტერული ტექნოლოგიაგანვითარებასთან დაკავშირებული საკითხების გადასაჭრელად გარე სივრცე, ატომური პროცესების „დაპყრობა“.

ეს არის მოდელირება, რომელიც გახდა ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ვარიანტი სხვადასხვა მიმდებარე პროცესების გასაგებად და ბუნებრივი ფენომენი. ეს ცოდნა რთული და შრომატევადი პროცესია, მოიცავს სისტემის გამოყენებას სხვადასხვა სახისმოდელირება, დაწყებული რეალური ობიექტების შემცირებული მოდელების შემუშავებით, დამთავრებული რთული მათემატიკური გამოთვლებისთვის სპეციალური ალგორითმების შერჩევით.

იმისდა მიხედვით, თუ რა პროცესები ან ფენომენები იქნება გაანალიზებული, შეირჩევა მოქმედებების გარკვეული ალგორითმები, მათემატიკური ფორმულებიგამოთვლებისთვის. კომპიუტერული მოდელირება საშუალებას გაძლევთ მიიღოთ სასურველი შედეგი მინიმალური დანახარჯებით, მნიშვნელოვანი ინფორმაციაობიექტის ან ფენომენის თვისებებისა და პარამეტრების შესახებ.

ამ ნაშრომში ჩვენ ვთავაზობთ დეტალურად გავაანალიზოთ მოდელირების თემა კომპიუტერულ მეცნიერებაში. ამ განყოფილებას დიდი მნიშვნელობა აქვს საინფორმაციო ტექნოლოგიების დარგში მომავალი სპეციალისტების მომზადებისთვის.

ნებისმიერი პრობლემის გადასაჭრელად (ინდუსტრიული თუ სამეცნიერო), კომპიუტერული მეცნიერება იყენებს შემდეგ ჯაჭვს:

ღირს განსაკუთრებული ყურადღების მიქცევა „მოდელის“ კონცეფციაზე. ამ ბმულის არსებობის გარეშე პრობლემის გადაჭრა შეუძლებელი იქნება. რატომ გამოიყენება მოდელი და რა იგულისხმება ამ ტერმინში? ამის შესახებ შემდეგ ნაწილში ვისაუბრებთ.

მოდელი

მოდელირება კომპიუტერულ მეცნიერებაში არის რეალური ობიექტის გამოსახულების შედგენა, რომელიც ასახავს ყველაფერს აუცილებელი თვისებებიდა თვისებები. პრობლემის გადაჭრის მოდელი აუცილებელია, რადგან ის, ფაქტობრივად, გამოიყენება გადაჭრის პროცესში.

AT სკოლის კურსიინფორმატიკა, მოდელირების თემის შესწავლა მეექვსე კლასიდან იწყება. თავიდანვე ბავშვებს უნდა გააცნონ მოდელის კონცეფცია. რა არის ეს?

• ობიექტის გამარტივებული მსგავსება;
• რეალური ობიექტის შემცირებული ასლი;
• ფენომენის ან პროცესის სქემა;
• ფენომენის ან პროცესის გამოსახულება;
• ფენომენის ან პროცესის აღწერა;
• ობიექტის ფიზიკური ანალოგი;
• საინფორმაციო ანალოგი;
• ჩანაცვლების ობიექტი, რომელიც ასახავს რეალური ობიექტის თვისებებს და ა.შ.

მოდელი ძალიან ფართო კონცეფციაა, როგორც უკვე ზემოაღნიშნულიდან ირკვევა. მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ ყველა მოდელი ჩვეულებრივ იყოფა ჯგუფებად:

• მასალა;
• იდეალური.

მატერიალური მოდელი გაგებულია, როგორც ობიექტი, რომელიც დაფუძნებულია რეალურზე არსებული ობიექტი. ეს შეიძლება იყოს ნებისმიერი ორგანო ან პროცესი. ეს ჯგუფიშემდგომში იყოფა ორ ტიპად:

• ფიზიკური;
• ანალოგი.

ასეთი კლასიფიკაცია პირობითია, რადგან ამ ორ ქვესახეობას შორის მკაფიო საზღვრის დადგენა ძალიან რთულია.

იდეალური მოდელის დახასიათება კიდევ უფრო რთულია. იგი ასოცირდება:

• აზროვნება;
• ფანტაზია;
• აღქმა.

მასში შედის ხელოვნების ნიმუშები (თეატრი, ფერწერა, ლიტერატურა და ა.შ.).

მოდელირების მიზნები

მოდელირება კომპიუტერულ მეცნიერებაში ძალიან ეტაპსრადგან მას ბევრი მიზანი აქვს. ახლა გეპატიჟებით გაეცნოთ მათ.

უპირველეს ყოვლისა, მოდელირება გვეხმარება ჩვენს გარშემო არსებული სამყაროს გაგებაში. უხსოვარი დროიდან ადამიანები აგროვებდნენ შეძენილ ცოდნას და გადასცემდნენ შთამომავლებს. ამრიგად, ჩვენი პლანეტის (გლობუსის) მოდელი გამოჩნდა.

გასულ საუკუნეებში მოდელირებულ იქნა არარსებული საგნები, რომლებიც ახლა მტკიცედ არის შემორჩენილი ჩვენს ცხოვრებაში (ქოლგა, წისქვილი და ა.შ.). ამჟამად მოდელირება მიზნად ისახავს:

• ნებისმიერი პროცესის შედეგების იდენტიფიცირება (მგზავრობის ღირებულების გაზრდა ან მიწისქვეშა ქიმიური ნარჩენების განთავსება);
• მიღებული გადაწყვეტილებების ეფექტურობის უზრუნველყოფა.

სიმულაციური ამოცანები

საინფორმაციო მოდელი

ახლა მოდით ვისაუბროთ სკოლის კომპიუტერული მეცნიერების კურსზე შესწავლილ სხვა ტიპის მოდელებზე. კომპიუტერული მოდელირება, რომელსაც ყველა მომავალი IT სპეციალისტი უნდა დაეუფლოს, მოიცავს საინფორმაციო მოდელის დანერგვის პროცესს გამოყენებით კომპიუტერული საშუალებები. მაგრამ რა არის ეს, საინფორმაციო მოდელი?

ეს არის ინფორმაციის ჩამონათვალი ნებისმიერი ობიექტის შესახებ. რას აღწერს ეს მოდელი და რას გამოსადეგი ინფორმაციაატარებს:

• მოდელირებული ობიექტის თვისებები;
• მისი მდგომარეობა;
• კავშირები გარე სამყაროსთან;
• ურთიერთობა გარე ობიექტებთან.

რა შეიძლება იყოს საინფორმაციო მოდელი:

• სიტყვიერი აღწერა;
• ტექსტი;
• სურათი;
• მაგიდა;
• სქემა;
• ნახატი;
• ფორმულა და ასე შემდეგ.

საინფორმაციო მოდელის გამორჩეული თვისება ის არის, რომ არ შეიძლება მისი შეხება, გასინჯვა და ა.შ. მას არ გააჩნია მატერიალური განსახიერება, რადგან ის წარმოდგენილია ინფორმაციის სახით.

მოდელის შექმნის სისტემატური მიდგომა

რომელ კლასში სკოლის სასწავლო გეგმასწავლობ მოდელობას? ინფორმატიკის მე-9 კლასი უფრო დეტალურად აცნობს მოსწავლეებს ამ თემას. სწორედ ამ კლასში ეცნობა ბავშვი მოდელირების სისტემატურ მიდგომას. ამაზე ცოტა უფრო დეტალურად ვისაუბროთ.

დავიწყოთ „სისტემის“ კონცეფციით. ეს არის ურთიერთდაკავშირებული ელემენტების ჯგუფი, რომლებიც ერთად მუშაობენ დავალების შესასრულებლად. ხშირად გამოიყენება მოდელის შესაქმნელად სისტემატური მიდგომა, ვინაიდან ობიექტი განიხილება, როგორც სისტემა, რომელიც ფუნქციონირებს გარკვეულ გარემოში. თუ რაიმე რთული ობიექტი მოდელირებულია, მაშინ სისტემა ჩვეულებრივ იყოფა პატარა ნაწილებად - ქვესისტემებად.

გამოყენების მიზანი

ახლა განვიხილავთ მოდელირების მიზნებს (კომპიუტერულ მეცნიერებათა კლასი 11). ადრე ითქვა, რომ ყველა მოდელი იყოფა გარკვეულ ტიპებად და კლასებად, მაგრამ მათ შორის საზღვრები პირობითია. არსებობს რამდენიმე მახასიათებელი, რომლითაც ჩვეულებრივ ხდება მოდელების კლასიფიკაცია: მიზანი, ექსპერტიზის სფერო, დროის ფაქტორი, პრეზენტაციის მეთოდი.

რაც შეეხება მიზნებს, ჩვეულებრივ უნდა განვასხვავოთ შემდეგი ტიპები:

• საგანმანათლებლო;
• გამოცდილი;
• იმიტაცია;
• თამაში;
• სამეცნიერო და ტექნიკური.

პირველი ტიპი მოიცავს სასწავლო მასალები. მეორეზე, რეალური ობიექტების შემცირებული ან გადიდებული ასლები (სტრუქტურის მოდელი, თვითმფრინავის ფრთა და ა.შ.). საშუალებას გაძლევთ წინასწარ განსაზღვროთ მოვლენის შედეგი. სიმულაციური მოდელირება ხშირად გამოიყენება მედიცინაში და სოციალური სფერო. მაგალითად, გვეხმარება თუ არა მოდელი იმის გაგებაში, თუ როგორი რეაქცია ექნებათ ამა თუ იმ რეფორმაზე? ადამიანზე ორგანოს გადანერგვის სერიოზული ოპერაციის გაკეთებამდე მრავალი ექსპერიმენტი ჩატარდა. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სიმულაციური მოდელი საშუალებას გაძლევთ გადაჭრათ პრობლემა საცდელი და შეცდომით. თამაშის მოდელი არის ერთგვარი ეკონომიკური, საქმიანი ან სამხედრო თამაში. ამ მოდელის დახმარებით შესაძლებელია ობიექტის ქცევის წინასწარმეტყველება სხვადასხვა სიტუაციებში. მეცნიერული და ტექნიკური მოდელი გამოიყენება პროცესის ან ფენომენის შესასწავლად (მოწყობილობა, რომელიც სიმულაციას ახდენს ელვისებური გამონადენი, პლანეტარული მოძრაობის მოდელი მზის სისტემადა ა.შ).

ცოდნის სფერო

რომელ კლასში ეცნობიან მოსწავლეები მოდელირებას? მე-9 კლასის კომპიუტერული მეცნიერება ფოკუსირებულია სტუდენტების მომზადებაზე გამოცდებისთვის უმაღლესი სასწავლებლის მისაღებად საგანმანათლებლო დაწესებულებები. მას შემდეგ, რაც ში გამოიყენეთ ბილეთებიდა GIA აკმაყოფილებენ კითხვებს მოდელირების შესახებ, ახლა აუცილებელია ამ თემის მაქსიმალურად დეტალურად განხილვა. და მაშ, როგორ არის კლასიფიკაცია ცოდნის სფეროს მიხედვით? ავტორი მოცემული თვისებაგანასხვავებენ შემდეგ ტიპებს:

• ბიოლოგიური (მაგალითად, ცხოველებში ხელოვნურად გამოწვეული დაავადებები, გენეტიკური დარღვევები, ავთვისებიანი ნეოპლაზმები);
• ფირმის ქცევა, საბაზრო ფასის ფორმირების მოდელი და ა.შ.);
• ისტორიული ( გენეალოგიური ხე, მოდელები ისტორიული მოვლენა, რომაული ჯარის მოდელი და მსგავსი);
• სოციოლოგიური (პირადი ინტერესის მოდელი, ბანკირების ქცევა ახალთან ადაპტაციისას ეკონომიკური პირობები) და ა.შ.

დროის ფაქტორი

ამ მახასიათებლის მიხედვით განასხვავებენ ორი ტიპის მოდელს:

• დინამიური;
• სტატიკური.

უკვე, მარტო სახელით თუ ვიმსჯელებთ, ძნელი მისახვედრი არ არის, რომ პირველი ტიპი ასახავს ობიექტის ფუნქციონირებას, განვითარებას და დროში ცვლილებას. სტატიკს, პირიქით, შეუძლია ობიექტის აღწერა დროის კონკრეტულ მომენტში. ამ ხედვას ზოგჯერ სტრუქტურულს უწოდებენ, რადგან მოდელი ასახავს ობიექტის სტრუქტურას და პარამეტრებს, ანუ ის იძლევა ინფორმაციის ნაწილს მის შესახებ.

მაგალითებია:

• ფორმულების ნაკრები, რომელიც ასახავს მზის სისტემის პლანეტების მოძრაობას;
• ჰაერის ტემპერატურის ცვლილების გრაფიკი;
• ვულკანის ამოფრქვევის ვიდეოჩანაწერი და ა.შ.

სტატისტიკური მოდელის მაგალითებია:

• მზის სისტემის პლანეტების სია;
• ტერიტორიის რუკა და ასე შემდეგ.

პრეზენტაციის მეთოდი

დასაწყისისთვის, ძალიან მნიშვნელოვანია იმის თქმა, რომ ყველა მოდელს აქვს ფორმა და ფორმა, ისინი ყოველთვის მზადდება რაღაცისგან, რაღაცნაირად წარმოდგენილი ან აღწერილი. ამის საფუძველზე მიღებულია შემდეგნაირად:

• მასალა;
• არამატერიალური.

პირველი ტიპი მოიცავს არსებული ობიექტების მატერიალურ ასლებს. მათ შეუძლიათ შეხება, სუნი და ასე შემდეგ. ისინი ასახავს საგნის გარე ან შინაგან თვისებებს, მოქმედებებს. Რა გჭირდება მასალის მოდელები? ისინი გამოიყენება ექსპერიმენტული მეთოდიცოდნა (ექსპერიმენტული მეთოდი).

ჩვენ ასევე ადრე მივმართეთ არამატერიალურ მოდელებს. Ისინი იყენებენ თეორიული მეთოდიცოდნა. ასეთ მოდელებს იდეალური ან აბსტრაქტული ეწოდება. ეს კატეგორია იყოფა რამდენიმე ქვესახეობად: წარმოსახვითი მოდელები და ინფორმაციული.

საინფორმაციო მოდელები უზრუნველყოფენ ობიექტის შესახებ სხვადასხვა ინფორმაციის ჩამონათვალს. ინფორმაციის მოდელი შეიძლება იყოს ცხრილები, ფიგურები, სიტყვიერი აღწერილობები, დიაგრამები და ა.შ. რატომ ამ მოდელისარამატერიალურს ეძახიან? საქმე ის არის, რომ მას არ შეუძლია შეხება, რადგან მას არ აქვს მატერიალური განსახიერება. მათ შორის ინფორმაციის მოდელებიგანასხვავებენ ნიშნებსა და ვიზუალებს.

წარმოსახვითი მოდელი ერთ-ერთია შემოქმედებითი პროცესი, გადის ადამიანის წარმოსახვაში, რაც წინ უსწრებს მატერიალური ობიექტის შექმნას.

მოდელირების ნაბიჯები

მე-9 კლასის კომპიუტერული მეცნიერების თემა „მოდელირება და ფორმალიზაცია“ აქვს დიდი წონა. საჭიროა მისი შესწავლა. 9-11 კლასებში მასწავლებელი ვალდებულია გააცნოს მოსწავლეებს მოდელების შექმნის ეტაპები. ეს არის ის, რასაც ჩვენ ახლა გავაკეთებთ. ასე რომ, მოდელირების შემდეგი ეტაპები გამოირჩევა:

• პრობლემის შინაარსიანი განცხადება;
• პრობლემის მათემატიკური ფორმულირება;
• განვითარებები კომპიუტერების გამოყენებასთან დაკავშირებით;
• მოდელის ოპერაცია;
• შედეგის მიღება.

მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ ყველაფრის შესწავლისას, რაც ჩვენს გარშემოა, გამოიყენება მოდელირებისა და ფორმალიზაციის პროცესები. კომპიუტერული მეცნიერება არის საგანი, რომელსაც ეძღვნება თანამედროვე მეთოდებიპრობლემების შესწავლა და გადაჭრა. აქედან გამომდინარე, აქცენტი კეთდება მოდელებზე, რომლებიც შეიძლება განხორციელდეს კომპიუტერის გამოყენებით. Განსაკუთრებული ყურადღებაამ თემაში მიეთითება ელექტრონული კომპიუტერების გამოყენებით ამოხსნის ალგორითმის შემუშავების წერტილი.

ობიექტებს შორის კავშირები

ახლა მოდით ვისაუბროთ ობიექტებს შორის ურთიერთობებზე. სულ სამი ტიპია:

• ერთი ერთზე (ასეთი კავშირი მითითებულია ცალმხრივი ისრით ამა თუ იმ მიმართულებით);
• ერთი-მრავალზე (მრავალჯერადი ურთიერთობა მითითებულია ორმაგი ისრით);
• ბევრი-ბევრი (ასეთი ურთიერთობა მითითებულია ორმაგი ისრით).

მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ ურთიერთობები შეიძლება იყოს პირობითი და უპირობო. უპირობო ურთიერთობა მოიცავს ობიექტის თითოეული ინსტანციის გამოყენებას. პირობითში კი მხოლოდ ინდივიდუალური ელემენტებია ჩართული.

მოდელი არის რეალური ობიექტის ჩანაცვლების გზა, რომელიც გამოიყენება მის შესასწავლად. ამ განმარტებას მოგვიანებით დავაზუსტებთ.

მოდელი ორიგინალური ობიექტის ნაცვლად გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც ექსპერიმენტი არის საშიში, ძვირი, ხდება არასასიამოვნო სივრცისა და დროის მასშტაბით (გრძელვადიანი, ძალიან მოკლევადიანი, გაფართოებული ...), შეუძლებელი, უნიკალური, უხილავი. და ა.შ. მოდით ილუსტრაციულად ვაჩვენოთ ეს:

• „ექსპერიმენტი სახიფათოა“ - აგრესიულ გარემოში მუშაობისას უმჯობესია გამოიყენოს მისი განლაგება ადამიანის ნაცვლად; მაგალითია მთვარის როვერი;
• "ძვირი" - სანამ იდეას გამოიყენებთ ქვეყნის რეალურ ეკონომიკაში, სჯობს ის გამოსცადოთ ეკონომიკის მათემატიკურ ან სიმულაციურ მოდელზე, გამოთვალოთ მასზე ყველა "დადებითი" და "მინუსი" და მიიღოთ იდეა შესაძლო შედეგები;
• "გრძელვადიანი" - კოროზიის შესწავლა - პროცესი, რომელიც მიმდინარეობს ათწლეულების განმავლობაში - უფრო მომგებიანი და სწრაფია მოდელზე;
• „მოკლევადიანი“ - უმჯობესია მოდელზე აფეთქებით ლითონის დამუშავების პროცესის დეტალების შესწავლა, რადგან ასეთი პროცესი დროში გარდამავალია;
• "სივრცეში გაშლილი" - კოსმოგონიური პროცესების შესასწავლად მოსახერხებელია მათემატიკური მოდელები, ვინაიდან ვარსკვლავებისკენ რეალური ფრენები (ჯერ) შეუძლებელია;
• "მიკროსკოპული" - ატომების ურთიერთქმედების შესასწავლად მოსახერხებელია მათი მოდელის გამოყენება;
• "შეუძლებელი" - ხშირად ადამიანი აწყდება სიტუაციას, როდესაც ობიექტი არ არსებობს, ის ჯერ კიდევ დაპროექტებულია. დიზაინის შექმნისას მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ მომავალი ობიექტის წარმოდგენა, არამედ მისი ვირტუალური კოლეგის ტესტირება, სანამ დიზაინის დეფექტები გამოჩნდება ორიგინალში. მნიშვნელოვანია: მოდელირება მჭიდროდ არის დაკავშირებული დიზაინთან. როგორც წესი, სისტემა ჯერ დაპროექტებულია, შემდეგ ხდება მისი ტესტირება, შემდეგ ისევ ხდება დიზაინის კორექტირება და ხელახლა ტესტირება და ასე გრძელდება მანამ, სანამ დიზაინი არ დააკმაყოფილებს მის მოთხოვნებს. დიზაინ-მოდელირების პროცესი ციკლურია. ამავდროულად, ციკლი ჰგავს სპირალს - ყოველი გამეორებით, პროექტი უკეთესდება, რადგან მოდელი უფრო დეტალური ხდება და აღწერის დონე უფრო ზუსტია;
• "უნიკალური" საკმარისია იშვიათი შემთხვევაროდესაც ექსპერიმენტი არ განმეორდება; ასეთ სიტუაციაში მოდელი ერთადერთი გზაასეთი ფენომენების შესწავლა. მაგალითი - ისტორიული პროცესები- ისტორიის უკან დაბრუნება ხომ შეუძლებელია;
• "საყვარელი" - მოდელი საშუალებას გაძლევთ გაეცნოთ პროცესის დეტალებს, მის შუალედურ ეტაპებს; მოდელის აგებისას მკვლევარი იძულებულია აღწეროს მიზეზ-შედეგობრივი კავშირები, რომლებიც შესაძლებელს ხდის ყველაფრის ერთიანობაში, სისტემაში გაგებას. მოდელის შექმნა აზროვნებას დისციპლინებს. მნიშვნელოვანია: მოდელი ასრულებს სისტემის ფორმირებისა და მნიშვნელობის ფორმირების როლს მეცნიერული ცოდნა, საშუალებას იძლევა გაგებაფენომენი, შესწავლილი ობიექტის სტრუქტურა. მოდელის აშენების გარეშე, ნაკლებად სავარაუდოა, რომ შეძლოს სისტემის ლოგიკის გაგება. ეს ნიშნავს, რომ მოდელი საშუალებას გაძლევთ დაშალოთ სისტემა ელემენტებად, კავშირებად, მექანიზმებად, მოითხოვს სისტემის მუშაობის ახსნას, ფენომენის მიზეზების დადგენა, კომპონენტების ურთიერთქმედების ბუნება.

მოდელირების პროცესი არის გადასვლის პროცესი რეალური არედან ვირტუალურზე (მოდელზე) ფორმალიზაციის გზით, შემდეგ ხდება მოდელის შესწავლა (თვით მოდელირება) და, ბოლოს, შედეგები ინტერპრეტირებულია, როგორც საპირისპირო გადასვლა ვირტუალური ზონიდან ნამდვილი. ეს გზა ცვლის ობიექტის პირდაპირ დათვალიერებას რეალურ ზონაში, ანუ ფრონტალურ ან ინტუიციური გადაწყვეტადავალებები. ასე რომ, უმარტივეს შემთხვევაში მოდელირების ტექნოლოგია მოიცავს 3 ეტაპს: ფორმალიზაცია, ფაქტობრივი მოდელირება, ინტერპრეტაცია (ნახ. 1.1).

ბრინჯი. 1.1. სიმულაციის პროცესი ( ძირითადი ვერსია)

თუ დაზუსტებაა საჭირო, ეს ნაბიჯები მეორდება ისევ და ისევ: ფორმალიზაცია(დიზაინი), მოდელირება, ინტერპრეტაცია. სპირალი!მაღლა წრეში.

განვითარების მთელი ციკლი უფრო დეტალურად არის ნაჩვენები ნახ. 1.14, რომელიც ასახავს მეთოდებს, მეთოდებს, ტექნიკას, რომლითაც ხორციელდება თითოეული ეტაპი.

ვინაიდან მოდელირება არის რეალური ობიექტის ანალოგით ჩანაცვლების საშუალება, ჩნდება კითხვა: რამდენად უნდა შეესაბამებოდეს ანალოგი ორიგინალურ ობიექტს?

ვარიანტი 1: შესაბამისობა - 100%. ცხადია, ამ შემთხვევაში ამოხსნის სიზუსტე მაქსიმალურია, ხოლო მოდელის გამოყენებისგან ზიანი მინიმალურია. მაგრამ ასეთი მოდელის აგების ღირებულება უსასრულოდ მაღალია, ვინაიდან ობიექტი მეორდება ყველა დეტალით; ფაქტობრივად, ზუსტად იგივე ობიექტი იქმნება მისი ატომების კოპირებით (რაც თავისთავად აზრი არ აქვს).

ვარიანტი 2: შესაბამისობა - 0%. მოდელი საერთოდ არ ჰგავს რეალურ ობიექტს. აშკარაა, რომ ამოხსნის სიზუსტე მინიმალურია, ხოლო მოდელის გამოყენების ზარალი მაქსიმალური, უსასრულო. მაგრამ ასეთი მოდელის აშენების ღირებულება ნულოვანია.

რა თქმა უნდა, 1 და 2 ვარიანტები უკიდურესია. ფაქტობრივად, მოდელი იქმნება კომპრომისის გათვალისწინებით მისი მშენებლობის ხარჯებსა და გამოყენების უზუსტობასთან მიყენებულ ზიანს შორის. ეს არის წერტილი ორ უსასრულობას შორის. ანუ მოდელირებისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული, რომ მკვლევარი (სიმულატორი) უნდა იბრძოდეს ოპტიმალური ჯამური ხარჯებისკენ, აპლიკაციიდან მიყენებული ზიანისა და მოდელის დამზადების ღირებულების ჩათვლით (იხ. ნახ. 1.2).

ბრინჯი. 1.2. მთლიანი ხარჯებისა და სიზუსტის თანაფარდობა
გამოყენებული მოდელის დეტალურად გაცნობის სხვადასხვა ვარიანტებისთვის

დაამატეთ ორი ღირებულების მრუდი, რომ მიიღოთ ერთი მთლიანი ღირებულების მრუდი. იპოვეთ ოპტიმუმი ჯამის მრუდზე: ის მდებარეობს ამ უკიდურეს ვარიანტებს შორის. ჩანს, რომ არაზუსტი მოდელები არ არის საჭირო, მაგრამ აბსოლუტური სიზუსტე ასევე არ არის საჭირო და მართლაც შეუძლებელია. ჩვეულებრივი და გავრცელებული მცდარი წარმოდგენა მოდელის მშენებლობაში არის მოთხოვნა "რაც შეიძლება ზუსტი".

”მოდელი არის სასრულის ძიება უსასრულობაში” - ეს იდეა ეკუთვნის დ.ი.მენდელეევს. რა არის უგულებელყოფილი უსასრულობის სასრულად გადაქცევისთვის? მხოლოდ არსებითი ასპექტები, რომლებიც წარმოადგენს ობიექტს, შედის მოდელში და გაუქმებულია. სხვა(უსასრულო უმრავლესობა). აღწერის არსებითი ან არაარსებითი ასპექტი განისაზღვრება კვლევის მიზნის მიხედვით. ანუ თითოეული მოდელი შედგენილია გარკვეული მიზნით. სიმულაციის დაწყებისას მკვლევარმა უნდა განსაზღვროს სამიზნე, გამოყოს იგი ყველა შესაძლო სხვა სამიზნესაგან, რომლებიც აშკარად უსასრულოა.

სამწუხაროდ, ნაჩვენებია ნახ. 1.2, მრუდი სპეკულაციურია და სიმულაციის დაწყებამდე რეალურად ვერ აშენდება. ამიტომ, პრაქტიკაში, ისინი ასე მოქმედებენ: ისინი მოძრაობენ სიზუსტის მასშტაბის გასწვრივ მარცხნიდან მარჯვნივ, ანუ მარტივი მოდელებიდან ("მოდელი 1", "მოდელი 2" ...) უფრო და უფრო რთულზე ("მოდელი" 3", "მოდელი 4" ...). მოდელირების პროცესს კი ციკლური სპირალური ხასიათი აქვს: თუ აწყობილი მოდელი არ აკმაყოფილებს სიზუსტის მოთხოვნებს, მაშინ იგი დეტალურად და საბოლოოა მომდევნო ციკლზე (იხ. ნახ. 1.3).

ბრინჯი. 1.3. პროცესის სპირალური ბუნება
გამოყენებითი მოდელების დიზაინი და დახვეწა

მოდელის გაუმჯობესებისას, დარწმუნდით, რომ მოდელის გართულების ეფექტი აღემატება დაკავშირებულ ხარჯებს. როგორც კი მკვლევარი შეამჩნევს, რომ მოდელის დახვეწის ღირებულება აღემატება მოდელის გამოყენების სიზუსტის ეფექტს, ის უნდა შეჩერდეს, რადგან ოპტიმალური წერტილი მიღწეულია. ეს მიდგომა ყოველთვის უზრუნველყოფს ინვესტიციის დაბრუნებას.

ყოველივე ნათქვამიდან გამომდინარეობს, რომ შეიძლება იყოს რამდენიმე მოდელი: მიახლოებითი, უფრო ზუსტი, კიდევ უფრო ზუსტი და ა.შ. როგორც ჩანს, მოდელები ქმნიან სერიას. ვარიანტიდან ვარიანტზე გადასვლისას მკვლევარი აუმჯობესებს მოდელს. მოდელების შესაქმნელად და გასაუმჯობესებლად მათ სჭირდებათ უწყვეტობა, ვერსიის თვალთვალის ინსტრუმენტები და ასე შემდეგ, ანუ მოდელირებას საჭიროებს ხელსაწყოებს და ეყრდნობა ტექნოლოგიას.

ინსტრუმენტი არის ტიპიური ინსტრუმენტი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ მიაღწიოთ ორიგინალურ შედეგს და ამცირებს შუალედური ოპერაციების შესრულების ღირებულებას (გამოსახულებები, სტანდარტული ბიბლიოთეკები, მასტერები, სახაზავები, რეზინის ზოლები ...).

ტექნიკა - კომპლექტი სტანდარტული გზები, ტექნიკა, მეთოდები, რომლებიც საშუალებას იძლევა წინასწარ მივაღწიოთ გარანტირებული ხარისხის შედეგს ამ ხელსაწყოების დახმარებით ცნობილი დრომოცემულ ფასად, მაგრამ ექვემდებარება მომხმარებლის დეკლარირებულ მოთხოვნებსა და პროცედურებს.

გარემო - სამუშაო სივრცისა და მასზე არსებული ხელსაწყოების ნაკრები, რომელიც მხარს უჭერს შენახვას და მოდიფიკაციას, პროექტების უწყვეტობას და მათგან ობიექტებისა და სისტემების თვისებების ინტერპრეტაციას.

ზოგჯერ მოდელები იწერება პროგრამირების ენებზე, მაგრამ ეს ხანგრძლივი და ძვირი პროცესია. მათემატიკური პაკეტების გამოყენება შესაძლებელია მოდელირებისთვის, მაგრამ გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ მათ ჩვეულებრივ აკლიათ ბევრი საინჟინრო ინსტრუმენტი. ოპტიმალურია სიმულაციური გარემოს გამოყენება.

სიმულაცია არის საინჟინრო მეცნიერება, პრობლემის გადაჭრის ტექნოლოგია. ეს შენიშვნა ძალიან მნიშვნელოვანია. ვინაიდან ტექნოლოგია არის წინასწარ ცნობილი ხარისხით შედეგის მიღწევის გზა და გარანტირებული ხარჯები და ვადები, მაშინ მოდელირება, როგორც დისციპლინა:

• სწავლობს პრობლემების გადაჭრის გზებს, ანუ არის საინჟინრო მეცნიერება;
• არის უნივერსალური ინსტრუმენტი, რომელიც უზრუნველყოფს ნებისმიერი პრობლემის გადაჭრას, განურჩევლად საგნის მიმართულებისა.

მოდელირებასთან დაკავშირებული საგნებია: პროგრამირება, მათემატიკა, ოპერაციების კვლევა.

პროგრამირება - იმიტომ, რომ ხშირად მოდელი ხორციელდება ხელოვნურ გარემოზე (პლასტილინი, წყალი, აგური, მათემატიკური გამონათქვამები...), ხოლო კომპიუტერი არის ინფორმაციის ერთ-ერთი ყველაზე მრავალმხრივი მატარებელი და, უფრო მეტიც, აქტიური (მიბაძავს პლასტილინს, წყალს, აგურებს, ითვლის მათემატიკურ გამონათქვამებს და ა.შ.). პროგრამირება არის ალგორითმის ენობრივი ფორმით წარმოდგენის საშუალება. ალგორითმი არის აზრის, პროცესის, ფენომენის წარმოდგენის (ასახვის) ერთ-ერთი გზა ხელოვნურ გამოთვლით გარემოში, რომელიც არის კომპიუტერი (ფონ ნეუმანის არქიტექტურა). ალგორითმის სპეციფიკა არის მოქმედებების თანმიმდევრობის ასახვა. სიმულაციას შეუძლია გამოიყენოს პროგრამირება, თუ მოდელირებადი ობიექტი მარტივია მისი ქცევის თვალსაზრისით. თუ უფრო ადვილია ობიექტის თვისებების აღწერა, მაშინ რთულია პროგრამირების გამოყენება. თუ სიმულაციური გარემო არ არის აგებული ფონ ნეუმანის არქიტექტურის საფუძველზე, პროგრამირება პრაქტიკულად უსარგებლოა.

რა განსხვავებაა ალგორითმსა და მოდელს შორის?

ალგორითმი არის პრობლემის გადაჭრის პროცესი ნაბიჯების თანმიმდევრობის განხორციელებით, ხოლო მოდელი არის ობიექტის პოტენციური თვისებების ერთობლიობა. თუ მოდელს დაუსვამ კითხვას და დაამატე დამატებითი პირობებისაწყისი მონაცემების სახით (ურთიერთობა სხვა ობიექტებთან, საწყისი პირობები, შეზღუდვები), მაშინ იგი შეიძლება გადაწყდეს მკვლევრის მიერ უცნობის მიმართ. პრობლემის გადაჭრის პროცესი შეიძლება იყოს წარმოდგენილი ალგორითმით (მაგრამ ცნობილია გადაჭრის სხვა მეთოდებიც). ზოგადად, ბუნებაში ალგორითმების მაგალითები უცნობია, ისინი წარმოადგენენ პროდუქტს ადამიანის ტვინი, გონება, რომელსაც შეუძლია გეგმის ჩამოყალიბება. ალგორითმი თავისთავად არის გეგმა, რომელიც იშლება მოქმედებების თანმიმდევრობით. აუცილებელია განასხვავოთ ობიექტების ქცევა, რომლებიც დაკავშირებულია ბუნებრივი მიზეზები, ხოლო გონების ხელობა, რომელიც აკონტროლებს მოძრაობის მიმდინარეობას, ცოდნის საფუძველზე წინასწარმეტყველებს შედეგს და ირჩევს შესაბამის ქცევას.

Ისე:

მოდელი + კითხვა + დამატებითი პირობები = დავალება.

მათემატიკა არის მეცნიერება, რომელიც იძლევა მოდელების გამოთვლის შესაძლებლობას, რომლებიც შეიძლება შემცირდეს სტანდარტულ (კანონიკურ) ფორმამდე. ანალიტიკური მოდელების (ანალიზის) ამონახსნების მეცნიერება ფორმალური გარდაქმნების საშუალებით.

ოპერაციების კვლევა არის დისციპლინა, რომელიც ახორციელებს მოდელების შესწავლის მეთოდებს მოდელებზე საუკეთესო საკონტროლო მოქმედებების პოვნის თვალსაზრისით (სინთეზი). ძირითადად ეხება ანალიტიკურ მოდელებს. გეხმარებათ გადაწყვეტილების მიღებაში ჩაშენებული მოდელების გამოყენებით.

დიზაინი - ობიექტის და მისი მოდელის შექმნის პროცესი; მოდელირება - დიზაინის შედეგის შეფასების გზა; არ არსებობს მოდელირება დიზაინის გარეშე.

დაკავშირებული დისციპლინებიმოდელირებისთვის, ელექტროინჟინერია, ეკონომიკა, ბიოლოგია, გეოგრაფია და სხვა შეიძლება იყოს აღიარებული იმ გაგებით, რომ ისინი იყენებენ მოდელირების მეთოდებს საკუთარი თავის შესასწავლად. განაცხადის ობიექტი(მაგ. ლანდშაფტის მოდელი, მოდელი ელექტრული წრე, ფულადი ნაკადების მოდელი და ა.შ.).

შემდეგი არის დისციპლინები Კომპიუტერული გრაფიკა” და ”ხელოვნური ინტელექტის მოდელები და მეთოდები” (იხ. სურ. 1.4).

ბრინჯი. 1.4. ძირითადი ქვესისტემები რთული მოდელების დიზაინში

კომპიუტერული გრაფიკა ხელს უწყობს მოსახერხებელი ბუნებრივი ინტერფეისის ორგანიზებას მოდელის გასაკონტროლებლად, მისი რეაქციების მონიტორინგისთვის. მნიშვნელოვანია გვესმოდეს, რომ მომხმარებელი ურთიერთქმედებს მოდელთან არა უშუალოდ, არამედ ინტერფეისის საშუალებით: ერთის მხრივ, ის აგზავნის მის საწყის (შეყვანის) მონაცემებს (მაგალითად, შეყვანის ფანჯრების, ღილაკების, სლაიდერების გამოყენებით, ბრძანების ხაზიდა ა.შ.), მეორეს მხრივ, ის უყურებს მოდელის შედეგს, ანუ ის აღიქვამს გამომავალ მონაცემებს ინტერფეისის საშუალებით.

ხელოვნური ინტელექტი გულისხმობს უმაღლესი მოდელების აგებას (მაგალითად, ადაპტირებულებს, რომლებსაც შეუძლიათ თვითრეგულირება, შეუძლიათ ერთმანეთის შექმნა და ა.შ.). ვარაუდობენ, რომ დაზვერვის მოდელს შეუძლია თავად შექმნას გამოყენებული ობიექტებისა და სისტემების მოდელები; განმარტება, თუ როგორ კეთდება ეს მოცემულია კურსში ხელოვნური ინტელექტის მოდელები და მეთოდები. ამავდროულად, აღვნიშნავთ, რომ მრავალი მკვლევარი, ხელოვნურ ინტელექტზე საუბრისას, გულისხმობს მოდელების (სწავლა, რეპროდუქცია, ენა და ა.შ.) გამოყენებას სამყაროს ერთ-ერთი ყველაზე რთული სისტემის - ადამიანის შესწავლისა და სიმულაციისთვის.

გაითვალისწინეთ, რომ ხელოვნური ინტელექტი საკმაოდ დიდი მოდელია, რომელიც შეიცავს ვრცელ ინფორმაციას სამყაროს შესახებ და მეტამოდელებს, რომლებსაც შეუძლიათ მისი დასრულება. მეტამოდელებს დიდი მსგავსება აქვთ იმ ადამიანთან, რომელსაც ბაძავენ.

საშუალების მიხედვით განასხვავებენ მოდელებს: სრულმასშტაბიანი, გონებრივი, მათემატიკური, სიმულაციური, გრაფიკული, ფოტოგრაფიული და ა.შ. თითოეულ მოდელს აქვს ობიექტის თვისებების პროგნოზირების განსხვავებული უნარი. მაგალითად, პირის მთლიანი ფოტოსურათიდან, ძნელად წარმოსადგენია, როგორ გამოიყურება მისი თავის უკანა მხარე. სამგანზომილებიანი მოდელის სახით დაახლოება ბევრად უკეთესია, მაგრამ შეიძლება თუ არა მისი გამოყენება იმის დასადგენად, თუ როდის, მაგალითად, ვირტუალური ადამიანითმა 50 სმ სიგრძით გაიზრდება? სიმულაციური მოდელი კიდევ უფრო ინფორმაციულია. მაგრამ ყველაზე ღირებული მოდელები არის ისეთები, რომლებიც შესაფერისია პრობლემების გადასაჭრელად, ანუ ისეთებს, რომლებსაც აქვთ წინასწარმეტყველური თვისებები, რომლებსაც შეუძლიათ კითხვებზე პასუხის გაცემა. უნდა გამოიყოს ორი ცნება – „მოდელი“ და „დავალება“. მოდელი ცვლადებს ერთმანეთთან აკავშირებს კანონებით. ეს კანონები მოქმედებს, მიუხედავად იმისა, რა ამოცანაა ახლა ჩვენ წინაშე. მოდელი ობიექტურია, ის ჰგავს ჩვენს გარშემო არსებულ სამყაროს და შეიცავს ინფორმაციას მის შესახებ. სამყაროს სტრუქტურა (ზოგადი გაგებით) უცვლელი, ფუნდამენტურია და მოდელიც. და ადამიანი, როგორც სუბიექტური არსება, რომელსაც აქვს საკუთარი გოლები, ხშირად იცვლება სურვილები, ადგენს, მისი საჭიროებიდან გამომდინარე, ყოველ ჯერზე ახალ ამოცანებს მოითხოვს მისთვის წარმოქმნილი პრობლემების გადაჭრას. ის გარემომცველ სამყაროს უსვამს კითხვებს, რომელთა კანონების უგულებელყოფა არ შეიძლება. მოსახერხებელია კითხვების დასმა მოდელზე, რომელიც შეიცავს საჭირო ინფორმაციამსოფლიოს შესახებ. მაშასადამე, ამოცანა არის კითხვისა და მოდელის ერთობლიობა. შესაძლებელია მოდელს სულ უფრო მეტი ახალი კითხვები დაუსვათ და ამავდროულად არ შეცვალოთ მოდელი, არამედ შეცვალოთ დავალება.

ანუ მოდელი არის კითხვებზე პასუხების პოვნის საშუალება. კითხვაზე პასუხის გასაცემად, მოდელი უნდა გარდაიქმნას იმ წესების მიხედვით, რომლებიც უზრუნველყოფენ მის ეკვივალენტობას, კითხვაზე პასუხის შესაბამის ფორმაში. ეს ნიშნავს, რომ მოდელი უნდა ჩამოყალიბდეს გარკვეული ალგებრის წესების მიხედვით (ალგებრა ტრანსფორმაციის წესებია). და პროცედურას, რომელიც ეხმარება ასეთი წესების გამოყენებას მოდელზე, ეწოდება მეთოდი.

განვიხილოთ მაგალითი.

ჰორიზონტის კუთხით სხეულის დაცემის მოდელი შეიცავს ინფორმაციას ღერძებში მითითებული ტრაექტორიის კოორდინატებზე ( x, წ): წ = –x 2 + 4 x– 3 (სხეულის კოორდინატები ფრენისას) - იხ. 1.5.

ბრინჯი. 1.5. სხეულის ტრაექტორია,
ჰორიზონტის კუთხით გადაყრილი

მოდელი აერთიანებს ორ ცვლადს წდა xკანონი ვ(წ, x) = 0. მოდელი შეიძლება გაფართოვდეს რამდენიმე საწყისი მონაცემებით, მაგალითად, ასე: წ = –x 2 + 4 x – 3, წ= 0 (ყველა შესაძლო მნიშვნელობა არ არის საინტერესო წ, მაგრამ მხოლოდ მიუთითებს დედამიწის ზედაპირზე).

წ= 0 ასევე კანონია, მაგრამ უფრო მცირე მასშტაბით. ასეთი განტოლებები შეიძლება გამოჩნდეს და გაქრეს შესწავლილი პრობლემის მიხედვით. მათ ჩვეულებრივ ჰიპოთეზებს უწოდებენ.

Კითხვა: x = ?

ახლა მოდელი და კითხვა ერთად ქმნიან პრობლემას:

წ = –x 2 + 4 x – 3,
წ = 0,
x = ?

შეიძლება არაერთი მოდელი არ იყოს განსაზღვრული - ეს ნიშნავს, რომ ბევრი პასუხია (ორი, სამი, ასი ან უსასრულო ნაკრები). თუ ერთი პასუხია საჭირო, მაშინ პრობლემა ხელახლა უნდა განისაზღვროს, შეავსოს პირობები. „არადადგენილი“ ნიშნავს, რომ თქვენ შეგიძლიათ თვითნებურად, ჰიპოთეზების, კანონების, პასუხების გარდა, დამატებით მოითხოვოთ სხვა პირობების შესრულება. შესაძლოა, მოდელის აგებისას რაღაც არ იყო გათვალისწინებული, რაღაც კანონები აკლია. რეცეპტი ნათელია: მოდელი უნდა დასრულდეს. მაგრამ ეს შეიძლება იყოს განსხვავებული. ბევრი გამოსავალია და არის, როგორც ჩანს, უკეთესი გადაწყვეტილებები და არის უარესებიც. მერე საპოვნელად საუკეთესო გამოსავალიუნდა ვიწრო გადაწყვეტილებების დომენი გარკვეული შეზღუდვების დაწესებით, დანარჩენის მოსაშორებლად. ასეთ დავალებებს ხშირად საკონტროლო ამოცანებს უწოდებენ.

ზოგჯერ მოდელები იწერება პროგრამირების ენებზე, მაგრამ ეს ხანგრძლივი და ძვირი პროცესია. მათემატიკური პაკეტების გამოყენება შესაძლებელია მოდელირებისთვის, მაგრამ გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ მათ ჩვეულებრივ აკლიათ ბევრი საინჟინრო ინსტრუმენტი. ოპტიმალურია სიმულაციური გარემოს გამოყენება.

ჩვენს კურსში,. ლაბორატორიული სამუშაოებიდა დემოები, რომლებსაც შეხვდებით კურსში, უნდა იყოს გაშვებული Stratum-2000 გარემოსდაცვითი პროექტების სახით.

მოდელს, რომელიც დამზადებულია მისი მოდერნიზაციის შესაძლებლობის გათვალისწინებით, რა თქმა უნდა, აქვს უარყოფითი მხარეები, მაგალითად, დაბალი სიჩქარეკოდის შესრულება. მაგრამ ასევე არის უდაო უპირატესობები. მოდელის სტრუქტურა, კავშირები, ელემენტები, ქვესისტემები ჩანს და შენახულია. თქვენ ყოველთვის შეგიძლიათ დაბრუნდეთ და ხელახლა გააკეთოთ რაღაც. მოდელის დიზაინის ისტორიაში კვალი შენარჩუნებულია (მაგრამ როდესაც მოდელი გამართულია, აზრი აქვს პროექტიდან სერვისის ინფორმაციის ამოღებას). საბოლოო ჯამში, მოდელი, რომელიც გადაეცემა მომხმარებელს, შეიძლება შეიქმნას სპეციალიზებული ავტომატური სამუშაო სადგურის (AWP) სახით, უკვე დაწერილი პროგრამირების ენაზე, რომელშიც უკვე ძირითადად ყურადღება ეთმობა ინტერფეისს. სიჩქარის პარამეტრებიდა სხვა სამომხმარებლო თვისებები, რომლებიც მნიშვნელოვანია მომხმარებლისთვის. სამუშაო სადგური, რა თქმა უნდა, ძვირადღირებული რამ არის, ამიტომ ის გამოდის მხოლოდ მაშინ, როდესაც მომხმარებელმა სრულად გამოსცადა პროექტი სიმულაციური გარემოში, დაწერა ყველა კომენტარი და იღებს ვალდებულებას აღარ შეცვალოს მისი მოთხოვნები.

მოდელირება არის საინჟინრო მეცნიერება, პრობლემების გადაჭრის ტექნოლოგია. ეს შენიშვნა ძალიან მნიშვნელოვანია. ვინაიდან ტექნოლოგია არის წინასწარ ცნობილი ხარისხით შედეგის მიღწევის გზა და გარანტირებული ხარჯები და ვადები, მაშინ მოდელირება, როგორც დისციპლინა:

• სწავლობს პრობლემების გადაჭრის გზებს, ანუ არის საინჟინრო მეცნიერება;
• არის უნივერსალური ინსტრუმენტი, რომელიც უზრუნველყოფს ნებისმიერი პრობლემის გადაჭრას, განურჩევლად საგნის მიმართულებისა.

მოდელირებასთან დაკავშირებული საგნებია: პროგრამირება, მათემატიკა, ოპერაციების კვლევა.

პროგრამირება- იმიტომ, რომ ხშირად მოდელი ხორციელდება ხელოვნურ საშუალებებზე (პლასტილინი, წყალი, აგური, მათემატიკური გამონათქვამები ...), ხოლო კომპიუტერი ინფორმაციის ერთ-ერთი ყველაზე მრავალმხრივი მატარებელია და, უფრო მეტიც, აქტიურია (მიბაძავს პლასტილინს, წყალს, აგურებს, ითვლის მათემატიკურ გამონათქვამებს და ა.შ.). პროგრამირება არის ალგორითმის ენობრივი ფორმით წარმოდგენის საშუალება. ალგორითმი არის აზრის, პროცესის, ფენომენის წარმოდგენის (ასახვის) ერთ-ერთი გზა ხელოვნურ გამოთვლით გარემოში, რომელიც არის კომპიუტერი (ფონ ნეუმანის არქიტექტურა). ალგორითმის სპეციფიკა არის მოქმედებების თანმიმდევრობის ასახვა. სიმულაციას შეუძლია გამოიყენოს პროგრამირება, თუ მოდელირებადი ობიექტი მარტივია მისი ქცევის თვალსაზრისით. თუ უფრო ადვილია ობიექტის თვისებების აღწერა, მაშინ რთულია პროგრამირების გამოყენება. თუ სიმულაციური გარემო არ არის აგებული ფონ ნეუმანის არქიტექტურის საფუძველზე, პროგრამირება პრაქტიკულად უსარგებლოა.

რა განსხვავებაა ალგორითმსა და მოდელს შორის?

ალგორითმი არის პრობლემის გადაჭრის პროცესი ნაბიჯების თანმიმდევრობის განხორციელებით, ხოლო მოდელი არის ობიექტის პოტენციური თვისებების ერთობლიობა. თუ მოდელს დაუსვამ კითხვას და დაამატე დამატებითი პირობებისაწყისი მონაცემების სახით (ურთიერთობა სხვა ობიექტებთან, საწყისი პირობები, შეზღუდვები), შემდეგ იგი შეიძლება გადაწყდეს მკვლევრის მიერ უცნობებთან მიმართებაში. პრობლემის გადაჭრის პროცესი შეიძლება იყოს წარმოდგენილი ალგორითმით (მაგრამ ცნობილია გადაჭრის სხვა მეთოდებიც). ზოგადად, ბუნებაში ალგორითმების მაგალითები უცნობია, ისინი ადამიანის ტვინის პროდუქტია, გონება, რომელსაც შეუძლია გეგმის დამყარება. ალგორითმი თავისთავად არის გეგმა, რომელიც იშლება მოქმედებების თანმიმდევრობით. აუცილებელია განასხვავოთ ბუნებრივ მიზეზებთან დაკავშირებული საგნების ქცევა და გონების ხელობა, რომელიც აკონტროლებს მოძრაობის მიმდინარეობას, წინასწარმეტყველებს შედეგს ცოდნის საფუძველზე და ირჩევს შესაბამის ქცევას.

მოდელი + კითხვა + დამატებითი პირობები = დავალება.

მათემატიკა არის მეცნიერება, რომელიც იძლევა მოდელების გამოთვლის შესაძლებლობას, რომლებიც შეიძლება შემცირდეს სტანდარტულ (კანონიკურ) ფორმამდე. ანალიტიკური მოდელების (ანალიზის) ამონახსნების მეცნიერება ფორმალური გარდაქმნების საშუალებით.

ოპერაციების კვლევა- დისციპლინა, რომელიც ახორციელებს მოდელების შესწავლის მეთოდებს მოდელებზე საუკეთესო საკონტროლო მოქმედებების პოვნის თვალსაზრისით (სინთეზი). ძირითადად ეხება ანალიტიკურ მოდელებს. გეხმარებათ გადაწყვეტილების მიღებაში ჩაშენებული მოდელების გამოყენებით.

დიზაინი არის ობიექტის და მისი მოდელის შექმნის პროცესი; მოდელირება არის დიზაინის შედეგის შეფასების საშუალება; არ არსებობს მოდელირება დიზაინის გარეშე.

მოდელირებისთვის დაკავშირებული დისციპლინები შეიძლება აღიარებულ იქნეს როგორც ელექტროინჟინერია, ეკონომიკა, ბიოლოგია, გეოგრაფია და სხვა იმ გაგებით, რომ ისინი იყენებენ მოდელირების მეთოდებს საკუთარი გამოყენებითი ობიექტის შესასწავლად (მაგალითად, ლანდშაფტის მოდელი, ელექტრული წრედის მოდელი, ფულადი სახსრების ნაკადის მოდელი და ა.შ.).

მაგალითად, ვნახოთ, როგორ შეგიძლიათ ამოიცნოთ და შემდეგ აღწეროთ ნიმუში.

ვთქვათ, ჩვენ უნდა გადავჭრათ „ჭრის პრობლემა“, ანუ უნდა ვიწინასწარმეტყველოთ, სწორი ხაზების სახით რამდენი ჭრილი იქნება საჭირო ფიგურის (ნახ. 1.16) დაყოფის მოცემულ რაოდენობაზე (მაგ. , საკმარისია ფიგურა ამოზნექილი იყოს).

შევეცადოთ ხელით მოვაგვაროთ ეს პრობლემა.

ნახ. 1.16 ჩანს, რომ 0 ჭრით იქმნება 1 ცალი, 1 ჭრით 2 ცალი, ორით - 4, სამით - 7, ოთხით - 11. წინასწარ შეგიძლიათ მითხრათ რამდენი ჭრა იქნება საჭიროა, რომ ჩამოყალიბდეს, მაგალითად, 821 ცალი? არა მგონია! რატომ გიჭირს? - წესი არ იცი კ = ვ(პ) , სად კ- ნაწილების რაოდენობა პ- ჭრილობების რაოდენობა. როგორ ამოვიცნოთ ნიმუში?

მოდით შევქმნათ ცხრილი, რომელიც აკავშირებს ნაჭრებისა და ნაჭრების ცნობილ რაოდენობას.

მიუხედავად იმისა, რომ ნიმუში არ არის ნათელი. ამიტომ, განვიხილოთ განსხვავებები ცალკეულ ექსპერიმენტებს შორის, ვნახოთ, როგორ განსხვავდება ერთი ექსპერიმენტის შედეგი მეორისგან. განსხვავების გაგების შემდეგ, ჩვენ ვიპოვით გზას გადავიდეთ ერთი შედეგიდან მეორეზე, ანუ დამაკავშირებელ კანონზე კდა პ .

უკვე რაღაც კანონზომიერება გამოჩნდა, არა?

მოდით გამოვთვალოთ მეორე განსხვავებები.

ახლა ყველაფერი მარტივია. ფუნქცია ვდაურეკა გენერირების ფუნქცია. თუ ის წრფივია, მაშინ პირველი განსხვავებები ერთმანეთის ტოლია. თუ ის კვადრატულია, მაშინ მეორე განსხვავებები ერთმანეთის ტოლია. და ა.შ.

ფუნქცია ვიქ არის განსაკუთრებული შემთხვევანიუტონის ფორმულები:

შანსები ა , ბ , გ , დ , ეჩვენთვის კვადრატულიფუნქციები ვარიან ექსპერიმენტული ცხრილის 1.5 რიგების პირველ უჯრედებში.

ასე რომ, არსებობს ნიმუში და ის შემდეგია:

კ = ა + ბ · გვ + გ · გვ · ( გვ– 1)/2 = 1 + გვ + გვ · ( გვ– 1)/2 = 0,5 გვ 2 + 0.5 გვ + 1 .

ახლა, როდესაც ნიმუში განისაზღვრა, ჩვენ შეგვიძლია გადავწყვიტოთ შებრუნებული პრობლემადა უპასუხეთ კითხვას: რამდენი ჭრის გაკეთება გჭირდებათ 821 ცალი რომ მიიღოთ? კ = 821 , კ= 0.5 გვ 2 + 0.5 გვ + 1 , გვ = ?

ჩვენ ვხსნით კვადრატულ განტოლებას 821 = 0.5 გვ 2 + 0.5 გვ + 1 იპოვეთ ფესვები: გვ = 40 .

შევაჯამოთ (ამას მიაქციეთ ყურადღება!).

ჩვენ მაშინვე ვერ ვიპოვეთ გამოსავალი. ექსპერიმენტი რთული აღმოჩნდა. მოდელის აგება მომიწია, ანუ ცვლადებს შორის ნიმუშის პოვნა. მოდელი აღმოჩნდა განტოლების სახით. განტოლებაში კითხვისა და ცნობილი მდგომარეობის ამსახველი განტოლების დამატებით, მათ შექმნეს პრობლემა. ვინაიდან დავალება იყო ტიპის სახეობები(კანონიკური), შემდეგ იგი გადაწყდა ერთ-ერთი ცნობილი მეთოდით. ამიტომ პრობლემა მოგვარდა.

და ასევე ძალიან მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ მოდელი ასახავს მიზეზობრივ კავშირებს. აწყობილი მოდელის ცვლადებს შორის მართლაც არსებობს ძლიერი კავშირი. ერთი ცვლადის ცვლილება იწვევს მეორეში ცვლილებას. ჩვენ ადრე ვთქვით, რომ „მოდელი ასრულებს სისტემურ და მნიშვნელობის შემქმნელ როლს მეცნიერულ ცოდნაში, საშუალებას გვაძლევს გავიგოთ ფენომენი, შესასწავლი ობიექტის სტრუქტურა, დავამყაროთ მიზეზ-შედეგობრივი კავშირი ერთმანეთთან“. ეს ნიშნავს, რომ მოდელი საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ ფენომენის მიზეზები, მისი კომპონენტების ურთიერთქმედების ბუნება. მოდელი აკავშირებს მიზეზებსა და შედეგებს კანონების მეშვეობით, ანუ ცვლადები ერთმანეთთან არის დაკავშირებული განტოლებების ან გამონათქვამების მეშვეობით.

მაგრამ!!! თავად მათემატიკა არ იძლევა რაიმე კანონის ან მოდელის გამოყვანას ექსპერიმენტების შედეგებიდან., როგორც ეს შეიძლება ჩანდეს ახლახან განხილული მაგალითის შემდეგ. მათემატიკა არის მხოლოდ საგნის, ფენომენის შესწავლის საშუალება და, უფრო მეტიც, აზროვნების რამდენიმე შესაძლო ხერხიდან. უფრო მეტია, მაგალითად, რელიგიური გზაან იმ გზას, რომელსაც მხატვრები იყენებენ, ემოციურ-ინტუიტური, ამ მეთოდების დახმარებით ისინი ასევე იცნობენ სამყაროს, ბუნებას, ადამიანებს, საკუთარ თავს.

ასე რომ, ჰიპოთეზა A და B ცვლადებს შორის დამოკიდებულების შესახებ უნდა გააცნოს თავად მკვლევარს, უფრო მეტიც, გარედან. როგორ აკეთებს ადამიანი ამას? ადვილია გირჩიოთ ჰიპოთეზის დანერგვა, მაგრამ როგორ ვასწავლოთ ეს, ავხსნათ ეს მოქმედება, რაც ნიშნავს, კიდევ ერთხელ, როგორ გავაფორმოთ იგი? ამას დეტალურად გაჩვენებთ მომავალ კურსში „ხელოვნური ინტელექტის სისტემების მოდელირება“.

მაგრამ რატომ უნდა გაკეთდეს ეს გარედან, ცალ-ცალკე, დამატებით და ამის მიღმა, ახლა აგიხსნით. ეს მსჯელობა ატარებს გოდელის სახელს, რომელმაც დაამტკიცა არასრულყოფილების თეორემა - შეუძლებელია გარკვეული თეორიის (მოდელის) სისწორის დამტკიცება იმავე თეორიის (მოდელის) ფარგლებში. კიდევ ერთხელ შეხედეთ ლეღვს. 1.12. უმაღლესი დონის მოდელი გარდაიქმნება უდრისქვედა დონის მოდელი ერთი ხედიდან მეორეზე. ან უფრო მეტ მოდელს გამოიმუშავებს დაბალი დონემისი ეკვივალენტური აღწერის მიხედვით. მაგრამ მას არ შეუძლია საკუთარი თავის გარდაქმნა. მოდელი აშენებს მოდელს. და მოდელების (თეორიების) ეს პირამიდა უსასრულოა.

ამასობაში, იმისთვის, რომ "სისულელეებზე არ ააფეთქოთ", ფხიზლად უნდა იყოთ და ყველაფერი შეამოწმოთ. საღი აზრი. მოვიყვანოთ მაგალითი, ძველი ცნობილი ხუმრობა ფიზიკოსთა ფოლკლორიდან.

მოდელირების მეთოდიკვლევის ყველაზე პერსპექტიული მეთოდი მოითხოვს გარკვეული დონის ფსიქოლოგს მათემატიკური სწავლება. აქ ფსიქიკური ფენომენები შესწავლილია რეალობის სავარაუდო გამოსახულების - მისი მოდელის საფუძველზე. მოდელი შესაძლებელს ხდის ფსიქოლოგის ყურადღების ფოკუსირებას მხოლოდ ფსიქიკის მთავარ, ყველაზე არსებით მახასიათებლებზე. მოდელი არის უფლებამოსილი წარმომადგენელიშესწავლილი ობიექტი (გონებრივი ფენომენი, აზროვნების პროცესი და ა.შ.). რა თქმა უნდა, უმჯობესია დაუყოვნებლივ მივიღოთ შესწავლილი ფენომენის ჰოლისტიკური ხედვა. მაგრამ ეს, როგორც წესი, შეუძლებელია ფსიქოლოგიური ობიექტების სირთულის გამო.

მოდელი დაკავშირებულია მის ორიგინალთან მსგავსების მიმართებით.

ორიგინალის შემეცნება ფსიქოლოგიის თვალსაზრისით ხდება მეშვეობით რთული პროცესებიგონებრივი ასახვა. ორიგინალური და მისი გონებრივი ასახვადაკავშირებულია როგორც ობიექტი და მისი ჩრდილი. ობიექტის სრული შემეცნება ხორციელდება თანმიმდევრულად, ასიმპტომურად, მიახლოებითი გამოსახულების შემეცნების გრძელი ჯაჭვის მეშვეობით. ეს მიახლოებითი სურათები ცნობადი ორიგინალის მოდელებია.

მოდელირების საჭიროება ფსიქოლოგიაში ჩნდება, როდესაც:
- ობიექტის სისტემური სირთულე არის გადაულახავი დაბრკოლება მისი ინტეგრალური გამოსახულების შესაქმნელად დეტალების ყველა დონეზე;
- საჭიროა სასწრაფო გამოძიება ფსიქოლოგიური ობიექტიორიგინალის დეტალების საზიანოდ;
- შესწავლას ექვემდებარება ფსიქიკური პროცესებითან მაღალი დონეგაურკვევლობა და უცნობი ნიმუშები, რომლებსაც ისინი ემორჩილებიან;
- საჭიროა შესასწავლი ობიექტის ოპტიმიზაცია შეყვანის ფაქტორების ცვალებადობით.

მოდელირების ამოცანები:
- ფსიქიკური ფენომენების აღწერა და ანალიზი მათი სტრუქტურული ორგანიზაციის სხვადასხვა დონეზე;
- ფსიქიკური მოვლენების განვითარების პროგნოზირება;
- ფსიქიკური ფენომენების იდენტიფიცირება, ანუ მათი მსგავსებისა და განსხვავებების დადგენა;
- გონებრივი პროცესების ნაკადის პირობების ოპტიმიზაცია.

მოკლედ მოდელების კლასიფიკაციის შესახებ ფსიქოლოგიაში. გამოყავით საგნობრივი და სიმბოლური მოდელები. სუბიექტს აქვს ფიზიკური ბუნებადა, თავის მხრივ, იყოფა ბუნებრივ და ხელოვნურად. ბუნებრივი მოდელების საფუძველია ველური ბუნების წარმომადგენლები: ადამიანები, ცხოველები, მწერები. გავიხსენოთ ნამდვილი მეგობარიადამიანი-ძაღლი, რომელიც ნაწარმოების შესწავლის მოდელად იქცა ფიზიოლოგიური მექანიზმებიპირი. ხელოვნური მოდელების გულში არის „მეორე ბუნების“ ელემენტები, რომლებიც შექმნილია ადამიანის შრომით. მაგალითად შეგვიძლია მოვიყვანოთ ფ.გორბოვის ჰომეოსტატი და ნ.ობოზოვის კიბერნომეტრი, რომლებიც ემსახურება ჯგუფის აქტივობის შესწავლას.

ნიშნების მოდელები იქმნება ნიშანთა სისტემის საფუძველზე, რომლებსაც აქვთ ყველაზე მეტი განსხვავებული ბუნება. Ეს არის:
- ალფანუმერული მოდელები, სადაც ასოები და რიცხვები მოქმედებენ როგორც სიმბოლოები (როგორიცაა, მაგალითად, რეგულირების მოდელი ერთობლივი საქმიანობა N. N. Obozova);
- სპეციალური სიმბოლოების მოდელები (მაგალითად, ა.ი. გუბინსკის და გ.ვ. სუხოდოლსკის აქტივობის ალგორითმული მოდელები საინჟინრო ფსიქოლოგიაში ან საორკესტრო მუსიკალურ ნოტაციაში. მუსიკის ნაწილი, რომელიც შეიცავს ყველა საჭირო ელემენტს, რომელიც ახდენს კომპლექსის სინქრონიზაციას ერთობლივი მუშაობაშემსრულებლები);
- გრაფიკული მოდელები, რომლებიც აღწერს ობიექტს წრეებისა და მათ შორის საკომუნიკაციო ხაზების სახით (პირველს შეუძლია გამოხატოს, მაგალითად, ფსიქოლოგიური ობიექტის მდგომარეობა, მეორეს - შესაძლო გადასვლები ერთი მდგომარეობიდან მეორეში);
- მათემატიკური მოდელები სხვადასხვა ენის გამოყენებით მათემატიკური სიმბოლოებიდა საკუთარი კლასიფიკაციის სქემის ქონა;
- კიბერნეტიკური მოდელები აგებულია ავტომატური მართვისა და სიმულაციური სისტემების თეორიის, ინფორმაციის თეორიის და ა.შ.