ដើម្បីយល់ពីខ្លឹមសារ គំរូគណិតវិទ្យាពិចារណានិយមន័យជាមូលដ្ឋាន លក្ខណៈពិសេសនៃដំណើរការ។

ខ្លឹមសារនៃពាក្យ

ការធ្វើគំរូ គឺជាដំណើរការនៃការបង្កើត និងអនុវត្តគំរូ។ វាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអរូបីឬ វត្ថុធាតុដែលជំនួសវត្ថុពិតនៃការក្លែងធ្វើក្នុងដំណើរការសិក្សា។ ចំណុចសំខាន់មួយ។គឺជាការរក្សានូវលក្ខណៈសម្បត្តិចាំបាច់សម្រាប់ការវិភាគពេញលេញនៃប្រធានបទ។

គំរូកុំព្យូទ័រគឺជាបំរែបំរួលនៃចំណេះដឹងដោយផ្អែកលើគំរូគណិតវិទ្យា។ វាបង្កប់ន័យប្រព័ន្ធនៃវិសមភាព សមីការ ការបង្ហាញសញ្ញាឡូជីខល ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងពេញលេញនូវលក្ខណៈទាំងអស់នៃបាតុភូត ឬវត្ថុមួយ។

គំរូគណិតវិទ្យាពាក់ព័ន្ធនឹងការគណនាជាក់លាក់ ការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រ។ ត្រូវការការស្រាវជ្រាវបន្ថែម ដើម្បីពន្យល់ពីដំណើរការនេះ។ ស៊ូទ្រាំនឹងកិច្ចការនេះដោយជោគជ័យ គំរូកុំព្យូទ័រ.

ភាពជាក់លាក់នៃការក្លែងធ្វើកុំព្យូទ័រ

វិធីនៃការរៀននេះ។ ប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញចាត់ទុកថាមានប្រសិទ្ធភាព និងប្រសិទ្ធភាព។ កាន់តែងាយស្រួល និងងាយស្រួលក្នុងការវិភាគ ម៉ូដែលកុំព្យូទ័រពីព្រោះអ្នកអាចអនុវត្តប្រតិបត្តិការគណនាផ្សេងៗ។ នេះជាការពិតជាពិសេសនៅក្នុងករណីដែលរាងកាយឬ ហេតុផលសម្ភារៈ ការពិសោធន៍ជាក់ស្តែងមិនអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានលទ្ធផលដែលចង់បាន។ តក្កវិជ្ជានៃគំរូបែបនេះធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់កត្តាសំខាន់ៗដែលកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃដើមដែលបានសិក្សា។

កម្មវិធីនៃគំរូគណិតវិទ្យានេះធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណឥរិយាបទរបស់វត្ថុនៅក្នុង លក្ខខណ្ឌផ្សេងៗដើម្បីកំណត់ពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាផ្សេងៗលើអាកប្បកិរិយារបស់គាត់។

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគំរូកុំព្យូទ័រ

តើអ្វីជាមូលដ្ឋានសម្រាប់គំរូនេះ? អ្វី ការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រផ្អែកលើ ICT? ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការពិតដែលថាការក្លែងធ្វើកុំព្យូទ័រណាមួយគឺផ្អែកលើគោលការណ៍មួយចំនួន:

• គំរូគណិតវិទ្យាដើម្បីពិពណ៌នាអំពីដំណើរការដែលកំពុងសិក្សា;
• ការអនុវត្តគំរូគណិតវិទ្យាប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិតសម្រាប់ការពិចារណាលម្អិតនៃដំណើរការដែលកំពុងសិក្សា។

ប្រភេទនៃគំរូ

បែងចែកបច្ចុប្បន្ន វិធីសាស្រ្តផ្សេងគ្នាគំរូគណិតវិទ្យា៖ ការក្លែងធ្វើ និងការវិភាគ។

ជម្រើសវិភាគត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការសិក្សាអំពីគំរូអរូបី វត្ថុពិតនៅក្នុងទម្រង់នៃឌីផេរ៉ង់ស្យែល សមីការពិជគណិត ដែលផ្តល់នូវការអនុវត្តបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រច្បាស់លាស់ ដែលអាចផ្តល់ដំណោះស្រាយពិតប្រាកដ។

ការធ្វើគំរូក្លែងធ្វើពាក់ព័ន្ធនឹងការសិក្សាអំពីគំរូគណិតវិទ្យាក្នុងទម្រង់ជាក្បួនដោះស្រាយជាក់លាក់ដែលបង្កើតឡើងវិញនូវមុខងារនៃប្រព័ន្ធដែលបានវិភាគតាមរយៈការប្រតិបត្តិតាមលំដាប់នៃប្រព័ន្ធនៃការគណនា និងប្រតិបត្តិការសាមញ្ញ។

លក្ខណៈពិសេសនៃការបង្កើតគំរូកុំព្យូទ័រ

ចូរយើងពិនិត្យមើលឱ្យកាន់តែច្បាស់អំពីរបៀបដែលការក្លែងធ្វើនេះដំណើរការ។ តើដំណាក់កាលនៃការស្រាវជ្រាវកុំព្យូទ័រមានអ្វីខ្លះ? ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការពិតដែលថាដំណើរការគឺផ្អែកលើការផ្លាស់ប្តូរឆ្ងាយពីវត្ថុច្បាស់លាស់ឬបាតុភូតដែលកំពុងត្រូវបានវិភាគ។

ការធ្វើគំរូបែបនេះមានពីរដំណាក់កាលសំខាន់ៗ៖ ការបង្កើតគំរូគុណភាព និងបរិមាណ។ ការរៀនកុំព្យូទ័រមាននៅក្នុងការអនុវត្តប្រព័ន្ធនៃសកម្មភាពគណនានៅលើ កុំព្យូទ័រ​ផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើការវិភាគ ការរៀបចំជាប្រព័ន្ធ ប្រៀបធៀបលទ្ធផលនៃការសិក្សាជាមួយនឹងឥរិយាបថពិតនៃវត្ថុដែលបានវិភាគ។ បើចាំបាច់ការកែលម្អបន្ថែមនៃគំរូត្រូវបានអនុវត្ត។

ជំហានគំរូ

តើការធ្វើគំរូត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងដូចម្តេច? តើដំណាក់កាលនៃការស្រាវជ្រាវកុំព្យូទ័រមានអ្វីខ្លះ? ដូច្នេះក្បួនដោះស្រាយដូចខាងក្រោមនៃសកម្មភាពទាក់ទងនឹងការសាងសង់គំរូកុំព្យូទ័រត្រូវបានសម្គាល់:

ដំណាក់កាលទី 1 ។ ការកំណត់គោលដៅ និងគោលបំណងនៃការងារ កំណត់អត្តសញ្ញាណកម្មវត្ថុនៃការធ្វើគំរូ។ វាត្រូវបានសន្មត់ថាដើម្បីប្រមូលទិន្នន័យ បង្កើតសំណួរ កំណត់គោលដៅ និងទម្រង់នៃការស្រាវជ្រាវ និងពិពណ៌នាអំពីលទ្ធផលដែលទទួលបាន។

ដំណាក់កាលទី 2 ។ ការវិភាគនិងការសិក្សានៃប្រព័ន្ធ។ ការពិពណ៌នាអំពីវត្ថុ ការបង្កើតគំរូព័ត៌មាន ការជ្រើសរើសកម្មវិធី និង មធ្យោបាយបច្ចេកទេស, ឧទាហរណ៍នៃគំរូគណិតវិទ្យាត្រូវបានជ្រើសរើស។

ដំណាក់កាលទី 3 ។ ការផ្លាស់ប្តូរទៅជាគំរូគណិតវិទ្យា ការអភិវឌ្ឍន៍វិធីសាស្ត្ររចនា ការជ្រើសរើសក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាព។

ដំណាក់កាលទី 4 ។ ការជ្រើសរើសភាសាសរសេរកម្មវិធី ឬបរិយាកាសសម្រាប់ការធ្វើគំរូ ការពិភាក្សាអំពីជម្រើសនៃការវិភាគ ការកត់ត្រាក្បួនដោះស្រាយនៅលើ ភាសាជាក់លាក់ការសរសេរកម្មវិធី។

ដំណាក់កាលទី 5 វា​មាន​ក្នុង​ការ​អនុវត្ត​ស្មុគស្មាញ​នៃ​ការ​ពិសោធ​កុំ​ព្យូ​ទ័​រ ការគណនា​បំបាត់​កំហុស និង​ដំណើរការ​លទ្ធផល​ដែល​ទទួលបាន។ បើចាំបាច់ បើក ដំណាក់កាលនេះ។គំរូត្រូវបានកែតម្រូវ។

ដំណាក់កាលទី 6 ការបកស្រាយលទ្ធផល។

តើការក្លែងធ្វើត្រូវបានវិភាគយ៉ាងដូចម្តេច? អ្វី ផលិតផលសូហ្វវែរសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវ? ជាដំបូងនៃការទាំងអស់, ការប្រើប្រាស់អត្ថបទ អ្នកកែសម្រួលក្រាហ្វិក, សៀវភៅបញ្ជី, កញ្ចប់គណិតវិទ្យាដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបាន លទ្ធផលអតិបរមាពីការស្រាវជ្រាវដែលបានធ្វើ។

ធ្វើ​ការ​ពិសោធន៍​គណនា

វិធីសាស្រ្តទាំងអស់នៃគំរូគណិតវិទ្យាគឺផ្អែកលើការពិសោធន៍។ នៅក្រោមពួកវា វាជាទម្លាប់ក្នុងការស្វែងយល់ពីការពិសោធន៍ដែលធ្វើឡើងជាមួយគំរូ ឬវត្ថុ។ ពួកគេមាននៅក្នុងការអនុវត្តសកម្មភាពជាក់លាក់ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ឥរិយាបថនៃគំរូពិសោធន៍ក្នុងការឆ្លើយតបទៅនឹងសកម្មភាពដែលបានស្នើឡើង។

ការពិសោធន៍គណនាមិនអាចស្រមៃបានទេបើគ្មានការអនុវត្តន៍ការគណនាដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការប្រើប្រាស់គំរូផ្លូវការ។

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគំរូគណិតវិទ្យាពាក់ព័ន្ធនឹងការស្រាវជ្រាវជាមួយវត្ថុពិត ប៉ុន្តែសកម្មភាពគណនាត្រូវបានអនុវត្តជាមួយវា ច្បាប់ចម្លងពិតប្រាកដ(គំរូ) ។ នៅពេលជ្រើសរើសសំណុំជាក់លាក់នៃសូចនាករដំបូងនៃគំរូបន្ទាប់ពីបញ្ចប់ជំហានគណនាអ្នកអាចទទួលបាន លក្ខខណ្ឌល្អបំផុតសម្រាប់ដំណើរការពេញលេញនៃវត្ថុពិត។

ឧទាហរណ៍ ការមានសមីការគណិតវិទ្យាដែលពិពណ៌នាអំពីដំណើរនៃដំណើរការវិភាគ នៅពេលដែលផ្លាស់ប្តូរមេគុណ លក្ខខណ្ឌដំបូង និងមធ្យម យើងអាចសន្មត់ឥរិយាបថរបស់វត្ថុ។ លើសពីនេះទៀតវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្កើតការព្យាករណ៍ដែលអាចទុកចិត្តបាននៃអាកប្បកិរិយានៃវត្ថុនេះឬបាតុភូតធម្មជាតិនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់។ នៅក្នុងករណីនៃសំណុំទិន្នន័យដំបូងថ្មី វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការអនុវត្តការពិសោធន៍គណនាថ្មី។

ការប្រៀបធៀបទិន្នន័យដែលទទួលបាន

ដើម្បីអនុវត្តការផ្ទៀងផ្ទាត់គ្រប់គ្រាន់នៃវត្ថុពិត ឬគំរូគណិតវិទ្យាដែលបានបង្កើត ក៏ដូចជាការវាយតម្លៃលទ្ធផលនៃការស្រាវជ្រាវលើ វិទ្យាសាស្ត្រ​កុំព្យូទ័រជាមួយនឹងលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ដែលធ្វើឡើងលើគំរូខ្នាតពេញលេញ ការប្រៀបធៀបលទ្ធផលស្រាវជ្រាវត្រូវបានអនុវត្ត។

ការសម្រេចចិត្តសាងសង់គំរូដែលបានបញ្ចប់ ឬកែតម្រូវគំរូគណិតវិទ្យាអាស្រ័យលើភាពមិនស្របគ្នារវាងព័ត៌មានដែលទទួលបានអំឡុងពេលស្រាវជ្រាវ។

ការពិសោធន៍បែបនេះធ្វើឱ្យវាអាចជំនួសការស្រាវជ្រាវដែលមានតម្លៃថ្លៃដោយការគណនាលើបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រ ដើម្បីវិភាគលទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់វត្ថុក្នុងរយៈពេលដ៏ខ្លីបំផុតដែលអាចកំណត់បាននូវលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ប្រតិបត្តិការជាក់ស្តែងរបស់វា។

គំរូនៅក្នុងបរិស្ថាន

ជាឧទាហរណ៍ ក្នុងបរិយាកាសសរសេរកម្មវិធី បីដំណាក់កាលនៃគំរូគណិតវិទ្យាត្រូវបានប្រើប្រាស់។ នៅដំណាក់កាលនៃការបង្កើតក្បួនដោះស្រាយ និងគំរូព័ត៌មាន បរិមាណដែលនឹងជាប៉ារ៉ាម៉ែត្របញ្ចូល លទ្ធផលនៃការសិក្សាត្រូវបានកំណត់ ហើយប្រភេទរបស់ពួកគេត្រូវបានបង្ហាញ។

បើចាំបាច់គូរពិសេស ក្បួនដោះស្រាយគណិតវិទ្យានៅក្នុងទម្រង់នៃគំនូសតាងលំហូរ ដែលសរសេរជាភាសាសរសេរកម្មវិធីជាក់លាក់មួយ។

ការពិសោធន៍កុំព្យូទ័រពាក់ព័ន្ធនឹងការវិភាគលទ្ធផលដែលទទួលបានក្នុងការគណនា ការកែតម្រូវរបស់ពួកគេ។ ក្នុងចំណោមដំណាក់កាលសំខាន់ៗនៃការសិក្សាបែបនេះ យើងកត់សម្គាល់ការសាកល្បងនៃក្បួនដោះស្រាយ ការវិភាគនៃការអនុវត្តកម្មវិធី។

ការបំបាត់កំហុសរបស់វាពាក់ព័ន្ធនឹងការស្វែងរក និងលុបបំបាត់កំហុសដែលនាំទៅរកលទ្ធផលដែលមិនចង់បាន រូបរាងនៃកំហុសក្នុងការគណនា។

ការធ្វើតេស្តពាក់ព័ន្ធនឹងការត្រួតពិនិត្យដំណើរការត្រឹមត្រូវនៃកម្មវិធី ក៏ដូចជាការវាយតម្លៃភាពជឿជាក់នៃសមាសធាតុនីមួយៗរបស់វា។ ដំណើរការនេះមាននៅក្នុងការត្រួតពិនិត្យដំណើរការនៃកម្មវិធី ភាពស័ក្តិសមសម្រាប់ការសិក្សាអំពីបាតុភូត ឬវត្ថុជាក់លាក់មួយ។

សៀវភៅបញ្ជី

ការធ្វើគំរូដោយប្រើសៀវភៅបញ្ជីអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគ្របដណ្តប់ការងារមួយចំនួនធំនៅក្នុងប្រធានបទផ្សេងៗ។ ពួកគេត្រូវបានពិចារណា ឧបករណ៍សកលដែលអនុញ្ញាតឱ្យដោះស្រាយកិច្ចការដ៏លំបាកនៃការគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្របរិមាណនៃវត្ថុ។

ក្នុងករណីជម្រើសនៃការក្លែងធ្វើបែបនេះ ការផ្លាស់ប្តូរមួយចំនួននៃក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាត្រូវបានអង្កេត មិនចាំបាច់បង្កើតចំណុចប្រទាក់កុំព្យូទ័រទេ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះដែរ មានដំណាក់កាលបំបាត់កំហុស ដែលរួមមានការដកចេញនូវកំហុសទិន្នន័យ ការស្វែងរកការតភ្ជាប់រវាងក្រឡា និងការកំណត់អត្តសញ្ញាណរូបមន្តគណនា។

នៅពេលដែលការងាររីកចម្រើន, ភារកិច្ចបន្ថែមឧទាហរណ៍​ការ​បង្ហាញ​លទ្ធផល​ទៅ ប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយក្រដាស, តំណាងសមហេតុផលព័ត៌មាននៅលើម៉ូនីទ័រកុំព្យូទ័រ។

លំដាប់

ការធ្វើគំរូត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុង សៀវភៅបញ្ជីនេះបើយោងតាមក្បួនដោះស្រាយជាក់លាក់មួយ។ ទីមួយ គោលបំណងនៃការសិក្សាត្រូវបានកំណត់ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រចំបង និងទំនាក់ទំនងត្រូវបានកំណត់ ហើយគំរូគណិតវិទ្យាជាក់លាក់មួយត្រូវបានចងក្រងដោយផ្អែកលើព័ត៌មានដែលទទួលបាន។

សម្រាប់ការពិចារណាតាមលក្ខណៈគុណភាពនៃគំរូ បឋម មធ្យម ក៏ដូចជាលក្ខណៈចុងក្រោយត្រូវបានគេប្រើ បន្ថែមដោយគំនូរ ដ្យាក្រាម។ ដោយមានជំនួយពីក្រាហ្វនិងគំនូសតាងពួកគេទទួលបានតំណាងដែលមើលឃើញនៃលទ្ធផលនៃការងារ។

ការធ្វើគំរូនៅក្នុងបរិស្ថាន DBMS

វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកដោះស្រាយភារកិច្ចដូចខាងក្រោមៈ

• រក្សាទុកព័ត៌មាន អនុវត្តការកែសម្រួលទាន់ពេលវេលារបស់វា;
• រៀបចំទិន្នន័យដែលមានដោយយោងទៅតាមលក្ខណៈជាក់លាក់;
• បង្កើតលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យផ្សេងគ្នាសម្រាប់ការជ្រើសរើសទិន្នន័យ;
• បង្ហាញព័ត៌មានតាមរបៀបងាយស្រួល។

ដោយសារគំរូត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើទិន្នន័យដំបូង លក្ខខណ្ឌដ៏ល្អប្រសើរត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ការពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈរបស់វត្ថុដោយប្រើតារាងពិសេស។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ព័ត៌មានត្រូវបានតម្រៀប ទិន្នន័យត្រូវបានស្វែងរក និងត្រង ហើយក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការគណនាត្រូវបានបង្កើត។ ដោយប្រើបន្ទះព័ត៌មានកុំព្យូទ័រ អ្នកអាចបង្កើតទម្រង់អេក្រង់ផ្សេងគ្នា ក៏ដូចជាជម្រើសសម្រាប់ការទទួលបានរបាយការណ៍ក្រដាសបោះពុម្ពលើវឌ្ឍនភាពនៃការពិសោធន៍។

ប្រសិនបើលទ្ធផលដែលទទួលបានមិនស្របគ្នានឹងជម្រើសដែលបានគ្រោងទុកនោះ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ ការសិក្សាបន្ថែមត្រូវបានអនុវត្ត។

ការអនុវត្តគំរូកុំព្យូទ័រ

ការពិសោធន៍តាមកុំព្យូទ័រ និងការក្លែងធ្វើកុំព្យូទ័រ គឺជាវិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវបែបវិទ្យាសាស្ត្រថ្មី។ ពួកគេធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទំនើបកម្មឧបករណ៍កុំព្យូទ័រដែលប្រើដើម្បីបង្កើតគំរូគណិតវិទ្យា បង្កើតបេតុង ចម្រាញ់ និងធ្វើឱ្យស្មុគស្មាញដល់ការពិសោធន៍។

ក្នុងចំណោមការសន្យាបំផុត។ ការប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែងដោយធ្វើការពិសោធកុំព្យូទ័រពេញលក្ខណៈ បង្ហាញពីការរចនាម៉ាស៊ីនរ៉េអាក់ទ័រសម្រាប់ថាមពលខ្លាំង រោងចក្រថាមពលនុយក្លេអ៊ែរ. លើសពីនេះទៀតនេះរួមបញ្ចូលទាំងការបង្កើតឧបករណ៍បំលែងម៉ាញ៉េតូអ៊ីដ្រូឌីណាមិកនៃថាមពលអគ្គិសនីក៏ដូចជាតុល្យភាព ផែនការទស្សនៈសម្រាប់ប្រទេស តំបន់ ឧស្សាហកម្ម។

វា​គឺ​ជា​ជំនួយ​នៃ​ការ​ធ្វើ​គំរូ​តាម​កុំព្យូទ័រ និង​គណិតវិទ្យា ដែល​វា​អាច​ធ្វើ​ទៅ​បាន​ក្នុង​ការ​រចនា​ឧបករណ៍​ដែល​ចាំបាច់​សម្រាប់​ការ​សិក្សា ប្រតិកម្ម thermonuclear, ដំណើរការគីមី។

ការធ្វើគំរូតាមកុំព្យូទ័រ និងការពិសោធន៍គណនាធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកាត់បន្ថយវត្ថុ "មិនមែនគណិតវិទ្យា" ឆ្ងាយដល់ការបង្កើត និងដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាគណិតវិទ្យា។

វាបើក ឱកាសដ៏អស្ចារ្យដើម្បីអនុវត្តឧបករណ៍គណិតវិទ្យានៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានភាពទំនើប បច្ចេកវិទ្យា​កុំព្យូទ័រដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាទាក់ទងនឹងការអភិវឌ្ឍន៍ ចន្លោះ​ខាងក្រៅ, "ការសញ្ជ័យ" នៃដំណើរការអាតូមិច។

វាគឺជាគំរូដែលបានក្លាយជាជម្រើសដ៏សំខាន់បំផុតមួយសម្រាប់ការយល់ដឹងអំពីដំណើរការជុំវិញផ្សេងៗ និង បាតុភូតធម្មជាតិ. ចំណេះដឹងនេះគឺជាដំណើរការដ៏ស្មុគស្មាញ និងប្រើប្រាស់ពេលវេលា ពាក់ព័ន្ធនឹងការប្រើប្រាស់ប្រព័ន្ធ ប្រភេទផ្សេងៗការធ្វើគំរូដោយចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍នៃគំរូកាត់បន្ថយនៃវត្ថុពិត បញ្ចប់ដោយការជ្រើសរើសក្បួនដោះស្រាយពិសេសសម្រាប់ការគណនាគណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញ។

អាស្រ័យលើដំណើរការ ឬបាតុភូតណាមួយនឹងត្រូវបានវិភាគ ក្បួនដោះស្រាយជាក់លាក់នៃសកម្មភាពត្រូវបានជ្រើសរើស រូបមន្តគណិតវិទ្យាសម្រាប់ការគណនា។ ការធ្វើគំរូកុំព្យូទ័រអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទទួលបានលទ្ធផលដែលចង់បានដោយចំណាយតិចបំផុត, ព​ត៌​មាន​សំខាន់អំពីលក្ខណៈសម្បត្តិ និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃវត្ថុ ឬបាតុភូត។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងស្នើឱ្យធ្វើការវិភាគលម្អិតលើប្រធានបទនៃការធ្វើគំរូក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ។ ផ្នែកនេះមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងសម្រាប់ការបណ្តុះបណ្តាលអ្នកឯកទេសនាពេលអនាគតក្នុងវិស័យព័ត៌មានវិទ្យា។

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាណាមួយ (ឧស្សាហកម្មឬវិទ្យាសាស្ត្រ) វិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រប្រើខ្សែសង្វាក់ដូចខាងក្រោមៈ

វាគួរអោយយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសចំពោះគំនិតនៃ "គំរូ" ។ បើគ្មានវត្តមានរបស់តំណនេះទេ ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហានឹងមិនអាចទៅរួចទេ។ ហេតុអ្វីបានជាគំរូត្រូវបានប្រើប្រាស់ ហើយពាក្យនេះមានន័យដូចម្តេច? យើងនឹងនិយាយអំពីរឿងនេះនៅផ្នែកបន្ទាប់។

គំរូ

ការធ្វើគំរូក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រគឺជាការចងក្រងរូបភាពនៃវត្ថុក្នុងជីវិតពិតដែលឆ្លុះបញ្ចាំងទាំងអស់។ លក្ខណៈសំខាន់ៗនិងលក្ខណៈសម្បត្តិ។ គំរូសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាគឺចាំបាច់ ព្រោះតាមការពិតវាត្រូវបានប្រើក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយ។

អេ វគ្គសិក្សាសាលាពត៌មានវិទ្យា ប្រធានបទនៃការធ្វើគំរូ ចាប់ផ្តើមសិក្សាតាំងពីថ្នាក់ទី៦មកម្ល៉េះ។ នៅដើមដំបូង កុមារត្រូវណែនាំពីគំនិតនៃគំរូមួយ។ តើ​វា​ជា​អ្វី?

• ភាពស្រដៀងគ្នាសាមញ្ញនៃវត្ថុ;
• កាត់បន្ថយច្បាប់ចម្លងនៃវត្ថុពិត;
• គ្រោងការណ៍នៃបាតុភូតឬដំណើរការ;
• រូបភាពនៃបាតុភូតឬដំណើរការ;
• ការពិពណ៌នាអំពីបាតុភូតឬដំណើរការ;
• analogue រូបវិទ្យានៃវត្ថុ;
• អាណាឡូកព័ត៌មាន;
• វត្ថុកន្លែងដាក់ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វត្ថុពិត។ល។

គំរូនេះគឺជាគំនិតទូលំទូលាយណាស់ព្រោះវាបានក្លាយទៅជាច្បាស់លាស់រួចទៅហើយពីខាងលើ។ វាជាការសំខាន់ក្នុងការកត់សម្គាល់ថាម៉ូដែលទាំងអស់ជាធម្មតាត្រូវបានបែងចែកទៅជាក្រុម:

• សម្ភារៈ;
• ឧត្តមគតិ។

គំរូសម្ភារៈត្រូវបានយល់ថាជាវត្ថុមួយដោយផ្អែកលើការពិត កន្លែងដែលមានស្រាប់. វាអាចជារូបកាយ ឬដំណើរការណាមួយ។ ក្រុមនេះ។បន្តបែងចែកជាពីរប្រភេទ៖

• រាងកាយ;
• អាណាឡូក។

ការចាត់ថ្នាក់បែបនេះគឺមានលក្ខខណ្ឌ ព្រោះវាពិបាកណាស់ក្នុងការគូសព្រំដែនច្បាស់លាស់រវាងប្រភេទរងទាំងពីរនេះ។

គំរូដ៏ល្អគឺកាន់តែពិបាកក្នុងការកំណត់លក្ខណៈ។ នាងមានទំនាក់ទំនងជាមួយ៖

• ការគិត;
• ការស្រមើលស្រមៃ;
• ការយល់ឃើញ។

វា​រួម​បញ្ចូល​ទាំង​ស្នាដៃ​សិល្បៈ (ល្ខោន គំនូរ អក្សរសាស្ត្រ និង​ដូច្នេះ​នៅ​លើ)។

គោលដៅគំរូ

គំរូក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រគឺខ្លាំងណាស់ ព្រឹត្តិការណ៍សំខាន់ព្រោះវាមានគោលដៅច្រើន។ ឥឡូវនេះយើងសូមអញ្ជើញអ្នកឱ្យស្គាល់ពួកគេ។

ជាដំបូង ការធ្វើគំរូជួយឱ្យយល់ពីពិភពលោកជុំវិញខ្លួនយើង។ តាំងពីយូរលង់ណាស់មកហើយ មនុស្សបានប្រមូលចំណេះដឹងដែលទទួលបាន ហើយបញ្ជូនបន្តទៅកូនចៅរបស់ពួកគេ។ ដូច្នេះគំរូនៃភពផែនដីរបស់យើង (ពិភពលោក) បានបង្ហាញខ្លួន។

ក្នុង​សតវត្ស​មុន​នេះ វត្ថុ​ដែល​មិន​មាន​គឺ​ត្រូវ​បាន​យក​គំរូ​តាម ដែល​ឥឡូវ​នេះ​បាន​ជាប់​នៅ​ក្នុង​ជីវិត​របស់​យើង (ឆ័ត្រ រោង​ម៉ាស៊ីន​កិន​ស្រូវ​ជាដើម)។ បច្ចុប្បន្ន ការ​ធ្វើ​គំរូ​គឺ​មាន​គោល​បំណង៖

• ការកំណត់អត្តសញ្ញាណនៃផលវិបាកនៃដំណើរការណាមួយ (ការកើនឡើងនៃថ្លៃធ្វើដំណើរ ឬការចោលកាកសំណល់គីមីនៅក្រោមដី);
• ធានាប្រសិទ្ធភាពនៃការសម្រេចចិត្ត។

ភារកិច្ចក្លែងធ្វើ

គំរូព័ត៌មាន

ឥឡូវនេះសូមនិយាយអំពីគំរូមួយផ្សេងទៀតដែលបានសិក្សានៅក្នុងវគ្គសិក្សាវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័ររបស់សាលា។ ការធ្វើគំរូកុំព្យូទ័រ ដែលគ្រប់អ្នកជំនាញ IT នាពេលអនាគតត្រូវការធ្វើជាម្ចាស់ រួមមានដំណើរការនៃការអនុវត្តគំរូព័ត៌មានដោយប្រើ គ្រឿងបរិក្ខារកុំព្យូទ័រ. ប៉ុន្តែតើវាជាអ្វី គំរូព័ត៌មាន?

វាជាបញ្ជីព័ត៌មានអំពីវត្ថុណាមួយ។ តើគំរូនេះពិពណ៌នាអំពីអ្វី និងអ្វី ព័ត៌មានមានប្រយោជន៍ដឹក៖

• លក្ខណៈសម្បត្តិនៃវត្ថុដែលត្រូវបានធ្វើគំរូ;
• ស្ថានភាពរបស់គាត់;
• ទំនាក់ទំនងជាមួយពិភពខាងក្រៅ;
• ទំនាក់ទំនងជាមួយអង្គភាពខាងក្រៅ។

អ្វីដែលអាចបម្រើជាគំរូព័ត៌មាន៖

• ការពិពណ៌នាពាក្យសំដី;
• អត្ថបទ;
• រូបភាព;
• តុ;
• គ្រោងការណ៍;
• គំនូរ;
• រូបមន្ត និងដូច្នេះនៅលើ។

លក្ខណៈពិសេសប្លែកនៃគំរូព័ត៌មានគឺថាវាមិនអាចប៉ះ ភ្លក់ និងអ្វីៗផ្សេងទៀត។ វា​មិន​មាន​វត្ថុ​តំណាង​ដូច​ដែល​វា​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ក្នុង​ទម្រង់​ជា​ព័ត៌មាន។

វិធីសាស្រ្តជាប្រព័ន្ធដើម្បីបង្កើតគំរូមួយ។

ក្នុង​ថ្នាក់​ណា កម្មវិធីសិក្សារបស់សាលារៀនធ្វើម៉ូដែល? ព័ត៌មានវិទ្យាថ្នាក់ទី៩ ណែនាំសិស្សអំពីប្រធានបទនេះឱ្យបានលំអិត។ វាគឺនៅក្នុងថ្នាក់នេះដែលកុមាររៀនអំពីវិធីសាស្រ្តជាប្រព័ន្ធនៃការធ្វើគំរូ។ ចូរនិយាយអំពីរឿងនេះឱ្យបានលំអិតបន្តិច។

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងគំនិតនៃ "ប្រព័ន្ធ" ។ វាគឺជាក្រុមនៃធាតុដែលទាក់ទងគ្នាដែលធ្វើការរួមគ្នាដើម្បីបំពេញកិច្ចការមួយ។ ជារឿយៗត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតគំរូ វិធីសាស្រ្តជាប្រព័ន្ធចាប់តាំងពីវត្ថុត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រព័ន្ធដំណើរការនៅក្នុងបរិស្ថានមួយចំនួន។ ប្រសិនបើវត្ថុស្មុគ្រស្មាញណាមួយត្រូវបានយកគំរូតាមនោះប្រព័ន្ធជាធម្មតាត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែកតូចៗ - ប្រព័ន្ធរង។

គោលបំណងនៃការប្រើប្រាស់

ឥឡូវនេះយើងនឹងពិចារណាអំពីគោលដៅនៃការធ្វើគំរូ (វិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រថ្នាក់ទី ១១)។ មុននេះវាត្រូវបានគេនិយាយថាម៉ូដែលទាំងអស់ត្រូវបានបែងចែកទៅជាប្រភេទនិងថ្នាក់មួយចំនួនប៉ុន្តែព្រំដែនរវាងពួកវាគឺមានលក្ខខណ្ឌ។ មានលក្ខណៈពិសេសជាច្រើនដែលវាជាទម្លាប់ក្នុងការបែងចែកគំរូ៖ គោលបំណង តំបន់នៃជំនាញ កត្តាពេលវេលា វិធីសាស្ត្របង្ហាញ។

ចំពោះគោលដៅ វាជាទម្លាប់ក្នុងការបែងចែកប្រភេទដូចខាងក្រោមៈ

• ការអប់រំ;
• មានបទពិសោធន៍;
• ការធ្វើត្រាប់តាម;
• ការលេងហ្គេម;
• វិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេស។

ប្រភេទទីមួយរួមមាន សម្ភារៈសិក្សា. ដល់ទីពីរ កាត់បន្ថយ ឬពង្រីកច្បាប់ចម្លងនៃវត្ថុពិត (គំរូនៃរចនាសម្ព័ន្ធ ស្លាបយន្តហោះ ហើយដូច្នេះនៅលើ)។ អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទស្សន៍ទាយលទ្ធផលនៃព្រឹត្តិការណ៍មួយ។ ការធ្វើគំរូក្លែងធ្វើត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងថ្នាំ និង វិស័យសង្គម. ជាឧទាហរណ៍ តើគំរូជួយឱ្យយល់ពីរបៀបដែលមនុស្សនឹងមានប្រតិកម្មចំពោះកំណែទម្រង់នេះឬ? មុនពេលធ្វើការវះកាត់ធ្ងន់ធ្ងរលើមនុស្សម្នាក់ដើម្បីប្តូរសរីរាង្គ ការពិសោធន៍ជាច្រើនត្រូវបានអនុវត្ត។ ម៉្យាងទៀតគំរូក្លែងធ្វើអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកដោះស្រាយបញ្ហាដោយការសាកល្បងនិងកំហុស។ គំរូហ្គេមគឺជាប្រភេទហ្គេមសេដ្ឋកិច្ច អាជីវកម្ម ឬយោធា។ ដោយមានជំនួយពីគំរូនេះវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីទស្សន៍ទាយឥរិយាបថរបស់វត្ថុមួយនៅក្នុង ស្ថានភាពផ្សេងគ្នា. គំរូវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេសត្រូវបានប្រើដើម្បីសិក្សាពីដំណើរការ ឬបាតុភូត (ឧបករណ៍ដែលក្លែងធ្វើ ការឆក់រន្ទះ, គំរូចលនាភព ប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យល​ល)។

វាលនៃចំណេះដឹង

តើ​សិស្ស​នៅ​ថ្នាក់​ណា​ដែល​ស្គាល់​ជាង​ធ្វើ​គំរូ? វិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រថ្នាក់ទី៩ ផ្តោតលើការរៀបចំសិស្សរបស់ខ្លួនសម្រាប់ការប្រឡងចូលរៀនបន្ត គ្រឹះស្ថានអប់រំ. ចាប់តាំងពីនៅក្នុង ប្រើសំបុត្រនិង GIA ជួបនឹងសំណួរស្តីពីការធ្វើគំរូ ឥឡូវនេះវាចាំបាច់ដើម្បីពិចារណាប្រធានបទនេះឱ្យបានលម្អិតតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ដូច្នេះ​ហើយ​តើ​ការ​ចាត់​ថ្នាក់​តាម​តំបន់​នៃ​ចំណេះ​ដឹង​យ៉ាង​ដូច​ម្តេច? ដោយ លក្ខណៈពិសេសដែលបានផ្តល់ឱ្យបែងចែកប្រភេទដូចខាងក្រោមៈ

• ជីវសាស្រ្ត (ឧទាហរណ៍ ជំងឺដែលបង្កដោយសិប្បនិម្មិតនៅក្នុងសត្វ ជំងឺហ្សែន ជំងឺ neoplasms សាហាវ);
• ឥរិយាបថរឹងមាំ គំរូបង្កើតតម្លៃទីផ្សារ និងដូច្នេះនៅលើ);
• ប្រវត្តិសាស្ត្រ ( មែកធាងតំណពូជ, ម៉ូដែល ព្រឹត្តិការណ៍ប្រវត្តិសាស្ត្រគំរូនៃកងទ័ពរ៉ូម៉ាំងនិងផ្សេងទៀត);
• សង្គមវិទ្យា (គំរូនៃផលប្រយោជន៍ផ្ទាល់ខ្លួន អាកប្បកិរិយារបស់ធនាគារិកនៅពេលសម្របខ្លួនទៅនឹងថ្មី។ លក្ខខណ្ឌសេដ្ឋកិច្ច) ល​ល។

កត្តាពេលវេលា

យោងតាមលក្ខណៈនេះ ម៉ូដែលពីរប្រភេទត្រូវបានសម្គាល់៖

• ថាមវន្ត;
• ឋិតិវន្ត។

រួចហើយ ការវិនិច្ឆ័យដោយឈ្មោះតែម្នាក់ឯងវាមិនពិបាកក្នុងការទាយថាប្រភេទទីមួយឆ្លុះបញ្ចាំងពីមុខងារ ការអភិវឌ្ឍន៍ និងការផ្លាស់ប្តូរនៃវត្ថុក្នុងពេលវេលា។ ផ្ទុយទៅវិញ ឋិតិវន្ត គឺអាចពណ៌នាអំពីវត្ថុមួយនៅពេលជាក់លាក់ណាមួយក្នុងពេលវេលា។ ទិដ្ឋភាពនេះជួនកាលត្រូវបានគេហៅថារចនាសម្ព័ន្ធ ដោយសារគំរូឆ្លុះបញ្ចាំងពីរចនាសម្ព័ន្ធ និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃវត្ថុ ពោលគឺវាផ្តល់នូវព័ត៌មានមួយផ្នែកអំពីវា។

ឧទាហរណ៍គឺ៖

• សំណុំនៃរូបមន្តដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីចលនានៃភពនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ;
• ក្រាហ្វនៃការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាពខ្យល់;
• ការថតវីដេអូនៃការផ្ទុះភ្នំភ្លើងជាដើម។

ឧទាហរណ៍នៃគំរូស្ថិតិគឺ៖

• បញ្ជីនៃភពនៅក្នុងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ;
• ផែនទីតំបន់ និងដូច្នេះនៅលើ។

វិធីសាស្រ្តធ្វើបទបង្ហាញ

ដើម្បីចាប់ផ្តើមវាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការនិយាយថាម៉ូដែលទាំងអស់មានរូបរាងនិងទម្រង់ពួកគេតែងតែត្រូវបានបង្កើតឡើងពីអ្វីមួយដោយបង្ហាញឬពិពណ៌នា។ នៅលើមូលដ្ឋាននេះវាត្រូវបានទទួលយកដូចខាងក្រោម:

• សម្ភារៈ;
• អរូបី។

ប្រភេទទីមួយរួមមានច្បាប់ចម្លងសម្ភារៈនៃវត្ថុដែលមានស្រាប់។ ពួកគេអាចត្រូវបានប៉ះ, ក្លិននិងដូច្នេះនៅលើ។ ពួកវាឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈសម្បត្តិខាងក្រៅ ឬខាងក្នុង សកម្មភាពរបស់វត្ថុមួយ។ តើ​អ្នក​ត្រូវការ​អ្វី ម៉ូដែលសម្ភារៈ? ពួកវាត្រូវបានប្រើសម្រាប់ វិធីសាស្រ្តពិសោធន៍ចំណេះដឹង (វិធីសាស្រ្តពិសោធន៍) ។

យើង​ក៏​បាន​និយាយ​អំពី​ម៉ូដែល​ដែល​មិន​មែន​ជា​សម្ភារៈ​មុន​នេះ​ដែរ។ ពួកគេប្រើ វិធីសាស្រ្តទ្រឹស្តីចំណេះដឹង។ គំរូបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ឧត្តមគតិ ឬអរូបី។ ប្រភេទនេះត្រូវបានបែងចែកជាប្រភេទរងជាច្រើន៖ គំរូស្រមើលស្រមៃ និងព័ត៌មាន។

គំរូព័ត៌មានផ្តល់បញ្ជីព័ត៌មានផ្សេងៗអំពីវត្ថុ។ គំរូព័ត៌មានអាចជាតារាង តួលេខ ការពិពណ៌នាពាក្យសំដី, ដ្យាក្រាម និងដូច្នេះនៅលើ។ ហេតុអ្វី? ម៉ូដែលនេះ។ហៅថាអរូបី? រឿងគឺថាវាមិនអាចប៉ះបានទេព្រោះវាមិនមានធាតុតំណាង។ ក្នុងចំណោម គំរូព័ត៌មានបែងចែករវាងសញ្ញានិងរូបភាព។

គំរូស្រមើលស្រមៃគឺជាផ្នែកមួយនៃ ដំណើរការច្នៃប្រឌិតឆ្លងកាត់ការស្រមើលស្រមៃរបស់មនុស្សម្នាក់ ដែលមុនការបង្កើតវត្ថុសម្ភារៈ។

ជំហានគំរូ

មុខវិជ្ជាវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ ថ្នាក់ទី៩ "Modeling and Formalization" មាន ទំងន់ធំ. វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីសិក្សា។ នៅក្នុងថ្នាក់ទី 9-11 គ្រូបង្រៀនមានកាតព្វកិច្ចណែនាំសិស្សអំពីដំណាក់កាលនៃការបង្កើតគំរូ។ នេះជាអ្វីដែលយើងនឹងធ្វើឥឡូវនេះ។ ដូច្នេះដំណាក់កាលខាងក្រោមនៃគំរូត្រូវបានសម្គាល់:

• សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលមានអត្ថន័យនៃបញ្ហា;
• រូបមន្តគណិតវិទ្យានៃបញ្ហា;
• ការអភិវឌ្ឍជាមួយនឹងការប្រើប្រាស់កុំព្យូទ័រ;
• ប្រតិបត្តិការគំរូ;
• ទទួលបានលទ្ធផល។

វាជាការសំខាន់ក្នុងការកត់សម្គាល់ថានៅពេលសិក្សាអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលនៅជុំវិញយើងដំណើរការនៃគំរូនិងផ្លូវការត្រូវបានប្រើប្រាស់។ វិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រគឺជាមុខវិជ្ជាដែលឧទ្ទិសដល់ វិធីសាស្រ្តទំនើបសិក្សានិងដោះស្រាយបញ្ហា។ ដូច្នេះការសង្កត់ធ្ងន់គឺទៅលើម៉ូដែលដែលអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើកុំព្យូទ័រ។ ការយកចិត្តទុកដាក់ពិសេសនៅក្នុងប្រធានបទនេះគួរតែត្រូវបានផ្តល់ដល់ចំណុចនៃការបង្កើតក្បួនដោះស្រាយដំណោះស្រាយដោយប្រើកុំព្យូទ័រអេឡិចត្រូនិច។

តំណភ្ជាប់រវាងវត្ថុ

ឥឡូវនេះសូមនិយាយបន្តិចអំពីទំនាក់ទំនងរវាងវត្ថុ។ សរុបមានបីប្រភេទ៖

• មួយទៅមួយ (ការតភ្ជាប់បែបនេះត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយព្រួញមួយផ្លូវក្នុងទិសដៅមួយឬផ្សេងទៀត);
• មួយទៅច្រើន (ទំនាក់ទំនងច្រើនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយព្រួញទ្វេ);
• ច្រើនទៅច្រើន (ទំនាក់ទំនងបែបនេះត្រូវបានបង្ហាញដោយព្រួញទ្វេ)។

វាជាការសំខាន់ក្នុងការកត់សម្គាល់ថាទំនាក់ទំនងអាចមានលក្ខខណ្ឌនិងគ្មានលក្ខខណ្ឌ។ ទំនាក់ទំនងដោយគ្មានលក្ខខណ្ឌពាក់ព័ន្ធនឹងការប្រើប្រាស់វត្ថុនីមួយៗ។ ហើយនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌ មានតែធាតុបុគ្គលប៉ុណ្ណោះដែលពាក់ព័ន្ធ។

គំរូគឺជាវិធីជំនួសវត្ថុពិតដែលប្រើដើម្បីសិក្សាវា។ យើងនឹងកែសម្រួលនិយមន័យនេះនៅពេលក្រោយ។

គំរូជំនួសឱ្យវត្ថុដើម ត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលការពិសោធន៍មានគ្រោះថ្នាក់ មានតម្លៃថ្លៃ កើតឡើងនៅលើមាត្រដ្ឋាន និងពេលវេលាមិនអំណោយផល (រយៈពេលវែង ខ្លីពេក ពង្រីក ...) មិនអាចទៅរួច ពិសេស មើលមិនឃើញ ល។ ចូរយើងបង្ហាញវា៖

• "ការពិសោធន៍គឺមានគ្រោះថ្នាក់" - នៅពេលដំណើរការក្នុងបរិយាកាសឈ្លានពាន វាជាការប្រសើរក្នុងការប្រើប្លង់របស់វាជំនួសឱ្យមនុស្ស។ ឧទាហរណ៍មួយគឺ យានរុករកតាមច័ន្ទគតិ;
• "ថ្លៃ" - មុននឹងប្រើគំនិតនៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ចពិតប្រាកដនៃប្រទេស វាជាការប្រសើរក្នុងការធ្វើតេស្តវានៅលើគំរូគណិតវិទ្យា ឬការក្លែងធ្វើនៃសេដ្ឋកិច្ច ដោយបានគណនា "គុណសម្បត្តិ" និង "គុណវិបត្តិ" ទាំងអស់នៅលើវា ហើយទទួលបាន គំនិតនៃ ផលវិបាកដែលអាចកើតមាន;
• "រយៈពេលវែង" - ដើម្បីសិក្សាពីការច្រេះ - ដំណើរការដែលកើតឡើងក្នុងរយៈពេលជាច្រើនទសវត្សរ៍ - ទទួលបានផលចំណេញច្រើននិងលឿនជាងមុននៅលើគំរូ;
• "រយៈពេលខ្លី" - វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីសិក្សាលម្អិតនៃដំណើរការនៃដំណើរការលោហៈដោយការផ្ទុះនៅលើគំរូមួយចាប់តាំងពីដំណើរការបែបនេះគឺបណ្តោះអាសន្ននៅក្នុងពេលវេលា;
• "ពង្រីកនៅក្នុងលំហ" - សម្រាប់ការសិក្សានៃដំណើរការ cosmogonic គឺងាយស្រួល គំរូគណិតវិទ្យាចាប់តាំងពីការហោះហើរពិតប្រាកដទៅកាន់ផ្កាយគឺ (នៅឡើយទេ) មិនអាចទៅរួច;
• "មីក្រូទស្សន៍" - ដើម្បីសិក្សាអន្តរកម្មនៃអាតូមវាងាយស្រួលក្នុងការប្រើគំរូរបស់ពួកគេ;
• "មិនអាចទៅរួច" - ជារឿយៗមនុស្សម្នាក់ដោះស្រាយស្ថានភាពដែលវត្ថុមិនមានវានៅតែត្រូវបានរចនា។ នៅពេលរចនា វាមានសារៈសំខាន់មិនត្រឹមតែក្នុងការស្រមៃមើលវត្ថុនាពេលអនាគតប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងដើម្បីសាកល្បងសមភាគីនិម្មិតរបស់វា មុនពេលដែលពិការភាពនៃការរចនាលេចឡើងនៅក្នុងដើម។ សំខាន់៖ គំរូគឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងការរចនា។ ជាធម្មតា ប្រព័ន្ធត្រូវបានរចនាឡើងដំបូង បន្ទាប់មកវាត្រូវបានសាកល្បង បន្ទាប់មកការរចនាត្រូវបានកែដំរូវ និងសាកល្បងម្តងទៀត ហើយបន្តរហូតដល់ការរចនាបំពេញតម្រូវការសម្រាប់វា។ ដំណើរ​ការ​រចនា​ម៉ូដ​គឺ​ជា​វដ្ត។ នៅពេលដំណាលគ្នានោះវដ្តនេះមើលទៅដូចជាវង់មួយ - ជាមួយនឹងពាក្យដដែលៗនីមួយៗគម្រោងកាន់តែប្រសើរឡើងព្រោះគំរូកាន់តែលម្អិតហើយកម្រិតនៃការពិពណ៌នាកាន់តែត្រឹមត្រូវ;
• "តែមួយគត់" គឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ ករណីដ៏កម្រនៅពេលដែលការពិសោធន៍មិនអាចត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត; ក្នុងស្ថានភាពបែបនេះ គំរូ វិធី​តែមួយគត់ការសិក្សាអំពីបាតុភូតបែបនេះ។ ឧទាហរណ៍ - ដំណើរការប្រវត្តិសាស្ត្រ- បន្ទាប់ពីទាំងអស់ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបង្វែរប្រវត្តិសាស្ត្រឡើងវិញ។
• "ជាទីស្រឡាញ់" - គំរូអនុញ្ញាតឱ្យអ្នករកមើលព័ត៌មានលម្អិតនៃដំណើរការចូលទៅក្នុងដំណាក់កាលមធ្យមរបស់វា; នៅពេលបង្កើតគំរូមួយ អ្នកស្រាវជ្រាវត្រូវបង្ខំឱ្យរៀបរាប់ពីទំនាក់ទំនងមូលហេតុ និងឥទ្ធិពល ដែលធ្វើឱ្យវាអាចយល់បានគ្រប់យ៉ាងដោយឯកភាពក្នុងប្រព័ន្ធមួយ។ ការកសាងគំរូវិន័យការគិត។ សំខាន់៖ គំរូដើរតួនាទីបង្កើតប្រព័ន្ធ និងអត្ថន័យនៅក្នុង ចំណេះដឹងវិទ្យាសាស្ត្រ, អនុញ្ញាត យល់បាតុភូត រចនាសម្ព័ន្ធនៃវត្ថុដែលកំពុងសិក្សា។ បើគ្មានការកសាងគំរូទេ វាទំនងជាមិនអាចយល់ពីតក្កវិជ្ជានៃប្រព័ន្ធបានទេ។ នេះមានន័យថាគំរូអនុញ្ញាតឱ្យអ្នក decompose ប្រព័ន្ធទៅជាធាតុ, ការតភ្ជាប់, យន្តការ, តម្រូវឱ្យអ្នកពន្យល់ពីប្រតិបត្តិការនៃប្រព័ន្ធ, កំណត់មូលហេតុនៃបាតុភូត, ធម្មជាតិនៃអន្តរកម្មនៃសមាសភាគ។

ដំណើរការបង្កើតគំរូ គឺជាដំណើរការនៃការផ្លាស់ប្តូរពីតំបន់ពិតទៅនិម្មិត (គំរូ) ដោយមធ្យោបាយនៃការបង្កើតជាផ្លូវការ បន្ទាប់មកគំរូត្រូវបានសិក្សា (ការធ្វើគំរូដោយខ្លួនវាផ្ទាល់) ហើយទីបំផុតលទ្ធផលត្រូវបានបកស្រាយថាជាការផ្លាស់ប្តូរបញ្ច្រាសពីតំបន់និម្មិតទៅ ពិត។ ផ្លូវនេះជំនួសការពិនិត្យដោយផ្ទាល់នៃវត្ថុនៅក្នុងតំបន់ពិត ពោលគឺផ្នែកខាងមុខ ឬ ដំណោះស្រាយវិចារណញាណភារកិច្ច។ ដូច្នេះក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុត បច្ចេកវិទ្យាគំរូមាន 3 ដំណាក់កាល៖ ការបង្កើតគំរូជាក់ស្តែង ការបកស្រាយ (រូបភាព 1.1) ។

អង្ករ។ ១.១. ដំណើរការក្លែងធ្វើ ( កំណែមូលដ្ឋាន)

ប្រសិនបើការបញ្ជាក់ត្រូវបានទាមទារ ជំហានទាំងនេះត្រូវធ្វើម្តងហើយម្តងទៀត៖ ផ្លូវការ(រចនា) គំរូ, ការបកស្រាយ។ វង់!ឡើងជារង្វង់។

វដ្តនៃការអភិវឌ្ឍន៍ទាំងមូលត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងលម្អិតនៅក្នុងរូបភព។ 1.14 ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីវិធីសាស្រ្តវិធីសាស្រ្តបច្ចេកទេសដែលដំណាក់កាលនីមួយៗត្រូវបានអនុវត្ត។

ដោយសារការធ្វើគំរូគឺជាវិធីនៃការជំនួសវត្ថុពិតជាមួយនឹងអាណាឡូករបស់វា សំណួរកើតឡើង៖ តើអាណាឡូកគួរឆ្លើយតបទៅនឹងវត្ថុដើមដល់កម្រិតណា?

ជម្រើសទី 1: ការអនុលោមតាម - 100% ។ ជាក់ស្តែងភាពត្រឹមត្រូវនៃដំណោះស្រាយក្នុងករណីនេះគឺអតិបរមាហើយការខូចខាតពីការអនុវត្តនៃគំរូគឺតិចតួចបំផុត។ ប៉ុន្តែតម្លៃនៃការសាងសង់គំរូបែបនេះគឺខ្ពស់គ្មានកំណត់, ចាប់តាំងពីវត្ថុត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតនៅក្នុងព័ត៌មានលម្អិតទាំងអស់របស់វា។ តាមពិតវត្ថុដូចគ្នាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយចម្លងវាទៅអាតូម (ដែលនៅក្នុងខ្លួនវាមិនសមហេតុផល) ។

ជម្រើសទី 2: ការអនុលោមតាម - 0% ។ គំរូមិនមើលទៅដូចជាវត្ថុពិតទាល់តែសោះ។ វាច្បាស់ណាស់ថាភាពត្រឹមត្រូវនៃដំណោះស្រាយគឺតិចតួចបំផុតហើយការខូចខាតពីការអនុវត្តនៃគំរូគឺអតិបរមាគ្មានកំណត់។ ប៉ុន្តែតម្លៃនៃការសាងសង់គំរូបែបនេះគឺសូន្យ។

ជាការពិតណាស់ជម្រើសទី 1 និងទី 2 គឺហួសហេតុ។ ជាការពិត គំរូត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការពិចារណាលើការសម្របសម្រួលរវាងតម្លៃនៃការសាងសង់របស់វា និងការខូចខាតពីភាពមិនត្រឹមត្រូវនៃការអនុវត្តរបស់វា។ នេះគឺជាចំណុចរវាងភាពគ្មានទីបញ្ចប់ពីរ។ នោះគឺនៅពេលបង្កើតគំរូ វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថា អ្នកស្រាវជ្រាវ (អ្នកក្លែងធ្វើ) គួរតែខិតខំសម្រាប់ការចំណាយសរុបដ៏ល្អប្រសើរបំផុត រួមទាំងការខូចខាតពីកម្មវិធី និងតម្លៃនៃការផលិតគំរូនេះ (សូមមើលរូបភាព 1.2) ។

អង្ករ។ ១.២. សមាមាត្រនៃការចំណាយសរុប និងភាពត្រឹមត្រូវ
សម្រាប់ជម្រើសផ្សេងៗសម្រាប់ព័ត៌មានលម្អិតអំពីគំរូដែលបានអនុវត្ត

បន្ថែមខ្សែកោងចំណាយទាំងពីរដើម្បីទទួលបានខ្សែកោងចំណាយសរុបមួយ។ ស្វែងរកជម្រើសល្អបំផុតនៅលើខ្សែកោងបូក៖ វាស្ថិតនៅចន្លោះជម្រើសខ្លាំងទាំងនេះ។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាគំរូមិនត្រឹមត្រូវគឺមិនចាំបាច់ទេប៉ុន្តែភាពត្រឹមត្រូវដាច់ខាតក៏មិនត្រូវបានគេត្រូវការដែរហើយពិតជាមិនអាចទៅរួចទេ។ ការ​យល់​ខុស​ជា​ទូទៅ​និង​ជា​ទូទៅ​ក្នុង​ការ​បង្កើត​គំរូ​គឺ​ត្រូវ​ទាមទារ "ត្រឹមត្រូវ​តាម​ដែល​អាច​ធ្វើ​ទៅ​បាន"។

"គំរូគឺជាការស្វែងរកភាពគ្មានដែនកំណត់" - គំនិតនេះជាកម្មសិទ្ធិរបស់ D. I. Mendeleev ។ អ្វី​ដែល​ត្រូវ​បោះ​បង់​ដើម្បី​ប្រែ​ក្លាយ​ភាព​គ្មាន​កំណត់​ទៅ​ជា​កំណត់? មានតែទិដ្ឋភាពសំខាន់ៗដែលតំណាងឱ្យវត្ថុប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងគំរូ ហើយបោះបង់ចោល។ ផ្សេងទៀត(ភាគច្រើនគ្មានកំណត់) ។ ទិដ្ឋភាពសំខាន់ឬមិនសំខាន់នៃការពិពណ៌នាត្រូវបានកំណត់អាស្រ័យលើគោលបំណងនៃការសិក្សា។ នោះគឺគំរូនីមួយៗត្រូវបានចងក្រងសម្រាប់គោលបំណងមួយ។ នៅពេលចាប់ផ្តើមការក្លែងធ្វើ អ្នកស្រាវជ្រាវត្រូវតែកំណត់គោលដៅដោយបំបែកវាចេញពីគោលដៅផ្សេងទៀតដែលអាចមានទាំងអស់ ដែលជាក់ស្តែងជាចំនួនគ្មានកំណត់។

ជាអកុសលត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ 1.2, ខ្សែកោង​គឺ​ជា​ការ​ស្មាន​ហើយ​មិន​អាច​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង​នៅ​ក្នុង​ការ​ពិត​មុន​ពេល​ចាប់​ផ្តើ​ម​នៃ​ការ​ក្លែង​ធ្វើ​។ ដូច្នេះហើយ នៅក្នុងការអនុវត្ត ពួកគេធ្វើសកម្មភាពតាមរបៀបនេះ៖ ពួកគេផ្លាស់ទីតាមមាត្រដ្ឋានភាពត្រឹមត្រូវពីឆ្វេងទៅស្តាំ ពោលគឺពីគំរូសាមញ្ញ (“គំរូ ១” “គំរូ ២” ...) ទៅកាន់តែស្មុគស្មាញ (“គំរូ”) 3", "គំរូ 4" ...) ។ ហើយដំណើរការបង្កើតគំរូមានលក្ខណៈជារង្វង់មូល៖ ប្រសិនបើគំរូដែលបានសាងសង់មិនបំពេញតាមតម្រូវការភាពត្រឹមត្រូវ នោះវាត្រូវបានរៀបរាប់លម្អិត និងបញ្ចប់នៅវដ្តបន្ទាប់ (សូមមើលរូប 1.3)។

អង្ករ។ ១.៣. ធម្មជាតិនៃដំណើរការ
ការរចនា និងកែលម្អគំរូដែលបានអនុវត្ត

ការកែលម្អគំរូ ត្រូវប្រាកដថាឥទ្ធិពលនៃភាពស្មុគស្មាញនៃគំរូលើសពីការចំណាយដែលពាក់ព័ន្ធ។ ដរាបណាអ្នកស្រាវជ្រាវកត់សំគាល់ថាតម្លៃនៃការកែលម្អគំរូលើសពីប្រសិទ្ធភាពនៃភាពត្រឹមត្រូវក្នុងការអនុវត្តគំរូនោះ គាត់គួរតែឈប់ ព្រោះចំណុចល្អបំផុតបានឈានដល់ហើយ។ វិធីសាស្រ្តនេះតែងតែធានានូវការត្រឡប់មកវិញលើការវិនិយោគ។

ពីអ្វីទាំងអស់ដែលត្រូវបានគេនិយាយវាដូចខាងក្រោមថាអាចមានគំរូជាច្រើន: ប្រហាក់ប្រហែល, ត្រឹមត្រូវជាង, សូម្បីតែត្រឹមត្រូវជាង, ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ម៉ូដែលហាក់ដូចជាបង្កើតជាស៊េរី។ ការផ្លាស់ប្តូរពីវ៉ារ្យ៉ង់ទៅវ៉ារ្យ៉ង់ អ្នកស្រាវជ្រាវកែលម្អគំរូ។ ដើម្បីកសាង និងកែលម្អម៉ូដែល ពួកគេត្រូវការការបន្ត ឧបករណ៍តាមដានកំណែ ហើយដូច្នេះនៅលើ នោះគឺ ការធ្វើគំរូទាមទារឧបករណ៍ និងពឹងផ្អែកលើបច្ចេកវិទ្យា។

ឧបករណ៍គឺជាឧបករណ៍ធម្មតាដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកសម្រេចបាននូវលទ្ធផលដើម និងកាត់បន្ថយថ្លៃដើមនៃប្រតិបត្តិការកម្រិតមធ្យម (រូបភាព បណ្ណាល័យស្តង់ដារ ចៅហ្វាយនាយ អ្នកគ្រប់គ្រង ខ្សែកៅស៊ូ...)។

បច្ចេកវិទ្យា - សំណុំ វិធីស្តង់ដារ, បច្ចេកទេស, វិធីសាស្រ្ត, អនុញ្ញាតឱ្យសម្រេចបាននូវលទ្ធផលនៃគុណភាពធានាដោយមានជំនួយពីឧបករណ៍ទាំងនេះជាមុន ពេលវេលាដែលគេស្គាល់ក្នុងតម្លៃដែលបានកំណត់ ប៉ុន្តែអាស្រ័យទៅតាមតម្រូវការ និងនីតិវិធីដែលបានប្រកាសរបស់អ្នកប្រើប្រាស់។

បរិស្ថាន - សំណុំនៃកន្លែងធ្វើការ និងឧបករណ៍នៅលើវា ការគាំទ្រការផ្ទុក និងការកែប្រែ ការបន្តនៃគម្រោង និងការបកស្រាយលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វត្ថុ និងប្រព័ន្ធពីពួកគេ។

ពេលខ្លះម៉ូដែលត្រូវបានសរសេរជាភាសាសរសេរកម្មវិធី ប៉ុន្តែនេះគឺជាដំណើរការដ៏វែង និងថ្លៃ។ កញ្ចប់គណិតវិទ្យាអាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការធ្វើគំរូ ប៉ុន្តែបទពិសោធន៍បង្ហាញថាជាធម្មតាពួកគេខ្វះឧបករណ៍វិស្វកម្មជាច្រើន។ វាល្អបំផុតក្នុងការប្រើបរិយាកាសគំរូ។

ការក្លែងធ្វើគឺ វិទ្យាសាស្ត្រវិស្វកម្មបច្ចេកវិទ្យាដោះស្រាយបញ្ហា។ សុន្ទរកថានេះគឺមានសារៈសំខាន់ណាស់។ ដោយសារបច្ចេកវិទ្យាគឺជាមធ្យោបាយមួយដើម្បីសម្រេចបាននូវលទ្ធផលជាមួយនឹងគុណភាពដែលបានដឹងជាមុន និងធានានូវការចំណាយ និងពេលវេលាកំណត់ បន្ទាប់មកការធ្វើគំរូតាមវិន័យ៖

• សិក្សាវិធីដោះស្រាយបញ្ហា នោះគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រវិស្វកម្ម។
• គឺជាឧបករណ៍សកលដែលធានាដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាណាមួយដោយមិនគិតពីប្រធានបទ។

មុខវិជ្ជាទាក់ទងនឹងការធ្វើគំរូគឺ៖ សរសេរកម្មវិធី គណិតវិទ្យា ការស្រាវជ្រាវប្រតិបត្តិការ។

ការសរសេរកម្មវិធី - ដោយសារតែជាញឹកញាប់គំរូត្រូវបានអនុវត្តនៅលើឧបករណ៍ផ្ទុកសិប្បនិម្មិតមួយ (ប្លាស្ទិច, ទឹក, ឥដ្ឋ, កន្សោមគណិតវិទ្យា...) ហើយកុំព្យូទ័រគឺជាក្រុមហ៊ុនបញ្ជូនព័ត៌មានដ៏សម្បូរបែបបំផុតមួយ ហើយលើសពីនេះទៅទៀតសកម្ម (ធ្វើត្រាប់តាម plasticine ទឹក ឥដ្ឋ គណនាកន្សោមគណិតវិទ្យា។ល។)។ ការសរសេរកម្មវិធីគឺជាវិធីនៃការបង្ហាញ algorithm នៅក្នុងទម្រង់ភាសាមួយ។ ក្បួនដោះស្រាយគឺជាវិធីមួយក្នុងចំណោមវិធីតំណាងឱ្យ (ការឆ្លុះបញ្ចាំង) ការគិត ដំណើរការ បាតុភូតនៅក្នុងបរិយាកាសកុំព្យូទ័រសិប្បនិម្មិត ដែលជាកុំព្យូទ័រ (ស្ថាបត្យកម្ម វ៉ន នឺម៉ាន់) ។ ភាពជាក់លាក់នៃក្បួនដោះស្រាយគឺដើម្បីឆ្លុះបញ្ចាំងពីលំដាប់នៃសកម្មភាព។ ការក្លែងធ្វើអាចប្រើការសរសេរកម្មវិធី ប្រសិនបើវត្ថុដែលកំពុងត្រូវបានយកគំរូតាមគឺងាយស្រួលក្នុងការពិពណ៌នាអំពីអាកប្បកិរិយារបស់វា។ ប្រសិនបើវាងាយស្រួលពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វត្ថុ នោះវាពិបាកក្នុងការប្រើការសរសេរកម្មវិធី។ ប្រសិនបើបរិយាកាសក្លែងធ្វើមិនត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើមូលដ្ឋាននៃស្ថាបត្យកម្ម von Neumann ការសរសេរកម្មវិធីគឺគ្មានប្រយោជន៍ទេ។

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាង algorithm និង model?

ក្បួនដោះស្រាយគឺជាដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហាដោយអនុវត្តលំដាប់នៃជំហាន ខណៈដែលគំរូគឺជាសំណុំនៃលក្ខណៈសម្បត្តិសក្តានុពលនៃវត្ថុមួយ។ ប្រសិនបើអ្នកដាក់សំណួរទៅម៉ូដែលហើយបន្ថែម លក្ខខណ្ឌបន្ថែមនៅក្នុងទម្រង់នៃទិន្នន័យដំបូង (ទំនាក់ទំនងជាមួយវត្ថុផ្សេងទៀត លក្ខខណ្ឌដំបូង ការរឹតបន្តឹង) បន្ទាប់មកវាអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយអ្នកស្រាវជ្រាវទាក់ទងនឹងការមិនស្គាល់។ ដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហាអាចត្រូវបានតំណាងដោយក្បួនដោះស្រាយមួយ (ប៉ុន្តែវិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀតនៃការដោះស្រាយបញ្ហាត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរ) ។ ជាទូទៅឧទាហរណ៍នៃក្បួនដោះស្រាយនៅក្នុងធម្មជាតិគឺមិនស្គាល់, ពួកគេគឺជាផលិតផលនៃ ខួរក្បាលរបស់មនុស្សចិត្តដែលមានសមត្ថភាពបង្កើតផែនការ។ ក្បួនដោះស្រាយខ្លួនឯងគឺជាផែនការដែលបានលាតត្រដាងទៅជាលំដាប់នៃសកម្មភាព។ វាចាំបាច់ក្នុងការបែងចែករវាងអាកប្បកិរិយារបស់វត្ថុដែលជាប់ទាក់ទង មូលហេតុធម្មជាតិហើយ​យាន​នៃ​ចិត្ត​ដែល​គ្រប់គ្រង​ដំណើរ​នៃ​ចលនា ព្យាករណ៍​លទ្ធផល​ដោយ​ផ្អែក​លើ​ចំណេះ​ដឹង និង​ជ្រើសរើស​ឥរិយាបថ​សមរម្យ។

ដូច្នេះ៖

គំរូ + សំណួរ + លក្ខខណ្ឌបន្ថែម = កិច្ចការ។

គណិតវិទ្យាគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលផ្តល់នូវសមត្ថភាពក្នុងការគណនាគំរូដែលអាចកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ (canonical) ។ វិទ្យាសាស្ត្រនៃការស្វែងរកដំណោះស្រាយចំពោះគំរូវិភាគ (ការវិភាគ) ដោយមធ្យោបាយនៃការផ្លាស់ប្តូរជាផ្លូវការ។

ការស្រាវជ្រាវប្រតិបត្តិការគឺជាវិន័យដែលអនុវត្តវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការសិក្សាគំរូទាក់ទងនឹងការស្វែងរកសកម្មភាពត្រួតពិនិត្យល្អបំផុតលើគំរូ (សំយោគ)។ ភាគច្រើនទាក់ទងនឹងគំរូវិភាគ។ ជួយធ្វើការសម្រេចចិត្តដោយប្រើគំរូដែលបានសាងសង់។

ការរចនា - ដំណើរការនៃការបង្កើតវត្ថុមួយនិងគំរូរបស់វា; គំរូ - វិធីដើម្បីវាយតម្លៃលទ្ធផលនៃការរចនា; មិនមានគំរូដោយគ្មានការរចនាទេ។

វិញ្ញាសាដែលពាក់ព័ន្ធសម្រាប់ការធ្វើគំរូ វិស្វកម្មអគ្គិសនី សេដ្ឋកិច្ច ជីវវិទ្យា ភូមិសាស្ត្រ និងផ្សេងៗទៀតអាចត្រូវបានទទួលស្គាល់ក្នុងន័យថាពួកគេប្រើវិធីសាស្រ្តគំរូដើម្បីសិក្សារបស់ពួកគេ វត្ថុកម្មវិធី(ឧទាហរណ៍ គំរូទេសភាព គំរូ សៀគ្វីអគ្គិសនីគំរូលំហូរសាច់ប្រាក់។ល។)។

បន្ទាប់គឺវិញ្ញាសា ក្រាហ្វិកកុំព្យូទ័រ" និង "គំរូ និងវិធីសាស្រ្តនៃបញ្ញាសិប្បនិម្មិត" (សូមមើលរូប 1.4)។

អង្ករ។ ១.៤. ប្រព័ន្ធរងសំខាន់ៗក្នុងការរចនាគំរូស្មុគស្មាញ

ក្រាហ្វិកកុំព្យូទ័រជួយរៀបចំចំណុចប្រទាក់ធម្មជាតិដ៏ងាយស្រួលសម្រាប់គ្រប់គ្រងគំរូ សម្រាប់ត្រួតពិនិត្យប្រតិកម្មរបស់វា។ វាជាការសំខាន់ណាស់ដែលត្រូវយល់ថាអ្នកប្រើប្រាស់ធ្វើអន្តរកម្មជាមួយម៉ូដែលមិនមែនដោយផ្ទាល់ទេ ប៉ុន្តែតាមរយៈចំណុចប្រទាក់៖ នៅលើដៃម្ខាង គាត់ផ្ញើទិន្នន័យដំបូង (បញ្ចូល) របស់នាង (ឧទាហរណ៍ ការប្រើបង្អួចបញ្ចូល ប៊ូតុង គ្រាប់រំកិល។ បន្ទាត់ពាក្យបញ្ជា etc.) ម្យ៉ាងវិញទៀត វាមើលទៅលើលទ្ធផលនៃគំរូ ពោលគឺវាយល់ឃើញទិន្នន័យលទ្ធផលតាមរយៈចំណុចប្រទាក់។

បញ្ញាសិប្បនិមិត្តបង្កប់ន័យក្នុងការសាងសង់គំរូខ្ពស់ជាង (ឧទាហរណ៍ អាដាប់ធ័រដែលអាចកែតម្រូវដោយខ្លួនឯង អាចបង្កើតគ្នាទៅវិញទៅមក។ល។)។ វាត្រូវបានសន្មត់ថាគំរូស៊ើបការណ៍អាចបង្កើតគំរូនៃវត្ថុដែលបានអនុវត្ត និងប្រព័ន្ធដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។ ការពន្យល់អំពីរបៀបដែលវាត្រូវបានធ្វើគឺត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងវគ្គសិក្សា គំរូ និងវិធីសាស្រ្តនៃបញ្ញាសិប្បនិម្មិត។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ យើងកត់សំគាល់ថា អ្នកស្រាវជ្រាវមួយចំនួននិយាយអំពី បញ្ញាសិប្បនិមិត្ត មានន័យថា ការប្រើប្រាស់គំរូ (ការរៀន ការបន្តពូជ ភាសា។ល។) សម្រាប់ការសិក្សា និងការក្លែងធ្វើប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញបំផុតមួយនៅក្នុងសកលលោក គឺមនុស្ស។

សូមចំណាំថា បញ្ញាសិប្បនិមិត្ត គឺជាគំរូដ៏ធំមួយដែលមានព័ត៌មានយ៉ាងទូលំទូលាយអំពីពិភពលោក និងគំរូមេតាដែលអាចបំពេញវាបាន។ គំរូមេតាមានភាពស្រដៀងគ្នាខ្លាំងទៅនឹងមនុស្សដែលពួកគេយកតម្រាប់តាម។

អាស្រ័យលើឧបករណ៍ផ្ទុក ម៉ូដែលត្រូវបានសម្គាល់៖ ខ្នាតពេញលេញ ផ្លូវចិត្ត គណិតវិទ្យា ការក្លែងធ្វើក្រាហ្វិក រូបថតជាដើម។ ម៉ូដែលនីមួយៗមានសមត្ថភាពខុសៗគ្នាក្នុងការទស្សន៍ទាយលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វត្ថុមួយ។ ជាឧទាហរណ៍ ពីរូបថតរបស់មនុស្សម្នាក់ដែលមានមុខពេញ ស្ទើរតែមិនអាចស្រមៃបានថាផ្នែកខាងក្រោយក្បាលរបស់គាត់មើលទៅដូចអ្វីនោះទេ។ ការប៉ាន់ប្រមាណក្នុងទម្រង់នៃគំរូបីវិមាត្រគឺល្អជាង ប៉ុន្តែតើវាអាចប្រើដើម្បីកំណត់នៅពេលណា ឧទាហរណ៍។ មនុស្សនិម្មិតតើសក់នឹងដុះវែង 50 សង់ទីម៉ែត្រទេ? គំរូក្លែងធ្វើគឺកាន់តែផ្តល់ព័ត៌មាន។ ប៉ុន្តែម៉ូដែលដែលមានតម្លៃបំផុតគឺម៉ូដែលដែលស័ក្តិសមសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហា ពោលគឺម៉ូដែលដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិព្យាករណ៍ដែលអាចឆ្លើយសំណួរបាន។ គំនិតពីរគួរតែត្រូវបានសម្គាល់ - "គំរូ" និង "ភារកិច្ច" ។ គំរូទាក់ទងអថេរទៅគ្នាទៅវិញទៅមកដោយច្បាប់។ ច្បាប់ទាំងនេះអនុវត្តមិនថាកិច្ចការអ្វីឥឡូវនេះនៅចំពោះមុខយើងទេ។ គំរូនេះមានគោលបំណង វាស្រដៀងទៅនឹងពិភពលោកដែលនៅជុំវិញយើង និងមានព័ត៌មានអំពីវា។ រចនាសម្ព័នរបស់ពិភពលោក (ក្នុងន័យទូទៅ) គឺមិនផ្លាស់ប្តូរ ជាមូលដ្ឋាន ហើយដូច្នេះគឺជាគំរូ។ ហើយ​មនុស្ស​ជា​បុគ្គល​ដែល​មាន​កម្មវត្ថុ គោលដៅផ្ទាល់ខ្លួនជាញឹកញាប់ផ្លាស់ប្តូរបំណងប្រាថ្នា ការកំណត់អាស្រ័យលើតម្រូវការរបស់គាត់ រាល់ពេលដែលកិច្ចការថ្មីតម្រូវឱ្យដោះស្រាយបញ្ហាដែលកើតឡើងសម្រាប់គាត់។ គាត់បានចោទជាសំណួរទៅកាន់ពិភពលោកជុំវិញ ដែលច្បាប់មិនអាចមើលរំលងបាន។ វាងាយស្រួលក្នុងការសួរសំណួរអំពីម៉ូដែលដែលមាន ព័ត៌មានចាំបាច់អំពីពិភពលោក។ ដូច្នេះ កិច្ចការ​គឺ​ជា​ការ​រួម​បញ្ចូល​គ្នា​នៃ​សំណួរ និង​គំរូ។ វាអាចទៅរួចក្នុងការសួរសំណួរថ្មីៗកាន់តែច្រើនឡើងចំពោះម៉ូដែលហើយក្នុងពេលតែមួយមិនផ្លាស់ប្តូរគំរូទេប៉ុន្តែផ្លាស់ប្តូរភារកិច្ច។

នោះ​គឺ​គំរូ​គឺ​ជា​វិធី​មួយ​ក្នុង​ការ​ស្វែង​រក​ចម្លើយ​ចំពោះ​សំណួរ។ ដើម្បីឆ្លើយសំណួរ គំរូត្រូវតែផ្លាស់ប្តូរដោយយោងទៅតាមច្បាប់ដែលធានានូវសមមូលរបស់វា ទៅជាទម្រង់ដែលត្រូវនឹងចម្លើយទៅនឹងសំណួរ។ នេះ​មាន​ន័យ​ថា គំរូ​ត្រូវ​តែ​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង​ដោយ​យោង​ទៅ​តាម​ច្បាប់​នៃ​ពិជគណិត​មួយ​ចំនួន (ពិជគណិត​គឺ​ជា​ច្បាប់​នៃ​ការ​ផ្លាស់​ប្តូ​រ) ។ ហើយ​នីតិវិធី​ដែល​ជួយ​អនុវត្ត​ច្បាប់​បែប​នេះ​ចំពោះ​គំរូ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅថា​វិធីសាស្ត្រ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។

គំរូនៃការធ្លាក់រាងកាយនៅមុំមួយទៅផ្តេកមានព័ត៌មានអំពីកូអរដោនេនៃគន្លងដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុងអ័ក្ស ( x, y): y = –x២+៤ x- 3 (សំរបសំរួលរាងកាយក្នុងការហោះហើរ) - សូមមើលរូបភព។ ១.៥.

អង្ករ។ ១.៥. គន្លងរាងកាយ,
បោះនៅមុំមួយទៅផ្តេក

គំរូភ្ជាប់អថេរពីរ yនិង xច្បាប់ f(y, x) = 0. គំរូអាចត្រូវបានពង្រីកជាមួយនឹងទិន្នន័យដំបូងមួយចំនួន ឧទាហរណ៍ដូចនេះ៖ y = –x២+៤ x – 3, y= 0 (មិនមែនតម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់សុទ្ធតែចាប់អារម្មណ៍ទេ។ yប៉ុន្តែមានតែចំណុចនៅលើផ្ទៃផែនដី)។

y= 0 ក៏ជាច្បាប់ដែរ ប៉ុន្តែក្នុងមាត្រដ្ឋានតូចជាង។ សមីការបែបនេះអាចលេចឡើង និងបាត់ទៅវិញអាស្រ័យលើបញ្ហាដែលកំពុងសិក្សា។ ជាធម្មតាពួកគេត្រូវបានគេហៅថាសម្មតិកម្ម។

សំណួរ៖ x = ?

ឥឡូវនេះ គំរូ និងសំណួររួមគ្នាបង្កើតជាបញ្ហា៖

y = –x២+៤ x – 3,
y = 0,
x = ?

គំរូមួយចំនួនអាចត្រូវបានកំណត់ - នេះមានន័យថាមានចម្លើយជាច្រើន (ពីរ, បី, មួយរយឬ សំណុំគ្មានកំណត់) ប្រសិនបើត្រូវការចម្លើយមួយ នោះបញ្ហាត្រូវតែកំណត់ឡើងវិញ ដោយបន្ថែមលក្ខខណ្ឌ។ "មិនបានកំណត់" មានន័យថាអ្នកអាចតាមអំពើចិត្ត បន្ថែមពីលើសម្មតិកម្ម ច្បាប់ ចម្លើយ លើសពីនេះទៀតតម្រូវឱ្យបំពេញលក្ខខណ្ឌមួយចំនួនផ្សេងទៀត។ ប្រហែលជានៅពេលសាងសង់គំរូអ្វីមួយមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេច្បាប់មួយចំនួនបានបាត់។ រូបមន្តគឺច្បាស់លាស់: គំរូត្រូវតែបំពេញ។ ប៉ុន្តែវាប្រហែលជាខុសគ្នា។ មានដំណោះស្រាយជាច្រើន ហើយជាក់ស្តែងមានដំណោះស្រាយល្អជាង ហើយមានដំណោះស្រាយដែលអាក្រក់ជាងនេះ។ បន្ទាប់មកដើម្បីស្វែងរក ដំណោះស្រាយល្អបំផុតមនុស្សម្នាក់គួរតែបង្រួមដែននៃដំណោះស្រាយដោយការដាក់កម្រិតជាក់លាក់ ដើម្បីកំចាត់ចោលនូវអ្វីដែលនៅសល់។ ភារកិច្ចបែបនេះត្រូវបានសំដៅជាញឹកញាប់ថាជាការងារត្រួតពិនិត្យ។

ពេលខ្លះម៉ូដែលត្រូវបានសរសេរជាភាសាសរសេរកម្មវិធី ប៉ុន្តែនេះគឺជាដំណើរការដ៏វែង និងថ្លៃ។ កញ្ចប់គណិតវិទ្យាអាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការធ្វើគំរូ ប៉ុន្តែបទពិសោធន៍បង្ហាញថាជាធម្មតាពួកគេខ្វះឧបករណ៍វិស្វកម្មជាច្រើន។ វាល្អបំផុតក្នុងការប្រើបរិយាកាសគំរូ។

នៅក្នុងវគ្គសិក្សារបស់យើង, ។ ការងារមន្ទីរពិសោធន៍ហើយការបង្ហាញដែលអ្នកនឹងជួបប្រទះនៅក្នុងវគ្គសិក្សាគួរតែត្រូវបានដំណើរការជាគម្រោងបរិស្ថាន Stratum-2000 ។

គំរូដែលបានធ្វើឡើងដោយគិតគូរពីលទ្ធភាពនៃការធ្វើទំនើបកម្មរបស់វា ពិតណាស់មានគុណវិបត្តិឧទាហរណ៍។ ល្បឿនទាបការប្រតិបត្តិកូដ។ ប៉ុន្តែក៏មានគុណសម្បត្តិដែលមិនអាចប្រកែកបាន។ រចនាសម្ព័ន្ធនៃគំរូ ការតភ្ជាប់ ធាតុ ប្រព័ន្ធរងអាចមើលឃើញ និងរក្សាទុក។ អ្នកតែងតែអាចត្រឡប់ទៅវិញ ហើយធ្វើអ្វីមួយឡើងវិញ។ ដាននៅក្នុងប្រវត្តិនៃការរចនាគំរូត្រូវបានរក្សាទុក (ប៉ុន្តែនៅពេលដែលគំរូត្រូវបានបំបាត់កំហុស វាសមហេតុផលក្នុងការលុបព័ត៌មានសេវាកម្មចេញពីគម្រោង)។ នៅទីបញ្ចប់ គំរូដែលត្រូវបានប្រគល់ឱ្យអតិថិជនអាចត្រូវបានរចនាឡើងជាទម្រង់ស្ថានីយការងារស្វ័យប្រវត្តិឯកទេស (AWP) ដែលបានសរសេររួចហើយជាភាសាសរសេរកម្មវិធី ដែលការយកចិត្តទុកដាក់ត្រូវបានបង់ជាចម្បងលើចំណុចប្រទាក់រួចហើយ។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រល្បឿននិងទ្រព្យសម្បត្តិប្រើប្រាស់ផ្សេងទៀត ដែលមានសារៈសំខាន់ចំពោះអតិថិជន។ ស្ថានីយការងារពិតជាមានតម្លៃថ្លៃ ដូច្នេះវាត្រូវបានចេញផ្សាយតែនៅពេលដែលអតិថិជនបានសាកល្បងគម្រោងទាំងស្រុងនៅក្នុងបរិយាកាសក្លែងធ្វើ បានធ្វើមតិទាំងអស់ និងអនុវត្តមិនផ្លាស់ប្តូរតម្រូវការរបស់គាត់ទៀតទេ។

ការធ្វើគំរូគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រវិស្វកម្ម ដែលជាបច្ចេកវិទ្យាសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហា។ សុន្ទរកថានេះគឺមានសារៈសំខាន់ណាស់។ ដោយសារបច្ចេកវិទ្យាគឺជាមធ្យោបាយមួយដើម្បីសម្រេចបាននូវលទ្ធផលជាមួយនឹងគុណភាពដែលបានដឹងជាមុន និងធានានូវការចំណាយ និងពេលវេលាកំណត់ បន្ទាប់មកការធ្វើគំរូតាមវិន័យ៖

• សិក្សាវិធីដោះស្រាយបញ្ហា នោះគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រវិស្វកម្ម។
• គឺជាឧបករណ៍សកលដែលធានាដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាណាមួយដោយមិនគិតពីប្រធានបទ។

មុខវិជ្ជាទាក់ទងនឹងការធ្វើគំរូគឺ៖ សរសេរកម្មវិធី គណិតវិទ្យា ការស្រាវជ្រាវប្រតិបត្តិការ។

ការសរសេរកម្មវិធី- ដោយសារតែជាញឹកញាប់គំរូនេះត្រូវបានអនុវត្តនៅលើឧបករណ៍ផ្ទុកសិប្បនិម្មិត (plasticine, ទឹក, ឥដ្ឋ, កន្សោមគណិតវិទ្យា ... ) ហើយកុំព្យូទ័រគឺជាក្រុមហ៊ុនបញ្ជូនព័ត៌មានចម្រុះបំផុតមួយហើយលើសពីនេះទៅទៀតសកម្ម (ធ្វើត្រាប់តាម plasticine ទឹកឥដ្ឋ។ រាប់កន្សោមគណិតវិទ្យា។ល។)។ ការសរសេរកម្មវិធីគឺជាវិធីនៃការបង្ហាញ algorithm នៅក្នុងទម្រង់ភាសាមួយ។ ក្បួនដោះស្រាយគឺជាវិធីមួយក្នុងចំណោមវិធីតំណាងឱ្យ (ការឆ្លុះបញ្ចាំង) ការគិត ដំណើរការ បាតុភូតនៅក្នុងបរិយាកាសកុំព្យូទ័រសិប្បនិម្មិត ដែលជាកុំព្យូទ័រ (ស្ថាបត្យកម្ម វ៉ន នឺម៉ាន់) ។ ភាពជាក់លាក់នៃក្បួនដោះស្រាយគឺដើម្បីឆ្លុះបញ្ចាំងពីលំដាប់នៃសកម្មភាព។ ការក្លែងធ្វើអាចប្រើការសរសេរកម្មវិធី ប្រសិនបើវត្ថុដែលកំពុងត្រូវបានយកគំរូតាមគឺងាយស្រួលក្នុងការពិពណ៌នាអំពីអាកប្បកិរិយារបស់វា។ ប្រសិនបើវាងាយស្រួលពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វត្ថុ នោះវាពិបាកក្នុងការប្រើការសរសេរកម្មវិធី។ ប្រសិនបើបរិយាកាសក្លែងធ្វើមិនត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើមូលដ្ឋាននៃស្ថាបត្យកម្ម von Neumann ការសរសេរកម្មវិធីគឺគ្មានប្រយោជន៍ទេ។

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាង algorithm និង model?

ក្បួនដោះស្រាយគឺជាដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហាដោយអនុវត្តលំដាប់នៃជំហាន ខណៈដែលគំរូគឺជាសំណុំនៃលក្ខណៈសម្បត្តិសក្តានុពលនៃវត្ថុមួយ។ ប្រសិនបើអ្នកដាក់សំណួរទៅម៉ូដែលហើយបន្ថែម លក្ខខណ្ឌបន្ថែមនៅក្នុងទម្រង់នៃទិន្នន័យដំបូង (ទំនាក់ទំនងជាមួយវត្ថុផ្សេងទៀត លក្ខខណ្ឌដំបូង ការរឹតបន្តឹង) បន្ទាប់មកវាអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយអ្នកស្រាវជ្រាវទាក់ទងនឹងការមិនស្គាល់។ ដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហាអាចត្រូវបានតំណាងដោយក្បួនដោះស្រាយមួយ (ប៉ុន្តែវិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀតនៃការដោះស្រាយបញ្ហាត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរ) ។ ជាទូទៅឧទាហរណ៍នៃក្បួនដោះស្រាយនៅក្នុងធម្មជាតិមិនត្រូវបានគេដឹងទេពួកគេគឺជាផលិតផលនៃខួរក្បាលមនុស្សគំនិតដែលមានសមត្ថភាពបង្កើតផែនការ។ ក្បួនដោះស្រាយខ្លួនឯងគឺជាផែនការដែលបានលាតត្រដាងទៅជាលំដាប់នៃសកម្មភាព។ វាចាំបាច់ក្នុងការបែងចែករវាងឥរិយាបទនៃវត្ថុដែលទាក់ទងនឹងបុព្វហេតុធម្មជាតិនិងយាននៃចិត្តដែលគ្រប់គ្រងដំណើរនៃចលនាព្យាករណ៍លទ្ធផលដោយផ្អែកលើចំណេះដឹងហើយជ្រើសរើសអាកប្បកិរិយាសមរម្យ។

គំរូ + សំណួរ + លក្ខខណ្ឌបន្ថែម = កិច្ចការ.

គណិតវិទ្យាគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលផ្តល់នូវសមត្ថភាពក្នុងការគណនាគំរូដែលអាចកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ (canonical) ។ វិទ្យាសាស្ត្រនៃការស្វែងរកដំណោះស្រាយចំពោះគំរូវិភាគ (ការវិភាគ) ដោយមធ្យោបាយនៃការផ្លាស់ប្តូរជាផ្លូវការ។

ការស្រាវជ្រាវប្រតិបត្តិការ- វិន័យដែលអនុវត្តវិធីសាស្រ្តសិក្សាគំរូក្នុងន័យស្វែងរកសកម្មភាពត្រួតពិនិត្យល្អបំផុតលើគំរូ (សំយោគ)។ ភាគច្រើនទាក់ទងនឹងគំរូវិភាគ។ ជួយធ្វើការសម្រេចចិត្តដោយប្រើគំរូដែលបានសាងសង់។

ការរចនាគឺជាដំណើរការនៃការបង្កើតវត្ថុមួយ និងគំរូរបស់វា; ការធ្វើគំរូគឺជាវិធីមួយដើម្បីវាយតម្លៃលទ្ធផលនៃការរចនា។ មិនមានគំរូដោយគ្មានការរចនាទេ។

វិញ្ញាសាដែលពាក់ព័ន្ធសម្រាប់ការធ្វើគំរូអាចត្រូវបានទទួលស្គាល់ថាជាវិស្វកម្មអគ្គិសនី សេដ្ឋកិច្ច ជីវវិទ្យា ភូមិសាស្ត្រ និងផ្សេងទៀតក្នុងន័យថាពួកគេប្រើវិធីសាស្រ្តគំរូដើម្បីសិក្សាវត្ថុដែលបានអនុវត្តផ្ទាល់របស់ពួកគេ (ឧទាហរណ៍ គំរូទេសភាព គំរូសៀគ្វីអគ្គិសនី គំរូលំហូរសាច់ប្រាក់។ ល។ )

ជាឧទាហរណ៍ សូមមើលពីរបៀបដែលអ្នកអាចរកឃើញ ហើយបន្ទាប់មកពណ៌នាអំពីគំរូមួយ។

ឧបមាថាយើងត្រូវដោះស្រាយ "បញ្ហាកាត់" ពោលគឺយើងត្រូវទស្សន៍ទាយថាតើការកាត់ចំនួនប៉ុន្មានក្នុងទម្រង់នៃបន្ទាត់ត្រង់នឹងត្រូវបានទាមទារដើម្បីបែងចែកតួលេខ (រូបភាព 1.16) ទៅជាចំនួនបំណែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ (ឧទាហរណ៍ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយដែលតួលេខគឺប៉ោង) ។

តោះព្យាយាមដោះស្រាយបញ្ហានេះដោយដៃ។

ពីរូបភព។ 1.16 វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាមួយនឹងការកាត់ 0, 1 ដុំត្រូវបានបង្កើតឡើងជាមួយនឹងការកាត់ 1, 2 បំណែកត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមានពីរ - 4 ជាមួយនឹងបី - 7 ជាមួយបួន - 11 ។ ឥឡូវនេះអ្នកអាចប្រាប់ជាមុនថាតើការកាត់ប៉ុន្មាននឹងត្រូវ តម្រូវឱ្យបង្កើតជាឧទាហរណ៍ 821 បំណែក ? ខ្ញុំមិនគិតដូច្នេះទេ! ហេតុអ្វីបានជាអ្នកជួបការលំបាក? - អ្នកមិនដឹងច្បាប់ទេ។ ខេ = f(ទំ) កន្លែងណា ខេ- ចំនួនបំណែក ទំ- ចំនួននៃការកាត់។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកឃើញគំរូមួយ?

ចូរយើងបង្កើតតារាងមួយដែលភ្ជាប់នូវចំនួនដែលគេស្គាល់នៃបំណែក និងកាត់។

ខណៈពេលដែលគំរូមិនច្បាស់។ ដូច្នេះ ចូរយើងពិចារណាពីភាពខុសប្លែកគ្នារវាងការពិសោធន៍នីមួយៗ សូមមើលថាតើលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍មួយខុសពីការពិសោធន៍មួយទៀតយ៉ាងដូចម្តេច។ ដោយបានយល់ពីភាពខុសប្លែកគ្នានោះ យើងនឹងស្វែងរកវិធីដើម្បីផ្លាស់ទីពីលទ្ធផលមួយទៅលទ្ធផលមួយទៀត នោះគឺការភ្ជាប់ច្បាប់ ខេនិង ទំ .

ភាពទៀងទាត់ខ្លះបានលេចឡើងហើយមែនទេ?

ចូរយើងគណនាភាពខុសគ្នាទីពីរ។

ឥឡូវនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញ។ មុខងារ fបានហៅ បង្កើតមុខងារ. ប្រសិនបើវាជាលីនេអ៊ែរ នោះភាពខុសគ្នាដំបូងគឺស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើវាមានរាងបួនជ្រុង នោះភាពខុសគ្នាទីពីរគឺស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ល​ល។

មុខងារ fមាន ករណីពិសេសរូបមន្តរបស់ញូតុន៖

ហាងឆេង ក , ខ , គ , ឃ , អ៊ីសម្រាប់របស់យើង។ បួនជ្រុងមុខងារ fស្ថិតនៅក្នុងកោសិកាដំបូងនៃជួរដេកនៃតារាងពិសោធន៍ 1.5 ។

ដូច្នេះ​មាន​លំនាំ​មួយ ហើយ​វា​មាន​ដូច​ខាង​ក្រោម៖

ខេ = ក + ខ · ទំ + គ · ទំ · ( ទំ– 1)/2 = 1 + ទំ + ទំ · ( ទំ– 1)/2 = 0.5 ទំ 2 + 0.5 ទំ + 1 .

ឥឡូវនេះថាលំនាំត្រូវបានកំណត់យើងអាចសម្រេចចិត្ត បញ្ហាបញ្ច្រាសហើយឆ្លើយសំណួរ៖ តើអ្នកត្រូវការកាត់ប៉ុន្មានដើម្បីទទួលបាន 821 បំណែក? ខេ = 821 , ខេ= 0.5 ទំ 2 + 0.5 ទំ + 1 , ទំ = ?

យើងដោះស្រាយសមីការការ៉េ 821 = 0.5 ទំ 2 + 0.5 ទំ + 1 ស្វែងរកឫស៖ ទំ = 40 .

ចូរសង្ខេប (យកចិត្តទុកដាក់ចំពោះរឿងនេះ!)

យើងមិនអាចរកដំណោះស្រាយភ្លាមៗបានទេ។ ការពិសោធន៍បានបង្ហាញថាពិបាក។ ខ្ញុំត្រូវបង្កើតគំរូ ពោលគឺស្វែងរកគំរូរវាងអថេរ។ គំរូបានប្រែចេញជាទម្រង់សមីការ។ ដោយបន្ថែមសំណួរទៅសមីការ និងសមីការដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខខណ្ឌដែលគេស្គាល់ ពួកគេបានបង្កើតជាបញ្ហា។ ចាប់តាំងពីភារកិច្ចគឺ ប្រភេទ(canonical) បន្ទាប់មកវាត្រូវបានដោះស្រាយដោយវិធីសាស្រ្តដែលគេស្គាល់មួយ។ ដូច្នេះបញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយ។

ហើយវាក៏សំខាន់ផងដែរក្នុងការកត់សម្គាល់ថាគំរូឆ្លុះបញ្ចាំងពីទំនាក់ទំនងបុព្វហេតុ។ រវាងអថេរនៃគំរូដែលបានសាងសង់ពិតជាមាន ការតភ្ជាប់ខ្លាំង. ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងអថេរមួយ រួមបញ្ចូលការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងមួយផ្សេងទៀត។ យើងបាននិយាយពីមុនថា "គំរូដើរតួជាប្រព័ន្ធបង្កើត និងបង្កើតអត្ថន័យនៅក្នុងចំណេះដឹងវិទ្យាសាស្ត្រ អនុញ្ញាតឱ្យយើងយល់ពីបាតុភូត រចនាសម្ព័ន្ធនៃវត្ថុដែលកំពុងសិក្សា ដើម្បីបង្កើតទំនាក់ទំនងនៃហេតុ និងផលជាមួយគ្នា"។ នេះមានន័យថាគំរូអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់មូលហេតុនៃបាតុភូតធម្មជាតិនៃអន្តរកម្មនៃសមាសធាតុរបស់វា។ គំរូភ្ជាប់មូលហេតុ និងផលប៉ះពាល់តាមរយៈច្បាប់ ពោលគឺអថេរត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយគ្នាតាមរយៈសមីការ ឬកន្សោម។

តែ!!! គណិតវិទ្យាខ្លួនវាមិនអាចធ្វើឱ្យវាអាចទាញយកច្បាប់ ឬគំរូណាមួយពីលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍នោះទេ។ដូចដែលវាហាក់ដូចជាបន្ទាប់ពីឧទាហរណ៍ទើបតែបានពិចារណា។ គណិតវិទ្យាគ្រាន់តែជាវិធីសិក្សាវត្ថុមួយ បាតុភូតមួយ ហើយលើសពីនេះទៅទៀត វិធីមួយក្នុងចំនោមវិធីនៃការគិតដែលអាចធ្វើទៅបាន។ មានច្រើនទៀត, ឧទាហរណ៍, វិធីសាសនាឬវិធីដែលវិចិត្រករប្រើ អារម្មណ៍-វិចារណញាណ ដោយមានជំនួយពីវិធីសាស្រ្តទាំងនេះ ពួកគេក៏ស្គាល់ពិភពលោក ធម្មជាតិ មនុស្ស និងខ្លួនឯងផងដែរ។

ដូច្នេះសម្មតិកម្មអំពីទំនាក់ទំនងរវាងអថេរ A និង B ត្រូវតែត្រូវបានណែនាំដល់អ្នកស្រាវជ្រាវដោយខ្លួនឯងពីខាងក្រៅ។ តើមនុស្សម្នាក់ធ្វើវាដោយរបៀបណា? វាជាការងាយស្រួលក្នុងការណែនាំដើម្បីណែនាំសម្មតិកម្មមួយ ប៉ុន្តែរបៀបបង្រៀននេះ ដើម្បីពន្យល់ពីសកម្មភាពនេះ ដែលមានន័យម្តងទៀត របៀបបង្កើតវាជាផ្លូវការ? យើង​នឹង​បង្ហាញ​វា​យ៉ាង​លម្អិត​នៅ​ក្នុង​វគ្គ​សិក្សា "ការ​បង្កើត​គំរូ​ប្រព័ន្ធ​បញ្ញា​សិប្បនិម្មិត" នា​ពេល​អនាគត។

ប៉ុន្តែហេតុអ្វីបានជារឿងនេះត្រូវធ្វើពីខាងក្រៅដោយឡែកពីគ្នាលើសពីនេះទៅទៀតយើងនឹងពន្យល់ឥឡូវនេះ។ ការវែកញែកនេះមានឈ្មោះ Gödel ដែលបានបង្ហាញពីទ្រឹស្តីបទនៃភាពមិនពេញលេញ - វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបញ្ជាក់ពីភាពត្រឹមត្រូវនៃទ្រឹស្តីជាក់លាក់មួយ (គំរូ) ក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃទ្រឹស្តីដូចគ្នា (គំរូ) ។ សូមក្រឡេកមើលរូបភពម្តងទៀត។ ១.១២. ម៉ូដែលកម្រិតខ្ពស់ផ្លាស់ប្តូរ ស្មើនឹងគំរូកម្រិតទាបពីទិដ្ឋភាពមួយទៅទិដ្ឋភាពមួយទៀត។ ឬបង្កើតគំរូបន្ថែមទៀត កំរិត​ទាបនេះបើយោងតាមការពិពណ៌នាសមមូលរបស់វា។ ប៉ុន្តែនាងមិនអាចកែប្រែខ្លួនឯងបានទេ។ គំរូបង្កើតគំរូ។ ហើយពីរ៉ាមីតនៃគំរូនេះ (ទ្រឹស្តី) គឺគ្មានទីបញ្ចប់។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ដើម្បី "កុំឱ្យមានការបំផ្លិចបំផ្លាញ" អ្នកត្រូវប្រុងប្រយ័ត្ន និងពិនិត្យមើលអ្វីៗទាំងអស់។ ធម្មតា. ចូរយើងលើកឧទាហរណ៍មួយ រឿងកំប្លែងដ៏ល្បីមួយពីរឿងព្រេងនិទានរបស់អ្នករូបវិទ្យា។

វិធីសាស្រ្តគំរូវិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវដ៏ជោគជ័យបំផុតតម្រូវឱ្យអ្នកចិត្តសាស្រ្តនៃកម្រិតជាក់លាក់មួយ។ ការបណ្តុះបណ្តាលគណិតវិទ្យា. នៅទីនេះបាតុភូតផ្លូវចិត្តត្រូវបានសិក្សាដោយផ្អែកលើរូបភាពប្រហាក់ប្រហែលនៃការពិត - គំរូរបស់វា។ គំរូធ្វើឱ្យវាអាចផ្តោតការយកចិត្តទុកដាក់របស់អ្នកចិត្តសាស្រ្តតែលើលក្ខណៈសំខាន់ៗ និងសំខាន់បំផុតនៃចិត្តសាស្ត្រប៉ុណ្ណោះ។ ម៉ូដែលគឺ អ្នកតំណាងដែលមានការអនុញ្ញាតវត្ថុដែលកំពុងសិក្សា (បាតុភូតផ្លូវចិត្ត ដំណើរការគិត។ល។)។ ជាការពិតណាស់ វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនក្នុងការទទួលបានទិដ្ឋភាពរួមនៃបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សាភ្លាមៗ។ ប៉ុន្តែនេះជាក្បួនគឺមិនអាចទៅរួចទេដោយសារតែភាពស្មុគស្មាញនៃវត្ថុផ្លូវចិត្ត។

គំរូគឺទាក់ទងទៅនឹងដើមរបស់វាដោយទំនាក់ទំនងស្រដៀងគ្នា។

ការយល់ដឹងអំពីដើមពីទស្សនៈនៃចិត្តវិទ្យាកើតឡើងតាមរយៈ ដំណើរការស្មុគស្មាញការឆ្លុះបញ្ចាំងផ្លូវចិត្ត។ ដើមនិងរបស់គាត់។ ការឆ្លុះបញ្ចាំងផ្លូវចិត្តមានទំនាក់ទំនងជាវត្ថុមួយ និងស្រមោលរបស់វា។ ការយល់ដឹងពេញលេញនៃវត្ថុមួយត្រូវបានអនុវត្តតាមលំដាប់លំដោយ asymptotically តាមរយៈខ្សែសង្វាក់វែងនៃការយល់ដឹងនៃរូបភាពប្រហាក់ប្រហែល។ រូបភាពប្រហាក់ប្រហែលទាំងនេះគឺជាគំរូនៃប្រភពដើមដែលអាចដឹងបាន។

តម្រូវការសម្រាប់គំរូកើតឡើងនៅក្នុងចិត្តវិទ្យានៅពេលដែល៖
- ភាពស្មុគស្មាញនៃប្រព័ន្ធនៃវត្ថុគឺជាឧបសគ្គដែលមិនអាចគ្រប់គ្រងបានក្នុងការបង្កើតរូបភាពអាំងតេក្រាលរបស់វានៅគ្រប់កម្រិតនៃព័ត៌មានលម្អិត។
- ការស៊ើបអង្កេតបន្ទាន់ត្រូវបានទាមទារ វត្ថុផ្លូវចិត្តការបំផ្លាញព័ត៌មានលម្អិតនៃដើម;
- ប្រធានបទដើម្បីសិក្សា ដំណើរការផ្លូវចិត្តជាមួយ កម្រិតខ្ពស់ភាពមិនប្រាកដប្រជា និងលំនាំមិនស្គាល់ដែលពួកគេគោរពតាម។
- ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពនៃវត្ថុដែលកំពុងសិក្សាគឺត្រូវបានទាមទារដោយការផ្លាស់ប្តូរកត្តាបញ្ចូល។

ភារកិច្ចបង្កើតគំរូ៖
- ការពិពណ៌នានិងការវិភាគនៃបាតុភូតផ្លូវចិត្តនៅកម្រិតផ្សេងៗនៃអង្គការរចនាសម្ព័ន្ធរបស់ពួកគេ;
- ការព្យាករណ៍ការអភិវឌ្ឍនៃបាតុភូតផ្លូវចិត្ត;
- ការកំណត់អត្តសញ្ញាណនៃបាតុភូតផ្លូវចិត្តពោលគឺការបង្កើតភាពស្រដៀងគ្នានិងភាពខុសគ្នារបស់ពួកគេ;
- ការធ្វើឱ្យប្រសើរនៃលក្ខខណ្ឌសម្រាប់លំហូរនៃដំណើរការផ្លូវចិត្ត។

ដោយសង្ខេបអំពីការចាត់ថ្នាក់នៃគំរូនៅក្នុងចិត្តវិទ្យា។ បែងចែកប្រធានបទនិងគំរូនិមិត្តសញ្ញា។ ប្រធានបទមាន ធម្មជាតិរាងកាយហើយនៅក្នុងវេនត្រូវបានបែងចែកទៅជាធម្មជាតិនិងសិប្បនិម្មិត។ មូលដ្ឋាននៃគំរូធម្មជាតិគឺជាតំណាងនៃសត្វព្រៃ: មនុស្សសត្វសត្វល្អិត។ ចូរយើងចងចាំ មិត្តពិត human-dog ដែលជាគំរូសម្រាប់ការសិក្សាការងារ យន្តការសរីរវិទ្យាមនុស្ស។ បេះដូងនៃគំរូសិប្បនិម្មិតគឺជាធាតុនៃ "ធម្មជាតិទីពីរ" ដែលបង្កើតឡើងដោយកម្លាំងពលកម្មរបស់មនុស្ស។ ជាឧទាហរណ៍ យើងអាចដកស្រង់ពី homeostat របស់ F. Gorbov និង cybernometer របស់ N. Obozov ដែលបម្រើឱ្យការសិក្សាសកម្មភាពក្រុម។

គំរូសញ្ញាត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធនៃសញ្ញាដែលមានច្រើនបំផុត ធម្មជាតិខុសគ្នា. វា៖
- គំរូអក្សរក្រមលេខ ដែលអក្សរ និងលេខដើរតួជាសញ្ញា (ឧទាហរណ៍ គំរូបទប្បញ្ញត្តិ សកម្មភាពរួមគ្នា N. N. Obozova);
- គំរូនៃនិមិត្តសញ្ញាពិសេស (ឧទាហរណ៍គំរូក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាពរបស់ A. I. Gubinsky និង G. V. Sukhodolsky ក្នុងចិត្តវិទ្យាវិស្វកម្មឬសញ្ញាណតន្ត្រីសម្រាប់វង់ភ្លេង បំណែកនៃតន្ត្រីដែលមានធាតុចាំបាច់ទាំងអស់ដែលធ្វើសមកាលកម្មស្មុគស្មាញ ការងាររួមគ្នាអ្នកសំដែង);
- គំរូក្រាហ្វិកដែលពិពណ៌នាអំពីវត្ថុក្នុងទម្រង់ជារង្វង់ និងខ្សែទំនាក់ទំនងរវាងពួកវា (អតីតអាចបង្ហាញឧទាហរណ៍ ស្ថានភាពនៃវត្ថុផ្លូវចិត្ត ក្រោយមកទៀត - ការផ្លាស់ប្តូរដែលអាចកើតមានពីរដ្ឋមួយទៅរដ្ឋមួយទៀត);
- គំរូគណិតវិទ្យាដោយប្រើភាសាផ្សេងៗគ្នា និមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យានិងមានគ្រោងការណ៍ចាត់ថ្នាក់ផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ;
- គំរូ cybernetic ត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីនៃការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិ និងប្រព័ន្ធក្លែងធ្វើ ទ្រឹស្តីព័ត៌មាន។ល។